JP7067373B2 - Signal tracking device, signal tracking system, signal tracking method and program - Google Patents

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Description

本発明は、多目標の信号追尾装置、信号追尾システム、信号追尾方法、およびその方法をコンピュータに実行させるためのプログラムに関する。 The present invention relates to a multi-target signal tracking device, a signal tracking system, a signal tracking method, and a program for causing a computer to execute the method.

複数の検出追尾器を用いて、雑音の中からターゲットとなる複数の信号を抽出して各信号を追尾する方法の一例が開示されている（非特許文献１参照）。非特許文献１には、潜在的な目標信号の特定に確率密度関数を用いることが開示されている。しかし、２つの信号が交差する場合、各信号を追尾できない場合がある。 An example of a method of extracting a plurality of target signals from noise and tracking each signal by using a plurality of detection trackers is disclosed (see Non-Patent Document 1). Non-Patent Document 1 discloses that a probability density function is used to identify a potential target signal. However, when two signals intersect, it may not be possible to track each signal.

この問題に対して、第１の信号源と第２の信号源とが交差または接近しているか否かの判定を行い、接近または交差時には狭帯域による時間差推定結果を用いて検索窓の制御を行う方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。 To solve this problem, it is determined whether or not the first signal source and the second signal source intersect or are close to each other, and when approaching or crossing, the search window is controlled by using the time difference estimation result by the narrow band. A method for doing so has been proposed (see, for example, Patent Document 1).

Ｒ．Ｅ．Ｂｅｔｈｅｌ ａｎｄ Ｇ．Ｊ．Ｐａｒａｓ，“Ａ ＰＤＦ Ｍｕｌｔｉｔａｒｇｅｔ Ｔｒａｃｋｅｒ”，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ，ｖｏｌ．３０，ＮＯ．２，Ａｐｒｉｌ １９９４，ｐ．３８６－４０３R. E. Bethel and G. J. Paras, "A PDF Multitarget Tracker", IEEE Transitions on Aerospace and Electrical Systems, vol. 30, NO. 2, April 1994, p. 386-403

特開平３－１９５９８６号公報Japanese Unexamined Patent Publication No. 3-195986

特許文献１に開示された方法では、複数の信号源の接近または交差時に観測値から得られる尤度関数が１つになり、その尤度関数を１つの信号源に割り当てるため、複数の信号源を正しく追尾できなかった。 In the method disclosed in Patent Document 1, the likelihood functions obtained from the observed values when approaching or crossing a plurality of signal sources become one, and the likelihood functions are assigned to one signal source, so that a plurality of signal sources are used. Could not be tracked correctly.

本発明に係る信号追尾装置は、ベイズ推定における確率密度関数を用いて複数の信号を追尾する際、観測値の動的変化を捉えるために、各信号の状態量と前記状態量の時間変化を変数とした追尾事前確率密度関数および追尾事後確率密度関数とを用いる信号追尾装置であって、２以上の信号が交差すると、交差する２以上の信号に対応する２以上のトラックの組合せを判定し、前記組合せの複数のトラックのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求めるトラック算出処理部と、前記２以上の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、前記トラック算出処理部が求めたトラックに前記ピークの尤度関数を割り当てる割当処理部と、前記尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックに対して、前記尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって前記追尾事後確率密度関数を用いて拡散の影響を除いた前記追尾事前確率密度関数を算出する計算処理部と、前記２以上の信号の交差が解消するまでの時間、前記一時消滅トラックについて目標の確度の指標である目標クラスを維持する維持処理部と、前記２以上の信号の交差の前後に前記一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、前記一時消滅トラックの目標クラスを前記維持処理部が維持する目標クラスに確定する確定処理部と、を有するものである。 The signal tracking device according to the present invention records the state amount of each signal and the time change of the state amount in order to capture the dynamic change of the observed value when tracking a plurality of signals using the probability density function in Bayesian estimation. It is a signal tracking device that uses the tracking pre-probability density function and the tracking post-probability density function as variables, and when two or more signals intersect, it determines the combination of two or more tracks corresponding to the two or more intersecting signals. When the track calculation processing unit for obtaining the track having the highest detection pre-probability among the plurality of tracks in the combination and the track calculation processing unit have one peak of the likelihood function at the intersection of the two or more signals, the track calculation processing unit. According to the convection equation, at the time when the probability function is not assigned to the allocation processing unit that allocates the probability function of the peak to the track obtained by The calculation processing unit that calculates the tracking pre-probability density function excluding the influence of diffusion using the tracking post-probability density function, the time until the intersection of the two or more signals is resolved, and the accuracy of the target for the temporary disappearance track. When the detection probability of the temporary disappearance track is continuous before and after the intersection of the two or more signals with the maintenance processing unit that maintains the target class that is the index of the above, the maintenance processing unit maintains the target class of the temporary disappearance track. It has a confirmation processing unit that determines the target class.

本発明に係る信号追尾システムは、ベイズ推定における確率密度関数を用いて複数の信号を追尾する際、観測値の動的変化を捉えるために、各信号の状態量と前記状態量の時間変化を変数とした追尾事前確率密度関数および追尾事後確率密度関数とを用いる信号追尾システムであって、２以上の信号が交差すると、交差する２以上の信号に対応する２以上のトラックの組合せを判定し、前記組合せの複数のトラックのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求めるトラック算出処理部と、前記２以上の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、前記トラック算出処理部が求めたトラックに前記ピークの尤度関数を割り当てる割当処理部と、前記尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックに対して、前記尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって前記追尾事後確率密度関数を用いて拡散の影響を除いた前記追尾事前確率密度関数を算出する計算処理部と、前記２以上の信号の交差が解消するまでの時間、前記一時消滅トラックについて目標の確度の指標である目標クラスを維持する維持処理部と、前記２以上の信号の交差の前後に前記一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、前記一時消滅トラックの目標クラスを前記維持処理部が維持する目標クラスに確定する確定処理部と、を有するものである。 The signal tracking system according to the present invention uses the probability density function in Bayesian estimation to track a plurality of signals, and in order to capture the dynamic change of the observed value, the state amount of each signal and the time change of the state amount are measured. It is a signal tracking system that uses the tracking pre-probability density function and the tracking post-probability density function as variables, and when two or more signals intersect, the combination of two or more tracks corresponding to the two or more intersecting signals is determined. When the track calculation processing unit for obtaining the track having the highest detection pre-probability among the plurality of tracks in the combination and the track calculation processing unit have one peak of the likelihood function at the intersection of the two or more signals, the track calculation processing unit. According to the convection equation, at the time when the probability function is not assigned to the allocation processing unit that allocates the probability function of the peak to the track obtained by The calculation processing unit that calculates the tracking pre-probability density function excluding the influence of diffusion using the tracking post-probability density function, the time until the intersection of the two or more signals is resolved, and the accuracy of the target for the temporary disappearance track. When the detection probability of the temporary disappearance track is continuous before and after the intersection of the two or more signals with the maintenance processing unit that maintains the target class that is the index of the above, the maintenance processing unit maintains the target class of the temporary disappearance track. It has a confirmation processing unit that determines the target class.

本発明に係る信号追尾方法は、ベイズ推定における確率密度関数を用いて複数の信号を追尾する際、観測値の動的変化を捉えるために、各信号の状態量と前記状態量の時間変化を変数とした追尾事前確率密度関数および追尾事後確率密度関数とを用いる信号追尾方法であって、２以上の信号が交差すると、交差する２以上の信号に対応する２以上のトラックの組合せを判定し、前記組合せの複数のトラックのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求め、前記２以上の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、前記検出事前確率が最も高いトラックに前記ピークの尤度関数を割り当て、前記尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックに対して、前記尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって前記追尾事後確率密度関数を用いて拡散の影響を除いた前記追尾事前確率密度関数を算出し、前記２以上の信号の交差が解消するまでの時間、前記一時消滅トラックについて目標の確度の指標である目標クラスを維持し、前記２以上の信号の交差の前後に前記一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、前記一時消滅トラックの目標クラスを、維持される目標クラスに確定するものである。 In the signal tracking method according to the present invention, when tracking a plurality of signals using the probability density function in Bayesian estimation, the state amount of each signal and the time change of the state amount are obtained in order to capture the dynamic change of the observed value. It is a signal tracking method that uses the tracking pre-probability density function and the tracking post-probability density function as variables, and when two or more signals intersect, the combination of two or more tracks corresponding to the two or more intersecting signals is determined. , The track with the highest detection pre-probability is obtained from the plurality of tracks in the combination, and when the peak of the likelihood function is one at the intersection of the two or more signals, the track with the highest detection pre-probability is described. A peak likelihood function is assigned, and for a temporary disappearance track to which the likelihood function is not assigned, diffusion is performed using the tracking post-probability density function according to the convection equation at a time when the likelihood function is not assigned. The tracking pre-probability density function excluding the influence is calculated, the time until the intersection of the two or more signals is resolved, the target class which is an index of the accuracy of the target for the temporary disappearance track is maintained, and the above two or more signals are maintained. When the detection probabilities of the temporary disappearance track are continuous before and after the intersection of the signals, the target class of the temporary disappearance track is determined to be the target class to be maintained.

本発明に係るプログラムは、ベイズ推定における確率密度関数を用いて複数の信号を追尾する際、観測値の動的変化を捉えるために、各信号の状態量と前記状態量の時間変化を変数とした追尾事前確率密度関数および追尾事後確率密度関数とを用いるコンピュータに、２以上の信号が交差すると、交差する２以上の信号に対応する２以上のトラックの組合せを判定し、前記組合せの複数のトラックのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求める手段と、前記２以上の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、前記検出事前確率が最も高いトラックに前記ピークの尤度関数を割り当てる手段と、前記尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックに対して、前記尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって前記追尾事後確率密度関数を用いて拡散の影響を除いた前記追尾事前確率密度関数を算出する手段と、前記２以上の信号の交差が解消するまでの時間、前記一時消滅トラックについて目標の確度の指標である目標クラスを維持する手段と、前記２以上の信号の交差の前後に前記一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、前記一時消滅トラックの目標クラスを、維持される目標クラスに確定する手段として機能させるものである。 In the program according to the present invention, when tracking a plurality of signals using the probability density function in Bayesian estimation, the state amount of each signal and the time change of the state amount are used as variables in order to capture the dynamic change of the observed value. When two or more signals intersect in a computer using the tracking pre-probability density function and the tracking post-probability density function, a combination of two or more tracks corresponding to the two or more intersecting signals is determined, and a plurality of the combinations are determined. When the means for finding the track having the highest detection pre-probability among the tracks and the peak of the likelihood function at the intersection of the two or more signals are one, the track with the highest detection pre-probability has the probability of the peak. The effect of diffusion is applied to the means for assigning the function and the temporary disappearance track to which the likelihood function is not assigned, using the tracking post-probability density function according to the convection equation at the time when the likelihood function is not assigned. The means for calculating the excluded pre-tracking probability density function, the time until the intersection of the two or more signals is resolved, the means for maintaining the target class which is an index of the accuracy of the target for the temporary disappearance track, and the above 2 When the detection probabilities of the temporary disappearance track are continuous before and after the intersection of the above signals, the target class of the temporary disappearance track is made to function as a means for determining the target class to be maintained.

本発明によれば、雑音のある環境下で２つ以上の信号が交差する際、目標の消滅および目標の誤った繋ぎ合わせを防ぎ、交差するトラックを正しく追尾することができる。 According to the present invention, when two or more signals intersect in a noisy environment, it is possible to prevent the disappearance of the target and the incorrect connection of the targets, and to correctly track the intersecting tracks.

