JP6871561B2 - How to measure displacement - Google Patents
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Description
本発明は、構造物の変位を測定する方法およびその装置に関し、特に、人工または自然の構造物の変位を、１次元フーリエ変換および１次元フーリエ逆変換を利用して、構造物の変位を計測する計測方法に関する。 The present invention relates to a method for measuring a displacement of a structure and an apparatus thereof, and in particular, measures the displacement of an artificial or natural structure by utilizing a one-dimensional Fourier transform and a one-dimensional Fourier inverse transform. Regarding the measurement method to be performed.
鉄道及び道路等における土木構造物として、橋梁等がある。橋梁は、車両等が直接載る橋桁を有する。橋桁に異変が感知された場合、橋桁のたわみ量の計測がよく用いられる。計測されたたわみ量に変化がみられた場合、詳細な検査が実施され、変状の原因が突き止められ、それに対して適切な措置が講じられる。 There are bridges and the like as civil engineering structures in railways and roads. The bridge has a bridge girder on which vehicles and the like are directly mounted. When an abnormality is detected in the bridge girder, the amount of deflection of the bridge girder is often measured. If there is a change in the measured amount of deflection, a detailed examination will be carried out to determine the cause of the deformation and appropriate measures will be taken.
橋梁は、橋桁に明らかな異変が感知された場合、補修等に伴う一時使用停止等の措置が必要となることがあり、社会的な影響が大きくなる。このため、橋桁の損傷に繋がりかねない変状をできるだけ早い段階で捉えることが望まれる。 If a clear change is detected in the bridge girder, it may be necessary to take measures such as temporary suspension of use due to repairs, etc., which will have a large social impact. For this reason, it is desirable to catch any deformation that may lead to damage to the bridge girder at the earliest possible stage.
従来から橋桁のたわみ量を計測する方法として、ワイヤと変位計とを組み合わせた機械的な計測法が知られている。この計測法では、計測点と基準点との間にワイヤを張り、たわみに伴うワイヤの動きを変位計で計測する。しかしながら、このような計測法では、計測点と基準点にワイヤを張る環境が必要であり、例えば、ワイヤが水面の上方に位置する場合、計測装置の設置そのものが困難であり計測が容易ではない。橋桁のたわみ量を計測する別の方法として、レーザ距離計を用いた光学的な計測法が知られている。しかしながら、この計測法でも、計測点と基準点が水面の上方に位置する場合、計測装置の設置そのものが困難であり計測が容易ではない。 Conventionally, a mechanical measurement method combining a wire and a displacement meter has been known as a method for measuring the amount of deflection of a bridge girder. In this measurement method, a wire is stretched between a measurement point and a reference point, and the movement of the wire due to deflection is measured with a displacement meter. However, such a measurement method requires an environment in which a wire is stretched between the measurement point and the reference point. For example, when the wire is located above the water surface, it is difficult to install the measuring device itself and the measurement is not easy. .. As another method for measuring the amount of deflection of the bridge girder, an optical measurement method using a laser range finder is known. However, even with this measurement method, when the measurement point and the reference point are located above the water surface, it is difficult to install the measurement device itself and the measurement is not easy.
変位を計測する装置として、サンプリングモアレ法を利用したものが提案されている（例えば、特許文献１及び特許文献２参照）。このような計測装置は、測定対象物に設けられた格子パターンを撮像し、画像処理によって格子パターンの変位を計測する必要あり、構造物にターゲットを設置する手間がかかる。また、非特許文献１、非特許文献２には、繰り返し模様を利用した光学的変位分布計測方法が開示されている。しかし、２次元フーリエ変換を用いるため解析に時間がかかる問題がある。また、繰り返し模様の画面上でのピッチを用いていないため、画像内での変位量がわかっても、実際の変位に換算することができない問題がある。
As a device for measuring displacement, a device using a sampling moire method has been proposed (see, for example,
そこで、本発明の目的は、上記問題を解決するものであり、構造物の変位を計測可能な計測方法を提供することである。 Therefore, an object of the present invention is to solve the above problem and to provide a measuring method capable of measuring the displacement of a structure.
本願の請求項１に係る発明は、
土木構造物を変位前に撮像して得られた前記土木構造物の画像から変位解析方向の１ラインの第１ライン画像データを抽出し、
前記土木構造物の変位後に撮像して得られた前記土木構造物の画像から変位解析方向の１ラインの第２ライン画像データを抽出し、
前記第１ライン画像データと前記第２ライン画像データにそれぞれ１次元フーリエ変換を行ない、
前記１次元フーリエ変換により得られた空間周波数成分のうち前記土木構造物に対応する空間周波数成分に対して１次元逆フーリエ変換により位相解析を行ない、前記変位前と前記変位後の位相差を用いて、前記土木構造物の変位量を測定する方法である。
The invention according to
The first line image data of one line in the displacement analysis direction is extracted from the image of the civil engineering structure obtained by imaging the civil engineering structure before displacement.
Extracting a second line image data of one line of displacement analysis direction from the image of the civil engineering structures obtained by imaging after displacement of the civil engineering structures,
One-dimensional Fourier transform is performed on the first line image data and the second line image data, respectively.
Of the spatial frequency components obtained by the one-dimensional Fourier transform, the spatial frequency component corresponding to the civil structure is subjected to phase analysis by the one-dimensional inverse Fourier transform, and the phase difference between the pre-displacement and the post-displacement is used. This is a method of measuring the displacement amount of the civil engineering structure.
請求項２に係る発明は、
前記土木構造物の変位前と変位後に得られる画像のうち、前記一次元フーリエ変換を行う際に画像の輝度の急変部による高次の周波数成分が発生しにくくするために着目する領域以外をマスクすることを含み、
前記マスクは、前記着目する領域以外の画像の輝度の急変部を無くすため、前記着目する領域の境界部の輝度を元にして周辺の輝度を補間して、滑らかに輝度が変化する画像を作り、前記滑らかに変化する画像を用いる、請求項１に記載の前記土木構造物の変位量を算出する方法である。
The invention according to
Of the images obtained before and after the displacement of the civil engineering structure, masks other than the region of interest in order to make it difficult for high-order frequency components due to sudden changes in the brightness of the image to occur when performing the one-dimensional Fourier transform. look at including that,
In order to eliminate the sudden change in the brightness of the image other than the region of interest, the mask interpolates the peripheral brightness based on the brightness of the boundary portion of the region of interest to create an image in which the brightness changes smoothly. , The method of calculating the displacement amount of the civil engineering structure according to
請求項３に係る発明は、
前記土木構造物を撮影した画像から、近接する複数のライン画像データについてそれぞれ、請求項１または請求項２のいずれか１つの方法で前記土木構造物の変位量を求め、求められた複数の前記変位量の平均値を求めることで計測精度を向上させる、前記土木構造物の変位量を求める方法である。
The invention according to
From an image obtained by photographing the said civil engineering structures, respectively, for the plurality of line image data proximate to obtain the displacement amount of the civil engineering structures in the method of any one of
請求項４に係る発明は、
前記変位前の撮像画像として仮の基準画像を撮影し、撮影した前記画像を使って求めた複数の移動量をもとにして、最も適した画像を選択し、選択した前記撮像画像を新しい基準画像とする基準画像を決めて、前記基準画像を用い、請求項１〜請求項３のいずれか１つで前記土木構造物の変位量を求める方法である。
The invention according to
A temporary reference image is taken as the captured image before the displacement, the most suitable image is selected based on a plurality of movement amounts obtained by using the captured image, and the selected captured image is used as a new reference. This is a method in which a reference image to be used as an image is determined, and the reference image is used to obtain the displacement amount of the civil engineering structure in any one of
請求項５に係る発明は、
前記土木構造物の縦幅、横幅、または、前記土木構造物の輪郭線のうちの２本の平行な線の領域を前記土木構造物の変位前後に撮像する請求項１〜請求項４のいずれか１つである前記土木構造物の変位量を求める方法である。
The invention according to
Height of the civil engineering structures, the width, or any of
本発明によれば、測定対象物に格子パターンを貼ることなく計測するので、測定対象物から離れた位置から容易に測定対象物の変位を計測することができる。 According to the present invention, since the measurement is performed without attaching a grid pattern to the measurement target object, the displacement of the measurement target object can be easily measured from a position away from the measurement target object.
