JP7501640B2 - マルチコア光ファイバ及び設計方法 - Google Patents

Description

本開示は、マルチコア光ファイバ及びその設計方法に関する。

複数のコア領域を有するマルチコアファイバ（ＭＣＦ）が、空間分割多重技術による飛躍的な伝送容量拡大に向け活発に検討されている。特に近年では、ファイバの製造性や既存の標準技術との互換性が高い標準クラッド径を採用したＭＣＦが注目されており、光の閉じ込めが強いトレンチ型屈折率分布を用いて同じコアを４つ配置できることが非特許文献２で示されている。また量産性に適したステップインデックス（ＳＩ）型屈折率分布を採用した標準クラッド径ＭＣＦも特許文献２および非特許文献１にて提案されている。またこれらのＭＣＦは従来のＳＭＦと同様に全通信波長帯でのシングルモード動作を保証しているが、各コアのシングルモード動作領域を１．５３０～１．６２５μｍに限定することでクロストークを低減し長距離伝送を可能とするＭＣＦも特許文献１で開示されている。

一方、伝送システムの大容量化に向けて、シングルモード動作帯域の拡張が議論されており、国際標準化の議論でも波長１．５３μｍ以下の波長領域を伝送波長帯として含めることが検討されているほか、更なる大容量化に向けてＳバンド（１４６０～１５３０ｎｍ）の活用についても高い関心が集められている。加えて長距離伝送では分布ラマン増幅が利用されているが、安定した増幅特性を得るために、信号波長に加えてラマン励起光の波長におけるシングルモード動作が得られることが好ましい。

特許６５６０８０６号

Ｔ． Ｍａｔｓｕｉ， ｅｔ． ａｌ．， "Ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｓｔｅｐ－Ｉｎｄｅｘ Ｔｙｐｅ Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｃｌａｄｄｉｎｇ Ｍｕｌｔｉ－ｃｏｒｅ Ｆｉｂｅｒ ｔｏ Ｆｕｌｌ－Ｂａｎｄ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ" ｉｎ Ｐｒｏｃ． ＥＣＯＣ， Ｄｕｂｌｉｎ， Ｉｒｅｌａｎｄ， Ｓｅｐ， ２０１９， Ｍ．１．Ｄ．３． Ｔ． Ｍａｔｓｕｉ， ｅｔ ａｌ．， "Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉ－ｃｏｒｅ ｆｉｂｅｒ ｉｎ １２５μｍ ｃｌａｄｄｉｎｇ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｗｉｔｈ ｆｕｌｌ ｃｏｍｐｌｉａｎｃｅ ｔｏ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ＳＭＦ，" ｉｎ Ｐｒｏｃ． ＥＣＯＣ， Ｖａｌｅｎｃｉａ， Ｓｐａｉｎ， Ｓｅｐ． ２０１５， Ｗｅ．４．３．

しかし、これまで検討されている標準クラッド径ＭＣＦのうち、全通信波長帯でシングルモード動作を得らえるタイプはクロストークの制限により伝送距離の延伸が困難であるという課題があった。また、特許文献１のＭＣＦには、シングルモード動作領域が限定されており、波長１．５３μｍ以下でのシングルモード動作を保証できず、前述の伝送波長帯の拡大（Ｓバンドへの拡大）が困難であるという課題があった。

そこで、本発明は、前記課題を解決するために、伝送波長帯の拡大とともにクロストークを低減して伝送距離を延伸できるマルチコア光ファイバ及びその設計方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明に係るマルチコア光ファイバは、次の条件を満たす構造とした。

具体的には、本発明に係る第１のマルチコア光ファイバは、長手方向に沿って正方格子状に配置された４個のコアを有するマルチコア光ファイバであって、
前記コアの外周部に、前記コアとの比屈折率差の絶対値がΔとなる、前記コアより屈折率が低いクラッド領域を有し、
前記クラッド領域の直径は１２５±１μｍであり、
カットオフ波長が１．４５μｍ以下であり、
波長１．５５μｍにおけるモードフィールド径ＭＦＤが９．５～１０．０μｍであり、
波長１．６２５μｍ、曲げ半径３０ｍｍにおける曲げ損失が０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎ以下であり、
波長１．６２５μｍにおけるコア間クロストークが－４７ｄＢ／ｋｍ以下であることを特徴とする。

前記第１のマルチコア光ファイバは、前記コアの中心から前記クラッド領域の外周までの最短距離が３３μｍ以上であり、前記コアの半径ａ、及び前記コアと前記クラッド領域との間の比屈折率差Δが数Ｃ１の範囲内であることを特徴とする。

また、本発明に係る第２のマルチコア光ファイバは、長手方向に沿って正方格子状に配置された４個のコアを有するマルチコア光ファイバであって、
前記各コアのそれぞれを取り囲む第１クラッド領域と、４つの第１クラッド領域全てを取り囲む第２クラッド領域とを有し、屈折率が前記コア、前記第２クラッド領域、前記第１クラッド領域の順に高く、前記コアと前記第１クラッド領域の比屈折率差が０．８％以下であり、前記コアの直径と前記第１クラッド領域の直径との比が２．０～３．０の範囲内であり、
前記第１クラッド領域と前記第２クラッド領域を含むクラッド領域の直径は１２５±１μｍであり、
カットオフ波長が１．４５μｍ以下であり、
波長１．５５μｍにおけるモードフィールド径ＭＦＤが９．５～１１．４μｍであり、
波長１．６２５μｍ、曲げ半径３０ｍｍにおける曲げ損失が０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎ以下であり、
波長１．６２５μｍにおけるコア間クロストークがー５４ｄＢ／ｋｍ以下であることを特徴とする。

