JP7415476B2 - トランスインピーダンスアンプ - Google Patents

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Description

本開示は、トランスインピーダンスアンプに関する。
トランスインピーダンスアンプ(TIA;TransImpedance Amplifier)は、フォトダイオード等が生成する微小電流信号を増幅し、電圧信号に変換して出力する機能を有する。トランスインピーダンスアンプは、光ファイバー通信の受信器等に使用される。トランスインピーダンスアンプの回路構成としては、エミッタ接地増幅器と、エミッタフォロアと、エミッタ接地増幅器の入力とエミッタフォロアの出力との間に接続される帰還抵抗素子とを有するものが知られている。そして、トランスインピーダンスアンプは、エミッタ接地増幅器の入力で受ける電流信号を増幅して電圧信号に変換し、変換した電圧信号をエミッタフォロアの出力から出力する。
例えば、エミッタ接地増幅器は、入力電流を受ける入力トランジスタと、入力トランジスタにカスコード接続され、ベースが所定の電圧線に接続されるカスコードトランジスタと、カスコードトランジスタと電源線との間に接続される抵抗素子とを有する。エミッタ接地増幅器は、入力電流に応じた電圧を入力トランジスタで増幅し、増幅した電圧をカスコードトランジスタのコレクタから出力する。エミッタフォロアは、カスコードトランジスタのコレクタ電圧をベースで受け、コレクタ電圧に対応する出力電圧を出力端子から出力する。
特許文献1には、トランスインピーダンスアンプのゲイン帯域幅積を増加させるために、入力トランジスタとカスコードトランジスタとを接続する接続ノードに、ブースト電流を供給するブースト電流回路を接続する構成が開示されている。
米国特許第6114913号明細書
エミッタ接地増幅器にカスコードトランジスタを含むトランスインピーダンスアンプでは、入力電流の増加により帰還抵抗素子に生じる電圧降下が増加する。それにより、出力端子の電圧が低下すると、カスコードトランジスタのコレクタ電圧が低下する。コレクタ電圧の低下量は、入力電流が大きいほど大きくなる。基準電位(例えば接地電位)に対してコレクタ電圧がカスコードトランジスタのベース電圧に対して所定値以上低くなると、カスコードトランジスタのベース・コレクタ間容量が増加し、トランスインピーダンスアンプの周波数特性(例えば帯域)が劣化してしまう問題がある。
そこで、本開示は、大きな入力電流を受ける場合にも周波数特性の劣化を抑制できるトランスインピーダンスアンプを提供することを目的とする。
本開示のトランスインピーダンスアンプは、入力電流の大きさに応じて出力電圧を生成するトランスインピーダンスアンプであって、前記入力電流を受ける入力端子と、前記出力電圧を出力する出力端子と、第1抵抗素子と、第1制御端子、第1電流端子、および第2電流端子を有し、前記第1制御端子が前記入力端子に接続され、前記第1電流端子が接地線に接続される第1トランジスタと、第2制御端子、第3電流端子、および第4電流端子を有し、前記第2制御端子で第1電圧を受け、前記第3電流端子が前記第1トランジスタの前記第2電流端子と接続され、前記第4電流端子が前記第1抵抗素子を介して電源線に接続される第2トランジスタと、一端が前記第2トランジスタの前記第4電流端子に接続される第2抵抗素子と、第3制御端子、第5電流端子、および第6電流端子を有し、前記第3制御端子が前記第2抵抗素子の他端に接続され、前記第5電流端子が前記出力端子と定電流源とに接続され、前記第6電流端子が前記電源線に接続される第3トランジスタと、前記入力端子と前記出力端子との間に接続される帰還抵抗素子と、前記第2抵抗素子の前記他端に接続され、前記第2抵抗素子に制御信号に応じて補償電流を供給する可変電流源と、前記出力電圧の平均値を検出して、検出結果に応じて前記第2トランジスタの前記第4電流端子の平均電圧が所定の値となるように前記制御信号を生成する制御回路と、を備え、前記制御回路は、前記可変電流源を制御することにより、前記第2トランジスタの前記第4電流端子の平均電圧を、前記第2トランジスタが活性領域で動作する電圧に設定する
本開示によれば、大きな入力電流を受ける場合にも周波数特性の劣化を抑制できるトランスインピーダンスアンプを提供することができる。
図1は、第1の実施形態にかかるトランスインピーダンスアンプの構成の一例を示す回路図である。 図2は、図1の制御回路の構成の一例を示す回路図である。 図3は、第2の実施形態にかかるトランスインピーダンスアンプの構成の一例を示す回路図である。 図4は、図3のトランスインピーダンスアンプの入力平均電流に対する入力換算雑音スペクトル密度の平均値の変化の一例を示すシミュレーション結果である。 図5は、図3のトランスインピーダンスアンプの入力平均電流に対する周波数特性の3dB帯域の変化の一例を示すシミュレーション結果である。 図6は、図3のトランスインピーダンスアンプの入力電流に対する各部の電圧の変化の一例を示すシミュレーション結果である。 図7は、第3の実施形態にかかるトランスインピーダンスアンプの構成の一例を示す回路図である。 図8は、図7のトランスインピーダンスアンプの入力電流に対する各部の電圧の変化の一例を示すシミュレーション結果である。
[本開示の実施形態の説明]
最初に本開示の実施態様を列記して説明する。
〔1〕本開示の一態様にかかるトランスインピーダンスアンプは、入力電流の大きさに応じて出力電圧を生成するトランスインピーダンスアンプであって、外部の受光素子から前記入力電流を受ける入力端子と、前記出力電圧を出力する出力端子と、第1抵抗素子と、第1制御端子、第1電流端子、および第2電流端子を有し、前記第1制御端子が前記入力端子に接続され、前記第1電流端子が接地線に接続される第1トランジスタと、第2制御端子、第3電流端子、および第4電流端子を有し、前記第2制御端子で第1電圧を受け、前記第3電流端子が前記第1トランジスタの前記第2電流端子と接続され、前記第4電流端子が前記第1抵抗素子を介して電源線に接続される第2トランジスタと、一端が前記第2トランジスタの前記第4電流端子に接続される第2抵抗素子と、第3制御端子、第5電流端子、および第6電流端子を有し、前記第3制御端子が前記第2抵抗素子の他端に接続され、前記第5電流端子が前記出力端子と定電流源とに接続され、前記第6電流端子が前記電源線に接続される第3トランジスタと、前記入力端子と前記出力端子との間に接続される帰還抵抗素子と、前記第2抵抗素子の前記他端に接続され、前記第2抵抗素子に制御信号に応じて補償電流を供給する可変電流源と、前記出力電圧の平均値を検出して、検出結果に応じて前記第2トランジスタの前記第4電流端子の平均電圧が所定の値となるように前記制御信号を生成する制御回路と、を備える。
