JP7206619B2 - Data processing method, data processing system and computer program - Google Patents
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Description
本発明は、データ処理方法、データ処理システム及びコンピュータプログラムに関する。 The present invention relates to a data processing method, data processing system and computer program.
ウェブブラウザ上で利用可能なグラフ描画アプリケーションが知られている。例えば、ウェブブラウザ上で動作するアプリケーションに関する非特許文献1によれば、ユーザが式リストに入力した数式に基づいて演算が行なわれ、演算の結果に基づくグラフが表示される。
A graph drawing application available on a web browser is known. For example, according to Non-Patent
上述したようなグラフ描画アプリケーションにおいて、例えば「y=f(x)」で表される関数式と対応するグラフとを表示させた状態から、さらに関数式の独立変数xとその従属変数yの数値の関係を表形式で表した数表を表示させる技術が知られている。 In the graph drawing application as described above, for example, from the state where the function expression represented by "y=f(x)" and the corresponding graph are displayed, the values of the independent variable x and the dependent variable y of the function expression are displayed. There is known a technique for displaying a numerical table that expresses the relationship between .
その場合、数表中の独立変数xの欄のいずれかに、任意の数値を上書きして入力することで、隣接する従属変数yの欄に、当該独立変数xの従属変数yの数値が表示されることとなる。 In that case, by overwriting any numerical value in one of the columns of the independent variable x in the number table, the numerical value of the dependent variable y of the independent variable x will be displayed in the adjacent dependent variable y column. It will be done.
しかしながら、数表中では、数表中の従属変数yの欄に任意の数値を上書きして入力することで、隣接する独立変数xの欄に該当する数値を表示させることは想定しておらず、また、そのような逆関数の演算は独立変数xが一意に得られない場合も多々あり得る。 However, in the numerical table, it is not assumed that by overwriting an arbitrary numerical value in the dependent variable y column in the numerical table, the corresponding numerical value will be displayed in the adjacent independent variable x column. , and there are many cases where the independent variable x cannot be uniquely obtained in such an inverse function calculation.
本発明は上述のような実情に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、答えが得られない場合も含めて、逆関数の演算を実行し、演算結果を理解し易く表示することが可能なデータ処理方法、データ処理システム及びコンピュータプログラムを提供することにある。 SUMMARY OF THE INVENTION The present invention has been made in view of the above-mentioned circumstances, and its object is to perform calculation of an inverse function and display the calculation result in an easy-to-understand manner, even when an answer cannot be obtained. To provide a data processing method, a data processing system, and a computer program capable of
本発明の一態様は、データ処理システムの制御部により実行されるデータ処理方法であって、関数式により対応付けられる独立変数と従属変数との対応関係を数値例で示す数表を、表示部の表示画面に表示させ、前記表示部の表示画面に表示された前記数表中における数値例であって前記従属変数に対応する何れかの数値例を他の数値に置き換える置換入力を受け付けた場合に、前記関数式に基づいて前記関数式の逆関数を求める求解処理を実行する、ことを含む。 One aspect of the present invention is a data processing method executed by a control unit of a data processing system, wherein a numerical table showing numerical examples of correspondence relationships between independent variables and dependent variables associated by a functional expression is displayed on a display unit. display on the display screen of the display unit, and accepts a replacement input for replacing any numerical example corresponding to the dependent variable in the numerical table displayed on the display screen of the display unit with another numerical value (2) performing a solution-finding process for obtaining an inverse function of the functional expression based on the functional expression;
本発明の一実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。 One embodiment of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
図1は、本発明の一実施形態らに係るクライアント装置及びサーバー装置を含むシステム全体の構成の一例を示す図である。システム1は、通信装置10と、サーバー20とを含む。通信装置10は、インターネット等の通信ネットワークNを介してサーバー20と通信可能に接続される。通信装置10は、例えばタブレット端末、スマートフォン、パーソナルコンピュータ(PC)などであっても良い。
FIG. 1 is a diagram showing an example of the overall system configuration including a client device and a server device according to one embodiment of the present invention.
システム1において、通信装置10に入力されたグラフ表示/数表作成のためのデータが、通信装置10からサーバー20に送信される。サーバー20は、当該データに基づいてグラフ表示/数表作成のための演算を実行し、演算の結果を通信装置10に送信する。通信装置10は、当該演算の結果にもとづいてグラフ描画/数表作成を実行する。
In the
通信装置10は、プロセッサ11と、メインメモリ12と、ストレージ13と、入力部14と、通信部15と、表示出力部16とを有している。これらのそれぞれは、システムバス17を介して互いに接続されている。
The
プロセッサ11は、CPU(Central Processing Unit)などの集積回路であって良い。プロセッサ11は、ストレージ13に予め記憶されている通信機器制御プログラム、ウェブブラウザ上で動作するプログラムなどの各種プログラムを読み出してメインメモリ12に展開して保持させた上で、入力部14からの入力信号や通信部15による受信信号に応じて各種プログラムを実行することで、各部の動作を制御する。各種プログラムは、通信ネットワークN上の(不図示)のウェブサーバーから通信部15を介してストレージ13にダウンロードされても良い。
The
入力部14は、キーボードやマウスなどの外部入力装置、あるいは通信装置10の表示出力部16がタッチパネル機能を有しているものとして、表示出力部16に表示されるキー入力部への操作座標を入力するものとしても良い。プロセッサ11の操作により、入力インタフェイス(I/F)からシステムバス17を介してプロセッサ11に入力信号が入力される。
The
表示出力部16は、液晶ディスプレイなどの外部表示装置、あるいは通信装置10の液晶ディスプレイなどの表示部を含む。表示出力部16には、プロセッサ11からシステムバス17、出力インタフェイス(I/F)を介して出力信号が伝送される。
The
サーバー20は、プロセッサ21と、メインメモリ22と、大容量ストレージ23と、通信部24とを有している。これらのそれぞれは、システムバス25を介して互いに接続されている。サーバー20も、その入力(I/F)や出力(I/F)を介して(不図示)の認識装置や出力装置に接続されて良い。
The
プロセッサ21は、CPUなどの集積回路であって良い。プロセッサ21は、大容量ストレージ23に予め記憶されているか、あるいはダウンロードされたサーバー制御プログラムなどの各種プログラムを読み出し、メインメモリ22に展開して保持させた上で、プログラムの命令を取り出して解読し、その命令の内容によって各部の動作を制御する。また、プロセッサ21は、グラフ描画/数表作成のための計算処理プログラムに従って、通信装置10からの入力データに基づく演算処理を実行する。
本実施形態では、ユーザーは、通信装置10で動作するウェブブラウザにおいてサーバー20のアドレスを指定し、これにより、サーバー20へのリクエストが送信される。通信装置10のウェブブラウザは、サーバー20から受信したレスポンスに基づいてグラフ表示/数表作成のためのウェブアプリケーションの画面を構築する。また、通信装置10のウェブブラウザは、数式等のデータの入力受付けに応じてサーバー20へのリクエストを発行し、サーバー20が計算処理プログラムにしたがって実行した演算の結果をサーバー20からのレスポンスとして受信する。
In this embodiment, the user designates the address of the
換言すれば、サーバー20は、通信装置10からの演算のリクエストに応答して、計算プログラムに従ってプロセッサ21で実行した演算の結果をレスポンスとして通信装置10に送信する。さらに、通信装置10は、受信した演算の結果を用いて、ウェブブラウザ上で動作するプログラムにしたがってプロセッサ11でグラフ表示/数表作成を行なう。
In other words, in response to a computation request from the
このように、通信装置10のウェブブラウザ上で動作するプログラムとサーバー20の計算処理プログラムとにより、グラフ描画/数表作成のためのウェブアプリケーションとしての機能が実現される。
In this manner, the program operating on the web browser of the
以下、本実施形態の動作について説明する。
本実施形態では、クライアント装置、すなわち通信装置10は数式等のデータの入力受付やグラフ描画/数表作成の処理のみを実行し、グラフ描画/数表作成のための演算処理を実行しない。演算処理は、クライアント装置と通信ネットワークNで接続されたサーバー装置、すなわちサーバー20で実行される。これにより、精度の良い、或いは複雑な演算アルゴリズムを公開せずに、サーバー装置からクライアント装置に演算結果を提供してクライアント装置でグラフ描画/数表作成をすることが可能となる。また、これにより、処理負荷の大きい演算処理をサーバー装置により実行することで、クライアント装置の処理負担を抑制することも可能となる。
The operation of this embodiment will be described below.
