JP7186082B2 - Spectacle lens design and manufacturing method - Google Patents
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Description
本発明は、眼鏡レンズの設計方法および製造方法に関する。 The present invention relates to a method of designing and manufacturing a spectacle lens.
特許文献1の[0037]-[0043]には、ドンデルス・リスティング法則により決められる乱視軸方向を前提に、乱視面の形状を、眼の屈折異常の度数および乱視成分をすべての眼位で矯正するように設計する技術が記載されている。 In [0037]-[0043] of Patent Document 1, on the premise of the astigmatic axis direction determined by the Donders-Listing law, the shape of the astigmatic surface, the power of the refractive error of the eye and the astigmatic component are corrected at all eye positions. Techniques designed to do so are described.
以降の説明において、X方向を光軸方向であって角膜から網膜に向かう方向とし、Y方向を天地の天の方向とし、Z方向をそれらに垂直な方向であって右眼において耳から鼻に向かう方向とする。 In the following description, the X direction is the optical axis direction from the cornea to the retina, the Y direction is the top and bottom direction, and the Z direction is the direction perpendicular to them, from the ear to the nose in the right eye. direction.
図1は、眼鏡レンズの装用者の眼の輻輳時における眼球回旋の様子を示す平面図である。 FIG. 1 is a plan view showing the state of eyeball rotation during eye convergence of a spectacle lens wearer.
特許文献1で使用するドンデルス・リスティング法則だと、任意方向へ向いたときの眼球の姿勢は、眼球が第一眼位(まっすぐ前方遠くを見るときの方向)から任意方向に向かって所定の回転軸に沿って回転して得られる。その眼球の回転軸は、Y-Z平面上(図1中のListing‘s plane)に存在する。 According to the Donders-Listing law used in Patent Document 1, the posture of the eyeball when facing in an arbitrary direction is a predetermined rotation from the first eye position (the direction when looking straight ahead and far) toward an arbitrary direction. Obtained by rotating along an axis. The rotation axis of the eyeball exists on the YZ plane (Listing's plane in FIG. 1).
特許文献1で使用するドンデルス・リスティング法則は、片眼のみで見た場合(以降、単眼視と称する。)を前提とする。その一方、ものを見るときは両眼視であり、その際には両眼を輻輳してものを見る。両眼視においても、任意方向へ向いたときの眼球の姿勢は、眼球が第一眼位(まっすぐ前方遠くを見るときの方向)から任意方向に向かって所定の回転軸に沿って回転して得られる。但し、特許文献1で使用するドンデルス・リスティング法則とは異なり、両眼視の際の各眼の眼球の回転軸は、図1に示すように、Y-Z平面上から外れる平面(図1中のVelocity plane)に存在する。 The Donders-Listing law used in Patent Document 1 is based on the premise of viewing with only one eye (hereinafter referred to as monocular vision). On the other hand, when we look at things, we have binocular vision, and at that time we see things with both eyes converged. In binocular vision, the posture of the eyeballs when looking in an arbitrary direction is that the eyeballs rotate from the first eye position (the direction when looking straight ahead into the distance) toward an arbitrary direction along a predetermined rotation axis. can get. However, unlike the Donders-Listing law used in Patent Document 1, the rotation axis of the eyeball of each eye during binocular vision is, as shown in FIG. of the velocity plane).
以降、特許文献1で使用するような従来のドンデルス・リスティング法則のことを「単眼視リスティング法則」とも称し、両眼視の場合でのドンデルス・リスティング法則のことを「両眼視リスティング法則」とも称する。 Hereinafter, the conventional Donders-Listing law used in Patent Document 1 is also referred to as the "monocular Listing law", and the Donders-Listing law in the case of binocular vision is also referred to as the "binocular Listing law". called.
実際に眼鏡が使用されるときは、通常、両眼視である。特許文献1に記載の技術だと、単眼視を前提とした輻輳時の状況を、両眼視にて適用していることになる。 When spectacles are actually used, they are usually binocular. According to the technique described in Patent Document 1, the situation at the time of convergence that assumes monocular vision is applied to binocular vision.
本発明の一実施例は、実際に眼鏡を使用する際の輻輳時の状況を反映させた眼鏡レンズの提供を可能とすることを目的とする。 An object of one embodiment of the present invention is to provide spectacle lenses that reflect the convergence situation when spectacles are actually used.
本発明の第1の態様は、
累進屈折力レンズである眼鏡レンズの装用者の眼の輻輳時における、単眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸と、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸との間のトーション差角δを用いて眼鏡レンズを設計する、眼鏡レンズの設計方法である。
A first aspect of the present invention is
Torsion between the eyeball axis after eyeball rotation based on the monocular vision Listing law and the eyeball axis after eyeball rotation based on the binocular vision Listing law at the time of eye convergence of the wearer of the spectacle lens that is a progressive power lens This is a spectacle lens designing method for designing a spectacle lens using a difference angle δ.
本発明の第2の態様は、第1の態様に記載の態様であって、
累進屈折力レンズである片眼用の累進屈折力レンズである眼鏡レンズにおいては、処方値の一つである乱視軸Ax1の値に対して片眼のトーション差角δ1を減じた値を新たな乱視軸Ax1’として使用し、もう一方の片眼用の累進屈折力レンズである眼鏡レンズにおいては、処方値の一つである乱視軸Ax2の値に対してもう一方の片眼のトーション差角δ2を減じた値を新たな乱視軸Ax2’として使用し、一対の眼鏡レンズを設計する設計工程を有する。
A second aspect of the present invention is the aspect according to the first aspect,
In a spectacle lens that is a progressive power lens for one eye that is a progressive power lens, the value obtained by subtracting the torsion difference angle δ1 of one eye from the value of the astigmatism axis Ax1 that is one of the prescription values is In the spectacle lens that is used as the new astigmatic axis Ax 1′ and is a progressive power lens for the other one eye, the value of the astigmatic axis Ax 2 , which is one of the prescription values, is is used as a new astigmatism axis Ax2 ' to design a pair of spectacle lenses.
