JP6809999B2 - Method of estimating the deteriorated part of a resin molded product with conductivity - Google Patents
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Description
本発明は、導電性を有する樹脂材料、カーボン繊維等の導電性材料を含む複合材料等の、いわゆる導電性を備えた樹脂成形品について、これを破壊することなく損傷の有無、損傷の箇所について推定する劣化箇所推定方法に関するものである。 The present invention relates to a so-called conductive resin molded product such as a conductive resin material and a composite material containing a conductive material such as carbon fiber, and whether or not there is damage and a damaged portion without destroying the resin molded product. It relates to a method of estimating a deteriorated part to be estimated.
カーボン繊維を含有する強化繊維樹脂は、高い強度を備えた複合材料として有用であり、強化繊維樹脂からなる成形品は既に色々な分野において利用されているだけでなく、今後さらに幅広い利用が期待されている。このような複合材料からなる成形品は高い強度を有しているが、成形品は色々な原因によって劣化する。例えば繰り返し応力による疲労、摩耗、紫外線等の環境による品質変化等によって劣化する。あるいは外部からの力を受けても劣化する。例えばデント、クラック、あるいは剥離等の損傷がそのような劣化に該当する。成形品が劣化すると必要な強度が得られなくなるが、もし外観の変化から容易に強度の低下を予想できれば新しい成形品に交換すれば済む。しかしながら必ずしも外観の変化からは劣化を検出できない場合もある。例えば、成形品の内部に劣化が生じている場合や、成形品が所定の製品の部品として組み込まれていて外部からの視認が難しい場合がある。ところでカーボン繊維等のように導電性材料を含む成形品の場合には、劣化が生じると局所的に抵抗が変化する。このような抵抗の変化は、粉体の伝導性材料を含有している導電性樹脂からなる成形品においても同様に発生する。導電性を備えた樹脂成形品において抵抗の変化を検出して劣化を判定する非破壊検査方法が色々提案されている。 Reinforced fiber resin containing carbon fiber is useful as a composite material with high strength, and molded products made of reinforced fiber resin are not only used in various fields, but are expected to be used more widely in the future. ing. A molded product made of such a composite material has high strength, but the molded product deteriorates due to various causes. For example, it deteriorates due to fatigue due to repeated stress, wear, quality changes due to the environment such as ultraviolet rays, and the like. Alternatively, it deteriorates even when it receives an external force. Damage such as dents, cracks, or peeling corresponds to such deterioration. When the molded product deteriorates, the required strength cannot be obtained, but if the decrease in strength can be easily expected from the change in appearance, it is sufficient to replace it with a new molded product. However, it may not always be possible to detect deterioration from changes in appearance. For example, there are cases where the inside of the molded product is deteriorated, or the molded product is incorporated as a part of a predetermined product and it is difficult to visually recognize it from the outside. By the way, in the case of a molded product containing a conductive material such as carbon fiber, the resistance changes locally when deterioration occurs. Such a change in resistance also occurs in a molded product made of a conductive resin containing a powder conductive material. Various non-destructive inspection methods have been proposed for determining deterioration by detecting a change in resistance in a resin molded product having conductivity.
特許文献1には、複数個の電極、例えば8個の電極を設け、これらの電極間の抵抗変化を検出して劣化箇所の位置、および劣化の大きさを推定する非破壊検査方法が記載されている。この方法では、まず事前準備として成形品のサンプルを複数個用意する。これらのサンプルのそれぞれについて複数個の電極を同じ位置に設ける。このとき各電極は格子状に配置されるようにする。そして、それぞれのサンプルについて、複数個の電極の組合わせ毎に抵抗を測定する。つまり劣化していない正常な状態の成形品について、電極間の抵抗を測定し、このような初期抵抗の組を電極の組合わせ毎に、かつサンプル毎に得る。次に、サンプルのそれぞれに対して傷を1個付ける。傷の位置(x、y)と大きさ(s)はサンプル毎に異なるようにする。傷が設けられたこれらのサンプルについて、複数個の電極の組合わせ毎に抵抗を測定する。つまり傷が付けられた状態の成形品について、電極間の抵抗を測定し、これを電極の組合わせ毎に、かつサンプル毎に得る。抵抗の変化分を初期抵抗で除した電気抵抗率を、傷の位置(x、y)と傷の大きさをsを変数とする2次多項式で与えるようにし、この2次多項式の各係数を実験で得たデータにより重回帰解析で決定する。このような2次多項式は電極の組合わせ毎に得られることになり、これらを順問題応答曲面とよぶ。順問題応答曲面に、多数の組合わせのx、y、sを代入し、そのときの出力を得る。つまり傷の位置や大きさを色々与えたときに、各電極間で生じる電気抵抗率の変化を計算する。これによって傷の位置(x、y)、傷の大きさ、そのときの各電極間の電気抵抗率の変化の組からなる多数のデータ群を得る。次に、各電極間の電気抵抗率の変化を変数とし、傷の位置xをこれらの変数の2次多項式として与える。この2次多項式に対して、先ほど得られた多数のデータ群により重回帰分析を実施して各係数を決定する。同様に傷の位置y、大きさsのそれぞれについても、各電極間の電気抵抗率の変化を変数とする2次多項式により与え、重回帰分析により各係数を決定する。このようにして得られた2次多項式を逆問題応答曲面とする。逆問題応答曲面は、各電極間の電気抵抗率の変化を与えたときに、傷が形成されている位置と傷の大きさを推定できるようになっている。事前準備を完了する。非破壊検査の対象となる成形品について複数個の電極を設け、各電極間の抵抗を測定する。正常な成形品における各電極間の初期抵抗と比して、各電極間の電気抵抗率の変化を逆問題応答曲面に与える。そうすると傷の有無すなわち劣化の有無が推定でき、傷すなわち劣化箇所があるときにはその位置と大きさが推定できる。
特許文献1に記載の非破壊検査方法であっても、成形品を破壊することなく傷の有無を判断して、傷がある場合には傷の位置と大きさを推定することができる。しかしながら解決すべき問題も見受けられる。具体的には、検査対象の成形品に設けるべき電極の個数が非常に多い点が問題である。この非破壊検査方法においては電極を成形品において格子状に設ける必要がある。例えば、成形品上においてm×n個設ける。このようにすると、傷がm×nの中のいずれの格子内に存在するのかを推定することができる。このことから明らかなように傷の位置の推定の精度は隣り合う電極間の距離より小さくはできない。もし傷の位置をより精度良く推定しようとすると成形品に取付ける電極の個数を非常に多くして1個あたりの格子の大きさを小さくしなければならない。つまり密に電極を設けなければならない。検査対象の成形品が、もし製品に組み込まれている部品であるような場合には、取り付け可能な電極の個数も、取付け可能な位置も制限されるはずであるが、そのような場合には傷の位置の推定が実質的にできなくなる。
Even with the non-destructive inspection method described in
本発明は、上記したような問題点を解決した、導電性を有する樹脂成形品において劣化箇所を推定する劣化箇所推定方法を提供することを目的としており、具体的には検査対象の成形品に対して取付ける必要がある電極の個数を可及的に少なくすることができ、さらには電極を取付ける位置についても自由度を高くすることができ、従って電極の取り付けが難しい成形品であっても検査することができ、精度良く劣化箇所と劣化の程度とを推定することができる、導電性を有する樹脂成形品の劣化箇所推定方法を提供することを目的としている。 An object of the present invention is to provide a method for estimating a deteriorated part in a conductive resin molded product, which solves the above-mentioned problems, and specifically, for a molded product to be inspected. On the other hand, the number of electrodes that need to be attached can be reduced as much as possible, and the degree of freedom in the position where the electrodes are attached can be increased. Therefore, even molded products that are difficult to attach electrodes can be inspected. It is an object of the present invention to provide a method for estimating a deteriorated portion of a conductive resin molded product, which can accurately estimate the deteriorated portion and the degree of deterioration.
本発明は、上記目的を達成するために、導電性を備え抵抗成分が分布している樹脂成形品について、劣化箇所を推定する劣化箇所推定方法として構成される。まず樹脂成形品に対して、その内部に仮想的な複数の格子が形成されていると共に隣り合う格子の交点間のそれぞれに要素抵抗が1個ずつ設けられているものとしてモデリングする。樹脂成形品において複数個の要素抵抗の抵抗値を同定する。所定の2箇所の電極交点から電圧を供給したときに各要素抵抗を流れる要素電流を計算し、これらを0.0〜1.0の範囲に正規化し正規化要素電流を得る。正常な樹脂成形品である正常品と、劣化した樹脂成形品である対象品とで、それぞれ電極交点を設け、電極交点間の抵抗である正常時電極間抵抗と、対象品電極間抵抗とを測定する。所定の要素抵抗が要素抵抗変化分だけ変化したと仮定して、そのときの電極交点間のコンダクタンス変化を得、これを正規化する。正規化したコンダクタンス変化と正規化要素電流とを比較して、抵抗値が変化している要素抵抗を探し、この箇所を劣化箇所であると推定する。 In order to achieve the above object, the present invention is configured as a deterioration location estimation method for estimating deterioration locations in a resin molded product having conductivity and a resistance component distributed. First, the resin molded product is modeled as if a plurality of virtual lattices are formed inside the resin molded product and one element resistor is provided at each intersection of adjacent lattices. Identify the resistance values of multiple element resistors in a resin molded product. The element currents that flow through each element resistor when a voltage is supplied from the intersections of two predetermined electrodes are calculated, and these are normalized to the range of 0.0 to 1.0 to obtain a normalized element current. Electrode intersections are provided for each of the normal product, which is a normal resin molded product, and the target product, which is a deteriorated resin molded product, and the normal electrode resistance, which is the resistance between the electrode intersections, and the target product electrode-to-electrode resistance are set. Measure. Assuming that a predetermined element resistance changes by the amount of the element resistance change, the conductance change between the electrode intersections at that time is obtained and normalized. By comparing the normalized conductance change with the normalized element current, the element resistance whose resistance value is changing is searched for, and this part is presumed to be a deteriorated part.
