JP7048870B2

JP7048870B2 - Displacement measuring device

Info

Publication number: JP7048870B2
Application number: JP2018039770A
Authority: JP
Inventors: 正人明田川; 盛太中川; 雅人樋口; 重充古閑; 功生寺尾
Original assignee: Central Motor Wheel Co Ltd; Nagaoka University of Technology
Current assignee: Central Motor Wheel Co Ltd; Nagaoka University of Technology
Priority date: 2018-03-06
Filing date: 2018-03-06
Publication date: 2022-04-06
Anticipated expiration: 2038-03-06
Also published as: JP2019152614A

Description

特許法第３０条第２項適用ＡＳＰＥＮ２０１７Ｔｈｅ７▲ｔｈ▼ ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｆＡｓｉａｎＳｏｃｉｅｔｙｆｏｒＰｒｅｃｉｓｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＮａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙＰｒｏｇｒａｍ（平成２９年１１月１４日発行）Patent Law Article 30, Paragraph 2 Applicable ASPEN 2017 The 7 ▲ th ▼ International Conference of Asian Society for Precision Engineering and Nanotechnology Program (November 14, 2017)

本発明は、干渉計から出力される干渉信号に基づいて被計測物の変位情報を求める変位計測装置に関する。 The present invention relates to a displacement measuring device that obtains displacement information of an object to be measured based on an interference signal output from an interferometer.

正弦波周波数変調干渉計から出力される干渉信号に基づいて被計測物の変位情報を求める変位計測装置は、半導体製造や超精密微細加工などの分野においてサブナノメートルオーダの分解能を持つ技術として期待されている（例えば非特許文献１参照）。この変位計測装置では、周波数可変半導体レーザに正弦波周波数変調法を適用し、これをホモダイン型変位干渉計の光源としている。この技術を用いることにより、一つのフォトダイオードの信号によって、リサージュダイアグラム（９０°位相の異なる干渉縞２個から得られる変位情報）を得ることができる。そして、リサージュダイアグラムの軌跡の回転する方向により変位方向が得られ、回転する角度により波長以下の変位を補間することができる。 A displacement measuring device that obtains displacement information of an object to be measured based on an interference signal output from a sinusoidal frequency modulation interferometer is expected as a technology with sub-nanometer-order resolution in fields such as semiconductor manufacturing and ultra-precision micromachining. (See, for example, Non-Patent Document 1). In this displacement measuring device, a sinusoidal frequency modulation method is applied to a frequency variable semiconductor laser, and this is used as a light source of a homodyne type displacement interferometer. By using this technique, it is possible to obtain a Lissajous diagram (displacement information obtained from two interference fringes having different 90 ° phases) by a signal of one photodiode. Then, the displacement direction is obtained from the rotation direction of the locus of the resage diagram, and the displacement below the wavelength can be interpolated by the rotation angle.

明田川正人ら，“正弦波周波数変調干渉測長計における変調深さの実時間測定”，２０１６年度精密工学会春季大会学術講演会講演論文集，ｐｐ６３－６４（２０１６）Masato Akedagawa et al., "Real-time measurement of modulation depth with a sinusoidal frequency modulation interference meter", Proceedings of the 2016 Spring Meeting of the Japan Society for Precision Engineering, pp63-64 (2016)

しかしながら、この種の従来の変位計測装置では、リサージュダイアグラムを得るのに二位相ロックインアンプを必要とするので、構成が複雑化していた。特に、二次元変位情報を得る面内変位計測装置は、各計測点に一つずつ二位相ロックインアンプを必要とするので、実現が困難であった。 However, this type of conventional displacement measuring device requires a two-phase lock-in amplifier to obtain a Lissajous diagram, which complicates the configuration. In particular, an in-plane displacement measuring device that obtains two-dimensional displacement information requires one two-phase lock-in amplifier at each measurement point, which is difficult to realize.

そこで、本発明の目的は、構成を簡素化した変位計測装置を提供することにある。 Therefore, an object of the present invention is to provide a displacement measuring device having a simplified configuration.

本発明に係る変位計測装置は、
干渉計から出力される干渉信号Ｉ（ｔ）が後述する式（１）からなる場合に、
前記式（１）において、第１次高調波の一周期内で、第２次高調波が最大値及び最小値となる時間並びに第３次高調波が最大値及び最小値となる時間におけるそれぞれの前記干渉信号を入力するデータ収集手段と、
前記第２次高調波が最大値となる時間における前記干渉信号と最小値となる時間における前記干渉信号との差を複数加算した値に基づき前記第２次高調波の振幅を求め、前記第３次高調波が最大値となる時間における前記干渉信号と最小値となる時間における前記干渉信号との差を複数加算した値に基づき前記第３次高調波の振幅を求める演算手段と、
前記第２次高調波の振幅及び前記第３次高調波の振幅からリサージュダイアグラムによって前記被計測物の変位情報を得る変位情報出力手段と、
を備えたものである。 The displacement measuring device according to the present invention is
When the interference signal I (t) output from the interferometer consists of the equation (1) described later,
In the above equation (1), within one cycle of the first harmonic, the time when the second harmonic becomes the maximum value and the minimum value and the time when the third harmonic becomes the maximum value and the minimum value, respectively. A data collecting means for inputting the interference signal and
The amplitude of the second harmonic is obtained based on the value obtained by adding a plurality of differences between the interference signal at the time when the second harmonic becomes the maximum value and the interference signal at the time when the second harmonic becomes the minimum value, and the amplitude of the second harmonic is obtained. An arithmetic means for obtaining the amplitude of the third harmonic based on a value obtained by adding a plurality of differences between the interference signal at the time when the second harmonic becomes the maximum value and the interference signal at the time when the second harmonic becomes the minimum value.
Displacement information output means for obtaining displacement information of the object to be measured by a Lissajous diagram from the amplitude of the second harmonic and the amplitude of the third harmonic.
It is equipped with.

第２次高調波が最大値となる時間における干渉信号と第２次高調波が最小値となる時間における干渉信号との差を複数加算した値は、他の高調波成分が相殺され、第２次高調波の振幅に対応する値となる。第３次高調波が最大値となる時間における干渉信号と第３次高調波が最小値となる時間における干渉信号との差を複数加算した値は、他の高調波成分が相殺され、第３次高調波の振幅に対応する値となる。したがって、複雑な二位相ロックインアンプを用いなくても、単純な四則演算によってリサージュダイアグラムを得ることができる。 The value obtained by adding a plurality of differences between the interference signal at the time when the second harmonic becomes the maximum value and the interference signal at the time when the second harmonic becomes the minimum value cancels out the other harmonic components and is the second. It is a value corresponding to the amplitude of the second harmonic. The value obtained by adding a plurality of differences between the interference signal at the time when the third harmonic becomes the maximum value and the interference signal at the time when the third harmonic becomes the minimum value cancels out the other harmonic components and is the third. It is a value corresponding to the amplitude of the next harmonic. Therefore, a Lissajous diagram can be obtained by a simple four arithmetic operation without using a complicated two-phase lock-in amplifier.

これにより、本発明によれば、干渉計から出力される干渉信号に基づき、複雑な二位相ロックインアンプを用いなくても、単純な四則演算によって被測定物の変位情報が得られるので、構成を簡素化した変位計測装置を提供できる。 Thereby, according to the present invention, the displacement information of the object to be measured can be obtained by a simple four-rule calculation based on the interference signal output from the interferometer without using a complicated two-phase lock-in amplifier. It is possible to provide a displacement measuring device that simplifies the above.

実施形態の変位計測装置を示す機能ブロック図である。It is a functional block diagram which shows the displacement measuring apparatus of an embodiment. 実施形態の変位計測装置及び干渉計を示すブロック図である。It is a block diagram which shows the displacement measuring apparatus and the interferometer of embodiment. 干渉信号の第１次高調波成分から第３次高調波成分までを示すグラフである。It is a graph which shows from the 1st harmonic component to the 3rd harmonic component of an interference signal. リサージュダイアグラムによる変位情報の復調を示す説明図である。It is explanatory drawing which shows the demodulation of the displacement information by a resage diagram. 実験により得られたリサージュダイアグラムを示し、図５［Ａ］は正規化前、図５［Ｂ］は正規化後である。The resage diagram obtained by the experiment is shown, FIG. 5 [A] is before normalization, and FIG. 5 [B] is after normalization. 比較例における二位相ロックインアンプを示すブロック図である。It is a block diagram which shows the two-phase lock-in amplifier in the comparative example. 干渉信号のＤＣ成分及び第１次高調波成分から第６次高調波成分までを示すグラフである。It is a graph which shows the DC component and the 1st harmonic component to the 6th harmonic component of an interference signal. 各高調波成分の計算結果を示す図表である。It is a chart which shows the calculation result of each harmonic component. 実施形態の変位計測装置及び他の干渉計を示すブロック図である。It is a block diagram which shows the displacement measuring apparatus and other interferometers of embodiment.

以下、添付図面を参照しながら、本発明を実施するための形態（以下「実施形態」という。）について説明する。 Hereinafter, embodiments for carrying out the present invention (hereinafter referred to as “embodiments”) will be described with reference to the accompanying drawings.

図１は本実施形態の変位計測装置を示す機能ブロック図であり、図２は本実施形態の変位計測装置及び干渉計を示すブロック図であり、図３は干渉信号の第１次高調波成分から第３次高調波成分までを示すグラフである。以下、図1乃至図３に基づき説明する。 FIG. 1 is a functional block diagram showing the displacement measuring device of the present embodiment, FIG. 2 is a block diagram showing the displacement measuring device and the interference meter of the present embodiment, and FIG. 3 is a first harmonic component of the interference signal. It is a graph which shows from to the 3rd harmonic component. Hereinafter, description will be made with reference to FIGS. 1 to 3.

干渉計２０は、正弦波周波数変調干渉計であり、信号発生器２１、レーザ２２、光アイソレータ２３、１／２波長板２４、１／４波長板２５，２６、偏光ビームスプリッタ２７、固定ミラー２８、可動ミラー２９、ＰＺＴステージ３０、受光器３１等を備えている。変位計測装置１０は、データ収集器３２、コンピュータ３３等のハードウェアを備え、これらのハードウェア上にデータ収集手段１１、演算手段１２及び変位情報出力手段１３の各機能を実現させている。 The interferometer 20 is a sinusoidal frequency modulation interferometer, and is a signal generator 21, a laser 22, an optical isolator 23, a 1/2 wave plate 24, a 1/4 wave plate 25, 26, a polarization beam splitter 27, and a fixed mirror 28. , A movable mirror 29, a PZT stage 30, a light receiver 31, and the like. The displacement measuring device 10 includes hardware such as a data collector 32 and a computer 33, and realizes the functions of the data collecting means 11, the calculation means 12, and the displacement information output means 13 on these hardware.

変位計測装置１０は、
干渉計２０から出力される干渉信号Ｉ（ｔ）が次式からなる場合に、

ここで、Ｉ₀：レーザ光強度、ｍ：変調深さ、Ｊ_k（ｍ）：ｋ次ベッセル関数、λ₀：レーザ中心波長、ΔＬ：被計測物の変位、ω_m：変調周波数、ｎ：空気屈折率、Ｖ：コントラスト、ｔ：時間、
式（１）において、第１次高調波の一周期Ｔ_m内で、第２次高調波が最大値（ａ₀，ａ₂）となる時間及び最小値（ａ₁，ａ₃）となる時間並びに第３次高調波が最大値（ｂ₀，ｂ₂，ｂ₄）となる時間及び最小値（ｂ₁，ｂ₃，ｂ₅）となる時間におけるそれぞれの干渉信号Ｉ（ｔ）を入力するデータ収集手段１１と、
第２次高調波が最大値（ａ₀，ａ₂）となる時間における干渉信号Ｉ（ｔ）と最小値（ａ₁，ａ₃）となる時間における干渉信号Ｉ（ｔ）との差を複数加算した値に基づき第２次高調波の振幅Ｉ_2ωmを求め、第３次高調波が最大値（ｂ₀，ｂ₂，ｂ₄）となる時間における干渉信号Ｉ（ｔ）と最小値（ｂ₁，ｂ₃，ｂ₅）となる時間における干渉信号Ｉ（ｔ）との差を複数加算した値に基づき第３次高調波の振幅Ｉ_3ωmを求める演算手段１２と、
第２次高調波の振幅Ｉ_2ωm及び第３次高調波の振幅Ｉ_3ωmからリサージュダイアグラムによって被計測物の変位情報を得る変位情報出力手段１３と、
を備えたものである。 The displacement measuring device 10 is
When the interference signal I (t) output from the interferometer 20 consists of the following equation,

Here, I ₀ : laser light intensity, m: modulation depth, J _k (m): k-th order Bessel function, λ ₀ : laser center wavelength, ΔL: displacement of the object to be measured, ω _m : modulation frequency, n: Air refractive index, V: contrast, t: time,
In equation (1), the time at which the second harmonic becomes the maximum value (a ₀ , a ₂ ) and the time at which the second harmonic becomes the minimum value (a ₁ , a ₃ ) within one cycle T _m of the first harmonic. In addition, the interference signals I (t) at the time when the third harmonic becomes the maximum value (b ₀ , b ₂ , b ₄ ) and the time when the third harmonic becomes the minimum value (b ₁ , b ₃ , b ₅ ) are input. Data collection means 11 and
Multiple differences between the interference signal I (t) at the time when the second harmonic becomes the maximum value (a ₀ , a ₂ ) and the interference signal I (t) at the time when the second harmonic becomes the minimum value (a ₁ , a ₃ ). Based on the added values, the amplitude I _2ωm of the second harmonic is obtained, and the interference signal I (t) and the minimum value (b) at the time when the third harmonic becomes the maximum value (b ₀ , b ₂ , b ₄ ). The arithmetic means 12 for obtaining the amplitude I _3ωm of the third harmonic based on the value obtained by adding a plurality of differences from the interference signal I (t) at the time of ₁ , b ₃ , b ₅ ).
Displacement information output means 13 for obtaining displacement information of the object to be measured by a Lissajous diagram from the amplitude I _2ωm of the second harmonic and the amplitude I _3ωm of the third harmonic.
It is equipped with.

第２次高調波が最大値（ａ₀，ａ₂）となる時間における干渉信号Ｉ（ｔ）と第２次高調波が最小値（ａ₁，ａ₃）となる時間（ｔ）における干渉信号Ｉ（ｔ）との差を複数加算した値は、他の高調波成分が相殺され、第２次高調波の振幅Ｉ_2ωmに対応する値となる。第３次高調波が最大値（ｂ₀，ｂ₂，ｂ₄）となる時間における干渉信号Ｉ（ｔ）と第３次高調波が最小値（ｂ₁，ｂ₃，ｂ₅）となる時間における干渉信号Ｉ（ｔ）との差を複数加算した値は、他の高調波成分が相殺され、第３次高調波の振幅Ｉ_3ωmに対応する値となる。したがって、複雑な二位相ロックインアンプを用いなくても、単純な四則演算によってリサージュダイアグラムを得ることができる。 Interference signal I (t) at the time when the second harmonic becomes the maximum value (a ₀ , a ₂ ) and interference signal at the time (t) when the second harmonic becomes the minimum value (a ₁ , a ₃ ) The value obtained by adding a plurality of differences from I (t) cancels out other harmonic components and becomes a value corresponding to the amplitude I _2ωm of the second harmonic. Interference signal I (t) at the time when the 3rd harmonic becomes the maximum value (b ₀ , b ₂ , b ₄ ) and the time when the 3rd harmonic becomes the minimum value (b ₁ , b ₃ , b ₅ ) The value obtained by adding a plurality of differences from the interference signal I (t) in (1) cancels out other harmonic components and becomes a value corresponding to the amplitude I _3ωm of the third harmonic. Therefore, a Lissajous diagram can be obtained by a simple four arithmetic operation without using a complicated two-phase lock-in amplifier.

これにより、変位計測装置１０によれば、干渉計２０から出力される干渉信号Ｉ（ｔ）に基づき、複雑な二位相ロックインアンプを用いなくても、単純な四則演算によって被測定物の変位情報が得られるので、構成を簡素化できる。 As a result, according to the displacement measuring device 10, the displacement of the object to be measured is based on the interference signal I (t) output from the interferometer 20 by a simple four-rule calculation without using a complicated two-phase lock-in amplifier. Since information is available, the configuration can be simplified.

また、式（１）において、第１次高調波が負から正になる任意の時間ｔを０、Ｔ_mを変調周期としたとき、
データ収集手段１１が入力する干渉信号Ｉ（ｔ）は、Ｉ（０）、Ｉ（Ｔ_m／１２）、Ｉ（Ｔ_m／４）、Ｉ（５Ｔ_m／１２）、Ｉ（Ｔ_m／２）、Ｉ（７Ｔ_m／１２）、Ｉ（３Ｔ_m／４）及びＩ（１１Ｔ_m／１２）である、としてもよい。 Further, in the equation (1), when the arbitrary time t at which the first harmonic changes from negative to positive is 0 and T _m is the modulation period,
The interference signals I (t) input by the data collecting means 11 are I (0), I (T _m / 12), I (T _m / 4), I (5T _m / 12), and I (T _m / 2). ), I (7T _m / 12), I (3T _m / 4) and I (11T _m / 12).

図３に示す変調周期Ｔ_m、変調周波数ｆ_m及び変調周波数ω_mの関係は、Ｔ_m＝１／ｆ_m、ω_m＝２πｆ_mである。そして、式（１）から明らかなように、第１次高調波の一周期は変調周期Ｔ_mに等しい。そのため、変調周波数ω_mに同期するサンプリング周波数ω_sによって干渉信号Ｉ（ｔ）を入力することにより、Ｉ（０），Ｉ（Ｔ_m／１２），…，Ｉ（１１Ｔ_m／１２）を容易に得ることができる。サンプリング周波数ω_s＝２πｆ_sであり、例えばｆ_s＝１２ｆ_mである。 The relationship between the modulation period T _m , the modulation frequency f _m , and the modulation frequency ω _m shown in FIG. 3 is T _m = 1 / f _m and ω _m = 2π f _m . Then, as is clear from Eq. (1), one period of the first harmonic is equal to the modulation period T _m . Therefore, by inputting the interference signal I (t) with the sampling frequency ω _s synchronized with the modulation frequency ω _m , I (0), I (T _m / 12), ..., I (11 T _m / 12) can be easily performed. Can be obtained. The sampling frequency ω _s = 2πf _s , for example, f _s = 12 f _m .

このとき、演算手段１２は、Ｉ（０）をａ₀、Ｉ（Ｔ_m／４）をａ₁、Ｉ（Ｔ_m／２）をａ₂、Ｉ（３Ｔ_m／４）をａ₃、Ｉ（Ｔ_m／１２）をｂ₀、Ｉ（Ｔ_m／４）をｂ₁、Ｉ（５Ｔ_m／１２）をｂ₂、Ｉ（７Ｔ_m／１２）をｂ₃、Ｉ（３Ｔ_m／４）をｂ₄及びＩ（１１Ｔ_m／１２）をｂ₅とし、次式から第２次高調波の振幅Ｉ_2ωm及び第３次高調波の振幅Ｉ_3ωmを求める、としてもよい。

At this time, the arithmetic means 12 has a ₀ for I (0), a 1 for I (T _m / 4), a ₂ for I (T _m / 2), a ₃ for I ( ₃ T _m / 4), and I. (T _m / 12) is b ₀ , I (T _m / 4) is b ₁ , I (5 T _m / 12) is b ₂ , I (7 T _m / 12) is b ₃ , I (3 T _m / 4) Let b ₄ and I (11T _m / 12) be b ₅ , and the amplitude I 2ωm of the second harmonic and the amplitude I _3ωm of the third harmonic may be _obtained from the following equations.

このように、単純な四則演算によって、第２次高調波の振幅Ｉ_2ωm及び第３次高調波の振幅Ｉ_3ωmを求めることができる。 In this way, the amplitude I _2ωm of the second harmonic and the amplitude I _3ωm of the third harmonic can be obtained by simple four arithmetic operations.

次に、干渉計２０及び変位計測装置１０について、構成及び動作を詳しく説明する。 Next, the configuration and operation of the interferometer 20 and the displacement measuring device 10 will be described in detail.

干渉計２０は実験用であるので、ＰＺＴステージ３０が可動ミラー２９に変位ΔＬを発生させる。すなわち、可動ミラー２９が被計測物である。信号発生器２１は、例えばファンクション・ジェネレータ（ＦＧ）であり、変調周波数ω_mの情報をレーザ２２へ出力し、トリガ及びサンプリング周波数ω_sの情報をデータ収集器３２へ出力する。変調周波数ω_mとサンプリング周波数ω_sとは同期している。レーザ２２は、例えば分布反射型（ＤＢＲ）半導体レーザであり、変調周波数ω_mによって変調されたレーザ光を出力する。そのレーザ光は、１／２波長板２４→偏光ビームスプリッタ２７→１／４波長板２５→固定ミラー２８→１／４波長板２５→偏光ビームスプリッタ２７→受光器３１という光路と、１／２波長板２４→偏光ビームスプリッタ２７→１／４波長板２６→可動ミラー２９→１／４波長板２６→偏光ビームスプリッタ２７→受光器３１という光路とに分岐する。受光器３１は、例えばフォトダイオードであり、二つに分岐したレーザ光を合成して、干渉信号Ｉ（ｔ）を出力する。 Since the interferometer 20 is for an experiment, the PZT stage 30 causes the movable mirror 29 to have a displacement ΔL. That is, the movable mirror 29 is the object to be measured. The signal generator 21 is, for example, a function generator (FG), and outputs information on the modulation frequency ω _m to the laser 22 and outputs information on the trigger and sampling frequency ω _s to the data collector 32. The modulation frequency ω _m and the sampling frequency ω _s are synchronized. The laser 22 is, for example, a distributed reflection type (DBR) semiconductor laser, and outputs a laser beam modulated by a modulation frequency ω _m . The laser light is 1/2 wave plate 24 → polarization beam splitter 27 → 1/4 wave plate 25 → fixed mirror 28 → 1/4 wave plate 25 → polarization beam splitter 27 → receiver 31 and 1/2. It branches into an optical path of wave plate 24 → polarization beam splitter 27 → 1/4 wave plate 26 → movable mirror 29 → 1/4 wave plate 26 → polarization beam splitter 27 → photoreceiver 31. The light receiver 31 is, for example, a photodiode, and synthesizes laser light branched into two to output an interference signal I (t).

なお、干渉計２０は、正弦波周波数変調干渉計に限定されるものではなく、式（１）で表せる干渉信号Ｉ（ｔ）を出力するものであればどのようなものでもよい。例えば、干渉計２０として正弦波位相変調干渉計を用いてもよい。アナログ信号の位相変調は、変調信号を時間微分して周波数変調したものと等価である。そのため、位相変調における干渉信号Ｉ（ｔ）は、周波数変調における干渉信号Ｉ（ｔ）に対して、変調信号のπ／２だけ時間軸方向へずれたものになる。正弦波位相変調干渉計の一例については後述する。 The interferometer 20 is not limited to the sine wave frequency modulation interferometer, and may be any interferometer as long as it outputs the interference signal I (t) represented by the equation (1). For example, a sinusoidal phase modulation interferometer may be used as the interferometer 20. Phase modulation of an analog signal is equivalent to time-differentiating the modulated signal and frequency-modulating it. Therefore, the interference signal I (t) in the phase modulation is shifted in the time axis direction by π / 2 of the modulation signal with respect to the interference signal I (t) in the frequency modulation. An example of a sinusoidal phase modulation interferometer will be described later.

データ収集器３２は、干渉信号Ｉ（ｔ）とトリガ及びサンプリング周波数ω_sの情報とを入力し、変調周波数ω_mに同期したサンプリング周波数ω_sによって干渉信号Ｉ（ｔ）からＩ（０），Ｉ（Ｔ_m／４），…，Ｉ（１１Ｔ_m／１２）等を取り出し、これらをコンピュータ３３へ出力する。データ収集器３２は、例えばナショナルインスツルメンツ社製のＤＡＱデバイスであり、信号調節機能やＡ／Ｄ変換機能を有する。コンピュータ３３は、例えばパーソナルコンピュータである。本実施形態では、データ収集手段１１がデータ収集器３２に対応し、演算手段１２及び変位情報出力手段１３がコンピュータ３３に対応する。しかし、全ての手段をプログラム化してコンピュータ３３に実現することもできる。この場合、本プログラムは非一時的な記録媒体（例えば、ＤＶＤ、ＣＤ、フラッシュメモリなど）に記録されてもよい。その場合、本プログラムは、記録媒体からコンピュータに読み出され実行される。また、コンピュータ３３は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit ）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array ）に置き換えることも可能である。 The data collector 32 inputs the interference signal I (t) and the information of the trigger and the sampling frequency ω _s , and the interference signals I (t) to I (0), by the sampling frequency ω _s synchronized with the modulation frequency ω _m , I (T _m / 4), ..., I (11T _m / 12), etc. are taken out and output to the computer 33. The data collector 32 is, for example, a DAQ device manufactured by National Instruments, Inc., and has a signal adjustment function and an A / D conversion function. The computer 33 is, for example, a personal computer. In the present embodiment, the data collecting means 11 corresponds to the data collector 32, and the calculation means 12 and the displacement information output means 13 correspond to the computer 33. However, all means can be programmed and realized in the computer 33. In this case, the program may be recorded on a non-temporary recording medium (for example, DVD, CD, flash memory, etc.). In that case, this program is read from the recording medium to the computer and executed. Further, the computer 33 can be replaced with an ASIC (Application Specific Integrated Circuit) or an FPGA (Field Programmable Gate Array).

次に、変位計測装置１０の動作について、図４乃至図８を追加して更に詳しく説明する。 Next, the operation of the displacement measuring device 10 will be described in more detail with reference to FIGS. 4 to 8.

干渉信号Ｉ（ｔ）は、上記式（１）のように、変調周波数ω_mの高調波成分の総和で表される。式（１）におけるＩ_2kωmとＩ_(2k-1)ωmは次の変位情報を含む。

よって、Ｉ_2kωmとＩ_(2k-1)ωmからリサージュダイアグラムによって変位情報を得ることができる。図４は、リサージュダイアグラムによる変位情報の復調を示す。 The interference signal I (t) is represented by the sum of the harmonic components having a modulation frequency of ω _m , as in the above equation (1). I _2kωm and I _{(2k-1) ωm} in the equation (1) include the following displacement information.

Therefore, displacement information can be obtained from I _2kωm and I _{(2k-1) ωm} by the resage diagram. FIG. 4 shows demodulation of displacement information by a resage diagram.

ここで、上記式（１）に示す干渉信号Ｉ（ｔ）の第１次高調波成分から第３次高調波成分までを別々に取り出すと、図３のようになる。図３において、ａ₀～ａ₃及びｂ₀～ｂ₅はそれぞれの高調波成分の振幅が最大／最小となる点である。ａ₀～ａ₃及びｂ₀～ｂ₅に示すポイントを、レーザ２２の変調周波数ω_mに同期させたデータ収集器３２によって取得する。ａ₀～ａ₃及びｂ₀～ｂ₅及び上記式（４）及び（５）により得られたリサージュダイアグラムを図５に示す。図５［Ａ］では、式（４）及び（５）による復調の計算において各高調波成分を割り算せずにそのまま表示しているため、ＣＯＳ成分は４倍、ＳＩＮ成分は６倍になっている。図５［Ｂ］では、各高調波成分の最大値が１．０かつ最小値が－１．０になるように正規化した。 Here, if the first harmonic component to the third harmonic component of the interference signal I (t) represented by the above equation (1) are separately extracted, the result is as shown in FIG. In FIG. 3, a ₀ to a ₃ and b ₀ to b ₅ are points where the amplitudes of the respective harmonic components are maximum / minimum. The points shown in a ₀ to a ₃ and b ₀ to b ₅ are acquired by the data collector 32 synchronized with the modulation frequency ω _m of the laser 22. The Lissajous diagrams obtained by a ₀ to a ₃ and b ₀ to b ₅ and the above equations (4) and (5) are shown in FIG. In FIG. 5 [A], since each harmonic component is displayed as it is without dividing in the calculation of demodulation by the equations (4) and (5), the COS component is quadrupled and the SIN component is quadrupled. There is. In FIG. 5 [B], the maximum value of each harmonic component is 1.0 and the minimum value is −1.0.

次に、比較例について説明する。本比較例では、上記式（１）から上記式（２）及び（３）を取り出すときに、図６に示す二位相ロックインアンプ４０を使用する。ロックインアンプとは、ノイズに埋もれた微小信号を同期検波によって高感度に検出する技術である。二位相ロックインアンプ４０は、主に二組の掛け算器４３ａ，４３ｂ及びローパスフィルタ４４ａ，４４ｂから構成され、その他に同期化された二組の信号源４１ａ，４１ｂ及び位相シフタ４２ａ，４２ｂも具備されている。 Next, a comparative example will be described. In this comparative example, the two-phase lock-in amplifier 40 shown in FIG. 6 is used when the above equations (2) and (3) are taken out from the above equation (1). A lock-in amplifier is a technology that detects minute signals buried in noise with high sensitivity by synchronous detection. The two-phase lock-in amplifier 40 is mainly composed of two sets of multipliers 43a and 43b and low-pass filters 44a and 44b, and also includes two sets of synchronized signal sources 41a and 41b and a phase shifter 42a and 42b. Has been done.

例えば、図６の上側に示すＩ_multipliedは次式のように表される

For example, I _multiplied shown in the upper part of FIG. 6 is expressed by the following equation.

この式(６)は三角関数の掛け算であるので、総和の中のそれぞれの項に積和公式が適用される。三角関数の積和公式は次のとおりである。

Since this equation (6) is a multiplication of trigonometric functions, the product-to-sum formula is applied to each term in the sum. The product-to-sum formula of trigonometric functions is as follows.

ここで、式（６）においてｋ＝ｐであるならば、その高調波成分を持った信号がＤＣ成分として得られる。例えばｋ＝ｐ＝１であるならば、第２次高調波の信号成分２Ｉ_2ωmＪ₂（ｍ）がＤＣ成分の信号となる。そこで、カットオフ周波数を変調周波数ω_mに設定したローパスフィルタ４４ａ，４４ｂにそれぞれのＩ_multipliedを通すことにより、所望の信号Ｉ_2kωm及びＩ_(2k-1)ωmをＤＣ成分として得るこができる。 Here, if k = p in the equation (6), a signal having the harmonic component is obtained as a DC component. For example, if k = p = 1, the signal component 2I _2ωm J ₂ (m) of the second harmonic generation becomes the signal of the DC component. Therefore, the desired signals I _2kωm and I _{(2k-1) ωm} can be obtained as DC components by passing the respective I _coupled through the low-pass filters 44a and 44b whose cutoff frequency is set to the modulation frequency ω _m .

二位相ロックインアンプ４０は、二組の掛け算器４３ａ，４３ｂ及びローパスフィルタ４４ａ，４４ｂが必要となるため、復調のシステムが複雑になる。これに対し、本実施形態では、データ収集器３２のＡ／Ｄ変換機能によるサンプリングのタイミングを変調周波数ω_mと同期させ、簡単な四則演算を施すことにより、二位相ロックインアンプ４０と同等の処理を実現する。 The two-phase lock-in amplifier 40 requires two sets of multipliers 43a and 43b and low-pass filters 44a and 44b, which complicates the demodulation system. On the other hand, in the present embodiment, the sampling timing by the A / D conversion function of the data collector 32 is synchronized with the modulation frequency ω _m , and simple four-rule operations are performed to achieve the same level as the two-phase lock-in amplifier 40. Realize the processing.

図３の第１次高調波成分から第３次高調波成分までに加えて、ＤＣ成分及び第４次高調波成分から第６次高調波成分までを別々に取り出したグラフを図７に示す。ここで、本実施形態における復調の計算を行ったとき、第１次から第６次までの各周波数成分がどのようになるかを図８に示す。 FIG. 7 shows a graph in which the DC component and the 4th harmonic component to the 6th harmonic component are separately extracted in addition to the 1st harmonic component to the 3rd harmonic component in FIG. Here, FIG. 8 shows what happens to each frequency component from the 1st to the 6th when the demodulation in the present embodiment is calculated.

図８に示すように、Ｉ_3ωmを求める計算では、他の高調波成分がすべてキャンセルされる。一方、Ｉ_2ωmを求める計算では、ｃｏｓ６ω_mｔの信号成分であるＩ_6ωmが混入する。ここで、Ｉ_2ωmとＩ_6ωmは次の式で表される。

よって、

となることにより、リサージュダイアグラムを描くにあたっては、問題にならないことがわかる。 As shown in FIG. 8, in the calculation for finding I _3ωm , all other harmonic components are canceled. On the other hand, in the calculation for _obtaining I 2 ω m, I 6 ω m, which is a signal component of _cos 6 ω _m t, is mixed. Here, I _2ωm and I _6ωm are expressed by the following equations.

Therefore,

Therefore, it can be seen that there is no problem in drawing the resage diagram.

次に、変位計測装置１０の変形例について説明する。 Next, a modification of the displacement measuring device 10 will be described.

図１及び図２を用いて説明すると、本変形例における干渉計２０は、受光器３１として二次元イメージセンサを有するとともに、この二次元イメージセンサを構成する複数の単位セルからそれぞれ干渉信号Ｉ（ｔ）を出力する。本変形例における変位計測装置１０は、複数の干渉信号Ｉ（ｔ）のそれぞれに対し、データ収集手段１１、演算手段１２及び変位情報出力手段３を備えている。二次元イメージセンサとしては、例えばＣＣＤイメージセンサやＣＭＯＳイメージセンサが挙げられ、図２に示す三次元座標のＸＹ平面に対応した複数の単位セルを有する。単位セルとは、一つの光センサである。本変形例によれば、各計測点ごとに単純な四則演算をするだけで、各計測点ごとの変位情報が得られるので、二次元変位情報を得る面内変位計測装置を容易に実現できる。本変形例のその他の構成、作用及び効果は、前述の実施形態のそれらと同様である。 Explaining with reference to FIGS. 1 and 2, the interferometer 20 in this modified example has a two-dimensional image sensor as a light receiver 31, and also has an interference signal I (interferometer I) from a plurality of unit cells constituting the two-dimensional image sensor. t) is output. The displacement measuring device 10 in this modification includes a data collecting means 11, a calculation means 12, and a displacement information output means 3 for each of the plurality of interference signals I (t). Examples of the two-dimensional image sensor include a CCD image sensor and a CMOS image sensor, which have a plurality of unit cells corresponding to the XY planes of the three-dimensional coordinates shown in FIG. A unit cell is an optical sensor. According to this modification, the displacement information for each measurement point can be obtained by performing a simple four-rule operation for each measurement point, so that an in-plane displacement measurement device for obtaining two-dimensional displacement information can be easily realized. Other configurations, actions and effects of this variant are similar to those of the aforementioned embodiments.

次に、変位計測装置１０の効果について補足する。 Next, the effect of the displacement measuring device 10 will be supplemented.

本実施形態は高速な測定が可能である。測定速度は、レーザの変調周波数（例えば最大１ＧＨｚ）によって決定される。測定精度は、現在、λ/1000を達成している。ロックインアンプを使用しないため、システムをシンプル化できる。以上の特長はそのままに、二次元カメラに適用できる。四則演算で復調するため、二次元データに容易に適用できる。 This embodiment enables high-speed measurement. The measurement speed is determined by the modulation frequency of the laser (eg, up to 1 GHz). The measurement accuracy is currently λ / 1000. Since no lock-in amplifier is used, the system can be simplified. The above features can be applied to 2D cameras as they are. Since it is demodulated by four arithmetic operations, it can be easily applied to two-dimensional data.

次に、正弦波位相変調干渉計の一例について、図９に基づき説明する。 Next, an example of the sinusoidal phase modulation interferometer will be described with reference to FIG.

本例の干渉計２０ａは、主に電気光学変調器３４、偏光子３５，３６及びＮＤフィルタが付加されている点で、図２に示す干渉計２０と異なる。図２に示す干渉計２０では、レーザ２２に信号発生器２１で直接変調を加え、レーザ光の中心周波数を変調する。これに対し、本例の干渉計２０ａでは、電気光学変調器３４が、レーザ光を入射し、信号発生器２１からの変調周波数ω_mの情報に基づき、レーザ光の位相を変調する。本例の干渉計２０ａのその他の構成、作用及び効果は、図２に示す干渉計２０のそれらと同様である。 The interferometer 20a of this example is different from the interferometer 20 shown in FIG. 2 in that an electro-optic modulator 34, a splitter 35, 36 and an ND filter are mainly added. In the interferometer 20 shown in FIG. 2, the laser 22 is directly modulated by the signal generator 21 to modulate the center frequency of the laser beam. On the other hand, in the interferometer 20a of this example, the electro-optical modulator 34 incidents the laser beam and modulates the phase of the laser beam based on the information of the modulation frequency ω _m from the signal generator 21. Other configurations, actions and effects of the interferometer 20a of this example are similar to those of the interferometer 20 shown in FIG.

以上、上記実施形態を参照して本発明を説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。本発明の構成や詳細については当業者が理解し得るさまざまな変更を加えることができ、そのように変更された技術も本発明に含まれる。 Although the present invention has been described above with reference to the above embodiments, the present invention is not limited to the above embodiments. Various modifications that can be understood by those skilled in the art can be made with respect to the configuration and details of the present invention, and the techniques modified in this manner are also included in the present invention.

本発明は、例えば半導体製造や超精密微細加工などの分野において、サブナノメートルオーダの分解能を持つ変位計測技術として利用可能である。 INDUSTRIAL APPLICABILITY The present invention can be used as a displacement measurement technique having sub-nanometer-order resolution in fields such as semiconductor manufacturing and ultra-precision microfabrication.

１０変位計測装置
１１データ収集手段
１２演算手段
１３変位情報出力手段
２０，２０ａ干渉計
２１信号発生器
２２レーザ
２３光アイソレータ
２４１／２波長板
２５，２６１／４波長板
２７偏光ビームスプリッタ
２８固定ミラー
２９可動ミラー
３０ＰＺＴステージ
３１受光器
３２データ収集器
３３コンピュータ
３４電気光学変調器
３５，３６偏光子
３７ＮＤフィルタ
４０二位相ロックインアンプ
４１ａ，４１ｂ信号源
４２ａ，４２ｂ位相シフタ
４３ａ，４３ｂ掛け算器
４４ａ，４４ｂローパスフィルタ 10 Displacement measuring device 11 Data collecting means 12 Computing means 13 Displacement information output means 20, 20a Interferometer 21 Signal generator 22 Laser 23 Optical isolator 24 1/2 wave plate 25, 26 1/4 wave plate 27 Polarized beam splitter 28 Fixed Mirror 29 Movable mirror 30 PZT stage 31 Receiver 32 Data collector 33 Computer 34 Electro-optical modulator 35, 36 Polarizer 37 ND filter 40 Two-phase lock-in amplifier 41a, 41b Signal source 42a, 42b Phase shifter 43a, 43b Multiplier 44a, 44b low pass filter

Claims

干渉計から出力される干渉信号Ｉ（ｔ）が次式からなる場合に、

ここで、Ｉ₀：レーザ光強度、ｍ：変調深さ、Ｊ_k（ｍ）：ｋ次ベッセル関数、λ₀：レーザ中心波長、ΔＬ：被計測物の変位、ω_m：変調周波数、ｎ：空気屈折率、Ｖ：コントラスト、ｔ：時間、
前記式（１）において、第１次高調波の一周期内で、第２次高調波が最大値及び最小値となる時間並びに第３次高調波が最大値及び最小値となる時間におけるそれぞれの前記干渉信号を入力するデータ収集手段と、
前記第２次高調波が最大値となる時間における前記干渉信号と最小値となる時間における前記干渉信号との差を複数加算した値に基づき前記第２次高調波の振幅を求め、前記第３次高調波が最大値となる時間における前記干渉信号と最小値となる時間における前記干渉信号との差を複数加算した値に基づき前記第３次高調波の振幅を求める演算手段と、
前記第２次高調波の振幅及び前記第３次高調波の振幅からリサージュダイアグラムによって前記被計測物の変位情報を得る変位情報出力手段と、
を備えた変位計測装置。 When the interference signal I (t) output from the interferometer consists of the following equation,

Here, I ₀ : laser light intensity, m: modulation depth, J _k (m): k-th order Bessel function, λ ₀ : laser center wavelength, ΔL: displacement of the object to be measured, ω _m : modulation frequency, n: Air refractive index, V: contrast, t: time,
In the above equation (1), within one cycle of the first harmonic, the time when the second harmonic becomes the maximum value and the minimum value and the time when the third harmonic becomes the maximum value and the minimum value, respectively. A data collecting means for inputting the interference signal and
The amplitude of the second harmonic is obtained based on the value obtained by adding a plurality of differences between the interference signal at the time when the second harmonic becomes the maximum value and the interference signal at the time when the second harmonic becomes the minimum value, and the amplitude of the second harmonic is obtained. An arithmetic means for obtaining the amplitude of the third harmonic based on a value obtained by adding a plurality of differences between the interference signal at the time when the second harmonic becomes the maximum value and the interference signal at the time when the second harmonic becomes the minimum value.
Displacement information output means for obtaining displacement information of the object to be measured by a Lissajous diagram from the amplitude of the second harmonic and the amplitude of the third harmonic.
Displacement measuring device equipped with.

前記式（１）において、前記第１次高調波が負から正になる任意の時間ｔを０、Ｔ_mを変調周期としたとき、
前記データ収集手段が入力する前記干渉信号Ｉ（ｔ）は、Ｉ（０）、Ｉ（Ｔ_m／１２）、Ｉ（Ｔ_m／４）、Ｉ（５Ｔ_m／１２）、Ｉ（Ｔ_m／２）、Ｉ（７Ｔ_m／１２）、Ｉ（３Ｔ_m／４）及びＩ（１１Ｔ_m／１２）である、
請求項１記載の変位計測装置。 In the above equation (1), when the arbitrary time t at which the first harmonic changes from negative to positive is 0 and T _m is the modulation period,
The interference signal I (t) input by the data collecting means is I (0), I (T _m / 12), I (T _m / 4), I (5T _m / 12), I (T _m / 12). 2), I (7T _m / 12), I (3T _m / 4) and I (11T _m / 12).
The displacement measuring device according to claim 1.

前記演算手段は、前記Ｉ（０）をａ₀、前記Ｉ（Ｔ_m／４）をａ₁、前記Ｉ（Ｔ_m／２）をａ₂、前記Ｉ（３Ｔ_m／４）をａ₃、前記Ｉ（Ｔ_m／１２）をｂ₀、前記Ｉ（Ｔ_m／４）をｂ₁、前記Ｉ（５Ｔ_m／１２）をｂ₂、前記Ｉ（７Ｔ_m／１２）をｂ₃、前記Ｉ（３Ｔ_m／４）をｂ₄及び前記Ｉ（１１Ｔ_m／１２）をｂ₅とし、次式から前記第２次高調波の振幅Ｉ_2ωm及び前記第３次高調波の振幅Ｉ_3ωmを求める、

請求項２記載の変位計測装置。 The arithmetic means has a ₀ for the I (0), a 1 for the I (T _m / 4), a ₂ for the I (T _m / _{2), and a 3} _for the I (3T _m / 4). The I (T _m / 12) is b ₀ , the I (T _m / 4) is b ₁ , the I (5 T _m / 12) is b ₂ , the I (7 T _m / 12) is b ₃ , and the I. Let (3T _m / 4) be b ₄ and the I (11T _m / 12) be b ₅ , and obtain the amplitude I _2ωm of the second harmonic and the amplitude I _3ωm of the third harmonic from the following equations.

The displacement measuring device according to claim 2.

前記干渉計は、二次元イメージセンサを有するとともに、当該二次元イメージセンサを構成する複数の単位セルからそれぞれ前記干渉信号を出力し、
これらの複数の干渉信号のそれぞれに対し、前記データ収集手段、前記演算手段及び前記変位情報出力手段を備えた、
請求項１乃至３のいずれか一つに記載の変位計測装置。 The interferometer has a two-dimensional image sensor and outputs the interference signal from a plurality of unit cells constituting the two-dimensional image sensor.
For each of these plurality of interference signals, the data acquisition means, the calculation means, and the displacement information output means are provided.
The displacement measuring device according to any one of claims 1 to 3.