本発明の第3の態様は、第2の態様に記載の態様であって、
トーション差角δを以下の(式1)を用いて得るトーション差角取得工程と、
設計工程と、
を有する。
l、m、n : 眼球の向く方向の単位ベクトル
a*=l×i*+m×j*+n×k* ・・・(式2)
における各係数であり、i*はX方向でのベクトル、
j*はY方向でのベクトル、k*はZ方向でのベクトルであり、
t : 右眼の場合はtanφ、左眼の場合は-tanφ
φ : α/5~α/3の範囲の一つの値
α : 輻輳角
である。
A third aspect of the present invention is the aspect according to the second aspect,
a torsion difference angle acquisition step of obtaining a torsion difference angle δ using the following (Equation 1);
design process;
have
l, m, n : unit vector in the eyeball direction
a * =l×i * +m×j * +n×k * (Formula 2)
, i * is the vector in the X direction,
j * is the vector in the Y direction, k * is the vector in the Z direction,
t: tanφ for right eye, -tanφ for left eye
φ: One value in the range from α/5 to α/3 α: Convergence angle.
本発明の第4の態様は、第1~第3のいずれかの態様に記載の態様であって、
眼球軸は、角膜頂点と中心窩とを通過する眼軸に対して垂直な軸であって眼球にとって上下方向の上下軸、または、眼軸および上下軸に対して垂直な軸であって眼球にとって左右方向の左右軸である。
A fourth aspect of the present invention is the aspect according to any one of the first to third aspects,
The eyeball axis is an axis perpendicular to the eye axis that passes through the corneal vertex and the fovea centralis and is a vertical axis in the vertical direction for the eyeball, or an axis perpendicular to the eye axis and the vertical axis for the eyeball It is the left-right axis in the left-right direction.
本発明の第5の態様は、
累進屈折力レンズである眼鏡レンズの装用者の眼の輻輳時における、単眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸と、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸との間のトーション差角δを用いて眼鏡レンズを設計し、設計に基づき眼鏡レンズを加工する、眼鏡レンズの製造方法である。
A fifth aspect of the present invention is
Torsion between the eyeball axis after eyeball rotation based on the monocular vision Listing law and the eyeball axis after eyeball rotation based on the binocular vision Listing law at the time of eye convergence of the wearer of the spectacle lens that is a progressive power lens A spectacle lens manufacturing method for designing a spectacle lens using a differential angle δ and processing the spectacle lens based on the design.
本発明の一実施例によれば、実際に眼鏡を使用する際の輻輳時の状況を反映させた眼鏡レンズの提供が可能となる。 According to an embodiment of the present invention, it is possible to provide spectacle lenses that reflect the convergence situation when spectacles are actually used.
本明細書においては「~」は所定の値以上且つ所定の値以下のことを指す。
また、本明細書においては、ベクトルには*を付す、またはベクトルに該当する記号を数式中にて太字で表現する。
In the present specification, "~" refers to a predetermined value or more and a predetermined value or less.
In addition, in this specification, * is attached to vectors, or symbols corresponding to vectors are expressed in bold letters in formulas.
以下、本発明の一態様について述べる。以下における説明は例示であって、本発明は例示された態様に限定されるものではない。 One aspect of the present invention will be described below. The following description is exemplary, and the present invention is not limited to the illustrated embodiments.
[本発明の一態様に係る眼鏡レンズの設計方法]
本発明の一態様に係る眼鏡レンズの評価方法は、以下の通りである。
「累進屈折力レンズである眼鏡レンズの装用者の眼の輻輳時における、単眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸と、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸との間のトーション差角(Torsion difference angle)δを用いて眼鏡レンズを設計する、眼鏡レンズの設計方法。」
[Method for designing spectacle lens according to one aspect of the present invention]
A method for evaluating the spectacle lens according to one aspect of the present invention is as follows.
"At the time of convergence of the eye of the wearer of the spectacle lens, which is a progressive power lens, between the eyeball axis after eyeball rotation based on the monocular Listing law and the eyeball axis after eyeball rotation based on the binocular Listing law A spectacle lens designing method for designing a spectacle lens using a torsion difference angle δ.
眼球軸とは、角膜頂点と中心窩とを通過するいわゆる眼軸(すなわちX軸)以外の軸であって、トーション差角δを表すことが可能な軸のことである。トーション差角δは眼軸周りの角度であるため、眼軸以外の軸により、トーション差角δを表すことが可能である。 The ocular axis is an axis other than the so-called ocular axis (that is, the X axis) that passes through the corneal vertex and the fovea, and is an axis that can represent the torsion difference angle δ. Since the torsion difference angle δ is an angle around the eye axis, it is possible to express the torsion difference angle δ using an axis other than the eye axis.
眼球軸は、具体的には、角膜頂点と中心窩とを通過する眼軸に対して垂直な軸であって眼球にとって上下方向の上下軸(眼球Y軸)、または、眼軸および上下軸に対して垂直な軸であって眼球にとって左右方向の左右軸(眼球Z軸)のことである。
上下軸とは、眼球が無限遠の物体を見ているときの眼球の最底部から天頂部に至る方向の軸のことである。
左右軸とは、眼球が無限遠の物体を見ているときの眼球の水平方向での最も耳寄り部分から最も鼻寄り部分に至る方向の軸のことである。
Specifically, the eyeball axis is an axis perpendicular to the eye axis that passes through the corneal vertex and the fovea and is a vertical axis (ocular Y axis) in the vertical direction of the eyeball, or an axis along the eyeball and the vertical axis. The left-right axis (eyeball Z-axis) is an axis perpendicular to the eyeball and in the left-right direction for the eyeball.
The vertical axis is the axis in the direction from the bottom of the eyeball to the zenith when the eyeball is looking at an infinitely distant object.
The left-right axis is the axis in the horizontal direction from the part closest to the ear to the part closest to the nose when the eyeball is looking at an object at infinity.
