JP7477178B2 - 画像圧縮のための方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、画像圧縮のための方法及び装置に関し、詳細には、限定はしないが、画像圧縮のための改善されたブロック・コーディング装置及び方法に関する。

画像圧縮システムが知られている。ＪＰＥＧ及びＪＰＥＧ２０００は、画像圧縮のための普及している規格である。

ＪＰＥＧ２０００アルゴリズムは、多くの多様な分野において適用される特徴のリッチなセットを提供する。最も重要な特徴のうちのいくつかは、以下の通りである。
・ 圧縮効率
・ 品質スケーラビリティ
・ 解像度スケーラビリティ
・ 関心領域アクセシビリティ
・ 並列計算
・ 反復符号化なしの最適化されたレート制御
・ 視覚的に関係する最適化目標をターゲットにする能力
・ 誤り耐性
・ 圧縮されたドメイン（すなわち、超低メモリ）転置及び反転動作
・ コード・ブロック、プレシンクト又はＪ２Ｋパケット・レベルにおいて情報を再シーケンス化する能力

これらの特徴の大部分は、ＥＢＣＯＴアルゴリズム（最適化切断による組込みブロック・コーディング（Ｅｍｂｅｄｄｅｄ Ｂｌｏｃｋ Ｃｏｄｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ Ｔｒｕｎｃａｔｉｏｎ））の使用から派生するが、階層型離散ウェーブレット変換（ＤＷＴ：Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）の使用も重要な役割を果たす。

これらのコア特徴に加えて、規格のＪＰＥＧ２０００スイートは、以下の適用例について良好なサポートを提供する。
・ ＪＰＩＰを介した（ビデオ及びアニメーションを含む）像の効率的で応答型のリモート対話型ブラウズ。
・ 巨大な像ソースからの任意の領域の効率的なオンデマンドのレンダリング。
・ 非線形トーン曲線及び／又はカスタム浮動小数点マッピングの使用による、高いダイナミック・レンジ圧縮。
・ リッチなメタデータ注釈。
・ ハイパースペクトル及びボリュメトリック・コンテンツの効率的な圧縮。

ＪＰＥＧ２０００規格の欠点は、計算複雑さである。ビデオ適用例の場合、及び特に電力を意識する適用例の場合、圧縮及びレンダリング複雑さは、ＪＰＥＧ２０００の多くの利益にもかかわらず、ＪＰＥＧ２０００を採用することに対する障害になることがある。

第１の態様によれば、本発明は、画像サンプルがブロック・コーディング・プロセスによりコード・ブロックに形成される、画像圧縮の方法を提供し、ブロック・コーディング・プロセスは、
走査順序において前のサンプルの有意性（ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ）のみに依存するコードを使用して、サンプルのセットについての有意性情報をコーディングするステップと、
走査順序において前のマグニチュード（ｍａｇｎｉｔｕｄｅ）及び有意性情報のみに依存するコードを使用して、サンプルのセットについてのマグニチュード及び符号（ｓｉｇｎ）情報をコーディングするステップと、
有意性及びマグニチュード・コード・ビットを、サンプルの各セットに関連する有意性ビットが、コーディングされた表現（コードワード・セグメント）中で一緒に出現するように、セットごとに構成するステップと、
コード・ブロック中のサンプルの各セットについてコーディングするステップ及びコード・ビット構成ステップを繰り返すステップと
を含む。

一実施例では、ブロック・コーディング・プロセスは、サンプルのセットがサンプルのグループを含むように、コード・ブロックのサンプルをグループに収集するステップを含む。有意性コーディング・ステップはグループに適用される。一実施例では、各グループは、コード・ブロックのラスタ走査に従う４つの隣接サンプルを含む。別の実施例では、各グループは、高さ２のストライプをもつコード・ブロックのストライプ指向走査に従う４つの隣接サンプルを含み、したがって、グループはコード・ブロック内に２×２編成を有する。

一実施例では、グループ有意性シンボルは、コード・ブロック内のいくつかのグループについて、各グループが有意サンプルを含んでいるのか有意サンプルをまったく含んでいないのかを通信するための適応コードを使用してコーディングされる。実施例では、グループ有意性シンボルは、コード・ブロック内のすでにコーディングされた空間近傍が完全に非有意であるグループについてコーディングされる。実施例では、グループ中のサンプルについての有意性をコーディングするステップは、グループが適応グループ有意性シンボル・コーディングの対象であるかどうかと、そのようなグループ有意性シンボルの値とに依存する。

実施例では、ブロック・コーディング・プロセスは、複数のビットストリームを含む単一のコードワード・セグメントを作り出すステップを含む。一実施例では、前方伸長（ｆｏｒｗａｒｄ ｇｒｏｗｉｎｇ）ビットストリーム及び後方伸長（ｂａｃｋｗａｒｄ ｇｒｏｗｉｎｇ）ビットストリーム（デュアル・ビットストリーム）が使用され、したがって、個々のビットストリームの長さが別個に通信される必要がなく、デコーダにとって、個々のビットストリームが属するコードワード・セグメントの長さがわかれば十分である。別の実施例では、２つのビットストリームが前方に伸長し、１つのビットストリームが後方に伸長する、３つのビットストリーム（トリプル・ビットストリーム）が使用され、３つのビットストリームからなるコードワード・セグメントの全長に加えて、２つの前方伸長ビットストリーム間のインターフェースは明示的に識別される。実施例では、最終の圧縮されたコードストリーム内の禁止コードの出現を回避するために、コード・ブロックのコードワード・セグメントの別個のビットストリーム内でビット・スタッフィング技法が適用される。

実施例では、グループ有意性シンボルの適応コーディングによって作り出されたビットは、コード・ブロックのコードワード・セグメント内のそれら自体のビットストリーム（適応的にコーディングされたビットストリーム）に割り当てられる。

一実施例では、グループ有意性シンボルは、適応算術コーディング・エンジンを使用してコーディングされる。

別の実施例では、グループ有意性シンボルは、適応ランレングス・コーディング・エンジンを使用してコーディングされる。

一実施例では、サンプルのセットについての有意性をコーディングするステップは、コンテキストに基づき、サンプルのセットのコンテキストは、走査ライン順序において、コード・ブロック中のサンプルの前のセットについてすでにコーディングされた有意性情報のみに依存する。一実施例では、コンテキストベース有意性コーディングのステップは、可変長コードを利用し、単一のコードワードが、他の場合は、完全に非有意であると知られていないサンプルの各セットについて放出される。

実施例では、コンテキストベース有意性コーディングによって作り出されたビットは、適応的にコーディングされたビットストリームとは別個であるビットストリーム（未加工ビットストリーム）内に構成される。

一実施例では、マグニチュード情報をコーディングするステップはマグニチュード・コンテキストに基づき、各サンプルについてのマグニチュード・コンテキストは、それの近傍のマグニチュード指数から形成される。一実施例では、マグニチュード・コンテキストは、近接サンプル・マグニチュード指数の和から形成される。

一実施例では、コード・ブロックの有意サンプルについてのマグニチュード及び符号情報を符号化するために使用されるビットは、コンテキストベース有意性コード・ビットと同じビットストリーム（未加工ビットストリーム）内に構成されるが、サンプルのセットについての有意性ビットが、サンプルの同じセットについてのマグニチュード及び符号ビットの前に出現するように分離される。一実施例では、ビットストリーム内で有意性ビット及びマグニチュード／符号ビットを分離するための基礎を形成するサンプルのセットは、コード・ブロックの全走査ラインである。

別の実施例では、マグニチュード及び符号情報を符号化するために使用されるビットは、コンテキストベース有意性コード・ビットとは別個のビットストリーム（未加工ビットストリーム）内に構成される。

他の実施例では、有意サンプルについてのマグニチュード及び符号情報は、可変長コーディングされた部分とコーディングされていない部分とに分離され、ここで、可変長コーディングされた部分によって作り出されたビットは、コンテキストベース有意性コード・ビットと同じビットストリーム（ＶＬＣビットストリーム）内に構成され、コーディングされていない部分は別個のビットストリーム（未加工ビットストリーム）内に構成される。そのような実施例では、有意性ＶＬＣビットとマグニチュードＶＬＣビットとは、サンプルのセットについての有意性ＶＬＣビットがサンプルの同じセットについてのマグニチュードＶＬＣビットの前に出現するように、ＶＬＣビットストリーム内で分離される。一実施例では、有意性ＶＬＣビットをマグニチュードＶＬＣビットから分離するために使用されるサンプルの前記セットはグループ・ペアに対応し、有意性コーディングはグループに基づく。

一実施例では、画像圧縮の方法はＪＰＥＧ２０００フォーマットに準拠し、上記で説明されたブロック・コーディング・プロセスは、通常のＪＰＥＧ２０００ブロック・コーディング・プロセスの代わりに使用される。

一実施例では、有意性及びマグニチュード・コーディング（Ｃｌｅａｎｕｐパス）のステップは、あるマグニチュード・ビットプレーンに対してコード・ブロック内で量子化サブバンド・サンプルを通信するコードワード・セグメント（Ｃｌｅａｎｕｐセグメント）を作り出す。一実施例では、次により細かい（より高い精度）マグニチュード・ビットプレーンに対して、Ｃｌｅａｎｕｐパスにおいて非有意としてコーディングされたコード・ブロック内のいくつかのサンプルの有意性を表す、追加のコードワード・セグメント（ＳｉｇＰｒｏｐセグメント）が、より細かいビットプレーンに対してのみ有意であるサンプルについての符号情報とともに作り出される。一実施例では、Ｃｌｅａｎｕｐパスにおいて有意としてコーディングされるサンプルについて、より細かい（より高い精度）ビットプレーンに関して最下位マグニチュード・ビットを保持するさらなるコードワード・セグメント（ＭａｇＲｅｆセグメント）が作り出される。実施例では、ＳｉｇＰｒｏｐパスは、ＪＰＥＧ２０００において定義された通り、４ライン・ストライプ指向走査に従う、Ｃｌｅａｎｕｐパス又はＳｉｇＰｒｏｐパスのいずれかにおいて、近傍が有意としてコーディングされた、前に非有意のサンプルについての有意性情報をコーディングする。一実施例では、ＳｉｇＰｒｏｐパスによって作り出された有意性ビットと符号ビットとは、サンプルのセットについての新しい有意性ビットがサンプルの同じセットについての符号ビットに先行するように単一の未加工ビットストリーム内で分離される。一実施例では、ＳｉｇＰｒｏｐコードワード・セグメント内に有意性ビット及び符号ビットを構成するための基礎を形成するサンプルのセットは、４つのサンプルからなる。

一実施例では、本発明の方法は、特に、標準ＪＰＥＧ２０００ ＥＢＣＯＴアルゴリズムと比較して、比較的高速のブロック・コーディング・アルゴリズムを提供するという利点を有する。本明細書では、ＦＢＣＯＴ（最適化切断による高速ブロック・コーダ（Ｆａｓｔ Ｂｌｏｃｋ Ｃｏｄｅｒ ｗｉｔｈ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ Ｔｒｕｎｃａｔｉｏｎ））という用語を使用する。高速ブロック・コーダ・オプションは、いくつかの利点を有し、それらの利点は、以下の発明を実施するための形態から明らかになる。

第２の態様によれば、本発明は、本発明の第１の態様による方法を実装するように構成された符号化装置を提供する。

第３の態様によれば、本発明は、サンプルのセットについての有意性情報をコーディングすることと、サンプルのセットについてのマグニチュード及び符号情報をコーディングすることと、最終の圧縮された結果（コードワード・セグメント）内の得られたコード・ビットを構成することと、有意性、符号及びマグニチュード情報が、コード・ブロック中のサンプルのすべてのセットについてコーディングされるまで、サンプルの他のセットについて、コーディングするステップ及びコード・ビット構成ステップを繰り返すこととを行うように構成された、ブロック・コーダを備える、符号化装置を提供する。

第４の態様によれば、本発明は、ＪＰＥＧ２０００規格に準拠する画像圧縮の方法であって、画像サンプルが、ブロック・コーディング・プロセスによってコード・ブロックに形成され、改善が、ブロック・コーディング・プロセスにおいてＣｌｅａｎｕｐパスを実装することを含み、これは、すべての対応する先行するＪＰＥＧ２０００コーディング・パスによって符号化されることになる情報とともに、対応するＪＰＥＧ２０００ Ｃｌｅａｎｕｐパスによって符号化されることになる情報を符号化する、方法を提供する。

第５の態様によれば、本発明は、コーディング・パス動作の限られたセットのみが各コード・ブロックについて実施される必要があるプロパティとともに、画像又は画像のシーケンスを圧縮するときに、ターゲットの圧縮されたサイズが達成されることを可能にするレート制御方法を提供する。

本発明の特徴及び利点は、添付の図面を参照することによって、単に実例として、その実施例の以下の説明から明らかになるであろう。

ＲＥＳＴＡＲＴモード・フラグを用いて／用いずに作り出されるコードワード・セグメントを示すＦＡＳＴコーディング・パス、並びにエンコーダによって生成され、コードストリームに最終的に放出され得るコーディング・パスの実例の図である。 Ｃｌｅａｎｕｐパス・エンコーダ（デュアル・ビットストリーム・バージョン）のブロック図である。 Ｃｌｅａｎｕｐパス・エンコーダ（トリプル・ビットストリーム・バージョン）のブロック図である。 Ｃｌｅａｎｕｐパス・エンコーダ（分散マグニチュード情報を用いたトリプル・ビットストリーム・バージョン）のブロック図である。 ＦＡＳＴブロック・コーダのＣｌｅａｎｕｐパスについてのデュアル・ビットストリーム・コードワード構造の表現である。 ＦＡＳＴブロック・コーダのＣｌｅａｎｕｐパスについてのトリプル・ビットストリーム・コードワード構造の表現である。 ４で割り切れない偶数の幅Ｗをもつコード・ブロックの第１の２つのラインの部分を示す、線形１×４グループの場合のラスタ走査順序を示す図である。最右グループの欠落したサンプルが、無視されるのではなく、０でパディングされることに留意されたい。 奇数の幅Ｗの３つのラインをもつコード・ブロックを示す、正方形２×２グループの場合のライン・インターリーブ（ｌｉｎｅ－ｉｎｔｅｒｌｅａｖｅｄ）走査順序の図である。コード・ブロックと重複する各グループ内の欠落したサンプルが、無視されるのではなく、０でパディングされることに留意されたい。 ＦＡＳＴ Ｃｌｅａｎｕｐパスのデュアル・ビットストリーム・バージョンについての有意性及びマグニチュード／符号情報のライン・インターリーブ・シーケンシングの表現である。ここでの説明は、１×４線形グループ構造に固有でなく、２×２グループについて、Ｗは、コード・ブロック幅の２倍として解釈されるべきである。 ＦＡＳＴ Ｃｌｅａｎｕｐパスのトリプル・ビットストリーム・バージョンについての有意性及びマグニチュード／符号情報の完全に切り離された処理の表現である。ここでの説明は、１×４線形グループ構造に固有でなく、２×２グループについて、Ｗは、コード・ブロック幅の２倍として解釈されるべきである。 線形１×４グループｇにおける有意性コーディングのために使用される情報の図である。 正方形２×２グループｇにおける有意性コーディングのために使用される情報を示す図である。 Ｅ［ｎ］がそれのコード・ブロックの第１のラインに属する場合と属さない場合とについて別個に示される、Ｅ［ｎ］についてのマグニチュード・コーディング・コンテキストを形成するために使用される近接マグニチュード指数の表現である。 コード・ブロック内のグループの初期行を除いて、線形１×４グループ（上部）と正方形２×２グループ（下部）とについての分散マグニチュード・コーディングに関与する量を示す図である。

ＪＰＥＧ２０００ブロック・コーディング・アルゴリズムの簡単な概観
既存のＪＰＥＧ２０００ブロック・コーディング・アルゴリズムは、コーディング・パスのシーケンスを通して各コード・ブロック内のサブバンド・サンプルを処理する。次のセクションにおけるＦＡＳＴブロック・コーディング・アルゴリズムの異なるが関係するコーディング・パス構造を説明するために、これを簡単に復習することは役立つ。

Ｘ［ｎ］を、ロケーションｎ＝（ｎ_１，ｎ_２）によってインデックス付けされたコード・ブロック内のサンプルを示すものとし、ここで、０≦ｎ_１＜Ｗは水平位置を表し、０≦ｎ_２＜Ｈは垂直位置を示し、Ｗ及びＨは、それぞれ、コード・ブロックの幅及び高さである。各コーディング・パスはビットプレーン・インデックスｐ≧０に属し、ビットプレーン・インデックスｐ≧０に関して、サンプルＸ［ｎ］の量子化マグニチュードは、

によって与えられる。

ここで、Δは、可逆コーディング・プロシージャの場合に存在しない量子化ステップ・サイズである。

Ｍ_ｐ［ｎ］≠０である場合、サンプルＸ［ｎ］がビットプレーンｐに関して「有意」であると言う。

最も細かいビットプレーン（最高品質）は、ｐ＝０に対応し、最も粗い品質は、ｐ＝Ｋ－１に対応し、ここで、Ｋは、コードストリーム・ヘッダ中に記録されたサブバンド固有パラメータによって決定される、所与のサブバンドに属する任意のコード・ブロックについてのビットプレーンの最大数である。

各コード・ブロックについて、パラメータＭ_{ｓｔａｒｔ}は、関係するＪＰＥＧ２０００パケット・ヘッダを介して通信され、パラメータＭ_{ｓｔａｒｔ}は、コード・ブロックの表現中の欠落したビットプレーンの数として解釈される。ＪＰＥＧ２０００ブロック・デコーダは、コード・ブロック中のすべてのサンプルがビット・プレーンｐ≧Ｋ－Ｍ_{ｓｔａｒｔ}において非有意であることを予想することができる。等価的に、有意サンプルを含んでいることがあるビットプレーンの総数は、
Ｐ＝Ｋ－Ｍ_{ｓｔａｒｔ}
によって与えられる。

ＪＰＥＧ２０００ブロック・コーディング・アルゴリズムにおける第１のコーディング・パスは、ビットプレーンｐ＝Ｐ－１についての（有意サンプルについてのみの）有意性情報及び符号を符号化する。このコーディング・パスは、「Ｃｌｅａｎｕｐ」パスとして識別される。重要なことには、このｃｌｅａｎｕｐパスにおいてコーディングされる有意サンプルは、マグニチュード１を有しなければならない。

各連続的により細かいビットプレーンについて、３つのコーディング・パスが作り出され、「ＳｉｇＰｒｏｐ」（有意性伝搬）コーディング・パス及び「ＭａｇＲｅｆ」（マグニチュード・リファインメント）コーディング・パスとして識別される。次いで、合計で、以下の構造をもつ３Ｐ－２個のコーディング・パスがある。
Ｃｌｅａｎｕｐ（ｐ＝Ｐ－１）： ビットプレーンｐにおいて、有意サンプルの符号に加えて、すべてのサンプルの有意性をコーディングする。
ＳｉｇＰｒｏｐ（ｐ＝Ｐ－２）： プレーンｐにおいて、知られている有意サンプルの非有意近傍にアクセスし、それらの有意性（及び符号）をコーディングする。
ＭａｇＲｅｆ（ｐ＝Ｐ－２）： プレーンｐ＋１に関してすでに有意であったサンプルにアクセスし、Ｍ_ｐ［ｎ］の最下位ビットをコーディングする。
Ｃｌｅａｎｕｐ（ｐ＝Ｐ－２）： ビットプレーンｐにおいて、有意性がまだ確立されていないすべてのサンプルの有意性（及び符号）をコーディングする。
ＳｉｇＰｒｏｐ（ｐ＝Ｐ－３）： ．．．
ＭａｇＲｅｆ（ｐ＝Ｐ－３）： ．．．
Ｃｌｅａｎｕｐ（ｐ＝Ｐ－３）： ．．．
．．．
Ｃｌｅａｎｕｐ（ｐ＝０）： ．．．
エンコーダが最終のコードストリーム中に含まれる情報から任意の数の末尾のコーディング・パスをドロップし得ることに留意されたい。事実上、エンコーダが、そのようなコーディング・パスがドロップされることになることを合理的に予期することができる場合、エンコーダは、初めからそれらのコーディング・パスを生成する必要はない。

標準ＪＰＥＧ２０００ブロック・コーディング・アルゴリズムでは、すべてのコーディング・パスは、４つのライン・ストライプをもつストライプ指向走査パターンを採用する。各ストライプの列は、次のストライプに移動する前に左から右にアクセスされるが、各ストライプ列内で、ストライプ列の４つのサンプルは上から下に走査される。

