JPH01240032A - 適応ｋｌ変換符号化方式及びその復号化方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の目的〕 （産業上の利用分野） この発明は、音声信号や画像信号を効率的に符号化する
ための適応ＫＬ変換符号化方式及びその復号化方式に関
する。

（従来の技術） ＫＬ変換は、ＤＦＴやＤＣＴ等の各種の直交変換の中で
符号化に伴なう平均２乗誤差が最小となる有効な方法と
して知られている。しかし、ＫＬ変換を直交変換符号化
に適用しようとする場合には、ベクトル化された入力信
号が入力されるたびに自己相関行列を求め、その固有ベ
クトルを計算するとともに固有ベクトルから作成される
変換行列を符号化しなければならず、演算量を伝送すべ
き情報量が著しく増大する問題があった。

入力ベクトルの次数をＮとすれば、固有ベクトルの計算
に必要な乗算回数は、効率的な方法として知られるＨ　
ｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ　−Ｑ　Ｒ−逆反復解法を用いた
場合でも、Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ変換に−コーＮ３＋
ユＮ２゜ＱＲ反復に９Ｎ２．逆反復にＩＯＮ”、固有ベ
クトルの変換にＮ　３　　Ｎ　２．計１−２−Ｎ゛＋１
９．５Ｎ′となる。

ただし、ＱＲ反復と逆反復の反復回数は入力信号に依存
するので、その乗算回数は正確なものではなく経験に基
づくものである（公知文献１：に、Ｊ。

Ｂ　ａｔｈｅ、　Ｅ　、　Ｌ　、　Ｗｉ１３ＯＮ著、菊
池文雄訳、有限要素法の数値計算、科学技術出版社参照
）。

直交変換符号化では、次数Ｎは通常百以上にとられるこ
とか多く、仮にＮ＝１２８とした場合でも固有ベクトル
の計算に要する乗算回数は３，８１４，７４１回と膨大
なものになる。また、変換行列はＮＸＮとなり伝送すべ
き情報量が増大する。

そこで、伝送情報量を減らすために、変換行列の代りに
予測モデルのパラメータを符号化し、復号化部でそのパ
ラメータから自己相関行列を推定し、変換行列を求める
方式が提案されている（公知文献２；特開昭６２−５３
０２６．　　適応直交変換符号化方式とその装置ｉ！ｆ
）。

第３図はこの文献に記載された方式の原理図を示すもの
である。第３図において自己相関係数推定器３１は、具
体的には全極型の予測モデルのパラメータをＤ　ｕｒｂ
ｉｎ法で求め、得られたパラメータから次の再帰式によ
り自己相関係数ｒ（ｋ）を推定するものである。

ここで、ａｉｔｋＬはそれぞれ予測モデルのαパラメー
タ、にパラメータであり、ｐは次数である。

なお、第３図において符号化部３０は自己相関係数推定
器３１．固有値展開計算器３２、係数系列計算器３３．
符号器３４，３５、マルチプレクサ３６によって構成さ
れる。復号化部４０は・デマルチプレクサ４１゜復号器
４２．４３、自己相関係数計算器４４、固有値展開計算
器４５、再生信号発生器４６によって構成される。なお
、３７．４７は入力端子、３８．４８は出力端子を示し
ている。

（発明が解決しようとする課題） 第３図に示した従来の方式において、自己相関係数ｒ　
（ｋ）はｐ個までしか予測モデルのパラメータから正確
に計算されず、Ｎ−ｐ個は推定誤差を含むものとなる。

そして、推定された自己相関係数からＫＬ変換行列を求
める際、推定誤差については何ら考慮されていない。

このため、従来の方式では入力信号に対して必ずしも最
適な変換が行なわれているとは限らない。

そこで、自己相関係数の推定誤差は小さくしようとする
と１次数ｐｔｔＮに近ずけなければならず、その場合に
は伝送すべき情報量が増大し符号化効率が悪くなる問題
があった。

