JPH01246675A - 画像の座標変換方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （発明の属する技術分野） 本発明はＴＶカメラなどを用いて計算機に入力した画像
に対して、演算処理をすることにより画像の座標変換を
行う方法に関するものである。

（従来の技術） 第１７図は従来より一般に用いられている画像処理シス
テムの概要構成を示す。これは、ＴＶカメラ１で撮像さ
れた画像は、走査線毎に走査されなから光電変換が行わ
れ、時間的に連続した映像信号に変換される。

この映像信号は、ディジタイザ２におけるサンプラによ
って１画面あたり例えば数百側平方の画素に標本化され
、さらに図示せざるＡ／Ｄ変換器によって各画素に入射
された光強度が、その強度に対応し濃度として数百階調
に量子化される。

このように、画像はディジタイザ２を介してディジタル
化され、画素に位置を示す座標と、その座標における濃
度の情報として画素メモリ３に入力されて記憶される。

記憶された画像の情報は１画像メモリ３から計算機（Ｃ
ＰＵ）４に入力され、物体の認識などの各種処理が行わ
れる。ここで、処理結果として画像が得られる場合には
、その画像は画像メモリ３に入力・記憶される。

上述したように、画像は縦・横数百個に分割されること
から総画素数は数万個から数十１個にもなる。このため
、画像を処理するためには、膨大な量のデータを取り扱
わなければならない、そこで、ソフトウェアによる処理
ではなく、ハードウェアによる全画素−括処理を用いる
ことによって処理の高速化が図られている。

現在、一般の画像処理装置においては、２値化処理、３
×３画素のオペレータによる積和演算処理など濃度に関
する処理は大部分のものがハードウェア化されており、
高速な処理が可能である。

しかし幾何学的な変換については最も簡単な線形変換、
すなわち、シフト処理、拡大゛・縮小処理。

および回転処理程度であり、非線形な変換を行えるハー
ドウェアはない。

非線形な座標変換の一例に画像歪の補正がある。

画像歪とは、撮像面に結像した画像がレンズの収差など
によって歪んでしまうことである。、シたがって、画像
を用いて高精度な計測や認識を行う場合には撮像する毎
にこの歪の補正を行う必要がある。

従来は、歪の補正は処理時間が長くてもあまり問題にな
らないが、高精度め画像が必要な場合。

例えばりモートセンシングなどにおいて行われる程度で
あった。

次に、第１８図を用いて従来の画像の座標変換方法につ
いて説明する。（画像処理ハンドブック編集委員全編１
画像処理ハンドブック、昭晃堂。

１９８７、　ｐｐ、２７３〜２７４）　　１つ１つの画
素はある大きさを有しているので１画素位置を示す座標
として。

画素の中心位置の座標を用いることとする。

この座標は標本点と呼ばれ通常は整数値であり。

添字、を用いて示すこととする。また、ＴＶカメラなど
で得られる画像は通°常２次元なので、画像は２次元に
並んだ画素によって構成されているものとする。

第１８図（２）に示す座標変換後の画像Ｆにおける画素
の座標（Ｘｓｔ　ｙｓ）、これに対応する第１８図（１
）に示す座標変換前の画像Ｇにおける座標を（ｕｓｖ）
とし、さらに、直交する２方向の座標変換式をｈｕｓｈ
、とすると、座標（Ｘｓｅ　ｙｓ）と座標（ｕｓｖ）と
の関係は、 ｕ＝１１ｕ（ｘｉｓ　ｙｓ）　　’　　　　　　　　　
（１）ｖ＝ｈｖ　（Ｘｓ＋　ｙｓ）　　　　　　　　　
　（ｚ）と表せる。

ディジタル化された画像では、座標変換後の画像Ｆにお
ける画素の座標（Ｘｓｙ　ｙｓ）は標本点に一致してい
るので、整数値である。一方、これに対応する座標変換
前の画像Ｇにおける座標（ｕｓＶ）は一般に標本点には
一致しないので実数値となる６そこで、精密な画像の座
標変換を行うために１次の共−次内挿が利用されている
。（日本リモートセンシング研究会編２画像の処理と解
析。

共立出版、　１９８２．　Ｐｐ、１８２〜１８３）第１
８図（１）の実数値座標（ｕｓｖ）のまわりにある４つ
の整数値座標（ｕ　ｓ　ｙ　Ｖ　ｓ　）　＊　　（ｕ　
ｓ　＋　１　ｔＶｓ）ｔ　　（ｕｓｅ　ｖｓ＋１）ｌ　
　（ｕｓ＋１．ｖｓ＋１）にある画素の濃度ｇ１ｖ　ｇ
ｚ＋　ｇａｓ　ｇ４を（ｕｓｖ）から各画素までの距離
の逆比で重み付けするものであり、 により各画素の濃度を内挿する方法が用いられている。

