JP7449604B2

JP7449604B2 - 自律マシン及びこれを制御する方法

Info

Publication number: JP7449604B2
Application number: JP2022562257A
Authority: JP
Inventors: ソン，ジウェイ
Original assignee: シングパイロットプライベートリミテッド
Priority date: 2020-04-27
Filing date: 2020-04-27
Publication date: 2024-03-14
Anticipated expiration: 2040-04-27
Also published as: US20230315092A1; EP4143650A1; KR20220161353A; WO2021221560A1; EP4143650B1; CN115427909A; EP4143650C0; JP2023523179A

Description

本出願は、自律マシン及び自律マシンを制御する方法に関するものである。また、本出願は、自律マシンの動きを制御するための計算システムに関するものである。

ロボットや自律車両のような自律マシンの動作は、多くの座標系を伴うものであり、（自律マシンとその自律マシンが近づきに行っているターゲットのような）２つの物体の位置は同一の座標系においてのみ比較することができるので、自律マシン内の座標系及び姿勢変換の追跡は自律マシンの自律制御のために非常に重要である。現在、異なる座標系の間では変換行列が通常採用されているが、異なる座標系の間の変換行列が複雑であるために、座標系及び姿勢変換を追跡することは開発者にとって共通の痛点となっている。加えて、開発者が変換行列を不適切に適用した場合には、バグが発生することが多い。

変換行列に代えて、本発明は、自律マシンの姿勢及び変換を統一することにより座標系間の姿勢変換のための単純で簡単な方法を提供するものである。特に、自律マシンの動きを制御するための姿勢変換を生じさせる計算システムも開示される。したがって、ロボットアームの応用及び自律車両の姿勢予測のための自律マシンの運動も図示される。

第１の態様としては、本出願は自律マシンを開示する。この自律マシンは、１以上の可動構成要素と、代表ユニットと、代表ユニットと通信可能に連結される変換ユニットと、可動構成要素及び変換ユニットに連結される、可動構成要素を移動させるための１以上の駆動機構とを備える。

自律マシンのそれぞれの構成要素／物体又は環境内のそれぞれの構成要素／物体は、３軸（すなわちＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸）と座標原点（すなわちｏ点）とを有する座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）で姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ψ，θ，φ）を有している。姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ψ，θ，φ）は、位置（ｘ，ｙ，ｚ）と方向（ψ，θ，φ）とにさらに分割される。位置（ｘ，ｙ，ｚ）は、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸上へのそれぞれの投影点をｘ、ｙ及びｚとして有しており、方向（ψ，θ，φ）は、それぞれＺ軸、Ｙ軸及びＸ軸周りのオイラー角ψ、θ及びφとして表現される。方向は、それぞれＸ軸に対するオイラー角φ、Ｙ軸に対するオイラー角θ、及びＺ軸に対するオイラー角ψとする（φ，θ，ψ）のような他の回転順序で表現され得る。方向は他の形態によっても表現され得る。ある実施例では、方向は、座標原点からの単位ベクトル（ｘ_u，ｙ_u，ｚ_u）の方向として表現され、他の実施例では、方向は、３×３の回転行列又は四元数のようなオイラー角の他の形態で表現される。

姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ψ，θ，φ）は、代表ユニットで座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）における代表姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）に代表される。したがって、方向（ψ，θ，φ）は、四元数において代表方向（ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）に代表される。

自律マシンの適用中、座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）における物体の第１の姿勢（ｘ₁，ｙ₁，ｚ₁；ψ₁，θ₁，φ₁）は、同一の座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）における他の物体の第２の姿勢に変換される必要がある。物体は、自律マシンの構成要素（例えばセンサ）又は自律マシンの外部の環境における構成要素（例えば障害物）のいずれかを含み得る。同様に、他の物体は、自律マシンの他の構成要素又は自律マシンの外部の環境における他の構成要素のいずれかを含み得る異なる物体を意味している。あるいは、物体の第１の姿勢は、移動後に同一の座標（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）における同一の物体の新しい姿勢に変換される必要がある。同様に、第２の姿勢又は新しい姿勢（ｘ₂，ｙ₂，ｚ₂；ψ₂，θ₂，φ₂）は、第２の位置（ｘ₂，ｙ₂，ｚ₂）及び第２の方向（ψ₂，θ₂，φ₂）を有している。また、第１の姿勢（ｘ₁，ｙ₁，ｚ₁；ψ₁，θ₁，φ₁）は、代表ユニットで四元数における第１の代表姿勢（ｘ₁，ｙ₁，ｚ₁；ｑ_w1，ｑ_x1，ｑ_y1，ｑ_z1）に代表される。また、第２の姿勢（ｘ₂，ｙ₂，ｚ₂；ψ₂，θ₂，φ₂）は、代表ユニットで四元数における第２の代表姿勢（ｘ₂，ｙ₂，ｚ₂；ｑ_w2，ｑ_x2，ｑ_y2，ｑ_z2）に代表される。

従来から、一連の行列乗算の演算を介して第１の姿勢に任意の順序で一連の平行移動及び回転が適用され、これにより、変換が非常に複雑になり、このため、変換中にバグが発生することがある。

第１の姿勢（ｘ₁，ｙ₁，ｚ₁；ψ₁，θ₁，φ₁）を第２の姿勢（ｘ₂，ｙ₂，ｚ₂；ψ₂，θ₂，φ₂）に変換するプロセスを簡単にするために、変換ユニットは、一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ψ_i，θ_i，φ_i）を含み、この一般変換は、姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ψ，θ，φ）を用いて定義され統合されている。これにより、行列乗算の演算ではなく、姿勢を第１の姿勢（ｘ₁，ｙ₁，ｚ₁；ψ₁，θ₁，φ₁）から第２の姿勢（ｘ₂，ｙ₂，ｚ₂；ψ₂，θ₂，φ₂）に変換する変換プロセスにおいて適用することができる、姿勢に対する加算の演算が全体として簡単になる。

姿勢における位置（ｘ，ｙ，ｚ）と一般変換における平行移動（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i）の両方は、ベクトル（ｘ，ｙ，ｚ）として示され得るので、姿勢における位置（ｘ，ｙ，ｚ）は、一般変換における平行移動（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i）と考えられてもよく、一般変換における平行移動（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i）は、姿勢における位置（ｘ，ｙ，ｚ）と考えられてもよい。したがって、姿勢における位置（ｘ，ｙ，ｚ）と一般変換における平行移動（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i）は、数学的加算を満足するために統合される。

