JP7403491B2 - 電池の残存耐用寿命（ｒｕｌ）を推定するための電池診断システム - Google Patents

Description

技術分野
本発明は一般に、電池診断システムに関し、より具体的には、電池の残存耐用寿命（ＲＵＬ: remaining useful life）を推定するための電池診断システムに関する。

背景
現在、充電式電池は、電気自動車、携帯端末およびデバイスなどにおいて広く利用されている。充電式電池は、繰り返し充電および／または放電され得るので、使用の容易さの恩恵を提供する。しかしながら、これらの充電式電池は、時間および／または使用により経年変化し、電気自動車および他のデバイスに対応する用途での使用には古いものとなる。典型的には、これらの充電式電池は、電池のセカンドライフ（second-life）用途のような異なる用途における再利用のためにリサイクルされる。セカンドライフ用途は、家庭用、商業用もしくは工業用エネルギー貯蔵システム（ＥＳＳ: energy storage system）、または、グリッドスケールのエネルギー貯蔵システムを含み得る。ＥＳＳベースの充電式電池技術は、電気自動車の拡大により徐々に増加している。これにより、巨大なセカンドライフ電池市場が作り出されることになる。このようなセカンドライフ電池市場の出現は、充電式電池の再使用を促進している。

さらに、電池がセカンドライフ用途における再利用に好適であるか否かを決定することが重要であり得る。電池の再利用可能性は、電池の寿命終了までの残存するサイクルの数に基づいて決定され得る。電池の寿命終了までの残存するサイクルの数は、電池の残存耐用寿命（ＲＵＬ）に対応する。ＲＵＬは、以前の電池寿命における電池の使用および性能といった以前の電池寿命の完全な知識に依拠することにより推定され得る。そのような完全な知識は、電池がオンラインおよび組込み用途において展開される場合に得られ得る。しかしながら、ＲＵＬ推定のために電池の以前の使用および性能に依拠することは、実行可能かつ実用的ではない場合がある。さらに、ＲＵＬは、電池についての推定モデルに基づいて推定され得る。推定モデルは、異なる種類の電池の試験サイクルの測定に基づいて学習され得る。しかしながら、異なる電池の試験サイクルの測定に基づく学習は、正確な推定されたＲＵＬ結果を提供することができない場合がある。いくつかの場合では、ＲＵＬ推定のための測定を得るために、多数の試験サイクルが電池に対して実行され得る。しかしながら、電池の寿命は、このような試験目的において、浪費され得る。

したがって、電池の以前の使用および性能情報の必要性を排除しつつ、使用済電池をセカンドライフ用途の目的で再利用するために使用済電池のＲＵＬを推定し得る電池診断システムについて必要性が存在する。

概要
いくつかの実施形態は、電池のＲＵＬが、電池の以前の使用および性能に関する情報を必要とすることなく、家庭用または商業用などのエネルギー貯蔵システムといった、セカンドライフ市場または用途の目的で電池を再利用するための正確かつ実行可能な態様で推定され得るという認識に基づいている。

その目的のために、いくつかの実施形態の目的は、電池のＲＵＬを推定するための電池診断システムおよび方法を提供することである。付加的または代替的には、いくつかの実施形態の別の目的は、電池の以前の使用および性能に依拠することなく、電池の限定された数の試験充電および放電サイクルからＲＵＬ推定を提供することである。付加的または代替的には、いくつかの実施形態の別の目的は、たとえばリチウムイオン電池またはリン酸鉄リチウム（ＬＦＰ: Lithium Iron Phosphate）電池といった異なる種類の電池のＲＵＬを推定するためのデータドリブンな方法を提供することである。

いくつかの実施形態の目的は、同じ種類のある数の電池の同じ条件下で、たとえば同じ化学的性質、製造者、およびモデルを共有する条件下で、取得されるキャパシティ、電圧、および電流測定の学習データセットを使用して、上記データドリブンな方法を学習させることである。いくつかの実施形態の目的は、異なる使用パターンに晒される電池のある期間、たとえば、数年にわたる期間の間に取得される測定を使用して、上記データドリブンな方法を学習させることである。より具体的には、いくつかの実施形態の目的は、異なる種類の電池に対して異なる推定モデルを設計する必要なしに、ＲＵＬを推定することである。

いくつかの実施形態は、電池についての充電／放電サイクル（すなわち、試験サイクル）の数を増加させることなく、電池のデータドリブンベースのＲＵＬ推定が提供され得るという認識に基づいている。その目的のために、いくつかの実施形態の目的は、電池の電池サイクルおよび電池のキャパシティを示す特徴の所定のセットからＲＵＬを推定する学習済ニューラルネットワークを提供することである。付加的または代替的には、いくつかの実施形態の別の目的は、異なる種類の電池についてデータドリブンなＲＵＬ推定のための最小数の特徴を提供することである。いくつかの実施形態は、抽出される特徴の数および／または観察される試験サイクルの数を増加させることなく、ＲＵＬ推定の精度を増加するという認識に基づいている。その目的のために、最適な数の試験サイクルが、ロジスティック回帰アルゴリズムの実行に基づいて決定される。最適な数の試験サイクルは、試験目的のための電池寿命の浪費を防止する。抽出された（すなわち、選択された）特徴は、電池寿命の異なるステージを示す。具体的には、いくつかの実施形態は、電池が寿命の終わりに近づくにつれて異なるように進展した特徴を抽出および使用する。進展した特徴の各々は、電池の残存耐用寿命の異なるステージまたは瞬間に関する情報を提供する。特徴の各々の進展における差が組み合わされる。特徴の進展の差の組み合わせは、試験電池の電池寿命の異なるステージを表す。

その目的のために、抽出された特徴は、試験サイクルにおいて生成される電池の波形から選択される。いくつかの実施形態では、これらの選択された特徴は、ＲＵＬを推定するために健全性指標（ＨＩ: health indication）として使用される。特徴は、キャパシティ、内部抵抗、等放電電圧差の時間間隔（ＴＩＥＤＶＤ: time interval of equal discharging voltage difference）、キャパシティフェード、キャパシタンスピーク、および、キャパシタンスピーク電圧を含む。これらの特徴、すなわち、キャパシティ、内部抵抗、ＴＩＥＤＶＤ、キャパシティフェード、キャパシタンスピーク、および、キャパシタンスピーク電圧は、電池の各試験サイクルの対応する波形に基づいて導出される。その目的のために、いくつかの実施形態は、キャパシティ、内部抵抗、ＴＩＥＤＶＤ、キャパシタンスピーク、キャパシタンスピーク電圧の特徴、および、キャパシティフェードを得るために、電池に対して試験サイクルを行う。

さらに、選択された特徴は、マシンラーニングアルゴリズムに基づいて処理される。いくつかの実施形態は、特徴（すなわち、選択された特徴）の数が制限されるので、特徴を処理するためにシャローマシンラーニング（shallow machine learning）アルゴリズムが使用されるという認識に基づいている。その目的のために、いくつかの実施形態の目的は、ＲＵＬの正確な推定のためにマルチプルエキスパートシステムを使用することである。マルチプルエキスパートシステムは、１）電池を短ＲＵＬ電池クラスまたは長ＲＵＬ電池クラスに分類するステージ、および、２）当該分類に基づいて、電池のＲＵＬを推定するステージという２つの処理ステージによって形成される。いくつかの実施形態では、電池は、所定の分類しきい値に基づいて、クラスのうちの１つに分類される。分類しきい値は、ロジスティック回帰分類方法に基づいて決定される。

実際的に、このアプローチによって、以前の寿命における電池の以前の使用および性能についての完全な知識なしに、正確な態様で電池のＲＵＬの推定が可能になる。したがって、電池の電池寿命の未知の瞬間において、当該電池について高い精度で推定されたＲＵＬが得られる。さらに、電池は、試験目的において電池の耐用寿命を浪費することなく、最適な数の試験サイクルに基づいて試験サイクルに晒される。試験された電池は、ロジスティック回帰分類を用いて、短ＲＵＬまたは長ＲＵＬに分類される。そのような分類によって、いくつかの実施形態が、１０％を下回る相対予測誤差で電池のＲＵＬを予測し得ることが、実験的検証により明らかになっている。

したがって、一実施形態は、以下の電池診断システムを開示する。すなわち、当該電池診断システムは、試験電池の電池サイクルおよび試験電池のキャパシティを示す特徴の所定のセットから試験電池の残存耐用寿命（ＲＵＬ）を推定するように学習されたニューラルネットワークを格納するように構成されるメモリと、試験電池の電池サイクルおよびキャパシティの測定のセットを提供するよう、試験電池を充電および放電するように構成される充電システムと、プロセッサとを含む。

