JP7356504B2 - 物質の非線形バルク弾性の超音波推定 - Google Patents

物質の非線形バルク弾性の超音波推定 Download PDF

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Description

本発明は、高周波（ＨＦ）パルスおよび低周波（ＬＦ）パルスで構成された二重周波数パルス複合体の送信を用いて物体の線形および非線形伝搬および散乱パラメータを画像化する方法および器械に関する。音圧波による画像化が一例として示されているが、上記方法は、剪断弾性波およびコヒーレント電磁波による画像化にも有用である。本発明の用途は、例えば、医療画像化および内科治療、非破壊検査、工業および生物学的検査、地質学的応用、ＳＯＮＡＲおよびＲＡＤＡＲ用途であるが、これらには限定されない。
〔関連出願の参照〕
本願は、２０１８年１２月１７日に出願された米国特許仮出願第６２／７８０，８１０号の優先権主張出願であり、この米国特許仮出願を参照により引用し、その記載内容全体を本明細書の一部とする。
画像に基づく組織特徴化の基本は、第１に、画像の生成を含む物質パラメータを推定し、次にこれら組織パラメータと組織の種類および疾患との相関を求めることにある。超音波は、運動エネルギーと弾性エネルギーとのサイクル交換から生じる弾性圧力波である。弾性波の物理的パラメータは、それゆえに、質量密度、弾性スチフネスパラメータおよびパワー吸収パラメータである。弾性エネルギーは、２つの種類、すなわち、ｉ）ｐ波を支える圧力バルク圧縮剛性、およびｉｉ）ｓ波を支える剪断／変形スチフネスのものである。
軟組織は、大きな生体分子の構造内の水のうちの約６５％を占める。大きな生体分子の質量密度は、水の質量分子にほぼ同じであり、その結果、質量密度は、互いに異なる種類の組織相互間で±５％の違いしかない。伝搬速度に影響を及ぼす生体分子の低振幅の線形バルクスチフネスもまた、水の線形バルクスチフネスとほぼ同じであり、その結果、速度は、水の速度、すなわち約１５００ｍ／ｓの±５％しか違わない。超音波パワー吸収度は、最も大きな変化量が組織種類相互間の±２０％である。
超音波速度および吸収度の定量画像化では、１８０゜の方向における物体を通る超音波の送信、その後の伝搬速度およびパワー吸収度の定量画像のコンピュータ断層撮影法による再構成が必要である。これは、***（潜在的に睾丸も）にしか可能ではなく、このためには、高処理能力が必要である。線形バルク弾性パラメータの小さな変化量（±５％）を得るには、組織特徴化について正確な測定が必要であり、これは難題である。
しかしながら、軟組織は、相当大きな非線形バルク弾性をも有し、組織は、超音波伝搬速度の増大につれて物質を硬くし、組織膨張は、速度の減少につれて組織を軟らかくする。一次まで、超音波速度は、次式のように圧力に依存する。
Figure 0007356504000001
(1)
Figure 0007356504000002

