JP7353148B2

JP7353148B2 - How to manufacture a heat sink

Info

Publication number: JP7353148B2
Application number: JP2019212560A
Authority: JP
Inventors: 幸治下山; 智大平野; 隆夫杉原; 一郎石川
Original assignee: Tohoku University NUC
Current assignee: Tohoku University NUC
Priority date: 2019-11-25
Filing date: 2019-11-25
Publication date: 2023-09-29
Anticipated expiration: 2039-11-25
Also published as: JP2021086860A

Description

本発明は、コンピュータなどの電子機器の放熱に用いられるヒートシンクの製造方法に関する。 The present invention relates to a method for manufacturing a heat sink used for heat dissipation in electronic devices such as computers.

従来のヒートシンクは、基材の一面に、互いに平行に複数の板状のフィンを設けた構造を有し、熱伝導率の高いアルミニウム等の材料を用いて、鋳造、押し出し成形、機械加工などの方法によって形成していた（例えば特許文献１、２）。このヒートシンクにおいては、互いに同一の形状を有する多数のフィンが一定の間隔で配置され、これにより、フィンに沿った空気の流れが形成され、放熱効率の向上に寄与していた。 Conventional heat sinks have a structure in which multiple plate-shaped fins are provided parallel to each other on one side of a base material, and are made of materials such as aluminum with high thermal conductivity, and are processed by casting, extrusion molding, machining, etc. (For example, Patent Documents 1 and 2). In this heat sink, a large number of fins having the same shape are arranged at regular intervals, thereby forming an air flow along the fins, contributing to improvement in heat dissipation efficiency.

特開昭５７－１９３０４９号公報Japanese Unexamined Patent Publication No. 57-193049 特開昭６３－２３５０３１号公報Japanese Unexamined Patent Publication No. 63-235031

しかしながら、従来のヒートシンクにおいては、所定の放熱効率を得るために、基材の一面の全体に渡って多数のフィンが配置された構成を有するため、材料コストが高くなると言う問題があった。また、隣り合うフィンの間にスペースはあるものの、実質的には両端のフィンを側壁とし、基材を底壁とする立体と同等の体積を占めることとなっていた。 However, conventional heat sinks have a structure in which a large number of fins are arranged over the entire surface of a base material in order to obtain a predetermined heat dissipation efficiency, which poses a problem of high material costs. Further, although there is a space between adjacent fins, the space actually occupies the same volume as a solid body with the fins at both ends serving as side walls and the base material serving as a bottom wall.

そこで本発明は、放熱要素の材料使用量を低減して材料コストを抑えることができるヒートシンクの製造方法を提供することを目的としている。また、本発明は、基材上の空間を放熱要素で実質的に占有することをなくすことができ、ヒートシンク以外の構成部材の配置の自由度を高めることができるヒートシンクの製造方法を提供することを目的としている。 SUMMARY OF THE INVENTION Therefore, an object of the present invention is to provide a method for manufacturing a heat sink that can reduce the amount of material used for a heat dissipation element and suppress material costs. Further, the present invention provides a method for manufacturing a heat sink, which can eliminate the need for a heat dissipation element to substantially occupy the space on the base material, and can increase the degree of freedom in the arrangement of components other than the heat sink. It is an object.

上記課題を解決するために、本発明のヒートシンクの製造方法は、基材から１又は２以上の放熱要素が延びるヒートシンクの製造方法であって、基材の法線を含む断面において放熱要素は延伸しており、断面における放熱要素の延伸形状について、ヒートシンクの総伝熱量と、断面における放熱要素の材料使用量とを目的関数として、総伝熱量と材料使用量の２つの目的変数の遺伝的アルゴリズムと応答曲面法を併用することによって、トポロジーを調整することを特徴としている。 In order to solve the above problems, the heat sink manufacturing method of the present invention is a method for manufacturing a heat sink in which one or more heat radiating elements extend from a base material, wherein the heat radiating elements are stretched in a cross section including the normal line of the base material. For the elongated shape of the heat dissipation element in the cross section, the total heat transfer amount of the heat sink and the material usage amount of the heat dissipation element in the cross section are used as the objective functions, and a genetic algorithm with two objective variables, the total heat transfer amount and the material usage amount. The feature is that the topology can be adjusted by using the response surface method and the response surface method together.

本発明のヒートシンクの製造方法において、応答曲面法はＫｒｉｇｉｎｇモデルを用いることを特徴としている。 The heat sink manufacturing method of the present invention is characterized in that the response surface method uses a Kriging model.

本発明のヒートシンクの製造方法では、断面において、放熱要素は基材から幹部が延出するとともに、幹部から２つ以上の枝部が延びていることを特徴としている。 In the heat sink manufacturing method of the present invention, the heat dissipation element is characterized in that, in cross section, a trunk extends from the base material and two or more branch portions extend from the trunk.

本発明のヒートシンクの製造方法において、断面における、幹部及び枝部の太さは、空気の流量が所定以上となるように設定されていることを特徴としている。 The heat sink manufacturing method of the present invention is characterized in that the thicknesses of the trunk and branches in cross section are set so that the flow rate of air is equal to or greater than a predetermined value.

本発明のヒートシンクの製造方法において、基材の法線に沿って見たときに、隣り合う放熱要素は、互いの枝部が重ならないように設けられていることを特徴としている。 The heat sink manufacturing method of the present invention is characterized in that adjacent heat radiating elements are provided so that their branch parts do not overlap when viewed along the normal line of the base material.

本発明のヒートシンクの製造方法において、材料使用量に代えて、延伸の方向における放熱要素の長さの合計を目的関数として用いることを特徴としている。 The heat sink manufacturing method of the present invention is characterized in that the total length of the heat dissipation elements in the stretching direction is used as the objective function instead of the amount of material used.

本発明のヒートシンクの製造方法において、ヒートシンクは、少なくとも放熱要素が積層造形法によって形成されることを特徴としている。 In the heat sink manufacturing method of the present invention, the heat sink is characterized in that at least the heat dissipation element is formed by additive manufacturing.

本発明によると、放熱要素の材料使用量を低減して材料コストを抑えることができる。さらに、基材上の空間を放熱要素で実質的に占有することをなくすことができ、ヒートシンク以外の構成部材の配置の自由度を高めることができる。 According to the present invention, the amount of material used for the heat dissipation element can be reduced and the material cost can be held down. Furthermore, it is possible to eliminate the heat radiating element from substantially occupying the space on the base material, and the degree of freedom in arranging components other than the heat sink can be increased.