かくして、請求項1に記載の発明は、上記目的を達成するために、導電性を備え抵抗成分が分布している樹脂成形品について、その内部に仮想的な複数の格子が形成されていると共に隣り合う格子の交点間のそれぞれに要素抵抗が1個ずつ設けられていると想定し、前記樹脂成形品がこのような複数個の前記要素抵抗から構成されているものとして扱うようにし、検査対象の樹脂成形品である対象品において、前記複数個の要素抵抗の中で抵抗値が変化している1個の要素抵抗を探して、当該箇所において劣化が発生していると推定する劣化箇所推定方法であって、
前記劣化箇所推定方法は、
劣化のない樹脂成形品である正常品において所定の2箇所の格子の交点を選択して1組の電極交点とし、前記対象品においても同様の2箇所の格子の交点を選択して1組の電極交点とする電極交点選択ステップと、
前記正常品において、前記複数個の要素抵抗の全ての抵抗値が与えられた状態で、前記電極交点の一方と他方とに電圧が印加されたと仮定したときにそれぞれの前記要素抵抗を流れる電流である要素電流を計算し、前記電極交点における電流が1.0になるようにそれぞれの前記要素電流を0.0〜1.0の範囲で正規化して、複数個の正規化要素電流を得る正規化要素電流計算ステップと、
前記正常品の前記1組の電極交点間の抵抗である正常時電極間抵抗bRと、前記対象品の前記1組の電極交点間の抵抗である対象品電極間抵抗aRとを測定により得る電極間抵抗測定ステップと、
劣化により抵抗値が変化した1個の前記要素抵抗についてその変化分を要素抵抗変化分drとし、正規化コンダクタンス変化Ngを次式で定義するとき、
前記要素抵抗変化分drに具体的な抵抗値を与えて前記正規化コンダクタンス変化Ngの値を計算し、前記複数個の正規化要素電流の中からその計算値に最も近い正規化要素電流を選択し、選択した正規化要素電流に対応する要素抵抗を推定劣化要素抵抗とし、該推定劣化要素抵抗の近傍において劣化が発生していると推定する劣化箇所推定ステップと、
からなることを特徴とする、導電性を備えた樹脂成形品の劣化箇所推定方法
として構成される。
請求項2に記載の発明は、請求項1に記載の劣化箇所推定方法において、前記要素抵抗変化分drは、次式
を満たすdrから、次式
を満たすdrまでの範囲にあるものとし、前記劣化箇所推定ステップにおいて前記要素抵抗変化分drとして与える具体的な抵抗値は、当該範囲から選択することを特徴とする、導電性を備えた樹脂成形品の劣化箇所推定方法として構成される。
請求項3に記載の発明は、請求項1または2に記載の劣化箇所推定方法において、前記推定劣化要素抵抗に対して、前記要素抵抗変化分drとして具体的に与えた抵抗値を加算し、そのときの前記対象品の前記1組の電極交点間の抵抗の推定値である劣化時推定電極間抵抗cRを計算により得、前記対象品電極間抵抗aRと前記劣化時推定電極間抵抗cRの差が所定の範囲内にあるか否かを判定し、それによって劣化箇所の推定が適切であるか否かを判断することを特徴とする、導電性を備えた樹脂成形品の劣化箇所推定方法として構成される。
請求項4に記載の発明は、請求項1から3のいずれかの項に記載の劣化箇所推定方法において、正規化コンダクタンス変化Ngはa=1/2とする次式
で与えることを特徴とする、導電性を備えた樹脂成形品の劣化箇所推定方法として構成される。
請求項5に記載の発明は、請求項1〜4のいずれかの項に記載の劣化箇所推定方法において、前記正常品と前記対象品のそれぞれにおいて格子の交点から新しい複数組の電極交点を選択し、該複数組の電極交点のそれぞれの1組に対しても前記正規化要素電流計算ステップと前記電極間抵抗測定ステップと前記劣化箇所推定ステップとを実施することを特徴とする、導電性を備えた樹脂成形品の劣化箇所推定方法として構成される。
Thus, in the invention according to
The deterioration location estimation method is
In the normal product, which is a resin molded product without deterioration, the intersections of two predetermined lattices are selected to form a set of electrode intersections, and in the target product, the intersections of the same two lattices are selected to form a set. The electrode intersection selection step as the electrode intersection and
In the normal product, when it is assumed that a voltage is applied to one and the other of the electrode intersections in a state where all the resistance values of the plurality of element resistances are given, the current flowing through each of the element resistances. Normalization to obtain a plurality of normalized element currents by calculating a certain element current and normalizing each element current in the range of 0.0 to 1.0 so that the current at the electrode intersection is 1.0. Chemical element current calculation step and
An electrode obtained by measuring the normal electrode resistance bR, which is the resistance between the pair of electrode intersections of the normal product, and the electrode resistance aR, which is the resistance between the pair of electrode intersections of the target product. Between resistance measurement steps and
When the change is defined as the element resistance change dr for one element resistance whose resistance value has changed due to deterioration, and the normalized conductance change Ng is defined by the following equation.
A specific resistance value is given to the element resistance change dr, the value of the normalized conductance change Ng is calculated, and the normalized element current closest to the calculated value is selected from the plurality of normalized element currents. Then, the element resistance corresponding to the selected normalized element current is set as the estimated deterioration element resistance, and the deterioration location estimation step in which deterioration is estimated to occur in the vicinity of the estimated deterioration element resistance, and
It is configured as a method for estimating a deteriorated portion of a resin molded product having conductivity, which is characterized by the above.
In the invention according to
From dr that satisfies,
It is assumed that the resistance value is in the range up to the dr satisfying the condition, and the specific resistance value given as the element resistance change amount dr in the deterioration location estimation step is selected from the range. It is configured as a method for estimating the deteriorated part of a product.
In the invention according to claim 3, in the deterioration location estimation method according to
The invention according to claim 4 has the following equation in which the normalized conductance change Ng is a = 1/2 in the deterioration location estimation method according to any one of
It is configured as a method for estimating the deteriorated part of a resin molded product having conductivity, which is characterized by giving in.
The invention according to claim 5 selects a new set of electrode intersections from the intersections of the lattices in each of the normal product and the target product in the deterioration location estimation method according to any one of
本発明は、導電性を有する樹脂成形品の劣化箇所を推定することができるが、劣化箇所の推定に必要な電極の個数、つまり電極交点は少なくて済む。本発明においては1組の電極交点を設けるだけで、劣化箇所の範囲と劣化の程度とを推定することができる。また取付ける電極の位置については自由度が大きい。つまり所望の位置に電極を付けることができる。従って、電極の取付けが難しい成形品であっても劣化箇所を推定することができる。他の発明によると、電極交点は複数組選択して劣化箇所を推定するようにするので、推定精度が高くなる効果が得られる。この発明ではさらに複数組選択した電極交点から劣化箇所を推定するので、電極交点の位置が樹脂成形品において均等に配置されていなくても、換言するとラフに配置されていても、劣化箇所を精度良く推定できるという効果が得られる。 In the present invention, the deteriorated portion of the conductive resin molded product can be estimated, but the number of electrodes required for estimating the deteriorated portion, that is, the electrode intersection can be small. In the present invention, the range of the deteriorated portion and the degree of deterioration can be estimated only by providing one set of electrode intersections. In addition, there is a large degree of freedom in the position of the electrodes to be attached. That is, the electrode can be attached at a desired position. Therefore, it is possible to estimate the deteriorated portion even in a molded product in which it is difficult to attach the electrode. According to another invention, since a plurality of sets of electrode intersections are selected to estimate the deteriorated portion, the effect of increasing the estimation accuracy can be obtained. In the present invention, since the deterioration points are estimated from the electrode intersections selected in a plurality of sets, the deterioration points are accurately determined even if the positions of the electrode intersections are not evenly arranged in the resin molded product, in other words, even if they are roughly arranged. The effect of being able to estimate well is obtained.
本実施の形態について説明する。本実施の形態に係る劣化箇所推定方法は、導電性を備えた樹脂成形品を対象としている。対象となる樹脂成形品は導電性を備えていればよく、例えば粉体の伝導性材料を含有している導電性樹脂から形成されていても、カーボン繊維入りの強化繊維樹脂から形成されていてもよい。 The present embodiment will be described. The deterioration location estimation method according to the present embodiment targets a resin molded product having conductivity. The target resin molded product may have conductivity. For example, even if it is formed of a conductive resin containing a powder conductive material, it is formed of a reinforced fiber resin containing carbon fibers. May be good.
導電性を備えた樹脂成形品は内部に抵抗成分が分布している。樹脂成形品の一部が破損、摩耗等により劣化すると、その部分において抵抗成分が変化して抵抗値が増加または減少する。本実施の形態に係る劣化箇所推定方法は、検査対象の樹脂成形品について、抵抗成分の変化箇所を推定し、それによって樹脂成形品の劣化・破損箇所を推定する方法になっている。本実施の形態に係る劣化箇所推定方法は、樹脂成形品において抵抗値を実際に測定する処理と、得られたデータを計算機に入力して計算する処理とからなり、概略的には図1に示されているような手順で実施する。まず樹脂成形品に対して、分布している抵抗成分を、有限個の要素抵抗の集合体と見なすモデリングを実施する(ステップS100)。要素抵抗は樹脂成形品を複数の小さな領域に分割したときに、隣接する領域間の抵抗成分のことである。次に樹脂成形品の1個をサンプル品として使用して複数個の電極つまり同定用電極を設け、電極間の抵抗である電極間抵抗を測定つまり実測する(ステップS200)。次に測定で得た電極間抵抗をもとに有限個の要素抵抗のそれぞれの抵抗値を計算により同定する(ステップS300)。次に劣化がない正常な樹脂成形品である正常品に対して検査用の複数個の電極すなわち検査用電極を設けて、それらの電極間抵抗を測定する(ステップS400)。次に正常品において検査用電極から電流を供給したときの、各要素抵抗における電流、つまり要素電流を計算し記憶する(ステップS500)。検査対象の樹脂成形品である対象品に対して検査用電極を設け、それらの電極間抵抗を測定する(ステップS600)。正常品において測定した電極間抵抗と、対象品において測定した電極間抵抗が相違しているとき、劣化箇所を計算により推定する(ステップS700)。これらの処理において、ステップS200、S400、S600は実際の樹脂成形品を使用して抵抗を実測する処理になっており、ステップS300、S500、S700は計算機において計算する処理になっている。なお、正常品と対象品は別の成形品であってもいいが、同一の成形品であってもよい。すなわち所定の成形品に対して、これが新品で正常であるときに正常品としてステップS400、S500を実施し、後日同一の成形品について対象品として扱い、ステップS600、S700を実施することもできる。以下、それぞれの処理について詳しく説明するが、正常品と対象品が別の成形品であるものとして説明する。 A resin molded product having conductivity has a resistance component distributed inside. When a part of the resin molded product deteriorates due to breakage, wear, etc., the resistance component changes in that part and the resistance value increases or decreases. The deterioration location estimation method according to the present embodiment is a method of estimating the deterioration / damage portion of the resin molded product to be inspected by estimating the change portion of the resistance component. The method for estimating the deteriorated portion according to the present embodiment includes a process of actually measuring the resistance value of the resin molded product and a process of inputting the obtained data into a computer for calculation. Follow the procedure as shown. First, modeling is performed on a resin molded product in which the distributed resistance components are regarded as an aggregate of a finite number of element resistances (step S100). Element resistance is a resistance component between adjacent regions when a resin molded product is divided into a plurality of small regions. Next, one of the resin molded products is used as a sample product to provide a plurality of electrodes, that is, identification electrodes, and the resistance between the electrodes, which is the resistance between the electrodes, is measured, that is, actually measured (step S200). Next, the resistance values of the finite number of element resistors are identified by calculation based on the resistance between the electrodes obtained by the measurement (step S300). Next, a plurality of electrodes for inspection, that is, electrodes for inspection are provided on a normal product which is a normal resin molded product without deterioration, and the resistance between the electrodes is measured (step S400). Next, when a current is supplied from the inspection electrode in a normal product, the current at each element resistor, that is, the element current is calculated and stored (step S500). An inspection electrode is provided on the target product, which is a resin molded product to be inspected, and the resistance between the electrodes is measured (step S600). When the inter-electrode resistance measured in the normal product and the inter-electrode resistance measured in the target product are different, the deteriorated portion is estimated by calculation (step S700). In these processes, steps S200, S400, and S600 are processes for actually measuring the resistance using an actual resin molded product, and steps S300, S500, and S700 are processes for calculating with a computer. The normal product and the target product may be different molded products, but may be the same molded product. That is, it is also possible to carry out steps S400 and S500 as normal products for a predetermined molded product when it is new and normal, treat the same molded product as a target product at a later date, and carry out steps S600 and S700. Hereinafter, each process will be described in detail, but the normal product and the target product will be described as different molded products.
