JP7435904B2 - 三相信号発生装置および三相信号発生方法 - Google Patents

Description

本発明は、三相信号発生装置および三相信号発生方法に関する。

従来、回転位置を正確に制御可能なモータとして、光学エンコーダ、レゾルバ等の絶対角位置センサを備える構成が知られる。しかし、絶対角位置センサは、大型、高コストである。そこで、特許文献１には、安価且つ小型の３つの磁気センサを用いて生成される三相信号に基づいてモータの回転位置を推定する方法が開示される。

特許第６２３３５３２号公報

上記特許文献１に記載の位置推定方法によると、３つの磁気センサを用いて回転位置の推定に必要な三相信号を生成するが、三相信号の生成をより安価且つ小型な装置構成で実現できる技術が要望されている。

本発明の三相信号発生装置における一つの態様は、回転する磁石に対向し、磁界強度を示す第１信号を出力する第１磁気センサと、前記磁石に対向し、前記第１信号に対して電気角で１２０°の位相遅れを有する第２信号を出力する第２磁気センサと、前記第１信号及び前記第２信号を処理する信号処理部と、を備える。前記信号処理部は、前記第１信号及び前記第２信号をデジタル変換することより、前記第１信号の瞬時値と前記第２信号の瞬時値とを取得する第１処理と、前記第１信号の瞬時値から前記第２信号の瞬時値を減算することにより、前記第１信号に含まれる第１基本波信号と前記第２信号に含まれる第２基本波信号との合成信号の瞬時値を算出する第２処理と、前記合成信号の瞬時値と予め用意された前記合成信号のノルムとに基づいて前記合成信号の偏角を算出する第３処理と、前記合成信号の偏角と、前記合成信号のノルムと、予め用意された前記合成信号と前記第１基本波信号との位相差とに基づいて、前記合成信号と直交関係にある第３基本波信号の瞬時値を算出する第４処理と、を実行する。

本発明の三相信号発生方法における一つの態様は、回転する磁石に対向し、磁界強度を示す第１信号を出力する第１磁気センサと、前記磁石に対向し、第１信号に対して電気角で１２０°の位相遅れを有する第２信号を出力する第２磁気センサと、を用いる三相信号発生方法であって、前記第１信号及び前記第２信号をデジタル変換することより、前記第１信号の瞬時値と前記第２信号の瞬時値とを取得する第１ステップと、前記第１信号の瞬時値から前記第２信号の瞬時値を減算することにより、前記第１信号に含まれる第１基本波信号と前記第２信号に含まれる第２基本波信号との合成信号の瞬時値を算出する第２ステップと、前記合成信号の瞬時値と予め用意された前記合成信号のノルムとに基づいて前記合成信号の偏角を算出する第３ステップと、前記合成信号の偏角と、前記合成信号のノルムと、予め用意された前記合成信号と前記第１基本波信号との位相差とに基づいて、前記合成信号と直交関係にある第３基本波信号の瞬時値を算出する第４ステップと、を含む。

本発明の上記態様によれば、２つの磁気センサを使って三相信号を生成可能な三相信号発生装置および三相信号発生方法が提供される。従って、３つの磁気センサを使用する従来技術と比較して、三相信号の生成をより安価且つ小型な装置構成で実現できる。

図１は、本実施形態における三相信号発生装置の構成を模式的に示すブロック図である。 図２は、本実施形態における三相信号発生装置の処理部が実行する信号生成処理を示すフローチャートである。 図３は、第１信号Ｈｕ’及び第２信号Ｈｖ’を複素平面上において回転するベクトルで表した図である。 図４は、複素平面上において第１信号Ｈｕ’のベクトルが１回転する間に得られる第１信号Ｈｕ’の波形データと、複素平面上において第２信号Ｈｖ’のベクトルが１回転する間に得られる第２信号Ｈｖ’の波形データとの一例を示す図である。 図５は、第１基本波信号Ｈｕと第２基本波信号Ｈｖとの合成信号Ｈｕｖを複素平面上において回転するベクトルで表した図である。 図６は、複素平面上において第１信号Ｈｕ’及び第２信号Ｈｖ’のベクトルが１回転する間に得られる合成信号Ｈｕｖの波形データの一例を示す図である。 図７は、学習処理において第１信号Ｈｕ’と第２信号Ｈｖ’との位相差φ１を算出する方法に関する説明図である。 図８は、学習処理において合成信号Ｈｕｖと第１信号Ｈｕ’との位相差φ２を算出する方法に関する説明図である。 図９は、合成信号Ｈｕｖと第１基本波信号Ｈｕとの位相差は、合成信号Ｈｕｖと第１信号Ｈｕ’との位相差φ２と等しいことを示す説明図である。 図１０は、合成信号Ｈｕｖの偏角ωｔ＋φ２に関する説明図である。 図１１は、合成信号Ｈｕｖと直交関係にある第３基本波信号Ｈｗを複素平面上において回転するベクトルで表した図である。 図１２は、複素平面上において合成信号Ｈｕｖのベクトルが１回転する間に得られる第３基本波信号Ｈｗの波形データの一例を示す図である。 図１３は、第１基本波信号Ｈｕの波形データと、第２基本波信号Ｈｖの波形データと、第３基本波信号Ｈｗの波形データとの一例を示す図である。