In the present embodiment, the client device, that is, the
以下、本実施形態では、操作系の説明を統一するために、通信装置10を、例えばモバイルタイプのPCで構成するものとし、入力部14がキーボードとポインティングデバイスとしてのマウスとを有する場合を例にとって説明する。
In the present embodiment, in order to unify the explanation of the operation system, the
図2は、クライアント装置である通信装置10と、サーバー装置であるサーバー20との間でウェブアプリケーションに基づいて実行される、関数式の入力からグラフ描画、数表作成と、作成した数表上で逆関数を実行するまでに至る処理の流れを示すシーケンス図である。 FIG. 2 shows the graph drawing, the creation of a numerical table from the input of a function expression, and the is a sequence diagram showing the flow of processing up to the execution of an inverse function in .
通信装置10では、グラフ描画/数表作成のアプリケーションを立ち上げた上で、表示出力部16の画面の任意の位置で、例えばダブルタップ操作、あるいはマウスの右クリック操作等により、メニュー一覧表示MDを表示させた状態から(ステップC101)、関数式アイコンを選択して指定する(ステップC102)。
In the
(1つの数値のみが得られる場合)
図4乃至図9は、図3に示す逆関数により1つのみの答えが得られる場合の、表示出力部16の表示画面での一連の表示状態を示す。
図4は、通信装置10の表示出力部16の任意の位置、例えば左上側に寄った位置に表示されるメニュー一覧表示MDを例示するものである。ここでは、メニュー一覧表示MDが、演算付箋アイコンIC1、数式付箋アイコンIC2、グラフ付箋アイコンIC3、数表付箋アイコンIC4、幾何付箋アイコンIC5、及びメモ付箋アイコンIC6から構成されるものとする。
(when only one number is available)
4 to 9 show a series of display states on the display screen of the
FIG. 4 exemplifies the menu list display MD displayed at an arbitrary position of the
演算付箋アイコンIC1は、記号「√α」で示すように、本実施形態では「付箋」と称する表示領域を表示させるための操作アイコンであり、この演算付箋アイコンIC1を選択することで、四則演算や各種関数等の演算を実行するための演算付箋が表示される。 The computing sticky icon IC1 is an operation icon for displaying a display area called "sticky" in this embodiment, as indicated by the symbol "√α". Calculation sticky notes for executing calculations such as , various functions, etc. are displayed.
数式付箋アイコンIC2は、記号「f(x)」で示すように、関数式を入力する、後述する数式付箋を表示させるための操作アイコンである。 The mathematical sticky note icon IC2 is an operation icon for displaying a mathematical sticky note, which will be described later, for inputting a function formula, as indicated by the symbol "f(x)".
グラフ付箋アイコンIC3は、簡易なx,y座標軸上の二次曲線で示すように、入力した関数式やプロット座標値等に応じたグラフ付箋を表示させるための操作アイコンである。 The graph sticky note icon IC3 is an operation icon for displaying a graph sticky note corresponding to an input functional expression, plot coordinate values, etc., as indicated by a simple quadratic curve on the x and y coordinate axes.
数表付箋アイコンIC4は、関数式における独立変数の値と従属変数の値との対応関係を示す数表付箋を表示させるための操作アイコンである。関数式が「y=x3」の場合、独立変数がx、従属変数がyとなる。 The numerical table sticky note icon IC4 is an operation icon for displaying a numerical table sticky note indicating the correspondence between the values of the independent variables and the values of the dependent variables in the function formula. When the functional expression is "y=x 3 ", the independent variable is x and the dependent variable is y.
幾何付箋アイコンIC5は、表示出力部16に任意の幾何図形を表示する幾何付箋を表示させるための操作アイコンである。
The geometric sticky note icon IC5 is an operation icon for causing the
メモ付箋アイコンIC6は、特に他の付箋との関わり合いがない、任意の手書き入力や文字入力等を受付けるメモ付箋を表示させるための操作アイコンである。 The memo sticky note icon IC6 is an operation icon for displaying a memo sticky note that accepts any handwritten input, character input, or the like that is not particularly related to other sticky notes.
メニュー一覧表示MD中から、数式付箋アイコンIC2を操作した場合に、メニュー一覧表示MDが非表示になり、代わって、数式付箋MP10が表示出力部16に表示される(ステップC102)。表示領域には、その先頭位置にカーソルCが表示される以外は、何も入力されていない状態である。 When the mathematical sticky note icon IC2 is operated from the menu list display MD, the menu list display MD is hidden, and instead, the mathematical sticky note MP10 is displayed on the display output unit 16 (step C102). The display area is in a state in which nothing is input except for the cursor C being displayed at the top position.
この状態から、通信装置10の入力部14により任意の関数式、例えば「y=x3」を入力すると、それらの入力がプロセッサ11により受付けられる(ステップC103)。
From this state, when an arbitrary function expression such as "y=x 3 " is input through the
図5は、関数式「y=x3」を入力した直後の、数式付箋MP10での状態を例示するものである。数式付箋MP10の式中の続く位置にカーソルCを表示することで、さらなる入力を促している。 FIG. 5 exemplifies the state of the mathematical sticky note MP10 immediately after inputting the function expression “y=x 3 ”. Further input is prompted by displaying a cursor C at the position following the formula of the formula sticky note MP10.
その後、数式付箋MP10へ入力した関数式「y=x3」を確定させる操作として、例えば、入力部14のキーボードの「Enter」キーを押下することにより、数式付箋MP10へ入力した「y=x3」が確定された関数式としてプロセッサ11により受付けられるとともに、通信装置10からサーバー20に対して、入力された関数式と、グラフの表示エリアを指定するデータが、グラフデータの作成をリクエストする指示と共に送信される。
After that, as an operation for confirming the functional expression “y=x 3 ” input to the mathematical sticky note MP10, for example, by pressing the “Enter” key on the keyboard of the
なお、グラフの表示エリアに関しては、ユーザーが任意に入力して設定できる一方で、特に表示エリアの指定を行なわずに、関数式入力のみにより確定させることができる。このように、特にユーザーがグラフの表示エリアを指定しない場合には、通信装置10側のプログラムでデフォルト値として、予め用意された値、例えば「-7≦x,y≦7」のデータが、自動的に関数式のデータに関連付けられて、共にサーバー20に対して送信される。
Regarding the display area of the graph, while the user can arbitrarily input and set the display area, it can be determined only by inputting a function expression without specifying the display area. As described above, when the user does not specify the display area of the graph, the program on the side of the
サーバー20では、通信装置10から関数式とグラフエリアのデータをリクエストの情報と共に受付けると、対応する関数式に従ったグラフエリア範囲内のプロット点位置の座標データ列をグラフ描画のためのグラフデータとして作成する(ステップS101)。
When the
この場合、サーバー20では、設定されているグラフエリアと、表示出力部16での表示解像度とにより、作成するプロット点位置のx座標のサンプリング間隔及びy座標の算出精度等を自動設定する。
In this case, the
サーバー20は、作成したプロット点位置の座標データ列からなるグラフデータを、通信装置10からのリクエストに応答するものとして通信装置10に返信する(ステップS102)。
The
通信装置10では、サーバー20から返送されてきたグラフデータに基づき、プロセッサ11があらたにグラフ付箋MP20を作成し、表示出力部16の表示画面上で、数式付箋MP10と関連付けるようにして、作成したグラフ付箋MP20を表示させる(ステップC104)。
In the
図6は、図5の状態から関数式を確定し、対応するグラフ付箋MP20を表示させた状態を例示する図である。数式付箋MP10と対応して、あらたにグラフ付箋MP20が表示されると共に、これらが関連付けられているものとして、例えばスプライン曲線を用いた太線状のリンクLKにより接続されている状態を表示している。 FIG. 6 is a diagram exemplifying a state in which a functional expression is determined from the state of FIG. 5 and the corresponding graph sticky note MP20 is displayed. A graph sticky note MP20 is newly displayed corresponding to the mathematical sticky note MP10, and a state in which they are associated, for example, by a thick-line link LK using a spline curve is displayed. .