方向（ψ₁，θ₁，φ₁）のオイラー角がＺ－Ｙ－Ｘ軸の固定順序で表現される（ヨー－ピッチ－ロール）場合には、すなわち、第１の姿勢（ｘ₁，ｙ₁，ｚ₁；ψ₁，θ₁，φ₁）及び座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）をＺ軸周りにψ_iラジアン回転させることで、Ｚ軸回転姿勢（ｘ_1z，ｙ_1z，ｚ_1z；ψ_1z，θ_1z，φ_1z）及びＺ軸回転座標系（ｘ_z－ｏ－ｙ_z－ｚ_z）とした場合には、Ｚ軸回転姿勢（ｘ_1z，ｙ_1z，ｚ_1z；ψ_1z，θ_1z，φ_1z）及びＺ軸回転座標系（ｘ_z－ｏ－ｙ_z－ｚ_z）を新しいＹ軸周りにθ_iラジアン回転させることで、Ｙ軸回転姿勢（ｘ_1zy，ｙ_1zy，ｚ_1zy；ψ_1zy，θ_1zy，φ_1zy）及びＹ軸回転座標系（ｘ_zy－ｏ－ｙ_zy－ｚ_zy）とし、最後にＹ軸回転姿勢（ｘ_1zy，ｙ_1zy，ｚ_1zy；ψ_1zy，θ_1zy，φ_1zy）及びＹ軸回転座標系（ｘ_zy－ｏ－ｙ_zy－ｚ_zy）を新しいＸ軸周りにφ_iラジアン回転させることで、Ｘ軸回転姿勢（ｘ_1zyx，ｙ_1zyx，ｚ_1zyx；ψ_1zyx，θ_1zyx，φ_1zyx）及びＸ軸回転座標系（ｘ_zyx－ｏ－ｙ_zyx－ｚ_zyx）を用いて回転（ψ_i，θ_i，φ_i）を完了させる。しかしながら、Ｚ軸回転、Ｙ軸回転及びＸ軸回転のすべてが、数学的加算を満足するわけではない。したがって、第１の方向（ψ₁，θ₁，φ₁）は、オイラー角から計算される四元数表現（ｑ_w1，ｑ_x1，ｑ_y1，ｑ_z1）において表される。同様に、回転（ψ_i，θ_i，φ_i）も四元数表現において代表回転（ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）として表され得る。数学的加算は、四元数上で従来のマルチファクションとして定義され得るもので、四元数表現に適用可能であるので、姿勢における代表方向（ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）及び一般変換における代表回転（ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）が、数学的加算を満足するために統合される。最後に、代表回転（ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）が平行移動（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i）後となるように、平行移動（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i）及び一般変換における代表回転（ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）の順番が定義される。したがって、代表姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）は、数学的加算を満足するために代表一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）を用いて統合される。

特に、座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）における第１の姿勢（ｘ₁，ｙ₁，ｚ₁；ψ₁，θ₁，φ₁）を座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）における第２の姿勢（ｘ₂，ｙ₂，ｚ₂；ψ₂，θ₂，φ₂）に変換するために、座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）における新しい姿勢（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ψ_i，θ_i，φ_i）が第１の姿勢（ｘ₁，ｙ₁，ｚ₁；ψ₁，θ₁，φ₁）に追加される。ここで、座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）は、第１の姿勢（ｘ₁，ｙ₁，ｚ₁；ψ₁，θ₁，φ₁）により定義される。姿勢（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ψ_i，θ_i，φ_i）は、座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）における第２の姿勢（ｘ₂，ｙ₂，ｚ₂；ψ₂，θ₂，φ₂）の他の表現である。一方、姿勢（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ψ_i，θ_i，φ_i）は、座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）における第１の姿勢（ｘ₁，ｙ₁，ｚ₁；ψ₁，θ₁，φ₁）から座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）における第２の姿勢（ｘ₂，ｙ₂，ｚ₂；ψ₂，θ₂，φ₂）への一般変換でもある。

駆動機構は、代表変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）に従って可動構成要素を移動させる。上述したように、可動構成要素は、まず、代表平行移動（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i）に従って可動物体を平行移動させ、次に、代表回転（ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）に従って除去可能物体を回転させ、可動物体に対する代表変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）を完了するように構成される。

可動構成要素は、必要に応じて、座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）において構成された移動体と、移動体上に設けられたマニピュレータとを含んでおり、このマニピュレータはマニピュレータ座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）において構成される。マニピュレータは、マニピュレータの特定の用途に従って、その周囲環境と相互作用し合うための様々なエンドエフェクタを有し得る。エンドエフェクタは、ターゲットに対する直接の衝撃により物理的に把持する衝撃グリッパ（例えば、ジョー又はクロー）、ターゲットの表面を物理的に貫通する進入グリッパ（例えば、ピン、ニードル又はハックル）、真空、磁気的吸着又は電気的吸着によりターゲット表面に付着する収斂グリッパ、付着のために直接接触を必要とするコンティニュアティブグリッパ（例えば、糊、表面張力又は凍結）、又は上述したグリッパの任意の組み合わせを含み得る。移動体とマニピュレータは同一の座標系でのみ比較できるので、移動体の座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）とマニピュレータのマニピュレータ座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）は、互いに変換できるべきである。現在の変換方法は、概して、複雑で開発者がバグを生じさせやすい変換行列の数学的乗算を伴うものである。これに対して、移動体及びマニピュレータは、移動体の座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）とマニピュレータのマニピュレータ座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）をそれぞれ代表座標系（ｘ，ｙ，ｚ；ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）と代表マニピュレータ座標系（ｘ’，ｙ’，ｚ’；ｑ’_w，ｑ’_x，ｑ’_y，ｑ’_z）に代表させるための代表ユニットに連結される。一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）は、まず座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）を代表平行移動（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i）に従い平行移動し、次に、座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）を代表回転（ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）に従い回転させることにより、座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）をマニピュレータ座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）に変換するように構成される。代表平行移動（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i）は、座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）におけるマニピュレータ座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）の座標原点の位置を示しており、代表回転（ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）は、座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）のＸ軸に対するマニピュレータ座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）のＸ軸の方向を示している。したがって、代表マニピュレータ座標系（ｘ’，ｙ’，ｚ’；ｑ’_w，ｑ’_x，ｑ’_y，ｑ’_z）は、一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）に数学的に代表座標系（ｘ，ｙ，ｚ；ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）を加えることにより得られる。

結果として、代表表現での姿勢（例えば、第１の代表姿勢（ｘ₁，ｙ₁，ｚ₁；ｑ_w1，ｑ_x1，ｑ_y1，ｑ_z1）及び第２の代表姿勢（ｘ₂，ｙ₂，ｚ₂；ｑ_w2，ｑ_x2，ｑ_y2，ｑ_z2））、代表表現での座標（例えば、代表座標系（ｘ，ｙ，ｚ；ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）及び代表マニピュレータ座標系（ｘ’，ｙ’，ｚ’；ｑ’_w，ｑ’_x，ｑ’_y，ｑ’_z））及び一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）が、数学的加算の演算により統合され、これにより、便利でバグのない姿勢又は座標系の変換可能なプロセスが作られる。特に、数学的加算は、交換法則を満たさない。すなわち、Ａ及びＢが代表姿勢、代表座標系、一般変換、又はこれらを任意に組み合わせたものを意味するとして、Ａ＋ＢはＢ＋Ａと等しくならない。

正の数の数学的減算は負の数の数学的加算と等しいことはよく知られている。同様に、代表姿勢、代表座標系、一般変換、又はこれらを任意に組み合わせたものの数学的減算は、数学的加算 of 負の代表姿勢、負の代表座標系、負の一般変換、又はこれらを任意に組み合わせたものに等しい。

移動体は、必要に応じて、マニピュレータを予め決められた位置に自動的に移動させるための自律車両を含んでいる。自律車両は、右回り系又は左回り座標系であり得る局地水平（LTP）座標系又は局所垂直水平（LVLH）座標系において自律車両の位置を特定するための全地球測位システム（GNSS）受信器を含み得る。よく採用される２つの右回り座標系は、座標（Ｅ，Ｎ，Ｕ）を有する東－北－上（ENU）座標系と、座標（Ｎ，Ｅ，Ｄ）を有する北－東－下（NED）座標系である。LTP 座標系又はLVLH 座標系は、座標（ｘ，ｙ，ｚ）を有する地球中心・地球固定（ECEF）座標系や経度λ_g、緯度φ_g、及び高度ａ_gを有するGPS座標系のような地理的座標系に変換することができる。地理的座標系は、全地球測位システム（GNSS）用の規格として世界測地システム（WGS）に関連付けられている。換言すれば、移動体は、WGS規格の下で（GPSのような）衛星航法により案内され得る。

