JP7338322B2 - 三次元形状データの編集装置、及び三次元形状データの編集プログラム - Google Patents

Description

本発明は、三次元形状データの編集装置、及び三次元形状データの編集プログラムに関する。

特許文献１には、演算装置を使用して解析モデルデータを作成する解析モデルデータ作成方法であって、解析対象の表面形状が定義された形状データを読出す形状データ読出工程と、この形状データ読出工程にて読出された形状データを直方体であるボクセルデータに分割するボクセルデータ分割工程と、このボクセルデータ分割工程にて分割されたボクセルデータの一部又は全部について前記形状データの表面によって切断される切断面を定義する切断面定義工程と、この切断面定義工程で定義された各ボクセルの切断面と当該ボクセルの辺の交点をフィット節点として定義するフィット節点定義工程とを備えたことを特徴とする解析モデル作成方法が開示されている。

特許文献２には、複数の部品からなるＣＡＤアセンブリモデルをボクセルに分割する方法であって，前記各部品の本来の形状の体積と当該部品のボクセル分割後の体積との誤差が，全部品について一定となるように，部品ごとに異なるボクセルサイズを算出して，各部品をボクセルに分割することを特徴とするボクセル分割処理方法が開示されている。

特開２０００－１９４８８１号公報 特開２００２－１４９７１８号公報

物体の三次元形状を表す場合に、例えば直方体または立方体といった三次元要素を組み合わせて定義した三次元形状データが用いられることがある。

三次元要素の組み合わせによって三次元形状を表した場合、物体の曲面部分も三次元要素で表すことになるため、例えば曲面部分を含む物体の表面を三角形等の形状をしたポリゴンを組み合わせて表すよりも、滑らかな表面にするのが困難となる。

したがって、三次元要素で構成した三次元形状データをポリゴンで構成した三次元形状データに変換することがある。しかしながら、この変換に例えば三次元要素の有無のパターンに対してポリゴンを当てはめて連続した平面を生成するＭＣ(Marching Cubes)法のような従来の変換手法を用いた場合、そのままでは物体の曲面部分や凹凸部分が三次元要素の形状に沿って表される等、元の物体の三次元形状と異なる形状になってしまうことがある。こうした状況は、特に物体の表面を形成する形成面同士が鋭角で接続されるような物体のエッジでみられる。

本発明は、三次元要素を用いて構成された物体の三次元形状を、ポリゴンで構成した三次元形状に変換した場合に、変換後の三次元形状において、元の物体の三次元形状におけるエッジの形状を再現することができる三次元形状データの編集装置、及び三次元形状データの編集プログラムを提供することを目的とする。

第１態様に係る三次元形状データの編集装置はプロセッサを備え、前記プロセッサは、複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面を用いて構成された第１の三次元形状によって表される物体を複数の三次元要素を用いて構成した第２の三次元形状から、前記複数の形成面で表されるように変換した第３の三次元形状に対して、前記第１の三次元形状から抽出された前記物体のエッジに対応したエッジ形成面を特定し、前記第１の三次元形状で表される前記物体のエッジの形状が再現されるように、前記第３の三次元形状に対して前記エッジ形成面を構成する。

第２態様に係る三次元形状データの編集装置はプロセッサを備え、前記プロセッサは、複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面を用いて構成された第１の三次元形状によって表される物体を、複数の三次元要素を用いて構成した第２の三次元形状に関して、前記第２の三次元形状を前記形成面で表した第３の三次元形状に変換し、前記第１の三次元形状から前記物体のエッジを抽出し、変換後の前記第３の三次元形状における前記形成面の中から、抽出した前記物体のエッジに対応したエッジ形成面を特定し、前記第１の三次元形状で表される前記物体のエッジの形状が再現されるように、前記第３の三次元形状の前記エッジ形成面を構成する。

第３態様に係る三次元形状データの編集装置は、第１態様または第２態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、前記物体のエッジと対応する前記第２の三次元形状を構成する三次元要素をエッジ三次元要素として抽出し、抽出したエッジ三次元要素から変換された前記第３の三次元形状における前記形成面を、前記エッジ形成面として特定する。

第４態様に係る三次元形状データの編集装置は、第１態様または第２態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、前記物体のエッジから予め定めた範囲以内に存在する前記第３の三次元形状を構成する前記形成面を、前記エッジ形成面として特定する。

第５態様に係る三次元形状データの編集装置は、第１態様または第２態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、前記物体のエッジと対応する前記第２の三次元形状を構成する三次元要素をエッジ三次元要素として抽出し、前記第２の三次元形状を前記第３の三次元形状に変換する際、抽出したエッジ三次元要素から前記形成面を構成する場合に、前記物体のエッジの形状が再現されるように、前記エッジ形成面を構成する。

第６態様に係る三次元形状データの編集装置は、第１態様～第５態様の何れかの態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、前記第３の三次元形状の前記形成面から前記エッジ形成面を削除し、前記物体のエッジ上に配置した頂点と、前記エッジ形成面を削除した後に前記第３の三次元形状に残る、削除した前記エッジ形成面の頂点を接続することで前記エッジ形成面を再構成する。

第７態様に係る三次元形状データの編集装置は、第１態様～第５態様の何れかの態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、前記エッジ形成面の頂点のうち、前記物体のエッジから近い位置にある頂点から順に、前記エッジ形成面の頂点を前記物体のエッジ上の位置まで移動して前記エッジ形成面を再構成する。

第８態様に係る三次元形状データの編集装置は、第７態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、エッジが近接しているとみなされる予め定めた範囲内に前記物体のエッジが複数存在する場合、前記物体の各々のエッジに対応した前記エッジ形成面を分割し、前記物体のエッジから近い位置にある頂点から順に、分割後の前記エッジ形成面の各々の頂点を前記物体のエッジ上の位置まで移動して前記エッジ形成面を再構成する。

第９態様に係る三次元形状データの編集装置は、第８態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、前記物体の各々のエッジ上における頂点の合計値が、前記物体の各々のエッジに対応した前記エッジ形成面の頂点の合計値より大きい場合に、前記物体の各々のエッジに対応した前記エッジ形成面を分割する。

第１０態様に係る三次元形状データの編集装置は、第７態様～第９態様の何れかの態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、前記物体のエッジ上に予め前記エッジ形成面の頂点の移動先となる頂点の位置を設定し、前記物体のエッジ上に設定した頂点毎に、当該頂点から近い位置にある前記エッジ形成面の頂点から順に、前記エッジ形成面の頂点を前記物体のエッジ上に設定した頂点の位置まで移動して前記エッジ形成面を再構成する。

第１１態様に係る三次元形状データの編集装置は、第６態様～第１０態様の何れかの態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、前記物体のエッジにエッジ同士が交差するエッジ交点が存在する場合、前記エッジ交点に再構成後の前記エッジ形成面の頂点が設けられるように前記エッジ形成面を構成する。

第１２態様に係る三次元形状データの編集装置は、第１１態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、外角が前記予め定めた角度以下となる前記隣り合うエッジ同士を１つの連続したエッジとして扱う。

第１３態様に係る三次元形状データの編集装置は、第６態様～第１２態様の何れかの態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、前記第３の三次元形状に前記形成面の異常個所が生じないように、前記エッジ形成面を構成する。

第１４態様に係る三次元形状データの編集プログラムは、コンピュータに、複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面を用いて構成された第１の三次元形状によって表される物体を複数の三次元要素を用いて構成した第２の三次元形状から、前記複数の形成面で表されるように変換した第３の三次元形状に対して、前記第１の三次元形状から抽出された前記物体のエッジに対応したエッジ形成面を特定し、前記第１の三次元形状で表される前記物体のエッジの形状が再現されるように、前記第３の三次元形状に対して前記エッジ形成面を構成させるためのプログラムである。

第１５態様に係る三次元形状データの編集プログラムは、コンピュータに、複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面を用いて構成された第１の三次元形状によって表される物体を、複数の三次元要素を用いて構成した第２の三次元形状に関して、前記第２の三次元形状を前記形成面で表した第３の三次元形状に変換し、前記第１の三次元形状から前記物体のエッジを抽出し、変換後の前記第３の三次元形状における前記形成面の中から、抽出した前記物体のエッジに対応したエッジ形成面を特定し、前記第１の三次元形状で表される前記物体のエッジの形状が再現されるように、前記第３の三次元形状の前記エッジ形成面を構成させるためのプログラムである。

第１態様、第２態様、第１４態様、及び第１５態様によれば、三次元要素を用いて構成された物体の三次元形状を、ポリゴンで構成した三次元形状に変換した場合に、変換後の三次元形状において、元の物体の三次元形状におけるエッジの形状を再現することができる、という効果を有する。

第３態様によれば、三次元要素で構成された物体の三次元形状データと物体のエッジからエッジ形成面を特定することができる、という効果を有する。

第４態様によれば、三次元要素で構成された物体の三次元形状データがない場合でも、複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面で構成された物体の三次元形状データと物体のエッジからエッジ形成面を特定することができる、という効果を有する。

第５態様によれば、三次元要素で構成された物体の三次元形状データと物体のエッジから、元の物体の三次元形状におけるエッジの形状を再現しながらエッジ形成面を構成することができる、という効果を有する。

第６態様によれば、エッジ形成面以外の形成面の配置を変えることなく、元の物体の三次元形状におけるエッジの形状を再現することができる、という効果を有する。

第７態様によれば、変換後の物体の三次元形状に新たな形成面を追加することなく、元の物体の三次元形状におけるエッジの形状を再現することができる、という効果を有する。

第８態様によれば、エッジの近接状況にかかわらず、エッジ形成面の頂点の移動に関して予め定めた同じ処理を行う場合と比較して、ポリゴンで構成された元の物体の三次元形状におけるエッジの形状を精度よく再現することができる、という効果を有する。

第９態様によれば、エッジ上における頂点の合計値と、エッジ形成面の頂点の合計値を比較することで、エッジ形成面の頂点の移動だけではエッジの形状を十分再現できない可能性があるか判別することができる、という効果を有する。

第１０態様によれば、変換後の物体の三次元形状におけるエッジ形成面の頂点の位置を設定することができる、という効果を有する。

第１１態様によれば、エッジ交点以外にエッジ形成面の頂点を設ける場合と比較して、元の物体の三次元形状におけるエッジの形状を精度よく再現することができる、という効果を有する。

第１２態様によれば、細切れに抽出されたエッジを連続した１つのエッジとして取り扱うことができる、という効果を有する。

第１３態様によれば、変換後の物体の三次元形状を、実際にポリゴンで構成可能な形状にすることができる、という効果を有する。

編集装置の構成例を示す図である。 ポリゴンによって表される物体の三次元形状の一例を示す図である。 ボクセルによって表される物体の三次元形状の一例を示す図である。 元の物体の三次元形状の一例を示す図である。 元の物体の断面の一例を示す断面図である。 元の物体の断面の一例を拡大した拡大図である。 元の物体の形状をボクセルで構成した変換前の物体における断面の一例を示す断面図である。 元の物体と変換前の物体を重ね合わせた場合の断面の一例を示す断面図である。 ポリゴン変換処理の流れの一例を示すフローチャートである。 第１基準角度を１６０度に設定した場合に元の物体から抽出されるエッジ例を示す図である。 第１基準角度を１２０度に設定した場合に元の物体から抽出されるエッジ例を示す図である。 第１基準角度を９０度に設定した場合に元の物体から抽出されるエッジ例を示す図である。 エッジの統合例を示す図である。 分岐のあるエッジの統合例を示す図である。 エッジボクセルの一例を示す図である。 変換後の物体におけるエッジポリゴンの一例を示す図である。 変換後の物体の一例を示す図である。 変換後の物体からエッジポリゴンを削除した後の状態例を示す図である。 削除したエッジポリゴンを新たなポリゴンで再構成した例を示す図である。 エッジの周囲に設定される規定範囲の一例を示す図である。 分岐点を有するエッジの周囲に設定される規定範囲の一例を示す図である。 エッジポリゴンの頂点を移動してエッジポリゴンを再構成した例を示す図である。 複数のエッジが近接した変換後の物体の例を示す図である。 複数のエッジが近接した様子を拡大した拡大図である。 エッジポリゴンの分割例を示す図である。

以下、本実施の形態について図面を参照しながら説明する。なお、同じ構成要素及び同じ処理には全図面を通して同じ符合を付与し、重複する説明を省略する。

まず、図１を参照して、本実施の形態に係る三次元形状データの編集装置１０の構成について説明する。

編集装置１０は、例えばコンピュータ１２で構成される。コンピュータ１２は、プロセッサの一例であるＣＰＵ(Central Processing Unit)１２Ａ、ＲＯＭ(Read Only Memory)１２Ｂ、ＲＡＭ(Random Access Memory)１２Ｃ、不揮発性メモリ１２Ｄ、及び入出力インターフェース（Ｉ／Ｏ）１２Ｅを備える。そして、ＣＰＵ１２Ａ、ＲＯＭ１２Ｂ、ＲＡＭ１２Ｃ、不揮発性メモリ１２Ｄ、及びＩ／Ｏ１２Ｅがバス１２Ｆを介して各々接続されている。また、Ｉ／Ｏ１２Ｅには、操作部１４、表示部１６、及び通信部１８が接続されている。

不揮発性メモリ１２Ｄは、不揮発性メモリ１２Ｄに供給される電力が遮断されても、記憶した情報が維持される記憶装置の一例であり、例えば半導体メモリが用いられるがハードディスクを用いてもよい。不揮発性メモリ１２Ｄは、必ずしもコンピュータ１２に内蔵されている必要はなく、例えばメモリカードのようにコンピュータ１２に着脱される可搬型の記憶装置であってもよい。

操作部１４は、編集装置１０のユーザから指示を受け付ける機能部であり、例えばマウス、キーボード、及びタッチパネル等の入力デバイスを含んで構成される。

表示部１６は、ＣＰＵ１２Ａによって処理された情報を表示する機能部であり、例えば液晶ディスプレイ、及び有機ＥＬ(Electro Luminescence)ディスプレイ等の表示デバイスを含んで構成される。

通信部１８は、例えばインターネット及びＬＡＮ(Local Area Network)といった通信回線に接続され、通信回線に接続された外部装置とデータ通信を行うためのインターフェースを有する。

図２は、三次元形状データによって表される物体２の三次元形状の一例を示す図である。図２に示すように、編集装置１０は、物体２の三次元形状をＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸によって表されるＸＹＺ座標を用いて表す。以降では、ＸＹＺ座標を「三次元座標空間」といい、物体２の三次元形状のことを単に「物体２の形状」という。

三次元形状データのデータフォーマットとして、例えばポリゴン４を組み合わせて物体２の表面を構成するデータフォーマットが用いられることがある。なお、ポリゴンのほか、スプライン曲面やベジェ曲面などの関数曲面を組み合わせて物体２の表面を構成するデータフォーマットを用いてもよい。

ポリゴン４とは、物体２の形状を構成する平面または曲面の各々の形成面のことである。ポリゴン４の形状に制約はないが、例えば三角形や四角形といった多角形が用いられ、複数のポリゴン４を組み合わせることによって物体２の形状が構成される。すなわち、ポリゴン４を用いて物体２の形状を定義した三次元形状データには、例えば各々のポリゴン４の位置及び配置方向、隣り合うポリゴン４との接続に関する情報等が含まれる。以降では、物体２の三次元形状のことを単に「物体２の形状」ということにする。

ポリゴン４を用いて物体２を定義した三次元形状データは、物体２の形状を定義するのみであり、物体２の内部構造を定義する情報を含まない。しかしながら、三次元形状データの設計上、物体２の形状だけでなく物体２の内部構造も編集装置１０で定義したいといった状況が存在する。

したがって、編集装置１０は物体２の形状を、ボクセル６を用いて定義し、ボクセル６で定義された三次元形状データを編集することで物体２の内部構造を定義する機能を有する。以降では、ボクセル６で構成された物体２の三次元形状データの生成元となった、ポリゴン４で構成された物体２を「元の物体２」ということにする。

ボクセル６とは、物体２の形状及び物体２の内部構造を構成する基本要素であり、例えば正方体が用いられるが、正方体に限らず直方体等の多面体、三角錐等の錐体、球、及び角柱等の柱体といった他の三次元要素を用いてもよい。すなわち、ボクセル６は三次元要素の一例である。

ボクセル６を積み上げることで所望の物体２の形状が表現される。また、各ボクセル６には、例えば色、強度、材質、質感等のボクセル６の性質を表す属性を設定してもよい。ボクセル６の有無及びボクセル６の属性によって、物体２の色や材質等が表現される。

「材質」とは、樹脂、金属、ゴム等の材料のジャンルを表す情報、ＡＢＳ、ＰＬＡ等の材料名を表す情報、市販されている材料の商品名、商品番号等を表す情報、ＩＳＯ、ＪＩＳ等の規格で定められている材料名、略称、番号等の材料を表す情報、熱伝導率、導電率、磁性等の材料特性を表す情報の少なくとも１つの情報を含む。

また、「質感」とは、物体２の反射率、透過率、光沢、表面性状等の色だけではない物性情報や触り心地を表す属性を表す。

上述したように、物体２の形状はボクセル６の集合によって表されるが、具体的には、例えば三次元座標空間におけるＸ、Ｙ、Ｚの座標の要素値によって表される。

図３は、ボクセル６によって表される物体２の形状の一例を示す図である。三次元座標空間における座標を（Ｘ、Ｙ、Ｚ）で表せば、座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）にボクセル６が存在する場合は例えば「（Ｘ、Ｙ、Ｚ）＝１」とする。一方、座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）にボクセル６が存在しない場合は「（Ｘ、Ｙ、Ｚ）＝０」とすることで、物体２の形状が表される。すなわち、ボクセル６を用いて物体２の形状を定義する三次元形状データは、ボクセル６の有無を示す座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）の要素値と、ボクセル６に対応付けられた属性を含む。

なお、物体２の形状は、必ずしも三次元座標空間における座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）によって表される必要はなく、例えば座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）に一意に対応付けたインデックス番号で表してもよい。この場合、例えばインデックス番号に対応付けられた値が“１”であれば、インデックス番号で表される位置にボクセル６が存在することを表す。

なお、三次元座標空間は、Ｘ、Ｙ、Ｚといった３次元の直交座標に限定するものではなく、例えばｒとθを用いた極座標を用いてもよい。この場合、三次元座標空間がＸ、Ｙ、Ｚのピッチごとに１、２、３．．．とインデックス番号で表せるのと同様に、ｒ、θのピッチごとにインデックス番号を対応付け、インデックス番号で表される位置に１以上の値を指定してボクセル６が存在することを表せばよい。なお、１以上の値にそれぞれ異なる形状のボクセル６を対応付けておけば、設定した値に対応する形状のボクセル６が三次元座標空間の指定した位置に配置されることになる。

このように物体２の形状をボクセル６によって構成すれば、各ボクセル６に属性を設定することで、物体２の形状だけでなく物体２の内部構造が定義される。

しかしながら、物体２の形状をボクセル６によって構成した場合、ポリゴン４を用いて物体２を構成した場合と比較して、構成される物体２の表面に凹凸が生じやすくなり、物体２の形状を元の物体２の形状に近づけることが困難になる。特に、物体２のエッジ８は様々な角度となるため、ボクセル６で構成された物体２におけるエッジ８の形状と元の物体２におけるエッジ８の形状の差異は他の部分に比べて顕著に表れる。以下に、この点について説明する。

図４は、ボクセル６で構成した物体２の三次元形状データの生成元となる、ポリゴン４で構成された元の物体２の形状例を示す図である。

図５は、図４に示す元の物体２を平面３４で切断した場合における断面の一例を表す断面図である。図５において太線で示した箇所が元の物体２のエッジ８を示す箇所である。

図６は、図５に示す元の物体２の断面のうち領域２４Ａで示した範囲の断面を拡大して表示した拡大図である。

これに対して、図７は、図４に示した元の物体２の形状をボクセル６で構成した物体２の形状において、図５の領域２４Ａで示される範囲と同じ範囲の断面を拡大して表示した断面図の一例である。図７に示すように、例えばボクセル６として立方体等の曲線を有さない三次元要素が用いられた場合、ボクセル６の大きさを小さく細分化してみたところで、曲線で表されたエッジ８の形状に近づけることはできるがエッジ８の形状を再現することはできない。エッジ８の形状を再現するとは、再現対象となるエッジ８の形状と同じ形状を表す三次元形状データを生成することである。また、例えばボクセル６として球等の曲面を有する三次元要素が用いられた場合であっても、ボクセル６の曲面における曲率が、曲線で表されたエッジ８の曲率に一致するとは限らないため、エッジ８の形状に近づけることはできるがエッジ８の形状を再現することはできない。

また、ボクセル６で構成された物体２の三次元形状をポリゴン４で構成された三次元形状に変換するＭＣ(Marching Cubes)法のような従来の変換手法が存在するが、物体２の表面を形成する形成面同士が鋭角で接続されるような物体２のエッジを再現することはできない。

したがって、図８に示すように、図７に示したボクセル６で構成された物体２の形状をポリゴン４で構成された三次元形状に変換した場合、領域２４Ｂにおける元の物体２のエッジ８の形状と、当該エッジ８に対応するポリゴン４で構成された物体２の形状には差異が生じることになる。なお、図８におけるエッジ８は、図６に示した元の物体２のエッジ８を示している。

これに対して、例えば元の物体２の三次元形状データ、及び元の物体２の三次元形状データから作成した、ボクセル６で構成した物体２の三次元形状データを共に編集装置１０の不揮発性メモリ１２Ｄに記憶しておけば、物体２の形状を表す場合にはポリゴン４で構成した元の物体２の三次元形状データを使用し、物体２の内部構造を表す場合にはボクセル６で構成した物体２の三次元形状データを使用するというように、用途にあわせて最適な三次元形状データを利用できる。

しかしながら、この場合には同じ物体２に対して２種類の三次元形状データを不揮発性メモリ１２Ｄに記憶しておく必要があり、何れか一方の三次元形状データを不揮発性メモリ１２Ｄに記憶しておく場合と比較して、記憶するデータ量が増大する。また、一方の三次元形状データを用いて物体２の形状を編集装置１０で編集した場合、もう一方の三次元形状データで表される物体２の形状も連動して編集しなければならず、複雑な処理が必要となる。

したがって、以降では、ボクセル６で構成した物体２の三次元形状データのみを不揮発性メモリ１２Ｄに記憶し、ボクセル６で構成した三次元形状データをポリゴン４で定義した三次元形状データに変換しても、元の物体２におけるエッジ８の形状を再現する編集装置１０の処理について説明する。

図９は、ボクセル６を用いて構成された元の物体２の形状及び内部構造を表す三次元形状データを、ポリゴン４を用いて定義した三次元形状データに変換する場合に、編集装置１０のＣＰＵ１２Ａによって実行されるポリゴン変換処理の流れの一例を示すフローチャートである。

なお、以降では説明の便宜上、ボクセル６を用いて構成した、元の物体２の形状及び内部構造を表す三次元形状データによって表される物体２を「変換前の物体２」といい、変換前の物体２を表す三次元形状データを変換することによって得られる、ポリゴン４を用いて構成した物体２を「変換後の物体２」ということにする。また、編集装置１０のＲＡＭ１２Ｃには、元の物体２の三次元形状データが記憶されているものとする。元の物体２の三次元形状データは、図９に示すポリゴン変換処理のステップＳ１０が終了した時点でＲＡＭ１２Ｃから削除してもよい。または、元の物体２の三次元形状データから予めエッジ８を抽出してＲＡＭ１２Ｃに記憶しておけば、図９に示すポリゴン変換処理に元の物体２の三次元形状データは必要なくなるため、ポリゴン変換処理のステップＳ１０は不要となる。

図９に示すポリゴン変換処理を規定する編集プログラムは、例えば編集装置１０のＲＯＭ１２Ｂに予め記憶されている。編集装置１０のＣＰＵ１２Ａは、ＲＯＭ１２Ｂに記憶される編集プログラムを読み込み、ポリゴン変換処理を実行する。

ステップＳ１０において、ＣＰＵ１２Ａは、元の物体２からエッジ８を抽出する。具体的には、ＣＰＵ１２Ａは、元の物体２の隣り合うポリゴン４が形成する角度のうち、元の物体２の内部にある内角が第１基準角度以下となる箇所を元の物体２のエッジ８とみなして抽出する。

第１基準角度として、例えば１４０度から１６０度までの範囲の角度が用いられるがこれに限定されず、ユーザがエッジ８の抽出結果を確認しながら操作部１４を操作して、ユーザの注目するエッジ８が抽出されるように第１基準角度を変更するようにしてもよい。また、ユーザが指定した箇所にある元の物体２におけるエッジ８の角度を、ＣＰＵ１２Ａが元の物体２の三次元形状データから算出し、算出したエッジ８の角度を第１基準角度として設定してもよい。また、ＣＰＵ１２Ａは元の物体２の三次元形状データを用いて、元の物体２を構成する各々のポリゴン４が形成する角度の分布及び角度の偏差の少なくとも一方を算出して第１基準角度を設定してもよい。具体的には、例えば角度を計測した箇所のうち、角度が大きくなる方向に向かって全体のＸ％（Ｘは正の実数）の箇所が含まれるような角度や、偏差がＺ（Ｚは実数）となるような角度を第１基準角度として設定してもよい。

更に、ＣＰＵ１２Ａは、元の物体２におけるユーザが指定した範囲毎に第１基準角度を設定し、各々の範囲に設定した第１基準角度に従って各々の範囲毎にエッジ８を抽出してもよい。ユーザが範囲を指定しない場合には、ＣＰＵ１２Ａは、八分木（オクトツリー）を用いて元の物体２を分割してもよく、また、元の物体２を構成する各々のポリゴン４が形成する角度の分布を複数のグループに分割し、分割したグループに含まれる角度を有する箇所の集合を元の物体２の分割範囲としてもよい。

図１０～図１２は、図４に示した元の物体２からエッジ８を抽出した抽出結果の一例を示す図である。このうち、図１０は、第１基準角度を１６０度に設定した場合に抽出されるエッジ８の例を示し、図１１は、第１基準角度を１２０度に設定した場合に抽出されるエッジ８の例を示す。また、図１２は、第１基準角度を９０度に設定した場合に抽出されるエッジ８の例を示す。第１基準角度を小さく設定していくにつれて、抽出されるエッジ８が少なくなり、より角度が急峻に変化するエッジ８だけが抽出されるようになる。

しかしながら、元の物体２が、複数のエッジ８が交差したり、エッジ８の曲率が連続的に変化したりするような複雑な形状である場合、連続したエッジ８が細切れに抽出されることがある。

したがって、ステップＳ２０において、ＣＰＵ１２ＡはステップＳ１０で抽出したエッジ８のうち、本来は連続するエッジ８であると推定されるエッジ８同士を統合する。

具体的には、ＣＰＵ１２Ａは、隣り合うエッジ８によって形成される外角が予め設定される第２基準角度以下で交差する場合に、当該隣り合うエッジ８は本来１つの連続したエッジ８を形成していたものとみなして統合する。

ここで、隣り合うエッジ８によって形成される外角とは、隣り合うエッジ８を延長した延長線によって元の物体２の外部に形成される角度のことである。また、第２基準角度とは、隣り合うエッジ８が１つの連続したエッジ８であるか否かを判定するための基準となる角度である。

第２基準角度も第１基準角度と同様に、設定される値に限定はなく、ユーザがエッジ８の統合結果を確認しながら操作部１４を操作して、ユーザの注目するエッジ８が期待通りに統合されるように第２基準角度を変更するようにしてもよい。また、第２基準角度も第１基準角度と同様に、ＣＰＵ１２Ａは、ユーザが指定した隣り合うエッジ８の外角を第２基準角度として設定してもよく、また、各々の隣り合うエッジ８が形成する外角の分布及び外角の偏差の少なくとも一方を用いて第２基準角度を設定してもよい。更に、ＣＰＵ１２Ａは、元の物体２におけるユーザが指定した範囲毎に第２基準角度を設定し、各々の範囲に設定した第２基準角度に従って各々の範囲毎にエッジ８を統合してもよい。

図１３は、抽出されたエッジ８の統合について説明した図である。図１３において、エッジ８－１、エッジ８－２、エッジ８－３、及びエッジ８－４はそれぞれ異なるエッジ８としてＣＰＵ１２Ａに抽出されたエッジ８である。説明の便宜上、エッジ８を区別して説明する必要がある場合には、図１３に示すように各々のエッジ８に対して“－Ｎ（Ｎは正の整数）”の副参照符号を割り当てる。

エッジ８－１とエッジ８－２によって形成される外角α１、及び、エッジ８－３とエッジ８－４によって形成される外角α２は共に第２基準角度以下であり、エッジ８－２とエッジ８－３によって形成される外角α３は第２基準角度より大きい角度とする。この場合、エッジ８－１とエッジ８－２がエッジグループ８Ａを形成して１つの連続したエッジ８として統合され、エッジ８－３とエッジ８－４がエッジグループ８Ｂを形成して１つの連続したエッジ８として統合される。このようにエッジ８同士の接続点をエッジ８の交点という

なお、図１４に示すように、形成される外角が第２基準角度以下で隣り合うエッジ８が分岐する場合、ＣＰＵ１２Ａは連続するエッジ８として、分岐するエッジ８のどちらを選択してもよい。図１４の例で説明すれば、エッジ８－２に外角が共に第２基準角度以下で隣り合うエッジ８－３とエッジ８－５が存在する場合、ＣＰＵ１２Ａは、エッジ８－５をエッジ８－２と同じエッジグループ８Ｃに含めてもよく、エッジ８－３をエッジ８－２と同じエッジグループ８Ｄに含めてもよい。

分岐するエッジ８のどちらを１つの連続するエッジ８として選択するかを決定する選択方法としては、例えば先に外角が第２基準角度以下であると判定した方のエッジ８を選択する選択方法、分岐するエッジ８のうち、最もエッジ８の長さが長くなるエッジ８を選択する選択方法、及び分岐するエッジ８のうち、形成される外角が最も小さいエッジ８を選択する選択方法等が用いられる。

ステップＳ３０において、ＣＰＵ１２Ａは、ステップＳ２０で統合したエッジ８と変換前の物体２を重ね合わせ、変換前の物体２を構成するボクセル６から、エッジ８と対応する全てのボクセル６を抽出する。

エッジ８と対応するボクセル６とは、変換前の物体２において元の物体２のエッジ８を表すボクセル６のことであり、例えばエッジ８が接触するボクセル６、及びエッジ８が内部を通過するボクセル６のことをいう。エッジ８がボクセル６の内部を通過するとは、エッジ８がボクセル６を貫通する状態だけでなく、エッジ８の端点がボクセル６の内部に留まるような状態も含む。また、直接エッジ８がボクセル６と接触または通過していなくてもよく、例えばエッジ８が接触、または通過しているボクセル６から予め定めた範囲内に含まれるボクセル６も、エッジ８と対応するボクセル６として扱ってもよい。具体的にはエッジ８が接触、または通過しているボクセル６から連続するＭ（Ｍは自然数）個のボクセルまでの範囲（Ｍ近傍という）に含まれるボクセル６を、エッジ８と対応するボクセル６とする。なお、値Ｍはユーザが設定すればよい。

エッジ８とボクセル６の接触及び通過判定には、公知の距離計測方法や交差判定方法が用いられる。例えばＣＰＵ１２Ａはエッジ８上に、変換前の物体２を構成する隣り合うボクセル６の中心間の距離（ボクセルピッチ）以下の間隔で点を発生させ、発生させた点とボクセル６の位置関係から、エッジ８がボクセル６と接触または通過していると判定すればよい。

この場合、ＣＰＵ１２Ａはボクセル６のサイズを実際のサイズより大きいものと想定して、エッジ８がボクセル６に接触または通過しているかを判定してもよい。または、ボクセル６の中心からエッジ８までの距離が、例えばボクセルピッチの半分というように予め定めた閾値以下の場合に、エッジ８がボクセル６に接触または通過していると判定してもよい。または、エッジ８のベクトルと、始点を同じくするボクセル６の各頂点までのベクトルとの内積を演算し、内積の符号が一致しているか否かにより、エッジ８がボクセル６に接触または通過しているかを判定してもよい。

以降では、変換前の物体２を構成するボクセル６のうち、エッジ８と対応するボクセル６のことを特に「エッジボクセル６Ａ」ということにする。エッジボクセル６Ａは、エッジ三次元要素の一例である。

図１５は、エッジボクセル６Ａの一例を示す図である。上述したように、エッジ８と対応するボクセル６がエッジボクセル６Ａとなる。

ステップＳ４０において、ＣＰＵ１２Ａは、ボクセル６で構成された変換前の物体２を表す三次元形状データを、ポリゴン４で構成した三次元形状データに変換する。この変換を「ポリゴン変換」といい、変換によって生成された三次元形状データによって表される物体２が変換後の物体２である。

ポリゴン変換には、例えばボクセル６の有無のパターンに対してポリゴン４を当てはめて連続した平面を生成するＭＣ(Marching Cubes)法のような公知の変換手法が用いられる。ＣＰＵ１２Ａはポリゴン変換を実行する場合、変換後の物体２を構成するポリゴン４が、変換前の物体２を構成する何れのボクセル６から変換されたものであるのかを示す、ポリゴン４とボクセル６の対応情報を生成する。

ステップＳ５０において、ＣＰＵ１２Ａは生成した対応情報を参照して、変換後の物体２を構成するポリゴン４のうち、エッジボクセル６Ａから変換されたポリゴン４（以降、「エッジポリゴン４Ａ」という）を特定する。エッジポリゴン４Ａは、エッジ形成面の一例である。

図１６は、変換後の物体２におけるエッジポリゴン４Ａの一例を示す図である。図１６に示すように、エッジポリゴン４Ａがエッジ８に沿って特定されていることがわかる。

ステップＳ６０において、ＣＰＵ１２Ａは、ステップＳ４０で生成した変換後の物体２を構成するポリゴン４から、ステップＳ５０で特定したエッジポリゴン４Ａを削除する。

図１８は、図１７に示すような変換後の物体２からエッジポリゴン４Ａを削除した後の状態を示す図である。図１８の領域２４Ｃが、エッジポリゴン４Ａを削除した箇所に相当する。

ステップＳ７０において、ＣＰＵ１２Ａは、エッジ８上に複数の点を配置し、エッジ８上に配置した点と、ステップＳ６０で削除したエッジポリゴン４Ａの頂点２２があった位置とを接続する新たなポリゴン４を配置することで、変換後の物体２のエッジポリゴン４Ａを再構成する。

エッジ８上に配置する各々の点には新たに配置するポリゴンＡの頂点が置かれることから、エッジ８上に配置する各々の点をエッジ頂点３０という。また、削除したエッジポリゴン４Ａの頂点２２があった点とは、エッジポリゴン４Ａを削除した後に変換後の物体２に残る、削除したエッジポリゴン４Ａと頂点を共有した隣り合うポリゴン４の頂点の位置によって表される。以降では、削除したエッジポリゴン４Ａの頂点２２があった位置のことを、削除したエッジポリゴン４Ａの頂点２２という。

ＣＰＵ１２Ａは、一例としてエッジ頂点３０の間隔をボクセルピッチに設定するが、エッジ頂点３０の間隔はこれに限らない。変換後の物体２を構成するポリゴン４の数を減らしたい場合には、エッジ頂点３０の間隔をボクセルピッチより長く設定し、エッジ８の形状を精度よく再現する場合には、エッジ頂点３０の間隔をボクセルピッチより短く設定すればよい。

１つのエッジ８が複数のエッジ８に分岐するエッジ８の分岐点は、物体２の形状がそれまでとは異なる形状に変化を始める位置と言える。したがって、ＣＰＵ１２Ａはエッジ８の分岐点が存在する場合には、エッジ８の分岐点にエッジ頂点３０を配置する。これにより、エッジ８の分岐点にエッジ頂点３０を配置しなかった場合と比較して、変換後の物体２におけるエッジ８の形状が精度よく再現されることになる。また、同様の理由により、ＣＰＵ１２Ａは、エッジ８の分岐点に限らず、エッジ８の交点にエッジ頂点３０を配置することが好ましい。

なお、ＣＰＵ１２Ａはエッジ８の形状を再現するにあたり、新たに配置したポリゴン４が交差、反転、または重複する場合、新たなポリゴン４の配置を一旦中止して、新たな配置したポリゴン４が交差、反転、または重複しないように、エッジ頂点３０の間隔を調整してもよく、また、新たに配置するポリゴン４の頂点の配置先を別のエッジ頂点３０に変更してもよい。更に、ＣＰＵ１２Ａは、新たに配置するポリゴン４の配置順を変えてもよい。

ポリゴン４の交差、反転、または重複の判定は、例えばBentley-Ottmann法やShamos-Hoey法といった公知の判定方法を用いればよく、ＣＰＵ１２Ａは、変換後の物体２の表面に隙間がなくなるまで、ポリゴン４の交差、反転、または重複が起きないようにエッジ８を形成するポリゴン４を繰り返し配置して、エッジポリゴン４Ａの再構成を行う。

新たに配置したポリゴン４の交差、反転、重複、及び変換後の物体２の表面に現れる隙間は変換後の物体２における異常個所の一例であり、換言すれば、ＣＰＵ１２Ａは、変換後の物体２に異常個所が生じないようにエッジポリゴン４Ａを構成する。

図１９は、図１８で示したような削除したエッジポリゴン４Ａを、新たなポリゴン４で再構成した例を示す図である。ＣＰＵ１２Ａが変換後の物体２に異常個所がなくなるまでエッジポリゴン４Ａの再構成をやり直すことで、元の物体２のエッジ８の形状が再現されることになる。

以上により、図９に示したポリゴン変換処理を終了する。なお、上述したポリゴン変換では、一度ポリゴン４に変換した後にエッジポリゴン４Ａを特定し、エッジポリゴン４Ａを一度削除した後に、新たなエッジポリゴン４Ａを再構成した。しかしながら、ポリゴン変換処理はこれに限定されるものではなく、図９のステップＳ４０で、ボクセル６で構成された変換前の物体２を表す三次元形状データをポリゴン４で構成した三次元形状データに変換する際に、変換後のポリゴン４がエッジポリゴン４Ａであるか否かを変換前に予め判定し、エッジポリゴン４であると判定された箇所ではポリゴン４への変換を行わないようにすることで、予めエッジポリゴン４Ａが削除された三次元形状データが得られるため、エッジポリゴン４Ａを後から削除する処理が不要となる。

また、予めステップＳ７０で生成されるようなエッジポリゴン４Ａを生成し、図９のステップＳ４０が終了した時点で図９のステップＳ５０、Ｓ６０、Ｓ７０が終了しているような処理を行ってもよい。以上のように、処理には様々な変形例が存在する。

＜変形例１＞
図９に示したポリゴン変換処理では、ＣＰＵ１２ＡがステップＳ３０でエッジボクセル６Ａを抽出し、ポリゴン４とボクセル６の対応情報に基づいて、変換後の物体２を構成するポリゴン４の中からエッジボクセル６Ａに対応するエッジポリゴン４Ａを特定した。

しかしながら、エッジポリゴン４Ａを特定するために、必ずしも変換前の物体２の三次元形状データが必要になるとは限らない。

例えばＣＰＵ１２Ａは、図９のステップＳ５０において、エッジ８から規定範囲以内に存在する変換後の物体２のポリゴン４をエッジポリゴン４Ａとして特定してもよい。

図２０は、エッジ８に対して設定される規定範囲の一例を示す図である。エッジ８－１、エッジ８－２、エッジ８－３、及びエッジ８－４を統合したエッジ８が存在する場合、それぞれエッジ８－１、エッジ８－２、エッジ８－３、及びエッジ８－４を中心軸とみなした半径ｒ（ｒは実数で、規定範囲に対応した距離を示す）の複数の円柱２０と、エッジ８の交点を中心とした半径ｒの複数の球３２によって表される範囲が規定範囲となる。すなわち、規定範囲以内にポリゴン４が存在するとは、ポリゴン４が少しでもエッジ８を取り囲むように仮想的に設定した円柱２０若しくは球３２と接触または交差する状態をいう。

ポリゴン４が規定範囲内に存在するか否かの判定には、公知の距離計測方法や交差判定方法が用いられる。例えばＣＰＵ１２Ａはエッジ８上にボクセルピッチと規定範囲に対応した距離のうち何れか短い方の距離以下の間隔で点を発生させ、発生させた点とポリゴン４の位置関係から、変換後の物体２のポリゴン４が規定範囲以内に存在するか否かを判定すればよい。

なお、図２０に示した例ではエッジ８の各交点に球３２を設定したが、エッジ８の交点の中でも、外角が第２基準角度を超えるため他の交点よりも隣り合う円柱２０との間に隙間が空きやすいエッジ８の分岐点だけに球３２を設定してもよい。

例えば図２１は、エッジ８－１、エッジ８－２、エッジ８－３、及びエッジ８－４によって形成されるエッジ８の分岐点の一例を示す図である。図２１に示すようなエッジ８が存在する場合、エッジ８の分岐点に設定された球３２と、エッジ８－１、エッジ８－２、エッジ８－３、及びエッジ８－４を取り囲むように設定された円柱２０によって規定範囲が示されることになる。

ＣＰＵ１２Ａは、例えば不揮発性メモリ１２Ｄに予め記憶されている規定範囲に対応した距離を参照して規定範囲を設定すればよいが、ユーザがＣＰＵ１２Ａによって特定されるエッジポリゴン４Ａを確認しながら規定範囲を変更してもよい。また、ＣＰＵ１２Ａは、統合された各々のエッジ８の長さ、統合されたエッジ８の数、並びに、隣り合うエッジ８によって形成される外角の分布及び外角の偏差の少なくとも１つから規定範囲に対応した距離を設定してもよい。

このように設定した規定範囲を用いれば、エッジ８と変換後の物体２を構成するポリゴン４との位置関係からエッジポリゴン４Ａが特定される。したがって、図９に示したポリゴン変換処理において、変換前の物体２からエッジボクセル６Ａを抽出するステップＳ３０の処理は不要となり、変換後の物体２を構成するポリゴン４と変換前の物体２を構成するボクセル６の対応関係を示す対応情報の生成も不要となる。

＜変形例２＞
図９に示したポリゴン変換処理では、ＣＰＵ１２ＡがステップＳ６０で変換後の物体２からエッジポリゴン４Ａを削除し、ステップＳ７０で削除したエッジポリゴン４Ａに代わる新たなポリゴン４をエッジ８に沿って配置することでエッジポリゴン４Ａを再構成し、エッジ８の形状を再現した。

しかしながら、変換後の物体２においてエッジ８の形状を再現する方法はこれに限られない。以下では、変換後の物体２からエッジポリゴン４Ａを削除することなくエッジポリゴン４Ａを再構成して、元の物体２のエッジ８の形状を再現する方法について説明する。

当該変形例の場合、図９に示したポリゴン変換処理において、ＣＰＵ１２ＡはステップＳ５０で変換後の物体２からエッジポリゴン４Ａを特定した後、ステップＳ６０を実行することなくステップＳ７０に移行する。

ステップＳ７０において、ＣＰＵ１２Ａは、ステップＳ５０で特定したエッジポリゴン４Ａの頂点２２のうち、エッジ８から近い位置にあるエッジポリゴン４Ａの頂点２２から順に、変換後の物体２に異常個所が発生しないようにエッジポリゴン４Ａの頂点２２をエッジ８上の位置まで移動させる。これにより、エッジポリゴン４Ａが再構成され、元の物体２におけるエッジ８の形状が再現される。

例えばエッジ８上におけるエッジポリゴン４Ａの頂点２２の移動先を、単に移動するエッジポリゴン４Ａの頂点２２の位置から最短距離にあるエッジ８上の位置にしてしまうと、エッジポリゴン４Ａの交差、反転、及び重複が発生しやすくなる。したがって、ＣＰＵ１２Ａは、変換後の物体２に異常個所が発生しないようにエッジポリゴン４Ａの頂点２２の移動先を調整する。

また、ＣＰＵ１２Ａは、エッジ８上に予めエッジポリゴン４Ａの頂点２２の移動先の候補となるエッジ頂点３０を設定し、ステップＳ５０で特定したエッジポリゴン４Ａの頂点２２のうち、エッジ８から近い位置にあるエッジポリゴン４Ａの頂点２２から順にエッジ頂点３０まで移動させてもよい。なお、エッジポリゴン４Ａを構成する３つの頂点のうち、複数の頂点が同じエッジ頂点３０に移動した場合には、そのエッジポリゴン４Ａは不要であるとして取り除くことができる。

図２２は、エッジポリゴン４Ａの頂点２２をエッジ８上に設定したエッジ頂点３０に移動して、エッジポリゴン４Ａを再構成する例を示した図である。このようにエッジポリゴン４Ａの頂点２２を、エッジポリゴン４Ａの頂点２２から最も近い位置にあるエッジ頂点３０に移動して変換後の物体２の形状を変形させることで、元の物体２のエッジ８の形状が再現される。

なお、ＣＰＵ１２Ａはエッジ８の形状を再現するにあたり、エッジポリゴン４Ａの頂点２２をエッジ８上に移動させることでエッジポリゴン４Ａが交差、反転、または重複する場合、エッジポリゴン４Ａの頂点２２の移動を一旦中止して、エッジポリゴン４Ａが交差、反転、または重複しないように、エッジ頂点３０の間隔や数、エッジポリゴン４Ａの頂点２２の移動順、及びエッジポリゴン４Ａの頂点２２の移動先となるエッジ頂点３０の少なくとも１つを変更する調整を行う。

ポリゴン４の交差、反転、または重複の判定は、例えばBentley-Ottmann法やShamos-Hoey法といった公知の判定方法を用いればよく、ＣＰＵ１２Ａは、変換後の物体２の表面に隙間がなくなるまで、ポリゴン４の交差、反転、または重複が起きないようにエッジポリゴン４Ａの頂点２２をエッジ８上に移動してエッジポリゴン４Ａの再構成を行う。

なお、元の物体２の形状によっては、図２３に示すように複数のエッジ８が近接して抽出されることがある。エッジ８が近接しているとは、エッジ８同士が近づいて、この範囲内に含まれれば近接しているとみなす予め定めた範囲内に複数のエッジ８が含まれることをいう。以降、エッジ８の近接判定に用いる予め定めた範囲のことを「近接範囲」ということにする。

複数のエッジ８が近接していると、各々のエッジ８に対して同じポリゴン４がエッジポリゴン４Ａとして特定されることがあるため、複数のエッジ８が近接していない場合に得られるエッジポリゴン４Ａの数より減少することがある。その上、複数のエッジ８が近接しているということは、１つのエッジ８で形成される形状よりも複雑な形状を表していることになる。したがって、エッジポリゴン４Ａの頂点２２をエッジ８上に移動させても、移動させるエッジポリゴン４Ａの頂点２２の数が不足していることで、構成可能なエッジ８の形状に制約が発生し、元の物体２におけるエッジ８の形状が再現されないことがある。

このような場合、ＣＰＵ１２Ａは、特定したエッジポリゴン４Ａを分割してエッジポリゴン４Ａの数を増やしてから、変換後の物体２に異常個所が発生しないように、エッジポリゴン４Ａの頂点２２を何れかのエッジ８に移動させる。

エッジポリゴン４Ａを分割するか否かの判定に関して、ＣＰＵ１２Ａは、近接範囲における各エッジ８のエッジ頂点３０の合計値が同じ近接範囲内におけるエッジポリゴン４Ａの頂点２２の合計値より大きい場合に、現在あるエッジポリゴン４Ａの頂点２２の移動だけでは元の物体２におけるエッジ８の形状が再現されないと捉え、エッジポリゴン４Ａを分割する必要があると判定する。

なお、ＣＰＵ１２Ａは、エッジ頂点３０の合計値またはエッジポリゴン４Ａの頂点２２の合計値の少なくとも一方に重み係数を乗じた上で、エッジ頂点３０の合計値とエッジポリゴン４Ａの頂点２２の合計値を比較してもよい。例えばＣＰＵ１２Ａは、エッジ８の形状を精度よく再現したい箇所では、エッジ頂点３０の合計値に重み係数として“１”より大きい値を乗じる。この場合、重み係数を乗じない場合と比較して、エッジポリゴン４Ａを分割した方がよいと判定される確率が上昇するため、重み係数を乗じない場合よりもエッジ８の形状が精度よく再現されることになる。

図２４は、図２３において２つのエッジ８が近接した領域２４Ｄの範囲を拡大した図である。図２４に示すように、２つのエッジ８には例えばボクセルピッチでエッジ頂点３０が設定されており、各々のエッジ８の周囲にはエッジポリゴン４Ａが存在する。

ＣＰＵ１２Ａは、エッジポリゴン４Ａを分割する必要があると判定した場合、図２５に示すようにエッジポリゴン４Ａを分割して、従来からあるエッジポリゴン４Ａの頂点２２に加えて、分割により新たに生成されたエッジポリゴン４Ａの頂点２２Ａを生成する。エッジポリゴン４Ａの頂点２２が増加したことで、エッジポリゴン４Ａの頂点２２の移動のバリエーションが増えるため、元の物体２におけるエッジ８の形状が精度よく再現されることになる。

なお、ＣＰＵ１２Ａはエッジポリゴン４Ａを分割する場合、すべてのエッジポリゴン４Ａを分割するのではなく、例えば面積の大きいエッジポリゴン４Ａから順に分割し、エッジポリゴン４Ａの頂点２２の合計値がエッジ頂点３０の合計値以上となった時点で、エッジポリゴン４Ａの分割を中止するようにしてもよい。具体的には、ＣＰＵ１２Ａは、エッジポリゴン４Ａの頂点２２の合計値がエッジ頂点３０の合計値以上となり、かつ、近接範囲に含まれるエッジポリゴン４Ａのうち、分割するエッジポリゴン４Ａの割合が予め定めた割合に達した時点で、エッジポリゴン４Ａの分割を中止するようにしてもよい。分割するエッジポリゴン４Ａの割合はユーザが設定しても、エッジポリゴン４Ａの数とエッジ頂点３０の数の割合から求めてもよい。また、エッジポリゴン４Ａの頂点２２の合計数をエッジ頂点３０の合計値と比較する際に用いる重み係数を分割前のエッジポリゴン４Ａの数に乗じた値を、当該割合の分母に設定してもよい。また、近接範囲に含まれるエッジ８の数に応じて予め定めた割合を用いてもよい。

このようにエッジポリゴン４Ａを必要以上に分割することを抑制することで、エッジポリゴン４Ａの再構成に要する時間が短縮される。

編集装置１０は、図９に示したポリゴン変換処理のステップＳ１０で元の物体２からエッジ８を抽出したが、必ずしも編集装置１０で元の物体２からエッジ８を抽出する必要はなく、他の装置が元の物体２から抽出したエッジ８に関する情報を受け付けるようにしてもよい。また、編集装置１０は、図９に示したポリゴン変換処理のステップＳ４０で、ボクセル６で構成された変換前の物体２の三次元形状データをポリゴン４で構成した三次元形状データに変換したが、必ずしも編集装置１０で当該変換を行う必要はなく、他の装置でポリゴン４に変換された三次元形状データを受け付けるようにしてもよい。

編集装置１０は、変換前の物体２を表すボクセル６で定義された三次元形状データがない場合であっても、ポリゴン４に変換された三次元形状データを外部の装置から受け付けて、＜変形例１＞に示した手法によりエッジポリゴン４Ａを特定することで、元の物体２におけるエッジ８の形状を再現するようなエッジポリゴン４Ａの再構成が可能となる。

以上、実施の形態を用いて本発明について説明したが、本発明は実施の形態に記載の範囲には限定されない。本発明の要旨を逸脱しない範囲で実施の形態に多様な変更または改良を加えることができ、当該変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれる。例えば、本発明の要旨を逸脱しない範囲で処理の順序を変更してもよい。

実施の形態では、一例としてポリゴン変換処理をソフトウェアで実現する形態について説明したが、図９に示したフローチャートと同等の処理を、例えばＡＳＩＣ(Application Specific Integrated Circuit)、ＦＰＧＡ(Field Programmable Gate Array)、またはＰＬＤ(Programmable Logic Device)に実装し、ハードウェアで処理させるようにしてもよい。この場合、ポリゴン変換処理をソフトウェアで実現する場合と比較して処理の高速化が図られる。

このように、汎用的なプロセッサの一例であるＣＰＵ１２Ａを、例えばＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、ＰＬＤ、ＧＰＵ(Graphics Processing Unit)、及びＦＰＵ(Floating Point Unit)といった特定の処理に特化した専用のプロセッサに置き換えてもよい。

また、実施の形態におけるプロセッサの動作は、１つのＣＰＵ１２Ａによって実現されるのではなく、複数のプロセッサによって実現されるものであってもよい。更に、実施の形態におけるプロセッサの動作は、物理的に離れた位置に存在する複数のコンピュータ１２に含まれるプロセッサが協働して実現するものであってもよい。

上述した実施の形態では、三次元形状データの編集プログラムがＲＯＭ１２Ｂにインストールされている形態を説明したが、これに限定されるものではない。三次元形状データの編集プログラムは、コンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記録された形態で提供することも可能である。例えば三次元形状データの編集プログラムを、ＣＤ(Compact Disc)－ＲＯＭ、またはＤＶＤ(Digital Versatile Disc)－ＲＯＭ等の光ディスクに記録した形態で提供してもよい。また、三次元形状データの編集プログラムを、例えばＵＳＢ(Universal Serial Bus)メモリやメモリカードといった可搬型の半導体メモリに記録した形態で提供してもよい。

更に、編集装置１０は通信部１８を通じて、通信回線に接続された外部装置から本実施の形態に係る三次元形状データの編集プログラムを取得するようにしてもよい。

２ 物体、４ ポリゴン、４Ａ エッジポリゴン、６ ボクセル、６Ａ エッジボクセル、８ エッジ、８Ａ（８Ｂ、８Ｃ、８Ｄ） エッジグループ、１０ 編集装置、１２ コンピュータ、１２Ａ ＣＰＵ、１２Ｂ ＲＯＭ、１２Ｃ ＲＡＭ、１２Ｄ 不揮発性メモリ、１４ 操作部、１６ 表示部、１８ 通信部、２０ 円柱、２２（２２Ａ） エッジポリゴンの頂点、２４Ａ（２４Ｂ、２４Ｃ、２４Ｄ） 領域、３０ エッジ頂点、３２ 球、３４ 平面、ｒ 半径

Claims (15)

1. プロセッサを備え、
   前記プロセッサは、
   複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面を用いて構成された第１の三次元形状によって表される物体を複数の三次元要素を用いて構成した第２の三次元形状から、前記複数の形成面で表されるように変換した第３の三次元形状に対して、前記第１の三次元形状から抽出された前記物体のエッジに対応したエッジ形成面を特定し、
   前記第１の三次元形状で表される前記物体のエッジの形状が再現されるように、前記第３の三次元形状に対して前記エッジ形成面を構成する
   三次元形状データの編集装置。
2. プロセッサを備え、
   前記プロセッサは、
   複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面を用いて構成された第１の三次元形状によって表される物体を、複数の三次元要素を用いて構成した第２の三次元形状に関して、前記第２の三次元形状を前記形成面で表した第３の三次元形状に変換し、
   前記第１の三次元形状から前記物体のエッジを抽出し、
   変換後の前記第３の三次元形状における前記形成面の中から、抽出した前記物体のエッジに対応したエッジ形成面を特定し、
   前記第１の三次元形状で表される前記物体のエッジの形状が再現されるように、前記第３の三次元形状の前記エッジ形成面を構成する
   三次元形状データの編集装置。
3. 前記プロセッサは、前記物体のエッジと対応する前記第２の三次元形状を構成する三次元要素をエッジ三次元要素として抽出し、
   抽出したエッジ三次元要素から変換された前記第３の三次元形状における前記形成面を、前記エッジ形成面として特定する
   請求項１または請求項２に記載の三次元形状データの編集装置。
4. 前記プロセッサは、前記物体のエッジから予め定めた範囲以内に存在する前記第３の三次元形状を構成する前記形成面を、前記エッジ形成面として特定する
   請求項１または請求項２に記載の三次元形状データの編集装置。
5. 前記プロセッサは、前記物体のエッジと対応する前記第２の三次元形状を構成する三次元要素をエッジ三次元要素として抽出し、
   前記第２の三次元形状を前記第３の三次元形状に変換する際、抽出したエッジ三次元要素から前記形成面を構成する場合に、前記物体のエッジの形状が再現されるように、前記エッジ形成面を構成する
   請求項１または請求項２に記載の三次元形状データの編集装置。
6. 前記プロセッサは、前記第３の三次元形状の前記形成面から前記エッジ形成面を削除し、
   前記物体のエッジ上に配置した頂点と、前記エッジ形成面を削除した後に前記第３の三次元形状に残る、削除した前記エッジ形成面の頂点を接続することで前記エッジ形成面を再構成する
   請求項１～請求項５の何れか１項に記載の三次元形状データの編集装置。
7. 前記プロセッサは、前記エッジ形成面の頂点のうち、前記物体のエッジから近い位置にある頂点から順に、前記エッジ形成面の頂点を前記物体のエッジ上の位置まで移動して前記エッジ形成面を再構成する
   請求項１～請求項５の何れか１項に記載の三次元形状データの編集装置。
8. 前記プロセッサは、エッジが近接しているとみなされる予め定めた範囲内に前記物体のエッジが複数存在する場合、前記物体の各々のエッジに対応した前記エッジ形成面を分割し、
   前記物体のエッジから近い位置にある頂点から順に、分割後の前記エッジ形成面の各々の頂点を前記物体のエッジ上の位置まで移動して前記エッジ形成面を再構成する
   請求項７記載の三次元形状データの編集装置。
9. 前記プロセッサは、前記物体の各々のエッジ上における頂点の合計値が、前記物体の各々のエッジに対応した前記エッジ形成面の頂点の合計値より大きい場合に、前記物体の各々のエッジに対応した前記エッジ形成面を分割する
   請求項８記載の三次元形状データの編集装置。
10. 前記プロセッサは、前記物体のエッジ上に予め前記エッジ形成面の頂点の移動先となる頂点の位置を設定し、
    前記物体のエッジ上に設定した頂点毎に、当該頂点から近い位置にある前記エッジ形成面の頂点から順に、前記エッジ形成面の頂点を前記物体のエッジ上に設定した頂点の位置まで移動して前記エッジ形成面を再構成する
    請求項７～請求項９の何れか１項に記載の三次元形状データの編集装置。
11. 前記プロセッサは、前記物体のエッジにエッジ同士が交差するエッジ交点が存在する場合、前記エッジ交点に再構成後の前記エッジ形成面の頂点が設けられるように前記エッジ形成面を構成する
    請求項６～請求項１０の何れか１項に記載の三次元形状データの編集装置。
12. 前記プロセッサは、外角が予め定めた角度以下となる隣り合うエッジ同士を１つの連続したエッジとして扱う
    請求項１１記載の三次元形状データの編集装置。
13. 前記プロセッサは、前記第３の三次元形状に前記形成面の異常個所が生じないように、前記エッジ形成面を構成する
    請求項６～請求項１２の何れか１項に記載の三次元形状データの編集装置。
14. コンピュータに、
    複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面を用いて構成された第１の三次元形状によって表される物体を複数の三次元要素を用いて構成した第２の三次元形状から、前記複数の形成面で表されるように変換した第３の三次元形状に対して、前記第１の三次元形状から抽出された前記物体のエッジに対応したエッジ形成面を特定し、
    前記第１の三次元形状で表される前記物体のエッジの形状が再現されるように、前記第３の三次元形状に対して前記エッジ形成面を構成させるための三次元形状データの編集プログラム。
15. コンピュータに、
    複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面を用いて構成された第１の三次元形状によって表される物体を、複数の三次元要素を用いて構成した第２の三次元形状に関して、前記第２の三次元形状を前記形成面で表した第３の三次元形状に変換し、
    前記第１の三次元形状から前記物体のエッジを抽出し、
    変換後の前記第３の三次元形状における前記形成面の中から、抽出した前記物体のエッジに対応したエッジ形成面を特定し、
    前記第１の三次元形状で表される前記物体のエッジの形状が再現されるように、前記第３の三次元形状の前記エッジ形成面を構成させるための三次元形状データの編集プログラム。