JP7392884B1 - 電力変換装置及び検出方法 - Google Patents

Abstract

【課題】単独運転状態となったことを容易に検出することが可能な電力変換装置を提供する。【解決手段】電力系統に連系可能であり、仮想同期発電機機能を有する電力変換装置であって、仮想同期発電機機能における周波数又は電力系統との連系点における電圧の周波数に対して所定の伝達関数を演算した後に上下限制限を与えた処理結果を出力する周波数フィードバック部及び連系点における電圧に関する所定の第１振幅指令値と、処理結果とを加算した第２振幅指令値を出力する加算部２２ｂを有し、第２振幅指令値及び連系点における電圧の振幅に基づいて、インバータ出力電圧振幅指令値を生成する連系点電圧振幅制御部と、仮想同期発電機機能における位相及びインバータ出力電圧振幅指令値に基づいて、三相交流電圧を発生させる電圧出力部と、を含み、処理結果が上下限制限に達した場合に、電力変換装置が電力系統から切り離された単独運転状態であることを検出する。【選択図】図４

Description

本発明は、電力系統に連系して運転する電力変換装置に関する。特に、運転中に系統から切り離されて単独運転状態となった際にそれを検出する機能を備えた電力変換装置に関する。

近年、電力系統における再生可能エネルギーの増加に伴ってインバータ電源の割合が増加しつつあるが、現在普及している電流制御型インバータでは慣性力をもたないため、さらなるインバータ電源の割合増加によって周波数が変動しやすくなって系統が不安定になることが懸念されている。

この問題の解決手段として、同期発電機のように振舞わせる、仮想同期発電機（ＶＳＧ）制御を行うインバータが期待されている。（特許文献１、非特許文献１）

インバータ電源に限らず、系統に連系する発電設備には、系統電源から切り離されて単独運転状態となった場合にその状態を速やかに検知して部分系統への通電を遮断することが求められる。

特許第４８４６４５０号 IEEE Journal,Vol.141 No.11,2021「電力系統の慣性不足に対応するインバータの仮想同期発電機制御」著者 三浦友史

ＶＳＧ制御を行うインバータの場合、通常の電流制御型インバータでよく使われているＰＬＬを使うことを前提とした周波数シフト方式などでは単独運転検出することができない。

本発明はこのような課題を鑑みてなされたものであり、仮想同期発電機制御を有する電力変換装置が単独運転状態となった場合に、その状態を検出することが可能な電力変換装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するための一の発明は、電力系統に連系可能であり、仮想同期発電機機能を有する電力変換装置であって、前記仮想同期発電機機能における周波数又は前記電力系統との連系点における電圧の周波数に対して所定の伝達関数を演算した後に上下限制限を与えた処理結果を出力する周波数フィードバック部と、前記連系点における電圧に関する所定の第１振幅指令値と、前記処理結果とを加算した第２振幅指令値を出力する加算部と、前記第２振幅指令値及び前記連系点における電圧の振幅に基づいて、インバータ出力電圧振幅指令値を生成する連系点電圧振幅制御部と、前記仮想同期発電機機能における位相及び前記出力電圧振幅に基づいて、三相交流電圧を発生させる電圧出力部と、前記処理結果が前記上下限制限に達した場合に、前記電力変換装置が前記電力系統から切り離された単独運転状態であることを検出する単独運転検出部と、を含み、前記伝達関数は、分母におけるラプラス演算子の少なくとも２次の多項式と、分子におけるラプラス演算子の１次の単項式とを有し、有効電力を入力とする仮想同期発電機の出力である位相の変化と、仮想同期発電機の周波数または連系点電圧周波数を入力として所定の伝達関数を演じた結果である電圧振幅変化と、位相変化と電圧振幅変化によって生ずる有効電力変化をまとめて１つの閉ループシステムとみなした閉ループにおける閉ループ伝達関数の分母について、前記電力変換装置が前記電力系統と連系している場合は安定多項式となり、前記電力変換装置が単独運転している場合は不安定多項式となるように前記多項式及び前記単項式における係数が与えられる、電力変換装置である。

