JP6974359B2 - 受信信号を復調する方法、対応するコンピュータプログラム製品及びデバイス - Google Patents
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Description
本発明の分野は、ＬｏＲａ（商標）技術において用いられるような「チャープ」と呼ばれる波形の変調に基づく無線周波数リンクを通じたデータの伝送の分野である。
より具体的には、本発明は、既存の技法を上回る改善された性能と、同等の実施の複雑度とを有する、そのような波形を復調する方法に関する。
ＬｏＲａ（商標）技術は、接続されたモノ（connected things）による低消費送信に専用化されているので、本発明は、接続されたモノが存在する私生活及び仕事の全ての分野、特に、限定するものではないが、健康、スポーツ、家庭の用途（セキュリティ、電気器具及び電子器具等）、モノの追跡等の分野において用途を有する。
「インターネット第３革命」であるとして提示される接続されたモノは、今や、日常生活及び団体生活の全ての分野においてますます普及してきている。これらのモノのほとんどは、それらの所有者に付加価値サービスを与えるためにそれらの集積センサを通じたデータの生成を目的としている。
非常に関係している用途は、これらの接続されたモノが主として遊動的なモノ（nomadic things）であるような用途である。特に、それらのモノは、定期的又は要求時に生成されたデータを遠方のユーザに送信することが可能であるべきである。
このために、モバイルセルラ無線タイプ（２Ｇ／３Ｇ／４Ｇ等）の長距離無線送信が、一般的に好まれる技術となっている。この技術は、実際に、ほとんどの国において効率的なネットワークカバレッジから利益を得ることを可能にしてきた。
しかしながら、これらのモノの遊動的な態様には、多くの場合、エネルギーの自治の必要性が伴っている。今や、最もエネルギー効率の良いモバイルセルラ無線技術に基づいている場合であっても、これらの接続されたモノは、手頃なコストでの大規模な展開を不可能にする消費レベルを現在示している。
そのような遊動的な用途の無線リンクによる消費の問題に直面して、特に「モノのインターネット」ネットワークに専用化された、新規な低消費無線技術及び低ビットレート無線技術、すなわち、ＬＰＷＡＮ（低電力ワイドエリアネットワーク）として知られているネットワークの無線技術が現在登場してきている。
この状況において、以下の２つのタイプの技術を区別することができる。
− 一方において、例えば、Ｓｉｇｆｏｘ（商標）社の技術、又はＬｏＲａ（商標）技法、更にはＱｏｗｉｓｉｏ（商標）社の技術等の独自の技術が存在する。実際には、これらの非標準化技術は全て、「産業科学医療」（すなわち、ＩＳＭ）周波数帯域の使用と、その使用に関連した規則とに依拠している。これらの技術の価値は、当該技術が既に利用可能であり、限られた投資に基づいてネットワークの迅速な展開を可能にするということである。加えて、これらの技術は、非常にエネルギー効率が良く低コストである接続されたモノの開発を可能にする。
− 他方において、標準化機関によって推進されている幾つかの技術が存在する。例えば、３ＧＰＰ（第３世代パートナーシッププロジェクト）とともに標準化されている３つの技術、すなわち、ＮＢ−ＩｏＴ（狭帯域−モノのインターネット）、ＬＴＥ ＭＴＣ（ロングタームエボリューション−マシンタイプ通信）及びＥＣ−ＧＰＲＳ（拡張カバレッジ−汎用パケット無線サービス）を挙げることができる。しかしながら、そのようなソリューションは、まだ完全には具体化されておらず、ライセンス周波数帯域に更に依拠している。
− 一方において、例えば、Ｓｉｇｆｏｘ（商標）社の技術、又はＬｏＲａ（商標）技法、更にはＱｏｗｉｓｉｏ（商標）社の技術等の独自の技術が存在する。実際には、これらの非標準化技術は全て、「産業科学医療」（すなわち、ＩＳＭ）周波数帯域の使用と、その使用に関連した規則とに依拠している。これらの技術の価値は、当該技術が既に利用可能であり、限られた投資に基づいてネットワークの迅速な展開を可能にするということである。加えて、これらの技術は、非常にエネルギー効率が良く低コストである接続されたモノの開発を可能にする。
− 他方において、標準化機関によって推進されている幾つかの技術が存在する。例えば、３ＧＰＰ（第３世代パートナーシッププロジェクト）とともに標準化されている３つの技術、すなわち、ＮＢ−ＩｏＴ（狭帯域−モノのインターネット）、ＬＴＥ ＭＴＣ（ロングタームエボリューション−マシンタイプ通信）及びＥＣ−ＧＰＲＳ（拡張カバレッジ−汎用パケット無線サービス）を挙げることができる。しかしながら、そのようなソリューションは、まだ完全には具体化されておらず、ライセンス周波数帯域に更に依拠している。
この状況において、ＩＳＭ帯域の使用に基づく独自の技術が、短期的には一般に好ましいソリューションとして見られており、それらの技術のうちの１つ以上が、用いられるソリューションとして今後実際に普及する可能性があると見て取ることができる。
例えば、特許文献１は、ＬｏＲａ（商標）技術の基礎となっている基本チャープ信号の変調に基づく情報送信の技法を記載している。
現在、フランス国におけるＢｏｕｙｇｕｅｓ（商標）又はＯｒａｎｇｅ（商標）等の幾つかの事業者は、既にＬｏＲａ（商標）技術を採用して、接続されたモノに専用化されたそれらのネットワークを展開している。しかしながら、初期フィードバックは、実際の状況において無線リンクの低い性能に関連した不満足なユーザエクスペリエンスを示している。
したがって、実際の状況において、特に、フェージング現象を呈する無線モバイル伝播チャネルに直面した状況において、ＬｏＲａ（商標）技術を実施する受信機の性能を改善する必要がある。
また、そのような改善が受信機による過剰なエネルギー消費をもたらすべきでなく、したがって、そのような受信機を組み込んでいる接続されたモノの自治にペナルティを科すべきでないことも必要とされる。
本発明の１つの実施の形態では、受信信号を復調する方法が提案される。この受信信号は、基本チャープ信号の変調と、送信チャネルにおける変調チャープ信号の送信とから得られ、該基本チャープ信号の瞬時周波数は、シンボル時間Ｔｓの間に第１の瞬時周波数ｆ０と第２の瞬時周波数ｆ１との間で線形に変化する。前記変調は、Ｎ個のシンボルの信号点配置（constellation）のランクｓのシンボルについて、Ｎ＊Ｔｃ＝Ｔｓとなるような基本持続時間Ｔｃのｓ倍の時間シフトによって得られる、前記シンボル時間Ｔｓにおける前記瞬時周波数の変化のパターンの円順列に対応し、ｓは０〜Ｎ−１の整数である。
そのような方法は、以下のサブステップ、すなわち、
− 前記受信信号と、前記信号点配置におけるランクｒのシンボルに対応する基準シンボルによって前記基本チャープ信号を変調することによって得られた基準チャープ信号とからＮ個の決定構成要素（decision components）を求めるサブステップであって、構成要素Ｄｌとして示されるインデックスＩの決定構成要素は、その位相がＩに二次的に依存する項の関数であり、Ｉは、０〜Ｎ−１の整数である、求めるサブステップと、
− 前記Ｎ個の決定構成要素の中で極値を有する、構成要素Ｄｋとして示されるインデックスｋの前記決定構成要素から、前記受信信号によって搬送された前記シンボルの前記ランク
を決定するサブステップと、
を実施する、前記受信信号によって搬送されたシンボルを推定するステップを含む。
− 前記受信信号と、前記信号点配置におけるランクｒのシンボルに対応する基準シンボルによって前記基本チャープ信号を変調することによって得られた基準チャープ信号とからＮ個の決定構成要素（decision components）を求めるサブステップであって、構成要素Ｄｌとして示されるインデックスＩの決定構成要素は、その位相がＩに二次的に依存する項の関数であり、Ｉは、０〜Ｎ−１の整数である、求めるサブステップと、
− 前記Ｎ個の決定構成要素の中で極値を有する、構成要素Ｄｋとして示されるインデックスｋの前記決定構成要素から、前記受信信号によって搬送された前記シンボルの前記ランク
を実施する、前記受信信号によって搬送されたシンボルを推定するステップを含む。
したがって、本発明は、その瞬時周波数の線形変化を有するか、又は等価的にその瞬時位相の平方変化（square variation）を有する基本チャープ信号の変調から得られる受信信号によって搬送されたシンボルの推定を可能にする新規で進歩性を有するソリューションを提案する。
このために、請求項に記載の方法は、最適な受信機を実施するために受信信号の瞬時位相のこの平方変化を考慮に入れて、受信シンボルのランクを決定することを提案する。
したがって、受信性能値が改善されると同時に、従来技術の受信機の複雑度と同等の複雑度が維持される。
１つの実施の形態によれば、前記シンボルを推定するステップは、Ｔｃの同じ複数の時点において得られる、前記受信信号のＮ個のサンプルと、前記基準チャープ信号のＮ個のサンプルとについて、以下のステップ、すなわち、
− 前記基準チャープ信号の前記Ｎ個のサンプルを前記受信信号の前記Ｎ個のサンプルにそれぞれ共役させて、共役チャープ信号のＮ個のサンプルを得るステップと、
− 前記基準チャープ信号の前記共役チャープ信号の前記Ｎ個のサンプルと、前記受信信号の前記Ｎ個のサンプルとをそれぞれ項ごとに乗算して、乗算された信号のＮ個のサンプルを得るステップと、
− 前記乗算された信号を順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換して、ｌが０〜Ｎ−１の整数である変換された信号のＮ個のサンプルＹｌを得るステップと、
を更に含み、
前記構成要素Ｄｋは、更に、前記変換された信号の前記Ｎ個のサンプルＹｌの中のインデックスｋの前記サンプルＹｋの振幅と、該サンプルＹｋの位相とに比例する項の関数である。
− 前記基準チャープ信号の前記Ｎ個のサンプルを前記受信信号の前記Ｎ個のサンプルにそれぞれ共役させて、共役チャープ信号のＮ個のサンプルを得るステップと、
− 前記基準チャープ信号の前記共役チャープ信号の前記Ｎ個のサンプルと、前記受信信号の前記Ｎ個のサンプルとをそれぞれ項ごとに乗算して、乗算された信号のＮ個のサンプルを得るステップと、
− 前記乗算された信号を順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換して、ｌが０〜Ｎ−１の整数である変換された信号のＮ個のサンプルＹｌを得るステップと、
を更に含み、
前記構成要素Ｄｋは、更に、前記変換された信号の前記Ｎ個のサンプルＹｌの中のインデックスｋの前記サンプルＹｋの振幅と、該サンプルＹｋの位相とに比例する項の関数である。
したがって、請求項に記載の方法は、順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換から出力された信号のサンプルに含まれる全情報（すなわち、振幅及び位相）を考慮に入れ、従来技術において行われているようにこれらのサンプルのモジュラスのみに基づいて動作しないことを提案する。したがって、受信の性能値が改善されると同時に、同等の複雑度が維持される。
１つの実施の形態によれば、前記構成要素Ｄｋは、更に、前記変換された信号の前記Ｎ個のサンプルＹｌの中のＮ’個のサンプルＹｎのサブセットの関数であり、ｎはσｋと異なり、Ｎ’≦Ｎであり、σは｛−１，１｝に属するパラメータである。
したがって、請求項に記載の方法は、チャネルの分散及びこの分散からもたらされるシンボル間干渉を考慮に入れて、受信シンボルのランクを決定することを可能にし、それによって、複数のパスを有する送信チャネルの存在下で受信性能を改善する。
