JPH0126569B2 - - Google Patents
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- JPH0126569B2 JPH0126569B2 JP58184612A JP18461283A JPH0126569B2 JP H0126569 B2 JPH0126569 B2 JP H0126569B2 JP 58184612 A JP58184612 A JP 58184612A JP 18461283 A JP18461283 A JP 18461283A JP H0126569 B2 JPH0126569 B2 JP H0126569B2
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Description
【発明の詳細な説明】
〔発明の技術分野〕
本発明はデイジタル情報の誤り訂正を行う復号
化システムに関するものである。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION [Technical Field of the Invention] The present invention relates to a decoding system for correcting errors in digital information.
DAD(Digital Andio Disc)に用いられている
CIRC(Cross Inter Leave Reed−Solomon
Code)符号の復号器は第1図のタイプのものが
多く用いられている。すなわち符号C1にGF(28)
上の(32、28、5)RS(Reed−Solomon)符号、
符号C2にGF(28)上の(28、24、5)RS符号を
用いているから符号C1の誤り検出情報を符号C2
の復号でイレージヤとして用い誤り訂正能力を上
げることができる。図で1は情報入力端子、2は
C1復号器、3はC1復号器からのデータ信号の出
力端子、4はイレージヤフラグ信号の出力端子、
5はデ・インタリーバー、6,7は各々8のC2
復号器へのデータ信号、およびイレージヤフラグ
信号の入力端子、9は復号されたデータの出力端
子である。
Used in DAD (Digital Andio Disc)
CIRC(Cross Inter Leave Reed-Solomon
Code) code decoders of the type shown in FIG. 1 are often used. i.e. sign C 1 to GF(2 8 )
The above (32, 28, 5) RS (Reed-Solomon) code,
Since the (28, 24, 5) RS code on GF (2 8 ) is used for code C 2 , the error detection information of code C 1 is used as code C 2
It can be used as an erasure in decoding to improve error correction capability. In the figure, 1 is the information input terminal, and 2 is the information input terminal.
C1 decoder, 3 is the output terminal of the data signal from the C1 decoder, 4 is the output terminal of the erasure flag signal,
5 is a de-interleaver, 6 and 7 are each 8 C 2
9 is an input terminal for a data signal and an erasure flag signal to the decoder, and an output terminal for decoded data.
通信路上の誤りは十分にランダム的であるとす
る。第2図はC1復号器の復号フローチヤートで
ある。第2図で1は情報入力端子、10はシンド
ロームS0,S1,S2,S3の計算ルーチン、11は
S0,S1,S2,S3がすべて0かどうかをチエツクす
るルーチン、12はシンドロームによつて単一誤
りを検出するルーチン、13はシンドロームより
2重誤りかどうかを検出するルーチン、14は出
力28シンボルに全部イレージヤフラグをつけるル
ーチン、15は単一誤り訂正ルーチン、16は2
重誤り訂正ルーチン、3はデータ出力端子、4は
イレージヤ信号出力端子である。 It is assumed that errors on the communication path are sufficiently random. FIG. 2 is a decoding flowchart of the C1 decoder. In Figure 2, 1 is an information input terminal, 10 is a calculation routine for syndromes S 0 , S 1 , S 2 , and S 3 , and 11 is a
A routine that checks whether S 0 , S 1 , S 2 , and S 3 are all 0; 12 a routine that detects a single error based on the syndrome; 13 a routine that detects whether there is a double error based on the syndrome; 14 is a routine that sets erasure flags on all 28 output symbols, 15 is a single error correction routine, and 16 is a 2-bit error correction routine.
In the heavy error correction routine, 3 is a data output terminal, and 4 is an erasure signal output terminal.
1の入力端子より入力された受信データより1
0でシンドロームS0,S1,S2,S3が
S0=32
〓i=1
γ1,i ……(1)
S1=32
〓i=1
γ1,iαi ……(2)
S2=32
〓i=1
γ1,iα2i ……(3)
S3=32
〓i=1
γ1,iα3i ……(4)
のように計算される。但しγ1,iは受信ベクトルγ1
=(γ11、γ12……γ1,o)のエレメントである。11
の判定ルーチンでシンドロームがすべて0なら
C1復号器から入力されたデータのまま端子3よ
り出力される。シンドロームがすべて0ではない
時12のルーチンへ入力され誤りが単一誤りであ
つたかどうかチエツクされる。もし誤りが単一誤
りであれば、15の単一誤り訂正ルーチンへ入力
され、単一誤りが訂正され、3の端子を通つて出
力される。そうでなければ13の2重誤り検出ル
ーチンで2重誤りであつたかどうか判断される。
2重誤りの時は16の2重誤り訂正ルーチンへ入
力され、訂正後のデータが4の端子を通つて出力
される。3重以上の誤りの場合、および2重誤り
を訂正した場合、14のC1フラグ付加ルーチン
でフラグが付加される。 1 from the received data input from the input terminal of 1.
