JPH01209508A - Compensating method for coulomb's friction by variable structure system - Google Patents
Compensating method for coulomb's friction by variable structure systemInfo
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Abstract
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は、可変構造制御系、特にスライディングモード
制御において、クーロン摩擦に基づく制御特性の悪化を
補償する方法に関する。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION [Field of Industrial Application] The present invention relates to a method for compensating for deterioration in control characteristics due to Coulomb friction in a variable structure control system, particularly in sliding mode control.
位置決め制御系における非線形摩擦の存在は、大きな定
常偏差を発生させる。このような非線形摩擦を生じさせ
る要因としては、案内機構の不安定な接触が考えられる
。また、静止摩擦やクーロン摩擦（乾燥した表面に作用
する摩擦）の変動は、オーバーシュートの発生、あるい
は位置決め目標点近傍の微小領域でリミットサイクル、
すなわち一定振幅、一定周期の位置の変動を生じさせる
。The presence of nonlinear friction in positioning control systems causes large steady-state deviations. Unstable contact of the guide mechanism is considered to be a factor causing such nonlinear friction. In addition, fluctuations in static friction and Coulomb friction (friction that acts on a dry surface) may cause overshoot or limit cycles in a minute area near the positioning target point.
In other words, the position changes with a constant amplitude and a constant period.
制御対象にクーロン摩擦が存在する場合のブロック図を
第４図に示す。この制御系の状態方程式は、次の式で表
される。FIG. 4 shows a block diagram when Coulomb friction exists in the controlled object. The state equation of this control system is expressed by the following equation.
但し、Ｕ：電流指令。However, U: current command.
Ｘ１＝Ｘｒ ＸＩ＋
ｄ Ｘ＋ ／ｄ ｔ ＝ Ｘ＋ ＝ Ｘ２゜ｘｒ＝位置
指令。X1=Xr XI+ dX+ /dt=X+=X2゜xr=Position command.
χ、：位置フィードバック。χ,: position feedback.
ＦＳｌｇｎＸｚ：クーロン摩擦力（Ｆ＞０）。FSlgnXz: Coulomb friction force (F>0).
Ｆ′：トルク外乱
ここで、スライディングモード制御を実施する場合、ス
ライディングカーブＳｌを、
Ｓｃ ＝ ＣＸ＋＋んフロ ・・・
・・・（２）Ｕ ＝に、Ｓｌ＋に、Ｘ＋ 十に＋ ｆ
５ｔｄｔ ＝ （３）で与える場合、スラ
イディングモード発生のための充分条件 ５ｔＳｌ＞０
を満足するためには、ｋ、＞（Ｊ／にア） （Ｃ−
ｄ／Ｊ） ・・・・・・（４）とする必
要がある。（３）式の右辺の積分項は、（１）式右辺の
３．４項のクーロン摩擦、トルク外乱を補償するもので
あるため、従来においては、ｋｌ 〉０
・・・・・・（６）と設定していた。F': Torque disturbance Here, when performing sliding mode control, the sliding curve Sl is Sc = CX++nflo...
...(2) U =, Sl+, X+ + f
When given by 5tdt = (3), sufficient condition for the occurrence of sliding mode 5tSl>0
In order to satisfy k, > (J/nia) (C-
d/J) ......(4). Since the integral term on the right side of equation (3) compensates for Coulomb friction and torque disturbance in term 3.4 on the right side of equation (1), conventionally, kl 〉0
......(6) was set.
しかしながら、この積分時定数の設定は、以下のような
不都合を引き起こす。However, this setting of the integration time constant causes the following inconvenience.
すなわち、時間をｔで表す場合、仮にｔｏ≦ｔくｔｌ
で状態がＳＩＸ＋ ＞ Ｏであり、ｔ ＝ ｔ ｒ で
ＳＩＸ＋く０となったとすると、ｔ＝ｔ、で積分項は次
式の制御入力を貯えていることになる。In other words, if time is expressed as t, then to≦t×tl
If the state is SIX+ > O and SIX+ becomes 0 at t = t r , then at t = t, the integral term stores the control input of the following equation.