グラフ付箋MP20は、プロセッサ11がサーバー20側から受信したグラフデータに基づき、xy座標平面において、複数のプロット点位置の座標データ列に基づく点のプロットを行なうと共に、必要に応じてプロットした点間を直線補間することで、この場合は3次元曲線によるグラフが得られることになる。
Based on the graph data received by the
通信装置10では、数式付箋MP10にポインタを位置させた状態でさらにマウスの右クリック操作を行なうことにより、数式付箋MP10に付帯して、上記図4のメニュー一覧表示MDにおけるグラフ付箋アイコンIC3、及び数表付箋アイコンIC4と同様のアイコンが表示される。
In the
ここで数表付箋アイコンIC4に相当するアイコンを指定してマウスをクリック操作すると、入力された関数式と、数表データの作成をリクエストする指示とがサーバー20に対して送信される(ステップC105)。 Here, when an icon corresponding to the numerical table sticky note icon IC4 is designated and the mouse is clicked, the input function expression and an instruction requesting the creation of numerical table data are transmitted to the server 20 (step C105). ).
サーバー20では、例えば初期値として独立変数x=1,2,3,4,5の場合の従属変数yの値をそれぞれ算出して、独立変数と従属変数とを対応させた数表データを作成し(ステップS103)、作成した数表データを通信装置10に対して返信する(ステップS105)。
For example, the
サーバー20からの数表データを受信した通信装置10では、得た数表データに基づき、プロセッサ11があらたに数表付箋MP30を作成し、表示出力部16の表示画面上で、上記数式付箋MP10、グラフ付箋MP20と関連付けるようにして、作成した数表付箋MP30を表示させる(ステップC106)。
In the
図7は、図6の状態からさらに数表付箋MP30を表示させた状態を例示する図である。数式付箋MP10、グラフ付箋MP20と対応して、あらたに数表付箋MP30が表示されると共に、これらが関連付けられているものとして、数式付箋MP10から数表付箋MP30に対して、例えばスプライン曲線を用いた太線状のリンクLKにより接続されている状態を表示している。数表付箋MP30には、独立変数が左側の列に表示され、従属変数が右側の列に表示される。したがって、入力された関数式が「y=x3」であるとき、独立変数であるxが第1列、従属変数であるyが第2列に表示される。 FIG. 7 is a diagram illustrating a state in which a numerical table sticky note MP30 is further displayed from the state of FIG. Corresponding to the mathematical sticky note MP10 and the graph sticky note MP20, a mathematical sticky note MP30 is newly displayed. The state of being connected by a thick line-shaped link LK is displayed. The independent variables are displayed in the left column and the dependent variables are displayed in the right column on the numerical table sticky note MP30. Therefore, when the input function is 'y=x 3 ', the independent variable x is displayed in the first column and the dependent variable y is displayed in the second column.
なお、同図では、入力部14のマウスの操作に応じて、ポインタPTを数表付箋MP30の第5行の第2列(従属変数y側の列)の入力欄の近傍に位置させた状態を例示している。
In the figure, the pointer PT is positioned in the vicinity of the input field in the 5th row, 2nd column (the column on the side of the dependent variable y) of the numerical table sticky note MP30 according to the operation of the mouse of the
この表示状態から、従属変数yの値を入力するべく、入力部14のマウスの右クリック操作すると、数表付箋MP30の第5行の第2列の値「125」が仮選択状態となる。
When the mouse of the
図8は、ここで、入力部14のキーボードによりあらたに数値「3.375」を、数表付箋MP30の第2行の第2列の入力欄へ入力中の状態を例示している。数値「3.375」を入力した直後においては、まだ確定のための操作がなされておらず、さらなる数値入力を促すためのカーソルCが次桁位置に合わせて表示されている。
FIG. 8 exemplifies a state in which the numerical value "3.375" is being newly input to the input field of the second row and second column of the numerical table sticky note MP30 using the keyboard of the
この表示状態から入力数値を確定するべく、キーボードの「Enter」キーを操作することで、プロセッサ11では入力を確定する。このとき、プロセッサ11は、数値の入力が確定された列が独立変数側又は従属変数側の何れであるかを判定する。関数式がy=f(x)、つまり、左辺が「y」であり、右辺が変数xを含み且つ変数yを含まない数式であるとき、xが独立変数、yが従属変数であるとして、上記の判断を行う。関数式がx=g(y)、つまり、左辺が「x」であり、右辺が変数yを含み且つ変数xを含まない数式であるとき、yが独立変数、xが従属変数であるとして、上記の判断を行なう。本実施例では、サーバー20に対して、入力された数値「3.375」と、従属変数y側の列において数値の入力が確定されたと判断結果とを、送信する(ステップC107)。
By operating the "Enter" key of the keyboard to confirm the input numerical value from this display state, the
入力された関数式と、入力された数値と、数値の入力が確定された列が従属変数側であるとの判定結果と、を受信したサーバー20では、プロセッサ21が、受信した関数式(y=x3)を、数値の入力が確定された側ではない独立変数xで解いた結果である数式を出力する求解処理を実行する(ステップS106)。
In the
さらに、プロセッサ21は、上記の独立変数xで解いた結果である数式へ、受信した数値を代入した数値計算の結果が1つのみ算出できた場合は、受信した数値に対応する値として、その数値計算の結果を通信装置10に返送する。また、それ以外の場合はエラー表記を行なうための情報を通信装置10に返送する(ステップS107)。上記の求解処理を、クライアント装置ではなく、サーバー装置で行なうことにより、複雑な演算アルゴリズムを公開せずに隠蔽できる。
Furthermore, if the
図3は、数表への数値入力が確定されたことに応じて、サーバー20側で実行される逆関数演算の処理内容を説明するフローチャートである。
FIG. 3 is a flow chart for explaining the processing contents of the inverse function calculation executed on the
その当初にプロセッサ21は、まず、数値の入力が確定された列が独立変数側であるか、または従属変数側の何れであるかを判断する(ステップS200)。数値の入力が確定された列が従属変数の側ではなかった場合、すなわち、独立変数側であった場合(ステップS200のNo)、受信した関数式を、数値の入力が確定された側ではない従属変数で解く必要はないので、プロセッサ21は、受信した関数式へ、受信した数値を代入した数値計算の結果を直接求め、求めた計算結果を通信装置10に返送する(ステップS208)。
At the beginning, the
またステップS200において、数値の入力が確定された列が従属変数側であると判断した場合(ステップS200のYes)、受信した関数式を、数値の入力が確定された側ではない独立変数で解く必要があるので、次にプロセッサ21は、受信した関数式の種類がy=f(x)であるか否かを判断する(ステップS201)。
If it is determined in step S200 that the column whose numerical input has been confirmed is on the dependent variable side (Yes in step S200), the received function expression is solved with the independent variable that is not on the side whose numerical input has been confirmed. Therefore, the
受信した関数式の種類が、y=f(x)であると判断した場合(ステップS201のYes)、プロセッサ21は、受信した関数式(y=f(x))を、数値の入力が確定された側ではない独立変数(x)で解いた結果である数式を出力する求解処理を実行する(ステップS202)。
When determining that the type of the received function expression is y=f(x) (Yes in step S201), the
また、ステップS201で、受信した関数式の種類がy=f(x)ではないと判断した場合(ステップS201のNo)、プロセッサ21は、続いて受信した関数式の種類がx=g(y)であるか否かを判断する(ステップS203)。
Further, when it is determined in step S201 that the type of the received functional expression is not y=f(x) (No in step S201), the
受信した関数式の種類がx=g(y)であると判断した場合(ステップS203のYes)、プロセッサ21は、受信した関数式(x=g(y))を、数値の入力が確定された側ではない独立変数(y)で解いた結果である数式を出力する求解処理を実行する(ステップS204)。
When determining that the type of the received function expression is x=g(y) (Yes in step S203), the
ステップS202及びステップS204の処理実行後、プロセッサ21は、関数式を変数で解いた数式が解として求まったか否かを判断する(ステップS205)。
After executing the processes of steps S202 and S204, the
解としての数式が求まったと判断した場合(ステップS205のYes)、次にプロセッサ21は、解として求まった数式が周期関数であるか否かを判断する(ステップS206)。
If it is determined that the mathematical formula as the solution has been found (Yes in step S205), then the
例えば、関数式y=sin(x)について求解処理を実行すると、x=arcsin(y)が解として求められる。x=arcsin(y)は周期関数であるので、例えばx=1となるyの値は周期的に複数個存在することになる。このように、解として求まった数式が周期関数である場合、受信した数値(従属変数)に対応する独立変数の数値計算の結果が1つのみでないことは明らかである。 For example, when the solution processing is executed for the functional expression y=sin(x), x=arcsin(y) is obtained as the solution. Since x=arcsin(y) is a periodic function, a plurality of values of y where x=1, for example, periodically exist. Thus, when the mathematical expression found as the solution is a periodic function, it is clear that there is not only one result of numerical calculation of the independent variable corresponding to the received numerical value (dependent variable).
