JP7266868B2 - Structures, building members and buildings having tensegrity structures - Google Patents

Description

特許法第３０条第２項適用 大同大学建築・インテリアデザイン専攻 平成３０年度卒業研究梗概集，平成３１年２月５日 大同大学建築・インテリアデザイン専攻 ２０１８年度卒業研究発表会，平成３１年２月６日Article 30, Paragraph 2 of the Patent Act applies Daido University Architecture/Interior Design Major 2018 Graduation Research Paper Summary, February 5, 2019 Daido University Architecture/Interior Design Major 2018 Graduation Research Presentation, February 2019 6 days

この発明は、テンセグリティ構造を有する構造体に関し、特に、当該構造体を連結して面状の広がりを有する連結構造体の構築を可能にする技術に関する。 TECHNICAL FIELD The present invention relates to a structure having a tensegrity structure, and more particularly to a technique for connecting the structures to construct a connected structure having a planar spread.

架構構造を有する建築物等においては、屋内構造等の自由度を高めるため、架構スパンを拡大することが求められているが、架構スパンを拡大するためには、架構構造を構成する横架材について、その重量を低減するとともに、垂直荷重に対する剛性（垂直剛性）を高めることが要求される。このように、横架材の重量を低減しつつ、垂直剛性を高めることを可能とする構造としては、立体骨組構造が知られているが、立体骨組構造においては、圧縮力が加わる部材（圧縮材）と引張力が加わる部材（張力材）とが明確に分離していないため、骨組構造を構成する各部材の断面積を縮小することが難しく、重量の低減には限界がある。 In buildings with a frame structure, it is required to expand the frame span in order to increase the degree of freedom in the indoor structure. , it is required to reduce its weight and increase its rigidity against a vertical load (vertical rigidity). A three-dimensional frame structure is known as a structure that can increase the vertical rigidity while reducing the weight of the horizontal members. Since the members to which tensile force is applied (tension members) are not clearly separated from each other, it is difficult to reduce the cross-sectional area of each member that constitutes the frame structure, and there is a limit to weight reduction.

そこで、圧縮材に接合された張力材に初期張力を導入することにより、圧縮材に加わる圧縮力と張力材に導入された初期張力とで自己釣合の条件を満たし、重量の低減が困難な圧縮材の数を減らしつつ、構造の安定化を図ることが種々提案されている。例えば、特許文献１には、初期張力を導入することにより安定化した構造として、テンセグリティ構造を用いることが提案されている。 Therefore, by introducing the initial tension to the tension member joined to the compression member, the compression force applied to the compression member and the initial tension introduced to the tension member satisfy the self-balance condition, making it difficult to reduce the weight. Various proposals have been made to stabilize the structure while reducing the number of compression members. For example, Patent Literature 1 proposes using a tensegrity structure as a structure stabilized by introducing initial tension.

特許文献１において提案されているテンセグリティ構造は、圧縮材の数を減らすことが可能となるため、横架材等として使用される構造体の軽量化を図ることが可能となる。しかしながら、架構スパンの拡大のために大規模な構造体を構築しようとした場合、圧縮材と張力材との自己釣合の条件が構造全体に波及する。そのため、テンセグリティ構造を用いた大規模な構造体は、施工が容易でない。また、局所的な変位が自己釣合の条件を崩すため、全体としての剛性を十分に高くするのが困難である。さらに、テンセグリティ構造では、自己釣合の条件を満たすために圧縮材と張力材との位置関係に制限が加わるため、所望の形状で大規模な構造体を構築することが困難である。 Since the tensegrity structure proposed in Patent Document 1 can reduce the number of compression members, it is possible to reduce the weight of a structure used as a horizontal member or the like. However, when attempting to construct a large-scale structure for the purpose of increasing the frame span, the condition of self-balancing of compression and tension members affects the entire structure. Therefore, large-scale structures using tensegrity structures are not easy to construct. Also, it is difficult to achieve a sufficiently high overall stiffness because local displacements break the self-balance condition. Furthermore, in the tensegrity structure, since the positional relationship between the compression members and the tension members is restricted in order to satisfy the self-balance condition, it is difficult to construct a large-scale structure with a desired shape.

このようなテンセグリティ構造の問題を解決するため、テンセグリティ構造を有する１つのユニットで自己釣合の条件を完結させ、当該ユニットを連結することで大規模な構造体（梁状の構造物）を構築することが提案されている（例えば、非特許文献１参照）。非特許文献１に開示された方法によれば、ユニットを正角柱型で圧縮材（ストラット）が４本の４ストラット・テンセグリティとすることにより、ユニット同士を隙間なく、繰り返し連結することができるので、大規模な構造体を構築することが可能となっている。 In order to solve the problem of such a tensegrity structure, a single unit with a tensegrity structure completes the self-balance conditions, and the units are connected to construct a large-scale structure (beam-like structure). (see, for example, Non-Patent Document 1). According to the method disclosed in Non-Patent Document 1, by making the unit a regular prism shape with four compression members (struts) as four-strut tensegrity, the units can be repeatedly connected without gaps. , it is possible to construct large-scale structures.

米国特許３０６３５２１号公報U.S. Pat. No. 3,063,521

待永崇宏、池本稔、藤本益美および今井克彦、「小径木丸棒とＰＣ鋼棒を用いたシステムトラスで構成されたテンセグリティに関する実験的研究」、日本建築学会大会学術講演梗概集、一般社団法人日本建築学会、平成１７年９月、ｐ．９４５－９４８Takahiro Machinaga, Minoru Ikemoto, Masumi Fujimoto, and Katsuhiko Imai, "Experimental study on tensegrity composed of system trusses using small-diameter wooden round bars and PC steel bars", Summaries of technical papers of Annual Meeting Architectural Institute of Japan, General Incorporated Association Architectural Institute of Japan, September 2005, p. 945-948

しかしながら、非特許文献１において提案された方法では、ユニットが正角柱型の４ストラット・テンセグリティに限定されているため、設計の自由度を高くすることができない。 However, in the method proposed in Non-Patent Document 1, since the unit is limited to a regular prismatic four-strut tensegrity, the degree of freedom in design cannot be increased.

本発明は、上述した従来の課題を解決するためになされたものであり、テンセグリティ構造を有する構造体を連結して大規模な構造体を構築する際の設計の自由度をより高くする技術を提供することを目的とする。 The present invention has been made to solve the conventional problems described above, and provides a technique for increasing the degree of design freedom when constructing a large-scale structure by connecting structures having tensegrity structures. intended to provide

上記目的の少なくとも一部を達成するために、本発明は、以下の形態又は適用例として実現することが可能である。 In order to achieve at least part of the above objects, the present invention can be implemented as the following forms or application examples.

［適用例１］
テンセグリティ構造を有する構造体であって、角柱型あるいは角錐台型のテンセグリティである基本テンセグリティと、前記基本テンセグリティに対して鏡像対称な鏡像基本テンセグリティとを、それぞれの一側面が対向するように配置した状態において、前記基本テンセグリティと前記鏡像基本テンセグリティとの鏡像対称性を維持しつつ、前記基本テンセグリティおよび前記鏡像基本テンセグリティのそれぞれの前記一側面の頂点となる節点を単一平面上に位置するように前記基本テンセグリティおよび前記鏡像基本テンセグリティを変形した第１および第２の変形テンセグリティを、前記単一平面が重ね合わさるように組み合わせた形態となっている、構造体。 [Application example 1]
A structure having a tensegrity structure, wherein a basic tensegrity that is a prismatic or truncated pyramidal tensegrity and a mirror image basic tensegrity that is mirror-symmetrical with respect to the basic tensegrity are arranged so that one side faces each other. state, while maintaining the mirror image symmetry between the basic tensegrity and the mirror image basic tensegrity, the nodes that are the vertices of the one side of each of the basic tensegrity and the mirror image basic tensegrity are positioned on a single plane. A structure in which the first and second modified tensegrities obtained by modifying the basic tensegrity and the mirror image basic tensegrity are combined such that the single planes overlap each other.

