JP7324502B2 - Apparatus and program for calculating quantitative value of morphology of neurites - Google Patents

Apparatus and program for calculating quantitative value of morphology of neurites Download PDF

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特許法第３０条第２項適用 発行日：令和１年５月２１日 刊行物：Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｊａｐａｎ、Ｖｏｌｕｍｅ ８８，Ｎｕｍｂｅｒ ６、０６３８０１－１～０６３８０１－３、Ｌｏｅｗｎｅｒ Ｅｑｕａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｃｈａｏｔｉｃ Ｄｒｉｖｉｎｇ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｄｅｓｃｒｉｂｅｓ Ｎｅｕｒｉｔｅ Ｏｕｔｇｒｏｗｔｈ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ、一般社団法人日本物理学会 ウェブサイトのアドレス： ｈｔｔｐｓ：／／ｊｏｕｒｎａｌｓ．ｊｐｓ．ｊｐ／ｄｏｉ／ａｂｓ／１０．７５６６／ＪＰＳＪ．８８．０６３８０１ Article 30, Paragraph 2 of the Patent Act applies Date of issue: May 21, 2019 Publication: Journal of the Physical Society of Japan, Volume 88, Number 6, 063801-1 to 063801-3, Loewner Equation with Chaot IC Driving Function Describes Neurite Outgrowth Mechanism, The Physical Society of Japan Website address: https://journals. jps. jp/doi/abs/10.7566/JPSJ. 88.063801

特許法第３０条第２項適用 発行日：平成３１年３月１日 刊行物：日本物理学会講演概要集、第７４巻、第１号、第７４回年次大会（２０１９年春季大会）、１４ａＧ２１５－１３、Ｃｈａｏｔｉｃ Ｌｏｅｗｎｅｒ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎによって記述される神経突起伸長のＭｏｒｐｈｏｄｙｎａｍｉｃｓ、一般社団法人日本物理学会Article 30, Paragraph 2 of the Patent Law applies Date of publication: March 1, 2019 Publication: Abstracts of Lectures of the Physical Society of Japan, Vol. 74, No. 1, 74th Annual Meeting (2019 Spring Meeting), 14aG215-13, Morphodynamics of neurite outgrowth as described by Chaotic Loewner Evolution, The Physical Society of Japan

特許法第３０条第２項適用 開催日：平成３１年３月１４日 集会名、開催場所：日本物理学会 第７４回年次大会（２０１９年春季大会）、九州大学伊都キャンパス（福岡県福岡市西区元岡７４４）Application of Article 30, Paragraph 2 of the Patent Law Date: March 14, 2019 Meeting name and venue: The 74th Annual Meeting of the Physical Society of Japan (2019 Spring Meeting), Kyushu University Ito Campus (Fukuoka City, Fukuoka Prefecture) 744 Motooka, Nishi Ward)

特許法第３０条第２項適用 発行日：令和１年８月３０日 刊行物：日本物理学会講演概要集、第７４巻、第２号、第７４回年次大会（２０１９年秋季大会）、１３ｐＫ２８－８、低次元写像により駆動されるレヴナー発展の幾何学的特徴、一般社団法人日本物理学会Article 30, Paragraph 2 of the Patent Law applies Date of publication: August 30, 2019 Publication: Abstracts of Lectures of the Physical Society of Japan, Vol. 74, No. 2, 74th Annual Meeting (2019 Autumn Meeting) , 13pK28-8, Geometric Features of Levenor Evolution Driven by Low-Dimensional Maps, The Physical Society of Japan

特許法第３０条第２項適用 開催日：令和１年９月１３日 集会名、開催場所：日本物理学会 第７４回年次大会（２０１９年秋季大会）、岐阜大学柳戸キャンパス（岐阜県岐阜市柳戸１－１）Application of Article 30, Paragraph 2 of the Patent Law Date: September 13, 2019 Meeting name, venue: The 74th Annual Meeting of the Physical Society of Japan (2019 Fall Meeting), Gifu University Yanagito Campus (Gifu Prefecture) Ichiyanagido 1-1)

本発明は、神経突起の形態の定量値算出装置及びプログラムに関する。 The present invention relates to a quantitative value calculation device and program for morphology of neurites.

神経細胞は、大別すると細胞体、樹状突起、軸索の３つの部位に分けられる。細胞体は、細胞の本体に相当する部位で、細胞核を有する。樹状突起は、細胞体から木の枝のように分岐して延びた突起であって、神経細胞において信号を受け取る役割をもつ。軸索は、細胞体から延びた比較的長い突起であって、神経細胞において信号を出力する役割をもつ。軸索はその先端に向かって枝分かれしていき、枝分かれした先端と他の樹状突起との間には、情報伝達部としてシナプスが形成される。そして、神経細胞はシナプスを介して樹状突起から受けた他の神経細胞からの信号を、軸索からシナプスを介して別の神経細胞に伝達する。
このように、樹状突起や軸索（以下、神経突起）あるいはスパイン（シナプスにおいて樹状突起から突き出ているトゲ状の小区間）は神経細胞の機能に重要な役割をもっている。そして、神経突起の長さや分岐の数、あるいはスパインの数や形状は、神経細胞の状態を評価するための重要な指標として考えられており、最近、それらを指標として神経細胞の病態を判断することが試みられている。特に、解析対象としてヒトiPS細胞から分化させた神経細胞を用いることができれば、個々人の脳疾病リスクを予測するテーラーメイド医療への応用が期待される。
このような背景のもと、従来、神経突起の形態を画像解析する技術が開示されている（例えば、特許文献１を参照）。 Nerve cells are roughly divided into three parts: cell bodies, dendrites, and axons. The cell body, which corresponds to the body of the cell, has a nucleus. Dendrites are projections branching from the cell body like branches of a tree and play a role in receiving signals in nerve cells. Axons are relatively long projections extending from the cell body and have the role of outputting signals in nerve cells. Axons branch toward their tips, and synapses are formed between the branched tips and other dendrites as information transmission sites. A nerve cell then transmits a signal from another nerve cell received from a dendrite via a synapse to another nerve cell via a synapse from the axon.
Thus, dendrites, axons (hereafter referred to as neurites), or spines (thorny little segments protruding from dendrites at synapses) play important roles in neuronal functions. The length of neurites, the number of branches, and the number and shape of spines are considered important indicators for evaluating the state of neurons. is being attempted. In particular, if neurons differentiated from human iPS cells can be used as the target of analysis, it is expected to be applied to tailor-made medicine for predicting individual brain disease risks.
Against this background, conventionally, techniques for image analysis of the morphology of neurites have been disclosed (see Patent Literature 1, for example).

特開２００１－３０７０６６号公報Japanese Patent Application Laid-Open No. 2001-307066

しかしながら、上記のような従来技術においては、神経突起の形態を定量的に表現することができないという問題があった。 However, the prior art as described above has the problem that the morphology of neurites cannot be expressed quantitatively.

本発明は、上記問題を解決すべくなされたもので、その目的は、神経突起の形態を定量的に表現することができる神経突起の形態の定量値算出装置及びプログラムを提供することにある。 SUMMARY OF THE INVENTION The present invention has been made to solve the above problems, and an object of the present invention is to provide a neurite morphology quantitative value calculation device and a program capable of quantitatively expressing the neurite morphology.

本発明の一実施形態は、神経細胞の神経突起の形態が撮像された静止画像に基づいて、レヴナー方程式を構成する関数であって、前記静止画像に撮像された神経突起の成長過程の各々のタイミングにおける成長の駆動力を示す駆動関数の値を、複数の前記タイミングについてそれぞれ算出する駆動関数算出部と、前記駆動関数算出部が前記静止画像に関して算出する複数の前記駆動関数の値に基づいて、前記静止画像に撮像されている神経突起の形態の定量値を算出する定量値算出部と、前記定量値算出部が算出する前記定量値を出力する出力部と、を備える神経突起の形態の定量値算出装置である。 One embodiment of the present invention is a function that constitutes the Levener's equation based on a still image in which the morphology of the neurites of nerve cells is captured, wherein each growth process of the neurites captured in the still image is a driving function calculating unit that calculates, for each of the plurality of timings, a driving function value indicating a driving force for growth at a timing; and based on the plurality of driving function values calculated for the still image by the driving function calculating unit. , a quantitative value calculation unit that calculates a quantitative value of the morphology of the neurite captured in the still image; and an output unit that outputs the quantitative value calculated by the quantitative value calculation unit. It is a quantitative value calculation device.

