JP7227322B2 - 位相演算を行うための方法および装置 - Google Patents
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Description
位相演算Zθは、基礎状態|0〉を不変のままにし、基礎状態|1〉をeiπθ|1〉にマッピングする単一キュービットゲートであり、式中θは位相シフトを表現する:
図1は、位相演算を行うための例示的システム100を描く。システム100は、1つまたは複数の位置の1つまたは複数の量子コンピューティングデバイスおよび/または古典コンピュータ上の量子および/または古典コンピュータプログラムとして実装されるシステムの一例であり、ここに、下記されるシステム、コンポーネントおよび技術が実装できる。
図2は、第1の入力状態で準備される第1のキュービットにも第2の入力状態で準備される第2のキュービットにも、フェーズドプラス状態Zθ|+〉で準備される第3のキュービットを使用して、目標位相演算Zθを行うための例示プロセス200のフローチャートである。目標位相演算の目標角に専用のフェーズドプラス状態は、多数の既存の技術のいずれかを使用して作成できる。便宜上、プロセス200は、1つまたは複数の位置に設けられる1つまたは複数の古典または量子コンピューティングデバイスのシステムによって行われるとして説明されることになる。例えば、本明細書に従って適切にプログラムされる量子計算システム、例えば、図1のシステム100がプロセス200を行うことができる。
図2~図4を参照しつつ上記した例示プロセス200は、第1の入力状態で準備される第1のキュービットにも第2の入力状態で準備される第2のキュービットにも、フェーズドプラス状態で準備される第3のキュービットを使用して、任意の目標位相演算を行うために使用され、ここで第1の入力状態および第2の入力状態がいかなる任意の初期状態または以前の計算の出力を表現する状態も含むことができる。図2~図4を参照しつつ記載した技術は、目標位相演算を適用すると共に量子状態を複製するためにも活用できる。
図2~図5を参照しつつ記載した技術は、個々の(Zθ)1/2位相演算、例えば、
図2~図6を参照しつつ上記した技術は、個々の(Zθ)1/4位相演算、例えば、
図7を参照しつつ上記した技術は、梯子状の位相演算を使用して目標位相演算を行う例示方法を提供するために反復できる。例えば、図8は、Zθゲートが行われるまで
102 量子コンピューティングデバイス
104 古典プロセッサ
106 量子回路網
108 制御デバイス
112 Tファクトリ
114 キュービットのレジスタ
300 量子回路
302a 第1のキュービット
302b 第2のキュービット
302c 第3のキュービット
302d 第4のキュービット
304 第1のNOT演算
306 第1の演算の集合
306a マルチターゲットCNOTゲート
306b 論理AND演算
306c CNOTゲート
308 目標位相演算の2乗
310 第2の演算の集合
310a CNOT演算
310b 論理AND演算の逆計算
312 CNOT演算
314 マルチターゲットCNOT演算
316 第2のNOT演算
350 量子回路
400 量子回路
500 量子回路
502a 第1のキュービット
502b 第2のキュービット
502c 第3のキュービット
502d 第4のキュービット
504 プラス状態
506 フェーズドプラス状態
600 量子回路
602 部分回路
604 部分回路
606 第5のキュービット
608 CNOT演算
610 測定演算
612 制御位相演算
614 フェージング入力状態
700 量子回路
800 量子回路梯子構成
900 量子回路構成
1000 量子回路構成
Claims (15)
- 目標位相を第1のキュービットおよび第2のキュービットに適用するとともにフェーズドプラス状態を複製するために量子コンピューティングデバイスによって実行される方法であって、前記フェーズドプラス状態は、前記目標位相と同等の角度だけフェージングされたプラス状態を含み、前記方法が、
前記フェーズドプラス状態で準備される第3のキュービットを使用して、任意の初期状態で準備される第1のキュービットとプラス状態で準備される第2のキュービットとに位相演算を行うステップであって、
i)前記第3のキュービットに第1のNOT演算を行うステップと、
ii)前記第1、第2、および第3のキュービットの制御加算器演算を計算するステップであって、前記制御加算器演算の結果を第4のキュービットに符号化するステップを含むステップと、
iii)前記第4のキュービットに前記位相演算の2乗を行うステップと、
iv)前記第1、第2、および第3のキュービットの前記制御加算器演算を逆計算するステップと、
v)前記第1のキュービットと前記第3のキュービットとの間のCNOT演算を行うステップであって、前記第1のキュービットがコントロールとして作用する、ステップと、
vi)前記第2のキュービットと前記第3のキュービットとの間のCNOT演算を行うステップであって、前記第2のキュービットが前記コントロールとして作用する、ステップと、
vii)前記第3のキュービットに第2のNOT演算を行うステップと
を含む、位相演算を行うステップと
を含む、方法。 - 前記第2のキュービットと前記第3のキュービットとの間で前記CNOT演算を実行する前記ステップであって、前記第2のキュービットが前記コントロールとして作用する、前記ステップの後において、前記第2のキュービットが前記フェーズドプラス状態にあり、前記第1のキュービットに前記位相演算が行われている、請求項1に記載の方法。
- 前記第3のキュービットに前記第2のNOT演算を行うステップの後において、前記第3のキュービットがフェーズドプラス状態にある、請求項1または請求項2に記載の方法。
- 前記制御加算器演算を計算するステップが、
前記第1、第2、および第3のキュービットにマルチターゲットCNOTを実行するステップであって、前記第1のキュービットが前記コントロールとして作用する、ステップと、
前記第2のキュービットと前記第3のキュービットとの間の論理AND演算を計算するステップと、
前記論理AND演算の結果を前記第4のキュービットに符号化するステップと、
前記第1のキュービットと前記第4のキュービットとの間でCNOT演算を行うステップであって、前記第1のキュービットが前記コントロールとして作用する、ステップと
を含む、請求項1に記載の方法。 - 前記制御加算器演算を逆計算するステップが、
前記第1のキュービットおよび前記第4のキュービットにCNOT演算を行うステップであって、前記第1のキュービットが前記コントロールとして作用する、ステップと、
前記第2のキュービットと前記第3のキュービットとの間の論理AND演算を逆計算するステップと
を含み、前記第1のキュービットと前記第3のキュービットとの間でCNOT演算を行う前記ステップであって、前記第1のキュービットが前記コントロールとして作用する、前記ステップが、前記第1、第2、および第3のキュービットにマルチターゲットCNOT演算を行うステップであって、前記第1のキュービットが前記コントロールとして作用する、ステップを含む、請求項1から4のうちのいずれか一項に記載の方法。 - 前記第1、第2、および第3のキュービットの前記制御加算器演算を逆計算するステップと、
前記第1のキュービットと前記第3のキュービットとの間でCNOT演算を行うステップであって、前記第1のキュービットが前記コントロールとして作用する、ステップと、
前記第2のキュービットと前記第3のキュービットとの間でCNOT演算を行うステップであって、前記第2のキュービットが前記コントロールとして作用し、
前記第1のキュービットおよび前記第4のキュービットにCNOT演算を行うステップであって、前記第1のキュービットが前記コントロールとして作用する、ステップと、
前記第2のキュービットと前記第3のキュービットとの間の論理AND演算を逆計算するステップと、
前記第2のキュービットおよび前記第3のキュービットにCNOT演算を行うステップであって、前記第2のキュービットが前記コントロールとして作用する、ステップと、
前記第1、第2、および第3のキュービットにマルチターゲットCNOT演算を行うステップであって、前記第1のキュービットが前記コントロールとして作用する、ステップとを含む、前記CNOT演算を行うステップと
を含む、請求項1から5のうちのいずれか一項に記載の方法。 - ゲートテレポーテーション演算に使用するために前記フェーズドプラス状態の第2のキュービットを提供するステップをさらに含む、請求項2に記載の方法。
- 前記ゲートテレポーテーション演算が、
請求項1に記載の方法を使用して、第5および第6のキュービットに第2の位相演算を行うこと、
請求項3に記載の方法を使用して、第5のキュービットに位相演算を行うときに、第7のキュービットと同じ状態で第6のキュービットを準備すること、および
第5のキュービットに前記位相演算を行うこと
のうちのいずれか1つを含む、請求項7に記載の方法。 - 前記第5のキュービットに前記位相演算を行うことが、
前記フェーズドプラス状態で準備される前記第2のキュービットと任意の状態で準備される前記第5のキュービットとの間にCNOT演算を適用することであって、前記第5のキュービットが前記コントロールとして作用する、適用することと、
前記第2のキュービットを測定することと、
前記第2のキュービットを測定することから生成される測定結果が前記第2のキュービットがオンであることを示す場合、前記第5のキュービットに2乗位相演算を適用することと
を含む、請求項8に記載の方法。 - 記前記第4のキュービットに前記位相演算の2乗を行うステップが、
第5のキュービットに前記位相演算の2乗を行うときに、請求項7に記載の方法を行い、第7のキュービットと同じ状態で第6のキュービットを準備するステップを含み、
任意で前記位相演算の2乗を反復的に行うステップをさらに含む、請求項6から9のうちのいずれか一項に記載の方法。 - N回の位相演算が複数のそれぞれのキュービットに行われることを必要とするシステムに対して、
位相演算を必要とするキュービットをサイズO(sqrt(N))のO(sqrt(N))個のグループへグループ化するステップと、
サイズO(log(N))の総計キュービットレジスタを準備するステップと、
各グループに対して、
前記グループ内の前記キュービットのハミング重みを計算し、
計算されるグループ合計を前記総計キュービットレジスタに加算し、
前記グループ内の前記キュービットの前記ハミング重みを逆計算するステップと、
前記総計キュービットレジスタに位相演算を行うステップと、
各グループに対して、
前記グループ内の前記キュービットのハミング重みを計算し、
計算されるグループ合計を前記総計キュービットレジスタから減算し、
前記グループ内の前記キュービットの前記ハミング重みを逆計算するステップと
をさらに含み、
任意で、前記総計キュービットレジスタをクリアおよび破棄するステップをさらに含む、請求項1から6のうちのいずれか一項に記載の方法。 - 1つまたは複数の古典プロセッサとデータ通信する量子ハードウェアを含む装置であって、前記量子ハードウェアが請求項1から13のうちのいずれか一項に記載の方法を実行するように構成される、装置。
- キュービットのレジスタと、
前記キュービットのレジスタに結合される複数の制御線と、
前記制御線に結合される複数の制御回路であって、請求項1から13のうちのいずれか一項に記載の方法を実行するように構成された制御回路と
を備える、請求項14に記載の装置。
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