この適用例によれば、基本テンセグリティとして、正角柱型の４ストラット・テンセグリティ以外の種々のテンセグリティを使用することができるので、テンセグリティ構造を有する構造体を連結して大規模な構造体を構築する際の設計の自由度をより高くすることができる。そして、構造体は、鏡像対称な２つの変形テンセグリティを組み合わせたものとなっているので、変形テンセグリティが単独で自己釣合の条件を満たさない場合であっても、構造体自体を自己釣合の条件を満たすようにすることができる。そのため、この適用例の構造体を連結することにより、大規模な構造体をより容易に構築することができる。 According to this application example, since various tensegrities other than the regular prismatic four-strut tensegrity can be used as the basic tensegrity, structures having tensegrity structures are connected to construct a large-scale structure. The degree of freedom in the actual design can be increased. Since the structure is a combination of two mirror-symmetric deformation tensegrities, even if the deformation tensegrity alone does not satisfy the self-balance condition, the structure itself is self-balanced. conditions can be met. Therefore, by connecting the structures of this application example, a large-scale structure can be constructed more easily.

［適用例２］
前記変形は、前記単一平面から伸びる圧縮材を短縮する変形を含む、適用例１記載の構造体。この適用例によれば、第１および第２の変形テンセグリティの配列方向の長さが過度に長くなって、剛性等の機械特性に異方性が生じることを、抑制することができる。 [Application example 2]
Application 1. The structure of Application 1, wherein the deformation comprises a deformation that shortens a compression member extending from the single plane. According to this application example, it is possible to suppress the occurrence of anisotropy in mechanical properties such as rigidity caused by excessively long lengths in the arrangement direction of the first and second deformation tensegrities.

［適用例３］
前記第１と第２の変形テンセグリティにおいて、前記単一平面上に位置し重複する圧縮材および張力材は、その一方が省略されている、適用例１または２記載の構造体。重複する圧縮材および張力材を省略することにより、第１と第２の変形テンセグリティを組み合わせることによって得られる構造体の重量を低減することが可能となる。 [Application Example 3]
3. The structure of application 1 or 2, wherein in the first and second modified tensegrities, one of the coplanar overlapping compression members and tension members is omitted. By omitting redundant compression and tension members, it is possible to reduce the weight of the structure obtained by combining the first and second deformation tensegrities.

［適用例４］
前記基本テンセグリティは、３つの圧縮材を有する３ストラット・テンセグリティである、適用例１ないし３のいずれか記載の構造体。基本テンセグリティを３ストラット・テンセグリティとすることにより、変形テンセグリティおよび変形テンセグリティを組み合わせて形成される構造体をより容易に形成することができる。 [Application example 4]
4. The structure of any of Applications 1-3, wherein the base tensegrity is a three-strut tensegrity with three compression members. By setting the basic tensegrity to 3-strut tensegrity, it is possible to more easily form a structure formed by combining the modified tensegrity and the modified tensegrity.

なお、本発明は、種々の態様で実現することが可能である。例えば、テンセグリティ構造を有する構造体およびその製造方法、その構造体を利用した建築部材およびその製造方法、あるいは、それらの構造体や建築部材を利用した建築物および建築方法等の態様で実現することができる。 It should be noted that the present invention can be implemented in various modes. For example, a structure having a tensegrity structure and a manufacturing method thereof, a building member using the structure and a manufacturing method thereof, or a building and a building method using the structure and building members. can be done.

テンセグリティ構造の一例を示す説明図。Explanatory drawing which shows an example of a tensegrity structure. 本実施形態のテンセグリティを形成する様子を示す説明図。FIG. 4 is an explanatory diagram showing how tensegrity is formed according to the embodiment; 本実施形態のテンセグリティを形成する様子を示す説明図。FIG. 4 is an explanatory diagram showing how tensegrity is formed according to the embodiment; テンセグリティを組み合わせて平面的な構造体を構築する様子を示す説明図。Explanatory diagram showing how to combine tensegrities to build a planar structure. 連結構造体を構成するテンセグリティの具体的形状を示す三面図。Fig. 3 is a trihedral view showing a specific shape of the tensegrity that constitutes the connecting structure. 評価の対象となる連結構造体の全体構成を示す斜視図。The perspective view which shows the whole structure of the connection structure used as evaluation object. 構造解析における支持および載荷の態様を示す説明図。Explanatory drawing which shows the aspect of support and load in structural analysis. 連結構造体の垂直剛性評価結果を示すグラフ。The graph which shows the vertical rigidity evaluation result of a connection structure.

以下、本発明を実施するための形態を以下の順序で説明する。
Ａ．実施形態：
Ａ１．テンセグリティ構造：
Ａ２．本実施形態のテンセグリティの構成：
Ａ３．平面状の構造体の構築：
Ｂ．連結構造体の評価：
Ｃ．変形例： DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION Embodiments for carrying out the present invention will be described in the following order.
A. Embodiment:
A1. Tensegrity structure:
A2. Configuration of tensegrity in this embodiment:
A3. Building a planar structure:
B. Evaluating concatenated structs:
C. Variant:

Ａ．実施形態：
Ａ１．テンセグリティ構造：
図１は、テンセグリティ構造の一例を示す説明図である。ここで、テンセグリティ構造とは、棒状の圧縮材（ストラット）と張力材（ケーブル）とを組み合わせた構造であり、ストラットが負担する圧縮応力と、ケーブルに導入される張力とが全体で自己釣合の状態となることで安定した構造を謂う。なお、本発明および本明細書においては、特に区別する必要がない場合、テンセグリティ構造そのもの、および、テンセグリティ構造を有する構造体を併せて、単に「テンセグリティ」とも呼ぶ。 A. Embodiment:
A1. Tensegrity structure:
FIG. 1 is an explanatory diagram showing an example of a tensegrity structure. Here, the tensegrity structure is a structure that combines a rod-shaped compression member (strut) and a tension member (cable), and the compressive stress borne by the strut and the tension introduced into the cable are self-balanced as a whole. It means a stable structure by being in the state of In the present invention and this specification, a tensegrity structure itself and a structure having a tensegrity structure are also simply referred to as "tensegrity" when there is no particular need to distinguish between them.

図１に示すテンセグリティ１００は、３本のストラット１１１～１１３と、９本のケーブル１３１～１５３とを有している。ストラット１１１～１１３とケーブル１３１～１５３とは、ストラット１１１～１１３の両端の節点（ノード）１６１～１７３において、ストラットとケーブルとのなす角度が自在に変更可能（角度自在）となるように接合されている。 The tensegrity 100 shown in FIG. 1 has three struts 111-113 and nine cables 131-153. The struts 111 to 113 and the cables 131 to 153 are joined at nodes 161 to 173 at both ends of the struts 111 to 113 so that the angle formed by the struts and the cables can be freely changed (the angle is free). ing.