本発明の実施の形態１に係る信号追尾装置の構成例を示す図である。It is a figure which shows the structural example of the signal tracking apparatus which concerns on Embodiment 1 of this invention. 図１に示した信号追尾装置のハードウェア構成例を示す図である。It is a figure which shows the hardware configuration example of the signal tracking apparatus shown in FIG. 比較例の信号追尾装置の構成を示す図である。It is a figure which shows the structure of the signal tracking apparatus of the comparative example. 図３に示した第ｎ条件付き尤度関数計算部の動作を説明するための図である。It is a figure for demonstrating the operation of the nth conditional likelihood function calculation part shown in FIG. 図３に示した第ｎ検出－追尾器の構成を示す図である。It is a figure which shows the structure of the nth detection-tracker shown in FIG. 図５に示した検出判定部の構成を示す図である。It is a figure which shows the structure of the detection determination part shown in FIG. 比較例の信号追尾方法のシミュレーションに用いた疑似信号を示す図である。It is a figure which shows the pseudo signal used for the simulation of the signal tracking method of the comparative example. 比較例の信号追尾方法によるシミュレーション結果を示す図である。It is a figure which shows the simulation result by the signal tracking method of the comparative example. 図８に示した複数のトラックのうち、トラック１の検出を示す図である。It is a figure which shows the detection of the track 1 among the plurality of tracks shown in FIG. 図８に示した複数のトラックのうち、トラック２の検出を示す図である。It is a figure which shows the detection of the track 2 among the plurality of tracks shown in FIG. 図１０に示したトラック２とは別の信号としてトラック３が検出されたことを示す図である。It is a figure which shows that the track 3 was detected as a signal different from the track 2 shown in FIG. 比較例の信号処理方法によるシミュレーションで生じた現象を説明するための図である。It is a figure for demonstrating the phenomenon which occurred in the simulation by the signal processing method of the comparative example. ２つの信号が交差する場合において、比較例の信号処理方法によって生じる問題を説明するための図である。It is a figure for demonstrating the problem caused by the signal processing method of the comparative example when two signals intersect. 図１３を参照して説明した問題を、本発明の実施の形態１に係る信号追尾方法が解決することを説明するための図である。It is a figure for demonstrating that the signal tracking method which concerns on Embodiment 1 of this invention solves the problem explained with reference to FIG. 図１に示した第ｎ検出－追尾器の構成例を示す図である。It is a figure which shows the structural example of the nth detection-tracker shown in FIG. 図１５に示した追尾事前確率密度関数計算部が演算する対流方程式の時間変化を示す図である。It is a figure which shows the time change of the convection equation calculated by the tracking prior probability density function calculation part shown in FIG. 図１５に示した追尾事前確率密度関数計算部が演算する対流方程式の時間変化を示す図である。It is a figure which shows the time change of the convection equation calculated by the tracking prior probability density function calculation part shown in FIG. 図１５に示した追尾事前確率密度関数計算部が演算する対流方程式の別の時間変化を示す図である。It is a figure which shows another time change of the convection equation calculated by the tracking prior probability density function calculation part shown in FIG. 図１５に示した追尾事前確率密度関数計算部が演算する対流方程式の別の時間変化を示す図である。It is a figure which shows another time change of the convection equation calculated by the tracking prior probability density function calculation part shown in FIG. 図１５に示した検出判定部の構成例を示す図である。It is a figure which shows the structural example of the detection determination part shown in FIG. 本発明の実施の形態１に係る信号追尾方法の手順の一例を示すフロー図である。It is a flow chart which shows an example of the procedure of the signal tracking method which concerns on Embodiment 1 of this invention. 本発明の本実施の形態１に係る信号追尾方法のシミュレーションに用いた疑似信号を示す図である。It is a figure which shows the pseudo signal used in the simulation of the signal tracking method which concerns on Embodiment 1 of this invention. 本発明の本実施の形態１に係る信号追尾方法によるシミュレーション結果を示す図である。It is a figure which shows the simulation result by the signal tracking method which concerns on Embodiment 1 of this invention of this invention. 図２３に示した複数のトラックのうち、トラック１の検出を示す図である。It is a figure which shows the detection of the track 1 among the plurality of tracks shown in FIG. 23. 図２３に示した複数のトラックのうち、トラック２の検出を示す図である。It is a figure which shows the detection of the track 2 among the plurality of tracks shown in FIG. 23.

実施の形態１．
本実施の形態１の信号追尾装置および信号追尾方法は、雑音のある環境下にある複数の信号のデータを用いて、各信号の状態量の推定を行うことを目的とするものである。例えば、本実施の形態１の信号追尾装置および信号追尾方法は、信号が存在する方向の値が高くなる時系列データから信号の方向の情報を抽出する。 Embodiment 1.
The signal tracking device and the signal tracking method of the first embodiment are intended to estimate the state quantity of each signal by using the data of a plurality of signals in a noisy environment. For example, the signal tracking device and the signal tracking method of the first embodiment extract information on the direction of the signal from the time-series data in which the value in the direction in which the signal exists becomes high.

（実施の形態１の信号追尾装置の構成）
本実施の形態１の信号追尾装置の構成を説明する。図１は、本発明の実施の形態１に係る信号追尾装置の構成例を示す図である。図１に示すように、信号追尾装置１は、尤度関数計算部１０と、近接目標判定部２０と、複数の個別処理器Ｖ１～ＶＮとを有する。個別処理器の数に相当するＮは２以上の正の整数であり、以下では、ｎは１～Ｎの任意の整数であるものとする。Ｎは追尾対象の信号の数の最大値である。個別処理器Ｖｎは、第ｎ逆確率計算部３ｎと、第ｎ条件付き尤度関数計算部４ｎと、第ｎ検出－追尾器５ｎとを有する。時刻ｔの観測値は、動的に変化し、状態量を変数とする有限のＳＮＲを持つ時系列データを想定している。時系列データは、例えば、方向（ベアリング）を変数とする信号パワーの時系列データである。また、本実施の形態１では、観測間隔をΔｔとする。 (Configuration of Signal Tracking Device of Embodiment 1)
The configuration of the signal tracking device of the first embodiment will be described. FIG. 1 is a diagram showing a configuration example of a signal tracking device according to the first embodiment of the present invention. As shown in FIG. 1, the signal tracking device 1 includes a likelihood function calculation unit 10, a proximity target determination unit 20, and a plurality of individual processors V1 to VN. N corresponding to the number of individual processors is a positive integer of 2 or more, and in the following, n is an arbitrary integer of 1 to N. N is the maximum value of the number of signals to be tracked. The individual processor Vn has an nth inverse probability calculation unit 3n, an nth conditional likelihood function calculation unit 4n, and an nth detection-tracker 5n. The observed value at time t is assumed to be time-series data that changes dynamically and has a finite SNR with the state quantity as a variable. The time-series data is, for example, time-series data of signal power having a direction (bearing) as a variable. Further, in the first embodiment, the observation interval is Δt.

図２は、図１に示した信号追尾装置のハードウェア構成例を示す図である。信号追尾装置１は、例えば、コンピュータを含む情報処理装置である。信号追尾装置１は、記憶部２００および制御部２１０を有する。記憶部２００は、制御部２１０が実行する演算処理の結果を記憶する。記憶部２００は、例えば、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）である。制御部２１０は、プログラムを記憶するメモリ２１２と、プログラムにしたがって処理を実行するＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）２１１とを有する。ＣＰＵ２１１がプログラムを実行することで、図１に示した、尤度関数計算部１０、近接目標判定部２０、および個別処理器Ｖ１～ＶＮが信号追尾装置１に構成される。 FIG. 2 is a diagram showing a hardware configuration example of the signal tracking device shown in FIG. The signal tracking device 1 is, for example, an information processing device including a computer. The signal tracking device 1 has a storage unit 200 and a control unit 210. The storage unit 200 stores the result of the arithmetic processing executed by the control unit 210. The storage unit 200 is, for example, an HDD (Hard Disk Drive). The control unit 210 has a memory 212 for storing a program and a CPU (Central Processing Unit) 211 for executing processing according to the program. When the CPU 211 executes the program, the likelihood function calculation unit 10, the proximity target determination unit 20, and the individual processors V1 to VN shown in FIG. 1 are configured in the signal tracking device 1.

なお、尤度関数計算部１０、近接目標判定部２０および個別処理器Ｖ１～ＶＮが備える機能のうち、一部または全部が、例えば、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）等の専用回路で構成されてもよい。信号処理の一部または全部を専用回路で構成することで、信号処理の高速化を図ることができる。 Note that some or all of the functions provided by the likelihood function calculation unit 10, the proximity target determination unit 20, and the individual processors V1 to VN are configured by, for example, a dedicated circuit such as an ASIC (Application Specific Integrated Circuit). May be good. By configuring part or all of the signal processing with a dedicated circuit, the speed of signal processing can be increased.

図１に示した信号追尾装置１の動作を説明する前に、比較例の信号追尾装置の構成と動作を説明する。 Before explaining the operation of the signal tracking device 1 shown in FIG. 1, the configuration and operation of the signal tracking device of the comparative example will be described.

（比較例の信号追尾装置の構成）
図３は、比較例の信号追尾装置の構成を示す図である。図３に示すように、信号追尾装置１００は、尤度関数計算部１０および個別処理器Ｃ１～ＣＮを有する。個別処理器Ｃｎは、第ｎ逆確率計算部３ｎと、第ｎ条件付き尤度関数計算部１４ｎと、第ｎ検出－追尾器１５ｎとを有する。尤度関数計算部１０および個別処理器Ｃ１～ＣＮは、ＣＰＵがプログラムを実行することで信号追尾装置１００に構成されてもよく、専用回路で構成されてもよい。 (Configuration of signal tracking device in comparative example)
FIG. 3 is a diagram showing a configuration of a signal tracking device of a comparative example. As shown in FIG. 3, the signal tracking device 100 includes a likelihood function calculation unit 10 and individual processors C1 to CN. The individual processor Cn has an nth inverse probability calculation unit 3n, an nth conditional likelihood function calculation unit 14n, and an nth detection-tracker 15n. The likelihood function calculation unit 10 and the individual processors C1 to CN may be configured in the signal tracking device 100 by the CPU executing a program, or may be configured in a dedicated circuit.

尤度関数計算部１０は、時刻ｔの観測値のデータを用いて信号の尤度を示す尤度関数を算出する。第ｎ逆確率計算部３ｎは、尤度関数計算部１０から提供される尤度関数と時刻ｔの第ｎ追尾事前確率密度関数とを用いて、個別処理器Ｃｎが対象とするトラック（軌道）が担う信号の逆確率を算出する。第ｎ条件付き尤度関数計算部１４ｎは、尤度関数計算部１０から提供される尤度関数と第ｎ逆確率計算部３ｎ以外の逆確率計算部が算出した複数の逆確率とを用いて、第ｎ条件付き尤度関数を算出する。第ｎ検出－追尾器１５ｎは、第ｎ条件付き尤度関数と、時刻ｔの第ｎ追尾事前確率密度および第ｎ検出事前確率とを用いて、時刻ｔ＋Δｔの第ｎ追尾事前確率密度関数および第ｎ検出事前確率を算出し、時刻ｔの第ｎ目標クラスおよび第ｎ状態推定量を算出する。 The likelihood function calculation unit 10 calculates a likelihood function indicating the likelihood of a signal using the data of the observed value at time t. The nth inverse probability calculation unit 3n uses the likelihood function provided by the likelihood function calculation unit 10 and the nth tracking pre-probability density function at time t, and the track (orbit) targeted by the individual processor Cn. Calculates the inverse probability of the signal carried by. The nth conditional likelihood function calculation unit 14n uses the likelihood function provided by the likelihood function calculation unit 10 and a plurality of inverse probabilities calculated by the inverse probability calculation unit other than the nth inverse probability calculation unit 3n. , The nth conditional likelihood function is calculated. The nth detection-tracker 15n uses the nth conditional likelihood function, the nth tracking prior probability density at time t, and the nth detection prior probability, and the nth tracking prior probability density function at time t + Δt and the th. The n-detection prior probability is calculated, and the n-th target class and the n-state estimation amount at time t are calculated.

（比較例の信号追尾装置の動作）
次に、比較例の信号追尾装置１００の動作を説明する。信号追尾装置１００の動作を説明することで、各構成の動作を詳しく説明する。個別処理器Ｃ１～ＣＮは、同様な構成であるため、ここでは、個別処理器Ｃ１の動作について説明する。 (Operation of the signal tracking device in the comparative example)
Next, the operation of the signal tracking device 100 of the comparative example will be described. By explaining the operation of the signal tracking device 100, the operation of each configuration will be described in detail. Since the individual processors C1 to CN have the same configuration, the operation of the individual processors C1 will be described here.

時刻ｔの第１追尾事前確率密度関数

Figure 0007067373000001
は、観測時間が時刻ｔよりもΔｔだけ前の時刻（時刻ｔ－Δｔ）において、一連の信号処理計算によって第１検出－追尾器１５１から算出される。ここで、
Figure 0007067373000002
 は、状態量の時間変化である。追尾事前確率密度関数に状態量の時間変化が入っている理由を説明する。 First tracking prior probability density function at time t
Figure 0007067373000001
 Is calculated from the first detection-tracker 151 by a series of signal processing calculations at a time (time t−Δt) before the observation time by Δt. here,
Figure 0007067373000002
 Is the time variation of the state quantity. Explain the reason why the tracking prior probability density function contains the time change of the state quantity.

追尾する状態量がある一定の値の近くでランダムに変化するものであれば、状態量の時間変化を取り扱う必要はない。しかし、例えば移動する信号の方向を追尾する場合のように、トレンドとして信号の状態量が時間変化する場合は、状態量の時間変化自体を取り扱う必要がある。比較例および実施の形態１において、状態量を観測できても、直接的には状態量の時間変化を観測できない状況を想定する。例えば、観測値としては信号の方向に対する信号のパワーの時系列情報は観測できても、信号が到来する方向の時間変化自体を観測量としては得られない状況を想定する。 If the state quantity to be tracked changes randomly near a certain value, it is not necessary to handle the time change of the state quantity. However, when the state amount of the signal changes with time as a trend, for example, when tracking the direction of a moving signal, it is necessary to handle the time change of the state amount itself. In the comparative example and the first embodiment, it is assumed that even if the state quantity can be observed, the time change of the state quantity cannot be directly observed. For example, it is assumed that the observed value can observe the time-series information of the power of the signal with respect to the direction of the signal, but the time change itself in the direction in which the signal arrives cannot be obtained as the observed amount.