また、本発明の一実施形態は、上述の神経突起の形態の定量値算出装置において、前記定量値算出部は、複数の前記タイミングにおける前記駆動力をそれぞれ示す前記駆動関数の値どうしのある時間差に対する差分を算出し、算出した前記差分に基づいて再構成されたアトラクタのリアプノフ指数を算出することにより、前記リアプノフ指数を前記定量値として算出する。 Further, in one embodiment of the present invention, in the above-described quantitative value calculating device in the form of neurites, the quantitative value calculating unit calculates a time difference between values of the driving function respectively indicating the driving forces at the plurality of timings. and calculating the Lyapunov exponent of the reconstructed attractor based on the calculated difference, thereby calculating the Lyapunov exponent as the quantitative value.

また、本発明の一実施形態は、上述の神経突起の形態の定量値算出装置において、前記定量値算出部は、複数の前記タイミングにおける前記駆動力をそれぞれ示す前記駆動関数の値どうしのある時間差に対する差分の偏差の代表値を算出し、前記時間差を第１軸に、算出した前記代表値を第２軸にしてプロットした場合のプロットの特徴量を、前記定量値として算出する。 Further, in one embodiment of the present invention, in the above-described quantitative value calculating device in the form of neurites, the quantitative value calculating unit calculates a time difference between values of the driving function respectively indicating the driving forces at the plurality of timings. is calculated as the quantitative value.

また、本発明の一実施形態は、上述の神経突起の形態の定量値算出装置において、前記定量値算出部は、複数の前記タイミングにおける前記駆動力をそれぞれ示す前記駆動関数の値どうしの単位時間差に対する差分を算出し、算出した前記差分を時間方向に積算した積算値の時間方向の移動差分を算出し、算出した前記移動差分の偏差の代表値である第２代表値を算出し、前記移動差分の時間差を第１軸に、前記第２代表値を第２軸にしてプロットした場合のプロットの特徴量を、前記定量値として算出する。 Further, in one embodiment of the present invention, in the above-described quantitative value calculating device in the form of neurites, the quantitative value calculating section calculates unit time differences between values of the driving function respectively indicating the driving force at the plurality of timings. , calculates a difference in movement in the time direction of the integrated value obtained by integrating the calculated difference in the direction of time, calculates a second representative value that is a representative value of the deviation of the calculated difference in movement, and calculates the movement A feature amount of a plot obtained by plotting the time difference of the difference on the first axis and the second representative value on the second axis is calculated as the quantitative value.

また、本発明の一実施形態は、上述の神経突起の形態の定量値算出装置において、前記定量値算出部が算出する前記定量値と、所定の評価基準とに基づいて、前記定量値を評価する評価部をさらに備える。 Further, in one embodiment of the present invention, in the above-described quantitative value calculation device for morphology of neurites, the quantitative value is evaluated based on the quantitative value calculated by the quantitative value calculation unit and a predetermined evaluation criterion. further comprises an evaluation unit for

本発明の一実施形態は、神経突起の形態の定量値算出装置が備えるコンピュータに、神経細胞の神経突起の形態が撮像された静止画像に基づいて、レヴナー方程式を構成する関数であって、前記静止画像に撮像された神経突起の成長過程の各々のタイミングにおける成長の駆動力を示す駆動関数の値を、複数の前記タイミングについてそれぞれ算出する駆動関数算出ステップと、前記駆動関数算出ステップにおいて前記静止画像に関して算出される複数の前記駆動関数の値に基づいて、前記静止画像に撮像されている神経突起の形態の定量値を算出する定量値算出ステップと、前記定量値算出ステップにおいて算出される前記定量値を出力する出力ステップとを実行させるためのプログラムである。 One embodiment of the present invention is a function that constitutes Levener's equation based on a still image in which the morphology of neurites of nerve cells is captured in a computer provided in a quantitative value calculation device for morphology of neurites, a driving function calculating step of calculating, for each of the plurality of timings, a value of a driving function indicating a driving force for growth at each timing of a growth process of a neurite captured in a still image; a quantitative value calculating step of calculating a quantitative value of the morphology of the neurite captured in the still image based on the values of the plurality of driving functions calculated with respect to the image; It is a program for executing an output step of outputting a quantitative value.

この発明によれば、神経突起の形態を定量的に表現することができる神経突起の形態の定量値算出装置及びプログラムを提供することができる。 According to the present invention, it is possible to provide a neurite morphology quantitative value calculation device and a program capable of quantitatively expressing neurite morphology.

本実施形態の定量値算出システムの機能構成の一例を示す図である。It is a figure showing an example of functional composition of a quantitative value calculation system of this embodiment. 本実施形態の定量値算出装置の動作の一例を示す図である。It is a figure which shows an example of operation|movement of the quantitative value calculation apparatus of this embodiment. 本実施形態の神経突起画像及びトレース画像の一例を示す図である。It is a figure which shows an example of the neurite image of this embodiment, and a trace image. 本実施形態の駆動関数算出部が算出する駆動関数の一例を示す図である。FIG. 4 is a diagram showing an example of a driving function calculated by a driving function calculation unit according to the embodiment; 本実施形態の定量値算出部が算出する定量値の一例を示す図である。It is a figure which shows an example of the quantitative value which the quantitative value calculation part of this embodiment calculates. 本実施形態の定量値算出部が算出する定量値の第二の例を示す図である。FIG. 7 is a diagram showing a second example of quantitative values calculated by the quantitative value calculation unit of the embodiment; 本実施形態の定量値算出部が算出する定量値の第三の例を示す図である。FIG. 10 is a diagram showing a third example of quantitative values calculated by the quantitative value calculation unit of the embodiment; 顕微鏡で撮影した神経突起を持つ培養細胞の一例を示す図である。FIG. 2 is a diagram showing an example of cultured cells with neurites photographed under a microscope. 本実施例における定量値の算出結果の一例を示す図である。It is a figure which shows an example of the calculation result of the quantitative value in a present Example. 本実施例における定量値の算出結果の他の一例を示す図である。FIG. 10 is a diagram showing another example of a calculation result of quantitative values in the present embodiment;

［定量値算出システムの機能構成］
以下、図面を参照して、本発明の実施形態を説明する。
図１は、本実施形態の定量値算出システム１の機能構成の一例を示す図である。定量値算出システム１は、神経突起の形態の定量値算出装置１０と、撮像部２０と、表示部３０とを備える。なお、以下の説明において、神経突起の形態の定量値算出装置１０を単に定量値算出装置１０とも記載する。
撮像部２０は、例えば顕微鏡装置に取り付けられたカメラを備え、神経突起の顕微鏡画像を撮像する。撮像部２０は、撮像した神経突起の顕微鏡画像を定量値算出装置１０に出力する。以下の説明において、撮像部２０が撮像する神経突起の顕微鏡画像を、神経突起画像ＩＭ１とも記載する。 [Functional configuration of quantitative value calculation system]
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
FIG. 1 is a diagram showing an example of the functional configuration of a quantitative value calculation system 1 of this embodiment. The quantitative value calculation system 1 includes a quantitative value calculation device 10 in the form of a neurite, an imaging unit 20 and a display unit 30 . In the following description, the quantitative value calculating device 10 in the form of neurites is also simply referred to as the quantitative value calculating device 10 .
The imaging unit 20 has, for example, a camera attached to a microscope device, and captures microscopic images of neurites. The imaging unit 20 outputs the captured microscopic image of the neurites to the quantitative value calculation device 10 . In the following description, the microscopic image of neurites captured by the imaging unit 20 is also referred to as a neurite image IM1.

神経突起画像ＩＭ１とは、神経細胞の神経突起の形態が撮像された静止画像である。
一般に、神経突起は、神経細胞の細胞体から伸びる軸索と樹状突起とを有し、遠隔部位の標的細胞に向けて徐々に成長する。以下の説明において、神経突起の成長後の形態を、神経突起路又は神経突起経路とも記載する。神経突起経路は、神経突起の成長過程の各々のタイミングにおける成長の状況を示している。
神経突起画像ＩＭ１は、神経突起の成長後に撮像される。したがって、神経突起画像ＩＭ１には、神経突起の成長過程の各々のタイミングにおける神経突起の成長の状況が撮像されている。 The neurite image IM1 is a still image in which the morphology of neurites of nerve cells is captured.
In general, neurites have axons and dendrites that extend from the soma of nerve cells and grow progressively toward target cells at distant sites. In the following description, post-growth morphology of neurites is also referred to as neurite tracts or neurite pathways. The neurite pathway indicates the growth situation at each timing of the neurite growth process.
The neurite image IM1 is taken after neurite growth. Therefore, the neurite image IM1 captures the state of neurite growth at each timing of the neurite growth process.

なお、撮像部２０は、撮像した神経突起画像ＩＭ１を定量値算出装置１０に出力するとして説明するが、これに限られない。例えば、撮像部２０は、撮像した神経突起画像ＩＭ１を定量値算出装置１０がアクセス可能な記憶部（不図示）に記憶させてもよい。 Note that the imaging unit 20 is described as outputting the captured neurite image IM1 to the quantitative value calculation device 10, but the present invention is not limited to this. For example, the imaging unit 20 may store the captured neurite image IM1 in a storage unit (not shown) accessible by the quantitative value calculation device 10 .

定量値算出装置１０は、画像取得部１１０と、トレース部１２０と、駆動関数算出部１３０と、定量値算出部１４０と、出力部１６０とを備える。また、定量値算出装置１０は、評価部１５０を備えていてもよい。 The quantitative value calculation device 10 includes an image acquisition section 110 , a trace section 120 , a driving function calculation section 130 , a quantitative value calculation section 140 and an output section 160 . Moreover, the quantitative value calculation device 10 may include an evaluation section 150 .

画像取得部１１０は、撮像部２０が撮像した神経突起画像ＩＭ１を取得する。画像取得部１１０は、取得した神経突起画像ＩＭ１をトレース部１２０に出力する。 The image acquisition unit 110 acquires the neurite image IM1 captured by the imaging unit 20 . The image acquiring unit 110 outputs the acquired neurite image IM1 to the tracing unit 120 .

トレース部１２０は、画像取得部１１０から取得した神経突起画像ＩＭ１に対して画像処理を施し、神経突起画像ＩＭ１に撮像されている神経突起の形態をトレースすることにより、トレース画像ＩＭ２を生成する。トレース画像ＩＭ２とは、神経突起画像ＩＭ１に撮像されている神経突起の形態が強調された画像である。このトレース画像ＩＭ２も、神経突起画像ＩＭ１と同様に、神経突起の成長過程の各々のタイミングにおける神経突起の成長の状況が撮像された静止画像である。
トレース部１２０は、生成したトレース画像ＩＭ２を駆動関数算出部１３０及び定量値算出部１４０に出力する。 The tracing unit 120 performs image processing on the neurite image IM1 acquired from the image acquisition unit 110, and traces the morphology of the neurite imaged in the neurite image IM1 to generate a trace image IM2. The trace image IM2 is an image in which the morphology of the neurite imaged in the neurite image IM1 is emphasized. Similar to the neurite image IM1, this trace image IM2 is also a still image in which the state of neurite growth at each timing of the neurite growth process is captured.
The trace unit 120 outputs the generated trace image IM2 to the driving function calculator 130 and the quantitative value calculator 140 .

駆動関数算出部１３０は、トレース部１２０が生成したトレース画像ＩＭ２に基づいて、神経突起画像ＩＭ１に撮像された神経突起の成長過程の各々のタイミングにおける駆動関数ξ(t)の値を算出する。ここで、駆動関数ξ(t)とは、式（１）に示すレヴナー方程式を構成する関数である。 Based on the trace image IM2 generated by the trace unit 120, the driving function calculation unit 130 calculates the value of the driving function ξ(t) at each timing of the neurite growth process captured in the neurite image IM1. Here, the drive function ξ(t) is a function that constitutes the Levener equation shown in Equation (1).

Figure 0007324502000001
Figure 0007324502000001

駆動関数ξ(t)は、神経突起画像ＩＭ１に撮像された神経突起の神経突起の成長過程の各々のタイミングにおける成長の駆動力を示す。ここで、式（１）のｇt(z)は、複素平面の上半面Ｈからトレース曲線γ[0,t]を除いた平面から上半面Ｈへの等角写像である。なお、図面（例えば、図３）においては、上半面Ｈの符号「Ｈ」を中抜き文字によって示す。
駆動関数算出部１３０は、算出した複数の駆動関数ξ(t)の値を、定量値算出部１４０に出力する。 The driving function ξ(t) indicates the growth driving force at each timing of the neurite growth process of the neurite captured in the neurite image IM1. Here, g t (z) in equation (1) is a conformal mapping from the upper half plane H of the complex plane to the upper half plane H from the plane excluding the trace curve γ[0,t]. In addition, in the drawings (for example, FIG. 3), the symbol "H" of the upper half surface H is indicated by an outline character.
The driving function calculator 130 outputs the values of the plurality of calculated driving functions ξ(t) to the quantitative value calculator 140 .

定量値算出部１４０は、駆動関数算出部１３０が神経突起画像ＩＭ１に関して算出する複数の駆動関数ξ(t)の値に基づいて、神経突起画像ＩＭ１に撮像されている神経突起の形態の定量値を算出する。定量値算出部１４０は、算出した定量値を出力部１６０に出力する。 The quantitative value calculation unit 140 calculates quantitative values of the morphology of the neurite imaged in the neurite image IM1 based on the values of the plurality of driving functions ξ(t) calculated for the neurite image IM1 by the driving function calculation unit 130. Calculate The quantitative value calculator 140 outputs the calculated quantitative value to the output unit 160 .

出力部１６０は、定量値算出部１４０が算出する定量値を、例えば表示部３０などに出力する。 The output unit 160 outputs the quantitative value calculated by the quantitative value calculation unit 140 to the display unit 30, for example.

表示部３０は、例えば、液晶ディスプレイなどを備えており、出力部１６０から出力される情報に基づく画像を表示する。 The display unit 30 has, for example, a liquid crystal display, and displays an image based on information output from the output unit 160 .

なお、定量値算出装置１０が、評価部１５０を備えている場合には、定量値算出部１４０は、算出した定量値を評価部１５０に出力する。評価部１５０は、定量値算出部１４０が算出した定量値を所定の評価基準に基づいて評価する。評価部１５０は、出力部１６０に定量値の評価結果を出力する。
この場合、出力部１６０は、定量値算出部１４０が算出した定量値に代えて（又は加えて）、評価部１５０が評価した評価結果を表示部３０に出力する。 In addition, when the quantitative value calculation device 10 includes the evaluation unit 150 , the quantitative value calculation unit 140 outputs the calculated quantitative value to the evaluation unit 150 . The evaluation unit 150 evaluates the quantitative value calculated by the quantitative value calculation unit 140 based on predetermined evaluation criteria. The evaluation unit 150 outputs evaluation results of quantitative values to the output unit 160 .
In this case, the output unit 160 outputs the evaluation result evaluated by the evaluation unit 150 to the display unit 30 instead of (or in addition to) the quantitative value calculated by the quantitative value calculation unit 140 .

［定量値算出装置の動作］
図２は、本実施形態の定量値算出装置１０の動作の一例を示す図である。同図を参照して定量値算出装置１０の動作の一例について説明する。 [Operation of quantitative value calculation device]
FIG. 2 is a diagram showing an example of the operation of the quantitative value calculation device 10 of this embodiment. An example of the operation of the quantitative value calculation device 10 will be described with reference to the figure.

（ステップＳ１０）画像取得部１１０は、撮像部２０から神経突起画像ＩＭ１を取得する。上述したように、この神経突起画像ＩＭ１には、神経突起経路（すなわち、神経突起の成長過程の各々のタイミングにおける神経突起の成長の状況）が撮像されている。画像取得部１１０は、取得した神経突起画像ＩＭ１をトレース部１２０に出力する。
（ステップＳ２０）トレース部１２０は、ステップＳ１０において取得された神経突起画像ＩＭ１に対して既知の手段により画像処理を施し、神経突起画像ＩＭ１に撮像されている神経突起の形態をトレースすることにより、トレース画像ＩＭ２を生成する。 (Step S<b>10 ) The image acquisition unit 110 acquires the neurite image IM<b>1 from the imaging unit 20 . As described above, in this neurite image IM1, the neurite path (that is, the state of neurite growth at each timing of the neurite growth process) is imaged. The image acquiring unit 110 outputs the acquired neurite image IM1 to the tracing unit 120 .
(Step S20) The tracing unit 120 performs image processing by known means on the neurite image IM1 acquired in step S10, and traces the morphology of the neurite captured in the neurite image IM1. Generate a trace image IM2.