解として求まった数式が周期関数ではないと判断した場合(ステップS206のYes)、さらにプロセッサ21は、解の数式が1つのみであるか否かを判断する(ステップS207)。
When determining that the mathematical expression obtained as a solution is not a periodic function (Yes in step S206), the
解の数式が1つのみであると判断した場合(ステップS207のYes)、プロセッサ21は求まった算出結果の数値を通信装置10に対して返信し(ステップS208)、以上でこの図3の処理を終了する。
If it is determined that there is only one solution formula (Yes in step S207), the
また、上記ステップS203において、受信した関数式の種類がx=g(y)ではないと判断した場合(ステップS203のNo)、ステップS205において、解の数式が求まらなかったと判断した場合(ステップS205のNo)、ステップS206において、解として求まった数式が周期関数であると判断した場合(ステップS206のNo)、及びステップS207において、解の数式が1つのみではなく、複数あると判断した場合(ステップS207のNo)、プロセッサ21はエラー表記を実行させるための記号データを通信装置10に対して返信し(ステップS209)、以上でこの図3の処理を終了する。
Further, if it is determined in step S203 that the type of the received function expression is not x=g(y) (No in step S203), if it is determined in step S205 that the solution formula has not been found ( No in step S205), when it is determined in step S206 that the mathematical formula obtained as the solution is a periodic function (No in step S206), and when it is determined in step S207 that there is not only one but a plurality of mathematical formulas to be solved. If so (No in step S207), the
逆関数の演算処理の結果となる数値またはエラー表記の記号データをサーバー20から受信した通信装置10では、図9に示すように、表示出力部16で表示している数表付箋MP30中の、数値入力を受けた従属変数y列と対応する同一行での独立変数x列の位置(第2行の第1列)に、サーバー20から受信した数値「1.5」を表示させる(ステップC108)。
In the
(複数の数値が得られる場合)
次に図10及び図11を用いて、逆関数演算処理により1つのみの解の数式が得られない場合、すなわち解の数式が複数得られる場合の、表示出力部16の表示画面でのエラー表記に関する一連の表示状態についても説明する。
(if multiple numbers are available)
Next, referring to FIGS. 10 and 11, an error on the display screen of the
図10に示すように、数式付箋MP10において、関数式「y=x2」が入力された、対応する数表付箋MP30の状態から、さらに数表付箋MP30の第5行の第2列に従属変数yの値としてあらたに数値「1」を入力中の状態を例示している。 As shown in FIG. 10, in the formula sticky note MP10, from the state of the corresponding math table sticky note MP30 to which the function formula “y=x 2 ” is input, the A state in which a new numerical value "1" is being input as the value of the variable y is illustrated.
この表示状態から入力数値を確定すると、プロセッサ11は、サーバー20に対して、入力された関数式「x=y2」と、入力された数値「1」と、従属変数x側の列において数値の入力が確定されたとの判断結果とを、送信する(ステップC107)。
When the input numerical value is determined from this display state, the
入力された関数式と、入力された数値と、数値の入力が確定された列が従属変数側であるとの判定結果と、を受信したサーバー20では、上記図3を用いて説明した処理に従って、プロセッサ21が、受信した関数式(x=y2)を、数値の入力が確定された側ではない独立変数yで解いた結果である数式を出力する求解処理を実行する(ステップS106)。
The
この場合、プロセッサ21は、上記図3のステップS201で、受信した関数式の種類がy=f(x)でないと判断し(ステップS201のNo)、且つ、ステップS203で、受信した関数式の種類がx=g(y)であると判断して(ステップS203のYes)、受信した関数式(x=g(y))を、数値の入力が確定された側ではない独立変数(y)で解いた結果である数式を出力する求解処理を実行する(ステップS204)。
In this case, the
ステップS204の求解処理において、プロセッサ21により、数式「y=√(x),-√(x)」が解として求められ(ステップS205のYes)、且つ、解として求まった数式は、関数式に含まれる独立変数及び従属変数とは無関係な変数を含まないので(ステップS206のYes)、プロセッサ21は、処理をステップS207へ進める。
In the solution-finding process of step S204, the
ステップS204の求解処理において、プロセッサ21により、2つの数式「y=√(x),-√(x)」が解として求められるので、ステップS207で、プロセッサ21は、解の数式が1つではないと判断し(ステップS207のNo)、エラー表記を実行させるための記号データを通信装置10に対して返信する(ステップS209)。またステップS209で、上記2つの数式「y=√(x),-√(x)」へ従属変数xの値「1」を代入して得られる数値計算の結果である2つの独立変数yの値「-1,1」を、通信装置10に対して返信して良い。以上で、この図3の処理を終了する。
In the solution-finding process of step S204, the
サーバー20からエラー表記の記号データの返信を受けた通信装置10では、表示出力部16で表示している数表付箋MP30中の、数値入力を受けた従属変数x列と対応する同一行での独立変数y列の位置(第5行の第1列)に、サーバー20から受信したエラー表記の記号を表示させる。
In the
図11は、エラー表記の記号の表示例である。図11では、数表付箋MP30中の第5行の第1列の入力欄に、感嘆符を中央に配した三角形のエラー記号ESを表示している。また、エラー記号ESよりも表示面積が大きいエラー理由シンボル「ERROR」EPUを合わせて表示することで、エラーであることを、より一層わかりやすく表現している。エラー記号ES及びエラー理由シンボルEPUは、少なくともいずれか一つが表示されていればよい。 FIG. 11 is a display example of symbols for error notation. In FIG. 11, a triangular error symbol ES with an exclamation point placed in the center is displayed in the entry field of the fifth row, first column in the numerical table sticky note MP30. In addition, the error reason symbol "ERROR" EPU, which has a larger display area than the error symbol ES, is also displayed to make it easier to understand that there is an error. At least one of the error symbol ES and the error reason symbol EPU should be displayed.
また、ステップC108で、通信機器10は、修正図11に示すように、ステップC107で入力が確定された従属変数xの値「1」と、ステップS209で受信した独立変数yの値「1,-1」とに基づいて、表示出力部16に表示中のグラフ付箋MP20中のグラフエリアへ2つの座標(1,1)、(1,-1)に対応する2点をプロットしてよい。また、グラフ付箋MP20中、これらの2点を点滅表示させるか、数表付箋MP30中、2点に対応する入力欄(第5行の第1列、第2列)をグラフエリア内の2点と同じ色で表示させるか、あるいは点滅表示や反転表示をさせてもよい。これにより、例えば、エラー表示中に、グラフ付箋MP20中、複数の点が点滅表示しているときは、解として得られた数値が1つのみではないことを理由としてエラー表示されたことを、視覚的にわかりやすく報知することができる。
Further, in step C108, as shown in the modified FIG. 11, the
(変形例1)
なお、前述した如くエラー表記を行なうに際しても、図3で示したように、受信した関数式の種類がy=f(x)ではなく、受信した関数式の種類がx=g(y)でもないと判断した場合(ステップS203のNo)、解の数式が求まらなかったと判断した場合(ステップS205のNo)、解として求まった数式が周期関数であると判断した場合(ステップS206のNo)、及び求まった解の数式が1つのみではなく、複数あると判断した場合(ステップS207のNo)のいずれも同一のエラー表記を行なうのではなく、それらのエラーの内容によって、エラー表記を区別して表示させることも考えられる。
(Modification 1)
Even when the error notation is performed as described above, even if the type of the received function expression is not y=f(x) but x=g(y) as shown in FIG. (No in step S203), when it is determined that the solution formula has not been found (No in step S205), and when it is determined that the solution formula is a periodic function (No in step S206). ), and when it is determined that there are not only one but a plurality of formulas for the solution (No in step S207), the error notation is not the same. It is also conceivable to display them separately.