尤度関数計算部１０は、時刻ｔ観測値のデータから信号の尤度を計算する。状態量をsとし、観測値をz(t,s)とし、信号が存在する仮説をH1とし、信号が無く雑音のみの場合の仮説をH0とすると、尤度関数L(z(t,s),s)は、次の式（１）で表される。

Figure 0007067373000003
ここで、Λ(z(t,s)｜H1)およびΛ(z(t,s)｜H0)はそれぞれの仮説が正しいときの尤度である。 The likelihood function calculation unit 10 calculates the likelihood of the signal from the data of the time t observation value. Let the state quantity be s, the observed value be z (t, s), the hypothesis that there is a signal be H 1 , and the hypothesis that there is no signal and only noise is H 0 , and the likelihood function L (z (t). , S), s) are expressed by the following equation (1).
Figure 0007067373000003
 Here, Λ (z (t, s) | H 1 ) and Λ (z (t, s) | H 0 ) are the likelihoods when each hypothesis is correct.

第１逆確率計算部３１は、はじめに、尤度関数計算部１０の計算結果である尤度関数

Figure 0007067373000004
と、時刻ｔ第１追尾事前確率密度関数
Figure 0007067373000005
 とを用いて、個別処理器Ｃ１の追尾対象のトラックが担う信号しか信号がないと仮定してベイズ推定を行う。第１逆確率計算部３１は、ベイズ推定を行うことで、仮の事後確率密度関数
Figure 0007067373000006
 を計算する。 First, the first inverse probability calculation unit 31 is a likelihood function which is a calculation result of the likelihood function calculation unit 10.
Figure 0007067373000004
 And time t 1st tracking prior probability density function
Figure 0007067373000005
 Bayesian estimation is performed on the assumption that only the signal carried by the track to be tracked by the individual processor C1 has a signal. The first inverse probability calculation unit 31 performs a Bayesian estimation to provide a tentative posterior probability density function.
Figure 0007067373000006
 To calculate.

仮の事後確率密度関数

Figure 0007067373000007
は、ベイズの定理により、次の式（２）で表される。
Figure 0007067373000008
 状態量の時間変化
Figure 0007067373000009
 は直接の観測量ではないので、尤度関数は状態量の時間変化
Figure 0007067373000010
 に依存しない。このため、式（２）では、状態量の時間変化
Figure 0007067373000011
 に関して積分する必要がある。 Temporary posterior density function
Figure 0007067373000007
 Is expressed by the following equation (2) according to Bayes' theorem.
Figure 0007067373000008
 Time change of state quantity
Figure 0007067373000009
 Is not a direct observable, so the likelihood function is a time-varying state quantity.
Figure 0007067373000010
 Does not depend on. Therefore, in equation (2), the state quantity changes over time.
Figure 0007067373000011
 Need to integrate with respect to.

続いて、第１逆確率計算部３１は、逆確率

Figure 0007067373000012
を求める。逆確率
Figure 0007067373000013
 は次の式（３）を用いて算出される。
Figure 0007067373000014
 Subsequently, the first inverse probability calculation unit 31 determines the inverse probability.
Figure 0007067373000012
 Ask for. Inverse probability
Figure 0007067373000013
 Is calculated using the following equation (3).
Figure 0007067373000014

第１条件付き尤度関数計算部１４１は、尤度関数計算部１０から得られる尤度関数

Figure 0007067373000015
に、第１逆確率計算部３１以外の第２逆確率計算部３２の計算結果である逆確率
Figure 0007067373000016
 から第Ｎ逆確率計算部３Ｎの計算結果である逆確率
Figure 0007067373000017
 までの逆確率を掛けることにより、第１条件付き尤度関数
Figure 0007067373000018
 を計算する。具体的には、第１条件付き尤度関数は、
Figure 0007067373000019
 の計算によって算出される。 The first conditional likelihood function calculation unit 141 is a likelihood function obtained from the likelihood function calculation unit 10.
Figure 0007067373000015
 Inverse probability which is the calculation result of the second inverse probability calculation unit 32 other than the first inverse probability calculation unit 31.
Figure 0007067373000016
 Inverse probability which is the calculation result of the Nth inverse probability calculation unit 3N
Figure 0007067373000017
 First conditional likelihood function by multiplying by the inverse probabilities up to
Figure 0007067373000018
 To calculate. Specifically, the first conditional likelihood function is
Figure 0007067373000019
 It is calculated by the calculation of.

この計算により、番号２から番号Ｎまでの信号に対して、事前確率密度が高い状態量の場所の尤度関数は、逆確率に相当する分、減じる方向に用いられる。逆確率と条件付き尤度関数とを用いて、尤度関数の各信号を分離する様子を、図４に示す。図４は、図３に示した第ｎ条件付き尤度関数計算部の動作を説明するための図である。図４では、尤度関数には信号に対応する３つのピーク（ｎ＝１，２，３）が有り、時刻ｔの第ｎ追尾事前確率密度関数は、既にその信号のピークに対応する状態量で確率密度関数が高くなることが想定されている。 By this calculation, for the signals from No. 2 to No. N, the likelihood function of the place of the state quantity having a high prior probability density is used in the direction of decreasing by the amount corresponding to the inverse probability. FIG. 4 shows how each signal of the likelihood function is separated by using the inverse probability and the conditional likelihood function. FIG. 4 is a diagram for explaining the operation of the nth conditional likelihood function calculation unit shown in FIG. In FIG. 4, the likelihood function has three peaks (n = 1, 2, 3) corresponding to the signal, and the nth tracking prior probability density function at time t already corresponds to the peak of the signal. It is assumed that the probability density function will be high.

図４を参照して、逆確率と第１条件付き尤度関数～第３条件付き尤度関数とを用いて、各信号を分離する方法を説明する。はじめに、第ｎ逆確率計算部３ｎ（ｎ＝１，２，３）が、尤度関数と、時刻ｔの第ｎ追尾事前確率密度関数とを用いて、仮の事後確率密度関数

Figure 0007067373000020
を計算する。 With reference to FIG. 4, a method of separating each signal by using the inverse probability and the first conditional likelihood function to the third conditional likelihood function will be described. First, the nth inverse probability calculation unit 3n (n = 1, 2, 3) uses a likelihood function and the nth tracking prior probability density function at time t to provide a tentative posterior probability density function.
Figure 0007067373000020
 To calculate.

次に、第ｎ逆確率計算部３ｎは、式（３）と同様に、次の式（５）

Figure 0007067373000021
を計算して、逆確率を求める。第ｎ逆確率計算部３ｎが出力する逆確率を模式的に示したのが、図４の中央付近に示す逆確率
Figure 0007067373000022
 であり、各逆確率において、時刻ｔの第ｎ追尾事前確率密度関数の値の大きいところの状態量の確率が小さくなる。 Next, the nth inverse probability calculation unit 3n uses the following equation (5) as in the equation (3).
Figure 0007067373000021
 To find the inverse probability. The inverse probability output by the nth inverse probability calculation unit 3n is schematically shown as the inverse probability shown near the center of FIG.
Figure 0007067373000022
 In each inverse probability, the probability of the state quantity at the place where the value of the nth tracking prior probability density function at time t is large becomes small.

一例として、第１条件付き尤度関数計算部１４１の動作を、図４を参照して説明する。第１条件付き尤度関数計算部１４１は、第２逆確率計算部３２および第３逆確率計算部３３から得られる逆確率を自分が対象とする尤度関数以外の尤度関数に掛ける。これにより、時刻ｔの第１追尾事前確率密度関数において、高い状態量の尤度関数の値が高い状態を維持する。一方、第２逆確率計算部３２および第３逆確率計算部３３から得られる逆確率は、時刻ｔの第２追尾事前確率密度関数および第３追尾事前確率密度関数の高い状態量の尤度関数の値を抑圧するように働く。これにより、時刻ｔの第１追尾事前確率密度関数において、高い状態量の尤度関数のところが主に第１条件付き尤度関数として用いられることになり、他の信号と分離できる。 As an example, the operation of the first conditional likelihood function calculation unit 141 will be described with reference to FIG. The first conditional likelihood function calculation unit 141 multiplies the inverse probabilities obtained from the second inverse probability calculation unit 32 and the third inverse probability calculation unit 33 to the likelihood functions other than the likelihood function of its own. As a result, in the first tracking prior probability density function at time t, the value of the likelihood function of the high state quantity is maintained in a high state. On the other hand, the inverse probabilities obtained from the second inverse probability calculation unit 32 and the third inverse probability calculation unit 33 are the likelihood functions of the high state quantities of the second tracking prior probability density function and the third tracking prior probability density function at time t. It works to suppress the value of. As a result, in the first tracking prior probability density function at time t, the likelihood function with a high state quantity is mainly used as the first conditional likelihood function, and can be separated from other signals.

第１検出－追尾器１５１は、第１条件付き尤度関数と、時刻ｔの第１追尾事前確率密度関数および第１検出事前確率とを用いて、時刻ｔ＋Δｔの第１追尾事前確率密度関数および第１検出事前確率と、時刻ｔの第１目標クラスおよび第１状態推定量を算出する。 The first detection-tracker 151 uses the first conditional likelihood function, the first tracking prior probability density function at time t, and the first detection prior probability, and the first tracking prior probability density function at time t + Δt and the first tracking prior probability density function. The first detection prior probability and the first target class and the first state estimation amount at time t are calculated.

図５は、図３に示した第ｎ検出－追尾器の構成を示す図である。第ｎ検出－追尾器１５ｎは、追尾事後確率密度関数計算部１６１、追尾事前確率密度関数計算部１６２、状態空間積分部６３、検出事後確率計算部６４、検出事前確率計算部６５および検出判定部１６６を有する。第１検出－追尾器１５１の動作を、図５を参照して説明する。 FIG. 5 is a diagram showing the configuration of the nth detection-tracker shown in FIG. The nth detection-tracking device 15n includes a tracking posterior probability density function calculation unit 161, a tracking prior probability density function calculation unit 162, a state space integration unit 63, a detection posterior probability calculation unit 64, a detection prior probability calculation unit 65, and a detection determination unit. Has 166. The operation of the first detection-tracker 151 will be described with reference to FIG.

追尾事後確率密度関数計算部１６１は、第ｎ条件付き尤度関数計算の結果である

Figure 0007067373000023
と、第ｎ追尾事前確率密度関数
Figure 0007067373000024
 とを用いてベイズ推定を行い、第ｎ追尾事後確率密度関数
Figure 0007067373000025
 を計算する。 The tracking posterior probability density function calculation unit 161 is the result of the nth conditional likelihood function calculation.
Figure 0007067373000023
 And the nth tracking prior probability density function
Figure 0007067373000024
 Bayesian estimation is performed using and, and the nth tracking posterior probability density function
Figure 0007067373000025
 To calculate.

具体的には、第ｎ追尾事後確率密度関数は、次の式（６）で算出される。

Figure 0007067373000026
Specifically, the nth tracking posterior probability density function is calculated by the following equation (6).
Figure 0007067373000026

続いて、追尾事前確率密度関数計算部１６２は、モデル化した時間変化にしたがって、式（６）で算出された時刻ｔの第ｎ追尾事後確率密度関数

Figure 0007067373000027
を用いて、時刻ｔ＋Δｔの第ｎ追尾事前確率密度関数
Figure 0007067373000028
 を計算する。 Subsequently, the tracking prior probability density function calculation unit 162 performs the nth tracking posterior probability density function at time t calculated by the equation (6) according to the modeled time change.
Figure 0007067373000027
 Nth tracking prior probability density function at time t + Δt using
Figure 0007067373000028
 To calculate.

時間変化は、通常マルコフ過程が用いられ、対象としている状態変化に合致するマルコフ過程が用いられる。ここでは、信号の状態量がトレンドとして時間変化する場合を議論している。したがって、状態量と状態量の時間変化の少なくとも２次元のマルコフ過程が必要である。ここでは、２次元ランダムウォーク過程を用いることで説明を行う。２次元ランダムウォーク過程は次の式で表される過程である。

Figure 0007067373000029
Figure 0007067373000030
 ここで、sは状態量であり、
Figure 0007067373000031
 は状態量の時間変化であり、σは状態量の時間変化の拡散係数であり、dWはランダムな擾乱を表す。 For the time change, the Markov process is usually used, and the Markov process that matches the state change of interest is used. Here, the case where the state quantity of the signal changes with time as a trend is discussed. Therefore, at least a two-dimensional Markov process of state quantity and time variation of state quantity is required. Here, the explanation will be given by using a two-dimensional random walk process. The two-dimensional random walk process is a process expressed by the following equation.
Figure 0007067373000029
Figure 0007067373000030
 Where s is the state quantity,
Figure 0007067373000031
 Is the time change of the state quantity, σ is the diffusion coefficient of the time change of the state quantity, and dW represents the random disturbance.

２次元ランダムウォーク過程の場合には、dWに対してウィーナー過程（平均０、ほぼ連続、分布関数はガウス分布で表される）が用いられる。dWはランダム過程であるため、式（７ａ）および式（７ｂ）を用いて試行としてdt後の状態量sと状態量の時間変化

Figure 0007067373000032
の変化を求めることはできる。 In the case of a two-dimensional random walk process, a Wiener process (mean 0, almost continuous, distribution function is represented by Gaussian distribution) is used for dW. Since dW is a random process, the state quantity s and the state quantity change over time after dt as a trial using equations (7a) and (7b).
Figure 0007067373000032
 It is possible to ask for changes in.