Figure 0007356504000003
上式において、c0(r)は、線形低振幅伝搬速度であり、ｐは、局所音圧であり、
Figure 0007356504000004
は、先行技術を記載した米国特許出願第１６／２５９，２５１号明細書の図１に示されている互いに異なる種類の組織相互間の±３０％の変化量またはばらつきを有する非線形弾性パラメータ（ＮＥＰ）である。非圧縮物質の質量密度は、
Figure 0007356504000005
であり、等エントロピー体積圧縮性は、
Figure 0007356504000006
であり、
Figure 0007356504000007
は、非線形パラメータである。ＡおよびＢは、例えば米国特許出願第１６／２５９，２５１号明細書において示された通常用いられている物質パラメータである。パラメータは全て、組織中の物質の種類の空間的変化に起因した空間位置ベクトルrに依存する。
図１（先行技術）は、女性の***中の脂肪組織１０１、腺組織１０２、および結合組織１０３の数値分布を示している。ベクトルrは、組織中の空間位置を表している。ＡおよびＢは、一般的に定義されたバルク弾性パラメータであり、κは、組織のバルク圧縮性である。
剪断／変形スチフネスは、水のような流体についてはゼロである。軟組織の剪断スチフネスは、それゆえ、軟組織を形作る生体分子マトリックスの構造体によって定められ、かつ低く、互いに異なる周囲の組織相互間に大きなばらつきが存在する。固形腫瘍は、周りの組織よりも高い剪断スチフネスを有する場合が多く、それによりこれは塊のように感じられる。剪断波速度は、約２～２０ｍ／ｓ（±９０％）内でばらつきがある。低速度は、剪断波を画像化のために直接用いるには適していない。
剪断スチフネスの推定は、弾性率計測法の標的であり、この場合、組織の外部押圧が深在組織の剪断による変形を生じさせるために用いられる。深在組織の動きは、超音波により測定され、この動きは、剪断スチフネスの空間変化量の指示を与える局所ひずみを推定するとともに、例えば疾患組織を指示する剪断スチフネスの増大した領域を検出するために用いられる。拍動中の心臓のような心臓剪断変形の内部源もまた研究した。
弾性率計測法は、剪断スチフネスの定量値をもたらさないが、その理由は、局所剪断応力が未知だからである。剪断波速度ｃsは、次式のように剪断スチフネスμに依存する。
Figure 0007356504000008
(2)
上式において、
Figure 0007356504000009
は、局所組織質量密度である。剪断波速度の測定は、剪断波（横断波）画像化と呼ばれる方法における剪断波の粒子振動速度の超音波画像化によって実施できる。この方法は、剪断波の伝搬速度の空間変化量およびそれゆえに局所領域における剪断スチフネスの推定を可能にする（以下に列挙された参考文献中の参考文献［１７］を参照されたい）。［］内に示された番号は、明細書末尾に一覧表示されている。剪断波を組織中の深いところでの超音波照射および組織の外部振動によって生じさせるのが良い。心臓弁の迅速な閉鎖のような剪断波の内部源もまた、深いところでの剪断波の生成によって研究された。この方法は、乳がんの検出および特徴化に利用されており、前立腺がんの生検の回数を減少させることを目的とするために試験されているが、最終的な結果はまだ定まっていない。
非線形バルクスチフネスは、主として原子／分子距離ポテンシャルによって定められ、剪断スチフネスは、主として、生体分子マトリックスの構造によって定められる。それゆえ２つのパラメータは相補的であり、この場合、組み合わせが互いに異なるＭＲパラメータの組み合わせと同様に、組織特徴化の向上のために興味深い。例えば、初期前立腺がんは、剪断スチフネスにわずかな変化を与え、それゆえ、非線形バルクスチフネスβpの画像化は、前立腺がんの初期検出に有用な可能性がある。
局所弾性スチフネスパラメータおよび深在組織の吸収度に関する幾つかの非侵襲性測定が実際の物質パラメータにプラスして相当大きな測定ノイズを伴った状態の空間積分として見出されている。それゆえに、局所弾性スチフネスパラメータおよびさらに吸収度の推定は、ノイズ測定信号の識別を必要とし、これは難題である。本発明は、物質パラメータの局所推定値を生じさせるようノイズの大きな測定の微分を推定する新規な方法および器械を提供する。
発明の概要は、本発明の構成素子の簡単な外観を与えるものであり、本発明の保護範囲に対して何ら限定を与えるものではなく、本発明の範囲は、本明細書に添付された特許請求の範囲の記載にのみ基づく。
本発明の一実施形態は、物体としての物質中の線形および非線形伝搬および散乱パラメータの推定および画像化を行う方法および器械であって、波伝搬および散乱に関する物質パラメータが波動場振幅への非線形依存性を有する。かかる方法は、一般に、例えばＳＯＮＡＲ、地震観測法、医療超音波画像化（イメージング）、および超音波非破壊検査で見受けられる音響弾性波と剪断弾性波の両方ならびに、例えばＲＡＤＡＲおよびレーザ画像化で見受けられるコヒーレント電磁波に利用される。以下の説明において、一例として音響波を用いるが、かかる方法を弾性剪断波およびコヒーレント電磁波にどのように利用するかについては当業者には明らかである。
本発明は、その最も広い形態において、少なくとも１つの低周波（ＬＦ）および高周波（ＨＦ）送信ビームに沿って同時に伝搬するＬＦパルスおよびＨＦパルスで構成された少なくとも２つのパルス複合体の送信に関し、この場合、ＨＦパルスは、少なくとも１つのＨＦ送信ビームに沿ってＬＦパルスの山部または谷部の近くに伝搬し、ＬＦパルスの振幅および極性のうちの一方は、少なくとも２つの送信されたパルス複合体相互間でばらつきがあり、ＬＦパルスの振幅は、パルス複合体についてはゼロであるのが良く、上述の少なくとも２つの送信パルス複合体の少なくとも１つのＬＦパルスの振幅は、ゼロではない。
散乱ＨＦパルス成分は、ｉ）ＨＦ送信ビームとほぼ同一のビーム軸線を有するＨＦ後方散乱受信ビーム、およびｉｉ）ＨＦ送信ビーム軸線に沿う多数の深さのところでのＨＦ送信ビームと交差する１組のＨＦ受信クロスビームのうちの一方または両方によってピックアップされる。ＨＦ送信軸線に沿う多数の深さからのＨＦ受信信号は、ｉ）上述の多数の深さ周りでのＨＦ後方散乱受信信号をゲートすること、およびｉｉ）上述の多数の深さのところでのＨＦ送信ビームの交差付近における上述の１組のＨＦ受信クロスビームのためのＨＦ受信信号をゲートすることのうちの一方または両方によって得られる。
少なくとも２つの送信パルス複合体からのＨＦ受信信号を上述の少なくとも１つのＨＦ送信ビーム軸線に沿う上述の多数の深さのところでの非線形伝搬遅延（ＮＰＤ）の測定値を表示させるよう上述の多数の深さの各々について比較する。測定ＮＰＤは、ＨＦ送信ビームに沿う互いに異なる深さのところでＨＦ送信ビームと交差する１組のＨＦ受信信号から得られたＨＦ受信信号についての多重散乱ノイズへの感度が最も低い。多重散乱ノイズが適切に低い場合、ＨＦ送信ビームとほぼ同一のビーム軸線を有するＨＦ受信ビームからのＨＦ後方散乱受信信号からもＮＰＤを得ることができ、そしてＨＦ送信ビームに沿う互いに異なる深さのところでＨＦ後方散乱受信信号をゲートすることができる。
特定の推定領域（ＳＥＲ）内の上述のパラメータの推定値を提供するため、本発明は、空間的に変化するパラメータから、空間的に変化するモデルＮＰＤを生じさせるとともに入力としての１組のＮＥＰと共にｉ）空間的に可変の距離重みによって重み付けられた１組のパラメータについての測定済みＮＰＤとモデルＮＰＤとの差の距離関数と、ｉｉ）空間的に可変の変化量重みによって重み付けられたＳＥＲ内のパラメータ値の局所変化量の勾配測定値の加重和を生じさせる推定汎関数を生成する数学モデルを使用し、距離重みおよび変化量重みの局所値は、ｉ）ＨＦ受信信号中の局所干渉性の評価と、ｉｉ）一次散乱ＨＦ信号の局所大きさに対する多重散乱ＨＦノイズの局所大きさの評価のうちの一方または両方から推定され、所与の組を成す測定済みＮＰＤについて、ＥＦを１組のＮＥＰに対して最小にし、ＥＦを最小にする１組のＮＥＰを用いてＳＥＲ内の空間的に変化するＮＥＰの推定値を生じさせる。
距離関数および勾配測定は、ＳＥＲの各点における測定出力とモデル出力との差の値ｘの関数ｆ（ｘ）に基づいており、ｆ（ｘ）の微分の符号は、ｘの符号に等しい。一次散乱ＨＦ信号の局所振幅に対する多重散乱ＨＦノイズの局所振幅の評価は、ＨＦ受信信号中の多重散乱ノイズが増大するときに、大きさの低下を示し、例えば、予想限度の何分の一未満になる測定ＮＰＤから得られる。
最小化は、代表的には、パラメータ、例えば局所最大値および最小値に対する局所制約を実施している間に行われる。距離重みは、例えば、局所位置に関する受信ＨＦ信号のエンベロープの狭い領域平均値と大きな領域平均値（低域フィルタ）の比として生成されるのが良く、変化量重みは、距離重みの正の関数として生成され、正の関数の微分は、負である。
本発明の一実施形態はまた、１組のフィルタ係数を用いて多数の送信ビームについてのＨＦ受信信号の側方フィルタリングを行うことにより多数の深さ内のＨＦ受信レンジセルの合成側方集束を提供し、この場合、フィルタ係数は、ｉ）あらかじめ計算されたフィルタ係数、およびｉｉ）推定パラメータ値から計算されたフィルタ係数のうちの一方により分析的に決定される。
測定ＮＰＤは、既知の方法に従って、ＨＦ後方散乱受信信号中の多重散乱ノイズの抑制およびさらにこれら深さの各々についてのＮＰＤによりＨＦ後方散乱受信信号を修正し、そして修正済みのＨＦ後方散乱受信信号を組み合わせることによってＨＦ受信信号中の非線形散乱成分の促進のために使用されるのが良い。
それゆえ、本発明の一実施形態は、空間的に変化する物質パラメータの推定に加えて、多重散乱ノイズの合成集束および抑制が向上したＨＦ後方散乱受信信号を提供する。
本発明の実施形態はさらに、少なくとも１つの低周波（ＬＦ）および高周波（ＨＦ）送信ビームに沿って同時に伝搬するＬＦパルスおよびＨＦパルスで構成された少なくとも２つのパルス複合体を送信する器械であって、ＨＦパルスが少なくとも１つのＨＦ送信ビームに沿ってＬＦパルスの山部または谷部の近くで伝搬し、ＬＦパルスの振幅および極性のうちの一方が少なくとも２つの送信パルス複合体相互間でばらつきのあることを特徴とする器械を提供する。散乱ＨＦパルス成分は、ｉ）ＨＦ送信ビームとほぼ同一のビーム軸線を有するＨＦ後方散乱受信ビーム、およびｉｉ）ＨＦ送信ビーム軸線に沿う多数の深さのところでのＨＦ送信ビームと交差する１組のＨＦ受信クロスビームのうちの一方または両方によってピックアップされる。ＨＦ送信ビーム軸線に沿う多数の深さからのＨＦ受信信号は、ｉ）多数の深さ周りでのＨＦ後方散乱受信信号をゲートすること、およびｉｉ）多数の深さのところでのＨＦ送信ビームの交差周りの１組のＨＦ受信クロスビームのためのＨＦ受信信号をゲートすることのうちの一方または両方によって得られる。
マルチチャネルフロントエンドユニットは、多素子プローブのためのＨＦおよびＬＦ駆動信号を提供し、ＨＦ素子受信信号をＨＦ受信ビーム‐フォーマに伝達し、ＨＦ受信ビーム‐フォーマは、ＨＦ送信ビームに沿う多数の深さからＨＦ受信信号を生成し、ＨＦ受信信号を測定ユニットセットアップに伝達し、測定ユニットセットアップは、少なくとも２つの互いに異なるパルス複合体からの各ＨＦ送信ビームに沿う多数の深さのためのＨＦ受信信号をＬＦパルスの差と比較してＨＦ送信ビームに沿う多数の深さについての測定済みＮＰＤを提供し、測定済みＮＰＤを推定ユニットに伝達し、推定ユニットは、上述したように空間推定領域内の空間的に変化するＮＥＰの推定値を生成する。