図12は、図3の処理に代えてサーバー20側で実行する、数表中への数値入力の確定に伴って逆関数の演算処理を実行する場合の処理内容を示すフローチャートである。
FIG. 12 is a flow chart showing the contents of the processing executed on the
その当初にプロセッサ21は、まず、数値の入力が確定された列が独立変数側であるか、または従属変数側の何れであるかを判断する(ステップS300)。数値の入力が確定された列が従属変数の側ではなかった場合、すなわち、独立変数側であった場合(ステップS300のNo)、受信した関数式を、数値の入力が確定された側ではない従属変数で解く必要はないので、プロセッサ21は、受信した関数式へ、受信した数値を代入した数値計算の結果を直接求め、求めた計算結果を通信装置10に返送する(ステップS308)。
At the beginning, the
またステップS300において、数値の入力が確定された列が従属変数側であると判断した場合(ステップS300のYes)、受信した関数式を、数値の入力が確定された側ではない独立変数で解く必要があるので、次にプロセッサ21は、受信した関数式の種類がy=f(x)であるか否かを判断する(ステップS301)。
If it is determined in step S300 that the column whose numerical input has been confirmed is on the dependent variable side (Yes in step S300), the received function expression is solved with the independent variable that is not on the side whose numerical input has been confirmed. Therefore, the
受信した関数式の種類が、y=f(x)であると判断した場合(ステップS301のYes)、プロセッサ21は、受信した関数式(y=f(x))を、数値の入力が確定された側ではない独立変数(x)で解いた結果である数式を出力する求解処理を実行する(ステップS302)。
When determining that the type of the received function expression is y=f(x) (Yes in step S301), the
また、ステップS301で、受信した関数式の種類がy=f(x)ではないと判断した場合(ステップS301のNo)、プロセッサ21は、続いて受信した関数式の種類がx=g(y)であるか否かを判断する(ステップS303)。
If it is determined in step S301 that the type of the received functional expression is not y=f(x) (No in step S301), the
受信した関数式の種類がx=g(y)であると判断した場合(ステップS303のYes)、プロセッサ21は、受信した関数式(x=g(y))を、数値の入力が確定された側ではない独立変数(y)で解いた結果である数式を出力する求解処理を実行する(ステップS304)。
When determining that the type of the received function expression is x=g(y) (Yes in step S303), the
ステップS302及びステップS304の処理実行後、プロセッサ21は、関数式を変数で解いた数式が解として求まったか否かを判断する(ステップS305)。
After executing the processes of steps S302 and S304, the
解としての数式が求まったと判断した場合(ステップS305のYes)、次にプロセッサ21は、解として求まった数式が周期関数ではないかどうかを判断する(ステップS306)。
If it is determined that the mathematical formula as a solution has been obtained (Yes in step S305), then the
解として求まった数式が周期関数ではないと判断した場合(ステップS306のYes)、さらにプロセッサ21は、解の数式が1つのみであるか否かを判断する(ステップS307)。
When determining that the mathematical expression obtained as the solution is not a periodic function (Yes in step S306), the
解の数式が1つのみであると判断した場合(ステップS307のYes)、プロセッサ21は、ステップS106で受信した数値を、求まった解の数式へ代入し、その数値計算の結果である独立変数の数値を、通信装置10に対して返信する(ステップS308)。
以上でこの図12の処理を終了する。
If it is determined that there is only one solution formula (Yes in step S307), the
Thus, the processing of FIG. 12 ends.
また、上記ステップS303において、受信した関数式の種類がy=f(x)ではなく、受信した関数式の種類がx=g(y)でもないと判断した場合(ステップS303のNo)、プロセッサ21は、ステップS308で行なうような数値計算を行なうことができないので、受信した関数に未対応であることを示すエラー表記の記号データを、通信装置10に対して返信する(ステップS309)。
If it is determined in step S303 that the type of the received function expression is neither y=f(x) nor x=g(y) (No in step S303), the
逆関数演算処理の結果としてのエラー表記の記号データをサーバー20から受信した通信装置10では、表示出力部16で表示している数表付箋MP30中の、数値入力を受けた従属変数側の列と同一行の独立変数側の列の入力欄に、サーバー20から受信したエラー表記の記号を表示させる(ステップC108)。
In the
ステップS309で、サーバー20は、受信した関数に未対応であることを示すデータのみを送信し、ステップC108で、通信装置10は、受信したデータに対応するエラー表記の記号を、ストレージ13に予め記憶している複数のエラー表記の記号の中から選択し、これを表示してもよい。
In step S309, the
さらに、上記ステップS305において、関数式を変数で解いた数式が解として求まらなかったと判断した場合(ステップS305のNo)、プロセッサ21は、「No Solution(答えなし)」のエラー表記の記号データを、通信装置10に対して返信する(ステップS310)。
Furthermore, in step S305 above, when it is determined that the mathematical expression obtained by solving the function expression using the variables was not found as a solution (No in step S305), the
逆関数演算処理の結果としてのエラー表記の記号データをサーバー20から受信した通信装置10では、表示出力部16で表示している数表付箋MP30中の、数値入力を受けた従属変数側の列と同一行の独立変数側の列の入力欄に、サーバー20から受信したエラー表記の記号を表示させる(ステップC108)。
In the
また、ステップS306において、解として求まった数式が周期関数であると判断した場合(ステップS306のNo)、プロセッサ21は、解として求められた周期関数、及びその時点でのグラフエリアの範囲に基づいて、グラフエリアの範囲内に存在する全ての数値解(座標値)を求める処理を実行し、求められた全ての数値解を示す数値を通信装置10に対して返信する(ステップS311)。
Further, in step S306, when it is determined that the mathematical expression obtained as the solution is a periodic function (No in step S306), the
なお、通信装置10は、ユーザ操作に基づいてグラフエリアの範囲が変更される度に、変更後のグラフエリアの範囲を示すデータをサーバー20へ送信し、サーバー20は、グラフエリアの範囲の変更を示すデータを受信する度に、大容量ストレージ23に記憶されているグラフエリアの範囲を示すデータを更新してよい。
The
逆関数演算処理の結果としての数値データをサーバー20から受信した通信装置10では、表示出力部16で表示している数表付箋MP30中の、数値入力を受けた従属変数側の列と同一行の独立変数側の列の入力欄に、サーバー20から受信した数値を表示させる(ステップC108)。数表付箋MP30の入力欄に表示しきれない場合は、その一部のみを表示し、該当の入力欄を選択するユーザ操作に応じて、全ての数値を表示させてよい。
In the
また、ステップC108で、通信機器10は、図11に示すように、ステップC107で入力が確定された従属変数の値と、ステップS209で受信した独立変数の値とに基づいて、表示出力部16に表示中のグラフ付箋MP20中のグラフエリアへ1つ以上の座標に対応する1つ以上の点をプロットしてよい。また、前述と同様、グラフ付箋MP20中、これら1つ以上の点を点滅表示させ、数表付箋MP30中、1つ以上の点に対応する入力欄をグラフエリア内の1つ以上の点と同じ色で表示させ、点滅表示させ、或いは反転表示させるものとしてもよい。
Further, in step C108, the
さらに、上記ステップS307において、解の数式が1つのみではなく、複数あると判断した場合(ステップS307のNo)、プロセッサ21は、解として求められた複数の数式に基づいて、複数の数式のそれぞれに対応する数値解(座標値)を求める処理を実行し、求められた複数の数値解を示す数値を通信装置10に対して返信する(ステップS312)。
Further, in step S307, when it is determined that there are not only one but a plurality of mathematical formulas to be solved (No in step S307), the
逆関数演算処理の結果としての複数の数値データをサーバー20から受信した通信装置10では、表示出力部16で表示している数表付箋MP30中の、数値入力を受けた従属変数側の列と同一行の独立変数側の列の入力欄に、サーバー20から受信した複数の数値を表示させる(ステップC108)。
In the
数表付箋MP30の入力欄に表示しきれない場合は、その一部のみを表示すると共に、他にも数値があることを所定の記号等で合わせて表示し、その表示に対応して該当の入力欄を選択するユーザ操作がある間は、全ての数値を一時的に当該入力欄より広い範囲を用いて表示させてよい。 If the number table cannot be displayed in the input field of the sticky note MP30, only a part of it is displayed, and the fact that there are other numerical values is also displayed with a predetermined symbol or the like. While there is a user operation to select an input field, all numerical values may be temporarily displayed using a wider range than the input field.
このように複数の答えが得られた場合やエラーの内容に応じて区別したエラー表記等を行なうことで、逆関数演算に対する理解をより深めることができる。 In this way, when a plurality of answers are obtained, and by performing error notation that is distinguished according to the content of the error, it is possible to deepen the understanding of the inverse function operation.
