JP7031580B2 - 暗号化装置、暗号化方法、復号化装置、及び復号化方法 - Google Patents
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Description
なお、上記の効果は必ずしも限定的なものではなく、上記の効果とともに、または上記の効果に代えて、本明細書に示されたいずれかの効果、または本明細書から把握され得る他の効果が奏されてもよい。
1.前提となる技術
2.本実施形態の基本的な構成例
3.ホワイトボックスエンコーディング関数の構成例
4.落とし戸付き一方向性関数について
5.特別な性質を持った変換関数について
6.ホワイトボックスエンコーディング関数の具体的な構成例
7.エンコーディングの方法
8.デコーディングの方法
図1は、kビットの鍵長に対応したnビット共通鍵ブロック暗号アルゴリズムEを示す模式図である。共通鍵ブロック暗号は、平文Pと鍵Kを入力とし、暗号文Cを出力する。平文と暗号文のビット長をブロックサイズと呼び、ここではnで表す。nは任意の整数値を取りうるが、通常、ブロック暗号アルゴリズムごとに、予め1つに決められている値である。ブロック長がnのブロック暗号のことをnビットブロック暗号と称する場合がある。
ものとする。図1に示す例では、平文Pはnビット、暗号文Cはnビット、鍵Kはkビットである。
C1=P1 XOR IV
Cb= Pb XOR Cb-1 for b>1
2002年にChowらにより、ホワイトボックスモデルにおいても安全にブロック暗号DES,AESを安全に実装する方法が提案された(前述した非特許文献1,2)。この技術では、先ず、図5に示すように、共通鍵ブロック暗号アルゴリズムEの演算をテーブル参照演算で表現する。この手法は、テーブル50をdecompositionの難しい問題から生成し、テーブル50をつなぎ合わせることにより、ブロック暗号を生成するアプローチである。
図6は、公開鍵暗号方式を示す模式図である。公開鍵暗号方式では、暗号化(公開)鍵pkと復号(秘密)鍵skが異なり、それぞれの鍵を用いて暗復号を行う。ここで、安全な公開鍵暗号方式では、暗号化鍵pkからは復号鍵skを求めることは計算量的に困難である。一般に、暗号化鍵skは公開されて使用され、復号鍵skは秘密情報として使われる。よって、既存技術2においては、暗号化関数から復号関数を求めることは困難であり、ホワイトボックス一方向の条件をみたすことになる。具体的な公開鍵の構成方法として、RSA,ECCなどが広く用いられている。
図7は、ハイブリッド暗号方式を示す模式図である。公開鍵暗号と秘密鍵暗号を組み合わせた方式であり、乱数生成器とハッシュ関数より、暗号化毎に共通鍵ブロック暗号用の秘密鍵Kを生成する方式である。この方式では、データサイズの小さい共通鍵ブロック暗号用の秘密鍵Kのハッシュされる前の値を公開鍵暗号方式で暗号化し、実際のデータは高速な共通鍵暗号方式で暗号化を行う。復号の際は、公開鍵暗号の復号関数とハッシュ関数によって共通鍵ブロック暗号用の秘密鍵Kを得る。その後、復号した共通鍵ブロック暗号用の秘密鍵Kで、実際のデータを復号する。
図8は、本実施形態の基本的な構成を示す模式図である。本実施形態に係るホワイトボックスエンコーディング関数100は、落とし戸付き一方向性関数と特別な性質から構成されるエンコーディング方法であり、ホワイトボックス一方向性の性質の成立を達成している。これを任意のブロック暗号演算を行う暗号化関数200の前に付けることで、暗号化関数(Enc)200にホワイトボックス一方向性の性質をもたせることができる。
図9は、ホワイトボックスエンコーディング関数100の構成を示す模式図である。図9に示すように、ホワイトボックスエンコーディング関数100は、エンコーディング関数を落とし戸付き一方向性関数102と特別な性質(All-from-the-Part Transform)を持った変換関数104から構成する。具体的には、図9に示すように、平文Pを特別な性質を持った変換関数104に入力し、その出力の一部P*1を落とし戸つき一方向性関数102の入力とする。落とし戸付き一方向性関数102の出力と、残りの特別な性質を持った変換関数104の出力をホワイトボックスエンコーディング関数100の出力とする。暗号化関数200の入力前にこの演算を行うことにより、任意のブロック暗号に対してホワイトボックス一方向性を持たせることができる。
