JP6891774B2 - Robot control device and robot inverse transformation processing method - Google Patents
Robot control device and robot inverse transformation processing method Download PDFInfo
- Publication number
- JP6891774B2 JP6891774B2 JP2017225911A JP2017225911A JP6891774B2 JP 6891774 B2 JP6891774 B2 JP 6891774B2 JP 2017225911 A JP2017225911 A JP 2017225911A JP 2017225911 A JP2017225911 A JP 2017225911A JP 6891774 B2 JP6891774 B2 JP 6891774B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- axis
- matrix
- rotation
- robot
- inverse transformation
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 230000009466 transformation Effects 0.000 title claims description 65
- 238000003672 processing method Methods 0.000 title claims description 5
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 88
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 54
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 49
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 35
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims description 31
- 210000000707 wrist Anatomy 0.000 claims description 31
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 claims description 29
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 6
- 230000000877 morphologic effect Effects 0.000 claims description 3
- 230000001131 transforming effect Effects 0.000 claims description 3
- 230000003252 repetitive effect Effects 0.000 claims 1
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 6
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 6
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 4
- 230000008859 change Effects 0.000 description 2
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 238000004590 computer program Methods 0.000 description 1
- 238000013461 design Methods 0.000 description 1
Images
Landscapes
- Manipulator (AREA)
Description
本発明は、第4軸と第6軸とを連結するオフセットアームを有するロボットの動作を制御する装置,及び手先位置を逆変換処理する方法に関する。 The present invention relates to a device for controlling the operation of a robot having an offset arm connecting the fourth axis and the sixth axis, and a method for inversely transforming a hand position.
一般的な垂直6軸型のロボットアームは、第4軸〜第6軸の各軸心が一点で交差する構造となっている。このようなロボットアームでは、第5軸を回転させて第6軸を含む手首部分を変位させるため、アームの先端部において手首を保持している部分に隙間が形成されている。そのような隙間があると、異物を挟み込んでしまう可能性が有る。そこで、第4軸と第6軸とを連結するオフセットアームを備えることで、手首が変位する部分の隙間をなくした形態の産業用ロボットが、例えば意匠登録1583755等に開示されている。この形態では、オフセットアームの存在により、第4軸の軸心と第6軸の軸心とが交差することなく互いに平行な関係となっている。 A general vertical 6-axis type robot arm has a structure in which the axes of the 4th to 6th axes intersect at one point. In such a robot arm, since the fifth axis is rotated to displace the wrist portion including the sixth axis, a gap is formed in the portion of the tip of the arm that holds the wrist. If there is such a gap, there is a possibility that foreign matter may be caught. Therefore, an industrial robot in a form in which a gap in a portion where the wrist is displaced is eliminated by providing an offset arm for connecting the fourth axis and the sixth axis is disclosed in, for example, Design Registration 1583755. In this embodiment, due to the presence of the offset arm, the axis of the fourth axis and the axis of the sixth axis do not intersect and are in a parallel relationship with each other.
このような形態のアームについて、手先の位置・姿勢から各軸の角度を求める逆変換処理を行うことを想定すると、従来の手法では困難である。例えば特許文献1に開示されているのは、ロボット組み付け時の誤差を含む場合でもDHパラメータに基づく逆変換処理を行うことを可能にした技術である。特許文献1では、オフセットアームの長さをd5とすると、d5=0であることを前提に、前記誤差に対応する微小領域を仮定して線形化することで収束演算を行っている。
Assuming that an arm of such a form is subjected to an inverse transformation process for obtaining the angle of each axis from the position and posture of the hand, it is difficult to perform with the conventional method. For example, what is disclosed in
d5≠0のロボットに特許文献1の手法を適用することを想定すると、収束演算の初期誤差としてのd5が大きな値となるため、演算の繰り返し回数が膨大になったり、演算が収束せずに発散する可能性が有る。また、オフセット分があることで、本来はリーチが届く範囲であってもオフセット分が正しく反映されず、リーチが届かないと誤判定される可能性がある。
Assuming that the method of
本発明は、上記実情に鑑みてなされたものであり、その目的は、オフセットアームを備えるロボットについても、逆変換処理を行うことができるロボットの制御装置,及びロボットの逆変換処理方法を提供することにある。 The present invention has been made in view of the above circumstances, and an object of the present invention is to provide a robot control device capable of performing inverse transformation processing even for a robot provided with an offset arm, and a robot inverse transformation processing method. There is.
請求項1記載のロボットの制御装置は、第5軸が配置され、第4軸と第6軸とを連結するリンク長d5のオフセットアームを有することで、第4軸の軸心と第6軸の軸心とが平行となる構造の垂直6軸型のアームを備えるロボットを制御対象とする。そして、アームの先端部を制御点とし、その制御点の目標となる位置及び姿勢を逆変換処理することで各軸の角度を算出する。
The robot control device according to
位置仮決め部は、第6軸の位置を仮決めし、その仮決めした位置P6’に基づいて第5軸の位置をP5’に仮決めする。動作範囲判定部は、位置P5’及びP6’が、ロボットのリンクパラメータに基づく動作範囲内にあるか否かを判定する。逆変換処理部は、位置P5’及びP6’が動作範囲内にあれば、それらの位置に基づく同次変換行列について、リンク長d5を「0」に設定して逆変換処理を行う。また、順変換処理部は、逆変換処理により求められた各軸の角度を用いて順変換処理を行う。 The position tentative determination unit tentatively determines the position of the sixth axis, and tentatively determines the position of the fifth axis to P5'based on the tentatively determined position P6'. The operation range determination unit determines whether or not the positions P5'and P6'are within the operation range based on the link parameter of the robot. If the positions P5'and P6'are within the operating range, the inverse transformation processing unit performs the inverse transformation processing by setting the link length d5 to "0" for the homogeneous transformation matrix based on those positions. Further, the forward conversion processing unit performs the forward conversion processing using the angles of the respective axes obtained by the reverse conversion processing.
