JP6884981B2 - Oscillators, oscillators, real-time clocks, electronics and mobiles - Google Patents
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Description
本発明は、振動子、発振器、リアルタイムクロック、電子機器および移動体に関するものである。 The present invention relates to oscillators, oscillators, real-time clocks, electronic devices and mobiles.
従来から、水晶を用いた音叉型の振動素子が知られている。この振動素子は、基部と一対の振動腕とを有し、一対の振動腕が平面視で互いに接近と離間とを交互に繰り返す屈曲逆相モード（以下、Ｘ軸逆相モードと称す）を主振動として屈曲振動するように構成されている。また、このような振動素子の分野では、前記主振動の振動漏れ（弾性エネルギーが振動素子外部に漏洩する損失）を低減するための構成が種々開示されている。例えば、特許文献１では、基部の両側に切り欠きを形成することで主振動の振動漏れを低減している。また、特許文献２では、基部を枠状にして主振動の伝達経路を長くし、かつ、基部に主振動をキャンセルする振動相殺部を設けることで主振動の振動漏れを低減している。また、特許文献３では、基部から延出する支持部を設け、この支持部で振動素子を支持することで主振動の伝達経路を長くし、主振動の振動漏れを低減している。また、特許文献４では、主振動の共振周波数と、主振動以外の固有モード（不要振動モード）の共振周波数が１：１に近接した場合にモード間の結合が強くなるので、この結合を弱くして主振動の振動漏れを低減している。
Conventionally, tuning fork type vibrating elements using quartz have been known. This vibrating element has a base and a pair of vibrating arms, and mainly has a bending reverse phase mode (hereinafter referred to as an X-axis reverse phase mode) in which the pair of vibrating arms alternately approach and separate from each other in a plan view. It is configured to bend and vibrate as vibration. Further, in the field of such a vibrating element, various configurations for reducing vibration leakage (loss of elastic energy leaking to the outside of the vibrating element) of the main vibration are disclosed. For example, in
以上のように、振動漏れを低減する発明が種々開示されているが、これらはいずれも純粋なＸ軸逆相モードの屈曲振動（主振動そのもの）の振動漏れを低減する発明、あるいは不要振動モードが１つに限定された上で、主振動と不要振動の共振周波数が１：１近傍となる結合に関する発明であり、主振動以外の固有モード（不要振動モード）との内部共振、特に、複数の不要振動モードに起因した主振動の振動漏れ、また、単数の不要振動モードとの共振周波数比が１となる条件近傍以外の内部共振に起因した主振動の振動漏れについては記載されていない。 As described above, various inventions for reducing vibration leakage have been disclosed, but all of them are inventions for reducing vibration leakage of bending vibration (main vibration itself) in pure X-axis reverse phase mode, or unnecessary vibration mode. Is an invention relating to a coupling in which the resonance frequencies of the main vibration and the unnecessary vibration are close to 1: 1 while being limited to one, and internal resonance with a natural mode (unnecessary vibration mode) other than the main vibration, particularly a plurality. The vibration leakage of the main vibration caused by the unnecessary vibration mode of No. 1 and the vibration leakage of the main vibration caused by the internal resonance other than the vicinity of the condition where the resonance frequency ratio with the single unnecessary vibration mode is 1 are not described.
本発明の目的は、不要振動モードが主振動と内部共振し、主振動のエネルギーが不要振動モードを介して漏洩することを低減するこのできる振動子、発振器、リアルタイムクロック、電子機器および移動体を提供することにある。 An object of the present invention is to provide this capable oscillator, oscillator, real-time clock, electronic device and mobile body to reduce the unwanted vibration mode internally resonating with the main vibration and the energy of the main vibration leaking through the unwanted vibration mode. To provide.
本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の適用例として実現することが可能である。 The present invention has been made to solve at least a part of the above-mentioned problems, and can be realized as the following application example.
本適用例の振動子は、基部および前記基部と連結している一対の振動腕を含む振動片と、
前記振動片が取り付けられているベースと、
を含み、
ｎを２以上の自然数のうちの１つ、
ｊを１以上であって前記ｎ以下の自然数としたとき、
前記振動片は、互いに異なる共振周波数を有する前記ｎ個の固有振動モードを有し、
前記ｎ個の固有振動モードのそれぞれに対応する共振周波数ωｊと任意の整数ｋｊとの関係において、
前記ｎ個の固有振動モードのうち前記振動片の主振動の共振周波数をω１としたとき、
前記任意の整数ｋｊは、
これにより、主振動以外の固有モードとの内部共振に起因した主振動の振動漏れを低減することのできる振動子が得られる。
The oscillator of this application example includes a base and a vibrating piece including a pair of vibrating arms connected to the base.
The base to which the vibrating piece is attached and
Including
n is one of two or more natural numbers,
When j is a natural number of 1 or more and n or less,
The vibrating pieces have the n natural vibration modes having different resonance frequencies from each other.
In the relationship between the resonance frequency ω j corresponding to each of the n natural vibration modes and an arbitrary integer k j,
When the resonance frequency of the main vibration of the vibrating piece is ω 1 among the n natural vibration modes,
The arbitrary integer k j is
As a result, it is possible to obtain an oscillator capable of reducing vibration leakage of the main vibration caused by internal resonance with a natural mode other than the main vibration.
本適用例の振動子では、
前記主振動の振動周波数をｆ［Ｈｚ］としたとき、１×１０３［Ｈｚ］≦ｆ＜１×１０６［Ｈｚ］の関係を満たし、
かつ、
前記振動子のＱが、
ただし、
Ｂ＝１．２５４４×１０−５
Ｃ＝１．１〜１．３
Ｌ［ｍ］は、前記振動腕の延在方向に関する長さ
ρ［ｋｇ／ｍ３］は、前記振動腕の質量密度
Ｃｐ［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］は、前記振動腕の熱容量
ｃ［Ｎ／ｍ２］は、前記振動腕の延在方向に関する弾性定数
α［１／Ｋ］は、前記振動腕の延びる方向に関する熱膨張係数
Θ［Ｋ］は、環境温度
ｋ［Ｗ／（ｍ・ｋ）］は、前記振動腕の幅方向に関する熱伝導率
πは、円周率である。
これにより、小型で、Ｑ値の高い振動片となる。
In the oscillator of this application example,
When the vibration frequency of the main vibration is f [Hz], the relationship of 1 × 10 3 [Hz] ≦ f <1 × 10 6 [Hz] is satisfied.
And,
The Q of the oscillator is
However,
B = 1.2544 × 10-5
C = 1.1 to 1.3
L [m] is the length of the vibrating arm in the extending direction ρ [kg / m 3 ] is the mass density of the vibrating arm Cp [J / (kg · K)] is the heat capacity of the vibrating arm c [ N / m 2 ] is the elastic constant α [1 / K] with respect to the extending direction of the vibrating arm, and the thermal expansion coefficient Θ [K] with respect to the extending direction of the vibrating arm is the environmental temperature k [W / (m ·. k)] is the thermal conductivity π in the width direction of the vibrating arm is the pi.
As a result, the vibrating piece is small and has a high Q value.
本適用例の振動子では、
これにより、低次の非線形性が顕著に現れる振動片においても主振動と他の固有モードとの結合が生じ難く、振動漏れを小さくできる。
In the oscillator of this application example,
As a result, even in a vibrating piece in which low-order non-linearity appears remarkably, it is difficult for the main vibration to be coupled with other natural modes, and vibration leakage can be reduced.
本適用例の振動子では、
これにより、低次の非線形性が顕著に現れる振動片においても主振動と他の固有モードとの結合が生じ難く、振動漏れを小さくできる。
In the oscillator of this application example,
As a result, even in a vibrating piece in which low-order non-linearity appears remarkably, it is difficult for the main vibration to be coupled with other natural modes, and vibration leakage can be reduced.
本適用例の振動子では、前記固有モードは、
前記一対の振動腕が前記一対の振動腕が並ぶ第１方向に沿って互いに逆相で屈曲振動する第１方向逆相モード、
前記一対の振動腕が前記第１方向に沿って互いに同相で屈曲振動する第１方向同相モード、
前記一対の振動腕が前記基部と前記振動腕とが並ぶ第２方向および前記第１方向と直交する第３方向に沿って互いに逆相で屈曲振動する第３方向逆相モード、
前記一対の振動腕が前記第３方向に沿って互いに同相で屈曲振動する第３方向同相モード、
前記一対の振動腕がそれぞれの振動腕の前記第１方向および前記第３方向に沿った断面の中心を通り、前記第１方向に沿った仮想中心線を回転軸として互いに逆相で捩じれる捩り逆相モード、
前記一対の振動腕が前記仮想中心線を回転軸として互いに同相で捩じれる捩り同相モード、
前記第２方向逆相モードの高次モード、前記第２方向同相モードの高次モード、前記第３方向逆相モードの高次モード、前記第３方向同相モードの高次モード、前記捩り逆相モードの高次モードおよび前記捩り同相モードの高次モード、
のうちの少なくとも２つを含んでいることが好ましい。
これにより、振動腕以外の部位の振動が低減されるため、振動漏れの小さい振動子となる。
In the oscillator of this application example, the specific mode is
A first-direction reverse-phase mode in which the pair of vibrating arms bend and vibrate in opposite phases along the first direction in which the pair of vibrating arms are lined up.
A first-direction in-phase mode in which the pair of vibrating arms bend and vibrate in the same phase along the first direction.
A third-direction reverse-phase mode in which the pair of vibrating arms bend and vibrate in opposite phases along a second direction in which the base and the vibrating arms are aligned and a third direction orthogonal to the first direction.
A third-direction in-phase mode in which the pair of vibrating arms bend and vibrate in the same phase with each other along the third direction.
Twisting in which the pair of vibrating arms pass through the center of the cross section of each vibrating arm along the first direction and the third direction, and are twisted in opposite phases with the virtual center line along the first direction as the rotation axis. Reverse phase mode,
Twisting in-phase mode in which the pair of vibrating arms are twisted in phase with each other with the virtual center line as the axis of rotation.
The higher-order mode of the second-direction reverse-phase mode, the higher-order mode of the second-direction in-phase mode, the higher-order mode of the third-direction reverse-phase mode, the higher-order mode of the third-direction in-phase mode, and the twist-reverse phase. Higher-order mode of mode and higher-order mode of twisted common mode,
It is preferable that at least two of them are contained.
As a result, the vibration of the portion other than the vibrating arm is reduced, so that the vibrator has a small vibration leakage.
本適用例の振動子では、前記捩り同相モード、前記第１方向逆相モード、前記第１方向同相モード、前記第３方向逆相モード、前記第３方向同相モード、前記捩り逆相モードおよび前記捩り同相モードの各々の高次モードの次数は、２次であることが好ましい。
高次モードは、次数が小さい程、主振動への影響が大きいため、本発明による効果がより大きくなる。
In the vibrator of this application example, the torsional in-phase mode, the first-direction reverse-phase mode, the first-direction in-phase mode, the third-direction reverse-phase mode, the third-direction in-phase mode, the twist-in-phase mode, and the above-mentioned The order of each higher-order mode of the torsionally in-phase mode is preferably second-order.
In the higher-order mode, the smaller the order, the greater the influence on the main vibration, and therefore the effect of the present invention becomes larger.
本適用例の振動子では、前記主振動が前記第１方向逆相モードであることが好ましい。
これにより、高いＱ値を実現でき、ＣＩ値の小さな振動子となる。
In the vibrator of this application example, it is preferable that the main vibration is in the first-direction reverse phase mode.
As a result, a high Q value can be realized, and the oscillator has a small CI value.
本適用例の振動子では、前記高次モードは、前記第１方向逆相モード、前記第１方向同相モード、前記第３方向逆相モード、前記第３方向同相モードの２次モードのうち少なくとも１つを含むことが好ましい。
このような固有モードは、高次モードの中でも共振周波数が低く、特に、主振動（第１方向逆相モード）に結合し易い振動である。そのため、本発明による効果がより大きくなる。
In the vibrator of the present application example, the higher-order mode is at least one of the secondary modes of the first-direction reverse-phase mode, the first-direction in-phase mode, the third-direction reverse-phase mode, and the third-direction in-phase mode. It is preferable to include one.
Such a natural mode has a low resonance frequency even in the higher-order mode, and is particularly a vibration that is easily coupled to the main vibration (first-direction reverse phase mode). Therefore, the effect of the present invention becomes greater.
本適用例の振動子では、前記振動腕は、平面視で、
錘部と、
前記錘部と前記基部の間に配置されている腕部と、
を含み、
前記腕部の前記基部と前記振動腕とが並ぶ方向に沿う長さをＬとしたとき、
Ｌ≦０．９ｍｍ
の関係を満足し、
前記腕部の厚さをＴとしたとき、
５０μｍ≦Ｔ≦１５０μｍ
の関係を満足し、
前記腕部の前記一対の振動腕が並ぶ方向に沿う幅をＷとしたとき、
Ｗ≦６０μｍ
の関係を満足し、
前記錘部の前記基部と前記振動腕とが並ぶ方向に沿う長さをＬ’としたとき、
Ｌ’／Ｌ≦０．５
の関係を満足し、
前記錘部の前記一対の振動腕が並ぶ方向に沿う幅をＷ”としたとき、
Ｌ’＜Ｗ”
の関係を満足していることが好ましい。
これにより、比較的小型の振動片となり、振動片の形状から対称性が失われて非線形性が増大し易くなる。
In the vibrator of this application example, the vibrating arm is viewed in a plan view.
With the weight
An arm portion arranged between the weight portion and the base portion,
Including
When the length along the direction in which the base portion of the arm portion and the vibrating arm are aligned is L.
L ≤ 0.9 mm
Satisfied with the relationship
When the thickness of the arm is T,
50 μm ≤ T ≤ 150 μm
Satisfied with the relationship
When the width of the arm along the direction in which the pair of vibrating arms are lined up is W,
W ≤ 60 μm
Satisfied with the relationship
When the length along the direction in which the base portion of the weight portion and the vibrating arm are aligned is L',
L'/ L ≤ 0.5
Satisfied with the relationship
When the width of the weight portion along the direction in which the pair of vibrating arms are lined up is W ",
L'<W "
It is preferable that the relationship is satisfied.
As a result, the vibrating piece becomes relatively small, and the shape of the vibrating piece loses symmetry and tends to increase non-linearity.
本適用例の振動子では、前記振動腕は、前記一対の振動腕が並ぶ方向および前記基部と前記振動腕とが並ぶ方向を含む平面に沿った互いに表裏の関係にある第１の主面および第２の主面の少なくとも一つの主面側に溝部が設けられ、
前記溝部の深さをＴ’としたとき、
０．８Ｔ≦Ｔ’≦０．９８Ｔ
の関係を満足していることが好ましい。
これにより、熱弾性損失を低減でき、Ｑ値を向上させることができる。
In the vibrator of the present application example, the vibrating arm has a first main surface and a first main surface which are in a front-to-back relationship with each other along a plane including a direction in which the pair of vibrating arms are arranged and a direction in which the base and the vibrating arm are arranged. Grooves are provided on at least one main surface side of the second main surface.
When the depth of the groove is T',
0.8T ≤ T'≤ 0.98T
It is preferable that the relationship is satisfied.
As a result, the thermoelastic loss can be reduced and the Q value can be improved.
本適用例の振動子では、平面視で、前記振動腕の前記一つの主面の前記第２方向に沿った外縁と前記溝部との間の部分の前記一対の振動腕が並ぶ方向に沿った幅をＷ’としたとき、
Ｗ’≦６μｍ
の関係を満足していることが好ましい。
これにより、振動腕を対称的に形成することが難しくなる。
In the vibrator of the present application example, in a plan view, the pair of vibrating arms are aligned in the portion between the outer edge of the one main surface of the vibrating arm along the second direction and the groove portion. When the width is W',
W'≤ 6 μm
It is preferable that the relationship is satisfied.
This makes it difficult to form the vibrating arm symmetrically.
本適用例の振動子では、前記Ｌは、１８００×１０−６［ｍ］以下であることが好ましい。
これにより、振動子の小型化を図ることができる。
In the oscillator of this application example, the L is preferably 1800 × 10-6 [m] or less.
As a result, the size of the oscillator can be reduced.
本適用例の振動子では、前記Ｌは、１４００×１０−６［ｍ］以下であることが好ましい。
これにより、振動子の小型化を図ることができる。
In the oscillator of this application example, the L is preferably 1400 × 10-6 [m] or less.
As a result, the size of the oscillator can be reduced.
本適用例の振動子では、前記Ｌは、１０００×１０−６［ｍ］以下であることが好ましい。
これにより、振動子の小型化を図ることができる。
In the oscillator of this application example, the L is preferably 1000 × 10-6 [m] or less.
As a result, the size of the oscillator can be reduced.
本適用例の振動子では、前記Ｌは、８００×１０−６［ｍ］以下であることが好ましい。
これにより、振動子の小型化を図ることができる。
In the oscillator of this application example, the L is preferably 800 × 10-6 [m] or less.
As a result, the size of the oscillator can be reduced.
本適用例の振動子では、前記ｆは、３２．７６８±１ｋＨｚの２倍、４倍、８倍および１６倍のいずれかであることが好ましい。
これにより、分周することで３２．７６８ｋＨｚの信号を比較的容易に得ることができる。
In the oscillator of this application example, the f is preferably any of 2 times, 4 times, 8 times and 16 times of 32.768 ± 1 kHz.
As a result, a signal of 32.768 kHz can be obtained relatively easily by dividing the frequency.
本適用例の振動子では、前記ｎは、２、３、４のいずれかであることが好ましい。
ｎが小さい程、非線形性が大きく発現していない場合においても、主振動と主振動以外の固有モードとが結合し易いため、本発明の効果がより顕著になる。
In the oscillator of this application example, the n is preferably any of 2, 3 and 4.
The smaller n is, the more remarkable the effect of the present invention is because the main vibration and the eigenmode other than the main vibration are more likely to be combined even when the non-linearity is not greatly exhibited.
本適用例の発振器は、上記適用例の振動子と、
発振回路と、
を含むことを特徴とする。
これにより、信頼性の高い発振器が得られる。
The oscillator of this application example is the oscillator of the above application example.
Oscillator circuit and
It is characterized by including.
As a result, a highly reliable oscillator can be obtained.
本適用例のリアルタイムクロックは、上記適用例の振動子を備えていることを特徴とする。
これにより、信頼性の高いリアルタイムクロックが得られる。
The real-time clock of this application example is characterized by including the vibrator of the above application example.
As a result, a highly reliable real-time clock can be obtained.
本適用例の電子機器は、上記適用例の振動子を備えていることを特徴とする。
これにより、信頼性の高い電子機器が得られる。
The electronic device of this application example is characterized by including the vibrator of the above application example.
As a result, a highly reliable electronic device can be obtained.
本適用例の移動体は、上記適用例の振動子を備えていることを特徴とする。
これにより、信頼性の高い移動体が得られる。
The moving body of the present application example is characterized by including the vibrator of the above application example.
As a result, a highly reliable moving body can be obtained.
以下、本発明の振動子、発振器、リアルタイムクロック、電子機器および移動体を図面に示す好適な実施形態に基づいて詳細に説明する。 Hereinafter, the vibrator, oscillator, real-time clock, electronic device, and mobile body of the present invention will be described in detail based on the preferred embodiments shown in the drawings.
＜第１実施形態＞
まず、本発明の第１実施形態に係る振動子について説明する。
<First Embodiment>
First, the vibrator according to the first embodiment of the present invention will be described.
図１は、本発明の第１実施形態に係る振動子を示す平面図である。図２は、図１中のＡ−Ａ線断面図である。図３は、図１中のＢ−Ｂ線断面図である。図４は、振動片の固有振動モードを示す平面図である。図５は、ΔωとＱ値の関係を示すグラフである。 FIG. 1 is a plan view showing an oscillator according to the first embodiment of the present invention. FIG. 2 is a cross-sectional view taken along the line AA in FIG. FIG. 3 is a cross-sectional view taken along the line BB in FIG. FIG. 4 is a plan view showing the natural vibration mode of the vibrating piece. FIG. 5 is a graph showing the relationship between Δω and the Q value.
図１および図２に示す振動子１は、パッケージ９と、パッケージ９に収容されている振動片２と、を有している。
The
以下、パッケージ９および振動片２について順次説明する。
（パッケージ９）
パッケージ９は、図１および図２に示すように、上面に開放する凹部９１１を有する箱状のベース９１と、凹部９１１の開口を塞いでベース９１に接合された板状のリッド９２と、を有している。このようなパッケージ９は、凹部９１１がリッド９２で塞がれることにより形成された気密的な収容空間Ｓを有しており、この収容空間Ｓに振動片２が収容されている。なお、収容空間Ｓ内は、減圧（好ましくは真空）状態となっているのが好ましい。これにより、振動片２の粘性抵抗を低減することができ、振動片２の振動特性が向上する。
Hereinafter, the package 9 and the vibrating
(Package 9)
As shown in FIGS. 1 and 2, the package 9 includes a box-shaped
また、ベース９１の凹部９１１の底面には、内部端子９５１、９５２が形成されている。また、ベース９１の底面には、外部端子９６１、９６２が形成されている。そして、内部端子９５１と外部端子９６１、および、内部端子９５２と外部端子９６２は、それぞれ、ベース９１に配置された図示しない内部配線を介して電気的に接続されている。また、内部端子９５１、９５２には、導電性接着材（固定部材）９７１、９７２が設けられており、この導電性接着材９７１、９７２を介して振動片２がベース９１に固定されていると共に、内部端子９５１、９５２と電気的に接続されている。
（振動片２）
図１、図２および図３に示すように、振動片２は、振動基板３と、振動基板３上に形成された電極と、を有している。なお、説明の便宜上、図１では、電極の図示を省略している。
(Vibration piece 2)
As shown in FIGS. 1, 2 and 3, the vibrating
振動基板３は、Ｚカット水晶板をパターニングして形成されている。Ｚカット水晶板とは、水晶の結晶軸であるＺ軸（光学軸）を厚さ方向とする水晶基板である。なお、Ｚ軸は、振動基板３の厚さ方向と一致しているのが好ましいが、常温近傍における周波数温度変化を小さくする観点から、厚さ方向に対して若干（例えば、±１５°未満程度）傾いていてもよい。また、以下では、各図に示すように、水晶の電気軸をＸ軸とし、水晶の機械軸をＹ軸とする。
The vibrating
図１に示すように、振動基板３は、基部３１と、基部３１に長手方向の一端が連結し、長手方向がＹ軸方向（第２方向）に沿って配置され、Ｘ軸方向（第１方向）に沿って並んでいる一対の振動腕３２、３３と、基部３１に連結している支持部３４と、を有している。基部３１は、ＸＹ平面に広がりを有し、Ｚ軸方向に厚さを有する板状をなしている。また、振動腕３２、３３は、Ｘ軸方向（第１方向）に並び、かつ、互いに平行となるように基部３１の＋Ｙ軸側の端部から＋Ｙ軸方向に延出している。
As shown in FIG. 1, the vibrating
また、図１に示すように、振動腕３２は、基部３１から延出する腕部３２Ａと、腕部３２Ａの先端側に設けられ、腕部３２Ａよりも幅広の錘部３２Ｂと、を有している。同様に、振動腕３３は、基部３１から延出する腕部３３Ａと、腕部３３Ａの先端側に設けられ、腕部３３Ａよりも幅広の錘部３３Ｂと、を有している。
Further, as shown in FIG. 1, the vibrating
また、振動腕３２は、上面（＋Ｚ軸側の主面）に開放する有底の溝部３２１と、下面（−Ｚ軸側の主面）に開放する有底の溝部３２２と、を有している。同様に、振動腕３３は、上面に開放する有底の溝部３３１と、下面に開放する有底の溝部３３２と、を有している。このように、振動腕３２、３３に溝部を設けることで、断熱的領域において、熱弾性損失を低減することができ、Ｑ値を向上させることができる。なお、溝部３２１、３２２（溝部３３１、３３２）の深さの合計Ｔ’は、特に限定されないが、０．８Ｔ≦Ｔ’≦０．９８Ｔの関係を満足することが好ましい。これにより、上記の効果がより顕著なものとなる。
Further, the vibrating
また、支持部３４は、基部３１の−Ｙ軸側の端部から−Ｙ軸側へ延出するように設けられており、さらには、折り返して＋Ｙ軸側へ延在している一対の支持腕３４１、３４２を有している。そして、これら一対の支持腕３４１、３４２の間に基部３１および振動腕３２、３３の基端側が位置している。
Further, the
また、電極は、第１駆動電極４１１および第１駆動端子４１２と、第２駆動電極４２１および第２駆動端子４２２と、を有している。第１駆動電極４１１は、振動腕３２の上下面（溝部３２１、３２２の内面）と振動腕３３の両側面に配置されており、第２駆動電極４２１は、振動腕３２の両側面と振動腕３３の上下面（溝部３３１、３３２の内面）に配置されている。
Further, the electrodes include a
また、第１駆動端子４１２は、支持腕３４１に配置されており、第１駆動電極４１１と電気的に接続されている。同様に、第２駆動端子４２２は、支持腕３４２に配置されており、第２駆動電極４２１と電気的に接続されている。また、第１駆動端子４１２は、導電性接着材９７１と接触しており、第２駆動端子４２２は、導電性接着材９７２と接触している。これにより、外部端子９６１と第１駆動電極４１１とが電気的に接続され、外部端子９６２と第２駆動電極４２１とが電気的に接続された状態となる。
Further, the
このような振動片２では、外部端子９６１、９６２を介して、第１、第２駆動電極４１１、４２１間に交番電圧を印加すると、図４（ａ）に示すように、振動腕３２、３３がＸ軸方向に逆相で（互いに接近、離間を繰り返すように）屈曲振動する。なお、この振動モードは「Ｘ軸逆相モード（第１方向逆相モード）」とも言い、振動片２の主振動となる振動モード（固有振動モード）である。
In such a vibrating
なお、振動片２の形状としては、これに限定されず、例えば、支持部３４を省略してもよい。この場合には、第１駆動端子４１２および第２駆動端子４２２は、それぞれ、基部３１に設ければよい。また、振動腕３２、３３は、錘部３２Ｂ、３３Ｂを有していなくてもよいし、錘部３２Ｂ、３３Ｂは、腕部３２Ａ、３３Ａよりも幅広になっていなくてもよい。
The shape of the vibrating
以上、振動片２について簡単にその構成を説明した。次に、本発明の特徴でもある、上述した主振動のＸ軸逆相モードと、それ以外の不要振動モードとの関係について説明する。
The configuration of the vibrating
まず、不要振動モードについて説明する。振動片２は、上述した主振動（Ｘ軸逆相モード）の他にも、温度に対して不安定であって振動漏れが小さくなるように設計されていない（あるいは小さくすることが困難な）固有振動モード（不要振動モード）を有している。この不要振動モードの共振周波数が主振動の共振周波数と後述する関係を有していると、不要振動モードが主振動と内部共振し、主振動のエネルギーが不要振動モードを介して外部に漏洩してしまう。そのため、主振動のＱ値が劣化、それに伴う主振動のＣＩ値の上昇、さらに主振動の共振周波数が安定しない等、振動特性が悪化する。
First, the unnecessary vibration mode will be described. In addition to the above-mentioned main vibration (X-axis reverse phase mode), the
このような不要振動モードとしては、主振動以外の固有振動モードであれば、特に限定されないが、例えば、少なくとも、Ｘ軸同相モード（第１方向同相モード）、Ｚ軸逆相モード（第３方向逆相モード）、Ｚ軸同相モード（第３方向同相モード）、捩り逆相モード、捩り同相モードおよびこれら各モードの高次モードのうちの１つを含んでいる。なお、各モードの次数としては、特に限定されないが、２次であることが好ましい。高次モードは、次数が小さい程、主振動に結合し易い傾向にあるため、不要振動として２次モードを有することで、以下に述べる本発明の効果がより顕著なものとなる。また、不要振動として、高次モードの中でも、Ｘ軸逆相モード、Ｘ軸同相モード、Ｚ軸逆相モード、Ｚ軸同相モードのそれぞれの２次モードのうち少なくとも１つを含んでいることが好ましい。これらのモードは、２次モードの中でも共振周波数が低く、さらに主振動に結合し易い傾向にあるため、不要振動としてこれら２次モードを有することで、以下に述べる本発明の効果がより顕著なものとなる。 Such an unnecessary vibration mode is not particularly limited as long as it is a natural vibration mode other than the main vibration, but for example, at least an X-axis in-phase mode (first direction in-phase mode) and a Z-axis anti-phase mode (third direction). It includes one of a reverse phase mode), a Z-axis in-phase mode (third-direction in-phase mode), a twist-in-phase mode, a twist-in-phase mode, and a higher-order mode of each of these modes. The order of each mode is not particularly limited, but is preferably secondary. Since the higher-order mode tends to be more easily coupled to the main vibration as the order is smaller, the effect of the present invention described below becomes more remarkable by having the secondary mode as unnecessary vibration. Further, the unnecessary vibration may include at least one of each secondary mode of the X-axis reverse phase mode, the X-axis in-phase mode, the Z-axis reverse-phase mode, and the Z-axis in-phase mode among the higher-order modes. preferable. Since these modes have a low resonance frequency among the secondary modes and tend to be easily coupled to the main vibration, having these secondary modes as unnecessary vibrations makes the effect of the present invention described below more remarkable. It becomes a thing.