女性の***中の脂肪組織、腺組織、および結合組織に関する非線形弾性パラメータ（ＮＥＰ）βの先行技術の測定値分布を示す図である。 高周波（ＨＦ）パルスおよび低周波（ＬＦ）パルスを含む先行技術の例示パルス複合体を示す図であり、ＬＦパルスの２つの代表的な形態が示されている図である。 非線形弾性パラメータ（１０-9Ｐａ-1）の関数としての線形伝搬速度（ｍ／ｓ）を示す図である。 低周波（ＬＦ）送信ビームおよび高周波（ＨＦ）送信ビームのｘ‐ｚ断面の略図である。 本発明の超音波器械のブロック図である。 ＨＦ送信ビームおよび後方散乱受信ビームに対するＨＦ受信クロスビームの代表的な位置決めの仕方を示す図である。 深さｚの関数としての代表的な測定非線形伝搬遅延（ＮＰＤ）を示す図である。 例示の送信ビームが横ベクトル位置r t、深さ座標ｚ、および方向単位ベクトルe tのところで始まる例示の送信ビーム、空間測定領域（ＳＭＲ）および空間推定領域（ＤＥＲ）を含む例示の画像フォーマットを示す図である。 例示の距離関数および測定関数を示す図である。 非線形伝搬遅延（ＮＰＤ）τiのサンプル分割および非線形弾性パラメータ（ＮＥＰ）βjのサンプル分割を示す図であり、固定サンプル区間１００３および可変長を有するサンプル区間１００５が示されている図である。 ａ）においては、周りの物質と同一の散乱特性を備えた脂肪の塊が中央にある状態の想像線の通常の超音波画像を示すとともに、ｂ）において本発明に従って得られた空間的に変化する非線形弾性パラメータβ^(r)の画像を示す図である（ただし、前記「^」は「β」の上に付されている）。
本発明に利用可能な測定形式
非線形弾性パラメータを二重周波数超音波で画像化することができ、この場合、各ビーム方向のための一方は、互いにオーバーラップしている高周波（ＨＦ）パルスおよび低周波（ＬＦ）パルスを含む少なくとも２つの帯域パルス複合体を送信する状態を示している。かかるパルス複合体の２つの例が図２に示されており、符号２０１は、ＨＦパルスを示し、符号２０２は、ＬＦパルスを示している。ＨＦ：ＬＦの比は、代表的には約５：１～３０：１である。ＬＦパルスは、ＨＦパルスによって観測される超音波散乱および伝搬速度を非線形的に操作するために用いられ、散乱ＨＦ信号は、画像を生成するよう処理される。ＬＦパルスは、送信パルス複合体相互間において振幅および／または極性が変化する。ＬＦパルスは、１つのパルス複合体についてはゼロであるのが良いが、少なくとも１つのパルス複合体については非ゼロでなければならない。図２ａは、正であってＨＦパルスの存在場所のところでは物質を圧縮するＬＦパルスを示し、したがって、ＨＦパルスは、伝搬速度の増大した状態で物質スチフネスの増大を呈している。図２ｂは、ＬＦパルスの極性の変化を示しており、ＬＦパルスは、ＨＦパルスの存在場所のところでは負であり、このＬＦパルスは、物質を膨張させ、ＨＦパルスが伝搬速度の小さい状態でより軟質の物質を呈するようにする。
図３は、表１の物質のβ＝βnκsに対してプロットされたｃ0の値を示している。データは、次のように曲線３０１によって当てはめられる。
Figure 0007356504000010
(3)
Figure 0007356504000011
これにより、方程式（１６，２１）の
Figure 0007356504000012
の推定値から、空間的に変化する線形伝搬速度c0(r)を推定することができるという示唆が与えられており、この空間的に変化する線形伝搬速度は、以下のように戻るべき多くの仕方で画像再構成の品質の向上のために使用でき、これについては以下において説明する。
ＨＦおよびＬＦパルス複合体は、ビームに沿って送信され、一例が図４に示されている。他の例は、例えば、米国特許第８，０３８，６１６号明細書および同第９，２９１，４９３号明細書、ならびに米国特許出願第１６／２５８，２５１号明細書に与えられている。ＬＦビームとＨＦビームの両方は、平面状であるのが良い。重要なことは、ＨＦビームとＬＦビームが空間測定領域（ＳＭＲ）内で互いにオーバーラップすることであり、この場合、ＬＦパルスは、同時に伝搬しているＨＦパルスによって観測される伝搬速度を非線形的に操作する。
Figure 0007356504000013
aκ＝１／ρ0ｃ0 2として計算される。
ＳＭＲ中の全送信パルス圧力は、それゆえ、
p(r,t) = pL(r,t) + pH(r,t)
であり、この式において、ｐLは、ＬＦパルスであり、ｐHは、ＨＦパルスである。方程式（１）によれば、ｐLとｐHの両方は、次式のようにＨＦパルスによって観測される伝搬速度に影響を及ぼす。
Figure 0007356504000014
(4)
上式において、ｐLは、ＨＦパルスの中心のところのＬＦ圧力である。最後の項は、現行の高調波イメージングで用いられているＨＦパルスの高調波帯域を与えるＨＦパルスの自己ひずみを生じさせる。第２項について、ｐLは、ＨＦパルスに沿って非常にゆっくりと変化するのでＨＦパルスに対するこの項の影響は、２つの現象、すなわち、ｉ）ＨＦパルスの重心のところのｐL＝ｐcの値によって生じる非線形伝搬遅延（ＮＰＤ）、およびｉｉ）ＨＦパルスに沿うｐLの変化量によって生じる非線形パルス形状ひずみ（ＰＦＤ）に分割可能である。
ＨＦ伝搬速度のＬＦ操作に起因して、ＨＦパルスは、次式のように深さｚに対する伝搬時間遅延を得る。
Figure 0007356504000015
(5)
上式において、
Figure 0007356504000016
は、非線形伝搬遅延（ＮＰＤ）であり、
Figure 0007356504000017
は、送信ビーム軸線である。最後の式は、
Figure 0007356504000018
を
Figure 0007356504000019
の微分から得ることができるが、測定された
Figure 0007356504000020
のノイズに起因して、直接微分により、
Figure 0007356504000021
の極めてノイズの高い推定値が生じ、本発明は、この問題に対する解決手段を提供する。
ビームに沿うパルス複合体の通過送信を可能にする***や睾丸のような物体に関し、互いに異なるＬＦパルス、例えば、正のＬＦパルス（ｐ＝１）およびゼロＬＦパルス（ｐ＝０）、または正のＬＦパルス（ｐ＝１）および負のＬＦパルス（ｐ＝－１）を含む２つの送信パルス複合体からの第１のＬＦパルスの到達時間の差からτpを測定することができる。互いに異なる方向を有する通過送信ビームを左右に走査して各測定体積が１８０゜の方向にビームによって横切られるようにすると、参考文献［１５］～［１９］に記載された既知の方法に従って
Figure 0007356504000022
の断層撮影法による再構築を行うことができる。
しかしながら、大抵の医学的物体に関し、送信ビームと受信ビームとの間の限定された角度を有する散乱測定を利用しなければならず、例えば、直接後方散乱または角度散乱は、説明するように互いに交差する送信ビームと受信ビームを用いる。この場合、近似法を利用するのが良く、第１散乱のところで、ＬＦパルスの振幅は、散乱ＨＦパルスの伝搬速度に対するＬＦパルスの非線形作用効果を無視することができるほど大きく下がる。
本発明の実施形態の方法の説明をより良く参照するため、図５において、本発明に従って画像化を実施するための例示の器械のブロック図が示されている。符号５００は、例えば、矢印５０６によって示されたアジマス方向に対してＭ個で１組のＬＦ素子およびＮ個で１組のＨＦ素子を含む二重周波数線形アレイ５０１を有する３Ｄ超音波プローブを示している。二重周波数帯域線形アレイを例えば［５］米国特許第７，７２７，１５６号明細書に記載されているような既知の方法に従って作ることができる。アレイのＬＦおよびＨＦ素子は、ケーブル５０２を介して送信／受信ユニット５０３に接続され、この送信／受信ユニットは、各ＬＦアレイ素子をＬＦ送信増幅器に接続し、各ＨＦ素子をＨＦ送信／受信回路に接続し、このＨＦ送信／受信回路は、ＨＦ送信増幅器およびＨＦ受信増幅器を含み、この場合、ＨＦ受信増幅器の出力は、さらに、既知の方法に従って、全てのＨＦ受信素子からのＨＦ受信信号のディジタル表示を提供するアナログ‐ディジタル変換器（Ａ／Ｄ）に接続されている。ＡＤ変換器は、改造型実施形態では、既知の方法に従って高周波（ＲＦ）ＨＦ信号と同一の情報を表わす各ＨＦ素子からのＨＦ受信信号のＩ‐Ｑ成分のディジタル表示を提供することができる。
超音波ビームの３Ｄ走査に関し、線形アレイ５０１をこの例示の実施形態では、長い軸線５０４回りに回転させることができ、それにより矢印５０５によって示されたエレベーション方向におけるＬＦ／ＨＦビームの機械的走査を提供する。アレイの各エレベーション位置に関し、送信用ＬＦおよびＨＦ素子の電子的選択によりを矢印５０６によって示されたアジマス方向における組み合わせＬＦ／ＨＦ送信ビームの電子的走査を行うとともに選択されたビーム方向および焦点を含む図２に示された複合体に類似している組み合わせＬＦ／ＨＦパルス複合体を送信する。例示のＨＦ送信ビームは、所与のエレベーション位置が全３Ｄ走査体積５０９内にある２Ｄアジマス平面５０８内において符号５０７として概略的に示されている。側方運動のようなアレイの交互のエレベーション運動は、かかる運動に利用できる空間、物体の形状に応じて、既知の方法に従って均等に実施できる。ビームの純粋な２Ｄ走査、およびさらに単一のビーム方向に沿う測定もまた、本発明の範囲に含まれる。
例えば図２に示されているような互いに異なるＬＦパルスを含む少なくとも２つのパルス複合体が各送信ビーム方向のために送信される。ＬＦパルスは、ＨＦ送信ビーム１つあたり１つのパルス複合体ではゼロである可能性があるが、各ＨＦ送信ビームに関する少なくとも１つのパルス複合体では非ゼロでなければならない。
器械の２つの形態が有用であり、第１の形態５０３は、２Ｄ走査平面５０８内において符号５１４で示されているＨＦ受信クロスビームのためのビームフォーマおよびＨＦ送信ビーム５０７と同一の軸線を有するＨＦ後方散乱受信ビームを有する。好ましい実施形態では、ＨＦ後方散乱受信ビームは、ＨＦ送信ビームに等しく、というのは、これは、米国特許第９，２９１，４９３号明細書に記載されているようにＨＦ後方散乱受信信号中の多重散乱ノイズの抑制を改良するとともに合成深さ最適化焦点がＨＦ受信信号の横フィルタリングにより得られるからである。走査中、ＨＦクロスビームおよびＨＦ後方散乱受信信号は、高速バス５１０経由でプロセッサ５１１に送信されて、記憶およびさらに処理が行われる。
プロセッサ５１１は、ＳＷプログラム可能なマルチコア中央処理装置（ＣＰＵ）とグラフィックスプロセッサユニット（ＧＰＵ）を有する。プロセッサは、既知の方法に従って動作するユーザ／オペレータ入力ユニット５１３からのユーザ入力を受け取り、そして既知の方法に従って組み合わせ型表示・音響ユニット５１２によりユーザ／オペレータとの通信に必要な画像データおよび他の情報を表示する。
第２の形態では、各ＨＦ受信素子および各送信パルス複合体からのディジタルＨＦ受信信号は、高速バス５１０経由でプロセッサ５１１に伝達されて記憶およびさらに処理が行われる。第２の形態における２Ｄ画像化のため、プロセッサ５１１内のＳＷプログラムは、多数のＨＦ受信素子からのＨＦ受信信号を受信して例えば以下の図５に詳細に示されているように２Ｄセット中の各ＨＦ送信ビームと交差する１組のＨＦ受信クロスビームを生じさせる。ＳＷプログラムはまた、ＨＦ送信ビームと同一の軸線を有するとともに好ましくはＨＦ送信ビームに等しいＨＦ後方散乱受信ビームから１組のＨＦ後方散乱受信信号を生じさせる。
クロスビームＨＦ受信信号の主な使用は、ＨＦ送信ビームに沿う多数の深さのところで非線形伝搬遅延を推定することにある。後方散乱ＨＦ受信信号中の多重散乱ノイズのレベルが一次散乱信号と比較して低い状況を想像すると、ＨＦ送信ビームに沿う多数の深さのところでの非線形伝搬遅延を後方散乱ＨＦ受信信号から得ることができ、ＨＦ受信クロスビームのためのビームフォーマは、重要さが小さいのでこれを省くことができる。
例示のＨＦ送信および受信ビームが図６に示されており、符号６０１は、例えば組み合わせ状態のＨＦ送信ビームＨtおよび等しいＨＦ後方散乱受信ビームＨbrを示している。ＨＦ送信ビームおよびＨＦ後方散乱受信ビームの空間周波数応答は、Ht(r - r t,ω)およびHbr(r - r t,ω)である。位置ベクトルr t(i,j)は、ＨＦ送信および後方散乱受信ビーム軸線の原点を定め、ｉは、アジマスアパーチュア中心素子位置を定め、ｊは、３Ｄ走査中の２Ｄ走査平面エレベーション位置を定める。符号６０２は、深さｚkのところでのＨＦ送信ビーム軸線のところに集束された例示のＨＦ受信クロスビームHcr(r - r r,ω)を示し、r r(i,j,k)は、ＨＦ受信クロスビーム軸線の原点を定め、ｉ，ｊは、アジマスおよびエレベーション位置を定め、ｋは、Ｈcrの焦点でもあるクロスオーバー画像位置の深さｚkを定める。符号６０３は、ＨＦ送信ビームとＨＦ送信クロスビームとのクロスオーバー領域によってクロスビーム観測セルを示し、符号６０４は、クロスオーバー領域全体からのＨＦクロスビーム受信信号を表示している。このＨＦ受信信号の限定された区間を選択することによって、観測セルの有効レンジがクロスビーム軸線に沿ってハッチングが施された領域６０５に減少する。ＨＦ後方散乱観測セルの概略的な形がＨＦ組み合わせ送信・後方散乱受信ビーム６０１に沿ってハッチングを施された領域６０６として示されている。観測セルの寸法を米国特許第９，２９１，４９３号明細書および米国特許出願第１６／２５８，２５１号明細書に示されているように、ＨＦ受信信号の空間フィルタリングによって減少させることができる。
処理の特別な形態のため、アジマス方向におけるほぼ平面であるＬＦ／ＨＦビームを送信するよう全てのＬＦ／ＨＦアレイ素子もまた用いる場合がある。アジマス平面波を幾つかの方向に伝えることによって、互いに異なる方向からの受信信号を組み合わせて既知の方法［４］に従って２Ｄ平面内の互いに異なる場所に集束される合成送信ビームを生じさせることができる。単一のアジマス方向平面波により、数本の互いに平行な動的に集束される受信ビームの規則的な後方散乱位置合わせにより空間解像度を得ることができ、散乱パルスの到着時間は、各受信ビームの深さに沿う空間解像度を生じさせ、これに対し、受信ビーム集束は、横空間解像度を生じさせ、これら全て、既知の方法に従って行われる。しかしながら、この方法は、説明しているクロスビーム方法よりも多重散乱ノイズの影響を受けやすい。
一次後方散乱信号のレベルに対して多重散乱ノイズのレベルが低い場合、ＮＰＤの推定値を送信ビームに沿う多数の深さｚのところで後方散乱ＨＦ信号から直接得ることができる。かかる状況は、内視鏡プローブで生じる場合が多い。この場合、受信のために図６の符号６０１で示されたＨＦ後方散乱受信ビームＨbrを使用するだけで足りる。これにより、かかる用途の構造が簡単な器械を得ることができる。典型的には経皮性画像化で見受けられる多重散乱ノイズのレベルが高い場合、図６の符号６０２で示された受信ＨＦクロスビームで得られるＨＦクロスビーム信号もまた使用することが有利である。このためには、追加の受信ＨＦクロスビームフォーマが必要であり、このフォーマは、上述した第２のビーム形成形態におけるソフトウェアで具体化できる。
次に、例えばｉ）正のＬＦパルスおよびゼロのＬＦパルスとのパルス複合体からのＨＦ受信信号相互間の相互相関が方程式（５）によれば負であるτ+を与えること、またはｉｉ）負のＬＦパルスおよびゼロのＬＦパルスとのパルス複合体からのＨＦ受信信号相互間の相互相関が方程式（５）によれば正であるτ-を与えること、およびｉｉｉ）正のＬＦパルスおよび負のＬＦパルスとのパルス複合体からのＨＦ受信信号相互間の相互相関が方程式（５）に従って約２τ+を与えるによって各送信ビーム方向に沿う幾つかの観測セルのところでＨＦ受信信号からＮＰＤの推定値を得ることができる。ほぼという用語は、ＬＦ波面が何らかのＨＦ波面収差を生じさせることから用いられている。このＨＦ波面収差は、正および負のＬＦパルスについて互いに幾分異なる。
観測セルからの受信信号は、ＮＰＤの相関推定値中にノイズを生じさせるランダム散乱体からの信号の相互の干渉から生じる。この干渉は、ＨＦ送信ビームにたいするＨＦ受信ビームの方向につれて変化する。次に、互いに異なる方向を有するＨＦ受信ビームからの推定ＮＰＤの平均化を利用すると、ＨＦ送信ビームに沿う各深さに関するＮＰＤの推定値を減少させることができる。多重散乱ノイズのレベルが低い場合、後方散乱およびクロスビームＨＦ受信信号からの推定値を組み合わせることも可能である。
この手順は、ベクトル
Figure 0007356504000023
により定められた送信ビーム軸線
Figure 0007356504000024
に沿うＮＰＤのノイズの多い測定値を与え、この場合、図６に示されているように、
Figure 0007356504000025
は、送信ビーム軸線の原点を定め、
Figure 0007356504000026
は、送信ビーム軸線に沿う単位ベクトルであり、ｚは、送信ビーム軸線に沿うその原点
Figure 0007356504000027
からの距離である。方程式（５）から、次式のようにノイズの多いＮＰＤ測定値
Figure 0007356504000028
を説明する。
Figure 0007356504000029
(6)
上式において、
Figure 0007356504000030
は、非線形弾性パラメータ（ＮＥＰ）の値が所与の場合のＮＰＥのモデルであり、
Figure 0007356504000031
は、方程式（５）で与えられ、
Figure 0007356504000032
は、遅延推定方法と遅延推定のために用いられるＨＦ受信信号中のノイズの両方から生じるノイズ項である。
典型的な形である
Figure 0007356504000033
が図７において符号７００で与えられている。ＨＦ受信信号よりも深さrからの一次散乱信号にランダム電子ノイズを加えたもののほうが大きい場合、ノイズ
Figure 0007356504000034
は、ゼロ平均値に近い状態で
Figure 0007356504000035
周りに振動する。この状況は、符号７０１として示されている。
Figure 0007356504000036
なので、
Figure 0007356504000037
は、（－ｐ）によって与えられた深さにつれて微分を有し、
Figure 0007356504000038
は、この
Figure 0007356504000039
周りに振動挙動を有する。例えば、嚢胞および血管から、一次散乱ＨＦ信号は、低く、この場合、受信信号よりも、残響と呼ばれる多重散乱ノイズ、典型的には、米国特許第９，２９１，４９３号明細書に示されているように、非線形伝搬遅延
Figure 0007356504000040
を有する三次多重散乱ノイズの方が大きい場合がある。それゆえ、三次散乱ノイズがＨＦ受信信号よりも大きい領域における測定ＮＰＤ
Figure 0007356504000041
は、符号７０２として示された落ち込み
Figure 0007356504000042
を生じさせる。
Figure 0007356504000043
は、この領域における
Figure 0007356504000044
の推定には有用ではなく、本発明の推定手順は、この問題に対する解決策を提供する。
測定値
Figure 0007356504000045
における高いノイズ／信号比に起因して、ｚについての
Figure 0007356504000046
の直接微分により、
Figure 0007356504000047
の極めてノイズの高い推定値が生じ、これは、残量によって支配される領域について微分
Figure 0007356504000048
の潜在的なノイズのある非ゼロオフセットをも含む。それゆえ、課題は、適当な低ノイズ／不確実性を有する
Figure 0007356504000049
の適当な推定値を提供することにあり、本発明は、空間測定領域（ＳＭＲ）中の
Figure 0007356504000050
について、測定済み非線形伝搬遅延（ＮＰＤ）
Figure 0007356504000051
からの空間推定領域（ＳＥＲ）中の
Figure 0007356504000052
について、非線形弾性パラメータ（ＮＥＰ）
Figure 0007356504000053
を推定する堅牢な方法を提供する。
図８は、測定状況の例示の図であり、符号８００は、アテローム硬化プラーク８０３のある二又動脈８０２を有する組織領域８０１の表面のところの線形アレイを示している。符号８０４は、ＨＦ送信ビームを示し、このＨＦ送信ビームは、
Figure 0007356504000054
として深さｚのところにおけるビーム軸線
Figure 0007356504000055
上の一点を定める場所r tで始まる軸線８０５を有する。ＳＥＲおよびＳＭＲの代表的な例が符号８０６，８０７で示されている符号７０１は、図７に示された測定済みＮＰＤとほぼ同じ測定済みＮＰＤ
Figure 0007356504000056
を示している。推定値
Figure 0007356504000057
は、符号８０８で示され、この場合、プラーク内において、特に高い
Figure 0007356504000058
値８０９が得られ、符号８１０は、動脈の血液領域内の低い
Figure 0007356504000059
を示している。
動脈内のＨＦ受信信号よりも図７に関する説明における現象τyを与える多重散乱ノイズの方が大きく、この場合、本発明の推定は、τyの値が低下する血液からのノイズの方が大きい信号に入る前のτyの値をこの領域を出る際のτyの値と比較することによって均一の血液領域についての推定値をもたらし、この場合、τyは、ＨＦ受信信号よりも以下に説明するように一次散乱の方が大きな値に達する。血液領域を通る前方伝搬は、血液の伝搬速度およびＮＥＰを有し、それゆえ、
Figure 0007356504000060
は、方程式（６）に従って展開し、ＨＦ散乱信号から得られた
Figure 0007356504000061
よりも血液領域中の多重散乱ノイズの方が大きい。しかしながら、ｚが強く散乱しているプラークに入ると、一次散乱が再び開始してＨＦ受信信号よりも大きくなり、
Figure 0007356504000062
は、再び、
Figure 0007356504000063
を反映する。ｚが動脈に入る直前の
Figure 0007356504000064
をｚが動脈を出た直後の
Figure 0007356504000065
と比較することにより、例えば以下に説明するＷ＝０という概念を用いて動脈内の血液に関してβを推定することができる。プラーク中のベータの大きな値に起因して、τyは、プラーク内で増大した導関数を有し、その後平均化して、動脈周りの組織についての導関数になる。
非線形弾性パラメータの推定
本方法の主要部は、
Figure 0007356504000066
および他のパラメータに対する推定関数（ＥＦ）の最小化である。推定関数（ＥＦ）は、
ｉ）ＳＥＲ内の所与の組み合わせＮＥＰ推定値の場合、測定済みＮＰＤ
Figure 0007356504000067
とモデルＮＰＤ
Figure 0007356504000068
との差の距離関数
Ｆτ（・）（τyと
Figure 0007356504000069
の両方は、方程式（６）で与えられている）と、
ｉｉ）ＳＥＲ周りのＮＥＰ推定値の局所変化量の測定関数Ｆg（・）との重み付け組み合わせである。
かかる推定関数の一例は次の通りである。
Figure 0007356504000070
(7)
ただし、この式の受ける制約条件は、
Figure 0007356504000071
である。
距離関数および測定関数は、以下の要件および例を満たす。