0, the syndromes S 0 , S 1 , S 2 , S 3 are S 0 = 32 〓 i=1 γ 1,i ……(1) S 1 = 32 〓 i=1 γ 1,i α i ……(2 ) S 2 = 32 〓 i=1 γ 1,i α 2i ……(3) S 3 = 32 〓 i=1 γ 1,i α 3i ……(4) Calculated as follows. However, γ 1,i is the received vector γ 1
= (γ 11 , γ 12 ... γ 1,o ) elements. 11
If all syndromes are 0 in the judgment routine of
The data input from the C1 decoder is output from terminal 3 as is. When the syndrome is not all zeros, it is input to routine 12 to check whether the error was a single error. If the error is a single error, it is input to 15 single error correction routines, the single error is corrected, and output through 3 terminals. If not, it is determined whether there was a double error in the double error detection routine No. 13.
When there is a double error, the data is input to the double error correction routine 16, and the corrected data is output through the terminal 4. In the case of triple or more errors, and in the case of correcting a double error, a flag is added in the C1 flag addition routine of 14.
さてC2の復号にはC1のイレージヤフラグをつ
かつて軟判定復号することができる。軟判定復号
とは誤りとイレージヤと両方共訂正する復号方式
のことである。C1復号器より出力されたデータ
信号とイレージヤフラグ信号は各々3,4の端子
を通つてデ・インタリーバー5によつて信号の並
べかえが行われ6,7の端子を通過してC2復号
器8へ転送される。 Now, when decoding C2 , soft-decision decoding can be performed by using the erasure flag of C1 . Soft-decision decoding is a decoding method that corrects both errors and erasures. The data signal and erasure flag signal output from the C 1 decoder pass through terminals 3 and 4, respectively, and are rearranged by the de-interleaver 5, and then pass through terminals 6 and 7 to be sent to C 2. It is transferred to the decoder 8.
軟判定復号についてはフオーネイの著作「コン
カテネーテツドコード」(D.G.Forney、
Concatenated Codes、MIT Press、1966.)によ
つて一般に最小距離d、誤りの数t、イレージヤ
の数sとすると
2t+s<d ……(5)
なる関係が成立つ時は、t個の誤りとs個のイレ
ージヤを同時に訂正することが明らかにされてい
る。従つてd−1個を越えたイレージヤが入力さ
れた時は訂正ができないので補正等の補助的な手
段がとられる。CIRCの符号C1,C2は共に最小距
離5であるので各々2個までの誤り又は4個まで
のイレージヤの訂正が可能である。 Regarding soft-decision decoding, please refer to Forney's book "Concatenated Codes" (DGForney,
Concatenated Codes, MIT Press, 1966.) In general, if the minimum distance d, the number of errors t, and the number of erasures s, then 2t+s<d...(5) When the following relationship holds, t errors and s It has been shown that several erasures can be corrected simultaneously. Therefore, when more than d-1 erasures are input, correction cannot be made, so auxiliary measures such as correction are taken. Since CIRC codes C 1 and C 2 both have a minimum distance of 5, it is possible to correct up to 2 errors or up to 4 erasures each.