以下、本発明の一実施形態について図面を参照しながら詳細に説明する。
図１は、本発明の一実施形態における三相信号発生装置１の構成を模式的に示すブロック図である。図１に示すように、三相信号発生装置１は、モータ１００の回転位置（回転角）に応じて変化する磁界強度を示す三相の基本波信号を発生する装置である。本実施形態において三相の基本波信号とは、互いに電気角で１２０°の位相差を有する３つの基本波信号を意味する。

本実施形態においてモータ１００は、例えばインナーロータ型の三相ブラシレスＤＣモータである。モータ１００は、ロータシャフト１１０と、センサマグネット１２０と、を有する。ロータシャフト１１０は、モータ１００のロータに取り付けられる回転軸である。モータ１００の回転位置とは、ロータシャフト１１０の回転位置を意味する。

センサマグネット１２０は、ロータシャフト１１０に取り付けられ、ロータシャフト１１０に同期して回転する円板状の磁石である。センサマグネット１２０は、Ｐ個（Ｐは２以上の整数）の磁極対を有する。本実施形態では、一例として、センサマグネット１２０は、４つの磁極対を有する。なお、磁極対とは、Ｎ極とＳ極とのペアを意味する。すなわち、本実施形態においてセンサマグネット１２０は、Ｎ極とＳ極とのペアを４つ有し、計８つの磁極を有する。

三相信号発生装置１は、第１磁気センサ１０と、第２磁気センサ２０と、信号処理部３０と、を備える。図１では図示を省略するが、モータ１００には回路基板が装着されており、第１磁気センサ１０、第２磁気センサ２０及び信号処理部３０は、回路基板上に配置される。センサマグネット１２０は、回路基板と干渉しない位置に配置される。センサマグネット１２０は、モータ１００のハウジングの内部に配置されてもよいし、或いはハウジングの外部に配置されてもよい。

第１磁気センサ１０及び第２磁気センサ２０は、回路基板上において、センサマグネット１２０に対向する状態で配置される。本実施形態において、第１磁気センサ１０及び第２磁気センサ２０は、回路基板上において、センサマグネット１２０の回転方向ＣＷに沿って３０°間隔で配置される。例えば、第１磁気センサ１０及び第２磁気センサ２０は、それぞれ、例えばホール素子、或いはリニアホールＩＣなど、磁気抵抗素子を含めたアナログ出力タイプの磁気センサである。第１磁気センサ１０及び第２磁気センサ２０は、それぞれ、ロータシャフト１１０の回転位置、すなわちセンサマグネット１２０の回転位置に応じて変化する磁界強度を示すアナログ信号を出力する。

第１磁気センサ１０及び第２磁気センサ２０から出力されるアナログ信号の電気角１周期は、機械角１周期の１／Ｐに相当する。本実施形態では、センサマグネット１２０の極対数Ｐが「４」なので、各アナログ信号の電気角１周期は、機械角１周期の１／４、すなわち機械角で９０°に相当する。また、第２磁気センサ２０から出力されるアナログ信号は、第１磁気センサ１０から出力されるアナログ信号に対して電気角で１２０°の位相遅れを有する。

以下では、第１磁気センサ１０から出力されるアナログ信号を第１信号Ｈｕ’と呼称し、第２磁気センサ２０から出力されるアナログ信号を第２信号Ｈｖ’と呼称する。第１磁気センサ１０は、回転する磁石であるセンサマグネット１２０に対向し、磁界強度を示す第１信号Ｈｕ’を信号処理部３０に出力する。第２磁気センサ２０は、センサマグネット１２０に対向し、第１信号Ｈｕ’に対して電気角で１２０°の位相遅れを有する第２信号Ｈｖ’を信号処理部３０に出力する。

信号処理部３０は、第１磁気センサ１０から出力される第１信号Ｈｕ’と、第２磁気センサ２０から出力される第２信号Ｈｖ’とを処理する信号処理回路である。信号処理部３０は、第１信号Ｈｕ’及び第２信号Ｈｖ’に基づいて、センサマグネット１２０の回転位置に応じて変化する磁界強度を示す三相の基本波信号を生成する。信号処理部３０は、処理部３１と、記憶部３２と、を備える。

処理部３１は、例えばＭＣＵ(Microcontroller Unit)などのマイクロプロセッサである。第１磁気センサ１０から出力される第１信号Ｈｕ’と、第２磁気センサ２０から出力される第２信号Ｈｖ’とは、処理部３１に入力される。処理部３１は、不図示の通信バスを介して記憶部３２と通信可能に接続される。詳細は後述するが、処理部３１は、記憶部３２に予め記憶されるプログラムに従って信号生成処理を実行する。信号生成処理とは、第１信号Ｈｕ’及び第２信号Ｈｖ’に基づいて、三相の基本波信号を生成する処理である。

記憶部３２は、処理部３１に各種処理を実行させるのに必要なプログラムおよび各種設定データなどを記憶する不揮発性メモリと、処理部３１が各種処理を実行する際にデータの一時保存先として使用される揮発性メモリとを含む。不揮発性メモリは、例えばＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory）又はフラッシュメモリなどである。揮発性メモリは、例えばＲＡＭ（Random Access Memory）などである。

次に、処理部３１が実行する信号生成処理について説明する。
ロータシャフト１１０とともにセンサマグネット１２０が回転すると、センサマグネット１２０の回転位置に応じて変化する磁界強度を示す第１信号Ｈｕ’が第１磁気センサ１０から出力され、第１信号Ｈｕ’に対して電気角で１２０°の位相遅れを有する第２信号Ｈｖ’が第２磁気センサ２０から出力される。

処理部３１にはＡ／Ｄ変換器が内蔵されており、処理部３１は、Ａ／Ｄ変換器によって第１信号Ｈｕ’及び第２信号Ｈｖ’を所定のサンプリング周波数でデジタル変換する。処理部３１は、デジタル変換の実行タイミング、すなわちサンプリングタイミングが到来するたびに、図２のフローチャートで示される信号生成処理を実行する。

図２に示すように、サンプリングタイミングが到来すると、処理部３１は、上記のようにセンサマグネット１２０の回転に伴って処理部３１に出力される第１信号Ｈｕ’及び第２信号Ｈｖ’をデジタル変換することにより、第１信号Ｈｕ’の瞬時値と、第２信号Ｈｖ’の瞬時値とをデジタル値として取得する（ステップＳ１）。このステップＳ１は第１ステップに相当し、ステップＳ１で実行される処理は第１処理に相当する。

図３は、第１信号Ｈｕ’及び第２信号Ｈｖ’を複素平面上において回転するベクトルで表した図である。図３において、横軸は実数軸であり、縦軸は虚数軸である。第１信号Ｈｕ’及び第２信号Ｈｖ’は、複素平面上において矢印の方向に角速度ωで回転する。図３に示すように、第１信号Ｈｕ’は、基本波信号である第１基本波信号Ｈｕと、同相信号Ｎとを含む。第１信号Ｈｕ’は、第１基本波信号Ｈｕと同相信号Ｎとの合成ベクトルで表される。すなわち、第１信号Ｈｕ’は、下式（１）で表される。第２信号Ｈｖ’は、基本波信号である第２基本波信号Ｈｖと、同相信号Ｎとを含む。第２信号Ｈｖ’は、第２基本波信号Ｈｖと同相信号Ｎとの合成ベクトルで表される。すなわち、第２信号Ｈｖ’は、下式（２）で表される。同相信号Ｎは、直流信号および第３次高調波信号などを含むノイズ信号である。

ステップＳ１で取得される第１信号Ｈｕ’の瞬時値は、図３においてベクトルで表される第１信号Ｈｕ’の実数部（実数軸に投影される部分）に相当する。同様に、ステップＳ１で取得される第２信号Ｈｖ’の瞬時値は、図３においてベクトルで表される第２信号Ｈｖ’の実数部に相当する。例えば、第１信号Ｈｕ’の瞬時値は、下式（３）で表される。下式（３）において、||Ｈｕ’||は第１信号Ｈｕ’のノルムであり、ｋは１以上の整数である。

図４は、複素平面上において第１信号Ｈｕ’のベクトルが１回転する間に得られる第１信号Ｈｕ’の瞬時値の時系列データ（第１信号Ｈｕ’の波形データ）と、複素平面上において第２信号Ｈｖ’のベクトルが１回転する間に得られる第２信号Ｈｖ’の瞬時値の時系列データ（第２信号Ｈｖ’の波形データ）との一例を示す図である。図４において、横軸は時間を示し、縦軸はデジタル値を示す。図４に示すように、同相信号Ｎを含む第１信号Ｈｕ’及び第２信号Ｈｖ’の波形は完全な正弦波形にならず、歪みを有する波形となる。

図２に戻り、処理部３１は、第１信号Ｈｕ’の瞬時値から第２信号Ｈｖ’の瞬時値を減算することにより、第１信号Ｈｕ’に含まれる第１基本波信号Ｈｕと第２信号Ｈｖ’に含まれる第２基本波信号Ｈｖとの合成信号Ｈｕｖの瞬時値を算出する（ステップＳ２）。このステップＳ２は第２ステップに相当し、ステップＳ２で実行される処理は第２処理に相当する。

下式（４）に示すように、第１信号Ｈｕ’の瞬時値から第２信号Ｈｖ’の瞬時値を減算することにより、両信号に含まれる同相信号Ｎが相殺され、第１基本波信号Ｈｕと第２基本波信号Ｈｖとの合成信号Ｈｕｖの瞬時値が得られることがわかる。図５は、第１基本波信号Ｈｕと第２基本波信号Ｈｖとの合成信号Ｈｕｖを複素平面上において回転するベクトルで表した図である。図６は、複素平面上において第１信号Ｈｕ’及び第２信号Ｈｖ’のベクトルが１回転する間に得られる合成信号Ｈｕｖの瞬時値の時系列データ（合成信号Ｈｕｖの波形データ）の一例を示す図である。図６に示すように、合成信号Ｈｕｖの波形は、完全な正弦波形となる。

なお、ステップＳ２において、処理部３１は、合成信号Ｈｕｖの瞬時値を算出する前に、予め用意された振幅補正値に基づいて、第１信号Ｈｕ’の瞬時値と第２信号Ｈｖ’の瞬時値との少なくとも一方を補正する。振幅補正値とは、第１信号Ｈｕ’の振幅値と第２信号Ｈｖ’の振幅値とが等しくなる補正値である。振幅補正値は、事前に行われる学習処理によって得られる学習値の一つであり、予め記憶部３２の不揮発性メモリに記憶されている。すなわち、ステップＳ２において、処理部３１は、記憶部３２の不揮発性メモリから振幅補正値を読み出し、読み出した振幅補正値に基づいて、第１信号Ｈｕ’の振幅値と第２信号Ｈｖ’の振幅値とが等しくなるように第１信号Ｈｕ’の瞬時値と第２信号Ｈｖ’の瞬時値との少なくとも一方を補正する。

