JP6806376B2 - 量子情報処理システム、量子情報処理方法、プログラム、及び記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、量子系を情報処理リソースとして利用する量子情報処理システム、量子情報処理方法、プログラム、及び記録媒体に関する。

ソーシャルネットワークやＩｏＴ（Internet of Things）の発展に伴い、従来の計算機システムでは取り扱いが困難なビッグデータを取り扱う新たな情報処理の枠組みが求められている。その一つの可能性として人間の脳をヒントに構成されたニューラルネットワークをソフトウェアとして用いた機械学習が近年盛んに研究開発され、従来では困難であった画像処理、認識、パターンマッチングや非線形時系列データ処理において威力を発揮しつつある。

一方、ハードウェアに関しては、従来の半導体技術の限界を超える情報処理デバイスの代表格として、物理学におけるもっとも基本的な枠組みである量子力学に基づき情報処理システムを構築する、いわゆる量子情報処理は、組み合わせ最適化問題など一部の特殊な問題に対して指数的な高速化を可能とするとして盛んに研究されている。

Jaeger, H. & Haas, H. "Harnessing nonlinearity: predicting chaotic systems and saving energy in wireless communication." Science 304, 78-80 (2004) Briegel, H. J., De las Cuevas, G. "Projective simulation for artificial intelligence." Scientific Reports, 2, 400 (2012)

しかしながら、量子系をうまく設計し、外界からの雑音を遮断して、万能な量子計算機を実現することは依然として困難である。また、機械学習分野で扱われているような汎用性の高い情報処理タスクへの応用方法は確立されていないという問題点を有している。

本発明は、斯かる事情に鑑みてなされたものであり、量子系の実時間ダイナミクスが有する複雑性を機械学習分野でニーズが高い非線形時系列データ処理へと応用することができる量子情報処理システム、量子情報処理方法、プログラム、及び記録媒体を提供することを目的とする。

本願の量子情報処理システムは、互いに相互作用する複数の量子ビットにより構成された量子系を含み、一定の時間間隔を複数に分割した各時刻における各量子ビットからの信号を保持する複数の仮想ノードを備えた量子レザバーと、前記複数の仮想ノード間の線形結合における線形重みを決定する重み決定部と、前記量子ビットの１つに前記時間間隔で入力信号を与える信号入力部と、該信号入力部が与えた入力信号に対し、前記重み決定部にて決定された線形重みを用いて線形結合した前記仮想ノードの状態の重ね合わせから得られる出力信号を読み出す信号読出部とを備える。

本願によれば、量子系の実時間ダイナミクスが有する複雑性を機械学習分野でニーズが高い非線形時系列データ処理へと応用することができる。

本実施の形態に係る量子情報処理システムの全体構成を説明するブロック図である。 量子系のダイナミクスを説明する説明図である。 入力信号及び量子ダイナミクスの時間変化の一例を示す図である。 仮想ノードの抽出例を説明する説明図である。 量子レザバーから出力信号を読み出す手法を説明する説明図である。 本実施の形態に係る量子情報処理システムにおいて実行される処理の手順を説明するフローチャートである。 ベンチマーク評価による評価結果を示すグラフである。 ベンチマーク評価による評価結果を示すグラフである。 実施の形態２に係る量子レザバー２２の構成を説明する説明図である。 実施の形態２に係る量子情報処理システムのベンチマーク評価による評価結果を示すグラフである。 実施の形態２に係る量子情報処理システムのベンチマーク評価による評価結果を示すグラフである。 実施の形態２に係る量子情報処理システムのベンチマーク評価による評価結果を示すグラフである。 実施の形態２に係る量子情報処理システムのベンチマーク評価による評価結果を示すグラフである。

以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて具体的に説明する。
（実施の形態１）
図１は本実施の形態に係る量子情報処理システムの全体構成を説明するブロック図である。本実施の形態に係る量子情報処理システムは、二値のビットデータを処理する古典コンピュータとして機能する古典コンピュータ部１０と、互いに相互作用する複数の量子ビットにより構成される量子系を含み、各量子ビットの状態の重ね合わせに基づいて得られる信号を出力する量子コンピュータ部２０とを備える。

