JP6863532B1 - 熱間圧延鋼帯の蛇行制御方法、蛇行制御装置及び熱間圧延設備 - Google Patents

熱間圧延鋼帯の蛇行制御方法、蛇行制御装置及び熱間圧延設備 Download PDF

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Abstract

熱間圧延鋼帯の蛇行量を十分に抑制することができる熱間圧延鋼帯の蛇行制御方法、蛇行制御装置及び熱間圧延設備を提供する。蛇行制御方法におけるレベリング制御演算ステップ（ステップＳ３）によって演算されるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差は、走行する熱間圧延鋼帯（１０）の尾端部（Ｓａ）が最上流に設置されている圧延機（Ｆ１）から数えてｊ（ｊ≦ｉ−１）番目の圧延機（Ｆｊ）とｊ＋１番目の圧延機（Ｆｊ＋１）との間にあるときを制御区間ｊとした場合、この制御区間ｊにおいて、式（１）、式（２）、及び式（３）によるｉ番目の圧延機（Ｆｉ）における操作側及び駆動側のロール開度差を満たす。Ｓ＝αｊＣ（δ−δｊ）＋βｊＤ（ΔＰ−ΔＰｊ）＋Ｓｊ…（１）０≦α１≦α２≦・・・≦αｊ≦・・・≦αｉ-１…（２）０≦β１≦β２≦・・・≦βｊ≦・・・≦βｉ−１…（３）

Description

本発明は、熱間圧延鋼帯の蛇行制御方法、蛇行制御装置及び熱間圧延設備に関する。
一般に、熱間圧延鋼帯の製造ライン（ホットストリップミル）では、加熱されたスラブが粗圧延工程や仕上圧延工程などの製造工程を経て、所定の板幅及び板厚の鋼板が製造される。
仕上圧延工程では、図５に示すように、複数台（例えば７台）の圧延機Ｆ１〜Ｆ７からなる仕上圧延設備１で熱間圧延鋼帯（以下、単に鋼帯という）１０が同時に仕上圧延されるタンデム圧延を行い、所定の板厚の鋼板を製造する。
タンデム圧延では、図６に示すように、鋼帯１０の幅方向の板厚分布、鋼帯１０の幅方向の温度差、及び鋼帯１０の幅方向の曲がりによって、鋼帯１０が幅方向に移動する蛇行と呼ばれる現象が生じることがある。各圧延機Ｆ１〜Ｆ７の幅方向（鋼帯１０の幅方向と同じ方向）の中心ＣＬ１から鋼帯１０の幅方向のＣＬ２までの距離を蛇行量δと呼ぶ。ここでは、鋼帯１０が、各圧延機Ｆ１〜Ｆ７の操作側に蛇行している場合を「＋」とし、各圧延機Ｆ１〜Ｆ７の駆動側に蛇行している場合を「−」とする。各圧延機Ｆ１〜Ｆ７の駆動側とは、搬送ロール（図示せず）のモータ（図示せず）に接続されている側を表し、各圧延機Ｆ１〜Ｆ７の操作側とは、駆動側と幅方向の反対側を表す。なお、図５及び図６における矢印は、圧延時における鋼帯１０の進行方向を示している。
ここで、鋼帯１０の尾端部１０ａの蛇行が大きくなった場合、鋼帯１０を幅方向に拘束するためのガイドと接触して、鋼帯１０が折れ込み、その状態で圧延されることで絞りと呼ばれるトラブルが生じることがある。絞りが発生すると、鋼帯１０を圧延する各圧延機Ｆ１〜Ｆ７のワークロール１ａ（図５参照）に疵が入りロール交換が必要になる。ロール交換のために一時的に操業を停止する必要があり、絞りが頻繁に発生する場合には、大きなダウンタイムとなる。そのため、鋼帯１０の蛇行を低減し、絞りの発生を抑制することは熱間圧延鋼帯のタンデム圧延では重要な課題となっている。
鋼帯の蛇行を防止する方法の一つとして、圧延機のレベリング量を変更する方法がある。レベリング量とは、圧延機の操作側と駆動側のロールギャップの開度差のことである。ここでは、操作側のロールギャップの開度が大きい場合を「＋」、駆動側のロールギャップの開度が大きい場合を「−」とする。
例えば、圧延中に圧延機のレベリング量を＋側に変更すると、操作側より駆動側の圧下量が相対的に大きくなるため、操作側よりも駆動側の鋼帯が長くなり、圧延機出側では鋼帯は操作側に蛇行する。逆に、圧延中に圧延機のレベリング量を−側に変更すると、駆動側より操作側の圧下量が相対的に大きくなるため、駆動側よりも操作側の鋼帯が長くなり、圧延機出側では鋼帯は駆動側に蛇行する。
従来にあっては、このレベリング量を変更することにより鋼帯の蛇行を防止するものとして、例えば、特許文献１及び特許文献２に示すものが提案されている。
特許文献１に示す熱間仕上圧延における鋼板尾端蛇行制御方法は、タンデム圧延において、蛇行検出装置をスタンド間ほぼ中央に設置し、蛇行制御を行い、圧延材尾端が蛇行検出装置通過後は、差荷重方式にて蛇行制御を行うことにより高応答かつ安定した制御を達成すると共に、低温材でもセンサ方式蛇行制御を可能とするものである。
また、特許文献２に示す被圧延材の蛇行制御方法は、圧延スタンドＦ５を被圧延材の尾端が通過すると、第１の制御ゲインよりも低い第２の制御ゲインでフィードバック制御を行って「センサ方式蛇行制御」を実施する。また、圧延スタンドＦ６を被圧延材の尾端が通過すると、第１の制御ゲインでフィードバック制御を行って「センサ方式蛇行制御」を実施すると共に、第３の制御ゲインよりも低い第４の制御ゲインでフィードバック制御を行って「差荷重方式蛇行制御」を実施する。更に、蛇行量検出センサを被圧延材の尾端が通過すると、「センサ方式蛇行制御」を終了すると共に、第３の制御ゲインでフィードバック制御を行って「差荷重方式蛇行制御」を実施する。また、圧延スタンドＦ７を被圧延材の尾端が通過すると、「差荷重方式蛇行制御」を終了するものである。
特開平７−１４４２１１号公報 特開２０１３−２１２５２３号公報
しかしながら、これら従来の特許文献１に示す熱間仕上圧延における鋼板尾端蛇行制御方法及び特許文献２に示す被圧延材の蛇行制御方法にあっては、以下の問題点があった。
即ち、特許文献１に示す熱間仕上圧延における鋼板尾端蛇行制御方法の場合、圧延材尾端が蛇行検出装置通過したときに制御目標が切り替わり（「センサ方式蛇行制御」から「差荷重方式蛇行制御」に切り替わる）、整合性がとれないケースが生じ、鋼帯の蛇行量の抑制効果が十分に発揮されないばかりか、逆に蛇行量が増加してしまう場合がある。
また、特許文献２に示す被圧延材の蛇行制御方法の場合、制御ゲインをスタンド間の任意の点にて徐々に減少させていく方法をとっているが蛇行現象は発散現象であり、制御ゲインを低下させていくことで蛇行量の抑制効果が十分に発揮できない場合がある。
従って、本発明はこれら従来の問題点を解決するためになされたものであり、その目的は、仕上圧延時における熱間圧延鋼帯の蛇行量を十分に抑制することができる熱間圧延鋼帯の蛇行制御方法、蛇行制御装置及び熱間圧延設備を提供することにある。
上記課題を解決するために、本発明の一態様に係る熱間圧延鋼帯の蛇行制御方法は、操作側及び駆動側の圧延荷重を検出する荷重検出器と、操作側及び駆動側の圧下量を調整するレベリング装置とをそれぞれが有するｎ（ｎ≧３）機の圧延機を備えた仕上圧延設備で圧延される熱間圧延鋼帯の蛇行を制御する熱間圧延鋼帯の蛇行制御方法であって、最上流に設置されている圧延機から数えてｉ（ｉ≦ｎ）番目の圧延機とｉ−１番目の圧延機との間に設置された蛇行量測定装置により、走行する熱間圧延鋼帯の蛇行量を測定する蛇行量測定ステップと、ｉ番目の圧延機に設けられた前記荷重検出器により検出された操作側及び駆動側の圧延荷重から操作側及び駆動側の差荷重を検出する差荷重検出ステップと、前記蛇行量測定ステップで測定された前記熱間圧延鋼帯の蛇行量と前記差荷重検出ステップで検出された差荷重とに基づいて、ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差を演算し、演算されたロール開度差をｉ番目の圧延機に設けられたレベリング装置に送出するレベリング制御演算ステップとを含み、該レベリング制御演算ステップによって演算されるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差は、走行する前記熱間圧延鋼帯の尾端部が最上流に設置されている圧延機から数えてｊ（ｊ≦ｉ−１）番目の圧延機とｊ＋１番目の圧延機との間にあるときを制御区間ｊとした場合、この制御区間ｊにおいて、式（１）、式（２）、及び式（３）によるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差を満たすことを要旨とする。
Ｓ＝αｊＣ（δ−δｊ）＋βｊＤ（ΔＰ−ΔＰｊ）＋Ｓｊ …（１）
０≦α１≦α２≦・・・≦αｊ≦・・・≦αｉ-１ …（２）
０≦β１≦β２≦・・・≦βｊ≦・・・≦βｉ−１ …（３）
ここで、Ｓ：ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓｊ：熱間圧延鋼帯の尾端部がｊ番目の圧延機を抜けたときの、ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差、αｊ：制御区間ｊにおける、蛇行量測定装置によって測定された蛇行量に対する制御ゲイン、βｊ：制御区間ｊにおける、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重に対する制御ゲイン、δｊ：熱間圧延鋼帯の尾端部がｊ番目の圧延機を抜けたときの、蛇行量測定装置によって測定された蛇行量、ΔＰｊ：熱間圧延鋼帯の尾端部がｊ番目の圧延機を抜けたときの、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重、δ：制御区間ｊにおける、蛇行量測定装置によって測定された蛇行量、ΔＰ：制御区間ｊにおける、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重、Ｃ：蛇行量に対するレベリング量の変化量、Ｄ：ロール径、ロール長、ロール本数、圧延材の幅などで決まる定数である。
なお、圧延機における駆動側とは、駆動モータがある側を意味し、操作側とはその反対側を意味する。