ちなみに、上下軸、左右軸以外の方向を軸として任意で定義しても構わない。但しその場合、(式1)に相当する式を新たに導出する必要がある。そのため、本発明の一態様のように、眼軸から求まる上下軸、左右軸を使用するのが好ましい。
以下、説明の便宜上、上下軸を例示するが、左右軸を使用する場合でも(式1)よってトーション差角δを表現可能である。
Incidentally, any direction other than the vertical axis and the horizontal axis may be defined as an axis. However, in that case, it is necessary to newly derive a formula corresponding to (Formula 1). Therefore, it is preferable to use the vertical axis and the horizontal axis determined from the eye axis as in one aspect of the present invention.
For convenience of explanation, the vertical axis will be exemplified below, but the torsion difference angle .delta.
単眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の上下軸は、図1に示すようにY軸そのものである。その一方、両眼視リスティング法則に基づく場合、眼球回旋後の上下軸は、Y軸そのものからずれる。つまり本明細書におけるトーション差角δとは、単眼視リスティング法則に基づいて眼球が回旋した後の眼球の上下軸(または左右軸)と、両眼視リスティング法則に基づいて眼球が回旋した後の眼球の上下軸(または左右軸)との間の成す角度のことである。 The vertical axis after eyeball rotation based on the monocular listing rule is the Y axis itself, as shown in FIG. On the other hand, when based on the binocular Listing rule, the vertical axis after eyeball rotation deviates from the Y axis itself. In other words, the torsion difference angle δ in this specification refers to the vertical axis (or horizontal axis) of the eyeball after the eyeball rotates based on the monocular Listing law, and the eyeball after the eyeball rotates based on the binocular Listing law It is the angle between the vertical axis (or horizontal axis) of the eyeball.
特許文献1に記載の技術だと、単眼視を前提とした輻輳時の状況を、両眼視にて適用している。その一方、本発明の一態様によれば、単眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸からのトーション差角δを用いて眼鏡レンズを設計する。すなわち「単眼視リスティング法則」に基づく眼球回旋後の眼球軸と、単眼視リスティング法則を両眼視の場合に対応させた「両眼視リスティング法則」に基づく眼球回旋後の眼球軸との間のトーション差角δを用いて眼鏡レンズを設計する。 According to the technique described in Patent Document 1, the situation at the time of convergence that assumes monocular vision is applied to binocular vision. On the other hand, according to one aspect of the present invention, spectacle lenses are designed using the torsion difference angle δ from the eyeball axis after eyeball rotation based on monocular Listing's law. That is, between the eyeball axis after eyeball rotation based on the "monocular Listing rule" and the eyeball axis after eyeball rotation based on the "binocular Listing rule" that corresponds the monocular Listing rule to the case of binocular vision A spectacle lens is designed using the torsion difference angle δ.
その結果、実際に眼鏡を使用する際の輻輳時の状況を反映させた眼鏡レンズの提供が可能となる。これは、眼鏡店で眼鏡レンズの度数を確認する際に用いる装用度数(いわゆるチェック度数)を正確化できることを意味する。また、本発明の一態様ならば、特殊な装置を必要とすることなく、正確な装用度数が得られるという利点もある。 As a result, it is possible to provide spectacle lenses that reflect the convergence situation when spectacles are actually used. This means that the wearing dioptric power (so-called check dioptric power) used when checking the dioptric power of spectacle lenses at an eyeglass shop can be made more accurate. Further, according to one aspect of the present invention, there is also an advantage that an accurate wearing power can be obtained without requiring a special device.
[本発明の一態様に係る眼鏡レンズの評価方法の詳細]
以下、本発明の一態様の更なる具体例、好適例および変形例について説明する。
[Details of Method for Evaluating Spectacle Lenses According to One Embodiment of the Present Invention]
Further specific examples, preferred examples, and modified examples of one aspect of the present invention are described below.
本発明の一態様に係る眼鏡レンズは累進屈折力レンズである。以降、特記無い限り眼鏡レンズは累進屈折力レンズのことを指す。詳しく言うと、一対の左右眼用の累進屈折力レンズであり、右眼用の累進屈折力レンズと左眼用の累進屈折力レンズである。 A spectacle lens according to one aspect of the present invention is a progressive power lens. Hereinafter, spectacle lenses refer to progressive power lenses unless otherwise specified. Specifically, it is a pair of progressive-power lenses for left and right eyes, namely, a right-eye progressive-power lens and a left-eye progressive-power lens.
本明細書における累進屈折力レンズは、第一の屈折力を有する第一屈折部、該第一の屈折力よりも度数の高い第二の屈折力を有する第二屈折部、及び該第一屈折部から該第二屈折部へ屈折力が累進的に変化する累進屈折部を有する。第二の屈折部はレンズの中心から下方に配置され、第一の屈折部は第二の屈折部の上方に配置される。 The progressive power lens in this specification includes a first refractive part having a first refractive power, a second refractive part having a second refractive power higher than the first refractive power, and the first refractive power It has a progressive refracting section in which the refractive power changes progressively from the first refracting section to the second refracting section. The second refractive section is positioned below the center of the lens and the first refractive section is positioned above the second refractive section.
累進屈折力レンズが遠近両用レンズの場合、第一の屈折部は遠方距離(例:無限遠)に対応する度数を備える遠用部、第二の屈折部は該遠方距離に比べて近方の距離に対応する度数を備える近用部を意味する。
累進屈折力レンズが中近レンズの場合、第一の屈折部は中間距離(例:1m程度)に対応する度数を備える中間部、第二の屈折部は該中間距離に比べて近方の距離(例:読書距離40cm)に対応する度数を備える近用部を意味する。
When the progressive power lens is a bifocal lens, the first refracting part is a distance part having a power corresponding to a far distance (e.g., infinity), and the second refracting part is a near distance relative to the far distance. It means the near part with the power corresponding to the distance.