ｘｔ＞Ｏであれば、Ｕｌｈｔｌ（、ｓ ｔ＜ ｔ、 ＞
Ｏとなる時刻１＝１．で、ＳＩＸ＋ ＜ ０となる。If xt>O, then Ulhtl(,s t<t, >
Time 1=1. Therefore, SIX+ < 0.
（４）、 （５）式カラ、制御人力は負に転じるべき
であるが、積分項は瞬時に負にはなれない。すなわち、
ｔ０≦１ ＜１．まで貯えたＵ＋ｎｔＬ、 ５ ｔ＜
ｔ、が、スライディングモードに悪影響を与える。(4) and (5) are empty, the control force should turn negative, but the integral term cannot instantly turn negative. That is,
t0≦1 <1. U+ntL stored up to 5 t<
t, has a negative effect on the sliding mode.
以上の悪影響は、例えばクーロン摩擦のように急に力の
方向を変える非線形の力が存在する場合、特に顕著とな
り、位置決め原点でのオーバーシュートを生じさせる場
合が多々ある。The above-mentioned adverse effects become particularly noticeable when there is a nonlinear force that suddenly changes the direction of the force, such as Coulomb friction, and often causes overshoot at the positioning origin.
本発明は、このような従来の問題点に鑑みてなされたも
のであり、クーロン摩擦補償における上記悪影響を除去
して位置決め制御の精度を向上させることを目的とする
。The present invention has been made in view of such conventional problems, and an object of the present invention is to improve the accuracy of positioning control by eliminating the above-mentioned adverse effects in Coulomb friction compensation.
この目的を達成するため、本発明のクーロン摩擦の補償
方法は、クーロン摩擦が存在する制御対象に可変構造系
の制御を適用するに際し、位置偏差に関する位相面上に
設定したスライディングカーブ５ｔ＝０の片側の領域の
みにおいて位相面軌跡が拘束されるように、状態関数が
前記スライディングカーブＳｌと交わる時点で、該スラ
イディングカーブＳｌの片側の領域にふけるクーロン摩
擦補償積分項のゲインをＯに切り換えることを特徴とす
る。To achieve this objective, the Coulomb friction compensation method of the present invention is based on a sliding curve 5t=0 set on the phase plane related to positional deviation when applying control of a variable structural system to a controlled object in which Coulomb friction exists. At the point where the state function intersects the sliding curve Sl, the gain of the Coulomb friction compensation integral term for one side area of the sliding curve Sl is switched to O so that the phase plane locus is constrained only in one side area. Features.
この補償方法において、スライディングカーブＳｃの片
側では、非線形摩擦を補償するための積分時定数を入れ
、もう片方の状態中では、トルク外乱補償のために適切
な積分時定数で積分項を入れるようにすることができる
。In this compensation method, on one side of the sliding curve Sc, an integral time constant is inserted to compensate for nonlinear friction, and on the other side, an integral term is inserted with an appropriate integral time constant for torque disturbance compensation. can do.
本発明においては、前記（３）式の右辺第３項に相当す
る積分項Ｕｉｈ＆ を、次のように与える。In the present invention, the integral term Uih& corresponding to the third term on the right side of equation (3) is given as follows.
Ｕｔａｔ ＝に＋ ｆ ５ｔｄｔ ＋ｋｐｔ ｆ ５ｌ
ｄｆ ＆Ｆ２ ＦｍＩｎＳｉｇｎＸｚ・・・・・・（
８）
ここで、（８）式右辺の１．２．３項は、状態により第
２図のフローチャートのように切り換えるものである。Utat = to + f 5tdt + kpt f 5l
df &F2 FmInSignXz・・・・・・(
8) Here, the items 1.2.3 on the right side of equation (8) are switched depending on the state as shown in the flowchart of FIG. 2.