また、従来の方式では第３図からも分るように符号化部
３０と復号化部４０の両方で固有値展開すなわち固有ベ
クトルの計算が必要であり、演算量が膨大になるという
問題があった。

前述したように、固有ベクトルを求めるのに必要な乗算
回数は であり、　またＤ　ｕｒｂｉｎ法によりｐ個の予測モデ
ルのパラメータを求めるのに要する乗算回数はｐ”＋　
３　ｐ　＋　１ 予測モデルのパラメータから全ての自己相関係数を求め
るのに要する乗算回数は −（Ｐ＋１）＋ｐ（Ｎ＋ｐ） で表わすことができる。

結局、従来の方法において変換行列を求めるのに要する
乗算回数は　１−Ｎ＋１９．５Ｎ２＋−２−Ｐ２＋（Ｎ
＋丁）Ｐ＋１と、膨大になる。

この発明は上記の問題点を解決するためになされたもの
で、伝送すべき情報量を低減して符号化特性を向上する
とともに演算量を減少してハードウェア規模を低減する
ことのできる符号化方式を提供することを目的とする。

〔発明の構成〕

（課題を解決するための手段） 上記目的を達成するため、この発明において符号化部は
ＬＢＧアルゴリズム等により予め作成されたＫＬ変換行
列コードブックと、このＫＬ変換行列コードブックに対
応して定まる固有値テーブルと、自己相関係数テーブル
と、最適ビット配分テーブルと、入力信号の自己相関係
数を求める手段を有し、入力信号の自己相関係数、前記
ＫＬ変換行列コードブック内の１つの代表変換行列と、
この代表変換行列に対応した前記固有値テーブル内の固
有値と、前記自己相関係数テーブル内自己相関係数から
入力信号を前記代表変換行列で変換した場合の歪を計算
し、この歪が最小となる最適代表変換行列を探索する。

入力信号は、見い出された最適代表変換行列でＫＬ変換
が施され、得られた変換係数が最適ビット配分のもとで
符号化されるとともに、この最適代表変換行列の番号が
符号化され復号化部へ伝送される。

一方、復号化部では符号化部と共通のＫＬ変換行列コー
ドブックと、最適ビット配分テーブルを有し、伝送され
最適変換行列の番号を基に前記ＫＬ変換行列コードブッ
クの中から最適代表変換行列を求め、この最適代表変換
行列を用いて復号化されたＫＬ変換係数にＫＬ逆変換を
施し再生信号を得るものである。

（作用） 入力信号ベクトルをλ、その自己相関係数をｒ（ｋ）、
ｋ”Ｏ＋１＋”’ｔＮ　　Ｉｔ自己相関行列を１Ｒｘｘ
とすると、ＲｘＸは である。ただし、Ｎは入力信号ベクトルＸの次数である
。

自己相関行列ＩＲｘｘの固有値をλｊ、固有ベクトルを
’　ｔ　＋　　ｊ＝Ｏｇ　１　ｅす、Ｎ−１とすると、
ＫＬ変換行列Ａはγ１を行ベクトルとする行列として得
られる。

Ａ＝　（ｙｏ＋　ｔｘｔ　”’ｖＮ−ｔ）ｔＱＤこのこ
とは、ＩＲｘｘの固有値展開 Ｒｘｘ：Ｉｕ１ＤＬＩｔ ｌｕ　＝　（’ｕｏ＋　１１ｘ＋　””ＵＮ−１）　　
　　　　　　（５）ｉＤ＝＝ｄｉａｇ　（λ。、λ１．
・・・λ。−０〕に基づいている。

