JP7285516B2 - 処理装置、処理方法及び処理プログラム - Google Patents
処理装置、処理方法及び処理プログラム Download PDFInfo
- Publication number
- JP7285516B2 JP7285516B2 JP2019199416A JP2019199416A JP7285516B2 JP 7285516 B2 JP7285516 B2 JP 7285516B2 JP 2019199416 A JP2019199416 A JP 2019199416A JP 2019199416 A JP2019199416 A JP 2019199416A JP 7285516 B2 JP7285516 B2 JP 7285516B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- graphs
- graph
- objective function
- processing
- function
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Images
Landscapes
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Description
グラフ同型判定問題の量子アニーリングマシンまたはイジングマシンによる解法を説明する。
このように、従来、グラフ同型判定問題を量子アニーリングマシンやイジングマシンを用いて解を得るためのQUBOへの変換やイジングハミルトニアンへの変換は、既に知られている。これに対し、本実施の形態1では、誘導部分グラフ同型判定問題及び部分グラフ同型判定問題への変換を提案する。
このような処理を行うことによって、実施の形態1では、二つのグラフから構成される誘導部分グラフ同型判定問題を解くためのQUBOの目的関数を作成する。また、このような処理を行うことによって、実施の形態1では、二つのグラフから構成される誘導部分グラフ同型判定問題を解く場合に用いるイジングハミルトニアンを作成する。実施の形態1では、これらに基づくQUBOまたはイジング問題を解くことによって、二つのグラフが与えられたとき、一方が他方の誘導部分グラフとして含まれるか否かを判定することができる。
次に、実施の形態2について説明する。実施の形態2では、部分グラフ同型判定問題を処理する処理装置について説明する。図5は、実施の形態2に係る処理装置の概略構成を示す図である。図5に示す処理装置20は、二つのグラフが与えられたとき、一方が他方の部分グラフとして含まれるか否かを判定する部分グラフ同型判定問題を解くための処理装置である。処理装置20は、グラフ入力部11、問題変換部22及び判定部23を有する。なお、処理装置20は、例えば、ROM、RAM、CPU等を含むコンピュータ等に所定のプログラムが読み込まれて、CPUが所定のプログラムを実行することで実現される。
を解くことができる。
このような処理を行うことによって、実施の形態2では、二つのグラフから構成される部分グラフ同型判定問題を解くためのQUBOの目的関数を作成する。また、このような処理を行うことによって、実施の形態2では、二つのグラフから構成される部分グラフ同型判定問題を解く場合に、QUBOの目的関数を変数変換しイジングハミルトニアンを作成する。実施の形態2では、このQUBOの目的関数またはイジングハミルトニアンを解くことによって、二つのグラフが与えられたとき、一方が他方の部分グラフとして含まれるか否かを判定することができ、実施の形態1と同様の効果を奏する。
次に、実施の形態1を適用した実施例1について説明する。実施例1では、処理装置10が、実際に与えられたグラフG1,G2からQUBOを生成する流れについて説明する。図7及び図8は、処理対象のグラフの一例を示す図である。例えば、グラフG1として、図7に示すグラフを考える。また、グラフG2として、図8に示すグラフを考える。
次に、実施の形態2を適用した実施例2について説明する。実施例2では、処理装置20が、実際に与えられたグラフG1,G2からQUBOを生成する流れについて説明する。図9及び図10は、処理対象のグラフの一例を示す図である。例えば、グラフG1として、図9に示すグラフを考える。また、グラフG2として、図10に示すグラフを考える。
次に、実施の形態3について説明する。実施の形態1では、誘導部分グラフ同型判定問題を量子アニーリングマシンやイジングマシンを用いて解を得るための目的関数への変換を行ない、二つのグラフが厳密に同型であるか否かを判定した。ここで、実際には、同型ではないが類似するグラフを発見したい場合がある。例えば、一方のグラフと比較して他方のグラフに、エッジに過不足がある場合などを発見したい場合である。そこで、実施の形態3では、同形ではない二つのグラフの類似度を測定し、類似度に基づく判定処理を行う処理装置について説明する。本実施の形態3では、類似するグラフは、頂点数が同じであり、エッジの数が異なる二つのグラフと定義する。エッジ数の差が少ない程類似度は高いと表現する。
HA´とHB´とは、グラフG1とグラフG2との頂点数が一致していることを表現し、HCとHDとは、グラフG1とグラフG2とは頂点接続関係が一致していることを表現する。すなわち、HCはグラフグラフG1で接続していない頂点が、グラフG2で接続することを禁止する制約である。HDはグラフG2で接続していない頂点が、グラフG1で接続することを禁止する制約である。
次に、実施の形態3を適用した実施例3について説明する。図13及び図14は、処理対象のグラフの一例を示す図である。図15は、図13に示すグラフに類似するグラフの一例を示す図である。例えば、グラフG1として、図13に示すグラフを考える。また、グラフG2として、図14に示すグラフを考える。
そして、実施の形態3を適用した実施例4について説明する。図16及び図17は、処理対象のグラフの一例を示す図である。図18は、図16に示すグラフに類似するグラフの一例を示す図である。例えば、グラフG1として、図16に示すグラフを考える。また、グラフG2として、図17に示すグラフを考える。
図示した各装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的形態は図示のものに限られず、その全部又は一部を、各種の負荷や使用状況等に応じて、任意の単位で機能的又は物理的に分散・統合して構成することができる。さらに、各装置にて行なわれる各処理機能は、その全部又は任意の一部が、CPU及び当該CPUにて解析実行されるプログラムにて実現され、あるいは、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現され得る。