以下、本発明の実施形態を図面と共に説明する。
（本発明の計測原理）
本発明による変位計測方法は、先ず、測定対象物の撮像をおこなう。次に、測定対象物の撮影画像から１次元のライン画像のデータを抽出し、抽出したライン画像のデータに１次元フーリエ変換（ＦＦＴ）を適用する。そして、測定対象物の横幅もしくは縦幅に対応する空間周波数成分に対して１次元逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を適用して位相解析を行なう。測定対象物の変位前後の位相差から測定対象物の変位量を算出する。本発明による変位計測方法は、測定対象物に備わった２点の間の距離が既知であれば、適用できる。
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
(Measurement Principle of the Present Invention)
In the displacement measurement method according to the present invention, first, an image of an object to be measured is taken. Next, the data of the one-dimensional line image is extracted from the captured image of the measurement object, and the one-dimensional Fourier transform (FFT) is applied to the data of the extracted line image. Then, a phase analysis is performed by applying a one-dimensional inverse Fourier transform (IFFT) to the spatial frequency component corresponding to the width or height of the object to be measured. The amount of displacement of the object to be measured is calculated from the phase difference before and after the displacement of the object to be measured. The displacement measuring method according to the present invention can be applied as long as the distance between two points provided on the object to be measured is known.
そして、測定対象物の縦幅もしくは横幅の実際の寸法が既知であれば、この変位計測方法を用いることで、２次元格子などのターゲットを測定対象物に貼り付けずに、対象物の変位計測を行なうことができる。既知の寸法の対象となるものがなければ、縦幅もしくは横幅もしくは間隔の寸法が既知のターゲットを測定対象物に設けてもよい。本発明に係る撮影画像の処理はパソコンなどの演算装置を用いることができる。 If the actual dimensions of the vertical or horizontal width of the object to be measured are known, this displacement measurement method can be used to measure the displacement of the object without attaching a target such as a two-dimensional grid to the object to be measured. Can be done. If there is no target with known dimensions, a target with known vertical or horizontal or spacing dimensions may be provided on the measurement target. An arithmetic unit such as a personal computer can be used for processing the captured image according to the present invention.
本発明による測定方法を実施する計測装置は、構造物の有する平行２線を撮像して計測するので、１台の計測装置で計測が容易になるとともに計測コストが低減される。
本発明によれば、構造物の輪郭線のうち２本の平行な線に着目し、２本の線の間隔の実際の寸法が既知であれば、１次元フーリエ変換と１次元逆フーリエ変換とを行なうことにより得られる位相差から、前記構造物の変位量を高精度に計測することができる。
以下、本発明による変位計測方法を橋梁の橋桁に適用した例を説明する。
Since the measuring device that implements the measuring method according to the present invention captures and measures two parallel lines of the structure, it is easy to measure with one measuring device and the measurement cost is reduced.
According to the present invention, focusing on two parallel lines among the contour lines of the structure, if the actual dimension of the distance between the two lines is known, the one-dimensional Fourier transform and the one-dimensional inverse Fourier transform are performed. The displacement amount of the structure can be measured with high accuracy from the phase difference obtained by performing the above.
Hereinafter, an example in which the displacement measurement method according to the present invention is applied to a bridge girder of a bridge will be described.
Ａ１．橋梁（橋りょう）の画像の撮影
図１に橋桁の中央付近を撮影する様子を模式的に示す。橋梁の橋桁は両端部が橋脚に支持されている。図２には車両通過によって橋桁に荷重が掛かったときの様子である。車両の荷重によって橋桁が変形し、橋桁中央付近では、上下方向（鉛直方向）に変位が発生する。橋桁の変形前の状態において、カメラで撮影した撮像画像を図３に示す。橋桁の変形後にカメラで撮影した撮像画像を図４に示す。図４において２つの円は車両の車輪を表している。また、図４で示すカメラの撮影範囲内では、変位は画像内で上下方向に発生する。破線は橋桁に荷重がかかっていない時の橋桁の上側と下側の位置を示している。車両の移動にともなって、時間とともに橋桁の変位は変化する。カメラで時系列に複数枚の画像を撮影することで、橋桁の変位の時系列データを得る。
A1. Taking an image of a bridge (bridge) Fig. 1 schematically shows how to take a picture of the vicinity of the center of a bridge girder. Both ends of the bridge girder of the bridge are supported by piers. FIG. 2 shows a state when a load is applied to the bridge girder due to the passage of a vehicle. The bridge girder is deformed by the load of the vehicle, and displacement occurs in the vertical direction (vertical direction) near the center of the bridge girder. FIG. 3 shows an image captured by the camera in the state before the deformation of the bridge girder. The captured image taken by the camera after the deformation of the bridge girder is shown in FIG. In FIG. 4, the two circles represent the wheels of the vehicle. Further, within the shooting range of the camera shown in FIG. 4, the displacement occurs in the vertical direction in the image. The dashed lines indicate the positions of the upper and lower sides of the bridge girder when no load is applied to the bridge girder. As the vehicle moves, the displacement of the bridge girder changes over time. By taking a plurality of images in time series with a camera, time series data of displacement of the bridge girder is obtained.
Ａ２．ライン画像の抽出
図５の左図は、撮影画像からライン画像を抜き出す様子を示す図である。この図に示す様に、ひとつのｉ座標を決め、そのラインを各フレーム（各時刻）の撮像画像から抜き出して（抽出して）、抽出したライン画像を横に並べることで、図５の右図に示すように横軸が時間軸方向の画像を生成する。ライン画像の抽出方向は測定対象物の測定したい変位方向と同じ向きとすることが望ましい。このライン画像の抽出方向を変位解析方向と呼ぶ。
A2. Extraction of Line Image The left figure of FIG. 5 is a diagram showing how a line image is extracted from a captured image. As shown in this figure, one i-coordinate is determined, the line is extracted (extracted) from the captured image of each frame (each time), and the extracted line images are arranged side by side to the right of FIG. As shown in the figure, an image whose horizontal axis is in the time axis direction is generated. It is desirable that the extraction direction of the line image is the same as the displacement direction of the object to be measured. The extraction direction of this line image is called the displacement analysis direction.
Ａ３．マスクされた画像の生成
ここで、フーリエ変換により不必要な高次の周波数成分の発生を抑制する方法を説明する。着目する領域以外の輝度の急変部がないように、着目する領域の境界部の輝度を元にして周辺の輝度を補間して、連続的（滑らか）に輝度が変化する画像を作り、それを用いて測定対象物の変位計測を行なう方法を説明する。
A3. Generation of Masked Image Here, a method of suppressing the generation of unnecessary high-order frequency components by Fourier transform will be described. To create an image in which the brightness changes continuously (smoothly) by interpolating the surrounding brightness based on the brightness at the boundary of the area of interest so that there is no sudden change in brightness other than the area of interest. A method of measuring the displacement of the object to be measured will be described.
図６に、抽出したライン画像から、マスクすることによって背景部分などを除去したマスクされた画像を生成する方法を模式的に示す。図６（ａ）は元となるライン画像の輝度分布を示している。この輝度分布のうち、Ｓ1AとＳ2Aの間の領域を抽出範囲とする。Ｓ1AＳ2A間以外の部分にマスクを掛けることで、背景部分の画像による変位計測の誤差を低減させる。図６（ｂ）に示すように、Ｓ1AとＳ2Aの輝度を用いて、徐々に輝度を変化させながら補間する。このとき、画像の端部Ｓ1BとＳ2Bの輝度がほぼ同一の値になるようにする。図６（ｂ）の場合は、直線Ｓ1BＳ1Aの傾きと、直線Ｓ2AＳ2Bの傾きが同一になるように補間をした結果を模式的に示している。すなわち、ライン画像の両端部の輝度変化の傾きが同一になるようにする。このようにすることで、フーリエ変換を行なう際に急変部による高次の周波数成分が発生しにくいようにすることができる。 FIG. 6 schematically shows a method of generating a masked image in which a background portion and the like are removed by masking from the extracted line image. FIG. 6A shows the luminance distribution of the original line image. Of this luminance distribution, the region between S 1A and S 2A is defined as the extraction range. By masking the part other than between S 1A and S 2A, the error of displacement measurement by the image of the background part is reduced. As shown in FIG. 6 (b), the brightness of S 1A and S 2A is used for interpolation while gradually changing the brightness. At this time, the brightness of the edges S 1B and S 2B of the image should be substantially the same value. In the case of FIG. 6B, the result of interpolation is schematically shown so that the slope of the straight line S 1B S 1A and the slope of the straight line S 2A S 2B are the same. That is, the slopes of the brightness changes at both ends of the line image are made the same. By doing so, it is possible to prevent the generation of high-order frequency components due to the sudden change portion when performing the Fourier transform.
また、ライン画像のサイズを拡張する方法を図６（ｃ）に示す。ライン画像のサイズを拡張することで、抽出範囲の周波数成分が高い周波数となる。例えば、ライン画像のサイズをn倍に拡張すると、抽出範囲の周波数成分はn倍の位置に現れることになる。これによって、フーリエ変換を行なったときに抽出範囲の成分を取り出しやすくすることができる。その場合に抽出範囲以外の領域も上記の手法で補間して輝度を決めることができる。それを模式的に示したものが図６（ｃ）である。この場合は、図６（ｂ）と同様に、直線Ｓ1BＳ1Aの傾きと、直線Ｓ2AＳ2Bの傾きが同一になるように補間をした結果である。 Further, a method of expanding the size of the line image is shown in FIG. 6 (c). By expanding the size of the line image, the frequency component of the extraction range becomes a high frequency. For example, if the size of the line image is expanded n times, the frequency component of the extraction range will appear at the position n times. This makes it easier to extract the components in the extraction range when the Fourier transform is performed. In that case, the area other than the extraction range can also be interpolated by the above method to determine the brightness. FIG. 6 (c) schematically shows this. In this case, as in FIG. 6B, the result is the result of interpolation so that the slope of the straight line S 1B S 1A and the slope of the straight line S 2A S 2B are the same.
Ａ４．位相差と変位の対応関係
（橋梁の橋桁の変形前の位相値）
橋梁の橋桁の変形前に撮像した撮像画像を基準画像とする。基準画像から抽出したライン画像に対してフーリエ変換を行なうことで、空間周波数ごとの成分に分離することができる。図７に変形前後のライン画像から変位を求める方法の流れを示す。変形前に撮影された画像から抽出されたライン画像に対して、前述の方法（Ａ３．）でマスクされた画像を作成する。次に、フーリエ変換を行なうことで、空間周波数ごとにスペクトルの実部と虚部の値が得られる。この実部と虚部の値から、空間周波数ごとのパワーと位相値を求めることができる。
A4. Correspondence between phase difference and displacement (phase value before deformation of bridge girder of bridge)
The captured image taken before the deformation of the bridge girder of the bridge is used as the reference image. By performing a Fourier transform on the line image extracted from the reference image, it is possible to separate the components for each spatial frequency. FIG. 7 shows the flow of the method of obtaining the displacement from the line images before and after the deformation. A masked image is created by the above method (A3.) With respect to the line image extracted from the image taken before the deformation. Next, by performing the Fourier transform, the values of the real part and the imaginary part of the spectrum can be obtained for each spatial frequency. From the values of the real part and the imaginary part, the power and the phase value for each spatial frequency can be obtained.
得られたパワーを用いて、あらかじめ決めておいた閾値よりもパワーから得られた特徴値（パワーそのものや、パワーの平方根で得られる振幅など、パワーを元にして算出される値）の値が大きくなる空間周波数を選択することで、撮像画像の特徴を表している空間周波数成分を用いて位相を求めることができるようになる。 Using the obtained power, the value of the feature value (value calculated based on the power, such as the power itself and the amplitude obtained by the square root of the power) is higher than the predetermined threshold value. By selecting the spatial frequency to be increased, the phase can be obtained by using the spatial frequency component representing the characteristics of the captured image.
なお、空間周波数の低い成分は、ライン画像に含まれる測定対象が持つパターンにはない成分が主なものとなっている場合があり、そのような場合は測定対象物の移動量の算出に含めない方が妥当である。 Note that the components with low spatial frequency may be mainly components that are not in the pattern of the measurement target included in the line image, and in such cases, they are included in the calculation of the movement amount of the measurement target. It is more appropriate not to have it.
空間周波数が高い成分は、ほとんどが撮像画像に含まれるノイズ成分が主なものとなっていることがあり、この場合も測定対象物の変位量（移動量）（変位）の算出に含めない方が妥当である。これらの使用する領域は、測定対象物によって異なるために、それぞれの場合に応じて適した領域を設定する。さらに、パワーから得られた特徴値が小さい成分は、はじめから重み付き平均に含まない方が良い場合もある。そのため、あらかじめ決めた閾値よりパワーから得られた特徴値の値が小さい場合は、重み付け平均に含めないという方法もある。 Most of the components with high spatial frequency are noise components contained in the captured image, and even in this case, those who do not include it in the calculation of the displacement (movement) (displacement) of the object to be measured. Is reasonable. Since these areas to be used differ depending on the object to be measured, an appropriate area is set according to each case. Furthermore, it may be better not to include components with small feature values obtained from power in the weighted average from the beginning. Therefore, if the value of the feature value obtained from the power is smaller than the predetermined threshold value, there is also a method of not including it in the weighted average.
（橋梁の橋桁の変形後の位相値）
橋梁の橋桁の変形後のライン画像についても、これと同じ手順によって、空間周波数ごとの位相を求めることができる。このとき、変位の解析に用いる空間周波数は、変形前のライン画像から得られたものを使うこともできる。
(Phase value after deformation of bridge girder of bridge)
For the line image after deformation of the bridge girder of the bridge, the phase for each spatial frequency can be obtained by the same procedure. At this time, as the spatial frequency used for the displacement analysis, the one obtained from the line image before the deformation can be used.
（橋梁の橋桁の変形前後の位相差）
次に、測定対象物である橋桁の変形前と変形後の画像からそれぞれ得られた空間周波数ごとの位相の差を計算することで、空間周波数ごとの位相差を得ることができる。
(Phase difference before and after deformation of the bridge girder of the bridge)
Next, the phase difference for each spatial frequency can be obtained by calculating the phase difference for each spatial frequency obtained from the images before and after the deformation of the bridge girder, which is the object to be measured.
それぞれの空間周波数おいて、位相差と撮像画像内での移動量の対応は次のようになる。空間周波数kの位相差をΔθk，全画素数をWとすると、空間周波数kの成分を使って得られる画像内での移動量Δｊkは、次の数１式のように求めることができる。 The correspondence between the phase difference and the amount of movement in the captured image at each spatial frequency is as follows. [Delta] [theta] k of the phase difference between the spatial frequency k, the total number of pixels is W, the moving amount .DELTA.j k in the image obtained using the components of the spatial frequency k can be obtained as the following equation (1) ..
ここで、Δｊkの単位は画素であり、実数値である。この数１式を用いて、空間周波数ごとの移動量（変位）を算出する。ここで求めた移動量Δｊkに、画像の１画素あたりの橋梁の橋桁の長手方向と直交する方向の長さを掛け算することで、変位量を求めることができる。 Here, the unit of .DELTA.j k is a pixel, a real value. Using this equation, the amount of movement (displacement) for each spatial frequency is calculated. The movement amount .DELTA.j k obtained here, the direction perpendicular to the longitudinal direction of the bridge girder of the bridge per pixel of the image length by multiplying, it is possible to determine the amount of displacement.
この画像の１画素あたりの長さの求め方は、撮像画像内に写っている橋梁の橋桁の特徴点間の画素数を読み取る方法や、間隔が既知の２線（橋梁の橋桁では例えば、橋桁の上側と下側の端部の線）の画像に対してフーリエ変換を行なうことで２線の間隔を表す１次調和波の位相の傾きを求め、そこから算出する方法などがある。（下記のＡ８参照） The length per pixel of this image can be obtained by reading the number of pixels between the feature points of the bridge girder in the captured image, or by using two lines with known intervals (for example, in the bridge girder of a bridge, the bridge girder). There is a method of obtaining the phase gradient of the first-order harmonic wave representing the interval between the two lines by performing a Fourier transform on the image of the upper and lower end lines of the above, and calculating from the gradient. (See A8 below)
ここまでの空間周波数ごとに位相や位相差、変位を求める際に、空間周波数ごとのパワーから得られた特徴値を用いて、変位の解析に用いる空間周波数を選択することにより、計算量を減らし、また算出する変位の精度を高くすることができる。 When calculating the phase, phase difference, and displacement for each spatial frequency up to this point, the amount of calculation is reduced by selecting the spatial frequency used for displacement analysis using the feature values obtained from the power for each spatial frequency. Also, the accuracy of the calculated displacement can be improved.
また、空間周波数ごとのパワーから得られた特徴値から算出された重みの値を用いて、空間周波数ごとの変位の重み付け平均を算出することで、精度よく変位を算出することができる。 Further, the displacement can be calculated accurately by calculating the weighted average of the displacement for each spatial frequency by using the weight value calculated from the feature value obtained from the power for each spatial frequency.
Ａ５．パワーから得られた特徴値を使って、複数の空間周波数で得られた変位を平均化する手法
次に、複数の空間周波数で得られた画像内での移動量を平均化する手法について説明する。平均化することで、撮像画像内での変位（移動量）を精度よく求めることができるようになる。
A5. A method of averaging displacements obtained at multiple spatial frequencies using feature values obtained from power Next, a method of averaging the amount of movement within an image obtained at multiple spatial frequencies will be described. .. By averaging, the displacement (movement amount) in the captured image can be accurately obtained.
測定対象物の変形後の画像をフーリエ変換して得られる実部と虚部から空間周波数ごとのパワーを得ることができる。パワーは実部の２乗と虚部の２乗の和の平方根として算出でき、振幅はその平方根として算出できる。このパワーから算出される特徴値（例えば振幅）を重みとして、周波数成分ごとの重み付き平均を求めることで、移動量を精度よく求めることができる。このとき、パワーを基に算出した値を使ってもよい。例えば、パワーの２乗を使って重み付け平均をする方法もある。 The power for each spatial frequency can be obtained from the real part and the imaginary part obtained by Fourier transforming the deformed image of the object to be measured. The power can be calculated as the square root of the sum of the square of the real part and the square of the imaginary part, and the amplitude can be calculated as the square root. By using the feature value (for example, amplitude) calculated from this power as a weight and obtaining the weighted average for each frequency component, the amount of movement can be accurately obtained. At this time, a value calculated based on the power may be used. For example, there is also a method of weighting averaging using the square of power.
また、空間周波数のうち、移動量を算出するために使用する空間周波数の領域をあらかじめ設定することもできる。空間周波数の低い成分は、ライン画像に含まれる測定対象物が持つパターンにはない成分が主なものとなっている場合がある。そのような場合は移動量の算出に含めない方が妥当である。空間周波数が高い成分は、ほとんどが画像に含まれるノイズ成分が主なものとなっていることがあり、この場合も移動量の算出に含めない方が妥当である。これらの使用する領域は測定対象物によって異なるために、それぞれの場合に応じて適した領域を設定する。 Further, among the spatial frequencies, the spatial frequency region used for calculating the movement amount can be set in advance. The components having a low spatial frequency may be mainly components that are not in the pattern of the measurement object included in the line image. In such a case, it is appropriate not to include it in the calculation of the amount of movement. Most of the components with high spatial frequencies are noise components contained in the image, and in this case as well, it is appropriate not to include them in the calculation of the amount of movement. Since these areas to be used differ depending on the object to be measured, an appropriate area is set according to each case.
さらに、パワーから得られた特徴値が小さい成分は、はじめから重み付き平均に含まない方が良い場合もある。そのため、あらかじめ決めたしきい値よりパワーから得られた特徴値の値が小さい場合は、重み付け平均に含めないという方法もある。 Furthermore, it may be better not to include components with small feature values obtained from power in the weighted average from the beginning. Therefore, if the value of the feature value obtained from the power is smaller than the predetermined threshold value, there is also a method of not including it in the weighted average.
Ａ６．複数ラインの平均化によって精度を向上させる手法
次に、複数の空間周波数で得られた撮像画像内での画素の移動量を平均化する手法について説明する。複数の空間周波数で得られた撮像画像内での画素の移動量を平均化することで、撮像画像内での画素の移動量を精度よく求めることができるようになる。平行な直線状のパターンで構成されている物体が、図８に示すように、その直線と垂直方向に変位する場合は、近傍のどのラインを抽出しても、ほとんど同一の変位が得られるはずである。そのため、図８に示すように、注目点の近傍の多数のラインを抽出してそこから変位を求めて、その平均値を求めることで、精度よく測定対象物の変位を計測することができるようになる。
A6. Method for improving accuracy by averaging multiple lines Next, a method for averaging the amount of movement of pixels in captured images obtained at multiple spatial frequencies will be described. By averaging the amount of movement of pixels in the captured image obtained at a plurality of spatial frequencies, it becomes possible to accurately obtain the amount of movement of pixels in the captured image. If an object composed of parallel linear patterns is displaced in the direction perpendicular to the straight line, as shown in FIG. 8, almost the same displacement should be obtained no matter which line in the vicinity is extracted. Is. Therefore, as shown in FIG. 8, by extracting a large number of lines in the vicinity of the point of interest, obtaining the displacement from the lines, and obtaining the average value, the displacement of the object to be measured can be measured accurately. become.
Ａ７．基準となる画像の取得方法
上記Ａ４．で説明したように、基準画像は、測定対象物に荷重がかかっていない状態で撮影された撮影画像とする。例えば橋梁の橋桁の場合であれば、車両が載っていない状態で撮影された画像である。また、荷重がかかっていない状態で複数毎の画像を撮影して、その平均画像を作成することでノイズの低減された基準画像を作成することもできる。
A7. How to get a reference image A4. As described in the above, the reference image is a photographed image taken in a state where no load is applied to the object to be measured. For example, in the case of a bridge girder of a bridge, it is an image taken without a vehicle. It is also possible to create a reference image with reduced noise by taking a plurality of images in a state where no load is applied and creating an average image thereof.
気象条件や日照条件の変化によって、計測時と明るさが大きく異なる画像となる場合がある。また、設置するカメラの位置や向きが、温度変化によるカメラ内部の熱変形や固定部材の熱変形などによって、時間の経過とともに変化する場合もあるため、計測時に近い時刻に基準画像を取得することが好ましい。 Due to changes in weather conditions and sunshine conditions, the image may have a significantly different brightness from that at the time of measurement. In addition, the position and orientation of the camera to be installed may change over time due to thermal deformation inside the camera due to temperature changes or thermal deformation of the fixing member, so acquire a reference image at a time close to the time of measurement. Is preferable.
測定対象物が鉄道橋の場合は、列車が通過していないときに行なえばよいので容易に基準画像の更新は可能である。車両が頻繁に通過する道路橋や一般の構造物の場合は、車両が通っていないときや変位がないときに基準画像を撮影する。 If the object to be measured is a railway bridge, the reference image can be easily updated because it can be performed when the train is not passing. In the case of road bridges and general structures where vehicles frequently pass, a reference image is taken when the vehicle is not passing or there is no displacement.
それが困難な場合は、図９に示すように、まず仮の基準となる画像を決め、また、複数回の撮影された画像から、時刻ｔ0’の撮影画像を仮の基準Ｒ’として、その時の撮影画像を使って変位（移動量）を複数個求める。次に、得られた複数の移動量の中の平均値を求め、その平均値に最も近い変位が得られる時刻ｔ0の画像を新しい基準画像Rとする。 If this is difficult, as shown in FIG. 9, first determine a tentative reference image, and then, from the images taken a plurality of times, use the captured image at time t 0'as the tentative reference R'. Multiple displacements (movement amounts) are obtained using the captured image at that time. Next, the average value among the obtained plurality of movement amounts is obtained , and the image at time t 0 at which the displacement closest to the average value is obtained is used as the new reference image R.
または、ある時刻からある時刻の間に撮影された複数の撮影画像を平均化した画像を基準画像とする方法もある。 Alternatively, there is also a method of using an image obtained by averaging a plurality of captured images taken between a certain time and a certain time as a reference image.
また、常に片方向に変位するような構造物の場合は、仮の基準画像を使って求めた移動量が最も小さくなる画像を基準画像として用いる方法もある。平均値ではなく中央値などを使うこともできる。 Further, in the case of a structure that is always displaced in one direction, there is also a method of using an image having the smallest movement amount obtained by using a temporary reference image as a reference image. You can also use the median instead of the average.
このように、仮の基準画像を撮影し、その画像を使って求めた複数の移動量をもとにして、最も適した画像を選択し、それを基準画像とするという手順で基準画像を決める方法を用いてもよい。 In this way, a temporary reference image is taken, the most suitable image is selected based on a plurality of movement amounts obtained using the image, and the reference image is determined by the procedure of using it as the reference image. The method may be used.
Ａ８．撮影画面内の測定対象物の移動量から測定対象物の変位を求める方法
まず、撮影画像内での１画素あたりの測定対象物の長さを求める方法を示す。ここでは、測定対象物である構造物の既知の長さを利用する。測定対象物の既知の長さとしては、設計値を使うこと、もしくは実測した値を用いることができる。
A8. Method of obtaining the displacement of the measurement object from the amount of movement of the measurement object in the photographing screen First, a method of obtaining the length of the measurement object per pixel in the photographed image is shown. Here, the known length of the structure to be measured is used. As the known length of the object to be measured, a design value can be used, or an actually measured value can be used.
測定対象物の変位計測時と同じ位置に設置されたカメラで撮影された画像から、図１０に示すように、構造物の中で間隔が既知の２本の平行線の部分を抽出し、それに対してフーリエ変換を行ない、１次調和波の成分を抽出してフーリエ逆変換を行なうことで、位相分布を求める。その位相分布の画像内での変化率（傾き）から、２本の平行線の間隔を画像内での画素数として求めることができる。このとき、２本の平行線の間隔は、実数値として得られる。２本の平行線の間隔は上述したように既知であるから、これによって、撮影画像の１画素あたりの測定対象物の長さを求めることができる。 As shown in FIG. 10, two parallel lines having a known spacing are extracted from the image taken by a camera installed at the same position as when measuring the displacement of the object to be measured. On the other hand, the Fourier transform is performed, the components of the first-order harmonic wave are extracted, and the inverse Fourier transform is performed to obtain the phase distribution. From the rate of change (slope) of the phase distribution in the image, the distance between the two parallel lines can be obtained as the number of pixels in the image. At this time, the distance between the two parallel lines is obtained as a real value. Since the distance between the two parallel lines is known as described above, the length of the object to be measured per pixel of the captured image can be obtained from this.
図１０では、２本線のピークの位置をｊ0とｊ1としている。フーリエ変換を行ない、１次調和波を選択した後、フーリエ逆変換と位相解析を行なうことで、ｊ0とｊ1の位置に近いｊ0’とｊ1’の位置で最大値を持つ波形の位相値が得られることになる。このため、ｊ0’とｊ1’の位相差が２πとなる。ただし、ｊ0’とｊ1’の位置は一般には実数値となるため、直接この値を得ることができない。そこで、ｊ0とｊ1の間の位相の傾きDを求め、その位相の傾きからｊ0’とｊ1’の差を求めると、
ｊ1’−ｊ0’＝２π／Ｄ
となる。これより、２線間の間隔をPとすると、１画素あたりの長さpは，次のように表すことができる。
In FIG. 10, the peak positions of the two lines are j 0 and j 1 . Performs Fourier transform, after selecting a primary harmonic wave, by performing the inverse Fourier transform and phase analysis, the waveform having the maximum value at the position of 'j 1 and' j 0 close to the position of j 0 and j 1 The phase value will be obtained. Therefore, the phase difference of the j 0 'and j 1' is 2 [pi. However, the position of the j 0 'and j 1' because generally becomes real numbers, it is impossible to directly obtain the value. Therefore, we obtain a phase slope D between j 0 and j 1, when obtaining the difference between the j 0 'and j 1' from the slope of the phase,
j 1 '-j 0' = 2π / D
Will be. From this, if the interval between two lines is P, the length p per pixel can be expressed as follows.
ｐ＝Ｐ／（ｊ1’−ｊ0’）＝Ｐ×Ｄ／２π
この際，２本のライン画像は，カメラで撮影された画像から前述のマスクされた画像の生成（Ａ３．参照）の手法を用いて得ることができる。
１画素あたりの長さを求めた後は、前述（Ａ４．の数１式を参照）の画像内での移動量Δｊkに掛け算をすることで、測定対象物である橋桁の実際の変位量を求めることができる。
p = P / (j 1 ' -j 0') = P × D / 2π
At this time, the two line images can be obtained by using the method of generating a masked image (see A3) described above from the image taken by the camera.
After calculated the length of one pixel, above by the multiplication to the moving amount .DELTA.j k in the image of (A4. A few see Equation 1), the actual amount of displacement of a measuring object girders Can be sought.
Ａ９．鉄道橋における変位量の測定
以下、実際の鉄道橋（橋桁部分）を測定対象物として用い、鉄道橋を列車が通過したときの前記測定対象物の変位量を測定する。
A9. Measurement of Displacement Amount in Railway Bridge Hereinafter, an actual railway bridge (bridge girder portion) is used as a measurement object, and the displacement amount of the measurement object when a train passes through the railway bridge is measured.
図１１に示すように、まず、測定対象物を撮影する。測定対象物の幅が撮像した画像内において何画素で写っているかを調べる。図２１に平行縦線２本間の画素数を算出する工程を示す。この平行縦線２本の間隔が測定対象物の幅に対応する。高精度に変位量を算出するには平行縦線２本間の画素数も高精度に算出する必要があるので、前記平行縦線２本間の画素数は、フーリエ変換・フーリエ逆変換によって得られる位相の傾きから整数値ではなく、実数値として算出する。 As shown in FIG. 11, first, an object to be measured is photographed. Check how many pixels the width of the object to be measured is captured in the captured image. FIG. 21 shows a process of calculating the number of pixels between two parallel vertical lines. The distance between these two parallel vertical lines corresponds to the width of the object to be measured. In order to calculate the displacement amount with high accuracy, it is necessary to calculate the number of pixels between the two parallel vertical lines with high accuracy. Therefore, the number of pixels between the two parallel vertical lines is the phase obtained by the Fourier transform and the inverse Fourier transform. Calculated as a real value, not an integer value, from the slope of.
鉄道橋を列車が通過する際の橋梁の中央付近を連続的に撮影して時系列の画像を取得する。画像サイズは、横５１２画素，縦２０４８画素である。撮影時間間隔は１／３０秒で、撮影枚数は９００枚である。撮影した時系列画像の特定した縦１ラインを抜き出して、時間の経過とともに右向きに並べて合成する。図１２は、撮影画像の１フレーム目とマスクされて得られた画像、その左端の１ラインを抜き出して、時系列に並べて合成した画像をそれぞれ示す。 A time-series image is acquired by continuously photographing the vicinity of the center of the bridge when a train passes through the railway bridge. The image size is 512 pixels in the horizontal direction and 2048 pixels in the vertical direction. The shooting time interval is 1/30 second, and the number of shots is 900. One specified vertical line of the captured time-series image is extracted and arranged side by side with the passage of time to be combined. FIG. 12 shows an image obtained by masking the first frame of the captured image, and an image obtained by extracting one line at the left end thereof and arranging them in chronological order and synthesizing them.
図１２（ａ）に、時系列に撮影された画像を示す。ここから橋梁の橋桁部分が写っている範囲に限定した抽出領域を決め、残りをマスク領域として前述の方法でマスクする。図１２（ｂ）にマスクされた画像を示す。ここから点線部で示す縦１ラインの断面の時系列ライン画像を抽出する。ｉ＝０の場合の例を図１２（ｃ）に示す。さらに、ここから点線部のライン画像を抽出し、前述（Ａ８．参照）の変位解析手法により変位を算出する。 FIG. 12A shows images taken in chronological order. From here, an extraction area limited to the area where the bridge girder portion of the bridge is reflected is determined, and the rest is masked by the above-mentioned method as a mask area. FIG. 12B shows a masked image. From here, a time-series line image of the cross section of one vertical line shown by the dotted line portion is extracted. An example in the case of i = 0 is shown in FIG. 12 (c). Further, a line image of the dotted line portion is extracted from this, and the displacement is calculated by the displacement analysis method described above (see A8).
図１３に，ｉ＝０，ｔ＝０の場合におけるマスクされた撮影画像の縦１ラインの輝度分布を示す。これに対してフーリエ変換を行なうことで得られたスペクトルから求めたパワー振幅スペクトルの分布を図１４に示す。空間周波数１５から４７の３２個に対して、その実部と虚部から位相値を求め、パワー振幅を重みとして重み付け平均をした結果、変位量が得られる。そのようにしてフレームごとに変位を求めた結果を図１５に示す。また、同様の計算をｉを０から１９９までの２００ラインに対して行ない、得られた変位の平均値を求めることで得られた結果を図１６に示す。図１５と比較して、ノイズが格段に小さくなっていることが確認できる。 FIG. 13 shows the luminance distribution of one vertical line of the masked photographed image when i = 0 and t = 0. On the other hand, FIG. 14 shows the distribution of the power amplitude spectrum obtained from the spectrum obtained by performing the Fourier transform. The displacement amount is obtained as a result of obtaining the phase values from the real part and the imaginary part of 32 spatial frequencies 15 to 47 and weighting and averaging them with the power amplitude as a weight. The result of obtaining the displacement for each frame in this way is shown in FIG. Further, FIG. 16 shows the result obtained by performing the same calculation on 200 lines from 0 to 199 and obtaining the average value of the obtained displacements. It can be confirmed that the noise is significantly smaller than that in FIG.
