JP7191278B2 - 測位システム、測位方法、および、測位プログラム - Google Patents

Description

本開示は、測位システム、測位方法、および、測位プログラムに関する。

オフィス、工場、あるいは商業施設といったエリアにおいて、ヒトあるいはモノの位置情報が注目されている。位置情報を取得するために、様々な測位手法が検討されている。
非特許文献１では、角度情報と電波強度とを組み合わせた測位手法が提案されている。

Ｓ． Ｔｏｍｉｃ， Ｍ． Ｂｅｋｏ， Ｒ． Ｄｉｎｉｓ ａｎｄ Ｌ． Ｂｅｒｎａｒｄｏ， "Ｏｎ Ｔａｒｇｅｔ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ Ｃｏｍｂｉｎｅｄ ＲＳＳ ａｎｄ ＡｏＡ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ，" Ｓｅｎｓｏｒｓ， Ｖｏｌ． １８， Ｉｓｓｕｅ．４， ｐｐ．１－２５， ２０１８

非特許文献１に記載の測位手法では、電波強度に基づく重みを利用した重みづけ最小二乗法により、測位精度を向上させている。そのため、電波強度を取得できない、あるいは、電波強度が大きく変動するといった環境では、測位精度を向上させることができないという課題がある。

本開示では、角度情報のみを用いて高精度な測位を実現することを目的とする。

本開示に係る測位システムは、複数の基地局の各基地局と無線で通信する通信機器の測位を行う測位システムにおいて、
前記複数の基地局の各基地局から、前記複数の基地局の各基地局と前記通信機器との相対角度を取得する相対角度取得部と、
前記複数の基地局の各基地局と前記通信機器との相対角度と、前記複数の基地局の各基地局の位置とを用いて、前記通信機器の位置を仮位置として算出する仮位置算出部と、
前記複数の基地局の各基地局の位置と前記仮位置とを用いて前記複数の基地局の各基地局と前記通信機器との距離を算出し、前記複数の基地局の各基地局と前記通信機器との距離に基づいて、前記仮位置を補正するための重みづけ係数を前記複数の基地局の基地局ごとに算出する重み算出部と、
前記複数の基地局の各基地局と前記通信機器との相対角度と、前記複数の基地局の各基地局の位置と、前記複数の基地局の基地局ごとの重みづけ係数とを用いて、前記通信機器の位置を機器位置として算出する機器位置算出部とを備えた。

本開示に係る測位システムでは、各基地局と通信機器との相対角度と、各基地局と通信機器との距離から得られる重みづけ係数とを用いて、通信機器の位置を機器位置として算出する。よって、本開示に係る測位システムによれば、角度情報のみを用いて高精度な測位を実現することができる。

実施の形態１に係る測位対象である通信機器と基地局を示す図。 実施の形態１に係る測位システムの構成例。 実施の形態１に係る測位システムの動作を示すフロー図。 実施の形態１に係る基地局と通信機器の角度の関係の例を示す図。 実施の形態１の係る測位システムによる３次元測位を用いた測位処理を示すフロー図。 実施の形態１に係る基地局情報の例を示す図。 実施の形態１に係る誤差を含んだ相対角度のイメージ図。 実施の形態１の変形例１に係る測位システムによる２次元測位を用いた測位処理を示すフロー図。 実施の形態１の変形例２に係る測位対象である通信機器と基地局を示す図。 実施の形態１の変形例３に係る測位システムの構成例。

以下、本実施の形態について、図を用いて説明する。各図中、同一または相当する部分には、同一符号を付している。実施の形態の説明において、同一または相当する部分については、説明を適宜省略または簡略化する。また、以下の図では各構成部材の大きさの関係が実際のものとは異なる場合がある。また、実施の形態の説明において、上、下、左、右、前、後、表、裏といった向きあるいは位置が示されている場合がある。これらの表記は、説明の便宜上の記載であり、装置、器具、あるいは部品等の配置、方向および向きを限定するものではない。