例えば、トランスインピーダンスアンプが大きな入力電流を受ける場合、帰還抵抗素子の電圧降下により出力端子の電圧が低下し、出力端子の電圧の低下に追従して第3トランジスタの第3制御端子の電圧も低下する。しかしながら、可変電流源により第2抵抗素子に補償電流を流し、第2抵抗素子の端子間に電位差を発生させることで、第2トランジスタの第4電流端子の電圧が、出力端子の電圧の低下に追従して低下することを抑止することができる。これにより、第2トランジスタの第4電流端子の電圧と第2トランジスタの第2制御端子の電圧との差を、第2トランジスタが正常に動作する範囲に設定することができ、周波数特性の劣化を抑制することができる。
〔2〕上記〔1〕において、前記制御回路は、前記可変電流源を制御することにより、前記第2トランジスタの前記第4電流端子の平均電圧を、前記第2トランジスタが活性領域で動作する電圧に設定してもよい。第2トランジスタの動作領域が、第2トランジスタが正常に動作しない飽和領域になることを抑止することで、入力端子で高周波の入力信号を受ける場合にも周波数特性が劣化することを抑止することができる。
〔3〕上記〔1〕または〔2〕において、前記制御回路は、前記入力端子の平均電圧と前記出力端子の平均電圧との差に基づいて前記制御信号を生成してもよい。これにより、制御回路は、帰還抵抗素子の電圧降下量の平均値を直接モニタして可変電流源の電流量を制御することができ、モニタした出力端子の平均電圧の低下量に基づいて第2抵抗素子の両端に電位差を発生させることができる。
〔4〕上記〔3〕において、前記制御回路は、前記出力端子の平均電圧が前記入力端子の平均電圧に比べて低いほど、前記可変電流源が生成する前記補償電流を増加させてもよい。これにより、出力端子の平均電圧の低下量に応じた電位差を第2抵抗素子の両端に発生させることができる。
〔5〕上記〔3〕または〔4〕において、トランスインピーダンスアンプは、前記入力端子の電圧を平滑化した第1検出信号を出力する第1平滑回路と、前記出力端子の電圧を平滑化した第2検出信号を出力する第2平滑回路と、を備え、前記制御回路は、前記第1平滑回路および前記第2平滑回路によりそれぞれ平滑化された前記第1検出信号と、前記第2検出信号との差に基づいて前記制御信号を生成してもよい。これにより、高周波の入力信号を出力信号に変換する場合にも、第2トランジスタの第4電流端子の電圧と第2トランジスタの第2制御端子の電圧との差を、第2トランジスタが正常に動作する範囲に設定することができ、周波数特性の劣化を抑制することができる。
〔6〕上記〔1〕または〔2〕において、前記制御回路は、前記第2トランジスタの前記第4電流端子の電圧の平均値に基づいて、前記制御信号を生成してもよい。第2トランジスタの第4電流端子の電圧の平均値を直接モニタして可変電流源の電流量を制御することで、モニタした第2トランジスタの第4電流端子の平均電圧に基づいて第2抵抗素子の両端に電位差を発生させることができる。
〔7〕上記〔6〕において、前記制御回路は、前記第2トランジスタの前記第4電流端子の平均電圧と第1基準電圧とを受ける第1差動増幅器を備え、前記第2トランジスタの前記第4電流端子の平均電圧が前記第1基準電圧より低いほど、前記補償電流を増加させてもよい。第1差動増幅器を使用することで、制御回路は、第2トランジスタの第4電流端子の平均電圧が第1基準電圧になるように可変電流源の電流量を制御することができる。
[本開示の実施形態の詳細]
本開示のトランスインピーダンスアンプの具体例を、以下に図面を参照しつつ説明する。以下の説明では、同一の要素または対応する要素には同一の符号を付し、それらについては説明を省略する場合がある。また、入力端子、出力端子および各ノードの符号を、信号、電圧または電流を示す符号としても使用し、電源端子(接地端子を含む)の符号を、電源電圧または電源線を示す符号としても使用する。
トランジスタのコレクタおよびエミッタは、電流端子の一例であり、トランジスタのベースは、制御端子の一例である。MOSトランジスタのゲートは、制御端子の一例であり、MOS(Metal Oxide Semiconductor)トランジスタのソースおよびドレインは、電流端子の一例である。
〔第1の実施形態〕
〔トランスインピーダンスの回路構成〕
図1は、第1の実施形態にかかるトランスインピーダンスアンプの構成の一例を示す回路図である。例えば、図1に示すトランスインピーダンスアンプ101は、受光素子(例えば、フォトディレクタ)PDによる光電変換により発生した電流信号(光電流)を電圧信号に変換し、変換した電圧信号を出力端子TIAoutから出力する。特に限定されないが、受光素子PDは、PINフォトダイオードやアバランシェ・フォトダイオード(APD;Avalanche Photo-Diode)などである。受光素子PDは、例えば、カソードがバイアス線Vpdに接続され、アノードがトランスインピーダンスアンプ101の入力端子INに接続される。
トランスインピーダンスアンプ101は、電源線Vccと接地線Vssとの間に直列に接続される抵抗素子RL(第1抵抗素子)とバイポーラトランジスタ(第2トランジスタ、第1トランジスタ)Q2、Q1とを含むエミッタ接地増幅器GEAを含む。また、トランスインピーダンスアンプ101は、電源線Vccと接地線Vssとの間に直列に接続されるバイポーラトランジスタ(第3トランジスタ)Q3と電流源I1とを含むエミッタフォロアEFを含む。さらに、トランスインピーダンスアンプ101は、帰還抵抗素子RFと、ローパスフィルターLPF1、LPF2と、制御回路CNTLと、可変電流源I2と、容量素子C3と抵抗素子R3(第2抵抗素子)とを含む。以下では、バイポーラトランジスタQ1、Q2、Q3は、単にトランジスタQ1、Q2、Q3と称する。