式■の変換行列を用いて、入力ベクトルにＫＬ変換を施
し、変換により得られたＫＬ変換係数をθｋｙ　ｋ＝ｏ
、ｉ、・・・、Ｎ−１とすれば、６＝Ａ、ｘ ＝〔θ。、θ１．・・・θＮ−１）　　　　　　　　（
６）である。Ｏｋをλ１で定まる最適ビット配分のもと
で量子化を行なった場合、符号化、復号化に伴う平均２
乗誤差σ２は次式のように表される。（公知文献３　：
　Ｎ、Ｓ、Ｊａｙａｎｔ、　Ｐｅｔｅｒ　Ｎｏ１１．Ｄ
ＩＧ　Ｉ　ＴＡＬＣ：０ＤＩＮＧ　ＯＦ　ＷＡＶＥＦＯ
ＲＭＳ、’　ＰＲＥＮＴｉＣＥ−ＨＡＬＬ参照） ただし、　Ｅ＊は量子化器の性能を表すパラメータであ
り、Ｒは量子化器の平均ビット数である。

またσ。′、ｊは変換係数θｊの分散であり、弓ｊ＝　
：Ｒｏ、　（ｊｔｊ）　　　　　　　　　（ｓ）＝　λ
ｊ ここで、ＩＲａ　ａはＫＬ変換係数の自己相関行列であ
る。１Ｒｏｏは ｆＲθｏ　＝　ＡＩＲｘｘＡｔ（９） で表わされる。

次に別の入力ベクトルを１．これに対応する自己相関行
列、ＫＬ変換行列をそれぞれＩＲｘｘｙＡと・・・、Ｎ
−１とおくと、入力ベクトルＸをＡで直交変換し、変換
係数を最適ビット配分のもとで量子化した場合、符号化
、復号化に伴う平均２乗誤差σ２は式■から次式のよう
に表される。

ただし ｃｒ５ｊ＝　ＩＲＢ　Ｂ　（ｊｒ　ｊ　）　　　　　　
　　　（１２）ここで、 Δ１Ｒｘｘ　＝　１Ｒｘｘ　−１′Ｒｘｘ　　　　　　
　　　　（１３）とおくと この式の右辺第１項は、Ａが（Ｒｘｘの固有ベクトルを
行ベクトルとする直交行列であることがら。

固有値λｌを対角要素とする対角行列となる。すなわち また、右辺第２項をΔＲとおくと、その対角要素ΔＲＬ
ｌは次式のように表わされる。

したがって、平均２乗誤差σ２を与える式（１０）は、
式（１２）　、　（１４）、　（１５）　、　（１６）
を用いて次のように表わされる。

σ”＝ｉ”、２−δＲ〔π（λｊ＋ΔＲＪＪ））　　　
（１７）Ｊａ。

この式を次のように変形する。

σ２＝ε：２−δＲ〔πλＪ（１＋ΔＲｊｊ／λＪ））
−ａ ・・・・・・（１８） ただし、ｃ　＝Ｑｎ（ｉ　”、　２−”）またλｊ）Δ
ＲＪｊなので ・・・・・・（１９） 上式において、Ｃは変換行列Ａに存在しない定数である
ので、入力ベクトルＸを変換行列Ａの代りにＡで直交変
換した場合の歪尺度として次のｄ（八、Ａ）を定義する
。

ｊ：口ｊ＋ａ。

ｄ　（Ａ、Ａ）＞Ｏであるので、ｄ（八、Ａ）が小さけ
れば平均２乗誤差σ２も小さくなる。

したがって、式（２０）の歪尺度のもとでＬＢＧアルゴ
リズム等により、多数のトレーニング信号から予めＫＬ
変換行列コードブックとこれに対応する固有値テーブル
と自己相関係数テーブルを作成しておけば、入力信号の
自己相関係数ｒ（ｊ）、ＫＬ変換行列コードブック内の
１つの代表変換行列、Ａとこれに対応した固有値テーブ
ル内の固有値λｊ。

自己相関係数ｒ　（ｊ）から式（２０）を用いて入力信
号を代表変換行列で直交変換した場合の歪を計算するこ
とができる。この歪が最小となる最適代表変換行列を変
換行列コードブックの中から見い出し、その番号で入力
信号により定まるＫＬ変換行列を表現する。