なお、Ｘ軸同相モードとは、図４（ｂ）に示すように、振動腕３２、３３がＸ軸方向に同相で（互いに同じ方向に）屈曲振動する固有モードであり、Ｚ軸逆相モードとは、図４（ｃ）に示すように、振動腕３２、３３がＺ軸方向に逆相で屈曲振動する固有モードであり、Ｚ軸同相モードとは、図４（ｄ）に示すように、振動腕３２、３３がＺ軸方向（第３方向）に同相で屈曲振動する固有モードであり、捩り逆相モードとは、図４（ｅ）に示すように、振動腕３２、３３がその軸（振動腕３２、３３のＸ軸方向およびＺ軸方向に沿った断面の中心を通り、Ｙ軸方向に沿った仮想中心線）まわりに逆相で捩じれる固有モードであり、捩り同相モードとは、図４（ｆ）に示すように、振動腕３２、３３がその軸まわりに同相で捩じれる固有モードである。なお、図中の矢印や「〇」中に「・」および「〇」中に「×」は、振動腕の変位方向を示し（「〇」中に「・」は紙面手前方向、「〇」中に「×」は紙面奥方向）、実線と破線、あるいは括弧の有無により、交互に繰り返されることを示している。
As shown in FIG. 4B, the X-axis in-phase mode is a natural mode in which the vibrating
次に、主振動（Ｘ軸逆相モード）の共振周波数と上記の不要振動モードの共振周波数との関係について説明する。 Next, the relationship between the resonance frequency of the main vibration (X-axis reverse phase mode) and the resonance frequency of the unnecessary vibration mode will be described.
振動片２がｎ個（ただし、ｎは２以上の自然数）の固有振動モード、すなわち、主振動であるＸ軸逆相モードと少なくとも１つの不要振動モードとを有し、それぞれの固有振動モードの共振周波数をωｊとし、任意の整数をｋｊ（ただし、ｋｊの２つ以上は０でなく（≠０）、かつ、ｋ１≠０）とし、共振周波数ωｊのうちでも主振動の共振周波数をω１（すなわち、ｊ＝１）としたとき、下記式（１）および下記式（２）を満足する。 It has n natural vibration modes (where n is a natural number of 2 or more), that is, an X-axis reversed-phase mode which is the main vibration and at least one unnecessary vibration mode, and each natural vibration mode has. The resonance frequency is ω j, and any integer is k j (however, two or more of k j are not 0 (≠ 0) and k 1 ≠ 0), and the main vibration of the resonance frequency ω j When the resonance frequency is ω 1 (that is, j = 1), the following equations (1) and (2) are satisfied.
さらに、整数ｋｊと自然数ｎは、下記式（３）および式（４）を満足する。 Further, the integer k j and the natural number n satisfy the following equations (3) and (4).
上記式（２）を満足することで、不要振動モードが主振動と内部共振し、主振動のエネルギーが不要振動モードを介して漏洩してしまうことを低減することができる。したがって、振動漏れが少なく、優れた振動特性を発揮することのできる振動片２（振動子１）となる。以下、この理由について説明する。 By satisfying the above equation (2), it is possible to reduce that the unnecessary vibration mode internally resonates with the main vibration and the energy of the main vibration leaks through the unnecessary vibration mode. Therefore, the vibration piece 2 (oscillator 1) has less vibration leakage and can exhibit excellent vibration characteristics. The reason for this will be described below.
まず、内部共振が発生する条件について説明する。内部共振が発生するには、振動片２が複数の固有振動モード、すなわち、主振動であるＸ軸逆相モードと少なくとも１つの不要振動モードとを有していることが必要である（条件Ａ１）。さらには、下記式（５）を満足する必要もある（条件Ａ２）。ここで、下記式（５）の「≒」の表現は、下記式（５）の左辺が厳密に零でなくても多少の内部共振が発生してしまう許容量が存在することを意味している。なお、それぞれの固有振動モードの共振周波数をωｎとしたとき、少なくとも、ωｉ＞０の関係を満足している。また、ｎは２以上の自然数である。ただし、式（５）中のｋ１、ｋ２、…、ｋｉ、…、ｋｎは、整数であり、これらのうちの少なくとも２つは、０でない（≠０）。また、ｉは、１以上、ｎ以下の自然数である。
First, the conditions under which internal resonance occurs will be described. In order for internal resonance to occur, the vibrating
また、主振動を励振する電気信号の周波数Ω（＞０）が、主振動の共振周波数ω１とほぼ等しいことが必要である。すなわち、Ω≒ω１の関係を満足することが必要である（条件Ａ３）。ここで「ほぼ等しい」としたのは、例えば圧電性を有する構造体が、電気的に開放された状態で振動する際の共振周波数は、電気的に励振された共振周波数と若干の差があるためであるが、以下では「ほぼ等しい」ではなく「等しい」と表現して同一視する。また、外部から機械的に加振されて振動する際の主振動モードや不要振動モードの共振周波数に関しても、本発明ではそれぞれの固有振動モードの共振周波数と同一視する。これは、式（２）や式（１２）と比較しても、差が十分に小さい為である。なお、主振動モードや不要振動モードの共振周波数は、パッケージ９からリッド９２が取り除かれた状態で、ヘテロダイン干渉法などによって測定することができる。この際、各振動モードの振動変位が過大とならないようにすれば、パッケージ９の内部を大気状態にしたまま測定を行っても、減圧した状態での測定とは誤差が十分に小さいことが発明者らによって確認されている。
Further, it is necessary that the frequency Ω (> 0) of the electric signal that excites the main vibration is substantially equal to the resonance frequency ω 1 of the main vibration. That is, it is necessary to satisfy the relationship of Ω ≈ ω 1 (condition A3). Here, "almost equal" means that, for example, the resonance frequency when a piezoelectric structure vibrates in an electrically open state has a slight difference from the electrically excited resonance frequency. This is because, in the following, it is expressed as "equal" instead of "almost equal" and equated. Further, in the present invention, the resonance frequencies of the main vibration mode and the unnecessary vibration mode when vibrating by being mechanically vibrated from the outside are also equated with the resonance frequencies of the respective natural vibration modes. This is because the difference is sufficiently small as compared with the equations (2) and (12). The resonance frequencies of the main vibration mode and the unnecessary vibration mode can be measured by a heterodyne interferometry or the like with the
以上の条件Ａ１、Ａ２、Ａ３の全てを満足することで内部共振が発生する。そのため、内部共振を低減するには、条件Ａ１、Ａ２、Ａ３のうちの少なくとも１つを満足しなければよい。そして、振動片２は、条件Ａ２を満足しないように構成されている。すなわち、振動片２は、上記式（５）の替りに、下記式（６）を満足している。
Internal resonance occurs by satisfying all of the above conditions A1, A2, and A3. Therefore, in order to reduce the internal resonance, at least one of the conditions A1, A2, and A3 may not be satisfied. The vibrating
次に、上記式（５）の「≒」の表現に含有しておいた許容量を規定する。主振動近傍の仮想的な共振周波数をω１’とすると、ω１’は、下記式（７）で定義することができる。 Next, the permissible amount contained in the expression “≈” in the above formula (5) is defined. 'When, omega 1' a virtual resonant frequency near the main vibration omega 1 can be defined by the following equation (7).
これは、主振動以外の固有振動の共振周波数から算出され、ω１’とω１が等しい時に最も強い内部共振が発生する、仮想的な共振周波数である。 This is calculated from the resonance frequency of the natural vibration other than the main vibration, omega 1 'and omega 1 is an internal resonance occurs strongest when equal, a virtual resonant frequency.
そして、主振動近傍の仮想的な共振周波数ω１’と主振動の共振周波数ω１との差を主振動の共振周波数ω１で規格化した値をΔωとすると、これは上述した許容量であって、Δωは、下記式（８）で表すことができる。 Then, in the main the vibration near the imaginary resonant frequency omega 1 'and the value normalized by the resonance frequency omega 1 of the main vibration of the difference between the resonance frequency omega 1 of the main vibration and [Delta] [omega, tolerance which the above Therefore, Δω can be expressed by the following equation (8).
そして、上記式（８）に式（７）を代入すると、下記式（９）となる。 Then, when the equation (7) is substituted into the above equation (8), the following equation (9) is obtained.
そして、上記式（９）を整理すれば上記式（１）が得られる。したがって、上記式（１）を満足することで、内部共振が低減された振動片２となる。ここで、前述したように、式（５）中のｋ１、ｋ２、…、ｋｉ、…、ｋｎは、整数であり、これらのうちの少なくとも２つは、０でない。そして、この０でないｋ（ｋｍとする）を係数とする共振周波数ωｍは、主振動の振動方向であるＸ軸と直交するＺ軸方向を変位方向する不要振動モード、すなわち、Ｚ軸同相モードまたはＺ軸逆相モードの共振周波数とほぼ等しいことが好ましい。言い換えると、振動片２は、Ｚ軸同相モードまたはＺ軸逆相モードを不要振動モードとして有していることが好ましい。また、これらの高次モードを含むことが好ましいが、特に最低次モード、あるいは、２次モードを含むことが好ましい。このような不要振動モードは、他の不要振動モードの中でも、特に、主振動に結合し易い振動である。そのため、式（１）を満たすことによる効果がより大きくなる。
Then, by rearranging the above equation (9), the above equation (1) can be obtained. Therefore, by satisfying the above equation (1), the vibrating
また、振動片２は、主振動の共振周波数の１０倍以下の共振周波数を有する不要振動モードを有していることが好ましく、３倍以下の共振周波数を有する不要振動モードを有していることがより好ましい。このような周波数の不要振動モードは、他の不要振動モードよりも、主振動と強く結合するおそれがある。そのため、式（１）を満たすことによる効果がより大きくなる。
Further, the
また、振動子１は、主振動の共振周波数の３倍以下の共振周波数を有する不要モードすべてに対して上記式（２）を満足していることが好ましく、１０倍以下の共振周波数を有する不要モードすべてに対して上記式（２）を満足していることがより好ましい。こうすることによって、主振動と強く結合し易い不要モードとの内部共振が発生するおそれを劇的に低減することができる。
Further, the
また、主振動モードの共振周波数よりも低周波の共振周波数を有する不要振動モードを有していることが好ましい。即ち、主振動モードの共振周波数ω１に対してω１＞ω２の関係を満足する共振周波数ω２を有する不要振動モードを有していることが好ましい。これは、不要振動モードの中でも特に、主振動モードよりも低周波の共振周波数を有する不要振動モードが主振動と内部共振し易いためである。 Further, it is preferable to have an unnecessary vibration mode having a resonance frequency lower than the resonance frequency of the main vibration mode. That is, it is preferable to have an unnecessary vibration mode having a resonance frequency ω 2 that satisfies the relationship of ω 1 > ω 2 with respect to the resonance frequency ω 1 of the main vibration mode. This is because, among the unnecessary vibration modes, the unnecessary vibration mode having a resonance frequency lower than that of the main vibration mode is more likely to internally resonate with the main vibration.
なお、前述したように、振動片２では、さらに、上記式（３）を満足している。式（３）は、内部共振次数の限定を行っているものである。この内部共振次数は、非線形次数と関係があり、非線形次数が小さい条件程、非線形性が小さくても内部共振の影響が大きくなる。そのため、式（３）と式（２）とを満足することで、特に、内部共振の影響が大きい条件において、内部共振が発生するおそれを効果的に小さくすることができる。
As described above, the vibrating
なお、振動子１は、式（３）を満足していれば、特に限定されないが、下記式（１０）を満足するのがより好ましく、下記式（１１）を満足するのがさらに好ましい。これにより、低次の非線形性が顕著に現れる振動片２においても主振動と不要振動モードとの結合が生じ難く、不要振動モードを介した主振動の振動漏れを小さくすることができる。
The
また、ｎは、３以下であるのが好ましく、２であるのがより好ましい。ｎの値が小さい程、内部共振し易い傾向があり、本発明による効果が大きいためである。 Further, n is preferably 3 or less, and more preferably 2. This is because the smaller the value of n, the easier it is for internal resonance to occur, and the greater the effect of the present invention.
また、振動子１では、前述したように、式（２）を満足している。｜Δω｜が０に近過ぎると、主振動との内部共振によって不要振動モードが発生し易くなるため、式（２）を満足することで、不要振動モードの発生を低減することができる。以下、このことについて簡単に説明する。また、以下では、説明の便宜上、不要振動モードがＸ軸同相モードである場合について代表して説明するが、Ｘ軸同相モード以外の不要振動モードであっても同様の関係を満足することが確認されている。
Further, the
図５は、｜Δω｜とＱ値の関係を示すグラフである。ここでは、主振動モードがＸ軸逆相モードの共振周波数ω１と、Ｘ軸同相モードの共振周波数ω２とが１：１で近接する場合のΔω、すなわちΔω＝（ω２−ω１）／ω１であって（ｋ１＝−１、ｋ２＝１）従来から知られている結合の実測値であるが、１：１以外の結合においても同様な効果を得ることを確認している。なお、図５では、Ｑ値をその最大値で規格化した指数を縦軸として示している（すなわち、指数の最大値は１となる）。また、図５は、振動腕３２、３３の長さＬが９３０μｍ、振動腕３２、３３の幅Ｗが６０μｍ、振動片２の全長が１１６０μｍ、全福が５２０μｍのサイズを有する振動片２を用いた実測値である。
FIG. 5 is a graph showing the relationship between | Δω | and the Q value. Here, Δω when the resonance frequency ω 1 in the X-axis reverse phase mode and the resonance frequency ω 2 in the X-axis in-phase mode are close to each other at a ratio of 1: 1 in the main vibration mode, that is, Δω = (ω 2 -ω 1 ). It is / ω 1 (k 1 = -1, k 2 = 1), which is an actually measured value of a conventionally known bond, but it was confirmed that the same effect can be obtained with a bond other than 1: 1. There is. In FIG. 5, the index obtained by normalizing the Q value with its maximum value is shown as the vertical axis (that is, the maximum value of the index is 1). Further, FIG. 5 uses a vibrating
このような図５から分かるように、式（２）を満足すれば、規格化した指数の最大値の６０％以上を発揮することができ、不要振動モードを十分に低減することができる。なお、振動子１は、式（２）を満足していれば、特に限定されないが、下記式（１２）を満足することがより好ましい。これにより、不要振動モードが主振動との内部共振によって発生することをさらに効果的に低減することができる。そのため、より効果的に主振動のエネルギーが不要振動モードを介して漏洩することを低減することができる。
As can be seen from FIG. 5, if the equation (2) is satisfied, 60% or more of the maximum value of the normalized index can be exhibited, and the unnecessary vibration mode can be sufficiently reduced. The
なお、式（２）や下記式（１２）は、常温において満足していれば常温における主振動のエネルギー漏洩を低減することができ、また、常温以外を含めた動作温度範囲、例えば−４０℃から８５℃、あるいは−４０℃から１５０℃の範囲すべてにおいて式（２）や下記式（１２）を満足していれば、その温度範囲内において、主振動のエネルギー漏洩を低減することができる。 If the equation (2) and the following equation (12) are satisfied at room temperature, the energy leakage of the main vibration at room temperature can be reduced, and the operating temperature range including other than room temperature, for example, −40 ° C. If the equation (2) and the following equation (12) are satisfied in the entire range of -40 ° C to 150 ° C, the energy leakage of the main vibration can be reduced in the temperature range.
以上、振動子１について説明した。
次に、固有振動モードの数（ｎ）が２、３、４である場合について、いくつかの具体例を挙げる。なお、以下では、下記式（１３）の関係を満足するものとする。また、主振動の共振周波数をω１とし、不要振動モードの周波数をω２とする。
The
Next, some specific examples will be given for the case where the number (n) of the natural vibration modes is 2, 3, and 4. In the following, it is assumed that the relationship of the following equation (13) is satisfied. Further, the resonance frequency of the main vibration is ω 1, and the frequency of the unnecessary vibration mode is ω 2 .
［具体例１：ｍ＝３、ｎ＝２］
この場合には、上記式（７）から下記式（１４）を導くことができる。
[Specific example 1: m = 3, n = 2]
In this case, the following equation (14) can be derived from the above equation (7).
そして、例えば、ｋ１＝１、ｋ２＝−２の場合には、ω１’＝２ω２となり、式（８）から下記式（１５）を導くことができ、ｋ１＝２、ｋ２＝−１の場合には、ω１’＝ω２／２となり、式（８）から下記式（１６）を導くことができる。 Then, for example, in the case of k 1 = 1 and k 2 = -2, ω 1 '= 2ω 2 is obtained, and the following equation (15) can be derived from the equation (8), and k 1 = 2, k 2 = in the case of -1, ω 1 '= ω 2/ 2 , and the can be derived the following equation from equation (8) to (16).
また、本発明では式（３）（あるいは式（１０）、式（１１））を満足する必要があるため、ｎ＝２の場合には３≦｜ｋ１｜＋｜ｋ２｜でなければならない。即ち、ｋ１＝１、ｋ２＝−１の条件は本発明には含まれない。このような条件は、上記式（１４）からω１’＝ω２、さらに上記式（８）からΔω＝（ω２−ω１）／ω１が導かれ、｜Δω｜≒０となる条件は結局ω２≒ω１となる。これは主振動モードの共振周波数ω１と不要振動モードの共振周波数ω２とが近接して結合する従来から知られていた結合を表現している。本発明ではこのような従来から知られていた主振動モードの共振周波数と不要振動モードの共振周波数が近接することで発生する結合からは全く知り得ない結合状態を開示したものである。 Further, in the present invention, since it is necessary to satisfy the equation (3) (or the equation (10), the equation (11)), when n = 2, it is not 3 ≦ | k 1 | + | k 2 |. It doesn't become. That is, the conditions of k 1 = 1 and k 2 = -1 are not included in the present invention. Such a condition is a condition in which ω 1 '= ω 2 is derived from the above equation (14), and Δω = (ω 2 -ω 1 ) / ω 1 is derived from the above equation (8), and | Δω | ≈ 0. After all, ω 2 ≒ ω 1 . It expresses the resonance frequency omega 1 of the main vibration modes and resonance frequency omega 2 of the unnecessary vibration mode has been known to bind in close proximity coupling. The present invention discloses a coupling state that cannot be known at all from the coupling generated when the resonance frequency of the main vibration mode and the resonance frequency of the unnecessary vibration mode, which are conventionally known, are close to each other.
また、本発明では、主振動を励振する電気信号は、主振動の共振周波数と等しい周波数Ωを有する正弦波信号のみ、あるいはそれに近い状態の電気信号が入力されることを前提としている。例えば、矩形波が電気信号として入力された場合には、周波数Ωの正弦波に加えて、Ωの奇数倍（３Ω、５Ω、…）の周波数成分を有する正弦波が入力されることになり、前記Ωの奇数倍の周波数のうちの一つ（特に数字が小さい３Ωは振幅が大きい為に影響も大きい）と不要振動モードの内の一つの共振周波数が近接した場合に、前記不要振動モードが励振されてしまうが、本発明ではこれを含まない。また、デューティー比が５０％以外の場合には前記Ωの偶数倍（２Ω、４Ω、…）の周波数成分を有する正弦波が入力されることになるが、これも本発明では含まない。 Further, in the present invention, it is premised that the electric signal for exciting the main vibration is only a sine wave signal having a frequency Ω equal to or close to the resonance frequency of the main vibration, or an electric signal in a state close to it is input. For example, when a rectangular wave is input as an electric signal, in addition to a sine wave having a frequency of Ω, a sine wave having a frequency component that is an odd multiple of Ω (3Ω, 5Ω, ...) Is input. When one of the frequencies of odd multiples of Ω (especially 3Ω with a small number has a large influence due to its large amplitude) and one of the resonance frequencies of the unnecessary vibration modes are close to each other, the unnecessary vibration mode is set. It is excited, but this is not included in the present invention. Further, when the duty ratio is other than 50%, a sine wave having an even multiple (2Ω, 4Ω, ...) Frequency component of the Ω is input, but this is also not included in the present invention.
［具体例２：ｍ＝３、ｎ＝３］
この場合には、上記式（７）から下記式（１７）を導くことができる。
[Specific example 2: m = 3, n = 3]
In this case, the following equation (17) can be derived from the above equation (7).
そして、例えば、ｋ１＝−１、ｋ２＝ｋ３＝１の場合には、ω１’＝ω２＋ω３となり、式（８）から下記式（１８）を導くことができ、ｋ１＝ｋ３＝−１、ｋ２＝１の場合には、ω１’＝ω２−ω３となり、式（８）から下記式（１９）を導くことができる。 Then, for example, in the case of k 1 = -1, k 2 = k 3 = 1, ω 1 '= ω 2 + ω 3 is obtained, and the following equation (18) can be derived from equation (8), and k 1 When = k 3 = -1 and k 2 = 1, ω 1 '= ω 2 -ω 3 is obtained, and the following equation (19) can be derived from the equation (8).
［具体例３：ｍ＝４、ｎ＝２］
例えば、ｋ１＝−１、ｋ２＝３の場合には、ω１’＝３ω２となり、式（８）から下記式（２０）を導くことができ、ｋ１−３、ｋ２＝２の場合には、ω１’＝ω２／３となり、式（８）から下記式（２１）を導くことができる。
[Specific example 3: m = 4, n = 2]
For example, in the case of k 1 = -1, k 2 = 3, ω 1 '= 3ω 2 , and the following equation (20) can be derived from equation (8), k 1-3 , k 2 = 2. in the
［具体例４：ｍ＝４、ｎ＝３］
例えば、ｋ１＝−２、ｋ２＝ｋ３＝１の場合には、ω１’＝（ω２＋ω３）／２となり、式（８）から下記式（２２）を導くことができ、ｋ１＝−２、ｋ２＝１、ｋ３＝−１の場合には、ω１’＝（ω２−ω３）／２となり、式（８）から下記式（２３）を導くことができ、ｋ１＝−１、ｋ２＝２、ｋ３＝１の場合には、ω１’＝２ω２＋ω３となり、式（８）から下記式（２４）を導くことができ、ｋ１＝−１、ｋ２＝２、ｋ３＝−１の場合には、ω１’＝２ω２−ω３となり、式（８）から下記式（２５）を導くことができる。
[Specific example 4: m = 4, n = 3]
For example, in the case of k 1 = -2 and k 2 = k 3 = 1, ω 1 '= (ω 2 + ω 3 ) / 2, and the following equation (22) can be derived from equation (8). In the case of k 1 = -2, k 2 = 1, and k 3 = -1, ω 1 '= (ω 2 -ω 3 ) / 2, and the following equation (23) can be derived from equation (8). If k 1 = -1, k 2 = 2, k 3 = 1, then ω 1 '= 2
［具体例４：ｍ＝４、ｎ＝４］
この場合には、上記式（７）から下記式（２６）を導くことができる。
[Specific example 4: m = 4, n = 4]
In this case, the following equation (26) can be derived from the above equation (7).
そして、例えば、ｋ１＝−１、ｋ２＝ｋ３＝ｋ４＝１の場合には、ω１’＝ω２＋ω３＋ω４となり、式（８）から下記式（２７）を導くことができ、ｋ１＝ｋ３＝−１、ｋ２＝ｋ４＝１の場合には、ω１’＝ω２−ω３＋ω４となり、式（８）から下記式（２８）を導くことができ、ｋ１＝ｋ４＝−１、ｋ２＝ｋ３＝１の場合には、ω１’＝ω２＋ω３−ω４となり、式（８）から下記式（２９）を導くことができ、ｋ１＝ｋ３＝ｋ４＝−１、ｋ２＝１の場合には、ω１’＝ω２−ω３−ω４となり、式（８）から下記式（３０）を導くことができる。 Then, for example, in the case of k 1 = -1, k 2 = k 3 = k 4 = 1, ω 1 '= ω 2 + ω 3 + ω 4 is obtained, and the following equation (27) is derived from equation (8). In the case of k 1 = k 3 = -1, k 2 = k 4 = 1, ω 1 '= ω 2 −ω 3 + ω 4 and the following equation (28) is derived from equation (8). In the case of k 1 = k4 = -1, k 2 = k 3 = 1, ω 1 '= ω 2 + ω 3 -ω 4 is obtained, and the following equation (29) can be derived from equation (8). If k 1 = k 3 = k 4 = -1, and k 2 = 1, then ω 1 '= ω 2 -ω 3 -ω 4 and the following equation (30) is derived from equation (8). Can be done.
次に、固有振動モードを特定した場合について、いくつかの具体例を挙げる。
［具体例１］
例えば、振動片２が主振動（共振周波数ω１＝３２．７６８ｋＨｚ）を有し、不要振動モードとして、Ｚ軸同相モード（共振周波数ω２＝２０．４９ｋＨｚ）を有している場合には、最も強く内部共振が起きる条件として、ｋ１ω１＋ｋ２ω２＝０を満たす必要がある。しかしながら、ｍ≦１０（式（３）参照）の範囲内で上記式を満足する｛ｋ１、ｋ２｝の組み合わせは存在しない。したがって、この場合は、上記式（６）を満足し、また、｜Δω｜が最も小さくなる条件であるｍ＝３を例にとれば、上記式（１５）から｜Δω｜＝２５．０６％となり、不要振動モードが主振動に結合し難いことが分かる。
Next, some specific examples will be given when the natural vibration mode is specified.
[Specific example 1]
For example, when the vibrating
［具体例２］
例えば、振動片２が主振動（共振周波数ω１＝３２．７６８ｋＨｚ）を有し、不要振動モードとして、Ｚ軸逆相モード（共振周波数ω２＝８２．０５ｋＨｚ）を有している場合には、最も強く内部共振が起きる条件として、ｋ１ω１＋ｋ２ω２＝０を満たす必要がある。しかしながら、ｍ≦１０（式（３）参照）の範囲内で上記式を満足する｛ｋ１、ｋ２｝の組み合わせは存在しない。したがって、この場合は、上記式（６）を満足し、また、｜Δω｜が最も小さくなる条件であるｍ＝３を例にとれば、上記式（１６）から｜Δω｜＝２５．２０％となり、不要振動モードが主振動に結合し難いことが分かる。
以上、具体例を挙げて説明した。
[Specific example 2]
For example, when the vibrating
The above description has been given with specific examples.
なお、振動片２のサイズとしては、特に限定されないが、振動腕３２、３３の長さＬは、Ｌ≦０．９ｍｍの関係を満足することが好ましく、Ｌ≦０．７ｍｍの関係を満足することがより好ましく、Ｌ≦０．５ｍｍの関係を満足することが最も好ましい。また、振動腕３２、３３の厚さＴは、５０μｍ≦Ｔ≦１５０μｍの関係を満足することが好ましく、８０μｍ≦Ｔ≦１４０μｍの関係を満足することがより好ましく、１２０μｍ≦Ｔ≦１３０μｍの関係を満足することが最も好ましい。また、振動腕３２、３３の腕部３２Ａ、３３Ａの幅Ｗは、Ｗ≦６０μｍであることが好ましく、Ｗ≦４５μｍであることがより好ましく、Ｗ≦３０μｍであることが最も好ましい。また、腕部３２Ａ（３３Ａ）の溝部３２１、３２２（３３１、３３２）の両脇に残る主面の幅Ｗ’は、Ｗ’≦６μｍの関係を満足することが好ましく、Ｗ’≦４．５μｍの関係を満足することがより好ましく、Ｗ’≦３μｍの関係を満足することが最も好ましい。また、腕部３２Ａ（３３Ａ）の錘部３２Ｂの長さＬ’は、Ｌ’／Ｌ≦０．５の関係を満足することが好ましく、Ｌ’／Ｌ≦０．３５の関係を満足することがより好ましく、Ｌ’／Ｌ≦０．２５の関係を満足することが最も好ましい。また、錘部３２Ｂ（３３Ｂ）の幅Ｗ”および長さＬ’は、Ｌ’＜Ｗ”の関係を満足することが好ましい。
The size of the vibrating
振動片２を上記のようなサイズとすることで、比較的小型な振動片２となる。そのため、水晶ウエハをウエットエッチングでパターニングすることにより振動基板３を得る場合には特に、水晶基板のエッチング異方性に起因して、形状の対称性が損なわれて非線形性が増大して主振動と不要振動が内部共振を発生し易く、よって振動漏れが小さくなるように設計されていない（あるいは小さくすることが困難な）不要振動を介して主振動のエネルギーが外部に漏洩してしまう。特に、幅Ｗ’が比較的狭く設定されていること、錘部３２Ｂ，３３Ｂを有していること、さらに、Ｌ’＜Ｗ”の関係を満足することにより、振動腕３２、３３の横断面形状の非対称性が発生し易く、上記の問題がさらに顕著となる。したがって、このような不要振動が発生し易いサイズの振動片において、上述した構成とすることによって、上述した効果をより顕著に発揮することができる。
By making the vibrating
また、不要振動モードとしてリッドやパッケージの構造物が振動するモード、支持腕が形成されている場合には支持腕が単独あるいは振動腕などの支持腕以外の振動片の構造物と連動して振動する振動モードを含めることで、主振動からの微細なエネルギー漏洩をも低減することができる。さらに、音叉型の振動素子のように、同一方向に延びる一対の振動腕のみを振動腕として含む場合には、基部を基準に前述の延びる方向とは反対方向に対する形状の対称性はとれないので、本発明はより効果的に作用する。 In addition, as an unnecessary vibration mode, a mode in which the structure of the lid or package vibrates, and when a support arm is formed, the support arm vibrates alone or in conjunction with a structure of a vibrating piece other than the support arm such as a vibrating arm. By including the vibrating mode, it is possible to reduce the minute energy leakage from the main vibration. Further, when only a pair of vibrating arms extending in the same direction are included as the vibrating arms like a tuning fork type vibrating element, the shape cannot be symmetrical with respect to the direction opposite to the above-mentioned extending direction with respect to the base. , The present invention works more effectively.
また、水晶では結晶面が複雑に形成されるので、水晶を基材としてウエットエッチングすることで振動素子を形成した場合には、本発明はさらに効果的に作用する。 Further, since the crystal plane is complicatedly formed in quartz, the present invention works more effectively when the vibrating element is formed by wet etching using quartz as a base material.
＜第２実施形態＞
次に、本発明の第２実施形態に係る振動子について説明する。
<Second Embodiment>
Next, the vibrator according to the second embodiment of the present invention will be described.
図６は、本発明の第２実施形態に係る振動子が有する振動片の平面図である。図７は、図６中のＣ−Ｃ線断面図である。なお、図６および図７では、説明の便宜上、電極の図示を省略している。 FIG. 6 is a plan view of a vibrating piece included in the vibrator according to the second embodiment of the present invention. FIG. 7 is a cross-sectional view taken along the line CC in FIG. Note that in FIGS. 6 and 7, the electrodes are not shown for convenience of explanation.
以下、第２実施形態の振動子について、前述した第１実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。 Hereinafter, the oscillator of the second embodiment will be described mainly on the differences from the first embodiment described above, and the description of the same matters will be omitted.
本発明の第２実施形態にかかる振動子は、振動片の構成が異なる以外は、前述した第１実施形態と同様である。なお、前述した第１実施形態と同様の構成には、同一符号を付してある。 The oscillator according to the second embodiment of the present invention is the same as the above-described first embodiment except that the configuration of the vibrating piece is different. The same reference numerals are given to the same configurations as those of the first embodiment described above.
本実施形態の振動片２は、図６に示すように、支持部３４が基部３１の＋Ｙ軸側の端部から、振動腕３２、３３の間に延出して設けられている。また、振動腕３２の上面には溝部３２１がＸ軸方向に並んで一対設けられており、下面には溝部３２２がＸ軸方向に並んで一対設けられている。同様に、振動腕３３の上面には溝部３３１がＸ軸方向に並んで一対設けられており、下面には溝部３３２がＸ軸方向に並んで一対設けられている。このような腕形状によっても、熱弾性損失を十分に低減することができる。なお、各溝部３２１、３２２、３３１、３３２は、前述した第１実施形態のように１つしか設けられていなくてもよい。
As shown in FIG. 6, the vibrating
以上のような第２実施形態によっても、前述した第１実施形態と同様の効果を発揮することができる。 The second embodiment as described above can also exert the same effect as the first embodiment described above.
＜第３実施形態＞
次に、本発明の第３実施形態に係る振動子について説明する。
<Third Embodiment>
Next, the vibrator according to the third embodiment of the present invention will be described.
図８は、本発明の第３実施形態に係る振動子が有する振動片の平面図である。図９は、図８に示す振動片の作動を説明する図である。 FIG. 8 is a plan view of a vibrating piece included in the vibrator according to the third embodiment of the present invention. FIG. 9 is a diagram illustrating the operation of the vibrating piece shown in FIG.
以下、第３実施形態の振動子について、前述した第１実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。 Hereinafter, the oscillator of the third embodiment will be described mainly on the differences from the first embodiment described above, and the description of the same matters will be omitted.
本発明の第３実施形態にかかる振動子は、振動片の構成が異なる以外は、前述した第１実施形態と同様である。なお、前述した第１実施形態と同様の構成には、同一符号を付してある。 The oscillator according to the third embodiment of the present invention is the same as the above-described first embodiment except that the configuration of the vibrating piece is different. The same reference numerals are given to the same configurations as those of the first embodiment described above.
本実施形態の振動片５は、角速度を検出することのできる角速度検出素子である。振動片５は、図８に示すように、振動基板６と、振動基板６に設けられた電極（図示せず）と、を有している。
The vibrating
振動基板６は、基部６１と、基部６１からＹ軸方向両側に延出した検出腕６２１、６２２と、基部６１からＸ軸方向両側に延出した連結腕６３１、６３２と、連結腕６３１からＹ軸方向両側に延出した駆動腕６４１、６４２と、連結腕６３２からＹ軸方向両側に延出した駆動腕６４３、６４４と、支持部６５１、６５２と、支持部６５１、６５２と基部６１とを連結する梁部６６１、６６２、６６３、６６４と、を有している。そして、図示しないが、支持部６５１、６５２でベース９１に固定されている。
The vibrating substrate 6 includes a
駆動腕６４１〜６４４には図示しない駆動信号電極および駆動接地電極が配置されている。そのため、これら電極間に駆動信号を印加すると、駆動腕６４１〜６４４が図９（ａ）の矢印Ａで示す方向（Ｘ軸方向）に屈曲振動する（この固有振動モードが主振動である）。一方、検出腕６２１、６２２には検出信号電極および検出接地電極が配置されている。図９（ａ）に示すように、駆動腕６４１〜６４４を振動させている状態でＺ軸まわりの角速度が加わると、図９（ｂ）に示すように、駆動腕６４１〜６４４にコリオリの力が作用して矢印Ｂに示す方向の振動が励振され、この振動に呼応するように、検出腕６２１、６２２が矢印Ｃに示す方向に屈曲振動する。このような振動によって検出腕６２１、６２２に発生した電荷は、検出信号電極および検出接地電極の間から検出信号として取り出され、この検出信号に基づいて角速度が求められる。
Drive signal electrodes and drive ground electrodes (not shown) are arranged on the
以上のような第３実施形態によっても、前述した第１実施形態と同様の効果を発揮することができる。 The third embodiment as described above can also exert the same effect as the first embodiment described above.
＜第４実施形態＞
次に、本発明の第４実施形態に係る振動子について説明する。
<Fourth Embodiment>
Next, the vibrator according to the fourth embodiment of the present invention will be described.
図１０は、本発明の第４実施形態に係る振動子の平面図である。図１１は、Δωと温度の関係を示すグラフである。図１２は、ＣＩ上昇率と温度の関係を示すグラフである。図１３は、ＣＩと温度の関係を示すグラフである。図１４は、振動腕の長さと振動腕の幅の関係を示すグラフである。 FIG. 10 is a plan view of the oscillator according to the fourth embodiment of the present invention. FIG. 11 is a graph showing the relationship between Δω and temperature. FIG. 12 is a graph showing the relationship between the CI increase rate and the temperature. FIG. 13 is a graph showing the relationship between CI and temperature. FIG. 14 is a graph showing the relationship between the length of the vibrating arm and the width of the vibrating arm.
以下、第４実施形態の振動子について、前述した第１実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。 Hereinafter, the oscillator of the fourth embodiment will be described mainly on the differences from the first embodiment described above, and the description of the same matters will be omitted.
本発明の第４実施形態にかかる振動子は、振動片の構成が異なる以外は、前述した第１実施形態と同様である。なお、前述した第１実施形態と同様の構成には、同一符号を付してある。 The oscillator according to the fourth embodiment of the present invention is the same as the above-described first embodiment except that the configuration of the vibrating piece is different. The same reference numerals are given to the same configurations as those of the first embodiment described above.
図１０に示すように、本実施形態の振動子１が有する振動片２は、前述した第１実施形態の構成から支持腕３４１、３４２を省略した構成となっている。また、溝部３２１、３２２、３３１、３３２は、それぞれ、その先端部が丸みを帯びた形状となっている。このような構成の振動片２も、Ｘ軸逆相モードを主振動とするものである。
As shown in FIG. 10, the vibrating
このような振動子１も、前述した第１実施形態と同様に、上記式（１）および（２）を満足する。以下、式（２）を満たすことによる効果（前述した第１実施形態では述べていない効果）について実測値を用いて説明する。なお、計測に用いた振動片２のサイズは、振動基板３の厚さが１２０μｍ、振動腕３２、３３の長さＬが１６１８μｍ、錘部３２Ｂ、３３Ｂの長さＬ’が７２３μｍ、腕部３２Ａ、３３Ａの幅Ｗが１３４μｍ、錘部３２Ｂ、３３Ｂの幅Ｗ”が１８５μｍ、振動腕３２、３３よりも基端側の部分の長さＡ１が５８１μｍ、基部３１の幅Ａ２が４９９μｍ、基部３１と支持部３４との間にある接続部（くびれ部）の幅Ａ３が１４６μｍである。また、振動片２をベース９１に固定する導電性接着材９７１、９７２として、ビスマレイミド系、ヤング率＝３．４ＧＰａ、ポアソン比＝０．３３、質量密度＝４０７０ｋｇ／ｍ３の接着材を用いた。また、共振周波数ω１、ω２の計測は、リッド９２を封止しない状態で、テヘロダイン干渉法を用いて行った。
Such an
図１１は、正常サンプルＳ１および２つの異常サンプルＳ２、Ｓ３に関するΔωと環境温度の関係を示すグラフである。ここでのΔωは、上記式（１６）に相当し、主振動モードであるＸ軸逆相モードの共振周波数をω１（＝３２．７６８ｋＨｚ）とし、主振動と内部共振していると考えられる不要振動モードであるＺ軸同相モードの共振周波数をω２とする。すなわち、ここでのΔωは、ω２が６５．５３６ｋＨｚ（ω１の２倍の周波数）からどれだけずれているかを示す値とも言える。 FIG. 11 is a graph showing the relationship between Δω and the environmental temperature for the normal sample S1 and the two abnormal samples S2 and S3. Here, Δω corresponds to the above equation (16), and it is considered that the resonance frequency of the X-axis reverse phase mode, which is the main vibration mode, is ω 1 (= 32.768 kHz) and the main vibration and the internal resonance occur. Let ω 2 be the resonance frequency of the Z-axis in-phase mode, which is the unnecessary vibration mode. That is, Δω here can be said to be a value indicating how much ω 2 deviates from 65.536 kHz ( twice the frequency of ω 1).
一方、図１２は、正常サンプルＳ１および２つの異常サンプルＳ２、Ｓ３に関するＣＩ上昇率と環境温度の関係を示すグラフであり、図１３は、正常サンプルＳ１および２つの異常サンプルＳ２、Ｓ３に関するＣＩと環境温度の関係を示すグラフである。これら図１２および図１３は、−５０°におけるＣＩ値を基準（０）として、この基準からどれだけＣＩ上昇率（ＣＩ値）が変化しているかを示すグラフである。図１２および図１３に示すように、正常サンプルＳ１ではＣＩ上昇率（ＣＩ値）が穏やかに上昇しているのに対して、異常サンプルＳ２では３５℃付近でＣＩ上昇率（ＣＩ値）が異常に上昇しており、異常サンプルＳ３では１１０℃付近でＣＩ上昇率（ＣＩ値）が異常に上昇している。そして、異常サンプルＳ２、Ｓ３について、ＣＩ上昇率（ＣＩ値）が異常に上昇している温度は、図１１に示すΔωが０％となる温度とほぼ一致している。そのため、上記式（２）の関係を満足することで（すなわち、Δω＝０％付近を除くことで）、このようなＣＩ上昇率（ＣＩ値）の異常な上昇を低減することができることがわかる。なお、振動片２は、動作温度範囲（−４０℃から８５℃、−４０℃から１５０℃等）のいずれかの温度域において式（２）を満足していれば、その温度域を用いることで上述したＣＩ値の異常な上昇が発生するおそれを低減することができる。好ましくは、前記動作温度範囲のすべての温度において式（２）を満足していれば、動作温度範囲すべてにおいて上述したＣＩ値の異常な上昇が発生するおそれを低減することができる。
On the other hand, FIG. 12 is a graph showing the relationship between the CI increase rate and the environmental temperature for the normal sample S1 and the two abnormal samples S2 and S3, and FIG. 13 shows the CI for the normal sample S1 and the two abnormal samples S2 and S3. It is a graph which shows the relationship of the environmental temperature. 12 and 13 are graphs showing how much the CI increase rate (CI value) has changed from the CI value at −50 ° as the reference (0). As shown in FIGS. 12 and 13, the CI increase rate (CI value) is moderately increased in the normal sample S1, whereas the CI increase rate (CI value) is abnormal in the abnormal sample S2 at around 35 ° C. In the abnormal sample S3, the CI increase rate (CI value) is abnormally increased at around 110 ° C. The temperature at which the CI increase rate (CI value) is abnormally increased with respect to the abnormal samples S2 and S3 is substantially the same as the temperature at which Δω shown in FIG. 11 is 0%. Therefore, it can be seen that by satisfying the relationship of the above equation (2) (that is, by excluding the vicinity of Δω = 0%), such an abnormal increase in the CI increase rate (CI value) can be reduced. .. If the vibrating
なお、式（２）の関係を満たす場合よりも若干劣るももの、｜Δω｜≧０．０５の関係を満たす場合も同様の効果を発揮することができる。 Although it is slightly inferior to the case where the relationship of the equation (2) is satisfied, the same effect can be exhibited when the relationship of | Δω | ≧ 0.05 is satisfied.
また、本実施形態の振動子１では、振動子１のＱが下記式（３１）の関係を満足し、式（３１）中のｆ０ｍａｘは、下記式（３２）の関係を満足し、式（３２）中のＷｅｍｉｎは、下記式（３３）の関係を満足する。
Further, in the
ただし、式（３１）、（３２）、（３３）中の、Ａ＝７．３６９０×１０−２、Ｂ＝１．２５４４×１０−５、Ｃ＝１．１〜１．３、ｆ０ｍａｘ［Ｈｚ］は振動腕３２、３３（腕部３２Ａ、３３Ａ）の断面形状を熱弾性損失が等しくなるように矩形に置き換えた際の振動腕３２、３３の等価腕幅Ｗｅが、後述する最小値Ｗｅｍｉｎのときに熱弾性損失が最大となる共振周波数（熱緩和周波数）、Ｌ［ｍ］は振動腕３２、３３の延在方向に関する長さ、ρ［ｋｇ／ｍ３］は振動腕３２、３３の質量密度、Ｃｐ［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］は振動腕３２、３３の熱容量、ｃ［Ｎ／ｍ２］は振動腕３２、３３の延在方向に関する弾性定数、α［１／Ｋ］は振動腕３２、３３の延びる方向に関する熱膨張係数、Θ［Ｋ］は環境温度、ｋ［Ｗ／（ｍ・ｋ）］は振動腕３２、３３の幅方向に関する熱伝導率、πは円周率である。
However, equation (31), (32), in (33), A = 7.3690 × 10 -2, B = 1.2544 × 10 -5, C = 1.1~1.3, f0max [Hz ] Is the equivalent arm width We of the vibrating
以下、式（３１）の導出方法について説明する。まず、下記の表１に、小型化を図るために有効と考えられる振動腕３２、３３の長さＬと、その長さのときに求められるＱ値の最小値Ｑｍｉｎとの関係を示す。このような関係を満足することは、小型で、かつ、より高いＱ値を有する振動片２が得られるということである。このような振動片２を得ることは、高いＱ値の振動片２であることによって、これを用いた発振回路の消費電力を低減することができ、また、小型化によって製造時に発生するＣＯ２の排出を低くすることができるから、環境負荷の小さい振動子を得ることができる。
Hereinafter, the method for deriving the equation (31) will be described. First, Table 1 below shows the relationship between the lengths L of the vibrating
ｆ＝３２．７６８ｋＨｚ、ＱｍｉｎをＱＴＥＤ（熱弾性損失のみを考慮したＱ値）として下記の式（３４）、（３５）に代入し、ｆ＞ｆ０の関係を満足する幅Ｗを算出することで、長さＬに対する最小値Ｗｅｍｉｎを算出する。この最小値Ｗｅｍｉｎの算出結果を下記の表３に示す。なお、式（３４）、（３５）中の各数値は、下記の表２に示す通りである。また、ｆ０は、熱緩和周波数であり、ｆ＞ｆ０は、振動片２が断熱的領域にあることを意味している。
Substitute f = 32.768 kHz and Qmin as Q TED (Q value considering only thermoelastic loss) into the following equations (34) and (35) to calculate the width W that satisfies the relationship of f> f0. Then, the minimum value Wemin with respect to the length L is calculated. The calculation result of this minimum value Wemin is shown in Table 3 below. The numerical values in the formulas (34) and (35) are as shown in Table 2 below. Further, f0 is a heat relaxation frequency, and f> f0 means that the vibrating
長さＬに対する最小値Ｗｅｍｉｎは、図１４に示すグラフのようになり、その近似式は、Ｗｅｍｉｎ＝７．３６９０×１０−２Ｌ＋１．２５４４×１０−５となる。さらに、この式の右辺に係数Ｃ（ただし、Ｃは１．１〜１．３）をかけることで上記の式（３３）が得られる。この式（３３）により、振動腕３２、３３の長さＬに対する振動腕３２、３３の幅Ｗの最小値Ｗｅｍｉｎを算出することができる。さらに、得られた最小値Ｗｅｍｉｎを式（３５）に代入することで、ｆ０を算出することができる。なお、ｆ０は、振動腕３２、３３の幅Ｗが最小値Ｗｅｍｉｎのときに熱弾性損失が最大となる共振周波数である（＝ｆ０ｍａｘ）。前述したように、本実施形態では、断熱的領域（ｆ＞ｆ０）に限定しているため、ｆ０により、Ｑ値の下限値であるＱｍｉｎ（ＱＴＥＤ）を決定することができる。すなわち、式（３４）にｆ０を代入することで、Ｑｍｉｎを算出することができる。そして、Ｑ≧Ｑｍｉｎの関係を満足すれば、十分に高いＱ値が得られることから、式（３１）が導き出される。
The minimum value Wemin with respect to the length L is as shown in the graph shown in FIG. 14, and its approximate expression is Wemin = 7.3690 × 10 -2 L + 1.2544 × 10-5 . Further, the above equation (33) can be obtained by multiplying the right side of this equation by a coefficient C (where C is 1.1 to 1.3). From this equation (33), the minimum value Wemin of the width W of the vibrating
なお、参考として、以下の表４に、振動腕３２、３３の長さＬ＝１．８×１０−３［ｍ］、１．４×１０−３［ｍ］、１．０×１０−３［ｍ］、８．０×１０−４［ｍ］におけるＱｍｉｎ、Ｗｅｍｉｎを示す。このように、振動腕３２、３３の長さを１．８×１０−３［ｍ］以下とすることで、振動片２を十分に小型化することができる。
For reference, in Table 4 below, the lengths L = 1.8 × 10 -3 [m], 1.4 × 10 -3 [m], 1.0 × 10 -3 of the vibrating arms 32 and 33. Qmin and Wemin in [m] and 8.0 × 10 -4 [m] are shown. By setting the lengths of the vibrating
以上、本実施形態の振動子１について説明したが、振動片２の主振動の共振周波数としては、３２．７６８ｋＨｚ（３２．７６８±１ｋＨｚ）に限定されず、例えば、３２．７６８±１ｋＨｚの２倍、４倍、８倍および１６倍のいずれかであってもよい。このような周波数によれば、分周することで比較的簡単に３２．７６８ｋＨｚの信号を得ることができる。
Although the
＜第５実施形態＞
次に、本発明の第５実施形態に係る発振器について説明する。
<Fifth Embodiment>
Next, the oscillator according to the fifth embodiment of the present invention will be described.