また、本発明の別の態様に係る熱間圧延鋼帯の蛇行制御装置は、操作側及び駆動側の圧延荷重を検出する荷重検出器と、操作側及び駆動側の圧下量を調整するレベリング装置とをそれぞれが有するｎ（ｎ≧３）機の圧延機を備えた仕上圧延設備で圧延される熱間圧延鋼帯の蛇行を制御する熱間圧延鋼帯の蛇行制御装置であって、最上流に設置されている圧延機から数えてｉ（ｉ≦ｎ）番目の圧延機とｉ−１番目の圧延機との間に設置された、走行する熱間圧延鋼帯の蛇行量を測定する蛇行量測定装置と、該蛇行量測定装置によって測定された前記熱間圧延鋼帯の蛇行量と、ｉ番目の圧延機に設けられた前記荷重検出器により検出された操作側及び駆動側の圧延荷重から検出された操作側及び駆動側の差荷重とに基づいて、ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差を演算し、演算されたロール開度差をｉ番目の圧延機に設けられたレベリング装置に送出するレベリング制御演算装置とを備え、該レベリング制御演算装置によって演算されるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差は、走行する前記熱間圧延鋼帯の尾端部が最上流に設置されている圧延機から数えてｊ（ｊ≦ｉ−１）番目の圧延機とｊ＋１番目の圧延機との間にあるときを制御区間ｊとした場合、この制御区間ｊにおいて、式（１）、式（２）、及び式（３）によるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差を満たすことを要旨とする。
Ｓ＝αｊＣ（δ−δｊ）＋βｊＤ（ΔＰ−ΔＰｊ）＋Ｓｊ …（１）
０≦α１≦α２≦・・・≦αｊ≦・・・≦αｉ-１ …（２）
０≦β１≦β２≦・・・≦βｊ≦・・・≦βｉ−１ …（３）
ここで、Ｓ：ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓｊ：熱間圧延鋼帯の尾端部がｊ番目の圧延機を抜けたときの、ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差、αｊ：制御区間ｊにおける、蛇行量測定装置によって測定された蛇行量に対する制御ゲイン、βｊ：制御区間ｊにおける、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重に対する制御ゲイン、δｊ：熱間圧延鋼帯の尾端部がｊ番目の圧延機を抜けたときの、蛇行量測定装置によって測定された蛇行量、ΔＰｊ：熱間圧延鋼帯の尾端部がｊ番目の圧延機を抜けたときの、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重、δ：制御区間ｊにおける、蛇行量測定装置によって測定された蛇行量、ΔＰ：制御区間ｊにおける、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重、Ｃ：蛇行量に対するレベリング量の変化量、Ｄ：ロール径、ロール長、ロール本数、圧延材の幅などで決まる定数である。
また、本発明の別の態様に係る熱間圧延設備は、前述の熱間圧延鋼帯の蛇行制御装置を有することを要旨とする。
本発明に係る熱間圧延鋼帯の蛇行制御方法、蛇行制御装置及び熱間圧延設備によれば、仕上圧延時における熱間圧延鋼帯の蛇行量を十分に抑制することができる熱間圧延鋼帯の蛇行制御方法、蛇行制御装置及び熱間圧延設備を提供できる。
本発明の一実施形態に係る蛇行制御装置が適用される仕上圧延設備の概略構成図である。 本発明の一実施形態に係る蛇行制御装置による処理の流れを示すフローチャートである。 図１に示す蛇行制御装置に用いられる蛇行量測定装置の変形例の概略構成図である。 実施例に用いられる仕上圧延設備の概略構成図である。 一般的な仕上圧延設備の概略構成図である。 鋼帯の蛇行現象を説明するための模式図である。
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。以下に示す実施形態は、本発明の技術的思想を具体化するための装置や方法を例示するものであって、本発明の技術的思想は、構成部品の材質、形状、構造、配置等を下記の実施形態に特定するものではない。また、図面は模式的なものである。そのため、厚みと平面寸法との関係、比率等は現実のものとは異なることに留意すべきであり、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれている。
図１には、本発明の一実施形態に係る蛇行制御装置が適用される仕上圧延設備の概略構成が示されている。
熱間圧延鋼帯の熱間圧延設備では、加熱炉（図示せず）で加熱されたスラブが粗圧延工程、仕上圧延工程及び冷却工程を経て、所定の板幅及び板厚の鋼板が製造され、巻き取られる。つまり、熱間圧延設備は、加熱炉と、粗圧延設備（図示せず）と、仕上圧延設備１（図１参照）と、冷却設備（図示せず）と、巻取設備（図示せず）とを備えている。
仕上圧延工程では、図１に示す仕上圧延設備１で熱間圧延鋼帯（以下、単に鋼帯という）１０が同時に仕上圧延されるタンデム圧延が行われる。仕上圧延設備１は、鋼帯１０を仕上圧延するｎ台（ｎ≧３）の圧延機Ｆ１〜Ｆｎを備えている。各圧延機Ｆ１〜Ｆｎには、操作側及び駆動側の圧下量を調整するレベリング装置２と、操作側及び駆動側の圧延荷重を検出する荷重検出器３とが設けられている。
各レベリング装置２は、各圧延機Ｆ１〜Ｆｎの操作側に取り付けられた圧下装置（図示せず）による圧下量と、各圧延機Ｆ１〜Ｆｎの駆動側に取り付けられた圧下装置（図示せず）による圧下量とを調整する。
また、荷重検出器３は、各圧延機Ｆ１〜Ｆｎの操作側と駆動側との双方に取り付けられて操作側及び駆動側のそれぞれの圧延荷重を検出する。そして、後に述べるレベリング制御演算装置６は、荷重検出器３で検出された操作側の圧延荷重と駆動側の圧延荷重との差との差である差荷重を検出する。
また、仕上圧延設備１には、鋼帯１０の蛇行を制御する蛇行制御装置４が設けられている。蛇行制御装置４は、「蛇行計方式の蛇行制御」と「差荷重方式の蛇行制御」とを併用して鋼帯１０の蛇行を制御するものである。
ここで、「蛇行計方式の蛇行制御」は、後に述べる蛇行量測定装置５が設置されている位置の下流側直近にある制御対象の圧延機Ｆｉのレベリング量（ｉ番目の圧延機Ｆｉにおける操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差）を、蛇行量測定装置５で測定された蛇行量に比例するように変更するものである。鋼帯１０の蛇行が操作側に生じていれば、操作側が閉まるように（「−」側に）レベリング量を変更し、鋼帯１０の蛇行が駆動側に生じていれば、駆動側が閉まるように（「＋」側に）レベリング量を変更する。
また、「差荷重方式の蛇行制御」は、制御対象の圧延機Ｆｉのレベリング量（ｉ番目の圧延機Ｆｉにおける操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差）を、圧延機Ｆｉに設けられた荷重検出器３から検出された操作側及び駆動側の差荷重に比例するように変更するものである。操作側の圧延荷重が駆動側の圧延荷重よりも大きい場合、差荷重は「＋」、駆動側の圧延荷重が操作側の圧延荷重よりも大きい場合、差荷重は「−」とする。そして、鋼帯１０に幅方向の板厚偏差、幅方向の温度差がない場合、鋼帯１０が圧延機Ｆ１〜Ｆｎの中心を通板されていれば、差荷重は生じない。そして、鋼帯１０の蛇行が操作側に生じたときに差荷重は「＋」となり、鋼帯１０の蛇行が駆動側に生じたときに差荷重は「−」となる。この「差荷重方式の蛇行制御」では、差荷重が「＋」であれば操作側が閉まるようにレベリング量を変更し、差荷重が「−」であれば駆動側が閉まるようにレベリング量を変更する。
そして、蛇行制御装置４は、「蛇行計方式の蛇行制御」と「差荷重方式の蛇行制御」とを併用して鋼帯１０の蛇行を制御するものであり、最上流に設置されている圧延機Ｆ１から数えてｉ（ｉ≦ｎ）番目の圧延機Ｆｉとｉ−１番目の圧延機Ｆｉ−１との間に設置された、走行する鋼帯１０の蛇行量を測定する蛇行量測定装置５を備えている。蛇行量測定装置５は、可視光カメラ（１次元カメラや２次元カメラ）で構成され、例えば、鋼帯１０の幅方向の輝度分布を測定しこの輝度分布から蛇行量を算出する。
また、蛇行制御装置４は、蛇行量測定装置５によって測定された鋼帯１０の蛇行量とｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられた荷重検出器３により検出された操作側及び駆動側の圧延荷重から検出された操作側及び駆動側の差荷重とに基づいて、ｉ番目の圧延機Ｆｉにおける操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差を演算し、演算されたロール開度差をｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられたレベリング装置２に送出するレベリング制御演算装置６を備えている。
レベリング装置２は、レベリング制御演算装置６から送出されたロール開度差に基づいて、制御対象の圧延機Ｆｉのロール開度差がレベリング制御演算装置６から送出されたロール開度差となるように、制御対象の圧延機Ｆｉの操作側に取り付けられた圧下装置による圧下量と、圧延機Ｆｉの駆動側に取り付けられた圧下装置による圧下量とを調整する。これにより、制御対象の圧延機Ｆｉのレベリング量が鋼帯１０の蛇行量及び圧延機Ｆｉの差荷重に比例して変更され、鋼帯１０の蛇行量が抑制される。
ここで、レベリング制御演算装置６によって演算されるｉ番目の圧延機Ｆｉにおける操作側及び駆動側のロール開度差は、走行する鋼帯１０の尾端部１０ａ（図５参照）が最上流に設置されている圧延機Ｆ１から数えてｊ（ｊ≦ｉ−１）番目の圧延機Ｆｊとｊ＋１番目の圧延機Ｆｊ＋１との間にあるときを制御区間ｊとした場合、この制御区間ｊにおいて、式（１）、式（２）、及び式（３）によるｉ番目の圧延機Ｆｉにおける操作側及び駆動側のロール開度差を満足する。