ＪＰＥＧ２０００ブロック・コーダは、ｃｌｅａｎｕｐパスにおけるすべてのシンボルについて算術コーディングを利用するが、随意にＳｉｇＰｒｏｐコーディング・パス及びＭａｇＲｅｆコーディング・パスにおいて未加工（コーディングされていない）ビットを単に放出することができる。未加工ビットが非ｃｌｅａｎｕｐパスについて放出されるこのモードが、「算術コーダ・バイパス」モード、又は略して単に「ＢＹＰＡＳＳ」モードとして識別される。

本発明のこの実施例によるＦＡＳＴブロック・コーディング・アルゴリズムの重要な要素
コーディング・パス構造
ＦＡＳＴブロック・コーダはまた、ビットプレーンｐに関して定義された、Ｃｌｅａｎｕｐコーディング・パス、ＳｉｇＰｒｏｐコーディング・パス及びＭａｇＲｅｆコーディング・パスを伴う、コーディング・パス構造を採用する。しかしながら、重要なことに、各ビットプレーンｐに関連するＣｌｅａｎｕｐパスは、Ｍ_ｐ［ｎ］≠０であるサンプルのマグニチュードＭ_ｐ［ｎ］及び符号を完全に符号化する。この情報は、すべての前の（より大きいｐ）コーディング・パスに関連するものを完全に包含し、したがって、コードストリームにそれらを放出しても意味がない。

結果として、第１の放出されたコーディング・パスがＣｌｅａｎｕｐパスである限り、先頭のコーディング・パスと末尾のコーディング・パスの両方がエンコーダによってドロップされ得る（又は決して生成されないことがある）ことになる。事実上、エンコーダが、最終のコードストリーム中の所与のコード・ブロックについて４つ以上のコーディング・パスを実際に含むことはまったく意味をなさない。図１は、ＦＡＳＴブロック・エンコーダによって生成され得る、及び／又は最終のコードストリームに放出され得るコーディング・パスを示す。

デコーダの観点から、ＪＰＥＧ２０００パケット・ヘッダをパースすることによって復元されるＭ_{ｓｔａｒｔ}値は、依然としてコード・ブロックについての第１の利用可能なコーディング・パスに関連するビットプレーン・インデックスｐ＝Ｋ－Ｍ_{ｓｔａｒｔ}－１を識別するように働く。しかしながら、ＦＡＳＴ Ｃｌｅａｎｕｐパスが所与のサンプルについての複数のマグニチュード・ビットを符号化することができるので、Ｍ_{ｓｔａｒｔ}は、すべて０である先頭のマグニチュード・ビットの数としてもはや解釈され得ない。エンコーダは、Ｍ_{ｓｔａｒｔ}が各コード・ブロックについての第１の放出されたコーディング・パスを正しく記述することを保証するように注意するべきである。

ＦＡＳＴブロック・コーダによって生成されたＳｉｇＰｒｏｐコーディング・パスとＭａｇＲｅｆコーディング・パスとは、互いに依存せず、それらは、直前のＣｌｅａｎｕｐパスのみに依存する。ＦＡＳＴブロック・コーダによって生成されたＳｉｇＰｒｏｐ及びＭａｇＲｅｆコーディング・パスは、ＪＰＥＧ２０００の場合とまったく同じ情報を符号化し、したがって、ＦＡＳＴブロック・コーディング・アルゴリズムが使用されるのか、標準ＪＰＥＧ２０００ブロック・コーダが使用されるのかにかかわらず、Ｃｌｅａｎｕｐパス、ＳｉｇＰｒｏｐパス又はＭａｇＲｅｆパスの終端において表現を切断することに関連する有効な量子化は同じである。

ＳｉｇＰｒｏｐパスからのすべての有意性及び関連する符号情報は、未加工２進数字として放出され、ＭａｇＲｅｆパスからのすべてのマグニチュード・リファインメント情報は、未加工２進数字として放出され、ここで、これらの未加工ビットストリームは、範囲ＦＦ９０ｈ～ＦＦＦＦｈ（脚注１）における偽マーカー・コードの出現を回避するためにＪＰＥＧ２０００要件に従うビット・スタッフィング・プロシージャのみを受ける。

ＦＡＳＴブロック・コーディング・アルゴリズムによって採用されるＭａｇＲｅｆパスは、コード・ビットがリトルエンディアン・ビット順序を用いて未加工ビットストリームのバイトにパックされることを除いて、算術コーダ・バイパス・モード（略してＢＹＰＡＳＳモード）で動作する、標準ＪＰＥＧ２０００ブロック・コーダのＭａｇＲｅｆパスと同等である。すなわち、バイトにおける第１のコード・ビットは、それのＭＳＢとは対照的に、それのＬＳＢにおいて出現する。

ＦＡＳＴブロック・コーディング・アルゴリズムによって採用されるＳｉｇＰｒｏｐコーディング・パスはまた、ＢＹＰＡＳＳモードで動作する、標準ＪＰＥＧ２０００ブロック・コーダのＳｉｇＰｒｏｐコーディング・パスと極めて同様であり、以下の差がある。
１．コード・ビットは、同じく、リトルエンディアン・ビット順序を用いて未加工ビットストリームのバイトにパックされるが、ＪＰＥＧ２０００コーダは、ビッグエンディアン・ビット・パッキング順序を使用する。
２．高さ３又は高さ４のストライプの場合、各ストライプ列に関連する有意性ビットが最初に放出され、次のストライプ列に進む前に、関連する符号ビットが続く。
３．高さ２のストライプの場合、ストライプ列の各ペアに関連する有意性ビットが最初に放出され、ストライプ列の次のペアに進む前に、関連する符号ビットが続く。
４．高さ１のストライプ列の場合、４つのストライプ列（４つのサンプル）の各グループに関連する有意性ビットが最初に放出され、４つのストライプ列の次のグループに進む前に、関連する符号ビットが続く。

これらの変更は、ともに、特にソフトウェア・ベースの実装形態について、元のＪＰＥＧ２０００方法に勝る実装利点を有する。最後の３つの変更は、以下で説明されるように、有意性情報をサンプル・データの他の態様から分離する原理、Ｃｌｅａｎｕｐパスのためにより大きいスケールで採用する原理に従うことに留意されたい。これらの最後の３つの変更は、適度のルックアップ・テーブルに基づく加速された復号を可能にするために慎重に作られる。最後の２つの変更は、短くて広いコード・ブロックが頻繁に発生することを予想される適用例、特に低レイテンシ適用例についてのみ重要である。他の適用例の場合、すべてのストライプ高さをカバーし、最後の２つを除去するために、第２の変更を拡張することは、適切であり得る。

ブロック・コーディング・アルゴリズム自体は別として、ＦＡＳＴブロック・コーダは、他のＪＰＥＧ２０００コードストリーム構成体又はそれらの解釈に対する影響を有しない。プレシンクト、パケット、タイル、変換、及びすべての他のＪＰＥＧ２０００要素は、不変のままである。特に、ＪＰＥＧ２０００パケットの構成は、従来のブロック・コーディング・アルゴリズムが使用されるのか、ＦＡＳＴブロック・コーディング・アルゴリズムが使用されるのかにかかわらず、ブロック・コーダによって作り出されるコードワード・セグメントに依存する。

コードワード・セグメントは、パケット・ヘッダを介して長さが必然的に識別される、バイトのシーケンスである。標準ＪＰＥＧ２０００ブロック・コーダは、すべてのコーディング・パスを、単一のコードワード・セグメント（デフォルト・モード）にパックし得るが、ＲＥＳＴＡＲＴモードでは、各コーディング・パスに、それ自体のコードワード・セグメントが割り当てられ、ＲＥＳＴＡＲＴがない（１つ又は複数の）ＢＹＰＡＳＳモードでは、ＳｉｇＰｒｏｐ及びＭａｇＲｅｆコーディング・パスに、まとめてコードワード・セグメントが割り当てられる。

ＦＡＳＴブロック・コーダは、暗示されるＢＹＰＡＳＳモード・フラグと、意味を有しないＲＥＳＥＴモード・フラグとを除いて、標準ＪＰＥＧ２０００ブロック・コーダについて定義されるモード・フラグのすべてをサポートする。３つ以下のコーディング・パスがコードストリームに放出され、ＢＹＰＡＳＳが暗示されるので、図１に示されているように、ＲＥＳＴＡＲＴモード・フラグに応じて、生じることがある２つのタイプのコードワード・セグメントのみがある。ＣＡＵＳＡＬモードがＳｉｇＰｒｏｐコーディング・パスの解釈に影響を及ぼすので、ＣＡＵＳＡＬモードは、すべての標準ＪＰＥＧ２０００ブロック・ビットストリームへの／からの完全可逆トランスコーディングを保証するために、オプションとして保持されなければならない。

Ｃｌｅａｎｕｐパス概観
このセクションの残りは、ＦＡＳＴブロック・コーダのＣｌｅａｎｕｐパスについて説明することに充てられる。進行する前に、エンコーダについての要約ブロック図を提供することは役立つ。後の説明を容易にするために、本明細書によってカバーされるＦＡＳＴ ｃｌｅａｎｕｐパスのいくつかの異なる変形態に対応するいくつかのバージョンにおいて符号化ブロック図を提供する。変形態は、以下のように、２つの主要なやり方において区別される。
１．各変形態は、デュアル・ビットストリーム構造又はトリプル・ビットストリーム構造のいずれかを有する。デュアル・ビットストリーム構造は、圧縮観点から、概念的により簡単でごくわずかにより効率的であるが、トリプル・ビットストリーム構造は、ソフトウェア及びハードウェア最適化のためにより多くのオプションを提供し、したがって、一般に好まれることになる。デュアル・ビットストリーム構造は、１つのビットストリーム内でＶＬＣビット及びＭａｇＳｇｎビットをインターリーブするが、トリプル・ビットストリーム構造は、別個のＶＬＣビットストリーム及びＭａｇＳｇｎビットストリームを提供する。
２．他の顕著な特徴は、各有意サンプルについてのマグニチュード情報が、１つのビットストリーム（ＭａｇＳｇｎビットストリーム）内に統合されるのか、ＶＬＣビットストリームとＭａｇＳｇｎビットストリームとの間で分散されるのかである。分散手法は、統計的冗長性を活用するわずかにより少ない機会を提供するが、サンプル間依存性を低減又は除去することによって、ソフトウェア復号スループットを改善し、ハードウェア復号クロック・レートを増加させる。分散手法はまた、ＭａｇＳｇｎビットストリームに関連するワースト・ケース・データ・レートを低減し、それは、ハードウェア実装形態の場合、より良好である。

図２は、統合マグニチュードをもつデュアル・ビットストリーム構造についてのエンコーダ・ブロック図を提供する。図３は、同じく統合マグニチュードをもつトリプル・ビットストリーム構造についての対応するブロック図を提供する。最後に、図４は、分散マグニチュード情報をもつトリプル・ビットストリーム変形態についての符号化プロシージャを示す。ここでデュアル・ビットストリームと分散マグニチュード情報とをもつ変形態をわざわざ明示的に提示しないが、それのブロック図は、すでに提供されたものから明らかになるであろう。これらのブロック図の要素は以下のサブセクションにおいて説明されるが、「記憶」要素は、前もってある程度明確化するに値するであろう。

記憶要素は、コード・ブロックのサンプル並びに何らかの推論された状態情報を記憶することができるバッファを表す。符号化中に、記憶要素はサブバンド・サンプルでポピュレートされ、その後に、導出された量（有意性フラグ及びマグニチュード指数）が直ちに見つけられ得る。記憶要素は、コード・ブロック全体についてすべてのサンプル又は導出された量を必ずしも収容する必要はないが、このようにして事物を概念化することは最も容易である。

Ｃｌｅａｎｕｐパスにおけるデュアル又はトリプル・ビットストリーム
上述のように、ＪＰＥＧ２０００コードストリーム構造との適合性のために、ＦＡＳＴブロック・コーダのＣｌｅａｎｕｐパスは、既存の方法を介して（１つ又は複数の）関係するパケット・ヘッダについて長さが通信される単一のコードワード・セグメントを作り出す。しかしながら、ＦＡＳＴブロック・コーダでは、このコードワード・セグメントは、２つ又は３つのビットストリームに分割される。
Ａ． 前方に伸長する適応的にコーディングされたビットストリーム、
Ｂ． コードワード・セグメントの終端から後方に伸長する未加工ビットストリーム、及び
Ｃ． いくつかの変形態における、コードワード・セグメントの開始から前方に伸長する第２の未加工ビットストリーム。

ここで「適応的にコーディングされた」という用語は、シンボル統計値を何らかのやり方で学習し、それに適応するコンテキスト適応型エントロピー・コーダの存在を識別する。対照的に、未加工ビットストリームは、偽マーカー・コード（下記参照）を回避するための必須のビット・スタッフィングは別として、単にパックされたビットからなる。様々な適応コーディング技術が利用され得、本明細書は、それらのうち、特に注目する２つ、すなわち、ａ）ＪＰＥＧ２０００からのＭＱ算術コーダ、及びｂ）ＪＰＥＧ－ＬＳによって使用されるＭＥＬコーディング・アルゴリズムと同様のＭＥＬコーディング・アルゴリズムについて説明する。結局、その両方は、極めて同様の圧縮効率及び同様の状態遷移パターンを提供するが、ＭＥＬコーディング手法は、より小さい状態機械を有し、したがって、一般に好ましい。

図５は、デュアル・ビットストリーム構成を示す。図２の対応するブロック図を参照すると、未加工ビットストリームは、ここで、ラインごとにインターリーブされた、ＶＬＣ有意性コードワード並びにマグニチュード・ビット及び符号ビットを含む。

図６は、トリプル・ビットストリーム構成を示し、ＶＬＣ有意性コードワードは、インターリーブされるのではなく、マグニチュード・ビット及び符号ビットから完全に分離される（切り離される）（図３参照）。トリプル・ビットストリーム構成は、２つの前方伸長ビットストリーム間の境界を識別するために余分のシグナリング（インターフェース・ロケータ・ワード）が必要とされるので、わずかに効率が劣る。しかしながら、独立しているか、中間で接触するか、又は重複することさえあり得る、前方伸長ビットストリームと逆方向伸長ビットストリームとの間の境界が、正しい復号に干渉しない限り、この境界を明示的に識別する必要がない。

ここで、目標は、依然として、パケット生成に対して１つのコードワード・セグメントのみを提示し、既存のＪＰＥＧ２０００規格との最大適合性のための機構をパースする一方で、処理複雑さとコーディング効率との間の異なるトレードオフを表す、異なるコーディング技術の使用を可能にすることである。

単一のコードワード・セグメント内の２つの異なるビットストリームの使用は、同時／並列処理を可能にすることにおいて有意な利点を有する。ＦＡＳＴブロック・コーダに関連する適応的にコーディングされたビットストリームは、（１つ又は複数の）他のビットストリームとは無関係に符号化及び復号され得る。高度デコーダ実装形態では、適応的にコーディングされたシンボルの一部又は全部は、未加工シンボルよりずっと前に復号され得、未加工シンボルの複合は、適応的にコーディングされたシンボルの一部又は全部に依存する。エンコーダは、未加工ビットの一部又は全部がコード・ブロックのために放出されるまで、適応符号化ステップを延期することができ、それは、ソフトウェア実装形態において有益であり、ハードウェア展開にとって十分に有益であり得る。

わずかに効率が劣るが、トリプル・ビットストリーム構成は、それがさらにより高いレベルの同時性を提供し、符号化プロセス及び復号プロセスの順序付けにおけるより高いレベルのフレキシビリティをサポートするという理由で選好される。これらは、ハードウェアにおいて特に有益であり得る。手短に説明されるように、コーディング・プロセスは、有意性情報がマグニチュード及び符号情報とは無関係に符号化又は復号され得るようなものである。これは、デコーダが他の２つのビットストリームを参照せずに、適応的にコーディングされたビットストリームを処理することができ、ＭａｇＳｇｎ未加工ビットストリームを参照せずに、ＶＬＣ未加工ビットストリームを処理することができることを意味する。エンコーダは、デュアル・ビットストリーム変形態のインターリービング動作によって課される同期制約なしに、所望される場合、同時にすべての３つのビットストリームを生成することができる。トリプル・ビットストリーム構成のさらなる重要な利点は、エンコーダとデコーダの両方が、実質的なパス間遅延なしにＣｌｅａｎｕｐパスと同時に任意の有意性伝搬（ＳｉｇＰｒｏｐ）パス又はマグニチュード・リファインメント（ＭａｇＲｅｆ）パスを処理することができることである。

これらの特性は、ブロック・コーダのハードウェア実装形態の場合、保証された、サンプルごとの単一クロックの処理を容易にし、それは、複数のコード・ブロックの利用可能性と組み合わさって、極めて高いデータ・スループットが、低いクロック・レートにおいて得られることを可能にする。

デュアル・ビットストリーム構造及びトリプル・ビットストリーム構造が同時性及び切り離すことにおいてもたらす利益は、ビットストリームが発展する順序に依存せず、したがって、もちろん、考慮され得る他の極めて密接に関係するビットストリーム構成がある。以下のポイントから諒解され得るいくつかの理由のために図６における構成を選好する。
１． ＭａｇＳｇｎビットストリームは、高いビットレートにおいてビットストリームの最大のものである傾向があり、したがって、このビットストリームをコードワード・セグメントの開始から前方に伸長させることにある程度の利益があり、各コード・ブロックの終端において、生成されたバイトを再構成するために必要とされる労力を最小限に抑える。
２． ＶＬＣビットストリームと適応的にコーディングされたビットストリームとの組み合わせられたサイズは、確定的に制限され得る。
ａ．有意サンプルについてのすべてのマグニチュード関係ビットがＭａｇＳｇｎビットストリームのみにおいて見つけられる統合マグニチュード情報があれば、この制限は、ＶＬＣビットストリーム内で利用されるコードについての好適な選定を条件として、Ｓ_ｍａｘ＜１０２０バイトを満たすように示され得、Ｌ＝１０ビット・インターフェース・ロケータ・ワード（ＩＬＷ：ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｌｏｃａｔｏｒ ｗｏｒｄ）を使用して２つの前方伸長ビットストリーム間の境界をシグナリングすることを可能にする。
ｂ．コーディングされたマグニチュード情報をＶＬＣビットストリームとＭａｇＳｇｎビットストリームとの間で分散する変形態の場合、ＶＬＣビットストリームと適応的にコーディングされたビットストリームとの組み合わせられたサイズが増大し、ＶＬＣビットストリームとともに利用されるコードについての好適な選定を条件として、Ｓ_ｍａｘ＜２０４０バイトを満たすように示され得る制限を伴う。これは、Ｌ＝１１ビット・インターフェース・ロケータ・ワード（ＩＬＷ）を使用して２つの前方伸長ビットストリーム間の境界をシグナリングすることを可能にする。

Ｌビット（すなわち、１０又は１１ビット）ＩＬＷをコードワード・セグメントの終端に配置し、それの８つのＭＳＢが最後のバイトにおいて出現することは、末端の「ＦＦｈ」が回避される（ＪＰＥＧ２０００要件）という利益を有する。ＩＬＷのＬ－８（すなわち、２又は３）ＬＳＢは、コードワード・セグメントの最後から２番目のバイトの最下位のＬ－８ビット位置を占有し、次いで、それの他の１６－Ｌ（すなわち、６又は５）ビットは、コード・ビットのために利用可能である。

３． ＣＢＲ適用例においてバッファ・アンダーフローを回避するために、２つの前方伸長セグメント間で余分のバイトがスタッフィングされる必要がある場合、スタッフィング・ロケーションは、複数のコードワード・セグメントがコードストリーム・バッファに放出された後でも、単に最後の２つの生成されたバイトを読み取ることによって容易に見つけられ得る。

ここで、複数のビットストリーム構成の同時性利益はまた、適応的にコーディングされたビットストリームのために使用される適応コーディング・アルゴリズムの選定に依存しない。次の２つのサブセクションでは、綿密に検討した２つの適応コーディング技術、すなわち、ＭＱコーディング及びＭＥＬコーディングについて、具体的な詳細及び考慮事項を提供する。