このように、テンセグリティ１００は、３本のストラット１１１～１１３を有しているため、３ストラット・テンセグリティとも呼ばれる。また、テンセグリティ１００は、図１からわかるように、正三角柱（一般的には、正角柱）の平行な２つの底面を捩った形状をしているため、正角柱型のテンセグリティとも呼ばれる。なお、本明細書および本発明においては、このような正角柱型のテンセグリティにおいて、基となる正角柱の底面および側面に相当する面（すなわち、ケーブルやストラットで囲まれた領域）を、それぞれ底面および側面とも呼ぶ。また、図１からわかるように、テンセグリティ１００においては、１つの側面は２つの平面（一例をハッチングで示す）で構成されている。 Since the tensegrity 100 thus has three struts 111-113, it is also called a three-strut tensegrity. As can be seen from FIG. 1, the tensegrity 100 is also called a regular prism type tensegrity because it has a shape in which two parallel bases of a regular triangular prism (generally a regular prism) are twisted. In this specification and the present invention, in such a regular prismatic tensegrity, the surfaces corresponding to the base and side surfaces of the regular prism (that is, the area surrounded by the cables and struts) are referred to as the bottom surfaces, respectively. Also called sides. Further, as can be seen from FIG. 1, in the tensegrity 100, one side surface is composed of two planes (an example is shown by hatching).

テンセグリティ１００において、ケーブル１３１～１５３に適宜設定された張力（初期張力）を導入することにより、テンセグリティ１００は自己釣合の状態となる。具体的には、ケーブル１３１～１５３のそれぞれに自己釣合応力比に比例した初期張力を導入することにより、テンセグリティ１００は自己釣合の状態となり、その構造が安定する。なお、自己釣合応力比は、一般逆行列を用いた周知の方法により算出することができる。 In the tensegrity 100, by introducing an appropriately set tension (initial tension) to the cables 131 to 153, the tensegrity 100 becomes self-balanced. Specifically, by introducing an initial tension proportional to the self-balancing stress ratio to each of the cables 131-153, the tensegrity 100 becomes self-balancing and its structure is stabilized. The self-balance stress ratio can be calculated by a well-known method using a generalized inverse matrix.

図１に示すように、テンセグリティ１００は、ノード１６１～１７３の位置関係において、２つの底面のそれぞれの中心を通る軸に対して３回対称、すなわち、１２０°の回転毎にノード１６１の位置関係が一致する形状となっているが、並進対称性や鏡像対称性を有していない。詳細については後述するが、このように、テンセグリティ１００は、ノード１６１～１７３の位置関係において対称性が低くなっているため、複数のテンセグリティ１００を連結させて平面状等の面状の広がりを有する構造体を形成することは困難である。 As shown in FIG. 1, the tensegrity 100 has three-fold symmetry with respect to the axes passing through the respective centers of the two bottom surfaces in the positional relationship of the nodes 161 to 173, that is, the positional relationship of the node 161 for each rotation of 120°. , but they do not have translational symmetry or mirror symmetry. Although the details will be described later, the tensegrity 100 has low symmetry in the positional relationship of the nodes 161 to 173 in this way. Forming a structure is difficult.

なお、上述の通り、テンセグリティ１００は、正角柱型のテンセグリティであるため、底面を対向させるように配列するとともに、対向する底面の向きを合わせることにより、複数のテンセグリティ１００を連結し、直線状に伸びる構造体を構築することは可能である。しかしながら、この場合、テンセグリティ１００の配列方向に沿って側面の向きが回転するため、面状の広がりを有する構造体を形成することは困難である。 As described above, since the tensegrity 100 is a regular prismatic tensegrity, the tensegrities 100 are arranged so that the bottom surfaces face each other, and by aligning the directions of the opposed bottom surfaces, a plurality of tensegrities 100 are connected and arranged in a straight line. It is possible to build structures that stretch. However, in this case, since the direction of the side faces rotates along the arrangement direction of the tensegrity 100, it is difficult to form a structure having a planar spread.

Ａ２．本実施形態のテンセグリティの構成：
図２および図３は、本実施形態のテンセグリティ３００を形成する様子を示す説明図である。図２（ａ）は、正角柱型の３ストラット・テンセグリティ１００，２００を示し、図２（ｂ）および図３（ａ）は、後述するように３ストラット・テンセグリティ１００，２００を変形した変形テンセグリティ７００，８００を示している。また、図３（ｂ）は、本実施形態のテンセグリティ３００を示している。 A2. Configuration of tensegrity in this embodiment:
2 and 3 are explanatory diagrams showing how the tensegrity 300 of this embodiment is formed. FIG. 2(a) shows regular prism type 3-strut tensegrities 100 and 200, and FIGS. 700, 800 are shown. Also, FIG. 3(b) shows the tensegrity 300 of this embodiment.

図２（ａ）に示す２つの３ストラット・テンセグリティ１００，２００のうち、－ｘ方向（紙面左方）側のテンセグリティ１００は、図１に示したものと同一である。一方、＋ｘ方向（紙面右方）側のテンセグリティ２００は、テンセグリティ１００をｘ方向について鏡像反転した形状となっている。なお、テンセグリティ２００において、テンセグリティ１００と対応する要素（ストラット、ケーブルおよびノード）については、符号の下２桁を対応するテンセグリティ１００の要素と同一とし、符号の最上位の桁（１００の位）を１から２に変更している。 Of the two 3-strut tensegrities 100, 200 shown in FIG. 2(a), the tensegrity 100 on the -x direction (left side of the paper surface) side is the same as that shown in FIG. On the other hand, the tensegrity 200 on the +x direction (right side of the drawing) has a shape in which the tensegrity 100 is mirror-inverted in the x direction. In the tensegrity 200, for the elements (struts, cables, and nodes) corresponding to the tensegrity 100, the lower two digits of the code are the same as the corresponding elements of the tensegrity 100, and the highest digit (100's place) of the code is changed from 1 to 2.

図２（ａ）からわかるように、２つのテンセグリティ１００，２００の側面を対向させた状態において、それぞれの対向面に位置するテンセグリティ１００の２つのノード１６３，１７２と、テンセグリティ２００の２つのノード２６３，２７２とを重ね合わせても、テンセグリティ１００の２つのノード１６２，１７３と、テンセグリティ２００の２つのノード２６２，２７３とは重なり合わない。そのため、２つのテンセグリティ１００，２００を組み合わせても、その構造は安定しない。 As can be seen from FIG. 2(a), when the sides of the two tensegrities 100 and 200 face each other, the two nodes 163 and 172 of the tensegrity 100 and the two nodes 263 of the tensegrity 200 located on the respective facing surfaces are , 272, the two nodes 162 and 173 of tensegrity 100 and the two nodes 262 and 273 of tensegrity 200 do not overlap. Therefore, even if two tensegrities 100 and 200 are combined, the structure is not stable.

そこで、それぞれ対向面に位置する、テンセグリティ１００の４つのノード１６２，１６３，１７２，１７３と、テンセグリティ２００の４つのノード２６２，２６３，２７２，２７３とが重なり合うように、２つのテンセグリティ１００，２００における鏡像対称性を維持しつつ、テンセグリティ１００，２００を変形する。具体的には、テンセグリティ１００の対向面の頂点となるノード１６２，１６３，１７２，１７３と、テンセグリティ２００の対向面の頂点となるノード２６２，２６３，２７２，２７３とが、それぞれ平行な単一平面上に位置するように変形する。 Therefore, the two tensegrities 100 and 200 are arranged so that the four nodes 162, 163, 172, and 173 of the tensegrity 100 and the four nodes 262, 263, 272, and 273 of the tensegrity 200, which are located on opposite surfaces, overlap each other. The tensegrities 100 and 200 are transformed while maintaining mirror symmetry. Specifically, the nodes 162, 163, 172, and 173, which are the vertices of the facing surface of the tensegrity 100, and the nodes 262, 263, 272, and 273, which are the vertices of the facing surface of the tensegrity 200, are parallel single planes. Transform to be on top.