古典コンピュータ部１０は、制御部１１、記憶部１２、入出力部１３、観測部１４、及び学習部１５を含む。

制御部１１は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等を備える。制御部１１のＣＰＵは、ＲＯＭ又は記憶部１２に予め記憶された各種プログラムを実行することにより、古典コンピュータ部１０及び量子コンピュータ部２０の動作を制御する。制御部１１のＲＡＭは、各種プログラムの実行中に生成されるデータ等を一時的に記憶する。
なお、本実施の形態では、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を備えた制御部１１により量子コンピュータ部２０の動作を制御する構成について説明するが、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、アナログ回路等の処理回路を用いて量子コンピュータ部２０の制御を行ってもよいことは勿論のことである。

記憶部１２は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）などの記憶装置を備え、各種プログラム及びデータを記憶する。記憶部１２が記憶するプログラムには、古典コンピュータ部１０の動作全体を制御するためのプログラムであるオペレーティングシステム（ＯＳ）１２Ａ、量子コンピュータ部２０の動作を制御するためのプログラム（量子プログラム）１２Ｂ等が含まれる。また、記憶部１２が記憶するデータには、量子コンピュータ部２０に入力する入力データ、量子コンピュータ部２０の動作を制御するために必要な制御データ等が含まれる。

なお、量子プログラム１２Ｂは、ＤＶＤ−ＲＯＭなどのメディアＭ（非一時的な記録媒体）によって提供されるものであってよい。この場合、量子情報処理システムが備える古典コンピュータ部１０は、図に示していない読取装置を用いて、メディアＭから量子プログラム１２Ｂを読み取り、記憶部１２内に量子プログラム１２Ｂをインストールする。

入出力部１３は、キーボード、マウス等の入力デバイス、及びディスプレイ装置等の出力デバイスを接続する入出力インタフェースを備える。入出力部１３は、入力デバイスを通じて入力されるデータを制御部１１へ送出し、制御部１１は、入出力部１３からのデータに基づいて各種処理を実行する。また、制御部１１は、量子コンピュータ部２０から出力される出力データ等のユーザへ報知すべきデータを取得した場合、当該データを、入出力部１３を通じて出力デバイスへ出力する。

観測部１４は、量子コンピュータ部２０の出力層２３に接続されており、量子レザバー２２から読み出される出力データを、出力層２３を通じて取得する。観測部１４は、取得した出力データを制御部１１へ送出する。

学習部１５は、量子コンピュータ部２０に入力する入力データについて理想的な出力データを示す教師データを記憶するためのメモリ（不図示）を備える。学習部１５は、出力層２３に接続されており、出力層２３を通じて読み出された出力データと、予め記憶されている教師データとに基づき、出力層２３が出力データを読み出す際のパラメータ（後述する線形重み）を決定する。学習部１５により決定された線形重みは、制御部１１を通じて出力層２３にフィードバックされる。

なお、本実施の形態では、古典コンピュータ部１０が学習部１５を独立した構成要素として備える構成としたが、制御部１１が学習部１５の機能を備えていてもよい。この場合、教師データは例えば記憶部１２に記憶される。制御部１１は、学習フェーズにおいて、観測部１４を通じて取得した量子コンピュータ部２０からの出力データと、記憶部１２から読み出した教師データとに基づき、出力層２３が出力データを読み出す際の線形重みを決定し、読み出しゲート２３へのフィードバックを行うことにより、学習部１５の機能を実現する。

量子コンピュータ部２０は、入力層２１、量子レザバー２２、及び出力層２３を含む。

入力層２１は、古典コンピュータ部１０の制御部１１から入力される入力データに基づく時系列信号を、量子レザバー２２の量子系が備える量子ビットへ出力する。量子ビットへ出力する時系列信号は、ブールタスクのように０又は１の値を取るバイナリの信号であってもよく、ダイナミカルタスクのように０から１の範囲の連続変数の信号であってもよい。

量子レザバー２２は、互いに相互作用する複数の量子ビットにより構成される量子系を含む。量子レザバー２２が備える量子系としては、例えば、液体及び固体ＮＭＲ（Nuclear Magnetic Resonance）量子スピンアンサンブル、超伝導量子回路、トラップイオン、量子ドット、光格子上の中性原子に代表されるような量子力学に基づいて振る舞う物理系を含む制御性のある任意の量子系を用いることができる。量子レザバー２２の構成については、後に詳述することとするが、本実施の形態では、ハミルトニアンによる時間発展を多重分割することによってノード数を増やした仮想ノードを用いて量子レザバー２２を構築する。