落とし戸付き一方向性関数102とは、順方向の演算は容易だが、逆方向の演算は”落とし戸”を知らない限り計算量的に困難な関数である。一方で、落とし戸さえ知っていれば、逆方向の演算も容易に計算できる関数である。例えば、RSA関数が代表的な落とし戸付き関数である。RSA関数では、公開鍵pkを用いて順方向演算を行い、逆方向演算では、秘密鍵skを用いて行う。秘密鍵skが落とし戸に対応し、公開鍵pkからは秘密鍵skを求めることは計算量的に困難である。その他、落とし戸付き一方向性関数としては、Rabin-WilliamsやKurosawa-Itoh-Takeuchi
cryptosystem,Dickson polynomials等がある。ここで、落とし戸付き一方向性関数102の入出力サイズをnin,noutと定義する。
特別な性質を持った変換関数104は、秘密鍵を含まない公開の関数であり、入力ブロックをX1,X2,X3, …,Xb、出力ブロックをY1,Y2,Y3,…,Ybとしたときに、次の性質1を満たす関数である。
Yi=Xi XOR Xb (1≦i≦n-1)
Yn=(Xb XOR (b mod 2)) X1 XOR X2 XOR X3 XOR X4 XOR…XOR Xb-1
Yi=Xi XOR Pi(Xb) (1≦i≦n-1)
Yn=(P1(Xb) XOR P2(Xb) XOR … XOR Pn-1(Xb)) XOR X2 XOR X3 XOR X4 XOR…XOR Xb
ここで、Piはn-bitの入出力の擬似ランダム置換である。
Yi=Pi(Xi) XOR Xb (1≦i≦n-1)
Yn=(Pb(Xb) XOR (b
mod 2)) Pi(X1) XOR Pi(X2) XOR Pi(X3) XOR Pi(X4) XOR …XOR Pi(Xb-1)
ここで、Piはn-bitの入出力の擬似ランダム置換である。
Y1=X1
Yi=X1 XOR Xi (2≦i≦n)
Y1=P1(X1)
Yi=P1(X1) XOR Pi(Xi) (2≦i≦n)
ここで、Piはn-bitの入出力の独立な擬似ランダム置換である。
図21~図25は、特別な性質を持った変換関数104の更に別の具体的構成を示す模式図である。図21~図25においても、入力ブロックをX1,X2,X3, …,Xb、出力ブロックをY1,Y2,Y3,…,Ybとしている。また、図22~図25に示す構成例では、入出力の独立な擬似ランダム置換Piを備えている。
図15~図19は、ホワイトボックスエンコーディング関数100の具体的な構成を示す模式図である。図15は、図10に示す構成に落とし戸付き一方向性関数102を加えたものである。図16は、図11に示す構成に落とし戸付き一方向性関数102を加えたものである。図17は、図12に示す構成に落とし戸付き一方向性関数102を加えたものである。図18は、図13に示す構成に落とし戸付き一方向性関数102を加えたものである。図19は、図14に示す構成に落とし戸付き一方向性関数102を加えたものである。
ホワイトボックスエンコーディング関数100におけるエンコーディングの方法は以下の通りである。先ず、平文Pをn-bitブロック毎に分割する。次に、平文Pのブロックを入力として変換関数104による演算を行う。次に、出力の特定の1ブロックを落とし戸付き一方向性関数102に入力し、計算する。ここで、落とし戸付き一方向性関数102は、公開鍵を用いて演算される。次に、落とし戸付き一方向性関数102の出力と、変換関数104の残りの出力を暗号文として生成する。
また、ホワイトボックスエンコーディング関数100と逆方向のデコーディング関数によるデコーディング(復号)の方法は以下の通りである。先ず、暗号文Cをn-bitブロック毎に分割する。次に、暗号文の特定のブロックを落とし戸付き一方向性関数102の逆関数の入力として計算する。ここで、落とし戸付き一方向性関数102の逆関数は、落とし戸である秘密鍵を用いて計算される。次に、落とし戸付き一方向性関数102の逆関数の出力と、残りの暗号文ブロックを入力として、変換関数104の逆関数を計算する。そして、変換関数104の逆関数の出力を平文Pとする。