しかし、このままでは状態量と状態量の時間変化を引数とする確率密度関数として取り扱うことはできない。これには、伊藤の補題を適用することが必要である。これを用いると、式（７ａ）および式（７ｂ）の確率過程から確率密度関数pの時間変化を記述する微分方程式を求めることができる。微分方程式は、次の式（８）のようになる。

Figure 0007067373000033
However, as it is, it cannot be treated as a probability density function with a state quantity and a time change of the state quantity as arguments. To do this, it is necessary to apply Ito's lemma. Using this, it is possible to obtain a differential equation that describes the time change of the probability density function p from the stochastic processes of the equations (7a) and (7b). The differential equation is as shown in the following equation (8).
Figure 0007067373000033

この微分方程式は、連続系であるが、微分方程式を数値的に解く際の一般的な差分化の手法を適用することで、離散時間の方程式が得られる。離散時間の方程式を用いて時刻ｔ＋Δｔの追尾事前確率密度関数

Figure 0007067373000034
を計算することができる。 Although this differential equation is a continuous system, a discrete time equation can be obtained by applying a general differential equation when solving the differential equation numerically. Tracking prior probability density function at time t + Δt using discrete-time equations
Figure 0007067373000034
 Can be calculated.

状態空間積分部６３は、信号を検出できるかどうかを判断するため、時刻ｔの追尾事後確率密度関数を状態空間で積分する。具体的には、状態空間積分部６３は、次の式（９）を用いて計算する。

Figure 0007067373000035
The state-space integration unit 63 integrates the tracking posterior probability density function at time t in the state space in order to determine whether or not the signal can be detected. Specifically, the state-space integration unit 63 calculates using the following equation (9).
Figure 0007067373000035

検出事後確率計算部６４は、時刻ｔ－Δｔの第ｎ検出事前確率と状態空間積分部６３が算出した積分値とを用いて、検出の事後確率を計算する。具体的には、検出事後確率計算部６４は、式（１０ａ）～式（１０ｄ）を用いて算出する。

Figure 0007067373000036
Figure 0007067373000037
Figure 0007067373000038
Figure 0007067373000039
 The detection posterior probability calculation unit 64 calculates the detection posterior probability using the nth detection prior probability at time t−Δt and the integrated value calculated by the state space integration unit 63. Specifically, the detection posterior probability calculation unit 64 calculates using equations (10a) to (10d).
Figure 0007067373000036
Figure 0007067373000037
Figure 0007067373000038
Figure 0007067373000039

ここで、pd n(t｜t)は個別処理器Ｃｎに対する「検出あり」の事後確率である。pd n(t｜t-Δt)は個別処理器Ｃｎに対する「検出あり」の事前確率である。pnd n(t｜t)は個別処理器Ｃｎに対する「検出なし」の事後確率である。pnd n(t｜t-Δt)は個別処理器Ｃｎに対する「検出なし」の事前確率である。検出事前確率計算部６５は、時刻ｔの検出事後確率計算部６４から得られる検出事後確率pd n(t｜t)およびpnd n(t｜t)を用いて、時刻ｔ＋Δｔの第ｎ検出事前確率pd n(t+Δt｜t)およびpnd n(t+Δt｜t)を計算する。 Here, p d n (t | t) is the posterior probability of "with detection" for the individual processor Cn. p d n (t | t-Δt) is the prior probability of “with detection” for the individual processor Cn. p nd n (t | t) is the posterior probability of "no detection" for the individual processor Cn. p nd n (t | t-Δt) is the prior probability of “no detection” for the individual processor Cn. The detection prior probability calculation unit 65 uses the detection posterior probabilities p d n (t | t) and p nd n (t | t) obtained from the detection posterior probability calculation unit 64 at time t to detect the nth time t + Δt. Calculate prior probabilities p d n (t + Δt | t) and p nd n (t + Δt | t).

信号が無から有への遷移確率ｒ１、信号が有から無への遷移確率をｒ２とすると、検出事前確率計算部６５は、次の式（１１）を用いる。

Figure 0007067373000040
Assuming that the transition probability from nothing to existence of the signal is r1 and the transition probability from existence to nothing of the signal is r2, the detection prior probability calculation unit 65 uses the following equation ( 11 ).
Figure 0007067373000040

検出判定部１６６は、第ｎ追尾事後確率密度関数pn(t,s｜z(t,s),s)、個別処理器Ｃｎに対する「検出あり」の検出事後確率pd n(t｜t)、および個別処理器ｎに対する「検出なし」の検出事後確率pnd n(t｜t)を用いて個別処理器Ｃｎの検出判定を行い、追尾結果を算出する。追尾結果とは、時刻ｔの第ｎ目標クラスおよび第ｎ状態推定量である。図６は、図５に示した検出判定部の構成を示す図である。検出判定部１６６は、目標クラス閾値判定部１７２および目標状態量推定部７３を有する。検出判定部１６６には、閾値としてαおよびβが入力される。検出判定部１６６の動作を、図６を参照して説明する。 The detection determination unit 166 has the nth tracking posterior probability density function p n (t, s | z (t, s), s), and the detection posterior probability p d n (t | t) of "with detection" for the individual processor Cn. ) And the posterior probability of detection of "no detection" for the individual processor n (t | t), the detection determination of the individual processor Cn is performed, and the tracking result is calculated. The tracking result is the nth target class and the nth state estimator at time t. FIG. 6 is a diagram showing the configuration of the detection determination unit shown in FIG. The detection determination unit 166 has a target class threshold value determination unit 172 and a target state quantity estimation unit 73. Α and β are input to the detection determination unit 166 as threshold values. The operation of the detection determination unit 166 will be described with reference to FIG.

目標クラス閾値判定部１７２は、検出事後確率計算部６４から得られた、個別処理器Ｃｎに対する「検出あり」の検出事後確率pd n(t｜t)および個別処理器Ｃｎに対する「検出なし」の検出事後確率pnd n(t｜t)を用いて、３つの目標クラスのいずれかに信号を分類する。３つの目標クラスとは、「確定した目標」、「暫定的な目標」および「不明」である。目標クラスは、追尾対象の目標としての確度の指標に相当する。 The target class threshold determination unit 172 has a detection posterior probability p d n (t | t) of “detection” for the individual processor Cn and “no detection” for the individual processor Cn obtained from the detection posterior probability calculation unit 64. The posterior probability of detection p nd n (t | t) is used to classify the signal into one of the three target classes. The three goal classes are "fixed goal", "provisional goal" and "unknown". The target class corresponds to an index of accuracy as a target to be tracked.

「確定した目標」は信号があると判断されたものである。「暫定的な目標」は信号の可能性があると判断されたものである。「不明」は、現時点では存在しないが、今後発生する信号を見つけるためのものである。目標クラス閾値判定部１７２は、クラス分類のための２つの閾値α、β（０＜α＜β≦１）と、個別処理器Ｃｎに対する「検出あり」の検出事後確率pd n(t｜t)と、式（１２）～式（１４）とを用いて、目標クラスを判断する。

Figure 0007067373000041
式（１２）の場合、目標クラス閾値判定部１７２は対象を「不明」と判断する。
Figure 0007067373000042
 式（１３）の場合、目標クラス閾値判定部１７２は対象を「暫定的な目標」と判断する。
Figure 0007067373000043
 式（１４）の場合、目標クラス閾値判定部１７２は対象を「確定した目標」と判断する。 A "fixed goal" is one that is determined to have a signal. The "provisional goal" is determined to be a possible signal. "Unknown" is for finding signals that do not exist at this time, but will occur in the future. The target class threshold determination unit 172 has two thresholds α and β (0 <α <β ≦ 1) for class classification and a posterior probability of “detection” for the individual processor Cn p d n (t | t). ) And equations (12) to (14) to determine the target class.
Figure 0007067373000041
 In the case of the equation (12), the target class threshold value determination unit 172 determines that the target is “unknown”.
Figure 0007067373000042
 In the case of the equation (13), the target class threshold value determination unit 172 determines the target as a “provisional target”.
Figure 0007067373000043
 In the case of the equation (14), the target class threshold value determination unit 172 determines that the target is a “determined target”.

目標クラス閾値判定部１７２は、判断結果を、時刻ｔの第ｎ目標クラスとして出力するとともに、目標状態量推定部７３に提供する。 The target class threshold value determination unit 172 outputs the determination result as the nth target class at time t, and provides the determination result to the target state quantity estimation unit 73.

目標状態量推定部７３は、目標クラス閾値判定部１７２から提供される目標クラスと、追尾事後確率密度関数計算部１６１から提供される第ｎ追尾事後確率密度関数

Figure 0007067373000044
とを用いて、状態推定を行う。目標状態量推定部７３は、目標クラスが「暫定的な目標」または「確定した目標」の場合に、事後確率最大の観点で第ｎ追尾事後確率密度関数
Figure 0007067373000045
 を
Figure 0007067373000046
 について積分した値の最大値となる状態量を、その目標の状態量推定値とする。状態量推定値は、次の式（１５）で算出される。
Figure 0007067373000047
 The target state quantity estimation unit 73 includes a target class provided by the target class threshold value determination unit 172 and an nth tracking posterior probability density function provided by the tracking posterior probability density function calculation unit 161.
Figure 0007067373000044
 The state is estimated using and. The target state quantity estimation unit 73 performs the nth tracking posterior probability density function from the viewpoint of maximum posterior probability when the target class is a “provisional target” or a “determined target”.
Figure 0007067373000045
 of
Figure 0007067373000046
 The state quantity that is the maximum value of the integrated value is defined as the target state quantity estimated value. The state quantity estimated value is calculated by the following equation (15).
Figure 0007067373000047

目標状態量推定部７３は、算出結果を、時刻ｔの第ｎ状態推定量として出力する。なお、これまでの比較例の説明では、連続系で表したが、これらは離散系でも実施可能である。離散系の場合、確率密度関数は確率質量関数に置き換わり、積分が和に置き換わるが、内容的には連続系の場合と同様である。 The target state quantity estimation unit 73 outputs the calculation result as the nth state estimation quantity at time t. In the explanation of the comparative examples so far, they are represented by continuous systems, but these can also be implemented in discrete systems. In the case of a discrete system, the probability density function is replaced by the probability mass function, and the integral is replaced by the sum, but the content is the same as in the case of a continuous system.

上記の比較例の方法では、複数の信号が交差する場合に、正しく追尾できないことがあるという問題がある。比較例の信号処理方法に２つの信号が交差する場合のシミュレーションを行って、信号を正しく追尾できるか否かを評価した結果を説明する。 The method of the above comparative example has a problem that it may not be able to track correctly when a plurality of signals intersect. The result of evaluating whether or not the signal can be tracked correctly by performing a simulation in the case where two signals intersect with the signal processing method of the comparative example will be described.

図７は、比較例の信号追尾方法のシミュレーションに用いた疑似信号を示す図である。シミュレーションは、開始から時間１０００秒経過したときに、２つの信号が方向０°で交差するシナリオになっている。この疑似信号を用いて、比較例の信号追尾方法で追尾した結果を図８に示す。図８は、比較例の信号追尾方法によるシミュレーション結果を示す図である。図８は、一見すると、問題なく追尾できているように見えるが、問題点を明確にするために、各トラックの結果を図９～図１１に示す。図９～図１１は、図８に示した複数のトラックについて各トラックの検出を示す図である。 FIG. 7 is a diagram showing a pseudo signal used in the simulation of the signal tracking method of the comparative example. The simulation is a scenario in which two signals intersect at 0 ° in a direction when 1000 seconds have passed from the start. FIG. 8 shows the result of tracking by the signal tracking method of the comparative example using this pseudo signal. FIG. 8 is a diagram showing a simulation result by the signal tracking method of the comparative example. At first glance, FIG. 8 seems to be able to track without problems, but in order to clarify the problem, the results of each track are shown in FIGS. 9 to 11. 9 to 11 are diagrams showing the detection of each track for the plurality of tracks shown in FIG. 8.

図９は、図８に示した複数のトラックのうち、トラック１の検出を示す図である。図１０は、図８に示した複数のトラックのうち、トラック２の検出を示す図である。図９に示すように、トラック１は、問題なく追尾できている。しかし、図１０に示すように、時間約４００秒で、方向７４°付近で検出されたトラック２は、信号が交差する１０００秒付近で、途切れてしまっている。その後、図１１に示すように、トラック２の信号は別の信号として、新しいトラック３が生成される状況になっている。図１１は、図１０に示したトラック２とは別の信号としてトラック３が検出されたことを示す図である。 FIG. 9 is a diagram showing the detection of track 1 among the plurality of tracks shown in FIG. FIG. 10 is a diagram showing the detection of track 2 among the plurality of tracks shown in FIG. As shown in FIG. 9, the track 1 can be tracked without any problem. However, as shown in FIG. 10, the track 2 detected at around 74 ° in the direction at about 400 seconds is interrupted at around 1000 seconds when the signals intersect. After that, as shown in FIG. 11, a new track 3 is generated as another signal for the signal of the track 2. FIG. 11 is a diagram showing that the track 3 is detected as a signal different from the track 2 shown in FIG.

図７～図１１に示すシミュレーションで生じている現象を、図１２を用いて説明する。図１２は、比較例の信号処理方法によるシミュレーションで生じた現象を説明するための図である。図１２は、左側に尤度関数のグラフを模式的に示し、右側に事後確率密度関数を示す。上述したように、実行したシミュレーションでは、信号が交差している。そのため、図１２の左側中段に示すように、２つの信号の交差時に尤度関数のピークは１つになる。事後確率密度関数は、図１２の右側上段に示す交差前までは２つのピークに２つのトラックが対応している。しかし、図１２の右側中段に示す交差中では、事後確率密度関数は、２つのトラックに対して１つの尤度関数のピークの事後確率密度関数になっている。 The phenomenon occurring in the simulations shown in FIGS. 7 to 11 will be described with reference to FIG. FIG. 12 is a diagram for explaining a phenomenon caused by a simulation by the signal processing method of the comparative example. FIG. 12 schematically shows a graph of the likelihood function on the left side and a posterior probability density function on the right side. As mentioned above, in the simulation performed, the signals intersect. Therefore, as shown in the middle left side of FIG. 12, the peak of the likelihood function becomes one when the two signals intersect. In the posterior probability density function, two tracks correspond to two peaks before the intersection shown in the upper right part of FIG. However, in the intersection shown in the middle right side of FIG. 12, the posterior probability density function is the posterior probability density function of the peak of one likelihood function for two tracks.

このシミュレーションでは、交差中のピーク付近の尤度関数はトラック１に主に用いられる。このため、トラック２に尤度関数の割り当てが少なくなり、トラック２の追尾事後確率密度関数と検出事後確率の値が小さくなる。その結果、このシミュレーションの場合では、図１２に示す右側中段において、トラック２は消滅する。その後、図１２の左側下段に示すように、交差が完了し再び尤度関数が２つのピークとなった時点で、図１２の右側下段に示すように、目標２の信号に対応する新しいトラック３として生成される。 In this simulation, the likelihood function near the peak during intersection is mainly used for track 1. Therefore, the allocation of the likelihood function to the track 2 is reduced, and the values of the tracking posterior probability density function and the detection posterior probability of the track 2 are reduced. As a result, in the case of this simulation, the track 2 disappears in the middle stage on the right side shown in FIG. Then, as shown in the lower left side of FIG. 12, when the intersection is completed and the likelihood function has two peaks again, as shown in the lower right side of FIG. 12, a new track 3 corresponding to the signal of the target 2 is used. Is generated as.

比較例の信号処理方法によるシミュレーションは、２つの信号が交差すると、一方のトラックが継続し、他方のトラックが途切れる場合を示している。この場合に限らず、一方のトラックが継続しても、他方のトラックが途切れたり、別のトラックに乗り換えてしまったりなど、雑音等の影響により様々な状況が生じる。比較例の信号追尾装置１００においても、正しいトラックが正しくつながらないという事象が発生しうる。 The simulation by the signal processing method of the comparative example shows a case where when two signals intersect, one track continues and the other track is interrupted. Not limited to this case, even if one track continues, various situations occur due to the influence of noise or the like, such as the other track being interrupted or being switched to another track. Even in the signal tracking device 100 of the comparative example, an event that the correct track is not connected correctly may occur.

図１３を参照して、比較例の信号処理方法で生じる問題を解説する。図１３は、２つの信号が交差する場合において、比較例の信号処理方法によって生じる問題を説明するための図である。ここでは、尤度関数は２つのピークがあり、これに対して時刻ｔの第ｎ追尾事前確率密度関数（ｎ＝１，２）が同じ尤度関数のピークに追尾事前確率密度関数の値の大きな状態量の場所が重なっていることを想定する。この場合、逆確率

Figure 0007067373000048
と
Figure 0007067373000049
 は、同じ状態量の付近で確率が小さくなる。 With reference to FIG. 13, problems that occur in the signal processing method of the comparative example will be described. FIG. 13 is a diagram for explaining a problem caused by the signal processing method of the comparative example when two signals intersect. Here, the likelihood function has two peaks, whereas the nth tracking prior probability density function (n = 1, 2) at time t has the same likelihood function peak and the value of the tracking prior probability density function. It is assumed that places with a large amount of state overlap. In this case, the inverse probability
Figure 0007067373000048
 When
Figure 0007067373000049
 Has a smaller probability near the same state quantity.

比較例の信号追尾方法を用いて、条件付き尤度関数を計算すると、第２条件付き尤度関数

Figure 0007067373000050
は逆確率
Figure 0007067373000051
 により、第３条件付き尤度関数
Figure 0007067373000052
 は逆確率
Figure 0007067373000053
 により、同じ尤度関数のピークが抑圧される。このため、１つの尤度関数のピークに複数の追尾事前確率密度関数が対応する場合に、該当する尤度関数の部分が用いられず、トラックが消滅する事象が発生していた。 When the conditional likelihood function is calculated using the signal tracking method of the comparative example, the second conditional likelihood function is calculated.
Figure 0007067373000050
 Is the inverse probability
Figure 0007067373000051
 Because of the third conditional likelihood function
Figure 0007067373000052
 Is the inverse probability
Figure 0007067373000053
 Suppresses the peak of the same likelihood function. Therefore, when a plurality of tracking prior probability density functions correspond to the peak of one likelihood function, the part of the corresponding likelihood function is not used, and the event that the track disappears occurs.

（実施の形態１の信号追尾装置の動作）
次に、本実施の形態１の信号追尾装置１の動作を、図１を参照して説明する。番号１～Ｎは追尾対象の信号の識別子に相当することは、比較例の場合と同様であり、Ｎは信号数の最大値である。１～Ｎの各番号は個別処理器Ｖ１～ＶＮに割り当てられた番号と対応している。ここでは、信号追尾装置１について、比較例の信号追尾装置１００と異なる点を詳しく説明し、信号追尾装置１００と同様な構成についての詳細な説明を省略する。信号追尾装置１００と比べて構成および動作が異なるのは、近接目標判定部２０、第ｎ条件付き尤度関数計算部４ｎおよび第ｎ検出－追尾器５ｎである。 (Operation of the signal tracking device of the first embodiment)
Next, the operation of the signal tracking device 1 of the first embodiment will be described with reference to FIG. The numbers 1 to N correspond to the identifiers of the signals to be tracked, as in the case of the comparative example, and N is the maximum value of the number of signals. Each number from 1 to N corresponds to the number assigned to the individual processors V1 to VN. Here, the difference between the signal tracking device 1 and the signal tracking device 100 of the comparative example will be described in detail, and a detailed description of the same configuration as the signal tracking device 100 will be omitted. The proximity target determination unit 20, the nth conditional likelihood function calculation unit 4n, and the nth detection-tracker 5n are different in configuration and operation from the signal tracking device 100.

近接目標判定部２０は、「確定した目標」と判定されたトラックのうち、近接判定閾値を基準にして、交差する信号に対応する複数のトラックとして、近接するトラックの組合せを求める。以下では、近接するトラックの組合せを、近接目標の組合せと称する。また、近接目標判定部２０は、近接目標の組合せのうち、検出事前確率が最も大きいトラックを求める。近接目標判定部２０は、判定した近接目標の組合せと、検出事前確率が最も大きいトラックとの情報を、各個別処理器Ｖｎの第ｎ条件付き尤度関数計算部４ｎおよび第ｎ検出－追尾器５ｎに提供する。近接目標判定部２０は、近接目標の組合せを判定し、その組合せのうち、検出事前確率が最も大きいトラックを求めるトラック算出処理部に相当する。 The proximity target determination unit 20 obtains a combination of adjacent tracks as a plurality of tracks corresponding to intersecting signals among the tracks determined to be "determined targets" based on the proximity determination threshold value. In the following, a combination of adjacent tracks will be referred to as a combination of proximity targets. Further, the proximity target determination unit 20 obtains the track having the largest detection prior probability among the combinations of proximity targets. The proximity target determination unit 20 obtains information on the combination of the determined proximity targets and the track having the highest detection prior probability in the nth conditional likelihood function calculation unit 4n and the nth detection-tracker of each individual processor Vn. Provided to 5n. The proximity target determination unit 20 corresponds to a track calculation processing unit that determines a combination of proximity targets and obtains a track having the largest detection prior probability among the combinations.

第ｎ条件付き尤度関数計算部４ｎは、（Ｎ－１）個の第ｎ’（≠ｎ）逆確率計算部の出力を用いて、式（１６）にしたがって第ｎ条件付き尤度関数を計算する。

Figure 0007067373000054
ここで、近接目標の組合せの逆確率を除外することで、近接目標の組合せに該当する尤度関数のピークを維持できるようにしている。 The nth conditional likelihood function calculation unit 4n uses the output of (N-1) nth n'(≠ n) inverse probability calculation units to generate the nth conditional likelihood function according to equation (16). calculate.
Figure 0007067373000054
 Here, by excluding the inverse probability of the combination of proximity targets, the peak of the likelihood function corresponding to the combination of proximity targets can be maintained.

この動作を、図４に模式的に示す。図１４は、図１３を参照して説明した問題を、本発明の実施の形態１に係る信号追尾方法が解決することを説明するための図である。図１４に示す状況は、時刻ｔの第１追尾事前確率密度関数および第２追尾事前確率密度関数が１つの尤度関数のピークに対応している。第１逆確率計算部３１および第２逆確率計算部３２は、比較例の場合と同様に、逆確率を計算する。しかし、第ｎ条件付き尤度関数計算部４ｎは、第ｎ条件付き尤度関数を算出する際、近接目標の組合せには、逆確率を用いない。そのため、図１４に示すように、第１条件付き尤度関数および第２条件付き尤度関数は、尤度関数のピークを維持することができる。 This operation is schematically shown in FIG. FIG. 14 is a diagram for explaining that the problem described with reference to FIG. 13 can be solved by the signal tracking method according to the first embodiment of the present invention. In the situation shown in FIG. 14, the first tracking prior probability density function and the second tracking prior probability density function at time t correspond to the peak of one likelihood function. The first inverse probability calculation unit 31 and the second inverse probability calculation unit 32 calculate the inverse probability as in the case of the comparative example. However, the nth conditional likelihood function calculation unit 4n does not use the inverse probability for the combination of proximity targets when calculating the nth conditional likelihood function. Therefore, as shown in FIG. 14, the first conditional likelihood function and the second conditional likelihood function can maintain the peak of the likelihood function.

第ｎ検出－追尾器５ｎの動作を説明する。図１５は、図１に示した第ｎ検出－追尾器の構成例を示す図である。図１５に示すように、第ｎ検出－追尾器５ｎは、追尾事後確率密度関数計算部６１、追尾事前確率密度関数計算部６２、状態空間積分部６３、検出事後確率計算部６４、検出事前確率計算部６５および検出判定部６６を有する。第１検出－追尾器５１～第Ｎ検出－追尾器５Ｎは同一の構成であるため、第１検出－追尾器５１の動作を、図１５を参照して説明する。 The operation of the nth detection-tracker 5n will be described. FIG. 15 is a diagram showing a configuration example of the nth detection-tracker shown in FIG. As shown in FIG. 15, the nth detection-tracker 5n includes a tracking posterior probability density function calculation unit 61, a tracking prior probability density function calculation unit 62, a state space integration unit 63, a detection posterior probability calculation unit 64, and a detection prior probability. It has a calculation unit 65 and a detection determination unit 66. Since the first detection-tracker 51 to the Nth detection-tracker 5N have the same configuration, the operation of the first detection-tracker 51 will be described with reference to FIG.

追尾事後確率密度関数計算部６１は、近接目標判定部２０から提供される、近接目標の組合せと検出事前確率が最も大きいトラックとの情報を用いて、状態に応じて計算を行い、追尾事後確率密度関数を求める。 The tracking posterior probability density function calculation unit 61 performs a calculation according to the state using the information provided by the proximity target determination unit 20 of the combination of the proximity targets and the track having the largest detection prior probability, and the tracking posterior probability. Find the density function.

１）計算対象のトラックが近接目標の組合せに含まれない場合
この場合、追尾事後確率密度関数計算部６１は、比較例の場合と同様にベイズ推定を行う。つまり、追尾事後確率密度関数は、次の式（１７）で算出される。

Figure 0007067373000055
1) When the track to be calculated is not included in the combination of proximity targets In this case, the tracking posterior probability density function calculation unit 61 performs Bayesian estimation as in the case of the comparative example. That is, the tracking posterior probability density function is calculated by the following equation (17).
Figure 0007067373000055

２）計算対象のトラックが近接目標の組合せに含まれる場合
近接目標の組合せに含まれる全てのトラックに条件付き尤度関数を有効とすると、実際に存在する尤度関数の値以上に尤度を用いることとなり、エネルギー保存を満たさない。そのため、追尾事後確率密度関数計算部６１は、検出事前確率が最も大きいトラックに尤度関数を割り当てる。追尾事後確率密度関数計算部６１は、複数の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、近接目標判定部２０が求めたトラックに尤度関数を割り当てる割当処理部に相当する。 2) When the track to be calculated is included in the combination of proximity targets If the conditional likelihood function is enabled for all the tracks included in the combination of proximity targets, the likelihood is higher than the value of the actually existing likelihood function. It will be used and does not satisfy energy conservation. Therefore, the tracking posterior probability density function calculation unit 61 assigns the likelihood function to the track having the largest detection prior probability. The tracking posterior probability density function calculation unit 61 corresponds to an allocation processing unit that allocates the likelihood function to the track obtained by the proximity target determination unit 20 when the peak of the likelihood function is one when a plurality of signals intersect.

２－ａ）計算対象のトラックが近接目標の組合せのトラックのうち、検出事前確率が最も大きいトラックの場合
追尾事後確率密度関数計算部６１は、図１４に示す尤度関数のピークを検出事前確率が最も大きいトラックに割り当て、上記１）の場合と同様に、ベイズ推定を行う。つまり、追尾事後確率密度関数は、式（１７）で算出される。 2-a) When the track to be calculated is the track with the highest detection prior probability among the tracks of the combination of proximity targets The tracking posterior probability density function calculation unit 61 detects the peak of the likelihood function shown in FIG. Is assigned to the largest track, and Bayesian estimation is performed in the same manner as in 1) above. That is, the tracking posterior probability density function is calculated by Eq. (17).

２－ｂ）計算対象のトラックが近接目標の組合せのトラックのうち、検出事前確率が最も大きいトラックではない一時消滅トラックである場合
追尾事後確率密度関数計算部６１は、計算対象のトラックは一時消滅トラックと判定し、計算対象のトラックに割り当てる尤度関数は無いと判断する。この場合、追尾事後確率密度関数計算部６１は、計算対象のトラックの追尾事後確率密度関数を、計算対象のトラックの追尾事前確率密度関数と等しいものとする。

Figure 0007067373000056
2-b) When the track to be calculated is a temporary disappearance track that is not the track with the highest detection prior probability among the tracks of the combination of proximity targets, the tracking posterior probability density function calculation unit 61 temporarily disappears the track to be calculated. It is judged that it is a track, and it is judged that there is no probability function assigned to the track to be calculated. In this case, the tracking posterior probability density function calculation unit 61 makes the tracking posterior probability density function of the track to be calculated equal to the tracking prior probability density function of the track to be calculated.
Figure 0007067373000056

追尾事前確率密度関数計算部６２は、近接目標判定部２０から提供される、近接目標の組合せと検出事前確率が最も大きいトラックとの情報を用いて、状態に応じて計算を行い、追尾事前確率密度関数を求める。 The tracking prior probability density function calculation unit 62 calculates according to the state using the information provided by the proximity target determination unit 20 of the combination of proximity targets and the track having the largest detection prior probability, and the tracking prior probability. Find the density function.

１）計算対象のトラックが近接目標の組合せに含まれない場合
追尾事前確率密度関数計算部６２は、通常の２次元ランダムウォーク過程を用いた時間変化の方程式を差分化して追尾事前確率密度関数を求める。すなわち、

Figure 0007067373000057
追尾事前確率密度関数計算部６２は、式（１９）の２次元ランダムウォーク過程を元に、追尾事前確率密度を求める。 1) When the track to be calculated is not included in the combination of proximity targets The tracking prior probability density function calculation unit 62 differentiates the time change equation using a normal two-dimensional random walk process and calculates the tracking prior probability density function. demand. That is,
Figure 0007067373000057
 The tracking prior probability density function calculation unit 62 obtains the tracking prior probability density based on the two-dimensional random walk process of the equation (19).

２）計算対象のトラックが近接目標の組合せに含まれる場合
２－ａ）計算対象のトラックが近接目標の組合せのトラックのうち、検出事前確率が最も大きいトラックの場合
この場合、通常のベイズ推定を適用できるので、追尾事前確率密度関数計算部６２は、通常の２次元ランダムウォーク過程を用いた時間変化の方程式を差分化して追尾事前確率密度関数を求める。つまり、追尾事前確率密度関数計算部６２は、式（１９）の２次元ランダムウォーク過程を元に、追尾事前確率密度を求める。 2) When the track to be calculated is included in the combination of proximity targets 2-a) When the track to be calculated is the track with the highest detection prior probability among the tracks of the combination of proximity targets In this case, normal Bayesian estimation is performed. Since it can be applied, the tracking prior probability density function calculation unit 62 obtains the tracking prior probability density function by differentiating the equation of time change using a normal two-dimensional random walk process. That is, the tracking prior probability density function calculation unit 62 obtains the tracking prior probability density based on the two-dimensional random walk process of the equation (19).

２－ｂ）計算対象のトラックが近接目標の組合せのトラックのうち、検出事前確率が最も大きいトラックではない一時消滅トラックである場合
この場合、ベイズ推定を適用できないので、観測値から求めた尤度関数による積分効果は無い。そのため、２次元ランダムウォーク過程をそのまま用いると、拡散の影響を受ける。そこで、追尾事前確率密度関数計算部６２は、追尾事前確率密度が対流できるように、２次元ランダムウォーク過程の代わりに対流方程式を用いて、追尾事前確率を計算する。すなわち、

Figure 0007067373000058
追尾事前確率密度関数計算部６２は、式（２０）の対流方程式を用いて、追尾事前確率密度を求める。追尾事前確率密度関数計算部６２は、一時消滅トラックに対して尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって追尾事後確率密度関数の時間変化の計算に拡散の影響を除いて追尾事前確率密度関数を算出する計算処理部に相当する。 2-b) When the track to be calculated is a temporary disappearance track that is not the track with the highest detection prior probability among the tracks of the combination of proximity targets. In this case, Bayesian estimation cannot be applied, so the likelihood obtained from the observed value. There is no integral effect by the function. Therefore, if the two-dimensional random walk process is used as it is, it is affected by diffusion. Therefore, the tracking prior probability density function calculation unit 62 calculates the tracking prior probability by using a convection equation instead of the two-dimensional random walk process so that the tracking prior probability density can be convection. That is,
Figure 0007067373000058
 The tracking prior probability density function calculation unit 62 obtains the tracking prior probability density by using the convection equation of the equation (20). The tracking prior probability density function calculation unit 62 determines the tracking prior probability in the calculation of the time change of the tracking post-probability density function according to the convection equation at the time when the likelihood function is not assigned to the temporary disappearance track, excluding the influence of diffusion. Corresponds to the calculation processing unit that calculates the density function.

式（２０）を用いた場合の確率密度関数の時間変化を、図１６～図１９を参照して説明する。図１６および図１７は、図１５に示した追尾事前確率密度関数計算部が演算する対流方程式の時間変化を示す図である。図１６および図１７において、横軸は方向の時間変化を示し、縦軸は、方向として、確率密度関数を等高線で表している。図１６は、初期状態を示す図である。図１７は、図１６に示した初期状態から１０秒後の確率密度関数を有限差分化による数値計算で求めたものである。 The time change of the probability density function when the equation (20) is used will be described with reference to FIGS. 16 to 19. 16 and 17 are diagrams showing the time change of the convection equation calculated by the tracking prior probability density function calculation unit shown in FIG. In FIGS. 16 and 17, the horizontal axis represents the time change in the direction, and the vertical axis represents the probability density function as a direction with contour lines. FIG. 16 is a diagram showing an initial state. FIG. 17 shows the probability density function 10 seconds after the initial state shown in FIG. 16 obtained by numerical calculation by finite difference.

図１６に示す初期状態で、方向０［ｒａｄ］、時間変化０．０５［ｒａｄ／ｓｅｃ］を中心として、方向に対してガウス広がりを持つ関数を入力している。図１７から、（０．０５［ｒａｄ／ｓｅｃ］×１０ｓｅｃ）の方向分だけ、ガウス広がりの中心が移動していることがわかる。また、ガウス広がりの中心の高さは維持されている。図１７に示す、１０秒後の計算では、θ負方向に数値計算誤差が出ている。今回のようにベイズ推定を適用できない場合、方向の時間変化を直接観測できないので、方向の時間変化のある範囲に一定に確率分布を設定することが考えられる。その場合の数値計算結果を、図１８および図１９に示す。 In the initial state shown in FIG. 16, a function having a Gaussian spread with respect to the direction is input with the direction 0 [rad] and the time change 0.05 [rad / sec] as the center. From FIG. 17, it can be seen that the center of the Gaussian spread is moved by the direction of (0.05 [rad / sec] × 10 sec). Also, the height of the center of the Gaussian spread is maintained. In the calculation after 10 seconds shown in FIG. 17, a numerical calculation error appears in the negative direction of θ. If Bayesian inference cannot be applied as in this case, it is not possible to directly observe the time change in the direction, so it is conceivable to set a constant probability distribution within a certain range of the time change in the direction. The numerical calculation results in that case are shown in FIGS. 18 and 19.

図１８および図１９は、図１５に示した追尾事前確率密度関数計算部が演算する対流方程式の別の時間変化を示す図である。図１８は初期状態であり、方向に対しては、図１６と同様にガウス広がりを持たせている。図１８の１０秒後を図１９に示す。図１９では、方向の時間変化の値に応じて、ガウス広がりの中心位置が移動している。図１６と同様に、ガウス広がりの中央の高さは維持されている。このように、式（２０）を用いることで、拡散を起こさず、追尾事後確率密度関数が持っている、状態量の時間変化に応じて、Δｔ秒後の確率密度関数を計算することができる。 18 and 19 are diagrams showing another time change of the convection equation calculated by the tracking prior probability density function calculation unit shown in FIG. FIG. 18 is an initial state, and has a Gaussian spread in the direction as in FIG. 16. FIG. 19 shows 10 seconds after FIG. In FIG. 19, the center position of the Gaussian spread moves according to the value of the time change in the direction. Similar to FIG. 16, the central height of the Gaussian spread is maintained. In this way, by using the equation (20), it is possible to calculate the probability density function after Δt seconds according to the time change of the state quantity, which the tracking posterior probability density function has without causing diffusion. ..

次に、検出判定部６６の動作を説明する。図２０は、図１５に示した検出判定部の構成例を示す図である。図２０に示すように、検出判定部６６は、維持処理部７１と、目標クラス閾値判定部７２と、目標状態量推定部７３とを有する。検出判定部６６には、αおよびβの他に、時間Ｔ１が閾値として入力される。時間Ｔ１は、例えば、交差する２つの信号の交差が解消するまでの時間である。維持処理部７１は、Ｔ１の時間分、一時消滅トラックの目標クラスおよび検出事後確率を維持する。例えば、維持処理部７１は、時刻ｔ－Δｔから過去Ｔ１までの目標クラスおよび検出事後確率pd n(t’｜t’)をメモリ２１２に記録する。Ｔ１およびｔ’は、Ｔ１≦ｔ’≦ｔ－Δｔの関係である。目標クラスおよび検出事後確率の記録先は記憶部２００であってもよい。 Next, the operation of the detection determination unit 66 will be described. FIG. 20 is a diagram showing a configuration example of the detection determination unit shown in FIG. As shown in FIG. 20, the detection determination unit 66 includes a maintenance processing unit 71, a target class threshold value determination unit 72, and a target state quantity estimation unit 73. In addition to α and β, time T1 is input to the detection determination unit 66 as a threshold value. The time T1 is, for example, the time until the intersection of two intersecting signals is resolved. The maintenance processing unit 71 maintains the target class of the temporary disappearance track and the detection posterior probability for the time of T1. For example, the maintenance processing unit 71 records the target class and the detection posterior probability p d n (t'| t') from the time t−Δt to the past T1 in the memory 212. T1 and t'are in the relationship of T1 ≦ t'≦ t−Δt. The target class and the recording destination of the detection posterior probability may be the storage unit 200.

目標クラス閾値判定部７２は、閾値α、β、Ｔ１と、検出事後確率計算部６４から提供される検出事後確率pd n(t｜t)と、維持処理部７１が維持する、時刻ｔ－Δｔから過去Ｔ１までの目標クラスおよび検出事後確率pd n(t’｜t’)とを用いて、目標クラスを判断する。

Figure 0007067373000059
式（２１）の場合、目標クラス閾値判定部７２は対象を「不明」と判断する。
Figure 0007067373000060
 式（２２）の場合、目標クラス閾値判定部７２は対象を「暫定的な目標」と判断する。
Figure 0007067373000061
 式（２３）の場合、目標クラス閾値判定部７２は対象を「確定した目標」と判断する。 The target class threshold determination unit 72 maintains the thresholds α, β, T1, the detection posterior probabilities p d n (t | t) provided by the detection posterior probability calculation unit 64, and the time t- maintained by the maintenance processing unit 71. The target class is determined using the target class from Δt to the past T1 and the posterior probability p d n (t'| t').
Figure 0007067373000059
 In the case of the equation (21), the target class threshold value determination unit 72 determines that the target is “unknown”.
Figure 0007067373000060
 In the case of the equation (22), the target class threshold value determination unit 72 determines the target as a “provisional target”.
Figure 0007067373000061
 In the case of the equation (23), the target class threshold value determination unit 72 determines that the target is a “determined target”.

ただし、判定対象の一時消滅トラックについて、維持処理部７１が維持する［Ｔ１≦ｔ’≦ｔ－Δｔ］の履歴に「確定した目標」と判断された事例がある場合、目標クラス閾値判定部７２は、一時消滅トラックの目標クラスを「確定した目標」として判断する。このクラス判定は、一時的に追尾事後確率密度関数の値が小さくなった場合に、直ちには目標クラスが降格しないようにするものであり、２つの信号の交差時にベイズ推定されない一時消滅トラックが降格するのを抑制する役目を果たす。目標クラス閾値判定部７２は、２つの信号の交差の前後に一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、一時消滅トラックの目標クラスを維持処理部７１が維持する目標クラスに確定する確定処理部に相当する。 However, if there is a case where the temporary disappearance track to be determined is determined to be a "determined target" in the history of [T1≤t'≤t-Δt] maintained by the maintenance processing unit 71, the target class threshold value determination unit 72 Determines the target class of the temporarily extinguished truck as a "fixed target". This class determination prevents the target class from being demoted immediately when the value of the tracking posterior density function becomes small temporarily, and the temporary disappearance track that is not Bayesian estimated at the intersection of two signals is demoted. It plays a role of suppressing the doing. The target class threshold value determination unit 72 is a definite processing unit that determines the target class of the temporarily extinguished truck as the target class maintained by the maintenance processing unit 71 when the detection probabilities of the temporarily extinguished trucks are continuous before and after the intersection of the two signals. Equivalent to.

上述した本実施の形態１の信号追尾方法の概要を、図２１を参照して説明する。図２１は、本発明の実施の形態１に係る信号追尾方法の手順の一例を示すフロー図である。 The outline of the signal tracking method of the first embodiment described above will be described with reference to FIG. 21. FIG. 21 is a flow chart showing an example of the procedure of the signal tracking method according to the first embodiment of the present invention.

追尾対象の複数の信号のうち、２つの信号が交差すると、近接目標判定部２０は、交差する２つの信号に対応する２つのトラックの組合せを判定する。そして、近接目標判定部２０は、判定した組合せにおける２つのトラックのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求めるトラック算出処理を行う（ステップＳ１０１）。２つの信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、追尾事後確率密度関数計算部６１は、近接目標判定部２０が求めたトラックにピークの尤度関数を割り当てる割当処理を行う（ステップＳ１０２）。 When two signals of the plurality of signals to be tracked intersect, the proximity target determination unit 20 determines a combination of two tracks corresponding to the two intersecting signals. Then, the proximity target determination unit 20 performs a track calculation process for obtaining the track having the highest detection prior probability among the two tracks in the determined combination (step S101). When the peak of the likelihood function is one at the intersection of two signals, the tracking posterior probability density function calculation unit 61 performs an allocation process of allocating the peak likelihood function to the track obtained by the proximity target determination unit 20 (. Step S102).

追尾事前確率密度関数計算部６２は、尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックがあるか否かを判定する。一時消滅トラックがある場合、追尾事前確率密度関数計算部６２は、一時消滅トラックに対して、尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって追尾事後確率密度関数を用いて拡散の影響を除いた追尾事前確率密度関数を算出する計算処理を行う（ステップＳ１０３）。２つの信号の交差が解消するまでの時間、維持処理部７１は、一時消滅トラックについて、２つの信号が交差する前に判断された目標クラスを維持する維持処理を行う（ステップＳ１０４）。２つの信号の交差の前後に一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、目標クラス閾値判定部７２は、一時消滅トラックの目標クラスを、維持処理部７１が維持する目標クラスに確定する確定処理を行う（ステップＳ１０５）。このようにして、２つの信号が交差する際、尤度関数が割り当てられなかった信号のトラックについても、２つの信号の交差解消後に追尾することができる。 The tracking prior probability density function calculation unit 62 determines whether or not there is a temporary disappearance track to which the likelihood function has not been assigned. When there is a temporary disappearance track, the tracking prior probability density function calculation unit 62 applies the influence of diffusion to the temporary disappearance track by using the tracking prior probability density function according to the convection equation at the time when the likelihood function is not assigned. A calculation process for calculating the excluded prior probability density function is performed (step S103). During the time until the intersection of the two signals is resolved, the maintenance processing unit 71 performs maintenance processing for maintaining the target class determined before the intersection of the two signals with respect to the temporarily extinguished track (step S104). When the detection probabilities of the temporarily extinguished trucks are continuous before and after the intersection of the two signals, the target class threshold value determination unit 72 performs a definite process of determining the target class of the temporarily extinguished trucks as the target class maintained by the maintenance processing unit 71. (Step S105). In this way, when two signals intersect, the track of the signal to which the likelihood function is not assigned can be tracked after the intersection of the two signals is resolved.

本実施の形態１の信号追尾装置１が実行する信号追尾方法に、疑似信号を用いてシミュレーションを行った場合を説明する。図２２は、本発明の本実施の形態１に係る信号追尾方法のシミュレーションに用いた疑似信号を示す図である。図２２は、図７に示した疑似信号と同じものである。この疑似信号を用いて、本実施の形態１の信号追尾方法に適用した結果を図２３に示す。図２３は、本発明の本実施の形態１に係る信号追尾方法によるシミュレーション結果を示す図である。 A case where a simulation is performed using a pseudo signal in the signal tracking method executed by the signal tracking device 1 of the first embodiment will be described. FIG. 22 is a diagram showing a pseudo signal used in the simulation of the signal tracking method according to the first embodiment of the present invention. FIG. 22 is the same as the pseudo signal shown in FIG. FIG. 23 shows the result of applying this pseudo signal to the signal tracking method of the first embodiment. FIG. 23 is a diagram showing a simulation result by the signal tracking method according to the first embodiment of the present invention.

図２３に示す表示では、比較例の信号追尾方法との違いがわからないので、トラック別に表示したものを図２４および図２５に示す。図２４は、図２３に示した複数のトラックのうち、トラック１の検出を示す図である。図２５は、図２３に示した複数のトラックのうち、トラック２の検出を示す図である。 Since the display shown in FIG. 23 does not show a difference from the signal tracking method of the comparative example, the display for each track is shown in FIGS. 24 and 25. FIG. 24 is a diagram showing the detection of track 1 among the plurality of tracks shown in FIG. 23. FIG. 25 is a diagram showing the detection of track 2 among the plurality of tracks shown in FIG. 23.

図２４および図２５では、２つの信号の交差時に一時的に追尾事後確率密度関数の値が小さくなり、トラック１が途切れた状態にはなっている。しかし、一時的に途切れたトラック１について、目標クラスの降格という事象は発生せず、１つの信号を１つのトラックとして管理して追尾できていることがわかる。 In FIGS. 24 and 25, the value of the tracking posterior probability density function temporarily decreases when the two signals intersect, and the track 1 is in a state of interruption. However, it can be seen that the event of demotion of the target class does not occur for the temporarily interrupted track 1, and one signal can be managed and tracked as one track.

なお、本実施の形態１では、交差する信号が２つの場合で説明したが、交差する信号は２つに限らず、３つ以上であってもよい。また、本実施の形態１では、時間－方向の時系列データの場合で説明したが、本実施の形態１の信号追尾方法を、時間－周波数－方向の時系列データにも適用できる。本実施の形態１では、追尾事後確率密度関数のΔｔ秒後の追尾事前確率密度関数を求めるマルコフ過程として、２次元ランダムウォーク過程を用いたが、この方法に限らない。例えば、状態量および状態量の時間変化を取り扱う過程であれば、本実施の形態１による信号処理方法を適用できる。例えば、Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ過程でも本実施の形態１による信号処理方法を適用できる。 Although the case of two intersecting signals has been described in the first embodiment, the number of intersecting signals is not limited to two and may be three or more. Further, in the first embodiment, the case of the time-series data in the time-direction has been described, but the signal tracking method of the first embodiment can also be applied to the time-series data in the time-frequency-direction. In the first embodiment, the two-dimensional random walk process is used as the Markov process for obtaining the tracking prior probability density function after Δt seconds of the tracking posterior probability density function, but the method is not limited to this method. For example, the signal processing method according to the first embodiment can be applied in the process of dealing with the state quantity and the time change of the state quantity. For example, the signal processing method according to the first embodiment can be applied to the Integrated Ornstein-Uhlenbeck process.

本実施の形態１の信号追尾装置１は、トラック算出処理部、割当処理部、計算処理部、維持処理部および確定処理部を有するものである。トラック算出処理部として機能する近接目標判定部２０は、交差する２以上の信号に対応する２以上のトラックの組合せを判定し、組合せの複数のトラックのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求める。割当処理部として機能する追尾事後確率密度関数計算部６１は、２以上の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、トラック算出処理部が求めたトラックにピークの尤度関数を割り当てる。計算処理部として機能する追尾事前確率密度関数計算部６２は、一時消滅トラックに対して、尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって追尾事後確率密度関数を用いて拡散の影響を除いた追尾事前確率密度関数を算出する。維持処理部７１は、２以上の信号の交差が解消するまでの時間、一時消滅トラックについて目標の確度の指標である目標クラスを維持する。確定処理部として機能する目標クラス閾値判定部７２は、２以上の信号の交差の前後に一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、一時消滅トラックの目標クラスを維持処理部７１が維持する目標クラスに確定する。 The signal tracking device 1 of the first embodiment has a track calculation processing unit, an allocation processing unit, a calculation processing unit, a maintenance processing unit, and a confirmation processing unit. The proximity target determination unit 20 functioning as a track calculation processing unit determines a combination of two or more trucks corresponding to two or more intersecting signals, and finds a truck having the highest detection prior probability among a plurality of trucks in the combination. .. The tracking posterior probability density function calculation unit 61, which functions as an allocation processing unit, applies the peak likelihood function to the track obtained by the track calculation processing unit when there is one peak of the likelihood function when two or more signals intersect. assign. The tracking prior probability density function calculation unit 62, which functions as a calculation processing unit, removes the influence of diffusion by using the tracking prior probability density function according to the convection equation at the time when the likelihood function is not assigned to the temporary disappearance track. Calculate the tracking prior probability density function. The maintenance processing unit 71 maintains the target class, which is an index of the accuracy of the target for the temporarily extinguished track, for the time until the intersection of two or more signals is resolved. The target class threshold value determination unit 72 that functions as a definite processing unit maintains the target class of the temporarily extinguished truck when the detection probabilities of the temporarily extinguished trucks are continuous before and after the intersection of two or more signals. Confirmed to.

本実施の形態１によれば、２以上の信号の交差時にトラックが複数あり、尤度関数のピークが１つの場合に、検出事後確率の観点で最も確率が高いトラックにピークを割り当てることができる。尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックは、切り捨てられるのではなく、尤度関数が割り当てられない時間、対流方程式にしたがって、拡散の効果を取り除いた追尾事前確率密度関数を計算することができる。信号の交差時に一時消滅トラックの事後検出確率が減少するが、信号の交差が解消するまでの時間Ｔ１に一時消滅トラックの目標クラスが降格することが抑制され、信号の交差が完了する時間まで目標クラスが維持される。一時消滅トラックの検出確率が連続すれば、一時消滅トラックの追尾が継続され、誤警報の発生が防げる。その結果、雑音のある環境下でも、２つ以上の信号が交差する際、目標の消滅および目標の誤った繋ぎ合わせを防ぎ、交差するトラックを正しく追尾することができる。 According to the first embodiment, when there are a plurality of tracks at the intersection of two or more signals and the peak of the likelihood function is one, the peak can be assigned to the track having the highest probability in terms of posterior probability of detection. .. Temporary disappearance tracks that are not assigned a likelihood function are not truncated, but the tracking prior probability density function that removes the effect of diffusion can be calculated according to the convection equation for the time when the likelihood function is not assigned. .. The post-detection probability of the temporarily extinguished truck decreases when the signal crosses, but the time until the signal crossing disappears is suppressed from being demoted to the target class of the temporarily extinguished truck at T1, and the target is until the signal crossing is completed. The class is maintained. If the detection probability of the temporarily extinguished truck is continuous, the tracking of the temporarily extinguished truck is continued, and the occurrence of false alarm can be prevented. As a result, even in a noisy environment, when two or more signals intersect, the disappearance of the target and the incorrect connection of the targets can be prevented, and the intersecting tracks can be tracked correctly.

本実施の形態１は、上述したように、状態量に対する信号強度の時系列情報があるデータを追尾する際に、信号の分離方法とマルコフ過程を工夫することで、信号の交差時に追尾が切断しない装置および方法を提供する。また、本実施の形態１では、信号追尾装置および信号処理方法について説明したが、図１に示した構成を含む信号追尾システムであってもよく、本実施の形態１の信号処理方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであってもよい。 In the first embodiment, as described above, when tracking data having time-series information of the signal strength with respect to the state quantity, the tracking is cut off at the intersection of the signals by devising the signal separation method and the Markov process. Provides equipment and methods that do not. Further, in the first embodiment, the signal tracking device and the signal processing method have been described, but the signal tracking system including the configuration shown in FIG. 1 may be used, and the signal processing method of the first embodiment may be applied to a computer. It may be a program for execution.

本実施の形態１は、雑音のある環境で信号の数が複数ある場合に、状態量空間に対して信号が存在する状態量の値の観測値が大きくなる時系列情報のデータを用い、複数の信号に対応した信号が存在する状態量の推定に適用できる。例えば、複数の信号からの音波を受信した時、本実施の形態１において、状態量は信号方向および信号周波数等に対応し、各信号の時間変化に対する信号方向および信号周波数等を追尾に用いることができる。特に、本実施の形態１は、時間に対して状態量が動的に変化し、それらの信号が交差する場合に効果を発揮する。 The first embodiment uses time-series information data in which the observed value of the value of the state quantity in which the signal exists with respect to the state quantity space becomes large when there are a plurality of signals in a noisy environment. It can be applied to estimate the state quantity in which the signal corresponding to the signal of is present. For example, when sound waves from a plurality of signals are received, in the first embodiment, the state quantity corresponds to the signal direction and the signal frequency, and the signal direction and the signal frequency with respect to the time change of each signal are used for tracking. Can be done. In particular, the first embodiment is effective when the state quantity dynamically changes with time and the signals intersect.

１ 信号追尾装置
１０ 尤度関数計算部
２０ 近接目標判定部
３１～３Ｎ 第ｎ逆確率計算部
４１～４Ｎ 第ｎ条件付き尤度関数計算部
５１～５Ｎ 第ｎ検出－追尾器
６１ 追尾事後確率密度関数計算部
６２ 追尾事前確率密度関数計算部
６３ 状態空間積分部
６４ 検出事後確率計算部
６５ 検出事前確率計算部
６６ 検出判定部
７１ 維持処理部
７２ 目標クラス閾値判定部
７３ 目標状態量推定部
１００ 信号追尾装置
１４１～１４Ｎ 第ｎ条件付き尤度関数計算部
１５１～１５Ｎ 第ｎ検出－追尾器
１６１ 追尾事後確率密度関数計算部
１６２ 追尾事前確率密度関数計算部
１６６ 検出判定部
１７２ 目標クラス閾値判定部
２００ 記憶部
２１０ 制御部
２１１ ＣＰＵ
２１２ メモリ
Ｃ１～ＣＮ 個別処理器
Ｖ１～ＶＮ 個別処理器 1 Signal tracking device 10 Probability function calculation unit 20 Proximity target determination unit 31 to 3N Nth inverse probability calculation unit 41 to 4N nth Conditional probability function calculation unit 51 to 5N Nth detection-tracker 61 Tracking post-probability density Function calculation unit 62 Tracking pre-probability density function calculation unit 63 State space integration unit 64 Detection post-probability calculation unit 65 Detection pre-probability calculation unit 66 Detection judgment unit 71 Maintenance processing unit 72 Target class threshold judgment unit 73 Target state quantity estimation unit 100 Signal Tracking device 141-14N Nth conditional probability function calculation unit 151-15N nth detection-tracker 161 Tracking post-probability density function calculation unit 162 Tracking pre-probability density function calculation unit 166 Detection judgment unit 172 Target class threshold value judgment unit 200 Storage unit 210 Control unit 211 CPU
212 Memory C1-CN Individual Processor V1-VN Individual Processor

Claims (5)

ベイズ推定における確率密度関数を用いて複数の信号を追尾する際、観測値の動的変化を捉えるために、各信号の状態量と前記状態量の時間変化を変数とした追尾事前確率密度関数および追尾事後確率密度関数とを用いる信号追尾装置であって、
２以上の信号が交差すると、交差する２以上の信号に対応する２以上のトラックの組合せを判定し、前記組合せの複数のトラックのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求めるトラック算出処理部と、
前記２以上の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、前記トラック算出処理部が求めたトラックに前記ピークの尤度関数を割り当てる割当処理部と、
前記尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックに対して、前記尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって前記追尾事後確率密度関数を用いて拡散の影響を除いた前記追尾事前確率密度関数を算出する計算処理部と、
前記２以上の信号の交差が解消するまでの時間、前記一時消滅トラックについて目標の確度の指標である目標クラスを維持する維持処理部と、
前記２以上の信号の交差の前後に前記一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、前記一時消滅トラックの目標クラスを前記維持処理部が維持する目標クラスに確定する確定処理部と、
を有する信号追尾装置。 When tracking multiple signals using the probability density function in Bayesian estimation, the tracking pre-probability density function and the tracking pre-probability density function with the state quantity of each signal and the time change of the state quantity as variables in order to capture the dynamic change of the observed value. It is a signal tracking device that uses a tracking posterior probability density function.
When two or more signals intersect, a track calculation processing unit that determines a combination of two or more tracks corresponding to the two or more intersecting signals and obtains a track having the highest detection prior probability among a plurality of tracks in the combination. ,
When the peak of the likelihood function is one at the intersection of the two or more signals, the allocation processing unit that allocates the likelihood function of the peak to the track obtained by the track calculation processing unit, and the allocation processing unit.
The tracking prior probability excluding the influence of diffusion using the tracking posterior probability density function according to the convection equation at the time when the likelihood function is not assigned to the temporary disappearance track to which the likelihood function is not assigned. A calculation processing unit that calculates the density function, and
The maintenance processing unit that maintains the target class, which is an index of the accuracy of the target for the temporary disappearance track, for the time until the intersection of the two or more signals is resolved.
When the detection probabilities of the temporary disappearance trucks are continuous before and after the intersection of the two or more signals, the confirmation processing unit that determines the target class of the temporary disappearance trucks as the target class maintained by the maintenance processing unit, and the confirmation processing unit.
Signal tracking device with. 前記観測値から前記尤度関数を算出する尤度関数計算部と、
追尾対象の前記複数の信号の数に対応する複数の個別処理器と、を有し、
前記個別処理器は、
前記割当処理部、前記計算処理部、前記維持処理部および前記確定処理部と、
自器の追尾対象の信号に対応する前記尤度関数を、前記複数の個別処理器のうち、自器の個別処理器を除く他の個別処理器で減じさせる逆確率を算出する逆確率計算部と、
前記２以上の信号が交差する場合、前記他の個別処理器に含まれる前記逆確率計算部が算出する逆確率を用いずに、前記尤度関数のピークを１つにする条件付き尤度関数計算部と、
を有する、請求項１に記載の信号追尾装置。 A likelihood function calculation unit that calculates the likelihood function from the observed values,
It has a plurality of individual processors corresponding to the number of the plurality of signals to be tracked, and has.
The individual processor is
The allocation processing unit, the calculation processing unit, the maintenance processing unit, the finalization processing unit, and
Inverse probability calculation unit that calculates the inverse probability of subtracting the likelihood function corresponding to the signal to be tracked by the own device by other individual processors other than the individual processor of the own device among the plurality of individual processors. When,
When the two or more signals intersect, a conditional likelihood function that unifies the peaks of the likelihood function without using the inverse probability calculated by the inverse probability calculation unit included in the other individual processor. With the calculation unit
The signal tracking device according to claim 1. ベイズ推定における確率密度関数を用いて複数の信号を追尾する際、観測値の動的変化を捉えるために、各信号の状態量と前記状態量の時間変化を変数とした追尾事前確率密度関数および追尾事後確率密度関数とを用いる信号追尾システムであって、
２以上の信号が交差すると、交差する２以上の信号に対応する２以上のトラックの組合せを判定し、前記組合せの複数のトラックのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求めるトラック算出処理部と、
前記２以上の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、前記トラック算出処理部が求めたトラックに前記ピークの尤度関数を割り当てる割当処理部と、
前記尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックに対して、前記尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって前記追尾事後確率密度関数を用いて拡散の影響を除いた前記追尾事前確率密度関数を算出する計算処理部と、
前記２以上の信号の交差が解消するまでの時間、前記一時消滅トラックについて目標の確度の指標である目標クラスを維持する維持処理部と、
前記２以上の信号の交差の前後に前記一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、前記一時消滅トラックの目標クラスを前記維持処理部が維持する目標クラスに確定する確定処理部と、
を有する信号追尾システム。 When tracking multiple signals using the probability density function in Bayesian estimation, the tracking pre-probability density function and the tracking pre-probability density function with the state quantity of each signal and the time change of the state quantity as variables in order to capture the dynamic change of the observed value. It is a signal tracking system that uses a tracking posterior probability density function.
When two or more signals intersect, a track calculation processing unit that determines a combination of two or more tracks corresponding to the two or more intersecting signals and obtains a track having the highest detection prior probability among a plurality of tracks in the combination. ,
When the peak of the likelihood function is one at the intersection of the two or more signals, the allocation processing unit that allocates the likelihood function of the peak to the track obtained by the track calculation processing unit, and the allocation processing unit.
The tracking prior probability excluding the influence of diffusion using the tracking posterior probability density function according to the convection equation at the time when the likelihood function is not assigned to the temporary disappearance track to which the likelihood function is not assigned. A calculation processing unit that calculates the density function, and
The maintenance processing unit that maintains the target class, which is an index of the accuracy of the target for the temporary disappearance track, for the time until the intersection of the two or more signals is resolved.
When the detection probabilities of the temporary disappearance trucks are continuous before and after the intersection of the two or more signals, the confirmation processing unit that determines the target class of the temporary disappearance trucks as the target class maintained by the maintenance processing unit, and the confirmation processing unit.
Signal tracking system with. ベイズ推定における確率密度関数を用いて複数の信号を追尾する際、観測値の動的変化を捉えるために、各信号の状態量と前記状態量の時間変化を変数とした追尾事前確率密度関数および追尾事後確率密度関数とを用いる信号追尾方法であって、
２以上の信号が交差すると、交差する２以上の信号に対応する２以上のトラックの組合せを判定し、前記組合せの複数のトラックのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求め、
前記２以上の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、前記検出事前確率が最も高いトラックに前記ピークの尤度関数を割り当て、
前記尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックに対して、前記尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって前記追尾事後確率密度関数を用いて拡散の影響を除いた前記追尾事前確率密度関数を算出し、
前記２以上の信号の交差が解消するまでの時間、前記一時消滅トラックについて目標の確度の指標である目標クラスを維持し、
前記２以上の信号の交差の前後に前記一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、前記一時消滅トラックの目標クラスを、維持される目標クラスに確定する、信号追尾方法。 When tracking multiple signals using the probability density function in Bayesian estimation, the tracking pre-probability density function and the tracking pre-probability density function with the state quantity of each signal and the time change of the state quantity as variables in order to capture the dynamic change of the observed value. It is a signal tracking method using a tracking posterior probability density function.
When two or more signals intersect, a combination of two or more tracks corresponding to the two or more intersecting signals is determined, and the track having the highest detection prior probability is obtained from the plurality of tracks in the combination.
When the likelihood function has one peak at the intersection of the two or more signals, the likelihood function of the peak is assigned to the track having the highest detection prior probability.
For the temporary disappearance track to which the likelihood function was not assigned, the tracking pre-probability excluding the influence of diffusion using the tracking posterior probability density function according to the convection equation at the time when the likelihood function is not assigned. Calculate the density function,
The time until the intersection of the two or more signals is resolved, the target class, which is an index of the accuracy of the target for the temporary disappearance track, is maintained.
A signal tracking method for determining a target class of a temporarily extinguished truck as a target class to be maintained when the detection probabilities of the temporarily extinguished truck are continuous before and after the intersection of two or more signals. ベイズ推定における確率密度関数を用いて複数の信号を追尾する際、観測値の動的変化を捉えるために、各信号の状態量と前記状態量の時間変化を変数とした追尾事前確率密度関数および追尾事後確率密度関数とを用いるコンピュータに、
２以上の信号が交差すると、交差する２以上の信号に対応する２以上のトラックの組合せを判定し、前記組合せの複数のトラックのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求める手段と、
前記２以上の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、前記検出事前確率が最も高いトラックに前記ピークの尤度関数を割り当てる手段と、
前記尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックに対して、前記尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって前記追尾事後確率密度関数を用いて拡散の影響を除いた前記追尾事前確率密度関数を算出する手段と、
前記２以上の信号の交差が解消するまでの時間、前記一時消滅トラックについて目標の確度の指標である目標クラスを維持する手段と、
前記２以上の信号の交差の前後に前記一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、前記一時消滅トラックの目標クラスを、維持される目標クラスに確定する手段として機能させるためのプログラム。 When tracking multiple signals using the probability density function in Bayesian estimation, the tracking pre-probability density function and the tracking pre-probability density function with the state quantity of each signal and the time change of the state quantity as variables in order to capture the dynamic change of the observed value. For computers that use the tracking posterior probability density function,
When two or more signals intersect, a means for determining a combination of two or more tracks corresponding to the two or more intersecting signals and finding a track having the highest detection prior probability among the plurality of tracks in the combination.
When the likelihood function has one peak at the intersection of the two or more signals, the means for assigning the likelihood function of the peak to the track having the highest detection prior probability, and the means.
For the temporary disappearance track to which the likelihood function was not assigned, the tracking pre-probability excluding the influence of diffusion using the tracking posterior probability density function according to the convection equation at the time when the likelihood function is not assigned. A means of calculating the density function and
The time until the intersection of the two or more signals is resolved, the means for maintaining the target class which is an index of the accuracy of the target for the temporary disappearance track, and the means.
A program for making the target class of the temporarily extinguished truck function as a means for determining the target class to be maintained when the detection probabilities of the temporarily extinguished truck are continuous before and after the intersection of the two or more signals.
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