Figure 0007356504000072
(8)
Ｆkの代表的な形は次の通りである。

Figure 0007356504000073
(9)
距離関数および測定関数の例が図９に与えられており、符号９０１は、Ｆk（ｘ）＝｜ｘ｜であり、すなわち、ｐ＝１であり、符号９０２は、Ｆk（ｘ）＝｜ｘ｜2であり、すなわち、ｐ＝２であり、符号９０３は、ｘ1＝１、ｐ1＝１、ｐ2＝２の場合のＦk（ｘ）の最後の形を示している。
Figure 0007356504000074
は、測定ＮＰＤτyからのモデルＮＰＤ
Figure 0007356504000075
の変化量についてのペナルティを管理する空間距離重み付け項であり、
Figure 0007356504000076
は、ＮＥＰ推定値
Figure 0007356504000077
中の迅速変化についてのペナルティを管理する空間変化量重み付け項である。
Figure 0007356504000078
の減少は、例えばＮＥＰ推定値中の大きな勾配が、例えば強い反射を与える２つの物質相互間の相当に平面状のインターフェースのところで予想される領域内において平滑性要件を緩和する。互いに異なる音響インピーダンスを有する物質相互間のかなり平面状のインターフェースのところにおいて、反射ＳＮＲは大きく、
Figure 0007356504000079
が予想される。
Figure 0007356504000080
が望ましいかかる場所では、ＮＥＰ推定値βの変化につれて新たな物質中への移行に近い可能性がある。これとは対照的に、領域が高いインコヒーレントのＨＦ受信信号を有する場合、ＳＮＲが低いと見込まれ、その結果、検査についてのペナルティを緩和することができ、すなわち、Ｗは０に向かって動き、Ｖは大きな値ηに向かって動き、その結果、Ｖ・Ｆg［∇β］は、Ｈ中において支配的となり、ＮＥＰ推定値β中の迅速変化を抑制する。
これら重みは、ビーム横方向とビーム軸方向の両方において利用できる。Ｗの役割は、典型的には２つの物質相互間のインターフェースから生じる強力な散乱体、例えば鏡面反射を検出することにある。有用な公式は次の通りである。

Figure 0007356504000081
(10)
上式において、
Figure 0007356504000082
は、ゼロＬＦ透過率（ｐ＝０）に関する受信ＲＦデータの包絡線であり、ｈTλおよびｈT3λは、それぞれ約１波長分および３波長分のための平均化低域フィルタのインパルス応答である。エンベロープのこれら２つの低域フィルタリング形態の比は、高域フィルタとして働き、局所散乱が周りの拡散型散乱から逸脱する領域を識別する。重み付け係数は、各透過率について標準化され、最大値を各受信ラインに沿ってＷmax＝１にスケール変更する。この場合、Ｖ（Ｒt，ｚ）は、この実験では、方程式（１０ｂ）から得られており、重み付け係数ηは、最適性能を得るためにオペレータによって調節される。実施形態はまた、機械学習技術を用いてηのコンピュータ適合調節を行う方法を提供する。
実施形態はまた、機能重み
Figure 0007356504000083
および
Figure 0007356504000084
の評価における測定された
Figure 0007356504000085
の使用をもたらす。
Figure 0007356504000086
の予想しないゆっくりとした増加を用いると、
Figure 0007356504000087
を減少させることができ、他方、例えば方程式（９ｂ）に従って
Figure 0007356504000088
を増大させることができる。嚢胞または血管の内側からのようにＨＦ受信信号よりも多重散乱ノイズの方が大きい領域Ωを図７および図８に示されているように、ｚを含む予想していない落ち込み
Figure 0007356504000089
によって検出することができる。それゆえ、
Figure 0007356504000090
の場合（Ｌzは、短い低域フィルタ、例えば、メジアンフィルタでありかつ約１．５のｋが一パラメータである）、
Figure 0007356504000091
＝０が成り立つ。
図１０では、符号１００１は、測定ＮＰＤ
Figure 0007356504000092
が図示のように送信ビームに沿う空間ｚについて別個の組をなす区間ｉ・ｄｚでどのようにサンプリングされるかを示しており、符号１００２で示されているように、ｉ＝１，２，……，Ｉである。この場合測定ＮＰＤは、次のように次元ベクトルＩで表される。