(変形例2)
なお、サーバー20は、通信機器10からのリクエストを受付けて数表データを作成する時点で、指定されている独立関数及び従属変数を含む関数式に基づいて、その関数式を任意の変数で解いて逆関数を求める求解処理を実行し、求解処理によりエラーを生じるか否かのエラー判定、及び、このエラー判定によりエラーを生じると判定した場合はさらにエラーの種類を予め算出しておくものとしても良い。
(Modification 2)
When the
以下、そのような変形例2についても説明しておく。
図13は、図2に代えて、クライアント装置である通信装置10と、サーバー装置であるサーバー20との間でウェブアプリケーションに基づいて実行される、関数式の入力からグラフ描画、数表作成と、作成した数表上で逆関数を実行するまでに至る処理の流れを示すシーケンス図である。
FIG. 13 shows, in place of FIG. 2, input of a function expression, drawing of a graph, and creation of a numerical table, which are executed based on a web application between the
通信装置10では、グラフ描画/数表作成のアプリケーションを立ち上げた上で、表示出力部16の画面の任意の位置で、例えばダブルタップ操作、あるいはマウスの右クリック操作等により、メニュー一覧表示MDを表示させた状態から(ステップC501)、関数式アイコンを選択して指定する(ステップC502)。
In the
通信装置10では、数式付箋アイコンが操作された場合時点で、メニュー一覧表示MDが非表示になり、代わって、数式付箋MP10が表示出力部16に表示される。
In the
この状態から、通信装置10の入力部14により任意の関数式を入力すると、それらの入力がプロセッサ11により受付けられる。入力した関数式を確定させる操作がなされると、その確定された関数式がプロセッサ11により受付けられ、通信装置10からサーバー20に対して、入力された関数式と、グラフの表示エリアを指定するデータが、グラフデータの作成をリクエストする指示と共に送信される(ステップC503)。
From this state, when arbitrary function expressions are input through the
サーバー20では、通信装置10から関数式とグラフエリアのデータをリクエストの情報と共に受付けると、対応する関数式に従ったグラフエリア範囲内のプロット点位置の座標データ列をグラフ描画のためのグラフデータとして作成する(ステップS501)。
When the
サーバー20は、作成したプロット点位置の座標データ列からなるグラフデータを、通信装置10からのリクエストに応答するものとして通信装置10に返信する(ステップS502)。
The
通信装置10では、サーバー20から返送されてきたグラフデータに基づき、プロセッサ11があらたにグラフ付箋MP20を作成し、表示出力部16の表示画面上で、数式付箋MP10と関連付けるようにして、作成したグラフ付箋MP20を表示させる(ステップC504)。
In the
通信装置10では、数式付箋MP10にポインタを位置させた状態でさらにマウスの右クリック操作を行なうことにより、数式付箋MP10に付帯して、メニュー一覧表示MDにおけるグラフ付箋アイコンIC3、及び数表付箋アイコンIC4と同様のアイコンが表示される。
In the
ここで数表付箋アイコンIC4に相当するアイコンを指定してマウスをクリック操作すると、入力された関数式と、数表データの作成をリクエストする指示とがサーバー20に対して送信される(ステップC505)。 Here, when an icon corresponding to the numerical table sticky note icon IC4 is specified and the mouse is clicked, the input function expression and an instruction requesting the creation of numerical table data are transmitted to the server 20 (step C505). ).
サーバー20では、例えば初期値として独立変数x=1,2,3,4,5の場合の従属変数yの値をそれぞれ算出して、独立変数と従属変数とを対応させた数表データを作成する(ステップS503)。
For example, the
ここでサーバー20は、さらに、当該関数式を独立変数xで解いた結果である数式を出力する求解処理を、図3のステップS201~S207で説明したように実行する(ステップS504)。このステップS504で、サーバー20は、当該関数式を独立変数xで解いた結果である数式を出力する求解処理を、図12のステップS301~S307及びS309で説明したように実行してもよい。
Here, the
さらに、プロセッサ21は、上記の独立変数xで解いた結果である数式が1つのみである場合は、その数式を一時的に記憶しておく。また、独立変数xで解いた結果である数式が1つのみである場合を除いて、つまり、受信した関数式の種類がy=f(x)ではなく、受信した関数式の種類がx=g(y)でもないと判断した場合、解の数式が求まらなかったと判断した場合、解として求まった数式が周期関数であると判断した場合、及び求まった解の数式が1つのみではなく、複数あると判断した場合には、エラー表記を行なうための情報を通信装置10に返送する(ステップS505)。
Furthermore, if there is only one mathematical expression that is the result of solving with the above independent variable x, the
なお、ステップS504で、プロセッサ21は、当該関数式を独立変数xで解いた結果である数式を出力する求解処理を、図12のステップS301~S307で説明したように実行してもよい。上記の独立変数xで解いた結果である数式が1つのみである場合、解として求まった数式が周期関数であると判断した場合、及び求まった解の数式が1つのみではなく、複数あると判断した場合には、各数式を一時的に記憶しておく。また、上記の場合を除いて、つまり、受信した関数式の種類がy=f(x)ではなく、受信した関数式の種類がx=g(y)でもないと判断した場合、及び解の数式が求まらなかったと判断した場合には、ステップS505で、その内容に応じたエラーの種別を含んだエラー表記を行なうための情報を通信装置10に返送してよい。
Note that in step S504, the
加えてサーバー20は、ステップS503で作成した数表データを通信装置10に対して送信する(ステップS506)。
In addition, the
通信装置10では、サーバー20からエラー表記を行なうための情報が送信されてきた場合には、その情報をメインメモリ12へ記憶しておく(ステップC506)。
In
さらに通信装置10では、サーバー20から数表データを受信すると、得た数表データに基づき、プロセッサ11があらたに数表付箋MP30を作成し、表示出力部16の表示画面上で、上記数式付箋MP10、グラフ付箋MP20と関連付けるようにして、作成した数表付箋MP30を表示させる(ステップC507)。
Further, in the
次に、数表付箋MP30の表示状態から、ユーザー操作により、数表中の従属変数側の列の何れかの入力欄が選択されたか否かを判断する(ステップC508)。数表中の従属変数側の列の何れかの入力欄が選択されると、プロセッサ11は、この時点では、サーバー20との通信は行わず、直前のステップC506での処理によりサーバー20側からエラー表記を行なうための情報を受信して記憶しているか否かを判断する(ステップC509)。
Next, from the display state of the numerical table sticky note MP30, it is determined whether or not any input field in the column on the dependent variable side in the numerical table has been selected by the user's operation (step C508). When any of the input fields in the column on the dependent variable side in the numerical table is selected, the
エラー表記を行なうための情報を記憶しており、エラー表示を行なうと判断した場合、プロセッサ11は、その記憶しているエラー情報をメインメモリ12より読み出して、当該エラー情報に基づくエラー表示を表示出力部16へ行なう。具体的には、数表中、数値が入力された列と同一行におけるもう一方の変数の列の位置に、エラーの種別に応じて、例えば図11で示したような、感嘆符を中央に配した三角形のエラー記号ESと、エラー記号ESよりも表示面積が大きいエラー理由シンボル「ERROR」EPUとを合わせて表示する(ステップC510)。
Information for displaying an error is stored, and when it is determined that an error should be displayed, the
一方で、ステップC509でのエラー判断の結果、エラー表記を行なうための情報を記憶しておらず、エラー表示は行なわないと判断した場合、プロセッサ11は、数表中の何れかの入力欄への数値の入力が確定されるまで待機する。何れかの入力欄への数値の入力が確定されたと判断すると、入力された数値と、入力があった列の位置とを、サーバー20に対して送信する(ステップC509)。
On the other hand, as a result of the error determination in step C509, when it is determined that the information for displaying the error is not stored and the error is not displayed, the
サーバー20では、プロセッサ21が、通信装置10から受信した数値と、入力があった列の位置とに基づき、直前のステップS504で記憶しておいた数式に基づいて対応する変数の数値を計算処理により算出する(ステップS507)。
In the
そして、算出した結果となる数値を通信装置10に対して返信する(ステップS508)。 Then, the calculated numerical value is returned to the communication device 10 (step S508).
逆関数の演算処理の結果となる数値をサーバー20から受信した通信装置10では、表示出力部16で表示している数表付箋MP30中の、数値入力を受けた変数の列と対応する同一行でのもう一方の変数の列の位置に、サーバー20から受信した数値を表示させる(ステップC510)。
In the
このように、サーバー20側のプロセッサ21が、数表付箋MP30を表示するためのデータを作成した時点で、逆関数演算により正しい変数が得られるか否かを予め算出しておき、エラー非表示となる場合には、通信装置10とサーバーー20間での通信を省略して、通信装置10側でエラー表示を即時実行できるものとして、特にエラー表示時の通信装置10における応答性を高めることができる。
In this way, when the
以上詳述した如く本実施形態によれば、答えが得られない場合も含めて、逆関数の演算を実行し、結果を理解し易く表示することが可能となる。 As described in detail above, according to the present embodiment, it is possible to execute the calculation of the inverse function and display the result in an easy-to-understand manner, even when an answer cannot be obtained.