評価値演算部は、制御点の目標位置と、順変換処理により得られた位置との差の位置行列pEを求めると共に、目標位置に対応する回転行列に、順変換処理により得られた回転行列の逆行列を乗じて回転行列REを求める。そして、繰返し演算実行部は、位置行列pEのノルム||pE||が閾値を超えているか、又は前記回転行列REより求められる角度||RE||が閾値を超えていると、前記回転行列REの回転軸ベクトルqEを求める。また、前記角度||RE||と単位回転軸ベクトルqE/||qE||との積である回転ベクトルrEを求める。そして、位置行列pEと回転ベクトルrEとから定まる位置行列PEに対し、逆変換処理により求められた各軸の角度から求めたヤコビ行列の逆行列を乗じた結果によって前記角度を更新し、順変換処理から繰り返し実行する。
このように構成すれば、第4軸と第6軸とを連結するリンク長d5のオフセットアームを有するロボットについても、第6軸の角度を仮決めして逆変換処理を行い、その処理結果を順変換処理して得られる行列pE及び行列REを評価して演算を収束させることで、逆変換処理を行うことが可能になる。
The evaluation value calculation unit obtains the position matrix p E of the difference between the target position of the control point and the position obtained by the forward conversion process, and rotates the rotation matrix corresponding to the target position by the forward conversion process. Multiply the inverse matrix of the matrix to find the rotation matrix R E. The repeated execution unit, or norm || p E || location matrix p E exceeds the threshold value, or the when the rotation matrix angles obtained from R E || R E || exceeds the threshold , The rotation axis vector q E of the rotation matrix R E is obtained. Further, the rotation vector r E , which is the product of the angle || R E || and the unit rotation axis vector q E / || q E ||, is obtained. Then, the angle is updated by multiplying the position matrix P E determined from the position matrix p E and the rotation vector r E by the inverse matrix of the Jacobian matrix obtained from the angles of the respective axes obtained by the inverse transformation process. , Execute repeatedly from the forward conversion process.
With this configuration, even for a robot having an offset arm with a link length d5 that connects the 4th axis and the 6th axis, the angle of the 6th axis is tentatively determined, the inverse transformation process is performed, and the processing result is obtained. By evaluating the matrix p E and the matrix R E obtained by the forward transformation process and converging the calculation, the inverse transformation process can be performed.
請求項2記載のロボットの制御装置によれば、逆変換処理部は、前記位置P5’及びP6’が動作範囲内になければ、当該動作範囲内に位置するように前記位置P5’及びP6’を修正する。これにより、逆変換処理を継続して実行できる。
According to the robot control device according to
請求項3記載のロボットの制御装置によれば、形態決定部は、逆変換処理の結果についてヤコビ行列の行列式を演算する。そして、行列式の符号が予め指定された手首形態に合致するか否かにより、逆変換処理結果の手首形態を決定する。例えば、各軸の可動範囲が−180度〜180度である場合に、5軸を動かして手首形態を目視で確認すると、最大で2つの腕形態,2つの肘形態及び2つの手首形態の組み合わせとなることが分かる。
そして、2つの手首形態の境界を分ける点は特異点となるはずであり、ヤコビ行列は、特異点において行列式がゼロとなる。そこで、各形態の組み合わせについて、逆変換処理結果の手首形態とヤコビ行列の行列式の符号とが対応するか否かにより、その形態が指定したものとなっているか否かを判定できる。すなわち、4軸の角度が−90度〜90度,−180度〜−90度又は90度〜180度の何れに属するかと組み合わせることで、最大で4つの手首形態を判別できる。
According to the robot control device according to
Then, the point that separates the boundary between the two wrist forms should be a singular point, and the Jacobian matrix has a determinant of zero at the singular point. Therefore, for each combination of forms, it can be determined whether or not the form is specified by whether or not the wrist form of the inverse transformation processing result and the sign of the determinant of the Jacobian matrix correspond to each other. That is, a maximum of four wrist morphologies can be discriminated by combining with whether the angles of the four axes belong to -90 degrees to 90 degrees, -180 degrees to -90 degrees, or 90 degrees to 180 degrees.
以下、一実施形態について図1から図9を参照して説明する。図1に示すように、ロボットシステム1は、垂直多関節型のロボット2、ロボット2を制御するコントローラ3をベース4の内部に備えている。このロボットシステム1は、一般的な産業用に用いられている。ロボット2は、いわゆる6軸の垂直多関節型ロボットである。ベース4上に、Z方向の軸心を持つ第1軸;J1を介してショルダ5が水平方向に回転可能に連結されている。ショルダ5には、Y方向の軸心を持つ第2軸;J2を備え、Y方向に伸びる第2オフセットアーム6を介して、上方に延びる第1アーム7の下端部が垂直方向に回転可能に連結されている。第1アーム7の先端部には、Y方向の軸心を持つ第3軸;J3を備え、−Y方向に伸びる第3オフセットアーム8を介して、第2アーム9が垂直方向に回転可能に連結されている。第2アーム9は、基部9a及び先端部9bからなる。
Hereinafter, one embodiment will be described with reference to FIGS. 1 to 9. As shown in FIG. 1, the
第2アーム9は、X方向の軸心を持つ第4軸;J4を備え、基部9aに対して先端部9bが捻り回転可能に連結されている。第2アーム9の先端部には、Y方向の軸心を持つ第5軸;J5を備え、−Y方向に伸びる第5オフセットアーム10を介して、手首11が垂直方向に回転可能に連結されている。手首11には、X方向の軸心を持つ第6軸;J6を介して、図2に示すフランジ及びハンド12が捻り回転可能に連結されている。ロボット2に設けられている各軸;J1〜J6には、それぞれに対応して駆動源となる図示しないモータが設けられている。
The
