JP7466903B2 - Ａｒ表示装置用光学素子及びその製造方法、並びに、ａｒ表示装置 - Google Patents

Description

本発明は、拡張現実（ＡＲ：Augmented Reality）表示装置用の光学素子及びその製造方法、並びに、そのＡＲ表示装置用光学素子を用いたＡＲ表示装置に関する。

拡張現実は、様々な分野で活用され始めており、スマートグラス、ヘッドアップディスプレイ、ヘッドマウントディスプレイ等のＡＲデバイスの多様化が進んでいる。従来より、投影装置と拡散スクリーンを用いたＡＲデバイスが提案されている（以後、「第１従来技術」と記載する場合がある）。このＡＲデバイスは、拡散スクリーンに結像した映像を拡散しつつ反射又は透過させてユーザに提示する。ここで、拡散スクリーンは、アクリル樹脂、有機素材などの透明媒体の表面又は内部に散乱体を分散させることで、映像の表示と透過性を実現している（例えば、非特許文献１参照）。

また、複数の投影装置を組み合わせてユーザに立体映像又は指向性を持つ映像を表示するＡＲデバイスも提案されている（以後、「第２従来技術」と記載する場合がある）。このＡＲデバイスは、立体映像又は指向性を持つ映像を再生する光線群を投影する複数の投影装置と、光線の向きを制御する凹面鏡やフレネルレンズもしくは同等の機能を持つホログラフィック光学素子（ＨＯＥ：Holographic Optical Element）といった光学部材と、ハーフミラー、レンズアレイ、レンチキュラーレンズ、拡散板といった観察方向や観察領域を制御する光学部材とを備えている。

特開２００２－２５８２１５号公報

戸木田 雅利、"透明なスクリーン用フィルムを開発"、［online］、国立研究開発法人 科学技術振興機構、［令和２年８月４日検索］、インターネット＜URL：https://www.jst.go.jp/seika/bt125-126.html＞

しかし、第１従来技術では、投影装置からの光線群がスクリーン面上に異なる角度で入射して反射又は拡散することから、ユーザの観察方向が投影装置からの光の正反射方向となるスクリーン面上の位置が限定されてしまう。正反射方向が最も光が観察されやすく（光の利用効率が高く）それより外れることで輝度が低下するため、観察される光の強度分布がスクリーン面上の位置に応じて異なり輝度ムラが発生することが多い。また、スクリーンを透過型として利用した場合も投影方向が最も光が観察されやすく、同様な理由で輝度ムラが発生することが多い。

また、第２従来技術では、凹面鏡やフレネルレンズ、ＨＯＥなどの光学部材と複数の投影装置とに加えて、実用的な観察方向や観察領域を確保するためにハーフミラーやレンズアレイ、レンチキュラーレンズ、拡散板といった光学素子を１つ以上用いる必要があり、構成素子の数が多くなって装置が大型化する。さらに、第２従来技術では、像がボケたり投影装置間でクロストークが発生して画質が低下すると共に、光の利用効率が低下するという問題がある。

そこで、本発明は、高画質で光の利用効率が高くかつ小型のＡＲ表示装置用光学素子及びその製造方法、並びに、ＡＲ表示装置を提供することを課題とする。

前記した課題に鑑みて、本発明に係るＡＲ表示装置用光学素子は、投影装置から入射する光線群を反射又は透過し、所定の角度幅で均一な強度分布の出射光を出射するＡＲ表示装置用光学素子であって、光線を反射又は透過する微小領域の面に直交する物理的な法線に対し、異なる方向の光学的な法線を有する屈折率の周期構造が所定の間隔及び多重数で多重化されている構成とした。

かかる構成によれば、ＡＲ表示装置用光学素子は、投影装置から入射する光線群を所望の方向と角度間隔、本数で反射又は透過し、所望の観察領域に均一な強度分布の出射光を集光できるので、輝度ムラを抑制し、画質と光の利用効率を向上させることができる。さらに、ＡＲ表示装置用光学素子は、１つの光学素子で光線群の方向や観察領域の制御を行うので、装置全体の小型化を図ることができる。