図２に戻り、処理部３１は、合成信号Ｈｕｖの瞬時値と予め用意された合成信号Ｈｕｖのノルムとに基づいて、合成信号Ｈｕｖの偏角を算出する（ステップＳ３）。このステップＳ３は第３ステップに相当し、ステップＳ３で実行される処理は第３処理に相当する。

合成信号Ｈｕｖのノルムは、上記の振幅補正値と同様に、事前に行われる学習処理によって得られる学習値の一つであり、予め記憶部３２の不揮発性メモリに記憶されている。振幅補正値および合成信号Ｈｕｖのノルムの他、合成信号Ｈｕｖと第１基本波信号Ｈｕとの位相差も学習値として予め記憶部３２の不揮発性メモリに記憶されている。以下では、事前に行われる学習処理について説明する。

学習処理は、ロータシャフト１１０とともにセンサマグネット１２０が回転する状態で行われる。学習処理において、処理部３１は、少なくとも第１信号Ｈｕ’及び第２信号Ｈｖ’の電気角１周期に相当する時間が経過するまで、つまり、少なくともセンサマグネット１２０が機械角で９０°回転するまで、上記のステップＳ１及びステップＳ２の処理を所定のサンプリング周波数で繰り返す。言い換えれば、処理部３１は、複素平面上において第１信号Ｈｕ’及び第２信号Ｈｖ’のベクトルが少なくとも１回転するまで、上記のステップＳ１及びステップＳ２の処理を所定のサンプリング周波数で繰り返す。

これにより、処理部３１は、第１信号Ｈｕ’の瞬時値と、第２信号Ｈｖ’の瞬時値と、合成信号Ｈｕｖの瞬時値とを逐次取得し、過去の各瞬時値の最大値と現時刻（現在のサンプリングタイミング）の各瞬時値とを比較し、現時刻の各瞬時値が過去の各瞬時値の最大値より大きい場合に、過去の各瞬時値の最大値を現時刻の各瞬時値に更新する処理を行う。また、処理部３１は、第１信号Ｈｕ’の瞬時値と、第２信号Ｈｖ’の瞬時値と、合成信号Ｈｕｖの瞬時値とを逐次取得し、過去の各瞬時値の最小値と現時刻の各瞬時値とを比較し、現時刻の各瞬時値が過去の各瞬時値の最小値より小さい場合に、過去の各瞬時値の最小値を現時刻の各瞬時値に更新する処理を行う。

処理部３１は、上記のような逐次更新処理を行うことにより各信号の最大値及び最小値を取得する。そして、処理部３１は、第１信号Ｈｕ’の最大値Ｍａｘ（Ｈｕ’）及び最小値Ｍｉｎ（Ｈｕ’）を下式（５）に代入することにより、第１信号Ｈｕ’の振幅値であるノルム||Ｈｕ’||を算出する。処理部３１は、第２信号Ｈｖ’の最大値Ｍａｘ（Ｈｖ’）及び最小値Ｍｉｎ（Ｈｖ’）を下式（６）に代入することにより、第２信号Ｈｖ’の振幅値であるノルム||Ｈｖ’||を算出する。処理部３１は、合成信号Ｈｕｖの最大値Ｍａｘ（Ｈｕｖ）及び最小値Ｍｉｎ（Ｈｕｖ）を下式（７）に代入することにより、合成信号Ｈｕｖの振幅値であるノルム||Ｈｕｖ||を算出する。

処理部３１は、第１信号Ｈｕ’のノルム||Ｈｕ’||と、第２信号Ｈｖ’のノルム||Ｈｖ’||とが等しくなる振幅補正値を算出する。処理部３１は、第１信号Ｈｕ’の波形データに含まれる全ての瞬時値と、第２信号Ｈｖ’の波形データに含まれる全ての瞬時値との少なくとも一方を、振幅補正値によって補正する。これにより、振幅値（ノルム）が等しい第１信号Ｈｕ’の波形データと第２信号Ｈｖ’の波形データとが得られる。

図７に示すように、処理部３１は、振幅補正後の第１信号Ｈｕ’の波形データと第２信号Ｈｖ’の波形データとに基づいて、第１信号Ｈｕ’を基準として、第１信号Ｈｕ’と第２信号Ｈｖ’との位相差φ１（≒ｔｙｐ．－１２０°）を算出する。具体的には、図７に示すように、処理部３１は、第１信号Ｈｕ’の最大値Ｍａｘ（Ｈｕ’）と第２信号Ｈｖ’の最大値Ｍａｘ（Ｈｖ’）との間の時間を基準エンコーダなどでカウントし、カウント結果Ｎｍａｘを下式（８）に代入することで位相差φ１を算出する。または、処理部３１は、第１信号Ｈｕ’の最小値Ｍｉｎ（Ｈｕ’）と第２信号Ｈｖ’の最小値Ｍｉｎ（Ｈｖ’）との間の時間を基準エンコーダなどでカウントし、カウント結果Ｎｍｉｎを下式（９）に代入することで位相差φ１を算出してもよい。式（８）及び式（９）において、Ｎｃｐｒは、基準エンコーダの分解能である。なお、学習処理において、基準エンコーダは回転軸に予め取り付けられる。