次に、あらかじめ求めておいた１画素あたりの長さ３．８３ｍｍを掛けることで、図１７に示す変位の時間変化を得ることができる。なお、この結果は別の計測装置で測定した計測結果と、０．５ｍｍ程度の差で一致している。この結果は、撮影開始直後に列車が橋梁にさしかかり、約5秒間で通過した様子を示している。
なお、この変位解析の場合は、列車通過後の７００フレーム目から２００フレームの平均化した画像を基準画像として用いた。
Next, the time change of the displacement shown in FIG. 17 can be obtained by multiplying the length per pixel obtained in advance by 3.83 mm. This result is in agreement with the measurement result measured by another measuring device with a difference of about 0.5 mm. This result shows that the train approached the bridge immediately after the start of shooting and passed in about 5 seconds.
In the case of this displacement analysis, an averaged image from the 700th frame to the 200th frame after the train passed was used as the reference image.
なお、撮影画像の処理はパソコンなどの演算装置を用いることができる。撮影画像の画像データをインターネットなどの情報通信回線を通じて送信し、画像データの受信場所で変位量の算出処理を行なってもよい。 An arithmetic unit such as a personal computer can be used for processing the captured image. The image data of the captured image may be transmitted through an information communication line such as the Internet, and the displacement amount may be calculated at the place where the image data is received.
本発明について補足して説明する。上述した本発明の説明では、構造物に備わった、間隔が既知の平行な２直線に着目し、構造物を撮像した画像から、前記２直線を横切る１ラインの画像を抽出し、この１ラインの画像にフーリエ変換を行ない、スペクトル分布を求め、既知の間隔に対応するスペクトルの周波数でフーリエ逆変換を行なった。２直線と１ラインの交点があればよく、つまり、構造物に間隔が既知の２点が少なくとも特定できれば本発明を適用することができる。 The present invention will be supplementarily described. In the above description of the present invention, attention is paid to two parallel straight lines having a known interval provided in the structure, and one line image crossing the two straight lines is extracted from the image obtained by imaging the structure, and the one line is extracted. The image was Fourier transformed to obtain the spectral distribution, and the inverse Fourier transform was performed at the frequency of the spectrum corresponding to the known interval. The present invention can be applied as long as there is an intersection of two straight lines and one line, that is, at least two points with known intervals can be specified in the structure.
＜補足説明＞
以下、本発明の計測方法について、基礎的な実験例を説明する。
（縦線２本を用いた変位計測精度の確認実験について）
縦線２本を用いて本発明に係る変位計測方法の計測精度を確認する実験を行なった。図１８に実験の風景を示す。ターゲットとして図１９に示すような平行な縦線２本が描かれた移動ステージを用いる。図２０は縦線２本が描かれたターゲットを載置した移動ステージを示す図である。平行な縦線２線間の幅は１２．０２ｍｍである。使用したカメラはＩＤＳ社製のｕＥｙｅカメラ（型番ＵＩ―５４８０ＣＰ−Ｍ−ＧＬ）である。移動ステージとカメラとの距離は２ｍとした。撮影条件においては、画像サイズを５１２＊５１２画素とし、露光時間を１５ｍｓとした。
また、各実験において移動ステージの変位前にフレームレート１０ｆｐｓでターゲットの縦線２本を１００枚撮影し、１００枚の画像で平均化した位相分布を基準とした。
<Supplementary explanation>
Hereinafter, a basic experimental example of the measurement method of the present invention will be described.
(About the experiment to confirm the displacement measurement accuracy using two vertical lines)
An experiment was conducted to confirm the measurement accuracy of the displacement measurement method according to the present invention using two vertical lines. FIG. 18 shows the scene of the experiment. As a target, a moving stage on which two parallel vertical lines are drawn as shown in FIG. 19 is used. FIG. 20 is a diagram showing a moving stage on which a target on which two vertical lines are drawn is placed. The width between the two parallel vertical lines is 12.02 mm. The camera used was a uEye camera (model number UI-5480CP-M-GL) manufactured by IDS. The distance between the moving stage and the camera was 2 m. Under the shooting conditions, the image size was 512 * 512 pixels and the exposure time was 15 ms.
Further, in each experiment, 100 images of two vertical lines of the target were taken at a frame rate of 10 fps before the displacement of the moving stage, and the phase distribution averaged by the 100 images was used as a reference.
はじめに、図２１（ａ）に示す測定対象物を撮影した撮影画像に対してｉ方向に１ラインずつ１次元フーリエ変換を行ない、図２１（ｂ）に示すパワースペクトル分布画像を得る。ここで、パワースペクトルを０〜１０で表している。 First, a one-dimensional Fourier transform is performed on the captured image of the measurement object shown in FIG. 21 (a) line by line in the i direction to obtain the power spectrum distribution image shown in FIG. 21 (b). Here, the power spectrum is represented by 0 to 10.
次に、撮影画像内における縦線２本間の幅に対応する空間周波数とその近傍の空間周波数のパワースペクトルを抽出し、１次元逆フーリエ変換を行なう。縦線２本間の幅に対応する空間周波数とその近傍の空間周波数という特定の空間周波数成分のみに１次元逆フーリエ変換を行なうことで、図２１（ｃ）に示す位相分布画像を得ることができる。 Next, the power spectra of the spatial frequency corresponding to the width between the two vertical lines in the captured image and the spatial frequency in the vicinity thereof are extracted, and a one-dimensional inverse Fourier transform is performed. The phase distribution image shown in FIG. 21C can be obtained by performing the one-dimensional inverse Fourier transform only on the specific spatial frequency component of the spatial frequency corresponding to the width between the two vertical lines and the spatial frequency in the vicinity thereof. ..
そして、図２１（ｃ）に示される位相分布画像の中央付近（図２１（ａ）に示される、測定対象物の平行２線に対応する部分）におけるｉ方向の位相の傾きａを求めることで、数２式からｉ方向における縦線２本間の幅が写っている画素数Ｐｉを算出することができる。 Then, by obtaining the slope a of the phase in the i direction near the center of the phase distribution image shown in FIG. 21 (c) (the portion corresponding to the parallel two lines of the measurement object shown in FIG. 21 (a)). , The number of pixels Pi in which the width between two vertical lines in the i direction is reflected can be calculated from the equation (2).
次に、測定対象物の変位前後の撮影画像から位相差分布を算出する方法を説明する。
まず、図２１（ａ）に示す変位前の画像に対してｉ方向に１ラインずつ１次元フーリエ変換を行ない、図２１（ｂ）に示すパワースペクトル分布画像を得る。
Next, a method of calculating the phase difference distribution from the captured images before and after the displacement of the measurement object will be described.
First, a one-dimensional Fourier transform is performed line by line in the i direction on the image before displacement shown in FIG. 21 (a) to obtain a power spectrum distribution image shown in FIG. 21 (b).
そして、縦線２本間に対応する空間周波数近傍における１つの空間周波数成分のみに対して１次元逆フーリエ変換を行なう。そうすることで、抽出した空間周波数成分（Ｔｉ）のみに対応する図２２（ａ）に示す位相分布画像が得られる。 Then, a one-dimensional inverse Fourier transform is performed on only one spatial frequency component in the vicinity of the spatial frequency corresponding between the two vertical lines. By doing so, the phase distribution image shown in FIG. 22A corresponding only to the extracted spatial frequency component (Ti) can be obtained.
また、測定対象物の変位後の撮影画像に対しても、測定対象物の変形前の撮影画像と同様の処理（一次元フーリエ変換と一次元逆フーリエ変換）を行なう。得られた変位前後の位相分布画像から、図２２（ｂ）に示す位相差分布画像を作成する。 Further, the captured image after the displacement of the measurement object is also subjected to the same processing (one-dimensional Fourier transform and one-dimensional inverse Fourier transform) as the captured image before the deformation of the measurement object. From the obtained phase distribution images before and after the displacement, the phase difference distribution image shown in FIG. 22B is created.
ｉ方向において１次元逆フーリエ変換の際に抽出したパワースペクトルに対応する空間周波数をＴｉ，測定対象物の変位前後の位相分布画像から得られた位相差をΔφｉ，撮影画像の画素数をＷｉ，測定対象物の実際の幅（縦線２線間の実際の幅）をＰｘとすると、ｘ方向の変位量ｄｘは数３式によって求めることができる。
The spatial frequency corresponding to the power spectrum extracted during the one-dimensional inverse Fourier transform in the i direction is Ti, the phase difference obtained from the phase distribution image before and after the displacement of the object to be measured is Δφi, and the number of pixels of the captured image is Wi. Assuming that the actual width of the object to be measured (the actual width between the two vertical lines) is Px, the displacement amount dx in the x direction can be obtained by the
以上の手順によって、ターゲットを用いずに測定対象物の変位量を計測することができる。 By the above procedure, the displacement amount of the object to be measured can be measured without using the target.