図２（ｂ）に示す２つの変形テンセグリティ７００，８００は、それぞれ、上述のように基となるテンセグリティ１００，２００（以下、「基本テンセグリティ１００，２００」とも呼ぶ）の対向面を単一の平面となるように変形したものであり、互いにｘ方向（対向方向）について鏡像反転した形状となっている。これらの変形テンセグリティ７００，８００においては、基本テンセグリティ１００，２００と対応する要素（ストラット、ケーブルおよびノード）については、符号の下２桁を対応する基本テンセグリティ１００，２００の要素と同一とし、符号の最上位の桁（１００の位）を１から７および２から８に変更している。 The two modified tensegrities 700 and 800 shown in FIG. 2( b ) respectively have the opposite faces of the base tensegrities 100 and 200 (hereinafter also referred to as “base tensegrities 100 and 200 ”) as described above. , which are mirror images of each other in the x direction (opposing direction). In these modified tensegrities 700 and 800, for the elements (struts, cables and nodes) corresponding to the basic tensegrities 100 and 200, the last two digits of the symbols are the same as the elements of the corresponding basic tensegrities 100 and 200, and the symbols are The most significant digit (hundreds place) is changed from 1 to 7 and from 2 to 8.

上述の通り、変形テンセグリティ７００の対向面上のノード７６２，７６３，７７２，７７３と、変形テンセグリティ８００の対向面上のノード８６２，８６３，８７２，８７３とは、それぞれ単一平面上に位置するため、変形テンセグリティ７００，８００は、自己釣合がとれない状態、すなわち、自己釣合応力比の解が存在しない状態となっている。そのため、変形テンセグリティ７００，８００自体は、そのままの状態では構造が安定しない。 As described above, the nodes 762, 763, 772, 773 on the opposite surfaces of the modified tensegrity 700 and the nodes 862, 863, 872, 873 on the opposite surfaces of the modified tensegrity 800 are located on a single plane. , deformation tensegrities 700 and 800 are in a state in which they are not self-balanced, that is, a state in which there is no solution for the self-balanced stress ratio. Therefore, the deformed tensegrities 700 and 800 themselves are structurally unstable as they are.

なお、本実施形態では、図２（ａ）および図２（ｂ）からわかるように、基本テンセグリティ１００，２００を基に変形テンセグリティ７００，８００を形成するに際し、対向面から伸びるストラット１１１，１１３，２１１，２１３を短縮しているが、対向面から伸びるストラット１１１，１１３，２１１，２１３は必ずしも短縮する必要はない。ただし、後述するように、変形テンセグリティ７００，８００から本実施形態のテンセグリティ３００（図３（ｂ））を形成する際に、ｙ方向、すなわち、変形テンセグリティ７００，８００の配列方向の長さが過度に長くなり、剛性等の機械特性に異方性が生じることを抑制することができるので、対向面から伸びるストラット１１１，１１３，２１１，２１３は、短縮するのが好ましい。 In this embodiment, as can be seen from FIGS. 2A and 2B, when forming the modified tensegrities 700 and 800 based on the basic tensegrities 100 and 200, the struts 111, 113, Although 211 and 213 are shortened, the struts 111, 113, 211 and 213 extending from the opposing surfaces do not necessarily have to be shortened. However, as will be described later, when forming the tensegrity 300 (FIG. 3B) of this embodiment from the deformed tensegrities 700 and 800, the length in the y direction, that is, the arrangement direction of the deformed tensegrities 700 and 800 is excessive. It is preferable to shorten the struts 111, 113, 211, 213 extending from the facing surfaces, because the struts 111, 113, 211, 213 extending from the facing surfaces can be suppressed from becoming anisotropic in mechanical properties such as rigidity.

図３（ａ）および図３（ｂ）に示すように、本実施形態のテンセグリティ３００は、単一平面となった変形テンセグリティ７００，８００の対向面を重ね合わせるように組み合わせることにより形成されている。このように形成されたテンセグリティ３００は、５本のストラット３１１～３１５と、１４本のケーブル３３１～３５４と、ストラット３１１～３１５およびケーブル３３１～３５４を角度自在に接合する８つのノード３６１～３７４とを有している。また、鏡像対称の２つの変形テンセグリティ７００，８００を組み合わせた形状となっているため、テンセグリティ３００自体が鏡像対称性を有している。 As shown in FIGS. 3( a ) and 3 ( b ), the tensegrity 300 of this embodiment is formed by combining the opposing surfaces of the deformed tensegrities 700 and 800 that are single planes so as to overlap each other. . The tensegrity 300 thus formed includes five struts 311-315, fourteen cables 331-354, and eight nodes 361-374 that angularly join the struts 311-315 and cables 331-354. have. Further, since the shape is a combination of the two modified tensegrities 700 and 800 having mirror image symmetry, the tensegrity 300 itself has mirror image symmetry.

図３（ａ）および図３（ｂ）からわかるように、テンセグリティ３００の５本のストラット３１１～３１５のうち、ストラット３１１，３１４は、それぞれ変形テンセグリティ７００のストラット７１１，７１３に対応し、ストラット３１２，３１３は、それぞれ変形テンセグリティ８００のストラット８１１，８１３に対応する。また、ストラット３１５は、対向面に位置する変形テンセグリティ７００のストラット７１２および変形テンセグリティ８００のストラット８１２の双方に対応する。 As can be seen from FIGS. 3(a) and 3(b), among the five struts 311-315 of the tensegrity 300, the struts 311 and 314 correspond to the struts 711 and 713 of the modified tensegrity 700, respectively, and the strut 312 , 313 correspond to struts 811 and 813 of modified tensegrity 800, respectively. Also, strut 315 corresponds to both strut 712 of modified tensegrity 700 and strut 812 of modified tensegrity 800 located on the opposite surface.

テンセグリティ３００のケーブル３３１，３３４，３４１，３４４，３５１は、それぞれ変形テンセグリティ７００のケーブル７３１，７３３，７４１，７４３，７５１に対応し、ケーブル３３２，３３３，３４２，３４３，３５３は、それぞれ変形テンセグリティ８００のケーブル８３１，８３３，８４１．８４３，８５１に対応する。また、ケーブル３３５，３４５，３５２，３５４は、それぞれ対向面に位置する変形テンセグリティ７００のケーブル７３２，７４２，７５２，７５３および変形テンセグリティ８００のケーブル８３２，８４２，８５２，８５３の双方に対応する。 Cables 331, 334, 341, 344, 351 of tensegrity 300 correspond to cables 731, 733, 741, 743, 751 of modified tensegrity 700, respectively, and cables 332, 333, 342, 343, 353 correspond to modified tensegrity 800, respectively. corresponding to cables 831, 833, 841, 843, 851 of . Also, the cables 335, 345, 352, 354 correspond to both the cables 732, 742, 752, 753 of the modified tensegrity 700 and the cables 832, 842, 852, 853 of the modified tensegrity 800, which are located on the opposite surfaces.

そして、テンセグリティ３００のノード３６１，３７１は、それぞれ変形テンセグリティ７００のノード７６１，７７１に対応し、ノード３６３，３７３は、それぞれ変形テンセグリティ８００のノード８６１，８７１に対応する。また、ノード３６２，３６４，３７２，３７４は、それぞれ対向面に位置する変形テンセグリティ７００のノード７６２，７６３，７７２，７７３および変形テンセグリティ８００のノード８６２，８６３，８７２，８７３の双方に対応する。 Nodes 361 and 371 of tensegrity 300 correspond to nodes 761 and 771 of modified tensegrity 700, respectively, and nodes 363 and 373 correspond to nodes 861 and 871 of modified tensegrity 800, respectively. Also, nodes 362, 364, 372, and 374 correspond to both nodes 762, 763, 772, and 773 of the modified tensegrity 700 and nodes 862, 863, 872, and 873 of the modified tensegrity 800, which are located on the opposite planes.

上述のように、図３（ａ）に示す変形テンセグリティ７００，８００では、自己釣合がとれない状態となっているため、変形テンセグリティ７００，８００自体は、そのままの状態では構造が安定しない。しかしながら、変形テンセグリティ７００，８００単独での自己釣合を要求せず、適切な拘束条件を与えることにより、構造が安定する応力比を求めることが可能となる。 As described above, the deformed tensegrities 700 and 800 shown in FIG. 3(a) are in a state where self-balance cannot be obtained, so that the deformed tensegrities 700 and 800 themselves are structurally unstable as they are. However, it is possible to obtain a stress ratio that stabilizes the structure by providing appropriate constraint conditions without requiring self-balance of the deformation tensegrities 700 and 800 alone.

変形テンセグリティ７００，８００の場合、図３（ａ）に示すように、変形テンセグリティ７００，８００のそれぞれの対向面に位置するノード７６２，７６３，７７２，７７３，８６２，８６３，８７２，８７３に対して、ｘ方向の移動を規制し、ｙ方向およびｚ方向の移動を許容する拘束条件を与えることにより、変形テンセグリティ７００，８００の構造を安定化させることができる。 In the case of the modified tensegrities 700 and 800, as shown in FIG. , x-direction movement, and y-direction and z-direction movement are allowed, the structure of the deformation tensegrities 700, 800 can be stabilized.

このように、ノード７６２，７６３，７７２，７７３，８６２，８６３，８７２，８７３に対して与えられる拘束条件は、これらのノード７６２，７６３，７７２，７７３，８６２，８６３，８７２，８７３に対して、適宜設定されたｘ方向の荷重を加えることと等価である。そして、変形テンセグリティ７００，８００は、互いにｘ方向について鏡像反転した形状となっているため、変形テンセグリティ７００，８００において対応するノード（例えば、ノード７６３とノード８６３）の拘束条件に等価な荷重は、大きさが同じで、逆方向となる。 Thus, the constraints given to nodes 762, 763, 772, 773, 862, 863, 872, 873 are , is equivalent to applying an appropriately set load in the x-direction. Since the deformed tensegrities 700 and 800 have shapes that are mirror images of each other in the x direction, the load equivalent to the constraint conditions of the corresponding nodes (for example, nodes 763 and 863) in the deformed tensegrities 700 and 800 is Same size, opposite direction.

そのため、変形テンセグリティ７００，８００を組み合わせたテンセグリティ３００においては、変形テンセグリティ７００，８００において対応する対向面に位置するノードが単一のノード（例えば、ノード７６３とノード８６３についてはノード３６４）に対応する。そのため、変形テンセグリティ７００，８００において対応するノードの拘束条件に等価な荷重が相殺されるので、拘束条件を与えることなくテンセグリティ３００の構造が安定する自己釣合の状態となる。 Therefore, in the tensegrity 300 that combines the modified tensegrities 700 and 800, the nodes located on the corresponding opposite planes in the modified tensegrities 700 and 800 correspond to a single node (for example, node 364 for node 763 and node 863). . Therefore, the loads equivalent to the constraint conditions of the corresponding nodes in the deformation tensegrities 700 and 800 are canceled, so that the structure of the tensegrity 300 is in a self-balanced state in which the structure is stable without giving any constraint conditions.

なお、図３（ａ）および図３（ｂ）からわかるように、２つの変形テンセグリティ７００，８００を組み合わせてテンセグリティ３００を構成する際、変形テンセグリティ７００において対向面に位置するストラット７１２およびケーブル７３２，７４２，７５２，７５３と、変形テンセグリティ８００において対向面に位置するストラット８１２およびケーブル８３２，８４２，８５２，８５３とが重複する。そのため、本実施形態のテンセグリティ３００では、これらの重複するストラットおよびケーブルの一方を省略している。但し、重複するストラットおよびケーブルを省略することなく、ストラットおよびケーブルを重複させたままにすることも可能である。但し、テンセグリティ自体の構造がより簡単になるとともに、テンセグリティの重量を低減することが可能となる点で、重複するストラットおよびケーブルは、その一方を省略するのが好ましい。 As can be seen from FIGS. 3(a) and 3(b), when the two modified tensegrities 700 and 800 are combined to form the tensegrity 300, the struts 712 and cables 732, 742 , 752 , 753 overlap strut 812 and cables 832 , 842 , 852 , 853 located on opposite sides of modified tensegrity 800 . Therefore, the tensegrity 300 of this embodiment omits one of these overlapping struts and cables. However, it is also possible to leave the struts and cables overlapping without omitting the overlapping struts and cables. However, it is preferable to omit one of the overlapping struts and cables in that the structure of the tensegrity itself becomes simpler and the weight of the tensegrity can be reduced.

Ａ３．平面状の構造体の構築：
図４は、本実施形態のテンセグリティ３００を組み合わせて平面的な構造体を構築する様子を示す説明図である。図４（ａ）は、４つのテンセグリティ３００ａ～３００ｄを近接して配置した状態を表し、図４（ｂ）は、４つのテンセグリティ３００ａ～３００ｄを組み合わせた状態を表している。なお、このように同一の構成を有する複数のテンセグリティ３００およびそれらの構成要素については、必要に応じてアルファベット１文字を符号に付加し、個々のテンセグリティ３００ａ～３００ｄやそれらの構成要素を区別する。また、図４（ａ）および図４（ｂ）では、図示の便宜上、テンセグリティ３００ａ～３００ｄの構成要素については必要のない限り符号を省略し、また、ストラットを太線で描いている。 A3. Building a planar structure:
FIG. 4 is an explanatory diagram showing how the tensegrities 300 of this embodiment are combined to construct a planar structure. FIG. 4(a) shows a state in which the four tensegrities 300a-300d are arranged close to each other, and FIG. 4(b) shows a state in which the four tensegrities 300a-300d are combined. As for the plurality of tensegrities 300 having the same configuration and their constituent elements, one alphabetic character is added to the code as necessary to distinguish the individual tensegrities 300a to 300d and their constituent elements. In addition, in FIGS. 4A and 4B, for convenience of illustration, the reference numerals of the constituent elements of the tensegrities 300a to 300d are omitted unless necessary, and the struts are drawn with thick lines.

図４（ａ）に示すように、４つのテンセグリティ３００ａ～３００ｄのうち、ｙ方向に配列される２つのテンセグリティ３００ａ，３００ｂは、図２（ｂ）と同一の向きに配置されている。一方、ｘ方向に配列される残りの２つのテンセグリティ３００ｃ，３００ｄは、ｚ軸を中心に１８０°回転した状態で配置されている。 As shown in FIG. 4A, among the four tensegrities 300a to 300d, two tensegrities 300a and 300b arranged in the y direction are arranged in the same direction as in FIG. 2B. On the other hand, the remaining two tensegrities 300c and 300d arranged in the x-direction are arranged in a state rotated by 180° around the z-axis.

このように配置することによりテンセグリティ３００ａの２つのノード３６４ａ，３７４ａの位置関係は、テンセグリティ３００ｂの２つのノード３６２ｂ，３７２ｂ、テンセグリティ３００ｃの２つのノード３６３ｃ，３７３ｃ、および、テンセグリティ３００ｄの２つのノード３６１ｄ，３７１ｄのそれぞれの位置関係と一致する。 By arranging in this way, the positional relationship between the two nodes 364a and 374a of the tensegrity 300a is two nodes 362b and 372b of the tensegrity 300b, two nodes 363c and 373c of the tensegrity 300c, and two nodes 361d of the tensegrity 300d. , 371d.