図１５は、本発明の第５実施形態に係る発振器を示す断面図である。
図１５に示す発振器１００は、振動子１と、振動片２を駆動するためのＩＣチップ１１０と、を有している。以下、発振器１００について、前述した振動子１との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
FIG. 15 is a cross-sectional view showing an oscillator according to a fifth embodiment of the present invention.
The
発振器１００では、ベース９１の凹部９１１にＩＣチップ１１０が固定されている。また、図示しないが、ＩＣチップ１１０は、内部端子および外部端子と電気的に接続されている。また、ＩＣチップ１１０は、発振回路１１１を有している。そのため、ＩＣチップ１１０からの駆動信号によって振動片２を駆動すると、外部端子を介して、所定の周波数の信号を取り出すことができる。このような発振器１００は、振動子１が内蔵されているため、高い信頼性が得られる。
In the
＜第６実施形態＞
次に、本発明の第６実施形態に係るリアルタイムクロックについて説明する。
<Sixth Embodiment>
Next, the real-time clock according to the sixth embodiment of the present invention will be described.
図１６は、本発明の第６実施形態に係るリアルタイムクロックの機能ブロック図である。 FIG. 16 is a functional block diagram of a real-time clock according to a sixth embodiment of the present invention.
リアルタイムクロック２００は、図１６に示すように、発振器１００と、計時回路２１０と、イベント検出回路２２０と、メモリー２３０と、制御回路２４０と、を備えている。発振器１００は、前述したように、振動片２と、振動片２と電気的に接続されている発振回路１１１と、を有しており、振動片２は、発振回路１１１を介して駆動信号が入力されることにより所定の周波数で振動する。そして、発振回路１１１は、振動片２から出力された信号を増幅して出力する。
As shown in FIG. 16, the real-
計時回路２１０には、発振器１００が接続されており、発振器１００から出力された信号を分周して１［Ｈｚ］の周波数を得ると、この１［Ｈｚ］の信号を利用して年、月、日、時、分および秒の計時を各計時レジスタ（図示せず）で行っている。すなわち、計時回路２１０は、発振器１００の発振回路１１１から出力される信号に基づいて、日時データを生成する。このような計時回路２１０を持つことにより、時刻データを得ることができ、イベントが生じた際（イベント検出周期毎）の日時等をメモリー２３０に記録することが可能となる。なお計時回路２１０は設定により、上記年、月、日、時、分および秒の他に、曜日についてのデータも記憶させるようにすることができる。
An
イベント検出回路２２０は、リアルタイムクロック２００の外部端子であるイベント入力端子２０１に接続されている。イベント検出回路２２０は、イベント入力端子２０１に対してイベントが発生した旨の電気信号が入力されると、イベント発生フラグを立てるように構成されている。このように、イベントの発生をフラグにより示すことで、当該フラグに基づいてイベントの有無を判断することができる。
The
メモリー２３０は、上述した時刻データやイベント発生に関するデータを記録する記憶手段である。
The
制御回路２４０には、上述した計時回路２１０、イベント検出回路２２０、メモリー２３０、および外部端子としての割り込み出力端子２０２が接続されている。制御回路２４０は、イベント検出回路２２０から入力されたフラグ情報に基づいて、フラグが立てられている事を検出した時刻データを計時回路２１０から読み出すことが可能に構成されている。
The
なお、割り込み出力端子２０２は、任意のイベント入力の発生時に、時刻データやイベント発生に関するデータの記録と同時に、ＣＰＵに対して信号を割り込み出力させる役割を担う。
The interrupt
このようなリアルタイムクロック２００は、振動子１が内蔵されているため、高い信頼性が得られる。
Since the
＜第７実施形態＞
次に、本発明の第７実施形態に係る電子機器について説明する。
<7th Embodiment>
Next, the electronic device according to the seventh embodiment of the present invention will be described.
図１７は、電子機器としてのパーソナルコンピューターを示す斜視図である。
図１７に示すように、電子機器としてのパーソナルコンピューター（モバイル型パーソナルコンピューター）１１００は、キーボード１１０２を備えた本体部１１０４と、表示部１１０８を備えた表示ユニット１１０６とにより構成され、表示ユニット１１０６は、本体部１１０４に対しヒンジ構造部を介して回動可能に支持されている。このようなパーソナルコンピューター１１００には、例えば、発振器として用いられる振動子１が内蔵されている。したがって、信頼性の高いパーソナルコンピューター１１００が得られる。
FIG. 17 is a perspective view showing a personal computer as an electronic device.
As shown in FIG. 17, the personal computer (mobile personal computer) 1100 as an electronic device is composed of a
図１８は、電子機器としての携帯電話機を示す斜視図である。
図１８に示すように、電子機器としての携帯電話機１２００（スマートフォン、ＰＨＳ等を含む。）は、複数の操作ボタン１２０２、受話口１２０４および送話口１２０６を備え、操作ボタン１２０２と受話口１２０４との間には、表示部１２０８が配置されている。このような携帯電話機１２００には、例えば、発振器として用いられる振動子１が内蔵されている。したがって、信頼性の高い携帯電話機１２００が得られる。
FIG. 18 is a perspective view showing a mobile phone as an electronic device.
As shown in FIG. 18, a mobile phone 1200 (including a smartphone, PHS, etc.) as an electronic device includes a plurality of
図１９は、電子機器としてのデジタルスチールカメラを示す斜視図である。
図１９に示すように、電子機器としてのデジタルスチールカメラ１３００では、ケース（ボディー）１３０２の背面に表示部１３１０が設けられ、ＣＣＤによる撮像信号に基づいて表示を行う構成になっている。表示部１３１０は、被写体を電子画像として表示するファインダーとして機能する。また、ケース１３０２の正面側（図中裏面側）には光学レンズ（撮像光学系）やＣＣＤなどを含む受光ユニット１３０４が設けられている。撮影者が表示部１３１０に表示された被写体像を確認し、シャッターボタン１３０６を押下すると、その時点におけるＣＣＤの撮像信号が、メモリー１３０８に転送・格納される。このようなデジタルスチールカメラ１３００には、例えば、発振器として用いられる振動子１が内蔵されている。したがって、信頼性の高いデジタルスチールカメラ１３００が得られる。
FIG. 19 is a perspective view showing a digital still camera as an electronic device.
As shown in FIG. 19, in the
なお、本発明の電子機器は、図１７のパーソナルコンピューター、図１８の携帯電話機、図１９のデジタルスチールカメラの他にも、例えば、スマートフォン、タブレット端末、時計、インクジェット式吐出装置（例えばインクジェットプリンター）、ラップトップ型パーソナルコンピューター、テレビ、ビデオカメラ、ビデオテープレコーダー、カーナビゲーション装置、ページャ、電子手帳（通信機能付も含む）、電子辞書、電卓、電子ゲーム機器、ワードプロセッサー、ワークステーション、テレビ電話、防犯用テレビモニター、電子双眼鏡、ＰＯＳ端末、医療機器（例えば電子体温計、血圧計、血糖計、心電図計測装置、超音波診断装置、電子内視鏡）、魚群探知機、各種測定機器、計器類（例えば、車両、航空機、船舶の計器類）、フライトシミュレーター等に適用することができる。 In addition to the personal computer of FIG. 17, the mobile phone of FIG. 18, and the digital still camera of FIG. 19, the electronic device of the present invention includes, for example, a smartphone, a tablet terminal, a clock, and an inkjet ejection device (for example, an inkjet printer). , Laptop personal computer, TV, camcorder, video tape recorder, car navigation device, pager, electronic notebook (including communication function), electronic dictionary, calculator, electronic game equipment, word processor, workstation, videophone, crime prevention TV monitor, electronic binoculars, POS terminal, medical equipment (for example, electronic thermometer, blood pressure monitor, blood glucose meter, electrocardiogram measuring device, ultrasonic diagnostic device, electronic endoscope), fish finder, various measuring devices, instruments (for example) , Vehicles, aircraft, marine instruments), flight simulators, etc.
＜第８実施形態＞
次に、本発明の第８実施形態に係る移動体について説明する。
<8th Embodiment>
Next, the moving body according to the eighth embodiment of the present invention will be described.
図２０は、移動体としての自動車を示す斜視図である。
図２０に示すように、移動体としての自動車１５００には、振動子１が搭載されている。振動子１は、キーレスエントリー、イモビライザー、カーナビゲーションシステム、カーエアコン、アンチロックブレーキシステム（ＡＢＳ）、エアバック、タイヤ・プレッシャー・モニタリング・システム(ＴＰＭＳ：Tire Pressure Monitoring System)、エンジンコントロール、ハイブリッド自動車や電気自動車の電池モニター、車体姿勢制御システム、等の電子制御ユニット（ＥＣＵ：electronic control unit）に広く適用できる。このように、自動車１５００に振動子１を内蔵することで、信頼性の高い自動車１５００が得られる。
FIG. 20 is a perspective view showing an automobile as a moving body.
As shown in FIG. 20, the
以上、本発明の振動子、発振器、リアルタイムクロック、電子機器および移動体について、図示の実施形態に基づいて説明したが、本発明は、これに限定されるものではなく、各部の構成は、同様の機能を有する任意の構成のものに置換することができる。また、本発明に、他の任意の構成物が付加されていてもよい。また、前述した各実施形態を適宜組み合わせてもよい。 The oscillator, oscillator, real-time clock, electronic device, and mobile body of the present invention have been described above based on the illustrated embodiments, but the present invention is not limited thereto, and the configurations of each part are the same. It can be replaced with an arbitrary configuration having the function of. Further, any other constituents may be added to the present invention. In addition, each of the above-described embodiments may be combined as appropriate.
また、前述した実施形態では、振動基板３を水晶で構成しているが、振動基板３の構成材料としては、水晶に限定されず、例えば、窒化アルミニウム（ＡｌＮ）や、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ3）、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ３）、チタン酸ジルコン酸鉛（ＰＺＴ）、四ホウ酸リチウム（Ｌｉ２Ｂ４Ｏ７）、ランガサイト（Ｌａ３Ｇａ５ＳｉＯ１４）、ニオブ酸カリウム（ＫＮｂＯ３）、リン酸ガリウム（ＧａＰＯ４）、ガリウム砒素（ＧａＡｓ）、窒化アルミニウム（ＡｌＮ）、酸化亜鉛（ＺｎＯ、Ｚｎ２Ｏ３）、チタン酸バリウム（ＢａＴｉＯ３）、チタン酸鉛（ＰｂＰＯ３）、ニオブ酸ナトリウムカリウム（（Ｋ，Ｎａ）ＮｂＯ3）、ビスマスフェライト（ＢｉＦｅＯ3）、ニオブ酸ナトリウム（ＮａＮｂＯ3）、チタン酸ビスマス（Ｂｉ４Ｔｉ３Ｏ１２）、チタン酸ビスマスナトリウム（Ｎａ０．５Ｂｉ０．５ＴｉＯ３）などの酸化物基板や、ガラス基板上に窒化アルミニウムや五酸化タンタル（Ｔａ２Ｏ５）などの圧電体材料を積層させて構成された積層圧電基板、あるいは圧電セラミックスなどを用いることができる。
Further, in the above-described embodiment, the vibrating
また、前述した実施形態では、水晶からなる振動基板に電極を配置することで振動片を構成しているが、振動片としては、これに限定されず、例えば、シリコン基板（シリコン単結晶（Ｓｉ）、多結晶シリコン（ポリシリコン）、非晶質シリコン（アモルファスシリコン）のような非圧電体材からなる基板に、圧電素子（ピエゾ素子）を配置し、この圧電素子を伸縮させることによって、振動基板を振動させるような構成であってもよい。また、この他、静電気力を用いた静電駆動型や、磁力を用いたローレンツ駆動型などの振動片としてもよい。 Further, in the above-described embodiment, the vibrating piece is formed by arranging the electrodes on the vibrating substrate made of crystal, but the vibrating piece is not limited to this, and for example, a silicon substrate (silicon single crystal (Si)). ), Polycrystalline silicon (polysilicon), amorphous silicon (amorphous silicon), etc. A piezoelectric element (piezo element) is placed on a substrate made of a non-piezoelectric material, and the piezoelectric element expands and contracts to vibrate. It may be configured to vibrate the substrate. In addition, it may be a vibrating piece such as an electrostatic drive type using an electrostatic force or a Lorentz drive type using a magnetic force.