実施の形態１．
＊＊＊構成の説明＊＊＊
図１は、本実施の形態に係る測位対象である通信機器１０と基地局２０を示す図である。
本実施の形態では、複数の基地局の各基地局２０と無線で通信する通信機器１０の測位を行う測位システム１００について説明する。通信機器１０は、測位対象であり、測位対象端末ともいう。
通信機器１０は、Ｍ台を想定する。また、基地局は、Ｎ台を想定する。Ｍ，Ｎは自然数である。図１では、通信機器１０が１台であり、基地局２０は３台である様子を示している。

通信機器１０は、複数の基地局の各基地局２０と無線で通信する。通信機器１０は、具体的には、スマートフォン端末、タブレット端末、あるいはスマートウォッチといった、無線通信により基地局２０と通信する端末である。
基地局２０は、通信機器１０、あるいは、他の基地局との相対角度３１を算出できる。図１では、基地局１は通信機器１０との相対角度１を算出し、基地局２は通信機器１０との相対角度２を算出し、基地局３は通信機器１０との相対角度３を算出する。

図２を用いて、本実施の形態に係る測位システム１００の構成例について説明する。
測位システム１００は、コンピュータである。測位システム１００は、プロセッサ９１０を備えるとともに、メモリ９２１、補助記憶装置９２２、入力インタフェース９３０、出力インタフェース９４０、および通信装置９５０といった他のハードウェアを備える。プロセッサ９１０は、信号線を介して他のハードウェアと接続され、これら他のハードウェアを制御する。

なお、測位システム１００は、通信機器１０に搭載されてもよいし、基地局２０に搭載されてもよい。あるいは、通信機器１０および基地局２０とは別のコンピュータに搭載されてもよい。

測位システム１００は、機能要素として、相対角度取得部１１０と仮位置算出部１２０と重み算出部１３０と機器位置算出部１４０と記憶部１５０とを備える。記憶部１５０には、基地局情報１５１が記憶される。

相対角度取得部１１０と仮位置算出部１２０と重み算出部１３０と機器位置算出部１４０機能は、ソフトウェアにより実現される。記憶部１５０は、メモリ９２１に備えられる。なお、記憶部１５０は、補助記憶装置９２２に備えられていてもよいし、メモリ９２１と補助記憶装置９２２に分散して備えられていてもよい。

プロセッサ９１０は、測位プログラムを実行する装置である。測位プログラムは、相対角度取得部１１０と仮位置算出部１２０と重み算出部１３０と機器位置算出部１４０の機能を実現するプログラムである。
プロセッサ９１０は、演算処理を行うＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）である。プロセッサ９１０の具体例は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）である。

メモリ９２１は、データを一時的に記憶する記憶装置である。メモリ９２１の具体例は、ＳＲＡＭ（Ｓｔａｔｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、あるいはＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）である。
補助記憶装置９２２は、データを保管する記憶装置である。補助記憶装置９２２の具体例は、ＨＤＤである。また、補助記憶装置９２２は、ＳＤ（登録商標）メモリカード、ＣＦ、ＮＡＮＤフラッシュ、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ブルーレイ（登録商標）ディスク、ＤＶＤといった可搬の記憶媒体であってもよい。なお、ＨＤＤは、Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅの略語である。ＳＤ（登録商標）は、Ｓｅｃｕｒｅ Ｄｉｇｉｔａｌの略語である。ＣＦは、ＣｏｍｐａｃｔＦｌａｓｈ（登録商標）の略語である。ＤＶＤは、Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋの略語である。

入力インタフェース９３０は、マウス、キーボード、あるいはタッチパネルといった入力装置と接続されるポートである。入力インタフェース９３０は、具体的には、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）端子である。なお、入力インタフェース９３０は、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）と接続されるポートであってもよい。