なお、右辺第１項がトルク外乱に対するもの、ｋ１＋
ｋｖ２がクーロン摩擦等の非線形摩擦に対処する項であ
る。Note that the first term on the right side is for torque disturbance, k1+
kv2 is a term that deals with nonlinear friction such as Coulomb friction.
第３図は、本発明による位置決め制御の様子を示すスラ
イディングカーブである。クーロン摩擦の補償を行わな
い場合、位相面軌跡は第３図の破線のようになり、ある
定常備差ΔＸｌを残すことになる。一方、前記の（８）
式の補償を行う場合、切換えをもつ（８）式右辺第２項
の積分項と、クーロン摩擦の推定最小値の第３項により
、オーバーシュートなしに位置決めが可能となる。FIG. 3 is a sliding curve showing the positioning control according to the present invention. If Coulomb friction is not compensated for, the phase plane locus will look like the broken line in FIG. 3, and a certain steady state difference ΔXl will remain. On the other hand, the above (8)
When compensating the equation, the integral term of the second term on the right side of equation (8) with switching and the third term of the estimated minimum value of Coulomb friction enable positioning without overshoot.
なお、（８）式における右辺第３項のＦｌｌｌｌｌｌ
は、クーロン摩擦の推定最小値である。（８）式では、
これを最初から与えているので、他の積分項だけによる
補償よりも速くクーロン摩擦の補償を行うことができ、
その結果、高速な位置決め制御が可能となる。In addition, Fllllll of the third term on the right side in equation (8)
is the estimated minimum value of Coulomb friction. In equation (8),
Since this is given from the beginning, it is possible to compensate for Coulomb friction faster than compensation using only other integral terms.
As a result, high-speed positioning control becomes possible.
なお、上記において、（８）式の右辺第１項を省略して
も、実用上問題のない制御を行うことができる。この場
合は、制御系の構成を簡略化することができる。Note that in the above, even if the first term on the right side of equation (8) is omitted, control can be performed without causing any practical problems. In this case, the configuration of the control system can be simplified.
以下、本発明を図面に示す実施例に基づいて具体的に説
明する。Hereinafter, the present invention will be specifically described based on embodiments shown in the drawings.
第１図は、本発明のクーロン摩擦の補償方法を適用した
直流サーボモータの制御系のブロック図である。FIG. 1 is a block diagram of a control system for a DC servo motor to which the Coulomb friction compensation method of the present invention is applied.
第１図において、ｌはスライディングモードコントロー
ラ、２はＤ／Ａ変換器、３はＰＷＭ （パルス幅変調）
サーボアンプ、４は直流サーボモータ、５はタコメータ
ジェネレータ等の速度検出器、６はパルスジェネレータ
等の位置検出器である。In Figure 1, l is a sliding mode controller, 2 is a D/A converter, and 3 is a PWM (pulse width modulation).
A servo amplifier, 4 a DC servo motor, 5 a speed detector such as a tachometer generator, and 6 a position detector such as a pulse generator.
第１図において、速度検出器５によって検出された速度
信号は、スライディングモードコントローラ１内のマイ
クロプロセッサによるディジタル処理のため、Ａ／Ｄ変
換器７によりディジタル信号に変換され、速度フィード
バック信号χ２としてスライディングモードコントロー
ラ１に入力される。また、位置検出器６によって検出さ
れた直流サーボモータ４の回転位置に相当するパルス信
号は、アップダウンカウンタ８により計数され、位置フ
ィードバック信号χ、としてスライディングモードコン
トローラｌに入力される。In FIG. 1, the speed signal detected by the speed detector 5 is converted into a digital signal by the A/D converter 7 for digital processing by the microprocessor in the sliding mode controller 1, and the speed signal is converted into a digital signal by the A/D converter 7 as a speed feedback signal χ2. The signal is input to the mode controller 1. Further, a pulse signal corresponding to the rotational position of the DC servo motor 4 detected by the position detector 6 is counted by an up/down counter 8 and inputted to the sliding mode controller l as a position feedback signal χ.