従来の画像の座標変換方法は、まず、予め式（１）、　
（２）より座標変換後の画像Ｆの整数値座標（Ｘｓｅｙ
ｓ）からこれに対応する座標変換前の実数値座標（ｕｓ
ｖ）を算出し、次に座標変換前の画像Ｇにおいて座標（
ｕｓｖ）のまわりに゛ある４つの画素の濃度ｇｘ＋　ｇ
ｅｅ　ｇａｓ　ｇ４から式（３）により座標（ｕｓｖ）
の濃度を内挿する。そして。

この濃度を座標変換後の画像Ｆにおける整数値座標（Ｘ
ｓ＋ｙｓ）の画素の濃度として記憶していくというもの
である。

このような１画素ずつ座標変換を行う方法では。

数万個から数十１個という膨大な数の画素が構成されて
いる画像を処理するためには処理時間が長くかかるとい
う問題があった。

（発明の目的） 本発明の目的は、共−次内挿による精密な画像の座標変
換を高速に行う方法を提供することにある。

（発明の構成） （発明の特徴と従来技術との差異） 本発明は、予め、座標変換後の画像Ｆにおける各画素の
座標からこれに対応する座標変換前の座標Ｇを算出し、
算出された座標とこれを囲む４つの画素の座標から内挿
に用いる重み係数を求め、これらを濃度として記憶する
ことにより重み係数記憶用画像Ｗｓを作成しておく。

また、座標変換の第１方〜向、第２方向のそれぞれにつ
いて、変換前後の画素の移動量、すなわち座標変換量を
座標変換後の位置にある画素として記憶し、第１．第２
方向座標変換量記憶用画像Ｈ１Ｊ、　Ｈ，、を作成して
おく。そして、これらの画像を参照しながら、同じ座標
変換量を有する画素群に対し一括してシフト処理、積和
演算処理を施すことにより画像の座標変換を行うことを
最も主要な特徴とする。

従来技術は１画素ずつ座標変換を行ない画像処理時間が
長くかかるのに対し、本発明は同じ座標変換量を有する
画素群に対し一括して処理し高速化された点が異なる。

（実施例） 本発明の画像の座標変換方法をフローチャートにして第
１図に示す０本発明は、予め座標変換に用いる画像を作
成する工程（１）と、作成された画像を用いて画像の座
標変換を行う工程（ＩＩ）とに大別される。前記の工程
（１）は本発明の第１工程から第５工程に、後者の工程
（ｎ）は第６工程から第１６工程に対応している。以下
、この順に実施例を示していく、ここでは第２図に示す
ようにｙ軸またはＶ軸方向を第１方向、Ｘ軸またはＵ軸
方向を第２方向として座標変換を行なう。

（１）座標変換に用いる各種画像の作成（ａ）相対位置
番号ｊの付与 本工程は本発明の第１工程である。第２図（３）に示す
座標変換後の画像Ｆにおける画素の座標ｑｚ　（Ｘｉｓ
　Ｖｓ）が（偶数、偶数）、（奇数、偶数）、（偶数、
奇数）、（奇数、奇数）のいずれの組み合わせであるの
かに対応させて、相対位置番号ｊを付与することにする
。ここでは、上記の組み合わせの順に相対位置番号ｊと
して１，２゜３．４を付与することにする。

例えば、座標（Ｘｓｓｙｓ）が（０，Ｏ）のときには（
偶数、偶数）の組み合わせであるので、相対位置番号ｊ
として１が与えられる。このようにして相対位置番号ｊ
を付与した結果を第３図に示す０図において、各画素に
書き込まれている数値が相対位置番号ｊの値である。

（ｂ）座標変換前の座標の算出とそれを囲む画素の決定 本工程は本発明の第２工程であり、以下に述べる２つの
部分に分けられる。

（ｂ−１）座標変換前の座標の算出 座標変換後の画像Ｆにおける＃ｉ素の座標　ｑ　ｘ（Ｘ
ｓｖＶｍ）と、これに対応する第２図（１）に示す座標
変換前の画像Ｇにおける座標（ｕｓｖ）との関係は、Ｘ
、とＵとの差ｄｕ　（Ｘｉｓ　ｙｓ）　ｔ　ｙｓとＶと
の差ｄｖ　（ｘｓｔ　ｙｓ）を用いて、ｕ＝”５−ｄｕ
　（Ｘｓ＋　ｙｓ）　　　　　　　　（４）ｖ＝ｙ、　
　ｄｖ　（Ｘｓｅ　ｙｉ）　　　　　　　　（５）と見
ることもできる。本工程では、整数値座標（ｘｓｔ　ｙ
ｓ）から式（４）、　（５）を用いてこれに対応する座
標変換前の画像Ｇの座標（ｕｓｖ）を算出する。