また特に上記実施形態においては、逆関数演算の演算結果となる変数が1つのみ得られた場合に得られた変数を上記数表中の変数部に表示させ、それ以外の場合には、上記数表中の変数部でエラー表示させるものとしたので、特に数表表示を行なうエリアの容量を大きく設定できない場合に、簡潔な表示態様での実現が可能となる。 In particular, in the above embodiment, when only one variable is obtained as a result of the inverse function operation, the obtained variable is displayed in the variable part of the above numerical table. Since an error is displayed in the variable part of the numerical table, a simple display mode can be realized especially when the capacity of the area for displaying the numerical table cannot be set large.
加えて上記実施形態では、数表付箋MP30を対応する数式付箋MP10、グラフ付箋MP20とリンクLKにより視覚的にも関連付けて表示するものとしたため、表示画面上での相互の関連性をより簡易に視認できる。 In addition, in the above embodiment, the numerical table sticky note MP30 is visually associated with the corresponding mathematical formula sticky note MP10 and the graph sticky note MP20 by the link LK, so that the mutual relationship on the display screen can be more easily established. Visible.
なお、上記実施形態では、通信装置10側での操作例について、通信装置10を例えばモバイルタイプのPCで構成するものとし、入力部14がキーボードとポインティングデバイスとしてのマウスとを有する場合を例にとって説明したが、本発明は具体的な操作例等を限定するものではないことは勿論である。
In the above embodiment, as an example of operation on the side of the
その他、本願発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。また、各実施形態は可能な限り適宜組み合わせて実施してもよく、その場合組み合わせた効果が得られる。さらに、上記実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適当な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、実施形態に示される全構成要件からいくつかの構成要件が削除されても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除された構成が発明として抽出され得る。 In addition, the present invention is not limited to the above-described embodiments, and can be variously modified in the implementation stage without departing from the gist of the invention. Moreover, each embodiment may be implemented in combination as much as possible, and in that case, the combined effect can be obtained. Furthermore, the above-described embodiments include inventions at various stages, and various inventions can be extracted by appropriately combining a plurality of disclosed constituent elements. For example, even if some constituent elements are deleted from all the constituent elements shown in the embodiment, the problem described in the column of the problem to be solved by the invention can be solved, and the effect described in the column of the effect of the invention is obtained, a configuration from which this constituent element is deleted can be extracted as an invention.
以下に、本願出願の当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。
[請求項1]
データ処理システムの制御部により実行されるデータ処理方法であって、
関数式により対応付けられる独立変数と従属変数との関係を示す数表を、表示部の表示画面に表示させ、
前記関数式に基づく求解処理を実行することにより求められる該関数式の逆関数と、前記表示部の表示画面に表示された前記数表中の従属変数の表示領域へ入力された数値とに基づいて求められる数値解が1つだけである場合、前記数値の入力操作を受け付けたことに応じて、前記1つの数値解を報知し、
前記求められる数値解が1つだけでない場合、前記数表中の前記従属変数の表示領域への操作を受け付けたことに応じて、エラーを報知する、
ことを含む、データ処理方法。
[請求項2]
前記数表中の従属変数の表示領域への操作を受け付けたことに応じて、前記関数式に基づく該求解処理を実行することにより求められた該関数式の逆関数が周期関数であることを示す情報に基づいて、既定の又は設定された座標範囲内の全ての数値解を報知する、
ことを含む、請求項1に記載のデータ処理方法。
[請求項3]
前記数表中の従属変数の表示領域への操作を受け付けたことに応じて、前記関数式に基づく該求解処理を実行することにより求められた該関数式の逆関数が1つだけではないことを示す情報に基づいて、複数の逆関数に応じた複数の数値解を報知する、
ことを含む、請求項1又は2に記載のデータ処理方法。
[請求項4]
前記関数式に基づくグラフを、前記表示部の表示画面に表示させ、
報知される1つ以上の前記数値解に対応する前記グラフの部分を識別表示する、
ことを含む、請求項1乃至3の何れか1項に記載のデータ処理方法。
[請求項5]
データ処理システムの制御部により実行されるデータ処理方法であって、
関数式により対応付けられる独立変数と従属変数との関係を示す数表を、表示部の表示画面に表示させ、
前記表示部の表示画面に表示された前記数表中の従属変数の表示領域への操作を受け付けたことに応じて、前記関数式に基づく求解処理を実行することにより該関数式の逆関数を求められなかったことを示す情報に基づいて、該関数式の逆関数を求められなかったことを報知する、
ことを含む、データ処理方法。
[請求項6]
制御部を備えるデータ処理システムであって、
前記制御部は、
関数式により対応付けられる独立変数と従属変数との関係を示す数表を、表示部の表示画面に表示させ、
前記関数式に基づく求解処理を実行することにより求められる該関数式の逆関数と、前記表示部の表示画面に表示された前記数表中の従属変数の表示領域へ入力された数値とに基づいて求められる数値解が1つだけである場合、前記数値の入力操作を受け付けたことに応じて、前記1つの数値解を報知し、
前記求められる数値解が1つだけでない場合、前記数表中の前記従属変数の表示領域への操作を受け付けたことに応じて、エラーを報知する、
ことを含む、データ処理システム。
[請求項7]
1つ以上の制御部を備えるデータ処理システムであって、
前記1つ以上の制御部は、
関数式により対応付けられる独立変数と従属変数との関係を示す数表を、表示部の表示画面に表示させ、
前記表示部の表示画面に表示された前記数表中の従属変数の表示領域への操作を受け付けたことに応じて、前記関数式に基づく求解処理を実行することにより該関数式の逆関数を求められなかったことを示す情報に基づいて、該関数式の逆関数を求められなかったことを報知する、
ことを含む、データ処理システム。
[請求項8]
データ処理システムの制御部により読み取り可能なコンピュータプログラムであって、
前記データ処理システムの制御部によって、
関数式により対応付けられる独立変数と従属変数との関係を示す数表を、表示部の表示画面に表示させ、
前記関数式に基づく求解処理を実行することにより求められる該関数式の逆関数と、前記表示部の表示画面に表示された前記数表中の従属変数の表示領域へ入力された数値とに基づいて求められる数値解が1つだけである場合、前記数値の入力操作を受け付けたことに応じて、前記1つの数値解を報知させ、
前記求められる数値解が1つだけでない場合、前記数表中の前記従属変数の表示領域への操作を受け付けたことに応じて、エラーを報知させる、
コンピュータプログラム。
[請求項9]
データ処理システムの制御部により読み取り可能なコンピュータプログラムであって、
前記データ処理システムの制御部によって、
関数式により対応付けられる独立変数と従属変数との関係を示す数表を、表示部の表示画面に表示させ、
前記表示部の表示画面に表示された前記数表中の従属変数の表示領域への操作を受け付けたことに応じて、前記関数式に基づく求解処理を実行することにより該関数式の逆関数を求められなかったことを示す情報に基づいて、該関数式の逆関数を求められなかったことを報知させる、
コンピュータプログラム。
The invention described in the original claims of the present application is appended below.