プロセッサは、測定のセットから特徴の所定のセットを抽出し、抽出された特徴のセットをニューラルネットワークに送出することを行うように構成され、抽出された特徴は、試験電池のキャパシティ、内部抵抗、等放電電圧差の時間間隔（ＴＩＥＤＶＤ）、キャパシティフェード、キャパシタンスピーク、および、キャパシタンスピーク電圧を含み、電池診断システムはさらに、試験電池の推定されたＲＵＬを出力するように構成される出力インターフェイスを含む。

別の実施形態は、試験電池の残存耐用寿命（ＲＵＬ）を推定するための方法を開示する。当該方法は、電池サイクルおよび試験電池のキャパシティの測定のセットを提供することと、測定のセットから特徴の所定のセットを抽出し、抽出された特徴をニューラルネットワークに送出することとを含み、特徴の抽出されたセットは、試験電池のキャパシティ、内部抵抗、等放電電圧差の時間間隔（ＴＩＥＤＶＤ）、キャパシティフェード、キャパシタンスピーク、および、キャパシタンスピーク電圧を含み、当該方法はさらに、試験電池の推定されたＲＵＬを出力することを含む。

さらなる特徴および利点は、添付の図面に関連して解釈されると、以下の詳細な説明からより容易に明らかになるであろう。

本開示は、本開示の例示的な実施形態の非限定的な例により、言及される複数の図面を参照して、以下の詳細な説明においてさらに説明される。図面のいくつかの図の全体を通じて、同様の参照番号は同様の部分を表す。示される図面は、必ずしも尺度決めされておらず、その代わりに、ここで開示される実施形態の原理を例示する際に、概して強調が付されている。

本開示のいくつかの実施形態に従った電池診断システムの原理ブロック図である。 本開示のいくつかの実施形態に従った、試験電池の残存耐用寿命を推定するための電池診断システムの処理パイプラインを示す図である。 本開示のいくつかの実施形態に従った、各特徴が提供する情報の量の測定として、電池の寿命期間に沿った各特徴の変動性のグラフ表示を示す図である。 本開示のいくつかの実施形態に従った、特徴の各々の各波形の進展を示すグラフ表示を示す図である。 本開示のいくつかの実施形態に従った、等放電電圧差の時間間隔（ＴＩＥＤＶＤ）特徴についての放電曲線を示すグラフ表示を示す図である。 本開示のいくつかの実施形態に従った、ＴＩＥＤＶＤ特徴を決定するための電圧しきい値を選択するためのグラフ表示を示す図である。 本開示の一実施形態に従ったＴＩＥＤＶＤしきい値を選択するための方法のフローチャートを示す図である。 本開示のいくつかの実施形態に従った、電池の経年変化に伴う、放電波形に対する電圧のキャパシタンスピークの出現、および、放電波形の変動を示すグラフ表示を示す図である。 本開示のいくつかの実施形態に従った、電池の経年変化に伴う、電圧に対するチャージデリバティブ（charge derivative）、および、電圧の変動を示すグラフ表示を示す図である。 本開示のいくつかの実施形態に従った、電池を分類するためのマルチプルエキスパートシステムのブロック図を示す図である。 本開示の１つの例示的な実施形態に従った、電池の分類のための所定のしきい値分類値のグラフ表示を示す図である。 本開示のいくつかの実施形態に従った、ＲＵＬ推定のために使用される特徴のテーブル表示を示す図であって、Δが実行されるべき試験サイクルの数であることを示す図である。 本開示の１つの例示的な実施形態に従った、電池の試験サイクルの各数に対する、ロジスティック回帰アルゴリズムについての成功率に関する結果を示すグラフ表示を示す図である。 １つの例示的な実施形態に従った、ロジスティック回帰アルゴリズムについての混同行列を示す図である。 本開示のいくつかの実施形態に従った、多変量線形回帰および多層パーセプトロンについての誤差結果のテーブル表示を示す図である。 本開示のいくつかの実施形態に従った、平均平方二乗誤差（ＲＭＳＥ: Root Mean Square Error）メトリックおよび平均相対誤差（ＭＲＥ: Mean Relative Error）メトリックを用いたＲＵＬ推定のための多層パーセプトロンについての試験結果を示すグラフ表示を示す図である。 本開示のいくつかの実施形態に従った、データセットにおける、特定の電池についてのすべての試験サイクルについての例示的なＲＵＬ推定を示すグラフ表示を示す図である。 本開示の１つの例示的な実施形態に従った、セカンドライフ用途の目的で電池を再利用するための例示的なシナリオを示す図である。 本開示のいくつかの実施形態に従った、試験電池のＲＵＬを推定するための方法のフロー図を示す図である。 本開示のいくつかの実施形態に従った、電池のＲＵＬを推定するための試験電池診断システムのブロック図を示す図である。

上記で識別された図面は、ここで開示される実施形態を記載しているが、当該議論において言及されるように、他の実施形態も企図される。本開示は、限定ではなく例示として、例示的な実施形態を提示する。ここで開示される実施形態の原理の範囲および精神に該当する多くの他の修正例および実施形態が、当業者によって考案され得る。

詳細な説明
以下の説明では、説明目的のために、本開示の完全な理解を提供するよう、多くの具体的な詳細が記載される。しかしながら、本開示は、これらの具体的な詳細がなくても実施され得ることが当業者には明白であろう。他の場合では、装置および方法は、本開示を不明瞭にすることを避けるためにブロック図の形式のみで示される。

本明細書および特許請求の範囲で使用されるように、「たとえば」、「例として」、および「といった」という用語、ならびに、「備える」、「有する」、「含む」、およびそれらの他の動詞形は、１つ以上の構成要素または他の項目のリストに関連して使用される場合、各々オープンエンドとして解釈されるべきであり、これは、当該リストが、他の付加的な構成要素または項目を排除すると考えられるべきではないことを意味する。「に基づいて」という用語は、少なくとも部分的に基づくことを意味する。さらに、本明細書において使用される語法および用語は、説明目的のためであり、限定的であると見なされるべきではないことが理解されるべきである。この記載において利用されるいずれの見出しも、単に簡便さのためであり、法的効果または限定効果を有さない。

電気自動車において既に使用されている充電式電池は、グリッドエネルギー貯蔵システムなどといった他の用途（すなわち、セカンドライフ用途）において再利用され得る。使用済充電式電池は、電気エネルギーの貯蔵能力を有する。充電式電池のそのような再利用性により、資源の浪費が防止され、電気自動車および他のデバイスの製造のコストが低減される。このような使用済充電式電池の残存耐用寿命（ＲＵＬ）の正確な推定は、充電式電池の以前の使用および性能に関する情報を必要としなければ、再利用性にとって重要である。いくつかの実施形態は、セカンドライフ用途のための試験電池（すなわち、使用済充電式電池）のＲＵＬを推定するための方法を開示する。

概略
提案される方法および電池診断システムは、同じ条件下で、同じ化学的性質および／または製造者を共有するある数の電池のキャパシティおよび充放電電圧／電流のしばしば取得される測定の学習データセットに基づく。たとえば、当該学習データセットは、寿命の終了まで数回の試験サイクルに晒される１２４個の電池またはセルを含み得る。提案される方法は、学習データセットにおける電圧および電荷測定を含む測定のセットに対応する波形を処理することによって特徴のセットを抽出することを含む。さらに、測定のセットは、電池を短ＲＵＬクラスおよび長ＲＵＬクラスに分類し、当該電池についてのＲＵＬサイクルを予測するよう、マシンラーニングアルゴリズムを学習させるために使用される。動作／オンラインステージでは、ある数の充電／放電試験サイクルにわたる試験電池／電流測定のキャパシティ、内部抵抗、等放電電圧差の時間間隔（ＴＩＥＤＶＤ）、キャパシティフェード、キャパシタンスピーク、および、キャパシタンスピーク電圧を含む特徴の抽出されたセットと、学習データセットとに基づいて、健全性および以前の使用パターンの未知の状態の試験電池のＲＵＬが予測される。

１つの例示的な実施形態では、学習データセットは、ＲＵＬ推定のために使用される１２４個の電池に対応するデータセットの集合を含み得る。１２４個の電池は、寿命の終了まで数回の試験サイクルに晒される市販のＬＦＰまたはグラファイトセルを含み得る。そのようなデータセットの集合では、電圧および放電に対応する波形が、各種類の電池またはセル（以下、セルは電池と交換可能に称される）の各試験サイクルについて測定される。いくつかの場合では、電池は、１つのセルから構成され得る。そのような場合、当該セルは、学習データセットを使用して試験サイクルを通じて評価される。いくつかの他の実施形態では、電池は、セルの集合を含み得、これらのセルは、組み合わされ、学習データセットを使用して試験サイクルに晒される。さらに、学習データセットは、各サイクルについて１回、観察されたキャパシティと、電池（たとえば、電池１１４）の内部抵抗の推定とを提供する。さらに、学習データセットにおける各サイクルは、セカンドライフ用途のための電池のＲＵＬ推定のために、各電池の代わりに使用される。