次に具体例を用いて本工程を説明する。ｄｕ（Ｘｓｅ　
３／ｓ）　ｔ　ｄｖ　（Ｘｓｓ　ｙｓ）とどのような関
数であってもよいが、ここでは ｄ、　（ｘｔ　ｙ）　＝ａｕ　ｌ　ｘ−ｘｏ　Ｉ　（ｙ
−ｙｏ）　”　　　　　（６）ｄｖ　（ｘｔ　ｙ）　＝
ｆｉ、　（ｘ−ｘｏ）　”　Ｉ　ｙ　　ｙｏ　ｌ　　　
　　（７）で表されているものとする。

式（６）、　（７）は画像歪を放物線で近似した場合の
例である０両式において、ａｕ＊　ａｗｅ　ｘｏｌ　Ｙ
ｏは定数であり、座ＪＩＡＣｘｏｔ　ｙｏ）では歪がな
い。

今、ａｕ＝＝Ｑ、Ｑ３．　ａ　、＝＝Ｑ、Ｑ２．　ｚＩ
ｌ：　１　＋　ｙｏ＝　１とする。ここで、　ｘ　（＝
ｘｓ）　＝４．ｙ　（＝ｙｓ）＝４とすると１式（６）
、　（７）よりｄ、（４，４）＝０．８１．　ｄ、　（
４，４）　＝０．５４が得られ、これを式（４）、　（
５）に代入することによってｕ＝３．１９．　ｖ＝３．
４６が算出される。

（ｂ−ｚ）実数値座標（ｕｓｖ）を囲む画素の決定前述
したように、ディジタル化された画像では、標本点の整
数値座標（ｘｓｔ　ｙｓ）に対応する座標変換前の画像
Ｇの座標（ｕｓｖ）は一般には標本点に一致せず実数値
となり。

ｕｓ≦ｕ　（ｕ　＠　＋　１　ｇ　ｖ　＠≦ｖ＜ｖｓ＋
１　　（８）を満たす標本点から成る座標Ｐｘ　（ｕｓ
ｅ　Ｖｓ）−ｔｐ２（ｕｓ＋１．ｖｓ）、ｐ、（ｕｓ、
ｖｓ＋１）。

ｐ，（ｕｓ＋１．ｖｓ＋１）にある画素で囲まれる領域
内（第２図（１））に変換される。

ここでは、第２図（１）に示したように、実数値座標（
ｕｓｖ）を囲むこれらの４つの画素の座標Ｐ１＋　Ｐｉ
＋　ｐｓｔ　Ｐ４を不等式（８）より決定する。

前項（ｂ−ｔ）の例では、　ｕ　＝３．１９．　ｖ　＝
３．４６であることから、ｕｓ＝３．ｖｓ＝３となる。

したがって、４つの画素の座！：Ａ　Ｐｔｔ　ｐ２９　
、Ｐ３＃　Ｐ４は（３，３）、（４，３）、（３，４）
ｌ　　（４，４）と決定される。

（ｃ）座標変換量記憶用画像の作成 本工程は本発明の第３工程であり、第１方向座標変換量
記憶用画像Ｈ１ｊと第２方向座標変換量記憶用画像Ｈｚ
Ｊを作成する。

（ｃ−１）第１方向座標変換量記憶用画像Ｈ１ｊの作成 第１方向座標変換量記憶用画像Ｈ１Ｊの第２図（２）に
示す座標ｒＬ（ｕｌ＠　ｙ＠）　ｇ　ｒ２　（ｕｉ＋　
１　ｇｙｓ）、ｒ３（ｕｓ、ｙ、＋１）、ｒ４（ｕｓ＋
１゜Ｘｓｅ１）にある画素全てにｙ、　−Ｖ　＠の値に
等しい濃度を記憶する。この例では、（”ｓｙ　３’ｉ
）　＝（４１４）＋　　（ｕｓｅ　ｖｓ）＝　（３ｓ　
３）であることから、第１方向座標変換量記憶用画像Ｈ
工、の座　　。

標（ｕｓ＋　ｙｓ）　＝　（３ｔ　４）　ｖ　（ｕｓ＋
１．　ｙｓ）＝　（４，４）ｔ　　（ｕｓｅ　Ｘｓｅ１
）＝　（３ｔ　５）ｔ（ｕｓ＋１．＃　Ｘｓｅ１）＝　
（４１５）の画素全てに濃度１　（＝ｙｓ−ｙ、＝４−
３）を記憶することになる。