When the progressive power lens is a near-to-middle lens, the first refractive part is an intermediate part having a power corresponding to the intermediate distance (eg, about 1 m), and the second refractive part is a near distance compared to the intermediate distance. (eg reading distance 40 cm).
また、本明細書における累進屈折力レンズは物体側の面および眼球側の面の少なくともいずれかが累進面であればよい。本発明の一態様では眼球側の面が累進面であり、物体側の面を球面とする内面累進レンズを例示する。 Further, in the progressive-power lens in this specification, at least one of the object-side surface and the eyeball-side surface may be a progressive surface. In one aspect of the present invention, an inner surface progressive lens in which the eyeball side surface is a progressive surface and the object side surface is a spherical surface is exemplified.
(トーション差角取得工程)
本工程では、トーション差角δを上記の(式1)を用いて得る。以下、(式1)の導出について、図1を用いて説明する。なお、以下の例においては右眼のトーション差角δ1を得る場合を挙げる。
ちなみに、正中面上の物体を見る場合だと、左右眼の方向が対称となる。その場合、左眼のトーション差角δ2は、δ1と絶対値としては同じとなる一方、右眼と左眼とでは、第一眼位から任意方向に向かって回転する際の方向がZ方向において逆なので、δ1の逆の符号が付される。
その一方で、正中面上以外の位置すなわち斜めの位置の物体を見る場合だと、左右眼の方向が非対称となる。その場合、右眼のトーション差角δ1と左眼のトーション差角δ2は絶対値として同じにならない。この場合、各眼のトーション差角δ(すなわちδ1またはδ2)を上記の(式1)を用いて得ることになる。その際、後掲の(式5)のtの値(ひいてはφの値)を各眼ごとに正しく設定する。
本発明の一態様においては、説明の簡略化のために、正中面上の物体を見る場合を仮定する。
(torsion difference angle acquisition process)
In this step, the torsion difference angle δ is obtained using the above (Equation 1). Derivation of (Formula 1) will be described below with reference to FIG. In the following example, the case of obtaining the torsion difference angle δ1 for the right eye will be described.
Incidentally, when viewing an object on the median plane, the directions of the left and right eyes are symmetrical. In that case, the torsion difference angle δ2 of the left eye has the same absolute value as δ1 , while the direction of rotation of the right and left eyes from the first eye position in an arbitrary direction is Z Since they are opposite in direction, they are labeled with the opposite sign of .delta.1 .
On the other hand, when viewing an object at a position other than the median plane, that is, at an oblique position, the directions of the left and right eyes become asymmetrical. In that case, the torsion difference angle δ1 for the right eye and the torsion difference angle δ2 for the left eye do not have the same absolute value. In this case, the torsion difference angle δ (ie, δ 1 or δ 2 ) for each eye would be obtained using (Equation 1) above. At that time, the value of t (and thus the value of φ) in (Formula 5) described later is set correctly for each eye.
In one aspect of the present invention, for simplicity of explanation, it is assumed that an object on the median plane is viewed.
図1中のφは、α/5~α/3の範囲の一つの値を用いればよいが、本発明の一態様においてはα/4を例示する。つまり以降の例では、両眼同時に第一眼位から任意方向に向かって回転する際の各眼球の回転軸を有する平面であるVelocity planeがα/4だけY-Z平面上から傾いた場合について述べる。 φ in FIG. 1 may be one value in the range of α/5 to α/3, but α/4 is exemplified in one aspect of the present invention. That is, in the following examples, the case where the velocity plane, which is the plane having the rotation axis of each eyeball when both eyes are simultaneously rotated in an arbitrary direction from the first eye position, is tilted from the YZ plane by α/4 state.
両眼視においてVelocity planeがα/4だけY-Z平面上から傾いた場合、第1眼位単位ベクトルx*は以下の通りである。
両眼視において到達眼位単位ベクトルa*は以下の通りである。なお、到達眼位とは、両眼が輻輳している状態の眼位(輻輳時の眼位)を指し、近方視に限定されない。
第1眼位単位ベクトルをi*としたときの、輻輳時の眼位単位ベクトル
a*=l×i*+m×j*+n×k* ・・・(式2)
における各係数であり、i*はX方向でのベクトル、
j*はY方向でのベクトル、k*はZ方向でのベクトルである。
なお、まっすぐ前方遠くを見るときの第一眼位の場合、l=1,m=0,n=0、つまり、a*=i*である。
The target eye position unit vector a * in binocular vision is as follows. Note that the reaching eye position refers to the eye position in which both eyes are converged (the eye position at the time of convergence), and is not limited to near vision.
Eye position unit vector at the time of convergence when the first eye position unit vector is i *
a * =l×i * +m×j * +n×k * (Formula 2)
, i * is the vector in the X direction,
j * is the vector in the Y direction and k * is the vector in the Z direction.
In the case of the first eye position when looking straight ahead into the distance, l=1, m=0, n=0, that is, a * =i * .
トーション差角δを得るためには、両眼視における第1眼位単位ベクトルx*から到達眼位単位ベクトルa*まで回転角θにて回転した状態の眼球の上下軸と、単眼視における第1眼位単位ベクトルから到達眼位単位ベクトルまで回転角θ0にて回転した状態の眼球の上下軸を求める必要がある。従来の手法にて、片眼視における回転角θ0とその回転軸は得ることができる。そのため、本発明の一態様においては新たに両眼視における回転角θとその回転軸Bを求める必要がある。 In order to obtain the torsion difference angle δ, the vertical axis of the eyeball rotated at the rotation angle θ from the first eye position unit vector x * in binocular vision to the reached eye position unit vector a * , and the vertical axis in monocular vision It is necessary to obtain the vertical axis of the eyeball rotated at the rotation angle θ 0 from the single eye position unit vector to the reached eye position unit vector. The rotation angle θ 0 in monocular vision and its rotation axis can be obtained by a conventional method. Therefore, in one aspect of the present invention, it is necessary to newly obtain the rotation angle θ and its rotation axis B in binocular vision.