一般変換及び数学的加算を用いると、経度λ_g、緯度φ_g、及び高度ａ_gのGPS座標は、従来の行列乗算より簡単に局地ENU座標における姿勢に変換することができる。これは、ｄ（φ）が緯度φでの地球中心から海面までの距離であるとすると、すなわち、世界測地システム1984（WGS84）の測地規格

を用いたとすると、姿勢（０，０，０；λ_g，φ_g，０）と姿勢（ａ_g＋ｄ（φ_g），０，０；π／２，０，π／２）との間の加算の結果に過ぎない。

ロボットの用途については、マニピュレータは、ターゲットに向かってエンドエフェクタを自由に移動させるために複数の自由度を有している。例えば、マニピュレータは、必要に応じて、それぞれ６つの座標系（ｘ’₁－ｏ’₁－ｙ’₁－ｚ’₁）から（ｘ’₆－ｏ’₆－ｙ’₆－ｚ’₆）における６自由度を有している。特に、６自由度は、６つの座標系（ｘ’₁－ｏ’₁－ｙ’₁－ｚ’₁）から（ｘ’₆－ｏ’₆－ｙ’₆－ｚ’₆）からそれぞれ６つの代表座標系（ｘ’₁，ｙ’₁，ｚ’₁；ｑ’_w1，ｑ’_x1，ｑ’_y1，ｑ’_z1）から（ｘ’₆，ｙ’₆，ｚ’₆；ｑ’_w6，ｑ’_x6，ｑ’_y6，ｑ’_z6）に代表される。一方、一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）は、６つの代表座標系（ｘ’₁，ｙ’₁，ｚ’₁；ｑ’_w1，ｑ’_x1，ｑ’_y1，ｑ’_z1）から（ｘ’₆，ｙ’₆，ｚ’₆；ｑ’_w6，ｑ’_x6，ｑ’_y6，ｑ’_z6）を順次変換するための５つの一般変換（ｘ’₁₂，ｙ’₁₂，ｚ’₁₂；ｑ’_w12，ｑ’_x12，ｑ’_y12，ｑ’_z12）から（ｘ’₅₆，ｙ’₅₆，ｚ’₅₆；ｑ’_w56，ｑ’_x56，ｑ’_y56，ｑ’_z56）を有している。したがって、６つそれぞれの座標系（ｘ’₁－ｏ’₁－ｙ’₁－ｚ’₁）から（ｘ’₆－ｏ’₆－ｙ’₆－ｚ’₆）のうちのそれぞれ２つは、５つの一般変換（ｘ’₁₂，ｙ’₁₂，ｚ’₁₂；ｑ’_w12，ｑ’_x12，ｑ’_y12，ｑ’_z12）から（ｘ’₅₆，ｙ’₅₆，ｚ’₅₆；ｑ’_w56，ｑ’_x56，ｑ’_y56，ｑ’_z56）のうちの関連する一般変換を数学的に加えることにより互いに簡単に変換することができる。

駆動機構は、必要に応じて、地理的座標系において自律車両の平行移動及び回転の動きを示すために一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）を地理的座標系（例えばECEF座標系）に翻訳するための翻訳ユニットを有している。上述したように、地理的座標系は、全地球測位システム（GNSS）用のWGS規格に関連付けられている。このため、自律車両は、WGS規格の下で（GPSのような）衛星航法により案内され得る。

第２の態様として、本出願は、ターゲットに到達するために本出願の第１の態様の自律マシンの動きを制御するための計算システムを開示する。計算システムは、一連の指令を保存するためのメモリと、初期座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）における自律マシンの初期姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ψ，θ，φ）と最終座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）における自律マシンの最終姿勢（ｘ’，ｙ’，ｚ’；ψ’，θ’，φ’）とを検出するための検出機構（例えばセンサ）と、メモリ及び検出機構と動作可能に連結される１以上のプロセッサと、一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）に従って移動するように自律マシンを作動させる作動機構とを備えている。初期姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ψ，θ，φ）は、初期位置（ｘ，ｙ，ｚ）と初期方向（ψ，θ，φ）とを含んでおり、最終姿勢（ｘ’，ｙ’，ｚ’；ψ’，θ’，φ’）は、最終位置（ｘ’，ｙ’，ｚ’）と最終方向（ψ’，θ’，φ’）とを含んでいる。

プロセスはいくつかの機能を有している。まず、プロセスは、初期座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）において初期姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ψ，θ，φ）を初期変換（ｘ，ｙ，ｚ；ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）に変換する。次に、プロセスは、最終座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）において最終姿勢（ｘ’，ｙ’，ｚ’；ψ’，θ’，φ’）を最終変換（ｘ’，ｙ’，ｚ’；ｑ’_w，ｑ’_x，ｑ’_y，ｑ’_z）に変換する。最後に、プロセッサは、初期変換（ｘ，ｙ，ｚ；ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）を最終変換（ｘ’，ｙ’，ｚ’；ｑ’_w，ｑ’_x，ｑ’_y，ｑ’_z）に変更するために、初期座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）を最終座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）に変換するための一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）を設計する。一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）は、初期位置（ｘ，ｙ，ｚ）を最終位置に変換するための平行移動と、初期方向（ψ，θ，φ）を最終方向（ψ’，θ’，φ’）に変換するための回転移動とを含んでおり、平行移動は、メモリに保存された一連の指令に従い、回転移動の前に行われる。特に、一連の指令は、平行移動と回転移動の両方を計算するためだけに数学的な加算演算を含んでいる。

自律マシンは、必要に応じて、初期座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）において初期姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ψ，θ，φ）を提供するベースと、最終座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）における最終姿勢（ｘ’，ｙ’，ｚ’；ψ’，θ’，φ’）に到達するためにベースに連結されたマニピュレータとを含んでいる。マニピュレータは、初期座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）を最終座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）に変換するための一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）に従い、平行移動及び回転移動を順次行う。一方、初期変換（ｘ，ｙ，ｚ；ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）は、最終変換（ｘ’，ｙ’，ｚ’；ｑ’_w，ｑ’_x，ｑ’_y，ｑ’_z）に変えられる。

マニピュレータは、必要に応じて、ターゲットに対して所定の機能を実現するためのエフェクタを有している。マニピュレータは、ターゲットに向けてエフェクタを自由に移動させるために６自由度を有し得る。ある実施例においては、マニピュレータは、それぞれ６自由度を実現するための６個のモータを有している。ある実施例においては、６個のモータは、それぞれ６つの軸周りに独立してマニピュレータを回転させるために６つの軸を有している。