また、上記目的を達成するための一の発明は、電力系統に連系可能であり、仮想同期発電機機能を有する電力変換装置が、前記電力系統から切り離された単独運転状態であることを検出する検出方法であって、前記電力変換装置が、前記仮想同期発電機機能における周波数又は前記電力系統との連系点における電圧の周波数に対して所定の伝達関数を演算した後に上下限制限を与えた処理結果を出力するステップと、前記連系点における電圧に関する所定の第１振幅指令値と、前記処理結果とを加算した第２振幅指令値を出力するステップと、前記第２振幅指令値及び前記連系点における電圧の振幅に基づいて、出力電圧振幅を生成するステップと、前記仮想同期発電機機能における位相及び前記出力電圧振幅に基づいて、三相交流電圧を発生させるステップと、前記処理結果が前記上下限制限に達した場合に、前記電力変換装置が前記電力系統から切り離された単独運転状態であることを検出するステップと、を含み、前記伝達関数は、分母におけるラプラス演算子の少なくとも２次の多項式と、分子におけるラプラス演算子の１次の単項式とを有し、有効電力を入力とする仮想同期発電機の出力である位相の変化と、仮想同期発電機の周波数または連系点電圧周波数を入力として所定の伝達関数を演じた結果である電圧振幅変化と、位相変化と電圧振幅変化によって生ずる有効電力変化をまとめて１つの閉ループシステムとみなした閉ループ伝達関数の分母について、前記電力変換装置が前記電力系統と連系している場合は安定多項式となり、前記電力変換装置が単独運転している場合は不安定多項式となるように前記多項式及び前記単項式における係数が与えられる、検出方法である。本発明の他の特徴については、本明細書の記載により明らかにする。

本発明によれば、仮想同期発電機制御を有する電力変換装置が単独運転状態となった場合に、その状態を検出することが可能な電力変換装置を提供することができる。

電力変換装置２が設けられた電力系統１の一例を説明する図である。 実施形態の制御装置２０の機能ブロックを説明する図である。 実施形態のインバータ出力電圧位相生成部２１を説明する図である。 実施形態の連系点電圧振幅制御部２２を説明する図である。 変形例の連系点電圧振幅制御部５２を説明する図である。

＝＝実施形態＝＝
＜＜電力変換装置２＞＞
図１は、電力系統１に連系した電力変換装置２を説明する図である。連系中、負荷Ｇは、インピーダンス（リアクタンス）Ｘ１を有する送電線１０を介した電力系統１と電力変換装置２の双方から電力が供給される。

事故等によって遮断器１１が解放されると、電力変換装置２は単独運転状態となる。

負荷Ｇと遮断器３との間には、測定部４が設置されている。測定部４は、設置点において、電力変換装置２からの出力である有効電力Ｐ_ｏｕｔ、電圧ｖ_ｏｕｔ（瞬時値）、周波数ω_ｏｕｔ、電圧の振幅Ｖ_ｏｕｔ等を測定して電力変換装置に入力する。あるいは、瞬時電圧Ｖ_ｏｕｔおよび電流Ｉ_ｏｕｔを測定して電力変換装置２に入力し、ω_ｏｕｔ、Ｐ_ｏｕｔ、および連系点電圧振幅Ｖを算出する。

電力変換装置２は、仮想同期発電機機能を有する系統連系装置である。更に、電力変換装置２は、電力変換装置２が単独運転状態に移行した場合に、それを検出することが可能な装置である。

単独運転状態では、負荷Ｇに対して電力系統１からの電力の供給がなく、電力変換装置２からのみ電力が供給される。

遮断器３の設置点を、「電力系統１と電力変換装置２との連系点」、あるいは単に「連系点」と称する。電力変換装置２は、制御装置２０と、電力変換部３０とを含む。電力変換装置２と遮断器３との間のインピーダンス（リアクタンス）Ｘ２はあっても小さいとする。

＜制御装置２０＞
以下では、先ず、制御装置２０のハードウェア構成について説明し、次いで、制御装置２０の機能ブロックについて説明する。

・制御装置２０のハードウェア構成
制御装置２０は、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）２００と、記憶装置２０１とを備える（図１）。

［ＤＳＰ２００］
ＤＳＰ２００は、記憶装置２０１に記憶された所定のプログラムを実行することにより、制御装置２０が有する様々な機能を実現する。

［記憶装置２０１］
記憶装置２０１は、ＤＳＰ２００によって、実行または処理される各種データを格納する非一時的な（例えば不揮発性の）記憶装置を含む。

記憶装置２０１は、更に、例えばＲＡＭ（Random-Access Memory）等（後述するメモリ３６ａ）を有し、様々なプログラムやデータ等の一時的な記憶領域として用いられる。

・制御装置２０の機能ブロック
図２は、制御装置２０の機能ブロックを説明する図である。制御装置２０は、有効電力出力および連系点電圧を制御して電力変換部３０が出力する電圧の指令値を生成する装置である。

制御装置２０には、インバータ出力電圧位相生成部２１と、連系点電圧振幅制御部２２と、瞬時電圧指令生成部２３と、ＰＷＭパルス生成部２４とが実装される。

［インバータ出力電圧位相生成部２１］
図３は、インバータ出力電圧位相生成部２１を説明する図である。インバータ出力電圧位相生成部２１は、仮想同期発電機制御に基づいて、電力変換部３０の出力電圧の位相θを生成する。