スライディングモードコントローラ１においては、第２
図に示す手順で制御人力Ｕを演算出力する。すなわち、
取り込んだ速度フィードバック信号Ｘ、と位置フィード
バック信号ｘ１ とに基づいて、前記（２）式を用いて
スライディングカーブＳｓを計算する。次に、スライデ
ィングモード発生のための充分条件ＳＲ・ｘｌ ≧０が
満たされているかどうかを判定する。満たされていない
場合には、（８）式に基づく積分項ＵｌｎＬの計算を行
い、別のループ■で計算したｋＦｌｆ ５ｌｄｌ を０
にして制御人力Ｕを計算し、Ｄ／Ａ変換器２に入力して
ＰＷＭサーボアンプ３にアナログ信号として出力する。In the sliding mode controller 1, the second
The control human power U is calculated and output according to the procedure shown in the figure. That is,
Based on the captured speed feedback signal X and position feedback signal x1, the sliding curve Ss is calculated using the above equation (2). Next, it is determined whether the sufficient condition SR·xl≧0 for generating the sliding mode is satisfied. If it is not satisfied, the integral term UlnL is calculated based on equation (8), and kFlf 5ldl calculated in another loop ■ is set to 0.
The control human power U is calculated, inputted to the D/A converter 2, and outputted to the PWM servo amplifier 3 as an analog signal.
前記スライディングモード発生のための充分条件５ｔ−
１＋ ≧０が満たされている場合には、（８）式に基
づく積分項Ｕｌ、、ｔの計算を行い、別のループので計
算したＪ？Ｆｌ ｆ ５１ｄｊ を０にして制御人力Ｕ
を計算し、Ｄ／Ａ変換器２に入力してＰＷＭサーボアン
プ３にアナログ信号として出力する。Sufficient condition 5t- for the generation of the sliding mode
If 1+ ≧0 is satisfied, the integral term Ul,,t is calculated based on equation (8), and J? calculated in another loop is calculated. Set Fl f 51dj to 0 and control human power U
is calculated, inputted to the D/A converter 2, and outputted to the PWM servo amplifier 3 as an analog signal.
このようにして、クーロン摩擦の補償を行った制御を行
う。In this way, control is performed that compensates for Coulomb friction.
以上に説明したように、本発明によれば、積分項を状態
が切り換わる度に１度、０とするため、制御系が過去の
外乱の影響を受けにくい。このため、積分項のｋ Ｉ
＊ ｋＦ ｌを太き（設定することが可能である。また
、非線形摩擦の補償が容易にでき、原点近傍の定常偏差
をなくすことができる。As described above, according to the present invention, the integral term is set to 0 once each time the state is switched, so that the control system is less susceptible to past disturbances. Therefore, the integral term k I
* It is possible to set kF l to a large value. In addition, it is possible to easily compensate for nonlinear friction and eliminate steady-state deviations near the origin.
さらに、（８）式第３項のため、高速応答が可能である
。このため、ｌパルス応答の原点近傍の応答を速くする
ことができる。Furthermore, because of the third term in equation (8), high-speed response is possible. Therefore, the response near the origin of the l pulse response can be made faster.