前記第２のマルチコア光ファイバは、前記コアの半径ａ、前記コアと前記第１クラッド領域の比屈折率差Δ、前記コアと前記第２クラッド領域の比屈折率差Δ２が、数Ｃ２から数Ｃ４の条件を満たすことを特徴とする。

ここで、ａ２は前記第１クラッドの半径（μｍ）、ＭＦＤは所望のモードフィールド径（μｍ）である。

さらに、本発明に係る第３のマルチコア光ファイバは、前記第１クラッド領域内に、前記第２クラッド領域と略同一の屈折率であり、前記コアを取り囲む第３クラッド領域をさらに有することを特徴とする。

ここで、本発明に係る第１から第３のマルチコア光ファイバは、前記クラッド領域を取り囲む被覆層をさらに有し、前記被覆層を含む直径が２００±２０μｍであることを特徴とする。

そのマルチコア光ファイバの設計方法は、長手方向に沿って正方格子状に配置された４個のコアを有するマルチコア光ファイバの設計方法であって、
有限要素法を用いた光ファイバの光学特性解析で、前記コアの半径ａと前記コアとクラッド領域との比屈折率差の絶対値Δを変えながらモードフィールド径ＭＦＤ、カットオフ波長λｃ、及び曲げ損失αｂを算出すること、
前記コアの半径ａと前記比屈折率差の絶対値Δとのグラフに所望のモードフィールド径ＭＦＤ、所望のカットオフ波長λｃ、及び所望の曲げ損失αｂの曲線を記載すること、及び
前記曲線に囲まれた領域に含まれる前記コアの半径ａと前記比屈折率差の絶対値Δを前記マルチコア光ファイバの設計値とすること
を行う。

なお、上記各発明は、可能な限り組み合わせることができる。

本発明は、伝送波長帯の拡大とともにクロストークを低減して伝送距離を延伸できるマルチコア光ファイバ及びその設計方法を提供することができる。

本発明に係るマルチコア光ファイバの構造を説明する図である。 本発明に係るマルチコア光ファイバの構造パラメータと光学特性との関係を説明する図である。 本発明に係るマルチコア光ファイバにおけるモードフィールド径（ＭＦＤ）、必要なクラッド厚（最小ＯＣＴ）、及びクロストーク（ＸＴ）の関係を説明する図である。 本発明に係るマルチコア光ファイバの構造を説明する図である。 本発明に係るマルチコア光ファイバの構造条件を説明する図である。 本発明に係るマルチコア光ファイバの構造条件を説明する図である。 本発明に係るマルチコア光ファイバの構造条件を説明する図である。 本発明に係るマルチコア光ファイバの構造条件を説明する図である。 本発明に係るマルチコア光ファイバの構造条件を説明する図である。 本発明に係るマルチコア光ファイバの構造条件を説明する図である。 本発明に係るマルチコア光ファイバの構造条件を説明する図である。 本発明に係るマルチコア光ファイバの構造条件を説明する図である。 本発明に係るマルチコア光ファイバの構造条件を説明する図である。 本発明に係るマルチコア光ファイバの構造を説明する図である。 本発明に係るマルチコア光ファイバの構造を説明する図である。 本発明に係る設計方法を説明するフローチャートである。 本発明に係る設計方法を説明するフローチャートである。

添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。

（実施形態１）
図１は、本実施形態のマルチコア光ファイバ３０１の構造を説明する図である。図１（ａ）はマルチコア光ファイバ３０１の断面図、図１（ｂ）はマルチコア光ファイバ３０１のコア近傍の屈折率分布を説明する図である。マルチコア光ファイバ３０１は、クラッド１１の直径が１２５±１μｍで４つのコア１２を有するＭＣＦである。ここで４つのコア１２は略同一の屈折率分布を有し、ここではステップインデックス（ＳＩ）型もしくはこれと同等の屈折率分布とした。ここでａはコア半径、Δはコア１２とクラッド１１の比屈折率差である。全てのコア１２をＳＩ型もしくはＳＩ型と同等の屈折率分布とすることでマルチコア光ファイバ３０１の量産性と歩留まりを大幅に改善できる。

図２は、ＭＣＦの構造パラメータと光学特性の関係を表す特性図である。本特性図は、横軸をコア半径ａ、縦軸を比屈折率差Δとしている。
実線は、所定のモードフィールド径（ＭＦＤ）を得るためのコア構造を示す。本図では、波長１．５５μｍにおけるＭＦＤが９．５μｍ、１０．０μｍ、及び１１．４μｍである構造を記載している。
破線は、所定のカットオフ波長λｃを得るためのコア構造を示す。本図では、カットオフ波長λｃが１．４５μｍ、１．４８μｍ、１．５１μｍ、及び１．５３μｍである構造を記載している。
点線は、所定の曲げ損失（αｂ）を得るためのコア構造を示す。本図では、波長１．６２５μｍ且つ曲げ半径３０ｍｍでの曲げ損失λｃが０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎとなる構造を記載している。