本実施の形態に係る劣化箇所推定方法は、樹脂成形品の形状や大きさには制約がなくどのような樹脂成形品であっても検査できるが、図2に示されているような、上面形状が110mm×110mmの正方形で板厚が4mmの樹脂成形品1を対象として説明する。
The method for estimating the deteriorated portion according to the present embodiment has no restrictions on the shape and size of the resin molded product and can inspect any resin molded product, but the upper surface as shown in FIG. A resin molded
「モデリングを実施する。ステップS100」
樹脂成形品1に対して、この内部に分布している抵抗成分を、有限個の要素抵抗r1、r2、…、rnからなる集合体としてモデリングする。このようなモデリングは比較的周知であり、基本的な考え方は次のようになっている。まず樹脂成形品1についてその内部を複数の仮想的な領域に分割する。電流が樹脂成形品1を流れるとき、電流は隣接する領域間を流れる。従って、隣り合う領域間に所定の抵抗成分があるもの考える。つまり任意の隣り合う領域間のそれぞれに要素抵抗があるものとして考える。領域のそれぞれにおいて領域内に1個の仮想的な点があるものとし、隣接する領域間でこれらの仮想的な点同士を接続する。そうすると樹脂成形品1内に複数の仮想的な格子が形成されることになる。図3にはこのような仮想的な格子が形成された樹脂成形品1のサンプル品1sが示されている。この例では格子は7本の横線と7本の縦線とから構成されている。要素抵抗r1、r2、…、rnは、隣り合う任意の格子の交点pi、pjの間に存在している。図3の例では、格子の交点p1、p2、…、p49は49個、要素抵抗r1、r2、…、rnは84個になる。モデリングを完了する。なおモデリングにおいては、格子の形状は任意とすることができ、例えば多数の三角形からなるいわゆる三角格子からモデリングしてもよいし、他の形状の格子からモデリングしてもよい。
"Modeling is performed. Step S100"
The resin molded
「サンプル品に対し、同定用電極を設けて、電極間抵抗を測定する ステップS200」
サンプル品1sに対して格子の交点p1、p2、…、から複数個を選択してその位置に同定用電極tD1、tD2、…を設ける。同定用電極tD1、tD2、…は、要素抵抗r1、r2、…、rnを同定するための、電極間抵抗を測定するためのものである。図3に示されているサンプル品1sにおいては、同定用電極tD1、tD2、…、tD16は16個設けている。これらは49個ある格子の交点p1、p2、…、p49のうち、縦方向と横方のそれぞれに1個飛ばしになるように、格子の交点p1、p3、…、p49を選定している。同定用電極tD1、tD2、…の個数は自由に決定してよいが、精度良く要素抵抗r1、r2、…、rnの同定ができるよう、ある程度の個数が必要である。これに対して後述する検査用電極については、検査対象の樹脂成形品1毎に設ける必要があり、一般的にその個数は多くはない。本実施の形態に係る劣化箇所推定方法は、少ない個数の検査用電極数によって抵抗値を測定するだけで、劣化箇所を精度良く推定できる点に特徴があるからである。なお、モデリング(ステップS100)に先立って、最初にサンプル品1sに対して複数個の同定用電極tD1、tD2、…を設け、その後格子の大きさを決定して要素抵抗r1、r2、…、rnを決定するようにしてもよい。すなわちモデリングをこの同定用電極tD1、tD2、…の取付けの後に実施するようにしてもよい。
"Step S200 for measuring the resistance between electrodes by providing an identification electrode for the sample product"
A plurality of lattice intersections p 1 , p 2 , ... Are selected with respect to the
次に、同定用電極tD1、tD2、…、tD16のうち、任意の2個の電極間に実際に電流を流し、電極間抵抗tR1、tR2、…、tRmを測定する。図3に示されているサンプル品1sにおいては同定用電極tD1、tD2、…、tD16は16個あるので、測定できる電極間抵抗tR1、tR2、…、tRmの個数mは、最大で16×15/2=120個になる。本実施の形態に係る方法においては、120個測定してもよいし、それより少なくてもよい。次に説明するステップS300においては行列計算により要素抵抗r1、r2、…、rnを同定するが、電極間抵抗tR1、tR2、…、tRmの個数mは行列の行数に対応している。つまり個数mが大きいと必然的に計算量が増える。そこで計算量を減らすために個数mを少なくし、電極間抵抗を測定する同定用電極間tD1、tD2、…、tD16の組合わせを制限してもよく、計算機の能力に応じて個数mを決定すればよい。任意の2個の同定用電極間tD1、tD2、…、tD16間について所定の個数mの電極間抵抗tR1、tR2、…、tRmを得たら、ステップS200を終了する。
Next, a current is actually passed between any two electrodes of the identification electrodes tD 1 , tD 2 , ..., TD 16 , and the inter-electrode resistances tR 1 , tR 2 , ..., TR m are measured. In the
「各要素抵抗を同定する。ステップS300」
このステップS300について説明する前に、この処理において必要となる式や手法について説明する。まず、格子の交点p1、p2、…における電位e1、e2、…の計算において使用する1−5式について説明する。図4には、図3において範囲2で示される部分が拡大して示されているが、任意の格子の交点piにおける電位eiは、その左右と上下の格子における電位によって計算することができる。交点piの左右上下の交点における電位をそれぞれex−、ex+、ey+、ey−とし、左右上下における要素抵抗をrx−、rx+、ry+、ry−と置く。そうすると各要素抵抗rx−、rx+、ry+、ry−を流れる電流ix−、ix+、iy+、iy−は、オームの法則から1−1式〜1−4式のように表せる。格子の交点piに流れ込む電流ix−、ix+、iy+、iy−の合計はキルヒホッフの法則により0になるので、1−1式〜1−4式の右辺を合計して0とし、電位eiについて解く。そうすると、1−5式が得られる。1−5式の説明を終わる。
"Identify each element resistance. Step S300"
Before explaining this step S300, the formulas and methods required in this process will be described. First, the intersection of the
ステップS300の計算では、いわゆる比抵抗トモグラフィによる解析方法を使用する。これを説明する。ステップS200において測定された電極間抵抗tR1、tR2、…、tRmのそれぞれは、要素抵抗r1、r2、…、rnの合成抵抗になるはずである。そうすると、多変数関数F1()、F2()、…、Fm()を使って2−1式〜2−3式のように書ける。これらをまとめると2−4式となる。もし、多変数関数F=(F1、F2、…、Fm)の逆関数を得ることができれば、電極間抵抗tR=(tR1、tR2、…、tRm)t(右肩の記号tは転置行列であることを表す。以下同じ。)と2−4式とから、計算により要素抵抗r=(r1、r2、…、rn)tの正確な抵抗値つまり真値を得ることができる。しかしながら、多変数関数Fは非線形関数であり一般的に逆関数は得られない。
In the calculation of step S300, an analysis method by so-called resistivity tomography is used. This will be explained. Measured
このように、真値である要素抵抗r=(r1、r2、…、rn)tは直接的に得ることができないが、多少の誤差を含む推定値である推定要素抵抗r’=(r1’、r2’、…、rn’)tが与えられたとする。そうすると、要素抵抗r=(r1、r2、…、rn)tの各要素r1、r2、…を変数と見て、2−4式の右辺の関数F(r)を推定要素抵抗r’周りにテイラー展開すると、多変数関数F(r)は3−1式のように書ける。ここで、Aは多変数関数Fのヤコビ行列であり、Δrは、真値である要素抵抗r=(r1、r2、…、rn)tと推定要素抵抗r’=(r1’、r2’、…、rn’)tの差分、つまり要素抵抗の残差ベクトルである。 Thus, the element resistance r = true value (r 1, r 2, ... , r n) t is not possible to obtain directly, estimated element resistance r is an estimated value containing slight error '= (R 1 ', r 2 ', ..., r n ') Suppose that t is given. Then, the element resistance r = (r 1, r 2 , ..., r n) each element of t r 1, r 2, ... a look and variables, estimation element function F (r) 2-4 Expressions right When Taylor expands around the resistor r', the multivariable function F (r) can be written as Eq. 3-1. Here, A is the Jacobian matrix of the multivariable function F, [Delta] r, the element resistance r = (r 1, r 2 , ..., r n) is a true value t and the estimated element resistance r '= (r 1' , R 2 ', ..., r n ') The difference of t , that is, the residual vector of the element resistance.