（ｃ−２）第２方向座標変換量記憶用画像Ｈ２１の作成 第２方向座標変換量記憶用画像Ｈ２１の第２図（３）に
示す座標Ｃ１ｚ　ＣＸ５ｓ　ｙｓ）　＊　ｑｘ　（Ｘｓ
＋１＊ｙｉ）　ｔ　ｑｚ　（Ｘｓｔ　’！ｓ＋　１）　
ｔ　ｑ４　（ｘｓ＋　１ｔｙｓ＋１）にある画素全てに
Ｘ　ｌ−ｕ　＊の値に等しい濃度を記憶していく、この
例では、上述のように（Ｘｓｅ　）’ｓ）　＝　（４ｐ
　４）　ｅ　（ｕｓｅ　Ｖｓ）工（３，３）であること
から、第２方向座標変換量記憶用画像Ｈ８１の座標（Ｘ
ｓｅ　）’ｓ）　＝　（４ｙ　４）　ｔ（ｘｓ＋　１　
ｖ　ｙｓ）　＝　（５ｅ　４）　ｔ　　（Ｘｓｙ　Ｘｓ
ｅ　１）＝　（４ｔ　５）ｌ　　（ｘｓ＋１．Ｘｓｅ１
）＝　（ｓｔ　５）の画素全てに濃度１　（＝　ｘ　、
　−ｕ　、　＝　４−３　）を記憶する。

（ｄ）重み係数記憶用画像の作成 本工程は本発明の第４工程であり、重み係数す、　　な
わち式（３）の右辺の濃度ｇ１ｗ　ｇｚ・ｇａｓ　ｇ４
の係数を算出し、その値を画像メモリに記憶していく工
程である。座標変換前の画素Ｇの座標ｐ□。

Ｐｚｙ　ｐｓｔ　Ｐ４に対する重み係数”１ｌｚｓ　’
Ｎａｐ　ＷａｓＷ、を、座標変換前の座標ＵまたはＶと
、それをはさむ２つの座標Ｕ、とｕｓ＋　１　、または
Ｖ、とｖｓ＋１との距離の逆比の積、すなわちとして求
める。そして、これらのＷｌ　ｔ　’Ｎｌ　ｇ　Ｗ３　
ＨＷ、を重み係数記憶用画像Ｗｊの第２図（３）に示す
座標ｑ１（Ｘｓｖ　ｙｓ）＊　ｑｚ　（ｘｓ＋１．ｙｓ
）＃ｑｚ　（Ｘｓｔ　Ｘｓｅ　１）　ｔ　ｑ４　（ｘｓ
＋　１　ｅ　’／ｉ＋　１）にある画素の濃度として記
憶する。

この例では（Ｘｓｙ　ｙｓ）＝　（４＊　４）ｓ　　（
ｕ＋ｖ）　”　（３−ｔ９ｔ　３−４６）　ｔ　　（ｕ
ｆｔ　ｖｓ）　＝　（ａｔ　ａ）であることから１重み
係数記憶用画像Ｗ１の座標ｑ０は（４ｔ　４）ｔ　ｑａ
は（５＊４）＋　ｑｓは（４゜５）＋　９４は（５，５
）となり、それぞれの画素に濃度として式（９）より得
られる０、４３７４　（＝　（３＋　１−３．１９）（
３＋　１−３．４６））　、　ｏ、ｔ０２６　（＝　（
３，１＋９−３）（３＋１−３．４６））　、　０．３
７２６　（：　（３＋１−３．１９）（３，４６−３）
）　、　０．０８７４　（＝　（３，１＋　９−３　）
（３，４６−３））の値を記憶する。

通常、画像メモリは２’（ａは８程度）階調の整数値し
か記憶できないので１重み係数に２亀を乗じた値を記憶
しておき演算処理した結果に対して逆に２−亀を乗じる
ことによって実効的には少数値が記憶されている画像と
して扱う。

（ｅ）繰り返し処理 本工程は本発明の第５工程である。上述の第１工程から
第４工程までを、座標変換後の画像Ｆ内の全ての画素に
ついて繰り返すことにより、第１方向および第２方向座
標変換量記憶用画像Ｈ１，。

Ｈｉｌ　Ｆ　＝　１　、２　、３　＊　４）と重み係数
記憶用画像Ｗ、（ｊ：１，２，３，４）を作成する。こ
れらの画像のうちで、第１方向、第２方向座標変換量記
憶用画像Ｈ，１，Ｈ，１と重み係数記憶用画像Ｗ０を代
表例として第４図、第５図、第６図に示す。

なお、座標（ｚｉ、ｙｓ）＝　（ｏｓ　２）の画素につ
いては座標Ｃｕ５＝　ｖｓ）　”　（Ｌ、ｔ　１）とな
るので、座標変換前の画像Ｇの範囲外となり、第２図（
２）に示す４つの座標ｒｉｇ　ｒ２１　ｒ３１　ｒ４に
ある画素全てに座標変換量を記憶することができない、
したがって、座標（ｘｉｔ　ｙｓ）　＝　（ｏｔ　２）
の画素は座標変換後の濃度が決定できない。

このような画素においては、重み係数記憶用画像Ｗｊの
座標ｑ１１　ｑａｅ　ｑａｅ　ｑ４にある画素に重み係
数として０を記憶しておき、座標変換後の濃度を０とす
る０本例では、整数値座標（Ｘｓ＋ｙｉ）が（０，２）
の他に、（０，Ｏ）、（０，４）。