図３は、本実施形態の神経突起画像ＩＭ１及びトレース画像ＩＭ２の一例を示す図である。
本実施形態においては、撮像部２０の撮像対象の一例として、マウス神経芽細胞Neuro2Aを用いる。マウス神経芽細胞Neuro2Aは、マウスの脊髄から得られた細胞である。マウス神経芽細胞Neuro2Aを10%ウシ胎児血清（fetal bovine serum; FBS）を含むイーグル最小必須培地（Eagle’s minimum essential medium; EMEM）中に播種し、所定の培養条件（例えば、5% CO2，37℃の雰囲気中）で培養する。播種後２日目に培地を2% FBSを含むEMEMに置き換え、10μMレチノインを加える。播種後８日目に、神経芽細胞から伸長した神経突起の画像を撮像部２０（例えば、顕微鏡）によって取得する。同図内に示す”O”は神経突起の成長開始の位置を、”Tip”は神経突起画像ＩＭ１の撮像時期における神経突起の先端の位置をそれぞれ示す。 FIG. 3 is a diagram showing an example of a neurite image IM1 and a trace image IM2 of this embodiment.
In this embodiment, mouse neuroblastoma Neuro2A is used as an example of an imaging target of the imaging unit 20 . Mouse neuroblastoma Neuro2A are cells obtained from the spinal cord of mice. Mouse neuroblast cells Neuro2A were seeded in Eagle's minimum essential medium (EMEM) containing 10% fetal bovine serum (FBS) and cultured under predetermined culture conditions (e.g., 5% CO 2 , 37 ℃ atmosphere). Two days after seeding, the medium is replaced with EMEM containing 2% FBS and 10 μM retinoin is added. Eight days after seeding, images of neurites extending from the neuroblasts are acquired by the imaging unit 20 (for example, a microscope). "O" shown in the figure indicates the position where the growth of the neurite starts, and "Tip" indicates the position of the tip of the neurite at the imaging time of the neurite image IM1.

同図（Ａ１）及び同図（Ｂ１）には、上述の培養条件によって培養されたマウス神経芽細胞Neuro2Aの神経突起Ａ及び神経突起Ｂの神経突起画像ＩＭ１を示す。神経突起画像ＩＭ１Ａは、神経突起Ａの形態を示す神経突起画像ＩＭ１である。神経突起画像ＩＭ１Ｂは、神経突起Ｂの形態を示す神経突起画像ＩＭ１である。
同図（Ａ２）及び同図（Ｂ２）には、トレース部１２０による神経突起画像ＩＭ１のトレース結果であるトレース画像ＩＭ２を示す。トレース画像ＩＭ２Ａは、神経突起Ａについてのトレース画像ＩＭ２である。トレース画像ＩＭ２Ｂは、神経突起Ｂについてのトレース画像ＩＭ２である。
トレース部１２０は、生成したトレース画像ＩＭ２を駆動関数算出部１３０に出力する。 (A1) and (B1) in the figure show neurite images IM1 of neurite A and neurite B of mouse neuroblastoma Neuro2A cultured under the above culture conditions. A neurite image IM1A is a neurite image IM1 showing the morphology of a neurite A. FIG. A neurite image IM1B is a neurite image IM1 showing the morphology of the neurite B. FIG.
(A2) and (B2) of the figure show a trace image IM2, which is the result of tracing the neurite image IM1 by the tracing unit 120. FIG. Trace image IM2A is trace image IM2 for neurite A. FIG. Trace image IM2B is trace image IM2 for neurite B. FIG.
Trace unit 120 outputs the generated trace image IM2 to driving function calculation unit 130 .

［レヴナー方程式における駆動関数ξ(t)の算出］
（ステップＳ３０）図２に戻り、駆動関数算出部１３０は、駆動関数ξ(t)の値の算出タイミングを選択する。
（ステップＳ４０）駆動関数算出部１３０は、ステップＳ３０において選択した算出タイミングにおける駆動関数ξ(t)の値を算出する。
（ステップＳ５０）駆動関数算出部１３０は、算出対象のすべての算出タイミングについて、駆動関数ξ(t)の値の算出が終了したか否かを判定する。駆動関数算出部１３０は、駆動関数ξ(t)の値の算出が終了していないと判定した場合（ステップＳ５０；ＮＯ）には、処理をステップＳ３０に戻して、駆動関数ξ(t)の値の算出処理を続ける。駆動関数算出部１３０は、駆動関数ξ(t)の値の算出が終了したと判定した場合（ステップＳ５０；ＹＥＳ）には、処理をステップＳ６０に進める。
なお、以下の説明において、駆動関数算出部１３０が算出する駆動関数ξ(t)の値の算出結果のことを、単に「駆動関数ξ(t)の算出結果」とも記載する。 [Calculation of the driving function ξ(t) in the Levener equation]
(Step S30) Returning to FIG. 2, the driving function calculator 130 selects the timing of calculating the value of the driving function ξ(t).
(Step S40) The driving function calculator 130 calculates the value of the driving function ξ(t) at the calculation timing selected in step S30.
(Step S50) The driving function calculator 130 determines whether or not the calculation of the value of the driving function ξ(t) has been completed for all calculation timings to be calculated. If the driving function calculation unit 130 determines that the calculation of the value of the driving function ξ(t) has not ended (step S50; NO), the process returns to step S30 to calculate the value of the driving function ξ(t). Continue the value calculation process. When the driving function calculation unit 130 determines that the calculation of the value of the driving function ξ(t) is completed (step S50; YES), the process proceeds to step S60.
In the following description, the calculation result of the value of the driving function ξ(t) calculated by the driving function calculator 130 is also simply referred to as the "calculation result of the driving function ξ(t)".

図４は、本実施形態の駆動関数算出部１３０が算出する駆動関数ξ(t)の一例を示す図である。同図（Ａ）には、トレース画像ＩＭ２Ａについての駆動関数ξ(t)の値の算出結果を示す。同図（Ｂ）には、トレース画像ＩＭ２Ｂについての駆動関数ξ(t)の値の算出結果を示す。
この一例では、駆動関数算出部１３０は、マウス神経芽細胞Neuro2Aの播種開始のタイミング（時刻ts）から、神経突起画像ＩＭ１の撮像タイミング（時刻te）までを、所定の時間間隔δｔで区切った各タイミングについて、駆動関数ξ(t)の値をそれぞれ算出する。
なお、駆動関数算出部１３０は、駆動関数ξ(t)の値の算出にあたり、上述した式（１）に示すレヴナー方程式におけるｇｔ(z)を、既知の手法（例えば、vertical slit mapping）によって求める。駆動関数算出部１３０は、データ点数Ｌのトレース曲線の座標データから、それぞれの座標点に対応した時間間隔δｔ(i)と駆動関数の値の差分δξ(i)(ここで、0≦i≦L)の離散的な時系列を算出する。駆動関数算出部１３０は、算出した時間間隔δｔ(i)と駆動関数の値の差分δξ(i)とを積算することにより、それぞれの算出タイミング（時刻ｔ、ts≦ｔ≦te）における駆動関数ξ(t)の値を算出する。 FIG. 4 is a diagram showing an example of the drive function ξ(t) calculated by the drive function calculator 130 of this embodiment. FIG. 4A shows the calculation result of the value of the driving function ξ(t) for the trace image IM2A. FIG. 4B shows the calculation result of the value of the driving function ξ(t) for the trace image IM2B.
In this example, the driving function calculation unit 130 divides the timing (time ts) at which mouse neuroblast Neuro2A seeding starts to the imaging timing (time te) of the neurite image IM1 at a predetermined time interval δt. For timing, the value of the drive function ξ(t) is calculated respectively.
In calculating the value of the drive function ξ(t), the drive function calculator 130 calculates g t (z) in the Levener's equation shown in the above equation (1) by a known method (for example, vertical slit mapping). demand. The driving function calculator 130 calculates the difference δξ(i) (where 0≤i≤ Calculate the discrete time series of L). The driving function calculation unit 130 multiplies the calculated time interval δt(i) and the difference δξ(i) between the values of the driving function to obtain the driving function at each calculation timing (time t, ts≤t≤te). Calculate the value of ξ(t).