また、互いに対向するテンセグリティ３００ａ、３００ｃでは、テンセグリティ３００ａの対向面に位置するノード３６３ａ，３６４ａ，３７３ａ，３７４ａの位置関係と、テンセグリティ３００ｃの対向面に位置するノード３６４ｃ，３６３ｃ，３７４ｃ，３７３ｃの位置関係とが一致する。同様に、互いに対向するテンセグリティ３００ａ～３００ｄの他の組み合わせについても、図４（ａ）において白抜きで示す対向面に位置する各ノードの位置関係は、互いに一致する。 Further, in the tensegrities 300a and 300c facing each other, the positional relationship of the nodes 363a, 364a, 373a, and 374a located on the opposing surface of the tensegrity 300a and the positions of the nodes 364c, 363c, 374c, and 373c located on the opposing surface of the tensegrity 300c. Relations and matches. Similarly, for other combinations of tensegrities 300a to 300d that face each other, the positional relationship of each node located on the facing plane indicated by white in FIG. 4(a) matches each other.

このようにテンセグリティ３００ａ～３００ｄを適宜配置することにより、白丸で示す対向面に位置する各ノードの位置関係が一致する。そのため、図４（ｂ）に示すように、テンセグリティ３００ａ～３００ｄは、対向面に位置するノードが離間しない（隙間がない）状態で平面状に配置することが可能となっている。 By appropriately arranging the tensegrities 300a to 300d in this manner, the positional relationship of each node positioned on the opposing surface indicated by the white circles is matched. Therefore, as shown in FIG. 4(b), the tensegrities 300a to 300d can be laid out in a plane in such a manner that the nodes positioned on the facing surface are not spaced apart (there is no gap).

さらに、４つのテンセグリティ３００ａ～３００ｄは、ｘ方向あるいはｙ方向に配列されることにより、隙間なく平面状に配置することができる。そのため、図４の例で示すようにｘ方向およびｙ方向にテンセグリティ３００を配列することにより、さらに多くのテンセグリティ３００を隙間なく平面状に配置し、より大規模な構造体を得ることが可能となる。 Furthermore, the four tensegrities 300a to 300d can be arranged in a plane without gaps by arranging them in the x direction or the y direction. Therefore, by arranging the tensegrities 300 in the x-direction and the y-direction as shown in the example of FIG. 4, it is possible to arrange more tensegrities 300 in a plane without gaps and obtain a larger-scale structure. Become.

このように、本実施形態のテンセグリティ３００によれば、その配置を適宜設定することにより、テンセグリティ３００を隙間なく平面状に配置することができるので、平面状の大規模な構造体を形成することができる。そして、テンセグリティ３００は、それ単体で自己釣合の状態となっているため、複数のテンセグリティ３００を連結させた大規模な構造体（連結構造体）を構築した場合においても、連結構造体の全体が自己釣合の条件を充足する。 As described above, according to the tensegrity 300 of the present embodiment, by appropriately setting the arrangement, the tensegrity 300 can be arranged in a plane without gaps, so that a large-scale planar structure can be formed. can be done. Since the tensegrity 300 is in a self-balanced state by itself, even when a large-scale structure (connected structure) is constructed by connecting a plurality of tensegrities 300, the entire connected structure satisfies the self-balance condition.

また、テンセグリティ３００は、棒状のストラット３１１～３１５およびケーブル３３１～３５４により構成されるため、構造体としての軽量化を図ることができる。そのため、テンセグリティ３００の構造を実現した構造部材を用いることにより、屋根や梁などの大規模な建築部材の軽量化を図ることができる。 In addition, since the tensegrity 300 is composed of the rod-shaped struts 311 to 315 and the cables 331 to 354, the weight of the structure can be reduced. Therefore, by using a structural member that realizes the tensegrity 300 structure, it is possible to reduce the weight of large-scale building members such as roofs and beams.

さらに、テンセグリティ３００自体が自己釣合状態で安定した構造となっているため、工場などにおいて予めテンセグリティ３００を製造し、建築現場においてテンセグリティ３００を組み立てて大規模構造物を構築することも可能である。この場合、輸送時の嵩が大きくなるものの、大規模構造物の構築時にケーブルに張力を導入する工程が省略できるので、大規模構造物を構築することがより容易となり、大規模構造物の建築コストを低減することがより容易となる。 Furthermore, since the tensegrity 300 itself has a stable structure in a self-balanced state, it is possible to manufacture the tensegrity 300 in advance in a factory or the like and assemble the tensegrity 300 at a construction site to construct a large-scale structure. . In this case, although the volume increases during transportation, the process of introducing tension to the cable can be omitted when constructing a large-scale structure, making it easier to construct a large-scale structure. It becomes easier to reduce costs.

Ｂ．連結構造体の評価：
上記実施形態のように構成されたテンセグリティを連結して得られる平面状の連結構造体について、屋根等の構造物に適用し得ることを確認するため、垂直荷重に対する連結構造体の剛性を評価した。具体的には、上記実施形態で例示したテンセグリティを連結した連結構造体について構造解析を行い、垂直荷重を加えた際の、連結構造体のほぼ中央における変位を評価した。 B. Evaluating concatenated structs:
In order to confirm that the planar connection structure obtained by connecting the tensegrities configured as in the above embodiment can be applied to structures such as roofs, the rigidity of the connection structure against a vertical load was evaluated. . Specifically, structural analysis was performed on the connecting structure in which the tensegrities were connected as exemplified in the above embodiment, and the displacement at approximately the center of the connecting structure when a vertical load was applied was evaluated.

図５は、連結構造体を構成するテンセグリティの具体的形状を示す三面図である。図５に示すように、連結構造体を構成するテンセグリティは、ｘ方向およびｚ方向のノード間隔を６２５ｍｍとし、ｙ方向のノード間隔を２５０ｍｍとした。そのため、ｘ方向およびｙ方向におけるテンセグリティの長さは１２５０ｍｍとなり、テンセグリティの高さは６２５ｍｍとなっている。 FIG. 5 is a trihedral view showing a specific shape of the tensegrity that constitutes the connecting structure. As shown in FIG. 5, the tensegrity that constitutes the connected structure has a node interval of 625 mm in the x and z directions and a node interval of 250 mm in the y direction. Therefore, the length of the tensegrity in the x and y directions is 1250 mm, and the height of the tensegrity is 625 mm.

このテンセグリティにおいて、ストラットは、直径φが８１．９ｍｍの桧丸棒とし、ケーブルは、プレストレスコンクリート用の緊張材として使用される直径φが７．２６ｍｍのＰＣ棒鋼（ＰＣ鋼線）とした。なお、これらの部材の機械的諸元（直径φ、断面積Ａ、塑性断面係数Ｚｐ、断面２次モーメントＩ、ヤング係数Ｅ）は、次の表１の通りである。

In this tensegrity, the strut was a cypress round bar with a diameter of 81.9 mm, and the cable was a PC steel bar (PC steel wire) with a diameter of 7.26 mm used as tendons for prestressed concrete. The mechanical specifications of these members (diameter φ, cross-sectional area A, plastic section modulus Zp, second moment of area I, Young's modulus E) are shown in Table 1 below.

また、テンセグリティにおいて自己釣合を実現するために各ケーブルに導入される初期張力は、自己釣合応力比として最も引張力が大きくなるケーブル（図２のケーブル３５２，３５４）については１５ｋＮに設定し、他のケーブルについては、自己釣合応力比に応じて変更して設定した。 In addition, the initial tension introduced into each cable to achieve self-balance in tensegrity is set to 15 kN for the cables (cables 352 and 354 in FIG. 2) with the highest tensile force as the self-balance stress ratio. , and other cables were changed and set according to the self-balance stress ratio.

図６は、評価の対象となる連結構造体の全体構成を示す斜視図である。なお、図６では、ストラットを太線で表すとともに、＋ｚ方向（上方）のケーブルを細い実線で表し、他のケーブルを破線で表している。図６に示すように、連結構造体は１０個のテンセグリティにより構成されている。この連結構造体では、図５で示す状態と向きが同じ４個のテンセグリティをｙ方向に配列するとともに、図５で示す状態からｚ軸を中心に１８０°回転させたテンセグリティをｙ方向に配列されたテンセグリティと対向するように配置している。なお、連結構造体を構築するに際して、対向しあるいは隣接するテンセグリティのケーブルが重複するが、当該ケーブルはそのまま重複した状態で残すものとした。 FIG. 6 is a perspective view showing the overall configuration of the connecting structure to be evaluated. In FIG. 6, struts are represented by thick lines, cables in the +z direction (upward) are represented by thin solid lines, and other cables are represented by broken lines. As shown in FIG. 6, the connected structure is composed of ten tensegrities. In this connecting structure, four tensegrities having the same orientation as the state shown in FIG. It is arranged so as to face the tensegrity. When constructing the connecting structure, the cables of the opposing or adjacent tensegrities are overlapped, but the cables are left in the overlapped state as they are.

このように構成された連結構造体は、ストラットとなる桧の単位体積当たりの重量を４１０ｋｇ／ｍ^３とし、ケーブルとなるＰＣ棒鋼の単位体積当たりの重量を７８５０ｋｇ／ｍ^３とすると、単一のテンセグリティの重量が１５．４ｋｇとなるため、総重量が１５４ｋｇとなる。また、連結構造体を水平面（ｘ－ｙ面）に投影した際の投影面積（水平投影面積）は、６．７４ｍ^２となるため、連結構造体の単位水平投影面積当たりの重量は、２２．９ｋｇ／ｍ^２となる。 If the weight per unit volume of the cypress used as the strut is 410 kg/m ³ and the weight per unit volume of the PC steel bar used as the cable is 7850 kg/m ³ , the connection structure configured in this way is a single structure. Since the weight of the tensegrity is 15.4 kg, the total weight is 154 kg. In addition, since the projected area (horizontal projected area) of the connected structure when projected onto the horizontal plane (xy plane) is 6.74 m ² , the weight per unit horizontal projected area of the connected structure is 22.5 m 2 . 9 kg/m ² .

図７は、構造解析における支持および載荷の態様を示す説明図である。図７（ａ）は、上方（＋ｚ方向）側に位置するケーブルの配置を示し、図７（ｂ）は、下方（－ｚ方向）側に位置するケーブルの配置を示している。なお、図７において、白抜きの三角（白三角）および下線を付した白三角は支持点を表し、黒塗りの丸（黒丸）は荷重が付加される載荷点を表している。また、白抜きの丸（白丸）は、変位を評価した点（評価点）を表している。 FIG. 7 is an explanatory diagram showing aspects of support and loading in structural analysis. FIG. 7(a) shows the arrangement of cables positioned on the upper side (+z direction), and FIG. 7(b) shows the arrangement of cables positioned on the lower side (−z direction). In FIG. 7, white triangles (white triangles) and underlined white triangles represent support points, and black circles (black circles) represent loading points to which a load is applied. In addition, the white circles (white circles) represent points (evaluation points) obtained by evaluating the displacement.

図７に示すように、構造解析に際しては、連結構造体の支持、荷重の付加、および、変位の評価は、いずれも、連結構造体の下方（－ｚ方向）側に位置するノードに対して行っている。また、支持条件は、４つの支持点のうち、右方（＋ｙ方向）側の支持点をピン支持とし、左方（－ｙ方向）側の支持点をｙ方向のローラー支持とする単純支持とした。 As shown in FIG. 7, in the structural analysis, the support of the connected structure, the application of the load, and the evaluation of the displacement are all performed with respect to the node located on the lower side (-z direction) of the connected structure. Is going. In addition, the support condition is a simple support in which the support point on the right side (+y direction) of the four support points is a pin support, and the support point on the left side (−y direction) is a roller support in the y direction. bottom.

構造解析は、荷重を付加しない状態から、各載荷点に付加される荷重を１００Ｎずつ１０ｋＮに到達するまで増加させ、その際の評価点の変位を評価することにより行った。なお、構造解析は、各ケーブルの張力が消失しない範囲にて行っているため、ケーブルの非抗圧性については考慮していない。 Structural analysis was performed by increasing the load applied to each loading point by 100 N until it reached 10 kN from a state in which no load was applied, and evaluating the displacement of the evaluation point at that time. Since the structural analysis was performed within the range where the tension of each cable does not disappear, the non-pressure resistance of the cables was not taken into consideration.

図８は、連結構造体の垂直剛性評価結果を示すグラフである。図８のグラフにおいて、縦軸は連結構造体に載荷された総荷重、すなわち、載荷点（図７の黒丸）に与えられた荷重の総和を表し、縦軸は評価点（図７の白丸）における変位を表している。図８に示すように、評価を行った連結構造体においては、総荷重が４０ｋＮに至るまで、変位はほぼ直線状に変化した。このことから、総荷重が４０ｋＮの状態においても、いずれのケーブルも張力が喪失することなく形状の安定性が保たれることがわかった。また、総荷重を３５ｋＮとした状態における変位は、３．０７ｍｍと十分に小さく、連結構造体の垂直剛性が十分に高くなることがわかった。 FIG. 8 is a graph showing vertical stiffness evaluation results of the connected structure. In the graph of FIG. 8, the vertical axis represents the total load applied to the connecting structure, that is, the sum of the loads applied to the loading points (black circles in FIG. 7), and the vertical axis represents the evaluation points (white circles in FIG. 7). represents the displacement at . As shown in FIG. 8, in the evaluated connected structure, the displacement changed almost linearly up to a total load of 40 kN. From this, it was found that the shape stability was maintained without loss of tension in any cable even when the total load was 40 kN. Moreover, it was found that the displacement in the state where the total load was 35 kN was as small as 3.07 mm, and the vertical rigidity of the connecting structure was sufficiently high.

以上で説明したように、本発明を適用した連結構造体においては、総荷重を３５ｋＮとした状態における変位が３．０７ｍｍであった。一方、非特許文献１において提案されている梁状の構造物（対照構造物）においては、評価を行った連結構造体と使用する部材（ストラットおよびケーブル）の材質と直径φとが同一となっているが、総荷重を同一とした際の変位は、約８ｍｍとなっている。このことから、本発明を適用することにより、連結構造体の垂直剛性を十分に（対照構造物の約２．６倍）高くすることが可能であることがわかった。 As described above, in the connecting structure to which the present invention is applied, the displacement was 3.07 mm under the condition that the total load was 35 kN. On the other hand, in the beam-shaped structure (control structure) proposed in Non-Patent Document 1, the material and diameter φ of the members (struts and cables) used for the evaluated connecting structure are the same. However, the displacement when the total load is the same is about 8 mm. From this, it was found that by applying the present invention, it is possible to sufficiently increase the vertical stiffness of the connecting structure (approximately 2.6 times that of the control structure).

一方、本発明を適用した連結構造体では、単位水平投影面積当たりの重量が２２．９ｋｇ／ｍ^２であり、対照構造物の１５．８ｋｇ／ｍ^２よりも大きくなった。しかしながら、その比率は、約１．４５倍程度であり、本発明を適用した連結構造体においても、重量の低減を十分に行い得ることがわかった。 On the other hand, the connection structure to which the present invention was applied had a weight per unit horizontal projected area of 22.9 kg/m ² , which was larger than the control structure's weight of 15.8 kg/m ² . However, the ratio is about 1.45 times, and it was found that even in the connection structure to which the present invention is applied, the weight can be sufficiently reduced.