エミッタ接地増幅器GEAにおいて、抵抗素子RLは、一端が電源線Vccに接続され、他端がトランジスタQ2のコレクタ(第4電流端子)に接続される。トランジスタQ2は、エミッタ(第3電流端子)がトランジスタQ1のコレクタ(第2電流端子)に接続され、ベース(第2制御端子)がカスコードバイアス線Vcasに接続される。トランジスタQ1は、エミッタ(第1電流端子)が接地線Vssに接続され、ベース(第1制御端子)が入力端子INに接続される。エミッタ接地増幅器GEAの出力であるトランジスタQ2のコレクタは、並列接続される容量素子C3および抵抗素子R3を介して、エミッタフォロアEFの入力であるトランジスタQ3のベース(第3制御端子)に接続される。
エミッタ接地増幅器GEAにおいて、トランジスタQ1のベース電圧が増加するとトランジスタQ1のコレクタ電流が増加する。トランジスタQ1のコレクタ電流は、トランジスタQ2を介して抵抗素子RLに流れ、トランジスタQ1のコレクタ電流が増加すると、抵抗素子RLの電圧降下が増加してトランジスタQ2のコレクタ電圧は減少(低下)する。また、トランジスタQ1のベース電圧が減少するとトランジスタQ1のコレクタ電流は減少し、抵抗素子RLの電圧降下は減少してトランジスタQ2のコレクタ電圧は増加(上昇)する。従って、トランジスタQ1のベースに入力される電圧が増加すると、トランジスタQ2のコレクタから出力される電圧は減少し、トランジスタQ1のベースに入力される電圧が減少すると、トランジスタQ2のコレクタから出力される電圧は増加する。このように、エミッタ接地増幅器GEAは、反転増幅器として機能する。
図1に示すエミッタ接地増幅器GEAは、トランジスタQ1のミラー容量を小さくするために、トランジスタQ1にトランジスタQ2をカスコード接続している。これにより、トランジスタQ1のコレクタ電圧が一定値に保持されてベース・コレクタ間容量のミラー効果による周波数特性の劣化を抑制することができ、広帯域の入力信号を増幅することができる。
エミッタフォロアEFにおいて、トランジスタQ3は、コレクタ(第6電流端子)が電源線Vccに接続され、ベース(第3制御端子)が容量素子C3および抵抗素子R3の並列回路を介してトランジスタQ2のコレクタに接続される。トランジスタQ3のエミッタ(第5電流端子)は、出力端子TIAout、電流源I1、および帰還抵抗素子RFに接続される。トランジスタQ3のエミッタは、さらにローパスフィルターLPF1に接続される。容量素子C3は、抵抗素子R3による高周波での周波数特性の劣化を抑えるために抵抗素子R3と並列に接続される。すなわち、容量素子C3は、増幅信号の高周波成分を通過させる、いわゆるスピードアップコンデンサとして作用する。帰還抵抗素子RFは、入力端子INと出力端子TIAoutとの間に接続される。
ローパスフィルターLPF1は、出力端子TIAoutと接地線Vssとの間に直列に接続される抵抗素子R1および容量素子C1を有する。そして、ローパスフィルターLPF1は、抵抗素子R1と容量素子C1とを接続する接続ノードから出力信号TIAoutの平均電圧OUT0(DC(Direct Current)電圧)を出力する。すなわち、ローパスフィルターLPF1は、後述する可変電流源I2の制御を目的として出力信号TIAoutの電圧を平滑化した電圧(第2検出信号)を出力する平滑回路(第2平滑回路)として機能する。なお、ローパスフィルターLPF1は、出力信号TIAoutの平均電圧OUT0を検出することが目的であり、エミッタフォロアEFの出力から見たときの入力インピーダンスはできるだけ大きい値にすることが好ましい。そのため、例えば、抵抗素子R1の値は50KΩ以上にすることが好ましい。
ローパスフィルターLPF2は、入力端子INと接地線Vssとの間に直列に接続される抵抗素子R2および容量素子C2を有し、抵抗素子R2と容量素子C2とを接続する接続ノードから入力信号INの平均電圧IN0(DC電圧)を出力する。すなわち、ローパスフィルターLPF2は、後述する可変電流源I2の制御を目的として入力信号INの電圧を平滑化した電圧(第1検出信号)を出力する平滑回路(第1平滑回路)として機能する。なお、ローパスフィルターLPF2は、入力信号INの平均電圧IN0を検出することが目的であり、入力端子INから見たときの入力インピーダンスはできるだけ大きい値にすることが好ましい。そのため、例えば、抵抗素子R2の値は50kΩ以上にすることが好ましい。
例えば、入力信号INの電流量が増加し、帰還抵抗素子RFの電圧降下量が大きくなるとき、出力電圧TIAoutは低下するため、平均電圧OUT0は、平均電圧IN0の増加に対して減少する。また、エミッタフォロアEFのトランジスタQ3のベース電圧は、出力電圧TIAoutの低下に追従して低下する。
可変電流源I2は、抵抗素子R3に直流電流(補償電流)を流すために、例えば、トランジスタQ3のベース(抵抗素子R3の他端)と接地線Vssとの間に接続される。制御回路CNTLは、ローパスフィルターLPF1、LPF2からそれぞれ出力される平均電圧(第2検出信号、第1検出信号)OUT0、IN0を受け、可変電流源I2が発生する直流電流を制御する制御信号CNTL1を生成する。
例えば、制御回路CNTLは、入力電流INの増加により、平均電圧OUT0が低くなると、平均電圧IN0と平均電圧OUT0との差分に応じた補償電流を可変電流源I2に発生させる制御信号CNTL1を生成する。すなわち、制御回路CNTLは、平均電圧IN0に対する平均電圧OUT0の低下に応じて可変電流源I2が流す電流量を増やす制御信号CNTL1を生成する。換言すれば、制御回路CNTLは、出力電圧TIAoutが入力電圧INに比べて低いほど、可変電流源I2が生成する補償電流を増加させる。なお、入力信号INの電流量が比較的小さいとき、すなわち、受光素子PDに入射する光信号の強度が比較的小さいときには、出力電圧TIAoutは比較的高い電圧となるため、抵抗素子R3に流す直流電流はゼロにしてもよい。従って、制御回路CNTLは、平均電圧IN0が平均電圧OUT0よりも大きいときには可変電流源I2が供給する直流電流をゼロとなるように制御信号CNTL1を生成してもよい。
可変電流源I2が発生した直流電流が抵抗素子R3に流れると、抵抗素子R3の電圧降下により、抵抗素子R3の一端(トランジスタQ2のコレクタ)の電圧(平均電圧)は、抵抗素子R3の他端の電圧(平均電圧)に比べて高くなる。このように、制御回路CNTLは、帰還抵抗素子RFの電圧降下量の平均値を出力信号TIAoutの平均電圧OUT0(第2検出信号)を介してモニタして可変電流源I2の電流量を制御する制御信号CNTL1を生成する。制御回路CNTLは、第2検出信号の低下量に応じた電位差を抵抗素子R3の両端に発生させることができる。
可変電流源I2が供給する電流量が大きいほど、抵抗素子R3に流れる直流電流が増加し、抵抗素子R3の両端の電位差は大きくなる。すなわち、トランジスタQ3のベース電圧に対するトランジスタQ2のコレクタ電圧の電圧上昇量(電圧シフト量)は大きくなる。これにより、出力電圧TIAoutの平均電圧の低下に追従してトランジスタQ3のベース電圧の平均電圧が低下する場合にも、トランジスタQ2のコレクタ電圧の平均電圧が低下することを抑止できる。この結果、トランジスタQ2のコレクタ電圧とベース電圧Vcasとの差を、トランジスタQ2が増幅動作を正常に行える範囲に設定することができ、トランスインピーダンスアンプ101の周波数特性の劣化を抑制することができる。
なお、より詳細には、入力信号INは、高周波の信号成分を含んでおり、エミッタ接地増幅器GEAはその信号成分を増幅してトランジスタQ2のコレクタから電圧信号として出力する。すなわち、コレクタ電圧は、高周波の信号成分を含んでおり、その信号成分はトランジスタQ2のコレクタ電圧の平均電圧に重畳されてエミッタフォロアEFに出力される。例えば、コレクタ電圧の信号成分の振幅をVM[V]としたとき、コレクタ電圧の最小値(ボトム値)は、コレクタ電圧の平均値からVM/2だけ低下した電圧となる。このボトム値とベース電圧Vcasとの差を、トランジスタQ2が増幅動作を正常に行える範囲に設定することが好ましい。
例えば、トランジスタQ2の増幅動作が正常に行われるコレクタ電圧とベース電圧Vcasとの差の範囲は、トランジスタQ2のコレクタ、ベース、エミッタの電圧がトランジスタQ2を活性領域で動作させる関係にあるときの範囲である。これにより、例えば、トランジスタQ2が飽和領域で動作することを抑止することができる。この結果、入力端子INで高周波の入力信号を受ける場合にも周波数特性が劣化することを抑止することができる。
また、制御回路CNTLは、ローパスフィルターLPF1、LPF2によりそれぞれ平滑化された平均電圧(第2検出信号、第1検出信号)OUT0、IN0の差に基づいて可変電流源I2を制御する制御信号CNTL1を生成する。すなわち、制御回路CNTLは、入力電圧INと出力電圧TIAoutとの差に基づいて可変電流源I2を制御する。これにより、高周波の入力信号INを出力信号TIAoutに変換する場合にも、トランジスタQ2のコレクタ電圧とベースの電圧の差を、トランジスタQ2が正常に動作する範囲に設定することができる。したがって、トランスインピーダンスアンプ101の周波数特性の劣化を抑制することができる。
〔制御回路CNTLの回路構成〕
図2は、図1の制御回路CNTLの構成の一例を示す回路図である。制御回路CNTLは、電源線Vccと接地線Vssとの間に直列に接続される電流源I3、pチャネルMOSトランジスタPM1およびnチャネルMOSトランジスタNM1を有する。また、制御回路CNTLは、電源線Vccと接地線Vssとの間に直列に接続される電流源I4、pチャネルMOSトランジスタPM2およびnチャネルMOSトランジスタNM2を有する。pチャネルMOSトランジスタPM1のソースとpチャネルMOSトランジスタPM2のソースとは、抵抗素子R4を介して接続される。以下では、pチャネルMOSトランジスタおよびnチャネルMOSトランジスタは、単にMOSトランジスタとも称する。
MOSトランジスタPM1のゲートは、平均電圧IN0を受け、MOSトランジスタPM2のゲートは、平均電圧OUT0を受ける。MOSトランジスタNM1、NM2は、それぞれダイオード接続される。そして、電流源I3、I4、MOSトランジスタPM1、NM1、PM2、NM2および抵抗素子R4により、差動回路が構成される。
図2に示す制御回路CNTLでは、平均電圧OUT0が平均電圧IN0に対して低下した場合、電流源I3、I4がそれぞれ供給する電流の和のうち、MOSトランジスタNM2を流れる電流が、MOSトランジスタNM1を流れる電流よりも増加する。
反対に、平均電圧OUT0が平均電圧IN0に対して上昇した場合、電流源I3、I4がそれぞれ供給する電流の和のうち、MOSトランジスタNM2を流れる電流が、MOSトランジスタNM1を流れる電流よりも減少する。
MOSトランジスタNM2のドレインおよびゲートは、ノードCNTL1を介して可変電流源I2に含まれるMOSトランジスタNM3のゲートに接続され、MOSトランジスタNM2、NM3によりカレントミラー回路が構成される。例えば、MOSトランジスタNM3のドレインは、図1に示したトランジスタQ3のベース(すなわち、抵抗素子R3の他端)に接続され、MOSトランジスタNM3のソースは接地線Vssに接続される。
これにより、平均電圧IN0、OUT0に応じて制御回路CNTLのMOSトランジスタNM2に流れる電流と等しい電流が、可変電流源I2のMOSトランジスタNM3に流れる。すなわち、平均電圧OUT0が平均電圧IN0に比べて低くなるほど、可変電流源I2が発生する電流が増加し、抵抗素子R3に流れる電流が増加し、抵抗素子R3の両端の電位差は大きくなる。なお、平均電圧OUT0が平均電圧IN0に比べて所定の値よりも大きいときには、MOSトランジスタNM2に流れる電流はゼロになり、可変電流源I2が供給する補償電流もゼロとなる。
以上、第1の実施形態では、入力電圧INに対する出力電圧TIAoutの低下量に応じて、トランジスタQ2のコレクタとトランジスタQ3のベースとの間に接続される抵抗素子R3に流す電流を制御する。これにより、出力電圧TIAoutの低下に追従してトランジスタQ3のベース電圧が低下する場合にも、トランジスタQ2のコレクタ電圧が低下することを抑止できる。この結果、受光素子PDから大きな光電流を受ける場合にも、トランジスタQ2のコレクタ電圧とベース電圧Vcasとの差を、トランジスタQ2が正常に動作する範囲に設定することができ、トランスインピーダンスアンプ101の周波数特性の劣化を抑制することができる。
〔第2の実施形態〕
〔トランスインピーダンスの回路構成〕
図3は、第2の実施形態にかかるトランスインピーダンスアンプの構成の一例を示す回路図である。図1と同様の要素については、同じ符号を付し、詳細な説明は省略する。図3に示すトランスインピーダンスアンプ102は、図1に示したトランスインピーダンスアンプ101に、nチャネルMOSトランジスタM1とオペアンプOPA1とが追加されている。トランスインピーダンスアンプ102のその他の構成は、図1に示すトランスインピーダンスアンプ101の構成と同様である。
MOSトランジスタM1は、ドレインが入力端子INに接続され、ソースが接地線Vssに接続され、ゲートがオペアンプOPA1の出力に接続される。オペアンプOPA1は、差動入力で受ける平均電圧OUT0と基準電圧Vref1との差に応じて生成した出力電圧をMOSトランジスタM1のゲートに出力する差動増幅器として機能する。基準電圧Vref1は、第2基準電圧の一例である。
例えば、平均電圧OUT0が基準電圧Vref1より低い場合、オペアンプOPA1の出力電圧が上昇し、入力端子INから帰還抵抗素子RFに向けて流れる入力電流INの一部が、MOSトランジスタM1を介して引き抜かれる。これにより、入力電流INが増加する場合にも帰還抵抗素子RFに流れる電流の増加を抑制することができ、帰還抵抗素子RFの電圧降下が小さくすることができ、出力電圧TIAoutの低下を抑制することができる。
例えば、MOSトランジスタM1のドレイン・ソース間電圧がゲート電圧よりも大きくなるようにMOSトランジスタM1のバイアスを設定することで、MOSトランジスタM1が飽和領域で動作するようにできる。MOSトランジスタM1が飽和領域で動作するとき、入力端子INから見たMOSトランジスタM1のドレインの入力インピーダンスはエミッタ接地増幅器GEAの入力インピーダンスよりも大きくなる。このため、入力信号INの信号成分よりもDC成分(平均電流)を多く引き抜くようにすることができる。例えば、MOSトランジスタM1に引き抜かれる信号成分の大きさを1としたときに、DC成分の大きさを100以上に設定することができる。なお、オペアンプOPA1の電圧利得(差動利得)は、市販の10以上といった大きなものでない。例えば、入力及び入出力間に抵抗素子を付加したり、相互コンダクタンスの比較的小さいトランジスタを使用するなどして10~100ぐらいに小さくしたものを使用してもよい。
図3に示すトランスインピーダンスアンプ102では、適切な基準電圧Vref1を設定することで、平均電圧OUT0と基準電圧Vref1とが等しくなるようにフィードバック制御することができる。これにより、入力電流INの大きさにかかわらず平均電圧OUT0を一定にすることができ、トランジスタQ2のコレクタ電圧の平均値も一定にすることができる。したがって、適当な入力信号INの範囲において歪なく電流電圧変換を行うことができる。
ただし、入力電流INの平均値が大きい場合、入力電流INの直流成分の一部を引き抜くためにMOSトランジスタM1がオン状態になるため、MOSトランジスタM1の熱雑音が発生する。例えば、熱雑音は、式(1)により示される。
id=4kT((2/3)*gm)df ‥(1)
式(1)において、idは熱雑音電圧、kはボルツマン定数、Tは絶対温度、gmはMOSトランジスタM1の相互コンダクタンス、dfは微小周波数幅であり、符号*は積を示す。
MOSトランジスタのgmはソース電流の平方根に比例するため、変調度が一定のアプリケーションでは、熱雑音が発生しても入力信号INの増加に対してSN比(Signal-to-Noise ratio)は改善する。変調度が一定のアプリケーションは、例えば、信号光を受光素子PDで直接検波する通信システムである。この種の通信システムでは、信号光のパワーとその平均パワーとの比は常に一定になるため、光電流の信号電流の振幅と平均電流との比も一定となる。
一方、デジタルコヒーレント光通信などローカル光によりDC電流(入力電流INの直流成分)がほぼ一定となるようなアプリケーションでは、熱雑音の発生によりトランスインピーダンスアンプ102の受信感度が劣化してしまう問題がある。ローカル光によりDC電流がほぼ一定となるようなアプリケーションは、例えば、信号光とローカル光を干渉させて受光素子PDで検波する通信システムである。通常、ローカル光のパワーは、信号光のパワーより十分に大きいため、光電流の平均値は、ほぼローカル光のパワーで決まる。一方で、信号電流の振幅は、例えば、信号光のパワーとローカル光のパワーとの積の平方根に比例する。このため、信号電流の振幅は小さくなり、平均電流は大きくなり、光電流の信号電流の振幅と平均電流との比は一定にならない。
この実施形態では、MOSトランジスタM1に流れるDC電流を減らすことで、MOSトランジスタM1の熱雑音によるトランスインピーダンスアンプ102の受信感度の劣化を抑える。そのために、出力電圧TIAoutが低下することを許容し、基準電圧Vref1を、許容される出力電圧TIAoutの最低電圧に設定している。これにより、帰還抵抗素子RFに流れるDC電流は増加し、帰還抵抗素子RFの電圧降下量に対応して出力電圧TIAoutの平均値は低下する。
しかしながら、出力電圧TIAoutの平均値の低下に応じて、可変電流源I2により抵抗素子R3に流れる電流量が増加するため、抵抗素子R3の両端の電位差を大きくすることができる。これにより、トランジスタQ2のコレクタ電圧の平均値が、出力電圧TIAoutの平均値の低下に追従して低下することを抑止することができる。この結果、基準電圧Vref1を低く設定することで、出力電圧TIAoutの平均値が低下する場合にも、トランジスタQ2のベース・コレクタ間電圧を、トランジスタQ2が正常に動作する範囲に設定することができ、周波数特性の劣化を抑制することができる。