なお、図２は、数値計算（有限要素法を用いた光ファイバの光学特性解析）により得た特性図である。具体的には、本図は、ＭＣＦのコア半径ａと比屈折率差Δを変えながらＭＦＤ、カットオフ波長λｃ、及び曲げ損失αｂを数値計算し、同じ値（例えば、ＭＦＤ＝９．５μｍ）となる構造をグラフ内にプロットして作成する。

ＳＩ型ではコア構造を決めれば光学特性を一意に定めることができ、例えばＳＭＦと同等のＭＦＤ（＝９．５μｍ［波長１．５５μｍ］）および曲げ損失αｂ（＝０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎ）と、１．４５μｍ以下のカットオフ波長λｃのＭＣＦを得るためには、図２のそれぞれの数値の実線、破線、及び点線で囲まれる領域内にあるコア半径ａと比屈折率差Δのコア構造とすればよい。

具体的には、波長１．５５μｍでＭＦＤ９．５μｍ以上を得るためには、

の実線とする。また、カットオフ波長λｃを１．４５μｍ以下とするには、

の破線とする。さらに、波長１．６２５μｍ且つ曲げ半径３０ｍｍでの曲げ損失を０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎ以下とするには、

の点線とする。

次に、ＭＦＤの上限と必要なクラッド厚（最小ＯＣＴ）を検出する手法を説明する。最小ＯＣＴとは、波長１．６２５μｍで過剰損失が０．０１ｄＢ／ｋｍ以下となる最外コアの中心とクラッド外周との最短距離を意味する。図３は、マルチコア光ファイバ３０１における、カットオフ波長λｃとＭＦＤ、最小ＯＣＴ、及びクロストークＸＴとの関係を説明する図である。ここでクロストークＸＴは波長１．６２５μｍの値、ＭＦＤは波長１．５５μｍである。図３は、数値計算（有限要素法を用いた光ファイバの光学特性解析）により得た特性図である。具体的には、本図は、ＭＣＦのＭＦＤを変えながらクロストークＸＴ、最小ＯＣＴ及びカットオフ波長λｃを数値計算し、同じカットオフ波長λｃの値（例えば、λｃ＝１．４５μｍ）となる構造をグラフ内にプロットして作成する。

図３の実線より、ＭＦＤが大きくなると最小ＯＣＴが大きくなる。図３の破線より、ＦＤが大きくなるとＸＴが大きくなることが分かる。一方、カットオフ波長λｃを短波長化すると最小ＯＣＴは大きくなる（実線）が、ＸＴはほぼ一定（破線）であることがわかる。ここでＱＰＳＫ信号で１０００ｋｍ以上の伝送を想定すると、必要なＸＴは－４７ｄＢ／ｋｍとなる。図３の破線より、ＸＴ＝－４７ｄＢ／ｋｍでカットオフ波長λｃを１．４５μｍ以下とするには、ＭＦＤを１０μｍ以下とする必要があることがわかる（上限ＭＦＤ＝１０μｍ）。さらに、図３の実線より、ＭＦＤを１０μｍでカットオフ波長λｃを１．４５μｍ以下とするには、最小ＯＣＴを３３μｍ以上とする必要がある（コア１２の中心からＭＣＦの外周までのクラッド１１の厚みが３３μｍ以上あること）。

図２には、図３より求めた上限ＭＦＤ＝１０μｍの曲線（数４）も描かれている。

図２において、ＭＦＤ＝９．５μｍの曲線、ＭＦＤ＝１０μｍの曲線、カットオフ波長λｃ＝１．４５μｍの曲線、及び曲げ損失αｂ＝０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎの曲線に囲まれる領域に含まれるコア半径ａと比屈折率差Δ、及び図３より求めた最小ＯＣＴ＝３３μｍがマルチコア光ファイバ３０１の設計値となる。

すなわち、マルチコア光ファイバ３０１は、
断面における直径が１２５±１μｍであるクラッド１１と、
前記断面において前記クラッドの中に正方格子状に配置された４個のコア１２と、
を備え、
前記断面においてコア１２の中心からクラッド１１の外周までの最短距離（最小ＯＣＴ）が３３μｍ以上であること、及び
コア１２の半径ａと、コア１２とクラッド１１との比屈折率差の絶対値Δとの関係が数１から数４を満たすこと、
を特徴とする。

また、マルチコア光ファイバ３０１の設計方法は図１６の通りである。すなわち、当該設計方法は、
前記マルチコア光ファイバのカットオフ波長、クロストークの上限値、モードフィールド径、及び曲げ損失を仕様値として決定すること（ステップＳ１１）、
前記仕様値のカットオフ波長におけるモードフィールド径とクロストークとの関係図（図３の第２縦軸）から前記仕様値のクロストークの上限値に対応する対応モードフィールド径を検出すること（ステップＳ１２）、
前記仕様値のカットオフ波長におけるモードフィールド径と前記マルチコア光ファイバの断面における前記コアの中心から前記クラッドの外周までの最短距離（最小ＯＴＣ）との関係図（図３の第１縦軸）から前記対応モードフィールド径に対応する前記最小ＯＴＣを検出すること（ステップＳ１３）、
前記コアの半径ａと、前記コアと前記クラッドとの比屈折率差の絶対値Δとの光学特性図（図２）に、前記仕様値のモードフィールド径を満たす第１曲線、前記仕様値のカットオフ波長を満たす第２曲線、前記仕様値の曲げ損失を満たす第３曲線、及び前記対応モードフィールド径を満たす第４曲線を描くこと（ステップＳ１４）、
前記光学特性図の中の、前記第１曲線、前記第２曲線、前記第３曲線、及び前記第４曲線で囲まれた領域に含まれる前記コアの半径ａと前記比屈折率差の絶対値Δを検出すること（ステップＳ１５）、
検出された、前記最小ＯＴＣ、前記コアの半径ａ、及び前記比屈折率差の絶対値Δを前記マルチコア光ファイバの設計値とすること（ステップＳ１６）、
を行う。

（実施形態２）
図４は、本実施形態のマルチコア光ファイバ３０２の構造を説明する図である。図４（ａ）はマルチコア光ファイバ３０２の断面図、図４（ｂ）はマルチコア光ファイバ３０２のコア近傍の屈折率分布を説明する図である。マルチコア光ファイバ３０２のクラッド径やコア数は、図１のマルチコア光ファイバ３０１と同様に１２５±１μｍ、４コアであり、各コアは略同一の屈折率分布を有する。

マルチコア光ファイバ３０２は、コア１２とコア１２を取り囲む第１クラッド領域１１－１と第１クラッド領域１１－１を取り囲む第２クラッド領域１１－２を有し、屈折率がコア１２、第２クラッド領域１１－２、第１クラッド領域１１－１の順に低くなる。このような構造とすることで、光の閉じ込めの制御性を高めることができ、図３で示したＭＦＤの範囲や伝送距離を改善することができる。

図５は、マルチコア光ファイバ３０２における、所定のＭＦＤ、カットオフ波長、ＸＴを得るための構造条件の一例である。図５は、数値計算（有限要素法を用いた光ファイバの光学特性解析）により得た特性図である。具体的には、本図は、ＭＦＤ毎に、ＭＣＦの比屈折率差Δを変えながら比屈折率差Δ２、クロストークＸＴ及びカットオフ波長λｃを数値計算し、同じカットオフ波長（λｃ＝１．４５μｍ）となる構造及び同じクロストーク（ＸＴ＝－５４ｄＢ／ｋｍ）をグラフ内にプロットして作成する。図５（ａ）～（ｃ）は、それぞれ波長１．５５μｍにおけるＭＦＤを１０．１μｍ、１０．７μｍ、１１．３μｍとし、いずれもａ２／ａを３．０として計算している。

図５の破線より原点側の領域でカットオフ波長λｃを１．４５μｍ以下とすることができる。またコア位置（ＭＣＦの中心から半径方向の位置）は波長１．６２５μｍで過剰損失が０．０１ｄＢ／ｋｍ以下になるようにしている。図５の実線より原点の反対側の領域で波長１．６２５μｍにおけるＸＴが－５４ｄＢ／ｋｍ以下となる。このクロストークＸＴ条件で１０００ｋｍの伝送距離で信号フォーマットを１６ＱＡＭまで拡張できるほか、ＱＰＳＫ信号で約５０００ｋｍまで伝送距離を拡張できる。

図５（ａ）から図５（ｃ）より、１．４５μｍ以下のカットオフ波長を得るための構造条件はＭＦＤ毎に比屈折率差Δの上限値Δｍａｘ（破線の横軸に対する最大値）を有し、ＭＦＤの拡大に伴って上限値Δｍａｘが減少することがわかる。
また、クロストークＸＴが－５４ｄＢ／ｋｍ以下を実現できる比屈折率差Δの下限値Δｍｉｎ、および比屈折率差Δ２の範囲（Δ２ｍａｘ－Δ２ｍｉｎ）は、実線と破線の交点から定められる。

つまり、図５は、カットオフ波長λｃが１．４５μｍ以下、且つクロストークＸＴが－５４ｄＢ／ｋｍ以下を実現できる比屈折率差ΔとΔ２の範囲をＭＦＤ毎に説明する図といえる。

図６も、マルチコア光ファイバ３０２における、所定のＭＦＤ、カットオフ波長、ＸＴを得るための構造条件の一例を示す。図６も、数値計算（有限要素法を用いた光ファイバの光学特性解析）により得た特性図である。具体的には、本図は、ＭＦＤ毎に、ＭＣＦの比屈折率差Δを変えながら比屈折率差Δ２、クロストークＸＴ及びカットオフ波長λｃを数値計算し、同じカットオフ波長（λｃ＝１．４５μｍ）となる構造及び同じクロストーク（ＸＴ＝－５４ｄＢ／ｋｍ）をグラフ内にプロットして作成する。図６（ａ）～（ｃ）は、それぞれａ２／ａを３．０、２．５、２．０とし、いずれも波長１．５５μｍのＭＦＤを１０．１μｍとして計算している。なお、図６（ａ）は図５（ａ）と同じ内容である。

ここで、横軸の比屈折率差Δの最大値が０．８％であるが、これは、コアを純石英ガラスとする場合、一般的にコアの屈折率に対してクラッドの屈折率を０．８％以上下げることは困難であるからである。ここで図６（ｂ）や（ｃ）のようにａ２／ａが２や２．５のときのΔｍａｘが０．８％以上となるが、上記理由により０．８％以上のΔを訴求することにあまり意味がなく、本図では割愛している。

図６（ａ）から図６（ｃ）に示されるように、ａ２／ａを小さくしていくと、Δｍｉｎは大きくなる。一方、比屈折率差Δ２の範囲（Δ２ｍａｘ－Δ２ｍｉｎ）は減少することが分かる。

図５及び図６より、次のことがわかる。
（１）Δｍａｘは、ａ２／ａ＝３．０の構造条件から定められる（ａ２／ａ＝２．５や２．０では０．８％を越えるため無意味）。
（２）ΔｍｉｎとΔ２の範囲はａ２／ａとＭＦＤの関数として定めることができる。

図７は、マルチコア光ファイバ３０２のＭＦＤとΔの範囲の関係を説明する図である。ここで、上記（１）を考慮し、ａ２／ａ＝３．０としている。図５で示したΔの上限（Δｍａｘ）と下限（Δｍｉｎ）を、波長１．５５μｍのＭＦＤの関数で表している。図７より、ΔｍａｘはＭＦＤに対して次式のように線形に減少する。

またλｃが１．４５μｍ以下、且つＸＴが－５４ｄＢ／ｋｍ以下（図５で説明した条件）を満たす最大のＭＦＤは、ΔｍａｘとΔｍｉｎの交点であるＭＦＤ＝１１．４μｍである。図２には、この最大ＭＦＤの曲線（数６）も記載されている。

図４のＭＣＦ構造では、電界分布（ＭＤＦ）の形状がコア１２の半径ａと、コア１２と第１クラッド１１－１との比屈折率差Δによって支配的に決定される。このため、図２を用いてコア１２の半径ａと比屈折率差Δの条件を見出すことができる。
つまり、ａ２／ａ＝３．０の場合、図２において、ＭＦＤ＝９．５μｍの曲線、及びＭＦＤ＝１１．４μｍの曲線に囲まれる領域に含まれるコア半径ａと比屈折率差Δが、ＭＤＦから求められるマルチコア光ファイバ３０２の設計値となる。なお、図４のＭＣＦ構造では、カットオフ波長λｃと曲げ損失αｂが比屈折率差Δ２に依存して変化するため、図２の破線と点線は考慮しない。

ここから、図２より求めたコア半径ａと比屈折率差Δの範囲を次のようにして限定していく。
（ａ）比屈折率差Δの上限値Δｍａｘについて
数５は、ａ２／ａ＝３．０のときのＭＦＤに対するΔｍａｘの変動を表しており、ａ２／ａが異なる値の場合は他の数式となる。しかし、図５と図６から判断できるように、ａ２／ａが３．０より小さくなれば、Δｍａｘは大きくなり０．８％を超えるようになる。前述したように、Δが０．８％を超える構造は現実的でない。このため、Δの上限値としてａ２／ａ＝３．０のときの数５（図７の直線）を規定しておけば、ａ２／ａが他の値でも数５の結果を流用できる。

（ｂ）比屈折率差Δの下限値Δｍｉｎについて
図６に示されるように、ａ２／ａが３．０より小さくなればΔｍｉｎは大きくなる。つまり、Δｍｉｎについては、ａ２／ａが３．０より小さくなれば図７に示される曲線が上昇するため、ａ２／ａが他の値に対して数５の結果を流用できない（ａ２／ａ毎にΔｍｉｎの曲線が変動する。）。
図８は、ａ２／ａ毎にΔｍｉｎの曲線（図７の曲線）が変動することを説明する図である。詳細には、図８は、マルチコア光ファイバ３０２のａ２／ａに対するΔｍｉｎの変動を波長１．５５μｍにおけるＭＦＤ毎に示した図である。図５および図６に示したように、Δｍｉｎはａ２／ａとＭＦＤによって変化する。ここで、図８からΔｍｉｎの変動をａ２／ａとＭＦＤの関数で表すことを考える。
図９は、図８で示すａ２／ａとΔｍｉｎの関係を２次関数（ｋ１ｘ^２＋ｋ２ｘ＋ｋ３；ｘはａ２／ａ）で近似したときの、各係数（ｋ１、ｋ２、ｋ３）をＭＦＤの関数で表したものである。これらの結果よりΔの下限Δｍｉｎは次式で与えられる。

つまり、図７のΔｍｉｎの曲線はａ２／ａによって変動する。そして、ＭＦＤの最大値（ａ２／ａ＝３．０のときに１１．４）もａ２／ａによって変化する。

さらに、マルチコア光ファイバ３０２には、Δ２のパラメータもある。
（ｃ）比屈折率差Δ２の上限値Δ２ｍａｘについて
図１０は、ａ２／ａ毎にΔ２ｍａｘが変動する（図６（ａ）～（ｃ）においてΔ２ｍａｘが変動している）ことを説明する図である。詳細には、図１０はマルチコア光ファイバ３０２のａ２／ａに対するΔ２ｍａｘの変動を波長１．５５μｍにおけるＭＦＤ毎に示した図である。図５および図６に示したように、Δ２＿ｍａｘはａ２／ａとＭＦＤによって変化する。ここで、図１０からΔ２ｍａｘの変動をａ２／ａとＭＦＤの関数で表すことを考える。
図１１は、図１０で示すａ２／ａとΔ２ｍａｘの関係を２次関数（ｋ１ｘ^２＋ｋ２ｘ＋ｋ３；ｘはａ２／ａ）で近似したときの、各係数（ｋ１、ｋ２、ｋ３）をＭＦＤの関数で表したものである。これらの結果よりΔ２の上限Δ２ｍａｘは次式で与えられる。

（ｄ）比屈折率差Δ２の下限値Δ２ｍｉｎについて
図１２は、ａ２／ａ毎にΔ２ｍｉｎが変動する（図６（ａ）～（ｃ）においてΔ２ｍｉｎが変動している）ことを説明する図である。詳細には、図１２はマルチコア光ファイバ３０２のａ２／ａに対するΔ２ｍｉｎの変動を波長１．５５μｍにおけるＭＦＤ毎に示した図である。図５および図６に示したように、Δ２ｍｉｎはａ２／ａとＭＦＤによって変化する。ここで、図１２からΔ２ｍｉｎの変動をａ２／ａとＭＦＤの関数で表すことを考える。
図１３は、図１２で示すａ２／ａとΔ２ｍｉｎの関係を２次関数（ｋ１ｘ^２＋ｋ２ｘ＋ｋ３；ｘはａ２／ａ）で近似したときの、各係数（ｋ１、ｋ２、ｋ３）をＭＦＤの関数で表したものである。これらの結果よりΔ２の下限Δ２ｍｉｎは次式で与えられる。

前述のように、マルチコア光ファイバ３０２の構造では、図２においてカットオフ波λｃ（破線）と曲げ損失αｂ（点線）を考慮しないが、数８と数９から比屈折率差Δ２の範囲が制限され、カットオフ波長λｃは１．４５μｍ以下となる。

すなわち、マルチコア光ファイバ３０２は、
断面における直径が１２５±１μｍであるクラッド１１と、
前記断面においてクラッド１１の中に正方格子状に配置された４個のコア１２と、
を備え、
クラッド１１は、それぞれのコア１２を取り囲む第１クラッド１１－１と全ての第１クラッド１１－１を包含する第２クラッド１１－２からなり、
屈折率は、コア１２が最も高く、第１クラッド１１－１が最も低く、
コア１２の半径ａ（μｍ）と、コア１２と第１クラッド１１－１との比屈折率差の絶対値Δとの関係が数Ｃ２を満たすこと、
前記比屈折率差の絶対値Δが数Ｃ３を満たすこと、及び
第２クラッド１１－２とコア１２との比屈折率差の絶対値Δ２が数Ｃ４をみたすこと
を特徴とする。

ここで、ａ２は第１クラッド１１－１の半径（μｍ）、ＭＦＤは所望のモードフィールド径（μｍ）である。

また、マルチコア光ファイバ３０２の設計方法は図１７の通りである。すなわち、当該設計方法は、
マルチコア光ファイバ３０２のカットオフ波長λｃ、クロストークＸＴの上限値、モードフィールド径ＭＦＤ、及び曲げ損失αｂを仕様値として決定すること（ステップＳ２１）、
前記コアと前記第１クラッドとの比屈折率差の絶対値Δ、前記コアと前記第２クラッドとの比屈折率差の絶対値Δ２、モードフィールド径ＭＦＤ、及び前記コアの半径ａと前記第１クラッドの半径ａ２との比率（ａ２／ａ）の関係図（図５及び図６）に、前記仕様値のカットオフ波長より短い波長且つ前記仕様値のクロストークの上限値以下である領域を描くこと（ステップＳ２２）、
仮決めした任意の前記コアの半径と前記第１クラッドの半径との比率（ａ２／ａ）の前記領域に含まれる前記コアと前記第１クラッドとの比屈折率差の絶対値の最大値Δｍａｘと最小値Δｍｉｎを検出すること（ステップＳ２３、Ｓ２４、Δｍｉｎについて、ＭＦＤとａ２／ａとの関係式は数７で表すことができる。）、
ＭＦＤとΔとのグラフにＭＦＤの変化に対するΔｍａｘとΔｍｉｎの変動曲線を記載し、前記変動曲線が交差するときの対応ＭＦＤを検出すること（ステップＳ２５）、
前記コアの半径ａと、前記コアと前記クラッドとの比屈折率差の絶対値Δとの光学特性図に、前記仕様値のモードフィールド径を満たす第１曲線、及び前記対応モードフィールド径を満たす第２曲線を描くこと（ステップＳ２６）、
前記光学特性図の中の、前記第１曲線及び前記第２曲線で囲まれた領域に含まれる前記コアの半径ａと前記比屈折率差の絶対値Δを検出すること（ステップＳ２７）、
前記第１曲線及び前記第２曲線で囲まれた領域に含まれる前記比屈折率差の絶対値Δのうち、数Ｃ３を満たす前記比屈折率差の絶対値Δの範囲を計算すること（ステップＳ２８）、
前記第１曲線及び前記第２曲線で囲まれた領域に含まれる前記比屈折率差の絶対値Δと前記任意の比率（ａ２／ａ）を数Ｃ４に代入して前記第２クラッドと前記コアとの比屈折率差の絶対値Δ２の範囲を計算すること（ステップＳ２９）、及び
検出された、前記コアの半径ａ、前記比率（ａ２／ａ）、前記比屈折率差の絶対値Δの範囲、及び前記第２クラッドと前記コアとの比屈折率差の絶対値Δ２の範囲を前記マルチコア光ファイバの設計値とすること（ステップＳ３０）、
を行う。
なお、ステップＳ３０で設計値が得られない場合、ａ２／ａを変えてステップＳ２３から作業を繰り返す。