［定量値の算出］
（ステップＳ６０）定量値算出部１４０は、ステップＳ３０～ステップＳ５０において算出された駆動関数ξ(t)に基づいて、神経突起画像ＩＭ１に撮像されている神経突起の形態の定量値を算出する。 [Calculation of quantitative value]
(Step S60) The quantitative value calculator 140 calculates a quantitative value of the morphology of the neurite captured in the neurite image IM1 based on the driving function ξ(t) calculated in steps S30 to S50.

ここで、定量値算出部１４０は、ステップＳ３０～ステップＳ５０において算出された駆動関数ξ(t)を、時間に関して等間隔である時間差Δｔによって再サンプリングする。ここで、時間差Δｔを比較的短い時間間隔とすると、駆動関数ξ(t)は連続関数であるとみなすことができる。定量値算出部１４０は、式（２）に示す時間差Δｔに対する駆動関数の値の差分δξ(t)を算出する。 Here, the quantitative value calculator 140 re-samples the drive function ξ(t) calculated in steps S30 to S50 with a time difference Δt that is evenly spaced with respect to time. Here, if the time difference Δt is a relatively short time interval, the driving function ξ(t) can be regarded as a continuous function. The quantitative value calculator 140 calculates the difference δξ(t) between the values of the driving function with respect to the time difference Δt shown in Equation (2).

Figure 0007324502000002
Figure 0007324502000002

定量値算出部１４０は、種々の定量値を算出可能である。定量値算出部１４０が算出する定量値の具体例について説明する。 The quantitative value calculator 140 can calculate various quantitative values. A specific example of the quantitative value calculated by the quantitative value calculator 140 will be described.

［定量値の算出（１）リアプノフ指数の算出］
定量値算出部１４０は、リアプノフ指数を定量値として算出する。
具体的には、定量値算出部１４０は、上述した式（２）に示す駆動関数の値の差分δξ(t)に基づいてアトラクタを再構成する。例えば、定量値算出部１４０は、算出した駆動関数の値の差分δξ(t)について既知の手法（例えば、Takensの埋め込み定理）を適用し、駆動関数の値の差分δξ(t)のアトラクタを再構成する。定量値算出部１４０は、再構成したアトラクタに対するリアプノフ指数を算出する。 [Calculation of quantitative value (1) Calculation of Lyapunov exponent]
The quantitative value calculator 140 calculates the Lyapunov exponent as a quantitative value.
Specifically, the quantitative value calculation unit 140 reconstructs the attractor based on the difference δξ(t) between the values of the driving functions shown in the above equation (2). For example, the quantitative value calculation unit 140 applies a known technique (for example, Takens' embedding theorem) to the calculated difference δξ(t) between the values of the drive function, and calculates the attractor of the difference δξ(t) between the values of the drive function. Reconfigure. A quantitative value calculator 140 calculates the Lyapunov exponent for the reconstructed attractor.

図５は、本実施形態の定量値算出部１４０が算出する定量値の一例を示す図である。同図（Ａ）には、トレース画像ＩＭ２Ａについての時間差Δｔに対する駆動関数の値の差分δξ(t)の算出結果を示す。同図（Ｂ）には、駆動関数の値の差分δξ(t)に基づいて再構成されたアトラクタの一例を示す。同図（Ｃ）には、再構成されたアトラクタのリアプノフ指数の算出結果を示す。 FIG. 5 is a diagram showing an example of quantitative values calculated by the quantitative value calculator 140 of this embodiment. FIG. 4A shows the calculation result of the difference δξ(t) of the value of the driving function with respect to the time difference Δt for the trace image IM2A. FIG. 4B shows an example of an attractor reconstructed based on the difference δξ(t) of the drive function values. FIG. 1(C) shows the calculation result of the Lyapunov exponent of the reconstructed attractor.

この一例では、定量値算出部１４０は、トレース画像ＩＭ２Ａに対する再構成アトラクタに対してリアプノフ指数（0.71,－0.02,－1.36）を算出した。また、定量値算出部１４０は、トレース画像ＩＭ２Ｂに対する再構成アトラクタに対してリアプノフ指数（0.65,－0.03,－0.74）を算出した。 In this example, the quantitative value calculator 140 calculated the Lyapunov exponents (0.71, -0.02, -1.36) for the reconstructed attractor for the trace image IM2A. Also, the quantitative value calculator 140 calculated the Lyapunov exponents (0.65, -0.03, -0.74) for the reconstructed attractor for the trace image IM2B.

定量値算出部１４０は、算出したリアプノフ指数を、神経突起の形態を示す定量値として評価部１５０及び出力部１６０に出力する。 The quantitative value calculation unit 140 outputs the calculated Lyapunov index to the evaluation unit 150 and the output unit 160 as a quantitative value indicating the morphology of the neurite.

すなわち、定量値算出部１４０は、複数のタイミングにおける駆動力をそれぞれ示す駆動関数の値どうしのある時間差に対する差分を算出し、算出した差分に基づいて再構成されたアトラクタのリアプノフ指数を算出することにより、リアプノフ指数を定量値として算出する。 That is, the quantitative value calculation unit 140 calculates a difference with respect to a certain time difference between the values of the driving functions respectively indicating the driving force at a plurality of timings, and calculates the Lyapunov exponent of the reconstructed attractor based on the calculated difference. , the Lyapunov exponent is calculated as a quantitative value.

［定量値の算出（２）log10τ‐log10ｆ(τ)のプロットの傾きの算出］
定量値算出部１４０は、log10τ‐log10ｆ(τ)のプロットの傾きを定量値として算出する。ここで、log10τ‐log10ｆ(τ)のプロットの傾きとは、プロットの特徴量の一例である。
具体的には、定量値算出部１４０は、上述した式（２）に示す駆動関数ξ(t)について、式（３）に示す、時間差τ＝ｎΔｔ（ｎは正の整数）に対する駆動関数ξ(t)の値どうしの差分Δξ(τ)、すなわち、 [Calculation of quantitative value (2) Calculation of slope of plot of log 10 τ-log 10 f (τ)]
The quantitative value calculator 140 calculates the slope of the plot of log 10 τ−log 10 f(τ) as a quantitative value. Here, the slope of the plot of log 10 τ−log 10 f(τ) is an example of the feature quantity of the plot.
Specifically, the quantitative value calculation unit 140 calculates the driving function ξ(t) shown in the above equation (2) for the time difference τ=nΔt (n is a positive integer) shown in the equation (3). The difference Δξ(τ) between the values of (t), that is,

Figure 0007324502000003
Figure 0007324502000003

について、式（４）に示す偏差の二乗平均平方根ｆ(τ)を算出する。 , the root mean square f(τ) of the deviation shown in equation (4) is calculated.

Figure 0007324502000004
Figure 0007324502000004

定量値算出部１４０は、算出した偏差の二乗平均平方根ｆ(τ)について、log10τ‐log10ｆ(τ)をプロットする。定量値算出部１４０は、log10τ‐log10ｆ(τ)のプロットの傾きを区間ごとに算出する。 The quantitative value calculator 140 plots log 10 τ−log 10 f(τ) for the calculated root mean square f(τ) of the deviation. The quantitative value calculator 140 calculates the slope of the plot of log 10 τ−log 10 f(τ) for each section.

図６は、本実施形態の定量値算出部１４０が算出する定量値の第二の例を示す図である。同図（Ａ）には、神経突起画像ＩＭ１Ａについての、log10τ‐log10ｆ(τ)のプロット結果及びプロットの傾きを示す。同図（Ｂ）には、神経突起画像ＩＭ１Ｂについての、log10τ‐log10ｆ(τ)のプロット結果及びプロットの傾きを示す。 FIG. 6 is a diagram showing a second example of quantitative values calculated by the quantitative value calculator 140 of this embodiment. FIG. 4A shows the plotted result of log 10 τ−log 10 f(τ) and the slope of the plot for the neurite image IM1A. FIG. 2B shows the plotted result of log 10 τ−log 10 f(τ) and the slope of the plot for the neurite image IM1B.

この一例では、定量値算出部１４０は、トレース画像ＩＭ２Ａのlog10τ‐log10ｆ(τ)のプロットの傾きとして、区間ごとに0.94,0.51,0.37をそれぞれ算出した。また、定量値算出部１４０は、トレース画像ＩＭ２Ｂのlog10τ‐log10ｆ(τ)のプロットの傾きとして、区間ごとに0.93,0.47,0.59をそれぞれ算出した。 In this example, the quantitative value calculator 140 calculates 0.94, 0.51, and 0.37 for each section as the slope of the log 10 τ−log 10 f(τ) plot of the trace image IM2A. Further, the quantitative value calculator 140 calculated 0.93, 0.47, and 0.59 for each section as the slope of the plot of log 10 τ−log 10 f(τ) of the trace image IM2B.