第3図にCIRC符号のC2復号にこの原理を適用
した例をフローチヤートで示す。図で3はC2復
号器への信号入力端子、4はイレージヤフラグ信
号入力端子、17はイレージヤフラグ数Nxの計
算ルーチン、18はシンドロームS0,S1,S2,S3
の計算ルーチン、19はシンドロームS0,S1,
S2,S3がすべて0かどうかをチエツクするルーチ
ン、20はシンドロームによる単一誤り検出ルー
チン、21は単一誤り訂正ルーチン、22はシン
ドロームによる2重誤り検出ルーチン、23は2
重誤りの誤り位置計算ルーチン、24はイレージ
ヤ数Nxが2より小さいかどうかの判定ルーチン、
25はイレージヤ数Nxが3に等しいかどうかの
判定ルーチン、26はシンドロームより計算した
誤り位置αx,αyに両方共フラグがついているかど
うかの判定ルーチン、27はフラグの数が5以上
であればフラグのついているシンボルだけを補正
し、イレージヤの数が4以下であれば訂正する判
定ルーチン、28はαx,αyのどちらか一方にフラ
グがついているかどうかの判定ルーチン、29は
イレージヤ数Nxが3以下か3を越えているかの
判定ルーチン、30はイレージヤ数Nxが1より
小かどうかの判定ルーチン、31はNxが2に等
しいかどうかの判定ルーチン、(Nx=2の時、B
補正となる。)32はNxが3に等しいかどうかの
判定ルーチン、33は3イレージヤ訂正ルーチン
34はA補正ルーチン、35はB補正ルーチン、
36は2シンボル誤り訂正ルーチン、Cは3イレ
ージヤ訂正ルーチン33への入力端子、9は復号
を終了し次の符号語の復号へうつるこのフローの
出口を示す端子である。ここでA補正とは訂正で
きない誤りが検出された時、フラグの立つている
シンボルだけを前後のデータにより推定し、補正
する方式、B補正とは誤りが検出されて受信語に
含まれる28シンボルすべてにフラグをたてる方式
をいう。 FIG. 3 shows a flowchart of an example in which this principle is applied to C2 decoding of a CIRC code. In the figure, 3 is the signal input terminal to the C 2 decoder, 4 is the erasure flag signal input terminal, 17 is the calculation routine for the number of erasure flags N x , and 18 is the syndrome S 0 , S 1 , S 2 , S 3
calculation routine, 19 is the syndrome S 0 , S 1 ,
20 is a syndrome - based single error detection routine; 21 is a single-error correction routine; 22 is a syndrome-based double error detection routine; 23 is a syndrome-based double error detection routine;
Error position calculation routine for heavy errors; 24 is a determination routine for determining whether the number of erasures N x is smaller than 2;
25 is a routine for determining whether the erasure number N x is equal to 3 ; 26 is a routine for determining whether error positions α 28 is a determination routine that corrects only the flagged symbols and corrects them if the number of erasures is 4 or less. 28 is a determination routine that determines whether either α x or α y is flagged. 29 is an erasure symbol. 30 is a routine for determining whether the number N x is less than 3 or greater than 3; 30 is a routine for determining whether the erasure number N x is less than 1; 31 is a routine for determining whether N x is equal to 2; (N x = At 2, B
This will be a correction. ) 32 is a determination routine for determining whether N x is equal to 3, 33 is a 3 erasure correction routine 34 is an A correction routine, 35 is a B correction routine,
36 is a 2-symbol error correction routine, C is an input terminal to the 3-erasure correction routine 33, and 9 is a terminal indicating the exit of this flow from which decoding ends to decoding of the next code word. Here, A correction is a method in which when an uncorrectable error is detected, only the flagged symbol is estimated and corrected using the preceding and succeeding data, and B correction is a method in which the error is detected and the 28 symbols included in the received word are corrected. A method of flagging everything.
次にC2復号器の動作を例で示す。 Next, we will show an example of the operation of the C2 decoder.
(i) C2受信語に単一誤り(フラグなし)があつ
た時は3より入つた信号は18はシンドローム
を
S0=28
〓i=1
γ2,i ……(6)
S1=28
〓i=1
γ2,i・αi ……(7)
S2=28
〓i=1
γ2,i・α2i ……(8)
S3=28
〓i=1
γ2,i・α3i ……(9)
のように計算する。但しγ2,iは受信ベクトルγ2=
(γ2,1、γ2,2、……、γ2,28)のエレメントである。
次に19でS0,S1,S2,S3がすべて0ではないこ
とを確認したあと、20の単一誤り判定ルーチン
を通過し、21の1シンボル誤り訂正ルーチンで
訂正される。(i) When there is a single error (no flag) in the C2 received word, the signal input from 3 is the syndrome S 0 = 28 〓 i=1 γ 2,i ...(6) S 1 = 28 〓 i=1 γ 2,i・α i ...(7) S 2 = 28 〓 i=1 γ 2,i・α 2i ...(8) S 3 = 28 〓 i=1 γ 2,i・Calculate α 3i as shown in (9). However, γ 2,i is the received vector γ 2 =
(γ 2,1 , γ 2,2 , ..., γ 2,28 ) elements.
Next, after confirming in step 19 that S 0 , S 1 , S 2 , and S 3 are not all 0, the signal passes through a single error determination routine in 20, and is corrected in a one-symbol error correction routine in 21.