Ｃ．変形例：
本発明は上記実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。 C. Variant:
The present invention is not limited to the above-described embodiments, and can be implemented in various aspects without departing from the scope of the invention. For example, the following modifications are possible.

上記実施形態では、テンセグリティ３００の基となる基本テンセグリティを、正角柱型の３ストラット・テンセグリティ１００としているが、他の種類の基本テンセグリティを変形した鏡像対称な変形テンセグリティを組み合わせて、面状の広がりを有する連結構造体を構築し得るテンセグリティを形成することも可能である。 In the above-described embodiment, the basic tensegrity on which the tensegrity 300 is based is the regular prismatic three-strut tensegrity 100, but by combining other types of basic tensegrities with mirror-symmetrical deformed tensegrities, the planar spread It is also possible to form tensegrities that can build connected structures with

例えば、基本テンセグリティを正角錐台型の３ストラット・テンセグリティとすることも可能である。ここで、正角錐台型のテンセグリティとは、正角錐台の平行な２つの底面を捩った形状となっているテンセグリティを謂う。このようにしても、側面を構成する２つの平面を単一平面となるように変形した変形テンセグリティと、当該変形テンセグリティと鏡像対称な変形テンセグリティとを組み合わせることにより、面状の広がりを有する連結構造体を構築可能なテンセグリティを得ることができる。なお、この場合、２つの底面の大きさの違いにより、連結構造体は平面状ではなく、ドーム状の形状となる。 For example, the basic tensegrity can be a regular truncated pyramidal three-strut tensegrity. Here, the tensegrity of the truncated regular pyramid refers to the tensegrity in which two parallel bases of the truncated regular pyramid are twisted. Even in this way, by combining the modified tensegrity obtained by deforming the two planes constituting the side surfaces into a single plane and the modified tensegrity mirror-symmetrical to the modified tensegrity, a connecting structure having a planar spread You can get tensegrity that can build your body. In this case, due to the difference in size between the two bottom surfaces, the connection structure is not planar but dome-shaped.

また、基本テンセグリティは、必ずしも正角柱型あるいは正角錐台型のテンセグリティである必要もない。基本テンセグリティとしては、底面の形状が正多角形ではない角柱型あるいは角錐台型のテンセグリティとすることも可能である。この場合においても、側面を構成する２つの平面を単一平面となるように変形した変形テンセグリティと、当該テンセグリティと鏡像対称な変形テンセグリティとを組み合わせることにより、面状の広がりを有する連結構造体を構築可能なテンセグリティを得ることができる。 Also, the basic tensegrity does not necessarily have to be a regular prismatic or regular truncated pyramidal tensegrity. As the basic tensegrity, it is also possible to use a prismatic or truncated pyramidal tensegrity in which the shape of the bottom surface is not a regular polygon. Even in this case, by combining the modified tensegrity obtained by deforming the two planes constituting the side surfaces into a single plane and the modified tensegrity that is mirror-symmetrical to the tensegrity, a connecting structure having a planar spread can be obtained. You get constructible tensegrity.

さらに、基本テンセグリティは、必ずしも３ストラット・テンセグリティである必要はない。一般的に、基本テンセグリティとしては、五角柱や五角錐台型のテンセグリティ等、ノードの配置がそのままで連結可能となっていない角柱型あるいは角錐台型のテンセグリティを採用することも可能である。但し、基本テンセグリティとしては、変形テンセグリティおよび変形テンセグリティを組み合わせて形成されるテンセグリティをより容易に形成することが可能となる点で、３ストラット・テンセグリティとするのが好ましい。 Furthermore, the base tensegrity does not necessarily have to be 3-strut tensegrity. In general, as the basic tensegrity, it is also possible to adopt a prismatic or truncated pyramidal tensegrity, such as a pentagonal prism or a truncated pentagonal pyramid, whose node arrangement is not connectable. However, the basic tensegrity is preferably 3-strut tensegrity in that it is possible to more easily form a tensegrity formed by combining a modified tensegrity and a modified tensegrity.

１００…テンセグリティ
１１１～１１３…ストラット
１３１～１５３…ケーブル
１６１～１７３…ノード
２００…テンセグリティ
２１１～２１３…ストラット
２３１～２５３…ケーブル
２６１～２７３…ノード
３００…テンセグリティ
３１１～３１５…ストラット
３３１～３５４…ケーブル
３６１～３７４…ノード
７００…変形テンセグリティ
７１１～７１３…ストラット
７３１～７５３…ケーブル
７６１～７７３…ノード
８００…変形テンセグリティ
８１１～８１３…ストラット
８３１～８５３…ケーブル
８６１～８７３…ノード 100... tensegrity 111 to 113... strut 131 to 153... cable 161 to 173... node 200... tensegrity 211 to 213... strut 231 to 253... cable 261 to 273... node 300... tensegrity 311 to 315... strut 331 to 354... cable 361 ~374... Node 700... Modified tensegrity 711~713... Strut 731~753... Cable 761~773... Node 800... Modified tensegrity 811~813... Strut 831~853... Cable 861~873... Node

Claims (6)

テンセグリティ構造を有する構造体であって、
角柱型あるいは角錐台型のテンセグリティである基本テンセグリティと、前記基本テンセグリティに対して鏡像対称な鏡像基本テンセグリティとを、それぞれの一側面が対向するように配置した状態において、前記基本テンセグリティと前記鏡像基本テンセグリティとの鏡像対称性を維持しつつ、前記基本テンセグリティおよび前記鏡像基本テンセグリティのそれぞれの前記一側面の頂点となる節点を単一平面上に位置するように前記基本テンセグリティおよび鏡像基本テンセグリティを変形した第１および第２の変形テンセグリティを、前記単一平面が重ね合わさるように組み合わせた形態となっている、
構造体。 A structure having a tensegrity structure,
In a state in which a basic tensegrity that is a prismatic or truncated pyramidal tensegrity and a mirror image basic tensegrity that is mirror-symmetrical with respect to the basic tensegrity are arranged so that one side faces each other, the basic tensegrity and the mirror image basic tensegrity While maintaining the mirror image symmetry with the tensegrity, the basic tensegrity and the mirror image basic tensegrity are deformed so that the nodes that are the vertices of the one side of each of the basic tensegrity and the mirror image basic tensegrity are positioned on a single plane. The first and second modified tensegrities are combined such that the single planes overlap,
Structure. 前記変形は、前記単一平面から伸びる圧縮材を短縮する変形を含む、請求項１記載の構造体。 2. The structure of claim 1, wherein said deformation comprises a deformation that shortens a compressive member extending out of said single plane. 前記第１と第２の変形テンセグリティにおいて、前記単一平面上に位置し重複する圧縮材および張力材は、その一方が省略されている、請求項１または２記載の構造体。 3. A structure according to claim 1 or 2, wherein in said first and second deformation tensegrities, one of said coplanar overlapping compression and tension members is omitted. 前記基本テンセグリティは、３つの圧縮材を有する３ストラット・テンセグリティである、請求項１ないし３のいずれか記載の構造体。 4. A structure according to any preceding claim, wherein the base tensegrity is a three-strut tensegrity with three compression members. 請求項１ないし４のいずれか記載の構造体を複数組み合わせることにより構成され、面状の広がりを有する建築部材。 5. A building member comprising a plurality of structures according to any one of claims 1 to 4 and having a planar spread. 請求項５記載の建築部材を架構構造として有する建築物。 A building having the building member according to claim 5 as a frame structure.

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