なお、より詳細には、入力信号INは、高周波の信号成分を含んでおり、エミッタ接地増幅器GEAはその信号成分を増幅してトランジスタQ2のコレクタから電圧信号として出力する。すなわち、コレクタ電圧は、高周波の信号成分を含んでおり、その信号成分はトランジスタQ2のコレクタ電圧の平均電圧に重畳されてエミッタフォロアEFに出力される。例えば、コレクタ電圧の信号成分の振幅をVM[V]としたとき、コレクタ電圧の最小値(ボトム値)は、コレクタ電圧の平均値からVM/2だけ低下した電圧となる。このボトム値とベース電圧Vcasとの差を、トランジスタQ2が増幅動作を正常に行える範囲に設定することが好ましい。
〔回路シミュレーション結果〕
図4は、図3のトランスインピーダンスアンプ102の入力平均電流に対する入力換算雑音スペクトル密度の平均値の変化の一例を示すシミュレーション結果である。図5は、図3のトランスインピーダンスアンプ102の入力端子INの入力平均電流Idcに対する周波数特性の3dB帯域の変化の一例を示すシミュレーション結果である。図4および図5は、図3のトランスインピーダンスアンプ102の回路シミュレーション結果を示す。
図4の横軸は入力平均電流(DC電流)Idc[mA]を示し、図4の縦軸は入力換算雑音スペクトル密度の平均値[pA/rtHz]を示す。"rtHz"は、周波数(Hz)の平方根である。以下では、入力換算雑音スペクトル密度の平均値を、入力換算雑音とも称する。図5の横軸は入力平均電流Idc[mA]を示し、図5の縦軸は帯域を示す。
図4および図5において、"DC引き抜きあり"は、入力電流INの平均値である入力平均電流(直流成分)Idcの値にかかわりなく、出力電圧TIAoutに応じてnチャネルMOSトランジスタM1から電流を引き抜く場合の特性を示す。このため、"DC引き抜きあり"では、基準電圧Vref1は、例えば、入力電流が0mAのときの出力電圧TIAoutに設定される。また、"DC引き抜きあり"では、制御回路CNTLの動作を停止し、可変電流源I2に流れる電流を0mAとしている。"DC引き抜きあり"は、本開示の第2実施形態の第1の比較例に相当する。
"DC引き抜きオフセット"は、例えば、入力平均電流Idcが0.7mAを超えた場合、入力平均電流Idcの値に応じてMOSトランジスタM1から電流を引き抜くように基準電圧Vref1を設定した場合の特性を示す。"DC引き抜きオフセット"では、例えば、基準電圧Vref1は、400mVに設定される。また、"DC引き抜きオフセット"では、制御回路CNTLの動作を停止し、可変電流源I2に流れる電流を0mAとしている。"DC引き抜きオフセット"は、本開示の第2実施形態の第2の比較例に相当する。
"フル動作"は、入力平均電流Idcが0.7mAを超えた場合に入力平均電流Idcの値に応じてnチャネルMOSトランジスタM1から電流を引き抜くように基準電圧Vref1を設定した場合の特性を示す。"フル動作"では、例えば、基準電圧Vref1は、400mVに設定される。また、"フル動作"では、制御回路CNTLを動作させて可変電流源I2に流れる電流を制御する。すなわち、"フル動作"では、出力電圧TIAoutの低下量に応じて、可変電流源I2に電流を流して抵抗素子R3の両端に電位差を発生させ、出力電圧TIAoutの低下によるトランジスタQ2のコレクタ電圧の低下を抑止する。なお、実際に半導体集積回路として動作するトランスインピーダンスアンプ102の回路では、上述した0.7mAおよび400mV以外の値が使用されてもよい。"フル動作"は、本開示の第2実施形態に相当する。
図4および図5において、"DC引き抜きあり"では、入力平均電流Idcに対する帯域の劣化はほとんど見られないが、入力平均電流Idcの増加とともに入力換算雑音が劣化している。"DC引き抜きオフセット"では、入力平均電流Idcに対する入力換算雑音の劣化は見られないものの、入力平均電流Idcが大きい領域での帯域が大きく劣化している。"DC引き抜きオフセット"で入力換算雑音の劣化は見られないのは、入力平均電流Idcが大きくなるにしたがって帯域が劣化することで、トランスインピーダンスアンプ102が正常に動作しなくなるためである。
"フル動作"では、入力平均電流Idcが大きい領域で入力換算雑音が若干増加するが、"DC引き抜きあり"に対して入力換算雑音の増加は抑えられている。また、"フル動作"では、入力平均電流Idcに対する帯域の劣化は数GHz以下と比較的軽微である。
以上のことから、図3に示すトランスインピーダンスアンプ102では、帰還抵抗素子RFの電圧降下量に応じて可変電流源I2に電流を流すことで、入力電流INによる雑音の増加を抑圧しながら帯域劣化のほとんどない光受信器を実現することが可能となる。
図6は、図3のトランスインピーダンスアンプの入力電流に対する各部の電圧の変化の一例を示すシミュレーション結果である。図6の横軸は入力平均電流Idc[mA]を示し、図6の縦軸は電圧[VまたはmV]を示す。特に限定されないが、例えば、トランジスタQ2のベース電圧Vcasは1.75Vに設定され、電源電圧Vccは2.5Vに設定される。
符号Vcは、図4および図5で説明した"フル動作"と同じ条件で回路シミュレーションした場合のトランジスタQ2のコレクタ電圧を示す。すなわち、コレクタ電圧Vcは、入力平均電流Idcが0.7mAを超えた場合にMOSトランジスタM1から電流を引き抜くように基準電圧Vref1を設定し、かつ、制御回路CNTLを動作させて可変電流源I2に流れる電流を制御する場合の特性である。符号Vcは、本開示の第2実施形態に相当する。
符号Vc_OFFSETは、図3および図4で説明した"DC引き抜きオフセット"と同じ条件で回路シミュレーションした場合のトランジスタQ2のコレクタ電圧を示す。すなわち、コレクタ電圧Vc_OFFSETは、入力平均電流Idcが0.7mAを超えた場合にMOSトランジスタM1から電流を引き抜くように基準電圧Vref1を設定し、かつ、可変電流源I2に流れる電流を0mAとする場合の特性である。符号IN0は、入力信号INの平均電圧を示し、符号OUT0は、出力電圧TIAoutの平均電圧を示す。符号Vc_OFFSETは、本開示の第2実施形態の比較例に相当する。
"DC引き抜きオフセット"では、抵抗素子R3から可変電流源I2に電流が流れないため、コレクタ電圧Vc_OFFSETは、平均電圧OUT0の低下に追従して低下する。例えば、入力平均電流Idcが0.6mA以上になると、トランジスタQ2の動作領域は、活性領域から飽和領域になり、トランジスタQ2は正常に動作しなくなる。この結果、トランスインピーダンスアンプ102の周波数特性は劣化する。
"フル動作"では、出力電圧TIAoutの平均電圧OUT0の低下量に応じて、抵抗素子R3から可変電流源I2に電流が流れるため、抵抗素子R3の両端に電位差が発生する。このため、コレクタ電圧Vcは、入力平均電流Idcが増加しても一定に維持される。これにより、トランジスタQ2の動作領域を活性領域に維持してトランジスタQ2を正常に動作させることができ、トランスインピーダンスアンプ102の周波数特性の劣化を抑止することができる。なお、正確には、一定に維持されるのはトランジスタQ2のコレクタ電圧の平均値となっている。上述したように、エミッタ接地増幅器GEAによって増幅された電圧信号がトランジスタQ2のコレクタから出力されるが、その電圧信号はコレクタ電圧の平均電圧(直流成分)に重畳されて出力される。従って、コレクタ電圧の瞬間値としては、コレクタ電圧の平均電圧よりも電圧信号の振幅の分だけ低くなった電圧値を取り得る。
なお、入力平均電流Idcが0.7mAを超えた後、入力平均電流Idcの増加量に対応してMOSトランジスタM1から電流が引き抜かれる。このため、平均電圧OUT0は、入力平均電流Idcが0.7mAを超えた後、低下せずにほぼ一定になる。
以上、第2の実施形態においても、第1の実施形態と同様の効果を得ることができる。さらに、第2の実施形態では、帰還抵抗素子RFを流れる電流による電圧降下で出力電圧TIAoutが低下する場合に、入力電流INの一部をMOSトランジスタM1に流す。これにより、帰還抵抗素子RFの電圧降下量を抑制することができ、出力電圧TIAoutの降下量を抑制することができる。
MOSトランジスタM1に流れる電流を減らして熱雑音を抑制する場合にも、可変電流源I2の動作により抵抗素子R3の両端の電位差を発生させることで、トランジスタQ2のコレクタ電圧の平均電圧が出力電圧TIAoutの平均電圧に追従して低下することを抑止することができる。この結果、入力電流INの一部を引き抜くMOSトランジスタM1を設ける場合にも、MOSトランジスタM1の熱雑音の発生を抑制しつつ、周波数特性の劣化を抑制することができる。換言すれば、制御回路CNTL、可変電流源I2および抵抗素子R3と、オペアンプOPA1およびMOSトランジスタM1とにより、第2トランジスタの他方の電流端子の電圧の低下を抑止することができる。
ローパスフィルターLPF1から出力される平均電圧OUT0をオペアンプOPA1に入力することで、高周波の入力信号INを出力信号TIAoutに変換する場合にも、平均電圧OUT0に基づいて、MOSトランジスタM1に流す入力信号INの直流電流の量を制御することができる。
〔第3の実施形態〕
〔トランスインピーダンスの回路構成〕
図7は、第3の実施形態にかかるトランスインピーダンスアンプの構成の一例を示す回路図である。図1および図3と同様の要素については、同じ符号を付し、詳細な説明は省略する。図7に示すトランスインピーダンスアンプ103は、図3に示したトランスインピーダンスアンプ101のローパスフィルターLPF2および制御回路CNTLの代わりに、ローパスフィルターLPF3およびオペアンプOPA2(制御回路)を有する。トランスインピーダンスアンプ103のその他の構成は、図3に示すトランスインピーダンスアンプ102の構成と同様である。
ローパスフィルターLPF3は、トランジスタQ2のコレクタと接地線Vssとの間に直列に接続される抵抗素子R5および容量素子C5を有する。そして、ローパスフィルターLPF3は、抵抗素子R5と容量素子C5とを接続する接続ノードVC0からトランジスタQ2のコレクタ電圧の平均電圧VC0(DC電圧)を出力する。すなわち、ローパスフィルターLPF3は、可変電流源I2の制御を目的としてトランジスタQ2のコレクタ電圧を平滑化した電圧(第3検出信号)を出力する平滑回路として機能する。なお、ローパスフィルターLPF3は、トランジスタQ2のコレクタの平均電圧を検出することが目的であり、トランジスタQ2のコレクタから見たときの入力インピーダンスはできるだけ大きい値にすることが好ましい。そのため、例えば、抵抗素子R5の値は50KΩ以上にすることが好ましい。
オペアンプOPA2は、平均電圧VC0と基準電圧Vref2とを差動入力で受け、差動入力で受けた電圧に応じた出力電圧CNTL2(制御信号)を可変電流源I2の制御入力に出力する第1差動増幅器として機能する。オペアンプOPA2および可変電流源I2は、平均電圧VC0が基準電圧Vref2より低い場合に、抵抗素子R3に直流電流(補償電流)を流すようにフィードバック動作し、平均電圧VC0を基準電圧Vref2と等しくする。換言すれば、オペアンプOPA2は、トランジスタQ2のコレクタ電圧が基準電圧Vref2に比べて低いほど、可変電流源I2が生成する電流を増加させる制御信号CNTL2を生成する。例えば、基準電圧Vref2は、トランジスタQ2のベース電圧Vcasと同じ値に設定される。基準電圧Vref2は、第1基準電圧の一例である。
これにより、入力電流INが増加することで出力電圧TIAoutの平均電圧が低下し、トランジスタQ3のベース電圧が低下する場合にも、トランジスタQ2のコレクタ電圧とベース電圧Vcasとの差を、トランジスタQ2が正常に動作する範囲(活性領域)に設定することができる。この結果、トランスインピーダンスアンプ103の周波数特性の劣化を抑制することができる。
〔回路シミュレーション結果〕
図8は、図7のトランスインピーダンスアンプの入力電流に対する各部の電圧の変化の一例を示すシミュレーション結果である。図6と同様の要素については、詳細な説明は省略する。図8の横軸および縦軸は、図6の横軸および縦軸とそれぞれ同じである。シミュレーション波形に示す項目も、図6と同じである。すなわち、図8の波形は、"フル動作"でのコレクタ電圧Vc(本開示の第3実施形態に相当する)、"DC引き抜きオフセット"でのコレクタ電圧Vc_OFFSET(本開示の第3実施形態の比較例に相当する)、入力信号INの平均電圧IN0および出力電圧TIAoutの平均電圧OUT0を示す。特に限定されないが、電源電圧Vccは2.5Vである。
図8においても、図6と同様に、"フル動作"において、出力電圧TIAoutが低下しても、抵抗素子R3に流れる電流により抵抗素子R3の両端に電位差が発生するため、コレクタ電圧Vcの平均電圧を一定に維持することができる。これにより、トランジスタQ2の動作領域を活性領域に維持することができ、トランジスタQ2を正常に動作させることができ、トランスインピーダンスアンプ103の周波数特性の劣化を抑止することができる。
なお、図7のトランスインピーダンスアンプ103においても、図4および図5に示したシミュレーション結果と同様のシミュレーション結果が得られる。
以上、第3の実施形態においても、第1および第2の実施形態と同様の効果を得ることができる。さらに、第3の実施形態では、ローパスフィルターLPF3とオペアンプOPA2とによりトランジスタQ2のコレクタ電圧の平均値を直接モニタして可変電流源I2の電流量を制御する。これにより、トランジスタQ2のコレクタ電圧を、基準電圧Vref2に設定することができる。この結果、トランジスタQ2のコレクタ電圧を、トランジスタQ2が正常に動作する範囲(活性領域)に設定することができ、トランスインピーダンスアンプ102の周波数特性の劣化を抑制することができる。基準電圧Vref2は、例えば、トランジスタQ2のベース電圧Vcasと等しい値に設定してもよい。
なお、上述した実施形態に示したバイポーラトランジスタは、MOSトランジスタに置き換えられてもよく、上述した実施形態に示したMOSトランジスタは、バイポーラトランジスタに置き換えられてもよい。
以上、本開示の実施形態などについて説明したが、本開示は上記実施形態などに限定されない。特許請求の範囲に記載された範囲内において、各種の変更、修正、置換、付加、削除、および組み合わせが可能である。それらについても当然に本開示の技術的範囲に属する。
101、102、103 トランスインピーダンスアンプ
C1、C2、C3、C5 容量素子
CNTL 制御回路
CNTL1、CNTL2 制御信号
EF エミッタフォロア
GEA エミッタ接地増幅器
I1、I3、I4 電流源
I2 可変電流源
Idc 入力平均電流
IN 入力端子
IN0 平均電圧(第1検出信号)
LPF1、LPF2 ローパスフィルター(第2平滑回路、第1平滑回路)
LPF3 ローパスフィルター
M1、NM1、NM2、NM3 nチャネルMOSトランジスタ
OPA1、OPA2 オペアンプ
OUT0 平均電圧(第2検出信号)
PD 受光素子
PM1、PM2 pチャネルMOSトランジスタ
Q1、Q2、Q3 トランジスタ(第1トランジスタ、第2トランジスタ、第3トランジスタ)
R1、R2、R3、R4、R5、RL 抵抗素子
RF 帰還抵抗素子
TIAout 出力端子
VC0 平均電圧
Vc、Vc_OFFSET コレクタ電圧
Vcas カスコードバイアス線
Vcc 電源線
Vpd バイアス線
Vref1、Vref2 基準電圧
Vss 接地線

Claims (6)

  1. 入力電流の大きさに応じて出力電圧を生成するトランスインピーダンスアンプであって、
    前記入力電流を受ける入力端子と、
    前記出力電圧を出力する出力端子と、
    第1抵抗素子と、
    第1制御端子、第1電流端子、および第2電流端子を有し、前記第1制御端子が前記入力端子に接続され、前記第1電流端子が接地線に接続される第1トランジスタと、
    第2制御端子、第3電流端子、および第4電流端子を有し、前記第2制御端子で第1電圧を受け、前記第3電流端子が前記第1トランジスタの前記第2電流端子と接続され、前記第4電流端子が前記第1抵抗素子を介して電源線に接続される第2トランジスタと、
    一端が前記第2トランジスタの前記第4電流端子に接続される第2抵抗素子と、
    第3制御端子、第5電流端子、および第6電流端子を有し、前記第3制御端子が前記第2抵抗素子の他端に接続され、前記第5電流端子が前記出力端子と定電流源とに接続され、前記第6電流端子が前記電源線に接続される第3トランジスタと、
    前記入力端子と前記出力端子との間に接続される帰還抵抗素子と、
    前記第2抵抗素子の前記他端に接続され、前記第2抵抗素子に制御信号に応じて補償電流を供給する可変電流源と、
    前記出力電圧の平均値を検出して、検出結果に応じて前記第2トランジスタの前記第4電流端子の平均電圧が所定の値となるように前記制御信号を生成する制御回路と、
    を備え
    前記制御回路は、前記可変電流源を制御することにより、前記第2トランジスタの前記第4電流端子の平均電圧を、前記第2トランジスタが活性領域で動作する電圧に設定する、
    トランスインピーダンスアンプ。
  2. 前記制御回路は、前記入力端子の平均電圧と前記出力端子の平均電圧との差に基づいて前記制御信号を生成する、
    請求項1に記載のトランスインピーダンスアンプ。
  3. 前記制御回路は、前記出力端子の平均電圧が前記入力端子の平均電圧に比べて低いほど、前記可変電流源が生成する前記補償電流を増加させる、
    請求項2に記載のトランスインピーダンスアンプ。
  4. 前記入力端子の電圧を平滑化した第1検出信号を出力する第1平滑回路と、
    前記出力端子の電圧を平滑化した第2検出信号を出力する第2平滑回路と、を備え、
    前記制御回路は、前記第1平滑回路および前記第2平滑回路によりそれぞれ平滑化された前記第1検出信号と、前記第2検出信号との差に基づいて前記制御信号を生成する、
    請求項2または請求項3に記載のトランスインピーダンスアンプ。
  5. 前記制御回路は、前記第2トランジスタの前記第4電流端子の電圧の平均値に基づいて、前記制御信号を生成する、
    請求項1に記載のトランスインピーダンスアンプ。
  6. 前記制御回路は、前記第2トランジスタの前記第4電流端子の平均電圧と第1基準電圧とを受ける第1差動増幅器を備え、前記第2トランジスタの前記第4電流端子の平均電圧が前記第1基準電圧より低いほど、前記補償電流を増加させる、
    請求項5に記載のトランスインピーダンスアンプ。
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