図１は、本開示のいくつかの実施形態に従った電池診断システム１０２の原理ブロック図１００を示す。電池診断システム１０２は、メモリ１０４と、プロセッサ１０８と、充電システム１１０と、出力インターフェイス１１２とを含む。電池診断システム１０２は、電池１１４の残存耐用寿命（ＲＵＬ）を予測するための電池１１４といった試験電池を診断する。電池１１４の例は、リチウムイオン電池、リン酸鉄リチウム（ＬＦＰ）、ニッケルマンガンコバルト酸リチウム（ＮＣＭまたはＮＣＭ）、ニッケルコバルトアルミニウム酸リチウム（ＮｉＮｉＣｏＡｌＯ_２）、チタン酸リチウム電池、または、充電式電池のための任意の他のリチウムベースの変形例を含み得る。いくつかの例示的な実施形態では、電池１１４は、セカンドライフ用途の目的で再利用するためにセカンドライフ市場に送られた使用済電池に対応し得る。

電池１１４は、入力インターフェイス（図示せず）を介して電池診断システム１０２に接続される。メモリ１０４は、電池１１４のＲＵＬを推定するように学習されたニューラルネットワーク１０６を格納するように構成される。さらに、メモリ１０４は、電池１１４の電池サイクルおよび電池１１４のキャパシティを示す特徴の所定のセットを格納するように構成され得る。特徴の所定のセットは、電流、電圧またはキャパシティなどを含み得る。本明細書における電池サイクルは、充電サイクルおよび放電サイクルのうちの１つまたはその組み合わせの間に、電池１１４について測定される電圧および電流のうちの１つまたはその組み合わせの値によって形成される。その目的のために、電池サイクルは、電圧、電流、または、それらの組み合わせの測定によって表され得る充電サイクル、放電サイクル、または、それらの組み合わせに対応する。たとえば、一実施形態は、放電サイクルの電圧測定を使用する。同様に、電池１１４のキャパシティを示す測定は、キャパシティの測定であり得るか、または、キャパシティが容易に導出され得る任意の他の測定であり得る。たとえば、電池１１４が以前の充電サイクルにおいて完全に充電されたと仮定すると、次の放電サイクルの間に測定される電流は、電池１１４のキャパシティを計算するために使用される。同様に、電池１１４が以前の放電サイクルにおいて完全に放電され、かつ、現在の充電サイクルにおいて完全に充電されると仮定すると、そのキャパシティは、電池の種類に依存する同じ比例定数で、充電サイクル中における時間に亘る充電電流の積分に比例する。付加的または代替的には、メモリ１０４はさらに、電池１１４の所定の分類しきい値および所定の最適な数の試験サイクルを格納するように構成される。所定の分類しきい値は、電池１１４を分類するために使用され、所定の最適な数の試験サイクルは、電池１１４の電池サイクルを実行するためのものである。充電システム１１０は、電池１１４の電池サイクルおよびキャパシティの測定のセットを提供するよう、電池１１４を充電および放電するように構成される。

プロセッサ１０８は、測定のセットから特徴の所定のセットを抽出するように構成される。プロセッサ１０８はさらに、特徴の抽出されたセットをメモリ１０４内のニューラルネットワークに送出するように構成される。特徴の抽出されたセットは、電池１１４のキャパシティ、内部抵抗、等放電電圧差の時間間隔（ＴＩＥＤＶＤ）、キャパシティフェード、キャパシタンスピーク、および、キャパシタンスピーク電圧を含む。ニューラルネットワークは、出力インターフェイス１１２において出力される電池１１４のＲＵＬを推定する。いくつかの例示的な実施形態では、出力インターフェイス１１２は、電池１１４の推定されたＲＵＬを表示するディスプレイデバイスを含み得る。推定されたＲＵＬは、ライフサイクルの数またはカウント（たとえば、１００ＲＵＬサイクル、３００ＲＵＬサイクル）、ＲＵＬレベル（たとえば、高ＲＵＬレベルまたは低ＲＵＬレベル）、ＲＵＬのパーセンテージ値（たとえば、３０％、７０％）、または、ＲＵＬの色指示などとして表示され得る。いくつかの他の実施形態では、推定されたＲＵＬは、出力インターフェイス１１２を介してオーディオ出力として出力され得る。

実際的には、いくつかの実施形態は、健全性の状態およびＲＵＬの以前の使用パターンが未知である場合、ＲＵＬを推定する。開示される方法の用途は、特徴の抽出されたセットに基づいて、セカンドライフ電池市場から購入された電池１１４のような電池セルのＲＵＬを予測することである。当該予測は、ある数の電池の電池サイクルの測定およびキャパシティ／電圧／電流の測定を提供する学習データセットによって補助される。これらの電池は、同じ製造者および化学的性質を共有するが、異なる使用パターンに晒される。

より具体的には、実施形態は、電池１１４の以前の使用および性能情報を必要とすることなく、電池１１４のＲＵＬを推定するデータドリブンな方法を提供する。たとえば、いくつかの実施形態は、電池のキャパシティ測定を得るために、電池が完全に充電および／または放電されるようにする同じ条件下で測定をしばしば行いつつ、異なる態様で電池を学習することを使用する。そのようなアプローチによって、動作ステージまたはオンラインステージにおいて、未知の以前の使用パターンの（同じ化学的性質、製造者およびモデルの）試験電池１１４のキャパシティおよび他の測定を測定することと、将来の充放電サイクルにわたって試験電池のキャパシティの劣化を予測することとのために、同じ条件を使用することが可能になる。なお、試験電池１１４のための測定条件は、制御され得るが、通常、試験電池の使用パターンは未知である。さらに、いくつかの実施形態は、ＲＵＬの推定のために、キャパシティが電池診断システム１０２についての特徴として利用可能であるという認識に基づいている。たとえば、電池１１４がオンラインアプリケーションにおいて使用されない場合、キャパシティを得るために試験サイクルが実行される。

図２は、本開示のいくつかの実施形態に従った、たとえば電池１１４といった試験電池のＲＵＬを推定するための電池診断システム１０２の処理パイプライン２００を示す。本明細書における電池（たとえば電池１１４）のＲＵＬは、電池１１４が持続し得るセカンドライフサイクルの数である。ＲＵＬは、電池１１４の以前の寿命における以前の使用パターンおよび健全性の状態なしに推定される。その目的のために、同じ種類のある数の電池（たとえば、同じ化学的性質および製造者を共有）の同じ条件下で取得されるキャパシティ、電圧、および、電流測定の学習データセットが、電池１１４の試験サイクルを実行するための入力２０２として提供される。学習データセットにおける各試験サイクルは、電池１１４の以前の使用パターンおよび健全性の状態なしに、電池１１４の正確なＲＵＬ推定のために、各セルの代わりに考慮される。処理パイプライン２００は、電池１１４の推定されたＲＵＬを提供するために電池診断システム１０２によって実行される動作２０４～２１０を含む。

動作２０４において、充電システム１１０は、電池１１４について充放電サイクルのシーケンスを実行する。充放電サイクルのシーケンスは、入力２０２（すなわち、学習データセット）を使用して試験サイクルとして実行される。たとえば、δで示されるある数の試験サイクルが、電池１１４に対して実行される。試験サイクルは、電池１１４の電圧および放電特徴に対応する波形を提供する。

動作２０６において、充電システム１１０は、測定のセットを含むデータを取得する。δ回の試験サイクルについて、測定のセット（たとえば、δ個の測定）が得られる。たとえば、試験サイクルδ＝１０の場合、これら１０個の試験サイクルの電圧および放電波形からの特徴が抽出される。これらの特徴は、電池１１４のキャパシティ、内部抵抗（ＩＲ）、等放電電圧差の時間間隔（ＴＩＥＤＶＤ）、キャパシティフェード（ΔＣ）、キャパシタンスピーク（Ｃ_ｐｋ）、および、キャパシタンスピーク電圧（Ｖ_ｐｋ）を含む。したがって、測定２０４のセットは、ΔＣを除く特徴の各々からの１０個の測定を含む。キャパシティフェード特徴についての測定は、１０回目の試験サイクルと１回目の試験サイクルとの間のキャパシティを比較することによって得られる。さらに、当該比較に基づいて、キャパシティにおける差が決定される。したがって、キャパシティフェード特徴について、（δ－１）個の測定（すなわち、９個の測定）が得られる。たとえば、１０回の試験サイクルについての電池１１４の測定されるキャパシティは、Ｃ＝［Ｃ_０，Ｃ_１，Ｃ_２，Ｃ_３，Ｃ_４，Ｃ_５，Ｃ_６，Ｃ_７，Ｃ_８，Ｃ_９］である。次いで、１０回の試験サイクルについてのΔＣの測定は、＝［Ｃ_１－Ｃ_０，Ｃ_２－Ｃ_０，Ｃ_３－Ｃ_０，Ｃ_４－Ｃ_０，Ｃ_５－Ｃ_０，Ｃ_６－Ｃ_０，Ｃ_７－Ｃ_０，Ｃ_８－Ｃ_０，Ｃ_９－Ｃ_０］である。

充電システム１１０は、測定のセットをプロセッサ１０８に提供する。

動作２０８において、プロセッサ１０８は、電池１１４のキャパシティ、内部抵抗、ＴＩＥＤＶＤ、キャパシティフェード、キャパシタンスピーク、および、キャパシタンスピーク電圧の特徴といった特徴の所定のセットを抽出するよう特徴抽出動作を実行する。プロセッサ１０８は、特徴の抽出されたセットをニューラルネットワーク１０６に送出する。

動作２１０において、ニューラルネットワーク１０６は、電池１１４についてのＲＵＬの推定のために電池１１４を分類する。いくつかの実施形態では、ニューラルネットワーク１０６は、ＲＵＬ分類器を含む。ＲＵＬ分類器は、たとえば、電池の残存サイクルの数に依存して、電池１１４を短ＲＵＬクラスまたは長ＲＵＬクラスに分類するロジスティック回帰ベースの分類器に対応する。たとえば、いくつかの実現例では、短ＲＵＬクラスは、１５０より少ない残存サイクルを有する電池を定義し、長ＲＵＬクラスは、１５０より多い残存サイクルを有する電池を定義する。１５０サイクルという数は、ＲＵＬ推定の性能を改善するよう、回帰分析によって決定される。ロジスティック回帰ベースの分類器は、分類が特徴の抽出されたセットをオーバーフィッティングすることを防止する正則化ベースのアルゴリズムに基づく。さらに、ＲＵＬ分類器は、特徴の抽出されたセットに基づいて、電池１１４についての確率値を計算する。当該確率値は、所定の分類しきい値と比較され、電池１１４は、比較に基づいて分類される。例示的な例のシナリオでは、電池１１４についての確率値は、範囲［０，１］内で計算される。計算された確率値は、電池を分類するために、０．５といった所定の分類しきい値と比較される。たとえば、計算された確率値は０．３であり、電池１１４は、確率値すなわち０．３が、所定の分類しきい値である０．５より小さいので、短ＲＵＬのケースに属する。電池１１４の確率値が所定の分類しきい値を超える場合、電池１１４は長ＲＵＬクラスに属する。たとえば、計算された確率値が０．７である場合、０．７は所定の分類しきい値である０．５より大きいので、電池１１４は長ＲＵＬクラスに属する。ニューラルネットワーク１０６は、当該分類に基づいて電池１１４のＲＵＬを推定する。推定されたＲＵＬは、プロセッサ１０８に提供される。プロセッサ１０８はさらに、推定されたＲＵＬを出力インターフェイス１１２を介して出力２１２として提供する。

特徴の選択
図３Ａは、本開示のいくつかの実施形態に従った、各特徴が提供する情報の量の測定として、電池１１４の寿命期間に沿った各特徴の変動性のグラフ表示３００を示す。グラフ表示３００は、キャパシティ（Ｃ）波形３０２、内部抵抗（ＩＲ）波形３０４、ＴＩＥＤＶＤ波形３０６、キャパシティフェード（ΔＣ）波形３０８、キャパシタンスピーク（Ｃ_ｐｋ）波形３１０、および、キャパシタンスピーク電圧（Ｖ_ｐｋ）波形３１２を含む。電池１１４のキャパシティはアンペア時（Ａｈ: Ampere-hour）で測定され、ＩＲはΩで測定され、ＴＩＥＤＶＤは分（ｍｉｎ）で測定され、ΔＣはＡｈで測定され、Ｃ_ｐｋはＡｈ Ｖ^－１で測定され、Ｖ_ｐｋは電圧Ｖで測定される。波形３０２～３１２の各々は、電池１１４のＲＵＬの異なる瞬間／ステージにおける特徴の各々の測定といった情報を提供する。たとえば、電池１１４の寿命の終わり（ＥｏＬ: end-of-life）において、キャパシティ波形３０２、ＩＲ波形３０４、ＴＩＥＤＶＤ波形３０６、ΔＣ波形３０８およびＣ_ｐｋ波形３１０は、Ｃ、ＩＲ、ＴＩＥＤＶＤ、ΔＣおよびＣ_ｐｋの対応する特徴がより多くの情報を提供することを示している。電池１１４が経年変化するにつれて、特徴Ｃ、ＩＲ、ＴＩＥＤＶＤ、ΔＣおよびＣ_ｐｋが有意味になる。

図３Ａに示されるように、キャパシティおよび内部抵抗の特徴に関する情報は、電池１１４の寿命が若い（すなわち、使用されていない）場合、有用ではない場合がある。ΔＣ波形３０８が提供するキャパシティフェード特徴に関する情報について、寿命開始時において情報はより少なく、中間寿命において情報はなく、ＥｏＬにおいて情報はより多い。さらに、ＴＩＥＤＶＤ波形３０６およびＶ_ｐｋのＶ_ｐｋ波形３１２は、電池のＥｏＬにおいて異なる特性を示す。ＴＩＥＤＶＤ特徴は、電池１１４の全寿命期間に沿って何らかの情報を提供するが、ＥｏＬではやや高い。Ｖ_ｐｋ波形３１２は、Ｖ_ｐｋが電池１１４の寿命開始時においてより多くの情報を提供し、ＥｏＬではほとんど情報を提供しないことを示す。Ｃ_ｐｋ波形３１０およびＶ_ｐｋ波形３１２は、図３Ａに示されるように、互いに相補的である。波形３００の各々が異なる特性を示すと、特徴波形３０２～３１２は、電池１１４のＲＵＬとして組み合わされた情報を提供する波形３１４に組み合わされる。さらに、波形３１４への特徴の情報の追加は、ＲＵＬの各ステージにおいて、特徴波形３０２～３１２のうちの１つから十分な情報が存在することを示す。波形３１４では、少なくとも特徴３０２～３１２のうちの１つ以上から提供される、電池１１４の全寿命期間に沿ってＲＵＬの決定について情報がどのように存在するかが理解され得る。

異なるステージにおいて進展する特徴（たとえば、Ｃ、ＩＲ、ＴＩＥＤＶＤ、ΔＣ、Ｃ_ｐｋおよびＶ_ｐｋ）の各々が、図３Ｂを参照してさらに記載される。

図３Ｂは、本開示のいくつかの実施形態に従った、電池１１４の１つのセルについてのＲＵＬに各対応する特徴の進展３１６を示すグラフ表示を示す。すなわち、キャパシティ特徴３１８、ＩＲ特徴３２０、ＴＩＥＤＶＤ３２２、キャパシティフェード（ΔＣ）特徴３２４、キャパシタンスピーク（Ｃ_ｐｋ）特徴３２６およびキャパシタンスピーク電圧（Ｖ_ｐｋ）特徴３２８の進展３１６を示すグラフ表示を示す。キャパシティ特徴３１８は、電池１１４の１つの完全な放電サイクルにおいて抽出される電荷の合計量を提供する。ＩＲ特徴３２０（単位はオーム（Ω））は、各電池サイクルについて測定される。１サイクル当たり１つの測定が学習データセットに含まれ、これは、充電状態（ＳｏＣ: State of Charge）の８０％での１０個の電流パルスを平均化することによって得られる。図３Ｂに示されるように、ＩＲ特徴３２０は、電池１１４が自身のＥｏＬに近い場合に急激に増加する。ＴＩＥＤＶＤ特徴３２２は、一定の電流および既知の電流を放電している間における２つの電圧しきい値（Ｖ_ｍａｘ，Ｖ_ｍｉｎ）の間の時間経過である。ＴＩＥＤＶＤ３２２は、電池寿命および何らかのノイズと共に線形に進展する。時間経過は、秒または分などを単位として測定され得る。図３Ｂに示されるように、キャパシティ特徴３１８、ＩＲ特徴３２０、および、ΔＣ特徴３２４に対する最も有意な変化は、電池１１４の最後の１００～２００サイクルにおいて生じる。ΔＣ特徴３２４は、電池１１４の２つの連続するサイクル同士間のキャパシティにおける変動に関する。ΔＣ特徴３２４は、（製造プロセスによる）セルの初期キャパシティの変動を決定し、電池１１４が経年変化したと結論づけるのを防止するために使用される。さらに、電池１１４のいくつかの連続するサイクル後に、キャパシティにおいて急速な減衰が存在する。この急速な減衰は、経年変化した電池、新しい電池、または、より少ない数のサイクルを有する電池を決定するのに有用である。

さらに、Ｃ_ｐｋ特徴３２６およびＶ_ｐｋ特徴３２８の両方は、キャパシティ特徴３１８、ＩＲ特徴３２０、ＴＩＥＤＶＤ３２２、および、ΔＣ特徴３２４の各々とは異なる傾向を示す。図３Ｂに示されるように、Ｃ_ｐｋ特徴３２６およびＶ_ｐｋ特徴３２８における変化は、電池１１４の中間寿命において見られる。Ｃ_ｐｋ特徴３２６は、電池寿命に沿って進展し、より最初のほうの数のサイクル、たとえば、最初の数百サイクルにおいて増加し、残りのサイクルにおいて減少する。Ｖ_ｐｋ特徴３２８はさらに、電池１１４の寿命と共に変動する。寿命の最初の８０サイクルでは、Ｖ_ｐｋ特徴３２８はあまり有意ではない。しかしながら、Ｖ_ｐｋ特徴３２８は、電池１１４がＥｏＬに近づくと有意味になる。

いくつかの実施形態は、電池１１４のある特徴、すなわち、ＴＩＥＤＶＤ特徴３２２が、電池１１４が新しい場合に最大から最小まで電圧を放電するための時間間隔を示すという認識に基づいている。ＴＩＥＤＶＤパラメータは、ある放電電圧差に対応する時間間隔として定義される。ＴＩＥＤＶＤパラメータに基づく示される劣化は、電池キャパシティならびにＲＵＬの劣化と同様であり、これは図４Ａおよび図４Ｂを参照してさらに記載される。

図４Ａは、本開示のいくつかの実施形態に従った、特徴ＴＩＥＤＶＤ３２２の抽出についての放電曲線４０２を示すグラフ表示４００を示す。放電曲線４０２は、横軸における時間（サイクル／Ｔ）と、縦軸における電圧（電圧／Ｖ）とに対応する。たとえば、放電曲線４０２では、その全範囲において電圧（電圧／Ｖ）が放電され、最大電圧（Ｖ_ｍａｘ）レベル４０４から最小電圧（Ｖ_ｍｉｎ）レベル４０６までの時間が時間間隔ｔ_ｉ（ＨＩ）で測定される。時間間隔ｔ_ｉ（ＨＩ）は、瞬間ｔ_Ｖｍａｘと瞬間ｔ_Ｖｍｉｎとの差であり、瞬間ｔ_Ｖｍａｘは、電圧（電圧／Ｖ）がＶ_ｍａｘレベル４０４に達する瞬間に対応し得、ｔ_Ｖｍｉｎは、電圧（電圧／Ｖ）がＶ_ｍｉｎレベル４０６に達する瞬間に対応し得る。このｔ_ｉ（ＨＩ）特徴は、この特定のサイクルについてのＴＩＥＤＶＤ特徴３２２である。電池１１４が新しい場合を考えると、時間間隔（サイクル／Ｔ）は、電池１１４が経年変化するにつれて、線形に減少する。いくつかの場合では、Ｖ_ｍａｘレベル４０４およびＶ_ｍｉｎレベル４０６は、電池１１４の特定の化学的性質に依存し得る。いくつかの例示的な実施形態では、Ｖ_ｍａｘレベル４０４は３．３Ｖに対応し得、Ｖ_ｍｉｎレベル４０６は電池１１４の３．１５Ｖに対応し得る。

図４Ｂは、いくつかの実施形態に従った、ＴＩＥＤＶＤを決定するために最小電圧を選択する概略図を示す。グラフ表示４０８は、最小電圧（Ｖ_ｍｉｎ）レベル４０６に依存するＴＩＥＤＶＤ特徴３２２に基づくＲＵＬの線形回帰４１２についての平均平方二乗誤差（ＲＭＳＥ）値の分析を示す。最小電圧（Ｖ_ｍｉｎ）レベル４０６についての値は、線形回帰４１２についての平均平方二乗誤差（ＲＭＳＥ）値を最小化することによって選択される。

図４Ｃは、一実施形態に従ったＴＩＥＤＶＤしきい値を選択するための方法のフローチャートを示す。この例示的な実施形態では、当該方法は、図４Ｂに関連して示されるｖ＿ｍｉｎパラメータの値を選択する。ｖ＿ｍｉｎパラメータの選択された値は、ＲＵＬ推定の精度を向上させる。当該方法は、セル測定およびグランドトゥルース(ground truth)ＲＵＬ値の対を含む学習データのセットに基づいてあらかじめ実行され得る。考慮されるｖ＿ｍｉｎの各値について、図４Ａに関連して記載されるように、方法は、４１０において、電圧放電曲線測定をＴＩＥＤＶＤ特徴に変換する。次に、考慮されるｖ＿ｍｉｎの各値について、方法は、４２０において、ＴＩＥＤＶＤ特徴からＲＵＬを推定する線形回帰を実行し、その線形回帰について関連する平均平方二乗誤差（ＲＭＳＥ）を計算する。方法は、４３０において、最も低いＲＭＳＥにつながるｖ＿ｍｉｎの値を選択する。

同様に、電池１１４が経年変化するにつれて、Ｃ_ｐｋ特徴３２６を生成する放電波形の低電圧部分に小さな乱れが現れる。これは、図５および図６を参照してさらに記載される。

図５は、本開示のいくつかの実施形態に従った、電池１１４の経年変化に伴う、放電（Ｑ_{ｄｉｓｃｈａｒｇｅ}）波形に対する電圧のキャパシタンスピークの出現、および、放電波形５０２の変動を示すグラフ表示５００である。電池１１４が経年変化すると、放電波形の低電圧部分に小さな乱れが現れる。当該乱れは、電池１１４の寿命におけるある瞬間まで増加し、電池１１４がＥｏＬに近づくとより滑らかになる。さらに、乱れの増加により、電池等価キャパシタンス（Ｃ_ｐｋ）におけるピークが生成され、これは図６に示される。

図６は、本開示のいくつかの実施形態に従った、電池１１４の経年変化に伴う、電圧に対するチャージデリバティブ、および、電圧の変動を示すグラフ表示６００を示す。いくつかの実施形態では、電圧に対するチャージデリバティブおよび電圧の変動の決定は、充電システム１１０によって、電池１１４の試験サイクル中に実行される。充電システム１１０は、インクリメンタルキャパシティ（ＩＣ: incremental capacity）分析に基づいて、電圧の変動を決定し得る。ＩＣ分析では、電池１１４の特性（たとえば、酸化電位または還元電位などといった電池１１４の化学的性質に関連する特性）が追跡される。ＩＣ分析の間、乱れは、図６に示されるように、低電圧領域においてピーク６０２のような小さなピークとして現れる。ピークの値は、そのサイクルについてのキャパシタンスピーク特徴３２６であり、当該ピークが位置する電圧は、そのサイクルについてのキャパシタンスピーク電圧特徴３２８である。

ＲＵＬ分類
図７は、本開示のいくつかの実施形態に従った、電池１１４を分類するためのマルチプルエキスパートシステム７００のブロック図を示す。メモリ１０４に格納されるニューラルネットワーク１０６は、ＲＵＬ分類器７０２、入力ユニット７０４、および、出力ユニット７０６を含むマルチプルエキスパートシステム７００を含み得る。さらに、マルチプルエキスパートシステム７００は、短ＲＵＬエキスパート７０８および長ＲＵＬエキスパート７１０を含む。ＲＵＬ分類器７０２は、電池１１４を分類するために、シャローマシンラーニングアルゴリズムといった実行可能命令のセットを含み得る。いくつかの実施形態は、電池を分類するために、所定の分類しきい値に基づいてＲＵＬ分類器７０２の実行可能命令のセットを実行するという認識に基づいている。

電池１１４のキャパシティ特徴３１８、ＩＲ特徴３２０、ＴＩＥＤＶＤ３２２、ΔＣ特徴３２４、Ｃ_ｐｋ特徴３２６およびＶ_ｐｋ特徴３２８（特徴３１８～３２８とも称される）である選択された特徴は、ＲＵＬ分類器７０２への入力（ｘ_ｉ）として提供される。ＲＵＬ分類器７０２は、電池１１４を短ＲＵＬクラスまたは長ＲＵＬクラスに分類するためのロジスティック回帰アルゴリズムに対応する。ロジスティック回帰ベースのＲＵＬ分類器７０２は、電池１１４の分類が、特徴の選択されたセット（すなわち、特徴３１８～３２８）をオーバーフィッティングすることを防止するように正則化される。したがって、ＲＵＬ分類器７０２は、正則化されたロジスティック回帰に対応する。正則化されたロジスティック回帰は、以下のように表され得る。

式中、

は、電池１１４が短ＲＵＬクラスおよび長ＲＵＬクラスに属する確率値を提供する予測出力であり、
ｘは、ｎ次元特徴配列であり、
ｗは、ｎ次元重み配列である。

正則化されたロジスティック回帰は、重み配列ｗにおける重みに対する正則化を提供する。正則化は、ロジスティック回帰アルゴリズムが特徴（たとえば、特徴３１８～３２６）をオーバーフィッティングすることを防止する。

出力クラス（すなわち、短ＲＵＬクラスまたは長ＲＵＬクラスのうちの１つ）は、分類器の出力に基づいて得られる。出力クラスは、出力ユニット７０６に提供される。ロジスティック回帰アルゴリズムは、（２）におけるコスト関数を最小化することによってｗをフィッティングする。

式（２）において、

は、従来のロジスティック回帰のための伝統的なコスト関数を表し、

は、リッジ正則化（Ridge regularization）を表す。リッジ正則化により、ＲＵＬ分類器７０２がオーバーフィッティングしにくくすることが可能になる。より具体的には、リッジ正則化は、大きな値を有する重みにペナルティを設定することによって、大きな重みを防止する。ペナルティは、大きな重みの二乗値に設定されてもよい。これにより、大きな重みがより小さい値に低減される。パラメータ「ｍ」は、学習データセットにおける例の数を表し、λは正則化パラメータを表し、Ｅ（ｘ_ｉ，ｗ，ｙ_ｉ）は、（３）によって与えられる従来のロジスティック回帰のために使用される従来のコスト関数を表す誤差関数である。

動作において、ＲＵＬ分類器７０２は、入力ｘ_ｉに基づいて電池１１４を分類する。電池１１４は、ロジスティック回帰アルゴリズムに基づいて、短ＲＵＬクラスまたは長ＲＵＬクラスとして分類される。ＲＵＬ分類器７０２はさらに、分類された入力ｘ_ｉを入力ユニット７０４に提供する。入力ユニット７０４は、分類された入力ｘ_ｉを、当該分類に基づいて、短ＲＵＬエキスパート７０８または長ＲＵＬエキスパート７１０に提供する。

いくつかの例示的な実施形態では、ＲＵＬ分類器７０２は、

を所定の分類しきい値と比較することによって電池１１４を分類する。分類しきい値は、試験サイクルの最適な数に基づいて決定される。試験サイクルの最適な数は、ロジスティック回帰アルゴリズムによってあらかじめ決定される。

試験サイクルの最適な数の決定
典型的には、試験サイクルの数（δで示される）がより多ければ、式（４）によって示される電池１１４のＲＵＬに関するより多くの情報の収集が可能になる。

たとえば１０回の試験サイクルといった特定の数の試験サイクルδは、ΔＣ特徴３２２を除く各特徴についてδ個の測定（すなわち、１０個の測定）を提供する。しかしながら、これは、試験目的のために、ＲＵＬの低減という犠牲により得られる。したがって、試験サイクルの数と、達成される成功率との間にはトレードオフが存在する。試験サイクルの最適な数を決定するために、ロジスティック回帰アルゴリズムは、電池１１４の分類のための初期アルゴリズムとして実行される。

１つの例示的な実施形態では、分類しきい値は、サイクルの最適な数として、１５０回のＲＵＬサイクルに基づいてあらかじめ決定される。これは、図８Ａを参照してさらに記載される。

図８Ａは、本開示の１つの例示的な実施形態に従った、電池１１４の分類のための所定のしきい値分類値のグラフ表示８００を示す。図８Ａに示されるように、グラフ表示８００は、分類アルゴリズムによる異なるしきい値について縦軸上のＦ１スコアメトリックに対応し、横軸上のサイクルの最適な数は、１５０ＲＵＬサイクルにおいて確立される（たとえば、ピーク８０２）。Ｆ１スコアメトリックは、異なるしきい値（たとえば、１００サイクル、１５０サイクル、２００サイクル）を有する分類についての精度に関する尺度を提供する。いくつかの例示的な実施形態では、δ個の測定のための変数の異なるセットが試験される。変数のセットは、特徴３１８～３２６のうちの１つ以上を含み得るか、および／または、除外し得る。

図８Ｂは、本開示のいくつかの実施形態に従った、ＲＵＬ推定のために使用される特徴のテーブル表示８０４を示す。図８Ｂに示されるように、テーブル８０４は、合計４δ個の測定を作成する。ここで、Ｃ_ｐｋ特徴３２４およびＶ_ｐｋ特徴３２４は、単一の特徴（すなわち、特徴８０６）に組み合わされてもよい。

さらに、ＲＵＬ分類器７０２による電池１１４の分類と、試験サイクルの最適な数の決定とに使用されるロジスティック回帰アルゴリズムは、異なる試験サイクル値について評価される。当該評価は、ＲＵＬ分類器７０２の分類タスクについての成功率の結果に基づく。これは、図９を参照してさらに記載される。

図９は、本開示の１つの例示的な実施形態に従った、電池１１４の試験サイクルの各数についての成功率に関する結果を示すグラフ表示９００を示す。１つの例示的な実施形態では、ロジスティック回帰アルゴリズムは、学習データセットの６０％を学習のために用い、２０％を交差検証のために用い、および、２０％を試験のために用いて、異なる試験サイクルδの値について評価される。図９に示されるように、試験サイクル９０２の値は、１０を超えるδについて一定のままである。これは、試験サイクル９０２の値が、分類のためのロジスティックアルゴリズムの精度における改善に影響を与えることを示す。したがって、試験サイクルδ＝１０は、ロジスティック回帰アルゴリズムの評価に基づいて、サイクルの最適な数として決定される。さらに、電池１１４の分類（すなわち、短ＲＵＬまたは長ＲＵＬへの電池１１４の分類）の全体的な精度は、混同行列を使用して評価される。これは、図１０を参照してさらに記載される。

図１０は、１つの例示的な実施形態に従った、短ＲＵＬまたは長ＲＵＬへの電池１１４の分類に対応するロジスティック回帰アルゴリズムのための混同行列１０００を示す。図１０に示されるように、得られる分類における全体的な精度は、約９７．２７％であり、「短ＲＵＬ」を検出することについては９３．７％の精度であり、「長ＲＵＬ」を検出することについては９８．１％の精度である。電池１１４についてのこの高い精度は、電池１１４の電池寿命の未知の瞬間において達成される。すなわち、電池１１４の試験サイクルにおける測定前に、電池１１４のどのくらいの数のサイクルが使用されたかは未知である。

ＲＵＬ推定
さらに、電池診断システム１０２は、ＲＵＬ分類器７０２による電池１１４の分類に基づいて、電池１１４の実際のＲＵＬ推定を行う。本明細書におけるＲＵＬ推定は、直接的なＲＵＬ推定アプローチに対応する。ＲＵＬ推定は、プロセッサ１０８が特徴３１８～３２６の選択されたセットをニューラルネットワーク１０６に送出すると、開始される。いくつかの実施形態では、ニューラルネットワーク１０６は、多変量線形回帰（ＭＬＲ: multivariable linear regression）アルゴリズムに対応する。ＭＬＲアルゴリズムは、式（５）により、入力配列としての特徴３１８～３２６のセットについての予測出力を計算する。

式中、

は、予測されたＲＵＬであり、ｘは４δ＋１の次元測定配列であり、ｗは４δ＋１の次元重み配列である。ＭＬＲアルゴリズムは、式（６）において関数を最小化することによってｗをフィッティングする。

式中、第１の被加数は、通常の最小二乗項であり、第２の被加数は、ＲＵＬ分類器７０２による分類の場合におけるようにオーバーフィッティングを避けるために導入されるリッジ正則化項である。パラメータｍは、学習例の数である。

プロセッサ１０８は、特徴のセット（たとえば、４０個の特徴）から、ＲＵＬ推定により関連する特徴３１８～３２６を選択する。このために、当該選択は、逐次前進的選択（ＳＦＳ: sequential forward selection）法および逐次後退的選択（ＳＢＳ: sequential backward selection）法に基づいて実行され得る。プロセッサ１０８は、ＳＦＳ法またはＳＢＳ法を実行するように構成され得る。ＳＦＳ法は、測定の空のセットから始まり、それらの各々を独立して評価し、最良に発揮された１つの特徴を選択する。選択された特徴（たとえば、特徴３１８）は保存され、他の特徴（たとえば、特徴３２０～３２６）の各々に加えられる。ＳＦＳ法は、すべての特徴３１８～３２６が加えられるまで、測定を選択し続ける。さらに、誤差がより少ない反復が、特徴の最良の組み合わせとして選択される（たとえば、図３Ａの特徴３１４）。ＳＢＳ法は、完全なデータセットから開始し、各測定が取り除かれる際の誤差を評価することによって、特徴の最良の組み合わせを選択する。特徴３１８～３２６の選択された最良の組み合わせは、ニューラルネットワーク１０６への入力として提供される。誤差におけるより少ない影響を有する１つ以上のデータセットは、あまり重要ではないと考えられる。このようなデータセットは排除される。

いくつかの実施形態では、ニューラルネットワーク１０６は、多層パーセプトロン（ＭＬＰ: Multi-Layer Perceptron）またはフィードフォワードニューラルネットワーク（ＦＦＮＮ: Feed-Forward Neural Network）に対応する。特徴３１８～３２６は、ＭＬＰニューラルネットワーク１０６に送出される。ＭＬＰニューラルネットワーク１０６は、特徴３１８～３２６の数が制限されるので、単一の隠れ層を含む。したがって、単一の隠れ層は、３２個のニューロンといった、ＲＵＬ推定のためのニューロンを有し得る。

ＭＬＲおよびＭＬＰアルゴリズムの各シミュレーションは、学習、検証、および試験のランダムな生成により異なる結果を提供する。これは、図１１を参照してさらに記載される。

図１１は、本開示のいくつかの実施形態に従った、多変量線形回帰（ＭＬＰ）および多層パーセプトロンアルゴリズムのシミュレーションに基づく誤差結果を示すテーブル１１００を示す。提供される誤差メトリックは、平均平方二乗誤差（ＲＭＳＥ（単位はサイクル））および平均相対誤差（ＭＲＥ（単位は％））である。テーブル１１００において、グローバルＭＬＲアルゴリズム１１０２およびグローバルＭＬＰアルゴリズム１１０４は、学習データセット全体で学習される（学習のために学習データセットの６０％を維持、相互検証のために学習データセットの２０％を維持、および試験のために学習データセットの２０％を維持）。ＭＲＥの場合、非常に低いＲＵＬ（すなわち、数サイクル）を有する電池１１４の５０％近くが、平均化された誤差に対する大きな影響に寄与する。より少ないＲＵＬを有する電池１１４についての数サイクルの小さな誤差（たとえば、２サイクルのうちの１つ）は、大きなＭＲＥにつながる。テーブル１１００におけるＭＲＥ＞１５０サイクルの列は、ＲＵＬサイクルのより大きい値で調整されたＭＲＥに、より良好なＭＲＥメトリックを与える。テーブル１１００の最後の行には、マルチプルエキスパートシステム７００についての結果１１０６が示される。結果１１０６は、電池１１４の寿命の任意の未知の瞬間における電池１１４についてのＲＵＬの推定において１５．２％の平均ＭＲＥを得るとともに、１０％未満が電池１１４の長ＲＵＬに条件付けされることにより、グローバルアルゴリズムの性能が向上されることを示す。

電池１１４について予測されるべき観察されるＲＵＬサイクルの各値についてのＲＭＳＥおよびＭＲＥメトリックが、図１２を参照してさらに記載される。

図１２は、本開示のいくつかの実施形態に従った、平均平方二乗誤差（ＲＭＳＥ）メトリック１２０２および平均相対誤差（ＭＲＥ）メトリック１２０４を用いた電池１１４のＲＵＬ推定のための多層パーセプトロンアルゴリズムについての試験結果を示すグラフ表示１２００を示す。いくつかの実施形態では、ニューラルネットワーク１０６は、多層パーセプトロンアルゴリズムに対応し、ニューラルネットワーク１０６は、特徴３１８～３２６の数が制限されるので、３２個のニューロンといったＲＵＬ推定のためのニューロンを有する単一の隠れ層を含む。ＲＭＳＥメトリック１２０２およびＭＲＥメトリック１２０４は、予測されるべき観察されるＲＵＬサイクルの各値について得られるＲＭＳＥおよびＭＲＥに関する情報を提供する。ＭＬＰアルゴリズムのためのＭＲＥメトリック１２０４において、誤差は実際的に、観察されるＲＵＬの全範囲について１０～２０％以内である。

図１３は、本開示のいくつかの実施形態に従った、学習データセットを使用する、電池１１４についてのすべての試験サイクルについての例示的なＲＵＬ推定を示すグラフ表示１３００を示す。たとえば、学習データセットは、１００個のデータセットの数に対応し得る。図１３に示されるように、予測ＲＵＬ曲線１３０４は、実際のＲＵＬ線１３０２上に正確に存在する。これは、マルチプルエキスパートシステム７００の短ＲＵＬエキスパート７０８が関与する予測曲線１３０４の低いＲＵＬ値（１５０ＲＵＬサイクルを下回る）について特に顕著である。さらに、より高いＭＲＥにもかかわらず、予測ＲＵＬ曲線１３０４の絶対的な予測は、図１３に示されるように、はるかにより正確である。

例示的な実施形態
図１４は、本開示の１つの例示的な実施形態に従った、セカンドライフ用途の目的で電池１１４を再利用するための例示的なシナリオ１４００を示す。例示的なシナリオ１４００は、充電式電池（すなわち、電池１１４）および電池診断システム１０２を含み得る電気自動車１４０２を含むように示される。電気自動車１４０２は、充電式電池（すなわち電池１１４）によって電力供給される。電気自動車１４０２のための電池１１４のサービスがひとたび完了すると、電池１１４は電池診断システム１０２によって診断される。電池診断システム１０２は、図１および図７の説明において記載されるように、推定されたＲＵＬ１４０４を提供する。電池１１４は、推定されたＲＵＬ１４０４に基づいて、セカンドライフ用途に再利用される。セカンドライフ用途は、用途１４０６および用途１４０８を含み得る。たとえば、用途１４０６はソーラーベースのエネルギー貯蔵システムに対応し、用途１４０８は再生可能エネルギーベースのエネルギー貯蔵システムに対応する。

図１５は、本開示のいくつかの実施形態に従った、試験電池（たとえば、電池１１４）のＲＵＬを推定するための方法のフロー図１５００を示す。ブロック１５０２において、試験電池の電池サイクルおよびキャパシティの測定のセットが、電池診断システム１０２に提供される（図２参照）。測定のセットは、学習データセットを使用する電池１１４の試験サイクルを通じて、充電システム１１０によって取得される（すなわち、図２の動作２０６）。試験サイクルは、電池１１４についての充放電サイクルのシーケンスを含む（すなわち、動作２０４）。いくつかの実施形態では、試験電池の電池サイクルについての最適な数は、ロジスティック回帰アルゴリズムに基づいてあらかじめ決定される（図８Ａ参照）。

ブロック１５０４において、特徴の所定のセットが測定のセットから抽出される（すなわち、動作２０８）。ブロック１５０６において、特徴の抽出された所定のセットは、図１のニューラルネットワーク１０８のようなニューラルネットワークに送出される。ニューラルネットワーク１０８は、多変量線形回帰、フィードフォワードニューラルネットワーク、または、多層パーセプトロンを含む。特徴の所定のセットは、試験電池のキャパシティ、内部抵抗、等放電電圧差の時間間隔（ＴＩＥＤＶＤ）、キャパシティフェード、キャパシタンスピーク、および、キャパシタンス電圧を含む。キャパシタンスピークおよびキャパシタンスピーク電圧は、（図５および図６の説明において記載されるように）電池サイクルにおいて生成される試験電池の電圧および放電波形に基づいて導出される。いくつかの実施形態では、試験電池の電池寿命の異なるステージは、（図３Ｂの説明において記載されるように）特徴の抽出されたセットの各々に基づいて示される。

ブロック１５０８において、試験電池の残存耐用寿命（ＲＵＬ）は、特徴の抽出された所定のセットに基づいて推定される。ＲＵＬの推定は、（図７の説明において記載されるように）試験電池を短ＲＵＬまたは長ＲＵＬに分類することを含む。短ＲＵＬクラスは、所定の分類しきい値内に該当し、長ＲＵＬは、所定の分類しきい値を超える。分類器は、分類に基づいて、分類された短ＲＵＬまたは長ＲＵＬ（すなわち、短ＲＵＬエキスパート７０８または長ＲＵＬエキスパート７１０）の各々について対応するエキスパートシステムを選択する。ブロック１５１０では、試験電池の推定されたＲＵＬが出力される。

図１６は、本開示のいくつかの実施形態に従った、電池のＲＵＬを推定するための試験電池診断システム１６００のブロック図を示す。電池診断システム１６００は、図１の電池診断システム１０２に対応する。電池診断システム１６００は、格納された命令を実行するように構成されるプロセッサ１６０２と、プロセッサ１６０２によって実行可能な命令を格納するメモリ１６０４とを含む。プロセッサ１６０２はプロセッサ１０８に対応し、メモリ１６０４はメモリ１０４に対応する。プロセッサ１６０２は、シングルコアプロセッサ、マルチコアプロセッサ、コンピューティングクラスタ、または、任意の数の他の構成であり得る。メモリ１６０４は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ: random access memory）、リードオンリメモリ（ＲＯＭ: read only memory）、フラッシュメモリ、または、任意の他の好適なメモリシステムを含み得る。プロセッサ１６０２は、バス１６１２を介して１つ以上の入力デバイスおよび出力デバイスに接続される。これらの命令は、電池１１４のような試験電池のＲＵＬを推定するための方法１５００を実現する。

いくつかの実現例では、電池診断システム１６００は、試験電池１１４の電池サイクルおよび現在のキャパシティを示す測定を受け入れるために、異なる種類および組み合わせの入力インターフェイスを有し得る。一実現例では、電池診断システム１６００内のヒューマンマシンインターフェイス１６１２は、システム１６００をキーボードおよび／またはポインティングデバイス１６２４に接続し、ポインティングデバイス１６２４は、たとえば、マウス、トラックボール、タッチパッド、ジョイスティック、ポインティングスティック、スタイラス、または、タッチスクリーンを含み得る。