１……振動子、２……振動片、３……振動基板、３１……基部、３２、３３……振動腕、３２Ａ、３３Ａ……腕部、３２Ｂ、３３Ｂ……錘部、３２１、３２２、３３１、３３２……溝部、３４……支持部、３４１、３４２……支持腕、４１１……第１駆動電極、４１２……第１駆動端子、４２１……第２駆動電極、４２２……第２駆動端子、５……振動片、６……振動基板、６１……基部、６２１、６２２……検出腕、６３１、６３２……連結腕、６４１、６４２、６４３、６４４……駆動腕、６５１、６５２……支持部、６６１、６６２、６６３、６６４……梁部、９……パッケージ、９１……ベース、９１１……凹部、９２……リッド、９５１、９５２……内部端子、９６１、９６２……外部端子、９７１、９７２……導電性接着材、１００……発振器、１１０……ＩＣチップ、１１１……発振回路、２００……リアルタイムクロック、２０１……イベント入力端子、２０２……割り込み出力端子、２１０……計時回路、２２０……イベント検出回路、２３０……メモリー、２４０……制御回路、１１００……パーソナルコンピューター、１１０２……キーボード、１１０４……本体部、１１０６……表示ユニット、１１０８……表示部、１２００……携帯電話機、１２０２……操作ボタン、１２０４……受話口、１２０６……送話口、１２０８……表示部、１３００……デジタルスチールカメラ、１３０２……ケース、１３０４……受光ユニット、１３０６……シャッターボタン、１３０８……メモリー、１３１０……表示部、１５００……自動車、Ｓ……収容空間、Ｌ、Ｌ’……長さ、Ｔ……厚さ、Ｔ’……深さ、Ｗ、Ｗ’、Ｗ”……幅
1 ... oscillator, 2 ... vibrating piece, 3 ... vibrating substrate, 31 ... base, 32, 33 ... vibrating arm, 32A, 33A ... arm, 32B, 33B ... weight, 321, 222 , 331, 332 ... Groove, 34 ... Support, 341, 342 ...
Claims (22)
前記振動片が取り付けられているベースと、
を含み、
ｎを３以上の自然数のうちの１つ、
ｊを１以上であって前記ｎ以下の自然数としたとき、
前記振動片は、互いに異なる共振周波数を有する前記ｎ個の固有振動モードを有し、
前記ｎ個の固有振動モードのそれぞれに対応する共振周波数ωｊと任意の整数ｋｊとの関係において、
前記ｎ個の固有振動モードのうち前記振動片の主振動の共振周波数をω１としたとき、
の関係を満たし、
前記任意の整数ｋｊは、
前記固有振動モードは、
前記一対の振動腕が前記一対の振動腕が並ぶ第１方向に沿って互いに逆相で屈曲振動する第１方向逆相モード、
前記一対の振動腕が前記第１方向に沿って互いに同相で屈曲振動する第１方向同相モード、
前記一対の振動腕が前記基部と前記振動腕とが並ぶ第２方向および前記第１方向と直交する第３方向に沿って互いに逆相で屈曲振動する第３方向逆相モード、
前記一対の振動腕が前記第３方向に沿って互いに同相で屈曲振動する第３方向同相モード、
前記一対の振動腕がそれぞれの振動腕の前記第１方向および前記第３方向に沿った断面の中心を通り、前記第１方向に沿った仮想中心線を回転軸として互いに逆相で捩じれる捩り逆相モード、
前記一対の振動腕が前記仮想中心線を回転軸として互いに同相で捩じれる捩り同相モード、
のうちの少なくとも２つと、
前記第１方向逆相モードの２次モード、前記第１方向同相モードの２次モード、前記第３方向逆相モードの２次モード、前記第３方向同相モードの２次モード、前記捩り逆相モードの２次モードおよび前記捩り同相モードの２次モード、
のうちの少なくとも１つとを含んでいることを特徴とする振動子。 A vibrating piece containing a base and a pair of vibrating arms connected to the base,
The base to which the vibrating piece is attached and
Including
n is one of three or more natural numbers,
When j is a natural number of 1 or more and n or less,
The vibrating pieces have the n natural vibration modes having different resonance frequencies from each other.
In the relationship between the resonance frequency ωj corresponding to each of the n natural vibration modes and an arbitrary integer kj,
When the resonance frequency of the main vibration of the vibrating piece is ω1 among the n natural vibration modes,
Meet the relationship,
The arbitrary integer kj is
The natural vibration mode is
A first-direction reverse-phase mode in which the pair of vibrating arms bend and vibrate in opposite phases along the first direction in which the pair of vibrating arms are lined up.
A first-direction in-phase mode in which the pair of vibrating arms bend and vibrate in the same phase along the first direction.
A third-direction reverse-phase mode in which the pair of vibrating arms bend and vibrate in opposite phases along a second direction in which the base and the vibrating arms are aligned and a third direction orthogonal to the first direction.
A third-direction in-phase mode in which the pair of vibrating arms bend and vibrate in the same phase with each other along the third direction.
Twisting in which the pair of vibrating arms pass through the center of the cross section of each vibrating arm along the first direction and the third direction, and are twisted in opposite phases with the virtual center line along the first direction as the rotation axis. Reverse phase mode,
A twisting in-phase mode in which the pair of vibrating arms are twisted in phase with each other with the virtual center line as the axis of rotation.
At least two of them
The secondary mode of the first direction reverse phase mode, the secondary mode of the first direction common phase mode, the secondary mode of the third direction reverse phase mode, the secondary mode of the third direction common phase mode, the twist reverse phase. Secondary mode of mode and secondary mode of twisted common mode,
An oscillator characterized by containing at least one of them.
前記主振動が前記第１方向逆相モードであることを特徴とする振動子。 In any one of claims 1 to 3,
An oscillator characterized in that the main vibration is in the first-direction reverse phase mode.
前記振動腕は、平面視で、
錘部と、
前記錘部と前記基部の間に配置されている腕部と、
を含み、
前記振動腕の延在方向に沿う長さをＬとしたとき、
Ｌ≦０．９［ｍｍ］
の関係を満足し、
前記腕部の厚さをＴとしたとき、
５０［μｍ］≦Ｔ≦１５０［μｍ］
の関係を満足し、
前記腕部の前記一対の振動腕が並ぶ方向に沿う幅をＷとしたとき、
Ｗ≦６０［μｍ］
の関係を満足し、
前記錘部の前記基部と前記振動腕とが並ぶ方向に沿う長さをＬ’としたとき、
Ｌ’／Ｌ≦０．５
の関係を満足し、
前記錘部の前記一対の振動腕が並ぶ方向に沿う幅をＷ”としたとき、
Ｌ’＜Ｗ”
の関係を満足していることを特徴とする振動子。 In any one of claims 1 to 4,
The vibrating arm is viewed in a plan view.
With the weight
An arm portion arranged between the weight portion and the base portion,
Including
When the length along the extending direction of the vibrating arm is L,
L ≤ 0.9 [mm]
Satisfied with the relationship
When the thickness of the arm is T,
50 [μm] ≤ T ≤ 150 [μm]
Satisfied with the relationship
When the width of the arm along the direction in which the pair of vibrating arms are lined up is W,
W ≦ 60 [μm]
Satisfied with the relationship
When the length along the direction in which the base portion of the weight portion and the vibrating arm are aligned is L',
L'/ L ≤ 0.5
Satisfied with the relationship
When the width of the weight portion along the direction in which the pair of vibrating arms are lined up is W ",
L'<W "
An oscillator characterized by satisfying the relationship of.
前記振動腕は、平面視で、
錘部と、
前記錘部と前記基部の間に配置されている腕部と、
を含み、
前記腕部は、前記一対の振動腕が並ぶ方向および前記基部と前記振動腕とが並ぶ方向を含む平面に沿った互いに表裏の関係にある第１の主面および第２の主面の少なくとも一つの主面側に溝部が設けられ、
前記腕部の厚さをＴとし、
前記溝部の深さをＴ’としたとき、
０．８Ｔ≦Ｔ’≦０．９８Ｔ
の関係を満足していることを特徴とする振動子。 In any one of claims 1 to 4,
The vibrating arm is viewed in a plan view.
With the weight
An arm portion arranged between the weight portion and the base portion,
Including
The arm portion is at least one of a first main surface and a second main surface which are in a front-to-back relationship with each other along a plane including a direction in which the pair of vibrating arms are lined up and a direction in which the base portion and the vibrating arm are lined up. Grooves are provided on one main surface side,
Let T be the thickness of the arm
When the depth of the groove is T',
0.8T ≤ T'≤ 0.98T
An oscillator characterized by satisfying the relationship of.
前記腕部は、前記一対の振動腕が並ぶ方向および前記基部と前記振動腕とが並ぶ方向を含む平面に沿った互いに表裏の関係にある第１の主面および第２の主面の少なくとも一つの主面側に溝部が設けられ、
前記溝部の深さをＴ’としたとき、
０．８Ｔ≦Ｔ’≦０．９８Ｔ
の関係を満足していることを特徴とする振動子。 In claim 5,
The arm portion is at least one of a first main surface and a second main surface which are in a front-to-back relationship with each other along a plane including a direction in which the pair of vibrating arms are lined up and a direction in which the base portion and the vibrating arm are lined up. Grooves are provided on one main surface side,
When the depth of the groove is T',
0.8T ≤ T'≤ 0.98T
An oscillator characterized by satisfying the relationship of.
前記基部と前記振動腕とが並ぶ方向を第２方向としたとき、
平面視で、前記腕部の前記一つの主面の前記第２方向に沿った外縁と前記溝部との間の部分の前記一対の振動腕が並ぶ方向に沿った幅をＷ’としたとき、
Ｗ’≦６［μｍ］
の関係を満足していることを特徴とする振動子。 In claim 6 or 7,
When the direction in which the base and the vibrating arm are lined up is the second direction,
In a plan view, when the width of the portion between the outer edge of the one main surface of the arm portion along the second direction and the groove portion along the direction in which the pair of vibrating arms are lined up is W'.
W'≤6 [μm]
An oscillator characterized by satisfying the relationship of.
前記主振動の振動周波数をｆ［Ｈｚ］としたとき、１×１０３［Ｈｚ］≦ｆ＜１×１０ ６ ［Ｈｚ］の関係を満たし、
かつ、
前記振動子のＱが、
ただし、
Ｂ＝１．２５４４×１０−５
Ｃ＝１．１〜１．３
Ｌ［ｍ］は、前記振動腕の延在方向に関する長さ
ρ［ｋｇ／ｍ３］は、前記振動腕の質量密度
Ｃｐ［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］は、前記振動腕の熱容量
ｃ［Ｎ／ｍ２］は、前記振動腕の延在方向に関する弾性定数
α［１／Ｋ］は、前記振動腕の延びる方向に関する熱膨張係数
Θ［Ｋ］は、環境温度
ｋ［Ｗ／（ｍ・ｋ）］は、前記振動腕の幅方向に関する熱伝導率
πは、円周率である。 In claim 1,
When the vibration frequency of the main vibration is f [Hz], the relationship of 1 × 10 3 [Hz] ≦ f <1 × 10 6 [Hz] is satisfied.
And,
The Q of the oscillator is
However,
B = 1.2544 × 10-5
C = 1.1 to 1.3
L [m] is the length of the vibrating arm in the extending direction ρ [kg / m 3 ] is the mass density of the vibrating arm Cp [J / (kg · K)] is the heat capacity of the vibrating arm c [ N / m 2 ] is the elastic constant α [1 / K] with respect to the extending direction of the vibrating arm, and the thermal expansion coefficient Θ [K] with respect to the extending direction of the vibrating arm is the environmental temperature k [W / (m ·. k)] is the thermal conductivity π in the width direction of the vibrating arm is the pi.
前記主振動が前記第１方向逆相モードであることを特徴とする振動子。 In any one of claims 9 to 11,
An oscillator characterized in that the main vibration is in the first-direction reverse phase mode.
前記Ｌは、１８００×１０−６［ｍ］以下であることを特徴とする振動子。 In any one of claims 9 to 12,
The L is an oscillator having a size of 1800 × 10-6 [m] or less.
前記Ｌは、１４００×１０−６［ｍ］以下であることを特徴とする振動子。 In any one of claims 9 to 12,
The L is an oscillator having a size of 1400 × 10-6 [m] or less.
前記Ｌは、１０００×１０−６［ｍ］以下であることを特徴とする振動子。 In any one of claims 9 to 12,
The L is an oscillator characterized in that it is 1000 × 10-6 [m] or less.
前記Ｌは、８００×１０−６［ｍ］以下であることを特徴とする振動子。 In any one of claims 9 to 12,
The L is an oscillator having a size of 800 × 10-6 [m] or less.
前記ｆは、３１．７６８ｋＨｚ以上３３．７６８ｋＨｚ以下の２倍、４倍、８倍および１６倍のいずれかであることを特徴とする振動子。 In any one of claims 9 to 16,
The oscillator f is any of 2 times, 4 times, 8 times and 16 times, 31.768 kHz or more and 33.768 kHz or less.
前記ｎは、３または４であることを特徴とする振動子。 In any one of claims 1 to 17,
The n is an oscillator characterized by being 3 or 4.
発振回路と、
を含むことを特徴とする発振器。 The vibrator according to any one of claims 1 to 18.
Oscillator circuit and
An oscillator characterized by including.
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