(1) 平文を構成する複数の入力値に応じて複数の出力値を出力し、前記複数の出力値の一部が落とし戸付一方向性関数に入力され、当該落とし戸付一方向関数に入力されない出力値と前記複数の入力値の任意の1つによって規定される所定の関係を有する変換関数と、
前記複数の出力値の一部を暗号化し、落とし戸が不明な状態では暗号化したデータを復号化できない特性を有する前記落とし戸付一方向性関数と、
を備える、暗号化装置。
(2) 前記変換関数は、前記所定の関係として、前記複数の出力値のうち前記落とし戸付一方向性関数に入力されない出力値と前記複数の入力値の任意の1つとが定まると、前記複数の入力値の全てと前記複数の出力値の全てが定まる関係を有する、前記(1)に記載の暗号化装置。
(3) 前記落とし戸付一方向性関数に入力されて暗号化された出力値と、前記一方向性関数に入力されない出力値とを暗号化する暗号化関数を更に備える、前記(1)又は(2)に記載の暗号化装置。
(4) 前記変換関数は、b個の前記複数の入力値のうちの特定の1つと他のb-1個の入力値とをそれぞれ排他論理和演算して得られたb-1個の値と前記特定の1つの入力値とからなるb個の値を前記複数の出力値とする、前記(1)~(3)のいずれかに記載の暗号化装置。
(5) 前記特定の入力値がそのまま前記落とし戸付一方向性関数に入力される、前記(4)に記載の暗号化装置。
(6) 前記変換関数は、前記複数の入力値のそれぞれについてランダム置換を行う非線形関数を含む、前記(4)に記載の暗号化装置。
(7) 前記変換関数は、b個の前記複数の入力値のうちの特定の1つと他のb-1個の入力値とをそれぞれ排他論理和演算して得られたb-1個の出力値と、前記特定の1つの入力値と前記b-1個の出力値を順次に排他論理和演算して得られた特定の1つの出力値とからなるb個の出力値を前記複数の出力値とする、前記(1)~(3)のいずれかに記載の暗号化装置。
(8) 特定の1つの出力値が前記落とし戸付一方向性関数に入力される、前記(7)に記載の暗号化装置。
(9) 前記変換関数は、前記複数の入力値のそれぞれについてランダム置換を行う非線形関数を含む、前記(7)記載の暗号化装置。
(10) 前記変換関数は、前記特定の1つの入力値と他のb-1個の前記入力値とをそれぞれ排他論理和演算する前に、当該他のb-1個の前記入力値と排他論理和される前記特定の1つの入力値にランダム置換を行う非線形関数を含む、前記(7)に記載の暗号化装置。
(11) 前記落とし戸付一方向性関数はRSAである、前記(1)~(10)のいずれかに記載の暗号化装置。
(12) 平文を構成する複数の入力値に応じて複数の出力値を出力し、前記複数の出力値の一部が落とし戸付一方向性関数に入力され、当該落とし戸付一方向関数に入力されない出力値と前記複数の入力値の任意の1つによって規定される所定の関係を有することと、
前記複数の出力値の一部を前記落とし戸付一方向性関数により暗号化し、前記落とし戸付一方向性関数は落とし戸が不明な状態では暗号化したデータを復号化できない特性を有することと、
を備える、暗号化方法。
(13) 複数の入力値を復号して平文を構成する複数の出力値を出力する復号化部を備え、
前記復号化部は、平文を構成する複数の入力値に応じて複数の出力値を出力し、前記複数の出力値の一部が落とし戸付一方向性関数に入力され、当該落とし戸付一方向関数に入力されない出力値と前記複数の入力値の任意の1つによって規定される所定の関係を有する変換関数と、前記複数の出力値の一部を暗号化し、落とし戸が不明な状態では暗号化したデータを復号化できない特性を有する前記落とし戸付一方向性関数と、の逆演算により復号を行う、復号化装置。
(14) 複数の入力値を復号して平文を構成する複数の出力値を出力することを備え、
平文を構成する複数の入力値に応じて複数の出力値を出力し、前記複数の出力値の一部が落とし戸付一方向性関数に入力され、当該落とし戸付一方向関数に入力されない出力値と前記複数の入力値の任意の1つによって規定される所定の関係を有する変換関数と、前記複数の出力値の一部を暗号化し、落とし戸が不明な状態では暗号化したデータを復号化できない特性を有する前記落とし戸付一方向性関数と、の逆演算により復号を行う、復号化方法。
102 落とし戸付き一方向性関数
104 変換関数