第1眼位から到達眼位へ回転する軸は、第1眼位単位ベクトルx*および到達眼位単位ベクトルa*と等角の位置にある。つまり、x*+a*とx*×a*が成す平面内に、回転軸Bは存在する。この回転軸BのベクトルB*は以下のように示される。
回転軸BのベクトルB*は、Y-Z平面上からα/4だけ傾いたVelocity plane上にある。そのため、以下の式が成り立つ。
φ : 図1のX-Z平面における、Listing‘s planeをY軸周りに回転させてVelocity planeになる際の回転角。α/5~α/3の範囲の一つの値(本発明の一態様だとα/4)
α : 輻輳角
(式5)を変形させると以下の式となる。
φ: Rotation angle in the XZ plane of FIG. 1 when the Listing's plane is rotated around the Y-axis to become the velocity plane. One value in the range of α/5 to α/3 (α/4 in one aspect of the present invention)
α: Angle of convergence The following formula is obtained by transforming (Formula 5).
(式4)および(式6)から以下の式が成り立つ。
その結果、回転軸Bの単位ベクトルb*は以下の式にて表される。
次に、両眼視における回転角θを求める。
図2は、回転軸Bの単位ベクトルb*を法線とする平面にa*とx*とを投影させた場合の説明図である。
回転角θを求めるために、図2に示すように、b*を法線とする平面にa*とx*とを投影させた場合、以下の式が成り立つ。
FIG. 2 is an explanatory diagram when a * and x * are projected onto a plane normal to the unit vector b * of the rotation axis B. FIG.
When a * and x * are projected onto a plane normal to b * as shown in FIG. 2 in order to obtain the rotation angle θ, the following equation holds.
a*とx*の長さ(絶対値、スカラー)は以下の式にて得られる。
(式9)~(式13)から、以下の式が導き出される。
次に、両眼視における回転角θの場合の眼球座標軸を求める。
図3は、一般式としての例示であって、n*を軸にしてr*がθだけ回転した後のr’*を求める様子を示す説明図である。
図3に示すr’ *を求めるための一般式は以下の導出により(式15)という形で得られる。
FIG. 3 is an example of a general formula, and is an explanatory diagram showing how r' * is obtained after r * is rotated by θ around n * .
A general formula for obtaining r' * shown in FIG.
(式15)を用いる場合、回転軸Bをθだけ回転することによりx軸はx1
*に変化する。その式が以下の式である。
(式15)を用いる場合、回転軸Bをθだけ回転することによりy軸はy1
*に変化する。その式が以下の式である。
(式15)を用いる場合、回転軸Bをθだけ回転することによりz軸はz1
*に変化する。その式が以下の式である。
以上の[数16]~[数18]をまとめたものが以下の式である。以下の式は、両眼視リスティング法則に基づき回転角θにて回転した後の眼球座標軸を表す。この眼球座標軸のうちy1
*が、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球にとっての上下軸(下から上に向かう方向)を表す。なお、z1
*が、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球にとっての左右軸(耳から鼻に向かう方向)を表す。
なお、単眼視リスティング法則に基づく眼球座標軸は、図1におけるφがゼロすなわちαがゼロの場合である。つまり(式5)にてt=0となる。その結果、単眼視リスティング法則に基づく眼球座標軸は以下の式にて表される。この眼球座標軸のうちy10
*が、片眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球にとっての上下軸(下から上に向かう方向)を表す。なお、z10
*が、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球にとっての左右軸(耳から鼻に向かう方向)を表す。
以上の結果、以下の導出過程により、(式1)が得られる。その結果、トーション差角δを算出できる。なお、上下軸の代わりに左右軸を用いた場合でも同じ(式1)が得られる。
(設計工程)
本工程においては、トーション差角取得工程にて得られたトーション差角δを基に眼鏡レンズを設計する。
(Design process)
In this step, a spectacle lens is designed based on the torsion difference angle δ obtained in the torsion difference angle obtaining step.
従来の手法だと、眼鏡レンズの残存非点収差は、単眼リスティング法則で決められた到達眼位の座標系で評価されていた。たとえ残存非点収差が完全に補正されたようにみえても、両眼視リスティング法則で決められた到達眼位の座標系で評価すると、トーション差角δによる残存非点収差が存在する。 According to the conventional method, the residual astigmatism of the spectacle lens is evaluated in the coordinate system of the target eye position determined by the monocular Listing rule. Even if residual astigmatism appears to be completely corrected, residual astigmatism due to the torsion difference angle δ exists when evaluated in the coordinate system of the target eye position determined by the binocular Listing's rule.
残存非点収差の定義は以下の通りである。
本来、眼鏡レンズの装用者が任意の第三眼位(輻輳後眼位)へ眼を回旋させた、光軸である主光線と眼鏡レンズの交点の近辺では、眼の屈折異常の度数及び乱視成分を完全に矯正するように設計されることが理想である。しかしながら、実際には眼の屈折異常の度数及び乱視成分を部分的にしか矯正できない場合がある。矯正しきれなかった屈折異常成分を残存収差と呼ぶ。そしてこの残存収差は、残存非点収差と平均度数誤差の二つの収差量で表される。本発明の一態様においては、残存非点収差について取り扱う。
The definition of residual astigmatism is as follows.
Originally, in the vicinity of the intersection of the principal ray, which is the optical axis, and the spectacle lens, where the spectacle lens wearer rotates the eye to an arbitrary third eye position (posterior convergence position), the degree of refractive error and astigmatism of the eye Ideally, it should be designed to correct the component perfectly. However, in practice, the refractive error power and astigmatic component of the eye may only be partially corrected. The refractive error component that cannot be completely corrected is called residual aberration. This residual aberration is represented by two amounts of aberration, residual astigmatism and average power error. In one aspect of the present invention, residual astigmatism is addressed.