出力インタフェース９４０は、ディスプレイといった出力機器のケーブルが接続されるポートである。出力インタフェース９４０は、具体的には、ＵＳＢ端子またはＨＤＭＩ（登録商標）（Ｈｉｇｈ Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）端子である。ディスプレイは、具体的には、ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ）である。出力インタフェース９４０は、表示器インタフェースともいう。

通信装置９５０は、レシーバとトランスミッタを有する。通信装置９５０は、ＬＡＮ、インターネット、あるいは電話回線といった通信網に接続している。通信装置９５０は、具体的には、通信チップまたはＮＩＣ（Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ Ｃａｒｄ）である。

測位プログラムは、測位システム１００において実行される。測位プログラムは、プロセッサ９１０に読み込まれ、プロセッサ９１０によって実行される。メモリ９２１には、測位プログラムだけでなく、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）も記憶されている。プロセッサ９１０は、ＯＳを実行しながら、測位プログラムを実行する。測位プログラムおよびＯＳは、補助記憶装置９２２に記憶されていてもよい。補助記憶装置９２２に記憶されている測位プログラムおよびＯＳは、メモリ９２１にロードされ、プロセッサ９１０によって実行される。なお、測位プログラムの一部または全部がＯＳに組み込まれていてもよい。

測位システム１００は、プロセッサ９１０を代替する複数のプロセッサを備えていてもよい。これら複数のプロセッサは、測位プログラムの実行を分担する。それぞれのプロセッサは、プロセッサ９１０と同じように、測位プログラムを実行する装置である。

測位プログラムにより利用、処理または出力されるデータ、情報、信号値および変数値は、メモリ９２１、補助記憶装置９２２、または、プロセッサ９１０内のレジスタあるいはキャッシュメモリに記憶される。

相対角度取得部１１０と仮位置算出部１２０と重み算出部１３０と機器位置算出部１４０の各部の「部」を「処理」、「手順」あるいは「工程」に読み替えてもよい。測位プログラムは、相対角度取得処理と仮位置算出処理と重み算出処理と機器位置算出処理を、コンピュータに実行させる。相対角度取得処理と仮位置算出処理と重み算出処理と機器位置算出処理の「処理」を「プログラム」、「プログラムプロダクト」、「プログラムを記憶したコンピュータ読取可能な記憶媒体」、または「プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体」に読み替えてもよい。また、測位方法は、測位システム１００が測位プログラムを実行することにより行われる方法である。
測位プログラムは、コンピュータ読取可能な記録媒体に格納されて提供されてもよい。また、測位プログラムは、プログラムプロダクトとして提供されてもよい。

＊＊＊動作の説明＊＊＊
図３を用いて、本実施の形態に係る測位システム１００の動作について説明する。
測位システム１００の動作手順は、測位方法に相当する。また、測位システム１００の動作を実現するプログラムは、測位プログラムに相当する。

＜相対角度取得処理：ステップＳ１０１＞
相対角度取得部１１０は、複数の基地局の各基地局２０から、複数の基地局の各基地局２０と通信機器１０との相対角度３１を取得する。図１で説明したように、基地局２０は、通信機器１０との相対角度３１を算出可能である。

図４は、本実施の形態に係る基地局２０と通信機器１０の角度の関係の例を示す図である。
図５は、本実施の形態の係る測位システム１００による３次元測位を用いた測位処理を示すフロー図である。
図４では、３個の要素を持つベクトルＲ^３により表される３次元空間に、Ｎ個の基地局２０と１個の通信機器１０が存在するものとする。基地局２０の位置は、ａ_ｉ＝［ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ］^Ｔ∈Ｒ^３である。ここで、ｉ＝１，・・・，Ｎである。Ｎは２以上の自然数とする。通信機器１０の位置は、ｘ＝［ｘ，ｙ，ｚ］^Ｔ∈Ｒ^３とする。また、通信機器１０から基地局２０の位置に対する相対位置ベクトルｒ_ｉは、ｒ_ｉ＝ｘ－ａ_ｉである。