（実施形態３）
図１４は、本実施形態のマルチコア光ファイバ３０３の構造を説明する図である。図１４（ａ）はマルチコア光ファイバ３０３の断面図、図１４（ｂ）はマルチコア光ファイバ３０３のコア近傍の屈折率分布を説明する図である。マルチコア光ファイバ３０３のクラッド径やコア数は、図１のマルチコア光ファイバ３０１と同様に１２５±１μｍ、４コアであり、各コアは略同一の屈折率分布を有する。

マルチコア光ファイバ３０３は、コア１２とコア１２を取り囲む第３クラッド領域１１－３、第３クラッド領域１１－３を取り囲む第１クラッド領域１１－１、及び第１クラッド領域１１－１を取り囲む第２クラッド領域１１－２を有する。屈折率はコア１２、第２クラッド領域１１－２、第１クラッド領域１１－１の順に低くなる。第３クラッド領域１１－３の屈折率は、第２クラッド領域１１－２の屈折率と同じである。

マルチコア光ファイバ３０３は、クラッドの屈折率がマルチコア光ファイバ３０２より多く、パラメータが増える。このため、マルチコア光ファイバ３０３は、マルチコア光ファイバ３０２よりＭＦＤの拡大およびＸＴの低減が可能となる。このとき、実施形態２で説明したａ、ａ２、Δ、Δ２の範囲に設計すると、同等の光学特性が得られ、好ましい。

（実施形態４）
図１５は、マルチコア光ファイバの断面構造を比較する図である。一般的に光ファイバは機械的信頼性の担保の観点でガラス（クラッド）の周囲に樹脂等による被覆層を有する。図１５（ａ）は、その被覆層を含む直径が２５０±１５μｍである標準的なマルチコア光ファイバを説明する図である。図１５（ｂ）は、その被覆層を含む直径が２００±２０μｍであるマルチコア光ファイバを説明する図である。被覆層を含む直径が２００±２０μｍでも機械的信頼性や損失特性を維持できることが知られている。上述したマルチコア光ファイバ（３０１～３０３）において、被覆層を含む直径を２００±２０μｍとすることで、より細径のマルチコア光ファイバを光ケーブルに実装することができ、高密度かつ多心の光ケーブルを実現でき、好ましい。

［付記］
本発明のポイントは、標準クラッド径のＭＣＦにおいて、屈折率分布及びコア位置を所定の条件とすることで、シングルモード帯域の拡張とクロストークＸＴの低減を両立したことである。本発明の具体的なマルチコア光ファイバは次の通りである。

第１のマルチコア光ファイバは図１の構造であって、
断面における直径が１２５±１μｍであるクラッドと、
前記断面において前記クラッドの中に正方格子状に配置された４個のコアと、
を備え、
前記断面において前記コアの中心から前記クラッドの外周までの最短距離が３３μｍ以上であること、及び
前記コアの半径ａ（μｍ）と、前記コアと前記クラッドとの比屈折率差の絶対値Δとの関係が数Ｃ１を満たすこと、
を特徴とするマルチコア光ファイバである。

そして、第１のマルチコア光ファイバの設計方法は、
前記マルチコア光ファイバのカットオフ波長、クロストークの上限値、モードフィールド径、及び曲げ損失を仕様値として決定すること、
前記仕様値のカットオフ波長におけるモードフィールド径とクロストークとの関係図（図３の第２縦軸）から前記仕様値のクロストークの上限値に対応する対応モードフィールド径を検出すること、
前記仕様値のカットオフ波長におけるモードフィールド径と前記マルチコア光ファイバの断面における前記コアの中心から前記クラッドの外周までの最短距離（最小ＯＴＣ）との関係図（図３の第１縦軸）から前記対応モードフィールド径に対応する前記最小ＯＴＣを検出すること、
前記コアの半径ａと、前記コアと前記クラッドとの比屈折率差の絶対値Δとの光学特性図（図２のグラフ）に、前記仕様値のモードフィールド径を満たす第１曲線、前記仕様値のカットオフ波長を満たす第２曲線、前記仕様値の曲げ損失を満たす第３曲線、及び前記対応モードフィールド径を満たす第４曲線を描くこと、
前記光学特性図の中の、前記第１曲線、前記第２曲線、前記第３曲線、及び前記第４曲線で囲まれた領域に含まれる前記コアの半径ａと前記比屈折率差の絶対値Δを検出すること、
検出された、前記最小ＯＴＣ、前記コアの半径ａ、及び前記比屈折率差の絶対値Δを前記マルチコア光ファイバの設計値とすること、
を行う。

また、第２のマルチコア光ファイバは図４の構造であって、
断面における直径が１２５±１μｍであるクラッドと、
前記断面において前記クラッドの中に正方格子状に配置された４個のコアと、
を備え、
前記クラッドは、それぞれの前記コアを取り囲む第１クラッドと全ての前記第１クラッドを包含する第２クラッドからなり、
屈折率は、前記コアが最も高く、前記第１クラッドが最も低く、
前記コアの半径ａ（μｍ）と、前記コアと前記第１クラッドとの比屈折率差の絶対値Δとの関係が数Ｃ２を満たすこと、
前記比屈折率差の絶対値Δが数Ｃ３を満たすこと、及び
前記第２クラッドと前記コアとの比屈折率差の絶対値Δ２が数Ｃ４をみたすこと
を特徴とするマルチコア光ファイバである。