定量値算出部１４０は、算出したプロットの傾きを、神経突起の形態を示す定量値として評価部１５０及び出力部１６０に出力する。 The quantitative value calculation unit 140 outputs the calculated slope of the plot to the evaluation unit 150 and the output unit 160 as a quantitative value indicating the morphology of the neurites.

すなわち、定量値算出部１４０は、複数のタイミングにおける駆動力をそれぞれ示す駆動関数の値どうしのある時間差に対する差分の偏差の代表値を算出し、時間差を第１軸に、算出した代表値を第２軸にして代表値をプロットした場合のプロットの傾きを、定量値として算出する。 That is, the quantitative value calculation unit 140 calculates a representative value of the deviation of the difference with respect to a certain time difference between the values of the driving functions respectively indicating the driving force at a plurality of timings, and plots the time difference as the first axis and the calculated representative value as the second axis. The slope of the plot when the representative values are plotted on two axes is calculated as the quantitative value.

［定量値の算出（３）loge n‐logeＦ(n)のプロットの傾きの算出］
定量値算出部１４０は、loge n‐logeＦ(n)のプロットの傾きを定量値として算出する。ここで、loge n‐logeＦ(n)のプロットの傾きとは、プロットの特徴量の一例である。
具体的には、定量値算出部１４０は、単位時間に対する駆動関数の値の差分Ｘ(i)を算出する（式（５））。 [Calculation of quantitative value (3) Calculation of slope of plot of log e n-log e F (n)]
The quantitative value calculator 140 calculates the slope of the plot of log e n−log e F(n) as a quantitative value. Here, the slope of the plot of log e n−log e F(n) is an example of the feature quantity of the plot.
Specifically, the quantitative value calculator 140 calculates the difference X(i) between the values of the drive function for the unit time (equation (5)).

Figure 0007324502000005
Figure 0007324502000005

定量値算出部１４０は、算出した駆動関数の値の差分Ｘ(i)から式（６）、式（７）によって偏差の二乗平均平方根Ｆ(n)を算出する。 The quantitative value calculator 140 calculates the root mean square F(n) of the deviation from the calculated difference X(i) of the values of the drive function by the equations (6) and (7).

Figure 0007324502000006
Figure 0007324502000006

Figure 0007324502000007
Figure 0007324502000007

ここで、式（６）のΔＹ(n)は、算出した差分Ｘ(i)を時間方向に積算した積算値の時間方向の移動差分を意味する。式（７）のＦ(n)は、算出した移動差分ΔＹ(n)の偏差の代表値を意味する。
定量値算出部１４０は、算出した平均値Ｆ(n)から、loge n‐logeＦ(n)をプロットする。定量値算出部１４０は、loge n‐logeＦ(n)のプロットの傾きを、当該傾きの線形性が比較的高い区間について算出する。 Here, ΔY(n) in Equation (6) means the difference in movement in the time direction of the integrated value obtained by integrating the calculated difference X(i) in the time direction. F(n) in equation (7) means a representative value of the deviation of the calculated movement difference ΔY(n).
The quantitative value calculator 140 plots log e n−log e F(n) from the calculated average value F(n). The quantitative value calculation unit 140 calculates the slope of the plot of log e n−log e F(n) for an interval in which the slope has relatively high linearity.

図７は、本実施形態の定量値算出部１４０が算出する定量値の第三の例を示す図である。同図（Ａ）には、神経突起画像ＩＭ１Ａについての駆動関数の値の差分Ｘ(i)を示す。同図（Ｂ）には、神経突起画像ＩＭ１Ｂについての駆動関数の値の差分Ｘ(i)を示す。同図（Ｃ）には、神経突起画像ＩＭ１Ａについてのloge n‐logeＦ(n)のプロット結果及びプロットの傾きを示す。同図（Ｄ）には、神経突起画像ＩＭ１Ｂについての、loge n‐logeＦ(n)のプロット結果及びプロットの傾きを示す。 FIG. 7 is a diagram showing a third example of quantitative values calculated by the quantitative value calculator 140 of this embodiment. FIG. 4A shows the difference X(i) in the value of the driving function for the neurite image IM1A. FIG. 4B shows the difference X(i) in the value of the driving function for the neurite image IM1B. FIG. 4C shows plot results of log e n−log e F(n) for the neurite image IM1A and the slope of the plot. FIG. 4D shows the plotted result of log e n−log e F(n) and the slope of the plot for the neurite image IM1B.

この一例では、定量値算出部１４０は、トレース画像ＩＭ２Ａのloge n‐logeＦ(n)のプロットの線形性の高い部分の傾きとして、0.22を算出した。また、定量値算出部１４０は、トレース画像ＩＭ２Ｂのloge n‐logeＦ(n)のプロットの傾きとして、0.43を算出した。 In this example, the quantitative value calculator 140 calculated 0.22 as the slope of the highly linear portion of the log e n -log e F(n) plot of the trace image IM2A. Further, the quantitative value calculation unit 140 calculated 0.43 as the slope of the plot of log e n -log e F(n) of the trace image IM2B.

定量値算出部１４０は、算出したプロットの特徴量（この一例では、プロットの傾き）を、神経突起の形態を示す定量値として評価部１５０及び出力部１６０に出力する。 The quantitative value calculation unit 140 outputs the calculated plot feature amount (in this example, the slope of the plot) to the evaluation unit 150 and the output unit 160 as a quantitative value indicating the morphology of the neurites.

すなわち、定量値算出部１４０は、複数のタイミングにおける駆動力をそれぞれ示す駆動関数の値どうしの単位時間差に対する差分（例えば、上述の差分Ｘ(i)）を算出し、算出した差分を時間方向に積算した積算値の時間方向の移動差分（例えば、上述の移動差分ΔＹ(n)）を算出し、算出した移動差分の偏差の代表値である第２代表値（例えば、上述の平均値Ｆ(n)）を算出し、移動差分の時間差（例えば、上述のｎ）を第１軸に、第２代表値を第２軸にして第２代表値をプロットした場合のプロットの特徴量を、定量値として算出する。 That is, the quantitative value calculation unit 140 calculates the difference (for example, the difference X(i) described above) with respect to the unit time difference between the values of the driving functions respectively indicating the driving force at a plurality of timings, and calculates the calculated difference in the time direction. A time-direction movement difference (for example, the above-mentioned movement difference ΔY(n)) of the accumulated integrated value is calculated, and a second representative value (for example, the above-mentioned average value F ( n)) is calculated, and the second representative value is plotted with the time difference of the moving difference (for example, n) as the first axis and the second representative value as the second axis. Calculate as a value.

［定量値の評価］
（ステップＳ７０）図２に戻り、評価部１５０は、ステップＳ６０において算出された定量値の評価を行う。 [Evaluation of quantitative value]
(Step S70) Returning to FIG. 2, the evaluation unit 150 evaluates the quantitative value calculated in step S60.

評価部１５０は、定量値算出部が算出する前記定量値と、所定の評価基準とに基づいて、前記定量値を評価する。
例えば、評価部１５０は、定量値のランダム性（複雑度）を評価基準として、算出された定量値を評価する。ここで、上述したプロットの傾きが0.5に近いほど、神経突起画像ＩＭ１に撮像された神経突起の成長過程のランダム性（複雑度）が高いことを示す。すなわち、上述したプロットの傾きは、神経突起の成長過程のランダム性（複雑度）の尺度として用いることができる。この場合、評価部１５０は、ステップＳ６０において算出された定量値（例えば、プロットの傾き）が0.5に近いか否かに基づいて、定量値を評価する。
評価部１５０は、定量値の評価結果を出力部１６０に出力する。 The evaluation unit 150 evaluates the quantitative value based on the quantitative value calculated by the quantitative value calculation unit and a predetermined evaluation criterion.
For example, the evaluation unit 150 evaluates the calculated quantitative value using the randomness (complexity) of the quantitative value as an evaluation criterion. Here, the closer the slope of the plot described above to 0.5, the higher the randomness (complexity) of the neurite growth process captured in the neurite image IM1. That is, the slope of the plot described above can be used as a measure of the randomness (complexity) of the neurite growth process. In this case, the evaluation unit 150 evaluates the quantitative value based on whether the quantitative value (for example, the slope of the plot) calculated in step S60 is close to 0.5.
The evaluation unit 150 outputs evaluation results of quantitative values to the output unit 160 .