具体的には、図５のステップＳ１１において、相対角度取得部１１０は、相対角度３１として、通信機器１０から基地局２０に対する方位角φ_ｉと、通信機器１０から基地局２０に対する仰角ψ_ｉを取得する。
角度の計測値には計測ノイズが発生する。よって、方位角φ_ｉと仰角ψ_ｉ、および、角度の計測値に対する計測ノイズの期待値は、以下の数１で表される。ここで、Ｅ（・）は、・の期待値を表す。

＜仮位置算出処理：ステップＳ１０２＞
仮位置算出部１２０は、複数の基地局の各基地局２０と通信機器１０との相対角度３１と、複数の基地局の各基地局２０の位置とを用いて、通信機器１０の位置を仮位置３２として算出する。仮位置算出部１２０は、基地局２０から取得した相対角度３１と、基地局２０の位置を用いて、幾何学的関係を拘束条件として、最小２乗法といった手法により通信機器１０の位置を推定する。
具体的には、仮位置算出部１２０は、通信機器１０の位置の計測ノイズにおける誤差を用いた最小２乗法を実行することにより、仮位置３２を算出する。通信機器１０の位置の計測ノイズにおける誤差は、複数の基地局の各基地局２０と通信機器１０との相対角度３１と、複数の基地局の各基地局２０の位置とから求められる。

図６は、本実施の形態に係る基地局情報１５１の例を示す図である。
図６に示すように、基地局情報１５１には、基地局を識別する識別子と、基地局の位置とが設定されている。基地局の位置は、３次元空間の座標、２次元空間の座標、ＣＡＤのデータ、あるいはＢＩＭのデータといった形式を用いて表される。基地局の位置は、その他の形式を用いて表されていてもよい。ＣＡＤは、ｃｏｍｐｕｔｅｒ－ａｉｄｅｄ ｄｅｓｉｇｎの略語である。ＢＩＭは、Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌｉｎｇの略語である。本実施の形態では、基地局の位置は、３次元空間の座標で表されているものとする。

具体的には、図５のステップＳ１２において、仮位置算出部１２０は、最小２乗法を用いて、通信機器１０の３次元測位を行う。
通信機器１０から基地局２０に対する相対位置ベクトルｒ_ｉは、ｒ_ｉ＝ｘ－ａ_ｉである。基地局２０と通信機器１０との相対角度から、相対位置ベクトルｒ_ｉに対する直交ベクトルｃ_１ｉ，ｃ_２ｉは以下の数２で表される。

数２の直交ベクトルｃ_１ｉ，ｃ_２ｉを用いて、相対位置ベクトルｒ_ｉ＝ｘ－ａ_ｉを変形すると、以下の数３の関係式が得られる。ここで、ε_１ｉ，ε_２ｉは計測ノイズに伴う誤差である。

このように、通信機器１０の位置の計測ノイズにおける誤差ε_１ｉ，ε_２ｉは、各基地局２０と通信機器１０との相対角度３１と、各基地局２０の位置とから求められる。
最小２乗法で求める通信機器１０の推定位置である仮位置３２を、以下の数４で表す。数４で表される仮位置３２は、以下の数５の最小値問題の解として与えられる。

数５を行列形式で表現すると、以下の数６の式が得られる。
なお、Ｒ^Ｍ×ＮはＭ行Ｎ列の行列である。よって、Ｒ^２Ｎ×３は２Ｎ行３列の行列である。Ｒ^２Ｎ×１は２Ｎ行１列の行列である。

＜重み算出処理：ステップＳ１０３＞
重み算出部１３０は、複数の基地局の各基地局２０の位置と仮位置３２とを用いて複数の基地局の各基地局２０と通信機器１０との距離を算出する。重み算出部１３０は、複数の基地局の各基地局２０と通信機器１０との距離に基づいて、仮位置３２を補正するための重みづけ係数３３を複数の基地局の基地局２０ごとに算出する。重み算出部１３０は、距離が大きくなるほど最小２乗法における誤差の影響を小さくするように重みづけ係数３３を算出する。

図７は、本実施の形態に係る誤差を含んだ相対角度のイメージ図である。
基地局２０により算出される相対角度には誤差がある。図７に示すように、基地局２０と通信機器１０との間の距離が離れているほど、通信機器１０の推定位置が真の位置から大きくずれる可能性があることがわかる。よって、重みづけ係数３３は、距離に対し単調減少する任意の関数とする。具体的には、重みづけ係数３３として、距離の逆数を用いる。

具体的には、図５のステップＳ１３において、重み算出部１３０は、各基地局２０の重みづけ係数３３をＷ_１ｉ，Ｗ_２ｉとして算出する。

通信機器１０から基地局２０に対する方位角、仰角の計測ノイズは、以下の数７の通り、１より十分に小さいと仮定する。ここで、幾何学的関係および三角関数の加法定理を用いると、数３は以下の数８のように変形できる。

ここで、Ｒ_２ｉは、ｘ－ｙ平面における基地局－通信機器間のユークリッド距離であり、以下の数９で表される。

また、Ｒ_３ｉは、３次元空間における基地局－通信機器間のユークリッド距離であり、以下の数１０で表される。

通信機器１０から基地局２０に対する方位角および仰角の計測ノイズは、以下の数１１の通り、１より十分に小さいと仮定する。

数８のε_１ｉ，ε_２ｉの分散σ_１ｉ ^２，σ_２ｉ ^２は、以下の数１２の通り計算できる。ここで、Ｅ（・）は、・の期待値を表す。

方位角の計測ノイズの分散と仰角の計測ノイズの分散がほぼ等しいと仮定すると、分散σ_１ｉ ^２，σ_２ｉ ^２は定数Ｃを用いて、以下の数１３のように表現できる。

本実施の形態では、仮位置３２を行列形式で表した数６、および基地局２０の位置ａ_ｉを利用して、以下の数１４のように重みづけ係数３３を算出する。

ここでは、重みづけ係数３３は、Ｗ_１ｉ，Ｗ_２ｉである。Ｗ_１ｉは直交ベクトルｃ_１ｉに対応し、Ｗ_２ｉは直交ベクトルｃ_２ｉに対応する重みである。これにより、通信機器１０の位置を算出する際に、基地局２０と通信機器１０との距離に応じてノイズの影響を考慮した重みづけをすることができる。

＜機器位置算出処理：ステップＳ１０４＞
機器位置算出部１４０は、複数の基地局の各基地局２０と通信機器１０との相対角度３１と、複数の基地局の各基地局２０の位置と、複数の基地局の基地局２０ごとの重みづけ係数３３とを用いて、通信機器１０の位置を機器位置３４として算出する。機器位置算出部１４０は、誤差に重みづけ係数３３を乗じて最小２乗法を実行することにより、機器位置３４を算出する。

具体的には、図５のステップＳ１４において、機器位置算出部１４０は、各基地局２０の重みづけ係数Ｗ_１ｉ，Ｗ_２ｉを用いて、重みづけ最小２乗法により、通信機器１０の位置を機器位置３４として算出する。重みづけ最小２乗法は、加重最小２乗法ともいう。

重みづけ最小２乗法では、通信機器１０の推定位置である機器位置３４を、以下の数１５の最小値問題の解として与える。これにより、通信機器１０の推定位置である機器位置３４に対し、ノイズの影響が大きい基地局の影響を小さくすることができる。

数１５を行列形式で表現すると、数１６が得られる。

＊＊＊他の構成＊＊＊
＜変形例１＞
本実施の形態では、通信機器１０と基地局２０の位置を３次元座標で表し、通信機器１０の位置を３次元測位により算出した。
本実施の形態に係る変形例１では、通信機器１０と基地局２０の位置を２次元座標で表し、通信機器１０の位置を２次元測位により算出してもよい。以下に２次元測位の具体例について説明する。