ここで、ａ２は前記第１クラッドの半径（μｍ）、ＭＦＤは所望のモードフィールド径（μｍ）である。

そして、第２のマルチコア光ファイバの設計方法は、
前記マルチコア光ファイバのカットオフ波長、クロストークの上限値、モードフィールド径、及び曲げ損失を仕様値として決定すること、
前記コアと前記第１クラッドとの比屈折率差の絶対値Δ、前記コアと前記第２クラッドとの比屈折率差の絶対値Δ２、モードフィールド径ＭＦＤ、及び前記コアの半径ａと前記第１クラッドの半径ａ２との比率（ａ２／ａ）の関係図（図５及び図６）に、前記仕様値のカットオフ波長より短い波長且つ前記仕様値のクロストークの上限値以下である領域を描くこと、
仮決めした任意の前記コアの半径と前記第１クラッドの半径との比率（ａ２／ａ）の前記領域に含まれる前記コアと前記第１クラッドとの比屈折率差の絶対値の最大値Δｍａｘと最小値Δｍｉｎを検出すること（Δｍｉｎについて、ＭＦＤとａ２／ａとの関係式は数７で表すことができる。）、
ＭＦＤとΔとのグラフにＭＦＤの変化に対するΔｍａｘとΔｍｉｎの変動曲線を記載し、前記変動曲線が交差するときの対応ＭＦＤを検出すること、
前記コアの半径ａと、前記コアと前記クラッドとの比屈折率差の絶対値Δとの光学特性図に、前記仕様値のモードフィールド径を満たす第１曲線、及び前記対応モードフィールド径を満たす第２曲線を描くこと、
前記光学特性図の中の、前記第１曲線及び前記第２曲線で囲まれた領域に含まれる前記コアの半径ａと前記比屈折率差の絶対値Δを検出すること、
前記第１曲線及び前記第２曲線で囲まれた領域に含まれる前記比屈折率差の絶対値Δのうち、数Ｃ３を満たす前記比屈折率差の絶対値Δの範囲を計算すること、
前記第１曲線及び前記第２曲線で囲まれた領域に含まれる前記比屈折率差の絶対値Δと前記任意の比率（ａ２／ａ）を数９に代入して前記第２クラッドと前記コアとの比屈折率差の絶対値Δ２の範囲を計算すること、及び
検出された、前記コアの半径ａ、前記比率（ａ２／ａ）、前記比屈折率差の絶対値Δの範囲、及び前記第２クラッドと前記コアとの比屈折率差の絶対値Δ２の範囲を前記マルチコア光ファイバの設計値とすること、
を行う。

ここで、ａ２は前記第１クラッドの半径（μｍ）、ＭＦＤは所望のモードフィールド径（μｍ）である。

（効果）
本発明は、標準クラッド径を有するＭＣＦについて、シングルモード波長帯域をＳバンドまで拡張しながら低いＸＴを実現することができる。

１１：クラッド
１１－１：第１クラッド
１１－２：第２クラッド
１１－３：第３クラッド
１２：コア
３０１～３０３：マルチコア光ファイバ

Claims (3)

1. 長手方向に沿って正方格子状に配置された４個のコアを有するマルチコア光ファイバであって、
   前記各コアのそれぞれを取り囲む第１クラッド領域と、４つの第１クラッド領域全てを取り囲む第２クラッド領域とを有し、屈折率が前記コア、前記第２クラッド領域、前記第１クラッド領域の順に高く、前記コアと前記第１クラッド領域の比屈折率差が０．８％以下であり、前記コアの直径と前記第１クラッド領域の直径との比が２．０～３．０の範囲内であり、
   前記第１クラッド領域と前記第２クラッド領域を含むクラッド領域の直径は１２５±１μｍであり、
   カットオフ波長が１．４５μｍ以下であり、
   波長１．５５μｍにおけるモードフィールド径ＭＦＤが９．５～１１．４μｍであり、
   波長１．６２５μｍ、曲げ半径３０ｍｍにおける曲げ損失が０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎ以下であり、
   波長１．６２５μｍにおけるコア間クロストークがー５４ｄＢ／ｋｍ以下であり、
   前記コアの半径ａ［μｍ］、前記コアと前記第１クラッド領域の比屈折率差Δ、前記コアと前記第２クラッド領域の比屈折率差Δ２が、数Ｃ２から数Ｃ４の条件を満たすことを特徴とする、マルチコア光ファイバ。
   

   

   

   

   ここで、ａ２は前記第１クラッド領域の半径（μｍ）、ＭＦＤは所望のモードフィールド径（μｍ）である。
2. 前記第１クラッド領域内に、前記第２クラッド領域と略同一の屈折率であり、前記コアを取り囲む第３クラッド領域をさらに有することを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
3. 前記クラッド領域を取り囲む被覆層をさらに有し、前記被覆層を含む直径が２００±２０μｍであることを特徴とする請求項１又は２に記載のマルチコア光ファイバ。

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