JP7113654B2 - 曲面生成装置および曲面生成用プログラム - Google Patents
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Description
以下、本発明による第1の実施形態を図面に基づいて説明する。図1は、第1の実施形態による曲面生成装置の機能構成例を示すブロック図である。図1に示すように、第1の実施形態による曲面生成装置は、その機能構成として、形状データ入力部1、断面曲線設定部2、断面曲線移動部3および曲面生成部4を備えて構成されている。断面曲線移動部3は、第1の移動処理部31および第2の移動処理部32を備えている。
次に、所定の間隔毎の断面曲線Ci(s)をそれぞれ平行移動および回転移動させる際の1つ目の条件(第2の条件)について説明する。ここでは、クレイモデラがカーブ定規200を滑らかに動かすという行為を目的曲面S(u, v)がもつ特徴に関連付けるために、次の2つ条件を想定する。
P1)疑似ガイド線Scは、生成しようとする目的曲面S(u, v)上の意図的な流れを意味し、その流れは曲率線として特定される。曲率線は、目的曲面S(u, v)における最小の主曲率に対する主方向による曲面の流れを示すものである。
P2)疑似ガイド線Scは捩れが小さい。
(EM-FL)du2 +(EN-GL)dudv+(FN-GM)dv2=0 ・・・(式1)
ここで、E,F,Gはそれぞれ曲面の第1基本形式の係数(第1基本量)であり、L,M,Nはそれぞれ曲面の第2基本形式の係数(第2基本量)である。疑似ガイド線Scは、断面曲線の一点C(s*)の軌跡に対応する目的曲面S(u, v) v方向の等パラメータ線S(u*, v)(C(s*)=S(u*, 0))であることから、条件P1はdu=0により次の(式2)で表すことができる。この(式2)において、VNは目的曲面S(u, v)の法線ベクトルを示す。
τg=(dα/ds)-τ ・・・(式3)
ここで、τは曲線Cの通常の捩率であり、αは曲面の法線ベクトルVN から曲線Cの主法線ベクトルへの角度である。さらに、曲率線はτg=0である。したがって、条件P2を実現するためにdα/dsをできるだけ小さくすることにより、疑似ガイド線Scは捩率τの大きさが小さい曲線となる。
次に、2つ目の条件(第1の条件)について説明する。第1の条件は、第2の移動処理部32による断面曲線Ci(s)’の移動によって生成される隣り合う曲面が互いに交差し、その交線C1∩2の捩率の大きさを最小化するという条件である。
次に、3つ目の条件(第4の条件)について説明する。第4の条件は、曲面生成部4によって生成される目的曲面S(u, v)と、形状データ入力部1により入力された形状データで表される曲面との誤差を最小化するという条件である。
次に、本発明による第2の実施形態を図面に基づいて説明する。図7は、第2の実施形態による曲面生成装置の機能構成例を示すブロック図である。なお、この図7において、図1に示した符号と同一の符号を付したものは同一の機能を有するものであるので、ここでは重複する説明を省略する。第2の実施形態による曲面生成装置は、第2の移動処理部32に代えて第2の移動処理部32’を備えている。
2 断面曲線設定部
3 断面曲線移動部
4 曲面生成部
5 曲面データ入力部
6 平面データ生成部
31 第1の移動処理部
32,32’ 第2の移動処理部
Claims (8)
- モデルの形状データを入力する形状データ入力部と、
上記形状データの一部にフィッティングした断面曲線を設定する断面曲線設定部と、
上記断面曲線設定部により設定された上記断面曲線を、所定の条件を満たすように平行移動および回転移動させる断面曲線移動部と、
上記断面曲線移動部により上記断面曲線が動く軌跡によって定義された曲面を生成する曲面生成部とを備え、
上記所定の条件は、上記断面曲線移動部による上記断面曲線の移動により生成される曲面どうしの交線の捩率を含む所定の評価関数を最小化するという第1の条件であることを特徴とする曲面生成装置。 - 上記所定の条件は、上記断面曲線移動部により移動された上記断面曲線上の一点の軌跡により定義される疑似ガイド線が、生成しようとする曲面の曲率線になるという第2の条件を更に含むことを特徴とする請求項1に記載の曲面生成装置。
- 上記第2の条件は、上記疑似ガイド線が上記生成しようとする曲面の曲率線になるとともに、上記曲面生成部によって生成される曲面の法線ベクトルから上記疑似ガイド線の主法線ベクトルへの角度が上記疑似ガイド線の軌跡上において一定になるという条件であることを特徴とする請求項2に記載の曲面生成装置。
- 上記所定の条件は、上記断面曲線移動部により移動された上記断面曲線の両端点の軌跡によって定義される境界線の曲線が曲率単調性を持つという第3の条件を更に含むことを特徴とする請求項1~3の何れか1項に記載の曲面生成装置。
- 上記所定の条件は、上記曲面生成部によって生成される曲面と、上記形状データ入力部により入力された上記形状データで表される曲面との誤差を最小化するという第4の条件を更に含むことを特徴とする請求項1~4の何れか1項に記載の曲面生成装置。
- 上記生成しようとする曲面に隣接する他の曲面を表す曲面データを入力する曲面データ入力部を更に備え、
上記第1の条件は、上記曲面データ入力部により入力された上記他の曲面との交線の捩率を含む所定の評価関数を最小化するという条件であることを特徴とする請求項1~5の何れか1項に記載の曲面生成装置。 - 上記生成しようとする曲面に交わる平面を表す平面データを生成する平面データ生成部を更に備え、
上記第1の条件は、上記平面データ生成部により生成された上記平面と上記生成しようとする曲面について仮生成された曲面とが交わってできる平面曲線を参考線として、上記参考線と上記生成しようとする曲面の交線との誤差が最小化するという条件であることを特徴とする請求項1~5の何れか1項に記載の曲面生成装置。 - モデルの形状データを入力する形状データ入力手段、
上記形状データの一部にフィッティングした断面曲線を設定する断面曲線設定手段、
上記断面曲線設定手段により設定された上記断面曲線を、所定の条件を満たすように平行移動および回転移動させる断面曲線移動手段、および
上記断面曲線移動手段により上記断面曲線が動く軌跡によって定義された曲面を生成する曲面生成手段、
としてコンピュータを機能させ、
上記所定の条件が、上記断面曲線移動手段による上記断面曲線の移動により生成される曲面どうしの交線の捩率を含む所定の評価関数を最小化するという第1の条件であることを特徴とする曲面生成用プログラム。
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