図８は、本実施の形態の変形例に係る測位システム１００による２次元測位を用いた測位処理を示すフロー図である。
ここでは、２個の要素をもつベクトルＲ^２により表される２次元空間に、Ｎ個の基地局２０と１個の通信機器１０が存在するものとする。基地局２０の位置は、ａ_ｉ＝［ｘ_ｉ，ｙ_ｉ］^Ｔ∈Ｒ^２である。ここで、ｉ＝１，・・・，Ｎである。Ｎは２以上の自然数とする。通信機器１０の位置は、ｘ＝［ｘ，ｙ］^Ｔ∈Ｒ^２とする。また、通信機器１０から基地局２０の位置に対する相対位置ベクトルｒ_ｉは、ｒ_ｉ＝ｘ－ａ_ｉである。

ステップＳ２１において、相対角度取得部１１０は、各基地局２０から、通信機器１０から基地局２０に対する方位角φ_ｉを取得する。

ステップＳ２２において、仮位置算出部１２０は、最小２乗法を用いて、通信機器１０の２次元測位を行う。
相対位置ベクトルｒ_ｉに対する直交ベクトルｃ_１ｉは、方位角φ_ｉから、以下の数１７で表される。

直交ベクトルｃ_１ｉにより、相対位置ベクトルｒ_ｉ＝ｘ－ａ_ｉを変形すると、以下の数１８の関係式が得られる。ここで、ε_１ｉは計測ノイズに伴う誤差である。

最小２乗法で求める通信機器１０の推定位置である仮位置３２を、以下の数１９で表す。数１９で表される仮位置３２は、以下の数２０の最小値問題の解として与えられる。

数２０を行列形式で表現すると、以下の数２１の式が得られる。

ステップＳ２３において、重み算出部１３０は、仮位置３２を用いて、各基地局２０の重みづけ係数３３をＷ_１ｉとして算出する。

通信機器１０から基地局２０に対する方位角の計測ノイズは、上述の数７の通り、１より十分に小さいと仮定する。ここで、幾何学的関係および三角関数の加法定理を用いると、数１８は以下の数２２のように変形できる。

ここで、Ｒ_２ｉは、ｘ－ｙ平面における基地局－通信機器間のユークリッド距離であり、上述の数９と同様に表される。

数２２のε_１ｉの分散σ_１ｉ ^２は、以下の数２３の通り計算できる。ここで、Ｅ（・）は、・の期待値を表す。

数２３より、以下の数２４の関係が導かれる。

本実施の形態では、仮位置３２を表す数２１、および、基地局２０の位置ａ_ｉを利用して、以下の数２５のように重みづけ係数３３を算出する。

ここでは、重みづけ係数３３は、Ｗ_１ｉである。

ステップＳ２４において、機器位置算出部１４０は、各基地局２０の重みづけ係数Ｗ_１ｉを用いて、重みづけ最小２乗法により、通信機器１０の機器位置３４を算出する。
重みづけ最小２乗法では、通信機器１０の機器位置３４を推定位置として、通信機器１０の機器位置３４を以下の数２６の最小値問題の解として与える。

数２６を行列形式で表現すると、数２７が得られる。

＜変形例２＞
本実施の形態では、通信機器１０の具体例として、スマートフォン端末、タブレット端末、あるいはスマートウォッチといった、無線通信により基地局２０と通信する端末を想定している。しかし、通信機器１０は、複数の基地局に含まれる１つの基地局であってもよい。

図９は、本実施の形態の変形例２に係る測位対象である通信機器１０と基地局２０を示す図である。
複数の基地局のうち１つの基地局２０ａは、測位対象である通信機器１０の例である。１つの基地局２０ａは、数の基地局のうち他の基地局と無線で通信する。
このように、基地局を測位対象と捉えてもよい。図９に示すように、複数の基地局の各基地局２０の位置と、基地局２０ａ間の相対角度から、位置が不明な基地局２０ａの位置を算出してもよい。

