JP7064682B2 - 準同型暗号に基づくプライバシー保護多機関データ分類方法 - Google Patents

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Description

本発明は多機関データ分析技術分野に属し、特に準同型暗号に基づくプライバシー保護多機関データ分類方法に関する。
現在、多くのデータ分析研究はいずれも単一機関の限られたデータセットに基づいて行われる。ところが、このような方法は大きく限定されている。一方では、いくつかの特定研究に対して、単一機関は十分な裏付けデータを生成できない可能性があり、例えば、ある希少疾患に対して、単一の医療機関は一般的に十分なデータを提供できず、他方では、様々な観測技術の発展に伴い、ますます多くの異種データが生成され、これもデータマイニングに対して多くのチャレンジを提供し、例えば、ヴァンダービルト大学の科学者Ｊｏｓｈｕａ Ｃ Ｄｅｎｎｙによる２０１３年の研究では、単一の医療機関の電子カルテに基づいて行われるゲノムワイド関連研究がデータ量の欠乏により理想的な研究結果を得られない場合が多いことが明らかになった。従って、多機関の協調研究は必然的な流れである。
現在、多機関のデータ分析を実現するために、多くの多機関データ分析方法例えば世界医療ビッグデータコンソーシアムオデッセイ（ＯＨＤＳＩ）が提案され実践されている。多機関データ分析方法は主にトレーニングデータの選別、トレーニングデータのアップロード、分析モデルの構築、モデルの取得・分析の４つのステップを含む。個人のプライバシーを保護するために、それらは一般的にデータをアップロードする前に各機関が提供するデータから機密情報を削除することとなる。
現在提案された多機関データ分析方法は機密情報のみを処理したが、大量の情報が依然として漏洩した。一方では、これらの漏洩した情報を適切に処理することにより、一部の機密情報を導き出すことができ、これにより個人のプライバシーが漏洩してしまう。他方では、データそのものは価値があり、漏洩した大量の情報は許可されずに第三者によって悪用される可能性があり、これによりデータ提供機関の利益の損失を引き起こしてしまう。これは多機関データ分析の開発を大きく妨げてしまう。
本発明の目的は従来技術の欠点に対して、準同型暗号に基づくプライバシー保護多機関データ分類方法を提供することにあり、まず、データ生成及びアップロード段階では、各データ提供機関はデータをアップロードする前に準同型暗号技術を利用してそれぞれのデータを暗号化し、いかなる情報の漏洩を回避する。次に、データ分析段階では、計算センターは各データ提供機関と協力して分析の中間値及び分類モデルの復号化を完了し、演算過程におけるいかなる意味のある情報の漏洩を回避し、第三者がデータを悪用することが効果的に防止される。
本発明の目的は以下の技術案により実現される。
準同型暗号に基づくプライバシー保護多機関データ分類方法であって、
使用者がトレーニングデータの選別条件を生成して、選別条件を計算センターに送信するステップ（１）と、
計算センターが選別条件を受信し、準同型暗号アルゴリズムを利用して暗号化パラメータを生成して、暗号化パラメータをステップ（１）の選別条件とともに各データ提供機関に送信するステップ（２）と、
各データ提供機関が選別条件に基づいて分類タグを付けたローカルデータを選別して、トレーニングデータを取得するステップ（３）と、
各データ提供機関が暗号化パラメータに基づいて、準同型暗号アルゴリズムを利用してそれぞれの公開鍵及び秘密鍵を生成するステップ（４）と、
各データ提供機関が公開鍵によりトレーニングデータを暗号化し、分類変数を暗号化せずに特徴変数を暗号化して、暗号化後のトレーニングデータを対応する公開鍵とともに計算センターに送信するステップ（５）と、
計算センターが各データ提供機関により暗号化された後のトレーニングデータ及び対応する公開鍵を受信した後、各データ提供機関とともに準同型暗号における論理回帰分析を実行して、データ分類モデルを取得するステップ（６）と、
計算センターがデータ分類モデルを使用者に送信するステップ（７）と、
使用者が分類対象データをデータ分類モデルに入力して、分類結果を取得するステップ（８）と、を含む。
更に、前記ステップ（２）において、ＮＴＲＵ準同型暗号アルゴリズムを利用して暗号化パラメータを生成し、前記暗号化パラメータは多項式の次数ｎ、大きな素数ｑ、暗号鍵生成用標準偏差σｋ、暗号化ノイズ用標準偏差σｃを含み、暗号化パラメータの設定はａ）～ｅ）の条件を満足する必要があり、
ａ）ｎが２の正の整数乗であり、
ｂ）
Figure 0007064682000001
且つ
Figure 0007064682000002
であり、
ｃ）σｋとσｃがいずれも正数であって、
Figure 0007064682000003
であり、
ｄ）
Figure 0007064682000004
であり、
ｅ）
Figure 0007064682000005
である。
更に、前記ステップ（４）において、公開鍵がデータの暗号化に使用され、秘密鍵がデータの復号に使用され、公開鍵及び秘密鍵を生成する具体的なステップが次のとおりであり、
（１）一元多項式の生成ルール
Figure 0007064682000006
に従って多項式ｆと多項式ｇを生成し、
Figure 0007064682000007
は、多項式の次数がｎ－１であることと、多項式のすべての係数がいずれも平均値が０であり、標準偏差がσｋである離散正規分布のサンプリングにより取得されることとを満足し、
ｆは以下の（a）～（b）を満足し、
（a）多項式環Ｒｑ ｎにｆの逆元ｆ－１が存在し、Ｒｑ ｎにおけるすべての多項式の係数が（－ｑ／２，ｑ／２）の中の整数であり、すべての多項式の最高次数がｎ－１であり、環のモジュロが多項式ｘｎ＋１であり、
（b）
Figure 0007064682000008
であり、
（２）公開鍵ｐｋ及び秘密鍵ｓｋを生成し、
Figure 0007064682000009
であり、
Figure 0007064682000010
である。
更に、前記ステップ（５）において、各データ提供機関が公開鍵によりトレーニングデータを暗号化する過程が次のとおりであり、
（１）平文のビット長
Figure 0007064682000011
にし、
（２）暗号化対象の整数平文μについて、
Figure 0007064682000012
が求められ、
（３）一元多項式の生成ルール
Figure 0007064682000013
に従ってＬ個の多項式Ｓ１～ＳＬ及びＬ個の多項式Ｅ１～ＥＬを生成し、
Figure 0007064682000014
は、多項式の次数がｎ－１であることと、多項式のすべての係数がいずれも平均値が０であり、標準偏差がσｃである離散正規分布のサンプリングにより取得されることとを満足し、
（４）暗号文Ｃを生成し、暗号文ＣがＬ個の多項式を含み、ｉ番目の暗号文における多項式Ｃｉの式が、
Figure 0007064682000015
 である
更に、前記ステップ（６）において、準同型暗号における論理回帰分析の実行過程においてデータ復号を行い、具体的なステップが次のとおりであり、
（１）暗号文Ｃにおけるすべての多項式をそれぞれ秘密鍵ｓｋに乗じて、次の式を取得し、
Figure 0007064682000016
 （２）μｆを生成し、具体的な式が次のとおりであり、
Figure 0007064682000017
 （３）μｆの各係数をいずれも２に乗じてから秘密鍵ｓｋの対応係数で割って、復号結果μを取得し、その式が次のとおりであり、
Figure 0007064682000018
 式中、ｒｏｕｎｄが床関数であり、（μｆ）ｉがμｆのｉ項目の係数であり、ｓｋｉが秘密鍵のｉ項目の係数である
更に、前記ステップ（６）において、準同型暗号における論理回帰分析の実行過程において準同型加算及び準同型乗算を行い、具体的には、
暗号文Ｃ及び暗号文Ｄがそれぞれ平文μ１及び平文μ２を暗号化して取得したものであると仮定すれば、暗号文加算及び暗号文乗算がそれぞれ次のとおりであり、
Figure 0007064682000019
Figure 0007064682000020
 式中、ＢＤ（Ｃ）がビット分解方程式であり、入力ＣがＬ個の多項式を含む集合であり、該方程式がＣにおけるすべての係数をＬビットのバイナリーベクトル表現に変換する。
更に、前記ステップ（６）において、計算センターと各データ提供機関が共同で準同型暗号における論理回帰分析を実行し、全部でデータ提供機関がｘ個あると仮定すれば、それらのトレーニングデータがそれぞれｚ１～ｚｘ個あり、全部でｚ個があり、全部でｙ個の特徴変数があり、具体的なステップが次のとおりであり、
（１）計算センターが論理回帰の最大反復回数ｉｔｅｒ及び学習率ａを設定し、
（２）計算センターが分類モデルパラメータθ０～θｙを初期化し、
（３）計算センターが分類モデルパラメータの更新された値Δθ0~Δθy=0を初期化し、
（４）計算センターがそれぞれ各機関の公開鍵により分類モデルパラメータを暗号化し、暗号化後のモデルパラメータをΘ01~Θ0x、……、Θy1~Θyxと記し、
（５）計算センターが各暗号文におけるトレーニングデータＣに対して次の操作を実行し、機関ｉから提供されたｊ番目のトレーニングデータ
Figure 0007064682000021
（ここで、
Figure 0007064682000022
がＣｉｊのｙ個の特徴変数であり、labelijがＣｉｊの分類変数である。）について、
（a）重み付け予測値
Figure 0007064682000023
、
（b）暗号文状態における勾配降下値
Figure 0007064682000024
を計算し、準同型暗号におけるｓｉｇｍｏｉｄ関数が多項式ｙ＝－０．００１６ｘ３＋０．１５０１ｘ＋０．５によりフィッティングを行い、
（c）
Figure 0007064682000025
をデータ提供機関ｉに送信し、
（６）データ提供機関
Figure 0007064682000026
が
Figure 0007064682000027
を受信してノイズ合計値
Figure 0007064682000028
を初期化し、その後、各
Figure 0007064682000029
に対して次の操作を実行し、
（a）ワンタイムノイズｅｒｒｏｒを生成して公開鍵により暗号文ノイズＥｉｊ ｋに暗号化し、
（b）暗号化ノイズにより
Figure 0007064682000030
を隠して、
Figure 0007064682000031
を取得し、具体的な式がΔΘ’ij k=ΔΘij k+Eij kであり、
（c）Ei k+=eであり、
（d）
Figure 0007064682000032
を
Figure 0007064682000033
に復号して
Figure 0007064682000034
を計算センターに送信し、
最後に、
Figure 0007064682000035
を計算センターに送信し、
（７）計算センターが
Figure 0007064682000036
及び
Figure 0007064682000037
を受信し、各
Figure 0007064682000038
に対して次の操作を実行し、
（a）
Figure 0007064682000039
であり、
（b）以下の計算を行うことにより、ノイズの影響を除去し、
Figure 0007064682000040
 （c）次のように分類モデルパラメータの更新を行い、
Figure 0007064682000041
 （８）反復回数に達していない場合、ステップ（３）に戻り、それ以外の場合、分析を終了する。
本発明の有益な効果は、本発明がデータをアップロードする前に準同型暗号技術を利用してデータを暗号化することにより、いかなる情報の漏洩を回避することである。本発明はデータ分析及び分析結果の取得の段階では、無意味な中間結果のみを公開し、演算過程におけるいかなる意味のある情報の漏洩を回避し、第三者によるデータの悪用を効果的に防止する。本発明は実際の応用では、より一層高い安全性を有し、個人のプライバシーを効果的に保護するだけでなく、データ提供機関に発生する可能性のある利益損失を回避し、多機関データ分析の展開を大幅に促進する。
図１はプライバシー保護多機関データ分類方法の全体ブロック図である。 図２はプライバシー保護多機関データ分類方法の全体フローチャートである。 図３は準同型暗号における論理回帰分析の具体的なフローチャートである。
以下、図面を参照しながら具体的な実施例によって本発明を更に詳しく説明する。
本発明に係る準同型暗号に基づくプライバシー保護多機関データ分類方法は、全体ブロックが図１に示される。方法の参加者は複数のデータ提供機関、計算センター及び使用者を含む。方法の全体プロセスは図２に示され、具体的に、
使用者がトレーニングデータの選別条件を生成して、選別条件を計算センターに送信するステップ（１）と、
計算センターが選別条件を受信し、準同型暗号アルゴリズムを利用して暗号化パラメータを生成して、暗号化パラメータをステップ（１）の選別条件とともに各データ提供機関に送信するステップ（２）と、
各データ提供機関が選別条件に基づいて分類タグを付けたローカルデータを選別して、トレーニングデータを取得するステップ（３）と、
各データ提供機関が暗号化パラメータに基づいて、準同型暗号アルゴリズムを利用してそれぞれの公開鍵及び秘密鍵を生成するステップ（４）と、
各データ提供機関が公開鍵によりトレーニングデータを暗号化し、分類変数を暗号化せずに特徴変数を暗号化して、暗号化後のトレーニングデータを対応する公開鍵とともに計算センターに送信するステップ（５）と、
計算センターが各データ提供機関により暗号化された後のトレーニングデータ及び対応する公開鍵を受信した後、各データ提供機関とともに準同型暗号における論理回帰分析を実行して、データ分類モデルを取得するステップ（６）と、
計算センターがデータ分類モデルを使用者に送信するステップ（７）と、
使用者が分類対象データをデータ分類モデルに入力して、分類結果を取得するステップ（８）と、を含む。
更に、前記ステップ（２）において、ＮＴＲＵ準同型暗号アルゴリズムを利用して暗号化パラメータを生成し、前記暗号化パラメータは多項式の次数ｎ、大きな素数ｑ、暗号鍵生成用標準偏差σｋ、暗号化ノイズ用標準偏差σｃを含み、暗号化パラメータの設定はａ）～ｅ）の条件を満足する必要があり、
ａ）ｎが２の正の整数乗であり、
ｂ）
Figure 0007064682000042
且つ
Figure 0007064682000043
であり、
ｃ）σｋとσｃがいずれも正数であって、
Figure 0007064682000044
であり、
ｄ）
Figure 0007064682000045
であり、
ｅ）
Figure 0007064682000046
である。
準同型暗号は特別な暗号化方式であり、準同型暗号後の暗号文を処理して１つの出力を取得し、この出力を復号し、その結果が同じ方法で暗号化されない平文を処理して取得した出力結果と同様であり、準同型暗号技術を利用して、データの具体的な内容を知らずにデータを処理でき、データ安全を確保するとともにデータの利用を実現し、ＮＴＲＵ準同型暗号アルゴリズムが加算準同型及び乗算準同型を同時に満足することを特徴とする。
更に、前記ステップ（４）において、公開鍵はデータの暗号化に使用され、秘密鍵はデータの復号に使用され、公開鍵及び秘密鍵を生成する具体的なステップが以下のとおりであり、
（１）一元多項式の生成ルール
Figure 0007064682000047
に従って多項式ｆと多項式ｇを生成し、ｎが多項式の生成回数を指定し、Ｚは多項式の各項の係数がいずれも整数であることを意味し、
Figure 0007064682000048
は、多項式の次数がｎ－１であることと、多項式のすべての係数がいずれも平均値が０であり、標準偏差がσｋである離散正規分布のサンプリングにより取得されることとを満足し、
ｆは（a）～（b）を満足し、
（a）多項式環
Figure 0007064682000049
にｆの逆元ｆ－１が存在し、
Figure 0007064682000050
におけるすべての多項式の係数が（－ｑ／２，ｑ／２）の中の整数であり、すべての多項式の最高回数がｎ－１であり、環のモジュロが多項式ｘｎ＋１であり、
（b）
Figure 0007064682000051
であり、
（２）公開鍵ｐｋ及び秘密鍵ｓｋを生成し、
Figure 0007064682000052
であり、
Figure 0007064682000053
であり、
更に、前記ステップ（５）において、各データ提供機関が公開鍵によりトレーニングデータを暗号化する過程が次のとおりであり、
（１）平文のビット長
Figure 0007064682000054
にし、
（２）暗号化対象の整数平文μについて、
Figure 0007064682000055
が求められ、
（３）一元多項式の生成ルール
Figure 0007064682000056
に従ってＬ個の多項式Ｓ１～ＳＬ及びＬ個の多項式Ｅ１～ＥＬを生成し、
Figure 0007064682000057
は、多項式の次数がｎ－１であることと、多項式のすべての係数がいずれも平均値が０であり、標準偏差がσｃである離散正規分布のサンプリングにより取得されることとを満足し、
（４）暗号文Ｃを生成し、暗号文ＣはＬ個の多項式を含み、ｉ番目の暗号文多項式Ｃｉの式が次のとおりであり、
Figure 0007064682000058
 更に、前記ステップ（６）において、準同型暗号における論理回帰分析の実行過程においてデータ復号を行い、具体的なステップ次のとおりであり、
（１）暗号文Ｃにおけるすべての多項式をそれぞれ秘密鍵ｓｋに乗じて、次の式を取得し、
Figure 0007064682000059
 （２）μｆを生成し、具体的な式が次のとおりであり、
Figure 0007064682000060
 （３）μｆの各係数をいずれも２に乗じてから秘密鍵ｓｋの対応係数で割って、復号結果μを取得し、その式が次のとおりであり、
Figure 0007064682000061
 式中、ｒｏｕｎｄが床関数であり、（μｆ）ｉがμｆのｉ項目の係数であり、ｓｋｉが秘密鍵のｉ項目の係数である。
更に、前記ステップ（６）において、準同型暗号における論理回帰分析の実行過程において準同型加算及び準同型乗算を行い、具体的には、
暗号文Ｃ及び暗号文Ｄがそれぞれ平文μ１及び平文μ２を暗号化して取得したものであると仮定すれば、暗号文加算及び暗号文乗算がそれぞれ次のとおりであり、
Figure 0007064682000062
Figure 0007064682000063
 式中、ＢＤ（Ｃ）がビット分解方程式であり、入力ＣがＬ個の多項式を含む集合であり、該方程式がＣにおけるすべての係数をＬビットのバイナリーベクトル表現に変換する。
暗号文加算の準同型証明が次のとおりである。
Figure 0007064682000064
 ＢＤＩ（ＩＬ）は１から始まる２の整数パワーベクトルを示し、長さがＬであり、即ち｛１，２，４，．．．，２Ｌ－１｝であり、
暗号文乗算の準同型証明が次のとおりである。
Figure 0007064682000065
 更に、前記ステップ（６）において、計算センターと各データ提供機関が共同で準同型暗号における論理回帰分析を実行し、論理回帰は一般化線形回帰分析モデルであり、データマイニング、自動疾患診断、経済予測等の分野によく使用されている。論理回帰の分類変数は二分類であってもよいし、多分類であってもよいが、二分類はよく使用される方であり、より容易に解釈されるため、本発明では二分類の論理回帰を用いる。全部でデータ提供機関がｘ個あると仮定すれば、それらのトレーニングデータはそれぞれｚ１～ｚｘ個があり、全部でｚ個があり、全部でｙ個の特徴変数があり、準同型暗号における論理回帰分析の具体的なプロセスは図３に示され、具体的なステップが次のとおりであり、
（１）計算センターが論理回帰の最大反復回数ｉｔｅｒ及び学習率ａを設定し、
（２）計算センターが分類モデルパラメータθ０～θｙを初期化し、
（３）計算センターが分類モデルパラメータの更新された値Δθ0~Δθy=0を初期化し、
（４）計算センターがそれぞれ各機関の公開鍵により分類モデルパラメータを暗号化し、暗号化後のモデルパラメータをΘ01~Θ0x、……、Θy1~Θyxと記し、
（５）計算センターが各暗号文におけるトレーニングデータＣに対して以下の操作を実行し、機関ｉから提供されたｊ番目のトレーニングデータ
Figure 0007064682000066
（ここで、
Figure 0007064682000067
がＣｉｊのｙ個の特徴変数であり、labelijがＣｉｊの分類変数である）について、
（a）重み付け予測値
Figure 0007064682000068
、
（b）暗号文状態における勾配降下値
Figure 0007064682000069
を計算し、準同型暗号におけるｓｉｇｍｏｉｄ関数が多項式ｙ＝－０．００１６ｘ３＋０．１５０１ｘ＋０．５によりフィッティングを行い、
（c）
Figure 0007064682000070
をデータ提供機関ｉに送信し、
（６）データ提供機関
Figure 0007064682000071
が
Figure 0007064682000072
を受信してノイズ合計値
Figure 0007064682000073
を初期化し、その後、各
Figure 0007064682000074
に対して以下の操作を実行し、
（a）ワンタイムノイズｅｒｒｏｒを生成して公開鍵により暗号文ノイズＥｉｊ ｋに暗号化し、
（b）暗号化ノイズによりΔΘｉｊ ｋを隠して、ΔΘ’ｉｊ ｋを取得し、具体的な公式はΔΘ’ｉｊ ｋ＝ΔΘｉｊ ｋ＋Ｅｉｊ ｋであり、
（c）Ｅｉ ｋ＋＝ｅであり、
（d）
Figure 0007064682000075
を
Figure 0007064682000076
に復号して
Figure 0007064682000077
を計算センターに送信し、
最後に、
Figure 0007064682000078
を計算センターに送信し、
（７）計算センターが
Figure 0007064682000079
及び
Figure 0007064682000080
Figure 0007064682000081
を受信し、各
Figure 0007064682000082
に対して以下の操作を実行し、
（a）
Figure 0007064682000083
であり、
（b）以下の計算を行うことにより、ノイズの影響を除去し、
Figure 0007064682000084
 （c）分類モデルパラメータの更新を行い、
Figure 0007064682000085
 （８）反復回数に達していない場合、ステップ（３）に戻り、それ以外の場合、分析を終了する。
以上は本発明の実施形例に過ぎず、本発明の保護範囲を制限するためのものではない。本発明の趣旨や原則内に創造的な作業なしに行われたいかなる修正、等価置換、改良等は、いずれも本発明の保護範囲内に含まれる。

Claims (4)

  1. 準同型暗号に基づくプライバシー保護多機関データ分類方法であって、
    ユーザー端末がトレーニングデータの選別条件を生成して、選別条件をコンピュータで構成された計算センターに送信するステップ（１）と、
    計算センターが選別条件を受信し、準同型暗号アルゴリズムを利用して暗号化パラメータを生成して、暗号化パラメータをステップ（１）の選別条件とともに各データ提供装置に送信するステップ（２）と、
    各データ提供装置が分類タグを付けたローカルデータを選別条件に基づいて選別して、トレーニングデータを取得するステップ（３）と、
    各データ提供装置が暗号化パラメータに基づいて、準同型暗号アルゴリズムを利用してそれぞれの公開鍵及び秘密鍵を生成するステップ（４）と、
    各データ提供装置が公開鍵によりトレーニングデータを暗号化し、暗号化後のトレーニングデータを対応する公開鍵とともに計算センターに送信するステップ（５）と、
    計算センターが各データ提供装置により暗号化された後のトレーニングデータ及び対応する公開鍵を受信した後、各データ提供装置とともに準同型暗号における論理回帰分析を実行して、データ分類モデルを取得するステップ（６）と、
    計算センターがデータ分類モデルをユーザー端末に送信するステップ（７）と、
    ユーザー端末が分類対象データをデータ分類モデルに入力して、分類結果を取得するステップ（８）と、を含み、
    前記ステップ（６）において、計算センターと各データ提供装置が共同で準同型暗号における論理回帰分析を実行し、データ提供装置が合計ｘ個あり、それらのトレーニングデータがそれぞれｚ １ ～ｚ ｘ 個あり、合計でｚ個があり、各トレーニングデータに合計ｙ個の特徴変数がある場合、具体的なステップが次のとおりであり、
    （１）計算センターが論理回帰の最大反復回数ｉｔｅｒ及び学習率ａを設定し、
    （２）計算センターが分類モデルパラメータθ ０ ～θ ｙ を初期化し、
    （３）計算センターが分類モデルパラメータの更新された値Δθ ０ ～Δθ ｙ ＝０を初期化し、
    （４）計算センターがそれぞれ各機関の公開鍵により分類モデルパラメータを暗号化し、暗号化後のモデルパラメータをΘ 01 ~Θ 0x 、……、Θ y1 ~Θ yx と記し、
    （５）計算センターが各暗号文におけるトレーニングデータＣに対して次の操作を実行し、機関ｉから提供されたｊ番目のトレーニングデータ
    Figure 0007064682000086
    （ここで、
    Figure 0007064682000087
    がＣ ｉｊ のｙ個の特徴変数であり、label ij がＣ ｉｊ の分類変数である。）について、
    （ａ）重み付け予測値
    Figure 0007064682000088
    、
    （ｂ）暗号文状態における勾配降下値
    Figure 0007064682000089
    を計算し、準同型暗号におけるｓｉｇｍｏｉｄ関数が多項式ｙ＝－０．００１６ｘ ３ ＋０．１５０１ｘ＋０．５によりフィッティングを行い、
    （ｃ）
    Figure 0007064682000090
    をデータ提供装置ｉに送信し、
    （６）データ提供装置
    Figure 0007064682000091
    が
    Figure 0007064682000092
    を受信してノイズ合計値
    Figure 0007064682000093
    を初期化し、その後、各
    Figure 0007064682000094
    に対して次の操作を実行し、
    （ａ）ワンタイムノイズｅｒｒｏｒを生成して公開鍵により暗号文ノイズＥ ｉｊ ｋ に暗号化し、
    （ｂ）暗号化ノイズによりΔΘ ij k を隠して、ΔΘ’ ij k を取得し、具体的な式がΔΘ’ ij k =ΔΘ ij k +E ij k であり、
    （ｃ）E i k +=eであり、
    （ｄ）秘密鍵により
    Figure 0007064682000095
    を
    Figure 0007064682000096
    に復号して
    Figure 0007064682000097
    を計算センターに送信し、
    最後に、
    Figure 0007064682000098
    を計算センターに送信し、
    （７）計算センターが
    Figure 0007064682000099
    及び
    Figure 0007064682000100
    を受信し、各
    Figure 0007064682000101
    に対して次の操作を実行し、
    （ａ）
    Figure 0007064682000102
    であり、
    （ｂ）以下の計算を行うことにより、ノイズの影響を除去し、
    Figure 0007064682000103
     （ｃ）次のように分類モデルパラメータの更新を行い、
    Figure 0007064682000104
     （８）反復回数に達していない場合、ステップ（３）に戻ることを特徴とする準同型暗号に基づくプライバシー保護多機関データ分類方法。
  2. 前記ステップ（４）において、公開鍵がデータの暗号化に使用され、秘密鍵がデータの復号に使用され、公開鍵及び秘密鍵を生成する具体的なステップが次のとおりであり、
    （１）一元多項式の生成ルール
    Figure 0007064682000105
    に従って多項式ｆと多項式ｇを生成し、
    Figure 0007064682000106
    は、多項式の次数がｎ－１であることと、多項式のすべての係数がいずれも平均値が０であり、標準偏差がσｋである離散正規分布のサンプリングにより取得されることとを満足し、
    ｆは以下の（ａ）～（ｂ）を満足し、
    （ａ）多項式環Ｒｑ ｎにｆの逆元ｆ－１が存在し、Ｒｑ ｎにおけるすべての多項式の係数が（－ｑ／２，ｑ／２）の中の整数であり、すべての多項式の最高次数がｎ－１であり、環のモジュロが多項式ｘｎ＋１であり、
    （ｂ）
    Figure 0007064682000107
    であり、
    （２）公開鍵ｐｋ及び秘密鍵ｓｋを生成し、
    Figure 0007064682000108
    であり、
    Figure 0007064682000109
    であることを特徴とする請求項１に記載の準同型暗号に基づくプライバシー保護多機関データ分類方法。
  3. 前記ステップ（５）において、各データ提供装置が公開鍵によりトレーニングデータを暗号化する過程が次のとおりであり、
    （１）平文のビット長
    Figure 0007064682000110
    にし、
    （２）暗号化対象の整数平文μについて、
    Figure 0007064682000111
    が求められ、
    （３）一元多項式の生成ルール
    Figure 0007064682000112
    に従ってＬ個の多項式Ｓ１～ＳＬ及びＬ個の多項式Ｅ１～ＥＬを生成し、
    Figure 0007064682000113
    は、多項式の次数がｎ－１であることと、多項式のすべての係数がいずれも平均値が０であり、標準偏差がσｃである離散正規分布のサンプリングにより取得されることとを満足し、
    （４）暗号文Ｃを生成し、暗号文ＣがＬ個の多項式を含み、ｉ番目の暗号文における多項式Ｃｉの式が、
    Figure 0007064682000114
     であることを特徴とする請求項２に記載の準同型暗号に基づくプライバシー保護多機関データ分類方法。
  4. 前記ステップ（６）において、準同型暗号における論理回帰分析の実行過程において各データ提供装置がデータ復号を行い、具体的なステップが次のとおりであり、
    （１）暗号文Ｃにおけるすべての多項式をそれぞれ秘密鍵ｓｋに乗じて、次の式を取得し、
    Figure 0007064682000115
     （２）μｆを生成し、具体的な式が次のとおりであり、
    Figure 0007064682000116
     （３）μｆの各係数をいずれも２に乗じてから秘密鍵ｓｋの対応係数で割って、復号結果μを取得し、その式が次のとおりであり、
    Figure 0007064682000117
     式中、ｒｏｕｎｄが床関数であり、（μｆ）ｉがμｆのｉ項目の係数であり、ｓｋｉが秘密鍵のｉ項目の係数であることを特徴とする請求項３に記載の準同型暗号に基づくプライバシー保護多機関データ分類方法。
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