Figure 0007356504000093
(11)
代表的には、ｄｚは、約λH／４－λHであり、この場合、λHは、ＨＦ波長であり、ＮＰＤについての測定点の数は、代表的には、Ｉは、約２５６～１０２４である。
手順の一形態では、区間Ｚは、符号１００３で示された長さが等しくかつｊ＝１，２，……，Ｊとラベル表示されたＪ個の部分区間にさらに分割され、この場合、ＮＥＰパラメータβjは、符号１００４で示された各部分区間にわたって一定である。部分区間の最小長さは、代表的には、送信ビームの軸線に沿う測定分解能によって与えられ、この測定分解能は、代表的には、ＨＦパルスは、約３～４λHのオーダーのものであり、このことは、Ｊは、約６４～２５６であることを意味している。各部分区間では、各区間中の非線形弾性パラメータＮＥＰの一定の推定値βj（ｊ＝１，２，……，Ｊ）を求める。ｉ座標数中の各ｊ区間の端点は、Ｉ（ｊ）＝ｊ・Ｉ／Ｊであり、開始点Ｉ（０）＝０である。各区間＃ｊ内のＮＰＤモデルは、それゆえ次式として与えられ、

Figure 0007356504000094
(12)
Figure 0007356504000095
そして、パラメータベクトルを次式のように定める。

Figure 0007356504000096
(13)
方程式（７）において、ｚに対して定義されたβの勾配に関し、例えば、ｊ番目の区間の中心近くに位置する値βj相互間の座標＃ｉへの線形内挿を想定することができる。それゆえ、ベクトル関数
Figure 0007356504000097
によって勾配を表すことができる。
手順の別の形態では、送信ビームに沿って各ＮＥＰパラメータについてＪ個の部分区間の可変長さを用いて、各部分区間結合点と各部分区間についてのＮＥＰパラメータβjの両方を変化させて測定値τyに対するモデル
Figure 0007356504000098
の最適適応を見出そうとする。概略的な例が符号１００５で示されており、この場合、ＮＰＤ測定値τyに関する全サンプル区間は、区間Ｉz内において、以下の通りである。

Figure 0007356504000099
(14)
次に、次式のように全パラメータベクトルを定義する。

Figure 0007356504000100
(15)
すなわち、全部でＫ＝２Ｊ－１個のパラメータである。
Figure 0007356504000101
を主としてaのβ部分の勾配として定義するが、潜在的には、勾配の項中の連結点Ｉ（ｊ），ｊ＝１，２，……，Ｊ－１をさらに含む。この場合、方程式（７，８）は、次式に変換される。

Figure 0007356504000102
(16)
Figure 0007356504000103
をh中の二次に評価することにより、次式が与えられる。
Figure 0007356504000104
(17)
Figure 0007356504000105
上式において、一次導関数は、ベクトルであり、二次導関数は、行列である。微分の細部は次式を与える。

Figure 0007356504000106
(18)
Figure 0007356504000107
数値的、分析的の両方で微分を求めることができる。
Figure 0007356504000108
の上記近似をhに対して微分するとともにゼロに等化することにより次式が与えられる。

Figure 0007356504000109
(19)
ゼロに等化することにより、周知のニュートン‐ラプソン反復法が与えられる。
Figure 0007356504000110
(20)
受ける制約条件は次の通りであり、すなわち、βmin＜αn+1,j＜βmax、ただし、ｊ＝１，２，……，Ｊである。
パラメータの可観測性は、二次導関数行列
Figure 0007356504000111
の逆行列を求めることによって定められる。
距離および勾配測定値についてＬ2ノルムを用いることにより、すなわち、Ｆd（ｘ）＝Ｆg（ｘ）＝ｘ2を用いることにより、方程式（７）の別の形は、次式であって良い。

Figure 0007356504000112
(21)
上式において、当業者であれば方程式（８，９）に従って他のノルムを導入することができる。
Figure 0007356504000113
を最小にするための手順において、パラメータベクトルaで始め、そして次式のように一次テイラー展開を利用することができるほど小さい変化量ベクトルhを追加する。

Figure 0007356504000114
(22)
Figure 0007356504000115
の上述の近似をhに対して微分するとともにゼロに等化することにより、次式が与えられる。
Figure 0007356504000116
(23)

Figure 0007356504000117
上式において、
Figure 0007356504000118
および
Figure 0007356504000119
は、パラメータベクトル中の変化量に対するＮＰＤモデルおよび勾配モデルの感度行列である。空間相互間の連結点がパラメータの部分である場合、感度マトリックスを好都合には数字的に推定する。方程式（２３）は、hについて解が求められ、それにより、繰り返し方式が与えられ、それにより、次式のように繰り返し推定方式が生じる。
Figure 0007356504000120
(24)

Figure 0007356504000121
受ける制約条件は次の通りであり、すなわち、βmin＜αn+1,j＜βmax、ただし、ｊ＝１，２，……，Ｊである。この式において、αn+1,jは、αj＝βjの（ｎ＋１）番目の推定値である。
パラメータベクトル
Figure 0007356504000122
の可観測性は、行列
Figure 0007356504000123
の逆行列を求めることによって定められ、この行列は、当業者に知られた標準解析である。図３から、軟組織推定値に対する敵度に広い拘束条件が、
Figure 0007356504000124
である。
Figure 0007356504000125
を定めるために用いられるＨＦ受信信号中の低ノイズにより、方程式（２０，２４）の両方において制約条件に拠ることができる。ＨＦ受信信号よりも多重散乱ノイズの方が大きい場合、上述した説明に従ってＷ＝０であることが成り立つ。
区間Ｉ（ｊ）相互間の連結点を一定に保つことにより、上記アルゴリズムの単純化された形態が与えられる。この場合、パラメータベクトルは、
Figure 0007356504000126
まで減少し、ＮＰＤモデルおよび勾配モデルを線形行列演算子
Figure 0007356504000127
および
Figure 0007356504000128
と書き表すことができ、感度行列は、
Figure 0007356504000129
および
Figure 0007356504000130
である。
上記は、方程式（７，１６，２１）の関数を当業者であれば一連の別々のアルゴリズムによって最小にすることができることを示している。隣り合う送信ビームについての結果を平均することもまた有用である。方程式（１６，１９）の関数もまた、当業者によって拡張することができ、それによりこれら関数が方程式（７）のＲtにおける積分によって与えられる隣り合う送信ビームを含むことができる。最小にするための幾つかの他のアルゴリズム
Figure 0007356504000131
を当業者であれば導入することができる。
方程式（１５）のパラメータベクトルにパラメータ区間の移行点を含ませることができる。この方程式は、幾つかの状況においては、固定された１組の区間を保つことによってより安定した最適化を提供することができ、そして潜在的には、区間の多くの数Ｊの実現を可能にすることができる。また、例えば方程式（１５）のパラメータベクトルを次式のように拡張することによって最適化の一部であるパラメータとしてパラメータ区間の数Ｊを導入することができる。

Figure 0007356504000132
(25)
次に、パラメータ区間の数Ｊを上述の推定アルゴリズムの一部として最適化することができる。これは、１組の所与のＪ値について方程式（１５）のパラメータベクトルの最適化を行うとともにコンピュータ計算時間を考慮して
Figure 0007356504000133
の最も小さな値を与えるＪ値を選択するのを助けることができる。
互いに交差する送信ビームと受信ビームにより推定されるＮＰＤもまた、例えば米国特許第７，６４１，６１３号明細書、同第８，０３８，６１６号明細書、同第８，５５０，９９８号明細書、同第９，２９１，４９３号明細書に記載されているように、ＨＦ受信ビーム軸線がＨＦ送信ビーム軸線に沿った状態でまたはこの近くに位置した状態で得られた後方散乱ＨＦ信号の処理に用いることができ、それにより多重散乱ノイズを抑制して受信したＨＦ後方散乱信号のために非線形散乱を推定することができることに注目されたい。後方散乱画像は、レンジにおいて良好な空間解像度を有し、しかも、現在一般的に使用されている画像の形式でもあり、他方、クロスビーム方法は、多重散乱ノイズからの影響を少なくした状態でＮＰＤおよびＰＦＤの空間変化量のより正確な推定を提供する。
ＨＦ後方散乱受信信号中の多重散乱ノイズの良好な抑制のため、米国特許第９，２９１，４９３号明細書に記載されているように互いに等しいＨＦ送信ビームと後方散乱受信ビームを用いることが有利である。画像画素深さｚk＝ｃｔk／２（この場合、ｔkは、その画素に関する信号の到着時間である）のための一次ＨＦ後方散乱受信信号の短い深さ区間の時間的フーリエ変換を次のようにモデル化することができる。