第１図は本発明のクーロン摩擦の補償方法を適用した制
御系のブロック図、第２図は本発明における積分項のゲ
イン切り換え方法を示すフローチャート、第３図は本発
明によって達成されるスライディングカーブを従来方式
と比較して示す図、第４図はクーロン摩擦が存在する制
御対象のブロック図である。
特許出願人 株式会社 安用電機製作所代 理 人
小 堀 益（ほか２名）第１図
′Ａ、３図
□ ネ爪イ賞あす
第２図
第４図Fig. 1 is a block diagram of a control system to which the Coulomb friction compensation method of the present invention is applied, Fig. 2 is a flowchart showing the method of switching the gain of the integral term in the present invention, and Fig. 3 is a sliding curve achieved by the present invention. FIG. 4 is a block diagram of a controlled object in which Coulomb friction exists. Patent applicant: Anyo Electric Manufacturing Co., Ltd. Agent
Masu Kobori (and 2 others) Figure 1 'A, Figure 3 □ Netsumei Prize Tomorrow Figure 2 Figure 4
Claims (1)
御を適用するに際し、位置偏差に関する位相面上に設定
したスライディングカーブＳ＿ｌ＝０の片側の領域のみ
において位相面軌跡が拘束されるように、状態関数が前
記スライディングカーブＳ＿ｌと交わる時点で、該スラ
イディングカーブＳ＿ｌの片側の領域におけるクーロン
摩擦補償積分項のゲインを０に切り換えることを特徴と
する可変構造系によるクーロン摩擦の補償方法。 ２、クーロン摩擦が存在する制御対象に可変構造系の制
御を適用するに際し、状態関数が位置偏差に関する位相
面上に設定したスライディングカーブＳ＿ｌと交わる時
点を境界とし、前記スライディングカーブＳ＿ｌの片側
では、非線形摩擦を補償するための積分時定数を入れた
補償関数で制御を行い、もう片方の状態中では、トルク
外乱補償のために適切な積分時定数で積分項を入れた補
償関数で制御を行うことを特徴とする可変構造系による
クーロン摩擦の補償方法。[Claims] 1. When applying control of a variable structure system to a controlled object in which Coulomb friction exists, the phase plane locus is determined only in one region of the sliding curve S_l=0 set on the phase plane regarding position deviation. Coulomb friction by a variable structural system characterized in that the gain of the Coulomb friction compensation integral term in one side region of the sliding curve S_l is switched to 0 at the point where the state function intersects the sliding curve S_l so as to be constrained. Compensation method. 2. When applying control of a variable structure system to a controlled object where Coulomb friction exists, the boundary is the point where the state function intersects the sliding curve S_l set on the phase plane regarding position deviation, and on one side of the sliding curve S_l, Control is performed using a compensation function that includes an integral time constant to compensate for nonlinear friction, and in the other state, control is performed using a compensation function that includes an integral term with an appropriate integral time constant to compensate for torque disturbance. A method of compensating for Coulomb friction using a variable structural system characterized by the following.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3597088A JP2681969B2 (en) | 1988-02-17 | 1988-02-17 | Coulomb friction compensation method by variable structure system |
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| Publication Number | Publication Date |
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| JPH01209508A true JPH01209508A (en) | 1989-08-23 |
| JP2681969B2 JP2681969B2 (en) | 1997-11-26 |
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Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US8733207B2 (en) | 2011-03-23 | 2014-05-27 | Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha | Method of driving joint device |
| JPWO2022003833A1 (en) * | 2020-06-30 | 2022-01-06 | ||
| JP2022526529A (en) * | 2019-03-27 | 2022-05-25 | ヴィテスコ テクノロジーズ ジャーマニー ゲー・エム・ベー・ハー | How to control a dog clutch |
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1988
- 1988-02-17 JP JP3597088A patent/JP2681969B2/en not_active Expired - Fee Related
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| JP2022526529A (en) * | 2019-03-27 | 2022-05-25 | ヴィテスコ テクノロジーズ ジャーマニー ゲー・エム・ベー・ハー | How to control a dog clutch |
| US11885412B2 (en) | 2019-03-27 | 2024-01-30 | Vitesco Technologies GmbH | Method of controlling a dog clutch |
| JPWO2022003833A1 (en) * | 2020-06-30 | 2022-01-06 |
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