（２，Ｏ）、（４，Ｏ）の画素も同様である。

一方、本例では、第４図の第１方向座標変換量記憶用画
像Ｈ１１の座標（５，０）、（５，１）。

（５，２）、（５，３）、（５，４）、（５，５）にあ
る画素は、座標変換後の画像Ｆの範囲内の画素に対応し
ない、その画素に関する座標変換は無意味である。した
がって、これらの画素には座標の変換処理を行わないこ
とを示す濃度を記憶しておくこととする。

（ｎ）画像の座標変換 （ｆ”ｉ）内挿用画像の作成 本工程は本発明の第６工程から第１３工程であり、特願
昭６３−４４３４２号［画像の座標変換方法」を用いる
。以下、相対位置番号ｊとして１の場合を例にとって各
工程について簡単に説明していく。

（１）第１方向について （ｆ−１）マスク画像の作成 本工程は、本発明の第６工程である。第１方向座標変換
量記憶用画像ＨＬ、から座標変換量が同一な、すなわち
濃度が等しい画素群を抽出してマスク画像Ｍ１を作成す
る。この第６工程は、具体的には次のようにして行う０
例えば、２値化処理を用いてマスク画像Ｍ１として濃度
ｎを有する画素の値が１、それ以外の濃度を有する画素
はＯであるような２値画像を作成する。第４図に示した
座標変換量記憶用画像Ｈ１１から、−例として濃度ｎが
１の画素群を抽出してマスク画像Ｍ１を作成した結果を
第７図に示す。

（ｇ−１）シフト後画素の作成 本工程は本発明の第７工程である。座標変換前の画像Ｇ
を座標変換方向、すなわち第１方向にｎ画素シフトして
シフト後画像Ａ」を作成する工程である。ここでは、第
８図に示す座標変換前の画像Ｇを考える。ｎ＝１は考え
ているので、第８図に示した座標変換前の画像Ｇからシ
フト後画像ＡＩを作成するには、第８図を第１方向へ、
すなわち図面上では上へ１画素シフトすればよく、第９
図のようになる。

（ｎ＝　１　）部分座標変換機画像の作成本工程は本発
明の第８工程である。第７工程で作成したシフト後画像
Ａｊから第６工程で作成したマスク画像Ｍ１に対応する
領域のみを残して部分座標変換機画像Ｂｊを作成する。

この第８工程は具体的には次のようにして行う。例えば
、シフト後画像ＡＪとマスク画像Ｍ工との積を部分座標
変換機画像Ｂｊとして記憶する。すなわち、シフト後画
像Ａｊとマスク画像Ｍ１において、同じ座標にある画素
どうしで記憶されている濃度の積を求める。第９図に示
したシフト後画像Ａｊと第７図に示したマスク画像Ｍ□
との積をとると、第１Ｏ図に示すように、マスク画像Ｍ
工において濃度が１の画素の濃度はシフト後画像へ〇に
等しく、それ以外の画素の濃度は０となる部分座標変換
機画像Ｂｊが作成される。

（ｉ−１）部分座標変換機画像の加算 本工程は本発明の第９工程である。前記第１方向座標変
換量記憶用画像Ｈ１」に記憶されている全ての濃度につ
いて、第６工程から第８工程までを繰り返しながら部分
座標変換複画像Ｂｊを画像Ｃ１に次々に加算していく。

ここで画像Ｃ，は、はじめは全ての画素においてその濃
度が０となってし）る。第１方向座標変換量記憶用画像
Ｈｔｌに記憶されている全ての濃度について加算が完了
したときに得られる画像Ｃｊが、第１方向について座標
変換した結果になっている０本例では、第４図に示した
座標変換量記憶用画像Ｈ１１に記憶されている濃度のう
ちで、意味のある濃度は全て工なので、第１０図は加算
の完了した画像Ｃ１にもなっている。

（２）第２方向について 第１方向の場合と同様にして第２方向の座標変換を行う
、ただし、第２方向座標変換量記憶用画像Ｈ，Ｊを用い
る点、第１方向について座標変換して得られた画像ＣＩ
に対して第２方向の座標変換を行う点などが第１方向の
場合とは異なる。

（ｆ−２）マスク画像の作成 本工程は本発明の第１０工程である。第１方向すなわち
第６工程の場合と同様にして、第２方向座標変換量記憶
用画像Ｈｚｊから、濃度が等しい画素群を抽出してマス
ク画像Ｍ２を作成する。この第１０工程は、具体的には
第６工程の場合と同様に、例えば、２値化処理を用いて
濃度ｎを有する画素の値が１、それ以外の濃度を有する
画素は０であるような２値画像を作成する。第５図に示
した座標変換量記憶用画像Ｈ２□から、−例として濃度
ｎが１の画素群を抽出してマスク画像Ｍ２を作成した結
果を第１１図に示す。

（ｇ−２）シフト後画像の作成 本工程は本発明の第１１工程である。第１方向に関して
座標変換の完了した。すなわち第９工程において得られ
た画像Ｇ、を第２方向にｎ画素シフトしてシフト後画像
Ｄｊを作成する。今、ｎ　＝　１を考えているので、第
１０図に示した画像Ｃ１を右へ１画素シフトすればよく
、第１２図のようになる。

（ｈ−２）部分座標変換複画像の作成 本工程は本発明の第１２工程である。第１１工程で作成
したシフト後画像Ｄｊから第１０工程で作成したマスク
画像Ｍ２に対応する領域のみを残して部分座標変換複画
像Ｅ、を作成する。この第１２工程は、具体的には第１
方向すなわち第８工程の場合と同様に次のようにして行
う０例えば、シフト後画像り、とマスク画像Ｍ２との積
を部分座標変換複画像Ｅ、として記憶する。第１２図に
示したシフト後画像ＤＪと第１１図に示したマスク画像
Ｍ、との積をとって部分座標変換複画像Ｅ１を作成した
結果を第１３図に示す。

（ｉ−２）部分座標変換複画像の加算 本工程は本発明の第１３工程である。第２方向座標変換
量記憶用画像Ｈ２１に記憶されている全ての濃度につい
て、第１０工程から第１２工程までを繰り返しながら部
分座標変換複画像Ｅ、を画像Ｉｊに加算していく、ここ
で１画像ＩＪは、画像Ｃ１と同様はじめは全ての画素に
おいてその濃度がＯとなっている。座標変換量記憶用画
像Ｈ２ｊに記憶されている全ての濃度について加算が完
了したときに得られる画像Ｉｊが、第１．第２の両方向
について座標変換した結果になっている１本例では、第
５図に示した座標変換量記憶用画像Ｈ２１に記憶されて
いる濃度のうちで、座標変換の対象となる濃度は全て工
なので、第１３図は加算の完了した画像１１にもなって
いる。

（ｊ）中間内挿複画像の作成 本工程は本発明の第１４工程である。第１３工程で作成
した内挿用の画像工、と第４工程で作成した重み係数記
憶用画像Ｗｊについて、同じ座標にある２つの画素どう
しで濃度の積を求め、中間内挿複画像Ｊｌを作成する。

第１３図に示した内挿用の画像工、と第６図に示した重
み係数記憶用画像Ｗ１との積を求め、中間内挿複画像Ｊ
１を作成した結果を第１４図に示す。

（ｋ）部分内挿複画像の作成 本工程は本発明の第１５工程である。中間内挿複画像Ｊ
ｊのあらゆる座標について、偶、奇の組み合わせが相対
位置番号ｊに対応する座標ｑｔ（Ｘｓｙｙｓ）の画素に
は、中間内挿複画像Ｊｓの内の座標ｑｔ　（Ｘｓ＋　ｙ
ｓ）　ｔ　ｑｚ　（ｘｓ＋１．　Ｙｓ）　ｔ　ｑｓＣＸ
ｓｖ　’／ｓ＋１）＋　９４　（Ｘ！＋１＋　ｙｓ＋１
）にある４つの画素の濃度の和を記憶し、座標ｑ２１９
３＃ｑ４にある画素には濃度としては０を記憶して部分
内挿後画像Ｋｊを作成する。第１４図に示した中間内挿
後°画像Ｊ１から部分内挿後画像Ｋｊを作成した結果を
第１５図に示す。

（ａ）座標変換方法像の作成 本工程は本発明の第１６工程である。！１数値座標（Ｘ
ｓｅ　ｙｓ）が偶数か奇数かによって分類された４つの
場合、すなわち相対位置番号ｊ＝１〜４について第６工
程から第１５工程までを繰り返しながら第１５工程で得
られた部分内挿後画像に、を加算していく。全ての相対
位置番号ｊについて部分内挿後画像に、の加算が完了す
ると、この加算された画像が共−次内挿法を用いて座標
変換後の画像Ｆとなっている。このようにして得られた
結果を第１６図に示す。

（発明の効果） 以上説明したように、本発明は従来のように１画素ごと
に座標変換を行うのではなく、通常の画像処″理装置が
有する画像処理ハードウェアを組み合わせて用いること
で、画素群を一括処理することにより共−次内挿による
画像の精密な座標変換を高速に行える利点がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明方法の一実施例を、示すフローチャート
、第２図は本発明方法による画像の座標変換方法を説明
するための図、第３図は画素の相対位置番号ｊの一例を
示した図、第４図は第１方向座標変換量記憶用画像Ｈ１
ｊの一例としてＨＡＷを示した図、第５図は第２方向座
標変換量記憶用画像Ｈ１ｊの一例としてＨ２ｉを示した
図、第６図は重み係数記憶用画像Ｗｊの一例としてＷｉ
を示した図。 第７図はマスク画像ＭＬの一例を示した図、第８図は座
標変換前の画像Ｇを示した図、第９図はシフト後画像Ａ
ｊの一例としてＡ工を示した図、第１０図は部分座標変
換後画像Ｂｊの一例としてＢｊを示した図であるととも
に、Ｂｊの加算が完了した画像Ｃ，の一例としてＣ１を
示した図、第１１図はマスク画像Ｍ２の一例を示した図
、第１２図はシフト後画像り、の−例としてＤ工を示し
た図、第１３図は部分座標変換後画像Ｅ、の一例として
Ｅ□を示した図であるとともに、Ｅ、の加算が完了した
画像ＩＪの一例として■１を示した図、第１４図は中間
内挿複画像Ｊｊの一例としてＪｌを示した図、第１５図
は部分内挿後画像Ｋｊの一例としてＫｊを示した図、第
１６図は共−次内挿を用いて座標変換した後の画像Ｆの
一例、第１７図は一般的な画像処理システムを示す概要
図、第１８図は従来の画像の座標変換方法を説明するた
めの図である。 １　・・・ＴＶカメラ、２・・・ディジダイザ、３・・
・画像メモリ、４　・・・計算機（ＣＰＵ）、Ｆ　・・
・座標変換後の画像、Ｇ・・・座標変換前の画像、ｊ　
・・・相対位置番号、（Ｘｓｅｙｓ）　　・・・　Ｆの
整数値座標、（ｕ＋Ｖ）・・・Ｇの実数値座標、（ｕｓ
、ｖｓ）・・・Ｇの整数値座標％　ｇｌｅ　ｇａｐ　ｇ
ａｐ　ｇ４・・・濃度、　Ｈｌ、・・・第１方向座標変
換量記憶用画像、Ｈ２，・・・第２方向座標変換量記憶
用画像、Ｗｌ・・・重み係数記憶用画像、Ｍ、、　Ｍ、
・・・マスク画像、Ａ　Ｊ　ｇ　Ｄ　４・・・シフト後
画像、Ｂｊ、Ｅ、・・・部分座標変換後画像、Ｃ１・・
・Ｂｊの加算が完了した画像、工１・・・Ｅｊの加算が
完了した画像、Ｋ、・・・部分内挿後画像、Ｊｊ・・・
中間内挿複画像。 特許出願人　日本電信電話株式会社 第２図 第３図 ・ｙｓ （ｊ） 第４図 （Ｈｌｌ） 第５図 （Ｈ２１） 第６図 ｙｓ （Ｗｌ） 第７図 （Ｍｌ） 第８図 ■ （Ｇ） 第９図 （Ａ１） 第１０図 ｙ （Ｂ工、Ｃ１） 第１１図 （Ｍ２） 第１２図 （Ｄｌ） 第１３図 （Ｅｊ、■、） 第１４図 ｙ （山） 第１５図 （Ｋ１） 第１６図 （Ｆ）

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ディジタル化した画像データに対して、画像のシフト処
   理、画像間の加減乗算処理および３階調以上の値から成
   る濃淡画像の２値化処理ができる画像演算器を備えた計
   算機を用いて、座標変換前の画像Ｇから座標変換後の画
   像Ｆに画像の座標変換をする方法において、 （ａ）座標変換後の画像Ｆ内の標本点にある各画素を、
   その整数値座標（ｘ＿ｓ，ｙ＿ｓ）が（偶数，偶数），
   （奇数，偶数），（偶数，奇数），（奇数，奇数）のい
   ずれの組み合わせであるのかに対応させて、相対位置番
   号ｊとして、それぞれ１，２，３，４を与える第１工程
   と、 （ｂ）座標変換後の画像Ｆ内の標本点にある画素の整数
   値座標（ｘ＿ｓ，ｙ＿ｓ）に対応する座標変換前の画像
   Ｇ内の実数値座標（ｕ，ｖ）を算出し、該座標（ｕ，ｖ
   ）を囲む４つの整数値座標ｐ＿１（ｕ＿ｓ，ｖ＿ｓ），
   ｐ＿２（ｕ＿ｓ＋１，ｖ＿ｓ），ｐ＿３（ｕ＿ｓ，ｖ＿
   ｓ＋１），ｐ＿４（ｕ＿ｓ＋１，ｖ＿ｓ＋１）を決定す
   る第２工程と、 （ｃ）第１方向座標変換量記憶用画像Ｈ＿１＿ｊの座標
   ｒ＿１（ｕ＿ｓ，ｙ＿ｓ），ｒ＿２（ｕ＿ｓ＋１，ｙ＿
   ｓ），ｒ＿２（ｕ＿ｓ，ｙ＿ｓ＋１），ｒ＿４（ｕ＿ｓ
   ＋１，ｙ＿ｓ＋１）にある画素全てにｙ＿ｓ−ｖ＿ｓの
   値に等しい濃度を記憶し、さらに、第２方向座標変換量
   記憶用画像Ｈ＿２＿ｊの座標ｑ＿１（ｘ＿ｓ，ｙ＿ｓ）
   ，ｑ＿２（ｘ＿ｓ＋１，ｙ＿ｓ），ｑ＿３（ｘ＿ｓ，ｙ
   ＿ｓ＋１）、ｑ＿４（ｘ＿ｓ＋１，ｙ＿ｓ＋１）にある
   画素全てにｘ＿ｓ−ｕ＿ｓの値に等しい濃度を記憶する
   第３工程と、 （ｄ）重み係数を（ｕ＿ｓ＋１−ｕ）（ｖ＿ｓ＋１−ｖ
   ），（ｕ−ｕ＿ｓ）（ｖ＿ｓ＋１−ｖ），（ｕ＿ｓ＋１
   −ｕ）（ｖ−ｖ＿ｓ），（ｕ−ｕ＿ｓ）（ｖ−ｖ＿ｓ）
   より算出し、これらの値を前記画素の整数値座標（ｘ＿
   ｓ，ｙ＿ｓ）の相対位置番号ｊに対応した重み係数記憶
   用画像Ｗ＿ｊ内の座標ｑ＿１（ｘ＿ｓ，ｙ＿ｓ），ｑ＿
   ２（ｘ＿ｓ＋１，ｙ＿ｓ）、ｑ＿３（ｘ＿ｓ，ｙ＿ｓ＋
   １），ｑ＿４（ｘ＿ｓ＋１，ｙ＿ｓ＋１）の画素におけ
   る濃度として記憶する第４工程と、 （ｅ）上記第１工程から第４工程までを座標変換後の画
   像Ｆ内の全ての画素について繰り返す第５工程と、 （ｆ−１）第１方向座標変換量記憶用画像Ｈ＿１＿ｊか
   ら濃度ｎを有する画素群を抽出してマスク画像Ｍ＿１を
   作成する第６工程と、 （ｇ−１）座標変換前の画像Ｇを第１方向にｎ画像シフ
   トしてシフト後画像Ａ＿ｊを作成する第７工程と、 （ｈ−１）該シフト後画像Ａ＿ｊから前記マスク画像Ｍ
   ＿１に対応する領域のみを残して部分座標変換後画像Ｂ
   ＿ｊを作成する第８工程と、 （ｉ−１）前記第１方向座標変換量記憶用画像Ｈ＿１＿
   ｊに記憶されている全ての濃度について、第６工程から
   第８工程までを繰り返しながら部分座標変換後画像Ｂ＿
   ｊを画像Ｃ＿ｊに加算していく第９工程と、（ｆ−２）
   第２方向座標変換量記憶用画像Ｈ＿２＿ｊから濃度ｎを
   有する画素群を抽出してマスク画像Ｍ＿２を作成する第
   １０工程と、 （ｇ−２）第９工程において部分座標変換後画像Ｂ＿ｊ
   を加算して得られた画像Ｃ＿ｊを第２方向にｎ画像シフ
   トしてシフト後画像Ｄ＿ｊを作成する第１１工程と、 （ｈ−２）該シフト後画像Ｄ＿ｊから前記マスク画像Ｍ
   ＿２に対応する領域のみを残して部分座標変換後画像Ｅ
   ＿ｊを作成する第１２工程と、 （ｉ−２）前記第２方向座標変換量記憶用画像Ｈ＿２＿
   ｊに記憶されている全ての濃度について、第１０工程か
   ら第１２工程までを繰り返しながら部分座標変換後画像
   Ｅ＿ｊを画像Ｉ＿ｊに加算していく第１３工程と、（ｊ
   ）第１３工程において部分座標変換後画像Ｅ＿ｊを加算
   して得られた画像Ｉ＿ｊと、第４工程で作成した重み係
   数記憶用画像Ｗ＿ｊとの積を求めて中間内挿後画像Ｊ＿
   ｊを作成する第１４工程と、（ｋ）あらゆる座標につい
   て、偶、奇の組み合わせが相対位置番号ｊに対応する座
   標ｑ＿１（ｘ＿ｓ，ｙ＿ｓ）の画素には中間内挿後画像
   Ｊ＿ｊの内の座標ｑ＿１（ｘ＿ｓ，ｙ＿ｓ），ｑ＿２（
   ｘ＿ｓ＋１，ｙ＿ｓ），ｑ＿３（ｘ＿ｓ，ｙ＿ｓ＋１）
   ，ｑ＿４（ｘ＿ｓ＋１，ｙ＿ｓ＋１）にある４つの画素
   の濃度の和を記憶し、座標ｑ＿２，ｑ＿３，ｑ＿４にあ
   る画素には濃度として０を記憶して部分内挿後画像Ｋ＿
   ｊを作成する第１５工程と、（ｌ）あらゆる画素の相対
   位置番号ｊ、すなわちｊ＝１〜４について、第６工程か
   ら第１５工程までを繰り返しながら前記部分内挿後画像
   Ｋ＿ｊを座標変換後の画像Ｆに加算していく第１６工程
   とから成ることを特徴とする画像の座標変換方法。