本発明の実施形態に係るヒートシンクの例を示す図である。FIG. 3 is a diagram showing an example of a heat sink according to an embodiment of the present invention. 総伝熱量Ｑと材料コストに着目するために閉空間内に置かれたヒートシンクの例を示す図である。FIG. 3 is a diagram showing an example of a heat sink placed in a closed space in order to focus on the total amount of heat transfer Q and material cost. （ａ）は参考例のヒートシンクの断面形状を示す図、（ｂ）は実施形態に係るヒートシンク例の断面形状を示す図である。(a) is a diagram showing a cross-sectional shape of a heat sink according to a reference example, and (b) is a diagram showing a cross-sectional shape of a heat sink example according to an embodiment. 実施形態における最適化処理の手順を示すフローチャートである。It is a flowchart which shows the procedure of the optimization process in embodiment. （ａ）はリファレンスモデルについて物体適合格子を用いた場合の各位置での局所熱伝達率の算出結果を示すグラフ、（ｂ）はカットセル法を用いた場合の各位置での局所熱伝達率の算出結果を示すグラフ、（ｃ）は（ａ）、（ｂ）に対応する凡例、（ｄ）は（ａ）、（ｂ）の横軸に示す位置を示す図である。(a) is a graph showing the calculation results of the local heat transfer coefficient at each position when using the object matching grid for the reference model, (b) is a graph showing the local heat transfer coefficient at each position when using the cut cell method (c) is a legend corresponding to (a) and (b), and (d) is a diagram showing the position shown on the horizontal axis of (a) and (b). 初期サンプル、追加サンプル、及び、リファレンスモデルについて、枝部と幹部の全長に対する総伝熱量をプロットしたグラフである。It is a graph plotting the total amount of heat transfer against the total length of the branch and trunk for the initial sample, additional sample, and reference model.

以下、本発明の実施形態に係るヒートシンクの製造方法について図面を参照しつつ詳しく説明する。
本実施形態に係るヒートシンクは、基材（ベース）と、この基材から１又は２以上の放熱要素が延びる構成を有する。放熱要素は、少なくとも、板状の基材の法線（基材の主平面に直交する方向に沿った線）を含む断面において延伸している。例えば、図１（ａ）～（ｆ）に示す例のように、Ｘ－Ｚ面内で延びた放熱要素が、Ｙ方向に沿って延びる形状のほか、Ｘ、Ｙ、Ｚの各方向に３次元的に延びる構成も可能である。 Hereinafter, a method for manufacturing a heat sink according to an embodiment of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
The heat sink according to the present embodiment includes a base material and one or more heat dissipation elements extending from the base material. The heat dissipation element extends at least in a cross section that includes the normal line of the plate-shaped base material (a line along the direction perpendicular to the main plane of the base material). For example, as shown in the examples shown in FIGS. 1(a) to 1(f), the heat dissipation element extending in the Dimensionally extending configurations are also possible.

本実施形態のヒートシンクは、以下に説明するように、上記断面における放熱要素の延伸形状について、ヒートシンクの総伝熱量Ｑと、断面における放熱要素の材料使用量又は放熱要素の全長Ｌとを目的関数として、総伝熱量Ｑと、材料使用量又は全長Ｌとの２つの目的変数の遺伝的アルゴリズムと応答曲面法を併用することによって、トポロジーを調整し、材料コストと総伝熱量Ｑとが所望の組み合わせとなるように最適化を図ることができる。 As explained below, the heat sink of the present embodiment has an objective function in which the total heat transfer amount Q of the heat sink and the amount of material used for the heat radiating element in the cross section or the total length L of the heat radiating element in the cross section are By using genetic algorithm and response surface methodology together with two objective variables: total heat transfer amount Q and material usage amount or total length L, the topology is adjusted and the material cost and total heat transfer amount Q are adjusted to the desired value. It is possible to optimize the combination.

このようにトポロジーが最適化されたヒートシンクは、少なくとも放熱要素が、３Ｄプリンターその他の積層造形法によって形成される。基材については、放熱要素とともに積層造形法で形成することもできるが、放熱要素の形成の前に予め積層造形法以外の手法で形成してもよい。ここで、放熱要素の全長Ｌは、基材から延びる幹部、幹部から延びる枝部、及び、枝部からさらに延びる枝部のそれぞれが延びる方向の長さの合計値であり、幹部や枝部の太さや外周長さとは別個の数値である。 In the heat sink whose topology has been optimized in this way, at least the heat dissipation element is formed by a 3D printer or other additive manufacturing method. Although the base material can be formed together with the heat dissipation element by an additive manufacturing method, it may be formed in advance by a method other than the additive manufacturing method before forming the heat dissipation element. Here, the total length L of the heat dissipation element is the total length of the trunk extending from the base material, the branches extending from the trunk, and the branches further extending from the branches. It is a separate numerical value from the thickness and outer circumference.

コンピュータの演算能力の向上に伴い、数値流体力学（ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＦｌｕｉｄＤｙｎａｍｉｃｓ）（以下「ＣＦＤ」という）などの数値計算技術が工学製品の設計と最適化に利用されるようになってきた。設計最適化は、寸法最適化、形状最適化、トポロジー最適化の３つに大別される。寸法最適化は、例えば梁の長さや厚みなどの代表的寸法を設計変数とするため、形状の大幅な変更には対応できない。形状最適化は、構造物の外縁・内縁の形状を設計変数とする現在最も一般的な方法であるが、穴の有無や領域の連結性などの形態（トポロジー）の変化には対応できない。特に、流路や熱交換器などの流体機械においては、トポロジーの変化が性能に及ぼす影響が大きいため、物体形状だけではなくそのトポロジーを含めて考慮した、形状表現自由度の高い最適化（トボロジー最適化）が望まれる。 BACKGROUND OF THE INVENTION As the computing power of computers increases, numerical calculation techniques such as computational fluid dynamics (hereinafter referred to as "CFD") have come to be used in the design and optimization of engineering products. Design optimization can be roughly divided into three types: dimensional optimization, shape optimization, and topology optimization. Dimension optimization uses representative dimensions such as the length and thickness of the beam as design variables, so it cannot accommodate large changes in shape. Shape optimization is currently the most common method that uses the shapes of the outer and inner edges of a structure as design variables, but it cannot accommodate changes in topology such as the presence or absence of holes or the connectivity of regions. In particular, in fluid machines such as flow channels and heat exchangers, changes in topology have a large effect on performance, so optimization with a high degree of freedom in shape expression (topology optimization) is desired.

以上の点から、本実施形態に係るヒートシンクではトボロジー最適化により形状を設計している。ヒートシンクの性能向上に着目した先行研究は数多くなされているが、ここではそれに加えて材料コストにも着目して多目的最適化に取り組む。以下に説明する例ではヒートシンクのフィンの２次元分岐形態について、ＣＦＤによる性能評価と多目的最適化を実施する。 In view of the above points, the shape of the heat sink according to this embodiment is designed by tobological optimization. Many previous studies have focused on improving the performance of heat sinks, but here we will also focus on material costs and tackle multi-objective optimization. In the example described below, performance evaluation using CFD and multi-objective optimization will be performed on a two-dimensional branch form of the fins of a heat sink.