コントローラ3は、ロボット2の制御装置であり、図示しないCPU、ROMおよびRAM等で構成されたコンピュータからなる制御手段においてコンピュータプログラムを実行することで、ロボット2を制御している。具体的には、コントローラ3は、インバータ回路等から構成された駆動部を備えており、各モータに対応して設けられているエンコーダで検知したモータの回転位置に基づいて例えばフィードバック制御によりそれぞれのモータを駆動する。
The
コントローラ3は、CPU、ROM、RAM、駆動回路、及び位置検出回路等を備えている。ROMは、ロボット2のシステムプログラムや動作プログラム等を記憶している。RAMは、これらのプログラムを実行する際にパラメータの値等を記憶する。コントローラ3は、角度仮決め部,方向算出部,仮目標位置算出部,逆変換処理部,評価部及び形態決定部に相当する。位置検出回路には、ロボット2の各関節に設けられた図示しない各エンコーダの検出信号がそれぞれ入力される。位置検出回路は、各エンコーダの検出信号に基づいて、各関節に設けられたモータの回転角度位置を検出する。
The
コントローラ3は、予め設定された動作プログラムを実行することにより、位置検出回路から入力される位置情報に基づいて、アーム先端部の制御点の位置及び姿勢を制御する。本実施形態において、コントローラ3は、CP(Continuous Path)制御を行う。CP制御では、アーム先端部の制御点を目標まで動作させる際に制御点の目標となる位置及び姿勢,つまり動作軌道が時間関数として設定される。目標となる位置及び姿勢には、教示された位置及び姿勢に加えて、教示された位置及び姿勢に基づいて補間された位置及び姿勢も含まれる。コントローラ3は、CP制御により、制御点の位置及び姿勢が動作軌道に沿うように、アームにおける各関節の角度を制御する。コントローラ3は、位置及び姿勢の制御において、現在指示されている目標となる位置及び姿勢を実現するための第1軸〜第6軸の角度を算出する逆変換処理を行う。
The
図2に示すように、ロボット2の各関節には、3次元の直交座標系である第1〜第6座標系Σ1〜Σ6が規定されている。各座標系Σ1〜Σ6の原点は、第1〜第6軸線J1〜J6上の所定位置に定められている。各座標系Σ1〜Σ6のz軸であるZ1〜Z6軸は、第1〜第6軸線J1〜J6と一致している。
As shown in FIG. 2, each joint of the
ベース4には、ロボット座標系である第0座標系Σ0が規定されている。第0座標系Σ0は、第1軸〜第6軸が回転しても変化しない座標系である。本実施形態において、座標系Σ0の原点は、第1軸線J1上に定められている。また、座標系Σ0のz軸であるZ0軸は、第1軸線J1に一致している。
The
図2に示すd1〜d6,a2及びa3は、以下のように定義される。
d1:第0座標系Σ0の原点から第1座標系Σ1の原点までのリンク長
d2:第1座標系Σ1の原点から第1アーム7の基部までのリンク長
a2:第1アーム7の基部から同先端部,第2座標系Σ2の原点までのリンク長
d3:第2座標系Σ2の原点から第3オフセットアーム8の先端部までのリンク長
a3:第3軸J3,第4軸J4の軸心間距離
d4:第3座標系Σ3の原点から第4座標系Σ4の原点までのリンク長
d5:第4座標系Σ4の原点から第5座標系Σ5の原点までのリンク長
d6:第5座標系Σ5の原点から第6座標系Σ6の原点までのリンク長
a3については図3を参照。そして、上記d5が第5オフセットアーム10のリンク長に相当する。
D1 to d6, a2 and a3 shown in FIG. 2 are defined as follows.
d1: Link length from the origin of the 0th coordinate system Σ 0 to the origin of the 1st coordinate system Σ 1 d2: Link length from the origin of the 1st coordinate system Σ 1 to the base of the
先ず、本実施形態における逆変換処理を説明するための前提として、順変換処理について説明する。
<順変換処理>
先ず、z軸回転、z軸移動、x軸移動、x軸回転の順の座標変換で、DHパラメータを表1のように決定した。θiが、図2の状態からの各関節の回転角度になる。
First, the forward conversion process will be described as a premise for explaining the inverse conversion process in the present embodiment.
<Forward conversion process>
First, the DH parameters were determined as shown in Table 1 by coordinate transformation in the order of z-axis rotation, z-axis movement, x-axis movement, and x-axis rotation. θ i is the rotation angle of each joint from the state shown in FIG.
ベース座標であるΣ0からメカニカルインターフェース座標Σ6までの同次変換行列は次のようになる。n,o,aは、それぞれノーマルベクトル,オリエントベクトル,アプローチベクトルを示す。尚、表記を簡略化するため、sinθi,cosθiそれぞれsi,ciと表記している。また、例えばS23はsin(θ2+θ3)を示す。 The homogeneous transformation matrix from the base coordinates Σ 0 to the mechanical interface coordinates Σ 6 is as follows. n, o, and a indicate a normal vector, an orient vector, and an approach vector, respectively. In order to simplify the notation, sinθ i and cosθ i are described as s i and c i , respectively. Further, for example, S 23 indicates sin (θ 2 + θ 3 ).
(8)〜(10)式を展開すると、(13)〜(15)式となる。 When the equations (8) to (10) are expanded, the equations (13) to (15) are obtained.
また、第5軸,第6軸についてのノーマル,オリエント,アプローチの各ベクトル及び位置座標については以下のようになる。 The normal, orient, and approach vectors and position coordinates for the 5th and 6th axes are as follows.
同次変換行列であるから、ツール座標上での位置ベクトルに左からかけて積をとることで、ベース座標Σ0での位置ベクトルに変換できる。つまり、関節角とDHパラメータとからベース座標での先端位置を求めることができる。姿勢角は、第6軸のノーマル,オリエント,アプローチの各ベクトルn6,o6,a6で表されている。 Since it is a homogeneous transformation matrix, it can be converted to a position vector at base coordinates Σ 0 by multiplying the position vector on the tool coordinates by the product from the left. That is, the tip position in the base coordinates can be obtained from the joint angle and the DH parameter. The attitude angle is represented by the normal, orient, and approach vectors n 6 , o 6 , and a 6 on the sixth axis.
<逆変換処理>
次に、逆変換処理について説明する。ロボットアームの手先の位置姿勢が、同時変換行列で与えられているとする。図2におけるベース座標Σ0での位置ベクトルをpiとする。まず、アプローチベクトルa6から、手首位置p5を求める。
p5=p6−d6a6 …(20)
<Inverse conversion processing>
Next, the inverse transformation process will be described. It is assumed that the position and orientation of the hand of the robot arm are given by the simultaneous transformation matrix. Let p i be the position vector at the base coordinate Σ 0 in FIG. First, the wrist position p 5 is obtained from the approach vector a 6.
p 5 = p 6 −d 6 a 6 … (20)
従来の6軸ロボットの場合は、手首位置で4,5,6各軸の回転軸が直交する構造であるため、手首位置に対して先に1,2,3軸を解析的に求めることで全ての関節角を求めることができる。すなわち、手首位置は4,5,6各軸の回転軸上にあるので、4,5,6軸の角度を変化させても手首位置は変化しないからである。これに対して本実施形態の6軸ロボット2の場合は、4,5,6軸角度によってp4が変化してしまうため、従来と同様の方法では解くことができない。
In the case of a conventional 6-axis robot, since the rotation axes of each of the 4, 5 and 6 axes are orthogonal to each other at the wrist position, the 1, 2 and 3 axes can be analytically obtained first with respect to the wrist position. All joint angles can be obtained. That is, since the wrist position is on the rotation axes of the 4, 5, and 6 axes, the wrist position does not change even if the angles of the 4, 5, and 6 axes are changed. On the other hand, in the case of the 6-
そこで、6軸角度を仮定して解く方法を示す。6軸の回転範囲を例えば−180度から180度とすると、その範囲内で適当な刻み幅で仮定して探索を行う。この回転範囲をSINGLEと称する場合がある。6軸角度が決まれば、(11),(12)式からp4を決定できる。
p4=a4d6+p6
=o6d6+p6
=(o6s6+o6c6)d6+p6 …(21)
Therefore, a method of solving by assuming a 6-axis angle is shown. Assuming that the rotation range of the 6 axes is, for example, −180 degrees to 180 degrees, the search is performed assuming an appropriate step size within that range. This rotation range may be referred to as SINGLE. Once the six-axis angle, (11), it can be determined p 4 from (12).
p 4 = a 4 d 6 + p 6
= O 6 d 6 + p 6
= (O 6 s 6 + o 6 c 6 ) d 6 + p 6 … (21)
ここで、図4に示すように、xy軸を1軸角度だけ回転した軸にαr座標をとる。ただし、リンクパラメータa1=0としているので、a1≠0の場合には数式が異なる。p4が決まっているので、1軸角度を用いない式でp4のα座標を表すことができる。またここで、α14≧0の腕形態をLEFTY,α14<0の腕形態をRIGHTYと定義する。α14が虚数となる場合は、リーチが届かないため解なしとなる。 Here, as shown in FIG. 4, the αr coordinate is taken on the axis obtained by rotating the xy axis by one axis angle. However, since the link parameter a 1 = 0, the formula is different when a 1 ≠ 0. Since p 4 is fixed, the α coordinate of p 4 can be expressed by an equation that does not use the uniaxial angle. Here, the arm morphology of α 14 ≧ 0 is defined as LEFTY, and the arm morphology of α 14 <0 is defined as RIGHTY. If α 14 is an imaginary number, there is no solution because the reach does not reach.
尚、(24)式中のl14は、αr座標の原点からp4までの距離である。
よって、軸角度の三角関数を、(25)〜(28)式のように求めることができる。
Note that l 14 in Eq. (24) is the distance from the origin of the αr coordinate to p 4.
Therefore, the trigonometric function of the axial angle can be obtained as in Eqs. (25) to (28).
次に、図5に示すように、ロボット2を側面からみたαz平面で考える。p4を満たす2,3軸角度は2組存在する。p1からp2のアーム長と、p2からp4のアーム長とから、(29),(30)式が成立する。
Next, as shown in FIG. 5, the
(30)式を展開して(29)式により整理すると、p2を求めることができる。 By expanding Eq. (30) and arranging it according to Eq. (29), p 2 can be obtained.
k2<0の場合はリーチが届かないため解なしとなる。z12も同様に求められる。
(29)式に(44),(45)式を代入すると、(52)式の等号成立が条件となるため、符号と絶対値を外して下記の複合同順の組み合わせとなる。 Substituting Eqs. (44) and (45) into Eq. (29), the condition is that the equal sign of Eq. (52) is established.
図5から下記の式が成立するため、2,3軸の三角関数を求めることができる。
atan2(y,x)を用いれば、1,2,3軸角度を求めることができる。
Since the following equation holds from FIG. 5, it is possible to obtain trigonometric functions of two or three axes.
By using atan2 (y, x), the 1, 2, and 3 axis angles can be obtained.
次に、図6に示すように、アーム形態BELOW,ABOVEを定義した場合、
LEFTYの場合はθ3>φ3でABOVE,θ3<φ3でBELOWとなる。また、
RIGHTYの場合はθ3>φ3でBELOW,θ3<φ3でABOVEとなる。z12の符号でも判定可能である。φ3は(64)式で表される。
φ3=atan2(a3,d4) …(64)
Next, as shown in FIG. 6, when the arm forms BELOW and ABOVE are defined,
In the case of LEFTY , ABOVE is obtained when θ 3 > φ3, and BELOW is obtained when θ 3 <φ3. Also,
In the case of RIGHTY, when θ 3 > φ3, it becomes BELOW, and when θ 3 <φ3, it becomes ABOVE. It can also be determined by the code of z 12. φ3 is represented by the equation (64).
φ3 = atan2 (a 3 , d 4 )… (64)
次に、角度θ5,角度θ6を求める。 Next, find the angle θ 5 and the angle θ 6.
(*4)式より、角度θ5が求められる。また、(*4)式と(*1),(*2)式よりsinθ6とcosθ6とが求められるので、これにより角度θ6が求められる。 The angle θ 5 can be obtained from Eq. (* 4). Further, since the sin θ 6 and the cos θ 6 can be obtained from the equations (* 4), (* 1), and (* 2), the angle θ 6 can be obtained from them.
(*7),(*8)式によりsinθ4とcosθ4とが求められるので、これにより角度θ4が求められる。尚、(*4)式に±の複号があるが、これについては、手首形態の指定において4軸角度又は5軸角度の条件を満たす符号を採用する。また、先に角度θ5が求められているので、(*8)式をcosθ5で除算しても良いし、これらに替えて(*9),(*10)式を用いても良い。 Since sin θ 4 and cos θ 4 can be obtained from the equations (* 7) and (* 8) , the angle θ 4 can be obtained from this. In addition, although there is a double number of ± in the formula (* 4), a code that satisfies the condition of the 4-axis angle or the 5-axis angle is adopted in the designation of the wrist form. Further, since the angle θ 5 is obtained first, the equation (* 8) may be divided by cos θ 5 , or the equations (* 9) and (* 10) may be used instead.