(ii) 2シンボル誤り(フラグなし)があつた場合
は22の2シンボル判定ルーチンで検出され、
ルーチン23で誤りの位置αx,αyが計算され
る。フラグがないので26,28,29の判定
ルーチンを通過してDの端子より36の2シン
ボル誤り訂正ルーチンでエラーパターンex,ey
を
ex=S1+S0αy/αx+αy ……(10)
ey=S0+ex ……(11)
によつて演算して訂正する。(ii) If there is a 2-symbol error (no flag), it will be detected by the 2-symbol determination routine in 22,
In routine 23, the error positions α x and α y are calculated. Since there is no flag, the judgment routines 26, 28, and 29 are passed through, and the error pattern e x , e y is determined by the 2-symbol error correction routine 36 from the D terminal.
Calculate and correct by e x = S 1 + S 0 α y / α x + α y ……(10) e y = S 0 + e x ……(11).
(iii) 3イレージヤの訂正
フラグが立つていてデータがが誤つていない
イレージヤを空イレージヤ、フラグが立つてい
てデータが誤つているイレージヤを本イレージ
ヤとよびそれぞれΓ印、●印で示す。(iii) Correction of 3 erasures An erasure with a flag set and no erroneous data is called an empty erasure, and an erasure with a flag set and erroneous data is called a real erasure, and is indicated by a Γ mark and a ● mark, respectively.
3つの本イレージヤが入力された時
ルーチン3,18,19,20,22,2
4,25の各ルーチンを通過し、C端子を経
由して33の3イレージヤ訂正ルーチンへ入
る処理と
ルーチン3,18,19,20,22,2
3,26,28,30,31,32の各ルー
チンを通過しC端子を経由して、33の3イ
レージヤ訂正ルーチンへ入る処理の2通りが
ある。When three main erasers are input Routine 3, 18, 19, 20, 22, 2
The process of passing through the routines 4 and 25 and entering the 3 erasure correction routine of 33 via the C terminal, and the routines 3, 18, 19, 20, 22, 2
There are two types of processing: passing through the routines 3, 26, 28, 30, 31, and 32 and entering the 3 erasure correction routine 33 via the C terminal.
はシンドロームだけで3以上の誤りが検出
できた場合で、3個のイレージヤ位置情報
(αi、αj、αk)より3イレージヤ訂正を行う。
は一旦2重誤りの場合と見なして誤り位置
αx,αyを計算した後誤り位置αx,αyがイレージ
ヤ位置と合致しないのでイレージヤ数が3個で
あることを確かめたのち3イレージヤ訂正を行
う。イレージヤの位置αx,αy,αk、イレージヤ
の値εi,εj,εkとすると、イレージヤの値は次
式で計算される。 This is a case where three or more errors can be detected only by the syndrome, and three erasure corrections are performed using three pieces of erasure position information (α i , α j , α k ).
is assumed to be a case of double error, and the error positions α x and α y are calculated. Since the error positions α x and α y do not match the erasure positions, the number of erasures is confirmed to be 3, and then 3 erasure correction is performed. I do. Assuming the erasure positions α x , α y , α k and the erasure values ε i , ε j , ε k , the erasure value is calculated by the following equation.
εi=αjαkS0+(αj+αk)S1+S2/(αj+αi
)(αk+αi)……(12)
εj=αkαiS0+(αk+αi)S1+S2/(αi+αj
)(αk+αj)……(13)
εk=αiαjS0+(αi+αj)S1+S2/(αi+αk
)(αj+αk)……(14)
(iv) イレージヤのみが5個(誤りはなし)入力さ
れ、そのうち2個が実際にデータが誤つており
(本イレージヤ)残りの3個がデータは正しく
てフラグがついていた(空イレージヤ)とす
る。3より入力されたデータは18でシンドロ
ームを計算し19,20,22の判定ルーチン
を通過し、23の誤り位置αx,αy計算ルーチン
で誤りの位置が計算される。誤つている位置に
フラグが立つているから26の判定ルーチンは
Yesの方を選び27の判定ルーチンへ入力され
る。ところが27の判定ルーチンはイレージヤ
フラグの数だけをチエツクしているからこの場
合Nx=5(<4)が真でない、つまりA端子の
方へ出力が選択され、補正となつて出力されて
しまう。 ε i = α j α k S 0 + (α j + α k ) S 1 + S 2 / (α j + α i
) (α k + α i )……(12) ε j = α k α i S 0 + (α k + α i ) S 1 + S 2 / (α i + α j
) (α k + α j )……(13) ε k = α i α j S 0 + (α i + α j ) S 1 + S 2 / (α i + α k
) (α j + α k )……(14) (iv) Only erasures are input (no errors), two of them actually have incorrect data (main erasures), and the remaining three data are correct. Assume that the flag was attached (empty erasure). The data input from step 3 calculates the syndrome at step 18, passes through determination routines at steps 19, 20, and 22, and the error position is calculated at error position α x and α y calculation routine at step 23. Since the flag is set at the incorrect position, the determination routine in step 26 is
Yes is selected and input to the determination routine 27. However, since the determination routine No. 27 only checks the number of erasure flags, in this case N x = 5 (<4) is not true, that is, the output is selected toward the A terminal and is output as a correction. Put it away.