さらに、本発明に係るＡＲ表示装置用光学素子において、屈折率の周期構造の法線θｎｏｒｍａｌは、光線群の方向を示す入射ベクトルθＩＮと、出射光の中心の方向を示す出射ベクトルθＯＵＴとを含む式（１）で表され、屈折率の周期構造の間隔Ｖは、ＡＲ表示装置用光学素子の記録再生波長λと、ＡＲ表示装置用光学素子の平均屈折率ｎＯとを含む式（２）で表され、水平方向における屈折率の周期構造の多重数Ｋは、予め設定した角度幅φＸと、角度幅φＸを分割した角度間隔Δθとを含む式（３）で表され（但し、ｆｌｏｏｒ（ｘ）は、ｘ以下の整数最大値を返す関数）、垂直方向における屈折率の周期構造の多重数Ｌは、予め設定した角度幅φＹと、角度幅φＹを分割した角度間隔Δθとを含む式（４）で表され、水平方向及び垂直方向における屈折率の周期構造の多重数Ｍは、以下の式（５）で表される。

これにより、ＡＲ表示装置用光学素子は、投影装置から入射する光線群を所望の方向と角度間隔、本数で所望の観察領域に対して正確に反射又は透過するので、画質と光の利用効率をより向上させることができる。

また、前記した課題に鑑みて、本発明に係るＡＲ表示装置用光学素子の製造方法は、１台以上の投影装置から入射する光線群を反射又は透過するＡＲ表示装置用光学素子の製造方法であって、入射ベクトルθ_ＩＮが投影装置から入射する光線群の方向を示し、出射ベクトルθ_ＯＵＴが観察領域の中心位置への方向を示し、角度間隔Δθ_Ｘ，Δθ_Ｙがそれぞれ水平方向及び垂直方向における投影装置から入射する光線群の広がり角を示し、角度幅φ_Ｘ，φ_Ｙがそれぞれ水平方向及び垂直方向におけるＡＲ表示装置用光学素子から反射又は透過する光線群の角度幅を示すときに、式（１）～式（５）を用いて、法線θ_{ｎｏｒｍａｌ}、間隔Ｖ及び多重数Ｋ，Ｌ，Ｍを算出するステップと、法線θ_{ｎｏｒｍａｌ}を有する屈折率の周期構造が間隔Ｖ及び多重数Ｍで多重化されるように計算機合成ホログラムの演算を行うステップと、計算機合成ホログラムの演算結果に基づいて、ホログラムプリンタでＡＲ表示装置用光学素子を生成するステップと、を備える手順とした。

かかる手順によれば、立体映像や指向性を持つ映像を表示するＡＲ表示装置で利用可能な、高画質で光の利用効率が高くかつ小型のＡＲ表示装置用光学素子を製造できる。

また、本発明に係るＡＲ表示装置用光学素子の製造方法において、ＡＲ表示装置用光学素子を生成するステップでは、小領域毎に屈折率の周期構造を設ける場合、小領域の接続部分で屈折率の周期構造の位相が連続するように、計算機合成ホログラムを演算する際の初期位相を変化させることが好ましい。
かかる手順によれば、ホログラムプリンタで小領域毎にホログラムデータを記録しながら、ＡＲ表示装置用光学素子を製造できる。

また、前記した課題に鑑みて、本発明に係るＡＲ表示装置は、１台以上の投影装置と、前記したＡＲ表示装置用光学素子と、を備える構成とした。

かかる構成によれば、ＡＲ表示装置は、投影装置から入射する光線群を所望の方向と角度間隔で反射又は透過し、所望の観察領域に均一な強度分布の光線群を集光できるので、輝度ムラや２台以上の投影装置間のクロストーク、像のボケを抑制し、画質と光の利用効率を向上させることができる。さらに、ＡＲ表示装置は、投影装置とＡＲ表示装置用光学素子だけの構成となるため、少ない構成による装置全体の小型化を図ることができる。

本発明によれば、高画質で光の利用効率が高くかつ小型のＡＲ表示装置用光学素子及びその製造方法、並びに、ＡＲ表示装置を提供することができる。

第１実施形態において、（ａ）は屈折率の周期構造を説明する説明図であり、（ｂ）はＡＲ用光学素子の表面の屈折率を示すグラフである。 第１実施形態において、（ａ）は屈折率の周期構造の多重化を説明する説明図であり、（ｂ）はＡＲ用光学素子の表面の屈折率を示すグラフである。 第１実施形態において、（ａ）及び（ｂ）は屈折率の周期構造の法線を説明する説明図であり、（ｃ）は角度幅及び角度間隔を説明する説明図である。 第１実施形態に係るＡＲ用光学素子の製造方法を示すフローチャートである。 第２実施形態において、（ａ）及び（ｂ）は屈折率の周期構造の法線を説明する説明図である。 第３実施形態に係るＡＲ表示装置を説明する説明図であり、（ａ）は上面図であり、（ｂ）は側面図である。 第４実施形態に係るＡＲ表示装置を説明する説明図である。 第５実施形態に係るＡＲ表示装置を説明する説明図であり、（ａ）は上面図であり、（ｂ）は側面図である。 第６実施形態に係るＡＲ表示装置を説明する説明図である。