Figure 0007356504000134
(26)
上式において、組み合わせ状態のＨＦ後方散乱ＨbeとＨＦ送信Ｈtは、ＨtＨbr＝Ｈt 2であり、というのは、ＨＦ後方散乱受信ビームとＨＦ送信ビームは、図６の符号６０１で示されているように等しいからである。ｚ方向における後方散乱観測セルは、ＨＦパルス長さによって定められ、それゆえに短い。
次に、ＨＦ後方散乱受信信号の極めて有用な合成集束を次式のように固定された深さでのＨＦ後方散乱受信信号画像のトランスバーサルフィルタリングによってのみ得ることができる。

Figure 0007356504000135
(27)
Figure 0007356504000136

Figure 0007356504000137
横方向r tにおけるＨfの幅を最小にするため、フィルタカーネル（filter kernel）Ｗrtを選択して横方向におけるフーリエ変換Ｈfの位相勾配がゼロであるようにする。横座標におけるフーリエ変換をＦrt｛｝によって表示して、コンボリューションは、次式を与える。
Figure 0007356504000138
(28)
Figure 0007356504000139
上式において、k tは、横平面内におけるフーリエ座標であり、Ａrtは、サイドローブを減少させるためのアポディゼーションである。特に、いわゆるウィーナー型フィルタおよび適合フィルタは、次式によって表される。
Figure 0007356504000140
(29)
Figure 0007356504000141
上式において、μは、実際の状況における良好な性能を得るために調節されるべきノイズパラメータである。方程式（２８，２９）は、位相補正とアポディゼーションの両方を含む。
方程式（２０，２４）の推定
Figure 0007356504000142
から、図５の処理ユニット５１１において、方程式（３）の線形伝搬速度
Figure 0007356504000143
の空間的に変化する推定値により
Figure 0007356504000144
をシミュレートすることができる。次に、方程式（２８，２９）のフィルタカーネルを当業者が方程式（２７）において適用すると、多重散乱ノイズの抑制と横フィルタリングによる波面収差の修正の両方により合成的に集束されたＨＦ後方散乱受信信号を生じさせることができる。
方程式（３）から得られる
Figure 0007356504000145
の推定値から、これらの値を用いてＨＦ送信およびＨＦクロスビームおよび後方散乱受信ビームの両方から不均一媒体中に生じる波面収差のためのアレイ素子信号遅延および振幅修正値を推定することができる［８，９］。アレイアパーチュアＳrfからの送信および／または受信ビームを焦点r f上に集束させるために遅延および振幅修正値を推定する２つの方法を説明する。r kがアレイ素子＃ｋの中心にある場合、Ｓrfがアレイ中の素子の総数からの１組のＫ個の素子から成ると仮定する。
第１の方法では、r fのところでの焦点の点源から空間的に変化する伝搬速度c0(r)を有する不均一物体を通る実際のアレイアパーチュアまでの波伝搬の数値シミュレーションによって始める。アレイ素子＃ｋの中心r kのところでのシミュレートされた波動関数を
Figure 0007356504000146
として書き表し、この場合、ωは、焦点r fのところでの点源の角度周波数である。
Figure 0007356504000147
は、r fのところでの点源のグリーン関数であることに注目されたい。この場合、送信パルスをフィルタによって各素子につき以下のようにフィルタリングする。
Figure 0007356504000148
(30)
上式において、
Figure 0007356504000149
は、実際のアパーチュアＳrfを横切る送信パルスの選択された振幅アポディゼーション関数である。ｇの位相は、均質媒体中のビーム形成のための標準集束遅延とともにｇの振幅と一緒に、空間的に変化する伝搬速度に起因した波面収差のための最適振幅および遅延修正を表している［８，９］。しかしながら、このフィルタの主要成分は、波面収差のための遅延修正を表す位相の線形成分である。
コンピュータをそれほど使用しない方式を光線音響学的技術で得ることができる。
Figure 0007356504000150
をアレイの前の実際の領域にわたって
Figure 0007356504000151
の空間平均値として定める。音響波面に垂直に通る音線r(s)のための周知の微分方程式は、［１８］において次式として与えられている。
Figure 0007356504000152
(31)
上式において、ｓは、光線に沿うアーク長であり（すなわち、r(s)は、光線のタクサメータ（taxameter）表示である）、n(r)は、物質の空間的に変化する屈折率である。送信または受信ビームを焦点r f上に集束させるため、焦点r fからアレイ素子＃ｋの中心r kまでの音線r fk(s)について方程式（３１）を数値的にシミュレートする。次に、素子＃ｋのためのビームステアリング遅延を次のように計算する。
Figure 0007356504000153
(32)
上式において、
Figure 0007356504000154
は、r fからr kまでの音線r fk(s)の音響長さである。
最適結果を得るためには、上述したようにビームの３Ｄ走査を行ってc0(r)の３Ｄ画像を得るべきである。波面収差の修正のため、アレイは、機械的エレベーション操作により、ビーム集束および収差修正のために用いられる大きな素子がエレベーション方向に設けられた１．７５Ｄタイプのものであることが必要である。完全行列アレイにより、アジマス方向とエレベーション方向の両方において電子集束およびビームステアリングを得る。
方程式（２７～２９）における合成集束により、固定されたフォーカスＨＦ送信および受信ビームをアジマス方向とエレベーション方向の両方に使用するのが良く、というのは、合成集束は、ＨＦ受信信号画像のフィルタリングにより行われるからである。また、空間的に変化するc0(r)推定値を反復「曲げ光線」推定手順における開始パラメータとして使用すると、例えば断層撮影法に従って空間的に変化する線形波動伝搬速度および吸収度を推定することができる［１３～１７］。
上述した方法および器械は、組織疾患、たとえばがんやアテローム硬化プラークの検出を改良するために利用できる定量組織画像を提供する。これはまた、疾患のある組織および何らかの周りの組織の３Ｄデータが利用できる場合、かかる疾患の人工知能（ＡＩ）検出および特徴化のために利用できる。
かくして、本発明の基本的な新規な特徴をその好ましい実施形態に利用されるものとして図示するとともに説明しかつ指摘したが、図示した装置の形態および細部ならびにこれらの作用における種々の省略、置換、および変更は、本発明の精神から逸脱することなく、当業者によって実施できる。
また、同一の結果を達成するために実質的に同一の仕方で実質的に同一の機能を実行する構成要素および／または方法ステップの全ての組み合わせは、本発明の範囲に含まれると明示的に意図されている。また、認識されるべきこととして、本発明の任意の開示した形態および実施形態と関連して図示するとともに／あるいは説明した構造および／または構成要素および／または方法ステップを一般的な設計上の選択の問題として任意他の開示または説明し、あるいは示唆した形態または実施形態に組み込むことができる。したがって、本発明の範囲は、本明細書に添付された特許請求の範囲の記載にのみ基づいて定められる。
Figure 0007356504000155

Claims (18)