本発明の一態様においては、眼鏡レンズ上の各点の残存非点収差の計算過程で、単眼視リスティング法則の代わりに両眼視リスティング法則を使用する。そして、単眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸(上下軸、左右軸)と、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸(上下軸、左右軸)との間のトーション差角δを用いて設計工程を行う。 In one aspect of the invention, the binocular Listing rule is used instead of the monocular Listing rule in the process of calculating the residual astigmatism of each point on the spectacle lens. Then, the torsion difference angle between the eyeball axes (vertical axis, lateral axis) after eyeball rotation based on monocular Listing's law and the eyeball axis (vertical axis, lateral axis) after eyeball rotation based on binocular Listing's law The design process is performed using δ.
本発明の一態様においては、処方値の一つである乱視軸Axにトーション差角δを反映させて眼鏡レンズを設計するのが好ましい。トーション差角δと同様、乱視軸Axも眼軸(X軸)周りでの角度である。そのため、乱視軸Axはトーション差角δの影響を受けやすい。その結果、トーション差角δを反映させた場合の、残存非点収差の改善効果が大きい。 In one aspect of the present invention, it is preferable to design the spectacle lens by reflecting the torsion difference angle δ on the astigmatic axis Ax, which is one of the prescription values. Similar to the torsion difference angle δ, the astigmatism axis Ax is also an angle around the eye axis (X-axis). Therefore, the astigmatism axis Ax is susceptible to the torsion difference angle δ. As a result, when the torsion difference angle δ is reflected, the effect of improving residual astigmatism is large.
反映手法の一例を挙げると、片眼用の累進屈折力レンズである眼鏡レンズにおいては、処方値の一つである乱視軸Ax1の値に対して片眼のトーション差角δ1を減じた値を新たな乱視軸Ax1’として使用し、もう一方の片眼用の累進屈折力レンズである眼鏡レンズにおいては、処方値の一つである乱視軸Ax2の値に対してもう一方の片眼のトーション差角δ2を減じた値を新たな乱視軸Ax2’として使用するのが好ましい。 To give an example of the reflection method, in a spectacle lens that is a progressive power lens for one eye, the torsion difference angle δ 1 for one eye is subtracted from the value of the astigmatic axis Ax 1 , which is one of the prescription values. is used as a new astigmatic axis Ax 1 ' , and in the spectacle lens that is the progressive power lens for the other one eye, the other value of the astigmatic axis Ax 2 , which is one of the prescription values, is A value obtained by subtracting the torsion difference angle δ 2 of one eye is preferably used as the new astigmatism axis Ax 2′ .
具体的な作業内容としては、乱視軸Ax1の値と乱視軸Ax2の値とが等しい場合を仮定して以下説明する。 As a specific work content, it is assumed that the value of the astigmatism axis Ax1 and the value of the astigmatism axis Ax2 are equal.
例えば、左右の眼鏡レンズにおいて乱視軸Axがともに90°であり、下方30度、正中面(左右眼回旋中心の中点を通過し、左右眼回旋中心のを通過する直線に垂直な平面)上近方30cm(300mm)の点を見るケースを計算してみる。
PDは左右眼ともに32mmとする。
この場合、各パラメータは以下の通りとなる。
輻輳角α=2×arcsin(32/300)=12.25度
φ=α/4=3.06度
右眼:t=tanφ=0.053486、方向余弦はl=0.861085、m=0.497147、n=0.106667。
左眼:t=-tanφ=-0.053486、方向余弦はl=0.861085、m=0.497147、n=-0.106667。
これらのパラメータを(式1)に代入して計算すると、
右眼のトーション差角δ1=-1.632°
左眼のトーション差角δ2=+1.632°
という値が得られる。
この場合、
右眼用の眼鏡レンズの乱視軸Ax1を90-δ1=91.632°
とし、
左眼用の眼鏡レンズの乱視軸Ax2を90-δ2=88.368°
として眼鏡レンズの設計を行うことにより、残存非点収差を解消することができる。
For example, both the left and right eyeglass lenses have astigmatic axes Ax of 90°, 30° downward, on the median plane (a plane perpendicular to a straight line passing through the center of left and right eye rotation and passing through the center of left and right eye rotation) Let us calculate the case of looking at a point 30 cm (300 mm) near.
PD is 32 mm for both left and right eyes.
In this case, each parameter is as follows.
Convergence angle α = 2 × arcsin(32/300) = 12.25 degrees φ = α/4 = 3.06 degrees Right eye: t = tan φ = 0.053486, direction cosine l = 0.861085, m = 0 .497147, n=0.106667.
Left eye: t=−tanφ=−0.053486, direction cosines l=0.861085, m=0.497147, n=−0.106667.
By substituting these parameters into (Equation 1) and calculating,
Right eye torsion difference angle δ 1 = -1.632°
Left eye torsion difference angle δ 2 = +1.632°
is obtained.
in this case,
The astigmatic axis Ax 1 of the spectacle lens for the right eye is 90−δ 1 =91.632°
year,
The astigmatic axis Ax 2 of the spectacle lens for the left eye is 90−δ 2 =88.368°
Remaining astigmatism can be eliminated by designing the spectacle lens as
なお、段落0032でも述べたが、上記の例は、対象物が正中面と仮定しているため、左右眼のトーション差角は絶対値が同じで符号が逆である一方、斜め方向にある対象物だと、δ1とδ2は必ずしもその関係にはならない。 As described in paragraph 0032, the above example assumes that the object is the median plane. In the case of objects, δ1 and δ2 do not necessarily have that relationship.
以上の結果、トーション差角δによる残存非点収差を低減する(好適には無くす(キャンセルする))ことが可能となる。 As a result, it is possible to reduce (preferably eliminate (cancel)) residual astigmatism due to the torsion difference angle δ.
また、処方値の一つである乱視度数Cの絶対値がゼロを超え、更には1.0D以上(好ましくは2.0D以上、更に好ましくは3.0D以上)であると残存非点収差の改善効果が大きい。
また、到達眼位が近方視に限定されないと述べたが、眼の輻輳角が大きくなる、近方視での輻輳時だと改善効果が大きい。
In addition, if the absolute value of the astigmatism power C, which is one of the prescription values, exceeds zero and is 1.0 D or more (preferably 2.0 D or more, more preferably 3.0 D or more), residual astigmatism Great improvement.