コードワード・セグメント全体は、範囲ＦＦ９０ｈ～ＦＦＦＦｈにおいて偽マーカー・コードがないことを必要とされ、これは、複数のＩＳＯ／ＩＥＣ画像コーディング規格において見つけられる一般的な要件である。すなわち、バイトのペアは、第１のバイトの１６進値がＦＦｈであり、第２のバイトの１６進値は範囲９０ｈ～ＦＦｈ内にあるという特性を有するべきでない。さらに、ＪＰＥＧ２０００規格は、偽マーカー・コードを作成する危険なしに、コードワード・セグメントの後の再構成を可能にするように、コードワード・セグメントの末端バイトがＦＦｈでないことを必要とする。
ＪＰＥＧ２０００において、及びＪＢＩＧ２においても使用されるＭＱ算術コーダは、それが偽マーカー・コードを放出することができない特性をすでに有している。

他の適応コーディング・アルゴリズムの場合、ビット・スタッフィングは、ＭＥＬコーディングの場合について以下で説明されるように、偽マーカー・コードを回避するために別個に導入される必要がある。

前方伸長未加工ビットストリームの場合、偽マーカー・コードは、ＪＰＥＧ２０００ブロック・コーダのＢＹＰＡＳＳモードで作り出された未加工ビットストリームと同じストラテジーを使用して回避される。詳細には、放出されたＦＦｈに続くバイトは、７つの有効ビットのみを含んでおり、０がそれの最上位ビット位置にスタッフィングされる。

Ｃｌｅａｎｕｐコードワード・セグメントの終端から後方に伸長する未加工ビットストリームは、以下のように偽マーカー・コードを回避する。ビットは、ビットを最下位ビット位置から開始するバイトにパックする放出未加工動作を介して、コーディング・プロシージャから未加工ビットストリームに放出される。バイトがアセンブルされると、そのバイトは、最後の放出されたバイト（何もない場合０）と組み合わせられて、１６ビット・ビッグエンディアン符号なし整数Ｖを形成する。エンコーダが、
（Ｖ＆７ＦＦＦｈ）＞７Ｆ８Ｆｈ
を見つけた場合、Ｖの最上位ビットは、新たに生成されたバイトを放出する前にリセットされ、その後、削除されたばかりのビットは、それが次のバイトの最下位ビットになるように、放出未加工に受け渡される。

もちろん、上記で説明されたビット・スタッフィング・ストラテジーと等価である高速実装形態がある（脚注２）。デコーダは、デコーダが未加工ビットストリームから（後方に）バイトを読み取るとき、同じ条件を待ち構えてスタッフィング・ビットを削除する。

交互ビット・スタッフィング手法が考慮され得、この交互ビット・スタッフィング手法では、テストされる条件は、単に、以下である。
（Ｖ＆７Ｆ８０ｈ）≠０

この手法はごくわずかにより簡単であるが、圧縮効率の同様にごく小さい低減という犠牲を払う。

ビットストリーム間のインターフェースにおいて、そこでも偽マーカー・コードが生成されないことを確実にするために、注意が払われなければならない。これを行うために、エンコーダは、追加のバイトを挿入するか、又はビットストリームのうちのいずれかの末尾において未使用ビットを反転する必要があり得る。

デュアル・ビットストリーム構成の場合、エンコーダは、スタッフィング・ビット（すなわち、０）を、それの最初のステップとして後方伸長未加工ビットストリームに放出することによって、コードワード・セグメントの最後のバイトがＦＦｈでないという要件に対処し、このスタッフィング・ビットは、任意の有効ビットの前にデコーダによって消費される。

トリプル・ビットストリーム構成の場合、初期スタッフィング・ビットは必要とされず、なぜなら、後方伸長ＶＬＣ未加工ビットストリームが、コードワード・セグメントの最後から２番目のバイトの最後の１６－Ｌ（すなわち、６又は５）ビットから開始し、最後のＬ（すなわち、１０又は１１）ビットがインターフェース・ロケータ・ワードによって占有され、その最終のバイトがＦＦｈと同程度に大きくなることができないからである。ビット・スタッフィング及びビット・アンスタッフィング・アルゴリズムの目的で、コードワード・セグメントの最後のＬビットは、それらがすべて１であったかのように扱われ、これは、エンコーダが、インターフェース・ロケータ・ワードに挿入されることになるＬビット値に対する依存なしに、すべてのビットストリームについてビット・スタッフィングを実施し、完了されたバイトを生成することを可能にする。

実際的実装形態では、これは、符号化するより前にＬ個のプレースホルダー・ビット（すべて１に等しい）をＶＬＣ未加工ビットストリームに実際に放出し、すべての符号化が完了した後に、これらのビットをＩＬＷ値で上書きすることによって、達成され得る。一方、デコーダは、最初にＩＬＷを抽出してＳを決定し、対応するＬビットを１と置き換え、次いで、すべてのＳ個のサフィックス・バイトを、ＶＬＣ未加工ビットストリームに関連するビット・アンスタッフィング機構に受け渡すことができ、この手法では、Ｌ個のプレースホルダー・ビットは、ＶＬＣ未加工ビットストリームから消費され、実際のブロック復号が開始する前に廃棄されることになる。

トリプル・ビットストリーム構成の場合、デコーダは、ＭａｇＳｇｎビットストリームの終端において単一のＦＦｈを、それのビットを取り込んでマグニチュード及び符号情報を復号するより前に、常に付加する。したがって、エンコーダは、他の場合はＭａｇＳｇｎビットストリームに放出されることになる末端のＦＦｈを廃棄することができ、一般にそれらの末端のＦＦｈを廃棄するべきであり、２つの前方伸長ビットストリーム・セグメント間のインターフェースにおいて偽マーカー・コードが生じる可能性を回避する。

ＭＱ適応算術コーディング
算術コーディングは極めて強力でフレキシブルな技術であるが、ＦＡＳＴブロック・コーダは、ＡＺＣシンボルとして知られている、バイナリ・シンボルの可変長ストリングσ_ＡＺＣ［ｉ］を表すために適応コーディングを使用する。以下で説明されるように、これらのサンプルはすべて、同一の（全０）近隣を有し、したがって、それらを、異なる統計値をもつサブクラスに分離するためのアプリオリなやり方はない。したがって、符号化実装形態と復号実装形態の両方を簡略化する、１つの適応ＭＱコーディング・コンテキストのみが利用される必要がある。

ＭＱコーダは、４６個の到達可能な状態をもつ状態機械を利用し、ここで、状態遷移が再正規化イベント上でのみ発生する。再正規化は、ＬＰＳ（劣勢シンボル（ｌｅａｓｔ－ｐｒｏｂａｂｌｅ ｓｙｍｂｏｌ））がコーディングされるとき、常に発生し、ここで、ＬＰＳは、ほとんどいつもσ_ＡＺＣ［ｉ］＝１に対応する。さらに、１つのＭＰＳ（優勢シンボル（ｍｏｓｔ－ｐｒｏｂａｂｌｅ ｓｙｍｂｏｌ））再正規化イベントが、一般にＬＰＳシンボル間で発生する。したがって、１によって終了される０ＡＺＣシンボルの各ランについて、約２つの状態遷移が予想され得る。事実上、ＭＱコーダは、「スキュー・コーダ」まで追跡され得る系統をもつ、ランレングス・コーダのタイプとして理解され得、これは、効率的なランレングス・コーディング・アルゴリズムに他ならない。

ＭＱコーディング・アルゴリズムの詳細は、ここで繰り返される必要はないが、ＦＡＳＴブロック・コーダによって利用されるデュアル・ビットストリーム構造が、ＭＱ終了ストラテジーの選定に対する影響を有するということを指摘する。最も簡単な手法は、よく知られているＥｌｉａｓ終了方法を使用することであり、Ｅｌｉａｓ終了方法では、ＭＱコーダの間隔ベース・レジスタＣは、２^１４だけ増補され（ＭＱ間隔長レジスタＡは１６ビット幅であり）、この追加されたビット１４がフラッシュされるまで、バイトはコーダからフラッシュされる。最後のフラッシュされたバイトがＦＦｈである場合、１つの追加のバイトは、偽マーカー・コードを回避するためにＭＱとＣｌｅａｎｕｐビットストリーム・セグメントの未加工ビットストリームとの間に放出される必要があり得る。

もちろん、真に最適なＭＱビットストリーム終了も可能であるが、是認される可能性が低い、複雑さのより大きい代償を払う。最小長のＭＱ終了は、しばしば、それらの情報ビットのうちのいくつかを未加工ビットストリームと共有し、上記で説明されたＥｌｉａｓ終了手法に対して、約６ビットの、全体的Ｃｌｅａｎｕｐコードワード・セグメント長の平均的な低減を達成する。

ＭＥＬ適応コーディング・アルゴリズム
ＭＥＬＣＯＤＥは、適応ランレングス・コードとして最も容易に理解される。したがって、説明の便宜上、ＡＺＣシンボル・ストリームσ_ＡＺＣ［ｉ］がランレングスＲ_ＡＺＣ［ｊ］のシーケンスに最初にコンバートされると考え、ここで、各ランは、次の１に先行する０の数を表す。４つのコード・ブロック・サンプルのあらゆるグループについて多くとも１つのＡＺＣシンボルがあり、コード・ブロックは４０９６個よりも多いサンプルを有し得ないので、コーディングされる必要がある最大ランレングスは１０２４であり、これは、完全に非有意なコード・ブロックに対応し、したがって、通常発生するはずはないが、とはいえ、その可能性を考慮に入れる。これは、空でないコードワード・セグメントが完全に空のコード・ブロックを表すために使用されることを可能にし、これは、非効率的であるが、ＣＢＲ適用例では、バッファ・アンダーフローの回避のために有用であり得る。

ＪＰＥＧ－ＬＳ規格において使用されるＭＥＬコーダは、３２個の状態を有するが、範囲０～１２の状態インデックスｋをもつ１３個の状態のみを用いて、ＦＡＳＴブロック・コーダについての異なる状態機械を定義することが役立つことがわかる。各状態ｋは、指数Ｅ_ＭＥＬ［ｋ］としきい値

とに関連する。表１は、主要な量の値をリストする。

ＭＥＬＣＯＤＥは、ランレングスＲ_ＡＺＣ［ｊ］についての適応ゴロム・コードであり、ここで、しきい値Ｔ_ＭＥＬ［ｋ］は、ゴロム・パラメータの役割を果たす。適応を無視すると、コーディング・プロシージャは、次のように要約され得る。
Ｒ≧Ｔである間、１（「ヒット」）を放出し、ＲからＴを減算する
０（「ミス」）を放出し、ＲのＥ個のＬＳＢが続く

指数関数的に分散された情報源についての最適ゴロム・パラメータは、それの平均値の半分よりも少し大きい。したがって、一般的なランＲは、１つのヒットと後続のミスとによってコーディングされるべきである。これは、適応状態機械が（平均して）各ランについて１つのヒットと１つのミスとを経験するべきであることを暗示し、それは、表１に示されているように、各ヒットの後に状態を増分することと、各ミスの後に状態を減分することとによって達成される。

完全なＭＥＬコーディング・アルゴリズムは、以下の通りである。
ｋ＝０を初期化する
各ｊ＝０，１，．．．について
Ｒ←Ｒ_ＡＺＣ［ｊ］を設定する
Ｒ≧Ｔ_ＭＥＬ［ｋ］である間
「１」（「ヒット」）を放出する
Ｒ←Ｒ－Ｔ_ＭＥＬ［ｋ］を更新する
ｋ←ｍｉｎ｛ｋ＋１，１２｝を更新する
「０」（「ミス」）を放出する
ＲのＥ_ＭＥＬ［ｋ］ＬＳＢを放出する
ｋ←ｍａｘ｛ｋ－１，０｝を更新する

アルゴリズムは、ランレングス・コーディングに関して表されるが、それは、まさに、ＭＱコーダがラン上で動作する状態機械としてリキャストされ得るように、個々のシンボル上で動作する適応状態機械として常にリキャストされ得る。個々のＡＺＣシンボルのためのエンコーダとして、ＭＥＬコーダは、ここで、７つ以上のコード・ビットを作り出すことができないが、しばしばビットをまったく作り出さない。ＭＱコーディング手法とＭＥＬコーディング手法の両方は、ほぼ同数の状態遷移を呈するが、ＭＥＬコーダの利点は、それが極めて小さい状態機械を有することである。マルチ・シンボル・コーディングの目的で、ＭＱコーダの状態機械は、ＭＱ状態インデックスと１６ビットＡレジスタの両方からなると見なされ得るが、本明細書のＭＥＬコーダは、４ビット状態インデックスのみを有する。少なくともソフトウェア実装形態では、ランの符号化及び復号を駆動するために小さいルックアップ・テーブルを使用することが望ましく、ここで、たいていの場合、完全なランを符号化又は復号するために単一のルックアップで十分である。

ＭＥＬコーダによって放出されたビットは、ＭＳＢから開始し、ＬＳＢまで作業するビッグエンディアン様式でバイトにパックされる。その上、偽マーカー・コードの出現を防ぐために、０ビットが、ＦＦｈに続く任意のバイトのＭＳＢにスタッフィングされる。

たいてい、コード・ブロックにおける最後のＡＺＣシンボルは０であり、したがって、最終のランは実際に「オープン」であり、これは、より大きいランを符号化することがＡＺＣシンボルの正しい復号に干渉しないことを意味する。さらに、ＭＥＬコーダによって作り出された最終のバイトは、しばしば、１つ又は複数の未使用ＬＳＢを含んでいる。これらのことを念頭に置いて、様々な終了ストラテジーが、ＭＥＬコーディングされたビットストリームのために考案され得る。ＭＱコーディングされたビットストリームの場合と同様に、ＭＥＬビットストリームに属するバイトは、正しい復号が保証される限り、ｃｌｅａｎｕｐコードワード・セグメント内の未加工ビットストリームに属するものと部分的に重複し得る。

ＦＡＳＴブロック・コーダの様々なビットストリーム中のビット及びバイトについてのシーケンシング・ポリシーは、主要な動作原理を変更することなしに様々なやり方で修正され得ることが明らかであろう。たとえば、後方伸長ＭＥＬコーディングされたビットストリームが、前方伸長未加工ビットストリームに接触するように構成することができる。また、未加工ビットストリーム中のビットがビッグエンディアン順序でパックされ、ＭＥＬコーディングされたビットストリーム中のビットがリトルエンディアン順序でパックされるように構成することができる一方、依然として、２つのビットストリーム間のインターフェースにおいて終了ストラテジーを可能にすることを許容する。しかしながら、リトルエンディアン・ビット・パッキング順序は、ソフトウェア実装形態のための利益をもたらす傾向があり、したがって、一般に、適応的にコーディングされたビットストリームよりも大きい、未加工ビットストリームのためにリトルエンディアン順序を採用することは意味をなす。

Ｃｌｅａｎｕｐパス・グループ及び走査パターン
ＦＡＳＴブロック・コーディング・アルゴリズムの重要な特性は、Ｃｌｅａｎｕｐパスについての有意性情報がグループにおいて収集され、他の情報より先にコーディングされることである。有意性の効率的なコーディングは、特により低いビットレートにおいて極めて重要であり、ここで、コード・ブロックにおけるどのサンプルが有意（すなわち、非０）であるかを識別して、コーディングされたビットの半分以上が消耗され得る。ＦＡＳＴブロック・コーダは、グループ中のすべてのサンプルの有意性（又はそれ以外）を一度に識別するためにＶＬＣコードワードの固定セットを使用する。さらに、ＦＡＳＴブロック・コーダは、ＡＺＣ（全０コンテキスト（Ａｌｌ－Ｚｅｒｏ Ｃｏｎｔｅｘｔ））グループとして知られている、サンプルのいくつかのグループを完全に非有意である可能性があるものとして識別し、適応（ＭＱ又はＭＥＬ）コーディング・エンジンは、各ＡＺＣグループが実際に完全に非有意であるか否かを効率的に符号化するために使用される。

グループがそのような重要な役割を果たすので、それらのサイズ及びジオメトリは重要である。経験的証拠は、サイズ４のグループが複雑さとコーディング効率との間の最良のトレードオフを提供することを強く示唆する。より小さいグループの場合、適応ＡＺＣグループ・コーディングはより有効である傾向があり、ＶＬＣコードワードは小さくなり得る。より大きいグループの場合、より多くのサンプルの有意性が一度にコーディングされ得るが、小さいテーブルを用いて管理するには、ＶＬＣコードワードが長くなりすぎる。

本明細書では、各々が４つのサンプルをもつグループの２つのタイプに基づくＦＡＳＴブロック・コーディング・アルゴリズムの変形態について説明する。
１．線形（又は１×４）グループは、単一の走査ライン内の４つの水平方向に隣接するサンプルからなる。コード・ブロック幅が４で割り切れない場合、各走査ライン内の最後のグループは、０値サンプルでパディングされる。
２．正方形（又は２×２）グループは、２つの連続するコード・ブロック行のストライプからの２つの連続する列からなる。幅又は高さが２で割り切れないコード・ブロックは、同じく、簡単のために、単に０でパディングされる。

これらの２つの異なるグループ構造（及び潜在的に他のもの）は、サンプルの再構成を条件として等価であると見なされ得、それは結果的に、サンプルがコーディング目的のためにアクセスされる順序、すなわち、走査パターンの変化になる。図７及び図８は、上記で識別された２つのグループ構造に関連する走査パターンを示す。各場合において、グループは、走査順序において４つの連続するサンプルからなり、欠落したサンプルは０でパディングされる。０パディングは非効率性をもたらすが、それは、サブバンド境界において切断されたコード・ブロックに対処する必要がある実装形態を簡略化する。明らかに、２×２正方形グループ構造は、コード・ブロック走査ラインの各ペアを、２倍の幅をもつ１つの走査ラインにインターリーブすることによって、１×４線形グループ構造に変換される。

線形グループ構造は、コード・ブロックが、ラインごとの様式でコーディングされるという利点を有し、これは、アルゴリズムの全体的レイテンシを最小限に抑える潜在性を有する。一方、正方形グループの利点は、それが、適度の幅をもつコード・ブロック、たとえば、３２×３２コード・ブロックで作業するときに、高スループット・ソフトウェア実装形態に良好に適することである。セクション・エラー！参照元が見つかりませんでした。において提示される圧縮性能結果は、２×２グループ構造が１×４線形構造よりもわずかに良好に機能し得ることを示唆する。

有意性コーディング
上述のように、有意性は、グループごとにコーディングされる。各グループｇは、グループ中の任意のサンプルが有意である場合１であり、他の場合０であるバイナリ有意性状態σ_ｇを有する。さらに、グループｇは、範囲０～１５において４ビット有意性パターンρ_ｇを有し、（走査順序においてＬＳＢからＭＳＢまでの）その各ビットは、グループ中の対応するサンプルが有意である場合、１である。明らかに、σ_ｇ＝０⇔ρ_ｇ＝０である。

有意性コーディングの目的で、各グループに、走査順序においてアクセスされる、前のグループに関連する有意性情報のみに依存するコーディング・コンテキストｃ_ｇが割り当てられる。これは、それが、有意性がマグニチュード及び符号情報より先に復号されることを可能にするので重要であり、それは、少なくともエンコーダとデコーダの両方のソフトウェア実装形態における計算スループットを改善し、また、ＳｉｇＰｒｏｐコーディング・パス及びＭａｇＲｅｆコーディング・パスがＣｌｅａｎｕｐパスと並列に符号化及び復号されることを可能にする。

ｃ_ｇ＝０であるグループは、全０コンテキスト（ＡＺＣ）状態にあると言われる。実際には、これらは、因果的近傍がすべて非有意であるグループであり、これは、用語ＡＺＣを説明している。適応コーディングは、上記でセクション４．４（ＭＱコーディング）及びセクション０（ＭＥＬコーディング）において説明されたように、ＡＺＣグループの有意性σ_ｇをコーディングするためにのみ利用される。詳細には、各ＡＺＣグループに関連するバイナリ・シンボルσ_ｇは順次連結されて、可変長バイナリ・ストリングσ_ＡＺＣ［ｉ］を形成し、これは、上記で説明された可変コーディング技法のうちの１つを受ける。このＡＺＣシンボル・ストリングの符号化及び復号は、他の符号化又は復号ステップと同期する必要はない。

非ＡＺＣグループ、及び有意（すなわち、σ_ｇ＝１）であるＡＺＣグループの場合、有意性パターンρ_ｇは、可変長コーディング（ＶＬＣ）を使用して符号化され、得られたコードワードを未加工ＶＬＣビットストリームに直接放出し、ここで、それらは、前に説明されたビット・スタッフィング・プロシージャのみを受ける。ＶＬＣコードワードの別個のセットが、各グループ・コンテキストｃ_ｇのために使用される。効率的な実装形態は、エントリが、後続のグループについてのコンテキスト・ラベルの生成を容易にするために公式化されたＶＬＣテーブルを使用することができる。