具体的には、インバータ出力電圧位相生成部２１は、電力変換装置２が電力系統１に出力する目標となる電力Ｐ_ｒｅｆと、電力系統１に実際に出力される電力Ｐ_ｏｕｔとの差とＶＳG周波数に基づいて、ＶＳＧ周波数ωを更新し、その積分値として位相θを生成する。

ここで、目標となる電力Ｐ_ｒｅｆは、電力変換装置２の設計者、運用者等によって予め設定された値である。また、電力Ｐ_ｏｕｔは、図１及び図２の測定部４による測定値である。

以下の説明では、インバータ出力電圧位相生成部２１に実装する仮想同期発電機の慣性定数をＭとし、制動定数をＤとする。

図３に示すように、インバータ出力電圧位相生成部２１は、加算器２１ａ，２１ｂ，２１ｄと、乗算器２１ｅ，２１ｆと、積分器２１ｃ，２１ｇとを含む。

加算器２１ａは、電力Ｐ_ｒｅｆから電力Ｐ_ｏｕｔを減じた値（Ｐ_ｒｅｆ－Ｐ_ｏｕｔ）を、加算器２１ｂに出力する。

加算器２１ｂは、加算器２１ａからの入力値（Ｐ_ｒｅｆ－Ｐ_ｏｕｔ）に乗算器２１ｅ（後述）からの入力を加えた値を、積分器２１ｃに出力する。

積分器２１ｃは、加算器２１ｂからの入力に対して１／Ｍを乗じた（つまり、Ｍで除した）上で、所定期間に亘って時間積分した結果を、乗算器２１ｆに出力する。

ここでの積分演算によって、得られた値は、電力変換装置２から出力される電圧の周波数ωを、ノミナル周波数ω_ｎで単位化した値である。

ノミナル周波数ω_ｎは、例えば日本国内においては、東日本は５０Ｈｚに２πを乗じた値であり、西日本は６０Ｈｚに２πを乗じた値である。

加算器２１ｄは、１から積分器２１ｃからの入力を減じた値を、乗算器２１ｅに出力する。 なお、ここで加算器２１ｄへの入力は、積分器２１ｃからの入力に代えて、測定部４によって測定された連系点周波数ω_ｏｕｔを定格ノミナル周波数ω_ｎで除した値としてもよい。

乗算器２１ｅは、加算器２１ｄからの入力に対し、ＶＳＧの制動定数Ｄを乗じた値を、加算器２１ｂに出力する。

乗算器２１ｆは、積分器２１ｃからの入力に対してノミナル周波数ω_ｎを乗じた値を出力する。乗算器２１ｆの出力値は、電力変換装置２の出力電圧に関する周波数である。

積分器２１ｇは、乗算器２１ｆからの入力に対し、所定期間に亘って時間積分する演算を実行する。この演算によって、積分器２１ｇは、電力変換装置２から出力される電圧の位相θを出力する。

［連系点電圧振幅制御部２２］
図４は、連系点電圧振幅制御部２２を説明する図である。連系点電圧振幅制御部２２は、電力変換装置２から出力される電圧の振幅を制御するためのインバータ出力電圧振幅指令値Ｖ_ＩＮＶを算出する。インバータ出力電圧振幅指令値Ｖ_ＩＮＶは、電力変換装置２から実際に出力される電圧の振幅に相当する。

具体的には、連系点電圧振幅制御部２２は、所定の振幅指令値Ｖ_ｒｅｆ ^＊＊と、インバータ出力電圧位相生成部２１（図３）の乗算器２１ｆからの出力であって出力電圧周波数に等しいω、またはω_ｏｕｔに基づいて、インバータ出力電圧振幅指令値Ｖ_ＩＮＶを出力する。

連系点電圧振幅制御部２２は、周波数フィードバック部２２ａと、加算器２２ｂと、振幅制御部２２ｃと、単独運転検出部２２ｄとを含む。

周波数フィードバック部２２ａは、周波数ω等に基づいて、電力変換装置２が電力系統１と連系しているか、又は単独運転しているかを識別するための信号を、処理結果として出力する。

電力変換装置２が周波数フィードバック部２２ａを含み、かつ後述の条件を満たすことにより、電力変換装置２が単独運転状態に移行した場合にそれを検出することが可能となる。

周波数フィードバック部２２ａは、仮想同期発電機機能における周波数ωまたはω_ｏｕｔに対して所定の伝達関数Ｇ_Ｏを演算した後に上下限制限を与えた処理結果を出力する。なお、「仮想同期発電機機能における周波数ω」とは、電力変換装置２から出力される電圧の周波数である。

本実施形態では、伝達関数Ｇ_Ｏとして次式を用いる。

数式１に示すように、本実施形態では、伝達関数Ｇ_Ｏは、分子がラプラス演算子ｓの１次の単項式である。また、伝達関数Ｇ_Ｏは、分母がラプラス演算子ｓの１次の多項式の平方で表現される。また、パラメータγ及びτは、電力変換装置２の設計者、運用者等によって予め設定されるパラメータである（後述）。

周波数フィードバック部２２ａは、演算部２２ｅと、制限部２２ｆとを含む。演算部２２ｅは、周波数ωまたはω_ｏｕｔに対して伝達関数Ｇ_Ｏを演算した値を制限部２２ｆに出力する。制限部２２ｆは、演算部２２ｅからの入力に対し、上下限制限を与えた処理結果を付加電圧Ｖ_ａｄｄとして出力する。

制限部２２ｆは、演算部２２ｅからの入力が所定の下限値Ｖ_Ｌ以上であって所定の上限値Ｖ_Ｕ以下であれば、演算部２２ｅからの入力をそのまま付加電圧Ｖ_ａｄｄとして出力する（次式）。

また、制限部２２ｆは、演算部２２ｅからの入力が上限値Ｖ_Ｕよりも大きければ、上限値Ｖ_Ｕを付加電圧Ｖ_ａｄｄとして出力する（次式）。

また、制限部２２ｆは、加算器２２ｂからの入力の値が下限値Ｖ_Ｌよりも小さければ、下限値Ｖ_Ｌを付加電圧Ｖ_ａｄｄとして出力する（次式）。

数式１の右辺のパラメータγ及びτを決定するための条件を以下で簡単に説明する。なお、この詳細については後述する。

パラメータγ及びτは、系統連系中は安定を保ちつつ、単独運転状態では不安定となるように決定する。

単独運転状態では不安定となるように決定するので、単独運転状態では、２２ｅの出力はＶ_ＵまたはＶ_Ｌに向かって発散する。

以上のようにパラメータγ及びτが決定されると、制限部２２ｆからの出力が上限値Ｖ_Ｕ又は下限値Ｖ_Ｌに達した場合に、後述する単独運転検出部２２ｄが、単独運転状態を検出することができる。

図４に戻り、加算器２２ｂ（「加算部」に相当）は、連系点における電圧に関する所定の振幅指令値Ｖ_ｒｅｆ ^＊＊（「第１振幅指令値」に相当）と、周波数フィードバック部２２ａの処理結果（つまり、付加電圧Ｖ_ａｄｄ）とを加算した連系点電圧振幅指令値Ｖ_ｒｅｆ ^＊（「第２振幅指令値」に相当）を出力する。

つまり、振幅指令値Ｖ_ｒｅｆ ^＊＊は、付加電圧Ｖ_ａｄｄが加算される前の連系点電圧振幅指令値である。また、連系点電圧振幅指令値Ｖ_ｒｅｆ ^＊は、振幅指令値Ｖ_ｒｅｆ ^＊＊に付加電圧Ｖ_ａｄｄが加算された後の連系点電圧振幅指令値である。

振幅制御部２２ｃは、連系点振幅指令値Ｖ_ｒｅｆ ^＊及び連系点における電圧の振幅Ｖ_ｏｕｔに基づいて、インバータ出力電圧振幅指令値Ｖ_ＩＮＶを生成する。

このとき、振幅制御部２２ｃは、測定部４の設置点において電圧振幅の測定値Ｖ_ｏｕｔが連系点振幅指令値Ｖ_ｒｅｆ ^＊に一致するように、インバータ電圧振幅指令値Ｖ_ＩＮＶを生成する。

単独運転検出部２２ｄは、周波数フィードバック部２２ａによる処理結果が上下限制限に達した場合に、電力変換装置２が電力系統１から切り離された単独運転状態であることを検出する。

単独運転状態を検出すると、遮断器３を開放または電力変換装置２を停止することによって単独運転状態から脱する。

なお、以上説明した本実施形態の連系点電圧振幅制御部２２では周波数フィードバック部２２ａへの入力をωとしたが、測定部４で測定された電圧ｖ_ｏｕｔの周波数ω_ｏｕｔを用いてもよい。

［瞬時電圧指令生成部２３］
図２に戻り、瞬時電圧指令生成部２３は、電力変換装置２から出力される電圧に対する三相の各相の瞬時電圧指令値ｖ_ＩＮＶを生成する。

［ＰＷＭパルス生成部２４］
ＰＷＭパルス生成部２４は、例えば三角波で実現される搬送波と、基本波としての正弦波との交点を検出する。これによって、ＰＷＭパルス生成部２４は、ＰＷＭパルスのデューティ比を決定し、決定したデューティ比を有するＰＷＭパルス信号ｖ_ＰＷＭを生成する。

ＰＷＭパルス信号ＶＰＷＭは、電力変換部３０に出力され、電力変換部３０のインバータ回路が駆動される。

＜電力変換部３０＞
電力変換部３０は、直流電源と、複数のスイッチング素子を含むインバータ回路（図示せず）とを有する。インバータ回路は、直流電源からの直流電圧を交流電圧に変換し、電力系統１に出力する。

このとき、インバータ回路は、ＰＷＭパルス生成部２４からの出力であるＰＷＭパルス信号ｖ_ＰＷＭに基づいて生成された電圧を出力する。

ＰＷＭパルス信号ｖ_ＰＷＭに基づく電圧が電力変換部３０から出力されると、瞬時電圧指令生成部２３の出力である瞬時電圧指令値ｖ_ＩＮＶに相当する電圧ｖ_ｏｕｔが、測定部４において測定される。

なお、ＰＷＭパルス生成部２４と電力変換部３０とを合わせたものは、「電圧出力部」に相当する。つまり、電圧出力部は、仮想同期発電機機能における位相及び出力電圧振幅に基づいて、三相交流電圧を発生させる。

＜パラメータγ及びτの設定＞
数式１に示した伝達関数Ｇ_Ｏに含まれるパラメータγ及びτの設定について上では簡単に説明したが、ここで詳細に説明する。

パラメータγ及びτは、有効電力を入力とする仮想同期発電機の出力である位相θの変化と、仮想同期発電機の周波数ωまたは連系点電圧周波数ω_ｏｕｔを入力として所定の伝達関数Ｇ_Ｏを演じた結果である電圧振幅変化と、位相変化と電圧振幅変化によって生ずる有効電力変化をまとめて１つの閉ループシステムとみなした場合の閉ループ伝達関数Ｇ_Ｃに関する特性方程式に基づいて設定する。

閉ループ伝達関数Ｇ_Ｃの特性方程式は、電力変換装置２が連系している場合と、単独運転している場合とで異なる。以下、それぞれの場合の特性方程式を導出する。なお、特性方程式の導出において、インピーダンスＸ２（図１及び図２）は十分に小さく、無視できると仮定する。また、系統周波数はノミナル周波数に等しいと仮定する。

先ず、電力変換装置２から出力される電圧に対する周波数ωが、定格周波数ω_ｎからΔωだけ変動した場合を考える。

これに伴って、電力変換装置２から出力される電圧の位相の変動（系統との位相差の変動に等しい）Δθは、次式で表わされる。

ここで、右辺の分母はラプラス演算子ｓである。

数式５の位相の変動Δθに伴う電力系統１に流れる有効電力Ｐ_１の変動ΔＰ_１は、位相差が大きくなければ、次式で表わされる。

ここで、右辺の上段は連系中の場合であり、下段が単独運転状態の場合である。単独運転状態では電力系統１に流れる有効電力Ｐ_１は常に０であるため、その変動ΔＰ_１も０である。また、Ｖ_０は電力系統１から出力される電圧の振幅である。

さらに、連系点電圧変動に伴う負荷Ｇにおける消費電力Ｐ_２の変動ΔＰ_２は、次式で表わされる。

以上のように電力変換装置２から出力される有効電力Ｐ_ｏｕｔの変動（ΔＰ＝ΔＰ_１＋ΔＰ_２）が生じると、仮想同期発電機機能において、次式の周波数変動Δωが生じる。

更に、数式８の周波数ωの変動Δωが生じると、電圧の振幅Ｖ_ｏｕｔの変動ΔＶは数式１を用いて次式で表わされる。

数式５～数式９を考慮して、連系中と、単独運転中のそれぞれの閉ループにおける閉ループ伝達関数Ｇ_Ｃの特性方程式を以下のように導出することができる。

・連系中の特性多項式

・単独運転中の特性多項式

以下では、数式１０及び数式１１を用いて、パラメータγ及びτの条件を導出する。

連系中は、周波数変動に応じて電圧振幅を変化させても安定を保つように設定する。

従って、数式１０は安定多項式となる必要がある。それには少なくとも、数式１０のラプラス演算子の各次数の係数の符号が全て同じになる必要がある。

数式１０において、ラプラス演算子ｓの４次、３次、１次及び０次の係数の符号は全て正であるが、２次の係数の符号が不定である。

従って、数式１０のラプラス演算子ｓの２次の係数の符号を正とするために、下記の条件が必要である。

更に、単独運転している場合において、システムが不安定となるように決定する。

従って、数式１１は不安定多項式となる必要がある。それには、数式１１のラプラス演算子ｓの各次数の係数の少なくとも１つは、他の次数の係数の符号と異なればよい。

数式１１において、ラプラス演算子ｓの３次、２次及び０次の係数の符号は全て正であるが、１次の係数の符号が不定である。

従って、数式１１のラプラス演算子ｓの１次の係数の符号を負とするために、下記の条件を与える。

以上をまとめると、数式１２及び数式１３の条件を満たすパラメータγ及びτが設定されることにより、連系中は安定を保ちつつ、単独運転状態では不安定となって、単独運転検出が可能となる。

＜＜伝達関数Ｇ_Ｏ＞＞
本実施形態では、伝達関数Ｇ_Ｏとして数１を例示して説明したがこの例に限られるものではない。伝達関数Ｇ_Ｏが満たすべき条件について詳細に説明する。

伝達関数Ｇ_Ｏは、次式に示すように、分母におけるラプラス演算子ｓの少なくとも２次の多項式と、分子におけるラプラス演算子ｓの１次の単項式とを有することが必要である。

ここで、ｎ≧２であり、ｂ≠０である。

なお、説明は省略するが、伝達関数Ｇ_Ｏの分母がラプラス演算子ｓの１次以下である場合や、伝達関数Ｇ_Ｏの分子がラプラス演算子ｓの０次である場合は、上述した安定多項式及び不安定多項式の条件を満たすことはできない。

ここで、例えば有効電力指令を入力とする閉ループにおける閉ループ伝達関数Ｇ_Ｃは、形式的に次式で表わされる。

ここで、ｌ及びｍは整数である。つまり、分母はラプラス演算子ｓのｌ次の多項式であり、分子はラプラス演算子ｓのｍ次の多項式である。

数式１４の伝達関数Ｇ_Ｏは、閉ループ伝達関数Ｇ_Ｃの分母について、連系中は安定多項式となり、単独運転状態では不安定多項式となるように、多項式及び単項式における係数（ａ_１，ａ_２，・・・，ａ_ｎ及びｂ）が与えられる。

以下に示す例では、数式１４の伝達関数Ｇ_Ｏは、分母がラプラス演算子の２次の多項式（ｎ＝２）とする。

この場合、伝達関数Ｇ_Ｏの分母の多項式及び分子の単項式における係数（ａ_１，ａ_２及びｂ）は、次の２つの条件を満たすように設定されればよい。

［電力変換装置２が電力系統１と連系している場合］
この場合の特性多項式は、上記実施形態の説明における伝達関数Ｇ_Ｏを、数式１の代わりに数式１４とすることにより、次式で表わされる。

数式１４における複数の係数（ａ_１，ａ_２及びｂ）は、閉ループ伝達関数Ｇ_Ｃの特性方程式（数１６）に含まれる項の係数が全て同じ符号となるように設定される。

この場合、ラプラス演算子ｓの２次の係数の符号が正となる次式の条件が必要である。

［電力変換装置２が単独運転している場合］
この場合の特性多項式も、上述の説明における伝達関数Ｇ_Ｏを、数式１の代わりに数式１４とすることにより、次式で表わされる。

数式１４における複数の係数（ａ_１，ａ_２及びｂ）は更に、閉ループ伝達関数Ｇ_Ｃの特性方程式（数式１８）において、他の項の係数の符号と異なる項が発生するように設定される。

この場合、ラプラス演算子ｓの１次の係数の符号が負となる次式の条件が必要である。

以上説明した条件（数式１７及び数式１９）を満たす伝達関数Ｇ_Ｏであれば、電力変換装置２が単独運転状態である場合に、それを容易に検出することができる。

＝＝変形例＝＝
変形例の電力変換装置について説明する。図５は、本変形例の電力変換装置の連系点電圧振幅制御部５２を説明する図である。

本変形例の電力変換装置は、実施形態の電力変換装置２と比べると、連系点電圧振幅制御部５２が振幅制御部５２ａを更に含む点で異なっている。

上記実施形態では、振幅指令値Ｖ_ｒｅｆ ^＊＊として所定の値を連系点電圧振幅制御部２２への入力として用いた。

これに対して本変形例では、振幅制御部５２ａが、電力系統１に出力する無効電力指令値Ｑ_ｒｅｆと、電力系統１に実際に出力される無効電力Ｑ_ｏｕｔとに基づいて、振幅指令値Ｖ_ｒｅｆ ^＊＊を出力する。

ここで、無効電力指令値Ｑ_ｒｅｆは、電力変換装置２の設計者、運用者等によって予め設定された値、または力率を維持するように動的に設定される値である。無効電力Ｑ_ｏｕｔは、測定部４（図１及び図２）による測定値である。

本変形例のように振幅指令値Ｖ_ｒｅｆ ^＊＊を算出することとしてもよい。これによって、無効電力制御あるいは力率一定制御を行う場合であっても単独運転検出が可能である。

＝＝まとめ＝＝
実施形態の電力変換装置２は、電力系統１に連系可能であり、仮想同期発電機機能を有する電力変換装置２であって、仮想同期発電機機能における周波数又は電力系統１との連系点における電圧の周波数に対して所定の伝達関数Ｇ_Ｏを演算した後に上下限制限を与えた処理結果を出力する周波数フィードバック部２２ａと、連系点における電圧に関する所定の第１振幅指令値と、処理結果とを加算した第２振幅指令値を出力する加算部と、第２振幅指令値及び連系点における電圧の振幅に基づいて、インバータ出力電圧振幅指令値を生成する連系点電圧振幅制御部２２と、仮想同期発電機機能における位相及び出力電圧振幅に基づいて、三相交流電圧を発生させる電圧出力部と、処理結果が上下限制限に達した場合に、電力変換装置２が電力系統１から切り離された単独運転状態であることを検出する単独運転検出部２２ｄと、を含み、伝達関数Ｇ_Ｏは、分母におけるラプラス演算子の少なくとも２次の多項式と、分子におけるラプラス演算子の１次の単項式とを有し、有効電力を入力とする仮想同期発電機の出力である位相の変化と、仮想同期発電機の周波数または連系点電圧周波数を入力として所定の伝達関数を演じた結果である電圧振幅変化と、位相変化と電圧振幅変化によって生ずる有効電力変化をまとめて１つの閉ループシステムとみなした閉ループにおける閉ループ伝達関数Ｇ_Ｃの分母について、電力変換装置２が電力系統１と連系している場合は安定多項式となり、電力変換装置２が単独運転している場合は不安定多項式となるように多項式及び単項式における係数が与えられる。

このような構成によれば、連系中は安定を維持しつつ、単独運転状態移行後は不安定となるために単独運転検出が可能となる。

実施形態の電力変換装置２において、多項式及び単項式における係数は、電力変換装置２が電力系統１と連系している場合、閉ループ伝達関数Ｇ_Ｃの特性方程式に含まれる項の係数が全て同じ符号となり、電力変換装置２が単独運転している場合、閉ループ伝達関数Ｇ_Ｃの特性方程式において、他の項の係数の符号と異なる項が発生するように設定される。このような構成によれば、連系中の安定性確保と単独運転状態移行後の不安定化を容易に実現できる。

実施形態の電力変換装置２において、伝達関数Ｇ_Ｏは、分母がラプラス演算子の２次の多項式である。このような構成によれば、設定すべき独立なパラメータの数を少なく抑えられるため、その設定が容易になる。

実施形態の電力変換装置２において、伝達関数Ｇ_Ｏは、分母がラプラス演算子の１次の多項式の平方で表現される。このような構成によれば、設定すべき独立なパラメータの数を更に少なく抑えられるため、その設定が更に容易になる。

実施形態の検出方法は、仮想同期発電機制御を有して系統連系する電力変換装置２が、電力系統１から切り離された単独運転状態であることを検出する検出方法であって、電力変換装置２が、仮想同期発電機機能における周波数又は電力系統１との連系点における電圧の周波数に対して所定の伝達関数Ｇ_Ｏを演算した後に上下限制限を与えた処理結果を出力するステップと、連系点における電圧に関する所定の第１振幅指令値と、処理結果とを加算した第２振幅指令値を出力するステップと、第２振幅指令値及び連系点における電圧の振幅に基づいて、インバータ出力電圧振幅指令値を生成するステップと、仮想同期発電機機能における位相及び出力電圧振幅に基づいて、三相交流電圧を発生させるステップと、処理結果が上下限制限に達した場合に、電力変換装置２が電力系統１から切り離された単独運転状態であることを検出するステップと、を含み、伝達関数Ｇ_Ｏは、分母におけるラプラス演算子の少なくとも２次の多項式と、分子におけるラプラス演算子の１次の単項式とを有し、有効電力を入力とする仮想同期発電機の出力である位相の変化と、仮想同期発電機の周波数または連系点電圧周波数を入力として所定の伝達関数を演じた結果である電圧振幅変化と、位相変化と電圧振幅変化によって生ずる有効電力変化をまとめて１つの閉ループシステムとみなした閉ループにおける閉ループ伝達関数Ｇ_Ｃの分母について、電力変換装置２が電力系統１と連系している場合は安定多項式となり、電力変換装置２が単独運転している場合は不安定多項式となるように多項式及び単項式における係数が与えられる。

このような方法によれば、連系中は安定を維持しつつ、単独運転状態移行後は不安定となるために単独運転検出が可能となる。

電力系統 １
送電線 １０
遮断器 １１
電力変換装置 ２
制御装置 ２０
ＤＳＰ ２００
記憶装置 ２０１
インバータ出力電圧位相生成部 ２１
加算器 ２１ａ，２１ｂ，２１ｄ
積分器 ２１ｃ，２１ｇ
乗算器 ２１ｅ，２１ｆ
連系点電圧振幅制御部 ２２
周波数フィードバック部 ２２ａ
加算器 ２２ｂ
振幅制御部 ２２ｃ
単独運転検出部 ２２ｄ
演算部 ２２ｅ
制限部 ２２ｆ
瞬時電圧指令生成部 ２３
ＰＷＭパルス生成部 ２４
電力変換部 ３０
遮断器 ３
測定部 ４

Claims (5)

1. 電力系統に連系可能であり、仮想同期発電機機能を有する電力変換装置であって、
   前記仮想同期発電機機能における周波数又は前記電力系統との連系点における電圧の周波数に対して所定の伝達関数を演算した後に上下限制限を与えた処理結果を出力する周波数フィードバック部と、
   前記連系点における電圧に関する所定の第１振幅指令値と、前記処理結果とを加算した第２振幅指令値を出力する加算部と、
   前記第２振幅指令値及び前記連系点における電圧の振幅に基づいて、インバータ出力電圧振幅指令値を生成する連系点電圧振幅制御部と、
   前記仮想同期発電機機能における位相及び前記インバータ出力電圧振幅指令値に基づいて、三相交流電圧を発生させる電圧出力部と、
   前記処理結果が前記上下限制限に達した場合に、前記電力変換装置が前記電力系統から切り離された単独運転状態であることを検出する単独運転検出部と、を含み、
   前記伝達関数は、
   分母におけるラプラス演算子の少なくとも２次の多項式と、分子におけるラプラス演算子の１次の単項式とを有し、
   閉ループ伝達関数の分母について、前記電力変換装置が前記電力系統と連系している場合は安定多項式となり、前記電力変換装置が単独運転している場合は不安定多項式となるように前記多項式及び前記単項式における係数が与えられる、
   電力変換装置。
2. 請求項１に記載の電力変換装置であって、
   前記多項式及び前記単項式における係数は、
   前記電力変換装置が前記電力系統と連系している場合、前記閉ループ伝達関数の特性方程式に含まれる項の係数が全て同じ符号となり、前記電力変換装置が単独運転している場合、前記閉ループ伝達関数の特性方程式において、他の項の係数の符号と異なる項が発生するように設定される、
   電力変換装置。
3. 請求項１に記載の電力変換装置であって、
   前記伝達関数は、
   分母がラプラス演算子の２次の多項式である、
   電力変換装置。
4. 請求項３に記載の電力変換装置であって、
   前記伝達関数は、
   分母がラプラス演算子の１次の多項式の平方で表現される、
   電力変換装置。
5. 電力系統に連系可能であり、仮想同期発電機機能を有する電力変換装置が、前記電力系統から切り離された単独運転状態であることを検出する検出方法であって、
   前記電力変換装置が、
   前記仮想同期発電機機能における周波数又は前記電力系統との連系点における電圧の周波数に対して所定の伝達関数を演算した後に上下限制限を与えた処理結果を出力するステップと、
   前記連系点における電圧に関する所定の第１振幅指令値と、前記処理結果とを加算した第２振幅指令値を出力するステップと、
   前記第２振幅指令値及び前記連系点における電圧の振幅に基づいて、インバータ出力電圧振幅指令値を生成するステップと、
   前記仮想同期発電機機能における位相及び前記インバータ出力電圧振幅指令値に基づいて、三相交流電圧を発生させるステップと、
   前記処理結果が前記上下限制限に達した場合に、前記電力変換装置が前記電力系統から切り離された単独運転状態であることを検出するステップと、 を含み、
   前記伝達関数は、
   分母におけるラプラス演算子の少なくとも２次の多項式と、分子におけるラプラス演算子の１次の単項式とを有し、
   閉ループ伝達関数の分母について、前記電力変換装置が前記電力系統と連系している場合は安定多項式となり、前記電力変換装置が単独運転している場合は不安定多項式となるように前記多項式及び前記単項式における係数が与えられる、検出方法。

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