JP7194017B2 - 超音波式気体流量計 - Google Patents

Description

本発明は、一般的に、超音波を使って配管の中を流れる気体の流量を計測する流量計に関する。本発明は、気体を測定対象とし且つ後付けで配管に設置するクランプオン型気体流量計に好適に適用される。

配管の中を流れる液体又は気体の流速・流量を計測するのに超音波を使った計測機器が知られている。この種の計測機器は「超音波式流量計」と呼ばれている。

超音波式流量計の原理は、基本的には、配管の中を流れる流体（測定対象流体）に対して、流体流れ方向に伝播する往路伝播時間と、流体流れ方向に逆らう方向に伝播する復路伝播時間との間に時間差が生じることを利用している。超音波式流量計は、この時間差に基づいて流体の流量を計測する。

超音波式流量計における「時間差」の検知方法の一例を説明する。まず、バースト超音波信号を間欠的に出射し、その受信波形をA/D変換して高速でサンプリングする。ここに、バースト超音波信号とは、数百kHz～数MHzの超音波パルス、例えば１０回のパルスが塊となっている信号をいう。往路受信波形と復路受信波形とを、それぞれの出射時点の時刻を原点として位置合わせし、この位置合わせした状態から時間方向に相対的に変位させながら波形形状マッチングを行う。マッチング度が極大になる時間シフト量を伝播時間差として決定し、この伝播時間差に基づいて流量を算出する。

超音波式流量計の一種として、後付けで配管に設置する方式の超音波式流量計が知られている。この後付け方式の超音波式流量計は「クランプオン型流量計」と呼ばれている（特許文献１、２）。

特許文献２に開示している通り、超音波式流量計に含まれる第１、第２の超音波素子の配置に関し、「Ｖ配置」と「Ｚ配置」とが知られている。「Ｖ配置」は、配管の第１母線上において、配管の軸線方向に離間した第１位置と第２位置に、夫々、第１超音波素子、第２超音波素子を配置することを意味している。「Ｚ配置」は、配管の第１母線上に第１超音波素子を配置し、また、第１母線と直径方向に対向する第２母線上に第２超音波素子を配置し、そして、第１超音波素子と第２超音波素子とを配管の軸線方向に離間して位置決めすることを意味している。

クランプオン型超音波式流量計は、超音波信号が配管の壁を横断することに伴って超音波信号の伝達ロスが発生するという問題を有している。すなわち、配管と測定対象流体とは、その音響インピーダンスが異なる。この音響インピーダンスの値が大きく異なると、配管と流体との界面での反射によって伝達ロスが発生する。液体と気体を対比したときに、気体の音響インピーダンスは液体の音響インピーダンスに比べて遙かに小さいため、配管と気体との音響インピーダンスの差が極めて大きくなる。この結果、気体を測定対象とする場合、超音波が配管と気体との界面で大半が反射して、信号強度を大きくできないという問題がある。このことは、気体を測定対象とする流量の計測が困難を極めることを意味している。

気体を測定対象とした超音波式流量計において、配管材料を媒体として配管の軸線と平行な方向に伝播する板波を発生させ、この板波によって配管を振動させる方式（特許文献３）が提案されている。板波による配管の固有振動現象を利用することにより測定対象の気体中を伝搬する超音波信号の強度を増大できるという利点がある。

特開２０１８－７７０７９号公報 特開２０１８－１１９８７８号公報 特開昭６２－３８３５５号公報

超音波信号の挙動を検討すると、超音波信号は、超音波の音速が異なる材料の界面において反射したり、スネルの法則に従う屈折したりして進行する。また、超音波発生源から縦波（Ｐ波）の超音波信号を照射すると、界面におけるモード変換により、縦波（Ｐ波）以外に横波（Ｓ波）も発生する。横波（Ｓ波）の音速は縦波（Ｐ波）の音速よりも遅いため、超音波信号は、界面において、縦波（Ｐ波）と横波（Ｓ波）とが夫々異なる屈折角で屈折し、これを受ける側の部材（材料）内において進行する。

ところで、平板や円管の管壁のように、対向する２界面を有する部材に縦波（Ｐ波）の超音波信号を照射すると、照射条件により、材料中を進行する縦波（Ｐ波）や横波（Ｓ波）とは全く別の振動モードの超音波信号が発生する。

平行平板の界面に対し、平行に進行する板波（Lamb波）が知られており、対向する界面が対称に振動する対称モードS0と、非対称に振動する非対称モードA0が存在する。

円管の管壁は、円筒状に丸めた板と捉えることができ、管壁が管径に対し極端に厚くない限り（内径が極端に小さくない限り）、Lamb波と同様の板波（２界面波：板状部材に発生する振動モード波）が発生し、本明細書はこれを広義の板波あるいは広義のLamb波として定義する。

広義のLamb波（板波）は、超音波信号の周波数と板（管壁）の厚みに依存する振動モードであり、その位相速度は、超音波信号の周波数と板（管壁）の厚みにより決まるという性質を有している。なお、この関係は板（管壁）の材質によって異なる。

図１は、SUS配管におけるLamb波の対称モードS0、非対称モードA0の各モードについての周波数・厚み(f・d)と位相速度との関係を示す特性曲線である。図１において、横軸はf・d値（MHz・mm）であり、縦軸は位相速度(m/s)である。

ところで、超音波信号は、超音波発生源（超音波発生素子）からくさび材を介して配管に斜め入射され、そして、配管から測定流体に向けて入射される。通常の超音波信号はスネルの法則に従うため、くさび材中を伝播する超音波の音速、くさび材から配管への入射角および測定流体中を伝播する超音波の音速が決定されると、流体内角度が決定できる。したがって、通常の超音波信号は配管中を伝播する超音波の音速には依存しない。このことから、Lamb波のような振動モードを用いない場合、つまり通常の超音波信号を用いる場合、配管中を伝播する超音波の音速に依らず流量を測定できる。

他方、Lamb波のような振動モードの場合、くさび材から配管に供給される超音波信号から、上述したように、超音波信号の周波数と板（管壁）の厚みにより決まる位相速度で管壁内角度が90°（管壁面に平行）の超音波信号が生成される。つまりくさび材と配管との間では必ずしもスネルの法則に従わないことになる。より詳細には、くさび材から供給される超音波信号によりスネルの法則に従う位相速度で管壁内角度が90°の強制振動波が発生するため、この強制振動波の位相速度に近い振動モードがより強く励起されることになる。

従来は、配管厚みや超音波信号の周波数に左右されないでほぼ一定の位相速度となる領域を用いられ、これが、Lamb波のような振動モードを利用する流量計の設計における基本的な指針とされていた。例示的に図１を参照して説明すると、このほぼ一定の位相速度となる領域はf・d値が約5以上の領域（図１のＡｒ１）が相当する。この領域では、位相速度が約3000m/sである。そして、この従来の設計指針に従うことで、測定対象の気体の流量を求めることができる信号強度が得られると共に、通常の超音波信号の場合と同様の手法で測定対象の気体の流量を演算で求めることができる。

しかしながら、配管厚みや超音波信号の周波数によらずほぼ一定の位相速度となる領域Ａｒ１は、複数の振動モードの位相速度が近接する領域でもある。つまり、この領域Ａｒ１は複数の振動モードが有意な信号強度を持った形で励起される。この結果、これら複数の混在する振動モードは高精度な流量測定（伝搬時間差測定）の妨げになっていた。この問題に対して、この複数の混在する振動モードから所望の振動モードを抽出するために、振動モード間の速度差を利用し、第１、第２の超音波素子を配管の軸線方向に例えば数十cm離間させる手法が採用されていた。

本願発明者らは、最も測定が困難な金属配管、気体に対しても効果的に適用可能な且つ専門家でなくても誰でも設置作業を行うことのできるクランプオン型超音波式流量計を開発している中で、流量測定精度を高めるために従来の設計指針に従ったときには、流量計が大きくなり過ぎるとの観点から、設計指針そのものを見直した結果、本発明を案出するに至ったものである。

本発明の目的は、配管の軸線方向に第１、第２の超音波素子を接近させて配置させたとしても流量測定精度を高いレベルに維持できるクランプオン型超音波式流量計を提供することにある。

上記の技術的課題は、本発明によれば、
円筒状の配管の外壁に対し着脱自在に取り付けられ、該配管内を流れる気体の流量を測定するクランプオン型超音波式流量計において、
第１、第２の超音波素子を有し、該第１、第２の超音波素子のうち一方の超音波素子から前記配管に対して超音波信号を送信し、超音波信号に対応した板波を生成させ、前記第１、第２の超音波素子のうち他方の超音波素子で当該板波に対応した超音波信号を受信する超音波送受部と、
前記超音波送受部で受信した超音波信号に基づいて前記配管内を流れる気体の流量を算出する流量算出手段とを備え、
前記配管の管壁厚および超音波信号の周波数が、前記配管において、低次の非対称モードの板波が優位に励起される状態にあり、
前記流量算出手段は、前記配管の管壁厚および超音波信号の周波数に対応する位相速度の関係を示す前記低次の非対称モードの位相速度特性に基づいて位相速度に対応して前記気体の流量を算出することを特徴とするクランプオン型超音波式流量計を提供することにより達成される。

本発明は、気体が流れる配管を構成する円筒管に発生するLamb波のうち最も低次の非対称モードA0の振動モードを用いる点に特徴を有している。超音波振動には媒質中を進行する縦波（Ｐ波）と横波（Ｓ波）の他に、物体表面を面に対し平行に進行する表面波（１界面波）と、対向する界面を有する板状部材を界面に対し平行に進行する板波（２界面波）とが存在する。縦波（Ｐ波）、横波（Ｓ波）、表面波（１界面波）、板波（２界面波）は、それぞれ位相速度が異なり、さらに板波（２界面波）は、対向する界面間の距離や超音波振動の周波数に依存した位相速度を持つ。一般に縦波の音速は横波（Ｓ波）の音速よりも速く、横波（Ｓ波）の音速は表面波（１界面波）の音速よりもやや速い。板波（２界面波）は、振動モードや超音波周波数、界面間の距離により種々の位相速度をとる。

超音波式流量計は、測定対象の気体に対し配管の外から超音波信号を入射し、例えば、超音波信号の伝播時間差などを測定して、測定した伝搬時間差などから測定流体の流量を求めている。図２は、超音波の入射角θの相違によって発生する波を説明するための図である。図３は、入射角θの相違によって発生する縦波Ｌ、横波Ｓ、表面波Ｒの各波の相対信号強度を示す。

図２の（イ）及び図３を参照して、超音波素子からは縦波Ｌが照射され、くさび材２を介して配管壁４の鉛直線に対し傾斜した入射角θの下で入射される。このとき、くさび材における縦波Ｌの音速と、配管における縦波Ｌの音速に応じた管壁内角度で縦波Ｌが進行する。このとき界面において縦波Ｌだけでなく横波Ｓも発生し、くさび材における縦波Ｌの音速と配管における横波Ｓの音速に応じた管壁内角度で横波Ｓが進行する。図２の（ロ）及び図３を参照して、配管壁４に対する入射角θを大きくすると、縦波Ｌが全反射され横波Ｓのみが配管壁４を進行する。図２の（ハ）及び図３を参照して、さらに配管壁４に対する入射角θを大きくすると、横波Ｓも全反射され管壁内を進行する縦波Ｌ、横波Ｓは無くなる。配管壁４が１界面と見做せるときは、つまり、配管壁の厚みが十分に厚きときは、配管壁４に対する入射角θを大きくすると、横波Ｓよりもやや遅い音速を持つ表面波Ｒが発生する。

配管壁４の厚みが配管外径に対し、18%以下、少なくとも14%以下のときには、平板におけるLamb波と近似した特性の板波（２界面波）が観測される。本発明の適用に関し、好ましくは、配管外径は18mm～250mm程度、配管壁４の厚みは2mm～15mm程度のものを本発明の適用対象とするのがよく、この場合であっても配管壁４の厚みが配管外径に対し、18%以下、好ましくは、14%以下となるものを選択するのが好ましい。本発明の気体流量計を適用する配管の材質は金属が好ましく、具体例を例示的に挙げれば、炭素鋼、SUS、アルミニウム合金などなどが選択される。すなわち、本発明の気体流量計は、金属配管に好適に適用可能であり、具体的には、例えば炭素鋼、SUS、アルミニウム合金からなる配管に対して適用可能である。

図４を参照して、円筒管に発生するLamb波のうち最も低次の非対称モードA0の振動モード（図４の（ロ））と、最も低次の対称モードS0の振動モード（図４の（イ））は、超音波周波数と管壁厚の積(f・d)の値が大きいほど表面波Ｒの音速に漸近する特性を持つ。非対称モードA0（図４の（ロ））は、表面波Ｒの音速よりもさらに遅いため、配管壁４に対する入射角θをさらに大きくすることでより選択的に最も低次の非対称モードA0の振動モードを選択的に有意に励起することができる。超音波周波数と管壁厚の積(f・d)に対し、各振動モードの位相速度の比率が大きい超音波周波数と管壁厚の積(f・d)の領域を選択することで、優位に励起される振動モードを一意に設定することが容易になり、一対の超音波素子の配管の軸線方向の間隔を例えば１０cmに満たない小さな値に設定しても、複数の振動モードの信号が混在することを容易に防止できる。

配管を流れる気体の流量は上記低次の非対称モードの位相速度特性に対応して算出すればよい。気体の流量を求める演算式の一例を説明すると次の通りである。

流量＝平均流速×断面積

ここに、平均流速は次の式に基づいて求めることができる。
平均流速＝流速補正係数×測定流速Ｖ

また、断面積は次の式に基づいて求めることができる。
断面積＝（内径Ｄ/2）×（内径Ｄ/2）×円周率
上記内径とは配管の内径を意味する。

したがって、流量は下記の式に基づいて求めることができる。
流量＝流速補正係数×測定流速Ｖ×（内径Ｄ/2）×（内径Ｄ/2）×円周率

ここに、配管の中を流れる気体の測定流速Ｖは次の一般式（反射型（1回反射）の場合）から求めることができる。

図５を参照してCfなどを説明すると次の通りである。なお、図５において、参照符号４は、測定対象の気体が流れる配管の管壁を示し、Ｖは気体の測定流速を示す。また、Ｄは、配管４の内径を示す。

上記式おいてCfは測定対象の気体中を伝播する超音波の音速（縦波の音速）を示す。θfは管壁から測定対象の気体への超音波の出射角度を示す。このθfは、後に図６を参照して説明するように、管壁中を伝播する板波の位相速度Cpと測定対象の気体中を伝播する超音波の音速Cfとからスネルの法則により一意に決まる。Δtは伝播時間差であり、検知した超音波信号により測定される。

図６を参照して、非対称モードA0での位相速度に関連してスネルの法則に従うと、次の式が成立する。
Cf/sinθf＝Cp/sin90°
したがって、θf＝sin^-1Cf/Cp

なお、配管の内径Ｄは、ユーザが指定した内径を使ってもよい。また、ユーザに配管の外径を指定させて、このユーザが入力した外径から推定できる内径を使ってもよい。例えば、ユーザに配管規格を指定させ、指定された配管規格と外形とから内径を推定してもよい。また、内径Ｄは、ユーザに配管の外径及び管壁の厚みを指定させて、このユーザが入力した外径及び管壁の厚みから内径を求めてもよい。

流体中を伝播する超音波の音速Cf、流体内角度θfは、ユーザによる指定、予め記憶、別途の測定、演算等により求められ、超音波素子による測定により伝搬時間差が測定でき、これにより気体の測定流速Ｖを求めることができる。配管を流れる気体の流量は、上述したように、予め定められた流速補正係数と、ユーザ設定により求まる断面積と、上記求めた測定流速Ｖにより求まる。したがって、管壁中を伝播する板波の位相速度Cpとの依存関係を用いて配管を流れる気体の流量を求めることができる。

本発明の作用効果及び他の目的は、図面を参照した、本発明の好ましい実施の形態の説明から明らかになろう。

SUS配管における周波数・厚み(f・d)と位相速度との関係を示す特性曲線である。 超音波の入射角θの相違によって発生する波を説明するための図であり、（イ）は入射角θが比較的小さい場合を示し、（ロ）は入射角が比較的大きい場合を示し、（ハ）は入射角が更に大きい場合を示す。 超音波の入射角θの相違によって発生する縦波、横波、表面波の各波の相対信号強度を説明するための図である。 円筒管に発生するLamb波のうち最も低次の非対称モードA0及び最も低次の対称モードS0の振動モードを説明するための図である。 配管の中を流れる気体の測定流速Ｖに関連したパラメータを説明するための図である。 気体内の超音波の角度θfが、管壁中を伝播する板波の位相速度と気体中を伝播する超音波の音速とからスネルの法則により一意に決まることを説明するための図である。 実施例の流量計の概略断面図である。 配管材料と、配管内を流れる気体とに発生する超音波振動のモードを説明するための図である。 流量センサ本体の機能ブロック図である。 メモリに記憶させるのが好ましい位相速度特性情報の一例を説明するための図である。 メモリに記憶させるのが好ましい位相速度特性情報の他の例を説明するための図である。 メモリに記憶させるのが好ましい位相速度特性情報の別の例を説明するための図である。

以下に、図７～図９に基づいて本発明の実施例を説明する。図７は、本発明を適用したクランプオン型超音波式流量計１００の断面図である。実施例の流量計１００は、特に限定されないが圧縮空気、窒素ガスの流量測定に好適に適用されるように設計されている。圧縮空気を例に説明すれば、工場内において圧縮空気を作動源とする作動機器に対して、コンプレッサで圧縮された空気を貯蔵するタンクから各作動機器に供給する配管Ｐに流量計１００が後付で設置される。

流量計１００は、配管Ｐに設置される流量センサ本体１０２を有する。この流量センサ本体１０２は、超音波を送受信する第１、第２の超音波素子１０４、１０６を内蔵している。すなわち、第１、第２の超音波素子１０４、１０６は共通の流量センサ本体１０２に内蔵されている。第１、第２の超音波素子１０４、１０６は典型的には圧電素子で構成される。

クランプオン型超音波式流量計１００は、第１、第２の超音波素子１０４、１０６が、配管Ｐの母線上において、配管Ｐの軸線Ａxの方向に離間して配置される。すなわち、流量計１００は、いわゆるＶ配置方式あるいは反射配置のクランプオン型流量計である。図中、参照符号Ｕsは、第１、第２の超音波素子１０４、１０６間で送受される超音波信号の経路を模式的に表したものである。流量計１００は、配管Ｐの管壁において、上述したように板波つまり配管壁の固有振動モードを生成するものであり、したがって、図示の経路Ｕsは模式的に図示したものであると理解されたい。

流量センサ本体１０２は、第１超音波素子１０４に隣接して、第１超音波伝達部１０８としての第１くさび部材１１０を含み、また、第２超音波素子１０６に隣接して、第２超音波伝達部１１２としての第２くさび部材１１４を含んでいる。また、流量センサ本体１０２は、第１、第２のくさび部材１１０、１１４に、夫々、隣接して、第１、第２のカプラント１１６、１１８を好ましくは含み、この第１、第２のカプラント１１６、１１８は、第１、第２の超音波伝達部１０８、１１２の一部を構成すると共に、配管Ｐに対する接触部を構成している。設置作業性を向上する上で、好ましくは、第１、第２のカプラント１１６、１１８を固体のカプラントで構成するのが良い。

図中、参照符号１２０はダンピング部材を示す。ダンピング部材１２０は、適度な可撓性を備え且つ、好ましくは、所定の厚みを有するシート状の成形品である。ダンピング部材１２０は粘弾性を有し、また、金属製の配管Ｐに対して密着性と剥離性を有しているのが好ましい。ダンピング部材１２０は、作業者が手でなぞることで配管Ｐの周囲に沿って容易に変形可能である。

具体的には、ダンピング部材１２０は、典型的には均一な肉厚のシート状に成形された成形品で構成される。ダンピング部材１２０は架橋ゴム、例えばブチルゴム（イソブチエン・イソプレンゴム（IIR））、エチレン（エチレン-プロピレンゴム（EPDM））、ニトリルゴム（NBR）（アクリロニトリル・ブタジエンゴム（BR））、フッ素ゴム（ＦKM）、エピクロルヒドリンゴム（ECO）、ノルボルネンゴム（NOR）等の架橋ゴムを主体に作られている。

ダンピング部材１２０において粘弾性はダンピング効果に関係し、基本的に損失正接の数値が大きいほどダンピング性能は高い。このことから、ダンピング部材１２０の損失正接は0.5以上であるのが良く、好ましくは1.0以上であるのが良い。

ダンピング部材１２０は、流量センサ本体１０２に隣接して配置され、配管Ｐに接した状態で且つ配管Ｐの周囲を取り囲むようにして配置されている。そして、ダンピング部材１２０は、その外周を包囲するダンピング取付具１２２によって配管Ｐに固定され、また、ダンピング取付具１２２によって配管Ｐに対して押圧されている。すなわち、ダンピング取付具１２２は、ダンピング部材１２０に対する保圧機能を維持し続ける。

図示の配管Ｐは、具体的には、例えば約25mmないし約230mmの外径の金属配管（典型的には鉄製又はステンレス鋼製の配管）である。

流量センサ本体１０２に内蔵される第１、第２の超音波素子１０４、１０６は、配管Ｐの軸線Ａxの方向に例えば１～１５cm、好ましくは２～６cmの離間距離に固定的に設定されている。好適には、離間距離が異なる複数の形式を用意し、ユーザが組み付ける配管Ｐの外径あるいは配管Ｐの管壁厚に対応した形式の流量計１００を選択できるようにするのが良い。

流量計１００の初期設定として、ユーザが選択可能な複数の配管径を含ませておくのがよい。選択肢として用意した複数の配管径に対応して、配管規格や各国の規格に基づく管壁厚ｄおよび／または内径Ｄを利用する演算式を組み込んでおくことで、ユーザが選択した配管径から気体の流量を演算により算出して表示することができる。

ダンピング部材１２０及びダンピング取付具１２２は空所の第１、第２のダンピング窓１２４、１２６を有し、この第１、第２のダンピング窓１２４、１２６は、第１、第２のカプラント１１６、１１８に対応した位置に位置決めされて、これにより配管Ｐ固有のガイド波（広義のLamb波）を発生させることができる。

流量計１００をユーザが設置する配管Ｐにおいて、Ａ０モード、Ｓ０モードのうち、Ａ０モードのLamb波が優先的に発生させるように流量計１００を設計するのが好ましい。

Lamb波は、振動モードが高次になるほど振動は複雑な振る舞いになる。振動の挙動が最もシンプルなモードはＡ０モードであり、管壁Ｐの外壁と内壁との振動が管壁中心に対し非対称である（図４の（ロ））。次にシンプルな振動モードはＳ０モードであり、Ｓ０モードでは、管壁Ｐの外と内との振動が管壁中心に対し対称である（図４の（イ））。

配管Ｐの管壁厚と超音波振動数の積(f・d値)が一定以下のときには（図１の領域Ａｒ２）、非対称モードＡ０モードしか励起されず、配管の管壁厚と超音波振動数の積がそれよりも少し大きな領域であっても（図１の領域Ａｒ３）、超音波入射角や位相速度との関係によっては、対称モードＳ０モードや他のモードに比してＡ０モードの方が優位に励起される。

具体的には、図１を参照して、f・d値が「４」よりも少し大きな値であっても、超音波入射角や位相速度との関係によってはＳ０モードや他のモードに比してＡ０モードが優位に励起される。例えば、0.5～４のf・d値の状態（図１の領域Ａｒ２）となるように設計するのが好ましい。更に好ましくは、対称モードＳ０モードの位相速度に対して非対称モードＡ０モードの位相速度が一定以上の比率で差があるとＡ０モードが優位に励起されるため、Ｓ０モードの位相速度に対してＡ０モードの位相速度が一定以上の比率で差があるf・d値となるように設計するのがよい。例えば、f・d値が0.5～３の値となるように設計するのがよい。また、高次のモードは、f・d値が大きいほど励起され、f・d値が一定値以下の場合、最も低次のモードである非対称モードＡ０モードのみが励起されるため、f・d値が一定値以下となるように設計するのがよい。一方、f・d値が小さいとf・d値の違いによる位相速度の違いが大きくなるため、f・d値が一定以上の値であることが好ましい。例えば、f・d値が１～３の値となるように設計するのがよい。

非対称モードＡ０モードは、他のモードだけでなく、縦波、横波、表面波よりも位相速度が遅くなるｆ・ｄ値の領域が存在するため、入射角θを配管Ｐの管壁における表面波Ｒの臨界角より大きくすることで実質的に非対称モードＡ０モードのみを励起することができる。

図８を参照して、第１、第２のくさび部材１１０、１１４は、超音波信号として縦波Ｌｇwを伝播する。第１、第２のくさび部材１１０、１１４と配管Ｐの管壁における非対称モードＡ０モードの広義のLamb波ＬＷは、配管Ｐの外壁において相互にモード変換し、縦波およびLamb波は超音波信号として伝搬する。

第１、第２のくさび部材１１０、１１４の材質により、第１、第２のくさび部材１１０、１１４中を伝播する縦波Ｌｇwの位相速度は異なる。第１、第２のくさび部材１１０、１１４の材質として、ポリフェニルサルフォン（ＰＰＳＵ）、 ポリフェニレンサルファイド（ＰＰＳ）などの樹脂が選択される。

第１、第２のくさび部材１１０、１１４を伝播する縦波Ｌｇwは、入射角θにより異なる位相速度の信号を生成する。入射角θが小さいほど位相速度の速い信号を生成し、入射角θが大きいほど位相速度の遅い信号を生成する。入射角θが９０°に近づくにつれ、生成された信号の位相速度は、第１、第２のくさび部材１１０、１１４を伝播する縦波Ｌｇwの音速に近づき、入射角θが０°に近づくにつれ、つまり９０°から遠ざかるにつれ、生成された信号の位相速度は、第１、第２のくさび部材１１０、１１４を伝播する縦波Ｌｇwの音速よりも速くなる。
第１、第２のくさび部材１１０、１１４の材質を選択する際に、第１、第２のくさび部材１１０、１１４中を伝播する縦波Ｌｇwの音速が、励起しようとする信号のLamb波の位相速度よりも遅くなるような材質が選択されるのがよい。ポリフェニルサルフォン（ＰＰＳＵ）中を伝播する縦波Ｌｇwの音速は、 ポリフェニレンサルファイド（ＰＰＳ）中を伝播する縦波Ｌｇwの音速よりも遅いので、位相速度の遅い非対称モードＡ０モードの広義のLamb波ＬＷを励起するのに好適である。

入射角θで入射する第１、第２のくさび部材１１０、１１４を伝播する縦波Ｌｇwが生成した信号の位相速度と、配管Ｐの管壁における非対称モードＡ０モードのLamb波ＬＷの位相速度とが一致するとき、信号強度の大きなＡ０モードのLamb波ＬＷが励起される。縦波Ｌｇwが生成した信号の位相速度と、配管Ｐの管壁におけるＡ０モードのLamb波ＬＷの位相速度とが異なるほど、励起されるＡ０モードのLamb波ＬＷの信号強度は小さくなる。超音波信号として縦波を伝播する。第１、第２のくさび部材１１０、１１４と配管Ｐの管壁におけるＡ０モードのLamb波ＬＷは、配管Ｐの外壁において相互に励起し、縦波およびLamb波は超音波信号として伝搬する。

対象とする配管Ｐの管壁の材質、管壁の厚み（管壁厚）ｄ、超音波式流量計の超音波信号の周波数ｆ、励起される広義のLamb波ＬＷのモードに基づいて管壁中を伝播する超音波の位相速度Cp（Lamb波の位相速度）が決まるのは前述した通りである。対象とする配管Ｐの管壁の材質が決定されれば、配管Ｐの管壁厚と超音波信号の周波数との積であるf・d値に対するLamb波の各モードの位相速度は概ね決まることになる。

例えば、図１を参照して、非対称モードＡ０モードで、f・d値が２．５のとき位相速度は約２８００m/sであり、入射角θは、第１、第２のくさび部材１１０、１１４を伝播する縦波の音速と、対象とするモードと想定するf・d値に基づいて決定される位相速度とにより設計されるとよい。ここで、クランプオン型の超音波式流量計の場合、管壁の厚み（管壁厚）ｄは、対象とする配管Ｐにより異なり得るものであり、また、超音波式流量計の超音波信号の周波数ｆも設計次第で異なり得るものであるが、第１、第２のくさび部材１１０、１１４の材質や入射角θは固定である、ということがありえる。

第１、第２のくさび部材１１０、１１４の材質や入射角θは固定であって、超音波式流量計の超音波信号の周波数ｆが可変である場合、励起されるLamb波の位相速度Cpが、第１、第２のくさび部材１１０、１１４を伝播する縦波Ｌｇwにより強制振動される信号の位相速度と一致するような超音波信号の周波数ｆが選択される。励起されるLamb波の位相速度Cpが、第１、第２のくさび部材１１０、１１４を伝播する縦波Ｌｇwにより強制振動される信号の位相速度とが、最も近くなるような超音波信号の周波数ｆが選択されるように構成してもよい。なお、超音波信号の周波数ｆおよび管壁の厚み（管壁厚）ｄとLamb波の位相速度Cpとの対応関係を示す位相速度特性情報と、ユーザの指定に基づいて設定される管壁の厚み（管壁厚）ｄとに基づいて、超音波信号の周波数ｆが選択される。

第１、第２のくさび部材１１０、１１４の材質や入射角θは固定であって、超音波式流量計の超音波信号の周波数ｆも固定である場合、第１、第２のくさび部材１１０、１１４の材質や入射角θは固定であるから、第１、第２のくさび部材１１０、１１４を伝播する縦波Ｌｇwにより強制振動される信号の位相速度は、超音波式流量計の超音波信号の周波数ｆや管壁の厚み（管壁厚）ｄに依存せず決まるのに対し、これにより励起されるLamb波の位相速度Cpは、超音波式流量計の超音波信号の周波数ｆや管壁の厚み（管壁厚）ｄに依存して決まり、必ずしも一致しない。

図１を参照して、具体的に例示的に説明すると、f・d値が例えば２MHz・mmであるとすると、位相速度Cpは２７００m/sという値になる。この位相速度Cp、気体中を伝播する超音波信号の音速Cf及び配管Ｐの内径Ｄが決まると、測定したΔｔに基づいて流量を求めることができる。気体中を伝播する超音波信号の音速Cf及び配管Ｐの内径Ｄに関連する情報をユーザに入力させればよい。

図８は、流量演算に必要とされる位相速度特性情報の一例を示す。位相速度特性情報は、超音波式流量計の超音波信号の周波数ｆと管壁の厚み（管壁厚）ｄを利用した励起されるLamb波の位相速度Cpの関数であってもよく、位相速度Cpに対応した超音波式流量計の超音波信号の周波数ｆと管壁の厚み（管壁厚）ｄに関する対応関係テーブルであってもよい。例えば、異なる複数の周波数ｆと管壁の厚み（管壁厚）ｄの積に対応した異なる複数の位相速度を含む対応関係テーブルとしてもよい。超音波式流量計が対応する超音波信号の周波数ｆや管壁の厚み（管壁厚）ｄに応じて、位相速度特性情報が予め記憶される。対応する超音波信号の周波数ｆおよび／または管壁の厚み（管壁厚）ｄに応じて、複数の位相速度Cpに対応した対応関係テーブルが予め記憶されてもよい。図１０に開示の複数の位相速度情報は、配管Ｐの複数の材質に対応している。図１１は、周波数、配管の配管壁の厚みに対応した位相速度特性情報の他の例を示す。これらの位相速度特性情報は図１の非対称モードＡ０モードの特性線から規定できる。

変形例として、一定の位相速度を規定しておき、図１２に図示したように、個別の周波数と管壁厚（f値とd値）に対応する補正値を位相速度特性情報として利用してもよい。これによれば、基準となる位相速度との相違の違いによる誤差を補正することで気体の流量を算出することができる。

図９は、流量センサ本体１０２の機能ブロック図である。流量センサ本体１０２は、制御部１５０を含んでおり、制御部１５０はＣＰＵで構成されている。制御部１５０は、超音波素子１０４、１０６の照射を制御する照射制御部１５２を含み、この照射制御部１５２によって素子駆動回路１５４が制御され、素子駆動回路１５４からの出力は切替回路１５６を経由して順次第１、第２の超音波素子１０４、１０６に供給される。切替回路１５６は、制御部１５０によって照射制御部１５２による制御と同期して切替制御される。

各超音波素子１０４、１０６からの出力は上記切替回路１５６を経由して受信回路１６０に供給され、受信回路１６０で受け取ったアナログ信号はA/D変換器１６２でデジタル信号に変換されて制御部１５０に入力される。制御部１５０は、伝播時間差決定部１６４を含んでおり、伝播時間差決定部１６４によって求められた伝播時間差Δｔに基づいて流量算出部１６６において配管Ｐを流れる気体の流量が演算される。

流量算出部１６６での演算に必要とされる情報はメモリ１６８に記憶されている。メモリ１６８には、通信部又は信号入力部１７０を通じて外部から気体情報１７２を含む情報が入力される。これにより、外部から受け付けた気体に関する情報に基づいて測定対象の気体中を伝播する超音波信号の音速Cfを決定し、そして、決定された測定対象の気体中を伝播する超音波信号の音速Cfに基づいて前記気体の流量を算出することができる。

なお、気体中の音速Cfは、操作部を介して受け付けた気体の種類に対応して、予め記憶された値から決定されてもよく、操作部を介して受け付けた音速から決定されてもよい。また、制御部１５０は、受信された超音波信号に基づいて超音波信号の伝播時間を求め、さらに、内径Ｄ等のパラメータから超音波信号の伝播距離を決定することで、配管Ｐ内を流れる測定対象の気体中の音速を測定する測定部を備えていてもよい。

メモリ１６８に記憶される情報としては、例えば、配管に関する情報１７４、しきい値１７６などの他に、超音波信号の周波数ｆおよび管壁の厚み（管壁厚）ｄとLamb波の位相速度との対応関係を挙げることができる。この対応関係つまり図１０を参照して説明した関係は、位相速度特性情報としてメモリ１６８に記憶される。このメモリ１６８に記憶された位相速度特性情報に基づいて気体の流量を算出することができる。

位相速度特性情報１７８は、配管Ｐの管壁の材質により異なるため、図１１を参照して説明した各材質に対応した位相速度特性情報をメモリ１６８に記憶するようにしておくのがよい。この位相速度特性情報に基づいて気体の流量を算出することができる。

ここで、超音波式流量計において、流量を算出する際に、位相速度特性情報を用いることについて説明する。伝播時間差を決定するために、第１の超音波素子１０４を送信器とし、第２の超音波素子１０６を受信器とする往路送信状態と、第２の超音波素子１０６を送信器とし、第１の超音波素子１０４を受信器とする復路送信状態との各々で超音波信号の送受信を行う。そして、受信された各々の超音波信号に基づいて、上記電波時間差決定部１６４にて伝搬時間差Δｔを決定し、決定された伝搬時間差Δｔに基づいて流量算出部１６６において測定対象気体の流量が算出される。

上述した受信回路１６０などについて詳しく説明すると、送信側の第１又は第２の超音波素子１０４、１０６から出射した超音波信号を受信側の他の超音波素子１０４，１０６器で受信し、受信した超音波信号は電気信号として受信回路１６０に送られる。受信回路１６０は、電気信号を増幅し、増幅された電気信号は、受信回路に接続されたA/D変換器１６２に送られる。A/D変換器１６２は、超音波信号に相当する電気信号をデジタル信号に変換する。超音波信号は、デジタルの波形信号として制御部１５０に取り込まれ、伝播時間差決定部１６４において、往路送信状態で得られた超音波信号と、復路送信状態で得られた超音波信号とに基づいて伝搬時間差Δｔが決定される。

往路送信状態において、切替回路１５６は、素子駆動回路と第１の超音波素子１０４を接続し、また、第２の超音波素子１０６と受信回路とを接続する。これにより、往路送信状態において、第１の超音波素子１０４が送信器とし機能し、第２の超音波素子１０６を受信器として機能する。

同様に、復路送信状態において、切替回路１５６は、素子駆動回路と第２の超音波素子１０６を接続し、また、第１の超音波素子１０４と受信回路とを接続する。これにより、復路送信状態において、第２の超音波素子１０６が送信器とし機能し、第１の超音波素子１０４を受信器として機能する。

照射制御部１５２は、送信する超音波信号に対応する電気信号を素子駆動回路１５４に供給し、素子駆動回路１５４は送信器として切替回路１５６により接続された超音波素子１０４（又は１０６）を駆動して、超音波素子１０４（又は１０６）により超音波信号を発生させる。超音波素子１０４（又は１０６）により発生される超音波信号はくさび材１１０（又は１１４）を縦波Ｌgwとして伝搬し、配管Ｐの外壁でモード変換され、超音波信号としてLamb波Ｌｗが励起される。配管Ｐの管壁で励起されたLamb波Ｌｗは、超音波信号の周波数ｆおよび管壁の厚み（管壁厚）ｄに依存した位相速度Cpを有する。配管Ｐの管壁で励起されたLamb波は、配管Ｐの内壁でモード変換され、測定対象の気体中を縦波の超音波信号として伝搬する。このとき、測定対象の気体への出射角θfは、スネルの法則に従い、管壁中を伝播する超音波の位相速度（Lamb波の位相速度）Cpを入射角９０°で入射する超音波信号が、気体中を伝播する超音波の音速（気体中を伝播する縦波の音速）Cfに出射されるときの出射角となる。ここで、管壁中を伝播する超音波の位相速度CpはLamb波の位相速度であり、前述のように超音波信号の周波数ｆおよび管壁の厚み（管壁厚）ｄに依存したものであるから、測定対象の気体への出射角θfも超音波信号の周波数ｆおよび管壁の厚み（管壁厚）ｄに依存したものとなる。数式１を参照すると、流量は、伝播時間差Δｔ、気体中を伝播する超音波の音速（気体中を伝播する縦波の音速）Cfおよび出射角θfの関するものとなっており、出射角θfが、超音波信号の周波数ｆおよび管壁の厚み（管壁厚）ｄに依存したものとなることから、算出される流量も超音波信号の周波数ｆおよび管壁厚ｄに依存したものとなる。

配管情報１７４として、配管の材質、管壁厚ｄおよび内径Ｄ等のパラメータを操作部を介して決定させる。決定されたパラメータを配管情報としてメモリ１６８に記憶させる。照射制御部により制御する超音波信号の周波数を、超音波信号の周波数ｆとしてもよく、受信した超音波信号の周波数を測定したものを超音波信号の周波数ｆとしてもよい。このようにして、超音波信号の周波数ｆと管壁厚ｄが決定され、決定された超音波信号の周波数ｆと管壁厚ｄとに対応する管壁位相速度Cpが、位相速度特性情報としてメモリ１６８に記憶された、超音波信号の周波数ｆおよび管壁の厚み（管壁厚）ｄとLamb波の位相速度との対応関係に基づいて、決定される。決定された管壁位相速度Cpに基づいて流量が算出される。

要するに、特定のLamb波を優位に励起して、影響を与える他のモードを有意に励起しないため、超音波素子の間隔を空けなかったとしても特定のLamb波モードを選択的に取得でき、また、その特定のLamb波に対応した位相速度特性情報に基づいて流量が算出されるため、流量測定精度を高いレベルに維持できる。

算出される流量は、瞬時流量であってもよく、積算流量であってもよい。また、操作部を介して受け付けたしきい値に基づき、流量としきい値とを比較し、比較結果に対応するオンオフ信号を生成するようにしてもよい。

流量算出部１６６で算出された流量は、表示部１８０で数値表示され、出力部１８２からアナログ信号またはパルス信号として出力される。生成されたオンオフ信号は、表示部１８０で点灯表示され、出力部１８２からオンオフ信号として出力される。

気体の流量・流速を求める演算式に組み込む補正に関し、ボイル・シャルルの法則に従い、ノルマル流量に換算するために圧力補正、温度補正を加えるのが好ましい。流量計１００が演算により求まるのは体積流量である。体積流量は、環境の圧力と温度が異なれば異なった値になる。０℃、１気圧（１atm）に換算した１時間当たりのノルマル流量に換算することで、ユーザに対して絶対的な数値の意味を提供することができる。

圧力補正に関して説明すると、配管Ｐ内を流れる測定対象の気体の圧力が測定中一定である場合、補正に用いる圧力値は一定値でよい。この場合、圧力設定部は、操作部によりユーザ操作を受け付けて、操作部１５８が受け付けた設定入力に基づいて補正に用いられる固定の圧力値を設定してもよい。

配管Ｐ内を流れる測定対象の気体の圧力を測定し、測定した圧力値に応じたアナログ信号を出力する圧力計を用意する場合、圧力設定部は、信号入力部により、圧力計からのアナログ信号を受け付けて、信号入力部１７０が受け付けたアナログ信号に基づいて補正に用いられる圧力値を決定してもよい。

温度補正について説明すると、超音波式流量計１００は、配管Ｐ内を流れる測定対象の気体の温度を推定するための測温素子を備えていてもよい。この場合、配管温度を測定して、配管Ｐ内を流れる測定対象の気体の温度を推定する。また、超音波信号の伝播時間と超音波信号の伝播距離から配管Ｐ内を流れる測定対象の気体中の音速を求め、音速の温度依存性から配管Ｐ内を流れる測定対象の気体の温度を推定するようにしてもよい。配管Ｐ内を流れる測定対象の気体の温度が測定中一定である場合、補正に用いる温度値は一定値でよい。この場合、温度設定部は、操作部によりユーザ操作を受け付けて、操作部が受け付けた設定入力に基づいて補正に用いられる固定の温度値を設定してもよい。

配管Ｐ内を流れる測定対象の気体の温度を測定し、測定した温度値に応じたアナログ信号を出力する温度計を用意する場合、温度設定部は、信号入力部１７０により、温度計からのアナログ信号を受け付けて、信号入力部が受け付けたアナログ信号に基づいて補正に用いられる温度値を決定してもよい。

以上、本発明の実施例を説明したが、本発明はこれに限定されず、次の変形例を包含する。
（１）本発明はＺ配置方式の流量計に適用可能である。すなわち、第１超音波素子１０４、第２超音波素子１０６を配管Ｐを挟んで互いに対向して配置してもよい。具体的には、配管Ｐの第１母線上に第１超音波素子１０４を配置し、第１母線と直径方向に対向する第２母線上に第２超音波素子１０６を配置する流量計に対しても本発明を好適に適用可能である。

（２）クランプオン型超音波式流量計１００は測定した流量、例えば、瞬時流量や積算流量を表示するための表示装置を備えていてもよい。さらに、しきい値を設定するための設定入力を受け付け、設定入力に応じたしきい値を設定するしきい値設定手段を設け、測定した流量と設定されたしきい値との比較結果に基づくオンオフ信号を出力する出力部をそなえていてもよい。また、オンオフ信号を表示する表示灯を備えていてもよい。しきい値と比較する流量は、瞬時流量であってもよく、積算流量であってもよい。

（３）クランプオン型超音波式流量計１００は、超音波信号の強度および迷信号の強度を検出する信号強度検出部を備えていてもよい。信号強度検出部により検出された超音波信号の強度に基づいて超音波伝達部の適切設置状態に関する情報をクランプオン型超音波式流量計１００に関連した表示装置に表示し、信号強度検出部により検出された超音波信号の強度と迷信号の強度の比率に基づいてダンピング材の適切設置状態に関する情報を表示装置に表示するようにしてもよい。クランプオン型超音波式流量計の表示装置に、ダンピング材の適切設置状態に関する情報を表示することで、ダンピング材が適切に設置されていること、又は、締結具の再調整・ダンピング材の再取付等を促すことができる。

（４）本発明をＶ配置方式あるいは反射配置のクランプオン型超音波式流量計１００において、実施例では、１つの流量センサ本体１０２に第１、第２の超音波素子１０４、１０６を組み込んだが、流量センサ本体１０２を２つに分けて、第１、第２の超音波素子１０４、１０６を個々独立したセンサ本体に組み込むようにしてもよい。

（５）実施例では、１つの流量センサ本体１０２に第１、第２の超音波素子１０４、１０６を固定的に組み込んだが、流量センサ本体１０２に内蔵した第１、第２の超音波素子１０４、１０６の間隔が配管Ｐの軸線方向Ａｘに調整可能であってもよい。また、１つの流量センサ本体１０２に第１、第２の超音波素子１０４、１０６を固定的に組み込んだが、

Ｐ 配管
Ａx 配管の軸線
４ 配管壁
１００ 実施例のクランプオン型超音波式流量計
１０２ 流量センサ本体
１０４ 第１超音波素子
１０６ 第２超音波素子
１１０ 第１くさび部材
１１４ 第２くさび部材
１０２ ダンピング部材
１５０ ＣＰＵ

Claims (11)

1. 円筒状の配管の外壁に対し着脱自在に取り付けられ、該配管内を流れる気体の流量を測定するクランプオン型超音波式流量計において、
   第１、第２の超音波素子を有し、該第１、第２の超音波素子のうち一方の超音波素子から前記配管に対して超音波信号を送信し、超音波信号に対応した板波を生成させ、前記第１、第２の超音波素子のうち他方の超音波素子で当該板波に対応した超音波信号を受信する超音波送受部と、
   前記超音波送受部で受信した超音波信号に基づいて前記配管内を流れる気体の流量を算出する流量算出手段とを備え、
   前記配管の管壁厚および超音波信号の周波数が、前記配管において、低次の非対称モードの板波が優位に励起される状態にあり、
   前記流量算出手段は、前記配管の管壁厚および超音波信号の周波数に対応する位相速度の関係を示す前記低次の非対称モードの位相速度特性に基づいて位相速度に対応して前記気体の流量を算出することを特徴とするクランプオン型超音波式流量計。
2. 低次の非対称モードの位相速度特性が、異なる配管の管壁厚および超音波信号の周波数に対して異なる位相速度に対応しており、前記流量算出手段が、前記低次の非対称モードの位相速度特性に基づいて複数の位相速度から決定された位相速度に対応して前記気体の流量を算出する、請求項１に記載のクランプオン型超音波式流量計。
3. 前記低次の非対称モードの位相速度特性を表す位相速度特性情報を記憶する記憶部を更に備え、
   前記流量算出手段は、前記記憶部に記憶された前記位相速度特性情報に基づいて前記気体の流量を算出する、請求項１又は２に記載のクランプオン型超音波式流量計。
4. 前記流量算出手段は、前記位相速度特性情報に基づいて、位相速度の違いによる誤差を補正することで、前記気体の流量を算出する、請求項３に記載のクランプオン型超音波式流量計。
5. 配管材料の選択を受け付ける受付部を更に備え、
   前記記憶部は、複数の配管材料に対応した前記位相速度特性情報を記憶し、
   前記流量算出手段は、前記受付部で受け付けた配管材料の選択に対応して前記記憶部に記憶された前記位相速度特性情報に基づいて前記気体の流量を算出する、請求項３に記載のクランプオン型超音波式流量計。
6. 前記記憶部は、前記配管の管壁厚および超音波信号の周波数の積と、前記低次の非対称モードの位相速度との対応関係を記憶する、請求項３に記載のクランプオン型超音波式流量計。
7. 前記記憶部は、前記配管の管壁厚と、超音波信号の周波数と、前記低次の非対称モードの位相速度との対応関係を記憶する、請求項５に記載のクランプオン型超音波式流量計。
8. 配管の内径と配管の管厚を決定するための情報を受け付ける受付部を更に備える、請求項５～７のいずれか一項に記載のクランプオン型超音波式流量計。
9. 前記受付部は、配管の内径と配管の管壁厚を決定するための情報として、配管の外形と配管が対応する規格に関する情報を受け付け、受け付けた配管の外形と配管が対応する規格に関する情報に基づいて配管の内径と配管の管壁厚を決定する、請求項８に記載のクランプオン型超音波式流量計。
10. 測定対象の気体に関する情報を受け付ける受付部を更に備え、
    該受付部で受け付けた気体に関する情報に基づいて測定対象の気体中を伝播する超音波信号の位相速度を決定し、前記流量算出手段は、決定された測定対象の気体中を伝播する超音波信号の位相速度に基づいて前記気体の流量を算出する、請求項１～９のいずれか一項に記載のクランプオン型超音波式流量計。
11. 測定対象の気体中を伝播する超音波信号の位相速度を測定する測定部を更に備え、
    前記流量算出手段は、測定された測定対象の気体中を伝播する超音波信号の位相速度に基づいて前記気体の流量を算出する、請求項１～１０のいずれか一項に記載のクランプオン型超音波式流量計。

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