付加的または代替的には、電池診断システム１６００は、システム１６００を試験電池１１４に接続するように適合される入力インターフェイス１６１８に接続され得る。試験電池１１４は、電気自動車、フラッシュライト、スマート電子デバイスといった電気デバイスに電力供給するために設けられる外部接続を有する１つ以上の電気化学セルを含み得る電気電池または充電式電池である。入力インターフェイス１６１８は、その充電および／または放電サイクル中において電池の電圧および電流といった試験電池１１４のパラメータを測定するように適合され得る。試験電池１１４は、たとえば図１の充電システム１１０のような充電システム（図１６には図示せず）によって充電および／または放電され得る。

付加的または代替的には、ネットワークインターフェイスコントローラ（ＮＩＣ: network interface controller）１６１６は、電池診断システム１６００をバス１６１２を介してネットワーク１６３０に接続するように適合され得る。試験電池１１４の電池サイクルおよびキャパシティを示す測定１６２８は、格納および／またはさらなる処理のために、ネットワーク１６３０を通じてメモリ１６０４内にダウンロードおよび格納され得る。付加的または代替的には、ＮＩＣ１６１６は、試験電池１１４の電流および／または電圧を測定するために、電池診断システム１６００を電流／電圧メータ１６２６に接続するように適合され得る。

入力インターフェイス１６１８に加えて、電池診断システム１６００は、試験電池１１４の推定されたＲＵＬを出力するよう１つ以上の出力インターフェイスを含み得る。たとえば、電池診断システム１６００は、電池診断システム１６００を出力デバイス１６２２に接続するように適合される出力インターフェイス１６２０にバス１６１４を介してリンクされ得る。出力デバイス１６２２は、コンピュータモニタ、プロジェクタ、ディスプレイデバイス、スクリーン、モバイルデバイス、または、充電式電池（すなわち、電池１１４）を利用し得るデバイスを含み得る。

電池診断システム１６００は、学習されたニューラルネットワーク１６０６および特徴の所定のセット１６０８を使用してＲＵＬを推定するように構成される。ニューラルネットワーク１６０６はニューラルネットワーク１０６に対応する。ニューラルネットワーク１６０６は、試験電池１１４の電池サイクルおよび試験電池１１４のキャパシティを示す特徴の所定のセット１６０８から試験電池１１４のＲＵＬを推定するように学習される。

各電池サイクルは、充電サイクルおよび放電サイクルの１つまたは組み合わせの間に、異なるキャパシティで特定の種類の電池について測定される電圧および電流の１つまたは組み合わせの値からモデル化される。電池サイクルを形成するための測定の例は、放電サイクル中に測定されるテール電圧、放電サイクル中における測定される電流、充電サイクル中における電圧、充電サイクル中における電流、充電およびその後の放電サイクル中における電圧、充電およびその後の放電サイクル中における電圧、または、一般的に、あらかじめ定義されておらず、変動が許容されており、したがって劣化情報を含む充放電中における電圧／電流のいずれかを含む。たとえば、ストレージデバイス１６１０は、電池１１４のＲＵＬ推定のための学習済モデルのセットを格納するように適合され得る。ストレージデバイス１６１０は、ハードドライブ、光学ドライブ、サムドライブ、ドライブのアレイ、または、それらの任意の組み合わせを使用して実現され得る。

Claims (11)

1. 電池診断システムであって、
   試験電池の電池サイクルおよび前記試験電池のキャパシティを示す特徴の所定のセットから前記試験電池の残存耐用寿命（ＲＵＬ）を推定するように学習されたニューラルネットワークを格納するように構成されるメモリと、
   前記試験電池の前記電池サイクルおよび前記キャパシティの測定のセットを提供するよう、前記試験電池を充電および放電するように構成される充電システムと、
   プロセッサとを含み、
   前記プロセッサは、測定の前記セットから特徴の前記所定のセットを抽出することを行うように構成され、抽出された前記特徴は、前記試験電池のキャパシティ、内部抵抗、等放電電圧差の時間間隔（ＴＩＥＤＶＤ）、キャパシティフェード、キャパシタンスピーク、および、キャパシタンスピーク電圧を含み、
   前記ＴＩＥＤＶＤは、最小電圧しきい値と最大電圧しきい値との間の放電電圧差に対応する時間間隔として測定され、少なくとも前記最小電圧しきい値は、前記最小電圧しきい値の異なる値について決定される前記ＴＩＥＤＶＤに基づいて、ＲＵＬの線形回帰のための平均平方二乗誤差（ＲＭＳＥ）値を最小化するように選択され、
   前記プロセッサはさらに、前記試験電池の前記ＲＵＬを推定するよう、抽出された前記特徴を前記ニューラルネットワークに送出することを行うように構成され、
   前記電池診断システムはさらに、
   前記試験電池の推定された前記ＲＵＬを出力するように構成される出力インターフェイスを含む、電池診断システム。
2. 前記キャパシティ、前記内部抵抗、前記ＴＩＥＤＶＤ、前記キャパシティフェード、前記キャパシタンスピーク、および、前記キャパシタンスピーク電圧は、前記試験電池の電圧波形および放電波形に基づいて決定され、前記電圧波形および前記放電波形は、前記電池サイクルにおいて生成される、請求項１に記載の電池診断システム。
3. 前記試験電池の電池寿命の異なるステージが、抽出された前記特徴の進展に基づいて示され、前記電池寿命の任意のステージは、少なくとも１つの抽出された特徴によって示される、請求項１に記載の電池診断システム。
4. 前記プロセッサはさらに、
   ロジスティック回帰アルゴリズムに基づいて、前記試験電池についての確率値を決定することと、
   前記確率値に基づいて、前記試験電池を短ＲＵＬクラスまたは長ＲＵＬクラスに分類することと
   を行うように構成される、請求項１に記載の電池診断システム。
5. 前記短ＲＵＬクラスは、所定の分類しきい値より小さい前記試験電池の前記確率値に関連付けられ、前記長ＲＵＬクラスは、前記所定の分類しきい値より大きい前記確率値に関連付けられる、請求項４に記載の電池診断システム。
6. 前記プロセッサはさらに、前記電池の前記分類に基づいて、前記短ＲＵＬまたは前記長ＲＵＬの各々について対応するエキスパートシステムを選択することを行うように構成される、請求項５に記載の電池診断システム。
7. 前記ニューラルネットワークは、多変量線形回帰、フィードフォワードニューラルネッ
   トワーク、または多層パーセプトロンのうちの１つを含む、請求項１に記載の電池診断システム。
8. 試験電池の残存耐用寿命（ＲＵＬ）を推定するための、コンピュータにより実行される方法であって、前記方法は、前記方法を実施する記憶された命令と連結されたプロセッサを使用し、前記命令は、前記プロセッサによって実行されると、前記プロセッサに前記方法を実行させ、前記方法は、
   前記試験電池の電池サイクルおよびキャパシティの測定のセットを提供することと、
   測定の前記セットから特徴の所定のセットを抽出することとを実行し、特徴の抽出された前記セットは、前記試験電池のキャパシティ、内部抵抗、等放電電圧差の時間間隔（ＴＩＥＤＶＤ）、キャパシティフェード、キャパシタンスピーク、およびキャパシタンスピーク電圧を含み、前記試験電池の電池寿命の異なるステージは、特徴の抽出された前記セットの各々の進展に基づいて示され、
   前記方法はさらに、
   ロジスティック回帰アルゴリズムに基づいて、前記試験電池に関連付けられる確率値を決定することと、
   前記確率値に基づいて、前記試験電池を短ＲＵＬクラスまたは長ＲＵＬクラスに分類することとを含み、前記短ＲＵＬクラスは、所定の分類しきい値より小さい前記試験電池の前記確率値に関連付けられ、前記長ＲＵＬクラスは、前記所定の分類しきい値より大きい前記確率値に関連付けられ、
   前記方法はさらに、
   抽出された前記特徴を、前記試験電池の電池サイクルおよび前記試験電池のキャパシティを示す特徴の所定のセットから前記試験電池の前記ＲＵＬを推定するように学習されたニューラルネットワークに送出することと、
   前記試験電池の推定された前記ＲＵＬを出力することとを含む、方法。
9. 前記電池サイクルにおいて生成される前記試験電池の電圧波形および放電波形に基づいて、前記キャパシティ、前記内部抵抗、前記ＴＩＥＤＶＤ、前記キャパシティフェード、前記キャパシタンスピーク、および、前記キャパシタンスピーク電圧を決定することをさらに含む、請求項８に記載の方法。
10. 前記試験電池の電池寿命の異なるステージは、特徴の抽出された前記セットの各々の進展に基づいて示される、請求項８に記載の方法。
11. 前記電池寿命の前記異なるステージにおいて、特徴の抽出された前記セットの各々の進展における差を組み合わせることをさらに含む、請求項１０に記載の方法。

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