ところで、多変数関数F(r)に推定要素抵抗r’=(r1’、r2’、…、rn’)tを代入して得られるF(r’)は、樹脂成形品1のサンプル品1sの各要素抵抗rが推定要素抵抗r’からなると仮定したときに、同定用電極間tD1、tD2、…、tD16の所定の2電極間で測定される電極間抵抗の推定値になっている。この推定値である推定電極間抵抗F(r’)は3−2式のように書ける。推定電極間抵抗F(r’)と測定値である電極間抵抗tR=(tR1、tR2、…、tRm)tの差分は、電極間抵抗の残差ベクトルΔtR=(ΔtR1、ΔtR2、…、ΔtRm)tであり、これは3−3式のように得られる。3−3式と3−1式とから3−4式が得られる。ヤコビ行列Aの転置行列Atを左方から掛けると3−5式が得られる。詳しくは説明しないが、転置行列との積であるAtAは対称行列になり、対称行列は所定の直交行列により対角化できるので、容易に逆行列を求めることができる。そうすると、3−5式から、要素抵抗の残差ベクトルΔrについて計算できることになる。要素抵抗の残差ベクトルΔrが計算できれば、推定要素抵抗r’に残差ベクトルΔrを加算したものが真値である要素抵抗rに近づくはずである。つまり、より真値に近い推定要素抵抗r’’が得られるはずである。このような推定要素抵抗r’’に対して、同様の計算を繰り返すと、真値である要素抵抗rにちかい推定要素抵抗r’’’が得られる。つまり繰り返し計算により、真値に収束していくはずである。なお要素抵抗の残差ベクトルΔrの計算は、3−5式によって計算するより、いわゆるマルカール法で知られている3−6式により計算する方が収束は早い。3−6式においてIは単位ベクトル、λは正の定数である。
By the way, F (r') obtained by substituting the estimated element resistance r'= (r 1 ', r 2 ', ..., r n ') t into the multivariable function F (r) is the resin molded
ところで3−5式や3−6式によって要素抵抗の残差ベクトルΔrを計算するためには、推定電極間抵抗F(r’)とヤコビ行列Aとが必要になる。しかしながら、多変数関数Fは未知の関数である。そうすると代数的に推定電極間抵抗F(r’)を計算することはできないし、ヤコビ行列Aも直接的には得られない。ただし、次に第3の段階の全体について説明するときに明らかになるように、具体的な抵抗値によって推定要素抵抗r’=(r1’、r2’、…、rn’)tが与えられたときに、オームの法則等を利用する繰り返しの数値計算により、推定電極間抵抗F(r’)を計算することはできる。つまり同定用電極間tD1、tD2、…、tD16の2電極間の推定電極間抵抗F(r’)については数値で得ることができる。このことは4−1式のように、推定電極間抵抗F(r’)の任意の要素tRi’が計算できるということである。そうすると、4−2式のように、推定要素抵抗r’=(r1’、r2’、…、rn’)tのj番目の要素をΔrだけ加算した推定要素抵抗r’’に対しても、当然に推定電極間抵抗の要素tRi’’が計算できることになる。そうすると推定要素抵抗r’近傍におけるヤコビ行列Aの(i、j)要素は、4−3式によって数値的に計算できる。同様に(i、j)要素以外の他の要素についても数値的に計算することができる。つまりヤコビ行列Aは直接的には得られないが、少なくとも推定要素抵抗r’近傍におけるヤコビ行列Aの各要素については数値として得ることができる。 By the way, in order to calculate the residual vector Δr of the element resistance by the equations 3-5 and 3-6, the estimated interelectrode resistance F (r') and the Jacobian matrix A are required. However, the multivariable function F is an unknown function. Then, the estimated interelectrode resistance F (r') cannot be calculated algebraically, and the Jacobian matrix A cannot be obtained directly. However, as will become clear when the whole of the third stage is explained next, the estimated element resistance r'= (r 1 ', r 2 ', ..., r n ') t depends on the specific resistance value. Given, the estimated interelectrode resistance F (r') can be calculated by iterative numerical calculations using Ohm's law and the like. That is, the estimated inter-electrode resistance F (r') between the two electrodes of tD 1 , tD 2 , ..., TD 16 for identification can be obtained numerically. This is like a 4-1 formula is that 'any element tR i of can be calculated estimated inter-electrode resistance F (r)'. Then, as the 4-2 formula, estimation element resistance r '= (r 1', r 2 ', ..., r n') to estimate elements resistance r of the j th element obtained by adding Δr of t '' However, as a matter of course, the element tR i ″ of the estimated inter-electrode resistance can be calculated. Then, the (i, j) element of the Jacobian matrix A in the vicinity of the estimated element resistance r'can be calculated numerically by the equation 4-3. Similarly, elements other than the (i, j) element can be calculated numerically. That is, the Jacobian matrix A cannot be obtained directly, but at least each element of the Jacobian matrix A in the vicinity of the estimated element resistance r'can be obtained as a numerical value.
このように推定電極間抵抗F(r’)とヤコビ行列Aが計算によって得られるので、3−5式または3−6式により要素抵抗の残差ベクトルΔrの計算ができる。そうすると推定要素抵抗r’を修正することができ、これを繰り返すと真値である要素抵抗r=(r1、r2、…、rn)tを同定できる。以上が、比抵抗トモグラフィによる解析方法の説明である。 Since the estimated inter-electrode resistance F (r') and the Jacobian matrix A are obtained by calculation in this way, the residual vector Δr of the element resistance can be calculated by the formula 3-5 or the formula 3-6. Then it is possible to correct the estimated element resistance r ', when repeating this element resistance r = (r 1, r 2 , ..., r n) is a true value can be identified t. The above is the description of the analysis method by resistivity tomography.
ステップS300について説明する。図5に示されているように、最初にステップS301として、要素抵抗r=(r1、r2、…、rn)tに対して、初回の推定要素抵抗r(1)=(r1 (1)、r2 (1)、…、rn (1))tを設定する。初回の推定要素抵抗r(1)は、ランダムに選んだ正の値でもいいし、経験上推測できるような確からしい抵抗値を設定してもよい。次にステップS302として、複数個の同定用電極tD1、tD2、…、の中から2電極を選択する。そして、2電極の一方における電位として0.0、他方の電位として1.0を印加する。なお、この電位の印加は計算機上のシミュレーションによるものである。例えば図3において、tD1とtD13を選択したときには、格子の交点p1の電位e1は0.0、格子の交点p43の電位e43は1.0となる。このような選択された同定用電極tD1、tD13に対応する格子の交点p1、p43を、ここでは便宜的に電極交点と呼ぶ。電極交点が選択されたら、次にステップS303として、各格子の交点p1、p2、…の電位e1、e2、…について差分法により計算する。具体的には次のようにする。電極交点以外の他の格子の交点piについて、その電位eiとして0.0〜1.0の中間の数値、例えば0.5を仮に与える。そして電極交点以外の他の格子の交点pi全てについて1−5式を使って新しい電位ei’を計算する。計算によって得られた各電位ei’を前回設定した電位e1、e2、…に置き換えて、再び1−5式を使って電極交点以外の他の格子の交点pi全てについて電位ei’’を計算する。このような計算を繰り返し実施すると、各電位eiの値は収束する。それぞれの電位eiについて、値の変動の大きさが所定の範囲内になったら計算を終了する。得られた各電位e1、e2、…は、要素抵抗rとして初回の推定要素抵抗r(1)が与えられ、そして電極交点に0.0、1.0の電位を与えたときの、各格子の交点p1、p2、…の電位になっている。
Step S300 will be described. As shown in Figure 5, as the first step S301, elements resistors r = (r 1, r 2 , ..., r n) with respect to t, initial estimation element resistance r (1) = (r 1 (1), r 2 (1 ), ..., to set the r n (1)) t. The initial estimated element resistance r (1) may be a positive value randomly selected, or a reliable resistance value that can be estimated from experience may be set. Next, as step S302, two electrodes are selected from the plurality of identification electrodes tD 1 , tD 2 , .... Then, 0.0 is applied as the potential of one of the two electrodes, and 1.0 is applied as the potential of the other electrode. The application of this potential is based on a computer simulation. For example, in FIG. 3, when tD 1 and tD 13 are selected, the potential e 1 at the intersection point p 1 of the lattice is 0.0, and the potential e 43 at the intersection point p 43 of the lattice is 1.0. The intersection p 1, p 43 of the lattice corresponding to such selected identified
各格子の交点p1、p2、…の電位e1、e2、…が得られたら、ステップS304として各要素抵抗r1、r2、…、rnを流れる電流、つまり要素電流i1、i2、…、inを計算する。これらは1−1式〜1−4式のようにして計算できる。次にステップS305によって、選択された2点の電極交点間の推定抵抗、つまり推定電極間抵抗tRi’を計算する。具体的には、計算した要素電流i1、i2、…、inを使って、電極交点における合計の電流Iを計算する。電極交点として同定用電極tD1、tD13が選択されている場合には、格子の交点p1、p43なので、格子の交点p1における電流I1は各要素抵抗r1と要素抵抗r7のそれぞれにおける要素電流i1、i7の合計値、格子の交点p43における電流I43は各要素抵抗r72と要素抵抗r79のそれぞれにおける要素電流i72、i79の合計値として得られる。なお、一方と他方の電極交点における電流I1、I43は、絶対値が等しく正負が逆になる。ところで電極交点には0.0、1.0の電位が与えられている。そうすると、このようにして得られた電極交点における電流I1、I43は、2点の電極交点間の抵抗の逆数に相当する。そこで電極交点における電流I1、I43の絶対値の逆数を取る。そうすると、2点の電極交点間の推定電極間抵抗tRi’が得られる。ところでステップS304では全ての要素電流i1、i2、…、inについて計算するように説明した。しかしながらステップS305において、電極交点における電流I1、I43を計算するときに必要となる要素電流は、電極交点に近接している要素抵抗r1、r7、r72、r79の要素電流i1、i7、i72、i79だけである。そうするとステップS304では、電極交点における電流を計算するのに必要な要素電流だけを計算するようにしてもよい。
When the potentials e 1 , e 2 , ... Of the intersections p 1 , p 2 , ... Of each lattice are obtained, the current flowing through each element resistor r 1 , r 2 , ..., R n as step S304, that is, the element current i 1 , i 2, ..., to calculate the i n. These can be calculated as equations 1-1 to 1-4. Then in step S305, the estimated resistance between electrode intersections of the two points that have been selected, that is to calculate the inter-estimation electrode resistance tR i '. Specifically, the calculated element currents i 1, i 2, ..., with the i n, to calculate the current I of the total in the electrode intersections. When the identifying
電極交点の組合わせを変え、それらの推定電極間抵抗tRj’を計算する。つまり同定用電極tD1、tD2、…から、他の2電極を選択して新しい電極交点とする。そして、ステップS302〜S305の処理を繰り返し、新しい組の電極交点に対して推定電極間抵抗tRj’を計算する。このように、同定用電極tD1、tD2、…から異なる2電極を繰り返し選択して、それぞれを電極交点とし、推定電極間抵抗tRk’、tRl’、…を計算する。ステップS306によって、2電極の選択について必要な組合わせを全て計算したら、ステップS307に移行する。 Changing the combination of electrode intersections, calculates the inter their putative electrode resistance tR j '. That is, the other two electrodes are selected from the identification electrodes tD 1 , tD 2 , ..., And used as new electrode intersections. Then, repeating the process of step S302~S305, calculates the estimated inter-electrode resistance tR j 'for a new set of electrode intersections. In this way, two different electrodes are repeatedly selected from the identification electrodes tD 1 , tD 2 , ..., With each as an electrode intersection, and the estimated inter-electrode resistance tR k ', tR l ', ... Are calculated. After calculating all the necessary combinations for the selection of the two electrodes in step S306, the process proceeds to step S307.
ステップS307では、実測した電極間抵抗と推定電極間抵抗とを比較する。すなわち、第2の段階で測定した電極間抵抗tR=(tR1、tR2、…、tRm)tと、上のステップS301〜S306で得られた推定電極間抵抗tR’=(tR1’、tR2’、…、tRm’)tについて、差分を計算する。つまり電極間抵抗の残差ベクトルΔtR=(ΔtR1、ΔtR2、…、ΔtRm)tを計算する。この電極間抵抗の残差ベクトルΔtRの大きさが所定の範囲内になければ、次のステップS308を実施する。あるいは電極間抵抗tR=(tR1、tR2、…、tRm)tと、推定電極間抵抗tR’=(tR1’、tR2’、…、tRm’)tのそれぞれの要素を比較してもよい。いずれかの要素について偏差が所定の範囲を越えていれば次のステップS308を実施する。 In step S307, the actually measured inter-electrode resistance and the estimated inter-electrode resistance are compared. That is, the inter-electrode resistance tR = (tR 1 , tR 2 , ..., TR m ) t measured in the second step and the estimated inter-electrode resistance tR'= (tR 1 ') obtained in steps S301 to S306 above. , TR 2 ', ..., tR m ') Calculate the difference for t . That is, the residual vector ΔtR = (ΔtR 1 , ΔtR 2 , ..., ΔtR m ) t of the resistance between the electrodes is calculated. If the magnitude of the residual vector ΔtR of the resistance between the electrodes is not within a predetermined range, the next step S308 is performed. Alternatively, the interelectrode resistance tR = (tR 1 , tR 2 , ..., TR m ) t and the estimated interelectrode resistance tR'= (tR 1 ', tR 2 ', ..., tR m ') t are compared. You may. If the deviation exceeds a predetermined range for any of the elements, the next step S308 is performed.
ステップS308では、まずヤコビ行列Aを計算する。上のステップS301〜S305の説明で明らかになったように、初回の推定要素抵抗r(1)=(r1 (1)、r2 (1)、…、rn (1))tを与えたら、計算により推定電極間抵抗tR’=(tR1’、tR2’、…、tRm’)tが計算できる。そうすると、既に比抵抗トモグラフィによる解析方法の説明で詳しく説明したように、推定要素抵抗r(1)近傍におけるヤコビ行列Aが計算できる。ヤコビ行列Aと、ステップS207で計算した電極間抵抗の残差ベクトルΔtRとから、3−6式によって、要素抵抗の残差ベクトルΔrを計算する。なおλは所定の正の数値として与える。初回の推定要素抵抗r(1)に要素抵抗の残差ベクトルΔrを加算して、次回の推定要素抵抗r(2)とする。このとき、推定要素抵抗r(2)のいずれかがマイナス値になったら、λを正の大きな値にする等して3−6式により計算し直す。新しい推定要素抵抗r(2)を設定し、ステップS302から計算を繰り返す。 In step S308, the Jacobian matrix A is first calculated. As revealed in the above description of steps S301 to S305, initial estimation element resistance r (1) = give (r 1 (1), r 2 (1), ..., r n (1)) t Then, the estimated inter-electrode resistance tR'= (tR 1 ', tR 2 ', ..., tR m ') t can be calculated by calculation. Then, as already explained in detail in the explanation of the analysis method by resistivity tomography, the Jacobian matrix A in the vicinity of the estimation element resistance r (1) can be calculated. From the Jacobian matrix A and the inter-electrode resistance residual vector ΔtR calculated in step S207, the element resistance residual vector Δr is calculated by the formula 3-6. Note that λ is given as a predetermined positive numerical value. The residual vector Δr of the element resistance is added to the first estimated element resistance r (1) to obtain the next estimated element resistance r (2) . At this time, if any of the estimated element resistances r (2) becomes a negative value, the calculation is recalculated by the formula 3-6, such as by changing λ to a large positive value. A new estimated element resistor r (2) is set, and the calculation is repeated from step S302.
同様にしてステップS302〜S308を繰り返す。k回目の繰り返し計算により得られた推定要素抵抗r(k)についてステップS307を実施したとき、電極間抵抗の残差ベクトルΔtRの大きさが所定の範囲内に収まったら、計算を終了する。計算終了時の推定要素抵抗r(k)は、要素抵抗rに対する精度の高い推定値になっている。すなわち要素抵抗rが同定された。ステップS300の説明は以上である。 In the same manner, steps S302 to S308 are repeated. When step S307 is performed on the estimated element resistance r (k) obtained by the kth iterative calculation, the calculation ends when the magnitude of the residual vector ΔtR of the resistance between the electrodes falls within a predetermined range. The estimated element resistance r (k) at the end of the calculation is a highly accurate estimated value with respect to the element resistance r. That is, the element resistance r was identified. This is the end of the description of step S300.
「正常品に対して検査用電極を設け、正常時電極間抵抗を測定する。 ステップS400」
次に、劣化のない正常な樹脂成形品1つまり正常品1bに対して電極間の抵抗を測定する。つまり正常時電極間抵抗を測定する。この測定においては、図6に示されているように正常品1bに対して検査用に使用する電極、すなわち検査用電極kD1、kD2、…を設けるが、その個数は3個以上とし互いに同一直線上に配置されないようにする。検査用電極kD1、kD2、…、の個数が多いほど劣化箇所の推定の精度は上がるが、この例においては検査用電極kD1、kD2、kD4、kD4は4個であり、それぞれ格子の交点p1、p7、p43、p49に配置されている。このステップS300において、これらの検査用電極kD1、kD2、…について、それぞれの2電極間の抵抗、つまり正常時電極間抵抗bR1、bR2、…、bRmを実際に測定する。この例では検査用電極kD1、kD2、kD4、kD4は4個なので、正常時電極間抵抗bR1、bR2、…、bR6は、4×3/2=6、つまり最大で6組得られる。測定した正常時電極間抵抗bR=(bR1、bR2、…、bRm)tは計算機に記憶させておく。
"A test electrode is provided for a normal product, and the resistance between electrodes is measured during normal operation. Step S400"
Next, the resistance between the electrodes is measured with respect to the normal resin molded
「正常品に対し、検査用電極から電流を供給したときの各要素抵抗における要素電流を計算する。 ステップS500」
図6のような、正常品1bについて、検査用電極kD1、kD2、…の選択した2個の電極に電流を供給したときの、各要素抵抗を流れる電流つまり要素電流を計算機により計算する。具体的には次のようにする。まず、ステップS300で同定した要素抵抗r1、r2、…、rnを設定する。次に、検査用電極kD1、kD2、…から2個の電極を選択する。例えば、検査用電極kD1、kD2を選択する。この組合わせの選択を組合わせiと仮に呼ぶ。このとき電極交点はp1、p7になる。一方の電極交点p1の電位を0.0、他方の電極交点p7の電位を1.0とする。このときの各格子の交点p1、p2、…、における電位e1、e2、…を計算する。計算方法は、ステップS303において電位e1、e2、…を計算をしたときと同様にする。すなわち最初は各格子の交点p2、…に適当な電位を与えておき、1−5式を用いて繰り返し計算を実施する。各電位e1、e2、…の値が収束したら計算を完了する。各電位e1、e2、…が得られたら、各要素抵抗r1、r2、…を流れる要素電流i1、i2、…を計算する。すなわち1−1式〜1−4式により計算する。次に計算によって得られた要素電流i1、i2、…を正規化する。すなわち0.0〜1.0の範囲に変換する。具体的には、まず電極交点における電流を計算する。例えば電極交点p1の電位が0.0、電極交点p7の電位が1.0のときは、前者の電流は要素電流i1、i7の合計で負の値、後者の電流は要素電流i6、i13の合計で正の値になり、絶対値は等しくなる。各要素電流i1、i2、…について絶対値をとり、電極交点における電流の絶対値で割る。そうすると、各要素電流i1、i2、…は0.0〜1.0の範囲に変換される。つまり正規化される。正規化された要素電流を正規化要素電流と呼ぶ。このようにして正規化した正規化要素電流は電極交点に近い箇所では値が1.0に近くなり、離れているほど値が0.0に近くなる。検査用電極kD1、kD2における2電極の組合わせiにおいて、各要素電流i1、i2、…を正規化した正規化要素電流をNIi=(NIi、1、NIi、2、…、NIi、n)tと表記する。また正規化要素電流NIiのk番目の要素、つまり要素抵抗rkにおける正規化要素電流NIi、kは、正規化要素電流NIi(k)と表記できるものとする。
"Calculate the element current at each element resistor when the current is supplied from the inspection electrode to the normal product. Step S500"
For the normal product 1b as shown in FIG. 6, the current flowing through each element resistor, that is, the element current when the current is supplied to the two selected electrodes of the inspection electrodes kD 1 , kD 2 , ..., Is calculated by a computer. .. Specifically, do as follows. First, the element resistors r 1 , r 2 , ..., R n identified in step S300 are set. Next, two electrodes are selected from the inspection electrodes kD 1 , kD 2 , .... For example, inspection electrodes kD 1 and kD 2 are selected. This selection of combinations is tentatively called combination i. At this time, the electrode intersections are p 1 and p 7 . One of the potential of the electrode intersections p 1 0.0, the potential of the other electrode intersections p 7 and 1.0. At this time, the potentials e 1 , e 2 , ... At the intersections p 1 , p 2 , ... Of each lattice are calculated. The calculation method is the same as when the potentials e 1 , e 2 , ... In step S303 are calculated. That first intersection p 2 of each grid, ... it keeps giving appropriate potential to repeatedly perform the calculations using 1-5 equation. The calculation is completed when the values of the potentials e 1 , e 2 , ... Are converged. Once the potentials e 1 , e 2 , ... Are obtained, the element currents i 1 , i 2 , ... Flowing through the element resistors r 1 , r 2 , ... Are calculated. That is, it is calculated by the formulas 1-1 to 1-4. Next, the element currents i 1 , i 2 , ... Obtained by the calculation are normalized. That is, it is converted into the range of 0.0 to 1.0. Specifically, first, the current at the electrode intersection is calculated. For example the potential of the electrode intersections p 1 is 0.0, when the potential of the electrode intersections p 7 is 1.0, negative values by the sum of the former current component currents i 1, i 7, the latter current component current The sum of i 6 and i 13 is a positive value, and the absolute values are equal. Take the absolute value for each element current i 1 , i 2 , ... And divide by the absolute value of the current at the electrode intersection. Then, each element current i 1 , i 2 , ... Is converted into a range of 0.0 to 1.0. That is, it is normalized. The normalized element current is called the normalized element current. The value of the normalized element current normalized in this way approaches 1.0 at a location near the electrode intersection, and approaches 0.0 as the distance increases. In the combination i of the two electrodes in the inspection electrodes kD 1 and kD 2 , the normalized element current obtained by normalizing the element currents i 1 , i 2 , ... Is the normalized element current NI i = (NI i 1 , 1 , NI i 2 , 2 , ..., NI i, n ) Notated as t . The k-th element, i.e. normalization element current NI i of element resistance r k, k of the normalized elements current NI i shall be denoted as normalized element current NI i (k).