初期座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）及び最終座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）は、ジョイント座標系とデカルト座標系との間で変換するように構成されている。ジョイント座標系においては、それぞれの自由度は、座標原点がその軸に位置する自身の座標系（ｘⁱ－ｏⁱ－ｙⁱ－ｚⁱ）を有しており、それぞれの自由度は、その軸に沿って平行移動し、その軸周りに回転する。例えば、第１の自由度は、第１の軸に座標原点ｏ¹を有する第１の座標系（ｘ¹－ｏ¹－ｙ¹－ｚ¹）を有しており、第１の自由度は第１の軸周りに回転する。特に、座標原点ｏ¹が第１の軸の下端に位置している場合には、第１の座標系（ｘ¹－ｏ¹－ｙ¹－ｚ¹）は初期座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）と重なる。座標原点ｏ⁶が第６の軸の上端に位置している場合には、第６の座標系（ｘ¹－ｏ¹－ｙ¹－ｚ¹）が最終座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）に重なる。これに対して、６つの自由度は、すべてデカルト座標系における単一の座標系（ｘ^s－ｏ^s－ｙ^s－ｚ^s）を共有し、単一の座標系（ｘ^s－ｏ^s－ｙ^s－ｚ^s）は、通常ベースに連結されたマニピュレータの下端にその座標原点を有している。それぞれの自由度の座標系（ｘⁱ－ｏⁱ－ｙⁱ－ｚⁱ）は、その一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）によりジョイント座標系の第１の座標系（ｘ¹－ｏ¹－ｙ¹－ｚ¹）に変換され得る。初期座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）及び最終座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）は、順次それぞれの自由度の一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）を通じてジョイント座標系とデカルト座標系との間で変換することができる。

マニピュレータは、必要に応じて、ベースとエフェクタとを連結するための７つのリンクをさらに有する。ある実施例においては、リンクは、堅く、伸びたり縮んだりすることができないが、マニピュレータは、ある範囲内の任意の位置でターゲットに柔軟に到達するために６自由度を依然として有している。他の実施例では、それぞれのリンクは、マニピュレータを上方又は下方に平行移動させるために伸びたり縮んだりし得る。例えば、それぞれのリンクは、内側シェルと、内側シェルを移動可能に封入する外側シェルとを有している。内側シェルが外側シェルから外部に移動するとリンクが伸び、内側シェルが外側シェルの内部に移動するとリンクが縮む。したがって、マニピュレータは、より広い範囲でターゲットに到達するためにより高い柔軟性を有している。

自律マシンは、必要に応じて自律車両を有し、検出機構は、必要に応じて自律車両の上部に搭載されるように構成された少なくとも１つのセンサを有している。センサは、センサの座標系において水平角ψ_o、垂直角θ_o、及び距離ｄ_oを有する光線でターゲットの位置を検出するように適合される。同様に、センサの座標系は、一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）により他の座標系に変換され、このため、他の座標系のいずれかにおいてターゲットの位置を表現し得る。

自律マシンは、地理的座標系において自律的な地理空間の位置決めを提供するための全地球測位システム（GNSS）受信器をさらに含み得る。例えば、センサは、GPS 座標系において経度λ_gs、緯度φ_gs、及び高度ａ_gsを有しており、GPS 座標系は、センサと他の物体（例えばセンサ）の位置を比較するために他の座標系（例えばセンサの座標系）に変換される。GNSS受信器は、自律車両とともに移動するために自律車両に設置され得る。例えば、GNSS受信器は、自律車両の上部に搭載される。特に、GNSS受信器は、地理空間的位置決めの誤差を低減するためにセンサから離れた位置に構成される。

GNSS受信器は、互いに離れて配置されるマスタGNSSアンテナとスレーブGNSSアンテナとをさらに含み得る。マスタGNSSアンテナは、経度λ_ga、緯度φ_ga、高度ａ_gaを有するGPS 座標系における位置を提供し、スレーブGNSSアンテナは、ヨーψ、ピッチθ、及びロールφにより局地ENU方向に対するマスタGNSSアンテナの方向を提供する。その結果、GNSS受信器の位置がGPS 座標系において正確に特定される。例えば、センサは、自律車両の上部の左前方の隅に搭載され、マスタGNSSアンテナ及びスレーブGNSSアンテナは、自律車両の上部のそれぞれ左後方の隅と右前方の隅に搭載される。

第３の態様として、本出願は、自律マシンをターゲットに向けて自動的に移動させるための座標変換の効率を上げる方法を開示する。この方法は、初期座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）における初期位置（ｘ，ｙ，ｚ）及び初期方向（ψ，θ，φ）を含む自律マシンの初期姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ψ，θ，φ）を提供する第１のステップと、初期座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）において初期姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ψ，θ，φ）を初期変換（ｘ，ｙ，ｚ；ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）に変換する第２のステップと、自律マシンの移動の最終姿勢（ｘ’，ｙ’，ｚ’；ψ’，θ’，φ’）であって、最終座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）における最終位置（ｘ’，ｙ’，ｚ’）及び最終方向（ψ’，θ’，φ’）を含む最終姿勢（ｘ’，ｙ’，ｚ’；ψ’，θ’，φ’）を検出する第３のステップと、最終座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）において最終姿勢（ｘ’，ｙ’，ｚ’；ψ’，θ’，φ’）を最終変換（ｘ’，ｙ’，ｚ’；ｑ’_w，ｑ’_x，ｑ’_y，ｑ’_z）に変換する第４のステップと、初期座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）を最終座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）に変換するために一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）を設計する第５のステップであって、一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）は、初期位置（ｘ，ｙ，ｚ）を最終位置（ｘ’，ｙ’，ｚ’）に変換するための平行移動と、初期方向（ψ，θ，φ）を最終方向（ψ’，θ’，φ’）に変換するための回転移動とを含んでおり、平行移動は回転移動の前に行われる第５のステップと、一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）に従って移動するように自律マシンを作動させる第６のステップとを含んでいる。特に、設計ステップは、一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）の平行移動及び回転移動の両方のためだけの加算数学的演算を含んでいる。

この方法は、必要に応じて、第１の提供ステップの前にベース及びマニピュレータを自律マシンに連結するステップを含み、自律マシンの初期姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ψ，θ，φ）はベースに対して構成される。

連結ステップは、必要に応じて、７つのリンクをマニピュレータに組み込むステップをさらに含んでおり、マニピュレータの第１のリンクはベースに連結される。この方法は、必要に応じて、ベースから離れたターゲットに到達するためにベースとは反対側のマニピュレータの遠端でエフェクタをベースに連結するステップをさらに含んでいる。

この方法は、必要に応じて、自律マシンとしての自律車両の上部に１以上のセンサを取り付けるステップをさらに含んでいる。

この方法は、必要に応じて、自律的な地理空間位置決めを提供するために自律車両の上部に全地球測位システム（GNSS）受信器を取り付けるステップをさらに含んでおり、GNSS受信器は、少なくとも１つのセンサから離れた位置に構成される。

GNSS受信器を取り付けるステップは、自律車両の上部の右後方の隅にマスタGNSSアンテナを取り付けるステップと、自律車両の上部の右前方の隅にスレーブGNSSアンテナを取り付けるステップとを含み得る。一方、センサは、自律車両の上部の左前方の隅に取り付けられる。

添付図面（図）は、実施形態を示しており、開示された実施形態の原理を説明する役割を有している。しかしながら、これらの図面は、例示のためだけに提示されており、関連する用途の限界を定義するためのものではないことは理解すべきである。
図１は、２次元座標系における２つの姿勢の数学的加算を示している。図２は、２次元構成における姿勢、座標系及び一般変換の統合を示している。図３は、２次元座標系における２つの姿勢の数学的加算を示している。図４は、図３の２次元座標系における逆姿勢を示している。図５は、２次元座標系における２つの姿勢の数学的減算を示している。図６は、図５の座標系における２つの逆姿勢の分配を示している。図７は、ロボット用運動学の適用例を示している。図８は、ロボット用運動学の付加鎖を示している。図９は、自律車両の適用例を示している。図10は、地球中心・地球固定（ECEF）座標系における東－北－上（ENU）座標系を示している。図11は、自律車両の付加鎖を示している。