図19は、プログラムが実行されることにより、処理装置10,20,30が実現されるコンピュータの一例を示す図である。コンピュータ1000は、例えば、メモリ1010、CPU1020を有する。また、コンピュータ1000は、ハードディスクドライブインタフェース1030、ディスクドライブインタフェース1040、シリアルポートインタフェース1050、ビデオアダプタ1060、ネットワークインタフェース1070を有する。これらの各部は、バス1080によって接続される。
11 グラフ入力部
12,22,32 問題変換部
13,23,33 判定部
Claims (8)
- 二つのグラフの類似性もしくは同型性を判定する処理装置であって、
二つのグラフの入力を受け付けるグラフ入力部と、
前記二つのグラフに基づいて、前記二つのグラフから構成される部分グラフの類似性判定問題もしくは同型性判定問題を解く場合に用いる目的関数を作成する問題変換部と、
を有し、
前記目的関数は、前記二つのグラフの一方の頂点集合から他方のグラフの頂点集合への写像が単射となる場合に最も値が小さくなるよう定義された第1の関数と、前記二つのグラフの一方における頂点の接続関係と他方のグラフの対応する頂点間の接続関係の一致度が高いほど値が小さくなるよう定義された第2の関数と、の重みづけ和に基づく関数であることを特徴とする処理装置。 - 前記目的関数が下限値を取る解が存在する場合には、前記二つのグラフの一方のグラフが他方の部分グラフとして含まれると判定し、前記目的関数が下限値を取る解が存在しない場合には、前記二つのグラフの一方のグラフが他方の部分グラフとして含まれないと判定する判定部
をさらに有することを特徴とする請求項1に記載の処理装置。 - 前記目的関数の解に対応する目的関数の値が小さいほど類似度が高くなるように、前記二つのグラフの類似度を計算する計算部
をさらに有することを特徴とする請求項1に記載の処理装置。 - 前記目的関数は、0または1を取る変数xに関するQUBOの目的関数であることを特徴とする請求項1~3のいずれか一つに記載の処理装置。
- 前記目的関数は、-1または1を取る変数sに関するイジングハミルトニアンであることを特徴とする請求項1~3のいずれか一つに記載の処理装置。
- 前記目的関数の第1の関数の重みは、前記目的関数の第2の関数の重みよりも大きく設定されることを特徴とする請求項4または請求項5に記載の処理装置。
- 二つのグラフの類似性もしくは同型性を判定する処理装置が実行する処理方法であって、
二つのグラフの入力を受け付けるステップと、
前記二つのグラフに基づいて、前記二つのグラフから構成される部分グラフの類似性もしくは同型性判定問題を解く場合に用いる目的関数を生成するステップと、
を含み、
前記目的関数は、前記二つのグラフの一方の頂点集合から他方のグラフの頂点集合への写像が単射となる場合に最も値が小さくなるよう定義された第1の関数と、前記二つのグラフの一方における頂点の接続関係と他方のグラフの対応する頂点間の接続関係の一致度が高いほど値が小さくなるよう定義された第2の関数と、の重みづけ和に基づく関数であることを特徴とする処理方法。 - コンピュータを、請求項1~6のいずれか一つに記載の処理装置として機能させるための処理プログラム。
Applications Claiming Priority (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2019043211 | 2019-03-08 | ||
JP2019043211 | 2019-03-08 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2020149664A JP2020149664A (ja) | 2020-09-17 |
JP7285516B2 true JP7285516B2 (ja) | 2023-06-02 |
Family
ID=72432122
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2019199416A Active JP7285516B2 (ja) | 2019-03-08 | 2019-10-31 | 処理装置、処理方法及び処理プログラム |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP7285516B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US20230409374A1 (en) * | 2020-11-25 | 2023-12-21 | Sony Group Corporation | Information processing apparatus, information processing method, and information processing system |
-
2019
- 2019-10-31 JP JP2019199416A patent/JP7285516B2/ja active Active
Non-Patent Citations (4)
Title |
---|
Andrew Lucas,Ising formulations of many NP problems,[online],2014年02月12日,pp.1-15,[検索日:2023年2月3日],インターネット<https://jonghoon.blog/raft/assets/notes/TSP_papers/Lucas_IsingFormulation.pdf> |
加藤 裕平 他,WEB検索による知識文の獲得と意味グラフ照合推論による質問応答システム,第67回(平成17年)全国大会講演論文集(2) 人工知能と認知科学,日本,社団法人情報処理学会,2005年,pp.2-11~2-12 |
和田 貴久 他,構造類似性を基にしたグラフクラスタリング手法の検討,FIT2006 第5回情報科学技術フォーラム 一般講演論文集 第2分冊,日本,社団法人電子情報通信学会,2006年,pp.73-74 |
山本 浩司 他,データ依存回路による隣接判定方式の評価,電子情報通信学会2003年総合大会講演論文集 情報・システム1,日本,社団法人電子情報通信学会,2003年,p.64 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JP2020149664A (ja) | 2020-09-17 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Yuan et al. | Deconvolutional artificial neural network models for large eddy simulation of turbulence | |
Drusvyatskiy et al. | The many faces of degeneracy in conic optimization | |
Jia et al. | Quantum neural network states: A brief review of methods and applications | |