出力層２３は、例えば、単電子トランジスタ、ラジオ波を検出するコイル、レーザ光を用いた格子検出器などの観測手段を各量子ビットに対応して備え、量子レザバー２２の量子系が備える各量子ビットの状態を観測すると共に、各量子ビットの状態の観測結果に基づき、学習部１５にて決定された線形重みを利用して出力データを読み出す。

なお、上述した量子情報処理システムでは、古典コンピュータ部１０と量子コンピュータ部２０とを便宜的に分離した構成としたが、必ずしも両者を分離して備える必要はなく、古典コンピュータ部１０及び量子コンピュータ部２０を一体に備えたシステム（装置）として構築してもよい。

図２は量子系のダイナミクスを説明する説明図である。量子レザバー２２が備える量子系は、Ｎ個（Ｎは２以上の整数）の量子ビットにより構成されるものとする。なお、図２の例では５量子ビット（すなわち、Ｎ＝５の場合）の量子系を示している。

Ｎ個の量子ビットからなる量子系は、２^N ×２^N のハミルトニアン密度行列ρにより記述される。閉じた系における量子系のダイナミクス（量子ダイナミクス）は、ハミルトニアンＨ、２^N ×２^N のハミルトニアン行例、及び、時刻ｔにおける密度ρ（ｔ）により定義される。密度ρ（ｔ）は、時間間隔τが経過した後、ハミルトニアンＨに従って、ρ（ｔ＋τ）＝ｅ^-iHτρ（ｔ）^iHτ に時間発展する。

量子系の観測可能な物理量は、２^N ×２^N のハミルトニアン行列Ｏにより定義され、その平均値＜Ｏ＞＝Ｔｒ［Ｏρ（ｔ）］は量子系から得られる。密度行列を４^N 次元の演算子空間におけるベクトルＸとして記述したとき、任意の物理演算子は状態Ｘに対する線形マップとして記述される。ユニタリ時間発展は、次式のように書き直すことができる。

ここで、４^N ×４^N の行列Ｕ_τは、Ｕ_τＵ_τ ^T＝Ｉの関係を満たし、ユニタリ性を有する。

量子ダイナミクスを情報処理に活用するために、量子レザバー２２が備える量子系への入力信号Ｓｋ（ｋ＝１，２，３，…）を導入する。ここで、入力信号Ｓｋは、ブールタスクのように０又は１の値を取るバイナリであってもよく、ダイナミカルタスクのように０から１の範囲の連続変数であってもよい。各時刻ｔ＝ｋτ（ｋ＝１，２，３，…，τは一定の時間間隔）において、入力信号Ｓｋは１つの量子ビットに入力され、その量子ビットの状態は、ρ_sk＝｜ψ_sk＞＜ψ_sk｜に置き換えられる。ここで、｜ψ_sk＞は、以下の式により表される。

各量子ビットから得られる信号は、各量子ビットにおいて局所的に観測可能な物理量の平均値により定義される。ここで、観測可能な物理量として、ｉ番目の量子ビットに作用するパウリ演算子Ｚ_i を使用する。例えば、スピンを量子ビットとして用いる場合、観測可能な物理量は、核スピンの磁化率に対応する。時刻ｔにおいてｉ番目の量子ビットから得られる信号をｘ’_i （ｔ）とした場合、ｘ’_i （ｔ）は、次式により表すことができる。

図３は入力信号及び量子ダイナミクスの時間変化の一例を示す図である。図３Ａに示す入力信号Ｓｋは、例えば０又は１の値を取るバイナリの時系列信号である。このような入力信号Ｓｋを、入力層２１を通じて、量子レザバー２２の量子系が備える量子ビットの１つに与えた場合、ハミルトニアンＨ、２^N ×２^N のハミルトニアン行例、及び密度ρ（ｔ）により定義される量子ダイナミクスは、ハミルトニアンＨに従って時間発展する。このとき、各量子ビットから得られる信号ｘ’_i （ｔ）は、入力信号Ｓｋを反映して、例えば図３Ｂに示すような時間変化を示す。