１つの実施の形態によれば、前記方法は、Ｎ個のチャネル係数を取得するステップ（Ｅ４５）を含み、前記サンプルＹｎのサブセットのインデックスｎのサンプルは、前記インデックスσｋとｎとの間の差に依存する前記チャネル係数Ｈσｋ−ｎ［Ｎ］と、その独立変数が前記インデックスｋに二次的に依存する項とに比例する結合係数によって重み付けされ、σは｛−１，１｝に属するパラメータである。前記サンプルＹｋの振幅に比例する前記項は、ｋに依存しないチャネル係数Ｈ０である。
したがって、サンプルＹｎを重み付けする項は、フーリエ変換の出力においてこれらの検討対象サンプルのインデックスの間の差にのみ依存する構成要素を有する。実際に、チャネルのインパルス応答の時間の不変性によって、信号の検討対象サンプルのインデックス間の差にのみ依存するシンボル間干渉を表す項が得られる。
一方、受信信号の位相の平方変化によって、サンプル間の結合が、検討対象サンプルのインデックス間の所与の差について時間不変であるべきでないことが必要となる。
したがって、受信シンボルを推定するために、検討対象構成要素Ｄｋの真の構造（very structure）にこれらの２つの効果を考慮することによって、複数のパスを有する送信チャネルの存在下において改善された性能を有するとともに、周波数領域において機能する、すなわち、フーリエ変換からの出力サンプルに対して機能することを可能にする受信を実行することが可能になる。
別の実施の形態によれば、前記構成要素Ｄｋは、
− 前記フーリエ変換が順方向フーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、和
の実部、若しくは、前記和の共役複素数の実部、又は、
− 前記フーリエ変換が逆フーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、和
の実部、若しくは、前記和の共役複素数の実部、又は、
− 前記フーリエ変換が順方向フーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、和
の実部、若しくは、前記和の共役複素数の実部、又は、
− 前記フーリエ変換が逆フーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、和
の実部、若しくは、前記和の共役複素数の実部、
に比例する項の関数であり、
であり、σは｛−１，１｝に属するパラメータである。
− 前記フーリエ変換が順方向フーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、和
− 前記フーリエ変換が逆フーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、和
− 前記フーリエ変換が順方向フーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、和
− 前記フーリエ変換が逆フーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、和
に比例する項の関数であり、
したがって、検討対象信号の波形、例えば、その瞬時位相の平方変化の解析形式、すなわち、受信信号推定構成要素の真の構造を考慮に入れることによって、周波数領域における、すなわち、順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換の出力における信号のサンプルに対して機能するマルチパス送信チャネルの最大尤度の観点から最適な受信機の単純で効率的な実施態様が可能になる。
さらに、１つの変形形態では、Ｎ個の可能な係数の中のＮ’個のチャネル係数のみが考慮され、それによって、受信機に組み込まれる処理動作が簡略化される。
１つの実施の形態によれば、前記チャネル係数Ｈσｋ−ｎ［Ｎ］は、σｋと異なるｎについてゼロ（null）である。
したがって、請求項に記載の方法によって、周波数領域における、すなわち、ＡＷＧＮ（加法的白色ガウス雑音）チャネルに変形され、したがって、シンボル間干渉を導入しないチャネルの存在下でフーリエ変換の出力においてサンプルに対して機能する、最大尤度の観点から最適な受信機を実施することが可能になる。したがって、受信機の性能は改善され、過剰な計算コストを最小にするＡＷＧＮチャネルの最適性の基準を示す。
１つの実施の形態によれば、前記取得するステップは、前記変換された信号の前記Ｎ個のサンプルＹｎと、少なくとも１つの所定のシンボルｋｉとから前記チャネル係数を推定するステップを更に含む。
したがって、請求項に記載の方法によって、周波数領域において機能する、すなわち、フーリエ変換から出力されるサンプルに対して機能する受信シンボルの推定の最適な受信機を実施するために、送信チャネルを考慮に入れるのに必要とされるパラメータを推定することが可能になる。さらに、検討対象信号の波形、例えば、その瞬時位相の平方変化の解析形式を考慮に入れることは、シンボル間干渉を生成する項の時間不変である部分、すなわち、検討対象サンプルのインデックス間の差にのみ依存する部分のみを推定することが必要であることを意味し、それによって、送信チャネルの影響を表すパラメータを推定するステップの効率的な実施がもたらされ、したがって、受信機の効率的な実施がもたらされる。
１つの実施の形態によれば、前記推定されたチャネル係数は、ベクトル
を形成し、前記係数を前記推定することは、Ｎｓ個の受信シンボルに基づいて行われ、ｋｉは、前記Ｎ個のシンボルの信号点配置における前記Ｎｓ個のシンボルの第ｉの前記ランクを示し、ｒｉは、前記第ｉのシンボルの前記受信の間に用いられる基準シンボルの前記ランクを示し、Ｙｌ （ｉ）は、前記第ｉのシンボルの前記受信の間に取得された前記変換された信号のＮ個のサンプルを示し、
は、
として表され、
− 前記フーリエ変換が順方向フーリエ変換に対応し、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、
であり、又は、
− 前記フーリエ変換が逆フーリエ変換に対応し、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、
であり、又は、
− 前記フーリエ変換が順方向フーリエ変換に対応し、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、
であり、又は、
− 前記フーリエ変換が逆フーリエ変換に対応し、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、
であり、
であり、σは｛−１，１｝に属するパラメータである。
− 前記フーリエ変換が順方向フーリエ変換に対応し、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、
− 前記フーリエ変換が逆フーリエ変換に対応し、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、
− 前記フーリエ変換が順方向フーリエ変換に対応し、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、
− 前記フーリエ変換が逆フーリエ変換に対応し、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、
したがって、送信チャネルを考慮に入れるために必要とされるパラメータの推定値は、送信シンボルと受信シンボルとの間の最小の平方誤差に対応し、それによって、受信シンボルに関する推定の誤差が低減される。
さらに、１つの変形形態では、Ｎ個の可能な係数の中のＮ’個のチャネル係数のみが考慮され、それによって、受信機に組み込まれる処理動作が簡略化される。
１つの実施の形態によれば、前記チャネル係数を推定するステップは、以下のサブステップ、すなわち、
− 前記チャネル係数Ｈ０と、前記チャネル係数のうちの別のものとを表すパラメータを計算するサブステップと、
− 前記計算されたパラメータから残りのチャネル係数を表すパラメータを取得するサブステップと、
を含む。
− 前記チャネル係数Ｈ０と、前記チャネル係数のうちの別のものとを表すパラメータを計算するサブステップと、
− 前記計算されたパラメータから残りのチャネル係数を表すパラメータを取得するサブステップと、
を含む。
したがって、チャープ波形、及び、チャネルの最大時間分散に対して高いままであるＬｏＲａ（商標）システム等の有効なシステムにおけるＴｃの値の選択（８μｓ）によって、実際に、項Ｈｌの集合を求めるために２つのパラメータ（例えば、Ｈ０及びｌが非ゼロ（non-null）の別の項Ｈｌ）のみを推定すべきである状況がもたらされ、したがって、送信チャネルの影響、したがって受信機の影響を表すパラメータを推定するステップの実行が最終的に大幅に簡略化される。
１つの実施の形態によれば、非ゼロのインデックスｌの前記チャネル係数は、
に反比例する。
したがって、チャープ波形、及び、チャネルの最大時間分散に対して高いままであるＬｏＲａ（商標）システム等の有効なシステムにおけるＴｃの値の選択によって、項Ｈｌの振幅がｌの関数として指数関数的に減少することももたらされる。これは、制限された量の項Ｈｌのみ、例えば、１０以下のインデックスｌに対応する項のみを用いてチャネルの効果をモデル化することを想定することが可能であり、それによって、最大尤度の観点から最適な受信機の計算複雑度が低減されることを示している。
１つの実施の形態によれば、前記所定のシンボルは、学習シーケンスのシンボル又は受信シンボルであり、該シンボルの前記ランク
は、前記シンボルを推定するステップの以前の実行の間に決定されたものである。
したがって、送信チャネルを考慮に入れるのに必要とされるパラメータの推定は、既知のシンボル、例えば、学習シーケンス又は同期シーケンスに基づいて行い、それによって、これらのパラメータのロバストな推定を可能にすることもできるし、予備的に受信されたデータシンボルに基づいて行い、それによって、受信の間にこの推定を精緻化することを可能にすることもできる。
本発明は、プログラムがプロセッサによって実行されると、本発明の種々の実施の形態のうちの任意の１つによる上記で説明したような基本チャープ信号の変調から得られる受信信号を復調する方法を実施する該プログラムのコード命令を含むコンピュータプログラムにも関する。
本発明の別の実施の形態は、上記で説明したような基本チャープ信号の変調から得られる受信信号を復調するデバイスを提案する。
そのような復調デバイスは、
− 前記受信信号と、前記信号点配置におけるランクｒのシンボルに対応する基準シンボルによって前記基本チャープ信号を変調することによって得られた基準チャープ信号とからＮ個の決定構成要素を求めることであって、構成要素Ｄｌとして示されるインデックスｌの決定構成要素は、その位相がＩに二次的に依存する項の関数であり、Ｉは、０〜Ｎ−１の整数であることと、
− 前記Ｎ個の決定構成要素の中で極値を有する、構成要素Ｄｋとして示されるインデックスｋの前記決定構成要素から、前記受信信号によって搬送された前記シンボルの前記ランク
を決定することと、
を行うように構成することが可能な再プログラマブル計算マシン又は専用計算マシンを備える。
− 前記受信信号と、前記信号点配置におけるランクｒのシンボルに対応する基準シンボルによって前記基本チャープ信号を変調することによって得られた基準チャープ信号とからＮ個の決定構成要素を求めることであって、構成要素Ｄｌとして示されるインデックスｌの決定構成要素は、その位相がＩに二次的に依存する項の関数であり、Ｉは、０〜Ｎ−１の整数であることと、
− 前記Ｎ個の決定構成要素の中で極値を有する、構成要素Ｄｋとして示されるインデックスｋの前記決定構成要素から、前記受信信号によって搬送された前記シンボルの前記ランク
を行うように構成することが可能な再プログラマブル計算マシン又は専用計算マシンを備える。
そのような復調デバイスは、特に、本発明（上述した本発明の種々の実施の形態のうちの任意の１つ）による基本チャープ信号の変調から得られる受信信号を復調する方法を実施することが可能である。