図１は、ベクトル形態（ｘ，ｙ，ｚ）での２つの姿勢、すなわち２次元（2D）座標系100における第１の姿勢（ａ）102と第２の姿勢（ｂ）104の数学的加算を示している。また、ベクトル形態での第３の姿勢（ａ＋ｂ）106は、第１の姿勢102と第２の姿勢104の数学的加算を表している。第１の姿勢102は、座標系100の座標原点108から開始し、第１の点110で終了する。第２の姿勢106は、第１の点110から開始し、第２の点112で終了する。また、第２の姿勢106は、座標原点108から開始した後、第３の点114で終了するように再配置されていてもよい。座標原点108に対して、第１の点110と第３の点114は、座標系100においてそれぞれ第１の姿勢102の第１の位置116と第２の姿勢104の第２の位置118とを表している。第３の姿勢106は、座標108から開始し、第２の点112で終了する。同様に、第２の点112は、座標系100の座標原点108に対する第３の姿勢106の第３の位置120を表している。また、座標系100は、Ｘ軸122及びＹ軸124を有している。第１の姿勢102、第２の姿勢104及び第３の姿勢106は、Ｘ軸122に対してそれぞれ第１の角度126、第２の角度128及び第３の角度130を有しており、これらは、それぞれ座標系100における第１の姿勢102、第２の姿勢104及び第３の姿勢106の第１の方向132、第２の方向134及び第３の方向136を表している。

第１の方向132、第２の方向134及び第３の方向136は、オイラー角、回転行列及び四元数などの他の形態により表現され得る。３次元（3D）座標系においては、方向は、ｚ－ｙ－ｘ（ヨー－ピッチ－ロール）の順番でのオイラー角（ψ，θ，φ）、３×３回転行列及び四元数（ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）で表現され得る。オイラー角（ψ，θ，φ）に関しては、Ｚ軸周りのψラジアンの回転、Ｚ軸回転後の新しいＹ軸周りのθラジアンの回転、Ｙ軸回転後の新しいＸ軸周りのφラジアンの回転である。異なる形態は互いに変換可能となっている。例えば、四元数（ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）形態は、以下のようにオイラー角（ψ，θ，φ）から得られる。

したがって、３次元（3D）座標系における姿勢は、（ｘ，ｙ，ｚ）及び（ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）がそれぞれ３次元座標系の座標原点に対する姿勢の位置を回転を表すとして、（ｘ，ｙ，ｚ；ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）として表現される。

この結果、第１の姿勢102は（ｘ_a，ｙ_a，ｚ_a；ｑ_wa，ｑ_xa，ｑ_ya，ｑ_za）として表され、第２の姿勢104は（ｘ_b，ｙ_b，ｚ_b；ｑ_wb，ｑ_xb，ｑ_yb，ｑ_zb）として表され、第３の姿勢106は（ｘ_c，ｙ_c，ｚ_c；ｑ_wc，ｑ_xc，ｑ_yc，ｑ_zc）として表される。第２の姿勢104を一般変換138として見た場合、数学的に第１の姿勢102（ｘ_a，ｙ_a，ｚ_a；ｑ_wa，ｑ_xa，ｑ_ya，ｑ_za）と一般変換138（ｘ_b，ｙ_b，ｚ_b；ｑ_wb，ｑ_xb，ｑ_yb，ｑ_zb）とを加算すると、第３の姿勢106（ｘ_c，ｙ_c，ｚ_c；ｑ_wc，ｑ_xc，ｑ_yc，ｑ_zc）と等しくなり、これにより第１の姿勢102が第３の姿勢106に変換される。

第１の座標系における姿勢をその座標原点として扱う場合、第１の座標系は、（ｘ，ｙ，ｚ；ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）の形態でも表現され得る。ここで、（ｘ，ｙ，ｚ）及び（ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）は、（ｘ’，ｙ’，ｚ’；ｑ’_w，ｑ’_x，ｑ’_y，ｑ’_z）の形態での第２の座標系における第１の座標系の位置及び回転を表している。同様に、（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）の形態での一般変換も、一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）を第１の座標系（ｘ，ｙ，ｚ；ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）に数学的に加算することにより、第１の座標系（ｘ，ｙ，ｚ；ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）を第２の座標系（ｘ’，ｙ’，ｚ’；ｑ’_w，ｑ’_x，ｑ’_y，ｑ’_z）に変換する。

図２は、２次元座標系200における姿勢202、座標系204及び一般変換206の統合を示している。図１とは対照的に、姿勢202は、ベクトルではなく、（ｘ－ｏ－ｙ）として表される第１の座標系212に対して矢印210が付いた曲線208として表されている。あるいは、曲線208は、第１の座標系212の座標原点216（ｏ）である座標姿勢214に対する姿勢202として見ることができる。曲線208は、第１の座標212（ｘ－ｏ－ｙ）に対する、あるいは座標姿勢214（ｏ）に対する（ｘ’－ｏ’－ｙ’）としての第２の座標系218としても見ることができる。また、曲線208は、第１の座標系212（ｘ－ｏ－ｙ）を第２の座標系218（ｘ’－ｏ’－ｙ’）に変換するための一般変換206としても見ることができる。したがって、姿勢202、座標系204（第１の座標系212又は第２の座標系218のいずれか）及び一般変換206は、数学的加算の演算に便利な表現で統合される。

図３は、２次元座標系300（ｘ－ｏ－ｙ）における２つの姿勢（すなわち第１の姿勢302と第２の姿勢304）の数学的加算を示している。第１の姿勢302及び第２の姿勢304は、それぞれ曲線（Ａ）306及び曲線（Ｂ）308により表されている。第１の姿勢302と第２の姿勢304の数学的加算（Ａ＋Ｂ）は、座標系300（ｘ－ｏ－ｙ）において曲線（Ｃ）314により表される第３の姿勢312に等しい。この数学的加算は以下のように計算される。

ここで、Ａは（ｘ，ｙ，ｚ；ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）として表され、Ｂは（ｘ’，ｙ’，ｚ’；ｑ’_w，ｑ’_x，ｑ’_y，ｑ’_z）として表され、Ｃも（ｘ’’，ｙ’’，ｚ’’；ｑ’’_w，ｑ’’_x，ｑ’’_y，ｑ’’_z）として表される。同様に、曲線Ａ、Ｂ及びＣが３つの座標系又は３つの変換を表している場合には、上記の数学的加算は座標系又は変換にも適用可能である。代数学の通常の加算とは対照的に、上記の数学的加算は交換法則を満たさない。すなわち、等式（２）において、

である。

図４は、座標系300において曲線（Ａ）306により表される第１の姿勢302に対する逆姿勢320を表している。逆姿勢320は、曲線（Ａ）306と閉サイクルを形成する曲線（－Ａ）322により表されている。逆姿勢320は、以下のように第１の姿勢302から計算される。

