JP7508920B2

JP7508920B2 - Control device and design method

Info

Publication number: JP7508920B2
Application number: JP2020125530A
Authority: JP
Inventors: 富貴子河合
Original assignee: Fuji Electric Co Ltd
Current assignee: Fuji Electric Co Ltd
Priority date: 2020-07-22
Filing date: 2020-07-22
Publication date: 2024-07-02
Anticipated expiration: 2040-07-22
Also published as: JP2022021748A

Description

本発明は、制御装置、及び設計方法に関する。 The present invention relates to a control device and a design method.

制御対象を制御するシステムとしては、例えば、フィードバック制御器やフィードフォワード制御器を用いる制御システムがある（例えば、特許文献１参照）。 Examples of systems that control a controlled object include control systems that use feedback controllers and feedforward controllers (see, for example, Patent Document 1).

特開２００３－３００６９２号公報JP 2003-300692 A

特許文献１には、例えば、クレーンの吊荷の旋回振れを低減するフィードバック制御器の設計指針の一例は開示されているが、フィードフォワード制御器に関する設計指針は開示されていない。 For example, Patent Document 1 discloses an example of a design guideline for a feedback controller that reduces the swing of a load suspended by a crane, but does not disclose any design guideline for a feedforward controller.

本発明は、上記のような従来の問題に鑑みてなされたものであって、制御対象の状態を変化させる際にフィードフォワード制御器に適した指令値を出力させることができる制御装置を提供することを目的とする。 The present invention was made in consideration of the above-mentioned problems in the conventional technology, and aims to provide a control device that can output a command value suitable for a feedforward controller when changing the state of the controlled object.

前述した課題を解決する本発明の第１の態様は、制御対象を制御するための第１指令値を出力するフィードフォワード制御器と、前記制御対象の状態を第１状態から第２状態へと変化させる際に、前記制御対象のモデルを含む制約条件を用いて計算された、前記第１指令値の時間変化に関する第１プロファイルを記憶する記憶装置と、を備え、前記フィードフォワード制御器は、前記制御対象の状態を前記第１状態から前記第２状態へと変化させる際、前記第１プロファイルに基づいて、時間的に変化する前記第１指令値を出力する、制御装置である。 A first aspect of the present invention that solves the above-mentioned problems includes a feedforward controller that outputs a first command value for controlling a control object, and a storage device that stores a first profile of the time change of the first command value calculated using a constraint condition including a model of the control object when changing the state of the control object from a first state to a second state, and the feedforward controller is a control device that outputs the first command value that changes over time based on the first profile when changing the state of the control object from the first state to the second state.

本発明の第２の態様は、制御対象を制御するフィードフォワード制御器の指令値を計算する計算方法であって、前記制御対象の状態を第１状態から第２状態へと変化させる際、前記制御対象を示す状態空間モデルの状態変数と、前記指令値と、を決定変数とする評価関数を定式化するステップと、所定の制約条件を有する前記評価関数を用いて、前記制御対象を前記第１状態から前記第２状態へと変化させる際の前記指令値を計算するステップと、を含む計算方法。 A second aspect of the present invention is a calculation method for calculating a command value of a feedforward controller that controls a controlled object, the calculation method including the steps of: formulating an evaluation function in which, when changing the state of the controlled object from a first state to a second state, the command value and state variables of a state space model representing the controlled object are decision variables; and calculating the command value when changing the controlled object from the first state to the second state using the evaluation function having a predetermined constraint condition.

本発明によれば、制御対象の状態を変化させる際にフィードフォワード制御器に適した指令値を出力させることができる技術を提供することができる。 The present invention provides a technology that can output a command value appropriate for a feedforward controller when changing the state of a controlled object.

クレーン１０の概要を説明するための図である。FIG. 2 is a diagram for explaining an overview of the crane 10. トロリー２０の構成の概要を示す図である。A diagram showing an outline of the configuration of the trolley 20. 吊荷２１を搬送する際のトロリー２０の加減速パターンの一例を示す図である。1 is a diagram showing an example of an acceleration/deceleration pattern of a trolley 20 when transporting a suspended load 21. FIG. 情報処理装置５０の一例を示す図である。FIG. 2 is a diagram illustrating an example of an information processing device 50. 情報処理装置５０で実行される処理Ｓ１０の一例を示す図である。FIG. 11 is a diagram showing an example of a process S10 executed by the information processing device 50. 吊荷２１を搬送する際の指令値と状態変数の一例を示す図である。11 is a diagram showing an example of command values and state variables when transporting a suspended load 21. FIG. 吊荷２１を搬送する際の加減速パターンを説明するための図である。11 is a diagram for explaining an acceleration/deceleration pattern when transporting a suspended load 21. FIG. 情報処理装置５０で実行される処理Ｓ１１の一例を示す図である。FIG. 11 is a diagram showing an example of a process S11 executed by the information processing device 50. 指令値ｕｘの近似式を説明するための図である。FIG. 13 is a diagram for explaining an approximation formula of a command value ux. 情報処理装置５０で実行される処理Ｓ１２の一例を示す図である。FIG. 11 is a diagram showing an example of a process S12 executed by the information processing device 50. 情報処理装置５０で実行される処理Ｓ１３の一例を示す図である。FIG. 11 is a diagram showing an example of a process S13 executed by the information processing device 50. クレーン１０の構成の一例を示す図である。FIG. 2 is a diagram showing an example of the configuration of a crane 10. クレーン１０の構成の一例を示す図である。FIG. 2 is a diagram showing an example of the configuration of a crane 10.

本明細書及び添付図面の記載により、少なくとも以下の事項が明らかとなる。 The following points become clear at least from the description in this specification and the accompanying drawings.

＜＜＜クレーン１０の概要について＞＞＞
図１は、走行（ｘ軸）、横行（ｙ軸）、巻上（ｚ軸）の３軸の動きが可能な天井クレーン１０（以下、単にクレーンと称する。）の概要を示す図である。クレーン１０は、全体がｘ軸方向に移動可能であるとともに、ガーダ（不図示）に沿ってｙ軸方向に移動可能なトロリー２０と、トロリー２０からの巻上げ、または巻下げ可能なワイヤに吊り下げられた吊荷２１とを含む。 <<<<Overview of the crane 10>>>
1 is a diagram showing an overview of an overhead crane 10 (hereinafter simply referred to as a crane) capable of movement along three axes: traveling (x-axis), traversing (y-axis), and hoisting (z-axis). The crane 10 includes a trolley 20 that is entirely movable in the x-axis direction and that is movable in the y-axis direction along a girder (not shown), and a load 21 suspended by a wire that can be hoisted up or down from the trolley 20.

以下、本実施形態では、トロリー２０の座標を（ｘ，ｙ，０）で表現し、吊荷２１の座標を（ｘ^～，ｙ^～，ｚ^～）で表現する。なお、「ｘ^～」、「ｙ^～」、「ｚ^～」の夫々は、下記の記号（１）～（３）と同じである。また、吊荷２１の振れ幅θは、吊荷２１を、ｘｙ平面に投影した角度φ、ｘｚ平面に投影した角度α、ｙｚ平面に投影した角度βで評価される。

＜＜＜トロリー２０のモデリング＞＞＞ Hereinafter, in this embodiment, the coordinates of the trolley 20 are expressed as (x, y, 0), and the coordinates of the suspended load 21 are expressed as (x ^~ , y ^~ , z ^~ ). Note that "x ^~ ,""y ^~ ," and "z ^~ " are the same as the symbols (1) to (3) below. Also, the swing width θ of the suspended load 21 is evaluated by the angle φ of the suspended load 21 projected onto the xy plane, the angle α of the suspended load 21 projected onto the xz plane, and the angle β of the suspended load 21 projected onto the yz plane.

<<<Modeling of Trolley 20>>>

図２は、トロリー２０及び吊荷２１の構成の一例を示す図である。なお、トロリー２０には、例えば、フィードバック制御器や加算器等が含まれているが、図２では、便宜上、トロリー２０、及び吊荷２１をモデリングする際の最低限の構成のみを図示している。 Figure 2 shows an example of the configuration of the trolley 20 and the suspended load 21. Note that the trolley 20 includes, for example, a feedback controller and an adder, but for convenience, Figure 2 shows only the minimum configuration required for modeling the trolley 20 and the suspended load 21.

トロリー２０は、フィードフォワード制御器３０、及びモータ４０を含んで構成される。フィードフォワード制御器３０は、ｘ軸方向の指令値ｕ_ｘ、ｙ軸方向の指令値ｕ_ｙ、ｚ軸方向の指令値ｕ_ｚをモータ４０に対して出力する。なお、以下、ｘ軸～ｙ軸の３軸の指令値をまとめて、指令値ｕと記載する。 The trolley 20 includes a feedforward controller 30 and a motor 40. The feedforward controller 30 outputs an x-axis command value u _x , a y-axis command value u _y , and a z-axis command value u _z to the motor 40. Note that hereinafter, the command values for the three axes, x-axis to y-axis, will be collectively referred to as command value u.

モータ４０は、指令値ｕ_ｘに基づいて、クレーン１０自体をｘ軸方向に移動させる。また、モータ４０は、指令値ｕ_ｙに基づいて、トロリー２０の車輪を回転させることにより、トロリー２０をガーダ（不図示）に沿ってｙ軸方向に移動させる。さらに、モータ４０は、指令値ｕ_ｚに基づいて、吊荷２１が接続されたワイヤを、ｚ軸方向に巻上げ、または巻下げを行う。 The motor 40 moves the crane 10 itself in the x-axis direction based on the command value u _x . The motor 40 also moves the trolley 20 in the y-axis direction along the girder (not shown) by rotating the wheels of the trolley 20 based on the command value u _y . Furthermore, the motor 40 hoists or lowers the wire to which the load 21 is connected in the z-axis direction based on the command value u _z .

そして、トロリー２０が、フィードフォワード制御器３０からの指令値ｕで動作する場合、以下の式（１）～（３）が成立する。なお、以下、本実施形態では、「トロリー２０の移動」には、クレーン１０自体が移動することと、トロリー２０がガーダを移動することを含むこととする。

なお、ここでは、クレーン１０及びトロリー２０は、一次遅れの特性を有し、モータ４０のゲインを「Ｋ」、モータ４０の時定数を「Ｔ」としている。このため、例えば、ｘ軸方向のモータ４０のゲインは、Ｋｘとなり、ｘ軸方向のモータ４０の時定数は、Ｔｘと表現できる。また、式（１）の左辺の項は、「ｘ」を時間ｔで２階微分した表現であり、右辺のｘに関する記号は、「ｘ」を時間ｔで１階微分した表現である。 When the trolley 20 operates based on the command value u from the feedforward controller 30, the following formulas (1) to (3) are established. In the following, in this embodiment, the "movement of the trolley 20" includes the movement of the crane 10 itself and the movement of the trolley 20 on the girder.

Here, the crane 10 and the trolley 20 have first-order lag characteristics, the gain of the motor 40 is "K", and the time constant of the motor 40 is "T". For this reason, for example, the gain of the motor 40 in the x-axis direction can be expressed as Kx, and the time constant of the motor 40 in the x-axis direction can be expressed as Tx. Furthermore, the term on the left side of equation (1) is an expression obtained by differentiating "x" twice with respect to time t, and the symbol related to x on the right side is an expression obtained by differentiating "x" once with respect to time t.

＜＜＜吊荷２１のモデリング＞＞＞
吊荷２１に関する運動方程式を変形し、吊荷２１の質量を「ｍ」、重力加速度を「ｇ」、ｘ方向のダンピング係数を「Ｄ_α」、ｘ方向のダンピング係数を「Ｄ_β」とすると、吊荷２１には、以下の式（４）、（５）が成立する。

＜＜＜状態空間モデル＞＞＞
式（１）～（５）は２階微分を含む式であるため、クレーン１０の解析を容易に行うべく、ここでは、一階微分のみが含まれる表現に変換する。具体的には、式（１）～（５）を、以下の式（６）のように表現する。

ここで、「ｘ_１」、「ｙ_１」、「ｚ_１」「ｘ^～ _１」、「ｙ^～ _１」は、２階微分の記号を避けるために定めた記号である。また、式（６）を状態空間モデルに整理すると、以下の式（７）が得られる。

ただし、式（７）において、状態空間モデルにおける１０個の状態変数を含む状態ベクトルｘｐ、指令値ベクトルｕ、行列Ａ、及び行列Ｂは、以下に示す通りである。

このように、フィードフォワード制御器３０によって制御されるクレーン１０は、式（７）に示したような状態空間モデルで表現することができる。 <<<Modeling of Suspended Load 21>>>
By transforming the equation of motion for the suspended load 21 and assuming that the mass of the suspended load 21 is “m”, the gravitational acceleration is “g”, the damping coefficient in the x-direction is “D _α ”, and the damping coefficient in the x-direction is “D _β ”, the following equations (4) and (5) hold for the suspended load 21.

<<<<State Space Model>>>
Since the formulas (1) to (5) include second-order differentials, they are converted here into expressions including only first-order differentials in order to facilitate the analysis of the crane 10. Specifically, the formulas (1) to (5) are expressed as the following formula (6).

Here, "x ₁ ", "y ₁ ", "z ₁ ", "x ^∼ ₁ ", and "y ^∼ ₁ " are symbols defined to avoid symbols for second-order differentiation. Furthermore, by rearranging equation (6) into a state space model, the following equation (7) is obtained.

In equation (7), the state vector xp including 10 state variables in the state space model, the command value vector u, the matrix A, and the matrix B are as shown below.

In this way, the crane 10 controlled by the feedforward controller 30 can be expressed by a state space model such as that shown in equation (7).

＜＜＜トロリー２０の移動について＞＞＞
図３は、静止状態のトロリー２０を、位置Ａから、搬送先である位置Ｄへと移動させる際の加減速パターンの一例を示す図である。例えば、トロリー２０は、位置Ａから、位置Ｂへと加速運転し、位置Ｂから位置Ｃへと等速運転し、位置Ｃから位置Ｄへと減速運転する。なお、位置Ａの静止状態は、「第１状態」に相当し、位置Ｂの等速状態は、「第２状態」に相当し、静止状態及び等速状態はともに「定常状態」に相当する。 <<<<About the movement of the trolley 20>>>
3 is a diagram showing an example of an acceleration/deceleration pattern when the stationary trolley 20 is moved from position A to the destination position D. For example, the trolley 20 accelerates from position A to position B, moves at a constant speed from position B to position C, and decelerates from position C to position D. The stationary state at position A corresponds to a "first state", the constant speed state at position B corresponds to a "second state", and both the stationary state and the constant speed state correspond to a "steady state".

ところで、図３に示すような加減速パターンでトロリー２０を移動させる際、トロリーを、順次加速、等速、減速させる指令値ｕが、フィードフォワード制御器３０から出力される必要がある。ただし、一般に、トロリー２０を、所定の速度まで加速させる指令値ｕ、または所定の速度から減速させる指令値ｕには無数のパターンがあるため、一意に指令値ｕを定めることは難しい。 Incidentally, when moving the trolley 20 with the acceleration/deceleration pattern shown in FIG. 3, a command value u for sequentially accelerating, moving to a constant speed, and decelerating the trolley must be output from the feedforward controller 30. However, in general, there are countless patterns for the command value u for accelerating the trolley 20 to a predetermined speed or for decelerating the trolley 20 from a predetermined speed, so it is difficult to uniquely determine the command value u.

そこで、詳細は後述するが、本実施形態では、例えば、トロリー２０が位置Ｂに到達した際に、吊荷２１の振れ角や、振れ角速度がゼロになる等の各種制約条件の下、最適化問題を解く手法を用いて指令値ｕを定める。さらに、本実施形態では、最適化問題を解く手法以外の例として、トロリー２０の物理特性と終端条件（制約条件）から指令値ｕの時間多項式を導出する方法を用いる。以下、それぞれの手法を実行する情報処理装置について説明する。 Thus, although details will be described later, in this embodiment, the command value u is determined using a method for solving an optimization problem under various constraint conditions, such as the sway angle and sway angular velocity of the suspended load 21 becoming zero when the trolley 20 reaches position B. Furthermore, in this embodiment, as an example other than a method for solving an optimization problem, a method is used in which a time polynomial of the command value u is derived from the physical characteristics of the trolley 20 and the terminal conditions (constraint conditions). Below, an information processing device that executes each of these methods will be described.

＜＜＜情報処理装置について＞＞＞
図４は、情報処理装置５０のハードウェア構成の一例を示す図である。情報処理装置５０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）６０、メモリ６１、記憶装置６２、入力装置６３、表示装置６４、及び通信装置６５を含むコンピュータである。 <<<<About information processing devices>>>
4 is a diagram showing an example of a hardware configuration of the information processing device 50. The information processing device 50 is a computer including a CPU (Central Processing Unit) 60, a memory 61, a storage device 62, an input device 63, a display device 64, and a communication device 65.

ＣＰＵ６０は、メモリ６１や記憶装置６２に格納されたプログラムを実行することにより、情報処理装置５０における様々機能を実現する。 The CPU 60 executes programs stored in the memory 61 and the storage device 62 to realize various functions in the information processing device 50.

メモリ６１は、例えばＲＡＭ（Random-Access Memory）等であり、プログラムやデータ等の一時的な記憶領域として用いられる。 Memory 61 is, for example, a RAM (Random-Access Memory) and is used as a temporary storage area for programs, data, etc.

記憶装置６２は、ＣＰＵ６０によって実行されるプログラムやデータセット等の各種情報を格納する不揮発性の記憶装置である。 The storage device 62 is a non-volatile storage device that stores various information such as programs executed by the CPU 60 and data sets.

入力装置６３は、ユーザによるコマンドやデータの入力を受け付ける装置であり、キーボード、タッチパネルディスプレイ上でのタッチ位置を検出するタッチセンサなどの入力インタフェースを含む。 The input device 63 is a device that accepts commands and data input by the user, and includes input interfaces such as a keyboard and a touch sensor that detects the touch position on a touch panel display.

表示装置６４は、例えばディスプレイなどの装置であり、通信装置６５は、ネットワークを介して他のコンピュータと各種プログラムやデータの受け渡しを行う。
＝＝情報処理装置５０の処理について＝＝ The display device 64 is, for example, a device such as a display, and the communication device 65 exchanges various programs and data with other computers via a network.
Regarding the Processing of Information Processing Device 50

＜＜最適化問題について＞＞
図５は、情報処理装置５０のＣＰＵ６０が実行する処理Ｓ１０の一例を示すフローチャートである。ここでは、ＣＰＵ６０は、図３で示した、トロリー２０を位置Ａから位置Ｂへ移動する際、最適化問題を解くことにより状態変数ｘｐ及び指令値ｕを計算する。 <<About the optimization problem>>
5 is a flowchart showing an example of processing S10 executed by the CPU 60 of the information processing device 50. Here, the CPU 60 calculates the state variable xp and the command value u by solving an optimization problem when moving the trolley 20 from position A to position B shown in FIG.

まず、ＣＰＵ６０は、１０個の状態変数ｘｐと、３軸の指令値ｕとの二乗和を示す、式（８）の評価関数を定式化する（Ｓ２０）。

なお、式（８）においてＱは、状態変数ｘｐの項の重みを定める行列であり、Ｒは、指令値ｕの項の重みを定める行列である。 First, the CPU 60 formulates an evaluation function of equation (8) which indicates the sum of squares of the ten state variables xp and the command values u of the three axes (S20).

In the equation (8), Q is a matrix that determines the weight of the term of the state variable xp, and R is a matrix that determines the weight of the term of the command value u.

ここで、式（９）及び式（１０）は、式（８）の評価関数から決定変数を求める際の制約条件である。なお、式（９）は、クレーン１０の状態空間モデルを示す式であり、式（１０）は、状態変数ｘｐの各種条件を示す式である。

Here, equations (9) and (10) are constraint conditions when determining the decision variables from the evaluation function of equation (8). Note that equation (9) is an equation showing the state space model of the crane 10, and equation (10) is an equation showing various conditions of the state variable xp.

式（９）において、ｘｐ（ｔ）は、時刻ｔにおける状態ベクトルであり、ｘｐ（ｔ＋１）は、時刻ｔからは、１サンプル後の時刻の状態ベクトルである。また、Ａ，Ｂは、上述した行列であり、ｕ（ｔ）は、時刻ｔにおける指令値（指令値ベクトル）である。 In equation (9), xp(t) is the state vector at time t, and xp(t+1) is the state vector one sample after time t. A and B are the matrices described above, and u(t) is the command value (command value vector) at time t.

式（１０）に記載された条件としては、トロリー２０が位置Ａから、位置Ｂへ移動する際に許容される吊荷２１のｘ軸方向の振れ幅の上下限値、ｘ軸方向の振れは幅速度の（ｄΔｘ／ｄｔ）の上下限値が含まれる。また、式（１０）には、吊荷２１のｙ軸方向の振れは幅（Δｙ）の上下限値、ｙ軸方向の振れは幅速度の（ｄΔｙ／ｄｔ）の上下限値が含まれる。さらに、式（１０）は、状態ベクトルｘｐの終端条件と、トロリー２０の指令値ｕの上下限値を含む。ここで、状態ベクトルｘｐの終端条件とは、例えば、トロリー２０が位置Ｂに到達した際の状態ベクトルｘｐ（例えば、トロリー２０の位置、速度等）を含む。 The conditions described in formula (10) include the upper and lower limits of the swing width in the x-axis direction of the load 21 that is permitted when the trolley 20 moves from position A to position B, and the upper and lower limits of the width speed (dΔx/dt) of the swing in the x-axis direction. Formula (10) also includes the upper and lower limits of the width (Δy) of the swing in the y-axis direction of the load 21, and the upper and lower limits of the width speed (dΔy/dt) of the swing in the y-axis direction. Furthermore, formula (10) includes the terminal condition of the state vector xp and the upper and lower limits of the command value u of the trolley 20. Here, the terminal condition of the state vector xp includes, for example, the state vector xp (for example, the position, speed, etc. of the trolley 20) when the trolley 20 reaches position B.

なお、本実施形態では、上述した各種上下限値以外に、トロリー２０が位置Ｂに到達した際に、吊荷２１の振れ角や、振れ角速度がゼロになること、トロリー２０が位置Ｂの等速運転時の速度となること、を制約条件として含む。 In addition to the various upper and lower limit values described above, this embodiment includes constraints such that when the trolley 20 reaches position B, the sway angle and sway angular velocity of the suspended load 21 become zero, and that the trolley 20 reaches a speed equivalent to that of the trolley 20 when operating at a constant speed at position B.

そして、ＣＰＵ６０は、式（９）及び式（１０）の制約条件を用いて、式（８）の評価関数が最小となる決定変数（指令値ｕ、状態変数ｘｐ）を計算する（Ｓ２１：第２ステップ）。この結果、例えば、図６に示すよう、指令値ｕ、状態変数ｘｐの夫々が計算されることになる。したがって、図２に示すフィードフォワード制御器３０が、図６に示す指令値ｕを出力すると、トロリー２０の状態変数ｘｐ（例えば、トロリー２０の速度、吊荷２１の振れ幅、振れ幅速度）は、図６に示すよう変化する。 Then, the CPU 60 uses the constraints of equations (9) and (10) to calculate the decision variables (command value u, state variable xp) that minimize the evaluation function of equation (8) (S21: second step). As a result, for example, the command value u and state variable xp are calculated as shown in FIG. 6. Therefore, when the feedforward controller 30 shown in FIG. 2 outputs the command value u shown in FIG. 6, the state variable xp of the trolley 20 (for example, the speed of the trolley 20, the swing amplitude of the suspended load 21, and the swing amplitude speed) changes as shown in FIG. 6.

ところで、図６は、位置Ａの静止状態のトロリー２０を加速させ、位置Ｂにおいて等速状態とするための指令値ｕの波形であるが、本実施形態では、図３に示すよう、トロリー２０を位置Ａから、位置Ｄへと移動させる。そして、位置Ｂから、位置Ｃまでは、トロリー２０は等速運転を行うため、図７に示すよう、位置Ｂにおける指令値ｕが出力され続ける。なお、指令値ｕは、図６に示すよう、直線状に変化する波形ではないが、図７は、便宜上指令値ｕを直線として描いている。 FIG. 6 shows the waveform of the command value u for accelerating the trolley 20 from a stationary state at position A and bringing it to a constant speed state at position B. In this embodiment, as shown in FIG. 3, the trolley 20 is moved from position A to position D. Then, since the trolley 20 operates at a constant speed from position B to position C, the command value u at position B continues to be output as shown in FIG. 7. Note that the command value u is not a waveform that changes linearly as shown in FIG. 6, but for convenience, FIG. 7 depicts the command value u as a straight line.

また、位置Ｃの等速状態（第２状態）から、トロリー２０を減速させ、位置Ｄにて静止状態（第１状態）とするため、位置Ｃから位置Ｄにおいては、位置Ａから位置Ｂへの指令値ｕの波形を反転した指令値ｕを、フィードフォワード制御器３０は出力する。フィードフォワード制御器３０が、このような指令値ｕを出力することにより、吊荷２１の振れ幅、振れ幅速度を抑制しつつ、トロリー２０を位置Ａから位置Ｄへと適切に移動させることができる。なお、詳細は後述するが、計算された状態変数ｘｐは、フィードバック制御器の目標値として用いることができる。 In addition, in order to decelerate the trolley 20 from the constant velocity state (second state) at position C and bring it to a stationary state (first state) at position D, from position C to position D, the feedforward controller 30 outputs a command value u that is an inverted waveform of the command value u from position A to position B. By the feedforward controller 30 outputting such a command value u, it is possible to appropriately move the trolley 20 from position A to position D while suppressing the swing amplitude and swing amplitude speed of the suspended load 21. The calculated state variable xp can be used as a target value for the feedback controller, as will be described in detail later.

＜＜最適化問題の解の近似式＞＞
図８は、情報処理装置５０のＣＰＵ６０が実行する処理Ｓ１１の一例を示すフローチャートである。処理Ｓ１１において、ＣＰＵ６０は、図５の処理Ｓ２０，Ｓ２１に加え、計算された状態変数ｘｐ、及び指令値ｕの近似式を計算する（Ｓ２２）。例えば、ＣＰＵ６０は、図９に示すように、指令値ｕｘの一点鎖線で示す近似式（関数）を、例えば最小二乗法を用いて計算する。 <<Approximate solution to optimization problem>>
Fig. 8 is a flow chart showing an example of processing S11 executed by the CPU 60 of the information processing device 50. In processing S11, the CPU 60 calculates an approximation formula of the calculated state variable xp and command value u (S22) in addition to processing S20 and S21 of Fig. 5. For example, as shown in Fig. 9, the CPU 60 calculates an approximation formula (function) indicated by the dashed line of the command value ux using, for example, the least squares method.

したがって、フィードフォワード制御器３０は、処理Ｓ２２で計算された指令値ｕの近似式に基づいて、指令値ｕを出力することにより、吊荷２１の振れ幅、振れ幅速度を抑制しつつ、トロリー２０を位置Ａから位置Ｄへと適切に移動させることができる。このような近似式を用いることにより、例えば、位置Ａから位置Ｄへの指令値ｕに関する情報のデータサイズを小さくすることができる。 Therefore, the feedforward controller 30 can appropriately move the trolley 20 from position A to position D while suppressing the swing width and swing width speed of the suspended load 21 by outputting the command value u based on the approximation equation of the command value u calculated in process S22. By using such an approximation equation, for example, it is possible to reduce the data size of information regarding the command value u from position A to position D.

＜＜近似式を用いた評価関数＞＞
図８では、評価関数の最適解を近似することとしたが、例えば、時間多項式で表現された指令値ｕと、状態変数ｘｐとを決定変数として評価関数を定式化しても良い。具体的には、まず指令値ｕとして、式（１１）の時間多項式を用いる。

<<Evaluation function using approximate formula>>
8, the optimal solution of the evaluation function is approximated, but the evaluation function may be formulated by using, for example, the command value u expressed by a time polynomial and the state variable xp as decision variables. Specifically, first, the time polynomial of Equation (11) is used as the command value u.

そして、図１０の処理Ｓ１２において、ＣＰＵ６０は、式（１１）で表現された指令値ｕと、１０個の状態変数ｘｐとの二乗和を示す、式（８）の評価関数を定式化する（Ｓ３０）。なお、ここでは、決定変数は、ｘｐ、ｕ、ａｉ、ｂｉ、ｃｉ、ｎとなる。そして、ＣＰＵ６０は、式（８）の評価関数において、式（９）～（１１）と、多項式の次数ｎの上下限値とを制約条件とし、決定変数を計算する（Ｓ３１）。なお、多項式の次数ｎの上下限値は、以下の様に表現され、多項式のａｉ、ｂｉ、ｃｉ、ｎは、「時間多項式の複数の変数」に相当する。

Then, in process S12 of Fig. 10, the CPU 60 formulates an evaluation function of equation (8) which indicates the sum of squares of the command value u expressed by equation (11) and 10 state variables xp (S30). Here, the decision variables are xp, u, ai, bi, ci, and n. The CPU 60 then calculates the decision variables in the evaluation function of equation (8) using equations (9) to (11) and the upper and lower limit values of the degree n of the polynomial as constraint conditions (S31). The upper and lower limit values of the degree n of the polynomial are expressed as follows, and ai, bi, ci, and n of the polynomials correspond to "multiple variables of the time polynomial".

この結果、フィードフォワード制御器３０は、処理Ｓ３１で計算された指令値ｕの時間多項式に基づいて、指令値ｕを出力することにより、吊荷２１の振れ幅、振れ幅速度を抑制しつつ、トロリー２０を位置Ａから位置Ｄへと適切に移動させることができる。 As a result, the feedforward controller 30 can appropriately move the trolley 20 from position A to position D while suppressing the swing amplitude and swing amplitude speed of the suspended load 21 by outputting the command value u based on the time polynomial of the command value u calculated in process S31.

＜＜物理特性及び終端条件に基づく指令値＞＞
図５、図８、及び図１０の処理Ｓ１０～１２では、最適化問題を解くことにより、指令値ｕを計算しているがこれに限られない。例えば図１１に示すよう、ＣＰＵ６０は、クレーン１０の運動方程式（つまり、動特性モデル）と、制約条件とを用いて、運動方程式の複数の解のうち、最小次数で表される時間多項式を解として計算する（Ｓ４０）。 <<Command value based on physical characteristics and terminal conditions>>
In steps S10 to S12 in Fig. 5, Fig. 8, and Fig. 10, the command value u is calculated by solving an optimization problem, but this is not limited to this. For example, as shown in Fig. 11, the CPU 60 uses the equation of motion (i.e., the dynamic characteristics model) of the crane 10 and constraint conditions to calculate a time polynomial expressed by the minimum degree as a solution from among multiple solutions of the equation of motion (S40).

なお、ここで、制約条件とは、いわゆる境界条件であり、例えば、位置Ｂにおけるモータ４０の３軸方向の速度、吊荷２１の３軸方向の振れ角、振れ角速度を含む。また、処理Ｓ４０で実行される具体的な計算方法は、例えば、「よくわかる機械の制振設計：三好孝典日刊工業新聞社」の第４章や「境界条件を考慮した有限時間多項式表現による制御入力の解析解導出、計測自動制御学会論文集：三好孝典、寺嶋一彦、Ｖｏｌ．３６，Ｎｏ．６．ｐｐ．４８９－４９６、２０００年」に開示されている。 The constraint conditions are so-called boundary conditions, and include, for example, the speeds of the motor 40 in the three axial directions at position B, the swing angles of the load 21 in the three axial directions, and the swing angular velocity. The specific calculation method executed in process S40 is disclosed, for example, in Chapter 4 of "Easy-to-understand vibration control design for machines: Miyoshi Takanori, Nikkan Kogyo Shimbunsha" and in "Derivation of analytical solutions for control inputs using finite-time polynomial expressions taking into account boundary conditions, Transactions of the Society of Instrument and Control Engineers: Miyoshi Takanori, Terashima Kazuhiko, Vol. 36, No. 6, pp. 489-496, 2000."

＝＝＝＝＝クレーン１０の制御装置＝＝＝＝＝
図１２は、クレーン１０の構成の一例を示す図である。クレーン１０は、モータ１００、センサ１１０、及び制御装置１２０を含んで構成される。 =====Crane 10 Control Device======
12 is a diagram showing an example of the configuration of the crane 10. The crane 10 includes a motor 100, a sensor 110, and a control device 120.

モータ１００は、上述したモータ４０と同じであり、入力される指令値ｘ軸、ｙ軸方向にトロリー２０を移動させるとともに、吊荷２１の巻上げ、巻下げを行う。 The motor 100 is the same as the motor 40 described above, and moves the trolley 20 in the x-axis and y-axis directions according to the input command values, and also hoists and lowers the suspended load 21.

センサ１１０は、例えばトロリー２０のｘ軸の位置、ｙ軸の位置、ｘ軸方向の速度、ｙ軸方向の速度、吊荷２１のｚ軸の位置、ｚ軸方向の速度等、１０個の状態変数の夫々に対応する値を出力する。なお、本実施形態においては、センサ１１０が出力する１０個の情報（位置ｘ，ｙ、速度ｄｘ／ｄｔ，ｄｙ／ｄｔ、・・）を「出力ｘｐｓ」とする。ここで、センサ１１０は、１０個の速度等を出力することとしたが、速度や振れ角は、センサ１１０から取得せずに、他のセンサ（不図示）のセンサ情報から演算により求めてもよい。 The sensor 110 outputs values corresponding to ten state variables, such as the x-axis position, y-axis position, x-axis speed, y-axis speed of the trolley 20, and the z-axis position and z-axis speed of the suspended load 21. In this embodiment, the ten pieces of information (position x, y, speed dx/dt, dy/dt, ...) output by the sensor 110 are referred to as "output xps." Here, the sensor 110 outputs ten pieces of speed, etc., but the speed and sway angle may be calculated from sensor information of another sensor (not shown) without being obtained from the sensor 110.

制御装置１２０は、モータ１００の動作を制御する装置であり、記憶装置２００、フィードフォワード制御器（ＦＦ制御器）２０１、加算器２０２，２０４、及びフィードバック制御器（ＦＢ制御器）２０３を含んで構成される。 The control device 120 is a device that controls the operation of the motor 100, and is composed of a memory device 200, a feedforward controller (FF controller) 201, adders 202 and 204, and a feedback controller (FB controller) 203.

記憶装置２００は、処理Ｓ１０～Ｓ１２の何れかで計算された指令値ｕの時間的なプロファイル（または近似式）を示す情報Ｉ１と、情報Ｉ１に対応する状態変数ｘｐの時間的なプロファイル（または近似式）を示す情報Ｉ２とを記憶する。なお、以降、処理Ｓ１０～Ｓ１２の何れかで計算された指令値ｕを、フィードフォワード制御器２０１の「指令値uｆｆ」とする。また、指令値ｕｆｆの時間的なプロファイルを示す情報Ｉ１は、「第１プロファイル」に相当し、状態変数ｘｐの時間的なプロファイルを示す情報Ｉ２は、「第２プロファイル」に対応する。さらに、情報Ｉ１は、指令値ｕｆｆの「時間変化に関する情報」であり、情報Ｉ２は、状態変数ｘｐの「時間変化に関する情報」である。 The storage device 200 stores information I1 indicating the temporal profile (or approximate expression) of the command value u calculated in any of the processes S10 to S12, and information I2 indicating the temporal profile (or approximate expression) of the state variable xp corresponding to the information I1. Note that hereinafter, the command value u calculated in any of the processes S10 to S12 will be referred to as the "command value u ff" of the feedforward controller 201. Furthermore, the information I1 indicating the temporal profile of the command value u ff corresponds to the "first profile", and the information I2 indicating the temporal profile of the state variable xp corresponds to the "second profile". Furthermore, the information I1 is "information regarding the time change" of the command value u ff, and the information I2 is "information regarding the time change" of the state variable xp.

フィードフォワード制御器２０１は、情報Ｉ１に基づいて、指令値ｕｆｆを出力する。加算器２０２（第１加算器）は、情報Ｉ２から、センサ１１０からの１０個の出力ｘｐｓに対応する１０個の状態変数ｘｐを選択する。そして加算器２０２は、選択した状態変数ｘｐを目標値とし、目標値と、出力ｘｐｓとの差ｅを計算する。 The feedforward controller 201 outputs a command value u ff based on the information I1. The adder 202 (first adder) selects, from the information I2, ten state variables x p corresponding to the ten outputs x p s from the sensor 110. The adder 202 then sets the selected state variables x p as target values, and calculates the difference e between the target values and the outputs x p s.

フィードバック制御器２０３は、誤差ｅに基づいて、モータ４０を駆動するための指令値ｕｆｂを出力する。 The feedback controller 203 outputs a command value ufb for driving the motor 40 based on the error e.

加算器２０４（第２加算器）は、フィードフォワード制御器２０１からの指令値ｕｆｆ（第１指令値）と、フィードバック制御器２０３からの指令値ｕｆｂ（第２指令値）とを加算し、加算結果を指令値ｕｔとしてモータ１００に出力する。この結果、モータ１００は、指令値ｕｔに基づいて駆動される。 The adder 204 (second adder) adds the command value uff (first command value) from the feedforward controller 201 and the command value ufb (second command value) from the feedback controller 203, and outputs the sum to the motor 100 as a command value ut. As a result, the motor 100 is driven based on the command value ut.

ところで、例えば、トロリー２０を位置Ａから位置Ｂへ移動させる際に用いられる情報Ｉ１，Ｉ２が、処理Ｓ１０により計算された時間的なプロファイルに基づく場合、情報Ｉ１，Ｉ２は、図６で示した波形になる。この場合、フィードフォワード制御器２０１は、図６に示した指令値ｕｆｆを出力する。そして、加算器２０２への目標値として、図６で示した１０個の出力（トロリーや吊荷の位置ｘ，ｙ，ｚ、速度ｄｘ／ｄｔ，ｄｙ／ｄｔ，ｄｚ／ｄｔ、振れ幅Δｘ，Δｙ、振れ幅速度ｄΔｘ／ｔ，ｄΔｙ／ｔ）が入力される。 For example, when the information I1 and I2 used when moving the trolley 20 from position A to position B is based on the time profile calculated by process S10, the information I1 and I2 will have the waveform shown in FIG. 6. In this case, the feedforward controller 201 outputs the command value uff shown in FIG. 6. Then, the 10 outputs shown in FIG. 6 (positions x, y, z of the trolley or suspended load, speeds dx/dt, dy/dt, dz/dt, swing widths Δx, Δy, swing width speeds dΔx/t, dΔy/t) are input as target values to the adder 202.

ここで、センサ１１０の出力ｘｐｓが、図６で示した４つの出力と一致している場合には、差ｅはゼロとなる。したがって、この場合には、フィードバック制御器２０３からの指令値ｕｆｂもゼロとなり、トロリー２０は、指令値ｕｆｆのみに基づいて動作することになる。つまり、指令値ｕｔは、指令値ｕｆｆと等しくなる。 Here, if the output xps of the sensor 110 matches the four outputs shown in FIG. 6, the difference e will be zero. Therefore, in this case, the command value ufb from the feedback controller 203 will also be zero, and the trolley 20 will operate based only on the command value uff. In other words, the command value ut will be equal to the command value uff.

一方、センサ１１０の出力ｘｐｓと、図６で示した１０個の出力とがずれており、差ｅがゼロでない場合、フィードバック制御器２０３は、差ｅに応じた指令値ｕｆｂを出力する。この結果、トロリー２０は、図６の波形（位置等）からのずれが小さくなるよう、フィードバック制御器２０３により制御される。したがって、いずれの場合であっても、トロリー２０は、図６に示した位置、速度を保ちつつ、位置Ａから位置Ｂへと移動することになる。 On the other hand, if the output xps of the sensor 110 is misaligned with the 10 outputs shown in FIG. 6 and the difference e is not zero, the feedback controller 203 outputs a command value ufb corresponding to the difference e. As a result, the trolley 20 is controlled by the feedback controller 203 so that the deviation from the waveform (position, etc.) in FIG. 6 is reduced. Therefore, in either case, the trolley 20 moves from position A to position B while maintaining the position and speed shown in FIG. 6.

なお、位置Ｂから位置Ｃへの移動、及び位置Ｃから位置Ｄへの移動についても、位置Ａから位置Ｂの移動と同様であるため、本実施形態では、吊荷２１の振れ角、振れ角速度を抑制しつつ、適切にトロリー２０を移動させることができる。また、ここでは、例えば処理Ｓ１０により計算された時間的なプロファイルが、情報Ｉ１，Ｉ２である場合を説明したが、処理Ｓ１１，Ｓ１２により計算された結果（近似式）が、情報Ｉ１，Ｉ２である場合も同様である。 Note that movement from position B to position C and movement from position C to position D are similar to movement from position A to position B, so in this embodiment, the trolley 20 can be moved appropriately while suppressing the sway angle and sway angular velocity of the suspended load 21. Also, while the case where the time profile calculated by process S10 is information I1 and I2 has been described here, the same applies when the results (approximation formulas) calculated by processes S11 and S12 are information I1 and I2.

＜＜＜制御装置１５０＞＞＞
図１３は、クレーン１１の実施例を示す図である。図１３のクレーン１１には、制御装置１２０の代わりに制御装置１５０が設けられている。なお、図１２と、図１３とでは同じ符号が付されたブロックは同じである。 <<<Control device 150>>>
Fig. 13 is a diagram showing an embodiment of the crane 11. The crane 11 in Fig. 13 is provided with a control device 150 instead of the control device 120. Note that blocks with the same reference numerals in Fig. 12 and Fig. 13 are the same.

制御装置１５０は、モータ１００の動作を制御する装置であり、記憶装置２００、フィードフォワード制御器２０１、加算器２０２，２０４、フィードバック制御器２０３、及び選択装置２０５を含んで構成される。図１２と、図１３とで同じ符号が付されたブロックは同じであるため、ここでは、選択装置２０５について説明する。 The control device 150 is a device that controls the operation of the motor 100, and is configured to include a memory device 200, a feedforward controller 201, adders 202 and 204, a feedback controller 203, and a selection device 205. Blocks with the same reference numerals in Figures 12 and 13 are the same, so here, only the selection device 205 will be described.

選択装置２０５は、選択情報に基づいて、トロリー２０の位置、速度等の目標を示す目標値ｒ、または、記憶装置２００に記憶された情報Ｉ１，Ｉ２の何れかを出力する。選択装置２０５が目標値ｒを出力する場合、フィードフォワード制御器２０１、及びフィードバック制御器２０３は、トロリー２０の目標値ｒに応じた指令値ｕｆｆ、ｕｆｂを出力する。この結果、トロリー２０は、指定された目標値ｒで定められた動作をすることになる。 Based on the selection information, the selection device 205 outputs either a target value r indicating targets such as the position and speed of the trolley 20, or information I1, I2 stored in the storage device 200. When the selection device 205 outputs the target value r, the feedforward controller 201 and the feedback controller 203 output command values uff and ufb corresponding to the target value r of the trolley 20. As a result, the trolley 20 performs the operation determined by the specified target value r.

一方、選択装置２０５が情報Ｉ１，Ｉ２を出力する場合、上述したよう、吊荷２１の振れ角等が小さくなるよう、フィードフォワード制御器２０１、フィードバック制御器２０３が指令値ｕｆｆ、ｕｆｂを出力する。このような選択装置２０５が設けられることにより、利用者は、柔軟にトロリー２０の移動を制御することができる。 On the other hand, when the selection device 205 outputs information I1 and I2, as described above, the feedforward controller 201 and the feedback controller 203 output command values uff and ufb so that the sway angle of the suspended load 21 is reduced. By providing such a selection device 205, the user can flexibly control the movement of the trolley 20.

＜＜その他＞＞
本実施形態では、制御対象の一例としてクレーン１０について説明したが、制御対象は、フィードフォワード制御器により制御される対象であればクレーンに限られない。例えば、制御対象は、フィードフォワード制御器により庫内の温度を一定に保つ冷凍庫のコンプレッサーであっても良い。このような場合、フィードフォワード制御器は、例えば、庫内の温度を、所定の温度Ｔａ（第１状態）から温度Ｔｂ（第２状態）に変化させるよう、温度制御器を制御する。そして、庫内の温度の上下限値等を制約条件とすることで、本実施形態と同様の手法を用いてフィードフォワード制御器の指令値を計算することができる。 <<Others>>
In this embodiment, the crane 10 has been described as an example of a controlled object, but the controlled object is not limited to a crane as long as it is an object controlled by a feedforward controller. For example, the controlled object may be a compressor of a freezer that keeps the temperature inside the freezer constant by a feedforward controller. In such a case, the feedforward controller controls the temperature controller, for example, to change the temperature inside the freezer from a predetermined temperature Ta (first state) to a temperature Tb (second state). Then, by setting upper and lower limits of the temperature inside the freezer as constraint conditions, the command value of the feedforward controller can be calculated using a method similar to that of this embodiment.

＝＝＝＝＝まとめ＝＝＝＝＝
以上、本発明の一実施形態であるクレーン１０について説明した。制御装置１２０のフィードフォワード制御器２０１は、情報Ｉ１に基づいて、トロリー２０を静止状態（位置Ａ）から等速状態（位置Ｂ）に変化させる際に、例えば吊荷２１の振れ角等を抑制できる指令値ｕを出力することができる。また、フィードフォワード制御器２０１は、予め記憶装置２００に格納された情報Ｉ１を用いているため、演算処理量が少なく、制御装置１２０のＣＰＵ（不図示）における計算負荷を小さくできる。 == ...
The crane 10 according to one embodiment of the present invention has been described above. The feedforward controller 201 of the control device 120 can output a command value u that can suppress, for example, the sway angle of the suspended load 21 when changing the trolley 20 from a stationary state (position A) to a constant velocity state (position B) based on the information I1. In addition, since the feedforward controller 201 uses the information I1 stored in advance in the storage device 200, the amount of calculation processing is small, and the calculation load on the CPU (not shown) of the control device 120 can be reduced.

また、フィードフォワード制御器２０１は、位置Ｂから位置Ｃにおいて、位置Ｂにおける指令値ｕｆｆを出力し続けることにより、トロリー２０（移動する装置）を等速運転させることができる。 In addition, the feedforward controller 201 can operate the trolley 20 (moving device) at a constant speed from position B to position C by continuing to output the command value uff at position B.

また、フィードフォワード制御器２０１は、位置Ｃから位置Ｄにおいて、位置Ａから位置Ｂまでの指令値ｕｆｆの波形を反転し、出力する。これにより、本実施形態では、吊荷２１の振れ角等を抑制することができる。 In addition, the feedforward controller 201 inverts the waveform of the command value uff from position A to position B from position C to position D and outputs it. This makes it possible to suppress the sway angle of the suspended load 21, etc., in this embodiment.

また、制御装置１２０には、センサ１１０からの出力ｘｐｓと、出力ｘｐｓに応じた情報Ｉ２の値（目標値）との差ｅに基づいて、指令値ｕｆｂを出力するフィードバック制御器２０３が設けられている。したがって、フィードフォワード制御器２０１からの指令値ｕｆｆに基づいて動作するトロリー２０の位置等が、目標値（例えば、図６の状態変数ｘｐの値）とずれた場合、フィードバック制御器２０３がずれを補正することができる。この結果、トロリー２０を移動させる際、吊荷２１の振れ角等を精度良く抑制することができる。 The control device 120 is also provided with a feedback controller 203 that outputs a command value ufb based on the difference e between the output xps from the sensor 110 and the value (target value) of the information I2 corresponding to the output xps. Therefore, if the position, etc. of the trolley 20, which operates based on the command value uff from the feedforward controller 201, deviates from the target value (for example, the value of the state variable xp in FIG. 6), the feedback controller 203 can correct the deviation. As a result, when the trolley 20 is moved, the sway angle, etc. of the suspended load 21 can be precisely suppressed.

また、情報Ｉ１，Ｉ２として、例えば、図５に示すように、指令値ｕｆｆ及び状態変数ｘｐを決定変数とする、式（８）の評価関数の最適解を用いることができる。 In addition, as information I1 and I2, for example, as shown in FIG. 5, the optimal solution of the evaluation function of equation (8) in which the command value u ff and the state variable x p are decision variables can be used.

また、情報Ｉ１，Ｉ２として、例えば、図８に示すように、指令値ｕｆｆ及び状態変数ｘｐを決定変数とする、式（８）の評価関数の最適解の近似式を用いることができる。 In addition, as information I1 and I2, for example, as shown in FIG. 8, an approximation equation of the optimal solution of the evaluation function of equation (8) can be used, in which the command value u ff and the state variable x p are decision variables.

また、情報Ｉ１，Ｉ２として、例えば、図１０に示すように、時間多項式で表現された指令値ｕｆｆ及び状態変数ｘｐを決定変数とする、式（８）の評価関数の最適解を用いることができる。 In addition, as information I1 and I2, for example, as shown in FIG. 10, the optimal solution of the evaluation function of equation (8) can be used, in which the command value u ff and the state variable x p expressed as a time polynomial are the decision variables.

また、例えば、図１１に示すように、評価関数を定式化せず、例えばクレーン１０の運動方程式の複数の解のうち、最小次数で表現される時間多項式を解としても良い。 Also, for example, as shown in FIG. 11, the evaluation function may not be formulated, and the solution may be, for example, a time polynomial expressed with the smallest degree among multiple solutions of the equation of motion of the crane 10.

また、本実施形態では、クレーン１０に用いられるフィードフォワード制御器について詳細を説明したが、制御対象は、クレーン１０に限られない。具体的には、サーボモータや恒温槽のコンプレッサー等、フィードフォワード制御器が用いられる制御対象に適用することができる。 In addition, in this embodiment, the feedforward controller used in the crane 10 has been described in detail, but the controlled object is not limited to the crane 10. Specifically, the present invention can be applied to controlled objects for which a feedforward controller is used, such as servo motors and compressors for thermostatic baths.

また、本実施形態では、例えば、処理Ｓ１０～Ｓ１２に示したように、状態変数ｘｐ及び指令値ｕｆｆを決定変数とする評価関数を用いて、指令値ｕｆｆ（つまり、処理Ｓ１０～Ｓ１２の指令値ｕ）を計算することができる。なお、指令値ｕｆｆは、例えば、評価関数の最適解や、最適解を近似した式であっても良い。 In this embodiment, for example, as shown in steps S10 to S12, the command value uff (i.e., the command value u in steps S10 to S12) can be calculated using an evaluation function in which the state variable xp and the command value uff are decision variables. Note that the command value uff may be, for example, an optimal solution of the evaluation function or an equation that approximates the optimal solution.

上記の実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。また、本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更や改良され得るとともに、本発明にはその等価物が含まれるのはいうまでもない。 The above embodiments are intended to facilitate understanding of the present invention, and are not intended to limit the scope of the present invention. Furthermore, the present invention may be modified or improved without departing from the spirit of the present invention, and it goes without saying that the present invention includes equivalents.

１０，１１クレーン
２０トロリー
２１吊荷
３０，２０１フィードフォワード制御器（ＦＦ制御器）
４０，１００モータ
５０情報処理装置
６０ＣＰＵ
６１メモリ
６２，２００記憶装置
６３入力装置
６４表示装置
６５通信装置
１１０センサ
１２０，１５０制御装置
２０２，２０４加算器
２０３フィードバック制御器（ＦＢ制御器）
２０５選択装置（ＳＥＬ） 10, 11 Crane 20 Trolley 21 Suspended load 30, 201 Feedforward controller (FF controller)
40, 100 Motor 50 Information processing device 60 CPU
61 Memory 62, 200 Storage device 63 Input device 64 Display device 65 Communication device 110 Sensor 120, 150 Control device 202, 204 Adder 203 Feedback controller (FB controller)
205 Selection device (SEL)

Claims

制御対象を制御するための第１指令値を出力するフィードフォワード制御器と、
前記制御対象の状態を第１状態から第２状態へと変化させる際に、前記制御対象のモデルを含む制約条件を用いて計算された、前記第１指令値の時間変化に関する第１プロファイルを記憶する記憶装置と、
前記制御対象からの出力と、目標値との差に応じた第２指令値を出力するフィードバック制御器と、
前記第１指令値と、前記第２指令値とを加算し、加算結果に基づいて前記制御対象を制御する加算器と、
を備え、
前記フィードフォワード制御器は、前記制御対象の状態を前記第１状態から前記第２状態へと変化させる際、前記第１プロファイルに基づいて、時間的に変化する前記第１指令値を出力し、
前記制御対象は、前記第１指令値に基づいて移動する装置であり、
前記第１状態は静止状態、第２状態は、等速運転状態であり、
前記フィードフォワード制御器は、前記制御対象の状態が前記等速運転状態になると、前記第１プロファイルに基づいて、前記等速運転状態の前記第１指令値を出力し、
前記制約条件は、前記制御対象の状態空間モデルと、前記状態空間モデルの状態変数の条件を含み、
前記記憶装置は、前記制御対象の状態を前記静止状態から前記等速運転状態へと変化させる際に、前記制約条件を用いて計算された、前記状態変数の時間的な変化を示す第２プロファイルを更に記憶し、
前記フィードバック制御器は、前記第２プロファイルに基づいて、前記状態変数のうち、前記制御対象からの出力に対応する値を、前記目標値として出力する、
制御装置。 a feedforward controller that outputs a first command value for controlling a controlled object;
a storage device that stores a first profile regarding a time change of the first command value calculated using a constraint condition including a model of the control object when changing a state of the control object from a first state to a second state;
a feedback controller that outputs a second command value according to a difference between an output from the controlled object and a target value;
an adder that adds the first command value and the second command value and controls the controlled object based on a result of the addition;
Equipped with
the feedforward controller outputs the first command value which changes over time based on the first profile when changing a state of the controlled object from the first state to the second state;
the controlled object is a device that moves based on the first command value,
The first state is a stationary state, and the second state is a constant speed operation state,
the feedforward controller outputs, when a state of the controlled object becomes the constant speed operation state, the first command value for the constant speed operation state based on the first profile;
the constraint condition includes a state space model of the controlled object and a condition on a state variable of the state space model;
the storage device further stores a second profile indicating a change over time of the state variable calculated using the constraint condition when the state of the controlled object is changed from the stationary state to the constant speed driving state;
the feedback controller outputs, as the target value, a value of the state variable corresponding to an output from the controlled object based on the second profile.
Control device.

請求項１に記載の制御装置であって、
前記フィードフォワード制御器は、前記制御対象の状態を前記等速運転状態から前記静止状態へ変化させる際、前記第１プロファイルに基づいて、前記制御対象の状態を前記静止状態から前記等速運転状態へと変化させる際の前記第１指令値の時間的な波形が反転するよう、前記第１指令値を出力する、
制御装置。 The control device according to claim 1 ,
the feedforward controller outputs the first command value based on the first profile when changing the state of the controlled object from the constant speed operation state to the stationary state such that a temporal waveform of the first command value when changing the state of the controlled object from the stationary state to the constant speed operation state is inverted.
Control device.

請求項１又は２に記載の制御装置であって、
前記制御対象からの出力と、目標値との差に応じた第２指令値を出力するフィードバック制御器と、
前記第１指令値と、前記第２指令値とを加算し、加算結果に基づいて前記制御対象を制御する加算器と、
を更に備える
制御装置。 The control device according to claim 1 or 2 ,
a feedback controller that outputs a second command value according to a difference between an output from the controlled object and a target value;
an adder that adds the first command value and the second command value and controls the controlled object based on a result of the addition;
The control device further comprises:

請求項１に記載の制御装置であって、
前記第１及び第２プロファイルは、前記第１指令値及び前記状態変数を決定変数とした評価関数の最適解である、
制御装置。 The control device according to claim 1 ,
The first and second profiles are optimal solutions of an evaluation function in which the first command value and the state variables are decision variables.
Control device.

請求項１に記載の制御装置であって、
前記第１及び第２プロファイルは、前記第１指令値及び前記状態変数を決定変数とした評価関数の最適解の近似式である、
制御装置。 The control device according to claim 1 ,
the first and second profiles are approximation expressions of an optimal solution of an evaluation function in which the first command value and the state variables are decision variables;
Control device.

請求項１に記載の制御装置であって、
前記第１及び第２プロファイルは、複数の変数を含む時間多項式で表現された前記第１指令値と、前記状態変数と、を決定変数とした評価関数の最適解である、
制御装置。 The control device according to claim 1 ,
The first and second profiles are optimal solutions of an evaluation function in which the first command value expressed by a time polynomial including a plurality of variables and the state variables are decision variables.
Control device.

請求項１に記載の制御装置であって、
前記制約条件は、前記モデルに対応する前記制御対象の運動方程式を含み、
前記第１プロファイルは、前記運動方程式の複数の解のうち最小の次数を有する時間多項式で表現される解である、
制御装置。 The control device according to claim 1 ,
the constraint condition includes an equation of motion of the control object corresponding to the model;
The first profile is a solution expressed by a time polynomial having a minimum degree among a plurality of solutions of the equation of motion.
Control device.

請求項１～７の何れか一項に記載の制御装置であって、
前記制御対象は、トロリー及び吊荷を有するクレーンであり、
前記制約条件は、前記トロリーの速度に応じた前記第１指令値に関する条件と、前記吊荷の振れ幅に関する条件と、前記吊荷の振れ幅速度に関する条件と、を含む、
制御装置。 The control device according to any one of claims 1 to 7 ,
the control object is a crane having a trolley and a load,
The constraint conditions include a condition regarding the first command value according to the speed of the trolley, a condition regarding the swing width of the load, and a condition regarding the swing width speed of the load.
Control device.

制御対象を制御するための指令値を計算する計算方法であって、
前記制御対象の状態を静止状態から等速状態へと変化させる際、前記制御対象を示す状態空間モデルの状態変数と、第１指令値と、を決定変数とする評価関数を定式化するステップと、
所定の制約条件を有する前記評価関数を用いて、前記制御対象を前記静止状態から前記等速状態へと変化させる際の前記第１指令値を計算するステップと、
前記評価関数に基づいて、前記状態変数のうち、前記制御対象からの出力に対応する値を、目標値として計算するステップと、
前記制御対象からの出力と、前記目標値との差に応じた第２指令値を計算するステップと、
前記第１指令値と、前記第２指令値とを加算して前記指令値を計算するステップと、
を含み、
前記制約条件は、前記制御対象の状態空間モデルと、前記状態空間モデルの状態変数の条件を含む、
計算方法。 A method for calculating a command value for controlling a controlled object, comprising the steps of:
formulating an evaluation function having state variables of a state space model representing the control object and a first command value as decision variables when changing a state of the control object from a stationary state to a constant velocity state;
calculating the first command value when changing the controlled object from the stationary state to the constant velocity state by using the evaluation function having a predetermined constraint condition;
calculating, as a target value, a value of the state variables corresponding to an output from the controlled object based on the evaluation function;
calculating a second command value corresponding to a difference between an output from the controlled object and the target value;
calculating the command value by adding the first command value and the second command value;
Including,
the constraint condition includes a state space model of the controlled object and a condition of a state variable of the state space model;
Method of calculation.