200 暗号化関数
Claims (14)
- 平文を構成する複数の入力値に応じて複数の出力値を出力し、前記複数の出力値の一部が落とし戸付一方向性関数に入力され、当該落とし戸付一方向関数に入力されない出力値と前記複数の入力値の任意の1つとによって規定される所定の関係を有する変換関数と、
前記複数の出力値の一部を暗号化し、落とし戸が不明な状態では暗号化したデータを復号化できない特性を有する前記落とし戸付一方向性関数と、
を備える、暗号化装置。 - 前記変換関数は、前記所定の関係として、前記複数の出力値のうち前記落とし戸付一方向性関数に入力されない出力値と前記複数の入力値の任意の1つとが定まると、前記複数の入力値の全てと前記複数の出力値の全てとが定まる関係を有する、
請求項1に記載の暗号化装置。 - 前記落とし戸付一方向性関数に入力されて暗号化された出力値と、前記落とし戸付一方向性関数に入力されない出力値とを暗号化する暗号化関数を更に備える、
請求項1に記載の暗号化装置。 - 前記変換関数は、b個の前記複数の入力値のうちの特定の1つと他のb-1個の入力値とをそれぞれ排他論理和演算して得られたb-1個の値と前記特定の1つの入力値とからなるb個の値を前記複数の出力値とする、
請求項1に記載の暗号化装置。 - 前記特定の入力値がそのまま前記落とし戸付一方向性関数に入力される、
請求項4に記載の暗号化装置。 - 前記変換関数は、前記複数の入力値のそれぞれについてランダム置換を行う非線形関数を含む、
請求項4に記載の暗号化装置。 - 前記変換関数は、b個の前記複数の入力値のうちの特定の1つと他のb-1個の入力値とをそれぞれ排他論理和演算して得られたb-1個の出力値と、前記特定の1つの入力値と前記b-1個の出力値を順次に排他論理和演算して得られた特定の1つの出力値とからなるb個の出力値を前記複数の出力値とする、
請求項1に記載の暗号化装置。 - 特定の1つの出力値が前記落とし戸付一方向性関数に入力される、
請求項7に記載の暗号化装置。 - 前記変換関数は、前記複数の入力値のそれぞれについてランダム置換を行う非線形関数を含む、
請求項7に記載の暗号化装置。 - 前記変換関数は、前記特定の1つの入力値と他のb-1個の前記入力値とをそれぞれ排他論理和演算する前に、当該他のb-1個の前記入力値と排他論理和される前記特定の1つの入力値にランダム置換を行う非線形関数を含む、
請求項7に記載の暗号化装置。 - 前記落とし戸付一方向性関数はRSAである、
請求項1に記載の暗号化装置。 - 暗号化装置が、
平文を構成する複数の入力値に応じて複数の出力値を出力し、前記複数の出力値の一部が落とし戸付一方向性関数に入力され、当該落とし戸付一方向関数に入力されない出力値と前記複数の入力値の任意の1つとによって規定される所定の関係を有する変換関数と、
前記複数の出力値の一部を暗号化し、落とし戸が不明な状態では暗号化したデータを復号化できない特性を有する前記落とし戸付一方向性関数と、
を用いて暗号化を行う、
暗号化方法。 - 複数の入力値を復号して平文を構成する複数の出力値を出力する復号化部を備え、
前記復号化部は、平文を構成する複数の入力値に応じて複数の出力値を出力し、前記複数の出力値の一部が落とし戸付一方向性関数に入力され、当該落とし戸付一方向関数に入力されない出力値と前記複数の入力値の任意の1つとによって規定される所定の関係を有する変換関数と、前記複数の出力値の一部を暗号化し、落とし戸が不明な状態では暗号化したデータを復号化できない特性を有する前記落とし戸付一方向性関数と、の逆演算により復号を行う、
復号化装置。 - 復号化装置が、
複数の入力値を復号して平文を構成する複数の出力値を出力し、
平文を構成する複数の入力値に応じて複数の出力値を出力し、前記複数の出力値の一部が落とし戸付一方向性関数に入力され、当該落とし戸付一方向関数に入力されない出力値と前記複数の入力値の任意の1つとによって規定される所定の関係を有する変換関数と、前記複数の出力値の一部を暗号化し、落とし戸が不明な状態では暗号化したデータを復号化できない特性を有する前記落とし戸付一方向性関数と、の逆演算により復号を行う、
復号化方法。
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