ここで、Ａは（ｘ，ｙ，ｚ；ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）として表され、（－Ａ）は（ｘ’，ｙ’，ｚ’；ｑ’_w，ｑ’_x，ｑ’_y，ｑ’_z）として表される。結果として、第１の姿勢302を逆姿勢320に変換することにより第１の姿勢302の数学的減算が数学的加算に変換される。座標系310の座標原点326での特別なゼロ姿勢を示すために姿勢（Ｏ）324が使用される場合には、閉サイクルから以下の等式が演繹される。Ａ＋（－Ａ）＝Ｏ、（－Ａ）＋Ａ＝Ｏ、Ｏ＋Ａ＝Ａ、及びＡ＋Ｏ＝Ａ。姿勢（Ｏ）324は（０，０，０；１，０，０，０）として表現される。数学的減算は変換にも適用することができ、同様に、変換のために平行移動及び回転がないことを意味するために特別変換（Ｏ）328が使用される。

図５は、２次元座標系400における２つの姿勢（すなわち第１の姿勢402と第２の姿勢404）の数学的減算を示している。第１の姿勢402及び第２の姿勢404は、それぞれ曲線（Ａ）406及び曲線（Ｂ）408により表されている。第３の姿勢410は、第１の姿勢402と第２の姿勢404との数学的加算に等しく、これは曲線（Ｃ）により表されている。数学的加算は、Ｃ＝Ａ＋Ｂとして表現される。したがって、第１の姿勢410は、第３の姿勢410からの第２の姿勢404の数学的減算に等しく、これはＡ＝Ｃ－Ｂとして表現される。一方、第２の姿勢404は、第３の姿勢410からの第１の姿勢402の数学的減算に等しく、これは座標系400においてＢ＝－Ａ＋Ｃとして表現される。

図６は、座標系400における２つの逆姿勢（すなわち第１の姿勢402とは逆の第１の逆姿勢414と第２の姿勢404とは逆の第２の逆姿勢416）の分配を示している。第３の逆姿勢418も、第３の姿勢410とは逆のものとして示されており、これは曲線Ｄにより表されている。このため、第３の逆姿勢418は、Ｄ＝－（Ａ＋Ｂ）として表現され、これは、以下のようにＤ＝－Ａ－Ｂではなく、Ｄ＝－Ｂ－Ａとして分配される。

姿勢、座標系又は一般変換の異なる表現を互いに変換することができる。例えば、（ｘ，ｙ，ｚ；ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）として表現される姿勢は、以下の変換方法により（ｘ，ｙ，ｚ；ψ，θ，φ）という表現に変換される。

図７は、ロボット500用運動学の適用例を示している。ロボット500は、シャーシ502と、シャーシ502上に取り付けられたマニピュレータ504とを有している。マニピュレータ504は、順番に連結された７つのリンク506～518、すなわちシャーシ502に連結された第１のリンク506と順番に連結された他のリンク508～518とを有している。マニピュレータは、７番目のリンク518に連結されたエフェクタ520をさらに備えている。シャーシ502と７つのリンク506～518は、第１の座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）522に位置しており、エフェクタ520は、第２の座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）524に位置している。特に、７つのリンク506～518は、第１の座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）522においてＺ軸方向におけるそれぞれの高さとそれぞれの回転（７番目のリンク518を除く）とを有する７つの姿勢として表現される。すなわち、第１のリンク506は、第１の高さｌ₁とＸ軸周りの第１の回転α₁とを有し、第２のリンク508は、第２の高さｌ₂とＺ軸周りの第２の回転α₂とを有し、第３のリンク510は、第３の高さｌ₃とＺ軸周りの第３の回転α₃とを有し、第４のリンク512は、第４の高さｌ₄とＸ軸周りの第４の回転α₄とを有し、第５のリンク514は、第５の高さｌ₅とＺ軸周りの第５の回転α₅とを有し、第３のリンク516は、第６の高さｌ₆とＸ軸周りの第６の回転α₆とを有し、第７のリンク518は第７の高さｌ₇を有するが、第７のリンク518は回転することができない。

図８は、ロボット500用運動学の付加鎖を示している。７つのリンク506～518の７つの姿勢は、第１の座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）522における代表姿勢、第１の代表姿勢（０，０，ｌ₁；α₁，０，０）526、第２の代表姿勢（０，０，ｌ₂；０，０，α₂）528、第３の代表姿勢（０，０，ｌ₃；０，０，α₃）530、第４の代表姿勢（０，０，ｌ₄；α₄，０，０）532、第５の代表姿勢（０，０，ｌ₅；０，０，α₅）534、第６の代表姿勢（０，０，ｌ₆；α₆，０，０）536、及び第７の代表姿勢（０，０，ｌ₇；０，０，０）538においてそれぞれ代表される。エフェクタ520は、７つの代表姿勢526～538から以下のように簡単に計算されるエフェクタ代表姿勢（Ｐ）544を有している。

一方、エフェクタ520の第２の座標系524は、第１の座標に関して上記の計算からも取得される。

図９は、ターゲット602に自動的に到達するための自律車両600の適用例を示している。自律車両600は、自律車両600の左前方上部位置に取り付けられたセンサ604と、右前方上部位置に取り付けられたマスタGNSSアンテナ606と、右後方上部位置に取り付けられたスレーブGNSSアンテナ608とを有している。自律車両600は、水平方向には自律車両600の中心、垂直方向には地面を基準とする車両座標系612（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）を規定する車両姿勢610を有している。結果として、マスタGNSSアンテナ606は、GNSSアンテナ座標系616（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）を規定するGNSSアンテナ姿勢614を有する。GNSSアンテナ座標系616（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）の座標原点618は、車両座標系612（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）における（ｘ_g，ｙ_g，ｈ_g；０，０，０）に位置している。スレーブGNSSアンテナ608は、マスタGNSSアンテナ606とともに東－北－上（ENU）座標系620（図示せず）において自律車両600の方向を提供するために使用される。センサ604は、センサ座標系624（ｘ’’－ｏ’’－ｙ’’－ｚ’’）を規定するセンサ姿勢622を有している。センサ座標系624（ｘ’’－ｏ’’－ｙ’’－ｚ’’）の座標原点626は、車両座標系612（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）における（ｘ_l，ｙ_l，ｈ_l；π／２，０，φ_l）に位置している。

図10は、地球中心・地球固定（ECEF）座標系628における東－北－上（ENU）座標系620を示している。ECEF座標系628において経度λ、緯度φ、及び高度ａを有する点（Ｐ）630に関して、点（Ｐ）630は、地心632に対してENU 座標系620における（０，０，０；λ，φ，０）＋（ａ＋ｄ（φ），０，０；π／２，０，π／２）の姿勢を有している。ここで、ｄ（φ）は、WGS84のような世界測地系の測地規格に基づいて緯度φから算出される、点（Ｐ）630における海面から地球634の地心632までの距離を表している。

図11は、自律車両600の付加鎖のマップ700を示している。自律車両600の中心のような自律車両600の座標は、自律車両位置701にある。マップ700は、通常、ENU 座標系を用いており、マップ700内のENU座標系のENU原点704は、ECEF原点703を有するECEF 座標系において経度λ_m、緯度φ_m、及び高度ａ_mに位置している。マスタGNSSアンテナ606は、経度λ_g、緯度φ_g、及び高度ａ_gのマスタアンテナ位置706を提供し、スレーブGNSSアンテナ605は、ENU 座標系に対してヨーψ_g、ピッチθ_g、及びロールφ_gのマスタGNSSアンテナ方向705を提供する。センサ位置707にあるセンサ604は、センサ座標系において水平角ψ_o、鉛直角θ_o及び距離ｄ_oを有する光線を用いてターゲット702の位置を検出し、マップ700内のターゲット702の位置が以下のように算出される。