ヒートシンクや流路の設計最適化問題において、最適構造は、木の枝、植物の葉脈、気管支などの自然物に似た構造をとることが知られている。本実施形態では、トポロジー手法のうち、少数のパラメータで多様な自然物の構造を表現できるＬｉｎｄｅｎｍａｙｅｒｓｙｓｔｅｍｓ（以下「Ｌ－ｓｙｓｔｅｍｓ」という）を用いて、ヒートシンクのフィンを表現する。 In design optimization problems for heat sinks and flow channels, it is known that the optimal structure is similar to natural objects such as tree branches, plant leaf veins, and bronchial tubes. In this embodiment, the fins of the heat sink are expressed using the Lindenmayer systems (hereinafter referred to as "L-systems") among topology methods that can express the structures of various natural objects with a small number of parameters.

Ｌ－ｓｙｓｔｅｍｓは、初期の文字列と文字置き換え規則による文法であり、自然物によく見られる周期的な自己相似構造（フラクタル）を表現できる。文法はＧ＝｛Ｖ，Ｓ，ω，Ｐ｝の形式で表される。ここで、Ｖは置換規則により順次置き換えられてゆく文字であり、ＦまたはＸをとる。Ｓは定数の集合であり、＋、一、［、］で構成される。ωは初期状態を示すＶの要素からなる集合である。ＰはＶを変化させる置換規則の集合である。Ｐの反復回数は、分岐形態が設計領域内に収まるよう４回とした。 L-systems is a grammar based on initial character strings and character replacement rules, and can express periodic self-similar structures (fractals) often seen in natural objects. The grammar is expressed in the form G={V,S,ω,P}. Here, V is a character that is sequentially replaced according to the replacement rule, and takes F or X. S is a set of constants, consisting of +, 1, [, ]. ω is a set of elements of V indicating an initial state. P is a set of substitution rules that change V. The number of iterations of P was set to 4 so that the branch form would fall within the design area.

上記の各記号の意味は次の通りである。
（１）Ｖ
Ｆ長さｄのステップで前進（延伸）
Ｘ分岐の進展を制御する文字
（２）Ｓ
＋：角度δ（ｄｖ_１）だけ右へ回転
－：角度δ（ｄｖ_１）だけ左へ回転
［：新しい枝部（放熱要素）を生成（］までの文字列によって表現）
］：新しい枝部（放熱要素）を生成（［からの文字列によって表現） The meaning of each symbol above is as follows.
(1) V
F Advance (stretch) in steps of length d
X Character that controls branch progression (2) S
+ : Rotate to the right by angle δ (dv ₁ ) - : Rotate to the left by angle δ (dv ₁ ) [ : Generate a new branch (heat dissipation element) (expressed by character string up to ])
]: Generate a new branch (heat dissipation element) (represented by a string from [)

（３）ω
Ｘ上記（１）Ｖで定義されているＸと同一
（４）Ｐ
Ｆ→ＦＦ
Ｘ→ｄｖ_２～ｄｖ_１１によって与えられる１０文字の列 (3)ω
X Same as X defined in (1) V above (4) P
F→FF
A string of 10 characters given by X → dv ₂ to dv ₁₁

図１（ａ）～（ｆ）にヒートシンクの例を示す。図１（ａ）は例１のヒートシンクの断面図、（ｂ）は例１のヒートシンクの斜視図、（ｃ）は例２のヒートシンクの断面図、（ｄ）は例２のヒートシンクの斜視図、（ｅ）は例３のヒートシンクの断面図、（ｆ）は例３のヒートシンクの斜視図である。図１（ａ）、（ｃ）、（ｅ）は、基材１０の法線を含む断面である。ここで、基材１０は、図１（ａ）～（ｆ）に示すＸ－Ｙ面に広がる板材であり、その法線方向はＺ方向に沿っている。 Examples of heat sinks are shown in FIGS. 1(a) to 1(f). 1(a) is a cross-sectional view of the heat sink of Example 1, (b) is a perspective view of the heat sink of Example 1, (c) is a cross-sectional view of the heat sink of Example 2, (d) is a perspective view of the heat sink of Example 2, (e) is a sectional view of the heat sink of Example 3, and (f) is a perspective view of the heat sink of Example 3. 1(a), (c), and (e) are cross sections including the normal line of the base material 10. FIG. Here, the base material 10 is a plate material that extends in the XY plane shown in FIGS. 1(a) to 1(f), and its normal direction is along the Z direction.

図１（ａ）、（ｂ）に示す例１では、基材１０から幹部１１が法線方向（Ｚ方向）に沿って延出し、この幹部１１から２つの枝部１２、１３が互いに別の方向に延びている。さらに、一方の枝部１２からは２つの枝部２１、２２が延び、それぞれの先端においてさらなる枝部（符号省略）が延びている。他方の枝部１３についても、２つの枝部２３、２４が延び、それぞれの先端においてさらなる枝部（符号省略）が延びている。 In Example 1 shown in FIGS. 1(a) and 1(b), a trunk 11 extends from the base material 10 along the normal direction (Z direction), and two branches 12, 13 are separated from each other from this trunk 11. extending in the direction. Furthermore, two branches 21 and 22 extend from the one branch 12, and a further branch (numerical symbol omitted) extends at the tip of each branch. Regarding the other branch portion 13, two branch portions 23 and 24 extend as well, and a further branch portion (number omitted) extends at each tip.

ここで、図１（ａ）～（ｆ）においては、基材１０の法線方向に沿って幹部１１が延びる例を示したが、法線方向とは異なる方向に幹部が延びる構成も可能である。 Here, in FIGS. 1A to 1F, an example is shown in which the trunk 11 extends along the normal direction of the base material 10, but a configuration in which the trunk extends in a direction different from the normal direction is also possible. be.

図１（ｃ）、（ｄ）に示す例２においても、基材１０から幹部１１が法線方向（Ｚ方向）に沿って延出し、この幹部１１から２つの枝部１２、１３が互いに別の方向に延びている。幹部１１はさらに延び、その先端から、さらなる枝部１４が延びている。 In Example 2 shown in FIGS. 1(c) and 1(d), a trunk 11 extends from the base material 10 along the normal direction (Z direction), and two branches 12 and 13 are separated from each other from this trunk 11. extends in the direction of The trunk 11 extends further and a further branch 14 extends from its tip.