Ｓ＝αｊＣ（δ−δｊ）＋βｊＤ（ΔＰ−ΔＰｊ）＋Ｓｊ …（１）
０≦α１≦α２≦・・・≦αｊ≦・・・≦αｉ-１ …（２）
０≦β１≦β２≦・・・≦βｊ≦・・・≦βｉ−１ …（３）
ここで、Ｓ：ｉ番目の圧延機Ｆｉにおける操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓｊ：鋼帯１０の尾端部１０ａがｊ番目の圧延機Ｆｊを抜けたときの、ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差、αｊ：制御区間ｊにおける、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量に対する制御ゲイン、βｊ：制御区間ｊにおける、ｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられた荷重検出器３から検出された差荷重に対する制御ゲイン、δｊ：鋼帯１０の尾端部１０ａがｊ番目の圧延機Ｆｊを抜けたときの、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量、ΔＰｊ：鋼帯１０の尾端部１０ａがｊ番目の圧延機Ｆｊを抜けたときの、ｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられた荷重検出器３から検出された差荷重、δ：制御区間ｊにおける、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量、ΔＰ：制御区間ｊにおける、ｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられた荷重検出器３から検出された差荷重、Ｃ：蛇行量に対するレベリング量の変化量、Ｄ：ロール径、ロール長、ロール本数、圧延材の幅などで決まる定数である。
鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ１〜Ｆｎを抜けるとき、張力がなくなるため鋼帯１０の蛇行が大きくなる傾向がある。また、後段側の圧延機を鋼帯１０の尾端部１０ａが通過するにつれて蛇行が大きくなる傾向がある。本実施形態におけるレベリング制御演算装置６によるロール開度差の演算では、（２）式に示すように、制御区間ｊにおける蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量に対する制御ゲインαｊは、制御区間が後段側に進行するにつれて、つまり鋼帯１０の尾端部１０ａが後段側の制御区間に進むにつれて大きくなる。また、制御区間ｊにおけるｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられた荷重検出器３から検出された差荷重に対する制御ゲインβｊも、（３）式に示すように、制御区間が後段側に進行するにつれて、つまり鋼帯１０の尾端部１０ａが後段側の制御区間に進むにつれて大きくなる。このため、後段側の圧延機を鋼帯１０の尾端部１０ａが通過するにつれて蛇行が大きくなる傾向に合わせて制御ゲインαｊ、βｊも大きくなるので、仕上圧延時における鋼帯１０の蛇行量を十分に抑制することができる。
また、蛇行量測定装置５が設置されている制御区間ｉ−１においては、制御区間をさらに区分し、走行する鋼帯１０の尾端部１０ａがｉ−１番目の圧延機Ｆｉ−１と蛇行量測定装置５との間にあるときを制御区間ｉ−１Ａとし、当該尾端部１０ａが蛇行量測定装置５とｉ番目の圧延機Ｆｉとの間にあるときを制御区間ｉ−１Ｂとする。そして、レベリング制御演算装置６によって演算されるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差は、制御区間ｉ−１Ａにおいて、式（４）によるｉ番目の圧延機Ｆｉにおける操作側及び駆動側のロール開度差を満足し、制御区間ｉ−１Ｂにおいて、式（５）によるｉ番目の圧延機Ｆｉにおける操作側及び駆動側のロール開度差を満足する。
Ｓ＝αｉ−１ＡＣ（δ−δｉ−１）＋βｉ−１ＡＤ（ΔＰ−ΔＰｉ−１）＋Ｓｉ−１ …（４）
ここで、Ｓ：ｉ番目の圧延機Ｆｉにおける操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓｉ−１：鋼帯１０の尾端部１０ａがｉ−１番目の圧延機Ｆｉ−１を抜けたときの、ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差、αｉ−１Ａ：制御区間ｉ−１Ａにおける、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量に対する制御ゲイン、βｉ−１Ａ：制御区間ｉ−１Ａにおける、ｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられた荷重検出器３から検出された差荷重に対する制御ゲイン、δｉ−１：鋼帯１０の尾端部１０ａがｉ−１番目の圧延機Ｆｉ−１を抜けたときの、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量、ΔＰｉ−１：鋼帯１０の尾端部１０ａがｉ−１番目の圧延機Ｆｉ−１を抜けたときの、ｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられた荷重検出器３から検出された差荷重、δ：制御区間ｉ−１Ａにおける、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量、ΔＰ：制御区間ｉ−１Ａにおける、ｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられた荷重検出器３から検出された差荷重、Ｃ：蛇行量に対するレベリング量の変化量、Ｄ：ロール径、ロール長、ロール本数、圧延材の幅などで決まる定数である。
制御区間ｉ−１Ｂでは、鋼帯１０の尾端部１０ａが蛇行量測定装置５を抜けているので、鋼帯１０の蛇行量の測定はできないため、「差荷重方式の蛇行制御」のみを行う。
Ｓ＝βｉ−１ＢＤ（ΔＰ−ΔＰｉ−１Ｂ）＋Ｓｉ−１Ｂ …（５）
ここで、Ｓ：ｉ番目の圧延機Ｆｉにおける操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓｉ−１Ｂ：鋼帯１０の尾端部１０ａが蛇行量測定装置５を抜けたときの、ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差、βｉ−１Ｂ：制御区間ｉ−１Ｂにおける、ｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられた荷重検出器３から検出された差荷重に対する制御ゲイン、ΔＰｉ−１Ｂ：鋼帯１０の尾端部１０ａが蛇行量測定装置５を抜けたときの、ｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられた荷重検出器３から検出された差荷重、ΔＰ：制御区間ｉ−１Ｂにおける、ｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられた荷重検出器３から検出された差荷重、Ｄ：ロール径、ロール長、ロール本数、圧延材の幅などで決まる定数である。
このように、蛇行量測定装置５が設置されている制御区間ｉ−１においては、鋼帯１０の尾端部１０ａが蛇行量測定装置５を抜ける前と、抜けた後で、制御目標および制御ゲインを変更した方がより高い蛇行抑制効果が得られる。
鋼帯１０の尾端部１０ａが蛇行量測定装置５を抜ける前（制御区間ｉ−１Ａ）では、「蛇行計方式の蛇行制御」と「差荷重方式の蛇行制御」とを併用して鋼帯１０の蛇行を制御し、ｉ−１番目の圧延機Ｆｉ−１を抜けたときの蛇行量及び差荷重を制御目標とする。また、鋼帯１０の尾端部１０ａが蛇行量測定装置５を抜けた後（制御区間ｉ−１Ｂ）では、「差荷重方式の蛇行制御」のみで鋼帯１０の蛇行を制御し、蛇行量測定装置５を抜けたときの差荷重を制御目標とする。制御区間ｉ−１Ａで鋼帯１０の蛇行量が低減した場合、蛇行量測定装置５を抜けたときの差荷重は低減する。制御区間ｉ−１Ｂでの制御目標を、ｉ−１番目の圧延機Ｆｉ−１を抜けたときの差荷重として蛇行量測定装置５を抜けたときの差荷重に変更しない場合、鋼帯１０の蛇行を大きくする方向に制御する可能性がある。このため、制御区間ｉ−１Ｂでの制御目標を、ｉ−１番目の圧延機Ｆｉ−１を抜けたときの差荷重から蛇行量測定装置５を抜けたときの差荷重に切り換えるようにした。
次に、蛇行制御装置４による処理の流れを図２に示すフローチャートを参照して説明する。
先ず、鋼帯１０の仕上圧延が開始され、鋼帯１０の先端部が制御対象の圧延機Ｆｉを通過したら、ステップＳ１において、最上流に設置されている圧延機Ｆ１から数えてｉ（ｉ≦ｎ）番目の圧延機Ｆｉとｉ−１番目の圧延機Ｆｉ−１との間に設置された蛇行量測定装置５が走行する鋼帯１０の蛇行量を測定する（蛇行量測定ステップ）。
次いで、ステップＳ２に移行し、レベリング制御演算装置６は、制御対象であるｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられた荷重検出器３により検出された操作側及び駆動側の圧延荷重から操作側及び駆動側の差荷重を検出する（差荷重検出ステップ）。
次いで、ステップＳ３に移行し、レベリング制御演算装置６は、ステップＳ１（蛇行量測定ステップ）で測定された鋼帯１０の蛇行量とステップＳ２（差荷重検出ステップ）で検出された差荷重とに基づいて、ｉ番目の圧延機Ｆｉにおける操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差を演算し、演算されたロール開度差をｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられたレベリング装置２に送出する（レベリング制御演算ステップ）。
ここで、このレベリング制御演算ステップによって演算されるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差は、走行する鋼帯１０の尾端部１０ａが最上流に設置されている圧延機Ｆ１から数えてｊ（ｊ≦ｉ−１）番目の圧延機Ｆｊとｊ＋１番目の圧延機Ｆｊ＋１との間にあるときを制御区間ｊとした場合、この制御区間ｊにおいて、前述した式（１）、式（２）、及び式（３）によるｉ番目の圧延機Ｆｉにおける操作側及び駆動側のロール開度差を満足する。
また、レベリング制御演算ステップでは、レベリング制御演算装置６は、蛇行量測定装置５が設置されている制御区間ｉ−１において制御区間をさらに区分し、走行する鋼帯１０の尾端部１０ａがｉ−１番目の圧延機Ｆｉ−１と蛇行量測定装置５との間にあるときを制御区間ｉ−１Ａとし、当該尾端部１０ａが蛇行量測定装置５とｉ番目の圧延機との間にあるときを制御区間ｉ−１Ｂとする。そして、レベリング制御演算装置６によって演算されるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差は、制御区間ｉ−１Ａにおいて、前述の式（４）によるｉ番目の圧延機Ｆｉにおける操作側及び駆動側のロール開度差を満足し、制御区間ｉ−１Ｂにおいて、前述の式（５）によってｉ番目の圧延機Ｆｉにおける操作側及び駆動側のロール開度差を満足する。
次いで、ステップＳ４に移行し、レベリング装置２は、レベリング制御演算装置６から送出されたロール開度差に基づいて、制御対象の圧延機Ｆｉのロール開度差がレベリング制御演算装置６から送出されたロール開度差となるように、制御対象の圧延機Ｆｉの操作側に取り付けられた圧下装置による圧下量と、圧延機Ｆｉの駆動側に取り付けられた圧下装置による圧下量とを調整する。これにより、制御対象の圧延機Ｆｉのレベリング量が鋼帯１０の蛇行量及び圧延機Ｆｉの差荷重（制御区間ｉ−１Ｂでは、差荷重のみ）に比例して変更され、鋼帯１０の蛇行量が抑制される。
ここで、本実施形態におけるレベリング制御演算ステップによるロール開度差の演算では、（２）式に示すように、制御区間ｊにおける蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量に対する制御ゲインαｊは、制御区間が後段側に進行するにつれて、つまり鋼帯１０の尾端部１０ａが後段側の制御区間に進むにつれて大きくなる。また、制御区間ｊにおけるｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられた荷重検出器３から検出された差荷重に対する制御ゲインβｊも、（３）式に示すように、制御区間が後段側に進行するにつれて、つまり鋼帯１０の尾端部１０ａが後段側の制御区間に進むにつれて大きくなる。このため、後段側の圧延機を鋼帯１０の尾端部Ｓａが通過するにつれて蛇行が大きくなる傾向に合わせて制御ゲインαｊ、βｊも大きくなるので、仕上圧延時における鋼帯１０の蛇行量を十分に抑制することができる。
また、鋼帯１０の尾端部１０ａが蛇行量測定装置５を抜ける前（制御区間ｉ−１Ａ）では、「蛇行計方式の蛇行制御」と「差荷重方式の蛇行制御」とを併用して鋼帯１０の蛇行を制御し、ｉ−１番目の圧延機Ｆｉ−１を抜けたときの蛇行量及び差荷重を制御目標とする。また、鋼帯１０の尾端部１０ａが蛇行量測定装置５を抜けた後（制御区間ｉ−１Ｂ）では、「差荷重方式の蛇行制御」のみで鋼帯１０の蛇行を制御し、蛇行量測定装置５を抜けたときの差荷重を制御目標とする。これにより、制御区間ｉ−１Ｂでの制御目標を、ｉ−１番目の圧延機Ｆｉ−１を抜けたときの差荷重から蛇行量測定装置５を抜けたときの差荷重に切り換えるようにしたため、鋼帯１０の蛇行量をより抑制することができる。
次に、図１に示す蛇行制御装置４に用いられる蛇行量測定装置５の変形例を図３を参照して説明する。
前述した蛇行量測定装置５は、可視光カメラ（１次元カメラ、あるいは２次元カメラ）で構成され、鋼帯１０の幅方向の輝度分布を測定しこの輝度分布から蛇行量を算出するようになっている。
蛇行量測定装置５として可視光カメラを用いる場合、蒸気で鋼帯１０の幅方向両端部のエッジが完全に覆われる場合にはエッジ位置の測定が困難な場合がある。
これに対して、図３に示す蛇行量測定装置５は、走行する鋼帯１０の表面から発せられる赤外線の強度分布を撮像する赤外線カメラ５ｂ、及び赤外線カメラ５ｂで撮像された赤外線の強度分布から鋼帯１０の幅方向両端部のエッジ位置を検出するエッジ位置検出部５ｃを備えたエッジ位置検出装置５ａを備えている。
このように、図３に示す蛇行量測定装置５によれば、蛇行量測定ステップにおいて、エッジ位置検出装置５ａの赤外線カメラ５ｂで走行する鋼帯１０の表面から発せられる赤外線の強度分布を撮像し、エッジ位置検出装置５ａのエッジ位置検出部５で赤外線カメラ４で撮像された赤外線の強度分布から鋼帯１０の幅方向両端部のエッジ位置を検出する。
これにより、蒸気で鋼帯１０の幅方向両端部のエッジが完全に覆われる場合であっても、赤外線の強度分布を適切にかつ迅速に撮像し、赤外線の強度分布から鋼帯１０の幅方向両端部のエッジ位置を適切かつ迅速に検出することができる。
そして、図３に示す蛇行量測定装置５は、エッジ位置検出装置５ａで検出された鋼帯１０の幅方向両端部のエッジ位置に基づいて鋼帯１０の蛇行量を算出する蛇行量算出装置５ｄを備えている。
図３に示す蛇行量測定装置５によれば、蛇行量測定ステップにおいて、蛇行量算出装置５ｄにより、検出された鋼帯１０の幅方向両端部のエッジ位置から鋼帯１０の幅方向中央の位置を算出し、圧延機Ｆｉ−１〜Ｆｉの幅方向の中心から、算出された鋼帯１０の幅方向中央の位置までの距離を鋼帯１０の蛇行量として算出する。
これにより、蒸気で鋼帯１０の幅方向両端部のエッジが完全に覆われる場合であっても、適切かつ迅速に検出された鋼帯１０の幅方向両端部のエッジ位置に基づいて鋼帯１０の蛇行量を適切かつ迅速に算出することができる。
そして、この蛇行量の算出、即ち、鋼帯１０の蛇行量の測定に際しては、測定周期が１ｍｓｅｃ程度の高周期での測定が可能となり、圧延機Ｆｉ−１〜Ｆｉ間を鋼帯１０が通過する時間が１秒に満たない場合であっても、自動でレベリング制御を行えることになる。
なお、赤外線カメラ４に用いられる波長は、１．５μｍ超１０００μｍ以下であることが好ましい。赤外線の波長が１．５μｍ以下、または１０００μｍ超えでは、本発明の意図する高い測定精度が得られず、鋼帯１０の幅方向両端部のエッジ位置を適切かつ迅速に検出することができない。赤外線カメラ４に用いられる赤外線の波長は、１．５μｍ超１０００μｍ以下では、測定精度を後述する実施例のようにより高くすることができる。赤外線カメラ４に用いられる波長は、３．０μｍ以上１０００μｍ以下であることがより好ましい。
そして、図３に示す蛇行量測定装置５を備えた蛇行制御装置４の処理の流れは、図２に示すフローチャートと同様であり、先ず、鋼帯１０の仕上圧延が開始され、鋼帯１０の先端部が制御対象の圧延機Ｆｉを通過したら、ステップＳ１において、最上流に設置されている圧延機Ｆ１から数えてｉ（ｉ≦ｎ）番目の圧延機Ｆｉとｉ−１番目の圧延機Ｆｉ−１との間に設置された蛇行量測定装置５が走行する鋼帯１０の蛇行量を測定する（蛇行量測定ステップ）。
次いで、ステップＳ２に移行し、レベリング制御演算装置６は、制御対象であるｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられた荷重検出器３により検出された操作側及び駆動側の圧延荷重から操作側及び駆動側の差荷重を検出する（差荷重検出ステップ）。
次いで、ステップＳ３に移行し、レベリング制御演算装置６は、ステップＳ１（蛇行量測定ステップ）で測定された鋼帯１０の蛇行量とステップＳ２（差荷重検出ステップ）で検出された差荷重とに基づいて、ｉ番目の圧延機Ｆｉにおける操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差を演算し、演算されたロール開度差をｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられたレベリング装置２に送出する（レベリング制御演算ステップ）。
ここで、このレベリング制御演算ステップによって演算されるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差は、走行する鋼帯１０の尾端部１０ａが最上流に設置されている圧延機Ｆ１から数えてｊ（ｊ≦ｉ−１）番目の圧延機Ｆｊとｊ＋１番目の圧延機Ｆｊ＋１との間にあるときを制御区間ｊとした場合、この制御区間ｊにおいて、前述した式（１）、式（２）、及び式（３）によるｉ番目の圧延機Ｆｉにおける操作側及び駆動側のロール開度差を満足する。
また、レベリング制御演算ステップでは、レベリング制御演算装置６は、蛇行量測定装置５が設置されている制御区間ｉ−１において制御区間をさらに区分し、走行する鋼帯１０の尾端部１０ａがｉ−１番目の圧延機Ｆｉ−１と蛇行量測定装置５との間にあるときを制御区間ｉ−１Ａとし、当該尾端部１０ａが蛇行量測定装置５とｉ番目の圧延機との間にあるときを制御区間ｉ−１Ｂとする。そして、レベリング制御演算装置６によって演算されるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差は、制御区間ｉ−１Ａにおいて、前述の式（４）によるｉ番目の圧延機Ｆｉにおける操作側及び駆動側のロール開度差を満足し、制御区間ｉ−１Ｂにおいて、前述の式（５）によってｉ番目の圧延機Ｆｉにおける操作側及び駆動側のロール開度差を満足する。
次いで、ステップＳ４に移行し、レベリング装置２は、レベリング制御演算装置６から送出されたロール開度差に基づいて、制御対象の圧延機Ｆｉのロール開度差がレベリング制御演算装置６から送出されたロール開度差となるように、制御対象の圧延機Ｆｉの操作側に取り付けられた圧下装置による圧下量と、圧延機Ｆｉの駆動側に取り付けられた圧下装置による圧下量とを調整する。これにより、制御対象の圧延機Ｆｉのレベリング量が鋼帯１０の蛇行量及び圧延機Ｆｉの差荷重（制御区間ｉ−１Ｂでは、差荷重のみ）に比例して変更され、鋼帯１０の蛇行量が抑制される。
以上、本発明の実施形態について説明してきたが、本発明はこれに限定されずに種々の変更、改良を行うことができる。
例えば、レベリング制御演算装置６によって演算されるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差は、制御区間ｉ−１Ｂにおいて、下記の式（６）によってｉ番目の圧延機Ｆｉにおける操作側及び駆動側のロール開度差を満足するようにしてもよい。
Ｓ＝βｉ−１ＢＤ（ΔＰ−ΔＰｉ−１）＋Ｓｉ−１Ｂ …（６）
ここで、Ｓ：ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓｉ−１Ｂ：鋼帯１０の尾端部１０ａが蛇行量測定装置５を抜けたときの、ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差、βｉ−１Ｂ：制御区間ｉ−１Ｂにおける、ｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられた荷重検出器３から検出された差荷重に対する制御ゲイン、ΔＰｉ−１：鋼帯１０の尾端部１０ａがｉ−１番目の圧延機Ｆｉ−１を抜けたときの、ｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられた荷重検出器３から検出された差荷重、ΔＰ：制御区間ｉ−１Ｂにおける、ｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられた荷重検出器３から検出された差荷重、Ｄ：ロール径、ロール長、ロール本数、圧延材の幅などで決まる定数である。
つまり、制御区間ｉ−１Ｂでの制御目標を、ｉ−１番目の圧延機Ｆｉ−１を抜けたときの差荷重としてもよい。
なお、式（１）、式（２）、及び式（３）におけるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差を決定するためのパラメータαｊ、Ｃ、δｊ、βｊ、Ｄ、ΔＰｊ、Ｓｊは、必要に応じ適宜変更することができ、また、これら以外のパラメータを追加することができる。
本発明者らは、図４に示す仕上圧延設備１を用いて鋼帯１０を仕上圧延し、比較例１及び実施例１，２による鋼帯１０の蛇行量を測定した。鋼帯１０の幅は１２００ｍｍ、仕上圧延設備１の入側の鋼帯１０の板厚は２８ｍｍ、仕上圧延設備１の出側の鋼帯１０の板厚は１．８ｍｍとした。また、仕上圧延設備１の出側の鋼帯１０の圧延速度が１２０ｍｐｍとした。
そして、図４に示す仕上圧延設備１は、７台の圧延機Ｆ１〜Ｆ７を備え、圧延機Ｆ７と圧延機Ｆ６との間に設置された蛇行量測定装置５により、走行する鋼帯１０の蛇行量を測定した。また、レベリング制御演算装置６は、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３により検出された操作側及び駆動側の圧延荷重から操作側及び駆動側の差荷重を検出した。
比較例、実施例では、式（１）において、Ｃ＝０．０１、Ｄ＝０．０１ｍｍ／ｔｏｎｆであった。
比較例１では、蛇行量測定装置５として可視光カメラを使用した。波長帯は０．４〜０．７μｍとした。
比較例１では、レベリング制御演算装置６は、走行する鋼帯１０の尾端部１０ａが制御区間１〜５にあるときには蛇行制御を行わず、圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差を演算せず圧下量を調整しなかった。
そして、当該尾端部１０ａが制御区間６Ａにあるときには、蛇行量に対する制御ゲインを１００％、差荷重に対する制御ゲインを１００％とし、制御目標を、当該尾端部１０ａが圧延機Ｆ６を抜けたときの、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重として、圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差を演算し、圧下量を調整した。
つまり、比較例１では、当該尾端部１０ａが制御区間６Ａにあるときには、Ｓ＝１．０Ｃ（δ−δ６）＋１．０Ｄ（ΔＰ−ΔＰ６）＋Ｓ６の式に基づき圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差を演算し、圧下量を調整した。
ここで、Ｓ：圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓ６：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ６を抜けたときの、圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差、δ６：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ６を抜けたときの、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量、ΔＰ６：鋼帯１０の尾端部が圧延機Ｆ６を抜けたときの、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重、δ：制御区間６Ａにおける、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量、ΔＰ：制御区間６Ａにおける、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重である。
また、比較例１では、当該尾端部１０ａが制御区間６Ｂにあるときには、差荷重に対する制御ゲインを１００％とし、制御目標を、当該尾端部１０ａが圧延機Ｆ６を抜けたときの、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重として、圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差を演算し、圧下量を調整した。
つまり、比較例１では、当該尾端部Ｓａが制御区間６Ｂにあるときには、Ｓ＝１．０Ｄ（ΔＰ−ΔＰ６）＋Ｓ６Ｂの式に基づき圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差を演算し、圧下量を調整した。
ここで、Ｓ：圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓ６Ｂ：鋼帯１０の尾端部１０ａが蛇行量測定装置５を抜けたときの、圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差、ΔＰ６：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ６を抜けたときの、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重、ΔＰ：制御区間６Ｂにおける、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重である。
実施例１では、蛇行量測定装置５として可視光カメラを使用した。波長帯は０．４〜０．７μｍとした。
また、実施例１では、レベリング制御演算装置６は、走行する鋼帯１０の尾端部１０ａが制御区間１にあるときには、この制御区間１において、蛇行量に対する制御ゲインを４０％、差荷重に対する制御ゲインを４０％とし、下記式によって圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差を演算し、圧下量を調整した。
Ｓ＝０．４Ｃ（δ−δ１）＋０．４Ｄ（ΔＰ−ΔＰ１）＋Ｓ１
ここで、Ｓ：圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓ１：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ１を抜けたときの、圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差、δ１：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ１を抜けたときの、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量、ΔＰ１：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ１を抜けたときの、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重、δ：制御区間１における、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量、ΔＰ：制御区間１における、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重である。
また、実施例１では、レベリング制御演算装置６は、走行する鋼帯１０の尾端部１０ａが制御区間２にあるときには、この制御区間２において、蛇行量に対する制御ゲインを５０％、差荷重に対する制御ゲインを５０％とし、下記式によって圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差を演算し、圧下量を調整した。
Ｓ＝０．５Ｃ（δ−δ２）＋０．５Ｄ（ΔＰ−ΔＰ２）＋Ｓ２
ここで、Ｓ：圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓ２：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ２を抜けたときの、圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差、δ２：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ２を抜けたときの、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量、ΔＰ２：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ２を抜けたときの、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重、δ：制御区間２における、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量、ΔＰ：制御区間２における、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重である。
また、実施例１では、レベリング制御演算装置６は、走行する鋼帯１０の尾端部１０ａが制御区間３にあるときには、この制御区間３において、蛇行量に対する制御ゲインを６０％、差荷重に対する制御ゲインを６０％とし、下記式によって圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差を演算し、圧下量を調整した。
Ｓ＝０．６Ｃ（δ−δ３）＋０．６Ｄ（ΔＰ−ΔＰ３）＋Ｓ３
ここで、Ｓ：圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓ３：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ３を抜けたときの、圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差、δ３：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ３を抜けたときの、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量、ΔＰ３：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ３を抜けたときの、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重、δ：制御区間３における、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量、ΔＰ：制御区間３における、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重である。
また、実施例１では、レベリング制御演算装置６は、走行する鋼帯１０の尾端部１０ａが制御区間４にあるときには、この制御区間４において、蛇行量に対する制御ゲインを７０％、差荷重に対する制御ゲインを７０％とし、下記式によって圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差を演算し、圧下量を調整した。
Ｓ＝０．７Ｃ（δ−δ４）＋０．７Ｄ（ΔＰ−ΔＰ４）＋Ｓ４
ここで、Ｓ：圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓ４：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ４を抜けたときの、圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差、δ４：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ４を抜けたときの、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量、ΔＰ４：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ４を抜けたときの、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重、δ：制御区間４における、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量、ΔＰ：制御区間４における、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重である。
また、実施例１では、レベリング制御演算装置６は、走行する鋼帯１０の尾端部１０ａが制御区間５にあるときには、この制御区間５において、蛇行量に対する制御ゲインを８０％、差荷重に対する制御ゲインを８０％とし、下記式によって圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差を演算し、圧下量を調整した。
Ｓ＝０．８Ｃ（δ−δ５）＋０．８Ｄ（ΔＰ−ΔＰ５）＋Ｓ５
ここで、Ｓ：圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓ５：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ５を抜けたときの、圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差、δ５：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ３を抜けたときの、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量、ΔＰ５：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ５を抜けたときの、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重、δ：制御区間５における、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量、ΔＰ：制御区間５における、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重である。
また、実施例１では、レベリング制御演算装置６は、走行する鋼帯１０の尾端部Ｓａが制御区間６Ａにあるときには、この制御区間６Ａにおいて、蛇行量に対する制御ゲインを１００％、差荷重に対する制御ゲインを１００％とし、制御目標を、当該尾端部１０ａが圧延機Ｆ６を抜けたときの、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重として、下記式によって圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差を演算し、圧下量を調整した。
Ｓ＝１．０Ｃ（δ−δ６）＋１．０Ｄ（ΔＰ−ΔＰ６）＋Ｓ６
ここで、Ｓ：圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓ６：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ６を抜けたときの、圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差、δ６：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ６を抜けたときの、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量、ΔＰ６：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ６を抜けたときの、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重、δ：制御区間６Ａにおける、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量、ΔＰ：制御区間６Ａにおける、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重である。
また、実施例１では、レベリング制御演算装置６は、当該尾端部１０ａが制御区間６Ｂにあるときには、差荷重に対する制御ゲインを１００％とし、制御目標を、当該尾端部１０ａが圧延機Ｆ６を抜けたときの、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重として、下記式によって圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差を演算し、圧下量を調整した。
Ｓ＝１．０Ｄ（ΔＰ−ΔＰ６）＋Ｓ６Ｂ
ここで、Ｓ：圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓ６Ｂ：鋼帯１０の尾端部１０ａが蛇行量測定装置５を抜けたときの、圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差、ΔＰ６：鋼帯１０の尾端部１０ａが圧延機Ｆ６を抜けたときの、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重、ΔＰ：制御区間６Ｂにおける、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重である。
実施例２では，蛇行量測定装置５として可視光カメラを使用した．波長帯は０．４〜０．７μｍとした。
また、実施例２では、レベリング制御演算装置６は、走行する鋼帯１０の尾端部１０ａが制御区間１〜６Ａにあるときには、この制御区間１〜６Ａにおいて、実施例１と同様の式によって圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差を演算し、圧下量を調整した。
また、実施例２では、レベリング制御演算装置６は、当該尾端部１０ａが制御区間６Ｂにあるときには、差荷重に対する制御ゲインを１００％とし、制御目標を、当該尾端部１０ａが蛇行量測定装置５を抜けたときの、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重として、下記式によって圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差を演算し、圧下量を調整した。
Ｓ＝１．０Ｄ（ΔＰ−ΔＰ６Ｂ）＋Ｓ６Ｂ
ここで、Ｓ：圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓ６Ｂ：鋼帯１０の尾端部１０ａが蛇行量測定装置５を抜けたときの、圧延機Ｆ７における操作側及び駆動側のロール開度差、ΔＰ６Ｂ：鋼帯１０の尾端部１０ａが蛇行量測定装置５を抜けたときの、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重、ΔＰ：制御区間６Ｂにおける、圧延機Ｆ７に設けられた荷重検出器３から検出された差荷重である。
つまり、実施例２では、制御区間６Ｂでの制御目標を、圧延機Ｆ６を抜けたときの差荷重から蛇行量測定装置５を抜けたときの差荷重に切り換えるようにした。
実施例３では，蛇行量測定装置５として赤外線カメラを使用した．波長帯は８〜１４μｍとした。
また，実施例３におけるゲインの設定方法，圧下量の調整方法は，実施例２と同じものとした。
表１に、比較例１及び実施例１、２の蛇行制御条件と蛇行制御結果とを示す。
Figure 0006863532
比較例１では、圧延機Ｆ６と圧延機Ｆ７との間に設置したカメラによって鋼帯１０の尾端部１０ａの蛇行量を測定した結果、その蛇行量は９６ｍｍであった。
実施例１では、圧延機Ｆ６と圧延機Ｆ７との間に設置したカメラによって鋼帯１０の尾端部１０ａの蛇行量を測定した結果、その蛇行量は７２ｍｍであり、比較例１と比較して鋼帯１０の尾端部１０ａの蛇行量を低減できることを確認した。
実施例２では、圧延機Ｆ６と圧延機Ｆ７との間に設置したカメラによって鋼帯１０の尾端部１０ａの蛇行量を測定した結果、その蛇行量は３４ｍｍであり、比較例１及び実施例１と比較して鋼帯１０の尾端部１０ａの蛇行量を低減できることを確認した。
実施例３では、圧延機Ｆ６と圧延機Ｆ７との間に設置したカメラによって鋼帯１０の尾端部１０ａの蛇行量を測定した結果、その蛇行量は２１ｍｍであり、比較例１及び実施例２と比較して鋼帯１０の尾端部１０ａの蛇行量を低減できることを確認した。
なお、本実施例１、２、３のように、制御区間ｊにおける、蛇行量測定装置５によって測定された蛇行量に対する制御ゲインαｊ、及び制御区間ｊにおける、ｉ番目の圧延機Ｆｉに設けられた荷重検出器３から検出された差荷重に対する制御ゲインβｊを、鋼帯１０の尾端部１０ａが後段側の制御区間に進むにつれて増加させることで、蛇行現象を抑制する効果を有する。
１ 仕上圧延設備
２ レベリング装置
３ 荷重検出器
４ 蛇行制御装置
５ 蛇行量測定装置
５ａ エッジ位置検出装置
５ｂ 赤外線カメラ
５ｃ エッジ位置検出部
５ｄ 蛇行量算出装置
６ レベリング制御演算装置
１０ 熱間圧延鋼帯
１０ａ 尾端部
Ｆ１〜Ｆｎ 圧延機

Claims (7)

  1. 操作側及び駆動側の圧延荷重を検出する荷重検出器と、操作側及び駆動側の圧下量を調整するレベリング装置とをそれぞれが有するｎ（ｎ≧３）機の圧延機を備えた仕上圧延設備で圧延される熱間圧延鋼帯の蛇行を制御する熱間圧延鋼帯の蛇行制御方法であって、
    最上流に設置されている圧延機から数えてｉ（ｉ＝ｎ）番目の圧延機とｉ−１番目の圧延機との間に設置された蛇行量測定装置により、走行する熱間圧延鋼帯の蛇行量を測定する蛇行量測定ステップと、
    ｉ番目の圧延機に設けられた前記荷重検出器により検出された操作側及び駆動側の圧延荷重から操作側及び駆動側の差荷重を検出する差荷重検出ステップと、
    前記蛇行量測定ステップで測定された前記熱間圧延鋼帯の蛇行量と前記差荷重検出ステップで検出された差荷重とに基づいて、ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差を演算し、演算されたロール開度差をｉ番目の圧延機に設けられたレベリング装置に送出するレベリング制御演算ステップとを含み、
    該レベリング制御演算ステップによって演算されるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差は、走行する前記熱間圧延鋼帯の尾端部が最上流に設置されている圧延機から数えてｊ（ｊ＜ｉ−１、ｊは尾端部の抜けに対応して１からｉ−２まで順に変化する数）番目の圧延機とｊ＋１番目の圧延機との間にあるときを制御区間ｊとした場合、この制御区間ｊにおいて、式（１）、式（２）、及び式（３）によるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差を満たし、
    前記レベリング制御演算ステップによって演算されるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差は、走行する前記熱間圧延鋼帯の尾端部が最上流に設置されている圧延機から数えてｉ−１番目の圧延機とｉ番目の圧延機との間にあるときを制御区間ｉ−１とした場合に、この制御区間ｉ−１において制御区間を区分し、走行する前記熱間圧延鋼帯の尾端部がｉ−１番目の圧延機と蛇行量測定装置との間にあるときを制御区間ｉ−１Ａとし、当該尾端部が蛇行量測定装置とｉ番目の圧延機との間にあるときを制御区間ｉ−１Ｂとし、制御区間ｉ−１Ａにおいて、式（４）、式（４Ａ）、及び式（４Ｂ）によるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差を満たし、制御区間ｉ−１Ｂにおいて、式（５）及び式（５Ａ）によるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差を満たすことを特徴とする熱間圧延鋼帯の蛇行制御方法。
    Ｓ＝αｊＣ（δ−δｊ）＋βｊＤ（ΔＰ−ΔＰｊ）＋Ｓｊ …（１）
    ０≦α１≦α２≦・・・≦αｊ≦・・・≦α ｉ-２ …（２）
    ０≦β１≦β２≦・・・≦βｊ≦・・・≦β ｉ−２ …（３）
    式（１）、式（２）、式（３）において、Ｓ：ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓｊ：熱間圧延鋼帯の尾端部がｊ番目の圧延機を抜けたときの、ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差、αｊ：制御区間ｊにおける、蛇行量測定装置によって測定された蛇行量に対する制御ゲイン、βｊ：制御区間ｊにおける、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重に対する制御ゲイン、δｊ：熱間圧延鋼帯の尾端部がｊ番目の圧延機を抜けたときの、蛇行量測定装置によって測定された蛇行量、ΔＰｊ：熱間圧延鋼帯の尾端部がｊ番目の圧延機を抜けたときの、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重、δ：制御区間ｊにおける、蛇行量測定装置によって測定された蛇行量、ΔＰ：制御区間ｊにおける、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重、Ｃ：蛇行量に対するレベリング量の変化量、Ｄ：ロール径、ロール長、ロール本数、圧延材の幅などで決まる定数である。
    Ｓ＝α ｉ−１Ａ Ｃ（δ−δ ｉ−１ ）＋β ｉ−１Ａ Ｄ（ΔＰ−ΔＰ ｉ−１ ）＋Ｓ ｉ−１ …（４）
    α ｉ−２ ＜α ｉ−１Ａ ・・・（４Ａ）
    β ｉ−２ ＜β ｉ−１Ａ ・・・（４Ｂ）
    式（４）、式（４Ａ）、及び式（４Ｂ）において、Ｓ：ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓ ｉ−１ ：熱間圧延鋼帯の尾端部がｉ−１番目の圧延機を抜けたときの、ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差、α ｉ−１Ａ ：制御区間ｉ−１Ａにおける、蛇行量測定装置によって測定された蛇行量に対する制御ゲイン、β ｉ−１Ａ ：制御区間ｉ−１Ａにおける、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重に対する制御ゲイン、δ ｉ−１ ：熱間圧延鋼帯の尾端部がｉ−１番目の圧延機を抜けたときの、蛇行量測定装置によって測定された蛇行量、ΔＰ ｉ−１ ：熱間圧延鋼帯の尾端部がｉ−１番目の圧延機を抜けたときの、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重、δ：制御区間ｉ−１Ａにおける、蛇行量測定装置によって測定された蛇行量、ΔＰ：制御区間ｉ−１Ａにおける、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重、Ｃ：蛇行量に対するレベリング量の変化量、Ｄ：ロール径、ロール長、ロール本数、圧延材の幅などで決まる定数である。
    Ｓ＝β ｉ−１Ｂ Ｄ（ΔＰ−ΔＰ ｉ−１Ｂ ）＋Ｓ ｉ−１Ｂ …（５）
    β ｉ−１Ａ ＝β ｉ−１Ｂ ・・・（５Ａ）
    式（５）及び式（５Ａ）において、Ｓ：ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓ ｉ−１Ｂ ：熱間圧延鋼帯の尾端部が蛇行量測定装置を抜けたときの、蛇行量測定装置によって測定された蛇行量、β ｉ−１Ｂ ：制御区間ｉ−１Ｂにおける、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重に対する制御ゲイン、ΔＰ ｉ−１Ｂ ：熱間圧延鋼帯の尾端部が蛇行量測定装置を抜けたときの、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重、ΔＰ：制御区間ｉ−１Ｂにおける、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重、Ｄ：ロール径、ロール長、ロール本数、圧延材の幅などで決まる定数である。
  2. 前記蛇行量測定ステップで用いられる前記蛇行量測定装置は、走行する前記熱間圧延鋼帯の表面から発せられる赤外線の強度分布を撮像する赤外線カメラ、及び該赤外線カメラで撮像された赤外線の強度分布から前記熱間圧延鋼帯の幅方向両端部のエッジ位置を検出する前記エッジ位置検出部を備えたエッジ位置検出装置と、該エッジ位置検出装置で検出された前記熱間圧延鋼帯の幅方向両端部のエッジ位置に基づいて前記熱間圧延鋼帯の蛇行量を算出する蛇行量算出装置とを備えていることを特徴とする請求項１に記載の熱間圧延鋼帯の蛇行制御方法。
  3. 前記赤外線カメラに用いられる赤外線の波長は、１．５μｍ超１０００μｍ以下であることを特徴とする請求項２に記載の熱間圧延鋼帯の蛇行制御方法。
  4. 操作側及び駆動側の圧延荷重を検出する荷重検出器と、操作側及び駆動側の圧下量を調整するレベリング装置とをそれぞれが有するｎ（ｎ≧３）機の圧延機を備えた仕上圧延設備で圧延される熱間圧延鋼帯の蛇行を制御する熱間圧延鋼帯の蛇行制御装置であって、
    最上流に設置されている圧延機から数えてｉ（ｉ＝ｎ）番目の圧延機とｉ−１番目の圧延機との間に設置された、走行する熱間圧延鋼帯の蛇行量を測定する蛇行量測定装置と、
    該蛇行量測定装置によって測定された前記熱間圧延鋼帯の蛇行量と、ｉ番目の圧延機に設けられた前記荷重検出器により検出された操作側及び駆動側の圧延荷重から検出された操作側及び駆動側の差荷重とに基づいて、ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差を演算し、演算されたロール開度差をｉ番目の圧延機に設けられたレベリング装置に送出するレベリング制御演算装置とを備え、
    該レベリング制御演算装置によって演算されるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差は、走行する前記熱間圧延鋼帯の尾端部が最上流に設置されている圧延機から数えてｊ（ｊ＜ｉ−１、ｊは尾端部の抜けに対応して１からｉ−２まで順に変化する数）番目の圧延機とｊ＋１番目の圧延機との間にあるときを制御区間ｊとした場合、この制御区間ｊにおいて、式（１）、式（２）、及び式（３）によるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差を満たし、
    前記レベリング制御演算装置によって演算されるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロールギャップの開度差であるロール開度差は、走行する前記熱間圧延鋼帯の尾端部が最上流に設置されている圧延機から数えてｉ−１番目の圧延機とｉ番目の圧延機との間にあるときを制御区間ｉ−１とした場合に、この制御区間ｉ−１において制御区間を区分し、走行する前記熱間圧延鋼帯の尾端部がｉ−１番目の圧延機と蛇行量測定装置との間にあるときを制御区間ｉ−１Ａとし、当該尾端部が蛇行量測定装置とｉ番目の圧延機との間にあるときを制御区間ｉ−１Ｂとし、制御区間ｉ−１Ａにおいて、式（４）、式（４Ａ）、及び式（４Ｂ）によるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差を満たし、制御区間ｉ−１Ｂにおいて、式（５）及び式（５Ａ）によるｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差を満たすことを特徴とする熱間圧延鋼帯の蛇行制御装置。
    Ｓ＝αｊＣ（δ−δｊ）＋βｊＤ（ΔＰ−ΔＰｊ）＋Ｓｊ …（１）
    ０≦α１≦α２≦・・・≦αｊ≦・・・≦α ｉ-２ …（２）
    ０≦β１≦β２≦・・・≦βｊ≦・・・≦β ｉ−２ …（３）
    式（１）、式（２）、及び式（３）において、Ｓ：ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓｊ：熱間圧延鋼帯の尾端部がｊ番目の圧延機を抜けたときの、ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差、αｊ：制御区間ｊにおける、蛇行量測定装置によって測定された蛇行量に対する制御ゲイン、βｊ：制御区間ｊにおける、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重に対する制御ゲイン、δｊ：熱間圧延鋼帯の尾端部がｊ番目の圧延機を抜けたときの、蛇行量測定装置によって測定された蛇行量、ΔＰｊ：熱間圧延鋼帯の尾端部がｊ番目の圧延機を抜けたときの、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重、δ：制御区間ｊにおける、蛇行量測定装置によって測定された蛇行量、ΔＰ：制御区間ｊにおける、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重、Ｃ：蛇行量に対するレベリング量の変化量、Ｄ：ロール径、ロール長、ロール本数、圧延材の幅などで決まる定数である。
    Ｓ＝α ｉ−１Ａ Ｃ（δ−δ ｉ−１ ）＋β ｉ−１Ａ Ｄ（ΔＰ−ΔＰ ｉ−１ ）＋Ｓ ｉ−１ …（４）
    α ｉ−２ ＜α ｉ−１Ａ ・・・（４Ａ）
    β ｉ−２ ＜β ｉ−１Ａ ・・・（４Ｂ）
    式（４）、式（４Ａ）、及び式（４Ｂ）において、Ｓ：ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓ ｉ−１ ：熱間圧延鋼帯の尾端部がｉ−１番目の圧延機を抜けたときの、ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差、α ｉ−１Ａ ：制御区間ｉ−１Ａにおける、蛇行量測定装置によって測定された蛇行量に対する制御ゲイン、β ｉ−１Ａ ：制御区間ｉ−１Ａにおける、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重に対する制御ゲイン、δ ｉ−１ ：熱間圧延鋼帯の尾端部がｉ−１番目の圧延機を抜けたときの、蛇行量測定装置によって測定された蛇行量、ΔＰ ｉ−１ ：熱間圧延鋼帯の尾端部がｉ−１番目の圧延機を抜けたときの、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重、δ：制御区間ｉ−１Ａにおける、蛇行量測定装置によって測定された蛇行量、ΔＰ：制御区間ｉ−１Ａにおける、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重、Ｃ：蛇行量に対するレベリング量の変化量、Ｄ：ロール径、ロール長、ロール本数、圧延材の幅などで決まる定数である。
    Ｓ＝β ｉ−１Ｂ Ｄ（ΔＰ−ΔＰ ｉ−１Ｂ ）＋Ｓ ｉ−１Ｂ …（５）
    β ｉ−１Ａ ＝β ｉ−１Ｂ ・・・（５Ａ）
    式（５）及び式（５Ａ）において、Ｓ：ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差、Ｓ ｉ−１Ｂ ：熱間圧延鋼帯の尾端部が蛇行量測定装置を抜けたときの、ｉ番目の圧延機における操作側及び駆動側のロール開度差、β ｉ−１Ｂ ：制御区間ｉ−１Ｂにおける、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重に対する制御ゲイン、ΔＰ ｉ−１Ｂ ：熱間圧延鋼帯の尾端部が蛇行量測定装置を抜けたときの、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重、ΔＰ：制御区間ｉ−１Ｂにおける、ｉ番目の圧延機に設けられた荷重検出器から検出された差荷重、Ｄ：ロール径、ロール長、ロール本数、圧延材の幅などで決まる定数である。
  5. 前記蛇行量測定装置は、走行する前記熱間圧延鋼帯の表面から発せられる赤外線の強度分布を撮像する赤外線カメラ、及び該赤外線カメラで撮像された赤外線の強度分布から前記熱間圧延鋼帯の幅方向両端部のエッジ位置を検出する前記エッジ位置検出部を備えたエッジ位置検出装置と、該エッジ位置検出装置で検出された前記熱間圧延鋼帯の幅方向両端部のエッジ位置に基づいて前記熱間圧延鋼帯の蛇行量を算出する蛇行量算出装置とを備えていることを特徴とする請求項４に記載の熱間圧延鋼帯の蛇行制御装置。
  6. 前記赤外線カメラに用いられる赤外線の波長は、１．５μｍ超１０００μｍ以下であることを特徴とする請求項５に記載の熱間圧延鋼帯の蛇行制御装置。
  7. 請求項４乃至６のうちいずれか一項に記載の熱間圧延鋼帯の蛇行制御装置を有することを特徴とする熱間圧延設備。
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