以下、本発明の各実施形態について図面を参照して説明する。但し、以下に説明する各実施形態は、本発明の技術思想を具体化するためのものであって、特定的な記載がない限り、本発明を以下のものに限定しない。また、各実施形態において、同一の手段には同一の符号を付し、説明を省略することがある。

（第１実施形態）
［ＡＲ用光学素子の構成］
図１～図３を参照し、第１実施形態に係るＡＲ用光学素子１の構成について説明する。以後、水平方向をＸ軸、垂直方向をＹ軸、奥行き方向をＺ軸とし、簡略化のためにＹ－Ｚ平面のみ示すが、Ｘ－Ｚ平面についても同様である。

ＡＲ用光学素子１は、投影装置３（図６）から入射する光線群を所定の角度幅、角度間隔と本数で反射又は透過し、所望の観察領域に対して均一な強度分布の出射光を出射するものである。そして、ＡＲ用光学素子１は、光線群を反射又は透過する微小領域の面に直交する物理的な法線に対し、異なる方向の光学的な法線を有する屈折率の周期構造が所定の間隔及び多重数で多重化されている。本実施形態では、ＡＲ用光学素子１が、投影装置３からの入射光を反射する反射型であることとして説明する。

＜屈折率の周期構造＞
図１（ａ）に示すように、ＡＲ用光学素子１は、物理的な法線Ａと異なる方向の光学的な法線Ｂを有する屈折率の周期構造１０からなる。具体的には、ＡＲ用光学素子１は、入射する光線群を反射する微小領域の面１１の法線Ａに対し、異なる方向の法線Ｂを有する屈折率の周期構造１０からなる。

また、屈折率の周期構造１０は、Ｙ軸方向で屈折率分布が周期的に変化するように、間隔Ｖで設けられている（Ｘ軸方向も同様）。図１（ｂ）に示すように、屈折率の周期構造１０は、基準となる平均屈折率n_Ｏに対し、間隔Ｖの両端部で最大屈折率変調量Δnの範囲で屈折率が高低する。なお、図１（ｂ）は屈折率が高くなる例であり、（n_Ｏ－Δｎ）のように屈折率を低くしてもよい。また、屈折率の周期構造１０は、微小領域の面１１の法線Ａに対し、傾斜している。また、屈折率の周期構造１０は、一方の微小領域の面１１ａから他方の微小領域の面１１ｂまで連続するように設けられている。このように、ＡＲ用光学素子１は、蒸着で作製した、物理的な法線と同一の方向に法線を有する周期構造の誘電体多層膜とは異なっている。

＜屈折率の周期構造の多重化＞
図２（ａ）に示すように、ＡＲ用光学素子１は、図１（ａ）の屈折率の周期構造１０が多重化されている。すなわち、Ｙ軸方向の同一領域に、法線Ｂの方向が異なる屈折率の周期構造１０が重なるように形成されている。図２（ａ）のＡＲ用光学素子１では、屈折率の周期構造１０が３つ多重化されている（多重数Ｌ＝３）。１つ目の屈折率の周期構造１０_１を破線で図示し、屈折率の周期構造１０_１における法線をＢ_１とする。また、２つ目の屈折率の周期構造１０_２を実線で図示し、屈折率の周期構造１０_２における法線をＢ_２とする。また、３つ目の屈折率の周期構造１０_３を長破線で図示し、屈折率の周期構造１０_３における法線をＢ_３とする。図２（ｂ）に示すように、ＡＲ用光学素子１は、基準となる平均屈折率ｎ_Ｏに対して最大屈折率変調量Δｎの範囲で３つの屈折率の周期構造１０_１～１０_３が多重化されたものになる。このように、ＡＲ用光学素子１は、屈折率の周期構造１０を多重化することで、所定の角度幅で均一な強度分布の光線を反射できる。
なお、屈折率の周期構造１０の多重化とは、法線Ｂの方向が異なる屈折率の周期構造１０を同一位置に形成することである。

＜パラメータの算出手法＞
図１～図３を参照し、屈折率の周期構造１０の多重化に必要なパラメータの算出手法を説明する。
図３（ａ）に示すように、ＡＲ用光学素子１の各点１２において、屈折率の周期構造１０の法線θ_{ｎｏｒｍａｌ}は、以下の式（１）で表される。なお、θ_ＩＮは入射する光線群の方向を示す入射ベクトルであり、θ_ＯＵＴは出射する複数の光線群の中心の光線が観察領域の中心位置Ｕを向く出射ベクトルである。また、θ_ＩＮ，θ_ＯＵＴは、実際には空気中での角度を平均屈折率ｎ_OのＡＲ用光学素子１での角度に変換したものである。

図３（ｂ）に示すように、法線θ_{ｎｏｒｍａｌ}、入射ベクトルθ_ＩＮ、及び、出射ベクトルθ_ＯＵＴは、何れもＺ軸（法線Ａ）を基準としており、Ｘ軸に対して反時計回りを正としている。また、屈折率の周期構造１０の法線θ_{ｎｏｒｍａｌ}は、各点１２での入射ベクトルθ_ＩＮ及び出射ベクトルθ_ＯＵＴに応じて変化する。

図１（ａ）に示すように、屈折率の周期構造１０の間隔Ｖは、以下の式（２）で表される。なお、ＡＲ用光学素子１の記録再生波長λは、再生時にＡＲ用光学素子１に入射する光の波長を表す。

図３（ｃ）に示すように、入射する光線群を垂直方向の観察領域の範囲Ｗ_Ｙで定まる角度幅φ_Ｙの範囲に反射するために、角度間隔Δθ_Ｙで屈折率の周期構造１０が多重化されている。ここでは、角度間隔Δθ_Ｙは、入射する光線群の垂直方向の広がり角に一致する。すると、出射する光源群は、角度幅φ_Ｙ内でほぼ均一な強度分布を実現する（水平方向の角度幅φ_Ｘも同様）。このとき、水平方向及び垂直方向における屈折率の周期構造１０の多重数Ｋ，Ｌは、以下の式（３）及び式（４）で表されるものとする。従って、水平方向と垂直方向を合わせた最終的な多重数Ｍは、以下の式（５）で表される（但し、ｆｌｏｏｒ（ｘ）は、ｘ以下の整数最大値を返す関数）。

なお、隣接する点１２同士において、屈折率の周期構造１０の位相が整合することが好ましい。
また、図２では、ＡＲ用光学素子１の中央に位置する点１２を１つのみ図示したが、実際には、ＡＲ用光学素子１の全ての点１２でパラメータを算出する。

［ＡＲ用光学素子の製造方法］
このように、ＡＲ用光学素子１は、屈折率の周期構造１０が多重化された屈折率分布を有する。このため、物体光と参照光とを干渉させる従来の製造方法では、正確な角度間隔Δθで入射する複数の物体光を光学的に重ね合わせ、かつ、記録位置に応じて各物体光と参照光の入射角度を制御する必要があり、そのような干渉系を構築し、ＡＲ用光学素子１を製造するのは困難である。その一方、計算機合成ホログラムで設計した波面を光学的に再生し、物体光として露光するホログラムプリント技術によれば、ＡＲ用光学素子１を容易に製造できる。

なお、計算機合成ホログラム（ＣＧＨ：Computer-Generated Hologram）とは、所望の再生像が得られるように、物体光と参照光との干渉縞（ホログラムデータ）をコンピュータで生成する技術のことである。

以下、図４を参照し、ＡＲ用光学素子１の製造方法を詳細に説明する。
図４に示すように、ステップＳ１では、式（１）～式（５）を用いて、法線θ_{ｎｏｒｍａｌ}、間隔Ｖ及び多重数Ｋ，Ｌ，Ｍを算出する。

ステップＳ２では、法線θ_{ｎｏｒｍａｌ}を有する屈折率の周期構造１０が間隔Ｖ及び多重数Ｍで多重化されるように計算機合成ホログラムの演算を行う。つまり、ステップＳ２では、計算機合成ホログラムによって、ＡＲ用光学素子１を生成可能な物体光を再生するホログラムデータを生成する。

ステップＳ３では、計算機合成ホログラムの演算結果に基づいて、ホログラムプリント技術でＡＲ用光学素子１を生成する。つまり、ステップＳ３では、ホログラムプリンタを用いて、ステップＳ２で生成したホログラムデータによって再生された波面を物体光として参照光と干渉させ、一般的なホログラム記録材料（例えば、感光性フォトポリマ）に露光する。ここで、小領域毎に屈折率の周期構造を設ける場合、小領域の接続部分で屈折率の周期構造の位相が連続するように、計算機合成ホログラムを演算する際の初期位相を変化させることが好ましい。
このように、３次元のＡＲ表示装置で利用可能な、高画質で光の利用効率が高くかつ小型のＡＲ用光学素子１を製造できる。

なお、複数の再生波長λに対して機能するＡＲ用光学素子１を製造する場合は、各再生波長λに対して前記ステップＳ１～ステップＳ３を行い、単一のホログラム記録材料上で各再生波長に対応する屈折率の周期構造を多重化すればよい。

［作用・効果］
以上のように、第１実施形態に係るＡＲ用光学素子１は、投影装置３から入射する光線群を所望の方向に適切な角度幅と角度間隔、本数で反射し、所望の観察領域に均一な強度分布の光線群を集光できるので、輝度ムラを抑制し、画質と光の利用効率を向上させることができる。

さらに、ＡＲ用光学素子１は、第１従来技術及び第２従来技術と比べ、ブラッグ条件により所望の波長の入射光のみを反射し、残り波長の入射光を透過するので、高輝度な映像表示と背景光の高い透過率とを両立することができる。

（第２実施形態）
［ＡＲ用光学素子の構成］
図５を参照し、第２実施形態に係るＡＲ用光学素子１Ｂの構成について、第１実施形態と異なる点を説明する。
前記した第１実施形態では、ＡＲ用光学素子１が反射型であることとして説明した。その一方、本実施形態では、ＡＲ用光学素子１Ｂが、投影装置からの入射光を透過する透過型である点が、第１実施形態と異なる。

ＡＲ用光学素子１Ｂは、入射する光線群を透過する微小領域の面の物理的な法線に対し、異なる方向の光学的な法線を有する屈折率の周期構造が所定の間隔及び多重数で多重化されている（図１）。つまり、ＡＲ用光学素子１Ｂは、第１実施形態と同様、多重化された屈折率の周期構造を有し、パラメータの算出方法も同様である。

＜パラメータの算出手法＞
図５を参照し、屈折率の周期構造の多重化に必要なパラメータの算出手法を説明する。
図５（ａ）に示すように、ＡＲ用光学素子１Ｂの各点１２Ｂにおいて、屈折率の周期構造の法線θ_{ｎｏｒｍａｌ}は、第１実施形態と同様、前記した式（１）で表される。

図５（ｂ）に示すように、法線θ_{ｎｏｒｍａｌ}、入射ベクトルθ_ＩＮ、及び、出射ベクトルθ_ＯＵＴは、何れもＺ軸（法線Ａ）を基準としており、Ｘ軸に対して反時計回りを正としている。また、屈折率の周期構造の法線θ_{ｎｏｒｍａｌ}は、各点１２Ｂでの入射ベクトルθ_ＩＮ及び出射ベクトルθ_ＯＵＴに応じて変化する。

屈折率の周期構造の間隔Ｖは、第１実施形態と同様、前記した式（２）で表される。また、屈折率の周期構造の多重数Ｋ，Ｌ，Ｍは、第１実施形態と同様、前記した式（３）～式（５）で表される。

なお、隣接する点１２Ｂ同士において、屈折率の周期構造の位相が整合することが好ましい。
また、図５では、ＡＲ用光学素子１Ｂの中央に位置する点１２Ｂを１つのみ図示したが、実際には、ＡＲ用光学素子１Ｂの全ての点１２Ｂでパラメータを算出する。

［作用・効果］
以上のように、第２実施形態に係るＡＲ用光学素子１Ｂは、投影装置３から入射する光線群を所望の方向に適切な角度幅と角度間隔、本数で透過し、所望の観察領域に均一な強度分布の光線群を集光できるので、画質と光の利用効率を向上させることができる。

（第３実施形態）
［ＡＲ表示装置の構成］
図６を参照し、第３実施形態に係るＡＲ表示装置２の構成について説明する。
ＡＲ表示装置２は、ライトフィールド方式で立体像（３次元の形状として立体的に視認される像）、又は、指向性を持つ映像（観察する方向によって情報が変化する映像）のＡＲ表示を行うものである。図６（ａ）及び（ｂ）に示すように、ＡＲ表示装置２は、反射型のＡＲ用光学素子１（図３）と、Ｎ台の投影装置３とを備える（但し、Ｎ≧２）。なお、ＡＲ用光学素子１は、第１実施形態と同様のため、説明を省略する（図１～図３参照）。

投影装置３は、ＡＲ用光学素子１に立体像又は指向性を持つ映像を表示させるための要素画像を光線群として投影する一般的なプロジェクタである。本実施形態では、図６（ａ）に示すように、例えば、３台の投影装置３が角度間隔Δθ_Ｐで水平に円弧状又は直線状に配列されており（Ｎ＝３）、各投影装置３から入射する光線群の水平方向及び垂直方向の広がり角がΔθ_Ｘ及びΔθ_Ｙとなる。
なお、図６では、ＡＲ用光学素子１の中央や両端のみで入射ベクトルθ_ＩＮ及び出射ベクトルθ_ＯＵＴのみ図示したが、実際には、ＡＲ用光学素子１の全ての点で入射ベクトルθ_ＩＮ及び出射ベクトルθ_ＯＵＴが存在する。

この場合、水平方向では、式（３）の角度幅φ_ＸをΔθ_ＰとしてＡＲ用光学素子１を製造すればよい。図６（ａ）では、入射ベクトルθ_ＩＮは、中心に位置する投影装置３から入射する光線群の方向（入射角）を示す。なお、投影装置３の台数が偶数の場合、中心位置に仮想の投影装置３を仮定するか、中心に位置する２台のうち任意の投影装置３から入射する光線群の方向をθ_ＩＮとすればよい。また、出射ベクトルθ_ＯＵＴは、観察領域の中心位置Ｕへの方向を示す。垂直方向では、図６（ｂ）に示すように、中心に位置する投影装置３を同様に基準とし、角度幅φ_Ｙ等の算出は第１実施形態と同様なため、説明を省略する。このとき、水平方向と垂直方向それぞれで観察領域の中心位置Ｕを独立に設けてもよい。このように、ＡＲ表示装置２は、このＡＲ用光学素子１をスクリーンとして用いて、水平方向に多数の光線が隙間なく再生されるライトフィールド方式の立体表示や指向性を持つ映像表示が可能となる。

［作用・効果］
以上のように、第３実施形態に係るＡＲ表示装置２は、第１実施形態と同様に高輝度な映像表示と背景光の高い透過率とを両立することができる。また、ＡＲ用光学素子１が入射する光線群を所望の反射方向に適切な角度間隔、角度幅、本数で反射させるので、第２従来技術のような複数の投影装置３でのクロストークが生じず、画質と光の利用効率を向上させることができる。さらに、ＡＲ表示装置２は、１枚のＡＲ用光学素子１を用いて、ライトフィールド方式で立体像や指向性を持つ映像のＡＲ表示を行うことができる。

（第４実施形態）
［ＡＲ表示装置の構成］
図７を参照し、第４実施形態に係るＡＲ表示装置２Ｂの構成について、第３実施形態と異なる点を説明する。
第３実施形態では、ＡＲ表示装置２が、反射型のＡＲ用光学素子１を備えることとして説明した。その一方、第４実施形態では、ＡＲ表示装置２Ｂが、透過型のＡＲ用光学素子１Ｂを備える点が、第３実施形態と異なる。

図７に示すように、ＡＲ表示装置２Ｂは、透過型のＡＲ用光学素子１Ｂ（図５）と、Ｎ台の投影装置３とを備える。本実施形態では、図７に示すように、３台の投影装置３が角度間隔Δθ_Ｐで水平に円弧状又は直線状に配列されており（Ｎ＝３）、各投影装置３から入射する光線の水平方向及び垂直方向の広がり角がΔθ_Ｘ及びΔθ_Ｙとなる。
なお、図７では、ＡＲ用光学素子１Ｂの両端に位置する２点で入射ベクトルθ_ＩＮ及び出射ベクトルθ_ＯＵＴのみ図示したが、実際には、ＡＲ用光学素子１Ｂの全ての点で入射ベクトルθ_ＩＮ及び出射ベクトルθ_ＯＵＴが存在する。

この場合、水平方向では、式（３）の角度幅φ_ＸをΔθ_ＰとしてＡＲ用光学素子１Ｂを製造すればよい。図７では、入射ベクトルθ_ＩＮは、中心に位置する投影装置３から入射する光線群の方向（入射角）を示す。なお、投影装置３の台数が偶数の場合、中心位置に仮想の投影装置３を仮定するか、中心に位置する２台のうち任意の投影装置３から入射する光線群の方向をθ_ＩＮとすればよい。また、出射ベクトルθ_ＯＵＴは、観察領域の中心位置Ｕへの方向を示す。垂直方向では、中心に位置する投影装置３を同様に基準とするため、説明を省略する。このとき、水平方向と垂直方向それぞれで観察領域の中心位置Ｕを独立に設けてもよい。このように、ＡＲ表示装置２Ｂは、このＡＲ用光学素子１Ｂをスクリーンとして用いて、水平方向に多数の光線が隙間なく再生されるライトフィールド方式の立体表示や指向性を持つ映像表示が可能となる。

［作用・効果］
以上のように、第４実施形態に係るＡＲ表示装置２Ｂは、第１実施形態と同様に高輝度な映像表示と背景光の高い透過率とを両立することができる。また、ＡＲ用光学素子１Ｂが入射する光線群を所望の反射方向に適切な角度間隔、角度幅、本数で透過するので、第２従来技術のような複数の投影装置３でのクロストークが生じず、画質と光の利用効率を向上させることができる。さらに、ＡＲ表示装置２Ｂは、１枚のＡＲ用光学素子１Ｂを用いて、ライトフィールド方式で立体像や指向性を持つ映像のＡＲ表示を行うことができる。

（第５実施形態）
［ＡＲ表示装置の構成］
図８を参照し、第５実施形態に係るＡＲ表示装置２Ｃの構成について説明する。
図８（ａ）及び（ｂ）に示すように、ＡＲ表示装置２Ｃは、２次元のＡＲ表示を行うものであり、反射型のＡＲ用光学素子１（図３）と、１台の投影装置３とを備える。

ここで、ＡＲ表示装置２Ｃは、１台の投影装置３からの画像をＡＲ用光学素子１に結像する。各点１２において、入射ベクトルθ_ＩＮは、１台の投影装置３から入射する光線群の方向（入射角）を示す。また、出射ベクトルθ_ＯＵＴは、ユーザが観察する位置の中心である観察領域の中心位置Ｕへの方向を示す。
なお、図８では、ＡＲ用光学素子１の両端に位置する２点で入射ベクトルθ_ＩＮ及び出射ベクトルθ_ＯＵＴのみ図示したが、実際には、ＡＲ用光学素子１の全ての点で入射ベクトルθ_ＩＮ及び出射ベクトルθ_ＯＵＴが存在する。

［作用・効果］
以上のように、第５実施形態に係るＡＲ表示装置２Ｃは、ＡＲ用光学素子１を用いるので、光の利用効率を向上させることができる。さらに、ＡＲ表示装置２Ｃは、観察領域の幅Ｗ_Ｘ，Ｗ_Ｙの範囲で、第一従来技術と比べて輝度ムラが改善し、光の利用効率が高くなり、高輝度な映像表示と背景光の高い透過率とを両立することができる。

（第６実施形態）
［ＡＲ表示装置の構成］
図９を参照し、第６実施形態に係るＡＲ表示装置２Ｄの構成について、第５実施形態と異なる点を説明する。
第５実施形態では、ＡＲ表示装置２Ｃが、反射型のＡＲ用光学素子１を備えることとして説明した。その一方、第６実施形態では、ＡＲ表示装置２Ｄが、透過型のＡＲ用光学素子１Ｂを備える点が、第５実施形態と異なる。

図９に示すように、ＡＲ表示装置２Ｄは、２次元のＡＲ表示を行うものであり、透過型のＡＲ用光学素子１Ｂ（図５）と、１台の投影装置３とを備える。ここで、ＡＲ表示装置２Ｄは、１台の投影装置３からの画像をＡＲ用光学素子１Ｂに結像する。
なお、図９では、ＡＲ用光学素子１Ｂの両端に位置する２点で入射ベクトルθ_ＩＮ及び出射ベクトルθ_ＯＵＴのみ図示したが、実際には、ＡＲ用光学素子１Ｂの全ての点で入射ベクトルθ_ＩＮ及び出射ベクトルθ_ＯＵＴが存在する。

［作用・効果］
以上のように、第６実施形態に係るＡＲ表示装置２Ｄは、ＡＲ用光学素子１Ｂを用いるので、光の利用効率を向上させることができる。さらに、ＡＲ表示装置２Ｄは、観察領域の幅Ｗ_Ｘ，Ｗ_Ｙの範囲で、第一従来技術と比べて輝度ムラが改善し、光の利用効率が高くなり、高輝度な映像表示と背景光の高い透過率とを両立することができる。

以上、本発明の実施形態を詳述してきたが、本発明はこれに限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更なども含まれる。
例えば、ＡＲ用光学素子は平面形状に限らない。