以上が逆変換処理の概略である。次に、本実施形態の作用について図7及び図8を参照して説明する。図7は、コントローラ3が行う逆変換処理の内容を示すフローチャートである。先ず、6軸の位置を仮決めしてP6’とすると、その位置P6’から5軸の位置を仮決めしてP5’とする。そして、これらを用いて同次変換行列T’を決定する(S1)。そして、仮決めした位置P5’が動作範囲内にあるか否かを判断する(S2)。
The above is the outline of the inverse transformation process. Next, the operation of this embodiment will be described with reference to FIGS. 7 and 8. FIG. 7 is a flowchart showing the contents of the inverse transformation process performed by the
図8は、前記動作範囲を説明する図であるが、これはd2=d3である場合を前提としている。半径L1の球Aと、半径(L1+L2)の球Bとを設定する。L1,L2は、それぞれ(*11)式,(*12)式で定義される。
そして、位置P5’が球Aの外にあれば(S2;動作範囲外)、同次変換行列T’で決まる位置から動作範囲の境界までの距離をLとする(S9)。続いて、距離Lがリンク長d5以下か否かを判断する(S10)。これは、仮決めした位置P6’が動作範囲内にあるか否かの判断である。距離Lがリンク長d5を超えていれば(NO)エラーとして処理を終了する。 If the position P5'is outside the sphere A (S2; outside the operating range), the distance from the position determined by the homogeneous transformation matrix T'to the boundary of the operating range is L (S9). Subsequently, it is determined whether or not the distance L is the link length d5 or less (S10). This is a determination as to whether or not the tentatively determined position P6'is within the operating range. If the distance L exceeds the link length d5, a (NO) error occurs and the process ends.
一方、距離Lがリンク長d5以下であれば(YES)、位置P5’を球Aの内側に移動させるように修正する(S11)。例えば、位置P5’を、位置P1と位置P5’とを結ぶ直線と、球Aとの交点に移動させれば良い。位置P5’を移動させることに伴い、位置P6’も移動する。尚、ステップS10では、L2=d5として、位置P5’が球B外か否かを判断しても良い。 On the other hand, if the distance L is the link length d5 or less (YES), the position P5'is modified to move inside the sphere A (S11). For example, the position P5'may be moved to the intersection of the straight line connecting the position P1 and the position P5'and the sphere A. As the position P5'is moved, the position P6'is also moved. In step S10, it may be determined whether or not the position P5'is outside the sphere B by setting L2 = d5.
また、d2≠d3である場合は、以下のように動作範囲内外の判定を行う。ステップS2で動作範囲外となるのは、(24)式又は(44)式における平方根の内部が負となる場合である。ここで、動作範囲内となるように修正を加えるとすれば、(24)式のケースでは
l14 2=r14 2
とすれば良い。そこで、L=|r14|−|l14|とすると、
w=L/|l14|,[wx4 wy4 0]T
だけ位置を補正すれば良い。
If d2 ≠ d3, it is determined whether or not the operation range is within or outside the operation range as follows. The operation range is out of the range in step S2 when the inside of the square root in the equation (24) or the equation (44) becomes negative. Here, if a modification is made so as to be within the operating range, in the case of equation (24), l 14 2 = r 14 2
It should be done. Therefore, if L = | r 14 |-| l 14 |
w = L / | l 14 |, [wx 4 by 40 ] T
You only have to correct the position.
また、(44)式のケースでは Also, in the case of formula (44)
ステップS2で「動作範囲内」と判断すると、またステップS11を実行すると、逆変換処理を行う(S3)。ここで、g-1(T’,F)は、d5=0として同時変換行列T’,ロボット2の形態Fから角度θ’=[θ1’,θ2’,θ3’,θ4’,θ5’,θ6’]Tを求める関数である。
次に、逆変換の結果として求められた角度θ’を用いて順変換処理を行う(S4)。この順変換処理の結果得られた同時変換行列をT”,形態をF”とする。同時変換行列T”は、要素として回転行列R”,位置行列p”を含む。
If it is determined in step S2 that it is "within the operating range", and if step S11 is executed, the inverse conversion process is performed (S3). Here, g -1 (T', F) is the simultaneous transformation matrix T', where d 5 = 0, and the angle θ'= [θ 1 ', θ 2 ', θ 3 ', θ 4 from the form F of the robot 2. ', θ 5 ', θ 6 '] This is a function to find T.
Next, the forward transformation process is performed using the angle θ'obtained as a result of the inverse transformation (S4). Let the simultaneous transformation matrix obtained as a result of this forward transformation process be T "and the form be F". The simultaneous transformation matrix T "includes a rotation matrix R" and a position matrix p "as elements.
次に、目標位置pと上記位置p”との差を求め、位置誤差ベクトルpEを求める。また、目標位置pに対応する回転行列Rに回転行列R”の逆行列を乗じて評価用の回転行列REを求める(S5)。そして、ベクトルpEのノルム||pE||が閾値pEM以下か(S6)、また、回転行列REの角度||RE||が閾値REM以下かを(S7)それぞれ判断する。ここで、||pE||,||RE||は、それぞれ(*13),(*14)式で定義される。 Next, the difference between the target position p and the above position p "is obtained, and the position error vector p E is obtained. Further, the rotation matrix R corresponding to the target position p is multiplied by the inverse matrix of the rotation matrix R" for evaluation. The rotation matrix R E is obtained (S5). The norm || p E || Do less than the threshold value p EM vector p E (S6), also if the (S7) to each determined angle || R E || rotation matrix R E is the threshold R EM less .. Here, || p E ||, || R E || , respectively (* 13) is defined by (* 14).
ステップS7で「YES」と判断すると、位置p”と回転行列R”より決まる手首形態が指定した形態か否かを判断し(S8)、指定した形態が得られていれば逆変換処理を終了する。一方、ステップS6又はS7で「NO」と判断すると、逆変換処理及び順変換処理の繰り返し実行回数が予め定めた規定数を超えたか否かを判断する(S12)。ここで、規定数を超えると(YES)エラーとして処理を終了する。 If "YES" is determined in step S7, it is determined whether or not the wrist form determined by the position p "and the rotation matrix R" is the specified form (S8), and if the specified form is obtained, the inverse transformation process is terminated. To do. On the other hand, if it is determined as "NO" in steps S6 or S7, it is determined whether or not the number of repeated executions of the inverse conversion process and the forward conversion process exceeds a predetermined number (S12). Here, if the specified number is exceeded, a (YES) error occurs and the process ends.