本発明による変位計測方法は、測定対象物の幅に最も対応する空間周波数成分の近傍の空間周波数成分を用いても、測定対象物の変位量を算出することができる。そのため、測定対象物の幅に最も対応する空間周波数成分、およびその近傍の空間周波数成分からなる、複数の空間周波数成分においてそれぞれ変位量を算出し、それらの変位量の平均をとることによって、高精度に変位量を求めることができる。 In the displacement measurement method according to the present invention, the displacement amount of the object to be measured can be calculated even by using the spatial frequency component in the vicinity of the spatial frequency component most corresponding to the width of the object to be measured. Therefore, the displacement amount is calculated for each of a plurality of spatial frequency components consisting of the spatial frequency component most corresponding to the width of the object to be measured and the spatial frequency component in the vicinity thereof, and the displacement amount is averaged to obtain a high displacement. The amount of displacement can be calculated accurately.
（平行縦線２本の間の画素数の算出について）
縦線間の画素数を算出した結果について説明する。まず、図２３（ａ）に示す撮影画像に対してｉ方向に１ラインずつ１次元フーリエ変換を行ない、図２３（ｂ）に示すパワースペクトル分布画像を作成した。図２３（ｃ）に示す図２３（ａ）のＬｉｎｅＬ上の輝度データから、１次元フーリエ変換によって図２３（ｄ）に示す図２３（ｂ）のＬｉｎｅＬ上のパワースペクトル分布が得られている。今回の実験では、縦線２線間の幅に対応する空間周波数は１６の近傍であった。
(About the calculation of the number of pixels between two parallel vertical lines)
The result of calculating the number of pixels between vertical lines will be described. First, a one-dimensional Fourier transform was performed on the captured image shown in FIG. 23 (a) line by line in the i direction to create a power spectrum distribution image shown in FIG. 23 (b). From the luminance data on the LineL of FIG. 23 (a) shown in FIG. 23 (c), the power spectrum distribution on the LineL of FIG. 23 (b) shown in FIG. 23 (d) is obtained by a one-dimensional Fourier transform. In this experiment, the spatial frequency corresponding to the width between the two vertical lines was in the vicinity of 16.
次に、縦線間の画素数の算出を行なった。その際、より高精度に画素数を算出するために、空間周波数１６の近傍の空間周波数も抽出して位相解析を行なった。今回は、空間周波数１６に存在する最大パワースペクトルの１／２以上のパワースペクトルをもつ空間周波数を選択した。
Next, the number of pixels between vertical lines was calculated. At that time, in order to calculate the number of pixels with higher accuracy, the spatial frequency in the vicinity of the
このような条件で空間周波数を選択した理由は、縦線２本間に対応する空間周波数は空間周波数１６だけとは限らず、その近傍の空間周波数にも縦線２本間に相当する成分が存在する可能性があるためである。最大パワースペクトルの最大値の半分以上のパワースペクトルを持つ空間周波数も用いれば、高精度に縦線２本間の画素数を高精度に算出することができると考えたためである。
The reason for selecting the spatial frequency under such conditions is that the spatial frequency corresponding to the space between the two vertical lines is not limited to the
今回の実験では、空間周波数１１から２０までの１０の空間周波数成分を用いて１次元逆フーリエ変換を行ない、図２４（ａ）に示す位相分布画像を作成した。 In this experiment, a one-dimensional inverse Fourier transform was performed using 10 spatial frequency components from spatial frequencies 11 to 20 to create a phase distribution image shown in FIG. 24 (a).
図２４（ａ）のＬｉｎｅＬ上の位相分布を図２４（ｂ）に示す。縦線２線間の画素数の算出には、図２３（ａ）に示す生の撮影画像において２本の縦線が写っていた中央付近の位相の傾きを用いて算出した。算出した縦線２線間の画素数分布画像を図２４（ｃ）に示す。図２４（ｃ）のＡｒｅａＡ（３００×３００画素）における２線間の画素数の平均は３２．２７画素であった。実際に画素を数えることで調べた２線間の画素数は３２画素であったので、本手法によって妥当な値をして算出されたと考えられる。 The phase distribution on the Line L of FIG. 24 (a) is shown in FIG. 24 (b). The number of pixels between the two vertical lines was calculated by using the inclination of the phase near the center where the two vertical lines were shown in the raw photographed image shown in FIG. 23 (a). The calculated pixel number distribution image between the two vertical lines is shown in FIG. 24 (c). The average number of pixels between two lines in Area A (300 × 300 pixels) in FIG. 24 (c) was 32.27 pixels. Since the number of pixels between the two lines examined by actually counting the pixels was 32 pixels, it is considered that the calculation was performed with a reasonable value by this method.
図２４（ｃ）のＬｉｎｅＬ１上の画素数分布を図２５（ａ）に示し、図２４（ｃ）のＬｉｎｅＬ２上の画素分布を図２５（ｂ）に示す。本発明に係る手法では、画像の横もしくは縦方向１ラインずつ解析を行なっており、１ラインにつき得られる画素数の値は１つとなる。そのため、今回の実験では、横方向に抜き出した画素数分布は均一の値となっており、縦方向に抜き出した画素数分布はばらつきを生じる。これは、後述するように、変位分布につういても同様な結果となる。 The pixel number distribution on Line L1 of FIG. 24 (c) is shown in FIG. 25 (a), and the pixel distribution on Line L2 of FIG. 24 (c) is shown in FIG. 25 (b). In the method according to the present invention, the analysis is performed for each line in the horizontal or vertical direction of the image, and the value of the number of pixels obtained for each line is one. Therefore, in this experiment, the pixel number distribution extracted in the horizontal direction has a uniform value, and the pixel number distribution extracted in the vertical direction varies. This gives the same result for the displacement distribution, as will be described later.
（解析に用いる空間周波数の違いによる計測精度の変化について）
解析に用いる空間周波数の違いによって計測精度がどのように変化するかを検証するために、縦線２本が描かれた移動ステージを、３．００ｍｍ変位させた状態で、フレームレート１０ｆｐｓで１０秒間計測した場合における空間周波数成分ごとの変位算出結果と計測精度の評価を行なった。
(About changes in measurement accuracy due to differences in spatial frequencies used for analysis)
In order to verify how the measurement accuracy changes depending on the difference in the spatial frequency used for the analysis, the moving stage with two vertical lines is displaced by 3.00 mm and the frame rate is 10 fps for 10 seconds. The displacement calculation results and measurement accuracy for each spatial frequency component in the case of measurement were evaluated.
今回の変位量算出に用いた空間周波数の範囲は、空間周波数が８から２４とした。これは、図２３（ｄ）のパワースペクトル分布において、縦線２本間の画素数に対応する空間周波数１６が含まれるパワースペクトル分布の谷から谷までの範囲である。変位計測結果は、図２６に示される変位分布画像の中心１画素のみを用いた。
The range of the spatial frequency used for the calculation of the displacement amount this time was set to the spatial frequency of 8 to 24. This is the range from valley to valley of the power spectrum distribution including the
パワースペクトル分布と１０秒間の計測における平均誤差の関係を図２７に示し、パワースペクトル分布と１０秒間の計測における標準偏差の関係を図２７（ｂ）に示す。図２７（ａ）において、空間周波数１１から２３の範囲における平均誤差は、０．１ｍｍ以下となっており、空間周波数による大きな差は見られないが、それ以外の空間周波数では、大きな誤差が生じた。一方で、図２７（ｂ）では、空間周波数１２から２１の範囲における標準偏差は０．１ｍｍ以下となっており、それ以外の空間周波数では標準偏差に大きく変化が生じ、ばらつきが大きくなった。
The relationship between the power spectrum distribution and the average error in the measurement for 10 seconds is shown in FIG. 27, and the relationship between the power spectrum distribution and the standard deviation in the measurement for 10 seconds is shown in FIG. 27 (b). In FIG. 27 (a), the average error in the range of spatial frequencies 11 to 23 is 0.1 mm or less, and a large difference is not observed depending on the spatial frequency, but a large error occurs in other spatial frequencies. It was. On the other hand, in FIG. 27 (b), the standard deviation in the range of
この結果から、縦線２本間に対応する空間周波数１６の近傍ではなくパワースペクトルが小さい空間周波数を用いて算出した変位量は、空間周波数１６の近傍でパワースペクトルが大きい空間周波数を用いて算出した変位量よりも精度が悪くなることが確認できた。
From this result, the amount of displacement calculated using the spatial frequency having a small power spectrum instead of the vicinity of the
以上の結果から、変位量を算出するときは、測定対象物の幅が写っている画素数に対応する空間周波数を選択して位相解析を行なうのがよい。 From the above results, when calculating the displacement amount, it is preferable to select the spatial frequency corresponding to the number of pixels in which the width of the object to be measured is reflected and perform the phase analysis.
以降の実験では、測定対象物の幅が写っている撮像画像の画素数に対応する空間周波数の近傍で、最大パワースペクトルの１／２以上のパワースペクトルをもつ空間周波数を選択して解析を行なった。また、複数の方法で変位量の精度を向上させた結果について述べる。 In the following experiments, a spatial frequency having a power spectrum of 1/2 or more of the maximum power spectrum is selected and analyzed in the vicinity of the spatial frequency corresponding to the number of pixels of the captured image showing the width of the object to be measured. It was. In addition, the results of improving the accuracy of the displacement amount by a plurality of methods will be described.
（変位量を高精度に算出する方法）
ここでは、より高精度に測定対象物の変位量を算出するにはどのような処理を行なえばよいかを説明する。縦線２本が描かれた移動ステージ（図１９参照）を３．００ｍｍまで０．１０ｍｍずつ変位させながら計測を行なった。
(Method of calculating the amount of displacement with high accuracy)
Here, what kind of processing should be performed to calculate the displacement amount of the object to be measured with higher accuracy will be described. The measurement was performed while the moving stage (see FIG. 19) on which two vertical lines were drawn was displaced by 0.10 mm to 3.00 mm.
まず、２つの方法を用いて高精度に変位量を算出するよう試みた。
１つは、縦線２線間の幅に対応する空間周波数の近傍において、最大パワースペクトルの１／２以上のパワースペクトルをもつ空間周波数で変位計算を行ない、加算平均を行なう方法である。
First, we tried to calculate the displacement amount with high accuracy using two methods.
One is a method of performing displacement calculation at a spatial frequency having a power spectrum of 1/2 or more of the maximum power spectrum in the vicinity of the spatial frequency corresponding to the width between two vertical lines, and performing addition averaging.
もう１つは、上記の範囲でそれぞれ変位計算を行ない、各空間周波数のパワースペクトルを重みとして重み付け平均を行なう方法である。
今回は、空間周波数１１から２０までの１０の空間周波数成分を用いて変位計算を行なった。
The other is a method in which displacement calculations are performed in each of the above ranges, and weighted averaging is performed with the power spectrum of each spatial frequency as a weight.
This time, the displacement was calculated using 10 spatial frequency components having spatial frequencies 11 to 20.
抜き出したデータは、図２８に示す変位分布画像の中央１画素である。変位計測結果を図２９（ａ）に示し、計測誤差を図２９（ｂ）に示す。また、縦線２線間の画素数に対応する空間周波数１６のみを用いた場合、複数の空間周波数で解析して加算平均した場合、および、複数の空間周波数で解析して重み付け平均した場合の計測誤差の平均と標準偏差を表１に示す。
The extracted data is one pixel in the center of the displacement distribution image shown in FIG. 28. The displacement measurement result is shown in FIG. 29 (a), and the measurement error is shown in FIG. 29 (b). Further, when only the
加算平均した場合と重み付け平均した場合の計測精度は、空間周波数１６のみを用いた場合の計測精度より向上していることが確認できた。また、今回の実験では、加算平均と重み付け平均とでは計測精度に大きな差が見られなかった。ただ、小さなパワースペクトルから算出した変位量の影響を小さくできる重み付け平均の方が確実に高精度に変位量を算出できると考えられる。
It was confirmed that the measurement accuracy when the addition averaging and the weighting averaging were performed was higher than the measurement accuracy when only the
複数の値の空間周波数で測定対象物の変位量を算出し、加算平均や、重み付け平均を行なうことで、計測精度を向上させる方法について示したが、この方法では空間周波数毎に１次元フーリエ変換、１次元逆フーリエ変換を行なうので、変位算出に時間が掛かる。 We have shown a method to improve the measurement accuracy by calculating the displacement amount of the object to be measured with multiple spatial frequencies and performing addition averaging and weighted averaging. In this method, one-dimensional Fourier transform is performed for each spatial frequency. Since the one-dimensional inverse Fourier transform is performed, it takes time to calculate the displacement.
そこで、複数の画素のデータを用いて平均化することで効率よくかつ高精度に変位量を算出できるか検証した。 Therefore, it was verified whether the displacement amount can be calculated efficiently and with high accuracy by averaging using the data of a plurality of pixels.
以下に、１画素にみではなく３００×３００画素の領域で平均化を行なった場合の結果について述べる。抜き出した位置は図２８に示す変位分布画像の白枠部分である。 The results of averaging in an area of 300 × 300 pixels instead of only one pixel will be described below. The extracted position is the white frame portion of the displacement distribution image shown in FIG. 28.
１画素のデータのみを用いた時と同様に、空間周波数１１から２０までの１０の空間周波数成分を用いて変位算出を行なった。空間周波数１６のみを用いた場合、複数の空間周波数で解析して加算平均した場合、複数の空間周波数で解析して重み付け平均した場合の変位計測結果を図３０（ａ）に示し、計測誤差を図３０（ｂ）に示す。また、それぞれの場合における計測誤差の平均と標準偏差を表２に示す。
Displacement calculation was performed using 10 spatial frequency components from spatial frequencies 11 to 20 in the same manner as when only the data of one pixel was used. When only the
以上の結果から、１つの空間周波数のみで算出した変位量でも、複数の画素を用いて平均化することで、計測精度を向上することができる。 From the above results, it is possible to improve the measurement accuracy by averaging the displacement amount calculated using only one spatial frequency using a plurality of pixels.
複数の画素で平均化できる場合であれば、最大のパワースペクトルをもつ空間周波数のみを用いて変位量を算出し、複数の画素で平均化する方が効率的に精度を高められると考えられる。ただし、測定対象物によっては、複数画素で平均化できない、もしくは平均化しても十分な精度が得られない場合があることも想定されるので、場合によっては複数の空間周波数で変位量を算出して加算平均や重み付け平均を行なう方法も用いる必要がある。 If it is possible to average with a plurality of pixels, it is considered that the accuracy can be improved more efficiently by calculating the displacement amount using only the spatial frequency having the maximum power spectrum and averaging with a plurality of pixels. However, depending on the object to be measured, it may not be possible to average with multiple pixels, or even if averaging is performed, sufficient accuracy may not be obtained. Therefore, in some cases, the displacement amount is calculated at multiple spatial frequencies. It is also necessary to use a method of performing addition averaging and weighted averaging.
Claims (5)
前記土木構造物の変位後に撮像して得られた前記土木構造物の画像から変位解析方向の１ラインの第２ライン画像データを抽出し、
前記第１ライン画像データと前記第２ライン画像データにそれぞれ１次元フーリエ変換を行ない、
前記１次元フーリエ変換により得られた空間周波数成分のうち前記土木構造物に対応する空間周波数成分に対して１次元逆フーリエ変換により位相解析を行ない、前記変位前と前記変位後の位相差を用いて、前記土木構造物の変位量を測定する方法。 The first line image data of one line in the displacement analysis direction is extracted from the image of the civil engineering structure obtained by imaging the civil engineering structure before displacement.
Extracting a second line image data of one line of displacement analysis direction from the image of the civil engineering structures obtained by imaging after displacement of the civil engineering structures,
One-dimensional Fourier transform is performed on the first line image data and the second line image data, respectively.
Of the spatial frequency components obtained by the one-dimensional Fourier transform, the spatial frequency component corresponding to the civil structure is subjected to phase analysis by the one-dimensional inverse Fourier transform, and the phase difference between the pre-displacement and the post-displacement is used. A method of measuring the amount of displacement of the civil engineering structure.
前記マスクは、前記着目する領域以外の画像の輝度の急変部を無くすため、前記着目する領域の境界部の輝度を元にして周辺の輝度を補間して、滑らかに輝度が変化する画像を作り、前記滑らかに変化する画像を用いる、請求項１に記載の前記土木構造物の変位量を算出する方法。 Of the images obtained before and after the displacement of the civil engineering structure, masks other than the region of interest in order to make it difficult for high-order frequency components due to sudden changes in the brightness of the image to occur when performing the one-dimensional Fourier transform. look at including that,
In order to eliminate the sudden change in the brightness of the image other than the region of interest, the mask interpolates the peripheral brightness based on the brightness of the boundary portion of the region of interest to create an image in which the brightness changes smoothly. The method for calculating the displacement amount of the civil engineering structure according to claim 1, using the smoothly changing image.
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