例えば、本発明に係るＡＲ用光学素子は、ＡＲ用途で需要の高いスマートグラスや車載ヘッドアップディスプレイに利用できる。また、本発明に係るＡＲ用光学素子は、立体映像を表示するデジタルサイネージや方向毎に異なる映像表示や情報提示が求められる多言語ディスプレイや指向性ディスプレイにも利用できる。さらに、本発明に係るＡＲ用光学素子は、特定のユーザのみに映像を表示する必要があるＡＴＭなどに組み込まれるセキュリティディスプレイにも利用できる。

１,１Ｂ ＡＲ用光学素子
２，２Ｂ～２Ｄ ＡＲ表示装置
３ 投影装置
１０，１０_１～１０_３ 屈折率の周期構造
１１，１１ａ，１１ｂ 面
１２，１２Ｂ 点

Claims (4)

1. 投影装置から入射する光線群を反射又は透過し、所定の角度幅で均一な強度分布の出射光を出射するＡＲ表示装置用光学素子であって、
   前記光線群を反射又は透過する微小領域の面に直交する物理的な法線に対し、異なる方向の光学的な法線を有する屈折率の周期構造が所定の間隔及び多重数で多重化されており、
   前記屈折率の周期構造の法線θ _{ｎｏｒｍａｌ} は、前記光線群の方向を示す入射ベクトルθ _ＩＮ と、前記出射光の中心の方向を示す出射ベクトルθ _ＯＵＴ とを含む以下の式（１）で表され、
   

   

   前記屈折率の周期構造の間隔Ｖは、前記ＡＲ表示装置用光学素子の記録再生波長λと、前記ＡＲ表示装置用光学素子の平均屈折率ｎ _Ｏ とを含む以下の式（２）で表され、
   

   

   水平方向における前記屈折率の周期構造の多重数Ｋは、予め設定した前記角度幅φ _Ｘ と、前記角度幅φ _Ｘ を分割した角度間隔Δθとを含む以下の式（３）で表され（但し、ｆｌｏｏｒ（ｘ）は、ｘ以下の整数最大値を返す関数）、
   

   

   垂直方向における前記屈折率の周期構造の多重数Ｌは、予め設定した前記角度幅φ _Ｙ と、前記角度幅φ _Ｙ を分割した角度間隔Δθとを含む以下の式（４）で表され、
   

   

   水平方向及び垂直方向における前記屈折率の周期構造の多重数Ｍは、以下の式（５）で表される
   

   

   ことを特徴とするＡＲ表示装置用光学素子。
2. １台以上の投影装置から入射する光線群を反射又は透過する、請求項１に記載のＡＲ表示装置用光学素子の製造方法であって、
   前記入射ベクトルθ_ＩＮが前記投影装置から入射する光線群の方向を示し、前記出射ベクトルθ_ＯＵＴが観察領域の中心位置への方向を示し、前記角度間隔Δθ_Ｘ，Δθ_Ｙがそれぞれ水平方向及び垂直方向における前記投影装置から入射する光線群の広がり角を示し、前記角度幅φ_Ｘ，φ_Ｙがそれぞれ水平方向及び垂直方向における前記ＡＲ表示装置用光学素子から反射又は透過する光線群の角度幅を示すときに、前記式（１）～前記式（５）を用いて、前記法線θ_{ｎｏｒｍａｌ}、前記間隔Ｖ及び前記多重数Ｋ，Ｌ，Ｍを算出するステップと、
   前記法線θ_{ｎｏｒｍａｌ}を有する前記屈折率の周期構造が前記間隔Ｖ及び前記多重数Ｍで多重化されるように計算機合成ホログラムの演算を行うステップと、
   前記計算機合成ホログラムの演算結果に基づいて、ホログラムプリンタで前記ＡＲ表示装置用光学素子を生成するステップと、
   を備えることを特徴とするＡＲ表示装置用光学素子の製造方法。
3. 前記ＡＲ表示装置用光学素子を生成するステップにおいて、小領域毎に前記屈折率の周期構造を設ける場合、前記小領域の接続部分で前記屈折率の周期構造の位相が連続するように、前記計算機合成ホログラムを演算する際の初期位相を変化させることを特徴とする請求項２に記載のＡＲ表示装置用光学素子の製造方法。
4. １台以上の投影装置と、
   請求項１に記載のＡＲ表示装置用光学素子と、
   を備えることを特徴とするＡＲ表示装置。

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