ｘ_i （ｔ）＝Ｔｒ［Ｚ_i ］（ｉ＝１，…，Ｎ）のように演算子空間における基底を適切に選択することにより、状態ｘ（ｔ）の最初のＮ個の要素（実ノードという）は、信号ｘ’_i （ｔ）＝［１＋ｘ_i （ｔ）］／２に置き換えられる。本実施の形態では、信号として使用されない状態ｘ（ｔ）の残り（４^N −Ｎ）個のノードを、隠れノードとして参照する。量子レザバー２２の特徴の１つは、実ノードに対する入力信号を通じて、指数関数的に多くの隠れノードが観測されることである。

図４は仮想ノードの抽出例を説明する説明図である。本実施の形態では、時刻ｋτ（ｋ＝１，２，３，…）のタイミングでのみ量子レザバー２２から信号を抽出するのではなく、時間間隔τの間、量子系はその量子系の時間発展を与えるハミルトニアンに従って時間発展することを利用し、時間間隔τをＶ分割（Ｖは２以上の整数）したそれぞれの時刻における各量子ビットの情報を抽出する。すなわち、Ｎ個の量子ビットを備えた量子レザバー２２からは、１つの時間間隔τの間に合計Ｎ×Ｖ個のデータが出力されることになる。本実施の形態では、Ｎ×Ｖ個のデータをこのタイムステップにおける出力ノードとして利用する。時間発展を多重分割することによってノード数を増やしているので、このＮ×Ｖ個の出力ノードを以下では仮想ノードと称する。

入力層２１を通じて入力される時系列信号は、量子系の時間発展を介して仮想ノードへと出力される。この仮想ノードには、過去の入力信号を基に処理された信号が保持されている。しかしながら、量子系の時間発展が乱雑さを含む無秩序なものであるため、仮想ノードの情報からうまく有意義な情報を引き出すことが必要である。以下、複数の仮想ノードを備えた量子レザバー２２から出力信号を読み出す手法について説明する。

図５は量子レザバー２２から出力信号を読み出す手法を説明する説明図である。仮想ノードの状態を｛ｘ’_ki｝により記述する。ここで、ｋは１≦ｋ≦Ｌ（Ｌは適宜の整数）を満たす整数であり、ｉは１≦ｉ≦ＮＶを満たす整数である。なお、ｘ’_k0＝１．０を一定のバイアス項として定義する。

本実施の形態では、学習フェーズにおいて、入力信号Ｓｋを与えたときの理想的な出力信号である教師信号ηｋを再現するように、仮想ノードから信号を読み出す際の線形重みｗ^LRを決定する。具体的には、学習部１５は、各仮想ノードの状態｛ｘ’_ki｝に基づいて得られる出力信号ｙｋ＝Σｘ’_ki・ｗ_i （ｗ_i は各仮想ノードに対する線形重みであり、ｉは０〜ＮＶの整数） と、教師信号ηｋとの間の二乗平均誤差を次式により算出し、算出した最小となるように線形重みｗ^LRを決定する。このとき、学習部１５は、例えば、ムーア・ペンローズの疑似逆行列を用いることにより、線形重みｗ^LRを容易に算出することが可能である。また、線形重みの決定法については、疑似逆行列以外にも、必要に応じて、様々な選択肢が存在することを付言しておく。例えば、レザバーにおける計算素子数が多すぎる場合、過学習による問題を防ぐために、Ridge回帰、Lasso回帰、ならびにElastic netの手法などによる線形重みの正則化を適宜導入することができる。あるいは、再帰的最小二乗法やいわゆるFORCE学習法などを用いて、学習過程をバッジ処理でなく、リアルタイム処理で行うことも可能である。

学習フェーズにおいて学習部１５が決定した線形重みｗ^LRは、制御部１１を通じて出力層２３にフィードバックされる。出力層２３は、フィードバックされた線形重みｗ^LRを用いて、最終的な出力信号ｙｋを次式に従って量子レザバー２２から読み出すことができる。すなわち、本実施の形態に係る量子情報処理システムでは、量子レザバー２２から出力信号を読み出す際に、線形重みｗ^LR以外のパラメータを必要としないことを特徴の１つとしている。よって、量子系の設計上、不均一性や不完全性を有していてもよく、任意の量子系を利用することができる。

なお、学習部１５は、学習により線形重みｗ^LRを取得する代わりに、最適化した物理量Ｏ_trained を次式により求め、＜Ｏ_trained ＞として出力してもよい。

以下、本実施の形態に係る量子情報処理システムの動作について説明する。
図６は本実施の形態に係る量子情報処理システムにおいて実行される処理の手順を説明するフローチャートである。なお、図６のフローチャートにより示される動作は、制御部１１が、記憶部１２に記憶されたＯＳ１２Ａ、量子プログラム１２Ｂ等の各種プログラムを読み出して実行し、古典コンピュータ部１０及び量子コンピュータ部２０が備える各部の動作を制御することによって実現するものである。

制御部１１は、処理対象となる入力データに基づく時系列信号を、量子コンピュータ部２０の入力層２１を通じて量子レザバー２２に入力する（ステップＳ１１）。

次いで、制御部１１は、量子レザバー２２から出力時系列信号を読み出す際の線形重みｗ^LRを取得済みであるか否かを判断する（ステップＳ１２）。

線形重みｗ^LRを取得済みである場合（Ｓ１２：ＹＥＳ）、制御部１１は、線形重みｗ^LRのデータを出力層２３に与えると共に、量子レザバー２２から出力時系列信号の読み出しを指示する。量子コンピュータ部２０の出力層２３は、量子レザバー２２が備えるＮ×Ｖ個の仮想ノードの状態を観測し（ステップＳ１３）、仮想ノードに保持されている信号に対して線形重みｗ^LRのデータを適用して、量子レザバー２２から出力時系列信号を読み出す（ステップＳ１４）。出力層２３にて読み出された出力時系列信号は、観測部１４を通じて、制御部１１に送出される。

また、線形重みｗ^LRを取得済みでない場合（Ｓ１２：ＮＯ）、制御部１１は、線形重みｗ^LRを学習により決定するように学習部１５に指示する。学習部１５は、理想的な出力時系列信号である教師信号と、出力層２３を通じて量子レザバー２２から読み出される時系列信号とに基づき、線形重みｗ^LRを学習により決定する（ステップＳ１５）。学習部１５により決定された線形重みｗ^LRは、制御部１１に通知される。線形重みｗ^LRを決定した後、制御部１１は、処理をステップＳ１１に戻す。

なお、図６に示すフローチャートでは、線形重みｗ^LRを取得済みでないと判断した場合に学習フェーズに移行し、学習により線形重みｗ^LRを決定する構成としたが、時系列信号の入力時に、まず学習フェーズに移行して線形重みｗ^LRを決定し、その後に出力時系列信号を取得する構成であってもよい。

また、量子レザバー２２から読み出して得られる出力時系列信号を、入力層２１を通じて再度量子レザバー２２に入力し、フィードバック学習を行う構成としてもよい。

以下、本実施の形態に係る量子情報処理システムの性能評価について説明する。量子系の時間発展は、従来の計算機で使われているニューラルネットワークやリカレントニューラルネットワークの一種であるエコーステートネットワークのダイナミクスと異なる。本実施の形態では、量子コンピュータの計算能力を最大限に引き出すために、時間多重化及び仮想ノードといった概念を導入している。本実施の形態では、ベンチマーク評価によってその効果を検証した。

図７及び図８はベンチマーク評価による評価結果を示すグラフである。各グラフの縦軸は非線形性を表し、横軸は短期間の記憶容量（Short term memory capacity）を表している。なお、非線形性は、０又は１の二値をランダムに入力し、ｒステップ前（ｒは１以上の整数）までのすべての入力のパリティ（偶奇）を出力させるパリティ検査タスクを指標として用いた。

図７Ａのグラフは、量子ビット数が２の場合（Ｎ＝２の場合）の評価結果を示している。同様に、図７Ｂ及び図７Ｃのグラフは、それぞれ量子ビット数が３及び４の場合の評価結果を示し、図８Ａ〜図８Ｃのグラフは、それぞれ量子ビット数が５〜７の場合の評価結果を示している。各グラフには、参考として、従来のエコーステートネットワーク（ＥＳＮ）の評価結果を「×」のマークにより示している。ここで、ＥＳＮ１０、ＥＳＮ５０、ＥＳＮ１００、ＥＳＮ２００、ＥＳＮ３００、ＥＳＮ５００は、それぞれ１０ノード、５０ノード、１００ノード、２００ノード、３００ノード、５００ノードからなるＥＳＮの評価結果を表す。

本実施の形態に係る量子情報処理システムでは、１０ノードのＥＳＮと同等の性能を２又は３量子ビットで実現可能であり、５０ノードのＥＳＮと同等の性能を４量子ビットで実現可能であることが図７Ａ〜図７Ｃのグラフから読み取ることができる。また、量子ビット数を増やすことにより、更なる性能向上を見込むことができ、１００〜５００ノードのＥＳＮに匹敵する性能を５〜７量子ビットで実現可能であることが図８Ａ〜図８Ｃのグラフから読み取ることができる。

以上のように、本実施の形態では、万能量子計算機上の量子アルゴリズムとは異なり、実際に実現されているような不均一性や不完全性を含む量子多体系の実時間ダイナミクスを、誤り訂正などの既存の量子情報処理において必要とされている操作を用いずに、そのまま時系列データ処理へと活用することを可能とする。

更に、実現が容易な（若しくは既に実現されている）比較的小規模の量子系であっても、非常に高い情報処理能力を引き出すことができる。例えば、２〜７量子ビットの量子系を数値的にシミュレートすることにより、量子情報処理システムの性能評価を行い、標準的なリカレントニューラルネットワークであるエコーステートネットワークと比較した結果、５００ノードのエコーステートネットワークが有する記憶容量、非線形パリティ検査容量と同等の能力を有することが示された。

数値計算においては、量子系のハミルトニアンにおけるパラメータに与え、平均的な性能評価を行っており、この目的で最適化された量子系ではなく、不均一性を有する無秩序な量子系であっても、本実施の形態で開示した手法を利用することが可能である。近未来的に実験で実現される１０〜１００量子ビットからなる量子系を用いて物理的に実装することにより、大規模な情報処理が量子学習を用いて可能になる。

量子系は線形なシステムであるが、粒子数（量子ビット数）に対して次元が指数的に増加するため、本実施の形態で導入した仮想ノードを通じて、非線形性を引き出すことが可能である。仮想ノードの導入による非線形性の誘導方法は、より一般的に、大規模な線形システムを非線形時系列データ処理に利用するための方法として利用することも可能である。よって、自然言語処理、音声認識処理、雑音の除去、動画におけるパターン認識、株価予想、ロボットなどの動的システムにおける自立制御など、非線形時系列データ処理が必要となる分野において、本実施の形態に係る量子情報処理システムを利用することができる。

（実施の形態２）
実施の形態１では、量子レザバー２２が単一の量子系を備え、この量子系が備える量子ビットの１つに入力信号を付与する構成としたが、量子レザバー２２が独立した量子ダイナミクスを有する複数の量子系を含み、各量子系が備える量子ビットの１つに入力信号を付与してもよい。
実施の形態２では、量子レザバー２２が複数の量子系を含む空間多重化の手法について説明する。なお、実施の形態２に係る量子情報処理システムの全体構成については、実施の形態１と同様であるため、その説明を省略することとする。

図９は実施の形態２に係る量子レザバー２２の構成を説明する説明図である。実施の形態２に係る量子レザバー２２は複数の量子系を含み、各量子系が複数の量子ビットにより構成されている。ここで、量子レザバー２２に含まれる複数の量子系が全く同じ結合、各種パラメータを有するアンサンブル量子系であった場合、各アンサンブル量子系が十分に離れていたとしても、それぞれから得られる時系列が同期してしまう現象が起こり得る。このため、量子レザバー２２に含まれる複数の量子系は、少なくとも一部の結合、又はＱＲ数、τ、仮想ノード数などのパラメータが異なり、それぞれが独立した量子ダイナミクスを有することが好ましい。

なお、図９には、量子レザバー２２が３つの量子系を含み、各量子系が５つの量子ビットを備える構成を便宜的に記載したが、量子レザバー２２の構成は図９に示すものに限定されるものではない。量子レザバー２２に含まれる量子系の数、及び各量子系が備える量子ビットの数はそれぞれ任意に設定され得る。

量子コンピュータ部２０が備える入力層２１は、複数の量子系（図９の例では３つの量子系）がそれぞれ備える量子ビットの１つに入力信号である時系列信号を与える。各量子系が備える量子ビットの１つに入力信号を与えた場合、ハミルトニアンＨ、２^N ×２^N のハミルトニアン行例、及び密度ρ（ｔ）により定義される各量子系における量子ダイナミクスは、それぞれのハミルトニアンＨに従って時間発展する。

本実施の形態では、時刻ｋτ（ｋ＝１，２，３，…）のタイミングでのみ量子レザバー２２から信号を抽出するのではなく、時間間隔τの間、量子系はその量子系の時間発展を与えるハミルトニアンに従って時間発展することを利用し、時間間隔τをＶ分割（Ｖは２以上の整数）したそれぞれの時刻における各量子ビットの情報を量子レザバー２２が備える複数の量子系からそれぞれ抽出する。

出力層２３は、例えば、単電子トランジスタ、ラジオ波を検出するコイル、レーザ光を用いた格子検出器などの観測手段を各量子系を構築する量子ビットに対応して備え、量子レザバー２２に含まれる複数の量子系が備える各量子ビットの状態を観測すると共に、各量子ビットの状態の観測結果に基づき、学習部１５にて決定された線形重みを利用して出力データを読み出す。

以下、結合は異なるが、ＱＲ数、τ、仮想ノード数（時間発展の多重分割数）などのパラメータが同一である複数の量子系を用いて空間多重化を行った量リザバー２２を有する量子情報処理システムの性能評価について説明する。

図１０〜図１３は実施の形態２に係る量子情報処理システムのベンチマーク評価による評価結果を示すグラフである。図１０及び図１１は、それぞれＮＡＲＭＡ２、ＮＡＲＭＡ１０というベンチマークタスクを用いて、空間多重化の寄与を調べた結果を示している。各グラフの横軸は計算素子の総量であり、具体的には（量子ビットの数）×（時間発展の多重分割による仮想ノード数）×（空間多重化の数）を表している。また、縦軸はエラー（ＮＭＳＥ）を表している。各グラフは、空間多重化を５回まで施した結果を示している。

図１０及び図１１に示すグラフでは、ＮＭＳＥの値が大きい程、計算機のパフォーマンスが低いことを表しているが、ＮＡＲＭＡ２及びＮＡＲＭＡ１０の何れのベンチマークタスクを用いた場合であっても、空間多重化により右下がりの傾向を示しており、計算能力が向上していることが分かる。

図１２及び図１３は、それぞれ非線形性の次数が１及び３の場合の記憶容量を示している。各グラフの横軸は計算素子の総量であり、具体的には（量子ビットの数）×（時間発展の多重分割による仮想ノード数）×（空間多重化の数）を表している。また、縦軸は記憶容量を表している。各グラフは、空間多重化を５回まで施した結果を示している。

図１２及び図１３に示すグラフでは、記憶容量の値が大きいほど計算能力が高いことを表しているが、非線形性の次数が１及び３の場合であっても、空間多重化により右上がりの傾向を示しており、計算能力が向上していることが分かる。

量子レザバーでは分子が計算資源となるが、巨大な分子を有するレザバーは簡単に設計及び準備できない可能性がある。しかしながら、実施の形態２で示した空間多重化の手法では、計算能力を向上させるために、試料となる分子の大きさを巨大化する必要はなく、比較的準備し易い小さな分子を複数種用意するといった簡単な操作で計算能力を向上させることができる。

今回開示された実施の形態は、全ての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上述した意味ではなく、請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。

１０ 古典コンピュータ部
１１ 制御部
１２ 記憶部
１３ 入出力部
１４ 観測部
１５ 学習部
２０ 量子コンピュータ部
２１ 入力層
２２ 量子レザバー
２３ 出力層

Claims (14)

1. 互いに相互作用する複数の量子ビットにより構成された量子系を含み、一定の時間間隔を複数に分割した各時刻における各量子ビットからの信号を保持する複数の仮想ノードを備えた量子レザバーと、
   前記複数の仮想ノード間の線形結合における線形重みを決定する重み決定部と、
   前記量子ビットの１つに前記時間間隔で入力信号を与える信号入力部と、
   該信号入力部が与えた入力信号に対し、前記重み決定部にて決定された線形重みを用いて線形結合した前記仮想ノードの状態の重ね合わせから得られる出力信号を読み出す信号読出部と
   を備えることを特徴とする量子情報処理システム。
2. 前記各時刻における各量子ビットの状態は、前記量子系の時間発展を与えるハミルトニアンにより記述されることを特徴とする請求項１に記載の量子情報処理システム。
3. 前記重み決定部は、前記入力信号に対する理想的な出力信号を示す教師信号を再現するように、学習により前記線形重みを決定することを特徴とする請求項１に記載の量子情報処理システム。
4. 前記量子系は、量子力学に基づいて振る舞う物理系を含むことを特徴とする請求項１に記載の量子情報処理システム。
5. 前記量子レザバーは、それぞれが独立した量子ダイナミクスを有する複数の量子系を含み、
   前記信号入力部は、各量子系が備える量子ビットの１つに前記入力信号を与える
   請求項１から請求項４の何れか１つに記載の量子情報処理システム。
6. 互いに相互作用する複数の量子ビットにより構成された量子系を含み、一定の時間間隔を複数に分割した各時刻における各量子ビットからの信号を保持する複数の仮想ノードを備えた量子レザバーに対し、前記量子ビットの１つに前記時間間隔で入力信号を付与し、
   前記複数の仮想ノード間の線形結合における線形重みを決定し、
   前記量子ビットの１つに付与した入力信号に対し、前記線形重みを用いて線形結合した前記仮想ノードの状態の重ね合わせから得られる出力信号を読み出す
   処理をコンピュータが実行することを特徴とする量子情報処理方法。
7. 前記入力信号に対する理想的な出力信号を示す教師信号を再現するように、学習により前記線形重みを決定する
   処理をコンピュータが実行することを特徴とする請求項６に記載の量子情報処理方法。
8. 前記量子レザバーは、それぞれが独立した量子ダイナミクスを有する複数の量子系を含み、
   各量子系が備える量子ビットの１つに前記入力信号を付与する
   請求項６又は請求項７に記載の量子情報処理方法。
9. コンピュータに、
   互いに相互作用する複数の量子ビットにより構成された量子系を含み、一定の時間間隔を複数に分割した各時刻における各量子ビットからの信号を保持する複数の仮想ノードを備えた量子レザバーに対し、前記量子ビットの１つに前記時間間隔で入力信号を付与し、
   前記複数の仮想ノード間の線形結合における線形重みを決定し、
   前記量子ビットの１つに付与した入力信号に対し、前記線形重みを用いて線形結合した前記仮想ノードの状態の重ね合わせから得られる出力信号を読み出す
   処理を実行させるためのプログラム。
10. コンピュータに、
    前記入力信号に対する理想的な出力信号を示す教師信号を再現するように、学習により前記線形重みを決定する
    処理を実行させるための請求項９に記載のプログラム。
11. 前記量子レザバーは、それぞれが独立した量子ダイナミクスを有する複数の量子系を含み、
    前記コンピュータに、
    各量子系が備える量子ビットの１つに前記入力信号を付与する
    処理を実行させるための請求項９又は請求項１０に記載のプログラム。
12. コンピュータに、
    互いに相互作用する複数の量子ビットにより構成された量子系を含み、一定の時間間隔を複数に分割した各時刻における各量子ビットからの信号を保持する複数の仮想ノードを備えた量子レザバーに対し、前記量子ビットの１つに前記時間間隔で入力信号を付与し、
    前記複数の仮想ノード間の線形結合における線形重みを決定し、
    前記量子ビットの１つに付与した入力信号に対し、前記線形重みを用いて線形結合した前記仮想ノードの状態の重ね合わせから得られる出力信号を読み出す
    処理を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
13. コンピュータに、
    前記入力信号に対する理想的な出力信号を示す教師信号を再現するように、学習により前記線形重みを決定する
    処理を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な請求項１２に記載の記録媒体。
14. 前記量子レザバーは、それぞれが独立した量子ダイナミクスを有する複数の量子系を含み、
    前記コンピュータに、
    各量子系が備える量子ビットの１つに前記入力信号を付与する
    処理を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な請求項１２又は請求項１３に記載の記録媒体。

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