ここで、マップ座標における車両Ｐ_vは、

であり、マップ座標におけるマスタGNSSアンテナ姿勢は、

である。ここで、ｄ（φ）は、緯度φでの地心から海面までの距離である。

本出願において、そうでないことが特定されていない限り、「備えている」、「備える」という用語及びこれらの文法的な変形例は、これらが記載された要素を含み、明確には記載されていない付加的な要素を含めることも許容する「開放された」あるいは「包括的な」語を表すことを意図されている。

本明細書で使用される場合には、「約」という用語は、組成の構成要素の濃度の意味においては、典型的には記載した値の±５％、より典型的には記載した値の±４％、より典型的には記載した値の±３％、より典型的には記載した値の±２％、さらに典型的には記載した値の±１％、さらに典型的には記載した値の±１％、さらに典型的には記載した値の±0.5％を意味する。

本開示を通して、ある実施形態は範囲を用いた形式で開示され得る。範囲を用いた形式での説明は、便宜的で簡略化のためだけであり、開示されている範囲に対する不変の限定であると解釈すべきではない。したがって、範囲のある説明は、特に開示されているすべての考え得るサブレンジとともにその範囲内にあるそれぞれの数値を含むものと考えるべきである。例えば、１から６のような範囲の説明は、１から３、１から４、１から５、２から４、２から６、３から６などの特に開示されたサブレンジとともに、その範囲内にあるそれぞれの数値、例えば１、２、３、４、５、及び６を含むものと考えるべきである。

本出願の精神及び範囲を逸脱することなく上述の開示を読んだ後に当業者には本出願の様々な他の修正及び適応が明らかになるであろうことは明らかであり、そのような修正及び適応のすべてが添付した特許請求の範囲に属することを意図している。

100 ２次元座標系
102 第１の姿勢（ａ）
104 第２の姿勢（ｂ）
106 第３の姿勢（ａ＋ｂ）
108 座標原点
110 第１の点
112 第２の点
114 第３の点
116 第１の位置
118 第２の位置
120 第３の位置
122 Ｘ軸
124 Ｙ軸
126 第１の角度
128 第２の角度
130 第３の角度
132 第１の方向
134 第２の方向
136 第３の方向
138 一般変換
200 ２次元座標系
202 姿勢
204 座標系
206 一般変換
208 曲線
210 矢印
212 第１の座標系
214 座標姿勢
216 座標原点
218 第２の座標系
300 ２次元座標系
302 第１の姿勢
304 第２の姿勢
306 曲線Ａ
308 曲線Ｂ
312 第３の姿勢
314 曲線Ｃ
320 逆姿勢
322 曲線（－Ａ）
324 姿勢Ｏ
326 座標原点
328 変換Ｏ
400 ２次元座標系
402 第１の姿勢
404 第２の姿勢
406 曲線Ａ
408 曲線Ｂ
410 第３の姿勢
412 曲線Ｃ
414 第１の逆姿勢
416 第２の逆姿勢
418 第３の逆姿勢
420 曲線Ｄ
500 ロボット
502 シャーシ
504 マニピュレータ
506 第１のリンク
508 第２のリンク
510 第３のリンク
512 第４のリンク
514 第５のリンク
516 第６のリンク
518 第７のリンク
520 エフェクタ
522 第１の座標系
524 第２の座標系
526 第１の代表姿勢
528 第２の代表姿勢
530 第３の代表姿勢
532 第４の代表姿勢
534 第５の代表姿勢
536 第６の代表姿勢
538 第７の代表姿勢
544 エフェクタ代表姿勢（Ｐ）
600 自律車両
602 ターゲット
604 センサ
606 マスタGNSSアンテナ
608 スレーブGNSSアンテナ
610 車両姿勢
612 車両座標系
614 GNSSアンテナ姿勢
616 GNSSアンテナ座標系
618 座標原点
620 ENU座標系
622 センサ姿勢
624 センサ座標系
626 座標原点
628 ECEF座標系
630 点Ｐ
632 地心
634 地球
700 マップ
701 自律車両位置
702 ターゲット位置
703 ECEF原点（地心）
704 ENU原点
705 マスタGNSSアンテナ方向
706 マスタGNSSアンテナ位置
707 センサ位置

Claims

・少なくとも１つの可動構成要素（506～518）と、
・少なくとも１つの可動構成要素（506～518）に連結される代表ユニットと、
・前記代表ユニットと通信可能に連結される変換ユニットと、
・前記少なくとも１つの構成要素（506～518）を移動させるために前記少なくとも１つの可動構成要素と前記変換ユニットとに連結される少なくとも１つの駆動機構（α₁～α₆）と
を備える自律マシン（500）であって、
前記少なくとも１つの可動構成要素（506～518）のそれぞれは、座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）（522）における姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ψ，θ，φ）（526～538）を有し、前記姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ψ，θ，φ）（522～538）は、位置（ｘ，ｙ，ｚ）と方向（ψ，θ，φ）に分割するように構成され、
前記姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ψ，θ，φ）（526～538）は、前記座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）（522）において四元数での代表姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）に代表され、
前記少なくとも１つの可動構成要素（506～518）は、
・前記座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）（522）において構成される移動体（ｌ₁～ｌ₆）と、
・前記移動体（ｌ₁～ｌ₆）上に取り付けられ、マニピュレータ座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）（524）において構成されるマニピュレータ（504）と
を含み、
前記移動体（ｌ₁～ｌ₆）及び前記マニピュレータ（504）は、前記座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）（522）及び前記マニピュレータ座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）（524）をそれぞれ代表座標系（ｘ，ｙ，ｚ；ｑ_w，ｑ_x，ｑ_y，ｑ_z）及び代表マニピュレータ座標系（ｘ’，ｙ’，ｚ’；ｑ’_w，ｑ’_x，ｑ’_y，ｑ’_z）に代表するために前記代表ユニットに連結され、
前記座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）（522）は、まず代表平行移動（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i）に従って前記座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）（522）を平行移動し、次に代表回転（ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）に従って前記座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）（522）を回転させることにより、前記変換ユニットの一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）（138，206）を介して前記マニピュレータ座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）（524）を変換するように構成され、前記平行移動プロセス及び前記回転プロセスは、数学的加算（544）により行われ、
前記少なくとも１つの可動構成要素（506～518）は、前記座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）（522）において第１の姿勢（ｘ ₁ ，ｙ ₁ ，ｚ ₁ ；ψ ₁ ，θ ₁ ，φ ₁ ）（526）を有する第１の物体（ｌ ₁ ）と第２の姿勢（ｘ ₂ ，ｙ ₂ ，ｚ ₂ ；ψ ₂ ，θ ₂ ，φ ₂ ）（528）を有する第２の物体（ｌ ₂ ）とを含み、前記第１の物体（ｌ ₁ ）の前記第１の姿勢（ｘ ₁ ，ｙ ₁ ，ｚ ₁ ；ψ ₁ ，θ ₁ ，φ ₁ ）（526）は、前記座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）（522）における前記第２の物体（ｌ ₂ ）の前記第２の姿勢（ｘ ₂ ，ｙ ₂ ，ｚ ₂ ；ψ ₂ ，θ ₂ ，φ ₂ ）（528）に変換されるように構成され、前記第１の姿勢（ｘ ₁ ，ｙ ₁ ，ｚ ₁ ；ψ ₁ ，θ ₁ ，φ ₁ ）（526）及び前記第２の姿勢（ｘ ₂ ，ｙ ₂ ，ｚ ₂ ；ψ ₂ ，θ ₂ ，φ ₂ ）（528）は、それぞれ四元数での第１の代表姿勢（ｘ ₁ ，ｙ ₁ ，ｚ ₁ ；ｑ _w1 ，ｑ _x1 ，ｑ _y1 ，ｑ _z1 ）及び四元数での第２の代表姿勢（ｘ ₂ ，ｙ ₂ ，ｚ ₂ ；ｑ _w2 ，ｑ _x2 ，ｑ _y2 ，ｑ _z2 ）に前記代表ユニットで代表される、
自律マシン（500）。
・少なくとも１つの可動構成要素（506～518）と、
・少なくとも１つの可動構成要素（506～518）に連結される代表ユニットと、
・前記代表ユニットと通信可能に連結される変換ユニットと、
・前記少なくとも１つの構成要素（506～518）を移動させるために前記少なくとも１つの可動構成要素と前記変換ユニットとに連結される少なくとも１つの駆動機構（α1～α6）と
を備える自律マシン（500）であって、
前記少なくとも１つの可動構成要素（506～518）のそれぞれは、座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）（522）における姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ψ，θ，φ）（526～538）を有し、前記姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ψ，θ，φ）（522～538）は、位置（ｘ，ｙ，ｚ）と方向（ψ，θ，φ）に分割するように構成され、
前記姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ψ，θ，φ）（526～538）は、前記座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）（522）において四元数での代表姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ｑw，ｑx，ｑy，ｑz）に代表され、
前記少なくとも１つの可動構成要素（506～518）は、
・前記座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）（522）において構成される移動体（ｌ1～ｌ6）と、
・前記移動体（ｌ1～ｌ6）上に取り付けられ、マニピュレータ座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）（524）において構成されるマニピュレータ（504）と
を含み、
前記移動体（ｌ1～ｌ6）及び前記マニピュレータ（504）は、前記座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）（522）及び前記マニピュレータ座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）（524）をそれぞれ代表座標系（ｘ，ｙ，ｚ；ｑw，ｑx，ｑy，ｑz）及び代表マニピュレータ座標系（ｘ’，ｙ’，ｚ’；ｑ’w，ｑ’x，ｑ’y，ｑ’z）に代表するために前記代表ユニットに連結され、
前記座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）（522）は、まず代表平行移動（ｘi，ｙi，ｚi）に従って前記座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）（522）を平行移動し、次に代表回転（ｑwi，ｑxi，ｑyi，ｑzi）に従って前記座標系（ｘ－ｏ－ｙ－ｚ）（522）を回転させることにより、前記変換ユニットの一般変換（ｘi，ｙi，ｚi；ｑwi，ｑxi，ｑyi，ｑzi）（138，206）を介して前記マニピュレータ座標系（ｘ’－ｏ’－ｙ’－ｚ’）（524）を変換するように構成され、前記平行移動プロセス及び前記回転プロセスは、数学的加算（544）により行われ、
前記移動体（ｌ ₁ ～ｌ ₆ ）は、自動的に前記マニピュレータ（504）を所定の位置に移動させるための自律車両（600）を含み、前記自律車両は、地理的座標系において前記自律車両（600）の位置を特定するための全地球測位システム（GNSS）受信器を含み、
前記マニピュレータ（504）は、６つの座標系（ｘ’ ₁ －ｏ’ ₁ －ｙ’ ₁ －ｚ’ ₁ ）から（ｘ’ ₆ －ｏ’ ₆ －ｙ’ ₆ －ｚ’ ₆ ）において６つの自由度を有し、前記６つの座標系（ｘ’ ₁ －ｏ’ ₁ －ｙ’ ₁ －ｚ’ ₁ ）から（ｘ’ ₆ －ｏ’ ₆ －ｙ’ ₆ －ｚ’ ₆ ）は、それぞれ６つの代表座標系（ｘ’ ₁ ，ｙ’ ₁ ，ｚ’ ₁ ；ｑ’ _w1 ，ｑ’ _x1 ，ｑ’ _y1 ，ｑ’ _z1 ）から（ｘ’ ₆ ，ｙ’ ₆ ，ｚ’ ₆ ；ｑ’ _w6 ，ｑ’ _x6 ，ｑ’ _y6 ，ｑ’ _z6 ）に表現され、
前記一般変換（ｘ _i ，ｙ _i ，ｚ _i ；ｑ _wi ，ｑ _xi ，ｑ _yi ，ｑ _zi ）（138，206）は、前記６つの代表座標系（ｘ’ ₁ ，ｙ’ ₁ ，ｚ’ ₁ ；ｑ’ _w1 ，ｑ’ _x1 ，ｑ’ _y1 ，ｑ’ _z1 ）から（ｘ’ ₆ ，ｙ’ ₆ ，ｚ’ ₆ ；ｑ’ _w6 ，ｑ’ _x6 ，ｑ’ _y6 ，ｑ’ _z6 ）を順次変換するための５つの一般変換（ｘ’ ₁₂ ，ｙ’ ₁₂ ，ｚ’ ₁₂ ；ｑ’ _w12 ，ｑ’ _x12 ，ｑ’ _y12 ，ｑ’ _z12 ）から（ｘ’ ₅₆ ，ｙ’ ₅₆ ，ｚ’ ₅₆ ；ｑ’ _w56 ，ｑ’ _x56 ，ｑ’ _y56 ，ｑ’ _z56 ）を含む、
自律マシン（500）。
前記一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ψ_i，θ_i，φ_i）（138，206）は、前記一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ψ_i，θ_i，φ_i）を代表一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）に代表させることにより、前記姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ψ，θ，φ）（526～538）と前記一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ψ_i，θ_i，φ_i）（138，206）の数学的加算を満足するために前記姿勢（ｘ，ｙ，ｚ；ψ，θ，φ）（526～538）と統合するように構成される、
請求項１又は２に記載の自律マシン（500）。
前記一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ψ_i，θ_i，φ_i）（138，206）は、前記位置（ｘ，ｙ，ｚ）を変換するための平行移動（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i）を含み、前記平行移動（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i）は、前記平行移動（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i）と前記位置（ｘ，ｙ，ｚ）の数学的加算を満足するために、前記位置（ｘ，ｙ，ｚ）と統合するように構成される、
請求項３に記載の自律マシン（500）。
前記一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ψ_i，θ_i，φ_i）（138，206）は、前記方向（ψ，θ，φ）を変換するための回転（ψ_i，θ_i，φ_i）を含み、前記回転（ψ_i，θ_i，φ_i）は、前記回転（ψ_i，θ_i，φ_i）を代表回転（ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）に代表させることにより、前記回転（ψ_i，θ_i，φ_i）と前記方向（ψ，θ，φ）の数学的加算を満足するために前記方向（ψ，θ，φ）と統合するように構成され、前記平行移動（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i）の後に前記代表回転（ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）が行われる、
請求項４に記載の自律マシン（500）。
前記駆動機構（α₁～α₆）は、前記地理的座標系において前記自律車両（600）の平行移動及び回転の動きを示すために前記一般変換（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i；ｑ_wi，ｑ_xi，ｑ_yi，ｑ_zi）（138，206）を前記地理的座標系に翻訳するための翻訳ユニットを含む、
請求項２に記載の自律マシン（500）。