In addition, although it has been described that the eye position to be reached is not limited to near vision, the improvement effect is large when the convergence angle of the eye is large and convergence in near vision.
(残存非点収差の確認も含めた一連の作業)
以下、トーション差角δの数学的な求め方を適用したうえでの、トーション差角取得工程および設計工程における一連の作業例を記載する。本発明の一態様での該作業例では光線追跡法を使用する。
(A series of operations including confirmation of residual astigmatism)
A series of work examples in the torsion difference angle acquisition process and the design process after applying the mathematical method for obtaining the torsion difference angle δ will be described below. The working example of one aspect of the invention uses ray tracing.
まず、トーション差角δを適用する前の眼鏡レンズの仮想光学モデルを構築する。眼鏡レンズ配置や眼球配置等を含む仮想光学モデルにおける基準レンズモデルの構築においては、眼鏡レンズの処方値(球面度数S、乱視度数C、乱視軸Ax、加入度数ADD、プリズム値Δ等)を使用する。仮想光学モデルの構築は、特許第5969631号明細書に記載の手法を採用すればよいため、ここでは詳細は省略する。 First, a virtual optical model of the spectacle lens before application of the torsion difference angle δ is constructed. Prescription values of spectacle lenses (spherical power S, cylinder power C, cylinder axis Ax, addition power ADD, prism value Δ, etc.) are used in constructing a reference lens model in a virtual optical model including eyeglass lens arrangement and eyeball arrangement. do. Since the construction of the virtual optical model may adopt the method described in Japanese Patent No. 5969631, the details are omitted here.
次に、特許第5969631号明細書に記載のように、眼鏡レンズ設計用コンピュータ(不図示)により、異なる物体距離上に配置される複数の物体面を含む基準物体面を、基準レンズモデルに基づき、生理的に左右眼の調節力が等しくなることに対応して左右共通に定義する。眼鏡レンズの設計上使用される物体面には、近用度数測定基準点における近用度数に対応する物体距離、遠用度数測定基準点における遠用度数(基準度数)に対応する物体距離(5000mmなど無限遠とみなせる距離)の夫々に配置される物体面が含まれる。 Next, as described in Japanese Patent No. 5969631, a spectacle lens design computer (not shown) determines a reference object plane including a plurality of object planes arranged at different object distances based on the reference lens model. , are defined to be common to the left and right eyes corresponding to physiologically equal accommodative powers of the left and right eyes. The object plane used in the design of spectacle lenses has an object distance corresponding to the near power at the near power measurement reference point and an object distance (5000 mm) corresponding to the distance power (reference power) at the distance power measurement reference point. (such as a distance that can be regarded as infinite).
次に、特許第5969631号明細書に記載のように、眼鏡レンズ設計用コンピュータは、光線追跡等を用いた光学計算処理を行うことにより、物体面上の任意の点からの主光線が通過する、左右の各基準レンズモデル上(ここではレンズ外面上)の位置(基準側主光線通過位置)を計算する。ここで主光線は、基準物体面上の任意の点から眼球回旋中心に向かう光線として定義される。そして、眼鏡レンズ設計用コンピュータは、基準レンズモデルの外面全域に基準側主光線通過位置が配置されるように、各物体面の任意の各点に対応する基準側主光線通過位置を計算する。 Next, as described in Japanese Patent No. 5969631, the spectacle lens design computer performs optical calculation processing using ray tracing or the like, so that the chief ray from an arbitrary point on the object plane passes through. , positions (reference-side chief ray passage positions) on the left and right reference lens models (here, on the outer surface of the lens) are calculated. Here, a chief ray is defined as a ray directed from an arbitrary point on the reference object plane toward the center of rotation of the eyeball. Then, the spectacle lens design computer calculates reference-side principal ray passing positions corresponding to arbitrary points on each object surface so that the reference-side principal ray passing positions are arranged on the entire outer surface of the reference lens model.
この作業により、装用者が眼鏡レンズを介して物体面上の点を見るときの、眼鏡レンズ上での光線の通過点を確定させる。それと同時に、光線追跡測定によって輻輳角も得られる。そして光線追跡測定および数学的な手法によって、トーション差角δも得られる。 This operation determines the passing point of light rays on the spectacle lens when the wearer looks at a point on the object plane through the spectacle lens. At the same time, the angle of convergence is also obtained by ray tracing measurements. And by ray tracing measurements and mathematical methods, the torsion difference angle δ is also obtained.
例えば、瞳孔間距離(PD)を64mm、視距離を40cm、眼球下方回旋角を30°に設定し、正中面上の物体を見ると仮定した場合、右眼のsinδ1=-0.0217となり、すなわち右眼のδ1=-1.243°となる。左眼の場合はδ2=1.243°となる。 For example, assuming that the interpupillary distance (PD) is 64 mm, the visual distance is 40 cm, the eyeball downward rotation angle is 30°, and an object on the median plane is viewed, sin δ 1 of the right eye is −0.0217. , that is, δ 1 =−1.243° for the right eye. For the left eye, δ 2 =1.243°.
以上の情報を基に、眼鏡レンズ上での各点の残存非点収差を計算する。その結果、本発明の一態様ならば、実際に眼鏡を使用する際の輻輳時の状況が累進屈折力レンズである左右眼用各々の眼鏡レンズに反映された結果、残存非点収差を解消できる。 Based on the above information, residual astigmatism at each point on the spectacle lens is calculated. As a result, if it is one aspect of the present invention, as a result of reflecting the situation at the time of convergence when actually using spectacles on each spectacle lens for left and right eyes, which is a progressive power lens, residual astigmatism can be eliminated. .