図１（ｅ）、（ｆ）に示す例３においても、基材１０から幹部１１が法線方向（Ｚ方向）に沿って延出し、この幹部１１の途中から２つの枝部１２、１３が互いに別の方向に延びている。これらの枝部１２、１３からはさらなる枝部（符号省略）が延びている。また、幹部１１はさらに上側（Ｚ方向）に延びており、２つの枝部１４、１５が互いに別の方向に延び、枝部１５からはさらなる枝部（符号省略）が延びている。 Also in Example 3 shown in FIGS. 1(e) and 1(f), a trunk 11 extends from the base material 10 along the normal direction (Z direction), and two branches 12 and 13 extend from the middle of this trunk 11. They extend in different directions. Further branches (not numbered) extend from these branches 12, 13. Further, the trunk 11 extends further upward (in the Z direction), and two branch portions 14 and 15 extend in mutually different directions, and a further branch portion (number omitted) extends from the branch portion 15.

本実施形態では、図２に示すように、閉空間内に置かれたヒートシンクを想定し、ヒートシンクの放熱面での総伝熱量Ｑ［ｗ］と、材料コスト（放熱要素の体積）に着目する。ここでは、材料コストを抑えながらヒートシンクの総伝熱量（放熱量）が最大となる形状を探索する。ここで、放熱要素は、参考例においては平板状のフィンであり、本実施形態のヒートシンクにおいてはフィンの幹部と枝部を含む。 In this embodiment, as shown in FIG. 2, we assume a heat sink placed in a closed space, and focus on the total amount of heat transfer Q [w] on the heat sink's heat dissipation surface and the material cost (volume of the heat dissipation element). . Here, we search for a shape that maximizes the total amount of heat transfer (heat radiation) of the heat sink while minimizing material costs. Here, the heat dissipation element is a flat fin in the reference example, and includes the trunk and branch portions of the fin in the heat sink of this embodiment.

以下の評価においては、体積に代えて、２次元断面上でのフィンの幹部及び枝部の全長Ｌ［ｍｍ］を用いている。設計変数は計１１個としており、ｄｖ_１は枝の折れ曲がり回転角として、ｄｖ_２～ｄｖ_１１は以下に示すように０から１の範囲で離散値として与えている。 In the following evaluation, the total length L [mm] of the trunk and branches of the fin on a two-dimensional cross section is used instead of the volume. There are a total of 11 design variables, where dv ₁ is the bending rotation angle of the branch, and dv ₂ to dv ₁₁ are given as discrete values in the range from 0 to 1 as shown below.

０≦ｄｖ_ｎ＜１／６の場合：Ｆ
１／６≦ｄｖ_ｎ＜２／６の場合：Ｘ
２／６≦ｄｖ_ｎ＜３／６の場合：＋
３／６≦ｄｖ_ｎ＜４／６の場合：－
４／６≦ｄｖ_ｎ＜５／６の場合：［
５／６≦ｄｖ_ｎ≦１の場合：］
ただし、ｎ＝２，３，・・・，１１ When 0≦dv _n <1/6: F
If 1/6≦dv _n <2/6: X
If 2/6≦dv _n <3/6: +
If 3/6≦dv _n <4/6: -
If 4/6≦dv _n <5/6: [
If 5/6≦dv _n ≦1: ]
However, n=2, 3,..., 11

本実施形態における最適化に関しては次の定義を用いている。
（１）客観的機能（目的関数）
最大化：総伝熱量Ｑ（単位Ｗ）
最小化：幹部と枝部の全長Ｌ（単位ｍｍ）
（２）設計変数
ｄｖ_１：実験値に基づく
０≦ｄｖ_ｎ≦１
ただし、ｎ＝２，３，・・・，１１ Regarding optimization in this embodiment, the following definition is used.
(1) Objective function (objective function)
Maximization: Total heat transfer amount Q (unit: W)
Minimization: Total length L of trunk and branches (unit: mm)
(2) Design variable dv ₁ : Based on experimental values 0≦dv _n ≦1
However, n=2, 3,..., 11

比較対象の参考例として、図３（ａ）に断面形状を示す、ＬＳＩクーラー株式会社製のＦシリーズ２１Ｆ５０（型番）を用いた。このヒートシンクの各部のサイズ（断面形状）、仕様は次の通りである。
（１）ベース１０１：横幅５０ｍｍ、高さ６ｍｍ
（２）フィン１１１（放熱要素、平板状）：厚み２．６ｍｍ、間隔７．９ｍｍ、ベース１０１を含む高さ２１ｍｍ
（３）単位重量１．５１３ｋｇ／ｍ、アルミニウムの押し出し成形品 As a reference example for comparison, F series 21F50 (model number) manufactured by LSI Cooler Co., Ltd., whose cross-sectional shape is shown in FIG. 3(a), was used. The size (cross-sectional shape) and specifications of each part of this heat sink are as follows.
(1) Base 101: width 50mm, height 6mm
(2) Fin 111 (heat dissipation element, flat plate): thickness 2.6 mm, interval 7.9 mm, height including base 101 21 mm
(3) Unit weight 1.513 kg/m, aluminum extrusion molded product

これに対して、本実施形態のヒートシンクでは、図３（ｂ）（断面図）に示すように、ベース（基材）は横幅５０ｍｍ、高さ６ｍｍの板形状で固定とした。さらに、Ｌ－ｓｙｓｔｅｍにより、ベースの中心から延びるフィン（放熱要素）が、図３（ａ）に示す参考例のヒートシンク全体の外形形状（横幅５０ｍｍ、ベース高さ６ミリ、ベースから延びる高さ１５ｍｍ）に対応するように、設計領域に制約をかけた。 On the other hand, in the heat sink of this embodiment, as shown in FIG. 3(b) (cross-sectional view), the base (base material) was fixed in a plate shape with a width of 50 mm and a height of 6 mm. Furthermore, with the L-system, the fins (heat dissipation elements) extending from the center of the base are arranged in the external shape of the entire heat sink of the reference example shown in Fig. 3(a) (width 50 mm, base height 6 mm, height extending from the base 15 mm). ), constraints were placed on the design domain.

さらに、この断面形状を奥行き方向（図３（ｂ）の紙面に垂直な方向）に５０ｍｍ延ばすことで３次元形状を作成し、上記定義に従ってフィンを最適化する。なお、最適化過程で、＋－、一＋、［］、＋］、－］、といった文法的に正しくても形状に対して意味をなさない文法を持つ個体や、最後の文字が＋、－、［である個体や、Ｘなし、［、］なし、＋、一なしといった分岐形態を持たない個体には、枝部の全長に１００００ｍｍを与えることによって無効な個体とみなす。最適化における個体については以下に述べる。 Furthermore, a three-dimensional shape is created by extending this cross-sectional shape by 50 mm in the depth direction (direction perpendicular to the plane of the paper in FIG. 3(b)), and the fins are optimized according to the above definition. In addition, during the optimization process, some individuals may have grammars such as +-, 1+, [], +], -] that are grammatically correct but have no meaning for the shape, or individuals whose last character is + or -]. , [, or individuals that do not have a branch form such as no X, no [ , ], +, or 1 are considered invalid individuals by giving 10,000 mm to the total length of the branch. Individuals in optimization will be described below.