次に検査用電極kD1、kD2、…から、他の2電極について選択し、その組合わせi+1に対しても電位0.0、1.0を与えたときの要素電流を計算し、同様に正規化要素電流NIi+1=(NIi+1、1、NIi+1、2、…、NIi+1、n)tを得る。これを繰り返すと、図6に示されている正常品1bにおいては、検査用電極kD1、kD2、kD4、kD4が4個なので、電極の組合わせは6通りあり、6組の正規化要素電流NI1、NI2、…、NI6が得られる。これらを計算機に記憶する。ステップS500を完了する。 Next, the other two electrodes are selected from the inspection electrodes kD 1 , kD 2 , ..., And the element currents when the potentials 0.0 and 1.0 are applied to the combination i + 1 are calculated in the same manner. The normalized element current NI i + 1 = (NI i + 1 , 1 , NI i + 1 , 2 , ..., NI i + 1, n ) t is obtained. When this is repeated, in the normal product 1b shown in FIG. 6, since there are four inspection electrodes kD 1 , kD 2 , kD 4 , and kD 4, there are six combinations of electrodes, and six sets of normal products are used. The element currents NI 1 , NI 2 , ..., NI 6 are obtained. These are stored in the computer. Step S500 is completed.
「対象品に対し、検査用電極を設けて電極間抵抗を測定する。 ステップS600」
図7に示されているように、劣化が疑われる検査対象の樹脂成形品1つまり対象品1aに対して、検査用電極kD1、kD2、…を設ける。設ける個数と設ける位置は、ステップS400において正常品1bに対して設けた検査用電極kD1、kD2、…と同じにする。なお、図7の例では、対象品1aは劣化により要素抵抗r17が抵抗drだけ増加している様子が示されている。検査用電極kD1、kD2、…から2電極を選択して、電極間の抵抗を測定する。これを対象品電極間抵抗と呼ぶ。図7に示されている例においては、検査用電極kD1、kD2、kD3、kD4は4個なので、対象品電極間抵抗aR1、aR2、…、aR6は6組得られる。測定した対象品電極間抵抗aR=(aR1、aR2、…、aRm)tは計算機に記憶する。
"For the target product, an inspection electrode is provided and the resistance between the electrodes is measured. Step S600"
As shown in FIG. 7, inspection electrodes kD 1 , kD 2 , ... Are provided for the resin molded
「対象品に対し、劣化箇所を推定する。 ステップS700」
対象品電極間抵抗aR=(aR1、aR2、…、aRm)tの各要素と、正常時電極間抵抗bR=(bR1、bR2、…、bRm)tの各要素の差分が所定の範囲を超えていたら対象品1aは劣化していると判断し、劣化箇所を推定する。劣化箇所の推定方法については後で詳しく説明するが、この方法を理解する上で必要になるいくつかの点を説明する。まず、この方法では本発明者が作成した所定の式を使って劣化箇所を探すが、式の作成において本発明者は次のように仮定した。対象品1aにおいて劣化が発生しているとき、劣化箇所は1箇所だけであり、劣化箇所における要素抵抗rxは要素抵抗変化分drだけ変化している、である。つまり劣化箇所がx番目の要素抵抗rx近傍にある場合には、要素抵抗rxの抵抗値はrx+drになる。なお要素抵抗変化分drはプラスの値になることもマイナスの値になることもあり要素抵抗rxは増加あるいは減少する。抵抗値がrx+drに変化すると、合成抵抗も当然に変化する。つまり、検査用電極kD1、kD2、…の任意の2電極間の対象品電極間抵抗も変化する。対象品電極間抵抗の変化の程度は、当該x番目の要素抵抗rxが電極交点の近傍にあるほど大きく、電極交点から離れているほど小さい。なぜならば電極交点の近傍にあるほどその要素抵抗rxを流れる電流が大きく、電極交点から離れているほど電流は小さいので対象品電極間抵抗の変化に対する影響の大きさが変わるからである。
"Estimate the deteriorated part for the target product. Step S700"
Target product Difference between each element of inter-electrode resistance aR = (aR 1 , aR 2 , ..., aR m ) t and each element of normal inter-electrode resistance bR = (bR 1 , bR 2 , ..., bR m ) t If the value exceeds a predetermined range, it is determined that the target product 1a has deteriorated, and the deteriorated portion is estimated. The method of estimating the deteriorated part will be described in detail later, but some points necessary for understanding this method will be explained. First, in this method, the deteriorated portion is searched for using a predetermined formula prepared by the present inventor, but the present inventor assumed as follows in the preparation of the formula. When the target product 1a is deteriorated, there is only one deteriorated portion, and the element resistance r x at the deteriorated portion is changed by the element resistance change dr. That is, if the degradation point is near x th element resistance r x, the resistance element the resistance r x becomes r x + dr. The element resistance change dr may be a positive value or a negative value, and the element resistance r x increases or decreases. When the resistance value changes to r x + dr, the combined resistance naturally changes. That is, the resistance between the target product electrodes between any two electrodes of the inspection electrodes kD 1 , kD 2 , ... Also changes. The degree of change in the resistance between the electrodes of the target product is larger as the x-th element resistance r x is closer to the electrode intersection and smaller as the distance from the electrode intersection is. This is because the closer to the electrode intersection, the larger the current flowing through the element resistance r x, and the farther away from the electrode intersection, the smaller the current, so the magnitude of the influence on the change in the resistance between the electrodes of the target product changes.
以上の点を踏まえ、検査用電極kD1、kD2、…の任意の2電極間のコンダクタンスgiについて、劣化によって生じる2電極間のコンダクタンスの変化Δgiを考える。劣化がない正常な樹脂成形品1に対しては、2電極間の正常時電極間抵抗はbRiなのでコンダクタンスは1/bRiとなる。同様に劣化している樹脂成形品1に対しては2電極間の対象品電極間抵抗はaRiなのでコンダクタンスは1/aRiとなる。そうすると5−1式が得られる。ところで要素抵抗変化分drがプラス値になる場合を考える。この場合、要素抵抗rxの抵抗値がrx+drになると、対象品電極間抵抗aRiは正常時電極間抵抗bRiより大きくなるが、その大きさは最大でもbRi+drになるに過ぎない。5−2式はこのような対象品電極間抵抗aRiと正常時電極間抵抗bRiと要素抵抗変化分drの関係を示している。対象品電極間抵抗aRiの増加が最大になる場合、つまりaRi=bRi+drになる場合、2電極間のコンダクタンスの変化は最も大きくなる。このときの2電極間のコンダクタンスの最大変化Δgi’は5−3式で与えられる。劣化によって生じる、実際の2電極間のコンダクタンスの変化Δgiは、コンダクタンスの最大変化Δgi’を越えることはないので、5−4式で与えられるNgiは0.0〜1.0の範囲になる。このようなNgiは、劣化による2電極間のコンダクタンスの変化について正規化したもの、つまり正規化コンダクタンス変化Ngiと呼ぶことができる。正規化コンダクタンス変化Ngiの値が1.0に近ければ、劣化箇所は電極交点に近いと推測でき、0.0に近ければ電極交点から離れていると推測できる。なお正規化コンダクタンス変化Ngiは、5−4式において定数aを1として5−5式のようにしてもよいが、本実施の形態に係る劣化箇所推定方法においては、正規化コンダクタンス変化Ngiは5−6式で与えるようにしている。すなわちa=1/2としている。ところで要素抵抗変化分drがマイナス値になるときについても同様にして考察すれば、5−4式あるいは5−6式で与えられる正規化コンダクタンス変化Ngiは同様に0.0〜1.0の範囲になる。そして要素抵抗変化分drがマイナス値であっても、正規化コンダクタンス変化Ngiの値が1.0に近ければ、劣化箇所は電極交点に近く、0.0に近ければ離れていると推測することができる。
Based on the above points, the
ステップS700について、つまり対象品1aにおいて劣化箇所を推定する方法について説明する。まず、図8に示されているように、ステップS701を実施して、要素抵抗変化分drの範囲、つまり下限と上限とを決定する。ステップS702以下のステップでは、要素抵抗変化分drを具体的な色々な値に変えて計算を繰り返すが、この繰り返し計算に先立って、要素抵抗変化分drの設定できる範囲を決定する。要素抵抗変化分drはプラス値のときには既に説明したように5−2式を満たすので、その下限は5−7式により与えることができる。なお対象品1aにおいては、対象品電極間抵抗aR=(aR1、aR2、…、aRm)tの個数mは6個なので、5−7式は6個存在するが、これらの6個の式において得られるdrのうち最大の値を要素抵抗変化分の下限値とする。要素抵抗変化分drの上限値は5−8式を満たすdrとする。5−8式の第1項は正規化コンダクタンス変化Ngiであり、第2項min(NIi)は、正規化要素電流NIi=(NIi、1、NIi、2、…、NIi、n)tの各要素のうち、0.0を除いた最小値となる正規化要素電流NIi、qを意味する。この式は次のような考え方から導かれている。まず、対象品1aにおいて検査用電極kD1、kD2、kD4、kD4の所定の2箇所を電極交点として電流を流したときに、全ての要素電流i1、i2、…のうち、最小の要素電流iqが流れている要素抵抗rqにおいて、仮に劣化が発生して要素抵抗がrq+drとなったとしても、全体の抵抗つまり対象品電極間抵抗aRiにはほとんど影響はないはずである。もともと最小の要素電流しか流れていない箇所qであるからである。そうすると、要素抵抗変化分drの取り得る値のうち、予想できる最大の値は、最小の電流が流れる箇所qにおいて劣化が発生した場合の要素抵抗変化分drであると考えることができる。このような考え方により、5−8式を満たすdrを要素抵抗変化分drの上限値とする。なお、本実施の形態においては、正規化コンダクタンス変化Ngiは5−6式で与えられるので、5−9式を満たすdrを要素抵抗変化分drの上限値とする。5−9式も、本実施の形態においては6個の式が与えられるので、それらの6個の式において得られるdrのうち最小の値が、要素抵抗変化分drの上限値となる。なお、ここで要素抵抗変化分drの取り得る値の範囲を考えるとき、要素抵抗変化分drはプラス値とした。マイナス値のときには、要素抵抗変化分drの取り得る値の範囲の下限値は5−8式または5−9式を満たすdrとであり、上限値は5−7式により与えられるdrとすることができる。つまり、要素抵抗変化分drの取り得る値の範囲は、要素抵抗変化分drがプラス値であってもマイナス値であっても、5−7式で与えられるdrから5−8式あるいは5−9式で与えられるdrの範囲になる。 A method of estimating the deteriorated portion in the target product 1a will be described with respect to step S700. First, as shown in FIG. 8, step S701 is performed to determine the range of the element resistance change dr, that is, the lower limit and the upper limit. In the steps of step S702 and thereafter, the element resistance change amount dr is changed to various specific values and the calculation is repeated. Prior to this repeated calculation, the range in which the element resistance change amount dr can be set is determined. When the element resistance change amount dr is a positive value, it satisfies the equation 5-2 as described above, so the lower limit thereof can be given by the equation 5-7. In the target product 1a, the number m of the resistance aR = (aR 1 , aR 2 , ..., aR m ) t between the target product electrodes is 6, so there are 6 5-7 equations, but these 6 The maximum value of the drs obtained in the above equation is set as the lower limit value for the change in element resistance. The upper limit of the element resistance change dr is a dr satisfying the 5-8 equation. 5-8 Formula first term of the normalized conductance changes Ng i, second term min (NI i) is the normalized component current NI i = (NI i, 1 , NI i, 2, ..., NI i , N ) Of the elements of t , it means the normalized element currents NI i and q which are the minimum values excluding 0.0. This formula is derived from the following idea. First, when a current is passed through the target product 1a with the inspection electrodes kD 1 , kD 2 , kD 4 , and kD 4 as the electrode intersections, among all the element currents i 1 , i 2 , ... in the element resistance r q that minimum element current i q flows, also as an element resistance if deterioration occurs becomes r q + dr, is little effect on the overall resistance that is subject article interelectrode resistance aR i Should not be. This is because it is the location q where the minimum element current is originally flowing. Then, among the possible values of the element resistance change amount dr, the maximum value that can be expected can be considered to be the element resistance change amount dr when deterioration occurs at the location q where the minimum current flows. Based on this idea, the dr that satisfies the equation 5-8 is set as the upper limit value of the element resistance change amount dr. In the present embodiment, since normalized conductance changes Ng i is given by 5-6 equation, the dr satisfying 5-9 Expression upper limit value of the element resistance variation dr. Since 6 equations are given to the 5-9 equations in the present embodiment, the minimum value among the drs obtained in these 6 equations is the upper limit value of the element resistance change amount dr. Here, when considering the range of possible values of the element resistance change amount dr, the element resistance change amount dr is set to a positive value. When it is a negative value, the lower limit of the range of possible values of the element resistance change dr is dr that satisfies the 5-8 formula or the 5-9 formula, and the upper limit value is the dr given by the 5-7 formula. Can be done. That is, the range of possible values of the element resistance change dr is from the dr given by the 5-7 equation to the 5-8 equation or 5-, regardless of whether the element resistance change dr is a positive value or a negative value. It is in the range of dr given by the equation 9.
次にステップS702を実施して、要素抵抗変化分drとして仮の値を与える。具体的には、ステップS701で決定された上下限範囲のうち最小の値、つまり下限値を要素抵抗変化分drとして仮に設定する。このようにして仮に与えた要素抵抗変化分drを使って、劣化箇所となる要素抵抗rkを推定するために、6−1式の評価関数H(k)を各kについて計算し、評価関数H(k)の値が最小となるkを求める。評価関数H(k)は次のような考えにより作られた式である。まず、既に説明したように正規化コンダクタンス変化Ngiの値は1.0に近ければ、劣化箇所は電極交点に近い場所であると推測でき、0.0に近ければ電極交点から離れていると推測できる。一方、正規化要素電流NIi=(NIi、1、NIi、2、…、NIi、n)tの各要素は要素抵抗における要素電流であるが、1.0に近い値であればあるほど電極交点に近いはずであり、0.0に近い値であるほど電極交点から遠いはずである。そこで、評価関数H(k)は、正規化コンダクタンス変化Ngiと正規化要素電流NIiとを比較して、電極交点からの離れ具合が同じような要素抵抗rkを探す式になっている。Σ計算の繰り返し数mは、正常時電極間抵抗bR=(bR1、bR2、…、bRm)tや対象品電極間抵抗aR=(aR1、aR2、…、aRm)tの個数mであり、本実施の形態においては6個になる。このような評価関数H(k)の値が最小になるようなkの値q、つまりq番目の要素抵抗rqは、推定劣化要素抵抗と呼ぶことができる。つまり推定した劣化箇所になっている。この推定した劣化箇所が、本当に正しい劣化箇所であるか否かを次のステップによって検証することになる。なお、推定した劣化箇所は複数になる場合もある。すなわち評価関数H(k)の値が最小になるkが複数個ある場合もある。この場合には複数の推定劣化要素抵抗を全て候補として、次のステップによって検証すればよい。 Next, step S702 is performed to give a tentative value as the element resistance change amount dr. Specifically, the minimum value, that is, the lower limit value of the upper and lower limit ranges determined in step S701 is tentatively set as the element resistance change amount dr. Using the element resistance change dr tentatively given in this way, the evaluation function H (k) of Eq. 6-1 is calculated for each k in order to estimate the element resistance r k that is the deterioration point, and the evaluation function Find k that minimizes the value of H (k). The evaluation function H (k) is an equation created by the following idea. First, already the closer to 1.0 the value of the normalized conductance changes Ng i as described, can assume degradation point is the place near the electrode intersections and away from closer if the electrode intersections 0.0 I can guess. On the other hand, each element of the normalized element current NI i = (NI i, 1 , NI i, 2 , ..., NI i, n ) t is the element current in the element resistance, but if the value is close to 1.0 The closer it is, the closer it should be to the electrode intersection, and the closer it is to 0.0, the farther it should be from the electrode intersection. Therefore, the evaluation function H (k) is an equation for comparing the normalized conductance change Ngi i and the normalized element current NI i to find an element resistance r k having a similar degree of separation from the electrode intersection. .. The number of repetitions of the Σ calculation is the normal electrode resistance bR = (bR 1 , bR 2 , ..., bR m ) t and the target product electrode resistance aR = (aR 1 , aR 2 , ..., aR m ) t . The number is m, which is 6 in the present embodiment. The value q of k that minimizes the value of the evaluation function H (k), that is, the q-th element resistance r q can be called an estimated deterioration element resistance. In other words, it is the estimated deterioration point. Whether or not this estimated deterioration location is really the correct deterioration location will be verified by the next step. In addition, the estimated deterioration points may be multiple. That is, there may be a plurality of k having the minimum value of the evaluation function H (k). In this case, all of the plurality of estimated deterioration element resistors may be used as candidates and verified by the next step.
次のステップS704〜ステップS710によって、推定した劣化箇所qが妥当な箇所であるか否かを検証する。具体的には、q番目の要素抵抗rq、つまり推定劣化要素抵抗rqに対して、先ほど仮に決定した要素抵抗変化分drを増加させたときに、計算によって得られる検査用電極kD1、kD2、kD4、kD4の任意の2電極間の抵抗つまり劣化時推定電極間抵抗cR=(cR1、cR2、…、cRm)tが、実際の測定値である対象品電極間抵抗aR=(aR1、aR2、…、aRm)tに近いか否かを検証するようにしている。これを各ステップ毎に説明する。まずステップS704を実施して、劣化箇所が推定されているq番目の要素抵抗rqについて、その抵抗値をrq+drとする。そうすると、要素抵抗r=(r1、r2、…、rq+dr、…、rn)tとなる。ステップS705を実施する。すなわち検査用電極kD1、kD2、kD4、kD4から2電極を選択する。つまり電極交点を選択する。そして、次にステップS706を実施して、各格子の交点p1、p2、…における電位e1、e2、…を計算する。具体的には電極交点の一方の電位を0.0、他方の電位を1.0とし、ステップS303において説明した差分法により、各格子の交点p1、p2、…における電位e1、e2、…を計算する。ステップS708によって、各要素抵抗r1、r2、…、rnを流れる要素電流i1、i2、…、inを計算する。計算方法はステップS304と同様とする。ステップS708を実施する。すなわち、選択された2点の電極交点間の推定抵抗、つまり劣化時推定電極間抵抗cRiを計算する。具体的には、ステップS305と同様にして、計算した要素電流i1、i2、…、inを使って、電極交点における合計の電流Iを計算し、その絶対値の逆数を取る。そうすると2点の電極交点間の劣化時推定電極間抵抗cRiが得られる。次に、電極交点の組合わせを変え、ステップS705〜ステップS708を繰り返して、それらの劣化時推定電極間抵抗cRiを計算する。ステップS709によって、2電極の選択について必要な組合わせを全て計算したら、ステップS710に移行する。
In the following steps S704 to S710, it is verified whether or not the estimated deterioration location q is a valid location. Specifically, the inspection electrode kD 1 obtained by calculation when the element resistance change dr, which is tentatively determined earlier, is increased with respect to the qth element resistance r q , that is, the estimated deterioration element resistance r q , kD 2, kD 4, the resistance between i.e. degradation time estimated electrodes between any two electrode resistance of kD 4 cR = (cR 1,
ステップS710では、計算により得られた劣化時推定電極間抵抗cR=(cR1、cR2、…、cRm)tを、実測した対象品電極間抵抗aR=(aR1、aR2、…、aRm)tと比較する。もし、劣化時推定電極間抵抗cRと対象品電極間抵抗aRの偏差が所定の範囲内になければ、ステップS703で推定した劣化箇所qが適切で無かったことを意味する。そして、ステップS702で与えた要素抵抗変化分drが適切で無かったことを意味する。この場合、ステップS711で要素抵抗変化分drを変化させる。具体的には、ステップS701で決定した上下限範囲を超えないように、要素抵抗変化分drをわずかだけ大きくする。このようにしてステップS703〜ステップS709の処理を繰り返す。このような処理を繰り返した結果、ステップS710において、劣化時推定電極間抵抗cRと対象品電極間抵抗aRの偏差が所定の範囲内に収まったことを確認したら、処理を終了する。検査対象の樹脂成形品1は、劣化箇所qにおいて劣化しており、劣化によってその箇所の要素抵抗rqが要素抵抗変化分drだけ変化していると判断する。
In step S710, the estimated deterioration inter-electrode resistance cR = (cR 1 , cR 2 , ..., CR m ) t obtained by calculation is measured, and the measured target product inter-electrode resistance aR = (aR 1 , aR 2 , ..., aR m ) Compare with t . If the deviation between the estimated inter-electrode resistance cR at the time of deterioration and the inter-electrode resistance aR of the target product is not within a predetermined range, it means that the deteriorated portion q estimated in step S703 was not appropriate. Then, it means that the element resistance change dr given in step S702 was not appropriate. In this case, the element resistance change dr is changed in step S711. Specifically, the element resistance change amount dr is slightly increased so as not to exceed the upper and lower limit ranges determined in step S701. In this way, the processes of steps S703 to S709 are repeated. As a result of repeating such a process, when it is confirmed in step S710 that the deviation between the estimated deterioration inter-electrode resistance cR and the target product inter-electrode resistance aR is within a predetermined range, the process is terminated. It is determined that the resin molded
本実施の形態に係る劣化箇所推定方法は色々な変形が可能である。例えば、要素抵抗r1、r2、…、rnについては、上で説明したような計算によって同定するのではなく、他の方法によって得るようにしてもよい。例えば樹脂成形品1において抵抗の分布は一様であると仮定して、樹脂成形品1の形状から計算によって求めてもよい。あるいは樹脂成形品1の一つのサンプルを格子の大きさに切断し、切断した格子毎に抵抗を実測するようにしてもよい。正規化コンダクタンス変化Ngiについても変形が可能であることは既に説明済みであるが、例えば5−4式において定数aとして1を選定すると、評価関数H(k)も若干変わることになる。ところで、本発明の実施の形態の説明においては、ステップS400における正常時電極間抵抗bR=(bR1、bR2、…、bRm)tの測定は正常品1bに対して実施し、ステップS600における対象品電極間抵抗aR=(aR1、aR2、…、aRm)tの測定は対象品1aに対して実施すると説明した。つまり異なる2個の樹脂成形品1b、1aに対して実施するように説明した。しかし、「発明を実施するための形態」の冒頭に置いてすでに言及したように、同一の樹脂成形品1に対して実施するようにしてもよい。具体的には樹脂成形品1が新品で劣化がない正常なときにステップS400を実施して正常時電極間抵抗bR=(bR1、bR2、…、bRm)tを測定して、これを記憶しておき、経年劣化した後にステップS600を実施して対象品電極間抵抗aR=(aR1、aR2、…、aRm)tを測定するようにしてもよい。同一の樹脂成形品1に対してステップS400とステップS600とを実施する方が、劣化箇所の推定の精度は高い。なぜならば、本発明に係る劣化箇所推定方法は、正常品と対象品のそれぞれの検査用電極kD1、kD2、…の電極間抵抗のわずかな差を検出して、このわずかな抵抗値の差から精度良く劣化箇所を推定できる点に特徴があるからであり、一般的に樹脂成形品1、1、…毎に抵抗分布がわずかに異なる場合があり、正常品と対象品とが異なる樹脂成形品である場合には、このような抵抗分布のわずかな相違が、電極間抵抗に影響し、それによって劣化箇所の推定精度に影響してしまうからである。正常品と対象品とが同一の樹脂成形品であればこのような問題はないからである。他の理由もある。すなわち検査用電極kD1、kD2、…の取付け位置の精度が悪かったり取付け状態に問題があるときには、測定される電極間の抵抗に影響が出るはずであるが、同一の樹脂成形品1について検査する限りその影響は相殺されるので、劣化箇所の推定精度に影響を及ぼさないからである。ところで、このように同一の樹脂成形品1についてステップS400とステップS600とを実施するようにすると、いわゆる構造ベルスモニタリングのように樹脂成形品1の劣化の有無を常時監視できることになる。定期的にステップS600を実施することにより、劣化の発生を検出でき、速やかに劣化箇所の推定が行える。
The deterioration location estimation method according to the present embodiment can be modified in various ways. For example, the element resistors r 1 , r 2 , ..., R n may be obtained by other methods instead of being identified by the calculation as described above. For example, assuming that the distribution of resistance is uniform in the resin molded
本実施の形態においては、ステップS500において正規化要素電流NIiを得るとき、要素電流i1、i2、…を電極交点における電流の絶対値で割って0.0〜1.0の範囲の値になるように正規化した。この正規化は、電極交点における電流を1.0となるように要素電流i1、i2、…を正規化したことに他ならない。このような正規化ではなく、他の正規化もすることができる。例えば電極交点における電流を所定の値、例えば値Kとし、要素電流i1、i2、…を正規化すると正規化要素電流NIiは0.0〜Kの範囲になる。このように正規化する場合には、正規化コンダクタンス変化Ngiの範囲も0.0〜Kの範囲になるように正規化する必要がある。すなわち5−4式の右辺にKを乗じる必要がある。数値の範囲が同じ範囲になるように正規化することによって、正規化要素電流NIiと正規化コンダクタンス変化Ngiとを比較することができ、劣化箇所を推定できるからである。なお、正規化は正規化要素電流NIiと正規化コンダクタンス変化Ngiの両方において同じ数値の範囲になるように正規化する必要があるので、0.0〜Kの範囲で正規化することも、0.0〜1.0の範囲で正規化することも実質的には同じことである。つまり請求項1で記載しているように0.0〜1.0の範囲で正規化する方法は、0.0〜Kの範囲で正規化する方法も実質的に含んでいる。
In the present embodiment, when the normalized element current NI i is obtained in step S500, the element currents i 1 , i 2 , ... Are divided by the absolute value of the current at the electrode intersection and are in the range of 0.0 to 1.0. Normalized to be a value. This normalization is nothing but normalization of the element currents i 1 , i 2 , ... So that the current at the electrode intersection is 1.0. In addition to this normalization, other normalizations can be performed. For example, if the current at the electrode intersection is set to a predetermined value, for example, the value K, and the element currents i 1 , i 2 , ... Are normalized, the normalized element current NI i is in the range of 0.0 to K. In this manner, when normalized, it is necessary to normalize As is the range of the normalized conductance changes Ng i in the range of 0.0~K. That is, it is necessary to multiply the right side of the 5-4 equation by K. By a range of numerical values normalized to have the same range, it is possible to compare the normalized element current NI i and the normalized conductance changes Ng i, is because it estimates the degradation point. Since the normalization has to be normalized so that the range of the same numerical value in both of the normalized components current NI i and the normalized conductance changes Ng i, also be normalized in a range of 0.0~K , Normalization in the range of 0.0 to 1.0 is substantially the same. That is, the method of normalizing in the range of 0.0 to 1.0 as described in
1 樹脂成形品
1b 正常品
1a 対象品
1 Resin molded product
1b Normal product 1a Target product
Claims (5)
前記劣化箇所推定方法は、
劣化のない樹脂成形品である正常品において所定の2箇所の格子の交点を選択して1組の電極交点とし、前記対象品においても同様の2箇所の格子の交点を選択して1組の電極交点とする電極交点選択ステップと、
前記正常品において、前記複数個の要素抵抗の全ての抵抗値が与えられた状態で、前記電極交点の一方と他方とに電圧が印加されたと仮定したときにそれぞれの前記要素抵抗を流れる電流である要素電流を計算し、前記電極交点における電流が1.0になるようにそれぞれの前記要素電流を0.0〜1.0の範囲で正規化して、複数個の正規化要素電流を得る正規化要素電流計算ステップと、
前記正常品の前記1組の電極交点間の抵抗である正常時電極間抵抗bRと、前記対象品の前記1組の電極交点間の抵抗である対象品電極間抵抗aRとを測定により得る電極間抵抗測定ステップと、
劣化により抵抗値が変化した1個の前記要素抵抗についてその変化分を要素抵抗変化分drとし、正規化コンダクタンス変化Ngを次式で定義するとき、
前記要素抵抗変化分drに具体的な抵抗値を与えて前記正規化コンダクタンス変化Ngの値を計算し、前記複数個の正規化要素電流の中からその計算値に最も近い正規化要素電流を選択し、選択した正規化要素電流に対応する要素抵抗を推定劣化要素抵抗とし、該推定劣化要素抵抗の近傍において劣化が発生していると推定する劣化箇所推定ステップと、
からなることを特徴とする、導電性を備えた樹脂成形品の劣化箇所推定方法。 For a resin molded product that is conductive and has resistance components distributed, a plurality of virtual lattices are formed inside the resin molded product, and one element resistance is provided at each intersection of adjacent lattices. Assuming that, the resin molded product is treated as if it is composed of such a plurality of the element resistors, and in the target product which is the resin molded product to be inspected, among the plurality of element resistors. It is a deterioration location estimation method that searches for one element resistance whose resistance value is changing and estimates that deterioration has occurred at that location.
The deterioration location estimation method is
In the normal product, which is a resin molded product without deterioration, the intersections of two predetermined lattices are selected to form a set of electrode intersections, and in the target product, the intersections of the same two lattices are selected to form a set. The electrode intersection selection step as the electrode intersection and
In the normal product, when it is assumed that a voltage is applied to one and the other of the electrode intersections in a state where all the resistance values of the plurality of element resistances are given, the current flowing through each of the element resistances. Normalization to obtain a plurality of normalized element currents by calculating a certain element current and normalizing each element current in the range of 0.0 to 1.0 so that the current at the electrode intersection is 1.0. Chemical element current calculation step and
An electrode obtained by measuring the normal electrode resistance bR, which is the resistance between the pair of electrode intersections of the normal product, and the electrode resistance aR, which is the resistance between the pair of electrode intersections of the target product. Between resistance measurement steps and
When the change is defined as the element resistance change dr for one element resistance whose resistance value has changed due to deterioration, and the normalized conductance change Ng is defined by the following equation.
A specific resistance value is given to the element resistance change dr, the value of the normalized conductance change Ng is calculated, and the normalized element current closest to the calculated value is selected from the plurality of normalized element currents. Then, the element resistance corresponding to the selected normalized element current is set as the estimated deterioration element resistance, and the deterioration location estimation step in which deterioration is estimated to occur in the vicinity of the estimated deterioration element resistance, and
A method for estimating a deteriorated portion of a resin molded product having conductivity, which comprises.
を満たすdrから、次式
を満たすdrまでの範囲にあるものとし、前記劣化箇所推定ステップにおいて前記要素抵抗変化分drとして与える具体的な抵抗値は、当該範囲から選択することを特徴とする、導電性を備えた樹脂成形品の劣化箇所推定方法。 In the deterioration location estimation method according to claim 1, the element resistance change amount dr is expressed by the following equation.
From dr that satisfies,
It is assumed that the resistance value is in the range up to the dr satisfying the condition, and the specific resistance value given as the element resistance change amount dr in the deterioration location estimation step is selected from the range. Method of estimating the deteriorated part of the product.
で与えることを特徴とする、導電性を備えた樹脂成形品の劣化箇所推定方法。 In the deterioration location estimation method according to any one of claims 1 to 3, the following equation in which the normalized conductance change Ng is a = 1/2.
A method for estimating the deteriorated part of a resin molded product having conductivity, which is characterized by giving in.
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