規定数を超えていなければ(S12;NO)、回転行列REの要素であるノーマル,オリエント,アプローチの各ベクトルから、次式により回転軸ベクトルqEを求める(S13)。 If the specified number is not exceeded (S12; NO), the rotation axis vector q E is obtained from the normal, orientation, and approach vectors, which are the elements of the rotation matrix R E , by the following equation (S13).
次に、回転行列REの角度||RE||と、単位回転軸ベクトルqE/||qE||との積である回転ベクトルrEを、次式により求める(S14)。 Then, the angle || R E || rotation matrix R E, the rotation vector r E is the product of the unit rotation axis vector q E / || q E ||, calculated by the following equation (S14).
それから、位置行列pEと回転ベクトルrEとから定まる位置行列PEに対し、逆変換処理により求められた各軸の角度θから求めたヤコビ行列Jの逆行列を乗じた結果によって角度θ’を更新すると(S15)、ステップS4に移行する。ヤコビ行列Jは、(87)式〜(99)式で表される。 Then, the angle θ'is calculated by multiplying the position matrix P E determined by the position matrix p E and the rotation vector r E by the inverse matrix of the Jacobian matrix J obtained from the angle θ of each axis obtained by the inverse conversion process. Is updated (S15), the process proceeds to step S4. The Jacobian matrix J is represented by equations (87) to (99).
次に、ステップS8の処理判定について説明する。図9に示すように、本実施形態のように第3オフセットアーム8を有することでd5≠0であるロボットの場合、1つの手先位置に対して最大で4つの手首形態があり、ステップS9における評価を満たす6軸角度も最大で4つ存在する。そこで、ステップS8において、逆変換処理で得られた手首形態を一意に決定するため、ヤコビ行列Jを用いる。上記の最大で4つ存在する6軸角度は、これらの境界を分ける点は特異点となるはずであり、ヤコビ行列Jは、特異点において行列式がゼロとなる。
Next, the processing determination in step S8 will be described. As shown in FIG. 9, in the case of a robot having d5 ≠ 0 by having the third offset
ヤコビ行列の符号と、従来の手首形態の考え方,4軸角度が−90度〜90度,−180度〜−90度又は90度〜180度の何れになるかの組み合わせで、最大で4つ存在する手首形態FLIP+,FLIP-,NONFLIP+,NONFLIP-を判別することができる。 A maximum of four by combining the sign of the Jacobi matrix, the conventional way of thinking of the wrist form, and whether the four-axis angle is -90 degrees to 90 degrees, -180 degrees to -90 degrees, or 90 degrees to 180 degrees. The existing wrist morphology FLIP +, FLIP-, NONFLIP +, NONFLIP- can be identified.
すなわち、腕形態RIGHTY,LEFTYと肘形態ABOVE,BELOWに加えて、手首形態FLIP+,FLIP-,NONFLIP+,NONFLIP-の組み合わせがある。そこで、ステップS8ではヤコビ行列Jの行列式を計算する。 That is, in addition to the arm morphology RIGHTY, LEFTY and the elbow morphology ABOVE, BELOW, there are combinations of wrist morphology FLIP +, FLIP-, NONFLIP +, NONFLIP-. Therefore, in step S8, the determinant of the Jacobian matrix J is calculated.
そして、計算した行列式の符号が、指定した手首形態に合致するか否かを判断する。 Then, it is determined whether or not the code of the calculated determinant matches the designated wrist form.
以上のように本実施形態によれば、コントローラ3は、5軸が配置され、4軸と6軸とを連結するリンク長d5の第3オフセットアーム8を有することで、4軸の軸心と6軸の軸心とが平行となる構造の垂直6軸型のアームを備えるロボット2を制御対象とする。そして、コントローラ3は、アームの先端部である手先を制御点とし、その制御点の目標となる位置及び姿勢を逆変換処理することで各軸の角度を算出する。
As described above, according to the present embodiment, the
また、コントローラ3は、第6軸の位置を仮決めし、その仮決めした位置P6’に基づいて第5軸の位置をP5’に仮決めすると、位置P5’及びP6’が、ロボット2のリンクパラメータに基づく動作範囲内にあるか否かを判定する。位置P5’及びP6’が動作範囲内にあれば、それらの位置に基づく同次変換行列について、リンク長d5を「0」に設定して逆変換処理を行う。それから、逆変換処理により求められた各軸の角度を用いて順変換処理を行う。
Further, when the
更に、制御点の目標位置と、順変換処理により得られた位置との差の位置誤差ベクトルpEを求めると共に、目標位置に対応する回転行列に、順変換処理により得られた回転行列の逆行列を乗じて回転行列REを求める。そして、位置誤差ベクトルpEのノルム||pE||が閾値を超えているか、又は回転行列REより求められる角度||RE||が閾値を超えていると、回転行列REの要素であるノーマル,オリエント,アプローチの各ベクトルから回転軸ベクトルqEを求め、角度||RE||と単位回転軸ベクトルqE/||qE||との積である回転ベクトルrEを求める。それから、位置行列pEと回転ベクトルrEとから定まる位置行列PEに対し、逆変換処理により求められた各軸の角度θから求めたヤコビ行列Jの逆行列を乗じた結果によって角度θ’を更新すると、順変換からの処理を繰り返し実行する。 Further, the position error vector p E of the difference between the target position of the control point and the position obtained by the forward conversion process is obtained, and the rotation matrix corresponding to the target position is the inverse of the rotation matrix obtained by the forward conversion process. Multiply the matrix to find the rotation matrix R E. Then, when the norm || p E || of the position error vector p E exceeds the threshold value, or when the angle || R E || obtained from the rotation matrix R E exceeds the threshold value, the rotation matrix R E The rotation axis vector q E is obtained from each of the elements normal, Orient, and approach vectors, and the rotation vector r E, which is the product of the angle || R E || and the unit rotation axis vector q E / || q E ||. Ask for. Then, the angle θ'is calculated by multiplying the position matrix P E determined by the position matrix p E and the rotation vector r E by the inverse matrix of the Jacobian matrix J obtained from the angle θ of each axis obtained by the inverse transformation process. When is updated, the process from forward conversion is repeatedly executed.