図８に示すように、処理部３１は、第１信号Ｈｕ’と第２信号Ｈｖ’との位相差φ１に基づいて、合成信号Ｈｕｖと第１信号Ｈｕ’との位相差φ２（≒ｔｙｐ．＋３０°）を算出する。具体的には、処理部３１は、第１信号Ｈｕ’と第２信号Ｈｖ’との位相差φ１を下式（１０）に代入することにより、合成信号Ｈｕｖと第１信号Ｈｕ’との位相差φ２を算出する。

図９に示すように、合成信号Ｈｕｖと第１信号Ｈｕ’との位相差φ２は、合成信号Ｈｕｖと第１基本波信号Ｈｕとの位相差と等しい。従って、処理部３１は、合成信号Ｈｕｖと第１信号Ｈｕ’との位相差φ２を、合成信号Ｈｕｖと第１基本波信号Ｈｕとの位相差として取得する。上記のような学習処理によって、振幅補正値と、合成信号Ｈｕｖのノルム||Ｈｕｖ||と、合成信号Ｈｕｖと第１基本波信号Ｈｕとの位相差φ２とが学習値として得られる。処理部３１は、これらの学習値を記憶部３２の不揮発性メモリに格納する。

以上が学習処理の説明であり、以下では図２に戻って信号生成処理の説明を続ける。図２のステップＳ３において、処理部３１は、ステップＳ２で算出された合成信号Ｈｕｖの瞬時値と、学習処理によって事前に得られた合成信号Ｈｕｖのノルム||Ｈｕｖ||とに基づいて、合成信号Ｈｕｖの偏角を算出する。図１０に示すように、合成信号Ｈｕｖの偏角をωｔ＋φ２とすると、合成信号Ｈｕｖの瞬時値は下式（１１）で表される。

そこで、処理部３１は、ステップＳ３において、下式（１２）に基づいて合成信号Ｈｕｖの偏角ωｔ＋φ２を算出する。すなわち、処理部３１は、記憶部３２の不揮発性メモリから合成信号Ｈｕｖのノルム||Ｈｕｖ||を読み出し、読み出した合成信号Ｈｕｖのノルム||Ｈｕｖ||と、ステップＳ２で算出された合成信号Ｈｕｖの瞬時値とを下式（１２）に代入することにより、合成信号Ｈｕｖの偏角ωｔ＋φ２を算出する。

ただし、式（１２）によって得られる合成信号Ｈｕｖの偏角ωｔ＋φ２は、０°以上且つ１８０°以下の値に制限される。そのため、偏角ωｔ＋φ２のサイン値は、０以上且つ１以下の正極性の値に制限される。そこで、本実施形態において処理部３１は、算出された偏角ωｔ＋φ２を拡張処理することにより、－１８０°以上且つ１８０°未満の範囲に含まれる偏角θを取得する。これにより、偏角θのサイン値は、－１以上且つ１以下の範囲内で正極性及び負極性の両方の値を取り得る。

そして、処理部３１は、合成信号Ｈｕｖの偏角θと、合成信号Ｈｕｖのノルム||Ｈｕｖ||と、予め用意された合成信号Ｈｕｖと第１基本波信号Ｈｕとの位相差φ２とに基づいて、合成信号Ｈｕｖと直交関係にある第３基本波信号Ｈｗの瞬時値を算出する（ステップＳ４）。このステップＳ４は第４ステップに相当し、ステップＳ４で実行される処理は第４処理に相当する。

図１１は、合成信号Ｈｕｖと直交関係にある第３基本波信号Ｈｗを複素平面上において回転するベクトルで表した図である。振幅補正により、第１信号Ｈｕ’の振幅値（||Ｈｕ’||）と第２信号Ｈｖ’の振幅値（||Ｈｖ’||）とが等しいという条件が成立する場合、第１基本波信号Ｈｕの振幅値（||Ｈｕ||）と第２基本波信号Ｈｖの振幅値（||Ｈｖ||）とが等しくなる。この場合、合成信号Ｈｕｖのノルム||Ｈｕｖ||と、第３基本波信号Ｈｗのノルム||Ｈｗ||との比は、１／２ｓｉｎ（φ２）となる。従って、合成信号Ｈｕｖと直交関係にある第３基本波信号Ｈｗの瞬時値は、下式（１３）で表される。

ステップＳ４において、処理部３１は、記憶部３２の不揮発性メモリから合成信号Ｈｕｖのノルム||Ｈｕｖ||と位相差φ２とを読み出し、これら合成信号Ｈｕｖのノルム||Ｈｕｖ||及び位相差φ２と、ステップＳ３で取得した偏角θとを下式（１３）に代入することにより、第３基本波信号Ｈｗの瞬時値を算出する。図１２は、複素平面上において合成信号Ｈｕｖのベクトルが１回転する間に得られる第３基本波信号Ｈｗの瞬時値の時系列データ（第３基本波信号Ｈｗの波形データ）の一例を示す図である。図１２に示すように、第３基本波信号Ｈｗの波形は、合成信号Ｈｕｖ、第１基本波信号Ｈｕ及び第２基本波信号Ｈｖの波形と同様に、完全な正弦波形となる。

図２に戻り、処理部３１は、第１信号Ｈｕ’の瞬時値と、第２信号Ｈｖ’の瞬時値と、第３基本波信号Ｈｗの瞬時値とに基づいて、第１信号Ｈｕ’及び第２信号Ｈｖ’に含まれる同相信号Ｎの瞬時値を算出する（ステップＳ５）。このステップＳ５は第５ステップに相当し、ステップＳ５で実行される処理は第５処理に相当する。具体的には、ステップＳ５において、処理部３１は、下式（１４）及び下式（１５）に基づいて同相信号Ｎの瞬時値を算出する。