したがって、このデバイスの特性及び利点は、上記で説明した復調の方法の特性及び利点と同じである。したがって、それらの特性及び利点の更に詳細な説明は行わない。
本発明の他の特徴及び利点は、例示的で非網羅的な例として与えられた以下の説明及び添付図面から明らかになる。
本出願文書の全ての図において、同一の要素及びステップは、同じ参照によって指定される。
本発明の一般的な原理は、Ｎ個のシンボルの信号点配置においてシンボルを表すＮ個の決定構成要素からの、送信チャネルにおいて送信された変調チャープ信号に対応する受信信号のシンボルの推定に依拠している。
このために、Ｎ個の決定構成要素の中の第Ｉの構成要素は、その独立変数がＩの関数として二次的に変化する複素項を介したＩの関数である。次に、Ｎ個のシンボルの信号点配置における受信シンボルを表すインデックス
は、Ｎ個の決定構成要素の中の極値を示す決定構成要素のインデックスｋの関数として求められる。
提案されるソリューションは、特に、上述の特許文献１に記載されている技法を用いることによって生成された信号を復調することを可能にする。
既に示したように、この特許文献１は、基本チャープ信号の変調に基づく情報送信の技法を記載している。図１に示すように、基本チャープ信号の瞬時周波数１０２は、シンボルの継続時間Ｔｓの間に第１の瞬時周波数ｆ０と第２の瞬時周波数ｆ１との間で線形に変化する。本明細書におけるそのような瞬時周波数は、ベクトルの複素平面における回転速度を表す。このベクトルの座標は、基本チャープ信号を搬送波周波数上に移し、したがって、無線周波数信号を生成するために、同相信号１００及び直交信号１０１によって与えられる。
チャープ信号は一定の包絡線信号であるので、同相信号１００及び直交信号１０１は、それぞれの２つの極値Ｉ０とＩ１との間及びＱ０とＱ１との間でそれぞれ振動し、その周波数は時間とともに線形に変化し、結果として得られる基本チャープ信号の瞬時周波数１０２も同様である。瞬時周波数１０２の線形変化の結果として、上記のように規定される基本チャープ信号は、継続時間Ｔｓの間に２つの値φ０及びφ１の間で二次的に変化する瞬時位相１０３を有する。瞬時周波数は、瞬時位相の導関数である。
変調チャープ信号は、その場合、「チップ」継続時間Ｔｃと呼ばれる基本持続時間のｋ倍の時間シフトの後に得られる、継続時間Ｔｓにわたる基本チャープ信号の瞬時周波数の変化のパターンの円順列によって得られる。インデックスｋは、その場合、Ｎｓ個のシンボルの信号点配置におけるシンボルのランクを表し、さらに、Ｎｓ＊Ｔｃ＝Ｔｓが得られる。例示として、図２は、ｋ＝０、ｋ＝１、ｋ＝２及びｋ＝３にそれぞれ対応する、すなわち、４つのシンボルの信号点配置に基づく情報の送信を可能にする、異なる変調チャープ信号の瞬時周波数１０２、１０２’、１０２’’、１０２’’’及び瞬時位相１０３、１０３’、１０３’’、１０３’’’を表している。ｋ＝０に対応する基本チャープ信号は、この場合、信号点配置におけるランク０のシンボルを搬送すると解釈される。
本発明者らは、この技術によれば、そのような信号を介して受信された受信シンボルの値を求めること、すなわち、Ｎ個のシンボルの信号点配置におけるそのランクｋを求めることは、問題になっている変調チャープ信号の瞬時位相パターン及び瞬時周波数パターンを生成するのに用いられる時間シフトを計算する基礎としての役割を果たしているインデックスｋを求めることと同等であることに着目している。
実際に、基本チャープ信号は、時間領域においてシンボル期間の継続時間にわたって、すなわち０〜Ｔｓのｔについて、以下のように表すことができることが分かる。
ここで、
である。ただし、φ０は、位相の初期値である。
実際には、ＬｏＲａ（商標）信号は、チャープ信号の帯域幅、すなわち｜ｆ１−ｆ０｜が、チップ継続時間Ｔｃと逆に調整されるような信号であり、ｆ１は、ｆ１＝−ｆ０となるように選ばれる。Ｔｓ＝Ｎｓ＊Ｔｃであることが分かっているので、チャープ信号の瞬時位相の数式は、以下のように更に書き換えることができる。
ただし、σは、上昇チャープ信号（すなわち、上昇する瞬時周波数を有するチャープ信号）と、下降チャープ信号（すなわち、減少する瞬時周波数を有するチャープ信号）との双方をモデル化することを可能にする｛−１，１｝に属するパラメータである。
Ｎ個のシンボルの信号点配置におけるランクｋのシンボルによって変調され、したがって、上記で説明したような基本チャープ信号のパターンの円順列に対応するチャープ信号の解析式ｓｋ（ｔ）（したがって、ｋは０〜Ｎ−１の範囲にある）は、以下のように表すことができる。
ここで、［・］は、モジュロ関数を示す。
この式は、０〜Ｔｓ＝Ｎ＊Ｔｃの範囲にあるｔについて、以下のように再定式化することができる。
ただし、
である。
次に図３ａ及び図３ｂを参照して、本発明の種々の実施形態による、上記で説明した技法に従って変調された基本チャープ信号に対応する受信信号によって搬送されたシンボルを推定することを可能にする、すなわち、この信号の瞬時周波数及び瞬時位相の変化のパターンを生成するのに用いられるインデックスｋを決定することを可能にする２つの受信構造部を説明する。
より詳細には、これらの図は、受信された無線周波数信号の無線周波数復調、すなわちＲＦ復調の後に得られた変調する信号を表す同相Ｉ信号及び直交Ｑ信号に対して処理動作を実行するのに用いられる構造部を示している（本特許出願において以下では、用語「ＲＦ復調」は、受信信号のベースバンド内への置き換え（transposition）を示し、この置き換えは、受信ＲＦ搬送波を変調する信号を表すアナログＩ信号及びＱ信号を与え、用語「復調」は、多くの場合にサンプリング及び定量化の後にＩ信号及びＱ信号に対して実行され、変調する信号に含まれる情報が求められる処理動作を示す）。このＲＦ復調の間、ｆ１＝−ｆ０となるような搬送波周波数を選ぶことが常に可能である。
実際には、そのようなＩ信号及びＱ信号は、直交ＲＦ復調器を実装するとともに２つのアナログＩチャネル及びＱチャネルを与える、当業者に知られているＲＦ受信機（例えば、直接変換受信機、スーパヘテロダイン受信機又は任意の同等のアーキテクチャ）の使用を介して得られる。
Ｉ信号及びＱ信号は、次に、対応する受信チャネル上に存在するアナログ／デジタル変換器、すなわちＡＤＣ３０１（例えば、フラッシュ変換器若しくはシグマデルタ変調器に基づく変換器、若しくはＳＡＲ（逐次近似レジスタ）タイプのデバイス又は他の任意の同等物）によってサンプリングされる。ペイロード信号の帯域幅に対して多くの場合に高いサンプリング周波数で動作するそのような変換器を用いた１つの従来型の受信チェーンでは、ＡＤＣによって与えられる信号は、それぞれのパスが、Ｎ個の複素サンプルの実部及び虚部として解釈することができるＮ個のサンプルを与えるように、Ｉパス及びＱパスのそれぞれに存在する間引きステージ３０２（例えば、ＣＩＣ（カスケード型積分器結合）タイプの線形位相フィルタ又は他の任意の同等物）によって間引きされる。
これらのＮ個の複素サンプルは、次に、種々のモジュールを備える復調デバイス３００、３００’に与えられる。
図３ａに示す実施形態によれば、Ｎ個の複素サンプルは、複素乗算器３０３に直接与えられる。複素乗算器３０３は、次に、これらのＮ個の複素サンプルと、生成モジュール３０７によって与えられる共役基準チャープ信号を表すＮ個の複素サンプルとの項別乗算を実行する。上記生成モジュールは、この場合、対応する事前に計算されたサンプルを記憶するルックアップテーブル、すなわちＬＵＴである。
そのような共役チャープ信号は、本明細書では、その瞬時周波数が、問題になっているチャープ信号の瞬時周波数と逆に変化するチャープ信号として定義される。例えば、図１に関して上記で説明したような基本チャープ信号、すなわち、瞬時周波数が継続時間Ｔｓにわたってｆ０からｆ１に線形に変化する信号の場合を再び考えると、共役基本チャープ信号は、同じ継続時間Ｔｓにわたってｆ１からｆ０に線形に変化する瞬時周波数を示す。したがって、チャープ信号とその共役サウンド（conjugate sound）との乗算によって、その瞬時周波数の線形変化は相殺される。その結果、一定の瞬時周波数が得られる。
図３ｂに示す別の実施形態では、受信信号に対応するＮ個の複素サンプルの虚部の正負符号が、反転モジュール３１０によって反転される。したがって、反転モジュール３１０は、有効に受信されたチャープ信号の共役チャープ信号を表すベースバンド信号Ｉ及びＱに対応する信号を与える。
このように得られたＮ個の複素サンプルは、次に、複素乗算器３０３に与えられる。複素乗算器３０３は、それらの複素サンプルと、生成モジュール３０７によって与えられる基準チャープ信号を表すＮ個の複素サンプルとを項別に乗算する。
したがって、複素乗算器３０３によって与えられるＮ個の複素サンプルは、この第２の実施形態では、図３ａに関して上記で説明した実施形態において得られた複素サンプルの共役複素数値である。
複素乗算器３０３によって与えられるＮ個の複素サンプルは、次に、離散フーリエ変換モジュール３０４に与えられる。
１つの実施形態では、実施される離散フーリエ変換は順方向離散フーリエ変換である。本発明の別の実施形態では、実施される離散フーリエ変換は逆離散フーリエ変換である。
したがって、ここで、以下の４つの実施形態が得られる。
− 第１の実施形態では、共役が基準チャープ信号に適用され（図３ａの場合）、実施される離散フーリエ変換は順方向離散フーリエ変換である；
− 第２の実施形態では、共役が基準チャープ信号に適用され（図３ａの場合）、実施される離散フーリエ変換は逆離散フーリエ変換である；
− 第３の実施形態では、共役が受信チャープ信号に適用され（図３ｂの場合）、実施される離散フーリエ変換は順方向離散フーリエ変換である；
− 第４の実施形態では、共役が受信チャープ信号に適用され（図３ｂの場合）、実施される離散フーリエ変換は逆離散フーリエ変換である。
− 第１の実施形態では、共役が基準チャープ信号に適用され（図３ａの場合）、実施される離散フーリエ変換は順方向離散フーリエ変換である；
− 第２の実施形態では、共役が基準チャープ信号に適用され（図３ａの場合）、実施される離散フーリエ変換は逆離散フーリエ変換である；
− 第３の実施形態では、共役が受信チャープ信号に適用され（図３ｂの場合）、実施される離散フーリエ変換は順方向離散フーリエ変換である；
− 第４の実施形態では、共役が受信チャープ信号に適用され（図３ｂの場合）、実施される離散フーリエ変換は逆離散フーリエ変換である。
変形形態では、Ｎは、２の累乗として表され、問題になっている離散フーリエ変換は、高速フーリエ変換として実施される。
離散フーリエ変換モジュール３０４によって与えられるＮ個の変換された複素サンプルは、次に、受信信号によって搬送されたシンボルの、Ｎ個のシンボルの信号点配置におけるランクｋを表すＮ個の決定構成要素を生成する生成モジュール３０５に与えられる。
これらのＮ個の構成要素は、次に、Ｎ個の構成要素の中で極値を有する構成要素のインデックスの関数として受信シンボルのランクｋを決定する決定モジュール３０６に与えられる。
１つの変形形態では、基本チャープ信号を変調するシンボルのランクｋを表すＮ個の構成要素は、伝播チャネルの効果を考慮に入れる。次に、チャネル推定器３０８が、離散フーリエ変換モジュール３０４によって提供されたサンプルと、決定モジュール３０６によって決定された対応する受信シンボルのランクとに基づいて、チャネル係数を推定する。
次に、図４を参照して、本発明の種々の実施形態による、特に、受信信号によって搬送されたシンボルを推定することを可能にする、受信信号を復調する方法の説明を提供する。
ステップＥ４０において、共役チャープ信号が得られる。図３ａ及び図３ｂに関して上記で説明したように、この共役チャープ信号は、生成モジュール３０７によって与えられる継続時間Ｔｓの基準チャープを表すベースバンド信号ｓｒ（ｔ）の共役から得られる信号に対応することもできるし（上述した第１の実施形態及び第２の実施形態）、同じく継続時間Ｔｓを有する受信されたチャープ信号を表すベースバンド信号ｙ（ｔ）の共役から得られる信号に対応することもできる（上述した第３の実施形態及び第４の実施形態）。
一般に、基準チャープ信号は、シンボルの信号点配置におけるランクｒの基準シンボルによって変調された基本チャープ信号に対応する。１つの変形形態では、基準チャープ信号が基本チャープ信号であるとき、ｒとして０が選ばれる。
ステップＥ４１において、複素乗算器３０３は、離散フーリエ変換モジュール３０４によって乗算された信号を与える。
上述の第１の実施形態及び第２の実施形態では、この乗算された信号は、したがって、ｙ（ｔ）ｓｒ ＊（ｔ）として表され、上述の第３の実施形態及び第４の実施形態では、この乗算された信号は、したがって、ｙ＊（ｔ）ｓｒ（ｔ）として、すなわち、第１の実施形態及び第２の実施形態において複素乗算器３０３によって与えられるこの信号の共役複素数として表される。
積ｙ（ｔ）ｓｒ ＊（ｔ）の解析式が、まず最初に以下で導出される。
一般に、受信されたチャープ信号は、無線電気伝播チャネルを介して伝播されたものである。このチャネルのインパルス応答ｈ（ｔ）は、従来どおり、Ｐ個のパスの時間オフセットの和として表すことができ、各パスは、複素振幅Ａｐ及び実際のラグτｐによって以下のようにモデル化される場合がある。
ただし、δ（ｔ）はディラック分布である。
さらに、受信信号は、加法雑音ｗ（ｔ）も付加されている。この加法雑音は、ガウス雑音であると仮定され、受信信号を一般に以下のように記述することができるように中心決めされている。
ただし、ｔ∈［０，Ｔｓ＋τｍａｘ］及びτｍａｘ＝τＰ−１であり、インパルス応答ｈ（ｔ）のサポート（support）は［０，τｍａｘ］である。
受信機が時間同期されると、受信信号がシンボルの信号点配置におけるランクｋのシンボルによって変調された基本チャープ信号に対応すると仮定して、以下の式を記述することができる。
したがって、複素乗算器３０３からの出力において、上述の第１の実施形態及び第２の実施形態では、以下の式が得られることが分かる。
ステップＥ４２において、変換された信号を得るために、フーリエ変換が離散フーリエ変換モジュール３０４によって適用される。
記載を簡略化するために、以下の計算部分は、結果が一般的な場合について与えられるものであっても、基準シンボルが基本チャープ信号に対応する特定の場合、すなわち、ｒ＝０の場合について示される。
順方向離散フーリエ変換（ＤＦＴ）をサンプル信号ｕｋｎ（τ）＝ｓｋ（ｎＴｃ−τ）ｓ＊（ｎＴｃ）に対して適用することによって、以下の式が得られることが分かる。
項
をｑで示すと、以下の式となることが分かる。
したがって、以下の式が得られる。
この式は、伝播チャネルに依存する項と、用いられる波形に関連した項とを示すために以下のように再定式化することができる。
最後に、変換された信号のサンプルを、
又は別の形態の
として表すことが可能である。ただし、ｌ及びｋは、０〜Ｎ−１であり、
である。
基準チャープ信号が、シンボルの信号点配置におけるランクｒの基準シンボルによって変調された基本チャープ信号に対応する一般的な場合には、計算によって、フーリエ変換モジュール３０４からの出力において得られる変換された信号ＹｌのＮ個のサンプルについて、以下のものが得られる。
− 上述の第１の実施形態（ｙ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）及びｗ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）への順方向フーリエ変換の適用に対応する）では：
− 上述の第２の実施形態（ｙ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）及びｗ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）への逆フーリエ変換の適用に対応する）では：
− 上述の第３の実施形態（ｙ＊（ｎＴｃ）ｓｒ（ｎＴｃ）及びｗ＊（ｎＴｃ）ｓｒ（ｎＴｃ）への順方向フーリエ変換の適用に対応する）では：
− 上述の第４の実施形態（ｙ＊（ｎＴｃ）ｓｒ（ｎＴｃ）及びｗ＊（ｎＴｃ）ｓｒ（ｎＴｃ）への逆フーリエ変換の適用に対応する）では：
− 上述の第１の実施形態（ｙ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）及びｗ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）への順方向フーリエ変換の適用に対応する）では：
さらに、読み取りを簡略化するために、検討される上述の実施形態を問わず、フーリエ変換モジュール３０４の出力において得られた対応するサンプルを示すのに同じ表記Ｙｌ、Ｈｌ及びＷｌが用いられる。
ステップＥ４３において、ｌを０〜Ｎ−１の範囲の整数とすると、決定ベクトルのＮ個の構成要素（Ｄ０，Ｄ１，．．．，ＤＮ−１）を表すものと解釈することが可能であり、受信信号によって搬送されたシンボルのランクを表すことが可能であるＮ個の決定構成要素Ｄｌが生成モジュール３０５によって求められる。
このために、１つの実施形態では、離散フーリエ変換モジュール３０４によって与えられたＮ個のサンプルＹｌに最尤基準を適用することが提案される。実際に、加法雑音ｗ（ｎＴｃ）のガウス仮定は、別のガウス分布を与えるガウス分布のフーリエ変換である離散フーリエ変換モジュール３０４からの出力において得られるサンプルＷｌについて引き続き当てはまる。
例えば、上述した第１の実施形態（ｙ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）への順方向フーリエ変換の適用に対応する）を再び考えるとともに、基準シンボルが基本チャープ信号に対応する特定の場合、すなわち、ｒ＝０の場合を再び考えると、記載をより明瞭にするために、サンプルＷｌは、式（Ｅｑ−５ａ）に基づいて以下のように表すことができる。
したがって、最尤基準を適用すると、基本チャープ信号を変調し、受信信号に対応するシンボルのランクは、受信において観測されるシンボルの確率密度を最大にするインデックスｋに対応するか、又は、ガウス密度の観点から、このランクは、ガウス関数の独立変数、すなわち、以下の物理量を最小にするインデックスｋに対応する。
同様に、ｎ〜Ｎ−ｎの変数のモジュラス平方（modulus squared）の展開及び変化の後、受信信号に対応するシンボルのランクは、以下の物理量を最大にするインデックスｋの関数として表すことができることが分かる。
ここで、
は、実部を示す。同様に、上記実部の独立変数の共役複素数を得ることができる。
換言すれば、受信信号によって搬送されたシンボルのランクの推定を可能にする、ｌが０〜Ｎ−１の範囲にあるＮ個の決定構成要素Ｄｌは、シンボルのランクの種々の可能な仮定について用いられるこの数式に基づいて求めることができる（すなわち、Ｎ個の仮定は、上記数式における０〜Ｎ−１の範囲のｋに対応する）。Ｎ個の決定構成要素Ｄｌのそれぞれは、その場合、対応するシンボルランクの仮定について用いられる上記物理量に対応し、受信信号によって搬送されたシンボルのランクの推定値
は、その場合、上記のように決定された構成要素Ｄｌとして示される、インデックスｋの決定構成要素の関数として表される。
基準チャープ信号が、シンボルの信号点配置におけるランクｒの基準シンボルによって変調された基本チャープ信号に対応する一般的な場合には、同等の計算によって、生成モジュール３０５の出力において得られるＮ個の決定構成要素Ｄｌの定義が可能になる。インデックスｋの決定構成要素Ｄｋは、以下のように表される。
− 上述の第１の実施形態（ｙ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）及びｗ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）への順方向フーリエ変換の適用に対応する）では：
− 上述の第２の実施形態（ｙ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）及びｗ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）への逆フーリエ変換の適用に対応する）では：
− 上述の第３の実施形態（ｙ＊（ｎＴｃ）ｓｒ（ｎＴｃ）及びｗ＊（ｎＴｃ）ｓｒ（ｎＴｃ）への順方向フーリエ変換の適用に対応する）では：
− 上述の第４の実施形態（ｙ＊（ｎＴｃ）ｓｒ（ｎＴｃ）及びｗ＊（ｎＴｃ）ｓｒ（ｎＴｃ）への逆フーリエ変換の適用に対応する）では：
− 上述の第１の実施形態（ｙ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）及びｗ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）への順方向フーリエ変換の適用に対応する）では：
上記で論述したように、変形形態では、これは、式（Ｅｑ−６ａ）〜（Ｅｑ−６ｄ）において用いられるＤｋを定義する実部の独立変数の共役複素数である。
１つの変形形態では、無線電気伝播チャネルが、単一のパスに削減される（例えば、直接的なポイントツーポイントリンクの場合）。この場合、式（Ｅｑ−３）によって与えられるインパルス応答は、単一の振幅項Ａ０に変形される。同様に、受信機の完全な同期を仮定すると、τ０＝０が得られる。その場合、式（Ｅｑ−４ａ）及び（Ｅｑ−４ｂ）に基づいて、１〜Ｎ−１の範囲のｌについて全ての項Ｈｌはゼロであり、Ｈ０のみが非ゼロであることが分かる。
したがって、伝播チャネルがＡＷＧＮ（加法的白色ガウス雑音）チャネルに変形されるこの特定の場合、生成モジュール３０５の出力において得られるとともに、一般的な場合には式（Ｅｑ−６ａ）〜（Ｅｑ−６ｄ）によって与えられるＮ個の決定構成要素Ｄｌは、簡略化され、インデックスｋの決定構成要素Ｄｋは、以下のように表される。
− 上述の第１の実施形態（ｙ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）及びｗ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）への順方向フーリエ変換の適用に対応する）では：
− 上述の第２の実施形態（ｙ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）及びｗ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）への逆フーリエ変換の適用に対応する）では：
− 上述の第３の実施形態（ｙ＊（ｎＴｃ）ｓｒ（ｎＴｃ）及びｗ＊（ｎＴｃ）ｓｒ（ｎＴｃ）への順方向フーリエ変換の適用に対応する）では：
− 上述の第４の実施形態（ｙ＊（ｎＴｃ）ｓｒ（ｎＴｃ）及びｗ＊（ｎＴｃ）ｓｒ（ｎＴｃ）への逆フーリエ変換の適用に対応する）では：
− 上述の第１の実施形態（ｙ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）及びｗ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）への順方向フーリエ変換の適用に対応する）では：
上記で論述したように、変形形態では、これは、式（Ｅｑ−７ａ）〜（Ｅｑ−７ｄ）において用いられるＤｋを定義する実部の独立変数の共役複素数である。
したがって、項Ｓｋ（その数式は式（Ｅｑ−４ｃ）によって与えられる）を利用する順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換の出力において得られるサンプルに適用される最大尤度の観点でＡＷＧＮチャネルにおける最適な受信機が式（Ｅｑ−７ａ）〜（Ｅｑ−７ｄ）に見られる。その位相は、受信シンボルの推定を可能にする決定構成要素Ｄｋにおいて検討対象サンプルのインデックスの関数として二次的に変化する。
この二次方程式は、受信信号の瞬時位相の平方変化に直接関連する。したがって、この瞬時位相の変化の特定の法則を考慮に入れると、決定を、特許文献１に記載されているようなフーリエ変換の出力におけるサンプルのモジュラスのみに基づいている従来技術の受信機に関連した解析コストと同等の解析コストを得るために最大尤度の観点から最適な受信機を実施することが可能になる。
この場合、式（Ｅｑ−７ａ）〜（Ｅｑ−７ｄ）に存在する伝播チャネルに関連した係数のみ、すなわち、係数Ｈ０は、インデックスｋに依存しない標準化定数に変形されることも分かる。一方、この項Ｈ０の位相（受信信号がその送信以降に受ける伝播時間に関連した位相）は、式（Ｅｑ−７ａ）〜（Ｅｑ−７ｄ）に現れる実部関数の独立変数におけるｋに依存する他の項の位相と合計されることが分かる。したがって、項Ｈ０は、ｋに依存しないが、それでも、値Ｎ個の決定構成要素の中で極値を示す決定構成要素Ｄｋに対応するインデックスｋに影響を及ぼす。
さらに、式（Ｅｑ−６ａ）〜（Ｅｑ−６ｄ）を再び考えると、複数のパスを有するチャネルの場合、ｋと異なるｎについてサンプルＹｎを重み付けするＤｋの結合項は、順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換の出力において検討対象信号サンプルのインデックス間の差にのみ依存するチャネル係数Ｈσｋ−ｎ［Ｎ］に比例することが分かる。実際に、チャネルのインパルス応答の時間の不変性によって、信号の検討対象サンプルのインデックス間の差にのみ依存するシンボル間干渉を表す項が得られる。
一方、受信信号の位相の平方変化は、検討対象サンプルインデックス間の所与の差について、サンプル間の結合が時間不変でない状況を規定する。より詳細には、その位相が、検討対象サンプルのインデックスの関数として二次的に変化し、用いられる波形の真の構造に本質的に結合された項Ｓｋもここに存在する。
したがって、受信シンボルを推定するのに用いられるＮ個の決定構成要素の真の構造におけるこれらの２つの影響を考慮に入れると、周波数領域において機能することを可能にしながら、すなわち、順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換の出力におけるサンプルに対して機能することを可能にしながら、複数のパスを有する伝播チャネルが存在する状況において、最大尤度の観点から受信機を実施することが可能になる。
ステップＥ４４において、受信信号によって搬送されたシンボルのランクｋの推定値
は、ステップＥ４３の間に求められたＮ個の構成要素の中で極値を示す決定構成要素Ｄｋのインデックスに基づいて決定される。より詳細には、推定値
は、以下の式に対応する。
ステップＥ４３及びＥ４４を組み合わせることによって、受信シンボルを推定するステップＥ４６を実施することが可能になる。
式（Ｅｑ−６ａ）〜（Ｅｑ−６ｄ）又は（Ｅｑ−７ａ）〜（Ｅｑ−７ｄ）によって与えられる決定構成要素Ｄｋの数式を考慮すると、幾つかの実施形態では、決定ステップＥ４４を実施するために、ｌが０〜Ｎ−１の範囲にあるチャネル係数Ｈｌが判明しなければならないことが分かる。
１つの実施形態では、チャネル係数Ｈｌは、デフォルト値、例えば、１に設定されたＨ０に初期化され、ｌが１〜Ｎ−１の範囲にあるチャネル係数Ｈｌは、受信の初期化を可能にする０に設定される。したがって、最初のシンボルの受信を行うことができ、決定ステップＥ４４のその後の実施のために、ｌが０〜Ｎ−１の範囲にあるチャネル係数Ｈｌを得ることを、ステップＥ４５に関して以下で説明するように達成することができる。
したがって、ステップＥ４５において、ｌが０〜Ｎ−１の範囲にあるＮ個のチャネル係数Ｈｌが得られる。
１つの実施形態では、伝播チャネルの特性は、（例えば、静的構成において）知られており、得られたＮ個のチャネル係数は、初期化において決定モジュール３０６内に直接ロードすることができるＮ個の所定のチャネル係数に対応する。
別の実施形態では、伝播チャネルの特性は、（例えば、受信機及び／又は送信機が移動する場合には）事前に知られておらず、得られたＮ個のチャネル係数は、サブステップＥ４５１の間に推定されるＮ個のチャネル係数
に対応する。
より詳細には、説明された方法は、この推定を、ステップＥ４０〜Ｅ４２の予備的な実施の間の離散フーリエ変換３０４によって与えられたサンプルと、少なくとも１つの対応する所定のシンボルのランクとに基づいている。
１つの変形形態では、問題になっている所定のシンボルは、学習シーケンス（例えば、無線フレームのプリアンブル又は学習シーケンス）のシンボルであり、それによって、チャネル係数のロバストな推定が可能になる。ＬｏＲａ（商標）送信の場合、これは、複数の基本チャープ信号、すなわち、正又は負の傾きを有する（すなわち、σの値がチャープごとに＋１と−１との間で変化する）信号点配置におけるランク０のシンボルに対応する信号である。
別の変形形態では、問題になっている所定のシンボルは、そのランクが先行ステップＥ４４の実行中に予備的に求められ、それによって、受信中にチャネル係数の推定を精緻化することを可能にするデータシンボルである。
１つの実施形態では、この推定は、この推定ステップを簡略化するとともに、説明した技法を組み込む接続されたモノの全体の消費を削減するために、単一の受信シンボルに対して実行される。
別の実施形態では、この推定は、複数の受信シンボルに基づいて行われ、それによって、推定の変動を削減するために推定を平均することが可能になる。
一般に、Ｎｓ個のシンボルを検討して、ｌが０〜Ｎ−１の範囲にあるＮ個のチャネル係数Ｈｌを推定し、ｋｉが、Ｎ個のシンボルの信号点配置におけるこれらのＮｓ個のシンボルの第ｉのランクを示し、ｒｉが、この第ｉのシンボル受信の際に用いられる基準シンボルのランクを示す場合、式（Ｅｑ−５ａ）〜（Ｅｑ−５ｄ）は、この第ｉのシンボルの受信の際に上述した４つの実施形態においてフーリエ変換モジュール３０４の出力において得られる、ｌが０〜Ｎ−１の範囲にある変換された信号Ｙｌ （ｉ）のＮ個のサンプルの数式を与える。
代数操作によって、これらの式におけるＮ個のチャネル係数Ｈｌを分離することが可能である。したがって、より明瞭にするためにベクトル表記を採用し、
が、その構成要素がチャネルＨｌのＮ個の係数であるベクトルを示すものとすると、式（Ｅｑ−５ａ）〜（Ｅｑ−５ｄ）から以下の式を記述することができる。
ただし、
であり、ベクトル
の構成要素は以下によって与えられる。
− 上述の第１の実施形態（ｙ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）及びｗ（ｎＴｃ）ｓ＊（ｎＴｃ）への順方向フーリエ変換の適用に対応する）では：
− 上述の第２の実施形態（ｙ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）及びｗ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）への逆フーリエ変換の適用に対応する）では：
− 上述の第３の実施形態（ｙ＊（ｎＴｃ）ｓｒ（ｎＴｃ）及びｗ＊（ｎＴｃ）ｓｒ（ｎＴｃ）への順方向フーリエ変換の適用に対応する）では：
− 上述の第４の実施形態（ｙ＊（ｎＴｃ）ｓｒ（ｎＴｃ）及びｗ＊（ｎＴｃ）ｓｒ（ｎＴｃ）への逆フーリエ変換の適用に対応する）では：
ただし、
は、その第Ｉの構成要素が、チャネルの推定に用いられる第ｉのシンボルの受信中にフーリエ変換モジュール３０４の出力において得られたサンプルＷｌに比例するベクトルである。したがって、ベクトル
は、白色の中心決めされたガウスベクトルであることが分かる。
− 上述の第１の実施形態（ｙ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）及びｗ（ｎＴｃ）ｓ＊（ｎＴｃ）への順方向フーリエ変換の適用に対応する）では：
次に、ベクトル
を最尤基準に基づいて推定することができる。ベクトル
の確率密度がガウスであり、Ｈの推定ベクトル
は、受信の際に観測されるシンボルの確率密度を最大にし、ランクｋのシンボルが送信されたことが分かることは、ガウス関数の独立変数、すなわち、物理量
を最小にするベクトル
に対応する。ここで、||・||は、エルミートノルムを示す。
このノルムの平方の展開後、
は、ベクトル
のＮｓ個の検討対象シンボルに関する平均、すなわち、
として表されることが分かる。ベクトル
は、上述の検討対象の実施形態に従って式（Ｅｑ−９ａ）〜（Ｅｑ−９ｄ）によって与えられる。
次に図５を参照して、本発明の１つの実施形態によるチャネルパラメータの推定を簡略化したものを説明する。
より詳細には、式（Ｅｑ−４ａ）及び（Ｅｑ−４ｂ）を再び検討すると、関数φＮ（・）、すなわち、
の独立変数の変化が、一整数としてのＩの周辺で低いままである。実際に、ＬｏＲａ（商標）技術では、Ｔｃは、ほとんどの既知の無線電気伝播チャネルにおいて観測される分散と比較して（すなわち、多くの場合は直接パスであるメインパスのラグを上回る各パスに関連したラグτｐ（ｐは非ゼロ）と、このメインパスのラグとの間の差と比較して）低い値である８μｓとなるように選ばれる。例えば、２０１０年４月にＥＴＳＩによって公開された標準化文書「3GPP TS 45.005 V8.8.0 : 3rd GenerationPartnership Project; TechnicalSpecification Group GSM/EDGE Radio Access Network; Radio transmission and reception」に示された都市環境における伝播チャネルモデルは、すなわち、５μｓ未満のτｐ−τ０に対応するラグ間の差を与える。
これは、上記式においてτ０＝０を検討していることを意味する受信機の完全な同期を仮定すると、その整数倍の独立変数の値についてのφＮ（・）の限られた展開によって、ｌ≠０の場合のチャネル係数を以下のように表すことができることを意味する。
ただし、Ｉ０は、以下のように、伝播チャネルのパラメータの関数として表されるパラメータである。
したがって、２つのパラメータのみに基づいて、ｌが０〜Ｎ−１の範囲にあるパラメータＨｌの集合を求めることができ、したがって、チャネル推定ステップを大幅に簡略化することができることが分かる。
１つの変形形態では、問題になっている２つのパラメータは、Ｈ０と、０と異なるｌを有するＨｌ値の別のものとである。実際に、式（Ｅｑ−１０）は、０と異なるｌを有するパラメータＨｌを、それらのうちの１つから推論することができることを示している。この変形形態では、検討対象のパラメータＨ０及びパラメータＨｌは、上述の検討対象実施形態に従って式（Ｅｑ−９ｅ）及び（Ｅｑ−９ａ）〜（Ｅｑ−９ｄ）から推定することができる。実際に、これらのパラメータＨ０及びパラメータＨｌはそれぞれ、上記で定義されたベクトル
の第１の構成要素及び第Ｉの構成要素であり、したがって、このベクトルを推定するために説明した技術に従って推定することができる。
別の変形形態では、問題になっている２つのパラメータは、Ｈ０と、式（Ｅｑ−１０）に導入されたパラメータとである。パラメータＩ０は、したがって、式（Ｅｑ−１０）を式（Ｅｑ−８）に代入し、以下の式を得ることによって代替的に推定することができる。
ただし、
である。
次に、この式に適用される最尤基準に戻って、パラメータＩ０を求める場合、式（Ｅｑ−９ｅ）を得ることに関して上記で説明した計算と同様の計算によって、以下の式が得られる。
ただし、ベクトル
は、上述の検討対象実施形態に従って式（Ｅｑ−９ａ）〜（Ｅｑ−９ｄ）のうちの１つによって与えられ、
は、ベクトル
の転置ベクトルであり、それ自体は、
の各構成要素を共役することによって得られる。この式における
は、Ｉ０の推定値を表す。
チャネル推定が単一の受信シンボルに対して実行される実施形態では、上記式は、Ｎｓ＝１を考える際に引き続き有効である。
さらに、ｌが０〜Ｎ−１の範囲にあるパラメータＨｌの集合が２つのパラメータＨ０及びＩ０に基づいて求められる変形形態では、生成モジュール３０５の出力において得られ、一般的な場合に式（Ｅｑ−６ａ）〜（Ｅｑ−６ｄ）によって与えられる、送信された推定シンボルを可能にするＮ個の決定構成要素Ｄｌの数式は、式（Ｅｑ−１０）に基づいて簡略化され、インデックスｋの決定構成要素Ｄｋは、以下のように表される。
− 上述の第１の実施形態（ｙ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）及びｗ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）への順方向フーリエ変換の適用に対応する）では：
− 上述の第２の実施形態（ｙ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）及びｗ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）への逆フーリエ変換の適用に対応する）では：
− 上述の第３の実施形態（ｙ＊（ｎＴｃ）ｓｒ（ｎＴｃ）及びｗ＊（ｎＴｃ）ｓｒ（ｎＴｃ）への順方向フーリエ変換の適用に対応する）では：
− 上述の第４の実施形態（ｙ＊（ｎＴｃ）ｓｒ（ｎＴｃ）及びｗ＊（ｎＴｃ）ｓｒ（ｎＴｃ）への逆フーリエ変換の適用に対応する）では：
− 上述の第１の実施形態（ｙ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）及びｗ（ｎＴｃ）ｓｒ ＊（ｎＴｃ）への順方向フーリエ変換の適用に対応する）では：
上記で示したように、変形形態では、これは、式（Ｅｑ−１１ａ）〜（Ｅｑ−１１ｄ）において用いられるＤｋを定義する実部の独立変数の共役複素数である。
さらに、式（Ｅｑ−１０）（したがって、この式（Ｅｑ−１０）から導出された式（Ｅｑ−１１ａ）〜（Ｅｑ−１１ｄ））を考慮すると、非ゼロの整数としてのｌについてチャネル係数Ｈｌの数式における関数φＮ（・）の近似（例えば、ＬｏＲａ（商標）技術のような主要ラグを上回る各パスに関連したラグ差と比較して大きいチップ継続時間Ｔｃの値の選択によって可能になる近似）が、図５において表される関数
としてのこれらの項Ｈｌの振幅の変化を示すことが分かる。したがって、インデックスＩの関数としての係数Ｈｌの振幅の指数関数的減少が現れ、係数Ｈ１０の振幅は、Ｈ１の振幅に対して１０によって除算されたものである。
その結果、制限された数のパラメータＨｌ、例えば、Ｉが０〜Ｎ’−１の範囲にあるインデックスＩのＮ’個の最初のチャネル係数のみを考慮に入れ、それによって、マルチパスを示す伝播チャネルの存在下での受信シンボルの決定のための受信機に組み込まれた処理動作を簡略化して、チャネルの効果を正しくモデル化することができる。
１つの変形形態では、Ｎ’個のチャネル係数（Ｎ’≦Ｎ）は、ベクトル
に適用される式（Ｅｑ−８）及び（Ｅｑ−９ａ）〜（Ｅｑ−９ｅ）に関して上記で説明した一般的な方法の適用によって得られる。上述の４つの検討対象実施形態の中の実施形態に従ってこの方法を実施するために検討されるベクトル
は、式（Ｅｑ−９ａ）〜（Ｅｑ−９ｄ）によって与えられるが、それらの最初のＮ’個の項に制限されるベクトルである。
別の変形形態では、Ｎ’個の検討対象チャネル係数は、式（Ｅｑ−１０）及び後続の式（例えば、Ｈ０及び０と異なるｌを有するＨｌ値の別のもの、又はそれ以外にＨ０及びＩ０）に関して上記で説明したような２つのパラメータのみから求められる。ここで再び、検討対象ベクトルは、最初のＮ’個の項に制限されなければならない。
更に別の変形形態では、Ｎ’個のチャネル係数のみが、Ｎ個の可能な係数の中で考慮に入れられるが、それは、最初のＮ’個のチャネル係数ではない。すなわち、Ｎ’よりも小さなインデックスＩのチャネル係数である。この場合、式（Ｅｑ−８）及び（Ｅｑ−９ａ）〜（Ｅｑ−９ｅ）に関して上記で説明した一般的な方法を適用することができるが、Ｎ−Ｎ’個の対応するチャネル係数はゼロであると事前に仮定される。同じことは、Ｎ’個の検討対象チャネル係数が、式（Ｅｑ−１０）及び後続の式に関して上記で説明したような２つのパラメータのみから求められるときに当てはまる。これによって、伝播チャネルの特性を事前に仮定することができるとき、受信されたシンボルを推定するユニットの構造が簡略化される。
次に図６を参照して、説明した技法が、ＡＷＧＮタイプ伝播チャネルの場合に用いられるときに得られた性能を、従来技術の技法が用いられたときに得られた性能と比較して説明する。
この状況では、ステップＥ４５において実行される説明した技法に従ってチャネル係数を得ることによって、単一のパラメータＨ０が得られることになる。Ｉが１〜Ｎ−１の範囲にある他の項Ｈｌは、図４に関して上記で説明したようにゼロである。さらに、ステップＥ４４において受信されたシンボルのランクの決定は、この場合、上述の検討対象実施形態に対応する式（Ｅｑ−７ａ）〜（Ｅｑ−７ｄ）の中の式によって与えられ、ステップＥ４３において決定される決定構成要素Ｄｋの使用に基づいている。
特許文献１に記載された従来技術の技法によれば、受信シンボルのランクは、いずれの位相情報からも独立して、最大振幅を呈するフーリエ変換の出力におけるサンプルにのみ基づいて決定される。
説明した技法（曲線６００ｂ）を用いることによって、既知の技法（曲線６００ａ）に対する所与のバイナリエラーレート、すなわちＢＥＲを得るのに必要なＥｂ／Ｎ０比（すなわち、スペクトル雑音密度に対する受信ビット当たりのエネルギーの比）において、ほぼ１デシベルの利得が提供されることを見て取ることができる。
所与のＢＥＲ値について、Ｅｂ／Ｎ０比におけるそのような利得は、受信機への入力において必要とされる信号対雑音比に直接表される。この結果、一般的なシステムのレンジにおいて対応する利得が得られ、したがって、検討対象ネットワークのセルのカバレッジにおいて対応する利得が得られる。実際には、受信機の入力における信号対雑音比に対する１デシベルの利得は、結果として１２％のレンジの増大に対応する。
伝播チャネルがフェージング現象を示しているときに予想される利得は、より一層大きくなり、説明した技法は、マルチパスから生じるシンボル間干渉を補正し、したがって、送信シンボルとその隣接シンボルとの間の弁別を改善することを実際に可能にする。
図７ａ及び図７ｂは、本発明の種々の実施形態による、図４に関して説明した復調の方法の実施を可能にする受信シンボルを復調するデバイス３００、３００’の構造例を示している。
復調デバイス３００、３００’は、ランダムアクセスメモリ７００、７１３（例えば、ＲＡＭ）と、例えば、プロセッサを装備し、読み出し専用メモリ７０１、７１１（例えば、ＲＯＭ又はハードディスクドライブ）に記憶されたコンピュータプログラムによって管理される処理ユニット７０２、７１２とを備える。初期化において、コンピュータプログラムのコード命令は、例えば、ランダムアクセスメモリ７０３、７１３にロードされ、次に、処理ユニット７０２、７１２のプロセッサによって実行される。
これらの図７ａ及び図７ｂは、デバイス３００、３００’が図４に関して上記で詳細に説明した方法（その種々の実施形態のうちの任意の１つ）の幾つかのステップを実行するようにデバイス３００、３００’を構成する幾つかの可能な方法の中の１つの特定の方法のみを示している。実際に、これらのステップは、命令のシーケンスを含むプログラムを実行する再プログラマブルコンピューティングマシン（ＰＣ、ＤＳＰ又はマイクロコントローラ）又は専用コンピューティングマシン（例えば、ＦＰＧＡ若しくはＡＳＩＣ等の論理ゲートのセット又は他の任意のハードウェアモジュール）上で同様に良好に実行することができる。
復調デバイス３００、３００’がプログラマブルコンピューティングマシンを用いて構成される場合、対応するプログラム（すなわち、命令のシーケンス）を着脱可能記憶媒体（例えば、フロッピーディスク、ＣＤ−ＲＯＭ又はＤＶＤ−ＲＯＭ等）又は着脱不能記憶媒体に記憶することができる。この記憶媒体は、コンピュータ又はプロセッサによって部分的又は全体的に可読である。
なお、出願当初の特許請求の範囲の記載は以下の通りである。
請求項１：
受信信号を復調する方法であって、
前記受信信号は、基本チャープ信号の前記変調と、送信チャネルにおける前記変調チャープ信号の前記送信とから得られ、該基本チャープ信号の前記瞬時周波数（１０２、１０２’、１０２’’、１０２’’’）は、シンボル時間Ｔｓの間に第１の瞬時周波数ｆ０と第２の瞬時周波数ｆ１との間で線形に変化し、前記変調は、Ｎ個のシンボルの信号点配置のランクｓのシンボルについて、Ｎ＊Ｔｃ＝Ｔｓとなるような基本持続時間Ｔｃのｓ倍の時間シフトによって得られる、前記シンボル時間Ｔｓにおける前記瞬時周波数の変化の前記パターンの円順列に対応し、ｓは０〜Ｎ−１の整数であり、
該方法は、Ｔｃの同じ複数の時点において得られる、前記受信信号のＮ個のサンプルと、前記信号点配置におけるランクｒのシンボルに対応する基準シンボルによって前記基本チャープ信号を変調することによって得られる基準チャープ信号のＮ個のサンプルとについて、以下のサブステップ、すなわち、
前記基準チャープ信号の前記Ｎ個のサンプルを前記受信信号の前記Ｎ個のサンプルにそれぞれ共役させて、共役チャープ信号のＮ個のサンプルを得るサブステップ（Ｅ４０）と、
前記基準チャープ信号の前記共役チャープ信号の前記Ｎ個のサンプルと、前記受信信号の前記Ｎ個のサンプルとをそれぞれ項ごとに乗算して、乗算された信号のＮ個のサンプルを得るサブステップ（Ｅ４１）と、
前記乗算された信号を順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換して、ｌが０〜Ｎ−１の整数である変換された信号のＮ個のサンプルＹ ｌ を得るサブステップ（Ｅ４２）と、
前記変換された信号の前記Ｎ個のサンプルＹ ｌ からＮ個の決定構成要素を求めるサブステップ（Ｅ４３）であって、構成要素Ｄ ｌ として示されるインデックスＩの決定構成要素は、その位相がＩに二次的に依存する項の関数であり、Ｉは、０〜Ｎ−１の整数である、求めるサブステップと、
前記Ｎ個の決定構成要素の中で極値を有する、構成要素Ｄ ｋ として示されるインデックスｋの前記決定構成要素から、前記受信信号によって搬送された前記シンボルの前記ランク
を決定するサブステップ（Ｅ４４）であって、前記構成要素Ｄ ｋ は、更に、前記変換された信号の前記Ｎ個のサンプルＹ ｌ の中の前記インデックスｋの前記サンプルＹ ｋ の振幅と、該サンプルＹ ｋ の前記位相とに比例する項の関数である、決定するサブステップと、
を実施する、前記受信信号によって搬送されたシンボルを推定するステップ（Ｅ４６）を含むことを特徴とする、方法。
請求項２：
前記構成要素Ｄ ｋ は、更に、前記変換された信号の前記Ｎ個のサンプルＹ ｌ の中のＮ’個のサンプルＹ ｎ のサブセットの関数であり、ｎはσｋと異なり、Ｎ’≦Ｎであり、σは｛−１，１｝に属するパラメータであることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
請求項３：
前記方法は、Ｎ個のチャネル係数を取得するステップ（Ｅ４５）を含み、
前記サンプルＹ ｎ のサブセットのインデックスｎのサンプルは、前記インデックスσｋとｎとの間の差に依存する前記チャネル係数Ｈ σｋ−ｎ［Ｎ］ と、その前記独立変数が前記インデックスｋに二次的に依存する項とに比例する結合係数によって重み付けされ、
前記サンプルＹ ｋ の振幅に比例する前記項は、ｋに依存しないチャネル係数Ｈ ０ である、ことを特徴とする、請求項２に記載の方法。
請求項４：
前記構成要素Ｄ ｋ は、
前記フーリエ変換が順方向フーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、前記和
の前記実部、若しくは、前記和の前記共役複素数の前記実部、又は、
前記フーリエ変換が逆フーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、前記和
の前記実部、若しくは、前記和の前記共役複素数の前記実部、又は、
前記フーリエ変換が順方向フーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、前記和
の前記実部、若しくは、前記和の前記共役複素数の前記実部、又は、
前記フーリエ変換が逆フーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、前記和
の前記実部、若しくは、前記和の前記共役複素数の前記実部、
に比例する項の関数であり、
であり、σは｛−１，１｝に属するパラメータであることを特徴とする、請求項３に記載の方法。
請求項５：
前記チャネル係数Ｈ σｋ−ｎ［Ｎ］ は、σｋと異なるｎについてゼロであることを特徴とする、請求項４に記載の方法。
請求項６：
前記取得するステップは、前記変換された信号の前記Ｎ個のサンプルＹ ｎ と、少なくとも１つの所定のシンボルｋ ｉ とから前記チャネル係数を推定するステップ（Ｅ４５１）を更に含むことを特徴とする、請求項３〜５のいずれか１項に記載の方法。
請求項７：
前記推定されたチャネル係数は、ベクトル
を形成し、前記係数を前記推定することは、Ｎｓ個の受信シンボルに基づいて行われ、ｋ ｉ は、前記Ｎ個のシンボルの信号点配置における前記Ｎｓ個のシンボルの第ｉの前記ランクを示し、ｒ ｉ は、前記第ｉのシンボルの前記受信の間に用いられる基準シンボルの前記ランクを示し、Ｙ ｌ （ｉ） は、前記第ｉのシンボルの前記受信の間に取得された前記変換された信号のＮ個のサンプルを示し、
前記ベクトル
は、
として表され、
前記フーリエ変換が順方向フーリエ変換に対応し、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、
であり、又は、
前記フーリエ変換が逆フーリエ変換に対応し、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、
であり、又は、
前記フーリエ変換が順方向フーリエ変換に対応し、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、
であり、又は、
前記フーリエ変換が逆フーリエ変換に対応し、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、
であり、
であり、σは｛−１，１｝に属するパラメータであることを特徴とする、請求項６に記載の方法。
請求項８：
前記チャネル係数を推定するステップは、以下のサブステップ、すなわち、
前記チャネル係数
と、前記チャネル係数のうちの別のものとを表すパラメータを計算するサブステップと、
前記計算されたパラメータから前記残りのチャネル係数を表すパラメータを取得するサブステップと、
を含むことを特徴とする、請求項６又は７に記載の方法。
請求項９：
非ゼロのインデックスｌの前記チャネル係数は、
に反比例することを特徴とする、請求項３〜８のいずれか１項に記載の方法。
請求項１０：
前記所定のシンボルは、学習シーケンス又は受信信号のシンボルであり、該シンボルの前記ランク
は、前記シンボルを推定するステップの以前の実行の間に決定されたものであることを特徴とする、請求項６〜９のいずれか１項に記載の方法。
請求項１１：
プログラムがコンピュータ上で実行されると、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の方法を実施する該プログラムのコード命令を含む、コンピュータプログラム製品。
請求項１２：
受信信号を復調するデバイス（３００、３００’）であって、
前記受信信号は、基本チャープ信号の前記変調と、送信チャネルにおける前記変調チャープ信号の前記送信とから得られ、該基本チャープ信号の瞬時周波数（１０２、１０２’、１０２’’、１０２’’’）は、シンボル時間Ｔｓの間に第１の瞬時周波数ｆ０と第２の瞬時周波数ｆ１との間で線形に変化し、前記変調は、Ｎ個のシンボルの信号点配置のランクｓのシンボルについて、Ｎ＊Ｔｃ＝Ｔｓとなるような基本持続時間Ｔｃのｓ倍の時間シフトによって得られる、前記シンボル時間Ｔｓにおける前記瞬時周波数の変化の前記パターンの円順列に対応し、ｓは０〜Ｎ−１の整数であり、
該デバイスは、Ｔｃの同じ複数の時点において得られる、前記受信信号のＮ個のサンプルと、前記信号点配置におけるランクｒのシンボルに対応する基準シンボルによって前記基本チャープ信号を変調することによって得られる基準チャープ信号のＮ個のサンプルとについて、
前記基準チャープ信号のＮ個のサンプルを前記受信信号の前記Ｎ個のサンプルにそれぞれ共役させて、共役チャープ信号のＮ個のサンプルを得ることと、
前記基準チャープ信号の前記共役チャープ信号の前記Ｎ個のサンプルと、前記受信信号の前記Ｎ個のサンプルとをそれぞれ項ごとに乗算して、乗算された信号のＮ個のサンプルを得ることと、
前記乗算された信号を順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換して、ｌが０〜Ｎ−１の整数である変換された信号のＮ個のサンプルＹ ｌ を得ることと、
前記変換された信号の前記Ｎ個のサンプルＹ ｌ からＮ個の決定構成要素を求めることであって、構成要素Ｄ ｌ として示されるインデックスｌの決定構成要素は、その位相がＩに二次的に依存する項の関数であり、Ｉは、０〜Ｎ−１の整数であることと、
前記Ｎ個の決定構成要素の中で極値を有する、構成要素Ｄ ｋ として示されるインデックスｋの前記決定構成要素から、前記受信信号によって搬送された前記シンボルの前記ランク
を決定することであって、前記構成要素Ｄ ｋ は、更に、前記変換された信号の前記Ｎ個のサンプルＹ ｌ の中の前記インデックスｋの前記サンプルＹ ｋ の振幅と、該サンプルＹ ｋ の前記位相とに比例する項の関数であることと、
を行うことが可能であるとともに、行うように構成された再プログラマブル計算マシン（７０２、７１２）又は専用計算マシン（７０２、７１２）を備えることを特徴とする、デバイス。
なお、出願当初の特許請求の範囲の記載は以下の通りである。
請求項１：
受信信号を復調する方法であって、
前記受信信号は、基本チャープ信号の前記変調と、送信チャネルにおける前記変調チャープ信号の前記送信とから得られ、該基本チャープ信号の前記瞬時周波数（１０２、１０２’、１０２’’、１０２’’’）は、シンボル時間Ｔｓの間に第１の瞬時周波数ｆ０と第２の瞬時周波数ｆ１との間で線形に変化し、前記変調は、Ｎ個のシンボルの信号点配置のランクｓのシンボルについて、Ｎ＊Ｔｃ＝Ｔｓとなるような基本持続時間Ｔｃのｓ倍の時間シフトによって得られる、前記シンボル時間Ｔｓにおける前記瞬時周波数の変化の前記パターンの円順列に対応し、ｓは０〜Ｎ−１の整数であり、
該方法は、Ｔｃの同じ複数の時点において得られる、前記受信信号のＮ個のサンプルと、前記信号点配置におけるランクｒのシンボルに対応する基準シンボルによって前記基本チャープ信号を変調することによって得られる基準チャープ信号のＮ個のサンプルとについて、以下のサブステップ、すなわち、
前記基準チャープ信号の前記Ｎ個のサンプルを前記受信信号の前記Ｎ個のサンプルにそれぞれ共役させて、共役チャープ信号のＮ個のサンプルを得るサブステップ（Ｅ４０）と、
前記基準チャープ信号の前記共役チャープ信号の前記Ｎ個のサンプルと、前記受信信号の前記Ｎ個のサンプルとをそれぞれ項ごとに乗算して、乗算された信号のＮ個のサンプルを得るサブステップ（Ｅ４１）と、
前記乗算された信号を順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換して、ｌが０〜Ｎ−１の整数である変換された信号のＮ個のサンプルＹ ｌ を得るサブステップ（Ｅ４２）と、
前記変換された信号の前記Ｎ個のサンプルＹ ｌ からＮ個の決定構成要素を求めるサブステップ（Ｅ４３）であって、構成要素Ｄ ｌ として示されるインデックスＩの決定構成要素は、その位相がＩに二次的に依存する項の関数であり、Ｉは、０〜Ｎ−１の整数である、求めるサブステップと、
前記Ｎ個の決定構成要素の中で極値を有する、構成要素Ｄ ｋ として示されるインデックスｋの前記決定構成要素から、前記受信信号によって搬送された前記シンボルの前記ランク
を実施する、前記受信信号によって搬送されたシンボルを推定するステップ（Ｅ４６）を含むことを特徴とする、方法。
請求項２：
前記構成要素Ｄ ｋ は、更に、前記変換された信号の前記Ｎ個のサンプルＹ ｌ の中のＮ’個のサンプルＹ ｎ のサブセットの関数であり、ｎはσｋと異なり、Ｎ’≦Ｎであり、σは｛−１，１｝に属するパラメータであることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
請求項３：
前記方法は、Ｎ個のチャネル係数を取得するステップ（Ｅ４５）を含み、
前記サンプルＹ ｎ のサブセットのインデックスｎのサンプルは、前記インデックスσｋとｎとの間の差に依存する前記チャネル係数Ｈ σｋ−ｎ［Ｎ］ と、その前記独立変数が前記インデックスｋに二次的に依存する項とに比例する結合係数によって重み付けされ、
前記サンプルＹ ｋ の振幅に比例する前記項は、ｋに依存しないチャネル係数Ｈ ０ である、ことを特徴とする、請求項２に記載の方法。
請求項４：
前記構成要素Ｄ ｋ は、
前記フーリエ変換が順方向フーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、前記和
前記フーリエ変換が逆フーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、前記和
前記フーリエ変換が順方向フーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、前記和
前記フーリエ変換が逆フーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、前記和
に比例する項の関数であり、
請求項５：
前記チャネル係数Ｈ σｋ−ｎ［Ｎ］ は、σｋと異なるｎについてゼロであることを特徴とする、請求項４に記載の方法。
請求項６：
前記取得するステップは、前記変換された信号の前記Ｎ個のサンプルＹ ｎ と、少なくとも１つの所定のシンボルｋ ｉ とから前記チャネル係数を推定するステップ（Ｅ４５１）を更に含むことを特徴とする、請求項３〜５のいずれか１項に記載の方法。
請求項７：
前記推定されたチャネル係数は、ベクトル
前記ベクトル
前記フーリエ変換が順方向フーリエ変換に対応し、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、
前記フーリエ変換が逆フーリエ変換に対応し、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、
前記フーリエ変換が順方向フーリエ変換に対応し、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、
前記フーリエ変換が逆フーリエ変換に対応し、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、
請求項８：
前記チャネル係数を推定するステップは、以下のサブステップ、すなわち、
前記チャネル係数
前記計算されたパラメータから前記残りのチャネル係数を表すパラメータを取得するサブステップと、
を含むことを特徴とする、請求項６又は７に記載の方法。
請求項９：
非ゼロのインデックスｌの前記チャネル係数は、
請求項１０：
前記所定のシンボルは、学習シーケンス又は受信信号のシンボルであり、該シンボルの前記ランク
請求項１１：
プログラムがコンピュータ上で実行されると、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の方法を実施する該プログラムのコード命令を含む、コンピュータプログラム製品。
請求項１２：
受信信号を復調するデバイス（３００、３００’）であって、
前記受信信号は、基本チャープ信号の前記変調と、送信チャネルにおける前記変調チャープ信号の前記送信とから得られ、該基本チャープ信号の瞬時周波数（１０２、１０２’、１０２’’、１０２’’’）は、シンボル時間Ｔｓの間に第１の瞬時周波数ｆ０と第２の瞬時周波数ｆ１との間で線形に変化し、前記変調は、Ｎ個のシンボルの信号点配置のランクｓのシンボルについて、Ｎ＊Ｔｃ＝Ｔｓとなるような基本持続時間Ｔｃのｓ倍の時間シフトによって得られる、前記シンボル時間Ｔｓにおける前記瞬時周波数の変化の前記パターンの円順列に対応し、ｓは０〜Ｎ−１の整数であり、
該デバイスは、Ｔｃの同じ複数の時点において得られる、前記受信信号のＮ個のサンプルと、前記信号点配置におけるランクｒのシンボルに対応する基準シンボルによって前記基本チャープ信号を変調することによって得られる基準チャープ信号のＮ個のサンプルとについて、
前記基準チャープ信号のＮ個のサンプルを前記受信信号の前記Ｎ個のサンプルにそれぞれ共役させて、共役チャープ信号のＮ個のサンプルを得ることと、
前記基準チャープ信号の前記共役チャープ信号の前記Ｎ個のサンプルと、前記受信信号の前記Ｎ個のサンプルとをそれぞれ項ごとに乗算して、乗算された信号のＮ個のサンプルを得ることと、
前記乗算された信号を順方向フーリエ変換又は逆フーリエ変換して、ｌが０〜Ｎ−１の整数である変換された信号のＮ個のサンプルＹ ｌ を得ることと、
前記変換された信号の前記Ｎ個のサンプルＹ ｌ からＮ個の決定構成要素を求めることであって、構成要素Ｄ ｌ として示されるインデックスｌの決定構成要素は、その位相がＩに二次的に依存する項の関数であり、Ｉは、０〜Ｎ−１の整数であることと、
前記Ｎ個の決定構成要素の中で極値を有する、構成要素Ｄ ｋ として示されるインデックスｋの前記決定構成要素から、前記受信信号によって搬送された前記シンボルの前記ランク
を行うことが可能であるとともに、行うように構成された再プログラマブル計算マシン（７０２、７１２）又は専用計算マシン（７０２、７１２）を備えることを特徴とする、デバイス。
Claims (8)
- 受信信号を復調する方法であって、
前記受信信号は、基本チャープ信号の変調と、送信チャネルにおける変調チャープ信号の送信とから得られ、該基本チャープ信号の瞬時周波数（１０２、１０２’、１０２’’、１０２’’’）は、シンボル時間Ｔｓの間に第１の瞬時周波数ｆ０と第２の瞬時周波数ｆ１との間で線形に変化し、前記変調は、Ｎ個のシンボルの信号点配置のランクｒのシンボルについて、前記シンボル時間Ｔｓにおける前記瞬時周波数の変化のパターンの時間シフトに対応し、ｒは０〜Ｎ−１の整数であり、前記時間シフトは、Ｎ＊Ｔｃ＝Ｔｓとなるような基本持続時間Ｔｃのｒ倍に等しく、前記ランクｒは前記時間シフトに等しく、
該方法は、Ｔｃの同じ複数の時点において得られる、前記受信信号のＮ個のサンプルと、前記信号点配置において、ランクｒのシンボルに対応する基準シンボルによって前記基本チャープ信号を変調することによって得られる基準チャープ信号のＮ個のサンプルとについて、以下のサブステップ、すなわち、
前記基準チャープ信号の前記Ｎ個のサンプルを前記受信信号の前記Ｎ個のサンプルにそれぞれ共役させて、共役チャープ信号のＮ個のサンプルを得るサブステップ（Ｅ４０）と、
前記基準チャープ信号の前記共役チャープ信号の前記Ｎ個のサンプルと、前記受信信号の前記Ｎ個のサンプルとをそれぞれ項ごとに乗算して、乗算された信号のＮ個のサンプルを得るサブステップ（Ｅ４１）と、
前記乗算された信号をフーリエ変換又は逆フーリエ変換して、ｌが０〜Ｎ−１の整数である変換された信号のＮ個のサンプルＹｌを得るサブステップ（Ｅ４２）と、
前記変換された信号の前記Ｎ個のサンプルＹｌからＮ個の決定構成要素を求めるサブステップ（Ｅ４３）であって、構成要素Ｄｌとして示されるインデックスｌの決定構成要素は、位相がｌに二次的に依存する項Ｓ ｌ の関数であり、ｌは、０〜Ｎ−１の整数であり、前記項は、
前記Ｎ個の決定構成要素の中で極値を有する、構成要素Ｄｋとして示されるインデックスｋの前記決定構成要素から、前記受信信号によって搬送された前記シンボルの前記ランク
を実施する、前記受信信号によって搬送されたシンボルを推定するステップ（Ｅ４６）を含むことを特徴とし、
前記構成要素Ｄ ｋ は、更に、前記変換された信号の前記Ｎ個の前記サンプルＹ ｌ の中のＮ’個のサンプルＹ ｎ のサブセットの関数であり、ここで、ｎはσｋと異なり、Ｎ’≦Ｎであることを特徴とし、
前記方法は、Ｎ個のチャネル係数を取得するステップ（Ｅ４５）を含み、
前記サンプルＹ ｎ のサブセットのインデックスｎのサンプルは、前記インデックスσｋとｎとの間の差に依存する前記チャネル係数Ｈ σｋ−ｎ［Ｎ］ と、位相が前記インデックスｋに二次的に依存する前記項Ｓ ｋ とに比例する結合係数によって重み付けされ、
前記サンプルＹ ｋ の振幅に比例する前記項は、ｋに依存しないチャネル係数Ｈ ０ である、ことを特徴とし、
前記構成要素Ｄ ｋ は、
前記フーリエ変換又は逆フーリエ変換がフーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、和
前記フーリエ変換又は逆フーリエ変換が逆フーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、和
前記フーリエ変換又は逆フーリエ変換がフーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、和
前記フーリエ変換又は逆フーリエ変換が逆フーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、和
に比例する項の関数であることを特徴とする、方法。 - 前記チャネル係数Ｈσｋ−ｎ［Ｎ］は、σｋと異なるｎについてゼロであることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
- 前記取得するステップは、前記変換された信号の前記Ｎ個のサンプルＹｎと、少なくとも１つの所定のシンボルとから前記チャネル係数を推定するステップ（Ｅ４５１）を更に含むことを特徴とし、前記所定のシンボルは、学習シーケンス又は受信信号のシンボルであり、該シンボルの前記ランク
- 前記推定されたチャネル係数は、ベクトル
前記ベクトル
前記フーリエ変換又は逆フーリエ変換がフーリエ変換に対応し、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、
前記フーリエ変換又は逆フーリエ変換が逆フーリエ変換に対応し、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、
前記フーリエ変換又は逆フーリエ変換がフーリエ変換に対応し、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、
前記フーリエ変換又は逆フーリエ変換が逆フーリエ変換に対応し、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、
- 前記チャネル係数を推定するステップは、以下のサブステップ、すなわち、
前記チャネル係数
前記計算されたパラメータから残りのチャネル係数を表すパラメータを取得するサブステップと
を含むことを特徴とする、請求項３又は４に記載の方法。 - 非ゼロのインデックスｌの前記チャネル係数は、
- プログラムがコンピュータ上で実行されると、請求項１〜６のいずれか１項に記載の方法を実施する該プログラムのコード命令を含む、コンピュータプログラム。
- 受信信号を復調するデバイス（３００、３００’）であって、
前記受信信号は、基本チャープ信号の変調と、送信チャネルにおける変調チャープ信号の送信とから得られ、該基本チャープ信号の瞬時周波数（１０２、１０２’、１０２’’、１０２’’’）は、シンボル時間Ｔｓの間に第１の瞬時周波数ｆ０と第２の瞬時周波数ｆ１との間で線形に変化し、前記変調は、Ｎ個のシンボルの信号点配置のランクｒのシンボルについて、前記シンボル時間Ｔｓにおける前記瞬時周波数の変化のパターンの時間シフトに対応し、ｒは０〜Ｎ−１の整数であり、Ｎ＊Ｔｃ＝Ｔｓとなるような基本持続時間Ｔｃのｒ倍に等しく、前記ランクｒは前記時間シフトに等しく、
該デバイスは、Ｔｃの同じ複数の時点において得られる、前記受信信号のＮ個のサンプルと、前記信号点配置において、ランクｒのシンボルに対応する基準シンボルによって前記基本チャープ信号を変調することによって得られる基準チャープ信号のＮ個のサンプルとについて、
前記基準チャープ信号の前記Ｎ個のサンプルを前記受信信号の前記Ｎ個のサンプルにそれぞれ共役させて、共役チャープ信号のＮ個のサンプルを得ることと、
前記基準チャープ信号の前記共役チャープ信号の前記Ｎ個のサンプルと、前記受信信号の前記Ｎ個のサンプルとをそれぞれ項ごとに乗算して、乗算された信号のＮ個のサンプルを得ることと、
前記乗算された信号をフーリエ変換又は逆フーリエ変換して、ｌが０〜Ｎ−１の整数である変換された信号のＮ個のサンプルＹｌを得ることと、
前記変換された信号の前記Ｎ個のサンプルＹｌからＮ個の決定構成要素を求めることであって、構成要素Ｄｌとして示されるインデックスｌの決定構成要素は、位相がｌに二次的に依存する項Ｓ ｌ の関数であり、ｌは、０〜Ｎ−１の整数であり、前記項は、
前記Ｎ個の決定構成要素の中で極値を有する、構成要素Ｄｋとして示されるインデックスｋの前記決定構成要素から、前記受信信号によって搬送された前記シンボルの前記ランク
を行うことが可能であるとともに、行うように構成された再プログラマブル計算マシン（７０２、７１２）又は専用計算マシン（７０２、７１２）を備えることを特徴とし、
前記再プログラマブル計算マシン（７０２、７１２）又は専用計算マシン（７０２、７１２）は、
Ｎ個のチャネル係数を取得することを行うことが可能であるとともに、行うように構成されることを特徴とし、
前記サンプルＹ ｎ のサブセットのインデックスｎのサンプルは、前記インデックスσｋとｎとの間の差に依存する前記チャネル係数Ｈ σｋ−ｎ［Ｎ］ と、位相が前記インデックスｋに二次的に依存する前記項Ｓ ｋ とに比例する結合係数によって重み付けされることを特徴とし、
前記サンプルＹ ｋ の振幅に比例する前記項は、ｋに依存しないチャネル係数Ｈ ０ である、ことを特徴とし、
前記構成要素Ｄ ｋ は、
前記フーリエ変換又は逆フーリエ変換がフーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、和
前記フーリエ変換又は逆フーリエ変換が逆フーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記基準チャープ信号の前記共役に対応するときは、和
前記フーリエ変換又は逆フーリエ変換がフーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、和
前記フーリエ変換又は逆フーリエ変換が逆フーリエ変換であり、前記共役チャープ信号が前記受信信号の前記共役に対応するときは、和
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