  1. 空間推定領域（ＳＥＲ）内における物質の局所的に変化する非線形弾性パラメータ（ＮＥＰ）を、前記物質の前記ＳＥＲ内の位置の関数として１組の測定済み非線形伝搬遅延（ＮＰＤ）から、前記ＳＥＲ内の空間的に変化するＮＥＰ値から前記ＳＥＲ内の空間的に変化するモデルＮＰＤを生じさせる数学モデルの利用により推定する方法であって、前記方法は、
    ａ）前記ＮＰＤを前記ＳＥＲ内の位置の関数として測定するステップを含み、前記測定は、
    ‐オーバーラップした低周波（ＬＦ）および高周波（ＨＦ）パルスで構成された少なくとも２つのパルス複合体を、少なくとも前記ＳＥＲ内でオーバーラップするＬＦおよびＨＦ伝送ビームに沿って伝送し、
    ‐前記ＨＦ伝送ビームに沿う互いに異なるＬＦパルスを有する少なくとも２つの伝送パルス複合体からの前記ＳＥＲ内のＨＦ伝送ビームに沿う１組の深さ領域内の物体構造からの散乱ＨＦパルスからのＨＦ受け取り信号を記録し、
    ‐前記ＨＦ伝送ビームに沿う前記１組の深さ領域から、互いに異なるＬＦパルスを有するパルス複合体の前記ＨＦパルスから散乱したＨＦ受け取り信号を比較して前記ＳＥＲ内の前記ＨＦ伝送ビームに沿う前記１組の深さ領域のところで前記ＮＰＤの推定値を生じさせることにより実施され、
    ｂ）入力としての１組のＮＥＰと共に、
    ｉ）空間的に可変の距離重みによって重み付けられた前記ＮＥＰ値についての前記測定済みＮＰＤと前記モデルＮＰＤとの差の距離関数と、
    ｉｉ）空間的に可変の変化量重みによって重み付けられた前記ＳＥＲ内の前記ＮＥＰ値の局所変化量の測定値との加重和を与える推定関数（ＥＦ）を生成するステップを含み、
    ｃ）所与の組をなす測定済みＮＰＤについて、前記ＥＦを前記１組のＮＥＰに対して最小にし、前記ＥＦを最小にする前記１組のＮＥＰを用いて前記ＳＥＲ内の空間的に変化するＮＥＰの推定値を生じさせるステップを含む、方法。
  2. 前記距離重みおよび前記変化量重みの局所値は、ｉ）前記受信ＨＦ信号中の強力な局所レフレクタの評価と、ｉｉ）一次散乱ＨＦ信号の局所大きさに対する多重散乱ＨＦノイズの局所大きさの評価のうちの一方または両方から推定される、請求項１記載の方法。
  3. 前記ＥＦは、前記推定局所ＮＥＰに対するｉ）最大値制約と、ｉｉ）最小値制約のうちの一方または両方を受ける前記１組のＮＥＰに対して最小にされ、前記最大および前記最小値制約を受ける前記ＥＦを最初にする前記１組のＮＥＰを用いて前記ＳＥＲ内の空間的に変化するＮＥＰの推定値を生じさせる、請求項１記載の方法。
  4. 前記距離重みは、前記ＳＥＲ内の前記受信ＨＦ信号のエンベロープの狭い領域平均値と広い領域の平均値の比として生成され、前記変化量重みは、前記距離重みの正の関数として生成され、前記正の関数の微分は負である、請求項１記載の方法。
  5. 前記一次散乱ＨＦ信号の前記局所大きさに対する多重散乱ＨＦノイズの局所大きさの前記評価は、前記測定済みＮＰＤから得られる、請求項１記載の方法。
  6. 前記一次散乱ＨＦ信号の前記局所大きさに対する多重散乱ＨＦノイズの前記局所大きさの前記評価は、前記測定済みＮＰＤの前記値から得られ、予想限度の何分の一か未満である、請求項５記載の方法。
  7. 前記ＮＰＤを測定する前記ＨＦ受信信号は、ｉ）前記ＨＦ送信ビームに沿う互いに異なる深さのところでの前記ＨＦ送信ビームを横切る１組のＨＦ受信ビームと、ｉｉ）前記ＨＦ送信ビームとほぼ同一のビーム軸線を有するＨＦ受信信号を用い、前記ＨＦ送信ビームに沿う互いに異なる深さのところでＨＦ後方散乱受信信号の区間をゲートすることのうちの一方または両方から得られる、請求項１記載の方法。
  8. 前記距離関数は、前記ＳＥＲの各点における前記測定出力と前記モデル出力との差の値ｘの関数ｆ（ｘ）に基づき、ｆ（ｘ）の微分の符号は、ｘの符号に等しい、請求項１記載の方法。
  9. 前記測定済みＮＰＤは、各送信ビームのための修正後、ＨＦ受信信号を生じさせるよう各送信ビームについて前記ＨＦ受信信号の修正のためにさらに処理されるとともに用いられ、少なくとも２つの修正済みＨＦ受信信号は、ｉ）多重散乱ノイズの抑制を含むＨＦ受信信号と、ｉｉ）線形散乱が抑制され、非線形散乱が促進されるＨＦ受信信号の一方または両方を生じさせるよう組み合わされた各送信ビームについてのものである、請求項１記載の方法。
  10. 前記ＨＦ受信レンジセルの合成側方集束は、１組のフィルタ係数を用いた多数の送信のための前記ＨＦ受信信号の側方フィルタリングによって多数の深さのところで得られ、前記フィルタ係数は、ｉ）空間の定数、およびｉｉ）前記空間的に変化するＮＥＰの推定値の関数のうちの一方である超音波伝搬速度を用いる前記ＨＦ送信ビームおよび前記ＨＦ受信ビームの積の計算により求められる、請求項１記載の方法。
  11. 前記距離重みおよび前記変化量重みの決定は、研究対象の物質物体の形式に対する前記受信ＨＦ信号に対する微分プログラミングの形態による機械学習により行われる、請求項１記載の方法。
  12. 空間推定領域（ＳＥＲ）内の物質の局所的に変化する非線形弾性パラメータ（ＮＥＰ）を前記物質の前記ＳＥＲ内の位置の関数として１組の測定済み非線形伝搬遅延（ＮＰＤ）から、前記ＳＥＲ内の空間的に変化するＮＥＰ値から前記ＳＥＲ内の空間的に変化するモデルＮＰＤを生じさせる数学モデルの利用により推定する器械であって、前記器械は、
    ａ）多素子超音波プローブであって、
    ‐少なくとも前記ＳＥＲ内で互いにオーバーラップする低周波（ＬＦ）および高周波（ＨＦ）送信ビームに沿って互いにオーバーラップしているＬＦパルスとＨＦパルスを送信し、
    ‐各ＨＦ送信ビームに沿う互いに異なるＬＦパルスを有する少なくとも２つの送信パルス複合体からの前記ＳＥＲ内の物体構造体から散乱したＨＦパルスからＨＦ素子受信信号を記録するための多素子超音波プローブを有し、
    ｂ）前記前記ＬＦおよび前記ＨＦパルス複合体を送信し、前記多素子プローブからＨＦ素子受信信号を受信するために前記多素子プローブのためのＨＦおよびＬＦ駆動信号を提供するマルチチャネルフロントエンドユニットを有し、前記マルチチャネルフロントエンドユニットは、前記ＨＦ素子受信信号を
    ｃ）ＨＦ受信ビーム‐フォーマに伝達し、前記ＨＦ受信ビーム‐フォーマは、前記ＨＦ送信ビームに沿う多数の深さからＨＦ受信信号を生成し、前記ＨＦ受信信号を
    ｄ）測定ユニットセットアップに伝達し、前記測定ユニットセットアップは、少なくとも２つの互いに異なるパルス複合体からの各ＨＦ送信ビームに沿う前記多数の深さのためのＨＦ受信信号を前記ＬＦパルスの差と比較して前記ＨＦ送信ビームに沿う前記多数の深さについての測定済みＮＰＤを提供し、前記測定済みＮＰＤを
    ｅ）推定ユニットに伝達し、前記推定ユニットは、前記測定済みＮＰＥからの前記空間推定領域内の前記空間的に変化するＮＥＰの推定値を生成し、前記推定ユニットは、
    ‐入力としての１組のＮＥＰと共に、ｉ）空間的に可変の距離重みによって重み付けられた前記ＮＥＰ値についての前記測定済みＮＰＤと前記モデルＮＰＤとの差の距離関数と、ｉｉ）空間的に可変の変化量重みによって重み付けられた前記ＳＥＲ内の前記ＮＥＰ値の局所変化量の測定値との加重和を与える推定関数（ＥＦ）を生成し、
    ‐所与の組をなす測定済みＮＰＤについて、前記ＥＦを前記１組のＮＥＰに対して最小にし、前記ＥＦを最小にする前記１組のＮＥＰを用いて前記ＳＥＲ内の空間的に変化するＮＥＰの推定値を生じさせるよう構成されている、器械。
  13. 前記推定ユニットは、ｉ）前記受信ＨＦ信号中の強力な局所レフレクタの評価と、ｉｉ）一次散乱ＨＦ信号の局所大きさに対する多重散乱ＨＦノイズの局所大きさの評価のうちの一方または両方から前記距離重みおよび前記変化量重みの局所値を生じさせるよう構成されている、請求項１２記載の方法。
  14. 前記ＨＦ受信ビーム‐フォーマユニットは、前記ＨＦ送信ビームに沿う多数の深さから前記ＨＦ受信信号をｉ）前記多数の深さのところでの前記ＨＦ送信ビームと交差する１組のＨＦ受信ビームから、ｉｉ）前記送信ビームの前記ビーム軸線の近くに位置するビーム軸線を備えたＨＦ受信ビームからの後方散乱ＨＦ信号の前記多数の深さのところでの区間をゲートすることの一方または両方により得る、請求項１２記載の器械。
  15. 前記測定済みＮＰＤは、各送信ビームについての前記ＨＦ受信信号を修正して、各送信ビームについて修正済みＨＦ受信信号を生じさせるためにさらに処理されるとともに用いられ、少なくとも２つの修正済みＨＦ受信信号は、ｉ）多重散乱ノイズの抑制を含むＨＦ受信信号と、ｉｉ）線形散乱が抑制され、非線形散乱が促進されるＨＦ受信信号の一方または両方を生じさせるよう組み合わされた各送信ビームのためである、請求項１２記載の器械。
  16. ｉ）前記ＨＦ受信ビーム‐形成ユニット、ｉｉ）前記測定ユニット、およびｉｉｉ）前記推定ユニットのうちの少なくとも１つは、プログラム可能コンピュータのソフトウェアとして具体化される、請求項１２の器械。
  17. 前記ＨＦ受信レンジセルの合成集束が多数の送信ビームのための前記ＨＦ受信信号の側方フィルタリングにより多数の深さのところで得られるようにするユニットをさらに有する、請求項１１記載の器械。
  18. 前記距離重みおよび前記変化量重みの決定は、研究対象の物質物体の形式に対する前記受信ＨＦ信号に対する微分プログラミングの形態で機械学習により行われる、請求項１２記載の器械。
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