CN113449857B (zh) | 一种数据处理方法和数据处理设备 | |
Wang et al. | A distributed tensor-train decomposition method for cyber-physical-social services | |
Salamat et al. | Accelerating hyperdimensional computing on fpgas by exploiting computational reuse | |
Han et al. | Signal processing and networking for big data applications | |
Jemai et al. | FBWN: An architecture of fast beta wavelet networks for image classification | |
Du et al. | Differentiable bi-sparse multi-view co-clustering | |
Jayakodi et al. | Design and optimization of energy-accuracy tradeoff networks for mobile platforms via pretrained deep models | |
Nie et al. | Calibrated multi-task learning | |
Chen et al. | Toward silicon-proven detailed routing for analog and mixed-signal circuits | |
da Silva et al. | GraphEvol: a graph evolution technique for web service composition | |
Stovall et al. | GPUSCAN: GPU-based parallel structural clustering algorithm for networks | |
Guo et al. | Powering one-shot topological nas with stabilized share-parameter proxy | |
Huang et al. | Nonuniform hyper-network embedding with dual mechanism | |
JP7285516B2 (ja) | 処理装置、処理方法及び処理プログラム | |
Peng et al. | Mbfquant: a multiplier-bitwidth-fixed, mixed-precision quantization method for mobile cnn-based applications | |
Xu et al. | Automatic perturbation analysis on general computational graphs | |
Cai et al. | Fully linear graph convolutional networks for semi-supervised and unsupervised classification | |
Mohammadi et al. | Facial Expression Recognition at the Edge: CPU vs GPU vs VPU vs TPU | |
Kurdthongmee | A novel hardware-oriented Kohonen SOM image compression algorithm and its FPGA implementation | |
Chang et al. | Predict elastic properties of fiber composites by an artificial neural network | |
JP7225874B2 (ja) | モデル出力プログラム、モデル出力方法及びモデル出力装置 | |
US20170302437A1 (en) | Nondecreasing sequence determining device, method and program |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A821 Effective date: 20191101 |
|
AA64 | Notification of invalidation of claim of internal priority (with term) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A241764 Effective date: 20191126 |
|
A80 | Written request to apply exceptions to lack of novelty of invention |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A80 Effective date: 20191128 |
|
A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20200109 |
|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20220316 |
|
A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20230202 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20230207 |
|
A601 | Written request for extension of time |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A601 Effective date: 20230404 |
|
A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20230413 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20230509 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20230515 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 7285516 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |