JP7147538B2 - 計測装置及び計測システム - Google Patents

Description

本発明は、計測装置及び計測システム等に関する。

橋梁等の構造物を移動する車両等の移動体の重量を推定する手法として、ＷＩＭ（Weigh-In-Motion）が知られている。橋梁を移動する車両の重量をＷＩＭにより計測することで、どれぐらいの重量の車両が、何台、橋梁等の構造物を通過したのかや、過積載の車両の通過などを計測してモニターすることが可能になる。このようなＷＩＭを用いた計測装置の従来技術としては例えば特許文献１に開示される技術がある。

特許文献１の計測装置は、加速度センサーからの加速度データに対して、車両の車軸通過による加速度成分が明瞭に出現するように、フィルター処理を行っている。具体的には、２５Ｈｚ以上の周波数成分の加速度を通過させるハイパスフィルターの処理を行う。このハイパスフィルターは、ＦＩＲ（Finite Impulse Response）のフィルターにより実現される。また特許文献１では、加速度成分の明瞭度を向上させる目的で、例えば２近傍ラプラシアンフィルター等の微分フィルターによる強調フィルター処理を行っている。

特開２０１７－５８１７７号公報

しかしながら、ハイパスフィルターや、２近傍ラプラシアンフィルターなどの微分フィルターによるフィルター処理では、車両の移動に起因して構造物に与えられる衝撃の加速度を、その他の加速度信号等に対して十分に明瞭度を上げることができず、車両の移動により構造物に与えられる衝撃のタイミングの正確且つ漏れのない検出が難しかった。

本発明の一態様は、構造物に設けられた第１のセンサーにより時系列に得られたデータ列であって、移動体の移動により構造物に与えられた衝撃を表す前記データ列を、取得するデータ取得部と、前記データ列に基づく共分散を求め、前記共分散に基づいて、前記移動体の移動により前記構造物に与えられた前記衝撃のタイミングを検出する処理部と、を含む計測装置に関係する。

本実施形態の計測装置、計測システムの構成例。 センサー配置やセンサーによる衝撃加速度の検出についての説明図。 本実施形態の処理を説明するフローチャート。 移動体進入時の衝撃加速度の波形を示す図。 バンドパスフィルター処理後の衝撃加速度の波形を示す図。 衝撃加速度の共分散の波形を示す図。 ２近傍ラプラシアンフィルター処理後の衝撃加速度の波形を示す図。 共分散を用いる本実施形態の手法の説明図。 移動体のＧ１走行時のＧ１、Ｇ２、Ｇ３の衝撃加速度の波形を示す図。 移動体のＧ１走行時の共分散の波形を示す図。 衝撃波形と強調波形の位相の差を示す図。 オフセットによる位相調整を示す図。 共分散及び自己共分散におけるピーク時刻及び強度の判定処理を説明するフローチャート。 衝撃加速度の強調処理により求められた強調波形を示す図。 選択されたピークの波形を示す図。 ピークの波形の拡大図。 ピーク区間に対応するマスクの生成の説明図。 加速度データの波形の抽出の説明図。 同一区間の自己共分散及び振幅波形の２乗の包絡線におけるピーク時刻及び強度の判定処理を説明するフローチャート。 衝撃加速度の波形の一例。 平均衝撃波形と近似モデルの波形の比較図。 平均衝撃波形の自己共分散と近似モデルの波形の自己共分散の比較図。 近似モデルのパワースペクトルを示す図。 バンドパスフィルターの周波数特性を示す図。 衝撃波形の例を示す図。 区間長が長い場合の自己共分散の波形を示す図。 区間長が短い場合の自己共分散の波形を示す図。 区間長が適切な場合の自己共分散の波形を示す図。 区間長とＳ／Ｎ比の関係を示す図。 ハイパスフィルター、ローパスフィルターの周波数特性を示す図。 衝撃波形の近似モデルの波形を示す図。 近似モデルの波形のパワースペクトルを示す図。 ハイパスフィルター処理後の近似モデルの波形を示す図。 ハイパスフィルター処理後の近似モデルの波形のパワースペクトルを示す図。 ハイパスフィルター処理後の近似モデルの波形の振幅を２乗した波形を示す図。 振幅を２乗した波形のパワースペクトルを示す図。 振幅を２乗した波形にローパスフィルター処理を行った波形を示す図。 ローパスフィルター処理後の波形のパワースペクトルを示す図。 波形の振幅の２乗とローパスフィルターの周波数特性を示す図。

以下、本実施形態について説明する。なお、以下に説明する本実施形態は、特許請求の範囲の記載内容を不当に限定するものではない。また本実施形態で説明される構成の全てが必須構成要件であるとは限らない。

１．計測装置
図１に本実施形態の計測装置３０の構成例を示す。また図２は、センサー配置やセンサーによる衝撃加速度の検出についての説明図である。本実施形態の計測装置３０は、データ取得部４０と処理部５０を含む。また計測装置３０は、記憶部３２、操作部３４、出力部３６を含むことができる。また本実施形態の計測システム９０は、計測装置３０と、構造物に設けられたセンサー１、２、３、４、５、６を含む。構造物は、例えば移動体である車両２０が通過する橋梁１０又は橋床１２である。橋床１２は床板であり、橋脚１４、１６により支持されている。車両２０は４つの車軸２１、２２、２３、２４を有しており、例えばトラックなどの自動車である。

図１に示すように車両２０は橋床１２の上面側を移動する。そして橋床１２の下面側又は橋脚１４、１６のいずれかにセンサー１、２、３、４、５、６が設けられる。具体的には図２では、橋床１２の端部の下面にセンサー１、２、３が設けられ、橋脚１６の上部の側面にセンサー４、５、６が設けられている。或いは橋脚１４、１６の上部の橋床接続部にセンサー１、２、３、４、５、６を設けてもよい。或いは橋脚１４、１６の側面にセンサー１、２、３、４、５、６を設けてもよく、橋床１２の端部の下面にセンサー１、２、３、４、５、６を設けてもよい。このようなセンサー１、２、３、４、５、６の設置位置は、橋床１２に侵入する車両２０による衝撃加速度を効率よく検出可能な位置である。本実施形態ではセンサー１～６は、構造物における車両２０の通過エリアに設けられており、計測装置３０は、移動体である車両２０が当該通過エリアを通過するタイミングを検出する。

またセンサー１、４は、車両２０の第１の車線に対応するＧ１のラインに沿って配置され、センサー３、６は、車両２０の第２の車線に対応するＧ３のラインに沿って配置される。そしてセンサー２、５は第１の車線と第２の車線の間のＧ２のラインに沿って配置される。これらのセンサー１～６は例えば加速度センサーである。加速度センサーは、例えば互いに直交する３軸の各軸方向に生じる加速度を計測できる３軸加速度センサーである。例えば加速度センサーにより実現されるセンサー１～６は、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の３つの検出軸のうちの１軸が、橋床１２に垂直な方向に沿うように設置され、これにより橋床１２に垂直な方向での衝撃加速度を検出できるようになる。別の言い方をすれば、重力加速度の方向である鉛直方向での衝撃加速度を検出できる。

具体的には図２のＢ１に示すように、車両２０の車軸２１がＤＲ１の方向で橋床１２に進入している。この橋床１２への進入時において、隣接する橋床や路面との継ぎ目の不連続な形状に車軸２１が衝突する際に、衝撃加速度が発生する。即ち車両２０の移動により、図２のＤＲ２の方向の衝撃が構造物である橋床１２に与えられ、センサー１～６はこのＤＲ２の方向での衝撃の加速度を検出する。これにより車両２０の車軸検出が可能になる。

なお本実施形態では、構造物が橋梁１０や橋床１２であり、移動体が自動車などの車両２０である場合を主に例にとり説明する。但し、構造物は、移動体の重量によって変位を生じるものであればよく、橋梁１０や橋床１２には限定されない。また移動体についても、構造物に対して荷重をかけながら当該構造物上を移動するものであればよく、自動車などの車両２０には限定されない。またセンサー１～６は、移動体の移動により構造物に与えられる衝撃を検出できるセンサーであればよく、加速度センサーには限定されない。例えば、センサーは圧力センサー、振動センサー、歪センサーであってもよい。また本実施形態では図２に示すように２車線の走行路を持つ構造物に対して各走行車線とセンターラインの進入と退出の位置に、６つのセンサー１～６が設けられた場合を主に例に取り説明するが、センサーの個数はこれに限定されるものではなく、任意の個数である。

計測装置３０のデータ取得部４０は、センサー１～６からの時系列のデータ列を取得する。具体的にはセンサー１～６で検出された加速度のデータ列を取得する。データ取得部４０は例えば通信インターフェース４２により実現できる。通信インターフェース４２は、例えば所定の通信規格にしたがってセンサー１～６との間で通信を行う。通信インターフェース４２は、通信用の回路装置などのハードウェアーや通信用のプログラムなどにより実現できる。例えば通信インターフェース４２は、無線又は有線による通信によりセンサー１～６からデータ列を取得する。具体的には通信インターフェース４２は、携帯電話の無線ネットワークやインターネット等の通信ネットワークを介して、センサー１～６が出力した加速度等のデータ列を取得する。このようにデータ取得部４０は、通信インターフェース４２による無線又は有線の通信により加速度等のデータ列を取得する。また通信インターフェース４２は、ＵＳＢのインターフェースや、ＳＤメモリーカードなどのインターフェースであってもよい。例えばセンサー１～６が検出した加速度等のデータ列を収集し、収集したデータ列を、ＵＳＢメモリーやＳＤメモリーカードなどの携帯型メモリーに書き込む。そして通信インターフェース４２が、携帯型メモリーから収集したデータ列を読み出すことで、加速度等のデータ列を取得する。データ取得部４０のデータ列の取得は、このような携帯型メモリーを介したデータ列の取得であってもよい。

記憶部３２は、処理部５０の処理に必要な各種のデータやプログラムを記憶する。処理部５０は、記憶部３２に記憶されたデータやプログラムに基づいて各種の処理を行う。記憶部３２は、例えばＲＡＭ等の半導体メモリーやハードディスクドライブなどにより実現できる。

操作部３４は、ユーザーが操作情報を入力するためのものである。計測装置３０は、操作部３４により入力された操作情報に基づいて種々の計測処理を行う。出力部３６は、計測装置３０の計測結果を出力する。出力部３６は、例えば液晶ディスプレイや有機ＥＬディスプレイなどの表示装置により実現できる。

処理部５０は各種の処理を行うプロセッサーである。例えば処理部５０が行う各処理は、プログラム等の情報に基づき動作するプロセッサーと、プログラム等の情報を記憶するメモリーにより実現できる。プロセッサーは、例えば各部の機能が個別のハードウェアーで実現されてもよいし、或いは各部の機能が一体のハードウェアーで実現されてもよい。例えば、プロセッサーはハードウェアーを含み、そのハードウェアーは、デジタル信号を処理する回路やアナログ信号を処理する回路を含むことができる。例えば、プロセッサーは、回路基板に実装された１又は複数のＩＣである回路装置により構成することもできる。プロセッサーは、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）であってもよい。但し、プロセッサーはＣＰＵに限定されるものではなく、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）等の各種のプロセッサーを用いることが可能である。またプロセッサーはＡＳＩＣによるハードウェアー回路であってもよい。

処理部５０は信号処理部６０と移動体処理部７０を含む。信号処理部６０は各種のデジタル信号処理を実行するものであり、フィルター処理部６２、強調処理部６４を含む。フィルター処理部６２は、後述する加速度等のデータ列に対するバンドパスフィルター処理などのフィルター処理を行う。このフィルター処理は例えばＦＩＲ（Finite Impulse Response）のデジタルフィルターにより実現できる。

強調処理部６４は、衝撃加速度を強調する処理を行う。例えば強調処理部６４は、移動体の移動に起因して構造物に与えられた衝撃の波形を、構造物の振動や環境音響などのノイズ信号から分離するための強調処理を実行する。具体的には強調処理部６４は、フィルター処理部６２によるバンドパスフィルター処理などのフィルター処理後のデータ列に対して強調処理を行う。例えば強調処理部６４は、統計処理によって、衝撃加速度と、ノイズであるその他の加速度信号とのＳ／Ｎ比を向上させて、衝撃加速度を検出しやすくする処理を行う。例えば強調処理部６４は、後述するように加速度等のデータ列に基づく共分散を求めることで、衝撃加速度の強調処理を実現する。

移動体処理部７０は、車両等の移動体についての各種の処理を実行するものであり、タイミング検出部７２、強度演算部７４を含む。タイミング検出部７２は、移動体の移動により構造物に与えられた衝撃のタイミングを検出する処理を行う。例えばタイミング検出部７２は、強調処理部６４による強調処理後の信号に基づいて、移動体の通過タイミングを検出する。例えばセンサー１～６が構造物における移動体の通過エリアに設けられる場合に、タイミング検出部７２は、移動体が通過エリアを通過するタイミングを検出する。具体的にはタイミング検出部７２は、強調処理が行われた衝撃加速度の信号のピークを検出することで、衝撃が発生した時間に対応する衝撃タイミングを検出する。

強度演算部７４は、移動体の移動により構造物に与えられた衝撃の強度を求める演算処理を行う。例えば強度演算部７４は、衝撃加速度の波形の振幅を検出したり、衝撃のエネルギーを算出することで、衝撃の強度を求める。具体的には強度演算部７４は、移動体の移動による構造物への衝撃のタイミングでの衝撃の強度を求める。例えば衝撃加速度のピーク区間での衝撃加速度の振幅やエネルギーなどを、衝撃の強度として求める。

例えば移動体の移動に起因して発生する衝撃は、移動体の車軸の衝撃加速度である。移動体処理部７０は、衝撃のタイミングである衝撃加速度の発生時刻と、衝撃加速度の強度情報を、出力する。例えばセンサー１～６等の加速度センサーの設置位置は、構造物の走行方向での両端部である。例えば加速度センサーは、構造物の進入側の端部と退出側の端部に設置される。そしてバンドパスフィルター処理により、衝撃加速度のパワースペクトル帯域が抽出される。例えば本実施形態では、複数の加速度センサーが、構造物の幅員方向に設置される。強調処理部６４は、幅員方向に配置される複数の加速度センサーからの衝撃応答加速度の共分散を算出する。タイミング検出部７２は、共分散のピーク時刻を移動体の移動タイミングとして検出する。例えば共分散のピーク時刻を、移動体の通過エリアの通過タイミングとして判定する。そして強度演算部７４は、共分散のピーク幅に対応する時刻の衝撃加速度から強度を算出する。

或いは強調処理部６４は、構造物の一方の端部に設置される加速度センサーの衝撃応答加速度の自己共分散を求める。タイミング検出部７２は、自己共分散のピーク時刻を移動体の移動タイミングとして検出する。例えば共分散のピーク時刻を、構造物の一方の端部に設定された通過エリアの通過タイミングとして判定する。そして強度演算部７４は、自己共分散のピーク幅に対応する時刻の衝撃加速度から強度を算出する。

或いは強調処理部６４は、一方の端部に設置される加速度センサーの衝撃応答加速度の同一区間での自己共分散を求める。同一区間は同一のデータ域である。即ち強調処理部６４は、加速度センサーが出力する同一データ列の間の自己共分散を求める。タイミング検出部７２は、自己共分散のピーク時刻を移動体の移動タイミングとして判定する。そして強度演算部７４は、自己共分散のピークを衝撃加速度の強度として求める。

或いは強調処理部６４は、一方の端部に設置される加速度センサーにより検出された衝撃の振幅波形の２乗の包絡線を求める。タイミング検出部７２は、振幅波形の２乗の包絡線のピーク時刻を移動体の移動タイミングとして判定する。そして強度演算部７４は、振幅波形の２乗の包絡線のピークを衝撃加速度の強度として求める。なお強調処理部６４は、強調処理後のピーク波形が単峰形状となるように、統計処理が行われるデータ区間長を調整する。そしてピーク波形が単峰形状になる最も小さい区間長に、データ区間長を調整する。

図３は本実施形態の処理について説明するフローチャートである。まずデータ取得部４０が、センサー１～６により時系列に得られた、構造物への衝撃を表すデータ列を取得する（ステップＳ１）。取得されるデータ列は、移動体の移動により構造物に与えられた衝撃を表すデータの列であり、例えば衝撃加速度のデータ列である。例えばセンサー１～６が加速度センサーである場合に、データ取得部４０は、センサー１～６が時系列に出力する加速度のデータ列を取得する。例えばデータ取得部４０は、通信インターフェース４２を介してデータ列を取得する。そして処理部５０は、取得されたデータ列に対してバンドパスフィルター処理を行う（ステップＳ２）。具体的にはフィルター処理部６２がＦＩＲのバンドパスフィルター処理を実行する。そして処理部５０は、バンドパスフィルター処理後のデータ列に基づく共分散を求める（ステップＳ３）。この共分散は、例えば加速度のデータ列と速度のデータ列というように異なる種類のデータ列間の共分散であってもよいし、加速度のデータ列同士の共分散というような自己共分散であってもよい。また自己共分散は同一区間のデータ列の共分散であってもよい。例えば同一区間の同一の加速度のデータ列間の自己共分散であってもよい。或いは、衝撃の振幅波形の２乗の包絡線を自己共分散として求めてもよい。

次に処理部５０は、求められた共分散に基づいて、移動体の移動により構造物に与えられた衝撃のタイミングを検出する（ステップＳ４）。これにより、センサー設置エリアである通過エリアを移動体が通過したタイミングを検出できる。そして処理部５０は、共分散に基づいて衝撃の強度を求める（ステップＳ５）。例えば通常の共分散の場合には、処理部５０は、共分散のピーク幅に対応する時刻の衝撃加速度から衝撃の強度を求める。異なる区間のデータ列の自己共分散の場合には、自己共分散のピーク幅に対応する時刻の衝撃加速度から衝撃の強度を求める。同一区間のデータ列の自己共分散の場合には、自己共分散のピークの振幅から衝撃の強度を求める。

なおＷＩＭでは構造物を移動する移動体の重量を求めるが、移動体の重量を求める手法としては、例えば前述の特許文献１に開示される手法等の種々の手法を採用できる。例えば構造物の進入端の第１の通過エリアと退出端の第２の通過エリアに加速度センサーを設置する。そして移動体が第１の通過エリアを通過する第１の通過タイミングと第２の通過エリアをする第２の通過タイミングを、図３で説明した処理により検出する。具体的には第１、第２の通過エリアでの移動体の各車軸の通過タイミングを検出する。通過タイミングは通過時刻である。移動体の車軸検出を行うことで、例えば第１の通過エリアを通過した移動体と第２の通過エリアを通過した移動体が同一の移動体であることを特定することも可能になる。そして第１の通過タイミングと第２の通過タイミングの間での構造物の鉛直方向での撓み量である変位を求めることで、移動体の重量を算出する。例えば構造物の進入端である第１の通過エリアと退出端である第２の通過エリアの間に、加速度センサー又は歪みセンサーなどの変位計測用のセンサーを設け、この変位計測用のセンサーを用いて構造物の鉛直方向での撓み量である変位を求める。例えば第１の通過エリアと第２の通過エリアの中央付近に変位計測用のセンサーを設けてもよいし、第１の通過エリアと第２の通過エリアの間に複数個の変位計測用のセンサーを設けてもよい。

このような構造物を移動する移動体の重量を正確に求めるためには、移動体の通過エリアでの通過タイミングを、正確且つ漏れなく検出することが望まれる。本実施形態ではこの通過タイミングの検出に、統計値である共分散を用いる。例えば統計値である共分散を利用して、車軸応答の強調処理を行う。また加速度センサーからのデータ列に対してバンドパスフィルター処理を行い、バンドパスフィルター処理後のデータ列に対して共分散を用いた強調処理を行う。このような強調処理を行うことで、移動体の移動に起因して構造物に与えられた衝撃加速度を、構造物の振動や環境音響などのノイズ信号から分離する。これにより、移動体の通過タイミングを正確且つ漏れなく検出できるようになる。

例えば図４は移動体の進入時の衝撃加速度の波形の例を示す図である。横軸のｔは時間を表し、縦軸のＭａｇは加速度の大きさを表す。移動体は、図１に示すような４個の車軸２１、２２、２３、２４を有するトラック等の車両２０である。これらの４個の車軸２１、２２、２３、２４に対応して、衝撃加速度の波形には４個のピークが発生している。この４個のピークが、通過エリアでの車軸２１、２２、２３、２４の通過タイミングに相当する。しかしながら図４では、構造物の振動やクラクション等の環境音響などのノイズが原因で、Ｓ／Ｎ比が低くなっており、これらの４個のピークが、車軸２１、２２、２３、２４による衝撃応答であるのか否かが明瞭になっていない。このため、車軸による衝撃応答の加速度である衝撃加速度を、より明瞭に観測するための信号処理が必要になる。例えば橋梁１０では固有共振周波数などが原因で、衝撃加速度が観測しにくくなるため、車軸による衝撃加速度の波形を検知するために、衝撃加速度とそれ以外のノイズとのＳ／Ｎ比を向上させる必要がある。

図５はバンドパスフィルター処理後の衝撃加速度の波形を示す図である。例えば後述の図２４に示すような周波数特性のバンドパスフィルター処理を、加速度センサーからのデータ列に対して行うことで、図４の衝撃加速度の波形が図５に示すような波形になる。即ち所定の周波数帯域（例えば４０Ｈｚ～１００Ｈｚ）の信号を通過させるバンドパスフィルター処理を行うことで、図５に示すように車軸による衝撃応答のピークがより明瞭になり、衝撃加速度とそれ以外のノイズとのＳ／Ｎ比を向上できる。

そして本実施形態では、バンドパスフィルター処理後のデータ列に対して、共分散を用いた強調処理を行う。即ち本実施形態では、衝撃加速度の波形を強調する手法として統計的な手法を用いる。統計的な手法を用いることができる理由は、車軸の衝撃応答の検出は、車軸の通過タイミングの検知が目的であるため、信号の物理量に基づく必要がないからである。

図６は衝撃加速度の共分散の波形を示す図である。ここでは共分散として、後述するような同一区間のデータ列の自己共分散を用いている。図６に示すように、共分散を求めることで、４個の車軸に対応する４つのピークが明瞭に検出されるようになる。これにより４個の車軸の通過エリアでの通過タイミングを、正確且つ漏れなく検出することが可能になる。

例えば図７は、２近傍ラプラシアンフィルター処理を行った場合の衝撃加速度の波形を示す図である。例えば従来技術の手法では、加速度のデータ列に対してハイパスフィルター処理を行うことで、衝撃加速度とノイズとのＳ／Ｎ比を改善し、２近傍ラプラシアンフィルターによって、比較的小さな振幅の衝撃応答と大きな振幅の衝撃応答の振幅差を縮小し、しきい値を用いた車軸検出を行いやすくしている。しかしながら、図７に示すように、２近傍ラプラシアンフィルターを用いる手法では、車軸による衝撃応答のピークの検出が不十分である。これに対して共分散を用いる本実施形態の手法によれば、図６に示すように、車軸による衝撃応答のピークを明瞭に検出できるようになり、車軸の通過タイミングを正確且つ漏れなく検出することが可能になる。

以上のように本実施形態の計測装置３０は、図１に示すようにデータ取得部４０と処理部５０を含む。データ取得部４０は、構造物に設けられた第１のセンサーにより時系列に得られたデータ列であって、移動体の移動により構造物に与えられた衝撃を表すデータ列を、取得する。例えば移動体は車両２０であり、第１のセンサーはセンサー１等である。例えば移動体の移動により移動体の車軸等が構造物に衝突することで、構造物に衝撃が与えられる。この衝撃による構造物の振動等が衝撃加速度として第１のセンサーにより検出されて、構造物の衝撃を表すデータ列として第１のセンサーから出力される。そして処理部５０は、第１のセンサーからのデータ列に基づく共分散を求め、共分散に基づいて、移動体の移動により構造物に与えられた衝撃のタイミングを検出する。例えば第１のセンサーが設けられた通過エリアを移動体が通過するタイミングを検出する。このように共分散を用いることで、図６に示すように衝撃波形のピークをその他のノイズから明瞭に区別して検出できるようになる。そして衝撃波形のピークは、移動体の移動により構造物に与えられる衝撃のタイミングに対応する。従って本実施形態によれば、移動体の移動により構造物に与えられる衝撃のタイミングを正確且つ漏れなく検出することが可能になる。

例えば図７の２近傍ラプラシアンフィルターは、衝撃加速度波形の周波数特性を変化させて波形を変化させるだけであり、衝撃のピークを漏れなく適切に抽出することが難しい。これに対して共分散では、衝撃のピークのように直線的に変化する区間においては大きな値になり、ノイズのように細かく変化する区間ではその変化量が平均化されて小さな値になる。従って図６に示すように衝撃のピークを明瞭に抽出することが可能になり、図７に比べて衝撃のピークの適切な強調処理を実現できる。

またデータ列間の相関を数値化する統計値としては、例えばピアソンの相関係数などがあるが、ピアソンの相関係数では、係数の値が０～１に規格化されてしまう。このため衝撃のピークを強調する処理としては好ましくない。この点、共分散は、ピアソンの相関係数のような規格化が行われず、データ列間の相関が高いほど、即ち衝撃波形の相関性が高いほど、値が大きくなる。従って、共分散を用いる強調処理は、ピアソンの相関係数などの規格化が行われる相関の統計処理に比べて、衝撃のピークを適切に強調できるという利点がある。

また本実施形態では処理部５０は、データ列に対してバンドパスフィルター処理を行い、バンドパスフィルター処理後のデータ列に基づく共分散を求める。例えば後述の図２４に示すような周波数特性のバンドパスフィルター処理をデータ列に対して行うことで、図５に示すように衝撃波形のピークがより明瞭になり、Ｓ／Ｎ比を向上できる。そして、このようなバンドパスフィルター処理後のデータ列に基づき共分散を求めることで、図６に示すような明瞭なピーク検出が可能になり、衝撃タイミングの正確且つ漏れのない検出が可能になる。

この場合のバンドパスフィルター処理としては、後述の図２３で説明するように、衝撃の応答周波数特性の利得が１より大きくなる周波数帯域を通過させる処理であることが望ましい。このようにすれば、衝撃波形の振動周波数に対応する周波数帯域の信号をバンドパスフィルター処理により通過させて、共分散に基づく強調処理を行うことが可能になり、強調処理の前処理として適したフィルター処理を実現できるようになる。