この他各種の誤りパターンの復号結果をまとめ
ると第4図のようなC2の復号処理結果が得られ
る。 By summarizing the decoding results of various other error patterns, the decoding processing result of C2 as shown in FIG. 4 is obtained.
第4図でΓ印はイレージヤフラグがついている
がデータは誤つていないシンボルを●印はイレー
ジヤフラグがついていてデータが誤つているシン
ボルを示す。例えば(●●ΓΓΓ)はイレージヤ
シンボルとしてフラグがついているシンボルが5
個あり、そのうち空イレージヤが3個、本イレー
ジヤが2個の誤りパターンを示す。Nxはイレー
ジヤ総数、Neはフラグのついていない誤り(見
逃し誤り)の数を示す。又AはA補正、BはB補
正、Mは復号誤り、M/Bは復号誤りとB補正の
どちらかが起る場合である。 In FIG. 4, the Γ mark indicates a symbol with an erasure flag attached but the data is not erroneous, and the ● mark indicates a symbol with the erasure flag attached but the data is erroneous. For example, (●●ΓΓΓ) has 5 symbols flagged as erasure symbols.
There are three error patterns, of which three are empty erasures and two are real erasures. N x indicates the total number of erasures, and N e indicates the number of errors without flags (missed errors). Also, A is an A correction, B is a B correction, M is a decoding error, and M/B is a case where either a decoding error or a B correction occurs.
ところがこの(iv)の場合の5個イレージヤが入力
されそのうち2個しか実際には誤つていないにも
かかわらず、補正されてしまう確率は意外に大き
く無視できない。以下にそれを示そう。 However, in case (iv), even though five erasures are input and only two of them are actually erroneous, the probability that they will be corrected is surprisingly large and cannot be ignored. Let's show it below.
C1復号時にフラグ無しで誤りシンボル(e)とな
る確率PIEは
PIE5/32( 5 4)A5(32)(P〓/255)4=9.48806×
10-3P4〓
……(15)
で近似的に与えられる。ここでA5(32)は符号長
32、重み5の短縮Reed−Solomon符号語の数、
P〓は通信路誤り率である。 The probability P IE of an error symbol (e) without a flag when decoding C1 is P IE 5/32 ( 5 4 ) A 5 (32) (P〓/255) 4 = 9.48806×
10 -3 P 4 〓 ...(15) Approximately given by. Here A 5 (32) is the code length
32, number of shortened Reed-Solomon codewords with weight 5,
P〓 is the channel error rate.
A5(32)=( 32 5)(256−1)5.14×107
……(16)
で与えられる。一方フラグがついているが誤つて
いないシンボル(o)となる確率PIFは
PIF( 32 2)P2〓496P2〓 ……(17)
となる。 A 5 (32) = ( 32 5 ) (256-1) 5.14×10 7
...(16) is given by. On the other hand, the probability P IF of a symbol (o) with a flag but not an error is P IF ( 32 2 ) P 2 〓496P 2 〓 (17).
フラグがついていて、且つデータも誤つている
シンボル(●)の確率は
PIT3/32( 32 3)P2〓+2/32( 5 3)A5(32)P3〓
……(18)
465P3〓
となる。 The probability of a symbol (●) with a flag and incorrect data is P IT 3/32 ( 32 3 ) P 2 〓 + 2/32 ( 5 3 ) A 5 (32) P 3 〓 ... (18) 465P 3 〓.
C2復号器で(●●ΓΓΓ)なるパターンが生
起してA補正される確率は
PA(●●ΓΓΓ) 5 28( 28 2)PIT 2( 26 3)PIF 3
=4.63×108P12〓 ……(19)
で与えられる。この他補正音生起確率の主要項を
与えるパターンはP10〓に比例するものがパターン
(●●e)、(eはフラグなしの誤りシンボル、つ
まり見逃し誤りシンボル)、P11〓に比例するものが
パターン(●●●Γ)と(●ee)、P12〓に比例する
ものがパターン(●●●●)、(●●Γe)、(ΓΓ
ee)、(eee)そしてパターン(●●ΓΓΓ)、P13〓
に比例するものがパターン(●●●ΓΓ)、(●●
●e)、(●Γee)、P14〓に比例するものはパターン
(●●●●Γ)、(●●ee)、(Γeee)、(ΓΓΓee
)
等がある。 The probability that a pattern (●●ΓΓΓ) occurs and is A-corrected in the C 2 decoder is P A (●●ΓΓΓ) 5 28 ( 28 2 ) P IT 2 ( 26 3 ) P IF 3 = 4.63×10 8 P 12 〓 ...(19) is given by. In addition, the patterns that give the main terms of the corrected sound occurrence probability are those proportional to P 10 〓 (●●e), (e is an error symbol without a flag, that is, a missed error symbol), and the pattern proportional to P 11 〓 is the pattern (●●●Γ) and (●ee), and those proportional to P 12 〓 are the patterns (●●●●), (●●Γe), (ΓΓ
ee), (eee) and pattern (●●ΓΓΓ), P 13 〓
The pattern that is proportional to (●●●ΓΓ), (●●
●e), (●Γee), P 14 Those proportional to 〓 are patterns (●●●●Γ), (●●ee), (Γeee), (ΓΓΓee
)
etc.
これらより補正音生起確率は
PX2.02×107P10〓+5.83×1014P11〓
+4.63×1018P12〓+4.34×1018P13〓
+2.04×1018P14〓 ……(20)
で与えられる。一方異音生起確率も同様にして
PE0.239P11〓+9.17×109P12〓+3.78×1013P13〓
+5.62×1013P14〓 ……(21)
となる。これだとP〓10-2の時、約1秒に1回補
正音生起があることになる。すなわち従来の方式
では(●●ΓΓΓ)のパターンが入力された時、
これを訂正可能にもかかわらず補正してしまうの
でパフオーマンスが向上しなかつた。 From these , the corrected sound occurrence probability is P 14 〓 ...(20) is given. On the other hand, the abnormal noise occurrence probability is similarly calculated as P E 0.239P 11 〓 +9.17×10 9 P 12 〓 +3.78×10 13 P 13 〓 +5.62×10 13 P 14 〓 ...(21). In this case, when P〓10 -2 , the correction sound will occur approximately once every second. In other words, in the conventional method, when the pattern (●●ΓΓΓ) is input,
Even though this could be corrected, it was corrected, so performance did not improve.
この発明はかかる欠点を改善する目的でなされ
たもので従来方式の補正音生起の主な原因だつた
(●●ΓΓΓ)のパターンを訂正することによつ
て飛躍的に性能を向上させるものである。
This invention was made with the aim of improving this drawback, and dramatically improves performance by correcting the (●●ΓΓΓ) pattern, which was the main cause of the correction noise in the conventional method. .
ところでForneyが示した誤りとイレージヤ訂
正の限界式(5)のs個のイレージヤという意味はデ
ータが誤つていてその位置だけわかつている(つ
まり本イレージヤ(●)だけしか存在しない)場
合であつて今回解決しようとしている本イレージ
ヤ(●)と空イレージヤ(Γ)が混在する場合で
ない。
By the way, the meaning of s erasures in Forney's error and erasure correction limit formula (5) is when the data is erroneous and only its location is known (in other words, only this erasure (●) exists). This is not the case where the real erasure (●) and the empty erasure (Γ) coexist, which is what we are trying to solve this time.
前述のパターン(●●ΓΓΓ)なる2個の本イ
レージヤで3個の空イレージヤをそのまま補正
(A補正)することをやめ訂正することにすると
そのフローチヤートは第5図のようになる。これ
は第3図の27のルーチンだけがなくなつたもの
である。すなわち、C1の復号情報として伝達さ
れるイレージヤフラグの中に空イレージヤが多い
場合、補正を行うよりも通常の誤り訂正を行つた
方が誤り訂正の能率が向上することから、単にイ
レージヤの個数をもとに訂正と補正とを分けるこ
とをせずに、22,23,26のルーチンにより
空イレージヤの割合が確率的に高いと判定された
場はイレージヤの数がd−1個を越えているいな
いにかかわらず通常の誤り訂正を行うようにした
ものである。こうすることによつて再度C2の復
号結果を表にまとめると第6図のようになる。す
なわちパターン(●●ΓΓΓ)が訂正されて補正
音生起確率は4.63×1018P12〓だけ減少する。 If we decide to correct the three empty erasures instead of correcting them (A correction) using the two main erasures of the pattern (●●ΓΓΓ) described above, the flowchart will be as shown in FIG. This is because only routine 27 in FIG. 3 is missing. In other words, if there are many empty erasures in the erasure flags transmitted as decoding information of C1 , the efficiency of error correction will be improved by performing normal error correction rather than by performing correction. Without separating correction and correction based on the number of erasures, if it is determined by the routines 22, 23, and 26 that the percentage of empty erasures is high in probability, the number of erasures exceeds d-1. Normal error correction is performed regardless of whether the By doing this, the decoding results of C2 can be summarized in a table as shown in FIG. 6. That is, the pattern (●●ΓΓΓ) is corrected and the corrected sound occurrence probability is reduced by 4.63×10 18 P 12 〓.
一方パターン(●●●ΓΓ)のあるものに復号
誤りが起り復号誤り確率PM(●●●ΓΓ)は
PM(●●●ΓΓ)5/28A5(28)( 5 3)(PIT/255
)3( 2 2)
PIF 2
=6.68×1013P13〓 ……(22)
だけ復号誤りが増加する。 On the other hand, if a decoding error occurs in a pattern (●●●ΓΓ), the decoding error probability P M (●●●ΓΓ) is P M (●●●ΓΓ) 5/28A 5 (28) ( 5 3 ) (P IT /255
) 3 ( 2 2 ) P IF 2 = 6.68×10 13 P 13 〓 ...(22) The decoding error increases.
以上をまとめると補正音生起確率PXは
PX2.02×107P10〓+5.83×1014P11〓
+1.37×1014P12〓+4.34×1018P13〓
+2.03×1018P14〓 ……(23)
異音生起確率PEは
PE0.339×P11〓+9.17×109×P12〓+1.04×1014P13
〓
+5.62×1013P14〓 ……(24)
で与えられる。例えば通信路誤り率P〓=10-2の
時、異音生起確率はほとんど変化ないが、補正音
生起確率で従来方式の場合、確率4.73×10-6で補
正音生起があるのに本発明による方式では補正音
生起確率は1.02×10-7と約1/46に改善される。つ
まり従来方式が約1秒に1回補正音が生起してい
たのに対し、本発明ではほゞ1分に1回のオーダ
である。なお、上記実施例はDADのパラメータ
で説明したが、この発明は一般的な2重符号化方
式の符号パラメータにおいても適用できることは
いうまでもない。 To summarize the above , the corrected sound occurrence probability P ×10 18 P 14 〓 ……(23) Abnormal noise occurrence probability P E is P E 0.339 × P 11 〓 + 9.17 × 10 9 × P 12 〓 + 1.04 × 10 14 P 13
〓 +5.62×10 13 P 14 〓 ...(24) is given by. For example, when the communication path error rate P = 10 -2 , the abnormal noise occurrence probability hardly changes, but in the case of the conventional method with the corrected sound occurrence probability, the corrected sound occurrence probability is 4.73 × 10 -6 , but the present invention With this method, the corrected sound occurrence probability is improved to 1.02×10 -7 , approximately 1/46. In other words, while in the conventional system the correction sound occurs approximately once every second, in the present invention the correction sound occurs approximately once every minute. Although the above embodiment has been described using DAD parameters, it goes without saying that the present invention can also be applied to code parameters of a general dual encoding method.
以上のように本発明ではデータの誤つていない
イレージヤ(空イレージヤ)をふるい落して誤つ
ているイレージヤ(本イレージヤ)だけを訂正す
るようにしたため、補正音の生起が減り、正音
(元のデータ)がより正しく復元される誤り制御
が行うことができる。
As described above, in the present invention, erasures with no data errors (empty erasures) are screened out and only erasures with errors (main erasures) are corrected. ) can be restored more correctly using error control.
第1図はCIRC符号の復号器概略図、第2図は
C1復号器の復号フローチヤートを示す図、第3
図は従来のC2復号器の復号フローチヤートを示
す図、第4図は従来のC2復号器の復号処理結果
を示す図、第5図は本発明によるC2復号器の復
号フローチヤートを示す図、第6図は本発明によ
るC2復号器の復号処理を示す図、
図中1は情報入力端子、2はC1復号器、3は
C1復号器からのデータ信号出力端子、4はイレ
ージヤフラグ信号の出力端子、8はC2復号器、
9はデータの出力端子、10は符号C1のシンド
ローム計算ルーチン、17はイレージヤフラグ数
NXの計算ルーチン、18は符号C2のシンドロー
ム計算ルーチン、27はフラグ数4以下か5以上
かの判別ルーチンである。なお図中、同一あるい
は相当部分は同一符号を付してある。
Figure 1 is a schematic diagram of a CIRC code decoder, and Figure 2 is a schematic diagram of a CIRC code decoder.
Figure 3 showing the decoding flowchart of the C1 decoder.
Figure 4 shows a decoding flowchart of a conventional C2 decoder, Figure 4 shows a decoding process result of a conventional C2 decoder, and Figure 5 shows a decoding flowchart of a C2 decoder according to the present invention. 6 is a diagram showing the decoding process of the C 2 decoder according to the present invention. In the figure, 1 is an information input terminal, 2 is the C 1 decoder, and 3 is a diagram showing the decoding process of the C 2 decoder according to the present invention.
4 is the output terminal of the erasure flag signal, 8 is the C 2 decoder ,
9 is the data output terminal, 10 is the syndrome calculation routine with code C 1 , and 17 is the number of erasure flags.
18 is a syndrome calculation routine with code C 2 , and 27 is a routine for determining whether the number of flags is 4 or less or 5 or more. In the drawings, the same or corresponding parts are denoted by the same reference numerals.
Claims (1)
(Reed−Solomon)符号を符号C1に、(n2、k2、
d2)RS符号を符号C2(ここでn1、n2は符号長、
k1、k2は情報記号数は最小距離)に用いて2重符
号化された情報を受信し、符号C1を復号するC1
復号器と、このC1復号器からイレージヤフラグ
として伝達される符号C1の復号情報をもとに符
号C2を軟判定復号するC2復号器を有する復号化
システムにおいて、上記C2復号器が、上記受信
情報によるシンドロームより計算した判別式から
求めた符号C2のηz個の誤り位置と、上記イレージ
ヤフラグの位置との一致の度合から、上記イレー
ジヤフラグ中の空イレージヤ(イレージヤフラグ
が付加されていてもデータは誤つていないイレー
ジヤ)と本イレージヤ(イレージヤフラグが付加
されていてデータが誤つているイレージヤ)との
確率的割合を判断し、この判断結果に基づき、空
イレージヤの確率的割合が多い場合、上記イレー
ジヤフラグを参照することなく符号C2を誤り訂
正復号することを特徴とする復号化システム。1 On the sending side or recording side, (n 1 , K 1 , d 1 )RS
(Reed−Solomon) code to code C 1 , (n 2 , k 2 ,
d 2 ) RS code as code C 2 (where n 1 and n 2 are code lengths,
k 1 and k 2 are the number of information symbols (minimum distance), and C 1 receives double-encoded information and decodes code C 1
In a decoding system having a decoder and a C 2 decoder that performs soft-decision decoding of code C 2 based on decoding information of code C 1 transmitted as an erasure flag from the C 1 decoder, the above C 2 decoding The device determines the empty erasure ( Determine the probability ratio between erasure data (erasure data is correct even if an erasure flag is attached) and actual erasure data (erasure data data is incorrect even if an erasure flag is attached), and based on this judgment result. , a decoding system characterized in that when the probability ratio of empty erasures is high, error correction decoding is performed on code C2 without referring to the erasure flag.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP18461283A JPS6076817A (en) | 1983-10-03 | 1983-10-03 | Decoding system |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP18461283A JPS6076817A (en) | 1983-10-03 | 1983-10-03 | Decoding system |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPS6076817A JPS6076817A (en) | 1985-05-01 |
JPH0126569B2 true JPH0126569B2 (en) | 1989-05-24 |
Family
ID=16156264
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP18461283A Granted JPS6076817A (en) | 1983-10-03 | 1983-10-03 | Decoding system |
Country Status (1)
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JPS61267416A (en) * | 1985-05-21 | 1986-11-27 | Sony Corp | Decoder of error correction code |
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JPS63302628A (en) * | 1987-06-03 | 1988-12-09 | Sony Corp | Error correction method |
JP2563389B2 (en) * | 1987-11-13 | 1996-12-11 | 松下電器産業株式会社 | Error detection and correction method |
JP2660970B2 (en) * | 1988-06-23 | 1997-10-08 | 日本電気ホームエレクトロニクス株式会社 | Code error correction circuit |
KR0141826B1 (en) * | 1991-12-27 | 1998-07-15 | 이헌조 | Error correction method of compression data |
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JPS5710558A (en) * | 1980-06-20 | 1982-01-20 | Sony Corp | Error correcting method |
JPS5710560A (en) * | 1980-06-20 | 1982-01-20 | Sony Corp | Error correcting method |
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1983
- 1983-10-03 JP JP18461283A patent/JPS6076817A/en active Granted
Patent Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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JPS5710558A (en) * | 1980-06-20 | 1982-01-20 | Sony Corp | Error correcting method |
JPS5710560A (en) * | 1980-06-20 | 1982-01-20 | Sony Corp | Error correcting method |
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Publication number | Publication date |
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JPS6076817A (en) | 1985-05-01 |
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