なお、本発明の一態様である眼鏡レンズの設計方法を使用して眼鏡レンズを製造する方法についても、本発明の技術的思想が反映されている。その態様は以下の通りである。
「累進屈折力レンズである眼鏡レンズの装用者の眼の輻輳時における、単眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸と、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸との間のトーション差角δを用いて眼鏡レンズを設計し、設計に基づき眼鏡レンズを加工する、眼鏡レンズの製造方法。」
The technical idea of the present invention is also reflected in the method of manufacturing a spectacle lens using the method of designing a spectacle lens, which is one aspect of the present invention. The mode is as follows.
"At the time of convergence of the eye of the wearer of the spectacle lens, which is a progressive power lens, between the eyeball axis after eyeball rotation based on the monocular Listing law and the eyeball axis after eyeball rotation based on the binocular Listing law A method for manufacturing a spectacle lens, which comprises designing a spectacle lens using a torsion difference angle δ and processing the spectacle lens based on the design.
以上に本発明の一態様を説明したが、上述した開示内容は、本発明の例示的な一態様を示すものである。すなわち、本発明の技術的範囲は、上述の例示的な一態様に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能である。 While one aspect of the present invention has been described above, the foregoing disclosure presents one exemplary aspect of the present invention. That is, the technical scope of the present invention is not limited to the exemplary embodiment described above, and can be modified in various ways without departing from the gist of the invention.
以下、本発明の一実施例を説明する。本発明は以下の実施例には限定されない。 An embodiment of the present invention will be described below. The invention is not limited to the following examples.
瞳孔間距離(PD)を70mm、目標物までの視距離を33cm、眼球下方回旋角を20°に設定する。そしてトーション差角δ=2°と仮定した。この状態で、乱視度数Cが1.00D、2.00D、3.00Dをそれぞれ想定した。 The interpupillary distance (PD) is set to 70 mm, the visual distance to the target is 33 cm, and the downward eye rotation angle is set to 20°. And it was assumed that the torsion difference angle δ=2°. In this state, astigmatism powers C of 1.00D, 2.00D, and 3.00D were assumed.
単眼リスティング則で計算された残存非点収差は、C=1.00Dの場合だと0.035D、C=2.00Dの場合だと0.07D、C=3.00Dの場合だと0.105Dであった。なお、残存非点収差の算出方法は、本発明の一態様に記載の手法を採用した。その際、特定の設計の累進屈折力レンズのレンズモデルを使用するのではなく、あくまでPD、視距離、眼球下方回旋角およびCを基に算出した。 The residual astigmatism calculated by the monocular Listing rule is 0.035D for C=1.00D, 0.07D for C=2.00D, and 0.07D for C=3.00D. 105D. Note that the method described in one aspect of the present invention was used as the method for calculating the residual astigmatism. At that time, the PD, the visual distance, the eyeball downward rotation angle, and C were used for calculation instead of using a lens model of a progressive power lens of a specific design.
そして、本発明の一態様に記載の手法にて、各眼用の累進屈折力レンズの乱視軸Axの値を新たな値にした場合、C=1.00Dの場合も、C=2.00Dの場合も、C=3.00Dの場合も、残存非点収差がゼロ(0.000D)となった。つまり本発明の一実施例により、実際に眼鏡を使用する際の輻輳時の状況が累進屈折力レンズである左右眼用各々の眼鏡レンズに反映された結果、残存非点収差がゼロになることがわかった。 Then, when the value of the astigmatism axis Ax of the progressive power lens for each eye is set to a new value by the method described in one aspect of the present invention, even when C=1.00D, C=2.00D. , and C=3.00D, the residual astigmatism was zero (0.000D). In other words, according to one embodiment of the present invention, as a result of reflecting the situation at the time of convergence when actually using spectacles on the respective spectacle lenses for the left and right eyes, which are progressive power lenses, residual astigmatism becomes zero. I found out.
<総括>
以下、本開示の「眼鏡レンズの設計方法および製造方法」について総括する。
本開示の一実施例は以下の通りである。
累進屈折力レンズである眼鏡レンズの装用者の眼の輻輳時における、単眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸と、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸との間のトーション差角δを用いて眼鏡レンズを設計する、眼鏡レンズの設計方法。
<Summary>
Hereinafter, the "spectacle lens design method and manufacturing method" of the present disclosure will be summarized.
One embodiment of the disclosure is as follows.
Torsion between the eyeball axis after eyeball rotation based on the monocular vision Listing law and the eyeball axis after eyeball rotation based on the binocular vision Listing law at the time of eye convergence of the wearer of the spectacle lens that is a progressive power lens A spectacle lens designing method for designing a spectacle lens using a differential angle δ.
Claims (5)
前記設計工程と、
を有する、請求項2に記載の眼鏡レンズの設計方法。
l、m、n : 眼球の向く方向の単位ベクトル
a*=l×i*+m×j*+n×k* ・・・(式2)
における各係数であり、i*はX方向でのベクトル、
j*はY方向でのベクトル、k*はZ方向でのベクトルであり、
t : 右眼の場合はtanφ、左眼の場合は-tanφ
φ : α/5~α/3の範囲の一つの値
α : 輻輳角
である。 a torsion difference angle acquiring step of obtaining the torsion difference angle δ using the following (Equation 1);
the design process;
The spectacle lens designing method according to claim 2, comprising:
l, m, n : unit vector in the eyeball direction
a * =l×i * +m×j * +n×k * (Formula 2)
, i * is the vector in the X direction,
j * is the vector in the Y direction, k * is the vector in the Z direction,
t: tanφ for right eye, -tanφ for left eye
φ: One value in the range from α/5 to α/3 α: Convergence angle.
Torsion between the eyeball axis after eyeball rotation based on the monocular vision Listing law and the eyeball axis after eyeball rotation based on the binocular vision Listing law at the time of eye convergence of the wearer of the spectacle lens that is a progressive power lens A spectacle lens manufacturing method comprising designing a spectacle lens using a differential angle δ and processing the spectacle lens based on the design.
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