＜変形例３＞
本実施の形態では、相対角度取得部１１０と仮位置算出部１２０と重み算出部１３０と機器位置算出部１４０の機能がソフトウェアで実現される。変形例として、相対角度取得部１１０と仮位置算出部１２０と重み算出部１３０と機器位置算出部１４０の機能がハードウェアで実現されてもよい。
具体的には、測位システム１００は、プロセッサ９１０に替えて電子回路９０９を備える。

図１０は、本実施の形態の変形例３に係る測位システム１００の構成を示す図である。
電子回路９０９は、相対角度取得部１１０と仮位置算出部１２０と重み算出部１３０と機器位置算出部１４０の機能を実現する専用の電子回路である。電子回路９０９は、具体的には、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ロジックＩＣ、ＧＡ、ＡＳＩＣ、または、ＦＰＧＡである。ＧＡは、Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙの略語である。ＡＳＩＣは、Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔの略語である。ＦＰＧＡは、Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙの略語である。

相対角度取得部１１０と仮位置算出部１２０と重み算出部１３０と機器位置算出部１４０の機能は、１つの電子回路で実現されてもよいし、複数の電子回路に分散して実現されてもよい。

別の変形例として、相対角度取得部１１０と仮位置算出部１２０と重み算出部１３０と機器位置算出部１４０の一部の機能が電子回路で実現され、残りの機能がソフトウェアで実現されてもよい。また、相対角度取得部１１０と仮位置算出部１２０と重み算出部１３０と機器位置算出部１４０の一部またはすべての機能がファームウェアで実現されてもよい。

プロセッサと電子回路の各々は、プロセッシングサーキットリとも呼ばれる。つまり、相対角度取得部１１０と仮位置算出部１２０と重み算出部１３０と機器位置算出部１４０の機能は、プロセッシングサーキットリにより実現される。

＊＊＊本実施の形態の効果の説明＊＊＊
以上のように、本実施の形態に係る測位システム１００では、まず、各基地局から取得した相対角度と各基地局の位置を用いて、幾何学的関係を拘束条件として、最小二乗法といった手法により、通信機器の仮位置を計算する。次に、測位システム１００では、通信機器の仮位置と各基地局の位置から、通信機器と基地局との距離を計算する。そして、測位システム１００では、幾何学的関係を拘束条件として、距離に基づいた重みを用いて、重み付け最小二乗法といった手法により、最終的な通信機器の位置を機器位置として推定する。
このように、本実施の形態に係る測位システム１００によれば、距離の離れた基地局の影響が小さくなるように重み付けすることにより、角度情報のみを用いて、高精度な測位を実現することができる。

以上の実施の形態１および２では、測位システムの各部を独立した機能ブロックとして説明した。しかし、測位システムの構成は、上述した実施の形態のような構成でなくてもよい。測位システムの機能ブロックは、上述した実施の形態で説明した機能を実現することができれば、どのような構成でもよい。また、測位システムは、１つの装置でなく、複数の装置から構成されたシステムでもよい。
また、実施の形態１および２のうち、複数の部分を組み合わせて実施しても構わない。あるいは、これらの実施の形態のうち、１つの部分を実施しても構わない。その他、これら実施の形態を、全体としてあるいは部分的に、どのように組み合わせて実施しても構わない。
すなわち、実施の形態１および２では、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

なお、上述した実施の形態は、本質的に好ましい例示であって、本開示の範囲、本開示の適用物の範囲、および本開示の用途の範囲を制限することを意図するものではない。上述した実施の形態は、必要に応じて種々の変更が可能である。

１０ 通信機器、２０，２０ａ 基地局、３１ 相対角度、３２ 仮位置、３３ 重みづけ係数、３４ 機器位置、１００ 測位システム、１１０ 相対角度取得部、１２０ 仮位置算出部、１３０ 重み算出部、１４０ 機器位置算出部、１５０ 記憶部、１５１ 基地局情報、９０９ 電子回路、９１０ プロセッサ、９２１ メモリ、９２２ 補助記憶装置、９３０ 入力インタフェース、９４０ 出力インタフェース、９５０ 通信装置。

Claims (5)

1. 複数の基地局の各基地局と無線で通信する通信機器の測位を行う測位システムにおいて、
   前記複数の基地局の各基地局から、前記複数の基地局の各基地局と前記通信機器との相対角度を取得する相対角度取得部と、
   前記通信機器の位置の計測ノイズにおける誤差であって、前記複数の基地局の各基地局と前記通信機器との相対角度と、前記複数の基地局の各基地局の位置とから求められる誤差を用いた最小２乗法を実行することにより、前記通信機器の位置を仮位置として算出する仮位置算出部と、
   前記複数の基地局の各基地局の位置と前記仮位置とを用いて前記複数の基地局の各基地局と前記通信機器との距離を算出し、前記複数の基地局の各基地局と前記通信機器との距離に基づいて、前記仮位置を補正するための重みづけ係数を前記複数の基地局の基地局ごとに算出する重み算出部と、
   前記誤差に前記重みづけ係数を乗じて前記最小２乗法を実行することにより、前記通信機器の位置を機器位置として算出する機器位置算出部と
   を備えた測位システム。
2. 前記重み算出部は、
   前記距離が大きくなるほど前記最小２乗法における前記誤差の影響を小さくするように前記重みづけ係数を算出する請求項１に記載の測位システム。
3. 前記通信機器は、前記複数の基地局に含まれる１つの基地局であり、
   前記１つの基地局は、前記複数の基地局のうち他の基地局と無線で通信する請求項１または請求項２に記載の測位システム。
4. 複数の基地局の各基地局と無線で通信する通信機器の測位を行う測位システムの測位方法において、
   相対角度取得部が、前記複数の基地局の各基地局から、前記複数の基地局の各基地局と前記通信機器との相対角度を取得し、
   仮位置算出部が、前記通信機器の位置の計測ノイズにおける誤差であって、前記複数の基地局の各基地局と前記通信機器との相対角度と、前記複数の基地局の各基地局の位置とから求められる誤差を用いた最小２乗法を実行することにより、前記通信機器の位置を仮位置として算出し、
   重み算出部が、前記複数の基地局の各基地局の位置と前記仮位置とを用いて前記複数の基地局の各基地局と前記通信機器との距離を算出し、前記複数の基地局の各基地局と前記通信機器との距離に基づいて、前記仮位置を補正するための重みづけ係数を前記複数の基地局の基地局ごとに算出し、
   機器位置算出部が、前記誤差に前記重みづけ係数を乗じて前記最小２乗法を実行することにより、前記通信機器の位置を機器位置として算出する測位方法。
5. 複数の基地局の各基地局と無線で通信する通信機器の測位を行う測位システムの測位プログラムにおいて、
   前記複数の基地局の各基地局から、前記複数の基地局の各基地局と前記通信機器との相対角度を取得する相対角度取得処理と、
   前記通信機器の位置の計測ノイズにおける誤差であって、前記複数の基地局の各基地局と前記通信機器との相対角度と、前記複数の基地局の各基地局の位置とから求められる誤差を用いた最小２乗法を実行することにより、前記通信機器の位置を仮位置として算出する仮位置算出処理と、
   前記複数の基地局の各基地局の位置と前記仮位置とを用いて前記複数の基地局の各基地局と前記通信機器との距離を算出し、前記複数の基地局の各基地局と前記通信機器との距離に基づいて、前記仮位置を補正するための重みづけ係数を前記複数の基地局の基地局ごとに算出する重み算出処理と、
   前記誤差に前記重みづけ係数を乗じて前記最小２乗法を実行することにより、前記通信機器の位置を機器位置として算出する機器位置算出処理と
   をコンピュータに実行させる測位プログラム。

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