この発明の方式は、ＫＬ変換行列をベクトル量子化によ
り符号化する具体的手段を提供するものである。ベクト
ル量子化は、Ｒａｔｅ　−ＤｉｓｔｏｒｔｉｏｎＴ　ｈ
ｅｏｒｙに基づく情報理論限界に近ずく方法として知ら
れ、この発明の方式では、ＫＬ変換行列のベクトル量子
化の際の歪尺度として符号化、復号化に伴う平均２乗誤
差に直接対応した歪を用いている。これにより、この発
明の方式は、従来の方式より歪−ビットレート特性を向
上することがでは予め計算しておくことができるので、
符号化の際には式（１６）のΔＲｊＪのみを計算すれば
よい。

このようにこの発明の方式では、符号化、復号化におい
て固有ベクトルの計算を行う必要がないので、計算量を
著しく低減することができる。

（実施例） 以下、図面を参照してこの発明の一実施例を説明する。

第１図はこの実施例の符号化部の構成を示すものである
。第１図において、２は入力信号をベクトル化するため
のバッファである。また、６は多数のトレーニング入力
信号に対しクラスタリングとＬＢＧアルゴリズムを適用
し予め作成された変換行列コードブック、７および８は
それぞれ変換行列コードブック６に対応して予め作成さ
れた固有値テーブルおよび自己相関係数テーブルである
。

第１図の端子１に入力信号が入力されバッファ２におい
てベクトル化されると、まず入力信号の自己相関係数が
自己相関係数計算器５によって求められ、得られた自己
相関係数と、変換行列コードブック６内の１つの代表変
換行列と、それに対応した固有値テーブル７内の固有値
および自己相関係数テーブル８内の自己相関係数から前
述した式（２０）の歪が歪計算器９によって計算され、
最適代表変換行列探索器１０に出力される。

最適代表変換行列探索器１０は入力した歪の中で最小の
歪を与える代表変換行列を変換行列コードブック７の中
から見い出し、その番号を出力する。

次に入力ベクトルは、見い出された最適代表変換行列と
の間で前述した弐〇で表される演算がベクトル乗算器３
によって行なわれ直交変換される。

これによって得られた変換係数は、最適ビット配分テー
ブルで与えられるビット配分のもとで量子化器４によっ
てそれぞれスカラ量子化される。

いま、変換行列をＡ、対応する固有値をλｊ。

ｉ＝　Ｏｔ　１　ｒ・・・、Ｎ−１、変換行列Ａを用い
た直交変換により得られる交換係数をθ（ｇ　ｌ　＝Ｏ
ｐ　１　＋・・・、Ｎ−１とすれば、最適ビット配分ｂ
ｉ、すなわちθｌを量子化する際のビット数は次式で与
えられる。

ここで、Ｒは量子化全体の平均ビット数ビット／サンプ
ルである。上式の値は変換行列Ａに対して一意に定まる
ので予め計算しておくことができる。

最適ビット配分テーブル１１は変換行列コードブック６
内の各代表変換行列に対して式（２１）で予め計算され
たビット配分のパターンをテーブルとしてもっている。

最後に、最適代表変換行列探索器１０によって見い出さ
れた最適代表変換行列の番号は符号化器１２によって符
号化され、量子化器４の出力とともにマルチプレクサ１
３を経て復号化部へ送出される。

第２図はこの実施例の復号化部のｈ可成を示すもので、
２０はデマルチプレクサ、２１．２２は復号化器、２３
、２４はテーブル参照部、２５はＫＬ逆変換のためのベ
クトル乗算器であり、復号化部にも最適ビット配分テー
ブル２６、変換係数コードブック２７、ＫＬ逆変換行列
コードブック２８が設けられている。

かかる構成により符号化部から伝送された信号は、復号
化部のデマルチプレクサ２０を介し、ＫＬ変換係数と最
適代表変換行列の番号とに分けられ。

前者が逆量子化器２Ｉに、後者が復号化器２２に入力さ
れる。

逆量子化器２１でもとに戻された信号はテーブル参照部
２３に入力され、ここで符号化部の最適ビット配分テー
ブル１′１と同じ復号化部のテーブル２６からの信号に
よりビット配分が行われ、変換係数コードブック２７の
参照によりＫＬ変換係数が選ばれる。一方、復号化器に
より復号化さ九た最適代表行列の番号を基にテーブル参
照部２４において、ＫＬ逆変換行列コードブック２８の
中から最適代表変換行列が求められる。

この最適代表変換行列を用いベクトル乗算器２５におい
て復号化されたＫＬ変換係数にＫＬ逆変換を施し再生信
号を得る。

このように符号化部にＫＬ変換行列コードブック６、固
有値テーブル７、自己相関係数テーブル８、最適ビット
配分テーブルを設け、復号化部に最適ビット配分テーブ
ル２６、変換係数コードブック２７．ＫＬ逆変換行列コ
ードブック２８を設けることによって伝送する情報の数
を減少し符号化特性のすぐれた符号化方式とすることが
できる。

なお、この発明は上記実施例のみに限定されるものでは
なく要旨を変更しない範囲において異なる構成をとるこ
とができる。

〔発明の効果〕

この発明によれば、伝送すべき情報量を低減して符号化
特性を向上するとともに演算量を減少してハードウェア
規模を縮小することのできる符号化方式を提供すること
ができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例の符号化部の構成図、第２
図は同実施例の復号化部の構成図、第３図は従来の符号
化方式の原理を示す構成図である。 １・・・端子　　　　　　２・・・バッファ３・・・ベ
クトル乗算部　　４・・・量子化器５・・・自己相関係
数計算器 ６・・・変換行列コードブック ７・・・固有値テーブル ８・・・自己相関係数テーブル　　９・・・歪計算器１
０・・・最適代表変換行列探索器 １１・・・最適ビット配分テーブル　１２・・・符号化
器１３・・・マルチプレクサ　２０・・・デマルチプレ
クサ２１・・・逆量子化器　　　２２・・・復号化器２
３、２４・・・テーブル参照部 ２５・・・ベクトル乗算器 ２６・・・最適ビット配分テーブル ２７・・・変換係数コードブック ２８・・・ＫＬ逆変換行列コードブック第　　８　図

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）ベクトル化された入力信号をＫＬ変換し、変換に
   よって得られたＫＬ変換係数を符号化する適応ＫＬ変換
   符号化方式において、符号化部では前記入力信号の自己
   相関係数を求める第１の手段と、予め各種のトレーニン
   グ入力信号に対して求められた自己相関行列の固有ベク
   トルから作成されるＫＬ変換行列コードブックと、この
   コードブックに対応して定まる固有値テーブルと、自己
   相関係数テーブルと最適ビット配分テーブルと、前記第
   １の手段により得られた自己相関係数と前記ＫＬ変換行
   列コードブックの代表ベクトルと前記固有値テーブルと
   前記自己相関係数テーブルから前記代表ベクトルの歪を
   計算しその歪を最小にする最適代表ベクトルを探索する
   手段と、前記入力信号に前記最適代表ベクトルで定まる
   ＫＬ変換を施す手段と、この変換により得られた変換係
   数を最適ビット配分のもとで符号化する手段と、前記最
   適代表ベクトルの番号を符号化する手段とを有すること
   を特徴とする適応ＫＬ変換符号化方式。
2. （２）請求項１記載の符号化部で符号化された信号を、
   復号化部において、符号化部が有するＫＬ変換行列コー
   ドブックと同じＫＬ変換行列コードブックと最適ビット
   配分テーブルと、前記変換係数と前記代表ベクトルの番
   号を復号化する手段と、復号された変換係数に前記復号
   された番号で定まる前記ＫＬ変換行列コードブック内の
   ＫＬ変換行列でＫＬ逆変換を施し再生信号を得ることを
   特徴とする適応ＫＬ変換復号化方式。