上述のように、有意性情報は、マグニチュード及び符号情報の一部又は全部とは別個にコーディング／復号され、それは、ある程度の切り離しをＦＡＳＴブロック・コーダの実装形態にもたらす。本明細書では、有意サンプルについてのマグニチュード及び符号情報を符号化する２進数字を指すために「ＭａｇＳｇｎビット」という用語を使用することは役立つ。図５のデュアル・ビットストリーム構成の場合、ＶＬＣコードワード及びＭａｇＳｇｎビットは、図２に示されているように、グループの行に基づいて（すなわち、１×４線形グループの場合はラインごとに、又は２×２正方形グループの場合はライン・ペアごとに）単一の未加工ビットストリーム内でインターリーブされる。すなわち、コード・ブロック内のグループの各行について、グループ有意性コーディングに関連するすべてのＶＬＣコードワードは、ＭａｇＳｇｎビットがグループのその行における有意サンプルについて放出される前に、未加工ビットストリームに放出される。図９は、これらの概念を示す。

図６のトリプル・ビットストリーム構成の場合、有意性情報の符号化及び復号は、マグニチュード及び符号ビットから完全に切り離され、エンコーダとデコーダの両方内の符号化動作及び復号動作のシーケンシングの多大なフレキシビリティを提供する。この構成についての情報のフローは、図１０に示されている。

前述のように、ＦＡＳＴブロック・コーダの重要な変形態は、実際にＶＬＣビットストリームとＭａｇＳｇｎビットストリームとの間でマグニチュード情報を分散させる。この場合、ＶＬＣビットは増補されるが、図において明示的にこれを示すことは、不必要に混乱を招く。

線形グループについてのグループ有意性コンテキスト
ここで、線形１×４グループで作業するとき、現在の実装形態において使用されるグループ有意性コンテキストｃ_ｇの特定のセットについて説明する。図１１に示されているように、ρ_ｇ－１を、左のグループの有意性パターンを示すものとし（ない場合０）、

を、左のサンプルの有意性を示すものとし、

を、２つ左のサンプルの有意性を示すものとし、

～

を、前の走査ライン上のグループｇの上を中心とした６つのサンプルの有意性を示すものとする（それが存在しない場合、各々は０である）。

次いで、コード・ブロックの第１の走査ラインについて、

であるが、すべての他の走査ラインについて、

である。

ｃ_ｇの実際の数値は、それらが選定されたにもかかわらず重要でなく、それは、それらの数値がハードウェア及びソフトウェアの両方において効率的に計算され得るからである。記法ａ｜ｂは、ここでは、２進数字ａ及びｂの論理ＯＲを意味する。コード・ブロック中のすべてのラインにとって利用可能なコンテキスト７及び０をもつ、合計８つのコンテキストがある。コンテキスト０は、コンテキストを形成するために使用されるサンプルのすべてが非有意、すなわち、ＡＺＣコンテキストであることを常に意味する。逆に、コンテキスト７は、コンテキストを形成するために使用されるサンプルのすべてが有意であることを意味する。非初期走査ラインに関連するコンテキストは、実質的に２つの２進数字から形成され、それらのうちの一方は、グループの最初のサンプルが有意な近傍を有する場合に１であるが、他方は、グループの最後のサンプルが有意な近傍を有する場合に１である。

ソフトウェアにおいて、ＶＬＣテーブル・エントリについて好適な構造を仮定すると、デコーダは、前の走査ラインにおいて有意性状態のより簡単な関数から計算され（ベクトル算術を使用して計算され得）、前のグループのＶＬＣテーブルのマスキングされた出力と論理ＯＲにされた、インデックスと、未加工ビットストリームからの次の６ビットとを使用して、すべてのコンテキストを組み込む単一のＶＬＣルックアップ・テーブルをインデックス付けすることが可能である。これは、極めて高い復号スループットにつながることがある。エンコーダは、それらのコンテキスト情報が高度並列バイト指向ベクトル算術を使用してすべて計算され得るので、本質的により簡単である。

正方形グループについてのグループ有意性コンテキスト
２×２正方形グループ構造の場合、現在の実装形態において使用される有意性コーディング・コンテキストが図１２に示されている。この場合、ラインの第１のペアについて完全に別個のＶＬＣコードブックを使用することを選好し、ここで、前の走査ラインの有意性は利用可能でなく、この場合、８つの固有のコンテキストがあり、走査ラインの非初期ペア内で見つけられるグループについて別の８つのコンテキストがある。

第１の場合、グループｇが走査ラインの第１のペアにおいて見つけられた場合、グループ・コンテキストは、ここで、

～

として識別された、走査順序において先行する４つのサンプルの有意性を使用して形成され、
それらのすべては、ｇがコード・ブロックにおいて第１のグループである場合０になるようにとられる。この場合のグループ・コンテキストは、

によって与えられる。

すべての他のグループの場合、有意性コーディング・コンテキストは、走査順序において、前の２つのサンプル、すなわち、

及び

の有意性を、

～

として図１２において識別される前の走査ライン上の４つの近接サンプルの有意性とともに使用して形成される。以下の簡単な公式化のうちの１つが、次いで、グループ・コンテキストのために採用され得る。

、又は

両方のコンテキスト・ラベル定義が、ソフトウェア及びハードウェアにおける、符号化及び復号中の効率的な形成に適用できる。

グループ有意性パターンの可変長コーディング
ここで、適応的にコーディングされたビットストリーム内で有意として識別された、非ＡＺＣグループとＡＺＣグループとについての有意性パターンを符号化するために使用されるＶＬＣ符号に関する特定の情報を提供する。

別個のＶＬＣテーブルが各コンテキストｃ_ｇについて定義される。これらの各々は、１５個のコードワードのみを有するｃ_ｇ＝０（ＡＺＣコンテキスト）であるときを除いて、１６個のコードワードを有し、これは、グループ中の少なくとも１つの有意サンプルの存在は、すでに説明されたように、適応的にコーディングされたビットストリーム内ですでにコーディングされているからである。コードワード長は、復号がコンテキストごとに６４個のエントリのみをもつルックアップ・テーブルを使用して達成され得るように、６ビットに限定される。

ＶＬＣテーブルは、コードワードの好適なセットが、各コンテキストにおけるコードワード長のセットから常に導出され得るので、本質的に各コードワードの長さによって定義される。コードワードのいくつかの選定は、ルックアップ・テーブルの代わりにＶＬＣコードの直接計算を可能にし得る。これを可能にする１つの極めて簡単な構成は、単に、ＡＺＣコンテキストを除いて、グループ中の各サンプルの有意性をそれ自体のコードワード・ビットにマッピングすることであり、ここで、コードワードの第１の２ビットは、有意である、（走査順序において）グループ中の第１のサンプルのインデックスｆを識別し、それに、グループ中の各後のサンプルの個々の有意性を識別する３－ｆビットが続く。この（基準）選定のためのコードワード長は、表２に示されている。

ＶＬＣコードワード長の良好なセットを生成するために、コードワードごとに多くとも６ビットに制約された最適長さを発見するために、よく知られているハフマン構成を使用して、範囲１ビット／ペル～６ビット／ペルにおけるビットレートにおいて圧縮された自然画像の大きいセットに関して統計値を収集する。

線形１×４グループの場合、導出されたコードワード長が表３に示されている。これらのコードワード長は、表２のものよりも実質的に優れており、動作条件の全範囲にわたって、同じビットレートにおいて、ＰＳＮＲにおける範囲０．２～０．５ｄＢにおいて典型的な改善を生じる。線形グループについて、コード・ブロックの初期ラインと非初期ラインの両方について、合計でちょうど８つのコンテキストをもつＶＬＣテーブルの１つのセットのみを使用することに留意されたい。これは、比較的少ないコンテキスト情報が第１のラインにとって利用可能であるので機能し、したがって、多くのコンテキストが必要とされず、それらの重要性は、第１のラインが典型的にはコード・ブロック・サンプルの極めて小さい部分のみを占めるということによって減少される。

２×２正方形グループ構造の場合、ＶＬＣコードワードの２つの別個のセット、すなわち、第１のライン・ペアにおいて見つけられるグループのためのセット、及び非初期ライン・ペアにおいて見つけられるグループのためのセットを展開させる。最適化されたコードワード長は、表４及び表５において報告され、ここで、後者は、

として上記で識別された「不平衡（ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ）」ラベルに対応する。最適化されたＶＬＣコードワードの使用は、２×２グループの場合における圧縮性能に、それらが１×４線形グループのための場合よりも、さらに重要である。それぞれの最適化されたＶＬＣコードワードを使用するときに、２×２グループの場合の全体的コーディング効率が、１×４グループの場合よりもわずかに高く、表２の単純なコードワードが使用された場合は、その逆が当てはまることがわかる。

異なる配向をもつＤＷＴサブバンドについて、又は場合によってはＤＷＴ階層における異なるレベルについてさえ、別個に最適化されたＶＬＣコードワード・テーブルを使用することによって、コーディング効率が改善され得ることが予想され得る。実際、これは、いくつかの小さい利益をもたらすが、実験は、これらの利益が、典型的には、コーディングされたデータ・レート全体の１％よりも小さいことを示唆し、これは、テーブルの拡張された数を正当化するのに十分でないことがある。

マグニチュード指数
上述のように、ビットプレーンｐでは、サンプルＸ［ｎ］のマグニチュードは、

になるようにとられ、サンプルは、Ｍ_ｐ［ｎ］≠０である場合、有意であると見なされる。ビットプレーンｐにおけるサンプルについての「マグニチュード指数」Ｅ_ｐ［ｎ］は、以下のように定義される。

ここで、

は自然数（非負整数）のセットである。以下の表は、この定義について説明するのに役立つはずである。
Ｍ_ｐ：０ １ ２ ３ ４ ５ ．．． ８ ９ ．．． １６ １７ ．．． ３２ ．．． ２^３０＋１ ．．． ２^３１
Ｅ_ｐ：０ １ ２ ３ ３ ４ ．．． ４ ５ ．．． ５ ６ ．．． ６ ．．． ３２ ．．． ３２

ここで説明されるアルゴリズムは、マグニチュードが３２ビット整数として表され得ると仮定し、したがって、それらのマグニチュードが２^３１を決して超えるはずがないことに留意されたい。ただし、さらにより高い精度へのアルゴリズムの拡張が派生しやすい。

ソフトウェア・ベースのエンコーダは、前もってコード・ブロック中のすべてのサンプルのマグニチュード指数を計算し、それらをメモリに（サンプルごとに１バイト）記憶することができる。たいていのＣＰＵは、マグニチュード指数を効率的に計算するために使用され得る命令を含むことに留意されたい。

マグニチュード及び符号コーディング：序論
次に、有意であることが知られているサンプルについてのマグニチュード及び符号情報のコーディングに注目する。重要なことには、サンプルが有意であると知られているので、Ｍ_ｐ－１≧０の値をコーディングすることで十分である。また、この場合、マグニチュード指数Ｅ_ｐ－１≧０を有し、

を有する。すなわち、Ｅ_ｐ－１は、Ｍ_ｐ－１の値を表すために必要とされるビットの最小数である。これがそうなるために、マグニチュード指数定義を精密に考案した。マグニチュード指数は単純でないやり方でビットプレーンｐに依存し、これは、有意サンプルのマグニチュードの効率的なコーディングにとって重要である。

コーディング・ストラテジーは、効果的に、１から

までの範囲にわたって一様に分散されるようにＭ_ｐをとり、したがって、Ｅ_ｐ自体の値が確立されると、Ｍ_ｐ－１のＥ_ｐ－１最下位ビットを関係するビットストリームに放出することで十分である。また、一様に分散されるように各有意サンプルの符号をとり、したがって、また、符号ビットを未加工２進数字として放出することで十分である。

Ｅ_ｐの値をコーディングすることにおいて、より大きい注意が払われる必要がある。前述のように、本明細書で説明されるＦＡＳＴブロック・コーディング・アルゴリズムの変形態は、マグニチュード情報のコーディングが単一のビットストリーム内で統合されるのか、図４（エンコーダ）に示されているようにＶＬＣビットストリームとＭａｇＳｇｎビットストリームとの間で分散されるのかに従って分類され得る。特に、ＦＡＳＴブロック・コーダの分散変形態は、Ｅ_ｐを識別するために必要とされる情報の一部をＶＬＣビットストリームに移動させる。

以下のセクションでは、最初に、後続のマグニチュード指数のコーディングを調整するために前に復号されたマグニチュード値を使用する、指数とｍａｇ－ｓｉｇｎビットとの統合コーディングについて説明する。次いで、統合マグニチュード及び符号コーディングにおいて、分散マグニチュード・コーディング方法について説明する。

統合マグニチュード及び符号コーディング
ロケーションｎにおける有意サンプルについてのマグニチュード情報のコーディングは、それの因果的近傍のマグニチュード指数を累積することによって形成されるコンテキストに基づく。以下では、すべてのマグニチュード及びマグニチュード指数から下付き文字ｐを削除するが、ビットプレーン・インデックスが暗示されるものとする。

ここで説明される方法は、その１×４線形グループ構造とともに、図７のラスタ走査順序に好適である。２×２正方形グループの場合、以下（分散マグニチュード及び符号コーディング）で説明される分散マグニチュード・コーディング・ストラテジーを使用することが、はるかに簡単である。

非初期走査ラインの場合、マグニチュード・コーディング・コンテキストは、
Ｅ_ｓｕｍ［ｎ］＝Ｅ^Ｗ［ｎ］＋Ｅ^ＮＷ［ｎ］＋Ｅ^Ｎ［ｎ］＋Ｅ^ＮＥ［ｎ］
から形成され、ここで、Ｅ^Ｗ［ｎ］は、左の近傍のマグニチュード指数（左の近傍がない場合０）であり、Ｅ^Ｎ［ｎ］は、上の近傍のマグニチュード指数（前の走査ラインがない場合０）であり、Ｅ^ＮＷ［ｎ］及びＥ^ＮＥ［ｎ］は、前の走査ライン上のロケーションｎの左上又は右上の近傍（そのような近傍がない場合０）に対応する。上付き文字Ｗ、ＮＷ、Ｎ及びＮＥは、コンパス方向を示すことを意図される。
コード・ブロック中の第１のラインの場合、
Ｅ_ｓｕｍ［ｎ］＝（２Ｅ^Ｗ［ｎ］＋Ｅ^ＷＷ［ｎ］）
を使用し、ここで、Ｅ^ＷＷ［ｎ］は、左の２番目のサンプルのマグニチュード指数（ない場合０）である。これらの近傍設定は、図１３に示されている。

マグニチュード・コーディング・コンテキストは、Ｅ［ｎ］－１の値についての有効な予測子κ［ｎ］を生じることを意図される。これは、様々なやり方で取得され得、その中のやり方を用いて、Ｅ_ｓｕｍ［ｎ］／４の量子化バージョンによってインデックス付けされた予測状態機械のファミリーを使用して実験した。しかしながら、最後に、圧縮効率と計算複雑さとの間の最良のトレードオフが、割当て

から生じることを見つけ、ここで、定数κ_ｏｆｆは４に設定される。値３及び５は、ほぼ有効であることが判明したが、計算するにはわずかに効率が劣る。

マグニチュード及び符号コーディングは、以下のように、２つのステップにおいて進行すると考えられ得る。

Ｕステップ
ここで、符号なし（したがって、「Ｕ」）予測残差
ｕ［ｎ］＝ｍａｘ｛０，Ｅ［ｎ］－１－κ［ｎ］｝
を表すコンマ・コードを放出する。

詳細には、ｕ［ｎ］個の０が未加工ビットストリームに放出され、１（「コンマ」）が続く。

デコーダは、最初の１が発生するまで０を計数することによって、未加工ビットストリームからｕ［ｎ］を復元する。ｕ［ｎ］は、最初にコーディングされたサブバンド・サンプルが（量子化の後に）３２ビット整数を使用して表された場合、上記で説明されたように、Ｅ［ｎ］≦３２であるので、３１を決して超えるはずがないことに留意されたい。

Ｒステップ
ここで、
ｍ［ｎ］＝κ［ｎ］＋ｕ［ｎ］－ｉ［ｎ］
として放出されなければならないマグニチュード・ビットの数を決定し、ここで、

である。

最初に、Ｘ［ｎ］の符号を放出し、これは、負である場合１であり、正である場合０である。次いで、マグニチュード値Ｍ［ｎ］の最下位ｍ［ｎ］ビットを放出する。

このプロシージャを説明するために、有意サンプルのマグニチュードＭが、
０≦Ｍ－１＜２^Ｅ－１
を満たすことに留意し、ここで、Ｅ－１≧０である。符号なし予測残差ｕ＞０である場合、デコーダは、Ｅ－１＝κ＋ｕであること、及び２^Ｅ－２≦Ｍ－１＜２^Ｅ－１であることを確実にすることができ、したがって、Ｍ－１の最下位Ｅ－２＝κ＋ｕ－１ビットは、その値を識別するのに十分であり、デコーダは、暗黙的最上位１を再加算して、これらのｍビットからＭ－１を復元する。ｕ＝０である場合、デコーダは、Ｅ－１≦κ＋ｕであることのみを知っており、したがって、０≦Ｍ－１＜２^κ＋ｕであり、これが、ｍ＝κ＋ｕビットが放出される理由である。

この説明に照らして、ｉ［ｎ］は、ロケーションｎにおけるサンプルが「暗黙的１（ｉｍｐｌｉｃｉｔ－１）」を有するか否かを識別するものとして認識され得る。

デコーダがκ［ｎ］を形成し、次いで、ｍ［ｎ］＝κ［ｎ］＋ｕ［ｎ］を復元し、ここで、ｕ［ｎ］が、コンマ・コードを復号することによって、Ｕステップにおいて取得されたことに留意する。しかしながら、エンコーダとは異なり、Ｒステップでは、デコーダは、マグニチュード指数Ｅ［ｎ］をも復元しなければならない。一般的な場合には、これは、Ｍ［ｎ］－１のバイナリ表現における最上位１が見つけられ得るように、ｍ［ｎ］マグニチュード・ビットが未加工ビットストリームから取り出されることを必要とし得る。このステップは、ハードウェアベースのデコーダのスループットを決定するクリティカル・パスであり得る。これは、Ｅ［ｎ］の値が次のサンプルのＥ_ｓｕｍ値を形成することを必要とされるからであり、これは、サンプルが有意である場合にそのサンプルのＲステップにおいて必要とされる。

要約すれば、符号なし予測残差ｕ［ｎ］は、近接マグニチュード指数が与えられれば、Ｅ［ｎ］の値を部分的に符号化するにすぎず、ｕ［ｎ］＝０であるとき、Ｅ［ｎ］の復元を完了するために、マグニチュード・ビット自体が必要とされる。

マグニチュード・コーディングのための密接に関係する代替形態
マグニチュード・コーディングのための上記の方法は、事実上、パラメータκ［ｎ］をもつ、Ｍ［ｎ］－１についての指数ゴロム・コードであり、実際には、符号ビットがコンマ（コードの単項部分）とマグニチュード・ビットとの間でインターリーブされることに留意し、なぜなら、これは、効率的なソフトウェア・ベースのデコーダ実装形態を容易にするようになるからである。

上述のように、本手法の１つの小さい欠点は、コードのすべてのマグニチュード・ビットが未加工ビットストリームから復元されるまで、すなわち、Ｒステップが完了するまで、デコーダが、概して、後続のマグニチュード・コーディング・コンテキストを形成するために必要とされるマグニチュード指数Ｅ［ｎ］を復元することができないことである。

ライス・マッピング
代替ストラテジーは、符号付き予測残差
ｓ［ｎ］＝Ｅ［ｎ］－１－κ［ｎ］
のκ［ｎ］依存ライス・マッピングを利用することである。

ライス・マッピングは、符号なしのマッピングされた量ｒ［ｎ］を作り出し、次いで、この量がコンマ・コード又は固定ゴロム・コードを使用して直接符号化され得るように、最も負の値が－κであり、最も正の値が３１－κであることに留意して、予測残差ｓの＋ｖｅ値と－ｖｅ値とをインターリーブする。本手法の潜在的な利点は、マグニチュード・ビットが未加工ビットストリームから取り込まれるのを待つ必要なしに、デコーダがＥ［ｎ］＝１＋κ［ｎ］＋ｓ［ｎ］からマグニチュード指数を直ちに復元することができることである。すなわち、マグニチュード指数は、第２のステップが完了するのを待つ必要なしに、復号プロシージャの第１のステップから因果的近傍に直接伝搬され得る。ライス・アンマッピング・プロシージャの小さいオーバーヘッドにもかかわらず、これは、ハードウェア・ソリューションがわずかにより高いスループットを達成することを可能にする可能性がある。一方、本手法は、ライス・マッピング／アンマッピング動作が通常、ルックアップ・テーブルを使用して実装されなければならないソフトウェア展開にやや不利である。さらに、実験は、これらの方法の圧縮効率が、先行するセクションに記載された好ましい手法よりもわずかに劣っていることを示す。

