JP7039087B1 - 結合共振型無線電力伝送システム、及び結合共振型無線電力伝送システムにおける伝送特性の調整方法 - Google Patents

Abstract

【課題】簡易な構成で、２つの共振器間の位置関係が変化し結合係数ｋが変化した場合であっても、高い伝送効率を維持することが可能な結合共振型無線電力伝送システムを提供すること。【解決手段】電磁的共鳴を用いて、第１共振器から第２共振器に対して非接触での電力伝送を行う結合共振型無線電力伝送システムであって、前記第１及び第２共振器それぞれの外部Ｑは、事前に、所定の条件下で、前記電力伝送の伝送特性が最平坦特性となるように調整されており、システム運用時、前記第１共振器と前記第２共振器との間の位置関係が前記所定の条件から変化している場合、制御部により、前記第１及び第２共振器の共振周波数にて中央点整合するように、前記第１及び第２共振器の一方の前記外部Ｑを固定した状態で他方の前記外部Ｑを調整した後、前記電力伝送を実行する、結合共振型無線電力伝送システム。【選択図】図１６

Description

本開示は、結合共振型無線電力伝送システム、及び結合共振型無線電力伝送システムにおける伝送特性の調整方法に関する。

非接触で給電を行う方法として、２つのコイル間の電磁誘導を用いる方法は古くから知られている。一般に、結合を強めるために磁性体を用いるものはトランスとして使われている。

近年、図１に示すように、送電装置及び受電装置それぞれに、コイルとキャパシタと組み合わせて構成した同一の共振周波数を有する共振器を設け、２つの共振器を電磁的に共鳴させることで遠距離送電を可能とする結合共振型無線電力伝送システム（以下、「無線電力伝送システム」と略称する）が注目されている（例えば、非特許文献１を参照）。非特許文献１によると、この種の無線電力伝送システムでは、直径５０ｃｍで数周のコイルを用いて、１ｍ程度の距離を１０ＭＨｚ程度の正弦波信号を効率よく送電できるとされている。

尚、図１は、共振器を用いた無線電力伝送システムの概念図である。図１では、無線電力伝送システムの左側に送電装置ＵＡ、右側に受電装置ＵＢを描いている。送電装置ＵＡは、コイル１とキャパシタ３とで構成される共振器と、当該共振器に対して交流電力を送出する電源５と、を有する。又、受電装置ＵＢは、コイル２とキャパシタ４とで構成される共振器と、当該共振器から交流電力を取得する負荷６と、を有する。尚、受電装置ＵＢと送電装置ＵＡとは、典型的には、分離した状態で配設され、受電装置ＵＢの共振器と送電装置ＵＡの共振器とは、通常、その位置関係が電力伝送を実施するシーン毎に変動するため、その位置合わせがしばしば課題となっている。

特開２０２１－０２７７７８号公報

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ところで、２つの共振器間で電磁的共鳴を用いて非接触給電をする場合、高い伝送効率を得るためには、共振器のＱ値（ここでは、共振器を構成するＬＣ回路の内部抵抗から定まるＱ値を表す。以下、「無負荷Ｑ」と称する）が高いことと、２つの共振器間の電磁結合の強さを表す結合係数ｋ（以下、「ｋ値」とも称する）が高いことが必要である（例えば、非特許文献２を参照）。

一般に、共振器の無負荷Ｑを高めるためには、共振器を構成するコイルの寄生抵抗を下げることで実現できる。

一方、ｋ値は、１を上限値として表され、その値は、２つの共振器間の位置関係に応じて変化する。特に、ｋ値は、２つの共振器のコイル間距離（以下、単に「２つの共振器の距離」とも称する）による影響を受けやすい。ｋ値は、通常、２つの共振器の距離が近いほど大きくなり、このときには、電力伝送時の伝送効率も高効率となる。そして、ｋ値は、２つの共振器間の距離が離れたり、２つの共振器間の相対する向きが変わることでその値は低下してしまう。

但し、共鳴送電で特徴的なことは、２つの共振器の距離が近づくと電磁的な干渉のために２つの共振器で同一に設定していた共振周波数が高周波数側と低周波数側の２つに分離することである（双峰型の周波数特性と称される）。その結果、伝送効率のピークも分離し、そのほぼ中心にある元の共振周波数での伝送効率が低下してしまうことが知られている（例えば、非特許文献３、非特許文献４を参照）。この現象は、周波数分離と呼ばれ、本来高効率の送電が可能な近距離で顕著である。このとき、送電されない高周波電力は、反射として電源に戻される。低周波回路では、それを再度有効な電力に戻すことは可能であるが、周波数が高い場合には、損失として捨てざるを得ない。

従来、周波数分離に伴う伝送効率の低下を克服する手段として、２つの共振器間の位置関係に応じて、これらの共振器又は当該共振器に接続する入出力線路中に配された回路部品のパラメータを変更し、ピーク位置が一定の周波数特性とする手法や、送電する高周波電力の周波数を周波数分離したピークに合わせる手法（周波数トラッキングとも称される）等が試みられている。

しかしながら、前者の手法では、共振器又は当該共振器に接続する入出力線路中に配された回路部品のパラメータを種々に変更する必要があるため、特殊な共振器又は特殊な回路構成を採用する必要があり、コストや汎用性の点で課題がある。又、後者の手法では、送電装置や受電装置において、インピーダンスが一定の回路部品（例えば、高周波電源、負荷の整流回路、又は同軸ケーブル等）が使用されている場合に、送受電に用いる周波数の変化に伴って、伝送効率の低下を招かざるを得ない。加えて、後者の手法は、電波法規上の制約から、現実的ではない。

本開示は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、簡易な構成で、２つの共振器間の位置関係が変化し結合係数ｋが変化した場合であっても、高い伝送効率を維持することが可能な結合共振型無線電力伝送システム、及び結合共振型無線電力伝送システムにおける伝送特性の調整方法を提供することを目的とする。

前述した課題を解決する主たる本開示は、
電磁的共鳴を用いて、第１共振器から第２共振器に対して非接触での電力伝送を行う結合共振型無線電力伝送システムであって、
前記第１及び第２共振器それぞれの外部Ｑは、事前に、所定の条件下で、前記電力伝送の伝送特性が最平坦特性（段落[0020]を参照）となるように調整されており、
システム運用時、前記第１共振器と前記第２共振器との間の位置関係が前記所定の条件から変化している場合、制御部により、前記第１及び第２共振器の共振周波数にて中央点整合（段落[0026] [0046]を参照）するように、前記第１及び第２共振器の一方の前記外部Ｑを固定した状態で他方の前記外部Ｑを調整した後、前記電力伝送を実行する、
結合共振型無線電力伝送システムである。

又、他の局面では、
電磁的共鳴を用いて、第１共振器から第２共振器に対して非接触での電力伝送を行う結合共振型無線電力伝送システムにおける伝送特性の調整方法であって、
前記第１及び第２共振器それぞれの外部Ｑを、事前に、所定の条件下で、前記電力伝送の伝送特性が最平坦特性となるように調整し、
システム運用時、前記第１共振器と前記第２共振器との間の位置関係が前記所定の条件から変化している場合、前記第１及び第２共振器の共振周波数にて中央点整合するように、前記第１及び第２共振器の一方の前記外部Ｑを固定した状態で他方の前記外部Ｑを調整する、
調整方法である。

本発明に係る結合共振型無線電力伝送システムによれば、２つの共振器間の位置関係が変化し結合係数ｋが変化した場合であっても、一方の共振器の外部Ｑを調整するだけで、電力伝送時の反射を抑制し、高い伝送効率を維持することが可能である。

共振器を用いた無線電力伝送システムの概念図 直列共振器を用いた一般的な無線電力伝送システムの回路図 並列共振器を用いた一般的な無線電力伝送システムの回路図 図２Ａの回路図から送電装置の構成のみを取り出した回路図 図２Ｂの回路図から送電装置の構成のみを取り出した回路図 直列共振器を用いた場合の第１の実施形態に係る無線電力伝送システムの構成を示す図 並列共振器を用いた場合の第１の実施形態に係る無線電力伝送システムの構成を示す図 図４Ａの回路図から送電装置の構成のみを取り出した回路図 図４Ｂの回路図から送電装置の構成のみを取り出した回路図 第１の実施形態に係る無線電力伝送システムの変形例を示す図 直列共振器を用いた無線電力伝送システム（即ち、図５Ａの容量分割直列共振回路）に適用するキャパシタの構成の一例を示す図 並列共振器を用いた無線電力伝送システム（即ち、図５Ｂの容量分割並列共振回路）に適用するキャパシタの構成の一例を示す図 無線電力伝送システムにおいて最平坦整合した状態で得られた伝送特性を示す図 無線電力伝送システムにおいて、図８に示した最平坦整合を充足する条件下（ｋ＝０．０４）からｋ＝０．１６に変化したときに、受電側共振器の外部Ｑを調整して中央点整合させた場合の伝送特性を示す図 無線電力伝送システムにおいて、図８に示した最平坦整合を充足する条件下（ｋ＝０．０４）からｋ＝０．００４に変化したときに、受電側共振器の外部Ｑを調整して中央点整合させた場合の伝送特性を示す図 無線電力伝送システムにおいて、図８に示した最平坦整合を充足する条件下（ｋ＝０．０４）からｋ値が種々に変化したときに、受電側共振器の外部Ｑを調整して中央点整合させた場合の通過帯域幅の変化を示す図 無線電力伝送システムにおいて、図８に示した最平坦整合を充足する条件下（ｋ＝０．０４）からｋ値が変化したときに、受電側共振器の外部Ｑを調整して中央点整合させた場合のピーク伝送効率を示す図 図１１及び図１２のデータから、ピーク伝送効率と通過帯域幅の関係をプロットした図 共振器を用いた無線電力伝送システムにおいて、送電側共振器から受電側共振器に対して電力伝送を実施した際に得られる反射率及び透過率の絶対値の測定結果を示す図 共振器を用いた無線電力伝送システムにおいて、送電側共振器から受電側共振器に対して電力伝送を実施した際に得られる反射率を、スミスチャート上に示す図 第１の実施形態に係る無線電力伝送システムのシステム運用時の動作例を示すフローチャート 第２の実施形態に係る無線電力伝送システムの概略構成を示す図 第２の実施形態に係る無線電力伝送システムのオープンリング共振器を平面視した図 第２の実施形態に係る無線電力伝送システムの送受電のオープンリング共振器が対向する状態を平面視した図 オープンリング共振器の最適ポート角度の共振器間距離依存性を示す図 オープンリング共振器の最適ポート角度時における外部Ｑを示す図 オープンリング共振器の最適ポート角度時における通過帯域幅を示す図 オープンリング共振器の最適ポート角度時におけるピーク伝送効率を示す図

以下に添付図面を参照しながら、本開示の好適な実施形態について詳細に説明する。尚、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

（第１の実施形態）
本開示の一実施形態に係る無線電力伝送システムは、送電装置及び受電装置それぞれに、コイルとキャパシタと組み合わせて構成した同一の共振周波数を有する共振器を設け、２つの共振器を共鳴させることで遠距離送電を可能とする結合共振型無線電力伝送システムである。

共振回路の共鳴を用いる無線送電は、機能的には電磁エネルギーを、空間を通して伝搬させるバンドパスフィルター（ＢＰＦ）である。ＢＰＦにおいて、共振周波数付近の伝送特性を落とさずに伝送する形態のものは最平坦型フィルタ、またはバターワース型フィルタと呼ばれる。ここでは、中心周波数付近の効率が高い値でほぼ一定な特性を最平坦特性と呼ぶ。

最平坦特性は、共振器の固有共振周波数（即ち、中心周波数）ｆ_０を挟んである周波数帯域ｆ_１からｆ_２までで、伝送効率がほぼ１００％となる伝送特性であり、その帯域の外では急速に伝送効率が低下しゼロに近づく。尚、最平坦特性においては、周波数領域ｆ_１～ｆ_２とｋ値との関係が、式（１）のようになることが知られている。

この最平坦特性を実現するには共振器の外部Ｑを１／ｋにすれば良いことがすでに、マイクロ波のフィルタ理論で知られている（例えば、非特許文献５を参照）。即ち、ｋ値の変化に対応して、外部Ｑを調整することで、周波数分離の発生を防止することができる。

外部Ｑは共振器への入出力線路のインピーダンスで決まる値なので、共振器の外部Ｑを１／ｋに設定するには、共振器に対する入出力インピーダンスを適当な値に調整すれば良い。しかし、共振器に対する入出力インピーダンスたる電源や負荷のインピーダンスを任意に変えることは、部品の選択から見直さねばならず容易ではない。また、電子部品の高周波特性と耐電力・耐電圧特性のぎりぎりの条件で使用する電力伝送では、高周波の電源や負荷のインピーダンスを、電気的に変更することも困難である。

そこで、本実施形態では、一局面として、電源や負荷のインピーダンスを変更することなく、共振器への給電方法を工夫して外部Ｑを調整する方法を提案する。コイルとキャパシタを用いた共振器には、共振回路の相違により直列共振器と並列共振器があるが、本実施形態では、いずれの場合においても共振器を構成するキャパシタを分割し、その分割点に給電する手法を採用する（後述する図４Ａ、図４Ｂ、図６を参照）。外部Ｑの調整は、共振周波数を変えないようにしつつ分離されたキャパシタの容量を変えることで実現できる。

又、一般的な無線電力伝送システムでは、多くの場合、送電装置又は受電装置の少なくとも一方は、移動体であり、送電側共振器と受電側共振器との間の位置関係（即ち、ｋ値）は、電力伝送の度に異なるものとなる。かかる構成において、電力伝送の度に、毎回、送電装置と受電装置との間で通信を行って、送電側共振器及び受電側共振器それぞれの共振器パラメータを、調整するのは、装置の複雑化及び制御系の複雑化を招き、好ましくない。特に、送電装置から電力伝送する対象の受電装置は、必ずしも同一ではなく、受電装置の電気的特性は、受電装置の種類や個体差に応じて変化する。このような場合に、実際の電力伝送時に、毎回、送電装置と受電装置との間で通信を行って、送電側共振器及び受電側共振器それぞれの共振器パラメータを、両者の電気的特性に応じて最適化するのは、制御系の複雑化を招き、好ましくない。

そこで、本実施形態では、他の局面として、実使用時には、送電側共振器又は受電側共振器の一方の調整のみで、良好な伝送特性を実現し得る外部Ｑの調整方法を提案する。具体的には、本実施形態に係る無線電力伝送システムでは、事前準備として、予め同一に設定された送電側共振器及び受電側共振器の共振周波数を基準に、送電側共振器から受電側共振器に対して電力伝送する際の伝送特性が最平坦特性となるように、送電側共振器の外部Ｑ及び受電側共振器の外部Ｑそれぞれを調整しておき、実使用時には、送電側共振器又は受電側共振器のうちの一方の外部Ｑ値のみの調整により、共振周波数での反射がゼロの条件（後述する中央点整合条件）を充足させる手法を採用する（後述する実施例を参照）。

［無線電力伝送システムの回路構成］
まず、図２Ａ～図４Ｂを参照して、一般的な無線電力伝送システムの構成について、説明する。

図２Ａ、図２Ｂは、一般的な無線電力伝送システムの回路図である。図２Ａは、共振器の共振回路として直列共振回路を用いた無線電力伝送システムの回路図、図２Ｂは、共振器の共振回路として並列共振回路を用いた無線電力伝送システムの回路図である。尚、図２Ａ、図２Ｂの基本構成は、図１を参照して説明した通りである。尚、以下の各回路図では、左側に送電装置ＵＡの構成を描き、右側に受電装置ＵＢの構成を描いている。

図２Ａの回路図では、送電装置ＵＡの直列共振器は、コイル１とキャパシタ３により構成され、受電装置ＵＢの直列共振器は、コイル２とキャパシタ４により構成される。又、送電装置ＵＡの抵抗部５は、電源５のインピーダンス（即ち、電源回路の出力インピーダンスを表す（以下、「外部インピーダンス」とも称する）に相当する。又、受電装置ＵＢの抵抗部６は、負荷６のインピーダンス（以下、「外部インピーダンス」とも称する）に相当する。

尚、電源５は、例えば、バッテリと、当該バッテリから供給される直流電力を高周波電力に変換する発振器と、により構成されている。又、負荷６は、例えば、高周波電力を整流する整流回路と、整流回路で整流された直流電力を使用して蓄電するバッテリと、により構成されている。

図２Ｂの回路図でも、各回路部品に対して、図２Ａの回路図と同様の符号を付している。尚、図２Ｂの回路図では、コイル１とキャパシタ３とが、送電装置ＵＡの並列共振回路を構成し、コイル２とキャパシタ４とが、受電装置ＵＢの並列共振回路を構成する。

尚、図２Ａ、図２Ｂの無線電力伝送システムでは、コイル１とコイル２とが互いに対向して配設され、磁気結合するため、図２Ａ、図２Ｂの回路図では、送電装置ＵＡの共振器と受電装置ＵＢの共振器との電磁結合を２つのコイル間の相互インダクタンスで表現している。

ここで、共振器の外部Ｑについて、図３Ａに示す単独の直列共振回路（図２Ａの回路図から送電装置ＵＡの構成のみを取り出した回路図）、及び、図３Ｂに示す単独の並列共振回路（図２Ｂの回路図から送電装置ＵＡの構成のみを取り出した回路図）を用いて解析する。

以下では、説明の便宜として、図３Ａの回路を「単一容量直列共振型共振器」、図３Ｂの回路を「単一容量並列共振型共振器」とも称する。

尚、以下では、ＬＣ共振器を形成するコイル１のインダクタンスをＬ_０、キャパシタ３の容量をＣ_０、電源５のインピーダンスをＺ_Ｓとする。又、受電装置ＵＢ側について考察する際には、受電装置ＵＢ側の各部の回路パラメータは、送電装置ＵＡ側の各部の回路パラメータと同様に、コイル２のインダクタンスをＬ_０、キャパシタ４の容量をＣ_０、負荷６のインピーダンスをＺ_Ｓとする。

まず、ＬＣ共振器の共振周波数ｆ_０は、以下の式（２）で表される。

以降の解析のために共振器の特性インピーダンスＺ_Ｃを以下の式（３）のように定義する。尚、この特性インピーダンスＺ_Ｃは、抵抗［Ω］の次元の値である。

一般に使われる共振器のＱ値は、負荷が接続されていない状態でのＱ値で無負荷Ｑと呼ばれる。この無負荷Ｑは、共振器の特性インピーダンスとコイルの内部抵抗の比である。一方、共振器に信号を入力したり取り出すために接続する電源や負荷のインピーダンスによるＱ値は、外部Ｑ（以下、Ｑｅと表す）と称される。

直列型の場合の外部Ｑは、以下の式（４）のように表される。尚、ここで、Ｚ_Ｓは、電源５又は負荷６のインピーダンスである。

一方、並列型の外部Ｑは、以下の式（５）のように表される。

従来、最平坦特性を実現する条件は、以下の式（６ａ）及び式（６ｂ）を同時に充足することであるとされている（例えば、非特許文献５を参照）。尚、ここで、サフィックスＴは送電側、Ｒは受電側を示しており（以下同じ）、式（６ａ）及び式（６ｂ）は、送電側と受電側それぞれで、結合係数ｋの変動にあわせて外部Ｑを調整する必要があることを意味している。以下、この条件を、「最平坦整合」と称する。

これらの共振器を２つ用いることで非接触給電を行うが、その際の結合係数ｋは２つのコイルの相互インダクタンスＬ_ｍで表現でき、以下の式（７）のように表される。

ここで、Ｌ_Ｔ、Ｌ_Ｒは送受電コイルのインダクタンスである。尚、これらの基本的な回路の解析は、非特許文献６に詳しくある。２つの共振器が直列共振型の場合（図３Ａ）、電源５側から見た送電側共振器、受電側共振器及び負荷６全体の入力インピーダンスＺ_ｉｎは、コイル１、２の内部抵抗をゼロとおけば、以下の式（８）の値となる。ここでＺ_ＳＲは負荷６のインピーダンスである。

この共振器の組み合わせ回路での反射をゼロにするにはマイクロ波回路でのインピーダンス整合の考えを適用する。それによれば、電源５のインピーダンスＺ_ＳＴをＺ_ＩＮに等しくすればよいので、以下の式（９）を充足することが、インピーダンス整合条件を充足することである。

式（９）を、式（３）、式（４）、式（７）を用いて変形すると、以下の式（１０）のように表される。尚、Ｚ_ＣＲは、受電装置ＵＢの共振器のインピーダンス、Ｚ_ＣＴは、送電装置ＵＡの共振器のインピーダンスである。

式（１０）の条件は、最平坦型を実現するための条件（即ち、式（６ａ）及び式（６ｂ））より、緩和された条件となっている。この条件を以下、「中央点整合」と呼ぶことにする。この条件はあくまでも中心周波数ｆ０での反射率をゼロにするための条件（即ち、インピーダンス整合するための条件）で、それ以外の周波数では反射が起こる。つまり、伝送帯域が最平坦型よりは狭くなる。しかしながら電力伝送では情報通信と異なり、単一の周波数で行われるために広い帯域は不要である。

式（１０）が示す中央点整合の条件は、結合係数ｋが変化した場合に、送電側か受電側の片方の外部Ｑのみを調整すれば良いことを示しており、非接触給電の実用上重要な発見である。式（１０）は直列共振器間の伝送であるが、後に示すように、共振器が直列型か並列型か、単一容量か分割容量か、LC共振器かオープンリング共振器か、などにかかわらず成立している。

ここで、外部Ｑの調整方法について、説明する。

外部Ｑの調整は、式（４）及び式（５）に示すように、電源５のインピーダンスＺ_ＳＴや負荷６のインピーダンスＺ_ＳＲを変更することで可能である。しかし、高周波を用いる場合、一般に、信号の反射を防ぐために定インピーダンス（典型的には、５０Ω）の線路を用いる必要がある。加えて、電源５や負荷６のインピーダンスの変更は、容易ではなく、この電源５や負荷６のインピーダンスを、ｋ値の変化にあわせた値に設定するのは、実用的観点からは極めて困難である。さらに、特性インピーダンス５０Ωで固定とすれば、広く普及している電源等をそのまま用いることができるため、製品コストを削減できるというメリットもある。

本実施形態に係る無線電力伝送システムは、かかる問題点を考慮して設計されており、電源５及び／又は負荷６のインピーダンスを一定にしたまま、最平坦特性を実現可能とする。

図４Ａは、直列共振器を用いた場合の本実施形態に係る無線電力伝送システムの構成を示す図であり、図４Ｂは、並列共振器を用いた場合の本実施形態に係る無線電力伝送システムの構成を示す図である。

本実施形態に係る無線電力伝送システムにおいて、直列共振回路を用いた場合には（図４Ａを参照）、共振器のキャパシタを並列に分割し、一方のキャパシタと直列に電源５や負荷６を置く構成となっている点で、従来技術に係る無線電力伝送システム（図２Ａを参照）と相違する。また、並列共振回路を用いた場合には（図４Ｂを参照）、キャパシタ（キャパシタ３及び４）を直列に分割し、一方のキャパシタに並列に電源５や負荷６を置く構成となっている点で、従来技術に係る無線電力伝送システム（図２Ｂを参照）と相違する。

図４Ａでは、コイル１から見て並列に配されたキャパシタ３ａ及びキャパシタ３ｂが送電装置ＵＡの共振器を構成するキャパシタ３であり、コイル１から見て並列に配されたキャパシタ４ａ及びキャパシタ４ｂが受電装置ＵＢの共振器を構成するキャパシタ４である。又、図４Ｂでは、コイル１から見て直列に配されたキャパシタ３ｃ及びキャパシタ３ｄが送電装置ＵＡの共振器を構成するキャパシタ３であり、コイル１から見て直列に配されたキャパシタ４ｃ及びキャパシタ４ｄが受電装置ＵＢの共振器を構成するキャパシタ４である。尚、以下、これらのキャパシタ３ａ、３ｂ、３ｃ、３ｄ、４ａ、４ｂ、４ｃ、４ｄを「分割キャパシタ」と称する。

尚、ここで、送電装置ＵＡの制御部１０Ａは、送電装置ＵＡ側のキャパシタ３を構成する分割キャパシタ３ａ、３ｂ（３ｃ、３ｄ）の容量値を調整する際に、キャパシタ３の可動電極を駆動する（図７Ａ、図７Ｂを参照）コントローラであり、受電装置ＵＢの制御部１０Ｂは、受電装置ＵＢ側のキャパシタ４を構成する分割キャパシタ４ａ、４ｂ（４ｃ、４ｄ）の容量値を調整する際に、キャパシタ４の可動電極を駆動するコントローラである。

ここで、本実施形態に係る無線電力伝送システムにおける外部Ｑについて、図５Ａに示す単独の直列共振回路（図４Ａの回路図から送電装置ＵＡの構成のみを取り出した回路図）、図５Ｂに示す単独の並列共振回路（図４Ｂの回路図から送電装置ＵＡの構成のみを取り出した回路図）を用いて解析する。

尚、以下では、図５Ａに示す共振回路を、「容量分割直列共振回路」と称し、図５Ｂに示す共振回路を、「容量分割並列共振回路」と称する。

まず、図３Ａの単一容量直列共振回路の合成インピーダンスＺは、コイル１、キャパシタ３、抵抗５の直列接続なので、以下の式（１１）で表される。尚、その際の外部Ｑは上記した式（４）で与えられる。

ここで、図５Ａの容量分割の直列共振器において、電源５が接続されていない方の分割キャパシタ３ａの容量値をＣ_ａ、電源５が接続されている側の分割キャパシタ３ｂの容量値をＣ_ｂ、電源５のインピーダンスをＺ_Ｓとする。そうすると、この回路の全体の合成インピーダンスＺは、２πｆＣ_ａＺ_Ｓが１よりも十分小さいという近似で、以下の式（１２）のようになる。

ここで、分割キャパシタ３ａ、３ｂの容量値Ｃ_ａ、Ｃ_ｂを、以下の式（１３）を充足するように設定すると、共振器の共振周波数を図３Ａの場合の値と一致させることができる。

ここで、分割キャパシタ３ａの容量値Ｃ_ａと分割キャパシタ３ｂの容量値Ｃ_ｂとの比率に係るパラメータとして、以下の式（１４）の新たなパラメータａ値を導入する。尚、ａ値は式（１４）から判るように０と１の間の値である。

このａ値を式（１２）に代入すると、式（１２）は、式（１１）のＺ_Ｓがａ^２Ｚ_Ｓに置き換わった式となっていることが分かる。このことから、図５Ａの回路の外部Ｑは、以下の式（１５）となることが判る。

次に、並列共振回路の場合を解析する。図３Ｂの単一容量並列共振回路の合成アドミッタンスＹは、コイル１、キャパシタ３、抵抗５の並列接続なので、式（１６）のように表される。尚、その際の外部Ｑは上記した式（５）で与えられる。

ここで、図５Ｂの容量分割の並列共振器において、電源５が接続されていない方の分割キャパシタ３ｃの容量値をＣ_ｃ、電源５が接続されている側の分割キャパシタ３ｄの容量値をＣ_ｄ、電源５のインピーダンスをＺ_Ｓとする。２πｆＣ_ｃＺ_Ｓが１より十分大きいという近似で、この回路の合成アドミッタンスＹは、以下の式（１７）になる。

ここで、分割キャパシタ３ｃ、３ｄの容量値Ｃ_ｃ、Ｃ_ｄを、以下の式（１８）を充足するように設定すると、共振器の共振周波数を元の並列共振器の共振周波数と一致させることができる。

ここで、分割キャパシタ３ｃの容量値Ｃ_ｃと分割キャパシタ３ｄの容量値Ｃ_ｄとの比率に係るパラメータとして、以下の式（１９）の新たなパラメータｂ値を導入する。尚、ｂ値は式（１９）から判るように１以上の値である。

このｂ値を式（１７）に代入すると、この式は、式（１６）のＺ_Ｓがｂ^２Ｚ_Ｓに置き換わった式となっていることが分かる。これから、外部Ｑは、以下の式（２０）で与えられることが判る。

以上を纏めると、Ｑｅ積が１／ｋ^２という中央点整合の条件は、送電側の共振器及び受電側の共振器の両方が直列型の場合、式（１５）から、以下の式（２１）のように式変換できる。

尚、この式（２１）は、式（３）を用いて共振器の特性インピーダンスを共振周波数とインダクタンス値で表すと、更に、以下の式（２２）のように式変換できる。

また、同様に、中央点整合の条件は、送電側の共振器及び受電側の共振器の両方が並列型の場合、式（２０）から、以下の式（２３）のように式変換できる。

図６は、本実施形態に係る無線電力伝送システムの変形例を示す図であり、図６の無線電力伝送システムでは、送電装置ＵＡの共振器が容量分割直列共振回路で構成され、受電装置ＵＢの共振器が容量分割並列共振回路で構成された構成となっている。

図６の無線電力伝送システムの場合、中央点整合の条件は、式（１５）及び式（２０）から、以下の式（２４）のように式変換できる。

尚、本実施形態に係る無線電力伝送システムの変形例としては、送電側の共振器を直列型、受電側の共振器を並列型とすることも可能であり、この場合、式（２４）のＴとＲを入れ替えれば良い。

これらの式（２２）、式（２３）、式（２４）から、中央点整合条件を充足させる際には、送電側共振器又は受電側共振器の一方のキャパシタ（即ち、キャパシタ３又はキャパシタ４）の分割キャパシタの容量比を調整するだけでよいことが分かる。

［共振器のキャパシタの構成］
ここで、本実施形態に係る無線電力伝送システムに適用する共振器のキャパシタ３、４の構成の一例について説明する。

図７Ａは、直列共振器を用いた無線電力伝送システム（即ち、図５Ａの容量分割直列共振回路）に適用するキャパシタ３、４の構成の一例を示す図である。

容量分割直列共振回路に適用するキャパシタ３、４は、図５Ａに示したように、コイルから見て並列に２分割され、且つ、２分割されて形成された２つの分割キャパシタのうちの一方の分割キャパシタのみに、送電部としての電源５又は受電部としての負荷６が直列に接続された構成を有する。尚、以下では、説明の便宜として、キャパシタ３（又はキャパシタ４）の２つの分割キャパシタのうち一方を「第１分割キャパシタ」と称し、他方を「第２分割キャパシタ」と称する。

そして、このキャパシタ３、４は、式（１５）に示したように、共振器の外部Ｑを調整し得るように、第１分割キャパシタの容量値と第２分割キャパシタの容量値の比を調整することが可能とする３端子可変キャパシタによって構成されている。

具体的には、容量分割直列共振回路に適用するキャパシタ３、４は、容量調整が簡易的に行えるように、図７Ａに示す可変キャパシタによって構成されている。この可変キャパシタは、電気的に互いに分離され、同じ向きを向くように並んで配設された第１固定電極Ｅ１及び第２固定電極Ｅ２と、第１固定電極Ｅ１及び第２固定電極Ｅ２それぞれに対向するように、第１固定電極Ｅ１及び第２固定電極Ｅ２それぞれとの間の距離を一定に保ちながら、第１固定電極Ｅ１と第２固定電極Ｅ２とが並ぶ方向に沿って移動可能に配設された可動電極Ｅ３と、を有する。そして、第１分割キャパシタは、第１固定電極Ｅ１と可動電極Ｅ３との間で構成され、第２分割キャパシタは、第２固定電極Ｅ２と可動電極Ｅ３との間で構成されている。そして、この可変キャパシタは、可動電極Ｅ３を移動させたときに、第１固定電極Ｅ１と可動電極Ｅ３とが対向する面積と第２固定電極Ｅ２と可動電極Ｅ３とが対向する面積との和が一定となるように構成されている。

これにより、第１固定電極Ｅ１と可動電極Ｅ３の重なった部分の面積をＳ_１、第２固定電極Ｅ２と可動電極Ｅ３の重なった部分の面積をＳ_２として、可動電極Ｅ３の移動によってもＳ_１＋Ｓ_２は常に一定であるとすると（例えば、Ｓ_１＋Ｓ_２＝Ｓ_０とする）、第１分割キャパシタの容量値Ｃ_１と第２分割キャパシタの容量値Ｃ_２との並列合成容量Ｃ_０は、以下の式（２５）のように一定となる。

つまり、この可変キャパシタを用いることによって、第１分割キャパシタと第２分割キャパシタとの並列合成容量Ｃ_０を一定にしたまま、第１分割キャパシタの容量値Ｃ_１と第２分割キャパシタの容量値Ｃ_２の比を調整することが可能である。これによって、共振周波数を一定に保ちながら、簡易に、共振器の外部Ｑを調整することが可能となる。

図７Ｂは、並列共振器を用いた無線電力伝送システム（即ち、図５Ｂの容量分割並列共振回路）に適用するキャパシタ３、４の構成の一例を示す図である。

容量分割並列共振回路に適用するキャパシタ３、４は、図５Ｂに示したように、コイルから見て直列に２分割され、且つ、２分割されて形成された２つの分割キャパシタのうちの一方の分割キャパシタのみに、送電部としての電源５又は受電部としての負荷６が並列に接続された構成を有する。尚、以下では、説明の便宜として、キャパシタ３、４の２つの分割キャパシタのうち一方を「第３分割キャパシタ」と称し、他方を「第４分割キャパシタ」と称する。

そして、このキャパシタ３、４は、式（２０）に示したように、共振器に接続される入出力回路の外部Ｑを調整し得るように、第３分割キャパシタの容量値と第４分割キャパシタの容量値の比を調整することが可能とする３端子可変キャパシタによって構成されている。

具体的には、本実施形態に係るキャパシタ３、４は、いずれも、容量調整が簡易的に行えるように、図７Ｂに示す可変キャパシタによって構成されている。この可変キャパシタは、電気的に互いに分離して対向して配設された第１固定電極Ｅ４及び第２固定電極Ｅ５と、第１固定電極Ｅ４と第２固定電極Ｅ５との間で、第１固定電極Ｅ４及び第２固定電極Ｅ５それぞれと対向する面積を一定に保ちながら、第１固定電極Ｅ４と第２固定電極Ｅ５とが向き合う方向（図７Ｂの矢印方向）に沿って移動可能に配設された可動電極Ｅ６と、を有する。そして、第３分割キャパシタは、第１固定電極Ｅ４と可動電極Ｅ６との間で構成され、第４分割キャパシタは、第２固定電極Ｅ５と可動電極Ｅ６との間で構成されている。そして、この可変キャパシタは、可動電極Ｅ６を移動させたときに、第１固定電極Ｅ４と可動電極Ｅ６との間の距離ｄ_３と第２固定電極Ｅ５と可動電極Ｅ６との間の距離ｄ_４の和が一定となるように構成されている。

第１固定電極Ｅ４、第２固定電極Ｅ５、及び可動電極Ｅ６は、例えば、面積が同じ電極板であり、それぞれの対向面が平行になるように配設されている。ここで、第１固定電極Ｅ４、第２固定電極Ｅ５、及び可動電極Ｅ６の面積をＳ_０、第１固定電極Ｅ４と可動電極Ｅ６の間の距離をｄ_３、第２固定電極Ｅ５と可動電極Ｅ６の間の距離をｄ_４とする。又、第１固定電極Ｅ４と第２固定電極Ｅ５とは位置が固定されており、第１固定電極Ｅ４と第２固定電極Ｅ５との間の距離は、ｄ_０で一定となっているとすると、可動電極Ｅ６を移動させてもｄ_３＋ｄ_４は一定（ｄ_３＋ｄ_４＝ｄ_０）である。そうすると、第１固定電極Ｅ４と可動電極Ｅ６からなる第３分割キャパシタの容量値をＣ_３、第２固定電極Ｅ５と可動電極Ｅ６からなる第４分割キャパシタの容量値をＣ_４とすると、Ｃ_３とＣ_４を直列につないだ場合の直列合成容量Ｃ_０は、以下の式（２６）のように一定となる。

つまり、この可変キャパシタを用いることによって、第３分割キャパシタと第４分割キャパシタとの直列合成容量を一定にしたまま、第３分割キャパシタの容量値Ｃ_３と第２分割キャパシタの容量値Ｃ_４の比を調整することが可能である。これによって、共振周波数を一定に保ちながら、簡易に、共振器の外部Ｑを調整することが可能となる。

尚、本実施形態に係る無線電力伝送システムにおいては、実使用時には、送電側共振器及び受電側共振器のうちの一方の外部Ｑのみを調整し、中央点整合条件を充足させる。かかる観点から、送電側共振器のキャパシタ３及び受電側共振器のキャパシタ４のうちの、実使用時の調整対象の側のキャパシタのみを図７Ａ又は図７Ｂの可変キャパシタにより構成し、実使用時の調整対象ではない側のキャパシタについては非可変キャパシタにより構成してもよい。これによって、より一層の装置の簡易化を図ることが可能である。

但し、本実施形態に係る無線電力伝送システムにおいては、事前準備の段階で、最平坦整合条件（即ち、式（６ａ）、式（６ｂ））を充足するように、送電側共振器及び受電側共振器の両方の外部Ｑを調整しておく必要がある。そのため、送電側キャパシタ３及び受電側キャパシタ４の両方を、図７Ａ又は図７Ｂの可変キャパシタにより構成するのが好ましい。

他方、上記したように実用的観点からはデメリットは多いものの、送電側共振器及び受電側共振器の一方又は両方を、単一容量直列共振回路又は単一容量並列共振回路によって構成することも可能である。この場合、送電側共振器の外部Ｑの調整は、電源５のインピーダンスの調整により行い、受電側共振器の外部Ｑの調整は、負荷６のインピーダンスの調整により行うことができる。

［無線電力伝送システムにおける電力伝送時の伝送特性の調整方法］
以下に、本実施形態に係る無線電力伝送システムにおける電力伝送時の伝送特性の調整方法について、シミュレーションによる検証結果とともに説明する。

本実施形態に係る無線電力伝送システムでは、事前準備として、予め、所定の条件下で、同一に設定された送電側共振器及び受電側共振器の共振周波数を基準に、送電側共振器から受電側共振器に対して電力伝送する際の伝送特性が最平坦特性となるように（即ち、式（６ａ）及び式（６ｂ）を充足するように）、送電側共振器の外部Ｑ及び受電側共振器の外部Ｑそれぞれを調整しておく。そして、実使用時、送電側共振器と受電側共振器との位置関係（即ち、相対的な位置及び／又は角度）が変わり、その結果結合係数ｋが所定の条件から変化した場合、送電側共振器及び受電側共振器のうちの一方の外部Ｑのみを調整することにより、中央点整合条件（即ち、式（２２）、式（２３）、又は式（２４））を充足させ、これにより、反射がゼロの良好な伝送効率にて電力伝送を実施し得るようにする。

以下では、シミュレーションによる検証結果を交えて、本実施形態に係る無線電力伝送システムにおける電力伝送時の伝送特性の調整方法の有用性について説明する。

具体的には、本シミュレーションでは、まず、結合係数ｋが０．０４の場合に、最平坦整合の条件を充足するように、送電側共振器及び受電側共振器それぞれの外部Ｑを調整し、その後、結合係数ｋを０．０４から種々に変化させ、送電側共振器又は受電側共振器のうちの一方のみの外部Ｑの調整を行って、中央点整合条件を充足させた。尚、本シミュレーションでは、電気自動車のように、受電装置ＵＢ側にユーザーが存在する場合を想定して、実使用時には、受電側共振器の外部Ｑのみの調整を行って、中央点整合条件を充足させる構成となっている。

本シミュレーションでは、上記したように、送電側共振器及び受電側共振器それぞれを、容量分割直列共振回路又は容量分割並列共振回路で構成した。そして、送電側共振器の外部Ｑの調整は、キャパシタ３を構成する分割キャパシタ３ａ、３ｂ（又は３ｃ、３ｄ）の容量比の調整により行い、受電側共振器の外部Ｑの調整は、キャパシタ４を構成する分割キャパシタ４ａ、４ｂ（又は４ｃ、４ｄ）の容量比の調整により行った。

より詳細には、本シミュレーションでは、受電装置ＵＢの共振器がともに分割容量直列型の場合、送電装置ＵＡの共振器と受電装置ＵＢの共振器がともに分割容量並列型の場合、送電装置ＵＡの共振器が分割容量並列型で、受電装置ＵＢの共振器が分割容量直列型の場合、及び、送電装置ＵＡの共振器と受電装置ＵＢの共振器がともに単一容量直列共振型の場合、の４態様を対象として、シミュレーションを行った。尚、送電装置ＵＡの共振器と受電装置ＵＢの共振器がともに単一容量直列共振型の場合についてシミュレーションを行ったのは、分割容量直列型及び分割容量並列型による共振器の外部Ｑの調整が、通常の外部Ｑの調整方法と同様に作用し得ることを確認するためである。

尚、本シミュレーションでは、無線電力伝送システムの各回路パラメータを、電気自動車への適用を念頭に置き、以下のように設定した。送電側共振器のコイル１のインダクタンスを４μＨ、受電側共振器のコイル２のインダクタンス２を１．２μＨとした。又、このコイル１、２の線材には１．２μＨのコイルで０．０２Ωの内部抵抗があるとしている。ここで、共振周波数を１０ＭＨｚとすると、式（２）、式（３）から、送電側共振器及び受電側共振器で使用するキャパシタ（ここでは、容量分割する前のキャパシタ３、４）の容量はそれぞれ６３．３ｐＦ、２１１ｐＦ、共振器の特性インピーダンスはそれぞれ２５１Ω、７５．４Ωと決まる。又、本シミュレーションでは、電源５と負荷６それぞれのインピーダンスを５０Ωとした。

ここで、結合係数ｋが０．０４の場合に、最平坦整合の条件を充足する条件は、式（６ａ）及び式（６ｂ）に示した通り、送電側共振器及び受電側共振器それぞれの外部Ｑが、Ｑ_ｅＴ＝１／ｋ（＝２５）、且つ、Ｑ_ｅＲ＝１／ｋ（＝２５）である。

電源５又は負荷６のインピータンスの調整により、最平坦整合の条件を充足させるには、単一容量直列型の場合、式（４）から送電側で１０．１Ωと受電側で３．０２Ω、単一容量並列型の場合、式（５）から送電側で６２８３Ω、受電側で１８８５Ωとなる。容量分割を用いない場合（即ち、単一容量直列型又は単一容量並列型）には、電源５及び負荷６のインピータンスは、いずれにしても広く使われる５０Ωとはかけ離れた値となっている。このことからも、単一容量直列型共振器及び単一容量並列型共振器を用いて最平坦整合の条件を充足させるには、特殊な回路設計が必要となり、単一容量直列型共振器及び単一容量並列型共振器は、実用的観点からは現実的な構成とは言えないものであることが分かる。

一方、分割容量の調整により、最平坦整合の条件を充足させるには、分割容量直列型の場合には、パラメータａを送電側キャパシタ３で０．４４８、受電側キャパシタ４で０．２５、分割容量並列型の場合には、パラメータｂを送電側キャパシタ３で１１．２、受電側キャパシタ４で６．１４とすればよい。尚、ここで、送電側キャパシタ３と受電側キャパシタ４で値が異なるのは、コイルのインダクタンスを送電側と受電側で異なる値に設定したためである。

図８は、無線電力伝送システムにおいて最平坦整合した状態で得られた伝送特性を示す図である。

図８中の各グラフは、以下の態様の伝送特性を表す。尚、ここでは、コイル１、２の内部抵抗はゼロと仮定している。
グラフ11：送電側共振器及び受電側共振器が単一容量直列共振回路で構成されている態様であって、電源５又は負荷６それぞれのインピータンスの調整で、最平坦整合させた場合の伝送特性
グラフ12：送電側共振器及び受電側共振器が分割容量直列共振回路で構成されている態様であって、送電側キャパシタ３及び受電側キャパシタ４それぞれのａ値の調整で、最平坦整合させた場合の伝送特性
グラフ13：送電側共振器及び受電側共振器が分割容量並列共振回路で構成されている態様であって、送電側キャパシタ３及び受電側キャパシタ４それぞれのｂ値の調整で、最平坦整合させた場合の伝送特性
グラフ14：送電側共振器が分割容量並列共振回路で構成され、受電側共振器が分割容量直列共振回路で構成されている態様であって、送電側キャパシタ３のａ値及び受電側キャパシタ４のｂ値の調整により、最平坦整合させた場合の伝送特性

グラフ１１～１４を参照すると、いずれの場合も、略同一の最平坦特性が得られていることが分かる。尚、通過帯域幅を電力伝送での使用状態を考慮して伝送効率８０％のレベルで定義すると、グラフ１１～１４の最平坦特性の通過帯域幅は、いずれも、約４００ｋＨｚである。以下、他のグラフにおいても、伝送効率８０％を基準として、伝送特性の通過帯域幅を算出する。

次に、送電装置ＵＡと受電装置ＵＢの位置関係が上記条件（即ち、最平坦整合を充足する条件）から変化した状況を想定して、結合係数ｋの値を０．０４から、０．１６、０．０８、０．０５、０．０３、０．０２、０．０１、０．００４、及び０．００１に変化させ、その状況下で、送電側共振器の外部Ｑを２５（Ｑ_ｅＴ＝１／ｋ）に固定しつつ、受電側共振器の外部Ｑを調整して中央点整合を充足させた場合（Ｑ_ｅＴ＊Ｑ_ｅＲ＝１／ｋ^２）の伝送特性を算出した。

表１は、受電装置ＵＢの共振器として、分割容量直列型、分割容量並列型、及び単一容量直列共振型それぞれを用いて、中央点整合させた場合の受電装置ＵＢの共振器のパラメータ（即ち、分割容量直列型のａ値、分割容量並列型のｂ値、単一容量直列共振型では負荷６のインピーダンス）を示す。

本シミュレーションの演算結果を参照すると、４態様それぞれで中央点整合を充足させた場合の伝送特性そのものには、大きな違いは無かった（後述する図９、図１０を参照）。即ち、いずれの伝送特性においても、ピーク位置での伝送効率（以下、「ピーク伝送効率」とも称する）が得られる周波数は、送電側共振器及び受電側共振器の共振周波数付近（ここでは、１０ＭＨｚ付近）であり、その際のピーク伝送効率の値や通過帯域幅は、略同一の値となった。

図９は、無線電力伝送システムにおいて、図８に示した最平坦整合を充足する条件下（ｋ＝０．０４）からｋ＝０．１６に変化したときに、受電側共振器の外部Ｑを調整して中央点整合させた場合の伝送特性を示す図である。

図９中の各グラフは、以下の態様の伝送特性を表す。
グラフ11a：送電側共振器及び受電側共振器が単一容量直列共振回路で構成されている態様であって、ｋ＝０．１６に変化したときに、電源５及び負荷６それぞれのインピータンスの調整で、最平坦整合を行った場合の伝送特性
グラフ12a：送電側共振器及び受電側共振器が分割容量直列共振回路で構成されている態様であって、ｋ＝０．１６に変化したときに、受電側キャパシタ４のａ値の調整で、中央点整合を行った場合の伝送特性
グラフ13a：送電側共振器及び受電側共振器が分割容量並列共振回路で構成されている態様であって、ｋ＝０．１６に変化したときに、受電側キャパシタ４のｂ値の調整で、中央点整合を行った場合の伝送特性
グラフ14a：送電側共振器が分割容量並列共振回路で構成され、受電側共振器が分割容量直列共振回路で構成されている態様であって、ｋ＝０．１６に変化したときに、受電側キャパシタ４のｂ値の調整により、中央点整合を行った場合の伝送特性

ここで、送電側共振器と受電側共振器の両方の外部Ｑを調整して、伝送特性を最平坦特性に調整した場合、グラフ１１ａから、通過帯域幅は１．６４ＭＨｚとなった。一方、受電側共振器の外部Ｑのみを調整して、伝送特性を中央点整合に調整した場合には、グラフ１２ａ、１３ａ、１４ａから、通過帯域幅は３８０～４２０ｋＨｚと減少する。但し、中央点整合の場合であっても、ピーク伝送効率はほぼ１００％である。

尚、図９では、最平坦特性の伝送特性の一例として、送電側共振器及び受電側共振器が単一容量直列共振回路で構成された態様における伝送特性（グラフ１１ａ）のみを示したが、送電側共振器及び受電側共振器が、分割容量直列共振回路又は分割容量並列共振回路で構成された態様における伝送特性も同様となる。

図１０は、無線電力伝送システムにおいて、図８に示した最平坦整合を充足する条件下（ｋ＝０．０４）からｋ＝０．００４に変化したときに、受電側共振器の外部Ｑを調整して中央点整合させた場合の伝送特性を示す図である。

図１０中の各グラフは、以下の態様の伝送特性を表す。
グラフ11b：送電側共振器及び受電側共振器が単一容量直列共振回路で構成されている態様であって、ｋ＝０．００４に変化したときに、電源５及び負荷６それぞれのインピータンスの調整で、最平坦整合を行った場合の伝送特性
グラフ12b：送電側共振器及び受電側共振器が分割容量直列共振回路で構成されている態様であって、ｋ＝０．００４に変化したときに、受電側キャパシタ４のａ値の調整で、中央点整合を行った場合の伝送特性
グラフ11c：グラフ11bと同様の態様において、コイル１、２に内部抵抗を保有させた場合の伝送特性
グラフ12c：グラフ12bと同様の態様において、コイル１、２に内部抵抗を保有させた場合の伝送特性
尚、グラフ11b、グラフ12bでは、コイル１、２の内部抵抗はゼロと仮定している。

ここで、送電側共振器と受電側共振器の両方の外部Ｑを調整して、伝送特性を最平坦特性に調整した場合、グラフ１１ｂから、通過帯域幅は４０．０ｋＨｚとなった。一方、受電側の外部Ｑのみを調整して、伝送特性を中央点整合に調整した場合には、グラフ１２ｂから、通過帯域幅は４．０ｋＨｚと減少する。尚、図１０の各ブラフの通過帯域幅が、図９の各ブラフの通過帯域幅と比較して狭くなっているのは、図１０では、図９と比較してｋ値を相当小さい値に設定しているためである。

コイル１、２の内部抵抗をゼロ［Ω］と仮定した場合、最平坦整合及び中央点整合のいずれの場合も、ピーク伝送効率はほぼ１００％となる。但し、コイル１、２の内部抵抗を現実的な値（例えば、長さ１ｍ当たりで０．０２Ω）に仮定すると、ピーク伝送効率も低下する。本シミュレーションでは、最平坦整合のときには９６％（グラフ１１ｃを参照）、中央点整合のときにはでは８０％（グラフ１２ｃを参照）に低下した。コイル１、２の内部抵抗によるピーク伝送効率の低下は、共振器結合では避けられない問題であるが、中央点整合の場合には、最平坦整合の場合よりも、その影響が顕著に出ることが分かる。

図１１は、無線電力伝送システムにおいて、図８に示した最平坦整合を充足する条件下（ｋ＝０．０４）からｋ値が種々に変化したときに、受電側共振器の外部Ｑを調整して中央点整合させた場合の通過帯域幅の変化を示す図である。

図１１中の各グラフは、以下の態様の伝送特性における通過帯域幅を表す。
グラフ31a：送電側共振器及び受電側共振器が単一容量直列共振回路で構成されている態様であって、各ｋ値において、電源５及び負荷６それぞれのインピータンスの調整で、最平坦整合を行った場合の通過帯域幅
グラフ32a：送電側共振器及び受電側共振器が分割容量直列共振回路で構成されている態様であって、ｋ＝０．０４からｋ値が変化したときに、受電側キャパシタ４のａ値の調整で、中央点整合を行った場合の通過帯域幅（電源５及び負荷６のインピータンスは５０Ωに設定されている）

各ｋ値で最平坦整合した場合には、通過帯域幅はフィルタ理論通りに１／ｋに比例して変化する（グラフ３１ａを参照）。これに対し、最平坦整合させない場合には、中央点整合を行った後でも、通過帯域幅は、ｋ＝０．０４（即ち、最平坦整合となるｋ値）以外ではｋ値が高くても低くても最平坦整合の場合より狭くなっている（グラフ３２ａを参照）。又、この場合、ｋ値が、ｋ＝０．０４（即ち、最平坦整合となるｋ値）から外れるほど、中央点整合を行った後も、通過帯域幅は、狭くなっている。

つまり、図１１から、中央点整合させたときのｋ値に係る条件（即ち、Ｑ_ｅＴ＊Ｑ_ｅＲ＝１／ｋ^２）が、最平坦整合させるｋ値に係る条件（即ち、Ｑ_ｅＴ＝１／ｋ、且つ、Ｑ_ｅＲ＝１／ｋ）に近いほど、中央点整合を行った後の通過帯域幅が広くなることが分かる。

図１２は、無線電力伝送システムにおいて、図８に示した最平坦整合を充足する条件下（ｋ＝０．０４）からｋ値が変化したときに、受電側共振器の外部Ｑを調整して中央点整合させた場合のピーク伝送効率を示す図である。

図１２中の各グラフは、以下の態様の伝送特性のピーク伝送効率を表す。
グラフ31b：送電側共振器及び受電側共振器が単一容量直列共振回路で構成されている態様であって、各k値において、電源５及び負荷６それぞれのインピータンスの調整で、最平坦整合を行った場合のピーク伝送効率（コイル１、２に内部抵抗を保有させた場合）
グラフ32b：送電側共振器及び受電側共振器が分割容量直列共振回路で構成されている態様であって、ｋ＝０．０４からｋ値が変化したときに、受電側キャパシタ４のａ値の調整で、中央点整合を行った場合のピーク伝送効率（電源５及び負荷６のインピータンスは５０Ωに設定されている）（コイル１、２に内部抵抗を保有させた場合）
グラフ33b：グラフ32bと同様の態様において、コイル１、２に内部抵抗をゼロとした場合のピーク伝送効率

コイル１、２の内部抵抗をゼロと仮定すると、ｋ＝０．００１の場合でもピーク伝送効率は１００％である（グラフ３３ｂを参照）。しかしながら、現実の配線素材である銅やアルミの抵抗値を仮定すると、最平坦整合をしていてもｋ値の小さいところではピーク伝送効率は低下する（グラフ３１ｂを参照）。そして、中央点整合の場合は、ピーク伝送効率の低下がさらに顕著となる（グラフ３２ｂを参照）。

図１３は、図１１及び図１２のデータから、ピーク伝送効率と通過帯域幅の関係をプロットした図である。

図１３中の各グラフは、以下の態様の伝送特性のピーク伝送効率と通過帯域幅の関係を表す。
グラフ31c：送電側共振器及び受電側共振器が単一容量直列共振回路で構成されている態様であって、各ｋ値において、電源５及び負荷６それぞれのインピータンスの調整で、最平坦整合を行った場合のピーク伝送効率と通過帯域幅の関係
グラフ32c：送電側共振器及び受電側共振器が分割容量直列共振回路で構成されている態様であって、ｋ＝０．０４からｋ値が変化したときに、受電側キャパシタ４のａ値の調整で、中央点整合を行った場合のピーク伝送効率と通過帯域幅の関係（電源５及び負荷６のインピータンスは５０Ωに設定されている）

中央点整合を行った場合のピーク伝送効率は、通過帯域幅で決まり、中央点整合を行った場合に高いピーク伝送効率を得るためには、広い通過帯域幅を有する伝送特性を得ることが重要なことが判る（グラフ３２ｃを参照）。この結果は、図１１の結果と併せて考察すると、中央点整合させたときの外部Ｑ（即ち、Ｑ_ｅＴ＊Ｑ_ｅＲ＝１／ｋ^２）が、最平坦整合させる外部Ｑ（即ち、Ｑ_ｅＴ＝１／ｋ、且つ、Ｑ_ｅＲ＝１／ｋ）に近いほど、中央点整合を行った後の伝送効率が高くなることを意味する。尚、この事象は、送電側共振器及び受電側共振器それぞれの構成に関わらず見出された（ここでは図示せず）。

このように、事前に、送電側共振器の外部Ｑと受電側共振器の外部Ｑそれぞれを、所定の条件（即ち、所定のｋ値）で、最平坦整合するように調整しておくことで、システム運用時、ｋ値が事前設定した所定の条件（即ち、所定のｋ値）から変動した場合には、送電側共振器と受電側共振器の一方のみの共振器の外部Ｑの調整を行う（即ち、中央点整合させる）だけでも、高い伝送効率を確保することが可能である。

換言すると、事前に、送電側共振器の外部Ｑと受電側共振器の外部Ｑそれぞれを最平坦整合の条件を充足するように調整せず、システム運用時、ｋ値が事前設定した所定の条件（即ち、所定のｋ値）から変動したときに、受電側共振器の外部Ｑのみを調整して中央点整合（Ｑ_ｅＴ＊Ｑ_ｅＲ＝１／ｋ^２）を充足させたとしても、十分に高い伝送効率を確保することができない。

これは、事前に、送電側共振器の外部Ｑと受電側共振器の外部Ｑそれぞれを最平坦整合の条件を充足するように調整していない状態で、ｋ値が事前設定した所定の条件（即ち、所定のｋ値）から変動したときに、受電側共振器の外部Ｑのみを調整して中央点整合を充足させると、受電側共振器の外部Ｑが、最平坦整合条件の場合と比較して非常に偏った値となるためである。即ち、送電側共振器又は受電側共振器の外部Ｑが偏った値となると、コイル１、２の内部抵抗による影響を受けやすくなり、反射電力が大きくなり、伝送効率が低下してしまうという現象が働いていると考えられる。

この点、事前に、送電側共振器及び受電側共振器それぞれの外部Ｑを、システム運用時のｋ値を想定して電力伝送の伝送特性が最平坦特性となるように調整しておくことで、実際のシステム運用時に、ｋ値の変化に対応して、一方の共振器の外部Ｑを調整して、中央点整合を充足させた場合にも、最平坦整合に近い条件下となるため、十分に高い伝送効率を維持することが可能となる。

かかる観点から、最平坦整合させるｋ値に係る条件（即ち、Ｑ_ｅＴ＝１／ｋ、且つ、Ｑ_ｅＲ＝１／ｋ）は、実使用時に想定されるｋ値から離れすぎないように設定されるのが好ましい。そのためには、固定される側の共振器の外部Ｑについても、最適な値に設定できることが重要であり、送受電両側で外部Ｑを任意に設定できる構成が有用である。この点で、送電側共振器と受電側共振器の両方を、図５Ａ、図５Ｂに示した容量分割直列共振回路又は容量分割並列共振回路で構成し、それらを構成するキャパシタ３、４を、図７Ａ及び図７Ｂで示した可変キャパシタとするのが好ましい。

＜具体的調整手法＞
ここで、図１４～図１６を参照して、本実施形態に係る無線電力伝送システムにおいて、電力伝送を実施する前に行う共振器の外部Ｑの調整方法の具体例について、説明する。

上記したように、本実施形態に係る無線電力伝送システムにおいては、事前に、所定の条件で、最平坦整合するように、送電側共振器の外部Ｑと受電側共振器の外部Ｑそれぞれを調整するのが重要である。

この事前準備の段階では、まず、無線電力伝送システムの実使用時の送電側共振器と受電側共振器の位置関係（即ち、ｋ値）の変動幅（即ち、送電側共振器と受電側共振器との間の位置ずれの許容度）を設定する。実使用時のｋ値が、最平坦整合条件を充足するｋ値よりも低くなると、通過帯域幅は狭くなり、ピーク伝送効率が著しく低下する傾向にある。そのため、事前準備の段階（即ち、最平坦整合の条件を充足させる際）では、ピーク伝送効率が小さくなり過ぎない範囲で最もｋ値の小さい付近で、Ｑ_ｅＴ＝１／ｋ、且つ、Ｑ_ｅＲ＝１／ｋの外部Ｑを設定するのが好ましい。そうすることで、実使用時には、それよりも大きなｋ値の範囲で、中央点整合させた際の伝送効率を高い値に維持することが可能となる。

次に、送電側共振器と受電側共振器との間の位置ずれの許容度に応じて決定したｋ値（即ち、外部Ｑ）にあわせて、送電側キャパシタ３と受電側キャパシタ４それぞれの分割容量（ａ値又はｂ値）を設定し、図７Ａ、図７Ｂに示したような可変キャパシタを用いて、電極位置の調整により、送電側キャパシタ３と受電側キャパシタ４それぞれの外部Ｑを調整する。

最平坦整合（Ｑ_ｅＴ＝１／ｋ、且つ、Ｑ_ｅＲ＝１／ｋ）しているか否かは、例えば、ネットワークアナライザを用いた反射率の位相変化（図１５を参照）により判定することができる。

図１４、図１５は、無線電力伝送システムにおいて、送電側共振器から受電側共振器に対して電力伝送を実施した際に得られる反射率及び透過率の測定結果を示す図である。尚、図１４では、測定により得られた反射率と透過率の絶対値の周波数依存性を示し、図１５では、測定により得られた反射率の絶対値と位相変化をスミスチャート上に示している。尚、かかる測定は、例えば、ネットワークアナライザを用いて行うことができる。

尚、図１４、図１５は、ｋ＝０．０４の場合に最平坦整合となるように調整された送電側共振器及び受電側共振器において、ｋ値を０．０２、０．０４、０．０５、及び０．０６と変化させ、そのｋ値に応じて、受電側共振器で外部Ｑを変えて中央点整合した場合の反射率及び透過率を測定した結果を示している。

図１４中の各グラフは、以下の態様の反射特性と透過特性を表す。
グラフ41：結合係数ｋが０．０２のときに、受電側共振器の外部Ｑの調整で中央点整合した場合の送電側から見た反射特性
グラフ42：結合係数ｋが０．０３のときに、受電側共振器の外部Ｑの調整で中央点整合した場合の送電側から見た反射特性
グラフ43：結合係数ｋが０．０４のときに、受電側共振器の外部Ｑの調整で中央点整合した場合の送電側から見た反射特性
グラフ44：結合係数ｋが０．０５のときに、受電側共振器の外部Ｑの調整で中央点整合した場合の送電側から見た反射特性
グラフ45：結合係数ｋが０．０６のときに、受電側共振器の外部Ｑの調整で中央点整合した場合の送電側から見た反射特性
グラフ51：結合係数ｋが０．０２のときに、受電側共振器の外部Ｑの調整で中央点整合した場合の送電側から見た透過特性
グラフ52：結合係数ｋが０．０３のときに、受電側共振器の外部Ｑの調整で中央点整合した場合の送電側から見た透過特性
グラフ53：結合係数ｋが０．０４のときに、受電側共振器の外部Ｑの調整で中央点整合した場合の送電側から見た透過特性
グラフ54：結合係数ｋが０．０５のときに、受電側共振器の外部Ｑの調整で中央点整合した場合の送電側から見た透過特性
グラフ55：結合係数ｋが０．０６のときに、受電側共振器の外部Ｑの調整で中央点整合した場合の送電側から見た透過特性

図１４に示す反射率と透過率の絶対値を見ただけでは、どのような条件が最平坦整合条件を充足しているのか判定することは難しい。この点、図１５に示すように、反射率の絶対値に加え位相変化に着目することで、最平坦整合条件を充足しているのか否かを容易に判定することが可能である。

図１５中の各グラフは、以下の態様の反射率の位相変化を表す。
グラフ61：結合係数ｋが０．０２のときに、受電側共振器の外部Ｑの調整で中央点整合した場合の送電側から見た反射率の位相変化
グラフ62：結合係数ｋが０．０３のときに、受電側共振器の外部Ｑの調整で中央点整合した場合の送電側から見た反射率の位相変化
グラフ63：結合係数ｋが０．０４のときに、受電側共振器の外部Ｑの調整で中央点整合した場合の送電側から見た反射率の位相変化
グラフ64：結合係数ｋが０．０５のときに、受電側共振器の外部Ｑの調整で中央点整合した場合の送電側から見た反射率の位相変化
グラフ65：結合係数ｋが０．０６のときに、受電側共振器の外部Ｑの調整で中央点整合した場合の送電側から見た反射率の位相変化

図１５では、スミスチャートを用いて、反射率の位相変化の測定結果を示している。ここで示すものは、送電側から見たＳ_１１のシグナルである。

図１５に示すように、ｋ値が０．０４より小さい場合はループ状になり、その頂点が原点にある。一方、最平坦整合条件を充足するｋ＝０．０４では、ループが小さくなって点になり、ちょうど原点で鋭い角度のピークを持つ。又、ｋ値が０．０４より大きい場合は鋭いピークが原点の位置でなだらかになり、緩いカーブの曲線となる。

受電側から見たＳ_２２はその逆の変化をするが、最平坦整合で原点に鋭いピークが来る点は同じである。小さなループを原点付近に作ることで広い周波数範囲で反射率ゼロに近い条件となり、その結果、透過率のピーク範囲も広がる。グラフ６３に示すように、反射信号のＳパラメータがスミスチャート上の原点で鋭いピークを持つことが最平坦整合条件となる。

尚、Ｓパラメータ測定は市販のネットワークアナライザで容易に測定可能である。

このような方法で、最平坦整合するように、送電側キャパシタ３と受電側キャパシタ４それぞれの容量値配分を調整する。その後、実際のシステム運用時に中央点整合させる際には、送電側キャパシタ３又は受電側キャパシタ４の一方の容量値配分を固定した状態で、他方の容量値配分を調整する。

図１６は、本実施形態に係る無線電力伝送システムのシステム運用時（即ち、実使用時）の動作例を示すフローチャートである。尚、ここでは、図４Ａの直列共振器を用いた無線電力伝送システムの動作例のみを示す。

図１６に示すフローチャートは、例えば、送電装置ＵＡ又は受電装置ＵＢのうち、中央点整合の際に外部Ｑを調整する対象に設けられた制御部（ここでは、受電装置ＵＢ側の制御部１０Ｂ）が、コンピュータプログラムに従って実行する処理である。このフローチャートの処理は、例えば、送電装置ＵＡ又は受電装置ＵＢに設けられた相対位置検出センサ（図示せず）が、送電装置ＵＡに対する受電装置ＵＢの相対位置が所定範囲内に入ったことを検出したことを契機として実行される。

ステップＳ１において、受電装置ＵＢに設けられた制御部１０Ｂは、送電装置ＵＡに設けられた制御部１０Ａと通信することで、送電装置ＵＡから受電装置ＵＢに対して、電力伝送の試験実施を実行させる。

尚、このステップＳ１は、高い伝送効率を確保し得るａ値（即ち、分割キャパシタ３ａ、３ｂの容量値Ｃ_ａ、Ｃ_ｂ、及び分割キャパシタ４ａ、４ｂの容量値Ｃ_ａ、Ｃ_ｂ）を特定するための試験的な電力伝送である。そのため、このステップＳ１で指定される電力値は、ステップＳ５の本実施に係る電力伝送の場合の電力値よりも、低い電力値に設定されている。

ステップＳ２において、制御部１０Ｂは、電力伝送の試験実施における伝送効率を測定する。この際、制御部１０Ｂは、例えば、送電装置ＵＡで規定される送電電力、及び受電装置ＵＢで測定される受電電力に基づいて、伝送効率を測定する。

ステップＳ３において、制御部１０Ｂは、ステップＳ２で測定された伝送効率が、閾値（例えば、９５％）よりも大きいか否かを判定する。そして、ステップＳ２で測定された伝送効率が、閾値よりも大きい場合（ステップＳ３：ＹＥＳ）、ステップＳ５に処理を進め、閾値以下の場合（ステップＳ３：ＮＯ）、ステップＳ４に処理を進める。

ステップＳ４において、制御部１０Ｂは、受電側キャパシタ４のａ値（即ち、分割キャパシタ４ａ、４ｂの容量値Ｃ_ａ、Ｃ_ｂ）を所定量だけ変更する。このステップＳ４では、分割キャパシタ４ａの容量値Ｃ_ａと分割キャパシタ４ｂの容量値Ｃ_ｂの並列合成容量を一定にしながら、分割キャパシタ４ａの容量値Ｃ_ａと分割キャパシタ４ｂの容量値Ｃ_ｂの容量比を変更する。尚、このステップＳ４では、送電側キャパシタ３については、分割容量（即ち、分割キャパシタ３ａ、３ｂの容量値Ｃ_ａ、Ｃ_ｂ）を変更することなく、固定した状態のままとする。そして、ステップＳ１に戻って、再び、電力伝送及び伝送効率の測定を実行する。

本実施形態に係る無線電力伝送システムにおいては、このステップＳ１～Ｓ４の処理を繰り返し実行することで、高い伝送効率を確保し得る受電側キャパシタ４のａ値（即ち、分割キャパシタ４ａ、４ｂの容量値Ｃ_ａ、Ｃ_ｂ）を特定する。つまり、これによって、２つの共振器間の電磁結合の状態（即ち、結合係数ｋ）に対応して、中央点整合条件を充足するように、分割キャパシタ４ａ、４ｂの容量値Ｃ_ａ、Ｃ_ｂを設定することができる。

ステップＳ５において、制御部１０Ｂは、送電装置ＵＡから受電装置ＵＢに対して、電力伝送の本実施を実行させる。

ステップＳ６において、制御部１０Ｂは、電力伝送を終了する条件が充足することを待ち受ける（Ｓ６：ＮＯ）。そして、終了条件を充足した場合（Ｓ６：ＹＥＳ）、図１６のフローチャートの処理を終了する。尚、制御部１０Ｂは、例えば、受電装置ＵＢの負荷６であるバッテリが満充電の状態に到った場合、終了条件を充足したと判定する。

本実施形態に係る無線電力伝送システムは、以上のような一連の処理によって、高い伝送効率にて、送電装置ＵＡから受電装置ＵＢに対して、電力伝送を実行することができる。

［効果］
以上のように、本実施形態に係る無線電力伝送システムにおいては、
送電側共振器及び受電側共振器それぞれの外部Ｑを、事前に、所定の条件下で、電力伝送の伝送特性が最平坦特性となるように調整し、
システム運用時、送電側共振器と受電側共振器との間の位置関係が前記所定の条件から変化している場合、送電側共振器及び受電側共振器の共振周波数にて中央点整合するように、送電側共振器又は受電側共振器の一方の外部Ｑを固定した状態で他方の外部Ｑを調整することで、電力伝送の伝送特性を調整する。

これによって、実際のシステム運用時に、送電側共振器と受電側共振器との間の位置関係が想定している位置関係から変化している場合であっても、一方の共振器の外部Ｑを調整するだけで、電力伝送時の反射を抑制し、高い伝送効率を維持することが可能である。これにより、例えば、電気自動車への給電、携帯機器への給電など、特性が固定された送電源に対して、利用する受電側で外部Ｑ（例えば、キャパシタ４の分割容量に係るａ値又はｂ値）を調整することで高効率が実現でき、簡便な方法で高効率の非接触給電が可能となる。

又、特に、本実施形態に係る無線電力伝送システムにおいては、送電側共振器及び受電側共振器それぞれを構成するキャパシタの分割容量（直列共振器の場合、図７Ａに示す第１分割キャパシタの容量値Ｃ_１と第２分割キャパシタの容量値Ｃ_２に相当する。又、並列共振器の場合、図７Ｂに示す第３分割キャパシタの容量値Ｃ_３と第４分割キャパシタの容量値Ｃ_４に相当する。）を調整するだけで、送電側共振器及び受電側共振器それぞれの外部Ｑ値を適切に調整することが可能である。これによって、容易に、事前準備のための最平坦整合にするための調整、及び／又は、システム運用時の中央点整合にするための調整を行うことが可能となる。

特に、本実施形態に係る無線電力伝送システムでは、送電側共振器及び受電側共振器の共振周波数（即ち、共振器単独の固有共振周波数）において、高い伝送効率で無線電力伝送を実施することが可能である。そのため、送電装置ＵＡで、インピーダンスが固定された電源が使用されていたり、受電装置ＵＢで、インピーダンスが固定された負荷（例えば、整流回路）が使用されている場合にも、２つの共振器間の位置ずれに伴う伝送効率の低下を招かない点で好適である。これによって、例えば、広く普及している特性インピーダンスが５０Ωの高周波電源や同軸ケーブルを用いることも可能となる。

加えて、本実施形態に係る無線電力伝送システムは、共振器のキャパシタの分割容量（直列共振器の場合、図７Ａに示す第１分割キャパシタの容量値Ｃ_１と第２分割キャパシタの容量値Ｃ_２に相当する。又、並列共振器の場合、図７Ｂに示す第３分割キャパシタの容量値Ｃ_３と第４分割キャパシタの容量値Ｃ_４に相当する。）を調整することで、送電装置ＵＡと受電装置ＵＢとで、共振器のコイルの形状やインダクタンスが異なる場合や、送電装置ＵＡの電源と受電装置ＵＢの負荷とで、インピーダンスが異なる場合にも、容易に、中央点整合（及び最平坦整合）させることが可能である点で、有用である。

（第２の実施形態）
上記したように、本開示に係る結合共振型無線電力伝送システムの調整方法は、事前に、送電側共振器の外部Ｑと受電側共振器の外部Ｑそれぞれを、所定の条件（即ち、所定のｋ値）で、最平坦整合するように調整しておき、システム運用時、ｋ値が事前設定した所定の条件（即ち、所定のｋ値）から変動した場合には、送電側共振器と受電側共振器の一方のみの共振器の外部Ｑの調整を行う（即ち、中央点整合させる）だけで、高い伝送効率を確保する点に、特徴を有する。

第１の実施形態では、ＬＣ共振器を用いた結合共振型無線電力伝送システムにおける伝送特性の調整方法を示した。同様な調整方法は、オープンリング共振器を用いた結合共振型無線電力伝送システムでも利用可能である。

本願の発明者らは、先願である特許文献１において、オープンリング共振器を用いた無線電力伝送システムで、共振器間の位置関係が変動した際に、送電側共振器及び受電側共振器それぞれを構成するオープンリング共振器のポート角度を調整することで、送電側共振器及び受電側共振器それぞれの外部Ｑ値を調整し、電力伝送時の周波数特性を、双峰型から最大平坦型に変化させることが可能であることを示した。

本実施形態に係る無線電力伝送システムは、例えば、特許文献１に開示した無線電力伝送システムを利用する。

図１７、図１８、図１９は、本実施形態に係る無線電力伝送システムの概略構成を示している。尚、ここでは、オープンリング共振器のポート角度を調整可能とするための構成の概略のみ説明する（詳細については、特許文献１を参照されたい）。

図１７は、無線電力伝送システムの全体構成を側面視した図であり、図１８は、オープンリング共振器１１１を平面視した図であり、図１９は、オープンリング共振器１１１とオープンリング共振器２１１とが対向する状態を平面視した図である。

図１７において、ＵＡは無線電力伝送システムの送電装置であり、ＵＢは受電装置である。送電装置ＵＡは、例えば、オープンリング共振器１１１、オープンリング共振器１１１に対する給電線たる入出力線路１１２（例えば、同軸線路）、グラウンド板１１３、制御部１１４、駆動部１１５、電源等が搭載された回路基板１２０を備えている。又、受電装置ＵＢは、例えば、オープンリング共振器２１１、オープンリング共振器２１１に対する給電線たる入出力線路２１２（例えば、同軸線路）、グラウンド板２１３、制御部２１４、駆動部２１５、及び、電気負荷等が搭載された回路基板２２０を備えている。

尚、ここでは、オープンリング共振器の支持構造としては、送電装置ＵＡと受電装置ＵＢとで、同一の構造が採用されている。

本実施形態に係る無線電力伝送システムにおいては、例えば、オープンリング共振器１１１、２１１を、回路基板１２０、２２０とは別個に構成し（例えば、金属板により構成する）、回路基板１２０、２２０からオープンリング共振器１１１、２１１に向けて入出力線路１１２、２１２を延在させ、オープンリング共振器１１１、２１１の先端の電極部１１２ａ、２１２ａを介して、オープンリング共振器１１１、２１１と入出力線路１１２、２１２とを電気接続する構成としている。そして、オープンリング共振器１１１、２１１を、上下方向に延在する支持棒１１１Ｓ、２１１Ｓにて、当該共振器１１１、２１１の中心軸の位置で回転可能に支持し、駆動部１１５、２１５を駆動させて支持棒１１１Ｓ、２１１Ｓを回転動作させることで、オープンリング共振器１１１、２１１と電極部１１２ａ、２１２ａとの位置関係を変更し、これにより、オープンリング共振器１１１、２１１に接続される入出力線路１１２、２１２のポート角度を調整可能としている。

尚、ポート角度は、上記したように、オープンリング共振器のリング周方向において、オープンリング共振器と入出力線路とが電気接続する位置を表す。以下では、説明の便宜として、ポート角度の値を、オープンリング共振器１１１の中心点Ａ_０とオープンリング共振器１１１に電極部１１２ａが電気接続する位置Ａ_２とを結ぶ線と、オープンリング共振器１１１の中心点Ａ_０とオープンリング共振器１１１の長手方向の中心位置Ａ_１とを結ぶ線との間のなす角度（即ち、位置Ａ_２と位置Ａ_１との間のオープンリング共振器１１１の周方向における角度）∠Ａ_１Ａ_０Ａ_２により定義付ける（図１８のθを参照）。

一般に、オープンリング共振器の外部Ｑは、オープンリング共振器に接続する入出力線路のインピーダンスをＺ_Ｓ、オープンリング共振器のリング導体部の特性インピーダンスをＺ_Ｒ、オープンリング共振器のポート角度をθとすると、以下の式（２７）で算出できることが知られている（非特許文献７を参照）。

本実施形態に係る無線電力伝送システムは、かかる理論を利用するものであり、オープンリング共振器のポート角度を調整可能とすることによって、オープンリング共振器に接続する入出力線路のインピーダンス、負荷インピーダンス、及び電源インピーダンス等の変更を行うことなく、オープンリング共振器の外部Ｑを適切に調整可能とする。つまり、本実施形態に係る無線電力伝送システムにおいては、送電側共振器及び受電側共振器それぞれを構成するオープンリング共振器のポート角度を調整することで、送電側共振器及び受電側共振器それぞれの外部Ｑ値を適切に調整する。

本実施形態に係る無線電力伝送システムにおいて、伝送特性を調整する具体的な調整方法自体は、第１の実施形態で示した手法と同様の手法を用いることができる。

まず、事前準備の段階では、所定の条件下で、送電側共振器から受電側共振器に対して電力伝送する際の伝送特性が最平坦特性となるように（即ち、式（６ａ）及び式（６ｂ）を充足するように）、送電側共振器の外部Ｑ及び受電側共振器の外部Ｑそれぞれを調整しておく。

この事前準備の調整プロセスは、例えば、第１の実施形態と同様に、ネットワークアナライザを用いた反射率の位相変化を確認しながら、送電側共振器の外部Ｑ（即ち、送電側のオープンリング共振器のポート角度）及び受電側共振器の外部Ｑ（即ち、受電側のオープンリング共振器のポート角度）を調整することで行う。尚、この際、式（６ａ）及び式（６ｂ）の条件（Ｑ_ｅＴ＝１／ｋ、且つ、Ｑ_ｅＲ＝１／ｋ）より、典型的には送受電のリングは同じ構造にしているため、式（２７）で分かるように送電側のオープンリング共振器のポート角度と、受電側のオープンリング共振器のポート角度とは、同一の角度となる。

そして、システム運用時、送電側共振器と受電側共振器との位置関係（即ち、相対的な位置及び／又は角度）が変わり、その結果、結合係数ｋが所定の条件から変化した場合、送電側共振器及び受電側共振器のうちの一方の外部Ｑ（例えば、受電側のオープンリング共振器のポート角度）のみを調整することにより、中央点整合の条件（式（２１）に示すＱ_ｅＴ＊Ｑ_ｅＲ＝１／ｋ^２）を充足させる。

このシステム運用時の調整プロセスは、例えば、図１６のフローチャートと同様の処理により行うことができる。具体的には、本実施形態に係る無線電力伝送システムにおいては、例えば、図１６のフローチャートで、ステップＳ４の処理において、「送電側キャパシタを固定した状態で受電側キャパシタの分割容量を変更する」処理を行う代わりに、「送電側オープンリング共振器のポート角度を固定した状態で受電側オープンリング共振器のポート角度を変更する」処理を行い、伝送効率が閾値以上となるポート角度をサーチし、これにより、中央点整合させる。

ここで、本実施形態に係る無線電力伝送システムにおいても、上記調整方法により、高いピーク伝送効率を確保することが可能であることを実証するため、電磁界シミュレータによる検証実験を行った。

図２０～図２３は、電磁界シミュレータによる検証実験の結果を示す図である。

本シミュレーションでは、送電側のオープンリング共振器と受電側のオープンリング共振器との間の距離（以下、「共振器間距離」と称する）が変化して結合係数ｋが、最平坦整合をとる条件から変化した際に、受電側オープンリング共振器のポート角度のみを変更することで中央点整合条件を充足させた場合に、高い伝送効率を維持できるか否かを検証した。

尚、本シミュレーションでは、送電装置ＵＡと受電装置ＵＢとで、同一のオープンリング共振器の支持構造を採用し、両者の設計パラメータについても、同一の値とした。具体的には、共振周波数が９２０ＭＨｚになるようにオープンリング共振器のリング中心線の直径を２７ｍｍ、オープンリング共振器のリング幅を２０ｍｍ、オープンリング共振器と裏面グラウンド基板との間の距離を８ｍｍと設定し、その結果オープンリング共振器のリング導体部の特性インピーダンスは約７５Ωとなった。また、オープンリング共振器に対する入出力線路の特性インピーダンスＺ_Ｓは５０Ωと設定した。

まず、共振器間距離が９０ｍｍの条件で最平坦整合をとるように、送電側のオープンリング共振器のポート角度、及び受電側のオープンリング共振器のポート角度を調整した。その際、最平坦整合を充足するポート角度θは８°であった。

次に、最平坦整合を充足する条件下から共振器間距離（即ち、ｋ値）を種々に変化させ、受電側オープンリング共振器のポート角度を調整して中央点整合させた。ここでは、共振器間距離が７５ｍｍ、６２ｍｍ、５０ｍｍ、４２ｍｍのときに、送電側のオープンリング共振器のポート角度を８°に固定したまま、受電側のオープンリング共振器のポート角度を調整して中央点整合させた。

図２０は、オープンリング共振器での最適ポート角度の共振器間距離依存性を示す図である。

図２０中の各グラフは、以下のポート角度を表す。
グラフ71：送電側共振器のポート角度（８°固定）
グラフ72：効率極大となる受電側共振器のポート角度
グラフ73：各共振器間距離で最平坦整合を実現するポート角度

図２０から分かるように、共振器間距離が７５ｍｍ、６２ｍｍ、５０ｍｍ、４２ｍｍそれぞれのとき、受電側のオープンリング共振器のポート角度が１６°、３２°、６４°、１２８°のときに伝送効率がピークになり、中央点整合した状態となった（グラフ７２を参照）。尚、共振器間距離が７５ｍｍ、６２ｍｍ、５０ｍｍ、４２ｍｍそれぞれのとき、送電側のオープンリング共振器のポート角度と受電側のオープンリング共振器のポート角度との両方を調整し、最平坦整合を充足させた場合のポート角度は、１１°、１５°、２１°、２６°となった（グラフ７２を参照）。これらのポート角度から、上式（２７）を用いて各共振器の外部Ｑを求めることができる。

図２１は、オープンリング共振器での最適ポート角度時における外部Ｑを示す図である。尚、図２１に示す外部Ｑは、図２０で算出されたポート角度をもとに、求められている。

図２１中の各グラフは、以下の外部Ｑを表す。
グラフ74：ポート角度が８度に固定された送電側共振器の外部Ｑ
グラフ75：効率極大となる場合の受電側共振器の外部Ｑ
グラフ76：各共振器間距離で最平坦整合の場合の外部Ｑ
グラフ77：グラフ74とグラフ75の幾何平均

図２１には、比較のため、中央点整合した状態（即ち、ポート角度１６°、３２°、６４°、１２８°のときの）の受電側のオープンリング共振器の外部Ｑ（グラフ７５を参照）と８°に固定された送電側のオープンリング共振器の外部Ｑ（グラフ７４を参照）との幾何平均も示す（グラフ７７を参照）。この幾何平均は、最平坦整合を充足させた状態における受電側のオープンリング共振器の外部Ｑ（グラフ７６を参照）とほぼ一致している。即ち、以下の式（２８）が成立しているおり、この関係は、式（１０）と同一である。

図２２は、オープンリング共振器の最適ポート角度時における通過帯域幅を示す図である。

図２２中の各グラフは、以下の通過帯域幅を表す。
グラフ80：中央点整合の場合の効率80%の通過帯域幅（完全導体を仮定）
グラフ81：最平坦整合の場合の効率80%の通過帯域幅（完全導体を仮定）

図２２のグラフ８０は、図２０で算出した中央点整合した状態（即ち、ポート角度１６°、３２°、６４°、１２８°のときの）における通過帯域幅を示している。又、図２２のグラフ８１は、最平坦整合時における通過帯域幅を示している。尚、グラフ８０及びグラフ８１は、いずれも、伝送効率が８０％の帯域幅である。又、グラフ８０及びグラフ８１は、いずれも、オープンリング共振器を完全導体と仮定して算出している。

図２２から、最平坦整合時における通過帯域幅は、共振器間距離が縮まるにつれて、急速に増大するが（グラフ８１を参照）、中央点整合時における通過帯域幅は、共振器間距離が縮まった状態においても共振器間距離の遠い状態とほぼ同じ狭い帯域幅のままである（グラフ８０を参照）ことが分かる。尚、電力伝送は、典型的には、単一の周波数で行われるので、中央点整合時に通過帯域幅が狭いこと自体は、問題とはならない。

図２３は、オープンリング共振器の最適ポート角度時におけるピーク伝送効率を示す図である。

図２３中の各グラフは、以下のピーク伝送効率を表す。
グラフ82：中央点整合の場合のピーク伝送効率（アルミの抵抗率を仮定）
グラフ83：最平坦整合の場合のピーク伝送効率（アルミの抵抗率を仮定）
グラフ84：中央点整合で、完全導体を仮定した場合のピーク伝送効率

図２３のグラフ８２、グラフ８４は、図２０で算出した中央点整合した状態（即ち、ポート角度１６°、３２°、６４°、１２８°のときの）におけるピーク伝送効率を示し、グラフ８３は、最平坦整合時におけるピーク伝送効率も示している。

図２３から分かるように、オープンリング共振器を完全導体と仮定すると、最平坦整合でも中央点整合でもピーク伝送効率はほぼ１００％で一定である（グラフ８４を参照）。一方、オープンリング共振器を通常のアルミの伝導率を有する導体と仮定すると、ピーク伝送効率は、共振器間距離が増大するにつれて、ＬＣ共振器の場合と同様に、最平坦整合の場合（グラフ８２を参照）及び中心点整合の場合（グラフ８３を参照）、ともに低下する。

このことから、ＬＣ共振器ほど明確ではないが、オープンリング共振器のピーク伝送効率は、単純に共振器間距離で一意に決まるのではなく、通過帯域幅に大きく影響を受けると推察される。これは、上記実施形態で考察したように、送電側共振器又は受電側共振器の外部Ｑが偏った値となると、オープンリング共振器の内部抵抗による影響を受けやすくなり、反射電力が大きくなり、伝送効率が低下してしまうという現象が働いていると考えられる。そのため、上記実施形態で考察したように、中央点整合を行った場合に高いピーク伝送効率を得るためには、中央点整合を行った場合の外部Ｑは、最平坦整合させた際の外部Ｑに近い外部Ｑに設定されるのが好ましいと言える。

以上のように、本実施形態に係る無線電力伝送システムのように、送電側共振器及び受電側共振器それぞれをオープンリング共振器で構成した態様においても、事前に、送電側共振器の外部Ｑと受電側共振器の外部Ｑそれぞれを、所定の条件で、最平坦整合するように調整しておき、システム運用時、ｋ値が事前設定した所定の条件から変動した場合には、送電側共振器と受電側共振器の一方のみの共振器の外部Ｑの調整を行う方法は、有用であることが分かる。換言すると、本実施形態に係る無線電力伝送システムにおいても、上記した２段階の調整方法によって、ｋ値の変化に対応した最適伝送を実現することが可能であると言える。

（その他の実施形態）
本発明は、上記実施形態に限らず、種々の変形態様が考えられる。

例えば、上記実施形態では、無線電力伝送システムにおいて、中央点整合させる際、受電装置ＵＢ側に設けられた制御部１０Ｂの制御により、受電側共振器の外部Ｑを制御する態様を示した。しかしながら、受電側共振器の外部Ｑを調整する手法は、必ずしも、制御部１０Ｂによる自動制御である必要はなく、作業者による手動操作によって行われてもよい。

又、中央点整合させる際に外部Ｑを調整する対象は、受電側共振器に代えて、送電側共振器であってもよい。

又、上記実施形態では、事前に、使用対象となる送電側共振器と受電側共振器とのセットを準備し、実際にこれらの間で電力の授受を行って、電力伝送時の伝送特性が最平坦特性となるように、送電側共振器と受電側共振器それぞれの外部Ｑを調整する態様を示した。かかる態様は、送電側共振器及び／又は受電側共振器が、製品毎に個体差を含む場合に有用である。

しかしながら、送電側共振器及び／又は受電側共振器の個体差が無視できるほどに小さい場合には、送電側共振器と受電側共振器それぞれの外部Ｑの規格値を設定し、当該規格値を充足するように、送電側共振器及び受電側共振器それぞれを製品設計するだけであってもよい。これにより、実際に、初期設定としての最平坦整合を充足させるための外部Ｑの調整作業を行うことなく、送電側共振器と受電側共振器それぞれの外部Ｑが、事前に、所定の条件下で、電力伝送の伝送特性が最平坦特性となるように調整されることになる。そうすることで、かかる規格通りに製品設計された送電側共振器と受電側共振器とを組み合わせることで、初期設定としての最平坦整合を充足させるための外部Ｑの調整作業を省略することができる。但し、実際には、送電側共振器及び受電側共振器は、個体差を含む場合が多いため、使用対象となる送電側共振器と受電側共振器とのセットした際に、電力伝送時の伝送特性が最平坦特性となるように、送電側共振器と受電側共振器それぞれの外部Ｑを調整するのが好ましい。

又、上記実施形態では、送電装置ＵＡ及び受電装置ＵＢそれぞれが制御部１０Ａ、１０Ｂを有する態様を示した。しかしながら、共振器を構成するキャパシタ３、４の分割キャパシタの容量値の調整は、作業者による手動操作で行われてもよい。その場合、送電装置ＵＡ及び／又は受電装置ＵＢに制御部（１０Ａ、１０Ｂ）を設けない構成であってもよい。

又、上記実施形態では、送電側共振器及び受電側共振器が、分割容量直列型又は分割容量並列型で構成された態様を示した。しかしながら、送電側共振器及び／又は受電側共振器としては、実用的観点からは好ましい態様ではないが、単一容量直列共振回路又は単一容量並列共振回路が用いられてもよい。この場合、共振器の外部Qの調整は、電源５のインピーダンスや負荷６のインピーダンスの調整で行う構成とする。

以上、本発明の具体例を詳細に説明したが、これらは例示にすぎず、請求の範囲を限定するものではない。請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。

本発明に係る結合共振型無線電力伝送システムによれば、２つの共振器間の位置関係が変化し結合係数ｋが変化した場合であっても、一方の共振器の外部Ｑを調整するだけで、電力伝送時の反射を抑制し、高い伝送効率を維持することが可能である。

ＵＡ 送電装置
ＵＢ 受電装置
１ コイル（送電側コイル）
２ コイル（受電側コイル）
３ キャパシタ（送電側キャパシタ）
３ａ、３ｂ、３ｃ、３ｄ 分割キャパシタ
４ キャパシタ（受電側キャパシタ）
４ａ、４ｂ、４ｃ、４ｄ 分割キャパシタ
５ 電源
６ 負荷
１０Ａ 制御部
１０Ｂ 制御部
Ｅ１ 第１固定電極
Ｅ２ 第２固定電極
Ｅ３ 可動電極
Ｅ４ 第１固定電極
Ｅ５ 第２固定電極
Ｅ６ 可動電極
１１１、２２１ オープンリング共振器
１１１Ｓ、２１１Ｓ 支持棒
１１２、２１２ 入出力線路
１１２ａ、２１２ａ 電極部
１１３、２１３ グラウンド板
１１４、２１４ 制御部
１１５、２１５ 駆動部
１２０、２２０ 回路基板

Claims (7)

1. 電磁的共鳴を用いて、第１共振器から第２共振器に対して非接触での電力伝送を行う結合共振型無線電力伝送システムであって、
   前記第１及び第２共振器それぞれの外部Ｑは、事前に、前記第１及び第２共振器の共振周波数において、前記第１共振器と前記第２共振器との間の位置関係がシステム運用時の基準位置にある条件下で、前記電力伝送の伝送特性が最平坦特性（但し、最平坦特性は下記の式（１ａ）及び（１ｂ）を同時に充足するときに得られる伝送特性を意味する）となるように調整されており、
   システム運用時、前記第１共振器と前記第２共振器との間の位置関係が前記基準位置から変化している場合、制御部により、前記共振周波数にて中央点整合（但し、中央点整合は下記の式（２）を充足するときに得られる伝送特性を意味する）するように、前記第１及び第２共振器の一方の前記外部Ｑを固定した状態で他方の前記外部Ｑを調整した後、前記電力伝送を実行する結合共振型無線電力伝送システムであって、
   前記制御部は、前記システム運用時、前記第１及び第２共振器の一方の前記外部Ｑを固定した状態で他方の前記外部Ｑを変化させながら、前記第１及び第２共振器間において試験的に前記電力伝送を実施し、その際に得られる伝送効率の変化に基づいて、前記中央点整合する前記他方の前記外部Ｑを特定する、
   結合共振型無線電力伝送システム。
   

   

   
2. 前記第１及び第２共振器は、それぞれ、
   キャパシタとコイルとから構成され、
   前記キャパシタが、前記コイルに対して並列接続する第１分割キャパシタと第２分割キャパシタとに分離され、且つ、前記第１分割キャパシタ若しくは前記第２分割キャパシタのいずれか一方に、外部インピーンダンスが直列に接続され、前記第１分割キャパシタと前記第２分割キャパシタの並列合成容量を一定にしつつ、その容量比を調整することが可能となった構造、又は、
   前記キャパシタが、前記コイルに対して直列接続する第３分割キャパシタと第４分割キャパシタとに分離され、且つ、前記第３分割キャパシタ若しくは前記第４分割キャパシタのいずれか一方に、外部インピーンダンスが並列に接続され、前記第３分割キャパシタと前記第４分割キャパシタの直列合成容量を一定にしつつ、その容量比を調整することが可能となった構造を有する、
   請求項１に記載の結合共振型無線電力伝送システム。
3. 前記制御部は、前記システム運用時、前記第１及び第２共振器の前記他方の前記キャパシタの前記容量比を変化させながら、前記第１及び第２共振器間において試験的に前記電力伝送を実施し、その際に得られる伝送効率の変化に基づいて、前記電力伝送を本実施する際の前記他方の前記キャパシタの前記容量比を決定する、
   請求項２に記載の結合共振型無線電力伝送システム。
4. 前記第１及び第２共振器は、それぞれ、
   オープンリング共振器で構成され、
   前記オープンリング共振器は、自身に電気接続される入出力線路のポート角度（但し、ポート角度は、前記オープンリング共振器のリング周方向において、前記オープンリング共振器と前記入出力線路とが電気接続する位置を表す）が調整可能な状態で支持されている、
   請求項１に記載の結合共振型無線電力伝送システム。
5. 電磁的共鳴を用いて、第１共振器から第２共振器に対して非接触での電力伝送を行う結合共振型無線電力伝送システムにおける伝送特性の調整方法であって、
   前記第１及び第２共振器それぞれの外部Ｑを、事前に、前記第１及び第２共振器の共振周波数において、前記第１共振器と前記第２共振器との間の位置関係がシステム運用時の基準位置にある条件下で、前記電力伝送の伝送特性が最平坦特性（但し、最平坦特性は下記の式（３ａ）及び（３ｂ）を同時に充足するときに得られる伝送特性を意味する）となるように調整し、
   システム運用時、前記第１共振器と前記第２共振器との間の位置関係が前記基準位置から変化している場合、前記第１及び第２共振器の共振周波数にて中央点整合（但し、中央点整合は下記の式（４）を充足するときに得られる伝送特性を意味する）するように、前記第１及び第２共振器の一方の前記外部Ｑを固定した状態で他方の前記外部Ｑを調整する、
   調整方法であって、
   前記システム運用時、前記第１及び第２共振器の一方の前記外部Ｑを固定した状態で他方の前記外部Ｑを変化させながら、前記第１及び第２共振器間において試験的に前記電力伝送を実施し、その際に得られる伝送効率の変化に基づいて、前記中央点整合する前記他方の前記外部Ｑを特定する、
   調整方法。
   

   

   
6. 前記第１及び第２共振器は、それぞれ、
   キャパシタとコイルとから構成され、
   前記キャパシタが、前記コイルに対して並列接続する第１分割キャパシタと第２分割キャパシタとに分離され、且つ、前記第１分割キャパシタ若しくは前記第２分割キャパシタのいずれか一方に、外部インピーンダンスが直列に接続され、前記第１分割キャパシタと前記第２分割キャパシタの並列合成容量を一定にしつつ、その容量比を調整することが可能となった構造、又は、
   前記キャパシタが、前記コイルに対して直列接続する第３分割キャパシタと第４分割キャパシタとに分離され、且つ、前記第３分割キャパシタ若しくは前記第４分割キャパシタのいずれか一方に、外部インピーンダンスが並列に接続され、前記第３分割キャパシタと前記第４分割キャパシタの直列合成容量を一定にしつつ、その容量比を調整することが可能となった構造を有する、
   請求項５に記載の調整方法。
7. 前記第１及び第２共振器は、それぞれ、
   オープンリング共振器で構成され、
   前記オープンリング共振器は、自身に電気接続される入出力線路のポート角度（但し、ポート角度は、前記オープンリング共振器のリング周方向において、前記オープンリング共振器と前記入出力線路とが電気接続する位置を表す）が調整可能な状態で支持されている、
   請求項５に記載の調整方法。

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