JPH0126569B2

JPH0126569B2 -

Info

Publication number: JPH0126569B2
Application number: JP58184612A
Authority: JP
Inventors: Tooru Inoe; Hiroshi Sugano; Noritaka Masuda; Katsunobu Ppongo; Takeshi Oonishi
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1983-10-03
Filing date: 1983-10-03
Publication date: 1989-05-24
Also published as: JPS6076817A

Description

【発明の詳細な説明】〔発明の技術分野〕本発明はデイジタル情報の誤り訂正を行う復号
化システムに関するものである。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION [Technical Field of the Invention] The present invention relates to a decoding system for correcting errors in digital information.

〔従来技術〕[Prior art]

DAD（Digital Andio Disc）に用いられている
CIRC（Cross Inter Leave Reed−Solomon
Code）符号の復号器は第１図のタイプのものが
多く用いられている。すなわち符号C₁にGF（2⁸）
上の（32、28、５）RS（Reed−Solomon）符号、
符号C₂にGF（2⁸）上の（28、24、５）RS符号を
用いているから符号C₁の誤り検出情報を符号C₂
の復号でイレージヤとして用い誤り訂正能力を上
げることができる。図で１は情報入力端子、２は
C₁復号器、３はC₁復号器からのデータ信号の出
力端子、４はイレージヤフラグ信号の出力端子、
５はデ・インタリーバー、６，７は各々８のC₂
復号器へのデータ信号、およびイレージヤフラグ
信号の入力端子、９は復号されたデータの出力端
子である。 Used in DAD (Digital Andio Disc)
CIRC（Cross Inter Leave Reed－Solomon
Code) code decoders of the type shown in FIG. 1 are often used. i.e. sign C ₁ to GF(2 ⁸ )
The above (32, 28, 5) RS (Reed-Solomon) code,
Since the (28, 24, 5) RS code on GF (2 ⁸ ) is used for code C ₂ , the error detection information of code C ₁ is used as code C ₂
It can be used as an erasure in decoding to improve error correction capability. In the figure, 1 is the information input terminal, and 2 is the information input terminal.
_C1 decoder, 3 is the output terminal of the data signal from the _C1 decoder, 4 is the output terminal of the erasure flag signal,
5 is a de-interleaver, 6 and 7 are each 8 C ₂
9 is an input terminal for a data signal and an erasure flag signal to the decoder, and an output terminal for decoded data.

通信路上の誤りは十分にランダム的であるとす
る。第２図はC₁復号器の復号フローチヤートで
ある。第２図で１は情報入力端子、１０はシンド
ロームS₀，S₁，S₂，S₃の計算ルーチン、１１は
S₀，S₁，S₂，S₃がすべて０かどうかをチエツクす
るルーチン、１２はシンドロームによつて単一誤
りを検出するルーチン、１３はシンドロームより
２重誤りかどうかを検出するルーチン、１４は出
力28シンボルに全部イレージヤフラグをつけるル
ーチン、１５は単一誤り訂正ルーチン、１６は２
重誤り訂正ルーチン、３はデータ出力端子、４は
イレージヤ信号出力端子である。 It is assumed that errors on the communication path are sufficiently random. FIG. 2 is a decoding flowchart of the _C1 decoder. In Figure 2, 1 is an information input terminal, 10 is a calculation routine for syndromes S ₀ , S ₁ , S ₂ , and S ₃ , and 11 is a
A routine that checks whether S ₀ , S ₁ , S ₂ , and S ₃ are all 0; 12 a routine that detects a single error based on the syndrome; 13 a routine that detects whether there is a double error based on the syndrome; 14 is a routine that sets erasure flags on all 28 output symbols, 15 is a single error correction routine, and 16 is a 2-bit error correction routine.
In the heavy error correction routine, 3 is a data output terminal, and 4 is an erasure signal output terminal.

１の入力端子より入力された受信データより１
０でシンドロームS₀，S₁，S₂，S₃が S₀＝₃₂ 〓ⁱ⁼¹ γ_1,i ……(1) S₁＝₃₂ 〓ⁱ⁼¹ γ_1,iαⁱ ……(2) S₂＝₃₂ 〓ⁱ⁼¹ γ_1,iα²ⁱ ……(3) S₃＝₃₂ 〓ⁱ⁼¹ γ_1,iα³ⁱ ……(4) のように計算される。但しγ_1,iは受信ベクトルγ₁
＝（γ₁₁、γ₁₂……γ_1,o）のエレメントである。１１
の判定ルーチンでシンドロームがすべて０なら
C₁復号器から入力されたデータのまま端子３よ
り出力される。シンドロームがすべて０ではない
時１２のルーチンへ入力され誤りが単一誤りであ
つたかどうかチエツクされる。もし誤りが単一誤
りであれば、１５の単一誤り訂正ルーチンへ入力
され、単一誤りが訂正され、３の端子を通つて出
力される。そうでなければ１３の２重誤り検出ル
ーチンで２重誤りであつたかどうか判断される。
２重誤りの時は１６の２重誤り訂正ルーチンへ入
力され、訂正後のデータが４の端子を通つて出力
される。３重以上の誤りの場合、および２重誤り
を訂正した場合、１４のC₁フラグ付加ルーチン
でフラグが付加される。 1 from the received data input from the input terminal of 1.
0, the syndromes S ₀ , S ₁ , S ₂ , S ₃ are S ₀ = ₃₂ 〓 ⁱ⁼¹ γ _1,i ……(1) S ₁ = ₃₂ 〓 ⁱ⁼¹ γ _1,i α ⁱ ……(2 ) S ₂ = ₃₂ 〓 ⁱ⁼¹ γ _1,i α ²ⁱ ……(3) S ₃ = ₃₂ 〓 ⁱ⁼¹ γ _1,i α ³ⁱ ……(4) Calculated as follows. However, γ _1,i is the received vector γ ₁
= (γ ₁₁ , γ ₁₂ ... γ _1,o ) elements. 11
If all syndromes are 0 in the judgment routine of
The data input from the _C1 decoder is output from terminal 3 as is. When the syndrome is not all zeros, it is input to routine 12 to check whether the error was a single error. If the error is a single error, it is input to 15 single error correction routines, the single error is corrected, and output through 3 terminals. If not, it is determined whether there was a double error in the double error detection routine No. 13.
When there is a double error, the data is input to the double error correction routine 16, and the corrected data is output through the terminal 4. In the case of triple or more errors, and in the case of correcting a double error, a flag is added in the _C1 flag addition routine of 14.

さてC₂の復号にはC₁のイレージヤフラグをつ
かつて軟判定復号することができる。軟判定復号
とは誤りとイレージヤと両方共訂正する復号方式
のことである。C₁復号器より出力されたデータ
信号とイレージヤフラグ信号は各々３，４の端子
を通つてデ・インタリーバー５によつて信号の並
べかえが行われ６，７の端子を通過してC₂復号
器８へ転送される。 Now, when decoding _C2 , soft-decision decoding can be performed by using the erasure flag of _C1 . Soft-decision decoding is a decoding method that corrects both errors and erasures. The data signal and erasure flag signal output from the C ₁ decoder pass through terminals 3 and 4, respectively, and are rearranged by the de-interleaver 5, and then pass through terminals 6 and 7 to be sent to C _2. It is transferred to the decoder 8.

軟判定復号についてはフオーネイの著作「コン
カテネーテツドコード」（D.G.Forney、
Concatenated Codes、MIT Press、1966.）によ
つて一般に最小距離ｄ、誤りの数ｔ、イレージヤ
の数ｓとすると 2t＋ｓ＜ｄ ……(5) なる関係が成立つ時は、ｔ個の誤りとｓ個のイレ
ージヤを同時に訂正することが明らかにされてい
る。従つてｄ−１個を越えたイレージヤが入力さ
れた時は訂正ができないので補正等の補助的な手
段がとられる。CIRCの符号C₁，C₂は共に最小距
離５であるので各々２個までの誤り又は４個まで
のイレージヤの訂正が可能である。 Regarding soft-decision decoding, please refer to Forney's book "Concatenated Codes" (DGForney,
Concatenated Codes, MIT Press, 1966.) In general, if the minimum distance d, the number of errors t, and the number of erasures s, then 2t+s<d...(5) When the following relationship holds, t errors and s It has been shown that several erasures can be corrected simultaneously. Therefore, when more than d-1 erasures are input, correction cannot be made, so auxiliary measures such as correction are taken. Since CIRC codes C ₁ and C ₂ both have a minimum distance of 5, it is possible to correct up to 2 errors or up to 4 erasures each.

第３図にCIRC符号のC₂復号にこの原理を適用
した例をフローチヤートで示す。図で３はC₂復
号器への信号入力端子、４はイレージヤフラグ信
号入力端子、１７はイレージヤフラグ数N_xの計
算ルーチン、１８はシンドロームS₀，S₁，S₂，S₃
の計算ルーチン、１９はシンドロームS₀，S₁，
S₂，S₃がすべて０かどうかをチエツクするルーチ
ン、２０はシンドロームによる単一誤り検出ルー
チン、２１は単一誤り訂正ルーチン、２２はシン
ドロームによる２重誤り検出ルーチン、２３は２
重誤りの誤り位置計算ルーチン、２４はイレージ
ヤ数N_xが２より小さいかどうかの判定ルーチン、
２５はイレージヤ数N_xが３に等しいかどうかの
判定ルーチン、２６はシンドロームより計算した
誤り位置α_x，α_yに両方共フラグがついているかど
うかの判定ルーチン、２７はフラグの数が５以上
であればフラグのついているシンボルだけを補正
し、イレージヤの数が４以下であれば訂正する判
定ルーチン、２８はα_x，α_yのどちらか一方にフラ
グがついているかどうかの判定ルーチン、２９は
イレージヤ数N_xが３以下か３を越えているかの
判定ルーチン、３０はイレージヤ数N_xが１より
小かどうかの判定ルーチン、３１はN_xが２に等
しいかどうかの判定ルーチン、（N_x＝２の時、Ｂ
補正となる。）３２はN_xが３に等しいかどうかの
判定ルーチン、３３は３イレージヤ訂正ルーチン
３４はＡ補正ルーチン、３５はＢ補正ルーチン、
３６は２シンボル誤り訂正ルーチン、Ｃは３イレ
ージヤ訂正ルーチン３３への入力端子、９は復号
を終了し次の符号語の復号へうつるこのフローの
出口を示す端子である。ここでＡ補正とは訂正で
きない誤りが検出された時、フラグの立つている
シンボルだけを前後のデータにより推定し、補正
する方式、Ｂ補正とは誤りが検出されて受信語に
含まれる28シンボルすべてにフラグをたてる方式
をいう。 FIG. 3 shows a flowchart of an example in which this principle is applied to _C2 decoding of a CIRC code. In the figure, 3 is the signal input terminal to the C ₂ decoder, 4 is the erasure flag signal input terminal, 17 is the calculation routine for the number of erasure flags N _x , and 18 is the syndrome S ₀ , S ₁ , S ₂ , S ₃
calculation routine, 19 is the syndrome S ₀ , S ₁ ,
₂₀ is a syndrome _- based single error detection routine; 21 is a single-error correction routine; 22 is a syndrome-based double error detection routine; 23 is a syndrome-based double error detection routine;
Error position calculation routine for heavy errors; 24 is a determination routine for determining whether the number of erasures N _x is smaller than 2;
25 is a routine for determining whether the erasure number N _x is equal to ₃ ; 26 is a routine for determining whether error positions _α 28 is a determination routine that corrects only the flagged symbols and corrects them if the number of erasures is 4 or less. 28 is a determination routine that determines whether either α _x or α _y is flagged. 29 is an erasure symbol. 30 is a routine for determining whether the number N _x is less than 3 or greater than 3; 30 is a routine for determining whether the erasure number N _x is less than 1; 31 is a routine for determining whether N _x is equal to 2; (N _x = At 2, B
This will be a correction. ) 32 is a determination routine for determining whether N _x is equal to 3, 33 is a 3 erasure correction routine 34 is an A correction routine, 35 is a B correction routine,
36 is a 2-symbol error correction routine, C is an input terminal to the 3-erasure correction routine 33, and 9 is a terminal indicating the exit of this flow from which decoding ends to decoding of the next code word. Here, A correction is a method in which when an uncorrectable error is detected, only the flagged symbol is estimated and corrected using the preceding and succeeding data, and B correction is a method in which the error is detected and the 28 symbols included in the received word are corrected. A method of flagging everything.

次にC₂復号器の動作を例で示す。 Next, we will show an example of the operation of the _C2 decoder.

(i) C₂受信語に単一誤り（フラグなし）があつ
た時は３より入つた信号は１８はシンドローム
を S₀＝₂₈ 〓ⁱ⁼¹ γ_2,i ……(6) S₁＝₂₈ 〓ⁱ⁼¹ γ_2,i・αⁱ ……(7) S₂＝₂₈ 〓ⁱ⁼¹ γ_2,i・α²ⁱ ……(8) S₃＝₂₈ 〓ⁱ⁼¹ γ_2,i・α³ⁱ ……(9) のように計算する。但しγ_2,iは受信ベクトルγ₂＝
（γ_2,1、γ_2,2、……、γ_2,28）のエレメントである。
次に１９でS₀，S₁，S₂，S₃がすべて０ではないこ
とを確認したあと、２０の単一誤り判定ルーチン
を通過し、２１の１シンボル誤り訂正ルーチンで
訂正される。(i) When there is a single error (no flag) in the _C2 received word, the signal input from 3 is the syndrome S ₀ = ₂₈ 〓 ⁱ⁼¹ γ _2,i ...(6) S ₁ = ₂₈ 〓 ⁱ⁼¹ γ _2,i・α ⁱ ...(7) S ₂ = ₂₈ 〓 ⁱ⁼¹ γ _2,i・α ²ⁱ ...(8) S ₃ = ₂₈ 〓 ⁱ⁼¹ γ _2,i・Calculate α ³ⁱ as shown in (9). However, γ _2,i is the received vector γ ₂ =
(γ _2,1 , γ _2,2 , ..., γ _2,28 ) elements.
Next, after confirming in step 19 that S ₀ , S ₁ , S ₂ , and S ₃ are not all 0, the signal passes through a single error determination routine in 20, and is corrected in a one-symbol error correction routine in 21.

(ii) ２シンボル誤り（フラグなし）があつた場合
は２２の２シンボル判定ルーチンで検出され、
ルーチン２３で誤りの位置α_x，α_yが計算され
る。フラグがないので２６，２８，２９の判定
ルーチンを通過してＤの端子より３６の２シン
ボル誤り訂正ルーチンでエラーパターンe_x，e_y
を e_x＝S₁＋S₀α_y／α_x＋α_y ……(10) e_y＝S₀＋e_x ……(11) によつて演算して訂正する。(ii) If there is a 2-symbol error (no flag), it will be detected by the 2-symbol determination routine in 22,
In routine 23, the error positions α _x and α _y are calculated. Since there is no flag, the judgment routines 26, 28, and 29 are passed through, and the error pattern e _x , e _y is determined by the 2-symbol error correction routine 36 from the D terminal.
Calculate and correct by e _x = S ₁ + S ₀ α _y / α _x + α _y ……(10) e _y = S ₀ + e _x ……(11).

(iii) ３イレージヤの訂正フラグが立つていてデータがが誤つていない
イレージヤを空イレージヤ、フラグが立つてい
てデータが誤つているイレージヤを本イレージ
ヤとよびそれぞれΓ印、●印で示す。(iii) Correction of 3 erasures An erasure with a flag set and no erroneous data is called an empty erasure, and an erasure with a flag set and erroneous data is called a real erasure, and is indicated by a Γ mark and a ● mark, respectively.

３つの本イレージヤが入力された時ルーチン３，１８，１９，２０，２２，２
４，２５の各ルーチンを通過し、Ｃ端子を経
由して３３の３イレージヤ訂正ルーチンへ入
る処理とルーチン３，１８，１９，２０，２２，２
３，２６，２８，３０，３１，３２の各ルー
チンを通過しＣ端子を経由して、３３の３イ
レージヤ訂正ルーチンへ入る処理の２通りが
ある。When three main erasers are input Routine 3, 18, 19, 20, 22, 2
The process of passing through the routines 4 and 25 and entering the 3 erasure correction routine of 33 via the C terminal, and the routines 3, 18, 19, 20, 22, 2
There are two types of processing: passing through the routines 3, 26, 28, 30, 31, and 32 and entering the 3 erasure correction routine 33 via the C terminal.

はシンドロームだけで３以上の誤りが検出
できた場合で、３個のイレージヤ位置情報
（α_i、α_j、α_k）より３イレージヤ訂正を行う。
は一旦２重誤りの場合と見なして誤り位置
α_x，α_yを計算した後誤り位置α_x，α_yがイレージ
ヤ位置と合致しないのでイレージヤ数が３個で
あることを確かめたのち３イレージヤ訂正を行
う。イレージヤの位置α_x，α_y，α_k、イレージヤ
の値ε_i，ε_j，ε_kとすると、イレージヤの値は次
式で計算される。 This is a case where three or more errors can be detected only by the syndrome, and three erasure corrections are performed using three pieces of erasure position information (α _i , α _j , α _k ).
is assumed to be a case of double error, and the error positions α _x and α _y are calculated. Since the error positions α _x and α _y do not match the erasure positions, the number of erasures is confirmed to be 3, and then 3 erasure correction is performed. I do. Assuming the erasure positions α _x , α _y , α _k and the erasure values ε _i , ε _j , ε _k , the erasure value is calculated by the following equation.

ε_i＝α_jα_kS₀＋（α_j＋α_k）S₁＋S₂／（α_j＋α_i
）（α_k＋α_i）……(12) ε_j＝α_kα_iS₀＋（α_k＋α_i）S₁＋S₂／（α_i＋α_j
）（α_k＋α_j）……（13） ε_k＝α_iα_jS₀＋（α_i＋α_j）S₁＋S₂／（α_i＋α_k
）（α_j＋α_k）……（14） (iv) イレージヤのみが５個（誤りはなし）入力さ
れ、そのうち２個が実際にデータが誤つており
（本イレージヤ）残りの３個がデータは正しく
てフラグがついていた（空イレージヤ）とす
る。３より入力されたデータは１８でシンドロ
ームを計算し１９，２０，２２の判定ルーチン
を通過し、２３の誤り位置α_x，α_y計算ルーチン
で誤りの位置が計算される。誤つている位置に
フラグが立つているから２６の判定ルーチンは
Yesの方を選び２７の判定ルーチンへ入力され
る。ところが２７の判定ルーチンはイレージヤ
フラグの数だけをチエツクしているからこの場
合N_x＝５（＜４）が真でない、つまりＡ端子の
方へ出力が選択され、補正となつて出力されて
しまう。 ε _i = α _j α _k S ₀ + (α _j + α _k ) S ₁ + S ₂ / (α _j + α _i
) (α _k + α _i )……(12) ε _j = α _k α _i S ₀ + (α _k + α _i ) S ₁ + S ₂ / (α _i + α _j
) (α _k + α _j )……(13) ε _k = α _i α _j S ₀ + (α _i + α _j ) S ₁ + S ₂ / (α _i + α _k
) (α _j + α _k )……(14) (iv) Only erasures are input (no errors), two of them actually have incorrect data (main erasures), and the remaining three data are correct. Assume that the flag was attached (empty erasure). The data input from step 3 calculates the syndrome at step 18, passes through determination routines at steps 19, 20, and 22, and the error position is calculated at error position α _x and α _y calculation routine at step 23. Since the flag is set at the incorrect position, the determination routine in step 26 is
Yes is selected and input to the determination routine 27. However, since the determination routine No. 27 only checks the number of erasure flags, in this case N _x = 5 (<4) is not true, that is, the output is selected toward the A terminal and is output as a correction. Put it away.

この他各種の誤りパターンの復号結果をまとめ
ると第４図のようなC₂の復号処理結果が得られ
る。 By summarizing the decoding results of various other error patterns, the decoding processing result of _C2 as shown in FIG. 4 is obtained.

第４図でΓ印はイレージヤフラグがついている
がデータは誤つていないシンボルを●印はイレー
ジヤフラグがついていてデータが誤つているシン
ボルを示す。例えば（●●ΓΓΓ）はイレージヤ
シンボルとしてフラグがついているシンボルが５
個あり、そのうち空イレージヤが３個、本イレー
ジヤが２個の誤りパターンを示す。N_xはイレー
ジヤ総数、N_eはフラグのついていない誤り（見
逃し誤り）の数を示す。又ＡはＡ補正、ＢはＢ補
正、Ｍは復号誤り、Ｍ／Ｂは復号誤りとＢ補正の
どちらかが起る場合である。 In FIG. 4, the Γ mark indicates a symbol with an erasure flag attached but the data is not erroneous, and the ● mark indicates a symbol with the erasure flag attached but the data is erroneous. For example, (●●ΓΓΓ) has 5 symbols flagged as erasure symbols.
There are three error patterns, of which three are empty erasures and two are real erasures. N _x indicates the total number of erasures, and N _e indicates the number of errors without flags (missed errors). Also, A is an A correction, B is a B correction, M is a decoding error, and M/B is a case where either a decoding error or a B correction occurs.

ところがこの(iv)の場合の５個イレージヤが入力
されそのうち２個しか実際には誤つていないにも
かかわらず、補正されてしまう確率は意外に大き
く無視できない。以下にそれを示そう。 However, in case (iv), even though five erasures are input and only two of them are actually erroneous, the probability that they will be corrected is surprisingly large and cannot be ignored. Let's show it below.

C₁復号時にフラグ無しで誤りシンボル(e)とな
る確率P_IEは P_IE５／32（ ⁵ ₄）A₅（32）（P〓／255）⁴＝9.48806×
10^-3P⁴〓 ……（15）で近似的に与えられる。ここでA₅（32）は符号長
32、重み５の短縮Reed−Solomon符号語の数、
P〓は通信路誤り率である。 The probability P _IE of an error symbol (e) without a flag when decoding _C1 is P _IE 5/32 ( ⁵ ₄ ) A ₅ (32) (P〓/255) ⁴ = 9.48806×
10 ^-3 P ⁴ 〓 ...(15) Approximately given by. Here A ₅ (32) is the code length
32, number of shortened Reed-Solomon codewords with weight 5,
P〓 is the channel error rate.

A₅（32）＝（ ³² ₅）（256−１）5.14×10⁷
……（16）で与えられる。一方フラグがついているが誤つて
いないシンボル（ｏ）となる確率P_IFは P_IF（ ³² ₂）P²〓496P²〓 ……（17）となる。 A ₅ (32) = ( ³² ₅ ) (256-1) 5.14×10 ⁷
...(16) is given by. On the other hand, the probability P _IF of a symbol (o) with a flag but not an error is P _IF ( ³² ₂ ) P ² 〓496P ² 〓 (17).

フラグがついていて、且つデータも誤つている
シンボル（●）の確率は P_IT３／32（ ³² ₃）P²〓＋２／32（ ⁵ ₃）A₅（32）P³〓 ……（18） 465P³〓となる。 The probability of a symbol (●) with a flag and incorrect data is P _IT 3/32 ( ³² ₃ ) P ² 〓 + 2/32 ( ⁵ ₃ ) A ₅ (32) P ³ 〓 ... (18) 465P ³ 〓.

C₂復号器で（●●ΓΓΓ）なるパターンが生
起してＡ補正される確率は P_A（●●ΓΓΓ） ⁵ ₂₈（ ²⁸ ₂）P_IT ²（ ²⁶ ₃）P_IF ³ ＝4.63×10⁸P¹²〓 ……（19）で与えられる。この他補正音生起確率の主要項を
与えるパターンはP¹⁰〓に比例するものがパターン
（●●ｅ）、（ｅはフラグなしの誤りシンボル、つ
まり見逃し誤りシンボル）、P¹¹〓に比例するものが
パターン（●●●Γ）と（●ee）、P¹²〓に比例する
ものがパターン（●●●●）、（●●Γｅ）、（ΓΓ
ee）、（eee）そしてパターン（●●ΓΓΓ）、P¹³〓
に比例するものがパターン（●●●ΓΓ）、（●●
●ｅ）、（●Γee）、P¹⁴〓に比例するものはパターン
（●●●●Γ）、（●●ee）、（Γeee）、（ΓΓΓee
）
等がある。 The probability that a pattern (●●ΓΓΓ) occurs and is A-corrected in the C ₂ decoder is P _A (●●ΓΓΓ) ⁵ ₂₈ ( ²⁸ ₂ ) P _IT ² ( ²⁶ ₃ ) P _IF ³ = 4.63×10 ⁸ P ¹² 〓 ...(19) is given by. In addition, the patterns that give the main terms of the corrected sound occurrence probability are those proportional to P ¹⁰ 〓 (●●e), (e is an error symbol without a flag, that is, a missed error symbol), and the pattern proportional to P ¹¹ 〓 is the pattern (●●●Γ) and (●ee), and those proportional to P ¹² 〓 are the patterns (●●●●), (●●Γe), (ΓΓ
ee), (eee) and pattern (●●ΓΓΓ), P ¹³ 〓
The pattern that is proportional to (●●●ΓΓ), (●●
●e), (●Γee), P ¹⁴ Those proportional to 〓 are patterns (●●●●Γ), (●●ee), (Γeee), (ΓΓΓee
)
etc.

これらより補正音生起確率は P_X2.02×10⁷P¹⁰〓＋5.83×10¹⁴P¹¹〓＋4.63×10¹⁸P¹²〓＋4.34×10¹⁸P¹³〓＋2.04×10¹⁸P¹⁴〓 ……（20）で与えられる。一方異音生起確率も同様にして P_E0.239P¹¹〓＋9.17×10⁹P¹²〓＋3.78×10¹³P¹³〓＋5.62×10¹³P¹⁴〓 ……（21）となる。これだとP〓10^-2の時、約１秒に１回補
正音生起があることになる。すなわち従来の方式
では（●●ΓΓΓ）のパターンが入力された時、
これを訂正可能にもかかわらず補正してしまうの
でパフオーマンスが向上しなかつた。 ^From _these ^, ^the ^corrected ^sound ^occurrence ^probability ^is ^P ¹⁴ 〓 ...(20) is given. On the other hand, the abnormal noise occurrence probability is similarly calculated as P _E 0.239P ¹¹ 〓 +9.17×10 ⁹ P ¹² 〓 +3.78×10 ¹³ P ¹³ 〓 +5.62×10 ¹³ P ¹⁴ 〓 ...(21). In this case, when P〓10 ^-2 , the correction sound will occur approximately once every second. In other words, in the conventional method, when the pattern (●●ΓΓΓ) is input,
Even though this could be corrected, it was corrected, so performance did not improve.

〔発明の概要〕[Summary of the invention]

この発明はかかる欠点を改善する目的でなされ
たもので従来方式の補正音生起の主な原因だつた
（●●ΓΓΓ）のパターンを訂正することによつ
て飛躍的に性能を向上させるものである。 This invention was made with the aim of improving this drawback, and dramatically improves performance by correcting the (●●ΓΓΓ) pattern, which was the main cause of the correction noise in the conventional method. .

〔発明の実施例〕[Embodiments of the invention]

ところでForneyが示した誤りとイレージヤ訂
正の限界式(5)のｓ個のイレージヤという意味はデ
ータが誤つていてその位置だけわかつている（つ
まり本イレージヤ（●）だけしか存在しない）場
合であつて今回解決しようとしている本イレージ
ヤ（●）と空イレージヤ（Γ）が混在する場合で
ない。 By the way, the meaning of s erasures in Forney's error and erasure correction limit formula (5) is when the data is erroneous and only its location is known (in other words, only this erasure (●) exists). This is not the case where the real erasure (●) and the empty erasure (Γ) coexist, which is what we are trying to solve this time.

前述のパターン（●●ΓΓΓ）なる２個の本イ
レージヤで３個の空イレージヤをそのまま補正
（Ａ補正）することをやめ訂正することにすると
そのフローチヤートは第５図のようになる。これ
は第３図の２７のルーチンだけがなくなつたもの
である。すなわち、C₁の復号情報として伝達さ
れるイレージヤフラグの中に空イレージヤが多い
場合、補正を行うよりも通常の誤り訂正を行つた
方が誤り訂正の能率が向上することから、単にイ
レージヤの個数をもとに訂正と補正とを分けるこ
とをせずに、２２，２３，２６のルーチンにより
空イレージヤの割合が確率的に高いと判定された
場はイレージヤの数がｄ−１個を越えているいな
いにかかわらず通常の誤り訂正を行うようにした
ものである。こうすることによつて再度C₂の復
号結果を表にまとめると第６図のようになる。す
なわちパターン（●●ΓΓΓ）が訂正されて補正
音生起確率は4.63×10¹⁸P¹²〓だけ減少する。 If we decide to correct the three empty erasures instead of correcting them (A correction) using the two main erasures of the pattern (●●ΓΓΓ) described above, the flowchart will be as shown in FIG. This is because only routine 27 in FIG. 3 is missing. In other words, if there are many empty erasures in the erasure flags transmitted as decoding information of _C1 , the efficiency of error correction will be improved by performing normal error correction rather than by performing correction. Without separating correction and correction based on the number of erasures, if it is determined by the routines 22, 23, and 26 that the percentage of empty erasures is high in probability, the number of erasures exceeds d-1. Normal error correction is performed regardless of whether the By doing this, the decoding results of _C2 can be summarized in a table as shown in FIG. 6. That is, the pattern (●●ΓΓΓ) is corrected and the corrected sound occurrence probability is reduced by 4.63×10 ¹⁸ P ¹² 〓.

一方パターン（●●●ΓΓ）のあるものに復号
誤りが起り復号誤り確率P_M（●●●ΓΓ）は P_M（●●●ΓΓ）５／28A₅（28）（ ⁵ ₃）（P_IT／255
）³（ ² ₂） P_IF ² ＝6.68×10¹³P¹³〓 ……（22）だけ復号誤りが増加する。 On the other hand, if a decoding error occurs in a pattern (●●●ΓΓ), the decoding error probability P _M (●●●ΓΓ) is P _M (●●●ΓΓ) 5/28A ₅ (28) ( ⁵ ₃ ) (P _IT /255
) ³ ( ² ₂ ) P _IF ² = 6.68×10 ¹³ P ¹³ 〓 ...(22) The decoding error increases.

以上をまとめると補正音生起確率P_Xは P_X2.02×10⁷P¹⁰〓＋5.83×10¹⁴P¹¹〓＋1.37×10¹⁴P¹²〓＋4.34×10¹⁸P¹³〓＋2.03×10¹⁸P¹⁴〓 ……（23）異音生起確率P_Eは P_E0.339×P¹¹〓＋9.17×10⁹×P¹²〓＋1.04×10¹⁴P¹³
〓＋5.62×10¹³P¹⁴〓 ……（24）で与えられる。例えば通信路誤り率P〓＝10^-2の
時、異音生起確率はほとんど変化ないが、補正音
生起確率で従来方式の場合、確率4.73×10^-6で補
正音生起があるのに本発明による方式では補正音
生起確率は1.02×10^-7と約1/46に改善される。つ
まり従来方式が約１秒に１回補正音が生起してい
たのに対し、本発明ではほゞ１分に１回のオーダ
である。なお、上記実施例はDADのパラメータ
で説明したが、この発明は一般的な２重符号化方
式の符号パラメータにおいても適用できることは
いうまでもない。 ^To ^summarize ^the _above ^, ^the corrected ^sound ^occurrence ^probability _P ×10 ¹⁸ P ¹⁴ 〓 ……(23) Abnormal noise occurrence probability P _E is P _E 0.339 × P ¹¹ 〓 + 9.17 × 10 ⁹ × P ¹² 〓 + 1.04 × 10 ¹⁴ P ¹³
〓 +5.62×10 ¹³ P ¹⁴ 〓 ...(24) is given by. For example, when the communication path error rate P = 10 ^-2 , the abnormal noise occurrence probability hardly changes, but in the case of the conventional method with the corrected sound occurrence probability, the corrected sound occurrence probability is 4.73 × 10 ^-6 , but the present invention With this method, the corrected sound occurrence probability is improved to 1.02×10 ^-7 , approximately 1/46. In other words, while in the conventional system the correction sound occurs approximately once every second, in the present invention the correction sound occurs approximately once every minute. Although the above embodiment has been described using DAD parameters, it goes without saying that the present invention can also be applied to code parameters of a general dual encoding method.

〔発明の効果〕〔Effect of the invention〕

以上のように本発明ではデータの誤つていない
イレージヤ（空イレージヤ）をふるい落して誤つ
ているイレージヤ（本イレージヤ）だけを訂正す
るようにしたため、補正音の生起が減り、正音
（元のデータ）がより正しく復元される誤り制御
が行うことができる。 As described above, in the present invention, erasures with no data errors (empty erasures) are screened out and only erasures with errors (main erasures) are corrected. ) can be restored more correctly using error control.

【図面の簡単な説明】[Brief explanation of drawings]

第１図はCIRC符号の復号器概略図、第２図は
C₁復号器の復号フローチヤートを示す図、第３
図は従来のC₂復号器の復号フローチヤートを示
す図、第４図は従来のC₂復号器の復号処理結果
を示す図、第５図は本発明によるC₂復号器の復
号フローチヤートを示す図、第６図は本発明によ
るC₂復号器の復号処理を示す図、図中１は情報入力端子、２はC₁復号器、３は
C₁復号器からのデータ信号出力端子、４はイレ
ージヤフラグ信号の出力端子、８はC₂復号器、
９はデータの出力端子、１０は符号C₁のシンド
ローム計算ルーチン、１７はイレージヤフラグ数
N_Xの計算ルーチン、１８は符号C₂のシンドロー
ム計算ルーチン、２７はフラグ数４以下か５以上
かの判別ルーチンである。なお図中、同一あるい
は相当部分は同一符号を付してある。 Figure 1 is a schematic diagram of a CIRC code decoder, and Figure 2 is a schematic diagram of a CIRC code decoder.
Figure 3 showing the decoding flowchart of the _C1 decoder.
Figure 4 shows a decoding flowchart of a conventional _C2 decoder, Figure 4 shows a decoding process result of a conventional _C2 decoder, and Figure 5 shows a decoding flowchart of a _C2 decoder according to the present invention. 6 is a diagram showing the decoding process of the C ₂ decoder according to the present invention. In the figure, 1 is an information input terminal, 2 is the C ₁ decoder, and 3 is a diagram showing the decoding process of the C 2 decoder according to the present invention.
4 is the output terminal of the erasure flag signal, 8 is _{the C 2} _decoder ,
9 is the data output terminal, 10 is the syndrome calculation routine with code C ₁ , and 17 is the number of erasure flags.
18 is a _syndrome calculation routine with code C ₂ , and 27 is a routine for determining whether the number of flags is 4 or less or 5 or more. In the drawings, the same or corresponding parts are denoted by the same reference numerals.

Claims

【特許請求の範囲】[Claims]

１送信側又は記録側で、（n₁、K₁、d₁）RS
（Reed−Solomon）符号を符号C₁に、（n₂、k₂、
d₂）RS符号を符号C₂（ここでn₁、n₂は符号長、
k₁、k₂は情報記号数は最小距離）に用いて２重符
号化された情報を受信し、符号C₁を復号するC₁
復号器と、このC₁復号器からイレージヤフラグ
として伝達される符号C₁の復号情報をもとに符
号C₂を軟判定復号するC₂復号器を有する復号化
システムにおいて、上記C₂復号器が、上記受信
情報によるシンドロームより計算した判別式から
求めた符号C₂のη_z個の誤り位置と、上記イレージ
ヤフラグの位置との一致の度合から、上記イレー
ジヤフラグ中の空イレージヤ（イレージヤフラグ
が付加されていてもデータは誤つていないイレー
ジヤ）と本イレージヤ（イレージヤフラグが付加
されていてデータが誤つているイレージヤ）との
確率的割合を判断し、この判断結果に基づき、空
イレージヤの確率的割合が多い場合、上記イレー
ジヤフラグを参照することなく符号C₂を誤り訂
正復号することを特徴とする復号化システム。1 On the sending side or recording side, (n ₁ , K ₁ , d ₁ )RS
(Reed−Solomon) code to code C ₁ , (n ₂ , k ₂ ,
d ₂ ) RS code as code C ₂ (where n ₁ and n ₂ are code lengths,
k ₁ and k ₂ are the number of information symbols (minimum distance), and C ₁ receives double-encoded information and decodes code C ₁
In a decoding system having a decoder and a C ₂ decoder that performs soft-decision decoding of code C ₂ based on decoding information of code C ₁ transmitted as an erasure flag from the C ₁ decoder, the above C ₂ decoding The device determines the _empty _erasure ( Determine the probability ratio between erasure data (erasure data is correct even if an erasure flag is attached) and actual erasure data (erasure data data is incorrect even if an erasure flag is attached), and based on this judgment result. , a decoding system characterized in that when the probability ratio of empty erasures is high, error correction decoding is performed on code _C2 without referring to the erasure flag.