このように構成すれば、第4軸と第6軸とを連結するリンク長d5のオフセットアームを有するロボット2についても、第6軸の角度を仮決めして逆変換処理を行い、その処理結果を順変換処理して得られる行列pE及び行列REを評価して演算を収束させることで、逆変換処理を行うことが可能になる。
With this configuration, even for the
また、コントローラ3は、位置P5’及びP6’が動作範囲内になければ、当該動作範囲内に位置するように位置P5’及びP6’を修正する。同次変換行列T’により決まる制御点の位置についても同様に、動作範囲内にあるか否かを判断し、動作範囲内になければ動作範囲内に位置するように同次変換行列T’を修正する。これにより、逆変換処理や繰返し演算を継続して実行できる。
Further, if the positions P5'and P6'are not within the operating range, the
本発明は上記した、又は図面に記載した実施形態にのみ限定されるものではなく、以下のような変形又は拡張が可能である。
コントローラ3を、ロボット2のベース4の外に配置しても良い。
The present invention is not limited to the embodiments described above or in the drawings, and the following modifications or extensions are possible.
The
図面中、1はロボットシステム、2はロボット、3はコントローラ、4はベース、5はショルダ、6は第2オフセットアーム、7は第1アーム、8は第3オフセットアーム、9は第2アーム、10は第5オフセットアーム、11は手首、12はハンドを示す。 In the drawing, 1 is a robot system, 2 is a robot, 3 is a controller, 4 is a base, 5 is a shoulder, 6 is a second offset arm, 7 is a first arm, 8 is a third offset arm, and 9 is a second arm. 10 indicates a fifth offset arm, 11 indicates a wrist, and 12 indicates a hand.
Claims (6)
第6軸の位置を仮決めし、その仮決めした位置P6’に基づいて第5軸の位置をP5’に仮決めする位置仮決め部と、
前記位置P5’及びP6’が、前記ロボットのリンクパラメータに基づく動作範囲内にあるか否かを判定する動作範囲判定部と、
前記位置P5’及びP6’が動作範囲内にあれば、それらの位置に基づく同次変換行列について、リンク長d5を「0」に設定して逆変換処理を行う逆変換処理部と、
前記逆変換処理により求められた各軸の角度を用いて順変換処理を行う順変換処理部と、
前記制御点の目標位置と、前記順変換処理により得られた位置との差の位置行列pEを求めると共に、前記目標位置に対応する回転行列に、前記順変換処理により得られた回転行列の逆行列を乗じて回転行列REを求め評価値演算部と、
前記位置行列pEのノルム||pE||が閾値を超えているか、又は前記回転行列REより求められる角度||RE||が閾値を超えていると、前記回転行列REの回転軸ベクトルqEを求め、
前記角度||RE||と単位回転軸ベクトルqE/||qE||との積である回転ベクトルrEを求め、
前記位置行列pEと前記回転ベクトルrEとから定まる位置行列PEに対し、前記逆変換処理により求められた各軸の角度から求めたヤコビ行列の逆行列を乗じた結果によって前記角度を更新し、前記順変換処理からの処理を繰り返し実行する繰返し演算実行部とを備えるロボットの制御装置。 A vertical structure in which the fifth axis is arranged and the axis of the fourth axis and the axis of the sixth axis are parallel to each other by having an offset arm having a link length d5 that connects the fourth axis and the sixth axis. It is applied to a robot equipped with a 6-axis type arm, and the angle of each axis is calculated by inversely transforming the target position and posture of the control point with the tip of the arm as a control point.
A position tentative determination part that tentatively determines the position of the 6th axis and tentatively determines the position of the 5th axis to P5'based on the tentatively determined position P6'.
An operation range determination unit that determines whether or not the positions P5'and P6'are within the operation range based on the link parameter of the robot.
If the positions P5'and P6'are within the operating range, the inverse transformation processing unit that performs the inverse transformation processing by setting the link length d5 to "0" for the homogeneous transformation matrix based on those positions.
A forward conversion processing unit that performs forward conversion processing using the angles of each axis obtained by the reverse conversion processing, and a forward conversion processing unit.
The position matrix p E of the difference between the target position of the control point and the position obtained by the forward conversion process is obtained, and the rotation matrix corresponding to the target position is the rotation matrix obtained by the forward conversion process. Multiply the inverse matrix to obtain the rotation matrix R E.
Norm || p or E || exceeds the threshold value of the position matrix p E, or the when the rotation matrix angles obtained from R E || R E || exceeds the threshold value, the rotation matrix R E Find the rotation axis vector q E and
The rotation vector r E , which is the product of the angle || R E || and the unit rotation axis vector q E / || q E ||, is obtained.
The angle is updated by the result of multiplying the position matrix P E determined from the position matrix p E and the rotation vector r E by the inverse matrix of the Jacobian matrix obtained from the angles of the respective axes obtained by the inverse transformation process. A robot control device including a repetitive calculation execution unit that repeatedly executes the process from the forward conversion process.
第6軸の位置を仮決めし、その仮決めした位置P6’に基づいて第5軸の位置をP5’に仮決めするステップと、
前記位置P5’及びP6’が、前記ロボットのリンクパラメータに基づく動作範囲内にあるか否かを判定するステップと、
前記位置P5’及びP6’が動作範囲内にあれば、それらの位置に基づく同次変換行列について、リンク長d5を「0」に設定して逆変換処理を行うステップと、
前記逆変換処理により求められた各軸の角度を用いて順変換処理を行うステップと、
前記制御点の目標位置と、前記順変換処理により得られた位置との差の位置行列pEを求めると共に、前記目標位置に対応する回転行列に、前記順変換処理により得られた回転行列の逆行列を乗じて回転行列REを求めるステップと、
前記位置行列pEのノルム||pE||が閾値を超えているか、又は前記回転行列REより求められる角度||RE||が閾値を超えていると、前記回転行列REの回転軸ベクトルqEを求め、
前記角度||RE||と単位回転軸ベクトルqE/||qE||との積である回転ベクトルrEを求め、
前記位置行列pEと前記回転ベクトルrEとから定まる位置行列PEに対し、前記逆変換処理により求められた各軸の角度から求めたヤコビ行列の逆行列を乗じた結果によって前記角度を更新し、前記順変換処理を行うステップから繰り返し実行するロボットの逆変換処理方法。 A vertical structure in which the fifth axis is arranged and the axis of the fourth axis and the axis of the sixth axis are parallel to each other by having an offset arm having a link length d5 that connects the fourth axis and the sixth axis. It is applied to a robot equipped with a 6-axis type arm, and the angle of each axis is calculated by inversely transforming the target position and posture of the control point with the tip of the arm as a control point.