本実施形態では、生物の進化をモデル化したアルゴリズムである遺伝的アルゴリズム（ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ）（以下「ＧＡ」と言う）を用いる。ＧＡは現在の世代から親として個体を選択し、交叉と突然変異を行うことにより子として新しい個体を生成し、次の世代に優れた個体を残す。 In this embodiment, a genetic algorithm (hereinafter referred to as "GA"), which is an algorithm modeling the evolution of living things, is used. GA selects individuals from the current generation as parents, generates new individuals as children through crossover and mutation, and leaves superior individuals to the next generation.

ＧＡは以下の２点で好ましい。１つ目に、ＧＡは勾配法のように目的関数の勾配を求める必要がなく、目的関数値そのものを評価して最適化を実現できるため、目的関数の微分可能性や凹凸性に関係なくあらゆる設計最適化問題にも適用できる。このことは、適用先に関する数学的背景や理論に対する深い知識や経験を必要としないため、ＧＡの優れた汎用性に通じる。 GA is preferable for the following two reasons. First, unlike the gradient method, GA does not need to find the gradient of the objective function, and can achieve optimization by evaluating the objective function value itself. It can also be applied to design optimization problems. This leads to the excellent versatility of GA, as it does not require deep knowledge or experience in the mathematical background or theory of the application.

２つ目に、勾配法のように１つの点から逐次的に解探索を進めるのではなく、ＧＡは集団ベースの多点同時探索を行うため、局所最適解に陥ることなく大域的最適解の発見が期待されることが挙げられる。
これらの特徴から、流体問題のトボロジー最適化のように、目的関数が強い非線形性と多峰性を有する最適化問題に対して、ＧＡは有力な解法となる。 Second, unlike the gradient method, where the solution search is performed sequentially starting from one point, GA performs a population-based multi-point simultaneous search, so it is possible to find the global optimal solution without falling into a local optimal solution. There are many things that are expected to be discovered.
These characteristics make GA a powerful solution for optimization problems in which the objective function has strong nonlinearity and multimodality, such as tobological optimization of fluid problems.

本実施形態では、多目的最適化のための有名なＧＡであるＮｏｎ－ＤｏｍｉｎａｔｅｄＳｏｒｔｉｎｇＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ（以下「ＮＳＧＡ－ＩＩ」という）を採用する。上述のように、ＮＳＧＡ－ＩＩ（ＧＡ）は集団ベースの多点同時探索で大域的最適解の発見能力に優れている。さらにＮＳＧＡ－ＩＩは、多目的最適化問題におけるＰａｒｅｔｏ最適解の集合を探索するために、解集団の多様性を維持できる点でも優れている。 In this embodiment, the Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm (hereinafter referred to as "NSGA-II"), which is a famous GA for multi-objective optimization, is employed. As mentioned above, NSGA-II (GA) has an excellent ability to find global optimal solutions through group-based multi-point simultaneous search. Furthermore, NSGA-II is also excellent in that it can maintain the diversity of the solution population in order to search for a set of Pareto optimal solutions in a multi-objective optimization problem.

その一方で、集団中のそれぞれの解について目的関数の評価が必要であるため、結果として計算コストが膨大となる。特に本実施形態のように、ＣＦＤ等の大規模数値計算によって目的関数を評価する場合には、ＮＳＧＡ－ＩＩを単独利用することは、計算コストの面から見ると現実的ではない。そこで本実施形態では、計算コストを削減するために応答曲面法を併用している。 On the other hand, it is necessary to evaluate the objective function for each solution in the population, resulting in an enormous computational cost. Particularly in the case of evaluating the objective function by large-scale numerical calculations such as CFD as in this embodiment, it is not practical to use NSGA-II alone from the viewpoint of calculation cost. Therefore, in this embodiment, the response surface method is also used in order to reduce the calculation cost.

応答曲面法とは、入力（設計変数値）の異なるいくつかのケースで出力（目的関数値）を評価（サンプル）した後、これらのサンプル点を補間する代数式を構築する手法である。この代数式を最適化に用いることで、サンプル点が与えられていない任意の入力に対する出力を瞬時に推定できるため、目的関数評価そして最適化全体に要する計算時間を大幅に削減できる。 Response surface methodology is a method that evaluates (samples) the output (objective function value) in several cases with different inputs (design variable values), and then constructs an algebraic formula to interpolate these sample points. By using this algebraic formula for optimization, it is possible to instantly estimate the output for any input for which no sample points have been given, thereby significantly reducing the calculation time required for objective function evaluation and overall optimization.

本実施形態では、応答曲面法のうち、非線形かつ多峰性関数の近似に適している応答曲面法であるＫｒｉｇｉｎｇモデルを用いている。他の応答曲面法は目的関数の推定値だけをモデル化するのに対し、Ｋｒｉｇｉｎｇモデルは推定値（「数１」）と推定値の不確かさ（「数２」）を併せてモデル化できる。この不確かさの情報に基づいて、モデルを改善するために次に追加すべきサンプル点の位置を特定するための指標を算出できる。 In this embodiment, a Kriging model, which is a response surface method suitable for approximating nonlinear and multimodal functions, is used among response surface methods. While other response surface methods model only the estimated value of the objective function, the Kriging model can model both the estimated value ("Equation 1") and the uncertainty of the estimated value ("Equation 2"). Based on this uncertainty information, an index can be calculated to identify the location of the next sample point to be added to improve the model.

本実施形態では、最大化すべき目的関数ｆ（ｘ）について、次式（１）、（２）で定義される、現在の最適値ｆ_ｍａｘからの改善量Ｉ（ｘ）の期待値（ＥｘｐｅｃｔｅｄＩｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ：ＥＩ）Ｅ［Ｉ（ｘ）］を算出する。 In this embodiment, for the objective function f(x) to be maximized, the expected value (Expected Improvement) of the amount of improvement I(x) from the current optimal value f _max is defined by the following equations (1) and (2). :EI) Calculate E[I(x)].

ここで、Ｆは正規分布（「数５」）に従う確率変数、φ（Ｆ）は変数Ｆの確率密度関数である。 Here, F is a random variable that follows a normal distribution ("Equation 5"), and φ(F) is a probability density function of the variable F.

元の目的関数ｆ（ｘ）を最大化する代わりに、Ｋｒｉｇｉｎｇモデル上で目的関数のＥＩ値Ｅ［Ｉ（ｘ）］を最大化する設計変数値ｘを探索する。このｘにおいて真の目的関数ｆ（ｘ）の値を評価した後、サンプル点を追加し、Ｋｒｉｇｉｎｇモデルを更新する。以上の作業を繰り返すことで、大域的最適解の探索と応答曲面の精度向上を同時に実現できる。 Instead of maximizing the original objective function f(x), a design variable value x that maximizes the EI value E[I(x)] of the objective function is searched on the Kriging model. After evaluating the value of the true objective function f(x) at this x, sample points are added and the Kriging model is updated. By repeating the above operations, it is possible to simultaneously search for a global optimal solution and improve the accuracy of the response surface.

本実施形態における最適化の手順を図４に示す。この手順は、本実施形態における、ヒートシンクの製造方法のうち、図３（ｂ）に例示する放熱要素（枝部及び幹部）の延伸形状についてのトポロジーの調整（最適化）に係る手順である。図４において実線の枠で示す処理（ステップＳ１、Ｓ２）では、ＣＦＤによって評価される実測値が出力され、破線の枠で示す処理（ステップＳ３、Ｓ４）では、Ｋｒｉｇｉｎｇモデルによって推定値（近似値）が出力される。 FIG. 4 shows the optimization procedure in this embodiment. This procedure is a procedure related to adjusting (optimizing) the topology of the extended shape of the heat dissipation elements (branches and trunk) illustrated in FIG. 3(b) in the heat sink manufacturing method according to the present embodiment. In the process shown by the solid line frame (steps S1, S2) in FIG. ) is output.

ここでは、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）の１つであるＮＳＧＡ－ＩＩを用い、１つ目の目的関数である総伝熱量Ｑを、応答曲面法の１つであるＫｒｉｇｉｎｇモデルで近似し、２つ目の目的関数である枝部及び幹部の全長Ｌを解析的に評価している。 Here, we use NSGA-II, which is one of the genetic algorithms (GA), to approximate the total heat transfer amount Q, which is the first objective function, using the Kriging model, which is one of the response surface methods. The total length L of the branches and trunk, which is the objective function of the eye, is analytically evaluated.

最初に、ＬａｔｉｎＨｙｐｅｒｃｕｂｅＳａｍｐｌｉｎｇ（ＬＨＳ）（１４）を用いて設計空間内に一様に初期サンプル点（計４２点）を作成する（ステップＳ１）。つづいて、作成した各点についてＣＦＤを実施した後、総伝熱量Ｑを近似するＫｒｉｇｉｎｇモデルを構築する（ステップＳ２）。 First, initial sample points (42 points in total) are uniformly created in the design space using Latin Hypercube Sampling (LHS) (14) (step S1). Subsequently, after performing CFD on each of the created points, a Kriging model that approximates the total amount of heat transfer Q is constructed (step S2).

次に、Ｋｒｉｇｉｎｇモデル上でＱのＥＩ値が最大かつＬの解析値が最小となるＰａｒｅｔｏ最適解をＮＳＧＡ－ＩＩ（集団サイズ５１２、世代数１００）で探索する（ステップＳ３）。ここで得られる無数のＰａｒｅｔｏ最適解のうち、Ｐａｒｅｔｏ面の両端２点と中央１点の計３点のサンプルについてＣＦＤを実施する（ステップＳ４）。 Next, a Pareto optimal solution with the maximum EI value of Q and the minimum analytical value of L on the Kriging model is searched for using NSGA-II (population size 512, number of generations 100) (step S3). Among the countless Pareto optimal solutions obtained here, CFD is performed on samples of a total of three points, two points at both ends of the Pareto surface and one point in the center (step S4).

つづいて収束判定を行う（ステップＳ５）。この収束判定としては、例えば、ＥＩ値が既定の閾値未満になって収束したか否か、又は、放熱要素の形状のトポロジーが更新されなくなり収束したか否かを判定する。 Subsequently, a convergence determination is performed (step S5). This convergence determination is made, for example, by determining whether the EI value has become less than a predetermined threshold and convergence has occurred, or whether the topology of the shape of the heat dissipation element has stopped being updated and has converged.

収束判定において、収束していないと判定した場合（ステップＳ５でＮｏ）、サンプルを現在のサンプル点に追加してＫｒｉｇｉｎｇモデルを更新する（ステップＳ１）。 In the convergence determination, if it is determined that it has not converged (No in step S5), a sample is added to the current sample point and the Kriging model is updated (step S1).

一方、収束判定において、収束したと判定した場合（ステップＳでＹｅｓ）は最適化の処理を終了する。以上の手順により、必要最小限の回数のＣＦＤで効率的にＰａｒｅｔｏ解を探索することができる。 On the other hand, in the convergence determination, if it is determined that convergence has been achieved (Yes in step S), the optimization process ends. With the above procedure, it is possible to efficiently search for a Pareto solution using the minimum necessary number of CFDs.

本実施形態では、市販のＣＦＤソフトウエアＡＮＳＹＳＦＬＵＥＮＴ１７．２の圧力ベースソルバーを用いて、ヒートシンクの総伝熱量を評価する。支配方程式は、連続の式、定常非圧縮性ナビエ・ストークス方程式、定常エネルギー方程式である。 In this embodiment, the total heat transfer amount of the heat sink is evaluated using the pressure-based solver of the commercially available CFD software ANSYS FLUENT 17.2. The governing equations are the continuity equation, the steady incompressible Navier-Stokes equation, and the steady energy equation.

また、Ｐｓｅｕｄｏｔｒａｎｓｉｅｎｔ法を用いて圧力ベース連成型ソルバーの疑似非定常アルゴリズムを有効にする。その結果、解析方程式に非定常項が効率的に追加され、安定性と収束性が向上する。 In addition, a pseudo transient algorithm is used to enable the pseudo-transient algorithm of the pressure-based coupled solver. As a result, unsteady terms are efficiently added to the analytical equations, improving stability and convergence.

表１に本実施形態で用いた計算スキームを示す。作動流体は空気である。ヒートシンク底面を熱源とし、第一種温度境界条件として一定温度３２３．１５Ｋを与える。
領域壁は周囲（２９３．１５Ｋ）へ熱を充分に逃がすように第三種境界条件を設定する。ここでは、自然対流をモデル化するためにブシネスク近似を用いる。 Table 1 shows the calculation scheme used in this embodiment. The working fluid is air. The bottom surface of the heat sink is used as a heat source, and a constant temperature of 323.15 K is given as the first type temperature boundary condition.
A third type boundary condition is set for the area wall so that heat can be sufficiently released to the surroundings (293.15K). Here, Boussinesq approximation is used to model natural convection.

ＣＦＤ格子はカットセル法によって生成する。一般的な物体適合格子法に比べて、カットセル法はトポロジー最適化の過程で探索される複雑なフィン形状に対しても、格子を自動生成できる。また、物体表面を単純な階段状のセルで表現する直交格子法に対して、物体表面と交差するセルを切断して物体に沿った格子を抽出するカットセル法は、壁面の隣でも検査体積が定義されるため、保存則が満たされる。 The CFD grid is generated by the cut cell method. Compared to the general object matching grid method, the cut cell method can automatically generate grids even for complex fin shapes explored during the topology optimization process. In addition, in contrast to the orthogonal lattice method, which expresses the object surface with simple step-like cells, the cut cell method, which extracts a lattice along the object by cutting cells that intersect with the object surface, can also be used next to a wall. is defined, so the conservation law is satisfied.

図５（ａ）はリファレンスモデルについて物体適合格子を用いた場合の各位置での局所熱伝達率を算出した結果を示し、図５（ｂ）はカットセル法を用いた場合の各位置での局所熱伝達率を算出した結果を示している。図５（ａ）、（ｂ）において、縦軸は局所熱伝達率（単位Ｗ／ｍ^－１・Ｋ）であり、横軸はモデルの１方向における位置を示している。また、図５（ｃ）は図５（ａ）、（ｂ）に対応する凡例を示し、図５（ｄ）は図５（ａ）、（ｂ）の横軸に示す位置を示す図である。図５（ａ）、（ｂ）では、図５（ｃ）に示す、位置「Ｚ＋１」における算出結果を丸印で示し、位置「Ｚ０」における算出結果を三角印で示し、位置「Ｚ－１」における算出結果を四角印で示している。 Figure 5(a) shows the results of calculating the local heat transfer coefficient at each position when using the object matching grid for the reference model, and Figure 5(b) shows the results of calculating the local heat transfer coefficient at each position when using the cut cell method. The results of calculating the local heat transfer coefficient are shown. In FIGS. 5(a) and 5(b), the vertical axis represents the local heat transfer coefficient (unit: W/m ⁻¹ ·K), and the horizontal axis represents the position of the model in one direction. Moreover, FIG. 5(c) shows a legend corresponding to FIGS. 5(a) and (b), and FIG. 5(d) is a diagram showing the position shown on the horizontal axis of FIGS. 5(a) and (b). . In FIGS. 5(a) and 5(b), the calculation results at position "Z+1" shown in FIG. The calculation results for `` are shown with squares.

図５（ａ）に示す物体適合格子を用いた場合は、高い精度で演算を行うことができる一方で、演算に１ケース約１時間を要した。これに対して、図５（ｂ）に示すカットセル法を用いた場合には、１ケース約１０分で演算を行うことができた。したがって、カットセル法を用いることで計算時間を大幅に削減しながら物体適合格子と同じ傾向を捉えるが可能であることが分かった。 When the object matching grid shown in FIG. 5(a) was used, calculations could be performed with high accuracy, but each case required approximately 1 hour for calculations. On the other hand, when the cut cell method shown in FIG. 5(b) was used, the calculation could be performed in about 10 minutes for one case. Therefore, it was found that by using the cut cell method, it is possible to capture the same tendency as the object matching grid while significantly reducing calculation time.

図４に示す最適化の手順に従って、Ｋｒｉｇｉｎｇモデルを４回更新して追加サンプル点を１２点追加したところ、図６に示す結果が得られた。 When the Kriging model was updated four times and 12 additional sample points were added according to the optimization procedure shown in FIG. 4, the results shown in FIG. 6 were obtained.

図６は、縦軸を１つ目の目的関数である総伝熱量Ｑ（単位Ｗ）、横軸を２つ目の目的関数である枝部と幹部の全長Ｌ（単位ｍｍ）として、初期サンプル（図６における「ｉｎｉｔｉａｌｓａｍｐｌｅｐｏｉｎｔｓ」、丸印）、追加サンプル（同図における「ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｓａｍｐｌｅｐｏｉｎｔｓ」、三角印）、及び、リファレンスモデル（同図における「Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｍｏｄｅｌ」、＊（アスタリスク）印）の評価値をプロットしたグラフである。 Figure 6 shows the initial sample, with the vertical axis as the first objective function, total heat transfer Q (unit: W), and the horizontal axis as the second objective function, total length L of the branches and trunk (unit: mm). ("Initial sample points" in Figure 6, circle mark), additional samples ("Additional sample points" in Figure 6, triangle mark), and reference model ("Reference model" in Figure 6, mark * (asterisk)). This is a graph plotting evaluation values.

図６では、Ｐａｒｅｔｏ最適解となるサンプル点のうちの４点（ＳＡ、ＳＢ、ＳＣ、ＳＤ）について、２次元断面形状（基材の法線を含む断面、ただし、基材は非表示）を併せて示してある。ここで、各点における総伝熱量Ｑと全長Ｌは次の通りである。
ＳＡ：総伝熱量Ｑ：０．６９４３Ｗ、全長Ｌ：１２．０５ｍｍ
ＳＢ：総伝熱量Ｑ：１．３２６８Ｗ、全長Ｌ：７３．８６ｍｍ
ＳＣ：総伝熱量Ｑ：１．４４６８Ｗ、全長Ｌ：８０．６９ｍｍ
ＳＤ：総伝熱量Ｑ：１．４３５１Ｗ、全長Ｌ：１００．６６ｍｍ In Figure 6, the two-dimensional cross-sectional shape (cross-section including the normal to the base material, however, the base material is not shown) is shown for four of the sample points (SA, SB, SC, SD) that are the Pareto optimal solution. They are also shown. Here, the total heat transfer amount Q and the total length L at each point are as follows.
SA: Total heat transfer amount Q: 0.6943W, total length L: 12.05mm
SB: Total heat transfer Q: 1.3268W, total length L: 73.86mm
SC: Total heat transfer amount Q: 1.4468W, total length L: 80.69mm
SD: Total heat transfer amount Q: 1.4351W, total length L: 100.66mm

図６に示すように、上記４点（ＳＡ、ＳＢ、ＳＣ、ＳＤ）のモデルの総伝熱量Ｑの平均値は、リファレンスモデルと比較して、性能はやや劣っている。具体的には、点ＳＣに示すサンプルにおける総伝熱量Ｑは、リファレンスモデルと比較して約１８％低くなっている。しかしながら、複数の平板のフィンを平行に配置したリファレンスモデルに対して、点ＳＣに示すサンプルでは、材料コストを約３０％削減することができた。 As shown in FIG. 6, the average value of the total heat transfer amount Q of the model at the four points (SA, SB, SC, SD) is slightly inferior in performance compared to the reference model. Specifically, the total heat transfer amount Q in the sample shown at point SC is approximately 18% lower than that of the reference model. However, compared to the reference model in which a plurality of flat fins are arranged in parallel, the material cost can be reduced by about 30% in the sample shown at point SC.

さらに、上記４点において、幹部に対して枝部が１本であるサンプルＳＡに対して、枝部が複数延びている３つのサンプルＳＢ、ＳＣ、ＳＤは、総伝熱量Ｑが大幅に向上している。さらに、２つのサンプルＳＢ、ＳＣにおいては、全長Ｌの増加量に比べて総伝熱量Ｑが大幅に増加していることが分かる。以上の結果から、ｐａｒｅｔｏ最適解は、枝部を左右に広く伸ばして対流が滞らないような形状が好ましいことが分かる。さらに、枝部と幹部の全長Ｌの調整により、総伝熱量Ｑを大幅に向上させることが可能であることも分かった。 Furthermore, regarding the above four points, the total heat transfer amount Q is significantly improved in the three samples SB, SC, and SD, which have multiple branches extending from the trunk, compared to sample SA, which has one branch to the trunk. ing. Furthermore, it can be seen that in the two samples SB and SC, the total heat transfer amount Q is significantly increased compared to the amount of increase in the total length L. From the above results, it can be seen that the optimal pareto solution is preferably a shape in which the branches extend widely to the left and right so that convection does not stagnate. Furthermore, it was found that the total amount of heat transfer Q can be significantly improved by adjusting the total length L of the branches and trunk.

以下に変形例について説明する。
以上の説明では、枝部と幹部の全長Ｌを目的関数の一つとしていたが、全長Ｌに代えて、ヒートシンクにおける空気の流量を所定以上、例えばヒートシンクに要求される仕様に応じた流量、とする太さを考慮した上で、放熱要素としての枝部と幹部の材料使用量を目的関数とすることもできる。 Modifications will be explained below.
In the above explanation, the total length L of the branches and trunk was used as one of the objective functions, but instead of the total length L, it is assumed that the air flow rate in the heat sink is equal to or higher than a predetermined value, for example, the flow rate is in accordance with the specifications required for the heat sink. After considering the thickness of the heat sink, the amount of material used for the branches and trunk as heat dissipation elements can be set as an objective function.

上記説明では、遺伝的アルゴリズムとして、Ｎｏｎ－ＤｏｍｉｎａｔｅｄＳｏｒｔｉｎｇＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＮＳＧＡ－ＩＩ）を例に挙げたが、これ以外の遺伝的アルゴリズム、例えば、Ｍｕｌｔｉ－ＯｂｊｅｃｔｉｖｅＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＭＯＧＡ）、ＡｄａｐｔｉｖｅＲａｎｇｅＭｕｌｔｉ－ＯｂｊｅｃｔｉｖｅＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＡＲＭＯＧＡ）、ＳｔｒｅｎｇｔｈＰａｒｅｔｏＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＡｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＳＰＥＡ）などを用いることもできる。 In the above explanation, the Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA-II) was taken as an example of the genetic algorithm, but other genetic algorithms such as Multi-Objective Genetic Algorithm (MOGA), Adaptive e Range Multi-Objective Genetic Algorithm (ARMOGA), Strength Pareto Evolutionary Algorithm (SPEA), etc. can also be used.

本発明について上記実施形態を参照しつつ説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、改良の目的又は本発明の思想の範囲内において改良又は変更が可能である。 Although the present invention has been described with reference to the above embodiments, the present invention is not limited to the above embodiments, and improvements or changes can be made within the scope of the purpose of improvement or the idea of the present invention.

以上のように、本発明に係るヒートシンクの製造方法は、放熱要素の材料使用量を低減して材料コストを抑えることができる点で有用である。 As described above, the method for manufacturing a heat sink according to the present invention is useful in that it is possible to reduce the amount of material used for the heat dissipation element and to suppress material costs.

１０基材（ベース）
１１幹部（放熱要素）
１２、１３、２１、２２、２３、２４枝部（放熱要素）
１０１ベース
１１１フィン
ＳＡ、ＳＢ、ＳＣ、ＳＤサンプル点 10 Base material (base)
11 Executive (heat dissipation element)
12, 13, 21, 22, 23, 24 Branches (heat dissipation elements)
101 Base 111 Fin SA, SB, SC, SD Sample point

Claims

基材から１又は２以上の放熱要素が延びるヒートシンクの製造方法であって、
前記基材の法線を含む断面において前記放熱要素は延伸しており、
前記断面における前記放熱要素の延伸形状について、前記ヒートシンクの総伝熱量と、前記断面における前記放熱要素の材料使用量とを目的関数として、前記総伝熱量と前記材料使用量の２つの目的変数の遺伝的アルゴリズムと応答曲面法を併用することによって、トポロジーを調整することを特徴とするヒートシンクの製造方法。 A method for manufacturing a heat sink in which one or more heat dissipation elements extend from a base material, the method comprising:
The heat dissipation element extends in a cross section including the normal to the base material,
Regarding the stretched shape of the heat dissipation element in the cross section, the total heat transfer amount of the heat sink and the material usage amount of the heat dissipation element in the cross section are used as objective functions, and the two objective variables of the total heat transfer amount and the material usage amount are calculated. A method for manufacturing a heat sink, characterized by adjusting topology by using a combination of genetic algorithm and response surface methodology.

前記応答曲面法はＫｒｉｇｉｎｇモデルを用いることを特徴とする請求項１に記載のヒートシンクの製造方法。 2. The method of manufacturing a heat sink according to claim 1, wherein the response surface method uses a Kriging model.

前記断面において、前記放熱要素は前記基材から幹部が延出するとともに、前記幹部から２つ以上の枝部が延びていることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のヒートシンクの製造方法。 Manufacturing the heat sink according to claim 1 or 2, wherein in the cross section, the heat dissipation element has a main body extending from the base material and two or more branch parts extending from the main body. Method.

前記断面における、前記幹部及び前記枝部の太さは、空気の流量が所定以上となるように設定されていることを特徴とする請求項３に記載のヒートシンクの製造方法。 4. The method of manufacturing a heat sink according to claim 3, wherein the thicknesses of the trunk and the branch portions in the cross section are set so that the flow rate of air is greater than or equal to a predetermined value.

前記基材の法線に沿って見たときに、隣り合う前記放熱要素は、互いの枝部が重ならないように設けられていることを特徴とする請求項１に記載のヒートシンクの製造方法。 2. The method of manufacturing a heat sink according to claim 1, wherein the adjacent heat dissipating elements are provided so that their branch parts do not overlap when viewed along the normal line of the base material.

前記材料使用量に代えて、前記延伸の方向における前記放熱要素の長さの合計を前記目的関数として用いることを特徴とする請求項１に記載のヒートシンクの製造方法。 2. The method of manufacturing a heat sink according to claim 1, wherein a total length of the heat dissipation elements in the stretching direction is used as the objective function instead of the amount of material used.

前記ヒートシンクは、少なくとも前記放熱要素が積層造形法によって形成されることを特徴とする請求項１から請求項６のいずれか１項に記載のヒートシンクの製造方法。 7. The method of manufacturing a heat sink according to claim 1, wherein at least the heat dissipation element of the heat sink is formed by an additive manufacturing method.