[Claim 1]
A data processing method executed by a control unit of a data processing system, comprising:
displaying on the display screen of the display unit a numerical table showing the relationship between the independent variable and the dependent variable that are associated by the functional expression;
Based on the inverse function of the functional expression obtained by executing the solution-finding process based on the functional expression and the numerical value input to the display area of the dependent variable in the numerical table displayed on the display screen of the display unit If only one numerical solution is obtained by the method, informing the one numerical solution in response to receiving the input operation of the numerical value,
If the obtained numerical solution is not only one, an error is reported in response to receiving an operation to the display area of the dependent variable in the numerical table;
data processing methods, including
[Claim 2]
recognizing that the inverse function of the functional expression obtained by executing the solution-finding process based on the functional expression is a periodic function in response to receiving an operation on the display area of the dependent variable in the numerical table; reporting all numerical solutions within a predetermined or set coordinate range based on the indicated information;
2. The data processing method of
[Claim 3]
The number of inverse functions of the functional formula obtained by executing the solution-finding process based on the functional formula in response to receiving an operation on the display area of the dependent variable in the numerical table is not limited to one. Based on the information indicating, to report a plurality of numerical solutions corresponding to a plurality of inverse functions,
3. The data processing method according to
[Claim 4]
displaying a graph based on the functional expression on the display screen of the display unit;
identifying portions of the graph corresponding to one or more of the numerical solutions reported;
4. The data processing method according to any one of
[Claim 5]
A data processing method executed by a control unit of a data processing system, comprising:
displaying on the display screen of the display unit a numerical table showing the relationship between the independent variable and the dependent variable that are associated by the functional expression;
In response to receiving an operation to the display area of the dependent variable in the numerical table displayed on the display screen of the display unit, the inverse function of the functional expression is obtained by executing a solution-finding process based on the functional expression. Notifying that the inverse function of the function expression could not be obtained based on the information indicating that it could not be obtained;
data processing methods, including
[Claim 6]
A data processing system comprising a controller,
The control unit
displaying on the display screen of the display unit a numerical table showing the relationship between the independent variable and the dependent variable that are associated by the functional expression;
Based on the inverse function of the functional expression obtained by executing the solution-finding process based on the functional expression and the numerical value input to the display area of the dependent variable in the numerical table displayed on the display screen of the display unit If only one numerical solution is obtained by the method, informing the one numerical solution in response to receiving the input operation of the numerical value,
If the obtained numerical solution is not only one, an error is reported in response to receiving an operation to the display area of the dependent variable in the numerical table;
data processing system, including
[Claim 7]
A data processing system comprising one or more controls,
The one or more controllers are
displaying on the display screen of the display unit a numerical table showing the relationship between the independent variable and the dependent variable that are associated by the functional expression;
In response to receiving an operation to the display area of the dependent variable in the numerical table displayed on the display screen of the display unit, the inverse function of the functional expression is obtained by executing a solution-finding process based on the functional expression. Notifying that the inverse function of the function expression could not be obtained based on the information indicating that it could not be obtained;
data processing system, including
[Claim 8]
A computer program readable by a controller of a data processing system, comprising:
By the control unit of the data processing system,
displaying on the display screen of the display unit a numerical table showing the relationship between the independent variable and the dependent variable that are associated by the functional expression;
Based on the inverse function of the functional expression obtained by executing the solution-finding process based on the functional expression and the numerical value input to the display area of the dependent variable in the numerical table displayed on the display screen of the display unit when there is only one numerical solution obtained by the method, informing the one numerical solution in response to receiving the input operation of the numerical value,
If the obtained numerical solution is not only one, an error is reported in response to receiving an operation to the display area of the dependent variable in the numerical table;
computer program.
[Claim 9]
A computer program readable by a controller of a data processing system, comprising:
By the control unit of the data processing system,
displaying on the display screen of the display unit a numerical table showing the relationship between the independent variable and the dependent variable that are associated by the functional expression;
In response to receiving an operation to the display area of the dependent variable in the numerical table displayed on the display screen of the display unit, the inverse function of the functional expression is obtained by executing a solution-finding process based on the functional expression. Notifying that the inverse function of the function expression could not be obtained based on the information indicating that it could not be obtained;
computer program.
1…システム、
10…通信装置、
11…プロセッサ、
12…メインメモリ、
13…ストレージ、
14…入力部、
15…通信部、
16…表示出力部、
17…システムバス、
20…サーバー、
21…プロセッサ、
22…メインメモリ、
23…大容量ストレージ、
24…通信部、
25…システムバス、
IC1…演算付箋アイコン、
IC2…数式付箋アイコン、
IC3…グラフ付箋アイコン、
IC4…数表付箋アイコン、
IC5…幾何付箋アイコン、
IC6…メモ付箋アイコン、
LK…リンク、
MD…メニュー一覧表示、
MP10…数式付箋、
MP20…グラフ付箋、
MP30…数表付箋、
N…ネットワーク、
PT…ポインタ
1... system,
10... communication device,
11 processor,
12... main memory,
13... Storage,
14 ... input section,
15... communication section,
16 ... display output unit,
17... system bus,
20 server,
21 processor,
22... main memory,
23 large capacity storage,
24... communication section,
25 ... system bus,
IC1: calculation sticky note icon,
IC2: formula sticky note icon,
IC3: Graph sticky note icon,
IC4: number table sticky note icon,
IC5: Geometric sticky note icon,
IC6... memo sticky note icon,
LK... Link,
MD: menu list display,
MP10: Formula sticky note,
MP20: Graph sticky note,
MP30: sticky notes for number tables,
N... network,
PT: Pointer
Claims (9)
関数式により対応付けられる独立変数と従属変数との対応関係を数値例で示す数表を、表示部の表示画面に表示させ、
前記表示部の表示画面に表示された前記数表中における数値例であって前記従属変数に対応する何れかの数値例を他の数値に置き換える置換入力を受け付けた場合に、前記関数式に基づいて前記関数式の逆関数を求める求解処理を実行する、
ことを含む、データ処理方法。 A data processing method executed by a control unit of a data processing system, comprising:
displaying, on the display screen of the display unit, a numerical table showing numerical examples of the correspondence between the independent variable and the dependent variable that are associated by the functional expression;
When receiving a replacement input to replace any numerical example corresponding to the dependent variable in the numerical table displayed on the display screen of the display unit with another numerical value, based on the function expression to perform a solution-finding process for obtaining the inverse function of the function expression,
data processing methods, including
ことを含む、請求項1に記載のデータ処理方法。 If the inverse function of the function expression can be obtained by executing the solution-finding process, and there is more than one numerical solution obtained based on the inverse function and the received numerical value, an error occurs. to inform
2. The data processing method of claim 1, comprising:
ことを含む、請求項1又は請求項2に記載のデータ処理方法。 When the inverse function of the function expression can be obtained by executing the solution-finding process, and only one numerical solution can be obtained based on the inverse function and the numerical value received as input, reporting the one numerical solution;
3. The data processing method according to claim 1, comprising:
ことを含む、請求項3に記載のデータ処理方法。 predetermined or set based on information indicating that the inverse function of the functional expression obtained by executing the solution-finding process based on the functional expression is a periodic function when the replacement input is received reporting all numerical solutions within the coordinate range,
4. The data processing method of claim 3, comprising:
ことを含む、請求項3又は4に記載のデータ処理方法。 When the replacement input is received, a plurality of inverse functions are converted to a plurality of inverse functions based on information indicating that the inverse function of the function expression obtained by executing the solution-finding process based on the function expression is not only one. reporting multiple numerical solutions according to
5. The data processing method according to claim 3 or 4, comprising:
報知される1つ以上の前記数値解に対応する前記グラフの部分を識別表示する、
ことを含む、請求項3乃至5の何れか1項に記載のデータ処理方法。 displaying a graph based on the functional expression on the display screen of the display unit;
identifying portions of the graph corresponding to one or more of the numerical solutions reported;
6. The data processing method according to any one of claims 3 to 5, comprising:
ことを含む、請求項1乃至6の何れか1項に記載のデータ処理方法。 Notifying that the inverse function of the function expression could not be obtained when the inverse function could not be obtained by executing the solution finding process;
7. The data processing method according to any one of claims 1 to 6, comprising:
前記制御部は、
関数式により対応付けられる独立変数と従属変数との関係を示す数表を、表示部の表示画面に表示させ、
前記表示部の表示画面に表示された前記数表中における数値例であって前記従属変数に対応する何れかの数値例を他の数値に置き換える置換入力を受け付けた場合に、前記関数式に基づいて前記関数式の逆関数を求める求解処理を実行する、
ことを含む、データ処理システム。 A data processing system comprising a controller,
The control unit
displaying on the display screen of the display unit a numerical table showing the relationship between the independent variable and the dependent variable that are associated by the functional expression;
When receiving a replacement input to replace any numerical example corresponding to the dependent variable in the numerical table displayed on the display screen of the display unit with another numerical value, based on the function expression to perform a solution-finding process for obtaining the inverse function of the function expression,
data processing system, including
前記データ処理システムの制御部によって、
関数式により対応付けられる独立変数と従属変数との関係を示す数表を、表示部の表示画面に表示させ、
前記表示部の表示画面に表示された前記数表中における数値例であって前記従属変数に対応する何れかの数値例を他の数値に置き換える置換入力を受け付けた場合に、前記関数式に基づいて前記関数式の逆関数を求める求解処理を実行させる、
コンピュータプログラム。 A computer program readable by a controller of a data processing system, comprising:
By the control unit of the data processing system,
displaying on the display screen of the display unit a numerical table showing the relationship between the independent variable and the dependent variable that are associated by the functional expression;
When receiving a replacement input to replace any numerical example corresponding to the dependent variable in the numerical table displayed on the display screen of the display unit with another numerical value, based on the function expression to execute a solution-finding process for obtaining the inverse function of the function expression,
computer program.
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