マグニチュード及び符号コーディングのための代替ビット構成
このセクションは、上記で説明された構成に対する、ＵステップとＲステップとによって放出されたビットについての代替構成を提示する。この代替構成は、上記の構成のものと同じコーディング効率を有し、これは、それが、放出されたビットの並べ替えにすぎないからであり、言い換えれば、この代替表現のためにまったく同じビット数を必要とする。

ｕ［ｎ］の値に応じて、以下の４つのケースを識別する。
・ ケース１：ｕ［ｎ］＞κ［ｎ］。表６において要約されるこのケースにおいて、エンコーダは、ｕ［ｎ］個の０を放出し、１（コンマ）が続き、Ｍ［ｎ］の符号Ｘ［ｎ］が続き、次いで、Ｍ［ｎ］－１のκ［ｎ］＋ｕ［ｎ］－１＝Ｅ［ｎ］－２最下位ビットが続く。これは、２^Ｅ－２≦Ｍ－１＜２^Ｅ－１であることを知っているので可能である。これは、ｕ［ｎ］＞０であるときにセクション０によって放出されたのとまったく同じコードである。
・ ケース２：κ［ｎ］≧ｕ［ｎ］＞０。このケースにおいて、エンコーダは、ｕ［ｎ］－１個の０を放出し、１（コンマ）が続き、次いで、（ｄ［ｎ］＝０によって示される）単一の０が続き、Ｍ［ｎ］の符号Ｘ［ｎ］が続き、次いで、Ｍ［ｎ］－１のκ［ｎ］＋ｕ［ｎ］－１＝Ｅ［ｎ］－２最下位ビットが続く。表６を参照されたい。
・ ケース３：ｕ［ｎ］＝０、及びｐ［ｎ］＜κ［ｎ］、ここで、ｐ［ｎ］＝κ［ｎ］－（Ｅ［ｎ］－１）である。このケースにおいて、２^{κ－ｐ－１}≦Ｍ－１＜２^κ－ｐを有する。エンコーダは、ｐ［ｎ］個の０を放出し、１（コンマ）が続き、次いで、（ｄ［ｎ］＝１によって示される）単一の１が続き、Ｍ［ｎ］の符号Ｘ［ｎ］と、Ｍ［ｎ］－１のκ［ｎ］－ｐ［ｎ］－１＝Ｅ［ｎ］－２最下位ビットとが続く。表６を参照されたい。
・ ケース４：ｕ［ｎ］＝０、及びｐ［ｎ］＝κ［ｎ］。このケースにおいて、Ｅ［ｎ］－１＝Ｍ［ｎ］－１＝０である。エンコーダは、κ［ｎ］個の０を放出し、１（コンマ）が続き、次いで、Ｍ［ｎ］の符号Ｘ［ｎ］が続く。表６を参照されたい。

次にデコーダに注目する。デコーダは、検討中の有意サンプルのコンテキストからκ［ｎ］を評価する。デコーダは、次いで、コンマ（１）が見つけられるまで、０の数ｌ［ｎ］を計数し、０の数ｌ［ｎ］は、ｕ［ｎ］、ｕ［ｎ］－１、ｐ［ｎ］、又はκ［ｎ］に等しくなり得る。デコーダは、次いで、以下のように進行することになる。
・ ｌ［ｎ］＝κ［ｎ］である場合：これはケース４であり、復号は、Ｍ［ｎ］の符号ビットＸ［ｎ］を読み取ることによって進行することができ、Ｍ［ｎ］－１＝０を有する。
・ ｌ［ｎ］＞κ［ｎ］である場合：これはケース１であり、ここで、ｌ［ｎ］＝ｕ［ｎ］であり、復号は、ビットストリームから、Ｍ［ｎ］の符号ビットＸ［ｎ］と、Ｍ［ｎ］－１のκ［ｎ］＋ｌ［ｎ］－１＝Ｅ［ｎ］－２ ＬＳＢとを読み取ることによって進行することができる。デコーダは、次いで、Ｍ［ｎ］－１の暗黙的ＭＳＢを加算する必要があり、暗黙的ＭＳＢは、２^Ｅ－２であることが知られているので、送信されなかった。
・ ｌ［ｎ］＜κ［ｎ］である場合：これは、ケース２又はケース３のいずれかであり得る。デコーダは、コンマの後のビット、ｄ［ｎ］を検査することによってケースを識別することができる。ケース２の場合、ｄ［ｎ］＝０を有し、ケース３の場合、ｄ［ｎ］＝１を有する。ケースに応じて、デコーダは、以下のように進行することになる。
〇 ケース２（ｄ［ｎ］＝０）の場合、ここで、ｌ［ｎ］＝ｕ［ｎ］－１であり、デコーダは、次いで、ビットストリームから、Ｍ［ｎ］の符号ビットＸ［ｎ］と、Ｍ［ｎ］－１のκ［ｎ］＋ｌ［ｎ］＝Ｅ［ｎ］－２ ＬＳＢとを読み取ることになる。デコーダは、次いで、Ｍ［ｎ］－１の暗黙的ＭＳＢを加算する必要があり、暗黙的ＭＳＢは、２^Ｅ－２であることが知られているので、送信されなかった。
〇 ケース３（ｄ［ｎ］＝１）の場合、ここで、ｌ［ｎ］＝ｐ［ｎ］であり、デコーダは、次いで、ビットストリームから、Ｍ［ｎ］の符号ビットＸ［ｎ］と、Ｍ［ｎ］－１のκ［ｎ］－ｌ［ｎ］－１＝Ｅ［ｎ］－２ ＬＳＢとを読み取ることになる。デコーダは、次いで、Ｍ［ｎ］－１の暗黙的ＭＳＢを加算する必要があり、暗黙的ＭＳＢは、２^Ｅ－２であることが知られているので、送信されなかった。

本方法の利点は、ｌ［ｎ］を復号した直後に、及び必要なときはいつでもｄ［ｎ］を復号した直後に、指数Ｅ［ｎ］が計算され得ることであるが、上記の構成は、Ｍ［ｎ］－１を復号した後に、Ｍ［ｎ］－１における末尾の０の数を計数することを必要とする。デコーダがＥ［ｎ］を知ると、デコーダは、Ｍ［ｎ］復号が終了するのを待つ必要なしに、この情報を因果的近傍に伝搬してそれらの復号を開始することができる。パイプライン・ハードウェアは、それが指数Ｅ［ｎ］を知ると、後続のサンプルについてのκを評価することによってこのセクションのビット構成から恩恵を受けることができる。

ハードウェア実装形態についての別の利点は、Ｅ［ｎ］を決定するために必要とされるすべての情報がビットストリームの下部に存在し、したがって、ビットの順次処理が可能であり、それにより、復号回路が簡略化される。

また、ソフトウェア実装形態は、この構成から恩恵を受けることができる。たいていの現代のＣＰＵはパイプライン化を利用し、いくつかの命令のレイテンシを、それらの命令を他の命令と重複させることによって、隠すことができる。したがって、慎重に書き込まれたコードは、Ｅ［ｎ］が利用可能になると、現在のサンプルを復号する命令と、次のサンプルを復号する命令との重複を可能にすることができる。

この構成は、本方法が、有意サンプルのマグニチュード及び符号をコーディングすることに関係するにすぎないので、ＦＡＳＴブロック・コーダのｃｌｅａｎｕｐパスのデュアル・ビットストリーム変形態とトリプル・ビットストリーム変形態の両方に適用可能である。

ライン因果（Ｌｉｎｅ－Ｃａｕｓａｌ）コンテキスト
上記の代替形態の各々によって対処される問題は、有意サンプルのマグニチュードを符号化／復号するために使用されるコンテキスト（又は予測子）が、走査順序において先行するサンプルのマグニチュード指数に依存することから生じる。

この問題に対処するための簡単なやり方は、κ［ｎ］の定義を修正することであり、したがって、それは、前の走査ラインにおいて見つけられるサンプルのマグニチュードのみに依存する。たとえば、Ｅ_ｓｕｍ［ｎ］の定義は、以下によって置き換えられ得る。
Ｅ_ｓｕｍ［ｎ］＝Ｅ^ＮＷ［ｎ］＋２Ｅ^Ｎ［ｎ］＋Ｅ^ＮＥ［ｎ］
しかしながら、この手法は、まったく予測子がなければ、最初の走査ライン上のマグニチュードを残すことに留意されたい。

分散マグニチュード及び符号コーディング
ＦＡＳＴブロック・コーディング・アルゴリズムの分散マグニチュード・コーディング変形態では、有意サンプルのマグニチュード指数を発見するために必要とされる情報の一部は、ＶＬＣビットストリームに移動される。一実例として、上記で説明された単項コーディングされた符号なし予測残差ｕ［ｎ］は、ＭａｇＳｇｎビットストリームを参照せずにＶＬＣビットストリームが復号され得るという重要な特性を損なうことなしに、ＶＬＣビットストリームに容易に移動され得る。復号されたｕ［ｎ］値は、有意サンプルのマグニチュード指数Ｅ［ｎ］を復元するために直ちに使用され得ず、なぜなら、これは、ＭａｇＳｇｎビットストリームにおいて見つけられるマグニチュード・ビットに依存し得る以前のマグニチュード指数の知識を必要とするからである。しかしながら、ｕ［ｎ］値を前もって復号する能力は、クリティカル・パス・レイテンシを低減し、復号スループットを増加させることができる。

この手法をライン因果コンテキストと結合することによって、上記で説明されたように、マグニチュード復号に関連するすべての有意なサンプル間依存性をなくすことが可能である。しかしながら、ＶＬＣビットストリームに移動され得るビットの最大数を慎重に制限することは、これが、ハードウェアとソフトウェアの両方のエンコーダ及びデコーダの全体的複雑さに影響を及ぼすので重要である。

次に、有意サンプルのマグニチュード（及び符号）の分散コーディングのための好ましい手法について説明する。本手法は、その１×４グループ構造の場合の図７のラスタ走査順序と、その２×２グループ構造の場合の図８のライン・インターリーブ走査順序の両方に好適である。本手法は、各有意なグループｇ、すなわち、少なくとも１つの有意サンプルをもつ各グループについて、ただ１つの符号なし予測残差ｕ_ｇを伴う。

非初期グループ行についての分散Ｍａｇ－Ｓｉｇｎコーディング
コード・ブロック内の非初期グループ行、すなわち、１×４グループをもつ非初期走査ライン、又は２×２グループをもつ非初期ライン・ペアについてのｕ_ｇのコーディング及び解釈を説明することから始める。予測子κ_ｇ［ｎ］が、前の走査ラインからのマグニチュード指数に基づいて、グループｇ中の各有意サンプルについて形成される。ここで、ｎは、走査順序において、グループｇ内のサンプルをインデックス付けする。図１４は、ライン因果指数

、

、

及び

を識別し、それらは、１×４グループ構造と２×２グループ構造の両方について、好ましい方法で予測子κ_ｇ［ｎ］を形成するために使用される。

デコーダはｕ_ｇをκ_ｇ［ｎ］に加算して、対応するマグニチュード指数Ｅ_ｇ［ｎ］－１についての上限
Ｕ_ｇ［ｎ］＝ｕ_ｇ＋κ_ｇ［ｎ］
を形成する。すなわち、
Ｅ_ｇ［ｎ］－１≦Ｕ_ｇ［ｎ］
である。

その上、この制限は、グループ中の１つのサンプルのみが有意であり、ｕ_ｇ＞０である場合に、厳しくないものであることが必要とされ、それは、Ｍ_ｇ［ｎ］－１のバイナリ表現における最上位１のロケーションが暗黙的である、条件である。詳細には、グループｇについての「暗黙的１」条件を、

として定義し、グループｇ中の各有意サンプルについての放出されたマグニチュード・ビットの数が、
ｍ_ｇ［ｎ］＝Ｕ_ｇ［ｎ］－ｉ_ｇ
になるように定義する。

ＭａｇＳｇｎビットストリームは、走査順序において各有意サンプルにアクセスすることによって形成され、最初に符号ビットを放出し、次いで、Ｍ_ｇ［ｎ］－１のｍ_ｇ［ｎ］最下位ビットを放出する。

グループの行についての復号は、３つのステップを伴う。第１に、符号なし予測残差ｕ_ｇは、有意性パターンを復号する間に復号される。第２に、予測子κ_ｇ［ｎ］は、有意性パターンρ_ｇと、前の走査ラインからの復号されたマグニチュードとのみを使用して決定され、そのプロセス中に、デコーダは、ｍ_ｇ［ｎ］とｉ_ｇとを発見するためにｕ_ｇを使用する。最後に、Ｍ_ｇ［ｎ］－１についての符号及びマグニチュードＬＳＢは、各有意サンプルについてのＭａｇＳｇｎビットストリームからアンパックされ、暗黙的１ ｉ_ｇを再挿入する。

これらの３つのステップは互いに依存するが、とはいえ、それらのステップは実質的に切り離される。たとえば、第１のステップは、他のステップがいずれかのグループについて実施される前に、コード・ブロックにおけるすべてのグループについて実施され得、代替的に、第１のステップは、グループごとに、第２のステップの直前に実施され得る。第２のステップは、グループの全行について、第３のステップがこれらのグループのいずれかについて実施される前に実施され得るが、同じく、これは必要でない。概して、ソフトウェア実装形態は、より分散された手法から恩恵を受ける傾向があり、ここで、各ステップは、第２のステップに移動する前に多数のグループに対して実施され、なぜなら、これは、ベクトル命令の活用を容易にし、レジスタ利用を改善するからである。対照的に、ハードウェア実装形態は、あまり分散されていないストラテジーから恩恵を受ける可能性があり、なぜなら、これは、メモリ・リソースが中間状態を保存する必要を低減するからである。

本方法は、ここで、別個のＶＬＣビットストリーム及びＭａｇＳｇｎビットストリームに関して（すなわち、ＦＡＳＴブロック・コーダのトリプル・ビットストリーム変形態について）説明されるが、同じストラテジーが、デュアル・ビットストリーム変形態とともに使用され得、ここで、ＶＬＣビット及びＭａｇＳｇｎビットは、グループの行に基づいてインターリーブされる（線形グループの場合はライン・インターリービング、及び正方形グループの場合はライン・ペア・インターリービング）。

概して、グループｇ中の各有意サンプルは、異なる予測子κ_ｇ［ｎ］を有し得、それは、グループｇに関連する有意性パターンρ_ｇとともに、ライン因果指数

、

、

及び

から導出され得る。

１×４線形グループと２×２正方形グループの両方について、予測子を割り当てるための簡単で有効な方法は、以下の通りである。

ここで、Ｐ_ｇは、グループｇ中の各有意サンプルのオフセット・マグニチュード指数Ｅ_ｇ［ｎ］－１についての初期の予測された上限として理解され得る。Ｚ_ｇは、符号なし予測残差ｕ_ｇが、Ｐ_ｇ＞０である場合に－１と同程度に小さい残差を効果的に表すことを可能にするオフセットである。すなわち、デコーダがＥ_ｇ［ｎ］－１について導出する制限Ｕ_ｇ［ｎ］は、実際にＰ_ｇ＋（ｕ_ｇ－Ｚ_ｇ）に等しい。グループｇ中の１つのサンプルのみが有意であるときの選定Ｐ_ｇ＝０は、むしろ重要であることがわかる。

上記で説明されたストラテジーは、グループｇ中のすべての有意サンプルについての共通予測子κ_ｇの生成を伴うが、グループについての予測子が形成される必要がある時点のかなり前に、エンコーダとデコーダの両方において十分に利用可能である、前のグループ行からのマグニチュード情報に基づいて、より有効なロケーション固有予測子を導出することは可能である。また、予測性能を最適化するために、グループ中のすべてのサンプルについての有意性情報を、（走査順序における）それの因果的近傍とともに使用することが可能である。

次に、符号なし予測子ｕ_ｇについてのＶＬＣコードに注目する。単項コード（別名コンマ・コード）が利用され得るが、この場合の最大コードワード長は、本明細書で考慮される最高精度の場合、３２程度であり得、そのような長いコードワードを提供することは、ソフトウェア実装形態とハードウェア実装形態の両方の効率に悪影響を及ぼす。代わりに、表８中のいわゆる「ｕコード」を選好する。ｕコードは、コンマ・コードとして開始し、ｕ＝０、ｕ＝１及びｕ＝２は、それぞれ、コードワード「１」、「０１」及び「００１」を使用して表される。ｕ＝３及びｕ＝４についてのコードワードは、プレフィックス「０００１」を伴い、ｕ－３の最下位ビットが続く。ｕのすべてのより大きい値は、極端に可能性が低いことがわかり、したがって、それらには、共通４ビット・プレフィックス「００００」が割り当てられ、ｕ－５の５つのＬＳＢが続く。このｕコードは、最高３６ビットの精度で、サブバンド・サンプルを表すのに十分である。

最も短いコードワードがここで、Ｕ_ｇ［ｎ］＝Ｐ_ｇ－Ｚ_ｇに対応するイベントｕ_ｇ＝０に割り当てられることは注目すべきである。Ｐ_ｇ＞０であるとき、この最も短いコードワードは、したがって、選定Ｕ_ｇ［ｎ］＝Ｐ_ｇ－１に割り当てられる。最も可能性が高いイベントがＵ_ｇ［ｎ］＝Ｐ_ｇであることを予想するかもしれないが、これは、典型的には当てはまらず、その理由の一部は、アプリオリに、より小さいサンプル指数がより大きいサンプル指数よりもはるかに可能性が高いからである。グループ中のすべてのサンプルが有意（すなわち、ρ_ｇ＝１５）である特定の場合には、イベントＵ_ｇ［ｎ］＝Ｐ_ｇは、実際により可能性が高いが、すべての他の有意性パターンの場合には、Ｕ_ｇ［ｎ］＝Ｐ_ｇ－Ｚ_ｇは、最も可能性が高い成果であることがわかる。これは、所望される場合、ρ_ｇ＝１５であるとき、ｕ_ｇ＝０についてのコードワードをｕ_ｇ＝１と条件付きで交換することによって活用され得る。すなわち、エンコーダは、ρ_ｇ＝１５及びＵ_ｇ≦１であるときはいつでもｕ_ｇを１－ｕ_ｇに変換し、この変換はそれ自体の逆であり、したがって、デコーダは同じことを行う。実験により、この小さい変化の利益が、約０．２５％だけの、コーディングされたサイズの低減であることが示唆されており、それは、条件付き交換プロシージャを導入することの複雑さを正当化するのに十分でないことがある。

有意性ビットとｕコード・ビットとのペアワイズ・インターリービング
特に、ソフトウェア実装形態の場合、グループのペアにわたってｕコードのプレフィックス成分とサフィックス成分とをインターリーブすることは、有益であることがわかる。詳細には、ＶＬＣビットストリームは、最初に、グループのペアに関連する（場合によっては空の）有意性ＶＬＣコードワードを放出し、次いで、ペア中の各有意なグループについてのｕコード・プレフィックスを放出し、最後に、ペア中の各有意なグループについてのｕコード・サフィックスを放出することによって形成される。ソフトウェア・エンコーダの場合、これは、適度のルックアップ・テーブルがグループのペアについての完全なｕコードを一度に生成するために使用されることを可能にする。ソフトウェア・デコーダの場合、小さいルックアップ・テーブルが、クワッドのペアについてのｕコード・プレフィックスを一度に復号するのに十分であり、組み合わせられたコードワード長とサフィックス・ロケーションとが極めて効率的に決定されることを可能にする。グループの各行は、必要な場合、有意性ＶＬＣコードワード又はＡＺＣシンボルを有せず、常に非有意である余分のグループを追加することによって、整数個のグループ・ペアに拡張され、したがって、それはまた、ｕコード成分を有しない。

初期グループ行についての分散Ｍａｇ－Ｓｉｇｎコーディング
コード・ブロック内のグループの初期行の場合、マグニチュード指数は、前の走査ラインから入手可能でない。このケースは、常に、上記で展開された方法を使用してハンドリングされ得るが、

、

、

及び

がすべて０になるようにとられる。

しかしながら、このケースは、コード・ブロック高さが通常小さい、低レイテンシ適用例において重要であり得るので、水平予測の形式を伴う制限Ｕ_ｇをコーディングするための代替機構を利用することを選好する。前述のように、Ｕ_ｇは、制限が、以下で説明される「暗黙的１」条件の下で厳しくなければならないことを除いて、グループｇ中のすべての有意サンプルのマグニチュード指数が
Ｅ_ｇ［ｎ］－１≦Ｕ_ｇ
を満たすような制限である。

ここで展開される代替機構は再び、予測子と符号なし残差ｕ_ｇとを伴うが、予測は、グループごとに適応されるベース値Ｂ_ｇに対して形成される。詳細には、

であり、ここで、

である。

２つ以上の有意サンプルをもつ連続するグループの集合について、この場合、Ｕ_ｇ＝Ｕ_ｇ－１＋（ｕ_ｇ－２）であるので、Ｕ_ｇの連続する値の間の（２だけの）オフセット差として符号なし残差ｕ_ｇを理解することが可能である。明らかに、ｕ_ｇについてのいくつかの値は認容されるべきでなく、これは、以下で説明されるように、Ｂ_ｇの値に依存するｕ_ｇについてのコードにおいて反映される。１つの有意サンプルのみをもつグループの場合、上記の関係は、Ｕ_ｇ＝ｕ_ｇ－２が前のグループに対する依存を有しないように、Ｂ_ｇを１に強制し、わかるように、ｕ_ｇについてのＢ依存コードは、この場合、２よりも小さい値を表すことができない。特殊値Ｂ_ｇ＝０は、それが、ｕ_ｇ値がコーディング又は使用されない非有意グループに対応するので、厳密には重要でないが、この特殊値は、ルックアップ・テーブルに基づく効率的な実装形態を容易にするために使用され得る。

ｕ_ｇのためのＢ依存ＶＬＣコードについて説明する前に、ｉ_ｇフラグに関連する「暗黙的１」条件の決定について手短に説明し、このフラグは、グループｇ中の各有意サンプルについて放出されるマグニチュード・ビットの数ｍ_ｇ［ｎ］を決定するためにＵ_ｇと組み合わせられる。暗黙的１条件は、グループｇ中に厳密に１つの有意サンプルがあるときのみ発生することができるが、これは、実際には極めて一般的な条件である。この場合、すでに述べられたように、上記の関係は、Ｕ_ｇ＝ｕ_ｇ－２を生じ、ｕ_ｇは、必然的に２以上である。暗黙的１条件は、ｕ_ｇが２のこの最小値を超えたとき発生する。すなわち、

である。

非初期グループ行に関しては、グループｇ中の各有意サンプルについての放出されたマグニチュード・ビットの数は、
ｍ_ｇ［ｎ］＝Ｕ_ｇ［ｎ］－ｉ_ｇ
によって与えられ、ＭａｇＳｇｎビットストリームは、走査順序において各有意サンプルにアクセスすることによって形成され、最初に符号ビットを放出し、次いで、Ｍ_ｇ［ｎ］－１のｍ_ｇ［ｎ］最下位ビットを放出する。

ｕ_ｇを符号化するために、表９によって定義されるＢ依存可変長コード（又は「Ｂｕコード」）を利用する。コードは、表８のｕコードに基づき、９ビットの同じ最大コードワード長を有し、さらに、極めて高精度のサブバンド・サンプルを伴う。ｕ_ｇ－２は符号付き予測残差の役割を果たし、ｕコードは、本質的にこの符号付き残差の絶対値｜ｕ_ｇ－２｜に適用されており、ただし、｜ｕ_ｇ－２｜＜Ｂ_ｇであるとき、ｕ_ｇ－２が正であるのか負であるのかを識別するために符号ビットが２ビット又は３ビット・プレフィックスに付加されることに留意されたい。コードワードのプレフィックスは、長さが４ビットを決して超えないので、効率的なＬＵＴベース復号ストラテジーが展開され、４ビット・コードワード・プレフィックスとともに、２ビットＢ値によってインデックス付けされ得、プレフィックス長、サフィックス長、Ｕ_ｇ制限及び次のグループのＢ値を返し、それらは、次のグループが２つよりも少ない有意サンプルを有する場合にのみ、修正される必要がある。

非初期グループ行に関しては、有意性ＶＬＣコードワード及びＢｕコード・ビットは、グループのペアにわたってインターリーブされる。前述のように、ペア中の各グループについての有意性ビットが最初に出現し、ペア中の各有意グループについてのＢｕコード・プレフィックスが続き、最後に、ペア中の各有意グループについてのＢｕコード・サフィックスが続く。

圧縮後Ｒ－Ｄ最適化を用いた符号化
圧縮後レートひずみ最適化（ＰＣＲＤ－ｏｐｔ：Ｐｏｓｔ－Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ Ｒａｔｅ－Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）は、ＪＰＥＧ２０００アルゴリズムの有益な特徴であり、これは、１つ又は複数のターゲットの圧縮されたビットレートが、単に、すでに生成されたコード・ブロック・ビットストリームを切断することによって達成されることを可能にする。最適切断ポイントを見つけることは、各切断ポイントについてのひずみ推定値（又は測定値）のセットが与えられれば、比較的簡単である。

ＪＰＥＧ２０００ブロック・コーダが細かく組み込まれたビットストリームを作り出し、多数の切断ポイント（ビットプレーンごとに３つ）を提供するので、ＰＣＲＤ－ｏｐｔ手法は有効であり、それらの切断ポイントの大部分は、典型的には、コード・ブロックの動作レートひずみ特性の凸閉包上にある。

ＦＡＳＴブロック・コーダとともにＰＣＲＤ－ｏｐｔを使用すること
上記で説明されたＦＡＳＴブロック・コーディング・アルゴリズムは、厳密には組み込まれないが、それは、ＰＣＲＤ－ｏｐｔベースのレート制御方法の展開を可能にするのに十分なレベルの組込みを提供する。依然として、ビットプレーンごとの３つのコーディング・パスがあり、それらのレートひずみプロパティは、標準ＪＰＥＧ２０００ブロック・コーダのレートひずみプロパティと極めて同様であることがわかる。典型的な写真像（ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｉｃ ｉｍａｇｅｒｙ）を用いた実験において、図１に示されているＦＡＳＴブロック・コーディング・パスのセットに最適切断アルゴリズムを適用することが、標準ＪＰＥＧ２０００ブロック・コーダを用いて達成される圧縮効率と同様の圧縮効率を生じることがわかる（脚注３）。

もちろん、ＦＡＳＴブロック・コーダによって生成されたコーディング・パスのセットを切断した後に、最後の残存するＣｌｅａｎｕｐパスのみが、もしあれば、それに続く残存するＳｉｇＰｒｏｐパス及びＭａｇＲｅｆパスとともに、コードストリームに放出される。これは、ＦＡＳＴブロック・コーダのＣｌｅａｎｕｐパスの各々がすべての先行するコーディング・パスを完全に包含するからである。

より多くの異なる品質（異なる量子化ステップ・サイズ）においてコンテンツを圧縮するようにエンコーダを準備し、次いで、各コード・ブロックの圧縮バージョンのうちの１つを除いてすべてを最終的に廃棄することによって、非組込みブロック・コーディング・アルゴリズムがＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムとともに使用され得ると主張されるかもしれない。しかしながら、そのような手法とここで提案される手法との間の差は、動作レートひずみ特性を極端に少ない計算労力で効果的に補間するために、ＳｉｇＰｒｏｐコーディング・パスとＭａｇＲｅｆコーディング・パスとに依拠して、エンコーダが、多くともビットプレーンごとに１つのＣｌｅａｎｕｐコーディング・パスを作り出す必要があることである。

コーディング・パスの選択的生成
ＪＰＥＧ２０００のためのＰＣＲＤ－ｏｐｔ方法の高度実装形態は、すでに、ＰＣＲＤ－ｏｐｔレート制御段階によって後で見つけられることになる最適切断ポイント以外に存在する可能性がある多くのコーディング・パスを生成することを回避するために予測ストラテジーを利用している。ＦＡＳＴブロック・コーダの場合、ＰＣＲＤ－ｏｐｔ切断ポイントによって保持される後のＣｌｅａｎｕｐパスによって包含される可能性があるコーディング・パスを生成することを回避するために、追加のストラテジーが使用され得る。すなわち、予測ストラテジーは、図１によって示唆されるように、生成するに値する最後のコーディング・パスと、コーディング・パスを生成し始める最初の（最も粗い）ビットプレーンの両方を決定するために使用され得る。

レート制御が通常必要とされないトランスコーディング適用例とは別に、本明細書で説明されるＦＡＳＴブロック・コーダについての最も重要な適用例はビデオを伴い、これは、そのような適用例が標準ＪＰＥＧ２０００アルゴリズムにとって困難であり得る極めて高いデータ・レートを伴うからである。

ＪＰＥＧ２０００実装形態において生成するに値しない最終のコーディング・パスを予測するための既存のストラテジーは、ＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムによって利用されるひずみ長さ勾配しきい値が、通常、フレームごとに緩やかに変化するにすぎず、したがって、ブロック・エンコーダは、それが生成したコーディング・パスに関連するひずみ長さ勾配しきい値が、前のフレームにおいてＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムによって選択されたひずみ長さ勾配しきい値、又は前に生成されたフレームの定義されたセットにおいて選択された最も小さいそのようなしきい値よりも小さくなるとすぐに、コーディング・パスを生成することを停止することができることを利用する。このストラテジーはＦＡＳＴブロック・コーディング・アルゴリズムとともに直接採用され、ＰＣＲＤ－ｏｐｔレート制御段階によって廃棄される可能性があるコーディング・パスの生成を制限することができる。

以下のサブセクションは、主に、第２の問題、すなわち、ＦＡＳＴブロック・エンコーダによって生成される必要がある最初の／最も粗いコーディング・パスを予測することに関係する。この目的で、この場合も、以前のフレームの圧縮からの観測を参考にすることが可能である。この情報をサブバンド・サンプルから導出された統計値で補足することも可能であるが、それらは、コード・ブロックにアセンブルされている。これらの方法について説明する前に、以下の観測を行う。
１．符号化プロセス中に粗いビットプレーンを廃棄することは、ＰＣＲＤ－ｏｐｔ段階を切り抜けることを予想しない細かいコーディング・パスを廃棄することよりも「危険」である。コード・ブロックについての最初の生成されたビットプレーンが、あまりに多くのビットの生成を生じた場合、ＰＣＲＤ－ｏｐｔ段階は、コード・ブロックについてのコンテンツをまったく含むことが可能でないことがある。したがって、より粗いビットプレーンを廃棄するという決定に関連するワースト・ケースひずみ影響は、より細かいビットプレーンを廃棄することに関連するひずみ影響よりもはるかに大きい。
２．より粗いビットプレーンは、概して、少なくとも、ソフトウェア実装形態内では、より細かいビットプレーンよりも少ない計算リソースを消費し、したがって、実装形態にとって、それが必要とするよりも細かいビットプレーンではなく、それが必要とするよりも粗いビットプレーンを生成し過ぎることが望ましい。実際、粗いビットプレーンがまったくスキップされないときでも、ＦＡＳＴブロック・エンコーダは、依然としてＪＰＥＧ２０００よりもはるかに高速になり得る。
３．高スループット・ハードウェア実装形態は、決定的なやり方で、所与のコード・ブロックについて生成されることになるコーディング・パスの総数を固定する必要があり得る。これは、適応アルゴリズムがより容易に実装されるソフトウェア環境よりも大きい課題を提供する。
４．低いエンドツーエンド・レイテンシをもつ一定ビットレート圧縮データ・ストリームを必要とする適用例は、コーディング・パス又はビットプレーンを選択的に生成するアルゴリズムにとって最も困難である。不十分な決定が大きいひずみを生じる可能性は、ＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムが厳しいビット・バジェットに準拠することを強制される場合、特に、これがコード・ブロックの小さいセットに対して定期的に行われる場合、大幅に増加される。

上記で識別された困難にもかかわらず、ハードウェアにおいても、良好な圧縮性能をもつ高スループット符号化を可能にする有効なアルゴリズムを展開させることが可能である。

長さベースのビットプレーン／コーディング・パス選択アルゴリズム
このセクションでは、ブロック符号化プロセス中に粗いビットプレーンの生成をスキップするために使用され得る第１のアルゴリズムについて説明する。このアルゴリズムは、コーディングされた長さ推定値及び測定値に依拠して、コード・ブロック全体がＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムによって廃棄されなければならないという危険を緩和する。本方法は、少なくとも２つのビットプレーンが符号化され、ただし好ましくは３つ又はそれ以上のビットプレーンが符号化され、それらが、同時にではなく連続的に符号化される状況に好適である。これは、各符号化されたビットプレーンの符号化された長さが、符号化すべき後続のビットプレーンの選択を案内することを可能にする。これらの属性は、アルゴリズムを、ハードウェアよりもソフトウェア実装形態に好適にし得る。

ビデオ・シーケンスからのフレームのシーケンスが圧縮されていると仮定する。また、説明を簡単にするために、ＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムが、各フレームの圧縮サイズに対する制約Ｌ_ｍａｘを条件として各フレームのコードストリームについてのコーディング・パスを選択するために使用されていると仮定する。すなわち、すべてのフレームは、同じ長さ制約を有するようにとられる。以下で説明される方法が、フレームごとに異なり得る長さ制約にどのように適応され得るかを理解することは難しくない。本方法はまた、長さ制約が、フレームの一部分のみを表すコード・ブロックのより小さい集合に適用される低レイテンシ適用例に適応され得る。

ＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムが各フレームｋ上に呼び出され、フレームのコードストリーム中に含めるべきコーディング・パスのセット（１つのＣｌｅａｎｕｐ、随意にＳｉｇＰｒｏｐ、及び場合によってはＭａｇＲｅｆパスが続く）を選択するとき、フレームについての２つのタイプの情報を記録する。最初に、各サブバンドβによってフレームｋのコードストリームに寄与するバイトの総数

を記録する。これらは、

バイト／サンプルに従って、「示唆された」サブバンド・データ・レートのセット

にコンバートされ得、ここで、Ｎ_ｂは、コード・ブロックｂ中のサンプルの数であり、したがって、

は、サブバンドβ中のサンプルの総数にすぎない。

次に、

を、フレームｋのコード・ブロックｂ内のビットプレーンｐに属するＣｌｅａｎｕｐパスに関連する（バイト単位の）長さであるとし、後続の（生成されている）フレームｋ_ｇｅｎを考慮する。サブバンドβ中の各コード・ブロックｂが、

である、少なくとも１つの生成されたＣｌｅａｎｕｐパスを有する限り、ＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムは、全長がＬ_ｍａｘよりも大きくない、フレームｋ_ｇｅｎについてのコードストリームを生成することが可能になることを確実にすることができる。実際に、この制約がなくても、ＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムは、長さ制約Ｌ_ｍａｘを満たすために１つ又は複数のコード・ブロックを完全に廃棄することが、常に可能である。しかしながら、これは、コード・ブロックが廃棄されている場合、品質の大きい劣化を招き得、これは、単に、十分に粗いビットプレーンに関連するコーディング・パスがブロック・エンコーダによって生成されなかったからである。

フレームｋのコードストリームの生成中に記録されるべき第２のタイプの情報は、コード・ブロック・グループγの集合の各々に関連する、最も粗いビットプレーン・インデックス

である。１つのグループ化手法は、別個のＪＰＥＧ２０００プレシンクトを用いて各コード・ブロック・グループγを識別することであるが、（別個のグループを介して）プレシンクト内のコード・ブロックの別個のサブバンド配向（たとえば、ＨＨ、ＬＨ、ＨＬ）をさらに区別することは好ましいことがある。また、コード・ブロックの重複するグループを使用することが望ましいことがある。一方の極端な例では、グループは、単一のコード・ブロックからなるが、他方の極端な例では、画像成分のウェーブレット分解における所与の解像度レベルからのすべてのサブバンドは、単一のグループをなすと見なされ得る。いずれの場合も

は、ＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムがフレームｋについてのコードストリーム中に組み込むことを選定するグループγ中のコード・ブロックからのＣｌｅａｎｕｐパスに関連する最も粗いビットプレーンである。さらに、γ_ｂを、コード・ブロックｂについての「自然」グループであるとし、「自然」グループは、複数のそのようなグループ（重複するグループ）がない限り、単にコード・ブロックｂが属するグループであり、その場合、γ_ｂは、幾何学的中心がコード・ブロックｂの幾何学的中心と最も密接に一致するグループである。

後続の（すなわち、生成されている）フレームｋ_ｇｅｎ中のこの情報を使用して、コード・ブロックｂについてのブロック・エンコーダは、ビットプレーンについてのそれの第１のＣｌｅａｎｕｐコーディング・パスを生成することによって開始し、

コーディングされた長さ

を生じる。ここで、

は、コード・ブロックｂ中のサンプルがフレームｋ_ｇｅｎにおいて有意である、最も粗い（最上位）ビットプレーンである。本質的に、ブロック・エンコーダは、コード・ブロックｂの近隣（グループγ_ｂ）内で、コーディング・パスが以前のフレームｋ中で放出された最も粗いビットプレーンを、それがフレームｋ_ｇｅｎにおいて考慮する必要がある最も粗いビットプレーンについての初期推定値として解釈する。オフセットΔ_ａｄｊ≧０は、アルゴリズムが（時間とともに）準最適な状態に置かれることがないことを確実にするように、少なくとも時々非０でなければならない。

重要なことには、ブロック・エンコーダは、この第１の生成されたＣｌｅａｎｕｐパスの長さ

を、上記の式（ＲＢ）によって与えられる、示唆されたサブバンド・データ・レートと比較する。

が、制限

を超え、

である場合、ビットプレーン・インデックスｐは１だけ増加され、新しいＣｌｅａｎｕｐパスが符号化され、（概してより小さい）長さ

を有する。このプロセスは、最も粗い生成されたＣｌｅａｎｕｐパスが、示唆されたレート制限を満たすか、又はより粗い有意ビットプレーンが存在しなくなるまで、繰り返される。この条件が達せられると、エンコーダは、さらにより粗いビットプレーンについてのコンテンツを生成して、利用可能な計算リソースを条件としてコンテンツのより大きいダイバーシティをＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムに提供し得る。

本方法の複雑さと性能の両方が、Δ_ａｄｊ値に依存する。厳しいレイテンシ制約を有しないソフトウェア実装形態では、Δ_ａｄｊの値は、必要とされる平均スループットを達成するためにフレームごとに適応され得る。

低レイテンシ適用例の場合のコーディング・パス選択アルゴリズム
このセクションでは、所与のコード・ブロック中の規定された最大数のコーディング・パスを生成するためのアルゴリズムについて説明する。アルゴリズムは、処理されるべきビットプレーンが、連続的符号化プロセスに依拠することなしに、前もって決定されるので、高性能ハードウェア実装形態、並びにソフトウェアに好適である。処理すべき最も粗いビットプレーンの決定のみを考慮した先行するセクションとは異なり、ここでは、所与のコード・ブロックについて処理されるべきコーディング・パスのフル・セットの決定を検討する。

ここで説明されるアルゴリズムは、ＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムが、完全なビデオ・フレームの小さい部分のみを表し得るコード・ブロックの集合に対して定期的に行使される低レイテンシ適用例に好適であり、そのような、コード・ブロックの集合について「フラッシュ・セット」という用語を使用する。ここでも、前のフレームにおけるＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムからの結果が、後続のフレームにおいてコーディング・パスの選択を誘導するために使用され得るように、ビデオ・フレームのシーケンスが圧縮されているということに依拠する。各コード・ブロックについてのコーディング・パスの選択は、コーディングされた長さが前もって利用可能でないので、ひずみ長さ勾配情報に基づく。

以下の説明では、最初に、各コード・ブロックについて生成されるコーディング・パスのセットから適切なコーディング・パスを選択するためのＰＣＲＤ－ｏｐｔプロセスを手短にレビューする。これは、本質的にＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムのレビューであり、それは、最初に実際に生成されたコーディング・パスのセットを制限するという問題に固有でない。

を、生成されている現在フレームにおける単一のフラッシュ・セット（コード・ブロックのグループ）γに適用される長さ制約を表すものとする。

を、フラッシュ・セットγについてのひずみ長さ勾配しきい値を表すものとする。勾配しきい値

は、ひずみ長さ性能に従って各コード・ブロックから適切なコーディング・パスを選択するために使用される。コード・ブロックｂについてのコーディング・パスｃｐを選定することから生じるひずみ長さ勾配を指すために、記法

を使用する。これは、ひずみの低減とコーディングされた長さの増加との間の比であり、コード・ブロックの動作ひずみ長さ特性の凸閉包上にあるコーディング・パス間で測定され、これらの勾配値は、コーディング・パスが粗いビットプレーンから最も細かいビットプレーンに進むにつれて、必然的に単調に減少する。ＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムは、もしあれば、生成されたフラッシュ・セット中にコード・ブロックｂから含まれるべき最後のコーディング・パスｃｐを識別する。詳細には、ｃｐは、もしあれば、

である、最後の（最も細かい）コーディング・パスである。

を、ひずみ長さ勾配目標に従う選択されたコーディング・パスｃｐについてのコード・ブロックｂの長さを表すものとする。フラッシュ・セット中の各コード・ブロックからのすべての長さ寄与の合計

は、初期長さ値を提供し、初期長さ値は、次いで、フラッシュ・セット・ターゲット長さ

と比較され得る。初期長さ

がターゲット長さ

を超えた場合、

は適宜に増加され得、コーディング・パス選択プロセスは、フラッシュ・セットについて繰り返され得る。

についてのより大きい値は、各コード・ブロックからより粗いビットプレーンが潜在的に選択されることになり、それにより全長への寄与を低減することを意味する。勾配しきい値

は、総フラッシュ・セット長さ

が、もはやターゲット

を超えなくなるまで、繰り返し増加され得る。同様にして、初期に

がターゲット長さ

よりも低い場合、勾配しきい値

は減少され得、コーディング・パス選択プロセスは繰り返され得る。

についてのより低い値は、各コード・ブロックからより細かいビットプレーンが潜在的に選択されることになり、全長への寄与を増加させることを暗示する。

次に、各コード・ブロックについてのコーディング・パスの限られたセットを生成する際の続くプロセスについて説明する。これは、コード・ブロックのレートひずみ特性がフレームごとに比較的安定しているという観測に依拠する。したがって、現在のコード・ブロックｂのコーディングは、前のフレームにおける対応するコード・ブロック

の属性によって誘導され得る。好ましい実施例は、

のいくつかの記憶された属性を利用し、これらは、ビットプレーン

と、ビットストリーム中に最後に含まれていた、関連するコーディング・パス

（すなわち、Ｃｌｅａｎｕｐ、ＳｉｇＰｒｏｐ又はＭａｇＲｅｆ）とを含む。多くの事例において、

は、コーディングが実施されるべきである現在のコード・ブロックのビットプレーンについての良好な推定値であることがわかる。したがって、ビットプレーン

におけるＣｌｅａｎｕｐパスと、関連するＳｉｇＰｒｏｐパス及びＭａｇＲｅｆパスとは、常に、現在のコード・ブロックについて生成される。レート制御アルゴリズムがフレームごとにコンテンツの変化に適応することを可能にするために、予測されたアンカー

に関してより粗いビットプレーン及びより細かいビットプレーンについてのコーディング・パスを生成することを考慮することも重要である。好ましい実施例では、ビットプレーン

及び

についてのコーディング・パスが、前のフレームにおける対応するコード・ブロック

のステータスに応じて考慮される

が、前のコード・ブロック

について生成された最も粗いビットプレーンに等しく、含まれた対応する最後のコーディング・パス

がＣｌｅａｎｕｐパスである場合、「初期コーディング・パス」フラグは、１に設定される（ＩＮＩＴＩＡＬ＿ＣＰ＝１）。これは、より粗いビットプレーンが有用であった可能性があるが、前のコード・ブロック

にとって利用可能でなかったことを示す。したがって、現在のコード・ブロックは、より粗いビットプレーン

を考慮し、Ｃｌｅａｎｕｐパスと、随意に関連するＳｉｇＰｒｏｐパス及びＭａｇＲｅｆパスとを生成する。ＳｉｇＰｒｏｐとＭａｇＲｅｆとを含むことは、生成されるべきであるコーディング・パスの総数に対するユーザ定義上限に依存して行われ得る。

が、前のコード・ブロック

について生成された最も細かいビットプレーンに等しく、含まれた対応する最後のコーディング・パス

がＭａｇＲｅｆパスである場合、「最終コーディング・パス」フラグは、１に設定される（ＦＩＮＡＬ＿ＣＰ＝１）。これは、より細かいビットプレーンが有益であった可能性があるが、前のコード・ブロック

について生成されなかったことを示す。
より細かいビットプレーンを考慮することの利益をさらに検証するために、コーディング・パス

に対応するひずみ長さ勾配

は、フラッシュ・セットしきい値

と比較され、ここで、

は、前のコード・ブロック

を含むフラッシュ・セットを示す。

と

との間に小さい差のみがある場合、これは、生成されたコーディング・パス

が適切であり、現在のコード・ブロックについてのより細かいビットプレーンを考慮することにおいて利得がほとんどないことがあることを暗示する。しかしながら、「最終コーディング・パス」フラグが１に設定され（すなわち、ＦＩＮＡＬ＿ＣＰ＝１）、勾配値

がフラッシュ・セットしきい値

よりも実質的に大きい場合、より細かいビット・プレーン

は、現在のコード・ブロックについて考慮される。Ｃｌｅａｎｕｐパスと、随意に関連するＳｉｇＰｒｏｐパス及びＭａｇＲｅｆパスとは、次いで、ビット・プレーン

について生成される。再び、ＳｉｇＰｒｏｐパス及びＭａｇＲｅｆパスの生成は、生成されるべきであるコーディング・パスの総数に対するユーザ定義上限に依存して行われ得る。

フレームごとに監視される別の重要なコード・ブロック属性は、各コード・ブロックについての欠落したＭＳＢの数である。前のコード・ブロック

と現在ブロックｂとの間の欠落したＭＳＢの大きい差が、コード・ブロックの複雑さの急速な変化のおおまかな測度として使用され得る。好ましい実施例では、現在ブロックｂについての欠落したＭＳＢの数が、前のブロック

の欠落したＭＳＢの数よりも大きい場合、より細かいビット・プレーン

についてのコーディング・パスは、ＦＩＮＡＬ＿ＣＰフラグ、又は

と

とについての値にかかわらず生成され、これは、これらの測度が、コード・ブロック複雑さの急速な変化により、有効であると見なされないからである。欠落したＭＳＢの数がコーディング・パス生成に対して有することがある影響は、サブバンドに応じて選択的にされ得、たとえば、ＬＬサブバンドについての好ましい実施例では、欠落したＭＳＢの数は、コード・ブロック複雑さの変化の信頼できる測度と見なされない。

生成されたコーディング・パスの各々について、対応するひずみ長さ勾配が算出され、記憶される。次いで、これらの勾配値は、最終的にビットストリームに含まれることになるコーディング・パスを選択するために使用される。ひずみ長さ勾配に基づくレートひずみ最適コーディング・パス選択ストラテジーは、このセクションにおいて前に説明された。

いくつかの実装形態では、上記で説明されたアルゴリズムが、

と

との間の差が小さいかどうかのみに依拠するので、前のフレームからのひずみ長さ勾配としきい値とを記憶することは、実際には必要でない。

複雑さ認識（Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ－Ａｗａｒｅ）コーディング・パス選択アルゴリズム
上記で説明された方法は、ビデオ・シーケンス中の連続フレーム間で複雑さの大きい変化が経験される場合を除いて、あらゆるコード・ブロックが２つ以下の連続するビットプレーンを処理するように制約されるときでも、実際にはうまく機能する。特に、フレーム（又はフレームの領域）が極めて低い複雑さ（たとえば、小さいテクスチャ、少ないエッジなど）を呈する場合、ＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムは、各関係するコード・ブロックについて利用可能な最も細かいビットプレーンを選択する傾向がある。フレームのシーケンスにわたって、これは、動作点を、コンテンツの極めて細かい量子化を表す動作点に急速に移動させる。次いで、複雑さが突然増加した場合、この細かい動作点は、あまりに多くのビットを作り出し、ＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムは、全コード・ブロックを廃棄することを強制され、大きいひずみという不利益を生じる。その条件は、典型的には、大きい複雑さの過渡から２つ又は３つのフレーム内で復元される高性能により急速に消滅し、これは、知覚可能なひずみを回避するのに十分であろうが、そのような過渡を低減又は除去するためのステップをとることが望ましい。このセクションでは、上記で説明されたコーディング・パス選択アルゴリズムを向上させるために使用され得る、全体的複雑さと局所的複雑さの両方を測定するやり方について説明する。

メモリ／レイテンシ制約環境において、ウェーブレット変換によって作り出されたサブバンド・サンプルのラインは、増分的にコレクタにプッシュされ、コレクタは、それらをコード・ブロックにアセンブルし、次いで、都合がつき次第できるだけ早くブロック符号化プロセスを始める。このプロセス中に、サブバンド・サンプルは、コーディング複雑さを査定するために分析され得る。同じサブバンドにおいて水平方向に隣接するコード・ブロックからのサブバンド・サンプル、及びウェーブレット階層における同じレベルにある他のサブバンドからのサブバンド・サンプルは、同様の時間において作り出され、したがって、それらの複雑さは、より全体的な推定値を形成するために組み合わせられ得る。同様に、複雑さ情報は、異なる画像成分（たとえば、色成分）に属するサブバンドから組み合わせられ得、ここで、組み合わせられたサブバンドは、同じ垂直解像度を有する。異なる解像度にわたる複雑さ推定値を累積することによってさらにより全体的な推定値が形成され得るが、これは、メモリ又はレイテンシ制約適用例において選択的に行われ得るにすぎない。

ここで説明される方法は、複雑さの局所的測度として、個々のコード・ブロック内の絶対サブバンド・サンプルの累積から始まる。詳細には、サブバンドβ内のコード・ブロックｂについて、局所的複雑さ測度は、

として表され得る。

ここで、Δ_βは量子化ステップ・サイズであり、Ｎ_ｂは、コード・ブロックｂ内にあるサンプル・ロケーションのセットを示し、||Ｎ_ｂ||はコード・ブロック面積である。多くの適用例では、ｌｏｇ_２（ｘ）演算は、正確に計算されるのではなく近似されることになるので、厳密な等式ではなく書き込む。たとえば、ｘについての浮動小数点表現でのビットの一部又は全部は、ｌｏｇ_２（ｘ）の固定小数点近似として解釈し直され得る。Ｃ_β［ｂ］の効率的な計算は、||Ｎ_ｂ||・Δ_βによる除算を対数の外に移動することを伴い得、ここで、それは固定オフセットになる。

上述のように、上式によって表される累積は、典型的には、サブバンド・サンプルがウェーブレット変換から、場合によっては、色変換などの他の変換プロセスから利用可能になるので、増分的に実施されるであろう。コード・ブロックの完全な行が符号化のためにアセンブルされると、Ｃ_β［ｂ］に関連する正規化及びログ演算が、行中の各コード・ブロックについて実施され得る。同時に、局所的複雑さ推定値は、以下のように、より全体的な推定値に組み合わせられ得る。

ここで、Ｖ_ｖは、同じ垂直解像度を有する各サブバンドからのコード・ブロックの１つの行からなる、サブバンド・サンプルの単一の「ｖセット」（垂直セット（ｖｅｒｔｉｃａｌ ｓｅｔ））を識別する。所与のｖセットに寄与するサブバンドは、異なる画像成分に属し得るが、関係するＪＰＥＧ２０００プレシンクト区画の効果を考慮に入れると、同じ垂直サンプリング・レート（脚注４）及び同じ垂直コード・ブロック・サイズを有するべきである。したがって、Ｇ_ｖは、ｖによってインデックス付けされたｖセット内に見つけられるコード・ブロックの面積加重平均複雑さとして理解され得る。

上述のように、異なる垂直解像度からの複雑さ値は、選択的に組み合わせられ得る。これを具体的にするために、Ｐ（Ｖ_ｖ）を、ＪＰＥＧ２０００キャンバス座標系の「高解像度グリッド」上に投影されるとき、ｖセットＶ_ｖに属するサブバンド・サンプルが及ぶ領域を示すものとする。ｖセットＶ_ｗ内の複雑さ情報は、Ｐ（Ｖ_ｗ）⊆Ｐ（Ｖ_ｖ）である場合、ｖセットＶ_ｖに適合すると見なされる。適合ｖセットＶ_ｗからの複雑さ情報は、この情報が、Ｖ_ｖに属するコード・ブロックがコーディングされる必要がある時点より前に利用可能である限り、ｖセットについての全体的複雑さ値Ｇ_ｖを増補するために使用され得る。ウェーブレット変換により招かれる垂直遅延が、多重解像度階層における深度とともに伸長するので、低い垂直解像度をもつｖセットからの複雑さ情報を、はるかに高い垂直解像度を有するものと統合することが可能であると予想しない。しかしながら、いくつかの場合には、より低い解像度からの情報は、レイテンシ及びメモリに対する制約を条件として、次に高い解像度におけるｖセットにとって利用可能な全体的複雑さを増補するために使用され得る。一方、より高い解像度からの複雑さ情報を、より低い解像度におけるｖセットにとって利用可能な全体的複雑さに統合することは、比較的簡単である。

これらの要件を考慮すると、Ｕ（Ｖ_ｖ）を、Ｖ_ｖ自体を含むすべてのｖセットＶ_ｗの集合を示すものとし、したがって、Ｐ（Ｖ_ｗ）⊆Ｐ（Ｖ_ｖ）であり、Ｖ_ｗ内に見つけられるサブバンド・サンプルは、ｖセットＶ_ｖ中のコード・ブロックが符号化される必要がある時点より十分に先にウェーブレット変換によって作り出される。次いで、ｖセットＶ_ｖ中のコード・ブロックの符号化中に使用され得る、増補された（又は「統一された」）全体的複雑さ値を以下のように定義する。

最も簡単なケースでは、Ｕ（Ｖ_ｖ）は単にＶ_ｖ自体であり、したがって、

である。

次に、局所的及び全体的複雑さ値が、コード・ブロックｂ内で符号化するためのコーディング・パスの選択にどのように影響を及ぼすかを説明する。ｖ（ｂ）を、コード・ブロックｂが属するｖセットのインデックスであるとする。次いで、コード・ブロックｂの符号化中に利用可能な局所的及び全体的複雑さ情報は、それぞれ、Ｃ_β［ｂ］及び

からなる。

及び

を、ビデオ・シーケンスの前のフレームにおいて計算されたような、対応する量を示すものとし、ここで、

及び

は、現在フレームにおけるｂ及びβに対応する、前のフレームからのコード・ブロック及びサブバンドである。これらがすべての対数量であるので、２つ又は３つの少数ビットをもつ８ビット固定小数点表現は、たいていの実際的適用例の場合、それらをフレーム間に記憶するために十分であるはずである。セクション０のコーディング・パス選択方法は、オフセットδ_ｂを、そこで説明される、予測されたアンカー・ビットプレーン

に加算することによって修正される。詳細には、

であり、ここで、αは小さい正の定数（たとえば、０．５又は０．２５）である。

この修正を理解するために、第１に、δ＝１の増分が、符号化されるアンカー・ビットプレーンに関連する量子化ステップ・サイズを効果的に２倍にすることを観測する。額面通りに、単に

を設定することは、全体的シーンの複雑さの変化を近似的に補償することが予想され得る。上記の式中の第２の項は、相対的複雑さ（全体的に対する局所的）が増加したコード・ブロックについてのさらにより粗いビットプレーンの生成を助長する。これは、コード・ブロック内であまりに多くのデータを生成し、それにより、それらのコード・ブロックが複雑さの大きい増加をこうむり、それが、他の場所で複雑さの減少があるとしても、完全には補償されないことがあるという危険を低減する。基本的に、パラメータαは、複雑さの突然の変化が、フラッシュ・セット中に含まれるべきコード・ブロックに関連する情報にとって大きすぎる生成されたコーディング・パスを生じ、大きい局所的ひずみを生じ得るという、前に述べられた危険を管理するために使用される。

上記の公式化では、δ_ｂは、概して整数値でないが、それが調整する予測されたアンカー・ビットプレーン

は、必然的に整数である。もちろん、δ_ｂは、整数値に丸められるべきであるが、δ_ｂの残りの小数部分はまた、生成すべきコーディング・パスの選択において考慮に入れられ得る。セクション０において述べられたように、実際に生成される最も粗いビットプレーンは、前のフレームにおいて選択された実際のコーディング・パス、ＩＮＩＴＩＡＬ＿ＣＰフラグ、ＦＩＮＡＬ＿ＣＰフラグ、及び関係するひずみ長さ勾配に応じて、アンカー・ビットプレーンの上又は下にあり得る。その上、一般的な適用例では、少なくとも２つのビットプレーンが生成され、通常、各々、３つのコーディング・パス（Ｃｌｅａｎｕｐ、プラスＳｉｇＰｒｏｐ及びＭａｇＲｅｆリファインメント）を伴う。δ_ｂの小数部分は、明らかに、これらの決定をバイアスするために使用され得る。

ビットレート及びひずみ長さ勾配推定ストラテジー
上記で説明されたアルゴリズムは、コード・ブロックｂをビットプレーンｐにコーディングするときに経験されるビットレートが、形式Ｒ_０＋Ｃ_β［ｂ］－ｐのものであるべきであるという仮定に関して理解され得、ここで、Ｒ_０は、フレームごとに変動しない定数である。これは、多くのサンプルが非有意であるより低いビットレート（より粗いビットプレーン）において正確であることを予想しない極めておおまかなモデルである。

コード・ブロックについてのコーディングされたビットレートのはるかに正確な推定値が、符号化プロセスを実際に実施することなしに形成され得る。これを行うための１つのやり方は、各利用可能なビットプレーンｐ＝０、ｐ＝１、．．．において発生する有意サンプルの数の集計Σ_ｐを形成することによる。確実に、これは、計算を必要とするが、符号化ステップを実際に実施することよりもはるかに費用がかからないことがある。これらのΣ_ｐ値から、各ビットプレーンｐについての有意性フラグの１次エントロピーを直接決定することができ、また、各ｐについてのＭａｇＳｇｎビットストリームにおいてパックされる必要があるマグニチュード及び符号ビットの数を知る。各有意サンプルについての符号なしマグニチュード指数予測残差をコーディングするために１又は２ビットを許容すると、所与のビットプレーンｐにおいてＣｌｅａｎｕｐパスによって必要とされるビットの数についての妥当な推定値を取得する。実際のコーディング方法はより効率的である傾向があるので、この推定値は、控えめである可能性がある。

符号化プロセスのビットレートを推定するための別のやり方は、コード・ブロック内のサブバンド・サンプルの確率密度関数についての一般化されたガウス・モデルを適合させ、モデルのパラメータのみに依存する各ビットプレーンｐにおけるビットレートについてのあらかじめ計算された値を使用することである。モデルを適合させるために、各コード・ブロックについてのわずか２つの統計値を収集することで十分であり、２つの統計値のうちの一方は、平均絶対値、又は等価的に、前に導入された複雑さ推定値Ｒ_０＋Ｃ_β［ｂ］であり得、他方は、サブバンド・サンプルの平均２乗値であり得る。

各ビットプレーンにおける有意サンプルを直接計数することに関するモデルベースの手法の主要な利点は、複雑さの低減である。両方の手法は、ビットプレーンｐの関数として、所与のコード・ブロックについてのコーディングされたビットレートを予測する関数を生じる。また、この関数から、各ビットプレーンにおいてコード・ブロックについての動作ひずみ長さ勾配の推定値を導出し得る。これらのビットレート及びひずみ長さ勾配推定値は、様々な適用例設定において、各コード・ブロックについて実際に生成すべきコーディング・パスの狭いセットを選択するために使用され得る。

モデル・ベースの手法以外に、ビット・スタッフィングより前に、特定のビットストリームに放出されることになるビットの数を直接計数するために符号化プロセス自体の要素を働かせることが可能である。ビット・スタッフィングが、１５ごとに１ビット超だけ、コーディングされた長さを増加させることができず、有意な影響をめったに有しないので、この方法は、コーディングされたビットストリームを実際に生成することなしに、多数のコーディング・パスのコーディングされた長さの極めて正確な推定値を作り出すために使用され得る。分散マグニチュード・コーディングを用いるＣｌｅａｎｕｐパスのトリプル・ビットストリーム変形態では、ビット・スタッフィングより前に、ＭａｇＳｇｎ及びＶＬＣビットストリームに放出されたビットの数は、ＶＬＣコードワード・テーブルを、各グループについてのＶＬＣビットの数と、有意サンプルの数と、残差マグニチュード・ビットの数との和を返すルックアップ・テーブルと置き換えることによって決定され得る。これは、４つのサンプルのグループごとに多くとも２つのテーブル・ルックアップ演算を必要とする。これらの値を集計することは、Ｃｌｅａｎｕｐパスによって作り出されたビットの総数の良好な推定値を提供し、それは、グループ有意性シンボルの適応ランレングス・コーディングによって作り出されたビットの数を推定するか又は直接算出することによって改善され得る。ビット・スタッフィングより前に、ＭａｇＲｅｆパスによって作り出されたビットの数は、単に、先行するＣｌｅａｎｕｐパスにおいて有意であるサンプルの数である。ＳｉｇＰｒｏｐパスによって作り出されたビットの数は正確に算出するのにより費用がかかり、これは、有意性プロシージャの伝搬が後続することを必要とするからであるが、とはいえ、計算することは、ＳｉｇＰｒｏｐビットストリームを実際に生成するよりも著しく安価である。

