JP7497659B2 - Ｆｉｒフィルタを制御する方法および装置 - Google Patents

Description

この発明は、ＦＩＲフィルタを制御する方法および装置に関する。

ＩＩＲ（Infinite Impulse
Response；無限インパルス応答）フィルタは、構成が小規模であることから、多くの分野において使用されている。例えば非特許文献１には、ＩＩＲフィルタの一例であるバタワースフィルタが開示されている。

Wikipedia， "Butterworth filter"，［令和２年７月１日検索］，インターネット，＜URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Butterworth_filter＞

ところで、アナログフィルタを模擬するＩＩＲフィルタは、構成が小規模であるものの、振幅特性のその調整に固有の制限がある。例えばＩＩＲフィルタの場合、伝達関数の次数ｎが整数に限定されるため、次数ｎの調整により振幅特性（振幅周波数レスポンス）のスロープ部の傾き角を飛び飛びの値しか制御できない。ＩＩＲフィルタの伝達関数の次数ｎと振幅特性の先鋭度Ｑで振幅特性のスロープ部の傾き角を細かく調整することが考えられるが、その場合の振幅特性の形状は、先鋭度Ｑを固定し次数ｎだけで傾き角を調整する場合とは異なる変化をし、次数の異なるＩＩＲフィルタ間での振幅特性の連続性が保てない。

この発明は、以上のような事情に鑑みて、アナログフィルタやＩＩＲフィルタと互換の振幅特性のスロープ部の傾き角を、細かくかつ連続的に調整する技術的手段を提供することを目的とする。

この発明は、音信号を処理するＦＩＲフィルタを制御する方法において、角周波数の関数として表現される伝達関数に対応した所定の第１振幅特性の周波数軸方向の伸縮量であって、非整数値をも取り得る伸縮量を示す第１制御データ、および周波数軸方向のシフト量を示す第２制御データを、ユーザから与えられる操作情報に基づいて生成し、前記第１振幅特性を前記第１制御データに従って周波数軸方向に伸縮し、かつ、前記第２制御データに従って周波数軸方向にシフトした第２振幅特性を生成し、前記第２振幅特性に基づいて、前記ＦＩＲフィルタにフィルタ係数を設定する方法を提供する。

また、この発明は、音信号を処理するＦＩＲフィルタを制御する装置において、操作情報をユーザから受け取る入力部と、角周波数の関数として表現される伝達関数に対応した所定の第１振幅特性の周波数軸方向の伸縮量であって、非整数値をも取り得る伸縮量を示す第１制御データ、および周波数軸方向のシフト量を示す第２制御データを前記操作情報に基づいて生成し、前記第１振幅特性を前記第１制御データに従って周波数軸方向に伸縮し、かつ、前記第２制御データに従って周波数軸方向にシフトした第２振幅特性を生成し、前記第２振幅特性に基づいて、前記ＦＩＲフィルタにフィルタ係数を設定する処理部と、を有する装置を提供する。

この発明の一実施形態である信号処理装置の構成を示すブロック図である。 同実施形態の動作を示すフローチャートである。 同信号処理装置の表示部の表示例を示す図である。

以下、図面を参照し、この発明の実施形態について説明する。

図１はこの発明の一実施形態である信号処理装置１００の構成を示すブロック図である。図１に示すように、信号処理装置１００は、プロセッサ１０と、音信号入力部４１と、音信号出力部４２と、表示部５１と、操作部５２と、記憶部５３とを有する。

プロセッサ１０は、信号処理装置１００全体を制御する制御中枢である。音信号入力部４１は、チューナ、オーディオ再生装置等の外部装置（図示略）から音信号を取り込んでプロセッサ１０に供給する装置である。音信号出力部４２は、プロセッサ１０から出力される音信号を図示しないスピーカ等の外部装置に供給して放音させる装置である。表示部５１は、各種の表示情報をユーザに提供する装置であり、液晶ディスプレイパネル等により構成されている。操作部５２は、ユーザが各種のデータおよび指示をプロセッサ１０に与えるために操作する手段であり、キーボード、マウス等の各種の操作子により構成されている。表示部５１および操作部５２は、各々の機能を併有するタッチパネルであってもよい。記憶部５３は、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の揮発性記憶部と、ＲＯＭ（Read Only Memory）またはＨＤ（Hard Disk）等の不揮発性記憶部とにより構成されている。揮発性記憶部は、プロセッサ１０によりワークエリアとして使用される。不揮発性記憶部には、各種のプログラムや固定的な制御データが記憶される。不揮発性記憶部に記憶されるプログラムには、プロセッサ１０をフィルタ制御部２０として機能されるフィルタ制御プログラム２０Ｐと、プロセッサ１０をフィルタ実行部３０として機能させるフィルタ実行プログラム３０Ｐが含まれる。

フィルタ実行部３０としてのプロセッサ１０は、処理対象である音信号のサンプルを音信号入力部４１により取り込み、過去取り込んだ所定個数のサンプルに対して、記憶部５３の揮発性記憶部に記憶された所定個数のフィルタ係数を畳み込み、この畳み込み演算結果であるサンプルを音信号出力部４２により出力する。すなわち、フィルタ実行部３０は、入力される音信号を処理して、フィルタ係数に対応する周波数レスポンスが付与された音信号を出力するＦＩＲフィルタとして機能する。

フィルタ制御部２０としてのプロセッサ１０は、フィルタ実行部３０が畳み込み演算に使用するフィルタ係数を生成して記憶部５３の揮発性記憶部に格納する。このフィルタ制御部２０は、入力部２１と処理部２２とを有する。

入力部２１は、操作情報をユーザから受け取る手段である。処理部２２は、角周波数の関数として表現される伝達関数に対応した所定の第１振幅特性の周波数軸方向の伸縮量であって、非整数値をも取り得る伸縮量を示す第１制御データ、および周波数軸方向のシフト量を示す第２制御データを操作情報に基づいて生成し、第１振幅特性を第１制御データに従って周波数軸方向に伸縮し、かつ、第２制御データに従って周波数軸方向にシフトした第２振幅特性を生成し、第２振幅特性に基づいて、フィルタ実行部３０が実行するＦＩＲフィルタのフィルタ係数を設定する手段である。

さらに詳述すると、次の通りである。式（１）は、アナログフィルタやＩＩＲフィルタの周波数レスポンスに対応する、角周波数ωの関数として表現される一般的な伝達関数Ｈ（ω）を示している。
Ｈ（ω）
＝｛ｂ_０＋ｂ_１（ｊω）＋ｂ_２（ｊω）^２＋…＋ｂ_Ｎ（ｊω）^Ｎ｝
／｛ａ_０＋ａ_１（ｊω）＋ａ_２（ｊω）^２＋…＋ａ_Ｍ（ｊω）^Ｍ｝
……（１）

処理部２２は、次式（２）に示すように、第１振幅特性に対応した伝達関数Ｈ（ω）において、角周波数ωの次数ｎを、第１制御データｃが示す周波数軸方向の伸縮量を反映させた仮想次数ｎ′＝ｎ・ｃに置換し、角周波数ωを、第２制御データω０が示す周波数軸方向のシフト量を反映させた仮想角周波数ω′＝ω／ω０に置換し、伝達関数Ｈ′（ω）を生成する。
Ｈ′（ω）
＝｛ｂ_０＋ｂ_１（ｊω／ω０）^ｃ＋ｂ_２（ｊω／ω０）^２・ｃ＋
…＋ｂ_Ｎ（ｊω／ω０）^Ｎ・ｃ｝
／｛ａ_０＋ａ_１（ｊω／ω０）^ｃ＋ａ_２（ｊω／ω０）^２・ｃ＋
…＋ａ_Ｍ（ｊω／ω０）^Ｍ・ｃ｝
……（２）

そして、処理部２２は、この仮想次数および仮想角周波数に基づいて算出される伝達関数Ｈ′（ω）から、第１制御データｃおよび第２制御データω０に応じた第２振幅特性を生成する。この第２振幅特性は、伝達関数Ｈ（ω）に対応した第１振幅特性を角周波数軸方向に伸縮量ｃだけ伸縮し、かつ、シフト量ω_０だけシフトした振幅特性となる。

好ましい態様において、伝達関数は、スロープ部を含む第１振幅特性を有するフィルタの伝達関数である。入力部２１は、第１振幅特性に関する画面を表示部５１に表示し、操作部５２を介して、第１振幅特性のスロープ部の傾き角を指示する第１操作情報と、周波数軸上においてスロープ部の所在する位置を指示する第２操作情報とを操作情報としてユーザから受け取る。処理部２２は、第１操作情報から第１制御データを生成し、第２操作情報から第２制御データを生成する。

そして、処理部２２は、伝達関数と、第１制御データと、第２制御データとに基づいて、第２振幅特性を生成し、この第２振幅特性に基づいて、ＦＩＲフィルタのフィルタ係数を生成し、記憶部５３の揮発性記憶部に格納する。
以上が本実施形態による信号処理装置１００の構成の説明である。

次に本実施形態の動作について説明する。図２は本実施形態におけるフィルタ制御部２０の動作例を示すフローチャートである。

本実施形態において、操作部５２の操作によりフィルタ制御プログラム３０Ｐが起動されると、プロセッサ１０は、フィルタ制御部２０として機能する。このフィルタ制御部２０の入力部２１は、操作情報として、第１振幅特性のスロープ部の傾き角を指示する第１操作情報ＲＯと、周波数軸上においてスロープ部の所在する位置を指示する第２操作情報Ｆｒｅｑとを操作部５２を介してユーザから受け取る（ステップＳ１）。好ましい態様において、入力部２１は、このステップＳ１において、ユーザに所望のフィルタの種類を選択させ、そのフィルタの伝達関数から得られる第１振幅特性を表示部５１に表示し、第１操作情報ＲＯと、第２操作情報Ｆｒｅｑとを取得する。

次にフィルタ制御部２０の処理部２２は、第１操作情報ＲＯから第１制御データｃを算出する（ステップＳ２）。この第１制御データｃは、非整数値をも取りうる。次に処理部２２は、第２操作情報Ｆｒｅｑから第２制御データω０を算出する（ステップＳ３）。

次に処理部２２は、第１制御データｃおよび第２制御データω０に基づいて、第２振幅特性に対応した伝達関数を算出する（ステップＳ４）。次に処理部２２は、ステップＳ４において算出した伝達関数から第２振幅特性を生成する（ステップＳ５）。

次に処理部２２は、第２振幅特性を表示部５１に表示し、この第２振幅特性が所望のものであるか否かをユーザに判定させる（ステップＳ６）。第２振幅特性が所望のものでない場合、ユーザは、第１操作情報ＲＯまたは第２操作情報Ｆｒｅｑの再入力を操作部５２の操作により要求することができる。この再入力の要求があった場合、ステップＳ６の判定結果は「ＮＯ」となり、処理部２２は、処理をステップＳ１に戻す。

ステップＳ６の判定結果が「ＹＥＳ」になると、処理部２２は、第２振幅特性から位相特性を生成する。本実施形態において、処理部２２は、この位相特性として、最小位相特性を生成する。

次に処理部２２は、第２振幅特性と位相特性とに逆ＦＦＴを施し、ＦＩＲフィルタのインパルス応答波形を生成する（ステップＳ８）。次に処理部２２は、インパルス応答波形をサンプリングすることによりＦＩＲフィルタのフィルタ係数を生成し、記憶部５３の揮発性記憶部に格納する（ステップＳ９）。フィルタ実行部３０は、このようにして記憶部５３に格納されたフィルタ係数を利用し、ＦＩＲフィルタとして機能する。

図３は以上の動作例における表示部５１の表示例を示す図である。図３に例示するように、表示部５１の表示画面の上側には第２振幅特性を表示する特性表示エリアＡ０が設けられている。第２振幅特性は、横軸を周波数、縦軸をゲインとする特性である。

表示部５１の表示画面において、特性表示エリアＡ０の下側には３種類の指示エリアＢ０、Ｂ１およびＢ２が設けられている。

右側の指示エリアＢ０において、上部にはフィルタの種類を意味するＴｙｐｅの文字Ｂ０１が表示され、中央には現在選択されているフィルタの種類を示す窓Ｂ０２が表示され、下部には指示ボタンＢ０３が表示される。本実施形態では、複数種類のフィルタの伝達関数が記憶部５３に記憶されており、それらの複数種類のフィルタのうちの任意のフィルタについて第２振幅特性を生成可能である。ユーザは、操作部５２のポインティングデバイスにより指示ボタンＢ０３を指示し、キーボードの矢印キーの操作等により、窓Ｂ０２に表示されるフィルタの種類、すなわち、第２振幅特性を生成するフィルタの種類を変えることができる。図３に示す例では、窓Ｂ０２にＬＰの文字が表示されているが、これは現在、Butterworth型ローパスフィルタが選択されていることを示している。

中央の指示エリアＢ１において、上部には振幅特性のスロープ部を意味するＲｏｌｌ Ｏｆｆの文字Ｂ１１が表示され、中央には現在選択されている第１操作情報ＲＯを示す窓Ｂ１２が表示され、下部には指示ボタンＢ１３が表示される。本実施形態では、複数種類の第１操作情報ＲＯのうちの任意の第１操作情報ＲＯを選択可能である。ユーザは、操作部５２のポインティングデバイスにより指示ボタンＢ１３を指示し、キーボードの矢印キーの操作等により、窓Ｂ１２に表示される第１操作情報ＲＯを変えることができる。図３に示す例では、スロープ部の傾き角を指示する第１操作情報ＲＯとして、１５ｄＢ／ｏｃｔが選択されている。通常のButterworth型ローパスフィルタの場合、２０ｎｄＢ／ｏｃｔ（ｎは整数）という飛び飛びの傾き角しか指示することができない。しかしながら、本実施形態では、この飛び飛びの値以外の任意の傾き角を指示することが可能である。

左側の指示エリアＢ２において、上部にはＦｒｅｑの文字Ｂ２１が表示され、中央には周波数軸上においてスロープ部の所在する位置を指示する第２操作情報Ｆｒｅｑを示す窓Ｂ２２が表示され、下部には指示ボタンＢ２３が表示される。本実施形態では、複数種類の第２操作情報Ｆｒｅｑのうちの任意の第２操作情報Ｆｒｅｑを選択可能である。ユーザは、操作部５２のポインティングデバイスにより指示ボタンＢ２３を指示し、キーボードの矢印キーの操作等により、窓Ｂ２２に表示される第２操作情報Ｆｒｅｑを変えることができる。図３に示す例では、第２操作情報Ｆｒｅｑとして、１ｋＨｚが選択されている。

ここで、図３に例示するように、Butterworth型ローパスフィルタが選択されている場合を例に第２振幅特性を生成するための処理を具体的に説明する。

Butterworth型ローパスフィルタが選択された場合、第２振幅特性を生成するために次式に示す伝達関数が使用される。
Ｈｌｐｆ（ω）
＝１／｛１＋ω^２ｎ）
……（３）

上述のステップＳ２では、次式に従い、第１操作情報ＲＯから第１制御データｃが算出される。
ｃ＝ＲＯ／（１０ｌｏｇ_１０２） ……（４）

次にステップＳ３では、次式に従い、第２操作情報Ｆｒｅｑから第２制御データω０が算出される。
ω０＝２π×Ｆｒｅｑ ……（５）

次にステップＳ４では、前掲式（３）の伝達関数Ｈｌｐｆ（ω）において、角周波数ωの次数ｎを、第１制御データｃが示す周波数軸方向の伸縮量を反映させた仮想次数ｃに置換し、角周波数ωを、第２制御データω０が示す周波数軸方向のシフト量を反映させた仮想角周波数ω／ω０に置換することにより、次式に示す伝達関数Ｈ′ｌｐｆ（ω）を算出する。
Ｈ′ｌｐｆ（ω）
＝１／｛１＋（ω／ω０）^２ｃ）
……（６）
ステップＳ５では、このようにして得られた伝達関数Ｈ′ｌｐｆ（ω）に基づいて第２振幅特性が生成される。

図３には、第２操作情報Ｆｒｅｑを１ｋＨｚとし、第１操作情報ＲＯを各種変化させた場合にステップＳ６において特性表示エリアＡ０に表示される各種の第２振幅特性が示されている。さらに詳述すると、図３には、第１操作情報ＲＯとして、２０ｎｄＢ／ｏｃｔ、すなわち、２０ｄＢ／ｏｃｔが選択された場合の第２振幅特性Ｇ１と、４０ｄＢ／ｏｃｔが選択された場合の第２振幅特性Ｇ２と、６０ｄＢ／ｏｃｔが選択された場合の第２振幅特性Ｇ３と、８０ｄＢ／ｏｃｔが選択された場合の第２振幅特性Ｇ４と、１００ｄＢ／ｏｃｔが選択された場合の第２振幅特性Ｇ５とが示されている。さらに図３には、第１操作情報ＲＯとして、２０ｎｄＢ／ｏｃｔに該当しない傾き角、すなわち、５０ｄＢ／ｏｃｔが選択された場合の第２振幅特性Ｇ６とが示されている。

第２操作情報Ｆｒｅｑを１ｋＨｚとしているため、第２振幅特性Ｇ１～Ｇ６のスロープ部の開始位置、すなわち、ゲインが下降を開始する周波数は、いずれも１ｋＨｚ付近となる。

第２振幅特性Ｇ１～Ｇ５のスロープ部の傾き角を示す第１操作情報ＲＯは、２０ｎｄＢ／ｏｃｔという飛び飛びの値になる。これらの場合、第１操作情報ＲＯから得られる第１制御データｃは、１、２、３、４、５という整数値ｎになる。このスロープ部の傾き角は、通常のButterworth型ローパスフィルタにおいて実現可能な傾き角である。

第２振幅特性Ｇ６に関しては、第１操作情報ＲＯが５０ｄＢ／ｏｃｔを示しており、この第１操作情報ＲＯ＝５０ｄＢ／ｏｃｔから得られる第１制御データｃは、非整数値となる。このスロープ部の傾き角は、通常のButterworth型ローパスフィルタでは実現不可能な傾き角である。

しかしながら、本実施形態では、第１操作情報ＲＯ＝５０ｄＢ／ｏｃｔから得られる非整数値の第１制御データｃを用いて前掲式（６）の伝達関数Ｈ′ｌｐｆ（ω）を算出し、この伝達関数Ｈ′ｌｐｆ（ω）から得られる第２振幅特性Ｇ６に基づいてＦＩＲフィルタのフィルタ係数を設定する。従って、本実施形態によれば、通常のButterworth型ローパスフィルタでは実現不可能なスロープ部の傾き角を有する振幅特性をＦＩＲフィルタにより実現することができる。

以上のように、本実施形態によれば、フィルタの振幅特性のスロープ部の傾き角の調整を容易にすることができる。また、本実施形態によれば、振幅特性における他の形状を変えないで、スロープ部の傾き角のみを調整することができるので、既存のＩＩＲフィルタの振幅特性との互換性が保つことができる。

以上、この発明の一実施形態について説明したが、この発明には他にも実施形態があり得る。例えば次の通りである。

（１）上記実施形態では、Butterworth型ローパスフィルタに本発明を適用した態様を示したが、本発明の適用対象はこれに限定されるものではなく、例えばButterworth型ハイパスフィルタに本発明を適用してもよい。

（２）また、この発明は、次式に示す伝達関数を有するハイシェルフフィルタにも適用可能である。
Ｈｈｓｈｅｌｆ（ω）
＝｛１＋√ｇ（２／Ｑ）ｊω＋ｇ（ｊω）^２｝
／｛１＋（２／Ｑ）ｊω＋（ｊω）^２｝
……（７）

この場合、第２振幅特性に対応した伝達関数は、次式に示すものとなる。
Ｈ′ｈｓｈｅｌｆ（ω）
＝｛１＋√ｇ（２／Ｑ）（ｊω／ω０）^ｃ＋ｇ（ｊω／ω０）^２ｃ｝
／｛１＋（２／Ｑ）（ｊω／ω０）^ｃ＋（ｊω／ω０）^２ｃ｝
……（８）
ローシェルフフィルタについても同様である。

（３）また、この発明は、次式に示す伝達関数を有するピーキングフィルタにも適用可能である。
Ｈｐｅｑ（ω）
＝｛１＋ｇ（１／Ｑ）ｊω＋（ｊω）^２｝
／｛１＋（１／Ｑ）ｊω＋（ｊω）^２｝
……（９）

この場合、第２振幅特性に対応した伝達関数は、次式に示すものとなる。
Ｈ′ｐｅｑ（ω）
＝｛１＋ｇ（１／Ｑ）（ｊω／ω０）^ｃ＋（ｊω／ω０）^２ｃ｝
／｛１＋（１／Ｑ）（ｊω／ω０）^ｃ＋（ｊω／ω０）^２ｃ｝
……（１０）

（４）本発明において、第１振幅特性に対応した伝達関数は、Butterworthフィルタの伝達関数に限定されるものではない。Butterworthフィルタ、Chebyshevフィルタ、Ellipticフィルタ、およびBesselフィルタの伝達関数が、第１振幅特性に対応した伝達関数として好適である。

（５）上記実施形態では、第１振幅特性に対応した伝達関数から第２振幅特性に対応した伝達関数を算出し、この算出した伝達関数から第２振幅特性を生成した。しかし、そのようにする代わりに、第１振幅特性に対応した伝達関数から第１振幅特性を生成し、この第１振幅特性を第１制御データｃおよび第２制御データω０に基づいて変形することにより第２振幅特性を生成してもよい。

１００……信号処理装置、４１……音信号入力部、４２……音信号出力部、１０……プロセッサ、２０……フィルタ制御部、２１……入力部、２２……処理部、３０……フィルタ実行部、５１……表示部、５２……操作部、５３……記憶部、２０Ｐ……フィルタ制御プログラム、３０Ｐ……フィルタ実行プログラム。

Claims (6)

1. 音信号を処理するＦＩＲフィルタを制御する方法において、
   角周波数の関数として表現される伝達関数に対応した所定の第１振幅特性の周波数軸方向の伸縮量であって、非整数値をも取り得る伸縮量を示す第１制御データ、および周波数軸方向のシフト量を示す第２制御データを、ユーザから与えられる操作情報に基づいて生成し、
   前記第１振幅特性を前記第１制御データに従って周波数軸方向に伸縮し、かつ、前記第２制御データに従って周波数軸方向にシフトした第２振幅特性を生成し、
   前記第２振幅特性に基づいて、前記ＦＩＲフィルタにフィルタ係数を設定する方法。
2. 前記第１振幅特性に対応した伝達関数において、前記角周波数の次数を、前記第１制御データが示す周波数軸方向の伸縮量を反映させた仮想次数に置換し、前記角周波数を、前記第２制御データが示す周波数軸方向のシフト量を反映させた仮想角周波数に置換し、前記仮想次数および前記仮想角周波数に基づいて算出される伝達関数から、前記第１制御データと前記第２制御データに応じて前記第２振幅特性を生成する請求項１に記載の方法。
3. 前記伝達関数は、スロープ部を含む前記第１振幅特性を有するフィルタの伝達関数であり、
   前記操作情報として、前記第１振幅特性のスロープ部の傾き角を指示する第１操作情報と、周波数軸上において前記スロープ部の所在する位置を指示する第２操作情報とを受け取り、
   前記第１操作情報から前記第１制御データを生成し、前記第２操作情報から前記第２制御データを生成する請求項１または２に記載の方法。
4. 前記伝達関数は、Butterworthフィルタ、Chebyshevフィルタ、Ellipticフィルタ、およびBesselフィルタのいずれか１つの伝達関数である請求項３に記載の方法。
5. 音信号を処理するＦＩＲフィルタを制御する装置において、
   操作情報をユーザから受け取る入力部と、
   角周波数の関数として表現される伝達関数に対応した所定の第１振幅特性の周波数軸方向の伸縮量であって、非整数値をも取り得る伸縮量を示す第１制御データ、および周波数軸方向のシフト量を示す第２制御データを前記操作情報に基づいて生成し、前記第１振幅特性を前記第１制御データに従って周波数軸方向に伸縮し、かつ、前記第２制御データに従って周波数軸方向にシフトした第２振幅特性を生成し、前記第２振幅特性に基づいて、前記ＦＩＲフィルタにフィルタ係数を設定する処理部と、
   を有する装置。
6. 前記伝達関数は、スロープ部を含む前記第１振幅特性を有するフィルタの伝達関数であり、
   前記入力部は、前記第１振幅特性に関する画面を表示部に表示し、前記第１振幅特性のスロープ部の傾き角を指示する第１操作情報と、周波数軸上において前記スロープ部の所在する位置を指示する第２操作情報とをユーザから受け取り、
   前記処理部は、前記第１操作情報から前記第１制御データを生成し、前記第２操作情報から前記第２制御データを生成する請求項５に記載の装置。

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