（ステップＳ８０）出力部１６０は、ステップＳ６０において算出された定量値と、ステップＳ７０において評価された定量値の評価結果とを、表示部３０に出力して、一連の動作を終了する。 (Step S80) The output unit 160 outputs the quantitative value calculated in step S60 and the evaluation result of the quantitative value evaluated in step S70 to the display unit 30, and ends the series of operations.

以上、説明したように、本実施形態の定量値算出装置１０によれば、神経突起の形態を定量的に表すことが可能である。なお、本実施形態では、マウス神経芽細胞Neuro2Aを用いた場合について述べたが、これに限られない。例えば、マウスなどの実験動物の培養神経細胞や培養スライス中の神経細胞、ＥＳ細胞やiPS細胞から分化・培養した神経細胞を用いても同様な効果が得られる。また、培養した神経細胞以外（例えば、急性スライス中の神経細胞）を用いても同様な効果が得られる。 As described above, according to the quantitative value calculation device 10 of the present embodiment, it is possible to quantitatively express the morphology of neurites. In this embodiment, the case of using mouse neuroblastoma Neuro2A was described, but the present invention is not limited to this. For example, similar effects can be obtained by using cultured nerve cells from experimental animals such as mice, nerve cells in cultured slices, and nerve cells differentiated and cultured from ES cells or iPS cells. Similar effects can also be obtained by using other than cultured neurons (for example, neurons in acute slices).

［実施例］
健常者、アルツハイマー型認知症患者、アルツハイマー型認知症変異導入型のiPS細胞をそれぞれシャーレ上で培養した。培養した細胞を、調整した培地上に播種し、神経細胞への分化を誘導した。培養は5% CO2，37℃の雰囲気中で行った。 [Example]
Healthy subjects, Alzheimer's dementia patients, and Alzheimer's dementia mutation-introduced iPS cells were each cultured on Petri dishes. Cultured cells were plated on conditioned media to induce differentiation into neurons. Culture was performed in an atmosphere of 5% CO 2 and 37°C.

図８は、顕微鏡で撮影した神経突起を持つ培養細胞の一例を示す図である。同図（Ａ）及び同図（Ｂ）はいずれも、健常者のiPS細胞の播種後１０日目の顕微鏡写真である。同図（Ｃ）は、アルツハイマー型認知症患者のiPS細胞の播種後１０日目の顕微鏡写真である。同図（Ｄ）は、アルツハイマー型認知症変異導入型のiPS細胞の播種後２４日目の顕微鏡写真である。
同図内に示す”O”は神経突起の成長開始の位置を、”Tip”は神経突起画像ＩＭ１の撮像時期における神経突起の先端の位置をそれぞれ示す。同図（Ａ）～（Ｄ）に撮像される神経突起を、それぞれ神経突起ａ、神経突起ｂ、神経突起ｃ及び神経突起ｄと記載する。同図（Ｃ）に示す神経突起ｃ及び同図（Ｄ）に示す神経突起ｄは、それぞれ突起の損傷と大きな迂回が確認でき、変性を含む神経突起であると考えられる。 FIG. 8 is a diagram showing an example of cultured cells with neurites photographed under a microscope. Both (A) and (B) of the figure are micrographs of healthy subjects 10 days after seeding of iPS cells. FIG. 1(C) is a photomicrograph of the Alzheimer's disease patient 10 days after iPS cell seeding. (D) of the same figure is a photomicrograph 24 days after seeding the iPS cells of the Alzheimer's dementia mutation-introduced type.
"O" shown in the figure indicates the position where the growth of the neurite starts, and "Tip" indicates the position of the tip of the neurite at the imaging time of the neurite image IM1. The neurites imaged in (A) to (D) of the figure are denoted as neurite a, neurite b, neurite c, and neurite d, respectively. The neurite c shown in (C) of the same figure and the neurite d shown in (D) of the same figure are considered to be neurites containing degeneration, since damage to the neurites and large detours can be confirmed, respectively.

これら４つの神経突起に対し、リアプノフ指数を算出した。定量値算出装置１０が算出したリアプノフ指数は、神経突起ａについて(0.21,－0.28,－0.98)、神経突起ｂについて(0.58,－0.19,－1.30)、神経突起ｃについて(0.27,－0.14,－0.80)、及び神経突起ｄについて(1.04,0.13,－0.76)であった。このうち、変異導入型のiPS細胞由来の神経突起ｄは、最も大きいリアプノフ指数を示し、その値は1.04である。 The Lyapunov index was calculated for these four neurites. The Lyapunov index calculated by the quantitative value calculation device 10 is (0.21, -0.28, -0.98) for neurite a, (0.58, -0.19, -1.30) for neurite b, and (0.27, -0.14, -0.14, for neurite c). −0.80), and (1.04, 0.13, −0.76) for neurite d. Among them, mutagenized iPS cell-derived neurite d showed the largest Lyapunov exponent with a value of 1.04.

図９は、本実施例における定量値の算出結果の一例を示す図である。健常者iPS細胞由来の神経突起ａのプロットの傾きを区間ごとに算出すると0.93，0.48，0.37であった。健常者iPS細胞由来の神経突起ｂのプロットの傾きを区間ごとに算出すると0.93，0.51，0.67であった。また、アルツハイマー患者iPS細胞由来の神経突起ｃのプロットの傾きを区間ごとに算出すると0.91，0.59，0.49であった。変異導入型iPS細胞由来の神経突起ｄのプロットの傾きを区間ごとに算出すると0.87，0.55，0.51であった。
健常者iPS細胞由来の神経突起ａ及び神経突起ｂに比べて、アルツハイマー患者iPS細胞由来の神経突起ｃ及び変異導入型iPS細胞由来の神経突起ｄは、神経突起の形態のランダム性（複雑度）が高い傾向にあった。 FIG. 9 is a diagram showing an example of calculation results of quantitative values in this embodiment. The slopes of the plot of the iPS cell-derived neurites a from healthy subjects were calculated for each interval to be 0.93, 0.48, and 0.37. The slopes of the plot of neurite b derived from iPS cells from healthy subjects were calculated for each interval to be 0.93, 0.51, and 0.67. In addition, when the slopes of plots of neurite c derived from Alzheimer's patient iPS cells were calculated for each interval, they were 0.91, 0.59, and 0.49. The slopes of plots of mutagenized iPS cell-derived neurites d were calculated for each interval to be 0.87, 0.55, and 0.51.
Compared to neurites a and neurites b derived from iPS cells of healthy subjects, neurites c derived from Alzheimer's iPS cells and neurites d derived from mutated iPS cells have randomness (complexity) of neurite morphology. tended to be high.

図１０は、本実施例における定量値の算出結果の他の一例を示す図である。健常者iPS細胞由来の神経突起ａのloge n‐logeＦ(n)のプロットの傾きは0.25～0.30程度であった。この結果は、差分Ｘ(i)の自己依存性が高く、神経突起の形態のランダム性（複雑度）が低いことを示唆している。
また、アルツハイマー患者iPS細胞由来の神経突起ｃのloge n‐logeＦ(n)のプロットの傾きは0.52程度であった。変異導入型iPS細胞由来の神経突起ｄのloge n‐logeＦ(n)のプロットの傾きは0.53程度であった。この結果は、神経突起の形態のランダム性（複雑度）が高いことを示唆している。 FIG. 10 is a diagram showing another example of the calculation result of the quantitative value in this embodiment. The slope of the log e n-log e F(n) plot of the iPS cell-derived neurites a from healthy subjects was about 0.25 to 0.30. This result suggests that the difference X(i) is highly self-dependent and the morphology of neurites is low in randomness (complexity).
In addition, the slope of the plot of log e n-log e F(n) of neurite c derived from Alzheimer's patient iPS cells was about 0.52. The slope of the log e n-log e F(n) plot of mutagenized iPS cell-derived neurite d was about 0.53. This result suggests that the morphology of neurites is highly random (complex).

以上説明したように、本実施形態の定量値算出装置１０によれば、正常な神経突起形態と異常な神経突起形態の違いを定量的に表すことが可能である。また、ある神経突起形態を定量的に表し、それを正常あるいは異常な神経突起のものと比較することにより、神経突起の変性状態を評価することが可能である。特に、ヒトiPS細胞から分化させて得られた神経細胞を用いれば、個々人の脳疾病リスクを予測することが可能となる。 As described above, according to the quantitative value calculation device 10 of the present embodiment, it is possible to quantitatively express the difference between normal neurite morphology and abnormal neurite morphology. It is also possible to assess the degenerative state of neurites by quantitatively expressing a certain neurite morphology and comparing it with that of normal or abnormal neurites. In particular, by using nerve cells obtained by differentiating human iPS cells, it becomes possible to predict the risk of brain diseases of individuals.

以上、本発明の実施形態について、図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更を加えることができる。上述した各実施形態に記載の構成を組み合わせてもよい。 As described above, the embodiments of the present invention have been described in detail with reference to the drawings, but the specific configuration is not limited to these embodiments, and modifications can be made as appropriate without departing from the scope of the present invention. can. You may combine the structure as described in each embodiment mentioned above.

なお、上記の実施形態における各装置が備える各部は、専用のハードウェアにより実現されるものであってもよく、また、メモリおよびマイクロプロセッサにより実現させるものであってもよい。 It should be noted that each unit included in each device in the above embodiments may be implemented by dedicated hardware, or may be implemented by a memory and a microprocessor.

なお、各装置が備える各部は、メモリおよびＣＰＵ（中央演算装置）により構成され、各装置が備える各部の機能を実現するためのプログラムをメモリにロードして実行することによりその機能を実現させるものであってもよい。 Each unit provided in each device is composed of a memory and a CPU (central processing unit), and a program for realizing the function of each unit provided in each device is loaded into the memory and executed to realize the function. may be

また、各装置が備える各部の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、制御部が備える各部による処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。 Also, by recording a program for realizing the function of each unit provided in each device in a computer-readable recording medium, and causing the computer system to read and execute the program recorded in this recording medium, the control unit can You may process by each part provided. It should be noted that the "computer system" referred to here includes hardware such as an OS and peripheral devices.

また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。 The "computer system" also includes the home page providing environment (or display environment) if the WWW system is used.
The term "computer-readable recording medium" refers to portable media such as flexible discs, magneto-optical discs, ROMs and CD-ROMs, and storage devices such as hard discs incorporated in computer systems. Furthermore, "computer-readable recording medium" refers to a program that dynamically retains programs for a short period of time, like a communication line when transmitting a program via a network such as the Internet or a communication line such as a telephone line. It also includes those that hold programs for a certain period of time, such as volatile memories inside computer systems that serve as servers and clients in that case. Further, the program may be for realizing part of the functions described above, or may be capable of realizing the functions described above in combination with a program already recorded in the computer system.

１…定量値算出システム、１０…定量値算出装置、２０…撮像部、３０…表示部、１１０…画像取得部、１２０…トレース部、１３０…駆動関数算出部、１４０…定量値算出部、１５０…評価部、１６０…出力部 Reference Signs List 1 quantitative value calculation system 10 quantitative value calculation device 20 imaging unit 30 display unit 110 image acquisition unit 120 trace unit 130 driving function calculation unit 140 quantitative value calculation unit 150 ... evaluation unit, 160 ... output unit

Claims (6)

神経細胞の神経突起の形態が撮像された静止画像に基づいて、レヴナー方程式を構成する関数であって、前記静止画像に撮像された神経突起の成長過程の各々のタイミングにおける成長の駆動力を示す駆動関数の値を、複数の前記タイミングについてそれぞれ算出する駆動関数算出部と、
前記駆動関数算出部が前記静止画像に関して算出する複数の前記駆動関数の値に基づいて、前記静止画像に撮像されている神経突起の形態の定量値を算出する定量値算出部と、
前記定量値算出部が算出する前記定量値を出力する出力部と、
を備える神経突起の形態の定量値算出装置。 A function that constitutes the Levener's equation based on a still image in which the morphology of the neurites of nerve cells is captured, and indicates the driving force of the growth at each timing of the growth process of the neurites captured in the still image. a driving function calculator that calculates a driving function value for each of the plurality of timings;
a quantitative value calculation unit that calculates a quantitative value of the morphology of the neurite captured in the still image based on the values of the plurality of driving functions calculated for the still image by the driving function calculation unit;
an output unit that outputs the quantitative value calculated by the quantitative value calculation unit;
A device for calculating quantitative values of morphology of neurites, comprising: 前記定量値算出部は、
複数の前記タイミングにおける前記駆動力をそれぞれ示す前記駆動関数の値どうしのある時間差に対する差分を算出し、算出した前記差分に基づいて再構成されたアトラクタのリアプノフ指数を算出することにより、前記リアプノフ指数を前記定量値として算出する
請求項１に記載の神経突起の形態の定量値算出装置。 The quantitative value calculation unit
The Lyapunov exponent is calculated by calculating a difference with respect to a certain time difference between the values of the driving function respectively indicating the driving force at the plurality of timings, and calculating the Lyapunov exponent of the reconstructed attractor based on the calculated difference. is calculated as the quantitative value. 前記定量値算出部は、
複数の前記タイミングにおける前記駆動力をそれぞれ示す前記駆動関数の値どうしのある時間差に対する差分の偏差の代表値を算出し、前記時間差を第１軸に、算出した前記代表値を第２軸にしてプロットした場合のプロットの特徴量を、前記定量値として算出する
請求項１又は請求項２に記載の神経突起の形態の定量値算出装置。 The quantitative value calculation unit
calculating a representative value of a deviation of a difference with respect to a certain time difference between the values of the driving function respectively indicating the driving force at the plurality of timings, and using the time difference as a first axis and the calculated representative value as a second axis; 3. The apparatus for calculating quantitative values of morphology of neurites according to claim 1, wherein a feature amount of plotting is calculated as the quantitative value. 前記定量値算出部は、
複数の前記タイミングにおける前記駆動力をそれぞれ示す前記駆動関数の値どうしの単位時間差に対する差分を算出し、算出した前記差分を時間方向に積算した積算値の時間方向の移動差分を算出し、算出した前記移動差分の偏差の代表値である第２代表値を算出し、前記移動差分の時間差を第１軸に、前記第２代表値を第２軸にしてプロットした場合のプロットの特徴量を、前記定量値として算出する
請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の神経突起の形態の定量値算出装置。 The quantitative value calculation unit
A difference is calculated with respect to a unit time difference between the values of the driving function respectively indicating the driving force at the plurality of timings, and a moving difference in the time direction of the integrated value obtained by integrating the calculated differences in the time direction is calculated. A second representative value, which is a representative value of the deviation of the movement difference, is calculated, and plotted with the time difference of the movement difference as the first axis and the second representative value as the second axis. 4. The apparatus for calculating quantitative values of morphology of neurites according to any one of claims 1 to 3, wherein the quantitative values are calculated. 前記定量値算出部が算出する前記定量値と、所定の評価基準とに基づいて、前記定量値を評価する評価部
をさらに備える請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の神経突起の形態の定量値算出装置。 The neurite according to any one of claims 1 to 4, further comprising an evaluation unit that evaluates the quantitative value based on the quantitative value calculated by the quantitative value calculation unit and a predetermined evaluation criterion. Quantitative value calculation device in the form of 神経突起の形態の定量値算出装置が備えるコンピュータに、
神経細胞の神経突起の形態が撮像された静止画像に基づいて、レヴナー方程式を構成する関数であって、前記静止画像に撮像された神経突起の成長過程の各々のタイミングにおける成長の駆動力を示す駆動関数の値を、複数の前記タイミングについてそれぞれ算出する駆動関数算出ステップと、
前記駆動関数算出ステップにおいて前記静止画像に関して算出される複数の前記駆動関数の値に基づいて、前記静止画像に撮像されている神経突起の形態の定量値を算出する定量値算出ステップと、
前記定量値算出ステップにおいて算出される前記定量値を出力する出力ステップと、
を実行させるためのプログラム。 In the computer provided in the quantitative value calculation device for the morphology of neurites,
A function that constitutes the Levener's equation based on a still image in which the morphology of the neurites of nerve cells is captured, and indicates the driving force of the growth at each timing of the growth process of the neurites captured in the still image. a driving function calculation step of calculating a driving function value for each of the plurality of timings;
a quantitative value calculating step of calculating a quantitative value of the morphology of the neurite captured in the still image based on the plurality of values of the driving function calculated for the still image in the driving function calculating step;
an output step of outputting the quantitative value calculated in the quantitative value calculating step;
program to run the
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