本発明の実施例は、直接ビット計数ストラテジーとモデルベース推定ストラテジーとの組合せを使用して、コーディング・パスのセットの動作レートひずみプロパティの良好な推定値を取得し、この情報を使用して、実際に生成すべきコーディング・パスの小さいセットの選択を容易にすることができる。たとえば、いくつかの実施例では、Ｃｌｅａｎｕｐパスによって作り出されたビットの実際の数は、少なくとも１つの有意サンプルを含んでいるコード・ブロックの４つの最上位ビットプレーンについて算出され得、その後に、Ｃｌｅａｎｕｐパス境界においてひずみ長さ特性の完全な推定値を形成するために、モデルベース手法が後続のビットプレーンについて使用され得る。

可変ビットレート設定（ＶＢＲ：ｖａｒｉａｂｌｅ ｂｉｔ－ｒａｔｅ）において、フレームごとに緩やかにのみ変化するようにひずみ長さ勾配しきい値

を準備するが、これは、各フレームのコーディングされたサイズが変動することを意味し得る。ターゲット平均ビットレートを維持するように、外部ループが、

を時間とともに緩やかに調整し、これは、通常、古典的な「リーキー・バケット」モデルを介して行われる。そのような適用例では、ＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムは、コード・ブロックが実際に符号化される時点より前に知られているしきい値

によって直接駆動され、したがって、各ビットプレーンｐについてのひずみ長さ勾配推定値は、コード・ブロックについて生成されるべきであるコーディング・パスを決定するために使用され得る。

詳細には、推定値が控えめであることが信頼され得る場合、推定されるひずみ長さ勾配が、

よりも大きくなるように、最も小さい（すなわち、最高品質の）ｐを見つけ、このｐについてのＣｌｅａｎｕｐパス、及び後続の１つ又は場合によっては２つのより高品質の（より小さいｐ）Ｃｌｅａｎｕｐパスを、それらのそれぞれのＳｉｇＰｒｏｐ及びＭａｇＲｅｆコーディング・パスとともに生成することで十分である。次いで、実際のＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムは、生成されたコーディング・パスのこの限られたセットとともに動作する。

一定ビットレート（ＣＢＲ：ｃｏｎｓｔａｎｔ ｂｉｔ－ｒａｔｅ）設定では、ｖセットＶ_ｖ中の、又はそれが属するより大きいセットＵ（Ｖ_ｖ）中の各コード・ブロックについての推定されたビットレート及びひずみ長さ勾配は、各コード・ブロックについてのコードストリーム中にＣｌｅａｎｕｐパスが含まれることが予想される（もしあれば）ビットプレーンを決定するために、ＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムの予想される挙動をシミュレートするために使用され得る。同じく、推定値が控えめであると仮定すると、実際のブロック・コーダが、推定値が示唆するよりも効率的であることを意味し、その場合、それは、ただ、この推定されたＣｌｅａｎｕｐパス＋１つ又は２つのより高品質の（すなわち、より小さいｐ）Ｃｌｅａｎｕｐパスを、それらのそれぞれのＳｉｇＰｒｏｐ及びＭａｇＲｅｆコーディング・パスとともに生成することで十分である。次いで、実際のＰＣＲＤ－ｏｐｔアルゴリズムは、生成されたコーディング・パスのこの限られたセットとともに動作する。

好ましい実施例の上記の説明において例示された、本発明のプロセス及び装置のいくつかの弁別的特徴があることが諒解されよう。実施例の有利な特徴が、以下で手短に説明される。本発明はこれらの特徴に限定されず、実施例は、これらの特徴の一部又は全部を含み得るか、又はこれらの特徴を含まないことがあり、変形形態を利用し得ることに留意されたい。

Ａ． 有意性のコーディングは、グループに対して行われる（グループ・サイズ４が選好される）。
Ｂ． 有意性のコーディングは、いくつかのやり方で他のコーディング・ステップに先行する。
ａ． 最初に、好ましい実施例では、（ＡＺＣグループとして知られている）グループの特定のサブセットの有意性は、それ自体のビットストリームを生成する適応コーディング・エンジンを使用してコーディングされる。
ｂ． 他の有意性情報は、有意サンプルについてのマグニチュード及び符号情報がコーディングされる前に、グループごとにコーディングされる。
ｃ． デュアル・ビットストリーム実施例では、有意性情報は、コード・ブロック・サンプルの１つのライン全体についてコーディングされ、それから、それらのサンプルについてのマグニチュード及び符号情報がコーディングされ、その後に次のラインが処理され、以下同様である。
ｄ． トリプル・ビットストリーム実施例では、有意性符号化及び復号は、マグニチュード及び符号コーディング・プロセスから完全に切り離され、したがって、有意性が任意の順序において符号化され得るが、デコーダは、同時に、又は最終のマグニチュード及び符号情報より先にのいずれかで、所望のマージンによって、有意性情報を復元することができる。
Ｃ． 有意性コーディングがグループ・コンテキストに基づき、ここで、グループのコンテキストは、コード・ブロック内ですでにコーディングされた有意性情報のみに依存する。
Ｄ． 有意性のコーディングは、可変長コーディングを、さもなければ完全に非有意であることが知られていない各グループについて放出される単一のコードワードとともに利用し、ここで、コードワードは、グループ・コンテキストに依存する。
Ｅ． 有意サンプルについてのマグニチュード情報のコーディングは、すでにコーディングされたマグニチュードに関連するマグニチュード指数を利用する。これらは、コンテキスト又は予測子を形成するために使用され、コンテキスト又は予測子に関して、有意サンプルのマグニチュード指数に対する上限がコーディングされる。この制限は、符号ビットとともに、有意サンプルについての未加工ビットストリームに放出されなければならない追加のマグニチュード・ビットの数を決定する。
実施例では、近接マグニチュード指数の和は、上述のコンテキストを形成するために使用され、２つの先行する近傍は、コード・ブロックの第１のライン中で使用され、４つの近傍（左、左上、上及び右上）は、コード・ブロック中のすべての他のラインについて使用される。
Ｆ． マグニチュード・コーディング・コンテキストは予測子Ｇにコンバートされ、次いで、コンマ・コードが、Ｒ＝ｍａｘ｛０，Ｅ－１－Ｇ｝を符号化するために使用され、ここで、Ｅは有意サンプルのマグニチュード指数（必然的に非０）であり、その後に、Ｒ＞０である場合、符号及びＲ＋Ｇ最下位マグニチュード・ビットが放出され、他の場合、符号及びＲ＋Ｇ＋１マグニチュード・ビットが放出される。
Ｇ． 他の実施例では、マグニチュード指数制限は、有意性がコーディングされるのと同じグループであるグループ中でコーディングされる。そのような実施例では、これらの制限についての予測子は、前にコーディングされたマグニチュードに基づいて、好ましくはコード・ブロック内のグループの前の行から形成され、予測残差は、予測された制限と実際の制限との間の差を識別するためにコーディングされ、それは、厳しいものである必要はない。好ましい実施例では、予測残差は可変長コードを使用してコーディングされ、少なくとも１つの有意サンプルを含んでいる各グループについて１つのコードワードを生成する。好ましくは、これらの残差コードワードは、同じグループについての有意性をコーディングする可変長コードワードとインターリーブされ、指数制限残差コードワード及び有意性コードワードが、有意サンプルの実際のマグニチュード・ビット及び符号が同じ又は異なる未加工ビットストリームからアンパックされる必要がある時点より先に復号されることを可能にする。コーディングされたマグニチュード制限残差は、概して、予測子が、最初に復号されなければならないマグニチュードに基づくので、マグニチュード又はさらにマグニチュード指数の自己充足的な説明を提供しない。
Ｈ． 対応するビットプレーンについてのＪＰＥＧ２０００有意性伝搬コーディング・パスと同じ情報を符号化する、各コード・ブロックについての追加のＳｉｇＰｒｏｐコーディング・パスの使用。実施例では、このコーディング・パスは、有意性ビット及び符号ビットを未加工コードワード・セグメントに放出する。いくつかの実施例では、元のＪＰＥＧ２０００有意性伝搬パスはこの目的のために使用され、「適応コーダＢＹＰＡＳＳモード」で動作し得る。実施例では、元のＪＰＥＧ２０００有意性伝搬パスは、サンプルのセットに関連する関係する有意性ビットが、有意性ビット及び符号ビットをサンプルごとにインターリーブするのではなく、サンプルのそのセットについて対応する符号ビットより先に未加工ビットストリームに放出されるように修正される。好ましい実施例は、４つのサンプルのセットに基づいてこのインターリービングを実施する。実施例は、ビットが、ビッグエンディアン・ビット順序ではなく、リトルエンディアンを用いて未加工ビットストリームのバイトにパックされるという追加の修正を含み得る。
Ｉ． 対応するビットプレーンについてのＪＰＥＧ２０００マグニチュード・リファインメント・コーディング・パスと同じ情報を符号化する、各コード・ブロックについての追加のＭａｇＲｅｆコーディング・パスの使用。実施例では、このコーディング・パスは、リファインメント・ビットを未加工コードワード・セグメントに放出する。いくつかの実施例では、このコーディング・パスは、「適応コーダＢＹＰＡＳＳモード」で動作する元のＪＰＥＧ２０００マグニチュード・リファインメント・コーディング・パスと同等であり得る。実施例では、ＪＰＥＧ２０００マグニチュード・リファインメント・パスは、ビッグエンディアン・ビット順序ではなく、リトルエンディアンを用いて、ビットを未加工ビットストリームのバイトにパックすることによって修正される。
Ｊ． Ｃｌｅａｎｕｐパスが、各コード・ブロックの１つ又は複数のビットプレーンについて、前記ビットプレーンの一部又は全部についてのＳｉｇＰｒｏｐ及びＭａｇＲｅｆコーディング・パスとともに、様々なコーディング・パスについてのひずみ推定値とともに、生成される画像符号化方法であって、最終のコードストリームに放出される実際のコーディング・パスが、レートひずみ最適化ステップに基づいて生成されたものから選択される、画像符号化方法。
Ｋ． コーディング・パスがコード・ブロック内で生成される最も粗いビットプレーンが、コーディング・パスが、類似しているコード・ブロックからビデオ・シーケンス中の前のフレームのコードストリームに放出される最も粗いビットプレーンに基づいて決定される上記の方法であって、ここで、類似度が、コード・ブロックが属する空間ロケーション及びサブバンドに関して測定される、上記の方法。
Ｌ． コーディング・パスがコード・ブロック内で生成される最も粗いビットプレーンが、先行するフレームにおけるレート制御プロセスの挙動から推論されるサブバンド固有の最大データ・レート目標を条件として決定される、上記の方法。
Ｍ． コード・ブロック内に生成されるコーディング・パスの完全セットが、前のフレームにおけるコード・ブロックについてのレートひずみ最適化ステップによって選択された、コーディング・パスに関する情報とともに、前記前のフレームにおける同じコード・ブロックから収集された要約統計値の小さいセットに基づいて決定される、上記の方法。
Ｎ． 実施例では、上記の方法は、コーディング・パスが生成される最も粗いビットプレーンを、画像内の各コード・ブロック及びより大きい領域の圧縮率を示す複雑さ推定値に基づいて上又は下に調整することによって、修正される。実施例は、各コード・ブロック内のサブバンド・サンプルの絶対値を累積することと、結果の近似対数をとることとによって形成される、複雑さ推定値を利用する。この形式の複雑さ値は、局所的複雑さとより全体的な複雑さとの比較が、前に圧縮されたコンテンツに対して、各コード・ブロックの周りに形成され得るように生成及び記憶され、前に圧縮されたコンテンツのレートひずみ最適化結果は、コーディング・パスが生成されているビットプレーンを決定するために参照として使用される。
Ｏ． 実施例では、上記の方法は、各コード・ブロックについてのレート及びひずみ長さ勾配推定値の組込みによって修正され、それらのレート及びひずみ長さ勾配推定値は、各コード・ブロックについて累積される要約統計値への、サブバンド・サンプルについての統計モデルの適合から、又は複数のマグニチュード・ビットプレーンの各々においてコード・ブロック内の有意サンプルの計数から様々に形成される。

脚注
１ 実際に、ＪＰＥＧ２０００未加工コードワード・セグメントにおけるビット・スタッフィングは、ビッグエンディアン１６進値が範囲ＦＦ８０ｈ～ＦＦＦＦｈ内にあるバイト・ペアの出現を回避するが、ブロック・コーディング・アルゴリズムは、概して、範囲ＦＦ９０ｈ～ＦＦＦＦｈにおけるマーカー・コードを回避することを必要とされるにすぎない。
２ ソフトウェア実装形態の場合、すべてのビット・スタッフィング・プロシージャは効率的にベクトル化され得、したがって、個々のバイト指向テストは必要とされない。
３ この観測は、標準ＪＰＥＧ２０００ブロック・コーディング・アルゴリズムが全ＢＹＰＡＳＳモードで動作する場合に当てはまり、ここで、すべてのＳｉｇＰｒｏｐコーディング・パス及びＭａｇＲｅｆコーディング・パスは未加工ビットを放出し、適応コーディングはＣｌｅａｎｕｐパスにおいてのみ使用される。
４ 垂直解像度によって、（最高垂直解像度をもつ画像成分からの）画像ラインがウェーブレット変換にプッシュされるにつれてサブバンド・ラインが出現するレートを意味する。丸め効果は別として、サブバンドの垂直解像度は、画像の高さで除算された、サブバンド中のラインの数である。

Claims (18)

1. 画像圧縮の方法であって、前記画像圧縮は画像のウェーブレット変換を伴い、サブバンド・画像サンプルが、ブロック・コーディング・プロセスを使用して、コード・ブロックに形成され、前記方法は、
   前記ブロック・コーディング・プロセスの前に、
   各コード・ブロックについて、サンプルを、走査順序において走査パターンに従ってｎ個の連続するサンプルのグループに収集するステップと、
   各サンプルについて、前記サンプルが、サンプルが非ゼロの場合は有意であると決定され、そうでない場合は有意でないと決定するように、有意であるのか又は有意でないのかを決定するステップと
   を実行し、
   ビットストリームを生成するために、コーディング・パスを実行する前に、
   複数のビットプレーンに対応する複数のコーディング・パスについて、ビットストリームのコーディングされた長さ及びひずみ長さ勾配を推定するステップであって、推定されたコーディングされた長さ及びひずみ長さ勾配が、複雑さの測度として使用される、ステップと、
   コーディング・パスが前記コーディングされた長さ及びひずみ長さ勾配の推定に基づいて前記コード・ブロックについて生成されるべきビットプレーンのセットを、前記複数のビットプレーンから選択するステップと、
   前記ブロック・コーディング・プロセスを使用して、前記選択されたビットプレーンをコーディングするステップであって、前記ブロック・コーディング・プロセスは、
   走査順序において前記コード・ブロックの前のサンプルの有意性のみに依存するコードを使用して、前記コード・ブロックのサンプルのグループについての有意性情報をコーディングするステップと、
   前記走査順序において前のマグニチュード及び有意性情報のみに依存するコードを使用して、前記コード・ブロックのサンプルのグループについてのマグニチュード及び符号情報をコーディングするステップと、
   前記有意性及びマグニチュード・コード・ビットを、各グループに関連する有意性ビットが前記コード・ブロックのコーディングされた表現中で一緒に出現するように、グループごとに少なくも２つの別個のビットストリームに構成するステップと、
   前記コード・ブロックのサンプルの各グループについてコーディングするステップ及びコード・ビット構成ステップを繰り返すステップと
   を含む、ステップと
   を含む方法。
2. 前記推定されたコーディングされた長さが、複数のビットプレーンの各々においてコード・ブロック中で見つけられた有意サンプルの数を計数することに基づく、請求項１に記載の方法。
3. 前記推定されたコーディングされた長さ及びひずみ長さ勾配が、コード・ブロック内の前記サブバンド・サンプルの確率密度関数についての一般化されたガウス・モデルに基づき、前記モデルについてのパラメータが、前記コード・ブロックのサンプル値から計算される要約統計から形成される、請求項１に記載の方法。
4. 前記推定されたコーディングされた長さが、ビット・スタッフィングより前に個々のビットストリームに放出されることになるビットの数を決定するために、前記個々のビットストリームを生成することなしに、Ｃｌｅａｎｕｐパスのいくつかの要素を実行することに基づいて取得される、請求項１に記載の方法。
5. ビット・スタッフィングより前にＭａｇＳｇｎ及び可変長コーディング（ＶＬＣ）ビットストリームに放出されたビットの数を推定するために、ＶＬＣコードワード・テーブルが、各グループについてのＶＬＣビットの数と、有意サンプルの数と、残差マグニチュード・ビットの数との和を返すルックアップ・テーブルと置き換えられる、請求項４に記載の方法。
6. 各グループが４つのサンプルを含む、請求項１から５までのいずれか一項に記載の方法。
7. グループ有意性シンボルは、前記コード・ブロック内のいくつかのグループについて、各前記グループが有意サンプルを含んでいるのか有意サンプルをまったく含んでいないのかを通信するための適応コードを使用してコーディングされる、請求項１から６までのいずれか一項に記載の方法。
8. 前記ブロック・コーディング・プロセスが、複数のビットストリームを含む単一のコードワード・セグメントを作り出すステップを含む、請求項１から７までのいずれか一項に記載の方法。
9. 前記単一のコードワード・セグメントが、前記単一のコードワード・セグメントの始まりから開始する前方伸長ビットストリーム及び前記単一のコードワード・セグメントの終わりから開始する後方伸長ビットストリームによって作り出され、それにより、前記前方伸長ビットストリーム及び後方伸長ビットストリームの長さが別個に通信される必要がない、請求項８に記載の方法
10. 前記単一のコードワード・セグメントは、前記単一のコードワード・セグメントの始まりから開始する２つの前方伸長ビットストリームと、前記単一のコードワード・セグメントの終わりから開始する１つの後方伸長ビットストリームとを含む、３つのビットストリームによって作り出され、前記２つの前方伸長ビットストリーム間のインターフェースと前記コードワード・セグメントの全長が識別される、請求項８に記載の方法。
11. グループ有意性シンボルの適応コーディングによって作り出されたビットが、前記コード・ブロックのコードワード・セグメント内のそれら自体のビットストリームに割り当てられる、請求項１から１０までのいずれか一項に記載の方法。
12. グループ有意性シンボルが、適応算術コーディング・エンジンを使用してコーディングされる、請求項１から１１までのいずれか一項に記載の方法。
13. グループ有意性シンボルが、適応ランレングス・コーディング・エンジンを使用してコーディングされる、請求項１から１２までのいずれか一項に記載の方法。
14. サンプルのグループについての有意性情報をコーディングする前記ステップが、コンテキストに基づき、サンプルのグループの前記コンテキストが、走査ライン順序において、前記コード・ブロック中のサンプルの前のグループについてすでにコーディングされた前記有意性情報のみに依存する、請求項１から１３までのいずれか一項に記載の方法。
15. マグニチュード及び符号情報をコーディングする前記ステップが、各有意サンプルについての未加工ビットストリーム中に含まれる必要があるマグニチュード情報のビットの数をコーディングするステップを伴う、請求項１から１４までのいずれか一項に記載の方法。
16. 各有意サンプルについての前記未加工ビットストリーム中に含まれる必要があるマグニチュード情報のビットの前記数をコーディングする前記ステップが、マグニチュード・コーディング・コンテキストに基づき、前記マグニチュード・コーディング・コンテキストが、近接サンプルのマグニチュード指数から形成される、請求項１５に記載の方法。
17. 前記マグニチュード・コーディング・コンテキストが、前記近接サンプルのマグニチュード指数の和から形成される、請求項１６に記載の方法。
18. 請求項１から１７までのいずれか一項に記載の方法を実装するように構成される、符号化装置。