ステップＳ５において、処理部３１は、まず、第１信号Ｈｕ’の瞬時値と第２信号Ｈｖ’の瞬時値とを上式（１４）に代入することにより、第３信号Ｈｗ’の瞬時値を算出する。第３信号Ｈｗ’は、第１信号Ｈｕ’及び第２信号Ｈｖ’とともに三相平衡式（Ｈｕ’＋Ｈｖ’＋Ｈｗ’＝０）を満たす信号である。言い換えれば、第３信号Ｈｗ’は、第１信号Ｈｕ’に対して電気角で２４０°の位相遅れを有し、第２信号Ｈｖ’に対して電気角で１２０°の位相遅れを有する信号である。

図１１に示すように、第３信号Ｈｗ’を複素平面上において回転するベクトルで表したとき、第３信号Ｈｗ’は、第３基本波信号Ｈｗのベクトルと、同相信号Ｎの負の２倍のベクトルとを合成したベクトル（Ｈｗ’＝Ｈｗ－２Ｎ）で表される。従って、同相信号Ｎは、上式（１５）で表すことができる。ステップＳ５において、処理部３１は、式（１４）により算出した第３信号Ｈｗ’の瞬時値と、ステップＳ４で算出した第３基本波信号Ｈｗの瞬時値とを式（１５）に代入することにより、同相信号Ｎの瞬時値を算出する。図１２に、第３信号Ｈｗ’の波形及び同相信号Ｎの波形の一例を示す。

図２に戻り、処理部３１は、第１信号Ｈｕ’の瞬時値から同相信号Ｎの瞬時値を減算することにより、第１基本波信号Ｈｕの瞬時値を算出する（ステップＳ６）。このステップＳ６は第６ステップに相当し、ステップＳ６で実行される処理は第６処理に相当する。上式（１）を参照すれば、第１信号Ｈｕ’の瞬時値から同相信号Ｎの瞬時値を減算することにより、第１基本波信号Ｈｕの瞬時値を算出できることは容易に理解できるであろう。

最後に、処理部３１は、第２信号Ｈｖ’の瞬時値から同相信号Ｎの瞬時値を減算することにより、第２基本波信号Ｈｖの瞬時値を算出する（ステップＳ７）。このステップＳ７は第７ステップに相当し、ステップＳ７で実行される処理は第７処理に相当する。上式（２）を参照すれば、第２信号Ｈｖ’の瞬時値から同相信号Ｎの瞬時値を減算することにより、第２基本波信号Ｈｖの瞬時値を算出できることは容易に理解できるであろう。

上記のようなステップＳ１からステップＳ７までの処理を含む信号生成処理が、サンプリングタイミングが到来するたびに処理部３１によって実行される。その結果、図１３に示すように、第１基本波信号Ｈｕの瞬時値の時系列データ（第１基本波信号Ｈｕの波形データ）と、第２基本波信号Ｈｖの瞬時値の時系列データ（第２基本波信号Ｈｖの波形データ）と、第３基本波信号Ｈｗの瞬時値の時系列データ（第３基本波信号Ｈｗの波形データ）とが得られる。図１３に示すように、第１基本波信号Ｈｕ、第２基本波信号Ｈｖ及び第３基本波信号Ｈｗの波形は、完全な正弦波形となる。また、第１基本波信号Ｈｕ、第２基本波信号Ｈｖ及び第３基本波信号Ｈｗは、互いに電気角で１２０°の位相差を有する。

以上のように、本実施形態の三相信号発生装置１は、第１磁気センサ１０及び第２磁気センサ２０の２つの磁気センサを用いて、モータ１００の回転位置に応じて変化する磁界強度を示す三相の基本波信号を発生することができる。従って、３つの磁気センサを使用する従来技術と比較して、三相信号の生成をより安価且つ小型な装置構成で実現できる。

本実施形態の三相信号発生装置は、回転する磁石に対向し、磁界強度を示す第１信号を出力する第１磁気センサと、第１信号に対して電気角で１２０°の位相遅れを有する第２信号を出力する第２磁気センサと、第１信号及び第２信号を処理する信号処理部と、を備える。信号処理部は、第１信号の瞬時値と第２信号の瞬時値とを取得する第１処理と、第１信号の瞬時値から第２信号の瞬時値を減算することにより、第１信号に含まれる第１基本波信号と第２信号に含まれる第２基本波信号との合成信号の瞬時値を算出する第２処理と、合成信号の瞬時値と予め用意された合成信号のノルムとに基づいて合成信号の偏角を算出する第３処理と、合成信号の偏角と、合成信号のノルムと、予め用意された合成信号と第１基本波信号との位相差とに基づいて、合成信号と直交関係にある第３基本波信号の瞬時値を算出する第４処理と、を実行する。
これにより、２つの磁気センサによって得られる二相の信号（第１信号及び第２信号）から、同相信号を含まない三相目の信号（第３基本波信号）を生成することができる。従って、３つの磁気センサを使用する従来技術と比較して、三相信号の生成をより安価且つ小型な装置構成で実現できる。

本実施形態の信号処理部は、第３処理において、式（１２）に基づいて合成信号の偏角ωｔ＋φ２を算出し、算出された偏角ωｔ＋φ２を拡張処理することにより、－１８０°以上且つ１８０°未満の範囲に含まれる偏角θを取得する。
これにより、処理負荷の小さい簡易な数式によって、合成信号の瞬時値及びノルムから合成信号の偏角ωｔ＋φ２を算出できる。なお、式（１２）に基づいて合成信号の偏角ωｔ＋φ２を算出する際に、テーブル値を用いた補間処理によって合成信号の偏角ωｔ＋φ２を算出してもよい。また、算出された偏角ωｔ＋φ２を拡張処理して、－１８０°以上且つ１８０°未満の範囲に含まれる偏角θを取得することにより、偏角θのサイン値は、－１以上且つ１以下の範囲内で正極性及び負極性の両方の値を取ることができるため、第４処理によって生成される第３基本波信号の波形を完全な正弦波形にすることができる。

本実施形態の信号処理部は、第２処理において、予め用意された、第１信号の振幅値と第２信号の振幅値とが等しくなる振幅補正値に基づいて、第１信号の瞬時値と第２信号の瞬時値との少なくとも一方を補正し、信号処理部は、第４処理において、合成信号のノルム||Ｈｕｖ||と、位相差φ２と、偏角θとを式（１３）に代入することにより、第３基本波信号の瞬時値を算出する。
これにより、処理負荷の小さい簡易な数式によって、合成信号のノルム及び偏角と、合成信号と第１基本波信号との位相差とから、合成信号と直交関係にある第３基本波信号の瞬時値を算出できる。

本実施形態の信号処理部は、第１信号の瞬時値と第２信号の瞬時値と第３基本波信号の瞬時値とに基づいて同相信号の瞬時値を算出する第５処理と、第１信号の瞬時値から同相信号の瞬時値を減算することにより、第１基本波信号の瞬時値を算出する第６処理と、第２信号の瞬時値から同相信号の瞬時値を減算することにより、第２基本波信号の瞬時値を算出する第７処理と、をさらに実行する。
これにより、第１信号から正弦波形を有する第１基本波信号を抽出でき、第２信号から正弦波形を有し且つ第１基本波信号に対して電気角で１２０°の位相遅れを有する第２基本波信号を抽出することができる。

本実施形態の信号処理部は、第５処理において、式（１４）及び式（１５）に基づいて同相信号の瞬時値を算出する。
これにより、処理負荷の小さい簡易な数式によって、第１信号及び第２信号から同相信号を抽出できる。

（変形例）
本発明は上記実施形態に限定されず、本明細書において説明した各構成は、相互に矛盾しない範囲内において、適宜組み合わせることができる。
例えば、上記実施形態では、モータと三相信号発生装置との組み合わせを例示したが、本発明はこの形態に限定されず、回転軸に取り付けられたセンサマグネットと三相信号発生装置との組み合わせもあり得る。
上記実施形態では、回転軸の軸方向において、第１磁気センサ及び第２磁気センサが、円板状のセンサマグネットに対向する状態で配置される形態を例示したが、本発明はこの形態に限定されない。例えば、円板状のセンサマグネットの代わりにリング状磁石を用いる場合、リング状磁石の半径方向に磁束が流入するため、リング状磁石の半径方向において、第１磁気センサ及び第２磁気センサが、リング状磁石と対向する状態で配置されてもよい。
例えば、上記実施形態では、回転する磁石として、モータ１００のロータシャフト１１０に取り付けられるセンサマグネット１２０を使用する場合を例示したが、モータ１００のロータに取り付けられるロータマグネットを、回転する磁石として用いてもよい。ロータマグネットもロータシャフト１１０に同期して回転する磁石である。

上記実施形態では、センサマグネット１２０が４つの磁極対を有する場合を例示したが、センサマグネット１２０の極対数は４つに限定されない。回転する磁石としてロータマグネットを用いる場合も同様に、ロータマグネットの極対数は４つに限定されない。

１…三相信号発生装置、１０…第１磁気センサ、２０…第２磁気センサ、３０…信号処理部、３１…処理部、３２…記憶部、１００…モータ、１１０…ロータシャフト、１２０…センサマグネット（磁石）

Claims (10)

1. 回転する磁石に対向し、磁界強度を示す第１信号を出力する第１磁気センサと、
   前記磁石に対向し、前記第１信号に対して電気角で１２０°の位相遅れを有する第２信号を出力する第２磁気センサと、
   前記第１信号及び前記第２信号を処理する信号処理部と、
   を備え、
   前記信号処理部は、
   前記第１信号及び前記第２信号をデジタル変換することより、前記第１信号の瞬時値と前記第２信号の瞬時値とを取得する第１処理と、
   前記第１信号の瞬時値から前記第２信号の瞬時値を減算することにより、前記第１信号に含まれる第１基本波信号と前記第２信号に含まれる第２基本波信号との合成信号の瞬時値を算出する第２処理と、
   前記合成信号の瞬時値と予め用意された前記合成信号のノルムとに基づいて前記合成信号の偏角を算出する第３処理と、
   前記合成信号の偏角と、前記合成信号のノルムと、予め用意された前記合成信号と前記第１基本波信号との位相差とに基づいて、前記合成信号と直交関係にある第３基本波信号の瞬時値を算出する第４処理と、
   を実行する、三相信号発生装置。
2. 前記合成信号の偏角をωｔ＋φ２とし、前記合成信号の瞬時値をＨｕｖとし、前記合成信号のノルムを||Ｈｕｖ||とする場合に、
   前記信号処理部は、前記第３処理において、下式（１２）に基づいて前記合成信号の偏角ωｔ＋φ２を算出し、算出された偏角ωｔ＋φ２を拡張処理することにより、－１８０°以上且つ１８０°未満の範囲に含まれる偏角θを取得する、請求項１に記載の三相信号発生装置。
   

   
3. 前記合成信号と前記第１基本波信号との位相差をφ２とし、前記第３基本波信号の瞬時値をＨｗとする場合に、
   前記信号処理部は、前記第２処理において、予め用意された、前記第１信号の振幅値と前記第２信号の振幅値とが等しくなる振幅補正値に基づいて、前記第１信号の瞬時値と前記第２信号の瞬時値との少なくとも一方を補正し、
   前記信号処理部は、前記第４処理において、前記合成信号のノルム||Ｈｕｖ||と、前記位相差φ２と、前記偏角θとを下式（１３）に代入することにより、前記第３基本波信号の瞬時値を算出する、請求項２に記載の三相信号発生装置。
   

   
4. 前記信号処理部は、
   前記第１信号の瞬時値と、前記第２信号の瞬時値と、前記第３基本波信号の瞬時値とに基づいて、前記第１信号及び前記第２信号に含まれる同相信号の瞬時値を算出する第５処理と、
   前記第１信号の瞬時値から前記同相信号の瞬時値を減算することにより、前記第１基本波信号の瞬時値を算出する第６処理と、
   前記第２信号の瞬時値から前記同相信号の瞬時値を減算することにより、前記第２基本波信号の瞬時値を算出する第７処理と、
   をさらに実行する、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の三相信号発生装置。
5. 前記第１信号の瞬時値をＨｕ’とし、前記第２信号の瞬時値をＨｖ’とし、前記第３基本波信号の瞬時値をＨｗとし、前記同相信号の瞬時値をＮとする場合に、
   前記信号処理部は、前記第５処理において、下式（１４）及び下式（１５）に基づいて前記同相信号の瞬時値を算出する、請求項４に記載の三相信号発生装置。
   

   
6. 回転する磁石に対向し、磁界強度を示す第１信号を出力する第１磁気センサと、
   前記磁石に対向し、前記第１信号に対して電気角で１２０°の位相遅れを有する第２信号を出力する第２磁気センサと、を用いる三相信号発生方法であって、
   前記第１信号及び前記第２信号をデジタル変換することより、前記第１信号の瞬時値と前記第２信号の瞬時値とを取得する第１ステップと、
   前記第１信号の瞬時値から前記第２信号の瞬時値を減算することにより、前記第１信号に含まれる第１基本波信号と前記第２信号に含まれる第２基本波信号との合成信号の瞬時値を算出する第２ステップと、
   前記合成信号の瞬時値と予め用意された前記合成信号のノルムとに基づいて前記合成信号の偏角を算出する第３ステップと、
   前記合成信号の偏角と、前記合成信号のノルムと、予め用意された前記合成信号と前記第１基本波信号との位相差とに基づいて、前記合成信号と直交関係にある第３基本波信号の瞬時値を算出する第４ステップと、
   を含む、三相信号発生方法。
7. 前記合成信号の偏角をωｔ＋φ２とし、前記合成信号の瞬時値をＨｕｖとし、前記合成信号のノルムを||Ｈｕｖ||とする場合に、
   前記第３ステップにおいて、下式（１２）に基づいて前記合成信号の偏角ωｔ＋φ２を算出し、算出された偏角ωｔ＋φ２を拡張処理することにより、－１８０°以上且つ１８０°未満の範囲に含まれる偏角θを取得する、請求項６に記載の三相信号発生方法。
   

   
8. 前記合成信号と前記第１基本波信号との位相差をφ２とし、前記第３基本波信号の瞬時値をＨｗとする場合に、
   前記第２ステップにおいて、予め用意された、前記第１信号の振幅値と前記第２信号の振幅値とが等しくなる振幅補正値に基づいて、前記第１信号の瞬時値と前記第２信号の瞬時値との少なくとも一方を補正し、
   前記第４ステップにおいて、前記合成信号のノルム||Ｈｕｖ||と、前記位相差φ２と、前記偏角θとを下式（１３）に代入することにより、前記第３基本波信号の瞬時値を算出する、請求項７に記載の三相信号発生方法。
   

   
9. 前記第１信号の瞬時値と、前記第２信号の瞬時値と、前記第３基本波信号の瞬時値とに基づいて、前記第１信号及び前記第２信号に含まれる同相信号の瞬時値を算出する第５ステップと、
   前記第１信号の瞬時値から前記同相信号の瞬時値を減算することにより、前記第１基本波信号の瞬時値を算出する第６ステップと、
   前記第２信号の瞬時値から前記同相信号の瞬時値を減算することにより、前記第２基本波信号の瞬時値を算出する第７ステップと、
   をさらに含む、請求項６から請求項８のいずれか一項に記載の三相信号発生方法。
10. 前記第１信号の瞬時値をＨｕ’とし、前記第２信号の瞬時値をＨｖ’とし、前記第３基本波信号の瞬時値をＨｗとし、前記同相信号の瞬時値をＮとする場合に、前記第５ステップにおいて、下式（１４）及び下式（１５）に基づいて前記同相信号の瞬時値を算出する、請求項９に記載の三相信号発生方法。
    

    

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