A step of tentatively determining the position of the 6th axis and tentatively determining the position of the 5th axis to P5'based on the tentatively determined position P6'.
A step of determining whether or not the positions P5'and P6'are within the operating range based on the link parameter of the robot, and
If the positions P5'and P6'are within the operating range, the step of performing the inverse transformation process by setting the link length d5 to "0" for the homogeneous transformation matrix based on those positions.
A step of performing forward conversion processing using the angles of each axis obtained by the reverse conversion processing, and
The position matrix p E of the difference between the target position of the control point and the position obtained by the forward conversion process is obtained, and the rotation matrix corresponding to the target position is the rotation matrix obtained by the forward conversion process. The step of multiplying the inverse matrix to obtain the rotation matrix R E,
Norm || p or E || exceeds the threshold value of the position matrix p E, or the when the rotation matrix angles obtained from R E || R E || exceeds the threshold value, the rotation matrix R E Find the rotation axis vector q E and
The rotation vector r E , which is the product of the angle || R E || and the unit rotation axis vector q E / || q E ||, is obtained.
The angle is updated by the result of multiplying the position matrix P E determined from the position matrix p E and the rotation vector r E by the inverse matrix of the Jacobian matrix obtained from the angles of the respective axes obtained by the inverse transformation process. Then, the inverse transformation processing method of the robot that is repeatedly executed from the step of performing the forward conversion processing.
Priority Applications (5)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2017225911A JP6891774B2 (en) | 2017-11-24 | 2017-11-24 | Robot control device and robot inverse transformation processing method |
US16/196,751 US10919149B2 (en) | 2017-11-24 | 2018-11-20 | Controller for robot and inverse transforming method for robot |
DK18207587.9T DK3511127T3 (en) | 2017-11-24 | 2018-11-21 | Control unit for robot and inverse transformation process for robot |
EP18207587.9A EP3511127B1 (en) | 2017-11-24 | 2018-11-21 | Controller for robot and inverse transform method for robot |
CN201811406565.4A CN110000773B (en) | 2017-11-24 | 2018-11-23 | Robot control device and inverse transformation processing method for robot |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2017225911A JP6891774B2 (en) | 2017-11-24 | 2017-11-24 | Robot control device and robot inverse transformation processing method |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2019093488A JP2019093488A (en) | 2019-06-20 |
JP6891774B2 true JP6891774B2 (en) | 2021-06-18 |
Family
ID=66970565
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2017225911A Active JP6891774B2 (en) | 2017-11-24 | 2017-11-24 | Robot control device and robot inverse transformation processing method |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP6891774B2 (en) |
Families Citing this family (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN114952859B (en) * | 2022-06-20 | 2024-02-23 | 成都飞机工业(集团)有限责任公司 | Robot inverse solution method, device, equipment and medium |
Family Cites Families (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US4680519A (en) * | 1985-09-23 | 1987-07-14 | General Electric Co. | Recursive methods for world-to-joint transformation for a robot manipulator |
JPS62193786A (en) * | 1986-02-17 | 1987-08-25 | 株式会社安川電機 | Method of controlling robot |
JPH0820894B2 (en) * | 1987-07-01 | 1996-03-04 | 株式会社日立製作所 | Industrial robot operation control method |
JP2013132731A (en) * | 2011-12-27 | 2013-07-08 | Seiko Epson Corp | Robot control system, robot system and robot control method |
JP5948932B2 (en) * | 2012-02-16 | 2016-07-06 | セイコーエプソン株式会社 | Robot control apparatus, robot control method, robot control program, and robot system |
JP2017061022A (en) * | 2015-09-25 | 2017-03-30 | 株式会社デンソーウェーブ | Controller of robot |
-
2017
- 2017-11-24 JP JP2017225911A patent/JP6891774B2/en active Active
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JP2019093488A (en) | 2019-06-20 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Park et al. | Compliance-based robotic peg-in-hole assembly strategy without force feedback | |
JP5114019B2 (en) | Method for controlling the trajectory of an effector | |
WO2018090323A1 (en) | Method, system, and device for calibrating coordinate system | |
CN110000773B (en) | Robot control device and inverse transformation processing method for robot | |
KR20130066689A (en) | Control device and teaching method for seven-shaft multi-joint robot | |
US20130013110A1 (en) | Method of finding feasible joint trajectories for an n-dof robot with rotation in-variant process (n>5) | |
JP2007286976A (en) | Robot simulation apparatus | |
WO2017132905A1 (en) | Method and apparatus for controlling motion system | |
Shirafuji et al. | Kinematic synthesis of a serial robotic manipulator by using generalized differential inverse kinematics | |
JP6891773B2 (en) | Robot control device and robot inverse transformation processing method | |
JP6891774B2 (en) | Robot control device and robot inverse transformation processing method | |
Lo et al. | Optimization of a redundant 4R robot for a shoulder exoskeleton | |
JP7144754B2 (en) | Articulated robots and articulated robot systems | |
JP6897520B2 (en) | Robot control device and robot inverse transformation processing method | |
Ranjan et al. | Identification and control of NAO humanoid robot to grasp an object using monocular vision | |
JP4745921B2 (en) | Control method of welding robot | |
JP2009056593A (en) | Gripping control device | |
Kansal et al. | Kinematic and dynamic analysis of a dexterous multi-fingered delta robot for object catching | |
AL-Tameemi et al. | Kinematics analysis of 5250 lab-volt 5-DoF robot arm | |
JP2005335010A (en) | Gripping control device | |
WO1991003779A1 (en) | Robot control method | |
Irmawati et al. | Kinematics Simulation of Welding Manipulator Based on V-REPPRO EDU | |
Satyanarayana et al. | Computational Design of Kinematics of a Robotic Arm | |
JP6252273B2 (en) | Robot control method and robot control device | |
JP7313868B2 (en) | ROBOT HAND, ROBOT SYSTEM, PRODUCTION SYSTEM, PRODUCT MANUFACTURING METHOD, CONTROL METHOD, TERMINAL DEVICE, CONTROL PROGRAM, AND RECORDING MEDIUM |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20200820 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20210421 |
|
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20210427 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20210510 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 6891774 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |