JP7081418B2 - 投写光学系および投写型画像表示装置 - Google Patents

投写光学系および投写型画像表示装置 Download PDF

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Description

本発明は、ズーム機能を備える投写光学系、およびズーム機能を備える投写光学系を搭載する投写型画像表示装置に関する。
プロジェクターなどの投写型画像表示装置に搭載される投写光学系は特許文献１に記載されている。同文献の投写光学系は、投写倍率を変化させるズーム機能を備える。
特開２０１５－１３５３９２号公報
ズーム機能を備える投写光学系では、レンズの枚数が比較的多くなる。例えば、特許文献１の投写光学系は、１４枚以上のレンズを備える。ここで、光学的な性能を確保しながら、レンズ枚数を減らすことができれば、投写光学系の製造コストを抑制することが容易となる。
本発明は、投写倍率を変化させるズーム機能を備え、最も縮小側に位置する縮小側レンズにテレセントリック光学系からの光線が導入され、広角端における最大半画角が２５°以上、４０°以下の投写光学系において、拡大側から前記縮小側に向かって順番に、第１レンズ群、第２レンズ群、第３レンズ群、第４レンズ群、第５レンズ群、第６レンズ群、および第７レンズ群からなり、前記第１レンズ群および前記第７レンズ群は、前記投写倍率を変化させる際に固定され、前記第２レンズ群、前記第３レンズ群、前記第４レンズ群、前記第５レンズ群、および前記第６レンズ群は、前記投写倍率を変化させる際に光軸に沿って移動し、前記第２レンズ群は、１枚の正レンズからなり、前記第３レンズ群は、１枚の正レンズからなり、前記第４レンズ群は、１枚または２枚の正レンズと、前記拡大側の面および前記縮小側の面がそれぞれ前記拡大側に曲率中心を有する１枚の負レンズからなり、前記第５レンズ群は、前記拡大側の面および前記縮小側の面がそれぞれ非球面かつ前記縮小側に曲率中心を有する１枚の負レンズからなり、広角端における最大半画角をωとし、前記広角端の全系焦点距離をｆｗ、望遠端の全系焦点距離をｆｔ、前記第１レンズ群の焦点距離をｆ１、前記第５レンズ群の焦点距離をｆ５とし、前記広角端のＦＮＯをＦＮｗ、前記望遠端のＦＮＯをＦＮｔとし、前記第２レンズ群の正レンズの屈折率をｎｄ２とし、前記第４レンズ群の最も前記拡大側に位置する正レンズの屈折率をｎｄ４１、アッベ数をν４１とし、前記第４レンズ群の負レンズの屈折率をｎｄ４２、前記第４レンズ群の負レンズのアッベ数をν４２とし、広角端における最大半画角をωとしたときに、以下の条件式（１）～（８）を満足し、１３枚以下のレンズからなることを特徴とする。
１．２ ＜ ｜ｆ１／ｆｗ｜ ＜ １．５ （１）
１．４ ≦ ｆｔ／ｆｗ ≦ １．８ （２）
１．４ ≦ ＦＮｗ ≦ １．８ （３）
１．０５ ＜ ＦＮｔ／ＦＮｗ ＜ １．２５ （４）
１．５ ＜ ｜ｆ５／ｆｗ｜ ＜ ３．５ （５）
１．７５ ＜ ｎｄ２ ＜ ２．０ （６）
０．２ ＜ ｎｄ４２－ｎｄ４１ ＜ ０．５ （７）
２０ ＜ ν４１－ν４２ ＜ ７０ （８）
本発明において、前記第２レンズ群の正レンズのコバ厚みが１ｍｍとなるときのレンズ径をＤ２、前記第２レンズ群の正レンズの中心肉厚をｔ２とし、前記第３レンズ群の正レンズのコバ厚みが１ｍｍとなるときのレンズ径をＤ３、前記第３レンズ群の正レンズの中心肉厚をｔ３としたときに、以下の条件式（９）および条件式（１０）を満たすことが望ましい。
５ ＜ Ｄ２／ｔ２ ＜ １５ （９）
６ ＜ Ｄ３／ｔ３ ＜ １５ （１０）
本発明において、前記第５レンズ群の負レンズの屈折率をｎｄ５、前記第５レンズ群の負レンズのｇ線とＦ線の部分分散比をＰｇ５としたときに、以下の条件式（１１）および条件式（１２）を満たすことが望ましい。
１．６５ ＜ ｎｄ５ ＜ １．８５ （１１）
０．５３ ＜ Ｐｇ５ ＜ ０．６１ （１２）
本発明において、前記第６レンズ群は、２枚のレンズを接合した１つの接合レンズを備え、前記接合レンズは、前記拡大側から前記縮小側に向かって順番に、負レンズと、正レンズとからなり、前記接合レンズの負レンズのｄ線の屈折率をｎｄ６１、前記接合レンズの負レンズのアッベ数をνｄ６１、前記接合レンズの正レンズのｄ線の屈折率をｎｄ６２、前記接合レンズの正レンズのアッベ数をνｄ６２としたときに、以下の条件式（１３）および条件式（１４）を満たすことが望ましい。
０．２ ＜ ｎｄ６１－ｎｄ６２ ＜ ０．５ （１３）
３０ ＜ νｄ６２－νｄ６１ ＜ ７０ （１４）
本発明において、前記第２レンズ群の正レンズのｄ線の屈折率をｎｄ２、前記第２レンズ群の正レンズのアッベ数をνｄ２、前記第３レンズ群の正レンズの屈折率をｎｄ３、前記第３レンズ群の正レンズのアッベ数をνｄ３としたときに、以下の条件式（１５）および条件式（１６）を満たすことが望ましい。
０ ＜ ｎｄ２－ｎｄ３ ＜ ０．３５ （１５）
｜νｄ２－νｄ３｜ ＜ ３０ （１６）
本発明において、前記第１レンズ群の最も前記拡大側の第１レンズの前記拡大側の面および前記縮小側の面のそれぞれは、非球面であり、かつ、近軸の曲率中心が前記拡大側にあり、サグ量の向きが面内で変わることが望ましい。
本発明において、前記第７レンズ群は、１枚の正レンズからなり、前記第７レンズ群の正レンズのｇ線とＦ線の部分分散比をＰｇＦｌ、前記第７レンズ群の正レンズのアッベ数をνｄＦｌとしたときに、以下の条件式（１７）を満たすことが望ましい。
ＰｇＦｌ ＞ －０．００１６×νｄＦｌ＋０．６２ （１７）
本発明において、前記第１レンズ群は、少なくとも２枚の負レンズを備え、前記第１レンズ群が備える負レンズのうちの最も前記縮小側に配置された縮小側負レンズは、前記拡大側の面および前記縮小側の面がそれぞれ凹面であり、縮小側負レンズのアッベ数をνｄ１３としたときに、以下の条件式（１８）を満たすことが望ましい。
６０ ＜ νｄ１３ ＜ ９５ （１８）
本発明において、広角端のバックフォーカスの空気換算長をＢＦとした場合に、以下の条件式（１９）を満たすことが望ましい。
１．４ ≦ ＢＦ／ｆｗ ≦ ２．０ （１９）
また、本発明の投写型画像表示装置は、上記の投写光学系と、前記投写光学系のバックフォーカスの位置に配置された画像表示素子と、を有することを特徴とする。
投写光学系を備える投写型画像表示装置の概略構成を示す図である。 実施例１の投写光学系の広角端におけるレンズ構成図である。 実施例１の投写光学系の望遠端におけるレンズ構成図である。 実施例１の投写光学系の広角端における諸収差図である。 実施例１の投写光学系の望遠端における諸収差図である。 実施例２の投写光学系の広角端におけるレンズ構成図である。 実施例２の投写光学系の望遠端におけるレンズ構成図である。 実施例２の投写光学系の広角端における諸収差図である。 実施例２の投写光学系の望遠端における諸収差図である。 実施例３の投写光学系の広角端におけるレンズ構成図である。 実施例３の投写光学系の望遠端におけるレンズ構成図である。 実施例３の投写光学系の広角端における諸収差図である。 実施例３の投写光学系の望遠端における諸収差図である。
以下に図面を参照して、投写光学系および投写光学系を備える投写型画像表示装置の実施の形態を詳細に説明する。
（投写型画像表示装置）
図１は投写光学系を備える投写型画像表示装置の概略構成図である。図１に示すように、投写型画像表示装置１は、スクリーンＳに投写する画像光を生成する画像形成部２と、画像光を拡大して投写する投写光学系３と、画像形成部２の動作を制御する制御部４とを備える。
（画像光生成光学系および制御部）
画像形成部２は、光源１０、第１インテグレーターレンズ１１、第２インテグレーターレンズ１２、偏光変換素子１３、重畳レンズ１４を備える。光源１０は、例えば、超高圧水銀ランプ、固体光源等で構成される。第１インテグレーターレンズ１１および第２インテグレーターレンズ１２は、アレイ状に配列された複数のレンズ素子をそれぞれ有する。第１インテグレーターレンズ１１は、光源１０からの光束を複数に分割する。第１インテグレーターレンズ１１の各レンズ素子は、光源１０からの光束を第２インテグレーターレンズ１２の各レンズ素子の近傍に集光させる。
偏光変換素子１３は、第２インテグレーターレンズ１２からの光を所定の直線偏光に変換させる。重畳レンズ１４は、第１インテグレーターレンズ１１の各レンズ素子の像を、第２インテグレーターレンズ１２を介して、後述する液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇ、および、液晶パネル１８Ｂの表示領域上で重畳させる。
また、画像形成部２は、第１ダイクロイックミラー１５、反射ミラー１６およびフィールドレンズ１７Ｒ、および、液晶パネル１８Ｒを備える。第１ダイクロイックミラー１５は、重畳レンズ１４から入射した光線の一部であるＲ光を反射させ、重畳レンズ１４から入射した光線の一部であるＧ光およびＢ光を透過させる。第１ダイクロイックミラー１５で反射されたＲ光は、反射ミラー１６およびフィールドレンズ１７Ｒを経て、液晶パネル１８Ｒへ入射する。液晶パネル１８Ｒは画像表示素子である。液晶パネル１８ＲはＲ光を画像信号に応じて変調することにより、赤色の投写光を形成する。
さらに、画像形成部２は、第２ダイクロイックミラー２１、フィールドレンズ１７Ｇ、および、液晶パネル１８Ｇを備える。第２ダイクロイックミラー２１は、第１ダイクロイックミラー１５からの光線の一部であるＧ光を反射させ、第１ダイクロイックミラー１５からの光線の一部であるＢ光を透過させる。第２ダイクロイックミラー２１で反射されたＧ光は、フィールドレンズ１７Ｇを経て、液晶パネル１８Ｇへ入射する。液晶パネル１８ＧはＧ光を画像信号に応じて変調することにより、緑色の投写光を形成する。
また、画像形成部２は、リレーレンズ２２、反射ミラー２３、リレーレンズ２４、反射ミラー２５、およびフィールドレンズ１７Ｂ、および、液晶パネル１８Ｂを備える。第２ダイクロイックミラー２１を透過したＢ光は、リレーレンズ２２、反射ミラー２３、リレーレンズ２４、反射ミラー２５、およびフィールドレンズ１７Ｂを経て、液晶パネル１８Ｂへ入射する。液晶パネル１８Ｂは画像表示素子である。液晶パネル１８ＢはＢ光を画像信号に応じて変調することにより、青色の投写光を形成する。
液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇ、および、液晶パネル１８Ｂは、クロスダイクロイックプリズム１９を３方向から囲んでいる。クロスダイクロイックプリズム１９は、光合成用のプリズムであり、各液晶パネル１８Ｒ、１８Ｇ、１８Ｂで変調された各色光を合成して画像光を生成する。
ここで、クロスダイクロイックプリズム１９は投写光学系３の一部分を構成する。投写光学系３は、クロスダイクロイックプリズム１９が合成した画像光をスクリーンＳに拡大して投写する。
制御部４は、ビデオ信号等の外部画像信号が入力される画像処理部６と、画像処理部６から出力される画像信号に基づいて液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂを駆動する表示駆動部７とを備える。
画像処理部６は、外部の機器から入力された画像信号を各色の諧調等を含む画像信号に変換する。表示駆動部７は、画像処理部６から出力された各色の投写画像信号に基づいて液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂを動作させる。これにより、画像処理部６は、画像信号に対応した投写画像を液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂに表示する。
なお、本例では、画像表示素子として液晶パネル１８Ｒ、１８Ｇ、１８Ｂを用いているが、画像表示素子の構成はこれに限定されない。画像表示素子としては、一般に、画像信号に応じて入射光を変調するものであればよく、マイクロミラー型光変調装置などを用いてもよい。マイクロミラー型光変調装置としては、例えば、ＤＭＤ（デジタルマイクロミラーデバイス）を用いることができる。さらに、画像表示素子は透過型液晶パネルに限定されず、反射型液晶ライトバルブであってもよく、例えば、ＬＣＯＳ（Liquid Crystal On Silicon）などを用いることができる。
（投写光学系）
次に、投写光学系３を説明する。投写光学系３は、広角端において、縮小側の像面（液晶パネル１８Ｒ、１８Ｇ、１８Ｂ）に形成された像を、最大半画角が２５°以上、４０°以下の範囲で拡大側の像面（スクリーンＳ）に拡大投写する。以下では、投写型画像表示装置１に搭載される投写光学系３の構成例として実施例１～３を説明する。いずれの実施例においても、投写光学系の広角端における最大半画角は２５°以上、４０°以下の範囲に収まっている。
（実施例１）
図２および図３は実施例１の投写光学系の構成図である。図２では、実施例１の投写光学系を構成する各レンズは焦点距離を最短とする広角端に配置されている。図３では実施例１の投写光学系を構成する各レンズは、焦点距離を最長とする望遠端に配置されている。
図２、図３に示すように、本例の投写光学系３Ａは１２枚のレンズＬ１～Ｌ１２からなる。すなわち、投写光学系３Ａは、スクリーンＳが位置する拡大側から液晶パネル１８が位置する縮小側に向かって順番に、第１レンズＬ１～第１２レンズＬ１２（縮小側レンズ）を備える。また、投写光学系３Ａは、拡大側から縮小側に向かって順番に、第１レンズ群ＬＧ１、第２レンズ群ＬＧ２、第３レンズ群ＬＧ３、第４レンズ群ＬＧ４、第５レンズ群ＬＧ５、第６レンズ群ＬＧ６、および、第７レンズ群ＬＧ７からなる。第１レンズ群ＬＧ１および第５レンズ群ＬＧ５は、負のパワーを有する。第２レンズ群ＬＧ２、第３レンズ群ＬＧ３、第４レンズ群ＬＧ４、第６レンズ群ＬＧ６、および第７レンズ群ＬＧ７は、正のパワーを有する。従って、投写光学系３Ａの各レンズ群ＬＧ１～ＬＧ７のパワーは、拡大側から縮小側に向かって順番に、負、正、正、正、負、正、正である。投写光学系３Ａを構成する各レンズＬ１～Ｌ１２の材質としては、例えば、ガラスや樹脂などが挙げられる。
また、投写光学系３Ａは、投写倍率を変化させるズーム機能を備える。投写倍率を変化させる変倍時には、第２レンズ群ＬＧ２、第３レンズ群ＬＧ３、第４レンズ群ＬＧ４、第５レンズ群ＬＧ５、および第６レンズ群ＬＧ６は、光軸Ｌに沿って移動する。一方、第１レンズ群ＬＧ１および第７レンズ群ＬＧ７は固定されており、変倍時には移動しない。なお、フォーカス時には、第１レンズ群ＬＧ１を光軸Ｌに沿って移動させる。
液晶パネル１８は、投写光学系３Ａのバックフォーカスの位置にある。第７レンズ群ＬＧ７と液晶パネル１８との間には、クロスダイクロイックプリズム１９が位置する。液晶パネル１８およびクロスダイクロイックプリズム１９はテレセントリック光学系２８を構成する。従って、最も縮小側に位置する第１２レンズＬ１２には、テレセントリック光学系２８からの光線が導入される。換言すれば、液晶パネル１８から第１２レンズまでの光路は、光軸Ｌに対してテレセントリック、或いは、略テレセントリックである。
第１レンズ群ＬＧ１は、拡大側から縮小側に向かって順番に、第１レンズＬ１、第２レンズＬ２、第３レンズＬ３（縮小側負レンズ）の３枚のレンズからなる。第１レンズ群ＬＧ１は、少なくとも２枚の負レンズを備える。本例では、第１レンズＬ１、第２レンズＬ２および第３レンズＬ３は、負レンズである。
第１レンズＬ１は、樹脂製であり、拡大側の面および縮小側の面がそれぞれ非球面である。第１レンズＬ１の拡大側の面は、近軸の曲率中心が拡大側にあり、サグ量の向きが面内で変わる。第１レンズＬ１の縮小側の面は、近軸の曲率中心が拡大側にあり、サグ量の向きが面内で変わる。第１レンズＬ１は、投写光学系３Ａを構成する他のレンズＬ２～Ｌ１２よりも有効径が大きい。第２レンズＬ２は、拡大側に凸形状を備えるメニスカスレンズである。第３レンズＬ３は、拡大側の面および縮小側の面がそれぞれ凹面である。
第２レンズ群ＬＧ２は、第４レンズＬ４からなる。第４レンズＬ４は、正レンズである。第３レンズ群ＬＧ３は、第５レンズＬ５からなる。第５レンズＬ５は正レンズである。第４レンズ群ＬＧ４は、第６レンズＬ６および第７レンズＬ７からなる。第６レンズＬ６は正レンズである。第７レンズＬ７は、負レンズである。第７レンズＬ７の拡大側の面は、拡大側に曲率中心を有する。第７レンズＬ７の縮小側の面は、拡大側に曲率中心を有する。第６レンズＬ６と第７レンズＬ７とは互いに接合された第１接合レンズＣ１である。
第５レンズ群ＬＧ５は、第８レンズＬ８からなる。第８レンズＬ８は、負レンズである。第８レンズＬ８は、拡大側の面および縮小側の面がそれぞれ非球面である。第８レンズＬ８の拡大側の面は、縮小側に曲率中心を有する。第８レンズＬ８の縮小側の面は、縮小側に曲率中心を有する。ここで、第８レンズＬ８は、投写光学系３Ａを構成する他のレンズＬ１～Ｌ７、Ｌ９～Ｌ１２と比較して、有効径が小さい。第６レンズ群ＬＧ６は、第９レンズＬ９、第１０レンズＬ１０、および第１１レンズＬ１１からなる。第９レンズＬ９は負レンズであり、第１０レンズＬ１０は正レンズであり、第１１レンズＬ１１は正レンズである。第９レンズＬ９と第１０レンズＬ１０とは互いに接合された第２接合レンズＣ２である。第７レンズ群ＬＧ７は、第１２レンズＬ１２からなる。第１２レンズＬ１２は正レンズである。
投写光学系３Ａのデータは以下のとおりである。本例では、基準波長λを５８７．５６ｎｍとする。焦点距離ｆ、バックフォーカス（空気換算長）ＢＦ、有効像円径の単位はｍｍである。ＦＮＯはＦナンバーである。
広角端 望遠端
f (焦点距離） 18.21 29.09
FNO 1.54 1.78
BF(in air) 31.14 31.14
有効像円径 φ22.00 φ22.00
ω(半画角) 31.5° 20.9°
また、投写光学系３Ａを構成する各レンズＬ１～Ｌ１２のレンズデータは以下の通りである。レンズは、各レンズに付した符号である。面番号は、縮小側から拡大側に順番に付してある。＊を付した面番号の面は非球面である。面番号Ｓ０は拡大側結像面であるスクリーンＳである。面番号Ｓ２３および面番号Ｓ２４は、画像表示素子（液晶パネル１８Ｒ、１８Ｇ、１８Ｂ）と第１２レンズＬ１２の面番号Ｓ２２との間の光路上に配置される光学部材を同一材質の平面ガラスとして換算した挿入物の拡大側および縮小側の面である。画像表示素子（液晶パネル１８Ｒ、１８Ｇ、１８Ｂ）と第１２レンズＬ１２の面番号Ｓ２２との間の光路上に配置される光学部材としては、例えば、クロスダイクロイックプリズム１９などが挙げられる。Ｒは曲率半径であり、単位はｍｍである。ｄは軸上面間隔であり、単位はｍｍである。ｎｄは屈折率である。νｄはアッベ数である。軸上面間隔ＡはスクリーンＳと第１レンズ群ＬＧ１との間の距離である。軸上面間隔Ｂは第１レンズ群ＬＧ１と第２レンズ群ＬＧ２との間の距離である。軸上面間隔Ｃは第２レンズ群ＬＧ２と第３レンズ群ＬＧ３との間の距離である。軸上面間隔Ｄは第３レンズ群ＬＧ３と第４レンズ群ＬＧ４との間の距離である。軸上面間隔Ｅは第４レンズ群ＬＧ４と第５レンズ群ＬＧ５との間の距離である。軸上面間隔Ｆは第５レンズ群ＬＧ５と第６レンズ群ＬＧ６との間の距離である。軸上面間隔Ｇは第６レンズ群ＬＧ６と第７レンズ群ＬＧ７との間の距離である。軸上面間隔Ｂ～Ｇは、変倍時に変化する。
レンズ 面番号 R D nd νd
S0 INFINITY A
L1 S1* -41.540 3.500 1.53110 55.91
S2* -42.420 0.300
L2 S3 93.650 1.600 1.48749 70.24
S4 21.120 10.012
L3 S5 -40.300 1.200 1.49700 81.55
S6 50.680 B
L4 S7 132.100 3.800 1.83400 37.16
S8 -110.340 C
L5 S9 48.078 4.330 1.69350 53.21
S10 INFINITY D
L6 S11 40.640 8.800 1.48749 70.24
L7 S12 -27.260 1.300 1.83400 37.16
S13 -40.200 E
L8 S14* 46.540 1.700 1.68948 31.02
S15* 19.130 F
L9 S16 -19.700 1.100 1.80610 33.27
L10 S17 87.900 7.500 1.48749 70.24
S18 -23.400 0.170
L11 S19 198.270 7.500 1.69350 53.21
S20 -33.060 G
L12 S21 41.200 5.000 1.74320 49.34
S22 159.700 5.000
S23 INFINITY 26 1.51680 64.2
S24 INFINITY 9
非球面とされた第１レンズＬ１の面番号Ｓ１および面番号Ｓ２の非球面係数は、以下のとおりである。Ｋはコーニック定数である。
面番号 S1 S2
Y曲率半径 -41.54 -42.42
K -8.418 1.815
4次の係数 3.140800E-05 4.473510E-05
6次の係数 -6.782740E-08 -7.597780E-08
8次の係数 1.163250E-10 1.044490E-10
10次の係数 -9.774940E-14 2.302250E-14
12次の係数 2.329080E-17 -1.879378E-16
14次の係数 4.630670E-20 2.314668E-19
また、第１レンズＬ１の面番号Ｓ１および面番号Ｓ２のサグ量は以下のとおりである。有効高さ、サグ、変化量の単位はｍｍである。
有効高さ S1面サグ量 S2面サグ量
サグ 変化量 サグ 変化量
0 0.000 - 0.000 -
1 -0.012 -0.012 -0.012 -0.012
2 -0.047 -0.035 -0.047 -0.035
3 -0.105 -0.057 -0.103 -0.056
4 -0.182 -0.077 -0.179 -0.076
5 -0.275 -0.093 -0.271 -0.092
6 -0.380 -0.105 -0.376 -0.105
7 -0.494 -0.114 -0.490 -0.114
8 -0.611 -0.117 -0.609 -0.119
9 -0.728 -0.117 -0.729 -0.120
10 -0.839 -0.112 -0.847 -0.117
11 -0.942 -0.103 -0.958 -0.111
12 -1.033 -0.090 -1.060 -0.102
13 -1.106 -0.074 -1.149 -0.089
14 -1.160 -0.054 -1.222 -0.073
15 -1.191 -0.030 -1.276 -0.054
16 -1.194 -0.003 -1.307 -0.031
17 -1.164 0.030 -1.308 -0.002
18 -1.095 0.069 -1.272 0.036
19 -0.979 0.116 -1.188 0.085
20 -0.802 0.176 -1.036 0.152
21 -0.548 0.255 - -
22 -0.187 0.361 - -
次に、非球面とされた第８レンズＬ８の面番号Ｓ１４および面番号Ｓ１５の非球面係数は以下のとおりである。Ｋはコーニック定数である。
面番号 S14 S15
Y曲率半径 46.54 19.13
K 0 0
4次の係数 -1.11723E-04 -1.22865E-04
6次の係数 7.94284E-07 8.72687E-07
8次の係数 -4.14253E-09 -4.37410E-09
10次の係数 1.05108E-11 2.55171E-12
12次の係数 -4.04307E-15 7.58570E-14
14次の係数 -2.30035E-16
また、広角端および望遠端における軸上面距離Ａ～Ｇの値は、以下のとおりである。
広角端 望遠端
A 1800 1800
B 9.255 4.778
C 18.599 0.8
D 18.257 16.63
E 0.812 9.309
F 7.592 8.131
G 0.6 15.467
ここで、投写光学系３Ａは、広角端における最大半画角をωとしたときに、ω＝３１．５°である。
また、投写光学系３Ａは、広角端の全系焦点距離をｆｗ、第１レンズ群ＬＧ１の焦点距離をｆ１としたときに、以下の条件式（１）を満たす。
１．２ ＜ ｜ｆ１／ｆｗ｜ ＜ １．５ （１）
本例では、ｆ１＝－２２．１７であり、ｆｗ＝１８．２１である。従って、｜ｆ１／ｆｗ｜＝１．２２である。本例は、条件式（１）を満たすので、光学性能を維持しながら、かつ、バックフォーカスを確保できる。すなわち、条件式（１）の値が下限値以下となると、バックフォーカスの確保が困難となる。条件式（１）の値が上限値以上となると、第２レンズ群ＬＧ２、および第３レンズ群ＬＧ３のレンズ径が大きくなると共に、第２レンズ群ＬＧ２、および第３レンズ群ＬＧ３の収差補正の負担が増加して光学性能が劣化する。
さらに、投写光学系３Ａは、広角端の全系焦点距離をｆｗ、望遠端の全系焦点距離をｆｔとしたときに、以下の条件式（２）を満たす。
１．４ ≦ ｆｔ／ｆｗ ≦ １．８ （２）
本例では、ｆｔ＝２９．１０であり、ｆｗ＝１８．２１である。従って、ｆｔ／ｆｗ＝１．６である。本例は、条件式（２）を満たすので、所定の倍率と所望の光学性能を得ることができる。すなわち、条件式（２）の値が下限値を下回ると倍率が低くなる。条件式（２）の値が上限値を超えると、光学性能が低下する。
次に、投写光学系３Ａは、広角端のＦＮＯをＦＮｗ、望遠端のＦＮＯをＦＮｔとしたときに、以下の条件式（３）および条件式（４）を満たす。
１．４ ≦ ＦＮｗ ≦ １．８ （３）
１．０５ ＜ ＦＮｔ／ＦＮｗ ＜ １．２５ （４）
本例では、ＦＮｗ＝１．５４である。ＦＮｔ＝１．７８である。従って、本例は、条件式（３）を満たすので、所定の明るさと、所望の光学性能を得ることができる。すなわち、条件式（３）の値が下限値以下となると、光学性能が低下する。条件式（３）の値が上限値を超えると、投写光学系３Ａが暗くなる。また、本例では、ＦＮｔ／ＦＮｗ＝１．１６であり、条件式（４）を満たすので、変倍時に、Ｆナンバーが大きく変動することを抑制できる。換言すれば、変倍によって投写光学系３Ａの明るさが大きく変動することを抑制できる。
また、投写光学系３Ａは、第５レンズ群ＬＧ５（第８レンズＬ８）の焦点距離をｆ５とし、広角端の全系焦点距離をｆｗとしたときに、以下の条件式（５）を満たす。
１．５ ＜ ｜ｆ５／ｆｗ｜ ＜ ３．５ （５）
本例では、ｆ５＝－４８．３３であり、ｆｗ＝１８．２１である。従って、｜ｆ５／ｆｗ｜＝２．６５である。本例は、条件式（５）を満たすので、コマ収差および像面湾曲を補正できる。すなわち、条件式（５）の値が下限値以下となると、コマ収差の発生を抑制することが困難になる。条件式（５）の値が上限値以上となると、像面湾曲の発生を抑制することが困難となる。
さらに、投写光学系３Ａは、第２レンズ群ＬＧ２の正レンズ（第４レンズＬ４）の屈折率をｎｄ２としたときに、以下の条件式（６）を満たす。
１．７５ ＜ ｎｄ２ ＜ ２．０ （６）
本例では、ｎｄ２＝１．８３４００である。本例は、条件式（６）によって、第２レンズ群ＬＧ２（第４レンズＬ４）の屈折率を比較的高い値に規定することにより、第１レンズ群ＬＧ１の内部に光量を適切に取り込むことができる。これにより、第１レンズ群ＬＧ１を構成する各レンズＬ１～Ｌ３が大型化することを抑制できる。よって、第１レンズ群ＬＧ１の各レンズＬ１～Ｌ３の製造コストを抑制できる。また、第２レンズ群ＬＧ２（第４レンズＬ４）の屈折率を比較的高い値に規定することにより、像面湾曲の発生を抑制できる。
また、投写光学系３Ａは、第４レンズ群ＬＧ４の最も拡大側に位置する正レンズ（第１接合レンズＣ１に置いて拡大側に位置する第６レンズＬ６）の屈折率をｎｄ４１、アッベ数をν４１とし、第４レンズ群ＬＧ４の負レンズ（第１接合レンズＣ１において縮小側に位置する第７レンズＬ７）の屈折率をｎｄ４２、アッベ数をν４２としたときに、以下の条件式（７）および条件式（８）を満たす。
０．２ ＜ ｎｄ４２－ｎｄ４１ ＜ ０．５ （７）
２０ ＜ ν４１－ν４２ ＜ ７０ （８）
本例では、ｎｄ４１＝１．４８７４９であり、ｎｄ４２＝１．８３４００である。従って、ｎｄ４２－ｎｄ４１＝０．３４７である。また、本例では、ν４１＝７０．２４であり、ν４２＝３７．１６である。従って、ν４１－ν４２＝３３．０８である。本例では、第４レンズ群ＬＧ４を望遠端に移動させた場合には、軸外の光線が高くなり、球面収差が増大しやすい。かかる問題に対して、条件式（７）を満たすので、望遠端における球面収差の増大を抑制できる。また、変倍時に第４レンズ群ＬＧ４を移動させると、軸上色収差の変動が大きくなる。このような問題に対して、条件式（８）を満たすので、軸上色収差の変動を抑制できる。
次に、投写光学系３Ａは、以下の条件式（９）および条件式（１０）を満たす。条件式（９）では、第２レンズ群ＬＧ２の正レンズ（第４レンズＬ４）のコバ厚みＴ２が１ｍｍとなるときのレンズ径をＤ２、第２レンズ群ＬＧ２の正レンズ（第４レンズＬ４）の中心肉厚をｔ２とする。条件式（１０）では、第３レンズ群ＬＧ３の正レンズ（第５レンズＬ５）のコバ厚みＴ３が１ｍｍとなるときのレンズ径をＤ３、第３レンズ群ＬＧ３の正レンズ（第５レンズＬ５）の中心肉厚をｔ３とする。
５ ＜ Ｄ２／ｔ２ ＜ １５ （９）
６ ＜ Ｄ３／ｔ３ ＜ １５ （１０）
本例では、Ｄ２＝３６．６であり、ｔ２＝３．８である。従って、Ｄ２／ｔ２＝９．６である。また、本例では、Ｄ３＝３５．１５であり、ｔ３＝４．３３である。従って、Ｄ３／ｔ３＝８．１である。本例は、条件式（９）を満たすので、第４レンズＬ４が肉厚となることを抑制できる。また、本例は、条件式（１０）を満たすので、第５レンズＬ５が肉厚となることを抑制できる。ここで、本例において、第４レンズＬ４および第５レンズＬ５はガラス製である。従って、レンズが薄くなれば、第４レンズＬ４および第５レンズＬ５の製造コストを抑制しやすい。
また、投写光学系３Ａは、第５レンズ群ＬＧ５の負レンズ（第８レンズＬ８）の屈折率をｎｄ５としたときに、以下の条件式（１１）を満たす。
１．６５ ＜ ｎｄ５ ＜ １．８５ （１１）
本例では、ｎｄ５＝１．６８９４８である。本例は、条件式（１１）を満たすので、像面湾曲の発生を抑制できる。また、ガラス製の第８レンズＬ８を製造するコストの増大を抑制できる。すなわち、条件式（１１）が下限値以下となると、像面湾曲を補正することが困難となる。条件式（１１）が上限値以上となると、屈折率が増大するので、ガラス製の第８レンズＬ８を製造するコストが増大する。
さらに、投写光学系３Ａは、第５レンズ群ＬＧ５の負レンズ（第８レンズＬ８）のｇ線とＦ線の部分分散比をＰｇ５としたときに、以下の条件式（１２）を満たす。
０．５３ ＜ Ｐｇ５ ＜ ０．６１ （１２）
本例では、Ｐｇ５＝０．５９９である。本例は、条件式（１２）を満たすので、倍率色収差の発生を抑制できる。すなわち、条件式（１２）を満たさない場合には、広角端における倍率色収差の補正が困難となる。
次に、投写光学系３Ａは、第６レンズ群ＬＧ６を構成する第２接合レンズＣ２において、拡大側に位置する負レンズ（第９レンズＬ９）のｄ線の屈折率をｎｄ６１とし、縮小側に位置する正レンズ（第１０レンズＬ１０）のｄ線の屈折率をｎｄ６２としたときに、以下の条件式（１３）を満たす。
０．２ ＜ ｎｄ６１－ｎｄ６２ ＜ ０．５ （１３）
本例では、ｎｄ６１＝１．８０６１０であり、ｎｄ６２＝１．４８７４９である。従って、ｎｄ６１－ｎｄ６２＝０．３２である。本例は、条件式（１３）を満たすので、像面湾曲の発生を抑制できる。すなわち、条件式（１３）を満たさない場合には、広角端における像面湾曲の補正が困難となる。
また、投写光学系３Ａは、第６レンズ群ＬＧ６を構成する第２接合レンズＣ２において、拡大側に位置する負レンズ（第９レンズＬ９）のアッベ数をνｄ６１、縮小側に位置する正レンズ（第１０レンズＬ１０）のアッベ数をνｄ６２としたときに、以下の条件式（１４）を満たす。
３０ ＜ νｄ６２－νｄ６１ ＜ ７０ （１４）
本例では、νｄ６１＝３３．２７であり、νｄ６２＝７０．２４である。従って、νｄ６２－νｄ６１＝３６．９７である。本例は、条件式（１４）を満たすので、倍率色収差の発生を抑制できる。すなわち、条件式（１４）を満たさない場合には、広角端における倍率色収差の補正が困難となる。
また、投写光学系３Ａは、第２レンズ群ＬＧ２の正レンズ（第４レンズＬ４）のｄ線の屈折率をｎｄ２とし、第３レンズ群ＬＧ３の正レンズ（第５レンズＬ５）の屈折率をｎｄ３としたときに、以下の条件式（１５）を満たす。
０ ＜ ｎｄ２－ｎｄ３ ＜ ０．３５ （１５）
本例では、ｎｄ２＝１．８３４００であり、ｎｄ３＝１．６９３５０である。従って、ｎｄ２－ｎｄ３＝０．１４である。本例は、条件式（１５）を満たすので、第２レンズ群ＬＧ２の材質と、第３レンズ群ＬＧ３の材質との関係が規定される。これにより、変倍時に発生する像面湾曲を抑制できる。また、変倍時における像面湾曲の変動を抑制できる。すなわち、条件式（１５）を満たさない場合には、像面湾曲の補正が困難となる。
さらに、投写光学系３Ａは、第２レンズ群ＬＧ２の正レンズ（第４レンズＬ４）のアッベ数をνｄ２とし、第３レンズ群ＬＧ３の正レンズ（第５レンズＬ５）のアッベ数をνｄ３としたときに、以下の条件式（１６）を満たす。
｜νｄ２－νｄ３｜ ＜ ３０ （１６）
本例では、νｄ２＝３７．１６であり、νｄ３＝５３．２１である。従って、｜νｄ２－νｄ３｜＝１６．０５である。本例は、条件式（１６）を満たすので、第２レンズ群ＬＧ２の材質と、第３レンズ群ＬＧ３の材質との関係が規定される。これにより、変倍時に発生する倍率色収差の変動を抑制できる。すなわち、条件式（１６）を満たさない場合には、変倍時における倍率色収差の変動の抑制が困難になる。
次に、投写光学系３Ａの第１レンズＬ１は、拡大側の面および縮小側の面がそれぞれ非球面であり、面番号Ｓ１、面番号Ｓ２の各面の近軸の曲率中心が拡大側にある。また、第１レンズＬ１は、面番号Ｓ１、面番号Ｓ２の各面において、サグ量の向きが面内で変わる。すなわち、面番号Ｓ１、面番号Ｓ２の各面は、面内で、サグの変化量が反転している。これにより、Ｆナンバーを小さな値とすることが容易となる。すなわち、投写光学系３Ａを明るくすることが容易となる。また、周辺光の歪曲収差の補正、および、像面湾曲の補正が容易となる。
また、第７レンズ群ＬＧ７（第１２レンズＬ１２）は、正レンズであり、ｇ線とＦ線の部分分散比をＰｇＦｌ、アッベ数をνｄＦｌとしたときに、以下の条件式（１７）を満たす。
ＰｇＦｌ ＞ －０．００１６×νｄＦｌ＋０．６２ （１７）
本例では、ＰｇＦｌ＝０．５５３であり、νｄＦｌ＝４９．３４である。従って、－０．００１６×νｄＦｌ＋０．６２＝０．５４１である。本例は、条件式（１７）を満たすので、広角端から望遠端までの全域で、倍率色収差の発生を抑制できる。
さらに、投写光学系３Ａでは、第１レンズ群ＬＧ１の負レンズのうちの縮小側に配置された第３レンズＬ３は、拡大側の面および縮小側の面がそれぞれ凹面であり、そのアッベ数をνｄ１３としたときに、以下の条件式（１８）を満たす。
６０ ＜ νｄ１３ ＜ ９５ （１８）
本例では、νｄ１３＝８１．５５である。本例は、条件式（１８）を満たすので、特に、望遠端において、倍率色収差の発生を抑制することが容易である。
また、投写光学系３Ａでは、広角端のバックフォーカスの空気換算長をＢＦとした場合に、以下の条件式（１９）を満たす。
１．４ ≦ ＢＦ／ｆｗ ≦ ２．０ （１９）
本例では、ＢＦ＝３１．１９であり、ｆｗ＝１８．２１である。従って、ＢＦ／ｆｗ＝１．７１である。本例は、条件式（１９）を満たすので、光学性能の劣化を抑制しながら、バックフォーカスを確保することが容易である。
図４は広角端における投写光学系３Ａの諸収差図である。図４では、球面収差、非点収差および歪曲収差を示す。図５は望遠端における投写光学系３Ａの諸収差図である。図５では、球面収差、非点収差および歪曲収差を示す。図４、図５に示すように、投写光学系３Ａでは、球面収差、非点収差および歪曲収差が良好に補正されている。
（実施例２）
図６および図７は実施例２の投写光学系の構成図である。図６では、本例の投写光学系を構成する各レンズは焦点距離を最短とする広角端に配置されている。図７では本例の投写光学系を構成する各レンズは、焦点距離を最長とする望遠端に配置されている。
図６、図７に示すように、本例の投写光学系３Ｂは１２枚のレンズＬ１～Ｌ１２からなる。すなわち、投写光学系３Ｂは、スクリーンＳが位置する拡大側から液晶パネル１８が位置する縮小側に向かって順番に、第１レンズＬ１～第１２レンズＬ１２（縮小側レンズ）を備える。また、投写光学系３Ｂは、拡大側から縮小側に向かって順番に、第１レンズ群ＬＧ１、第２レンズ群ＬＧ２、第３レンズ群ＬＧ３、第４レンズ群ＬＧ４、第５レンズ群ＬＧ５、第６レンズ群ＬＧ６、および、第７レンズ群ＬＧ７からなる。第１レンズ群ＬＧ１および第５レンズ群ＬＧ５は、負のパワーを有する。第２レンズ群ＬＧ２、第３レンズ群ＬＧ３、第４レンズ群ＬＧ４、第６レンズ群ＬＧ６、および第７レンズ群ＬＧ７は、正のパワーを有する。従って、投写光学系３Ｂの各レンズ群ＬＧ１～ＬＧ７のパワーは、拡大側から縮小側に向かって順番に、負、正、正、正、負、正、正である。投写光学系３Ｂを構成する各レンズＬ１～Ｌ１２の材質としては、例えば、ガラスや樹脂などが挙げられる。
また、投写光学系３Ｂは、投写倍率を変化させるズーム機能を備える。投写倍率を変化させる変倍時には、第２レンズ群ＬＧ２、第３レンズ群ＬＧ３、第４レンズ群ＬＧ４、第５レンズ群ＬＧ５、および第６レンズ群ＬＧ６は、光軸Ｌに沿って移動する。一方、第１レンズ群ＬＧ１および第７レンズ群ＬＧ７は固定されており、変倍時には移動しない。なお、フォーカス時には、第１レンズ群ＬＧ１を光軸Ｌに沿って移動させる。
液晶パネル１８は、投写光学系３Ｂのバックフォーカスの位置にある。第７レンズ群ＬＧ７と液晶パネル１８との間には、クロスダイクロイックプリズム１９が位置する。液晶パネル１８およびクロスダイクロイックプリズム１９はテレセントリック光学系２８を構成する。従って、最も縮小側に位置する第１２レンズＬ１２には、テレセントリック光学系２８からの光線が導入される。換言すれば、液晶パネル１８から第１２レンズまでの光路は、光軸Ｌに対してテレセントリック、或いは、略テレセントリックである。
第１レンズ群ＬＧ１は、拡大側から縮小側に向かって順番に、第１レンズＬ１、第２レンズＬ２、第３レンズＬ３（縮小側負レンズ）の３枚のレンズからなる。第１レンズ群ＬＧ１は、少なくとも２枚の負レンズを備える。本例では、第１レンズＬ１、第２レンズＬ２および第３レンズＬ３は、負レンズである。
第１レンズＬ１は、樹脂製であり、拡大側の面および縮小側の面がそれぞれ非球面である。第１レンズＬ１の拡大側の面は、近軸の曲率中心が拡大側にあり、サグ量の向きが面内で変わる。第１レンズＬ１の縮小側の面は、近軸の曲率中心が拡大側にあり、サグ量の向きが面内で変わる。第１レンズＬ１は、投写光学系３Ｂを構成する他のレンズＬ２～Ｌ１２よりも有効径が大きい。第２レンズＬ２は、拡大側に凸形状を備えるメニスカスレンズである。第３レンズＬ３は、拡大側の面および縮小側の面がそれぞれ凹面である。
第２レンズ群ＬＧ２は、第４レンズＬ４からなる。第４レンズＬ４は、正レンズである。第３レンズ群ＬＧ３は、第５レンズＬ５からなる。第５レンズＬ５は正レンズである。第４レンズ群ＬＧ４は、第６レンズＬ６および第７レンズＬ７からなる。第６レンズＬ６は正レンズである。第７レンズＬ７は、負レンズである。第７レンズＬ７の拡大側の面は、拡大側に曲率中心を有する。第７レンズＬ７の縮小側の面は、拡大側に曲率中心を有する。第６レンズＬ６と第７レンズＬ７とは互いに接合された第１接合レンズＣ１である。
第５レンズ群ＬＧ５は、第８レンズＬ８からなる。第８レンズＬ８は、負レンズである。第８レンズＬ８は、拡大側の面および縮小側の面がそれぞれ非球面である。第８レンズＬ８の拡大側の面は、縮小側に曲率中心を有する。第８レンズＬ８の縮小側の面は、縮小側に曲率中心を有する。ここで、第８レンズＬ８は、投写光学系３Ｂを構成する他のレンズＬ１～Ｌ７、Ｌ９～Ｌ１２と比較して、有効径が小さい。第６レンズ群ＬＧ６は、第９レンズＬ９、第１０レンズＬ１０、および第１１レンズＬ１１からなる。第９レンズＬ９は負レンズであり、第１０レンズＬ１０は正レンズであり、第１１レンズＬ１１は正レンズである。第９レンズＬ９と第１０レンズＬ１０とは互いに接合された第２接合レンズＣ２である。第７レンズ群ＬＧ７は、第１２レンズＬ１２からなる。第１２レンズＬ１２は正レンズである。
投写光学系３Ｂのデータは以下のとおりである。本例では、基準波長λを５８７．５６ｎｍとする。焦点距離ｆ、バックフォーカス（空気換算長）ＢＦ、有効像円径の単位はｍｍである。ＦＮＯはＦナンバーである。
広角端 望遠端
f (焦点距離） 18.21 29.11
FNO 1.48 1.74
BF(in air) 31.09 31.09
有効像円径 φ22.00 φ22.00
ω(半画角) 31.5° 20.7°
また、投写光学系３Ｂを構成する各レンズＬ１～Ｌ１２のレンズデータは以下の通りである。レンズは、各レンズに付した符号である。面番号は、縮小側から拡大側に順番に付してある。＊を付した面番号の面は非球面である。面番号Ｓ０は拡大側結像面であるスクリーンＳである。面番号Ｓ２３および面番号Ｓ２４は、画像表示素子（液晶パネル１８Ｒ、１８Ｇ、１８Ｂ）と第１２レンズＬ１２の面番号Ｓ２２との間の光路上に配置される光学部材を同一材質の平面ガラスとして換算した挿入物の拡大側および縮小側の面である。画像表示素子（液晶パネル１８Ｒ、１８Ｇ、１８Ｂ）と第１２レンズＬ１２の面番号Ｓ２２との間の光路上に配置される光学部材としては、例えば、クロスダイクロイックプリズム１９などが挙げられる。Ｒは曲率半径であり、単位はｍｍである。ｄは軸上面間隔であり、単位はｍｍである。ｎｄは屈折率である。νｄはアッベ数である。軸上面間隔ＡはスクリーンＳと第１レンズ群ＬＧ１との間の距離である。軸上面間隔Ｂは第１レンズ群ＬＧ１と第２レンズ群ＬＧ２との間の距離である。軸上面間隔Ｃは第２レンズ群ＬＧ２と第３レンズ群ＬＧ３との間の距離である。軸上面間隔Ｄは第３レンズ群ＬＧ３と第４レンズ群ＬＧ４との間の距離である。軸上面間隔Ｅは第４レンズ群ＬＧ４と第５レンズ群ＬＧ５との間の距離である。軸上面間隔Ｆは第５レンズ群ＬＧ５と第６レンズ群ＬＧ６との間の距離である。軸上面間隔Ｇは第６レンズ群ＬＧ６と第７レンズ群ＬＧ７との間の距離である。軸上面間隔Ｂ～Ｇは、変倍時に変化する。
レンズ 面番号 R D nd νd
S0 INFINITY A
L1 S1* -31.353 3.8 1.53110 55.91
S2* -32.336 0.25
L2 S3 138.170 1.6 1.48749 70.24
S4 23.655 9.717
L3 S5 -47.030 1.2 1.49700 81.55
S6 48.100 B
L4 S7 90.930 4.33 1.83400 37.16
S8 -131.340 C
L5 S9 53.800 4 1.51633 64.14
S10 -445.000 D
L6 S11 54.530 7.4 1.53775 74.7
L7 S12 -27.310 1.3 1.80610 33.27
S13 -42.380 E
L8 S14* 39.940 1.9 1.80625 40.91
S15* 18.755 F
L9 S16 -18.175 1.1 1.72047 34.71
L10 S17 85.860 8.2 1.49700 81.55
S18 -23.020 0.15
L11 S19 358.600 6.47 1.74320 49.34
S20 -33.520 G
L12 S21 42.600 8.55 1.48749 70.24
S22 -472.200 2
S23 1.00E+18 28 1.51680 64.2
S24 1.00E+18 10.628
非球面とされた第１レンズＬ１の面番号Ｓ１および面番号Ｓ２の非球面係数は、以下のとおりである。Ｋはコーニック定数である。
面番号 S1 S2
Y曲率半径 -31.353 -32.336
K -6.1744 0.243
4次の係数 2.75917E-05 4.92342E-05
6次の係数 -5.26305E-08 -8.32432E-08
8次の係数 9.58178E-11 1.54424E-10
10次の係数 -7.52712E-14 -1.01681E-13
12次の係数 -1.49220E-17 -1.02493E-16
14次の係数 7.11413E-20 2.36925E-19
また、第１レンズＬ１の面番号Ｓ１および面番号Ｓ２のサグ量は以下のとおりである。有効高さ、サグ、変化量の単位はｍｍである。
有効高さ S1面サグ量 S2面サグ量
サグ 変化量 サグ 変化量
0 0.000 - 0.000 -
1 -0.016 -0.016 -0.015 -0.015
2 -0.063 -0.047 -0.061 -0.046
3 -0.140 -0.077 -0.136 -0.074
4 -0.243 -0.103 -0.236 -0.101
5 -0.370 -0.127 -0.360 -0.124
6 -0.516 -0.146 -0.503 -0.143
7 -0.676 -0.160 -0.660 -0.157
8 -0.846 -0.170 -0.827 -0.167
9 -1.020 -0.175 -0.999 -0.172
10 -1.195 -0.174 -1.172 -0.173
11 -1.364 -0.169 -1.340 -0.168
12 -1.523 -0.159 -1.499 -0.159
13 -1.668 -0.145 -1.645 -0.145
14 -1.794 -0.126 -1.771 -0.127
15 -1.896 -0.102 -1.874 -0.103
16 -1.970 -0.073 -1.947 -0.073
17 -2.008 -0.038 -1.982 -0.035
18 -2.004 0.004 -1.970 0.012
19 -1.950 0.054 -1.897 0.073
20 -1.835 0.116 -1.744 0.154
21 -1.642 0.193 -1.476 0.268
22 -1.348 0.294 -1.037 0.439
23 -0.915 0.432
次に、非球面された第８レンズＬ８の面番号Ｓ１４および面番号Ｓ１５の非球面係数は以下のとおりである。Ｋはコーニック定数である。
面番号 S14 S15
Y曲率半径 39.94 18.755
K 0 0
4次の係数 -1.02509E-04 -1.15327E-04
6次の係数 3.86744E-07 4.05831E-07
8次の係数 2.52239E-10 1.15118E-09
10次の係数 -1.44688E-11 -3.32133E-11
12次の係数 5.82186E-14 1.84162E-13
14次の係数 -2.64717E-17 -3.27692E-16
また、広角端および望遠端における軸上面距離Ａ～Ｇの値は、以下のとおりである。
広角端 望遠端
A 2000 2000
B 13.158 4.431
C 13.503 0.8
D 20.819 19.451
E 0.8 15.35
F 8.153 8.443
G 0.6 8.558
ここで、投写光学系３Ｂは、広角端における最大半画角をωとしたときに、ω＝３１．５°である。
また、投写光学系３Ｂは、広角端の全系焦点距離をｆｗ、第１レンズ群ＬＧ１の焦点距離をｆ１としたときに、以下の条件式（１）を満たす。
１．２ ＜ ｜ｆ１／ｆｗ｜ ＜ １．５ （１）
本例では、ｆ１＝－２３．２３であり、ｆｗ＝１８．２１である。従って、｜ｆ１／ｆｗ｜＝１．２８である。本例は、条件式（１）を満たすので、光学性能を維持しながら、かつ、バックフォーカスを確保できる。
さらに、投写光学系３Ｂは、広角端の全系焦点距離をｆｗ、望遠端の全系焦点距離をｆｔとしたときに、以下の条件式（２）を満たす。
１．４ ≦ ｆｔ／ｆｗ ≦ １．８ （２）
本例では、ｆｔ＝２９．１１であり、ｆｗ＝１８．２１である。従って、ｆｔ／ｆｗ＝１．６である。本例は、条件式（２）を満たすので、所定の倍率と所望の光学性能を得ることができる。
次に、投写光学系３Ｂは、広角端のＦＮＯをＦＮｗ、望遠端のＦＮＯをＦＮｔとしたときに、以下の条件式（３）および条件式（４）を満たす。
１．４ ≦ ＦＮｗ ≦ １．８ （３）
１．０５ ＜ ＦＮｔ／ＦＮｗ ＜ １．２５ （４）
本例では、ＦＮｗ＝１．４８である。ＦＮｔ＝１．７４である。従って、ＦＮｔ／ＦＮｗ＝１．１８である。本例は、条件式（３）を満たすので、所定の明るさと、所望の光学性能を得ることができる。また、本例は、条件式（４）を満たすので、変倍によって投写光学系３Ｂの明るさが大きく変動することを抑制できる。
また、投写光学系３Ｂは、第５レンズ群ＬＧ５（第８レンズＬ８）の焦点距離をｆ５とし、広角端の全系焦点距離をｆｗとしたときに、以下の条件式（５）を満たす。
１．５ ＜ ｜ｆ５／ｆｗ｜ ＜ ３．５ （５）
本例では、ｆ５＝－４５．６８であり、ｆｗ＝１８．２１である。従って、｜ｆ５／ｆｗ｜＝２．５１である。本例は、条件式（５）を満たすので、コマ収差および像面湾曲を補正できる。
さらに、投写光学系３Ｂは、第２レンズ群ＬＧ２の正レンズ（第４レンズＬ４）の屈折率をｎｄ２としたときに、以下の条件式（６）を満たす。
１．７５ ＜ ｎｄ２ ＜ ２．０ （６）
本例では、ｎｄ２＝１．８３４００である。本例は、条件式（６）によって、第２レンズ群ＬＧ２（第４レンズＬ４）の屈折率を比較的高い値に規定することにより、第１レンズ群ＬＧ１の内部に光量を適切に取り込むことができる。これにより、第１レンズ群ＬＧ１を構成する各レンズＬ１～Ｌ３が大型化することを抑制できる。また、第２レンズ群ＬＧ２（第４レンズＬ４）の屈折率を比較的高い値に規定することにより、像面湾曲の発生を抑制できる。
また、投写光学系３Ｂは、第４レンズ群ＬＧ４の最も拡大側に位置する正レンズ（第１接合レンズＣ１に置いて拡大側に位置する第６レンズＬ６）の屈折率をｎｄ４１、アッベ数をν４１とし、第４レンズ群ＬＧ４の負レンズ（第１接合レンズＣ１において縮小側に位置する第７レンズＬ７）の屈折率をｎｄ４２、アッベ数をν４２としたときに、以下の条件式（７）および条件式（８）を満たす。
０．２ ＜ ｎｄ４２－ｎｄ４１ ＜ ０．５ （７）
２０ ＜ ν４１－ν４２ ＜ ７０ （８）
本例では、ｎｄ４１＝１．５３７７５であり、ｎｄ４２＝１．８０６１０である。従って、ｎｄ４２－ｎｄ４１＝０．２６８である。また、本例では、ν４１＝７４．７であり、ν４２＝３３．２７である。従って、ν４１－ν４２＝４１．４３である。本例では、条件式（７）を満たすので、望遠端における球面収差の増大を抑制できる。また、条件式（８）を満たすので、変倍時に、軸上色収差の変動を抑制できる。
次に、投写光学系３Ｂは、以下の条件式（９）および条件式（１０）を満たす。条件式（９）では、第２レンズ群ＬＧ２の正レンズ（第４レンズＬ４）のコバ厚みＴ２が１ｍｍとなるときのレンズ径をＤ２、第２レンズ群ＬＧ２の正レンズ（第４レンズＬ４）の中心肉厚をｔ２とする。条件式（１０）では、第３レンズ群ＬＧ３の正レンズ（第５レンズＬ５）のコバ厚みＴ３が１ｍｍとなるときのレンズ径をＤ３、第３レンズ群ＬＧ３の正レンズ（第５レンズＬ５）の中心肉厚をｔ３とする。
５ ＜ Ｄ２／ｔ２ ＜ １５ （９）
６ ＜ Ｄ３／ｔ３ ＜ １５ （１０）
本例では、Ｄ２＝３７．６５であり、ｔ２＝４．３３である。従って、Ｄ２／ｔ２＝８．７である。また、本例では、Ｄ３＝３３．５５であり、ｔ３＝４である。従って、Ｄ３／ｔ３＝８．４である。本例は、条件式（９）を満たすので、第４レンズＬ４が肉厚となることを抑制できる。また、本例は、条件式（１０）を満たすので、第５レンズＬ５が肉厚となることを抑制できる。ここで、本例において、第４レンズＬ４および第５レンズＬ５はガラス製である。従って、レンズが薄くなれば、第４レンズＬ４および第５レンズＬ５の製造コストを抑制しやすい。
また、投写光学系３Ｂは、第５レンズ群ＬＧ５の負レンズ（第８レンズＬ８）の屈折率をｎｄ５としたときに、以下の条件式（１１）を満たす。
１．６５ ＜ ｎｄ５ ＜ １．８５ （１１）
本例では、ｎｄ５＝１．８０６２５である。本例は、条件式（１１）を満たすので、像面湾曲の発生を抑制できる。また、第８レンズＬ８を製造するコストの増大を抑制できる。
さらに、投写光学系３Ｂは、第５レンズ群ＬＧ５の負レンズ（第８レンズＬ８）のｇ線とＦ線の部分分散比をＰｇ５としたときに、以下の条件式（１２）を満たす。
０．５３ ＜ Ｐｇ５ ＜ ０．６１ （１２）
本例では、Ｐｇ５＝０．５６９である。本例は、条件式（１２）を満たすので、倍率色収差の発生を抑制できる。
次に、投写光学系３Ｂは、第６レンズ群ＬＧ６を構成する第２接合レンズＣ２において、拡大側に位置する負レンズ（第９レンズＬ９）のｄ線の屈折率をｎｄ６１とし、縮小側に位置する正レンズ（第１０レンズＬ１０）のｄ線の屈折率をｎｄ６２としたときに、以下の条件式（１３）を満たす。
０．２ ＜ ｎｄ６１－ｎｄ６２ ＜ ０．５ （１３）
本例では、ｎｄ６１＝１．７２０４７であり、ｎｄ６２＝１．４９７００である。従って、ｎｄ６１－ｎｄ６２＝０．２２である。本例は、条件式（１３）を満たすので、像面湾曲の発生を抑制できる。
また、投写光学系３Ｂは、第６レンズ群ＬＧ６を構成する第２接合レンズＣ２において、拡大側に位置する負レンズ（第９レンズＬ９）のアッベ数をνｄ６１、縮小側に位置する正レンズ（第１０レンズＬ１０）のアッベ数をνｄ６２としたときに、以下の条件式（１４）を満たす。
３０ ＜ νｄ６２－νｄ６１ ＜ ７０ （１４）
本例では、νｄ６１＝３４．７１であり、νｄ６２＝８１．５５である。従って、νｄ６２－νｄ６１＝４６．８４である。本例は、条件式（１４）を満たすので、倍率色収差の発生を抑制できる。
また、投写光学系３Ｂは、第２レンズ群ＬＧ２の正レンズ（第４レンズＬ４）のｄ線の屈折率をｎｄ２とし、第３レンズ群ＬＧ３の正レンズ（第５レンズＬ５）の屈折率をｎｄ３としたときに、以下の条件式（１５）を満たす。
０ ＜ ｎｄ２－ｎｄ３ ＜ ０．３５ （１５）
本例では、ｎｄ２＝１．８３４００であり、ｎｄ３＝１．５１６３３である。従って、ｎｄ２－ｎｄ３＝０．３２である。本例は、条件式（１５）を満たすので、変倍時に発生する像面湾曲を抑制できる。また、変倍時における像面湾曲の変動を抑制できる。
さらに、投写光学系３Ｂは、第２レンズ群ＬＧ２の正レンズ（第４レンズＬ４）のアッベ数をνｄ２とし、第３レンズ群ＬＧ３の正レンズ（第５レンズＬ５）のアッベ数をνｄ３としたときに、以下の条件式（１６）を満たす。
｜νｄ２－νｄ３｜ ＜ ３０ （１６）
本例では、νｄ２＝３７．１６であり、νｄ３＝６４．１４である。従って、｜νｄ２－νｄ３｜＝２６．９８である。本例は、条件式（１６）を満たすので、変倍時に発生する倍率色収差の変動を抑制できる。
次に、投写光学系３Ｂの第１レンズＬ１は、拡大側の面および縮小側の面がそれぞれ非球面であり、面番号Ｓ１、面番号Ｓ２の各面の近軸の曲率中心が拡大側にある。また、第１レンズＬ１は、面番号Ｓ１、面番号Ｓ２の各面において、サグ量の向きが面内で変わる。すなわち、面番号Ｓ１、面番号Ｓ２の各面は、面内で、サグの変化量が反転している。これにより、Ｆナンバーを小さな値とすることが容易となる。すなわち、投写光学系３Ｂを明るくすることが容易となる。また、周辺光の歪曲収差の補正、および、像面湾曲の補正が容易となる。
また、第７レンズ群ＬＧ７（第１２レンズＬ１２）は、正レンズであり、ｇ線とＦ線の部分分散比をＰｇＦｌ、アッベ数をνｄＦｌとしたときに、以下の条件式（１７）を満たす。
ＰｇＦｌ ＞ －０．００１６×νｄＦｌ＋０．６２ （１７）
本例では、ＰｇＦｌ＝０．５３０であり、νｄＦｌ＝７０．２３である。従って、－０．００１６×νｄＦｌ＋０．６２＝０．５０８である。本例は、条件式（１７）を満たすので、広角端から望遠端までの全域で、倍率色収差の発生を抑制できる。
さらに、投写光学系３Ｂでは、第１レンズ群ＬＧ１の負レンズのうちの縮小側に配置された第３レンズＬ３は、拡大側の面および縮小側の面がそれぞれ凹面であり、そのアッベ数をνｄ１３としたときに、以下の条件式（１８）を満たす。
６０ ＜ νｄ１３ ＜ ９５ （１８）
本例では、νｄ１３＝８１．５５である。本例は、条件式（１８）を満たすので、特に、望遠端において、倍率色収差の発生を抑制することが容易である。
また、投写光学系３Ｂでは、広角端のバックフォーカスの空気換算長をＢＦとした場合に、以下の条件式（１９）を満たす。
１．４ ≦ ＢＦ／ｆｗ ≦ ２．０ （１９）
本例では、ＢＦ＝３１．０９であり、ｆｗ＝１８．２１である。従って、ＢＦ／ｆｗ＝１．７１である。本例は、条件式（１９）を満たすので、光学性能の劣化を抑制しながら、バックフォーカスを確保することが容易である。
図８は広角端における投写光学系３Ｂの諸収差図である。図８では、球面収差、非点収差および歪曲収差を示す。図９は望遠端における投写光学系３Ｂの諸収差図である。図９では、球面収差、非点収差および歪曲収差を示す。図８、図９に示すように、投写光学系３Ｂでは、球面収差、非点収差および歪曲収差が良好に補正されている。
（実施例３）
図１０および図１１は実施例３の投写光学系の構成図である。図１０では、本例の投写光学系を構成する各レンズは焦点距離を最短とする広角端に配置されている。図１１では本例の投写光学系を構成する各レンズは、焦点距離を最長とする望遠端に配置されている。
図１０、図１１に示すように、本例の投写光学系３Ｃは１３枚のレンズＬ１～Ｌ１３からなる。すなわち、投写光学系３Ｃは、スクリーンＳが位置する拡大側から液晶パネル１８が位置する縮小側に向かって順番に、第１レンズＬ１～第１３レンズＬ１３（縮小側レンズ）を備える。また、投写光学系３Ｃは、拡大側から縮小側に向かって順番に、第１レンズ群ＬＧ１、第２レンズ群ＬＧ２、第３レンズ群ＬＧ３、第４レンズ群ＬＧ４、第５レンズ群ＬＧ５、第６レンズ群ＬＧ６、および、第７レンズ群ＬＧ７からなる。第１レンズ群ＬＧ１および第５レンズ群ＬＧ５は、負のパワーを有する。第２レンズ群ＬＧ２、第３レンズ群ＬＧ３、第４レンズ群ＬＧ４、第６レンズ群ＬＧ６、および第７レンズ群ＬＧ７は、正のパワーを有する。従って、投写光学系３Ｃの各レンズ群ＬＧ１～ＬＧ７のパワーは、拡大側から縮小側に向かって順番に、負、正、正、正、負、正、正である。投写光学系３Ｃを構成する各レンズＬ１～Ｌ１３の材質としては、例えば、ガラスや樹脂などが挙げられる。
また、投写光学系３Ｃは、投写倍率を変化させるズーム機能を備える。投写倍率を変化させる変倍時には、第２レンズ群ＬＧ２、第３レンズ群ＬＧ３、第４レンズ群ＬＧ４、第５レンズ群ＬＧ５、および第６レンズ群ＬＧ６は、光軸Ｌに沿って移動する。一方、第１レンズ群ＬＧ１および第７レンズ群ＬＧ７は固定されており、変倍時には移動しない。なお、フォーカス時には、第１レンズ群ＬＧ１を光軸Ｌに沿って移動させる。
液晶パネル１８は、投写光学系３Ｃのバックフォーカスの位置にある。第７レンズ群ＬＧ７と液晶パネル１８との間には、クロスダイクロイックプリズム１９が位置する。液晶パネル１８およびクロスダイクロイックプリズム１９はテレセントリック光学系２８を構成する。従って、最も縮小側に位置する第１３レンズＬ１３には、テレセントリック光学系２８からの光線が導入される。換言すれば、液晶パネル１８から第１２レンズまでの光路は、光軸Ｌに対してテレセントリック、或いは、略テレセントリックである。
第１レンズ群ＬＧ１は、拡大側から縮小側に向かって順番に、第１レンズＬ１、第２レンズＬ２、第３レンズＬ３（縮小側負レンズ）の３枚のレンズからなる。第１レンズ群ＬＧ１は、少なくとも２枚の負レンズを備える。本例では、第１レンズＬ１、第２レンズＬ２および第３レンズＬ３は、負レンズである。
第１レンズＬ１は、樹脂製であり、拡大側の面および縮小側の面がそれぞれ非球面である。第１レンズＬ１の拡大側の面は、近軸の曲率中心が拡大側にあり、サグ量の向きが面内で変わる。第１レンズＬ１の縮小側の面は、近軸の曲率中心が拡大側にあり、サグ量の向きが面内で変わる。第１レンズＬ１は、投写光学系３Ｃを構成する他のレンズＬ２～Ｌ１２よりも有効径が大きい。第２レンズＬ２は、拡大側に凸形状を備えるメニスカスレンズである。第３レンズＬ３は、拡大側の面および縮小側の面がそれぞれ凹面である。
第２レンズ群ＬＧ２は、第４レンズＬ４からなる。第４レンズＬ４は、正レンズである。第３レンズ群ＬＧ３は、第５レンズＬ５からなる。第５レンズＬ５は正レンズである。
第４レンズ群ＬＧ４は、第６レンズＬ６、第７レンズＬ７、および第８レンズＬ８からなる。第６レンズＬ６は正レンズである。第７レンズＬ７は、負レンズである。第７レンズＬ７の拡大側の面は、拡大側に曲率中心を有する。第７レンズＬ７の縮小側の面は、拡大側に曲率中心を有する。第６レンズＬ６と第７レンズＬ７とは互いに接合された第１接合レンズＣ１である。
第５レンズ群ＬＧ５は、第９レンズＬ９からなる。第９レンズＬ９は、負レンズである。第９レンズＬ９は、拡大側の面および縮小側の面がそれぞれ非球面である。第９レンズＬ９の拡大側の面は、縮小側に曲率中心を有する。第９レンズＬ９の縮小側の面は、縮小側に曲率中心を有する。ここで、第９レンズＬ９は、投写光学系３Ｃを構成する他のレンズＬ１～Ｌ７、Ｌ９～Ｌ１２と比較して、有効径が小さい。第６レンズ群ＬＧ６は、第１０レンズＬ１０、第１１レンズＬ１１、および第１２レンズＬ１２からなる。第１０レンズＬ１０は負レンズであり、第１１レンズＬ１１は正レンズであり、第１２レンズＬ１２は正レンズである。第１０レンズＬ１０と第１１レンズＬ１１とは互いに接合された第２接合レンズＣ２である。第７レンズ群ＬＧ７は、第１３レンズＬ１３からなる。第１３レンズＬ１３は正レンズである。
投写光学系３Ｃのデータは以下のとおりである。本例では、基準波長λを５８７．５６ｎｍとする。焦点距離ｆ、バックフォーカス（空気換算長）ＢＦ、有効像円径の単位はｍｍである。ＦＮＯはＦナンバーである。
広角端 望遠端
f (焦点距離） 17.79 26.69
FNO 1.4 1.7
BF(in air) 29.52 29.52
有効像円径 φ22.00 φ22.00
ω(半画角) 32.1° 22.5°
また、投写光学系３Ｃを構成する各レンズＬ１～Ｌ１３のレンズデータは以下の通りである。レンズは、各レンズに付した符号である。面番号は、縮小側から拡大側に順番に付してある。＊を付した面番号の面は非球面である。面番号Ｓ０は拡大側結像面であるスクリーンＳである。面番号Ｓ２５および面番号Ｓ２６は、画像表示素子（液晶パネル１８Ｒ、１８Ｇ、１８Ｂ）と第１３レンズＬ１３の面番号Ｓ２４との間の光路上に配置される光学部材を同一材質の平面ガラスとして換算した挿入物の拡大側および縮小側の面である。画像表示素子（液晶パネル１８Ｒ、１８Ｇ、１８Ｂ）と第１３レンズＬ１３の面番号Ｓ２４との間の光路上に配置される光学部材としては、例えば、クロスダイクロイックプリズム１９などが挙げられる。Ｒは曲率半径であり、単位はｍｍである。ｄは軸上面間隔であり、単位はｍｍである。ｎｄは屈折率である。νｄはアッベ数である。軸上面間隔ＡはスクリーンＳと第１レンズ群ＬＧ１との間の距離である。軸上面間隔Ｂは第１レンズ群ＬＧ１と第２レンズ群ＬＧ２との間の距離である。軸上面間隔Ｃは第２レンズ群ＬＧ２と第３レンズ群ＬＧ３との間の距離である。軸上面間隔Ｄは第３レンズ群ＬＧ３と第４レンズ群ＬＧ４との間の距離である。軸上面間隔Ｅは第４レンズ群ＬＧ４と第５レンズ群ＬＧ５との間の距離である。軸上面間隔Ｆは第５レンズ群ＬＧ５と第６レンズ群ＬＧ６との間の距離である。軸上面間隔Ｇは第６レンズ群ＬＧ６と第７レンズ群ＬＧ７との間の距離である。軸上面間隔Ｂ～Ｇは、変倍時に変化する。
レンズ 面番号 R D nd νd
S0 INFINITY A
L1 S1* -30.5270 3.8 1.53110 55.91
S2* -32.2820 0.25
L2 S3 223.1250 1.5 1.48749 70.24
S4 23.1140 10.382
L3 S5 -42.1500 1.2 1.49700 81.55
S6 54.4000 B
L4 S7 176.2950 4.3 1.80420 46.50
S8 -82.3000 C
L5 S9 56.2000 4.1 1.59522 67.74
S10 -828.8000 D
L6 S11 68.4600 8 1.58913 61.14
L7 S12 -27.7200 1.3 1.83400 37.35
S13 -60.2000 0.582
L8 S14 -76.4000 2.8 1.80420 46.50
S15 -49.2000 E
L9 S16* 35.8350 1.7 1.80625 40.91
S17* 19.4410 F
L10 S18 -25.0800 1.1 1.69895 30.13
L11 S19 41.8000 6.9 1.48749 70.24
S20 -39.1000 0.16
L12 S21 151.0000 6.7 1.80420 46.50
S22 -37.0000 G
L13 S23 61.6000 4.35 1.69680 55.53
S24 -355.0000 2
S25 INFINITY 28 1.51680 64.2
S26 INFINITY 9.061
非球面とされた第１レンズＬ１の面番号Ｓ１および面番号Ｓ２の非球面係数は、以下のとおりである。Ｋはコーニック定数である。
面番号 S1 S2
Y曲率半径 -30.527 -32.282
K -6.11 0.355
4次の係数 2.831896E-05 5.039940E-05
6次の係数 -5.454844E-08 -8.526254E-08
8次の係数 8.366310E-11 1.360817E-10
10次の係数 -6.144841E-14 -8.673815E-14
12次の係数 -4.148633E-19 -3.792207E-17
14次の係数 2.879177E-20 9.713868E-20
また、第１レンズＬ１の面番号Ｓ１および面番号Ｓ２のサグ量は以下のとおりである。有効高さ、サグ、変化量の単位はｍｍである。
有効高さ S1面サグ量 S2面サグ量
サグ 変化量 サグ 変化量
0 0.000 - 0.000 -
1 -0.0163 -0.016 -0.0154 -0.015
2 -0.0647 -0.048 -0.0612 -0.046
3 -0.1434 -0.079 -0.1358 -0.075
4 -0.2495 -0.106 -0.2366 -0.101
5 -0.3794 -0.130 -0.3602 -0.124
6 -0.5288 -0.149 -0.5027 -0.143
7 -0.6928 -0.164 -0.6597 -0.157
8 -0.8665 -0.174 -0.8265 -0.167
9 -1.0449 -0.178 -0.9986 -0.172
10 -1.2232 -0.178 -1.1713 -0.173
11 -1.3967 -0.174 -1.3406 -0.169
12 -1.5612 -0.165 -1.5024 -0.162
13 -1.7128 -0.152 -1.6533 -0.151
14 -1.8478 -0.135 -1.7898 -0.137
15 -1.9625 -0.115 -1.9088 -0.119
16 -2.0536 -0.091 -2.0070 -0.098
17 -2.1175 -0.064 -2.0810 -0.074
18 -2.1502 -0.033 -2.1270 -0.046
19 -2.1474 0.003 -2.1400 -0.013
20 -2.1036 0.044 -2.1135 0.026
21 -2.0121 0.092 -2.0381 0.075
22 -1.8635 0.149 -1.8990 0.139
23 -1.6443 0.219 -1.6725 0.226
24 -1.3334 0.311
次に、非球面された第９レンズＬ９の面番号Ｓ１６および面番号Ｓ１７の非球面係数は以下のとおりである。Ｋはコーニック定数である。
面番号 S16 S17
Y曲率半径 35.835 19.441
K 0 0
4次の係数 -1.102896E-04 -1.24304E-04
6次の係数 3.732354E-07 4.42568E-07
8次の係数 7.272159E-10 5.26979E-10
10次の係数 -1.957892E-11 -2.39735E-11
12次の係数 9.916072E-14 1.35546E-13
14次の係数 -1.706520E-16 -2.61793E-16
また、広角端および望遠端における軸上面距離Ａ～Ｇの値は、以下のとおりである。
広角端 望遠端
A 2000 2000
B 14.976 5.495
C 9.137 0.884
D 28.921 25.14
E 0.8 15.494
F 7.207 7.111
G 0.6 7.517
ここで、投写光学系３Ｃは、広角端における最大半画角をωとしたときに、ω＝３２．１°である。
また、投写光学系３Ｃは、広角端の全系焦点距離をｆｗ、第１レンズ群ＬＧ１の焦点距離をｆ１としたときに、以下の条件式（１）を満たす。
１．２ ＜ ｜ｆ１／ｆｗ｜ ＜ １．５ （１）
本例では、ｆ１＝－２１．６１であり、ｆｗ＝１７．７９である。従って、｜ｆ１／ｆｗ｜＝１．２１である。本例は、条件式（１）を満たすので、光学性能を維持しながら、かつ、バックフォーカスを確保できる。
さらに、投写光学系３Ｃは、広角端の全系焦点距離をｆｗ、望遠端の全系焦点距離をｆｔとしたときに、以下の条件式（２）を満たす。
１．４ ≦ ｆｔ／ｆｗ ≦ １．８ （２）
本例では、ｆｔ＝２６．６９であり、ｆｗ＝１７．７９である。従って、ｆｔ／ｆｗ＝１．５である。本例は、条件式（２）を満たすので、所定の倍率と所望の光学性能を得ることができる。
次に、投写光学系３Ｃは、広角端のＦＮＯをＦＮｗ、望遠端のＦＮＯをＦＮｔとしたときに、以下の条件式（３）および条件式（４）を満たす。
１．４ ≦ ＦＮｗ ≦ １．８ （３）
１．０５ ＜ ＦＮｔ／ＦＮｗ ＜ １．２５ （４）
本例では、ＦＮｗ＝１．４である。ＦＮｔ＝１．７である。従って、ＦＮｔ／ＦＮｗ＝１．２１である。本例は、条件式（３）を満たすので、所定の明るさと、所望の光学性能を得ることができる。また、本例は、条件式（４）を満たすので、変倍によって投写光学系３Ｃの明るさが大きく変動することを抑制できる。
また、投写光学系３Ｃは、第５レンズ群ＬＧ５（第９レンズＬ９）の焦点距離をｆ５とし、広角端の全系焦点距離をｆｗとしたときに、以下の条件式（５）を満たす。
１．５ ＜ ｜ｆ５／ｆｗ｜ ＜ ３．５ （５）
本例では、ｆ５＝－５５．２７であり、ｆｗ＝１７．７９である。従って、｜ｆ５／ｆｗ｜＝３．１１である。本例は、条件式（５）を満たすので、コマ収差および像面湾曲を補正できる。
さらに、投写光学系３Ｃは、第２レンズ群ＬＧ２の正レンズ（第４レンズＬ４）の屈折率をｎｄ２としたときに、以下の条件式（６）を満たす。
１．７５ ＜ ｎｄ２ ＜ ２．０ （６）
本例では、ｎｄ２＝１．８０４２０である。本例は、条件式（６）によって、第２レンズ群ＬＧ２（第４レンズＬ４）の屈折率を比較的高い値に規定することにより、第１レンズ群ＬＧ１の内部に光量を適切に取り込むことができる。これにより、第１レンズ群ＬＧ１を構成する各レンズＬ１～Ｌ３が大型化することを抑制できる。また、第２レンズ群ＬＧ２（第４レンズＬ４）の屈折率を比較的高い値に規定することにより、像面湾曲の発生を抑制できる。
また、投写光学系３Ｃは、第４レンズ群ＬＧ４の最も拡大側に位置する正レンズ（第１接合レンズＣ１に置いて拡大側に位置する第６レンズＬ６）の屈折率をｎｄ４１、アッベ数をν４１とし、第４レンズ群ＬＧ４の負レンズ（第１接合レンズＣ１において縮小側に位置する第７レンズＬ７）の屈折率をｎｄ４２、アッベ数をν４２としたときに、以下の条件式（７）および条件式（８）を満たす。
０．２ ＜ ｎｄ４２－ｎｄ４１ ＜ ０．５ （７）
２０ ＜ ν４１－ν４２ ＜ ７０ （８）
本例では、ｎｄ４１＝１．５８９１３であり、ｎｄ４２＝１．８３４００である。従って、ｎｄ４２－ｎｄ４１＝０．２４５である。また、本例では、ν４１＝６１．１４であり、ν４２＝３７．３５である。従って、ν４１－ν４２＝２３．７９である。本例では、条件式（７）を満たすので、望遠端における球面収差の増大を抑制できる。また、条件式（８）を満たすので、変倍時に、軸上色収差の変動を抑制できる。
次に、投写光学系３Ｃは、以下の条件式（９）および条件式（１０）を満たす。条件式（９）では、第２レンズ群ＬＧ２の正レンズ（第４レンズＬ４）のコバ厚みＴ２が１ｍｍとなるときのレンズ径をＤ２、第２レンズ群ＬＧ２の正レンズ（第４レンズＬ４）の中心肉厚をｔ２とする。条件式（１０）では、第３レンズ群ＬＧ３の正レンズ（第５レンズＬ５）のコバ厚みＴ３が１ｍｍとなるときのレンズ径をＤ３、第３レンズ群ＬＧ３の正レンズ（第５レンズＬ５）の中心肉厚をｔ３とする。
５ ＜ Ｄ２／ｔ２ ＜ １５ （９）
６ ＜ Ｄ３／ｔ３ ＜ １５ （１０）
本例では、Ｄ２＝３８．２５であり、ｔ２＝４．３である。従って、Ｄ２／ｔ２＝８．９である。また、本例では、Ｄ３＝３５．６５であり、ｔ３＝４．１である。従って、Ｄ３／ｔ３＝８．７である。本例は、条件式（９）を満たすので、第４レンズＬ４が肉厚となることを抑制できる。また、本例は、条件式（１０）を満たすので、第５レンズＬ５が肉厚となることを抑制できる。ここで、本例において、第４レンズＬ４および第５レンズＬ５はガラス製である。従って、レンズが薄くなれば、第４レンズＬ４および第５レンズＬ５の製造コストを抑制しやすい。
また、投写光学系３Ｃは、第５レンズ群ＬＧ５の負レンズ（第９レンズＬ９）の屈折率をｎｄ５としたときに、以下の条件式（１１）を満たす。
１．６５ ＜ ｎｄ５ ＜ １．８５ （１１）
本例では、ｎｄ５＝１．８０６２５である。本例は、条件式（１１）を満たすので、像面湾曲の発生を抑制できる。また、ガラス製の第９レンズＬ９を製造するコストの増大を抑制できる。
さらに、投写光学系３Ｃは、第５レンズ群ＬＧ５の負レンズ（第９レンズＬ９）のｇ線とＦ線の部分分散比をＰｇ５としたときに、以下の条件式（１２）を満たす。
０．５３ ＜ Ｐｇ５ ＜ ０．６１ （１２）
本例では、Ｐｇ５＝０．５６９である。本例は、条件式（１２）を満たすので、倍率色収差の発生を抑制できる。
次に、投写光学系３Ｃは、第６レンズ群ＬＧ６を構成する第２接合レンズＣ２において、拡大側に位置する負レンズ（第１０レンズＬ１０）のｄ線の屈折率をｎｄ６１とし、縮小側に位置する正レンズ（第１１レンズＬ１１）のｄ線の屈折率をｎｄ６２としたときに、以下の条件式（１３）を満たす。
０．２ ＜ ｎｄ６１－ｎｄ６２ ＜ ０．５ （１３）
本例では、ｎｄ６１＝１．６９８９５であり、ｎｄ６２＝１．４８７４９である。従って、ｎｄ６１－ｎｄ６２＝０．２１である。本例は、条件式（１３）を満たすので、像面湾曲の発生を抑制できる。
また、投写光学系３Ｃは、第６レンズ群ＬＧ６を構成する第２接合レンズＣ２において、拡大側に位置する負レンズ（第１０レンズＬ１０）のアッベ数をνｄ６１、縮小側に位置する正レンズ（第１１レンズＬ１１）のアッベ数をνｄ６２としたときに、以下の条件式（１４）を満たす。
３０ ＜ νｄ６２－νｄ６１ ＜ ７０ （１４）
本例では、νｄ６１＝３０．１３であり、νｄ６２＝７０．２４である。従って、νｄ６２－νｄ６１＝４０．１１である。本例は、条件式（１４）を満たすので、倍率色収差の発生を抑制できる。
また、投写光学系３Ｃは、第２レンズ群ＬＧ２の正レンズ（第４レンズＬ４）のｄ線の屈折率をｎｄ２とし、第３レンズ群ＬＧ３の正レンズ（第５レンズＬ５）の屈折率をｎｄ３としたときに、以下の条件式（１５）を満たす。
０ ＜ ｎｄ２－ｎｄ３ ＜ ０．３５ （１５）
本例では、ｎｄ２＝１．８０４２０であり、ｎｄ３＝１．５９５２２である。従って、ｎｄ２－ｎｄ３＝０．２１である。本例は、条件式（１５）を満たすので、変倍時に発生する像面湾曲を抑制できる。また、変倍時における像面湾曲の変動を抑制できる。
さらに、投写光学系３Ｃは、第２レンズ群ＬＧ２の正レンズ（第４レンズＬ４）のアッベ数をνｄ２とし、第３レンズ群ＬＧ３の正レンズ（第５レンズＬ５）のアッベ数をνｄ３としたときに、以下の条件式（１６）を満たす。
｜νｄ２－νｄ３｜ ＜ ３０ （１６）
本例では、νｄ２＝４６．５０であり、νｄ３＝６７．７４である。従って、｜νｄ２－νｄ３｜＝２１．２４である。本例は、条件式（１６）を満たすので、変倍時に発生する倍率色収差の変動を抑制できる。
次に、投写光学系３Ｃの第１レンズＬ１は、拡大側の面および縮小側の面がそれぞれ非球面であり、面番号Ｓ１、面番号Ｓ２の各面の近軸の曲率中心が拡大側にある。また、第１レンズＬ１は、面番号Ｓ１、面番号Ｓ２の各面において、サグ量の向きが面内で変わる。すなわち、面番号Ｓ１、面番号Ｓ２の各面は、面内で、サグの変化量が反転している。これにより、Ｆナンバーを小さな値とすることが容易となる。すなわち、投写光学系３Ｃを明るくすることが容易となる。また、周辺光の歪曲収差の補正、および、像面湾曲の補正が容易となる。
また、第７レンズ群ＬＧ７（第１３レンズＬ１３）は、正レンズであり、ｇ線とＦ線の部分分散比をＰｇＦｌ、アッベ数をνｄＦｌとしたときに、以下の条件式（１７）を満たす。
ＰｇＦｌ ＞ －０．００１６×νｄＦｌ＋０．６２ （１７）
本例では、ＰｇＦｌ＝０．５４３であり、νｄＦｌ＝５５．５３である。従って、－０．００１６×νｄＦｌ＋０．６２＝０．５３１である。本例は、条件式（１７）を満たすので、広角端から望遠端までの全域で、倍率色収差の発生を抑制できる。
さらに、投写光学系３Ｃでは、第１レンズ群ＬＧ１の負レンズのうちの縮小側に配置された第３レンズＬ３は、拡大側の面および縮小側の面がそれぞれ凹面であり、そのアッベ数をνｄ１３としたときに、以下の条件式（１８）を満たす。
６０ ＜ νｄ１３ ＜ ９５ （１８）
本例では、νｄ１３＝８１．５５である。本例は、条件式（１８）を満たすので、
特に望遠端において、倍率色収差の発生を抑制することが容易である。
また、投写光学系３Ｃでは、広角端のバックフォーカスの空気換算長をＢＦとした場合に、以下の条件式（１９）を満たす。
１．４ ≦ ＢＦ／ｆｗ ≦ ２．０ （１９）
本例では、ＢＦ＝２９．５２であり、ｆｗ＝１７．７９である。従って、ＢＦ／ｆｗ＝１．６６である。本例は、条件式（１９）を満たすので、光学性能の劣化を抑制しながら、バックフォーカスを確保することが容易である。
図１２は広角端における投写光学系３Ｃの諸収差図である。図１２では、球面収差、非点収差および歪曲収差を示す。図１３は望遠端における投写光学系３Ｃの諸収差図である。図１３では、球面収差、非点収差および歪曲収差を示す。図１２、図１３に示すように、投写光学系３Ｃでは、球面収差、非点収差および歪曲収差が良好に補正されている。
１…投写型画像表示装置、２…画像形成部、３、３Ａ、３Ｂ、３Ｃ…投写光学系、４…制御部、６…画像処理部、７…表示駆動部、１０…光源、１１…第１インテグレーターレンズ、１２…第２インテグレーターレンズ、１３…偏光変換素子、１４…重畳レンズ、１５…第１ダイクロイックミラー、１６…反射ミラー、１７Ｂ…フィールドレンズ、１７Ｇ…フィールドレンズ、１７Ｒ…フィールドレンズ、１８…液晶パネル、１８Ｂ…液晶パネル、１８Ｇ…液晶パネル、１８Ｒ…液晶パネル、１９…クロスダイクロイックプリズム、２１…第２ダイクロイックミラー、２２…リレーレンズ、２３…反射ミラー、２４…リレーレンズ、２５…反射ミラー、２８…テレセントリック光学系、Ｃ１…第１接合レンズ、Ｃ２…第２接合レンズ、Ｌ１～L１３…レンズ、ＬＧ１～ＬＧ７…レンズ群、Ｓ…スクリーン

Claims (10)

  1. 投写倍率を変化させるズーム機能を備え、最も縮小側に位置する縮小側レンズにテレセントリック光学系からの光線が導入され、広角端における最大半画角が２５°以上、４０°以下の投写光学系において、
    拡大側から前記縮小側に向かって順番に、第１レンズ群、第２レンズ群、第３レンズ群、第４レンズ群、第５レンズ群、第６レンズ群、および第７レンズ群からなり、
    前記第１レンズ群および前記第７レンズ群は、前記投写倍率を変化させる際に固定され、
    前記第２レンズ群、前記第３レンズ群、前記第４レンズ群、前記第５レンズ群、および前記第６レンズ群は、前記投写倍率を変化させる際に光軸に沿って移動し、
    前記第２レンズ群は、１枚の正レンズからなり、
    前記第３レンズ群は、１枚の正レンズからなり、
    前記第４レンズ群は、１枚または２枚の正レンズと、前記拡大側の面および前記縮小側の面がそれぞれ前記拡大側に曲率中心を有する１枚の負レンズからなり、
    前記第５レンズ群は、前記拡大側の面および前記縮小側の面がそれぞれ非球面でありかつ前記縮小側に曲率中心を有する１枚の負レンズからなり、
    広角端における最大半画角をωとし、前記広角端の全系焦点距離をｆｗ、望遠端の全系焦点距離をｆｔ、前記第１レンズ群の焦点距離をｆ１、前記第５レンズ群の焦点距離をｆ５とし、前記広角端のＦＮＯをＦＮｗ、前記望遠端のＦＮＯをＦＮｔとし、前記第２レンズ群の正レンズの屈折率をｎｄ２とし、前記第４レンズ群の最も前記拡大側に位置する正レンズの屈折率をｎｄ４１、アッベ数をν４１とし、前記第４レンズ群の負レンズの屈折率をｎｄ４２、前記第４レンズ群の負レンズのアッベ数をν４２としたときに、以下の条件式（１）～（８）を満足し、
    １３枚以下のレンズからなることを特徴とする投写光学系。
    １．２ ＜ ｜ｆ１／ｆｗ｜ ＜ １．５ （１）
    １．４ ≦ ｆｔ／ｆｗ ≦ １．８ （２）
    １．４ ≦ ＦＮｗ ≦ １．８ （３）
    １．０５ ＜ ＦＮｔ／ＦＮｗ ＜ １．２５ （４）
    １．５ ＜ ｜ｆ５／ｆｗ｜ ＜ ３．５ （５）
    １．７５ ＜ ｎｄ２ ＜ ２．０ （６）
    ０．２ ＜ ｎｄ４２－ｎｄ４１ ＜ ０．５ （７）
    ２０ ＜ ν４１－ν４２ ＜ ７０ （８）
  2. 請求項１に記載の投写光学系であって、
    前記第２レンズ群の正レンズのコバ厚みが１ｍｍとなるときのレンズ径をＤ２、前記第２レンズ群の正レンズの中心肉厚をｔ２とし、前記第３レンズ群の正レンズのコバ厚みが１ｍｍとなるときのレンズ径をＤ３、前記第３レンズ群の正レンズの中心肉厚をｔ３としたときに、以下の条件式（９）および条件式（１０）を満たすことを特徴とする投写光学系。
    ５ ＜ Ｄ２／ｔ２ ＜ １５ （９）
    ６ ＜ Ｄ３／ｔ３ ＜ １５ （１０）
  3. 請求項１または２に記載の投写光学系であって、
    前記第５レンズ群の負レンズの屈折率をｎｄ５、前記第５レンズ群の負レンズのｇ線とＦ線の部分分散比をＰｇ５としたときに、以下の条件式（１１）および条件式（１２）を満たすことを特徴とする投写光学系。
    １．６５ ＜ ｎｄ５ ＜ １．８５ （１１）
    ０．５３ ＜ Ｐｇ５ ＜ ０．６１ （１２）
  4. 請求項１から３のいずれか一項に記載の投写光学系であって、
    前記第６レンズ群は、２枚のレンズを接合した１つの接合レンズを備え、
    前記接合レンズは、前記拡大側から前記縮小側に向かって順番に、負レンズと、正レンズとからなり、
    前記接合レンズの負レンズのｄ線の屈折率をｎｄ６１、前記接合レンズの負レンズのアッベ数をνｄ６１、前記接合レンズの正レンズのｄ線の屈折率をｎｄ６２、前記接合レンズの正レンズのアッベ数をνｄ６２としたときに、以下の条件式（１３）および条件式（１４）を満たすことを特徴とする投写光学系。
    ０．２ ＜ ｎｄ６１－ｎｄ６２ ＜ ０．５ （１３）
    ３０ ＜ νｄ６２－νｄ６１ ＜ ７０ （１４）
  5. 請求項１から４のいずれか一項に記載の投写光学系であって、
    前記第２レンズ群の正レンズのｄ線の屈折率をｎｄ２、前記第２レンズ群の正レンズのアッベ数をνｄ２、前記第３レンズ群の正レンズのｄ線の屈折率をｎｄ３、前記第３レンズ群の正レンズのアッベ数をνｄ３としたときに、以下の条件式（１５）および条件式（１６）を満たすことを特徴とする投写光学系。
    ０ ＜ ｎｄ２－ｎｄ３ ＜ ０．３５ （１５）
    ｜νｄ２－νｄ３｜ ＜ ３０ （１６）
  6. 請求項１から５のいずれか一項に記載の投写光学系であって、
    前記第１レンズ群の最も前記拡大側の第１レンズの前記拡大側の面および前記縮小側の面のそれぞれは、非球面であり、かつ、近軸の曲率中心が前記拡大側にあり、サグ量の向きが面内で変わることを特徴とする投写光学系。
  7. 請求項１から６のいずれか一項に記載の投写光学系であって、
    前記第７レンズ群は、１枚の正レンズからなり、
    前記第７レンズ群の正レンズのｇ線とＦ線の部分分散比をＰｇＦｌ、前記第７レンズ群の正レンズのアッベ数をνｄＦｌとしたときに、以下の条件式（１７）を満たすことを特徴とする投写光学系。
    ＰｇＦｌ ＞ －０．００１６×νｄＦｌ＋０．６２ （１７）
  8. 請求項１から７のいずれか一項に記載の投写光学系であって、
    前記第１レンズ群は、少なくとも２枚の負レンズを備え、
    前記第１レンズ群が備える負レンズのうちの最も前記縮小側に配置された縮小側負レンズは、前記拡大側の面および前記縮小側の面がそれぞれ凹面であり、
    縮小側負レンズのアッベ数をνｄ１３としたときに、以下の条件式（１８）を満たすことを特徴とする投写光学系。
    ６０ ＜ νｄ１３ ＜ ９５ （１８）
  9. 請求項１から８のいずれか一項に記載の投写光学系であって、
    広角端のバックフォーカスの空気換算長をＢＦとした場合に、以下の条件式（１９）を満たすことを特徴とする投写光学系。
    １．４ ≦ ＢＦ／ｆｗ ≦ ２．０ （１９）
  10. 請求項１から９のいずれか一項に記載の投写光学系と、
    前記投写光学系のバックフォーカスの位置に配置された画像表示素子と、
    を有することを特徴とする投写型画像表示装置。
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