また本実施形態では、第１のセンサーは構造物における移動体の通過エリアに設けられる。そして処理部５０は、移動体の移動により構造物に与えられる衝撃のタイミングを検出することで、移動体が通過エリアを通過するタイミングを検出する。例えば処理部５０は、衝撃が発生したタイミングである衝撃の発生時刻を検出することで、移動体が通過エリアを通過したタイミングである移動体の通過時刻を検出する。このようにすれば、移動体がどのタイミングで通過エリアを通過したのかを特定できるようになり、この通過タイミングを利用した種々の処理を実現できるようになる。例えば通過エリアとして、構造物の進入端に第１の通過エリアを設け、構造物の退出端に第２の通過エリアを設けることで、構造物への移動体の進入タイミングと、構造物からの移動体の退出タイミングを検出できる。これにより、構造物上を移動する移動体の重量を推定するＷＩＭの処理などを実現できるようになる。

また本実施形態では処理部５０は、共分散に基づいて移動体の車軸検出を行う。例えば処理部５０は、車軸検出として、移動体の車軸が構造物に与える衝撃のタイミングを検出する。或いは処理部５０は、車軸検出として、移動体の車軸のパターンの検出を行ってもよい。例えば構造物の進入端と退出端において移動体の車軸のパターンの検出を行うことで、進入端に進入した移動体と退出端から退出した移動体が同一の移動体か否かを検出してもよい。このように共分散に基づいて移動体の車軸検出を行うことで、正確且つ漏れない車軸検出が可能になる。例えば、移動体の車軸が構造物に与える衝撃のタイミングを正確且つ漏れなく検出できるようになり、構造物上を移動する移動体の重量等をより正確に求めることが可能になる。また車軸のパターンの検出もより正確に行うことが可能になる。

２．共分散、自己共分散
本実施形態では衝撃加速度の強調処理として共分散を用いている。以下では、この共分散の処理について詳細に説明する。図８は、共分散を用いる本実施形態の手法の説明図である。共分散は、２つのデータの関係を示す値であり、例えば２つのデータの相関を表す指標値である。図８に示すように、共分散としては、狭義の意味での共分散、自己共分散、同一データ列の自己共分散、振幅波形の２乗の包絡線に対応する共分散を用いることができる。

図８に示すように本実施形態では、共分散として、例えば狭義の共分散を求める。狭義の共分散は、例えば異なるセンサーからのデータ列の間の共分散や、異なる物理量を表すデータ列の間の共分散である。具体的には狭義の共分散は、図８に示すように、異なる位置に設けられた複数のセンサーからの加速度のデータ列の共分散や、センサーからの加速度のデータ列と、当該加速度のデータ列から求められた速度のデータ列の共分散などである。

例えば図１のデータ取得部４０は、構造物に設けられた第１のセンサーにより時系列に得られたデータ列と、構造物において第１のセンサーが設けられた位置とは異なる位置に設けられた第２のセンサーにより時系列に得られた第２のデータ列を取得する。一例としては、第１のセンサーは図２のセンサー１であり、第２のセンサーはセンサー２又はセンサー３である。或いは第１のセンサーはセンサー４であり、第２のセンサーはセンサー５又はセンサー６である。センサー１とセンサー２又はセンサー３は構造物において異なる位置に設けられている。そしてセンサー１、２、３は、例えば進入端の第１の通過エリアに設けられており、センサー１、２、３からのデータ列に基づいて、移動体による第１の通過エリアの通過タイミングである進入タイミングを検出できる。センサー４とセンサー５又はセンサー６は構造物において異なる位置に設けられている。そしてセンサー４、５、６は、例えば退出端の第２の通過エリアに設けられており、センサー４、５、６からのデータ列に基づいて、移動体による第２の通過エリアの通過タイミングである退出タイミングを検出できる。

そして狭義の共分散では、第１のセンサーからの加速度のデータ列と第２のセンサーからの加速度のデータ列との共分散を求める。或いは第１のセンサーからの加速度のデータ列と、当該加速度のデータ列を例えば積分することで得られる速度のデータ列との共分散を求める。或いは第２のセンサーからの加速度のデータ列と、当該加速度のデータ列を例えば積分することで得られる速度のデータ列との共分散を求める。

また本実施形態では図８に示すように、共分散として、自己共分散を求める。自己共分散は、異なる区間でのデータ列の共分散である。自己共分散は、共分散の１つであり、例えば時間をずらしたデータ列間の共分散である。具体的には図８に示すように、自己共分散は、同じセンサーからの異なる区間での加速度のデータ列の共分散である。例えば図２のセンサー１の第１の区間での加速度のデータ列と、第２の区間での加速度のデータ列の共分散を、自己共分散として求める。同様にセンサー２、３、４、５、６の各々の第１の区間での加速度のデータ列と、第２の区間での加速度のデータ列の共分散を、自己共分散として求める。第１の区間と第２の区間は時間的にずれた時間区間である。

また本実施形態では図８に示すように、共分散として、同一データ列の自己共分散を求める。同一データ列の自己共分散は、同一区間のデータ列の共分散である。即ち、通常の自己共分散は、異なる区間のデータ列の共分散を意味するが、本実施形態では、自己共分散として、同一区間のデータ列の共分散を求める。具体的には図８に示すように、同じセンサーからの同一区間での加速度のデータ列の共分散を、同一データ列の自己共分散として求める。

また図８では、共分散として、振幅波形の２乗の包絡線を求めている。具体的には図８に示すように、センサーからの加速度のデータ列により表される衝撃の振幅波形の２乗の包絡線を求める。この振幅波形の２乗の包絡線は、同一データ列の自己共分散である同一区間での自己共分散に相当する。

以上のように本実施形態では処理部５０は、共分散として、データ列の自己共分散を求め、求められた自己共分散に基づいて、移動体の移動による構造物への衝撃のタイミングを検出する。例えば第１のセンサーからのデータ列に基づく自己共分散を求めることで、図６に示すように衝撃のピークを検出することができ、衝撃のピークを検出することで衝撃が発生した時刻である衝撃のタイミングを検出できるようになる。具体的には処理部５０は、図８に示すように、同じ第１のセンサーからの異なる区間でのデータ列の共分散を、自己共分散として求め、求められた自己共分散に基づいて、構造物への衝撃のタイミングを検出する。例えば第１のセンサーからの第１の区間でのデータ列と、第１のセンサーからの第２の区間でのデータ列との共分散を求めることで、自己共分散を求める。このようにすれば第１のセンサーからのデータ列に基づき簡素な処理で共分散を求めることが可能になり、処理の簡素化や処理負荷の軽減化を図れる。

また本実施形態では処理部５０は、共分散として、同一区間でのデータ列の自己共分散を求める。そして求められた自己共分散に基づいて、移動体の移動による構造物への衝撃のタイミングを検出する。具体的には処理部５０は、図８に示すように、同じ第１のセンサーからの同一区間でのデータ列の共分散を、自己共分散として求め、求められた自己共分散に基づいて、構造物への衝撃のタイミングを検出する。即ち、狭義の意味での自己共分散は、異なる区間でのデータ列の共分散であるが、本実施形態では、自己共分散として、同一区間でのデータ列の共分散を求める。つまり同一データ列の共分散を、自己共分散として求める。このようにすれば、同一区間での同一データ列を用いて自己共分散を求めることができるため、共分散を求める際に必要なデータ量を削減できる。また同一区間でのデータ列の自己共分散を求める手法では、例えば自己共分散の開平（ルート）を取ることで衝撃の強度を求めることができるという利点もある。

また本実施形態では処理部５０は、衝撃の振幅波形の２乗の包絡線を、自己共分散として求めてもよい。具体的には処理部５０は、図８に示すように、第１のセンサーからのデータ列により求められる衝撃の振幅波形の２乗の包絡線を、自己共分散として求める。振幅波形の２乗の包絡線は、同一区間でのデータ列の自己共分散と等価である。従って、振幅波形の２乗の包絡線を求めることで、同一区間でのデータ列の自己共分散と同様の値を求めることが可能になる。

また本実施形態ではデータ取得部４０は、構造物において第１のセンサーが設けられた位置とは異なる位置に設けられた第２のセンサーにより時系列に得られた第２のデータ列を取得する。即ち移動体の移動による構造物の衝撃を表す第２のデータ列を取得する。そいて処理部５０は、第１のセンサーからのデータ列である第１のデータ列と第２のデータ列の共分散を求める。

例えば第１のセンサーは図２のセンサー１であり、第２のセンサーはセンサー２又はセンサー３である。或いは第１のセンサーはセンサー４であり、第２のセンサーはセンサー５又はセンサー６である。ここでは第１のセンサーがセンサー１であり、第２のセンサーがセンサー２であるとして説明する。この場合に第１のセンサーであるセンサー１と第２のセンサーであるセンサー２は、移動体の移動方向に直交する方向である幅員方向に並んで配置されている。このような配置にすれば、センサー１からのデータ列に基づき検出される衝撃のタイミングと、センサー２からのデータ列に基づき検出される衝撃のタイミングは同じタイミングになる。そしてデータ取得部４０は、センサー１により時系列に得られた第１のデータ列と、センサー２により時系列に得られた第２のデータ列を取得する。第１、第２のデータ列は、センサー１、２が設置される通過エリアを移動体が通過する際に構造物に与えられた衝撃を表すデータ列になる。そして処理部５０は、センサー１からの第１のデータ列とセンサー２からの第２のデータ列の共分散を求める。具体的には処理部５０は、センサー１、２からの第１、第２のデータ列に対してバンドパスフィルター処理を行い、バンドパスフィルター処理後の第１、第２のデータ列の共分散を求める。このようにすることで、図８の狭義の共分散を求めることができ、求められた共分散に基づいて衝撃のタイミングを検出できるようになる。

また本実施形態ではデータ列は加速度のデータ列であり、処理部５０は、加速度のデータ列と、加速度のデータ列から求められた速度のデータ列との共分散を求める。例えばデータ取得部４０は、センサー１からの加速度のデータ列を取得する。処理部５０は、加速度のデータ列を積分することで速度のデータ列を求める。そして加速度のデータ列と速度のデータ列との共分散を求めて、構造物への衝撃のタイミングを検出する。即ちセンサー１が設置される通過エリアを移動体が移動することで構造物に与えられる衝撃のタイミングを検出する。このようにすれば、１つのセンサーからの加速度のデータ列に基づいて共分散を求めることが可能になる。

次に図８の狭義の共分散の処理について詳細に説明する。図９は、図２のＧ１のラインの車線を移動体が走行した場合に、Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３のラインに対応して設けられたセンサー１、２、３からの加速度のデータ列に基づく衝撃加速度の波形である。図９ではＧ１のラインの車線を移動体が走行しているため、Ｇ１の衝撃加速度の波形とＧ２の衝撃加速度の波形との間の相関性が高くなる。一方、Ｇ３のラインの車線では移動体が走行していないため、Ｇ３の衝撃加速度の波形とＧ２の衝撃加速度の波形との間の相関性は低い。本実施形態は、この衝撃加速度の波形の相関性を表す値を、共分散として求めて、車軸応答のピークである衝撃のピークを検出する。

共分散は２組のデータ列の偏差の積の平均であり、Ｇ１－Ｇ２の共分散Ｃ１２は下式（１）のように表すことができ、Ｇ３－Ｇ２の共分散Ｃ３２は下式（２）のように表すことができる。ここで、Ｇ１－Ｇ２の共分散Ｃ１２は、Ｇ１に対応するセンサー１からの加速度のデータ列とＧ２に対応するセンサー２からの加速度のデータ列の共分散である。Ｇ３－Ｇ２の共分散Ｃ３２は、Ｇ３に対応するセンサー３からの加速度のデータ列とＧ２に対応するセンサー２からの加速度のデータ列の共分散である。

上式（１）、（２）において、α１ｋは、Ｇ１に対応して設けられたセンサー１からの加速度のデータ列である。α２ｋは、Ｇ２に対応して設けられたセンサー２からの加速度のデータ列である。α３ｋは、Ｇ３に対応して設けられたセンサー３からの加速度のデータ列である。ｎは区間長である。<α１ｋ,ｎ>はデータ列α１ｋの区間長ｎでの平均である。<α２ｋ,ｎ>はデータ列α２ｋの区間長ｎでの平均である。<α３ｋ,ｎ>はデータ列α３ｋの区間長ｎでの平均である。

共分散区間を、共分散による位相遅延をなくすために、ｎを奇の整数とすると共に、ｎ＞３とし、共分散は区間中心とすると、共分散Ｃ１２、Ｃ３２は下式（３）、（４）のように表すことができる。

上記に説明した共分散の式中において、偏差は平均値に対するばらつきの大きさを示すため、データが、よりばらけるように分布する方が、共分散の値は大きくなる。従って、共分散区間のデータが直線傾向であるほど、共分散の値は大きくなる。衝撃加速度の波形は、ホワイトノイズ及び周期ノイズと衝撃の振幅変動であるため、共分散は、直線的な衝撃振幅の傾向を、より大きな値として示す相関値になる。

図１０は、Ｇ１のラインの車線を移動体が走行した場合の、Ｇ１－Ｇ２の共分散Ｃ１２の波形とＧ３－Ｇ２の共分散Ｃ３２の波形を示す図である。図１０に示すように、Ｇ１に対応するセンサー１からの加速度のデータ列とＧ２に対応するセンサー２からの加速度のデータ列の共分散Ｃ１２を求めることで、移動体の移動により構造物に与えられた衝撃のタイミングを検出できる。即ちセンサー１、２が設置される通過エリアにおける移動体の通過タイミングを検出できるようになる。

以上に説明した狭義の共分散を用いる手法では、Ｇ１、Ｇ２の２つのラインの衝撃加速度の波形の間の共分散を用いている。具体的にはセンサー１からの加速度のデータ列とセンサー２からの加速度のデータ列の共分散を用いる。しかしながら、衝撃加速度の波形の直線傾向を評価するのであれば、１つのラインの衝撃加速度の波形の自己共分散を用いてもよいことがわかる。具体的には例えば１つのセンサーからの加速度のデータ列の自己共分散を用いる。このような自己共分散においても、波形の直線部分において分散値が大きくなるため、衝撃のピークの適切な強調処理を実現できる。そして自己共分散を用いることで、必要とするデータ量を小さくできるという利点がある。

なお自己共分散を用いる場合に、対象となるデータ列は加速度のデータ列には限定されない。例えば加速度のデータ列の積分により得られた速度のデータ列についての自己共分散を用いてもよいし、速度のデータ列の積分により得られた変位のデータ列についての自己共分散を用いてもよい。

自己共分散Ｃｋは下式（５）のように表すことができる。下式（５）は例えば、異なる区間でのデータ列の自己共分散である。

上式（５）において、αｋは任意のセンサーからのデータ列である。即ち任意の車線のデータ列である。またｎは区間長であり、ｍはデータ区間のオフセットである。異なる区間での自己共分散では例えばｍ＞１になる。オフセットｍは任意の値に調整できる。区間長ｎとオフセットｍを調整することで、衝撃加速度の強調が最も良くなる条件での強調処理が可能になる。

更に本実施形態では図８で説明したように、同一区間でのデータ列の自己共分散を用いる。同一区間でのデータ列の自己共分散Ｃｋは下式（６）のように表すことができる。

上式（６）に示す同一区間でのデータ列の自己共分散Ｃｋは、例えば任意のセンサーからの第１の区間でのデータ列と当該センサーからの当該第１の区間でのデータ列との自己共分散である。第１の区間の区間長はｎである。同一区間でのデータ列の自己共分散を用いる手法では、１つの区間でのデータ列を取得すれば済むため、異なる区間でのデータ列を取得して自己共分散を求める手法に比べて、処理に必要とされるデータ量を少なくできるという利点がある。なお、前述したように、自己共分散の対象となるデータ列は、加速度のデータ列であってもよいし、速度や変位などのデータ列であってもよい。

また図８で説明したように本実施形態では、振幅波形の２乗の包絡線を、自己共分散として求めてもよい。例えば上式（６）の同一区間でのデータ列の自己共分散Ｃｋは、下式（７）のように表すことができる。

上式（７）の２乗項のカッコの中のαｋ－<αｋ,ｎ>は、期待値であるαｋから区間の平均値を減算したものであるため、下式（８）に示すように、例えば移動平均のハイパスフィルター処理によってオフセットを取り除いた振幅を示していると考えることができる。

上式（８）においてＨＰＦ（αｋ,ｎ）は、区間長ｎの区間の移動平均によるハイパスフィルター処理を示している。このハイパスフィルター処理後の振幅の２乗は下式（９）のように表すことができる。

２乗は絶対値の２乗と等価である。従って、結果的に、上式（７）に示す同一区間でのデータ列の自己共分散は、下式（１０）、（１１）に示すように、ハイパスフィルター処理後の衝撃加速度の波形についての、２乗（絶対値の２乗）の移動平均のローパスフィルター処理による平滑波形と考えることができる。

一般的に包絡線は、オフセットを除去した波形の絶対値に対して、ローパスフィルターを用いて高周波数帯域信号を除去することで求められる。従って、上式（７）の同一区間でのデータ列の自己共分散は、衝撃の振幅波形の２乗の包絡線と考えることができる。このように同一区間でのデータ列の自己共分散は、振幅波形の２乗の包絡線による波形形状の強調フィルターとして考えることができる。即ち車軸による衝撃応答波形の統計的なＳ／Ｎ比の向上は、波形形状の強調の効果と考えることができる。

以上のように本実施形態では処理部５０は、衝撃の振幅波形の２乗の包絡線を、自己共分散として求める。具体的には振幅波形の２乗の包絡線を、同一区間でのデータ列の自己共分散として求める。更に具体的には処理部５０は、上式（８）に示すように、データ列に対してハイパスフィルター処理を行う。次に上式（９）に示すように、ハイパスフィルター処理後のデータ列を２乗した値を求める。そして上式（１０）、（１１）に示すように、ハイパスフィルター処理後のデータ列を２乗した値に対してローパスフィルター処理を行うことで、自己共分散を求める。このようにすれば、ハイパスフィルター処理とローパスフィルター処理を用いた簡素な処理で、振幅波形の２乗の包絡線を自己共分散として求めることが可能になる。なお振幅波形の２乗の包絡線を、同一区間のデータ列の自己共分散として求める場合には、ハイパスフィルター処理を行う区間とローパスフィルター処理を行う区間を同じ区間とする境界条件を満たすようにする。

また波形形状の強調を一般的な包絡線の２乗とする場合、ハイパスフィルター処理を行う区間とローパスフィルター処理を行う区間が異なってもよい。

また共分散、自己共分散、同一区間の自己共分散及び２乗の包絡線等の強調処理では、衝撃発生タイミングである衝撃発生時刻と、強調波形のピークタイミングであるピーク時刻が一致しない。そこで本実施形態では処理部５０は、共分散による強調波形のピークタイミングが衝撃発生タイミングに一致するように、共分散を求める区間のオフセット調整を行う。例えば強調波形のピーク時刻と衝撃発生時刻が一致するように強調処理の演算区間にオフセットを設ける。

図１１は衝撃波形と強調波形の位相の差を示している。Ｅ１が衝撃波形でありＥ２が強調波形である。図１１のＥ１の衝撃波形は後述の図３１の衝撃波形の近似モデル波形であり、Ｅ２の強調波形は後述の図２２の自己共分散波形の近似モデル波形である。Ｅ１の衝撃波形の第１の振幅ピークを衝撃発生時刻とし、Ｅ２の強調波形のピークを衝撃検出時刻とすると、衝撃発生時刻と衝撃検出時刻の間に時間差ｔｄが生じる。これを補正するために、上述した式（３）、（４）、（５）、（６）のデータ区間の取り方を調整する。

具体的には、平均を加算する区間長をｎ＋１として、ｉ＝０或いはｌ＝０に対して負の区間長と正の区間長を異なる長さに調整する。波形の位相を調整するために、下式（１２）に示すように、同一区間の自己共分散において、区間ｉ及びｌに時間オフセットｊを加算する。

オフセットｊの範囲は下式（１３）のようになる。

同一区間の自己共分散以外の強調処理手法においても同様のオフセット調整を行うことができる。図１２のＥ３、Ｅ４、Ｅ５は、オフセットｊによって強調波形の位相を調整した状態を示している。即ちオフセットｊを、ｊ＝（ｎ－１）／２、ｊ＝０、ｊ＝－（ｎ－１）／２とした場合の強調波形の時間位相の変化を示している。

このオフセットｊを調整することで、衝撃波形の第１の振幅ピークの衝撃発生時刻に、強調波形のピーク時刻を合わせることが可能になる。即ち図１１の時間差ｔｄをゼロにする調整が可能になり、測定精度の向上を図れる。また、一旦調整することで、図３、図１３、図１９で説明する測定プロセスは都度調整する必要はなく、衝撃発生時刻の測定精度の良好な計測を行うことが可能になる。

また、平均を加算する区間長は偶数であってもよい。区間長が偶数の場合、ｉ＝０或いはｌ＝０に対して負の区間長と正の区間長は異なる長さとなるが、時間オフセットｊを加算することで強調波形の時間位相の調整が可能となる。

また本実施形態では処理部５０は、共分散に基づいて、構造物への衝撃のタイミングにおける衝撃の強度を求める演算処理を行っている。このように衝撃の強度を求めることで、求められた強度を様々な処理に利用できるようになる。この強度の演算処理について図１３～図１９を用いて説明する。

図１３は、共分散及び自己共分散におけるピーク時刻及び強度の判定処理を説明するフローチャートである。処理部５０は、図４、図５で説明した衝撃加速度の波形に対して、共分散及び自己共分散を用いた強調処理を行うことで、図１４に示すように衝撃加速度のピークが強調された強調波形を求める。そして図１５に示すように処理部５０は、図１４の強調波形のうちの処理対象となるピークを選択する（ステップＳ１１）。そしてピークの時間ｔｐを計測する（ステップＳ１２）。即ちピークの発生時刻である時間ｔｐを計測する。次にピーク振幅がしきい値以上になる時間区間のピーク区間を計測し、ピーク区間の加速度データを抽出する（ステップＳ１３、Ｓ１４）。例えば図１６は、図１５のように選択されたピークの波形の拡大図である。そして図１７に示すように、このピークの振幅がしきい値以上となるピーク区間に対応するマスクを生成し、生成されたマスクを用いてピーク区間の加速度データを抽出する。そして抽出した加速度データから強度を求める（ステップＳ１５）。例えば衝撃加速度の波形のピークの振幅に対応する強度を求める。そして処理が終了したか否かを判断し（ステップＳ１６）、終了していない場合には、ステップＳ１１に戻り、次の処理対象となるピークを選択する。全てのピークについての処理が終了すると、判定処理を終了する。

図１８は、図１３のステップＳ１４で抽出された加速度データの波形の拡大図である。例えば図１７のマスクを用いて、図５の衝撃加速度の波形から図１８のＡ１に示すような加速度データの波形を抽出する。この加速度データの波形は衝撃波形である。そして例えばＡ２に示すような波形の振幅を、衝撃の強度として求める。なお強度の計測は、このような振幅の計測に限定されない。例えば波形の半波長を積分したり、１波形の絶対値を積分することなどにより、強度を求めてもよい。

図１９は、同一区間の自己共分散及び振幅波形の２乗の包絡線におけるピーク時刻及び強度の判定処理を説明するフローチャートである。図１３と同様に処理部５０は、強調波形のピークを選択し、ピークの時間を計測する（ステップＳ２１、Ｓ２２）。そしてピークの振幅を計測し、計測されたピークの振幅を開平する（ステップＳ２３、Ｓ２４）。即ち、自己共分散又は振幅波形の２乗の包絡線のピークを計測して、計測されたピークのルートを求めることで、強度を求める。そして処理が終了したか否かを判断し（ステップＳ２５）、終了していない場合には、ステップＳ２１に戻り、次の処理対象となるピークを選択する。全てのピークについての処理が終了すると、判定処理を終了する。

図１３のように共分散又は異なる区間での自己共分散を求める手法では、衝撃加速度の波形からマスクを用いた抽出処理が必要になる。これに対して、図１９のように同一区間での自己共分散又は振幅波形の２乗の包絡線を求める手法では、ピークの振幅を計測し、そのルートを求めることで強度を求めることが可能になる。従って、処理の簡素化や処理負荷の軽減化などを図れる。

３．バンドパスフィルター処理
本実施形態では処理部５０は、センサーからのデータ列に対してバンドパスフィルター処理を行い、バンドパスフィルター処理後のデータ列から共分散を求めている。このバンドパスフィルター処理について詳細に説明する。

図２０は、観測された衝撃波形の例である。図２１には、観測された複数の衝撃波形の平均衝撃波形（ａｖｇ）と、この平均衝撃波形を近似した近似モデル（ｍｏｄｅｌ）の波形が示されている。即ち平均衝撃波形から、これを近似した近似モデルの波形を作成する。図２２には、平均衝撃波形の自己共分散と近似モデルの波形の自己共分散が示されている。この自己共分散は同一区間でのデータ列の自己共分散である。このように近似モデルは、観測された衝撃波形を近似的に表すモデルになっている。

図２３は、近似モデルに対してＦＦＴを行うことで求められた近似モデルの周波数特性を表すパワースペクトルである。図２３に示すように、衝撃波形の近似モデルは、Ｑ値がＱ＝Ｑ１となり、カットオフ周波数がｆｃとなるメカニカルフィルターの応答周波数特性を有している。例えばＱ１は４程度であり、ｆｃは８０ＭＨｚ程度である。移動体が移動することで構造物に与えられる衝撃の応答周波数特性は、図２３に示すようなメカニカルフィルターの応答周波数特性を有している。例えば図１８のＡ１に示す衝撃波形は、このようなメカニカルフィルターの応答周波数特性により発生していると考えられる。従って、このようなメカニカルフィルターによる応答を、低いＳ／Ｎ比で観測するためには、メカニカルフィルターの利得が１を越えるような周波数帯域を通過させるバンドパスフィルター処理を行うことが望ましい。例えば図２３のＣ１がメカニカルフィルターの利得が１となる境界に対応するため、このＣ１の境界に対応する周波数帯域ＲＦを通過させるバンドパスフィルター処理を行えばよい。周波数帯域ＲＦは一例としては、４０Ｈｚ～１００Ｈｚ程度の範囲である。図２４はこのようなバンドパスフィルターの周波数特性の例である。

以上のように本実施形態のバンドパスフィルター処理は、衝撃の応答周波数特性の利得が１より大きくなる周波数帯域ＲＦを通過させる処理であることが望ましい。このようなバンドパスフィルター処理を行うことで、衝撃波形を、より高いＳ／Ｎ比で観測することが可能になり、衝撃波形の適切な強調処理を実現できるようになる。

４．区間長の調整
本実施形態では処理部５０は、衝撃の波形の１波長を含む区間における共分散を求める。例えば処理部５０は、衝撃波形の１波長以上の区間長に設定された同一区間における自己共分散を求める。例えば上式（６）、（７）の同一区間でのデータ列の自己共分散を求める際に、自己共分散を求める区間の区間長を、衝撃波形の１波長以上の長さに設定する。更に望ましくは処理部５０は、衝撃波形の２波長よりも短い区間長の区間における共分散を求める。例えば処理部５０は、衝撃波形の２波長よりも短い区間長に設定された同一区間におけるデータ列の自己共分散を求める。例えば上式（６）、（７）の同一区間でのデータ列の自己共分散を求める際に、自己共分散を求める区間の区間長を、衝撃波形の１波長以上であって２波長よりも短い長さに設定する。

図２５に衝撃波形の例を示す。この衝撃波形は、移動体の移動に起因して構造物に発生する衝撃の波形である。即ち図２３で説明した構造物のメカニカルフィルターの応答周波数特性により発生する衝撃波形である。例えば移動体の車軸の衝突により構造物は図２３に示すようなメカニカルフィルターの周波数応答をする。例えば車軸の衝突により図２３のＱ値であるＱ＝Ｑ１に対応する共振が発生し、この共振による振動が図２５に示すような衝撃波形として現れる。即ち図２５の衝撃波形は共振の振動周波数の振動波形である。図２５においてλが衝撃波形の１波長に対応する。そして１／λが衝撃波形の振動周波数に対応する。本実施形態では、共分散を求める際の区間の区間長を、λ以上になるように設定する。即ち衝撃波形の振動周波数の周期以上の区間長で共分散を求める。また共分散を求める際の区間の区間長を、２×λよりも短くなるように設定する。

図２６は、区間長が長かった場合におけるＧ１、Ｇ３のラインでの自己共分散の波形の例である。例えば区間長が２波長以上であり、２×λ以上の長さである場合の自己共分散の波形の例である。Ｇ１のラインの自己共分散は、センサー１からのデータ列に対する同一区間の自己共分散であり、Ｇ３のラインの自己共分散は、センサー３からのデータ列に対する同一区間の自己共分散である。区間長が長すぎると、よりブロードな波形になってしまい、衝撃の発生タイミングの特定が困難になってしまう。

図２７は、区間長が短かった場合におけるＧ１、Ｇ３のラインでの自己共分散の波形の例である。例えば区間長が１波長より短く、λよりも短い場合の自己共分散の波形の例である。区間長が短すぎると、波形がノイジーになり、ピークが分割されてしまう。即ち、本来は１つであるピークが複数のピークに分割されてしまい、自己共分散による強調波形が双峰波形になってしまう。従って、衝撃の発生タイミングの特定が困難になってしまう。

図２８は、区間長が適切な場合におけるＧ１、Ｇ３のラインでの自己共分散の波形の例である。例えば区間長が１波長以上であり、２波長よりも短い場合の自己共分散の波形の例である。例えば区間長が、λ以上であり、且つ、２×λよりも短い場合の自己共分散の波形の例である。区間長を適切な長さに設定することで、強調波形であるピーク波形が双峰波形にならず、単峰波形になるため、衝撃の発生タイミングを正確且つ明瞭に特定できるようになる。また図２８では、Ｇ１のラインに対応する車線を通過した移動体の車軸の個数が３個であり、Ｇ３のラインに対応する車線を通過した移動体の車軸の個数が２個であることが判別されており、適正な車軸検出を実現している。

図２９は区間長とＳ／Ｎ比の関係を示す図である。例えば区間長と自己共分散の波形のブロード形状の相関を示す図である。図２９に示すように波形のブロード傾向は、区間長の逆関数になる。従って、波形が双峰にならない範囲で、最も小さい区間長を選択することが望ましい。

５．単峰波形
本実施形態では処理部５０は、共分散による強調波形が単峰波形となる区間長の区間における共分散を求める。具体的には、処理部５０は、強調波形が単峰波形となる区間長の区間における振幅波形の２乗の包絡線又は同一区間の自己共分散を求める。

図２５において説明したように本実施形態では振動波形の振動周波数の周期以上の区間長の区間で共分散を求める。具体的には振動周波数の周期以上の区間長の区間で、振幅波形の２乗の包絡線又は同一区間の自己共分散を求める。これにより図２８に示すように、強調波形であるピーク波形が単峰波形となる共分散の波形を得ることができる。

振幅波形の２乗の包絡線又は同一区間の自己共分散では、衝撃波形は図３０のＨ１に示すハイパスフィルター特性とＨ２に示すローパスフィルター特性により帯域制限される。これらのフィルター特性は、振幅波形の２乗の包絡線又は同一区間の自己共分散の区間長により決まる。以下では、振幅波形の２乗の包絡線の信号処理過程を例にとり、信号の周波数特性の変化を説明する。

図３１のＨ３は衝撃波形を近似する近似モデルである。図３２は近似モデルの波形のパワースペクトルである。この近似モデルの波形に対して、図３０のＨ１に示す周波数特性のハイパスフィルター処理を行うと、図３３に示すような波形になる。図３４は、ハイパスフィルター処理後の近似モデルの波形のパワースペクトルである。ハイパスフィルター処理後の近似モデルの波形は、振幅波形の２乗の包絡線の説明の際に用いた上述の式（８）に対応する。即ち上述の式（８）では、図３０のＨ１に示すような周波数特性のハイパスフィルター処理を行う。

ハイパスフィルター処理後の近似モデルの波形の振幅を２乗すると、図３５に示すような波形になる。図３６は、図３５の波形のパワースペクトルである。振幅を２乗することで、低周波数帯域に振幅が発生し、衝撃波形の振動周波数は２倍になる。図３５の振幅の２乗の波形は上述の式（９）に対応する。

近似モデルの波形の振幅を２乗した図３５の波形に対して、図３０のＨ２に示すローパスフィルター処理を行うと、図３７に示すような波形になる。図３８は、図３７の波形のパワースペクトルである。図３７の波形は、上述の式（１０）、（１１）に対応し、衝撃の振幅波形の２乗の包絡線に対応する。即ち上述の式（１１）では、図３０のＨ２に示すような周波数特性のローパスフィルター処理を行う。

図３９のＨ４は、図３５、図３６で説明した振幅を２乗した波形の利得周波数特性である。図３９のＨ５は、図３０のＨ２で説明したローパスフィルターの利得周波数特性である。波形を単峰特性とするためには、図３９のＨ４に示す振幅の２乗波形における２倍の振動周波数（例えば約１５６Ｈｚ）の部分を減衰させる必要がある。即ち図３９にＨ６に示すＱ値の部分を、Ｈ５のローパスフィルター処理により十分に減衰させる必要がある。図３９のＨ５のローパスフィルターは、振動周波数の周期（例えば約７６Ｈｚに対応する周期）と同じ区間長の移動平均ローパスフィルターである。このＨ５のローパスフィルターの処理を図３５に示す振幅の２乗波形に対して行うことで、ローパスフィルター処理後の波形の周波数特性は図３８に示すような特性になり、図３７に示すように共分散による強調波形を単峰波形にすることが可能になる。

以上のように、共分散による強調波形を単峰波形にするためには、振幅を２乗することで２倍の振動周波数になる図３９のＨ６に示す部分を、ローパスフィルター処理により十分に減衰させる必要がある。従って、振幅波形の２乗の包絡線又は同一区間の自己共分散における区間長を、駆動周波数の周期（波長λ）と同等以上の区間長にすることで、単峰波形を得ることができる。但し、区間長が長くなると、強調波形の頂部が平坦化したりすることで、強調波形に基づき測定する時刻の検知精度が劣化する。従って、単峰波形となる最小の区間長が最適な区間長になる。なお、２倍の振動周波数となるＱ値の部分を減衰するように最適化されたローパスフィルターを用いる手法も考えられる。この場合、振幅波形の２乗の包絡線又は同一区間の自己共分散を求めた後に、これらの処理区間と同一又は異なるシェイプのローパスフィルター処理を行うことで、単峰波形を得ることが可能になる。

以上に説明したように本実施形態の計測装置は、構造物に設けられた第１のセンサーにより時系列に得られたデータ列であって、移動体の移動により構造物に与えられた衝撃を表すデータ列を、取得するデータ取得部と、データ列に基づく共分散を求め、共分散に基づいて、移動体の移動により構造物に与えられた衝撃のタイミングを検出する処理部を含む。

本実施形態によれば、第１のセンサーが構造物に設けられ、この第１のセンサーを用いて、移動体の移動により構造物に与えられた衝撃を表す時系列のデータ列が取得される。そして、取得されたデータ列に基づく共分散が求められ、求められた共分散に基づいて、移動体の移動により構造物に与えられた衝撃のタイミングが検出される。このように共分散を用いることで、衝撃波形のピークをその他のノイズから明瞭に区別して検出できるようになる。そして衝撃波形のピークは、移動体の移動により構造物に与えられる衝撃タイミングに対応する。従って本実施形態によれば、移動体の移動により構造物に与えられる衝撃のタイミングを適切に検出することが可能になる。

また本実施形態では、処理部は、共分散として、データ列の自己共分散を求め、自己共分散に基づいて衝撃のタイミングを検出してもよい。

このようにすれば第１のセンサーからのデータ列に基づき簡素な処理で共分散を求めることが可能になる。

また本実施形態では、処理部は、共分散として、同一区間でのデータ列の自己共分散を求めてもよい。

このようにすれば、同一区間での同一データ列を用いて自己共分散を求めることができるため、共分散を求める際に必要なデータ量を削減できるようになる。

また本実施形態では、処理部は、衝撃の振幅波形の２乗の包絡線を、自己共分散として求めてもよい。

このようにすれば、振幅波形の２乗の包絡線を、同一区間のデータ列の自己共分散として求めることが可能になる。

また本実施形態では、処理部は、データ列に対してハイパスフィルター処理を行い、ハイパスフィルター処理後のデータ列を２乗した値を求め、２乗した値に対してローパスフィルター処理を行うことで、自己共分散を求めてもよい。

このようにすればハイパスフィルター処理とローパスフィルター処理を用いた簡素な処理で、振幅波形の２乗の包絡線を自己共分散として求めることが可能になる。

また本実施形態では、データ取得部は、構造物において第１のセンサーが設けられた位置とは異なる位置に設けられた第２のセンサーにより時系列に得られた第２のデータ列であって、移動体の移動による構造物の衝撃を表す第２のデータ列を、取得し、処理部は、データ列である第１のデータ列と第２のデータ列の共分散を求めてもよい。

このようにすれば、第１のセンサーから取得された第１のデータ列と第２のセンサーから取得された第２のデータ列を用いて、共分散を求め、求められた共分散に基づいて衝撃のタイミングを検出できるようになる。

また本実施形態では、データ列は加速度のデータ列であり、処理部は、加速度のデータ列と、加速度のデータ列から求められた速度のデータ列との共分散を求めてもよい。

このようにすれば、１つのセンサーからの加速度のデータ列に基づいて共分散を求めることが可能になる。

また本実施形態では、処理部は、共分散に基づいて、衝撃のタイミングにおける衝撃の強度を求めてもよい。

このように衝撃の強度を求めることで、求められた強度を様々な処理に利用できるようになる。

また本実施形態では、処理部は、データ列に対してバンドパスフィルター処理を行い、バンドパスフィルター処理後のデータ列に基づく共分散を求めてもよい。

このようにバンドパスフィルター処理後のデータ列に基づき共分散を求めることで、明瞭なピーク検出が可能になり、衝撃タイミングの適切な検出が可能になる。

また本実施形態では、バンドパスフィルター処理は、衝撃の応答周波数特性の利得が１より大きくなる周波数帯域を通過させる処理であってもよい。

このようにすれば、衝撃波形の振動周波数に対応する周波数帯域の信号をバンドパスフィルター処理により通過させて、共分散に基づく強調処理を行うことが可能になる。

また本実施形態では、処理部は、衝撃の波形の１波長を含む区間における共分散を求めてもよい。

このようにすれば、強調波形であるピーク波形が双峰波形になってしまうことを抑制でき、衝撃タイミングを、より正確に検出できるようになる。

また本実施形態では、処理部は、衝撃の波形の２波長よりも短い区間長の区間における共分散を求めてもよい。

このようにすれば、強調波形であるピーク波形がブロードな波形になってしまうことを抑制でき、衝撃タイミングの適切な検出が可能になる。

また本実施形態では、処理部は、共分散による強調波形が単峰波形となる区間長の区間における共分散を求めてもよい。

このようにすれば、単峰波形の強調波形により衝撃タイミングを検出できるようになるため、衝撃タイミングを、より正確に検出できるようになる。

また本実施形態では、処理部は、共分散による強調波形のピークタイミングが衝撃発生タイミングに一致するように、共分散を求める区間のオフセット調整を行う。

このようにすることで、強調波形のピークタイミングと衝撃発生タイミングを合わせることが可能になり、測定精度の向上を図れる。

また本実施形態では、第１のセンサーは構造物における移動体の通過エリアに設けられ、処理部は、衝撃のタイミングを検出することで、移動体が通過エリアを通過するタイミングを検出してもよい。

このようにすれば、移動体がどのタイミングで通過エリアを通過したのかを特定できるようになり、この通過タイミングを利用した種々の処理を実現できるようになる。
また本実施形態では、処理部は、共分散に基づいて移動体の車軸検出を行ってもよい。

このように共分散に基づいて移動体の車軸検出を行うことで、正確且つ漏れない車軸検出が可能になる。

また本実施形態は、上記の計測装置と第１のセンサーとを含む計測システムに関係する。

なお、上記のように本実施形態について詳細に説明したが、本開示の新規事項および効果から実体的に逸脱しない多くの変形が可能であることは当業者には容易に理解できるであろう。従って、このような変形例はすべて本開示の範囲に含まれるものとする。例えば、明細書又は図面において、少なくとも一度、より広義または同義な異なる用語と共に記載された用語は、明細書又は図面のいかなる箇所においても、その異なる用語に置き換えることができる。また本実施形態及び変形例の全ての組み合わせも、本開示の範囲に含まれる。また計測装置、計測システムの構成・動作等も本実施形態で説明したものに限定されず、種々の変形実施が可能である。

１～６…センサー、１０…橋梁、１２…橋床、１４、１６…橋脚、
２０…車両、２１～２４…車軸、
３０…計測装置、３２…記憶部、３４…操作部、３６…出力部、４０…データ取得部、
４２…通信インターフェース、５０…処理部、６０…信号処理部、
６２…フィルター処理部、６４…強調処理部、７０…移動体処理部、
７２…タイミング検出部、７４…強度演算部、９０…計測システム

Claims (14)

1. 構造物に設けられた第１のセンサーにより時系列に得られたデータ列であって、移動体の移動により前記構造物に与えられた衝撃を表す前記データ列を、取得するデータ取得部と、
   前記データ列に基づく共分散として、前記データ列の自己共分散を求め、前記自己共分散に基づいて、前記移動体の移動により前記構造物に与えられた前記衝撃のタイミングを検出する処理部と、
   を含むことを特徴とする計測装置。
2. 請求項１に記載の計測装置において、
   前記処理部は、
   前記共分散として、同一区間での前記データ列の前記自己共分散を求めることを特徴とする計測装置。
3. 請求項１又は２に記載の計測装置において、
   前記処理部は、
   前記衝撃の振幅波形の２乗の包絡線を、前記自己共分散として求めることを特徴とする計測装置。
4. 請求項３に記載の計測装置において、
   前記処理部は、
   前記データ列に対してハイパスフィルター処理を行い、前記ハイパスフィルター処理後の前記データ列を２乗した値を求め、前記２乗した値に対してローパスフィルター処理を行うことで、前記自己共分散を求めることを特徴とする計測装置。
5. 請求項１乃至４のいずれか一項に記載の計測装置において、
   前記処理部は、
   前記自己共分散に基づいて、前記衝撃のタイミングにおける前記衝撃の強度を求めることを特徴とする計測装置。
6. 請求項１乃至５のいずれか一項に記載の計測装置において、
   前記処理部は、
   前記データ列に対してバンドパスフィルター処理を行い、前記バンドパスフィルター処理後の前記データ列に基づく前記自己共分散を求めることを特徴とする計測装置。
7. 請求項６に記載の計測装置において、
   前記バンドパスフィルター処理は、前記衝撃の応答周波数特性の利得が１より大きくなる周波数帯域を通過させる処理であることを特徴とする計測装置。
8. 請求項１乃至７のいずれか一項に記載の計測装置において、
   前記処理部は、
   前記衝撃の波形の１波長を含む区間における前記自己共分散を求めることを特徴とする計測装置。
9. 請求項８に記載の計測装置において、
   前記処理部は、
   前記衝撃の波形の２波長よりも短い区間長の区間における前記自己共分散を求めることを特徴とする計測装置。
10. 請求項１乃至９のいずれか一項に記載の計測装置において、
    前記処理部は、
    前記自己共分散による強調波形が単峰波形となる区間長の区間における前記自己共分散を求めることを特徴とする計測装置。
11. 請求項１乃至１０のいずれか一項に記載の計測装置において、
    前記処理部は、
    前記自己共分散による強調波形のピークタイミングが衝撃発生タイミングに一致するように、前記自己共分散を求める区間のオフセット調整を行うことを特徴とする計測装置。
12. 請求項１乃至１１のいずれか一項に記載の計測装置において、
    前記第１のセンサーは前記構造物における前記移動体の通過エリアに設けられ、
    前記処理部は、
    前記衝撃のタイミングを検出することで、前記移動体が前記通過エリアを通過するタイミングを検出することを特徴とする計測装置。
13. 請求項１乃至１２のいずれか一項に記載の計測装置において、
    前記処理部は、
    前記自己共分散に基づいて前記移動体の車軸検出を行うことを特徴とする計測装置。
14. 請求項１乃至１３のいずれか一項に記載の計測装置と、
    前記第１のセンサーと、
    を含むことを特徴とする計測システム。

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