JP6762171B2 - データ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラム - Google Patents

Description

本発明は、データ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムに関するものである。

非特許文献１には、空間光変調器（Spatial Light Modulator：ＳＬＭ）を用いて位相スペクトルを変調することにより、光パルスを成形する技術が開示されている。この文献では、所望の光パルス波形を得るための位相スペクトルを、反復フーリエ法を用いて算出している。

M. Hacker, G. Stobrawa, T. Feurer, "Iterative Fourier transformalgorithm for phase-only pulse shaping", Optics Express, Vol. 9, No. 4, pp.191-199,13 August 2001 Olivier Ripoll, Ville Kettunen, Hans Peter Herzig, "Review ofiterative Fouriertransform algorithms for beam shaping applications", OpticalEngineering, Vol. 43, No. 11, pp.2549-2556, November 2004

例えば超短パルス光といった種々の光の時間波形を制御するための技術として、光パルスの位相スペクトル及び強度スペクトルをＳＬＭによって変調するものがある。このような技術では、光の時間強度波形を所望の波形に近づけるための位相スペクトル及び強度スペクトルを算出し、その位相スペクトル及び強度スペクトルを光に与えるための変調パターンをＳＬＭに呈示させる。

しかしながら、従来のこのような技術においては、時間強度波形の形状の制御しかできず、時間強度波形を構成する光の波長成分（周波数成分）を制御することはできない。例えば、複数のパルスを含む出力光を生成する場合、複数のパルス毎に波長を異ならせることができれば、レーザ加工装置、超高速撮像カメラ、テラヘルツ波発生装置など様々な装置への応用が可能となる。

本発明は、時間強度波形を構成する光の波長成分（周波数成分）を制御することが可能なデータ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムを提供することを目的とする。

上述した課題を解決するために、一形態のデータ作成装置は、空間光変調器を制御するデータを作成する装置であって、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数に対してフーリエ変換を行い、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数を生成するフーリエ変換部と、第２波形関数に対し、所望の波形に基づく時間強度波形関数の置き換えを行う関数置換部と、置き換え後の第２波形関数に対して時間−周波数変換を施し、置き換え後の第２波形関数のスペクトログラムを取得し、所望の波形及び所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに置き換え後の第２波形関数のスペクトログラムが近づくように置き換え後の第２波形関数を修正する波形関数修正部と、修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い、周波数領域の第３波形関数を生成する逆フーリエ変換部と、第３波形関数の強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数のうち少なくとも一方に基づいてデータを生成するデータ生成部と、を備える。

一形態のデータ作成方法は、空間光変調器を制御するデータを作成する方法であって、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数に対してフーリエ変換を行い、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数を生成するフーリエ変換ステップと、第２波形関数に対し、所望の波形に基づく時間強度波形関数の置き換えを行う関数置換ステップと、置き換え後の第２波形関数に対して時間−周波数変換を施し、置き換え後の第２波形関数のスペクトログラムを取得し、所望の波形及び所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに置き換え後の第２波形関数のスペクトログラムが近づくように置き換え後の第２波形関数を修正する波形関数修正ステップと、修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い、周波数領域の第３波形関数を生成する逆フーリエ変換ステップと、第３波形関数の強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数のうち少なくとも一方に基づいてデータを生成するデータ生成ステップと、を含む。

一形態のデータ作成プログラムは、空間光変調器を制御するデータを作成するプログラムであって、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数に対してフーリエ変換を行い、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数を生成するフーリエ変換ステップと、第２波形関数に対し、所望の波形に基づく時間強度波形関数の置き換えを行う関数置換ステップと、置き換え後の第２波形関数に対して時間−周波数変換を施し、置き換え後の第２波形関数のスペクトログラムを取得し、所望の波形及び所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに置き換え後の第２波形関数のスペクトログラムが近づくように置き換え後の第２波形関数を修正する波形関数修正ステップと、修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い、周波数領域の第３波形関数を生成する逆フーリエ変換ステップと、第３波形関数の強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数のうち少なくとも一方に基づいてデータを生成するデータ生成ステップと、をコンピュータに実行させる。

これらの装置、方法、及びプログラムにおいては、周波数領域の第１波形関数に対してフーリエ変換を行うことにより時間領域の第２波形関数を生成したのち、第２波形関数に対し、所望の波形に基づく時間強度波形関数の置き換えを行う。時間強度波形関数の置き換えののち、逆フーリエ変換の前に、ターゲットスペクトログラムに第２波形関数のスペクトログラムが近づくように第２波形関数を修正する。このターゲットスペクトログラムは所望の波形及び所望の波長帯域に従って予め生成されたものであり、この処理によって、第２波形関数の波長帯域は、所望の波長帯域に修正される。従って、第２波形関数を逆フーリエ変換して得られる第３波形関数もまた、所望の波長帯域内の関数となる。そして、空間光変調器を制御するデータは、第３波形関数の強度スペクトル関数又は位相スペクトル関数に基づいて生成される。以上より、上記の装置、方法、及びプログラムによれば、時間強度波形を構成する光の波長成分（周波数成分）を制御することが可能となる。

一形態のデータ作成装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムにおいて、波形関数修正部（波形関数修正ステップ）は、置き換え後の第２波形関数のスペクトログラムとターゲットスペクトログラムとの類似度を表す評価値を算出し、評価値が所定の条件を満たすように置き換え後の第２波形関数を修正してもよい。例えばこのような方式によって、第２波形関数のスペクトログラムがターゲットスペクトログラムに近づくように第２波形関数を精度良く修正することができる。

一形態のデータ作成装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムにおいて、波形関数修正部（波形関数修正ステップ）は、置き換え後の第２波形関数を修正するために、時間強度波形関数又は時間位相波形関数を変更してもよい。例えばこのような方式によって、ターゲットスペクトログラムに第２波形関数のスペクトログラムが近づくように第２波形関数を好適に修正することができる。

一形態のデータ作成装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムは、ターゲットスペクトログラムを生成するターゲット生成部（ターゲット生成ステップ）を更に備え、ターゲット生成部（ターゲット生成ステップ）は、所望の波形を実現するための強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第３波形関数に対してフーリエ変換を行い、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第４波形関数を生成するフーリエ変換部（フーリエ変換ステップ）と、第４波形関数のスペクトログラムの波長帯域を、所望の波長帯域に従って修正するスペクトログラム修正部（スペクトログラム修正ステップ）と、を有してもよい。データ作成装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムがこのようなターゲット生成部（ターゲット生成ステップ）を備えることによって、予めターゲットスペクトログラムを好適に生成することができる。

また、一形態の光制御装置は、入力光を出力する光源と、入力光を分光する分光素子と、分光後の入力光の強度スペクトルもしくは位相スペクトルの少なくともいずれか一方を変調し、変調光を出力する空間光変調器と、変調光を集光する光学系と、を備え、空間光変調器は、上記いずれかのデータ作成装置により算出されたデータに基づいて入力光の強度スペクトルもしくは位相スペクトルの少なくともいずれか一方を変調する。この光制御装置によれば、上記いずれかのデータ作成装置により作成されたデータに基づいて空間光変調器を制御することによって、時間強度波形を構成する光の波長成分（周波数成分）を制御することが可能となる。

また、一形態の計算機合成ホログラムは、上記いずれかのデータ作成方法によって作成される。この計算機合成ホログラムによって空間光変調器を制御すれば、時間強度波形を構成する光の波長成分（周波数成分）を制御することが可能となる。

本発明によるデータ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムによれば、時間強度波形を構成する光の波長成分（周波数成分）を制御することができる。

本発明の一実施形態に係る光制御装置の構成を概略的に示す図である。 光制御装置が備える光学系の構成を示す図である。 ＳＬＭの変調面を示す図である。 （ａ）単パルス状の入力光のスペクトル波形を示す図である。（ｂ）入力光の時間強度波形を示す図である。 （ａ）ＳＬＭにおいて矩形波状の位相スペクトル変調を与えたときの出力光のスペクトル波形を示す図である。（ｂ）出力光の時間強度波形を示す図である。 位相スペクトル設計部及び強度スペクトル設計部の内部構成を示すブロック図である。 反復フーリエ変換法による位相スペクトルの計算手順を示す図である。 位相スペクトル設計部におけるスペクトル位相の計算手順を示す図である。 強度スペクトル設計部におけるスペクトル強度の計算手順を示す図である。 ターゲット生成部におけるターゲットスペクトログラムの生成手順の一例を示す図である。 強度スペクトルを算出する手順の一例を示す図である。 （ａ）（ｂ）ターゲットスペクトログラムの作成過程を示す図である。 対応する各ターゲットスペクトログラムに対して評価値が所定の条件を満足した各スペクトログラムに含まれる２つのドメインの中心波長と、ドメイン間の中心波長間隔とを示すグラフである。 （ａ）ターゲットスペクトログラムの２つのドメインの中心波長の組み合わせが（８００ｎｍ，８００ｎｍ）であるときのスペクトル波形を示すグラフである。（ｂ）（ａ）のスペクトル波形をフーリエ変換して得られた出力光の時間強度波形を示すグラフである。 （ａ）ターゲットスペクトログラムの２つのドメインの中心波長の組み合わせが（８０２ｎｍ，７９８ｎｍ）であるときのスペクトル波形を示すグラフである。（ｂ）（ａ）のスペクトル波形をフーリエ変換して得られた出力光の時間強度波形を示すグラフである。 （ａ）第２実施例にて用いられたターゲットスペクトログラムを示す図である。（ｂ）（ａ）のターゲットスペクトログラムに基づいて算出されたスペクトログラムである。 （ａ）第２実施例にて用いられたターゲットスペクトログラムを示す図である。（ｂ）（ａ）のターゲットスペクトログラムに基づいて算出されたスペクトログラムである。 （ａ）図１６（ｂ）のスペクトログラムから算出されたスペクトル波形を示すグラフである。（ｂ）（ａ）のスペクトル波形をフーリエ変換して得られた出力光の時間強度波形を示すグラフである。 （ａ）図１７（ｂ）のスペクトログラムから算出されたスペクトル波形を示すグラフである。（ｂ）（ａ）のスペクトル波形をフーリエ変換して得られた出力光の時間強度波形を示すグラフである。

以下、添付図面を参照しながら本発明によるデータ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムの実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

図１は、本発明の一実施形態に係る光制御装置１Ａの構成を概略的に示す図である。図２は、光制御装置１Ａが備える光学系１０の構成を示す図である。本実施形態の光制御装置１Ａは、入力光Ｌａから、該入力光Ｌａとは異なる任意の時間強度波形を有する出力光Ｌｄを生成する。図１に示されるように、光制御装置１Ａは、光源２、光学系１０、及び変調パターン算出装置（データ作成装置）２０を備える。

光源２は、光学系１０に入力される入力光Ｌａを出力する。光源２は例えば固体レーザ光源等のレーザ光源であり、入力光Ｌａは例えばコヒーレントなパルス光である。光学系１０は、ＳＬＭ１４を有しており、変調パターン算出装置２０からの制御信号ＳＣをＳＬＭ１４に受ける。光学系１０は、光源２からの入力光Ｌａを、任意の時間強度波形を有する出力光Ｌｄに変換する。変調パターンは、ＳＬＭ１４を制御するためのデータであり、複素振幅分布の強度あるいは位相分布の強度をファイルに出力されたデータである。変調パターンは、例えば、計算機合成ホログラム（Computer-Generated Holograms(CGH)）である。

図２に示されるように、光学系１０は、回折格子１２、レンズ１３、ＳＬＭ１４、レンズ１５、及び回折格子１６を有する。回折格子１２は本実施形態における分光素子であり、光源２と光学的に結合されている。ＳＬＭ１４はレンズ１３を介して回折格子１２と光学的に結合されている。回折格子１２は、入力光Ｌａを波長成分毎に分光する。なお、分光素子として、回折格子１２に代えてプリズム等の他の光学部品を用いてもよい。入力光Ｌａは、回折格子１２に対して斜めに入射し、複数の波長成分に分光される。この複数の波長成分を含む光Ｌｂは、レンズ１３によって各波長成分毎に集光され、ＳＬＭ１４の変調面に結像される。レンズ１３は、光透過部材からなる凸レンズであってもよく、凹状の光反射面を有する凹面鏡であってもよい。

ＳＬＭ１４は、入力光Ｌａとは異なる任意の時間強度波形を有する出力光Ｌｄを生成するために、光Ｌｂの位相変調と強度変調とを同時に行う。また、ＳＬＭ１４は、位相変調のみ、または強度変調のみを行ってもよい。ＳＬＭ１４は、例えば位相変調型である。一実施例では、ＳＬＭ１４はＬＣＯＳ（Liquid crystal on silicon）型である。図３は、ＳＬＭ１４の変調面１７を示す図である。図３に示されるように、変調面１７には、複数の変調領域１７ａが或る方向Ａに沿って並んでおり、各変調領域１７ａは方向Ａと交差する方向Ｂに延びている。方向Ａは、回折格子１２による分光方向である。この変調面１７はフーリエ変換面として働き、複数の変調領域１７ａのそれぞれには、分光後の対応する各波長成分が入射する。ＳＬＭ１４は、各変調領域１７ａにおいて、入射した各波長成分の位相及び強度を他の波長成分から独立して変調する。なお、本実施形態のＳＬＭ１４は位相変調型であるため、強度変調は、変調面１７に呈示される位相パターン（位相画像）によって実現される。

ＳＬＭ１４によって変調された変調光Ｌｃの各波長成分は、レンズ１５によって回折格子１６上の一点に集められる。このときのレンズ１５は、変調光Ｌｃを集光する集光光学系として機能する。レンズ１５は、光透過部材からなる凸レンズであってもよく、凹状の光反射面を有する凹面鏡であってもよい。また、回折格子１６は合波光学系として機能し、変調後の各波長成分を合波する。すなわち、これらのレンズ１５及び回折格子１６により、変調光Ｌｃの複数の波長成分は互いに集光・合波されて出力光Ｌｄとなる。

レンズ１５よりも前の領域（スペクトル領域）と、回折格子１６よりも後ろの領域（時間領域）とは、互いにフーリエ変換の関係にあり、スペクトル領域における位相変調は、時間領域における時間強度波形に影響する。従って、出力光Ｌｄは、ＳＬＭ１４の変調パターンに応じた、入力光Ｌａとは異なる所望の時間強度波形を有することとなる。ここで、図４（ａ）は、一例として、単パルス状の入力光Ｌａのスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ１１及びスペクトル強度Ｇ１２）を示し、図４（ｂ）は、該入力光Ｌａの時間強度波形を示す。また、図５（ａ）は、一例として、ＳＬＭ１４において矩形波状の位相スペクトル変調を与えたときの出力光Ｌｄのスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ２１及びスペクトル強度Ｇ２２）を示し、図５（ｂ）は、該出力光Ｌｄの時間強度波形を示す。図４（ａ）及び図５（ａ）において、横軸は波長（ｎｍ）を示し、左の縦軸は強度スペクトルの強度値（任意単位）を示し、右の縦軸は位相スペクトルの位相値（ｒａｄ）を示す。また、図４（ｂ）及び図５（ｂ）において、横軸は時間（フェムト秒）を表し、縦軸は光強度（任意単位）を表す。この例では、矩形波状の位相スペクトル波形を出力光Ｌｄに与えることにより、入力光Ｌａのシングルパルスが、出力光Ｌｄとして高次光を伴うダブルパルスに変換されている。なお、図５に示されるスペクトル及び波形は一つの例であって、様々な位相スペクトル及び強度スペクトルの組み合わせにより、出力光Ｌｄの時間強度波形を様々な形状に整形することができる。

再び図１を参照する。変調パターン算出装置２０は、例えば、パーソナルコンピュータ；スマートフォン、タブレット端末などのスマートデバイス；あるいはクラウドサーバなどのプロセッサを有するコンピュータである。変調パターン算出装置２０は、ＳＬＭ１４と電気的に接続されており、出力光Ｌｄの時間強度波形を所望の波形に近づけるための位相変調パターンを算出し、該位相変調パターンを含む制御信号ＳＣをＳＬＭ１４に提供する。本実施形態の変調パターン算出装置２０は、所望の波形を得る為の位相スペクトルを出力光Ｌｄに与える位相変調用の位相パターンと、所望の波形を得る為の強度スペクトルを出力光Ｌｄに与える強度変調用の位相パターンとを含む位相パターンをＳＬＭ１４に呈示させる。そのために、変調パターン算出装置２０は、任意波形入力部２１と、位相スペクトル設計部２２と、強度スペクトル設計部２３と、変調パターン生成部（データ生成部）２４とを有する。すなわち、変調パターン算出装置２０に設けられたコンピュータのプロセッサは、任意波形入力部２１の機能と、位相スペクトル設計部２２の機能と、強度スペクトル設計部２３の機能と、変調パターン生成部２４の機能とを実現する。それぞれの機能は、同じプロセッサにより実現されてもよいし、異なるプロセッサにより実現されてもよい。

コンピュータのプロセッサは、変調パターン算出プログラム（データ作成プログラム）によって、上記の各機能を実現することができる。故に、変調パターン算出プログラムは、コンピュータのプロセッサを、変調パターン算出装置２０における任意波形入力部２１、位相スペクトル設計部２２、強度スペクトル設計部２３、及び変調パターン生成部２４として動作させる。変調パターン算出プログラムは、コンピュータの内部または外部の記憶装置（記憶媒体）に記憶される。記憶装置は、非一時的記録媒体であってもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク、ＣＤ、ＤＶＤ等の記録媒体、ＲＯＭ等の記録媒体、半導体メモリ、クラウドサーバ等が例示される。

任意波形入力部２１は、操作者からの所望の時間強度波形の入力を受け付ける。操作者は、所望の時間強度波形に関する情報（例えばパルス幅など）を任意波形入力部２１に入力する。所望の時間強度波形に関する情報は、位相スペクトル設計部２２及び強度スペクトル設計部２３に与えられる。位相スペクトル設計部２２は、その時間強度波形に基づいて、対応する出力光Ｌｄの位相スペクトルを算出する。強度スペクトル設計部２３は、その時間強度波形に基づいて、対応する出力光Ｌｄの強度スペクトルを算出する。変調パターン生成部２４は、位相スペクトル設計部２２において求められた位相スペクトルと、強度スペクトル設計部２３において求められた強度スペクトルとを出力光Ｌｄに与えるための位相変調パターン（例えば、計算機合成ホログラム）を算出する。そして、算出された位相変調パターンを含む制御信号ＳＣが、ＳＬＭ１４に提供され、ＳＬＭ１４は、制御信号ＳＣに基づいて制御される。

図６は、位相スペクトル設計部２２及び強度スペクトル設計部２３の内部構成を示すブロック図である。図６に示されるように、位相スペクトル設計部２２及び強度スペクトル設計部２３は、フーリエ変換部２５、関数置換部２６、波形関数修正部２７、逆フーリエ変換部２８、及びターゲット生成部２９を有する。ターゲット生成部２９は、フーリエ変換部２９ａ及びスペクトログラム修正部２９ｂを含む。これらの各構成要素の機能については、後に詳述する。

ここで、所望の時間強度波形は時間領域の関数として表され、位相スペクトルは周波数領域の関数として表される。従って、所望の時間強度波形に対応する位相スペクトルは、例えば、所望の時間強度波形に基づく反復フーリエ変換によって得られる。図７は、反復フーリエ変換法による位相スペクトルの計算手順を示す図である。まず、周波数ωの関数である初期の強度スペクトル関数Ａ₀（ω）及び位相スペクトル関数Ψ₀（ω）を用意する（図中の処理番号（１））。一例では、これらの強度スペクトル関数Ａ₀（ω）及び位相スペクトル関数Ψ₀（ω）はそれぞれ入力光Ｌａのスペクトル強度及びスペクトル位相を表す。次に、強度スペクトル関数Ａ₀（ω）及び位相スペクトル関数Ψ_n（ω）を含む周波数領域の波形関数（ａ）を用意する（図中の処理番号（２））。

添え字ｎは、第ｎ回目のフーリエ変換処理後を表す。最初（第１回目）のフーリエ変換処理の前においては、位相スペクトル関数Ψ_n（ω）として上述した初期の位相スペクトル関数Ψ₀（ω）が用いられる。ｉは虚数である。

続いて、上記関数（ａ）に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ１）。これにより、時間強度波形関数ｂ_n（ｔ）及び時間位相波形関数Θ_n（ｔ）を含む周波数領域の波形関数（ｂ）が得られる（図中の処理番号（３））。

続いて、上記関数（ｂ）に含まれる時間強度波形関数ｂ_n（ｔ）を、所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）に置き換える（図中の処理番号（４）、（５））。


続いて、上記関数（ｄ）に対して時間領域から周波数領域への逆フーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ２）。これにより、強度スペクトル関数Ｂ_n（ω）及び位相スペクトル関数Ψ_n（ω）を含む周波数領域の波形関数（ｅ）が得られる（図中の処理番号（６））。

続いて、上記関数（ｅ）に含まれる強度スペクトル関数Ｂ_n（ω）を拘束するため、初期の強度スペクトル関数Ａ₀（ω）に置き換える（図中の処理番号（７））。

以降、上記の処理（１）〜（７）を複数回繰り返し行うことにより、波形関数中の位相スペクトル関数Ψ_n（ω）が表す位相スペクトル形状を、所望の時間強度波形に対応する位相スペクトル形状に近づけることができる。最終的に得られる位相スペクトル関数Ψ_IFTA（ω）が、所望の時間強度波形を得るための変調パターンの基になる。

しかしながら、上述したような反復フーリエ法では、時間強度波形を制御することはできるが、時間強度波形を構成する周波数成分（帯域波長）を制御することはできないという問題がある。例えば出力光Ｌｄが複数の光パルスを含む場合、光パルス毎に波長を異ならせることができれば、レーザ加工装置、超高速撮像カメラ、テラヘルツ波発生装置など様々な装置への応用が可能となる。

そこで、本実施形態の変調パターン算出装置２０は、以下に説明する算出方法を用いて、変調パターンの基になる位相スペクトル関数及び強度スペクトル関数を算出する。図８は、位相スペクトル設計部２２における位相スペクトル関数の計算手順を示す図である。まず、周波数ωの関数である初期の強度スペクトル関数Ａ₀（ω）及び位相スペクトル関数Φ₀（ω）を用意する（図中の処理番号（１））。一例では、これらの強度スペクトル関数Ａ₀（ω）及び位相スペクトル関数Φ₀（ω）はそれぞれ入力光Ｌａのスペクトル強度及びスペクトル位相を表す。次に、強度スペクトル関数Ａ₀（ω）及び位相スペクトル関数Φ₀（ω）を含む周波数領域の第１波形関数（ｇ）を用意する（処理番号（２−ａ））。但し、ｉは虚数である。

続いて、位相スペクトル設計部２２のフーリエ変換部２５は、上記関数（ｇ）に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ３）。これにより、時間強度波形関数ａ₀（ｔ）及び時間位相波形関数φ₀（ｔ）を含む時間領域の第２波形関数（ｈ）が得られる（フーリエ変換ステップ、処理番号（３））。

続いて、位相スペクトル設計部２２の関数置換部２６は、次の数式（ｉ）に示されるように、時間強度波形関数ｂ₀（ｔ）に、任意波形入力部２１において入力された所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）を代入する（処理番号（４−ａ））。

続いて、位相スペクトル設計部２２の関数置換部２６は、次の数式（ｊ）に示されるように、時間強度波形関数ａ₀（ｔ）を時間強度波形関数ｂ₀（ｔ）で置き換える。すなわち、上記関数（ｈ）に含まれる時間強度波形関数ａ₀（ｔ）を、所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）に置き換える（関数置換ステップ、処理番号（５））。

続いて、位相スペクトル設計部２２の波形関数修正部２７は、置き換え後の第２波形関数（ｊ）のスペクトログラムが、所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに近づくように第２波形関数を修正する。まず、置き換え後の第２波形関数（ｊ）に対して時間−周波数変換を施すことにより、第２波形関数（ｊ）をスペクトログラムＳＧ_0,k（ω，ｔ）に変換する（図中の処理番号（５−ａ））。添え字ｋは、第ｋ回目の変換処理を表す。

ここで、時間−周波数変換とは、時間波形のような複合信号に対して、周波数フィルタ処理または数値演算処理（窓関数をずらしながら乗算して、各々の時間に対してスペクトルを導出する処理）を施し、時間、周波数、信号成分の強さ（スペクトル強度）からなる３次元情報に変換することをいう。また、本実施形態では、その変換結果（時間、周波数、スペクトル強度）を「スペクトログラム」と定義する。

時間−周波数変換としては、例えば、短時間フーリエ変換（Short-Time Fourier Transform；ＳＴＦＴ）やウェーブレット変換（ハールウェーブレット変換、ガボールウェーブレット変換、メキシカンハットウェーブレット変換、モルレーウェーブレット変換）などがある。

また、所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）をターゲット生成部２９から読み出す。このターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）は、目標とする時間波形（時間強度波形とそれを構成する周波数成分）と概ね同値であり、処理番号（５−ｂ）のターゲットスペクトログラム関数において生成される。

次に、位相スペクトル設計部２２の波形関数修正部２７は、スペクトログラムＳＧ_0,k（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）とのパターンマッチングを行い、類似度（どの程度一致しているか）を調べる。本実施形態では、類似度を表す指標として、評価値を算出する。そして、続く処理番号（５−ｃ）では、得られた評価値が、所定の終了条件を満たすか否かの判定を行う。条件を満たせば処理番号（６）へ進み、満たさなければ処理番号（５−ｄ）へ進む。処理番号（５−ｄ）では、第２波形関数に含まれる時間位相波形関数φ₀（ｔ）を任意の時間位相波形関数φ_0,k（ｔ）に変更する。時間位相波形関数を変更した後の第２波形関数は、ＳＴＦＴなどの時間−周波数変換により再びスペクトログラムに変換される。以降、上述した処理番号（５−ａ）〜（５−ｃ）が繰り返し行われる。こうして、スペクトログラムＳＧ_0,k（ω，ｔ）がターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）に次第に近づくように、第２波形関数が修正される（波形関数修正ステップ）。

その後、位相スペクトル設計部２２の逆フーリエ変換部２８は、修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い（図中の矢印Ａ４）、周波数領域の第３波形関数（ｋ）を生成する（逆フーリエ変換ステップ、処理番号（６））。

この第３波形関数（ｋ）に含まれる位相スペクトル関数Φ_0,k（ω）が、最終的に得られる所望の位相スペクトル関数Φ_TWC-TFD（ω）となる。この位相スペクトル関数Φ_TWC-TFD（ω）が、変調パターン生成部２４に提供される。

図９は、強度スペクトル設計部２３におけるスペクトル強度の計算手順を示す図である。なお、処理番号（１）から処理番号（５−ｃ）までは、上述した位相スペクトル設計部２２におけるスペクトル位相の計算手順と同様なので説明を省略する。強度スペクトル設計部２３の波形関数修正部２７は、スペクトログラムＳＧ_0,k（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）との類似度を示す評価値が所定の終了条件を満たさない場合、第２波形関数に含まれる時間位相波形関数φ₀（ｔ）は初期値で拘束しつつ、時間強度波形関数ｂ₀（ｔ）を任意の時間強度波形関数ｂ_0,k（ｔ）に変更する（処理番号（５−ｅ））。時間強度波形関数を変更した後の第２波形関数は、ＳＴＦＴなどの時間−周波数変換により再びスペクトログラムに変換される。以降、処理番号（５−ａ）〜（５−ｃ）が繰り返し行われる。こうして、スペクトログラムＳＧ_0,k（ω，ｔ）がターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）に次第に近づくように、第２波形関数が修正される（波形関数修正ステップ）。

その後、強度スペクトル設計部２３の逆フーリエ変換部２８は、修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い（図中の矢印Ａ４）、周波数領域の第３波形関数（ｍ）を生成する（逆フーリエ変換ステップ、処理番号（６））。

続いて、処理番号（７−ｂ）では、強度スペクトル設計部２３のフィルタ処理部が、第３波形関数（ｍ）に含まれる強度スペクトル関数Ｂ_0,k（ω）に対し、入力光Ｌａの強度スペクトルに基づくフィルタ処理を行う（フィルタ処理ステップ）。具体的には、強度スペクトル関数Ｂ_0,k（ω）に係数αを乗じた強度スペクトルのうち、入力光Ｌａの強度スペクトルに基づいて定められる各波長毎のカットオフ強度を超える部分をカットする。全ての波長域において、強度スペクトル関数αＢ_0,k（ω）が入力光Ｌａのスペクトル強度を超えないようにするためである。一例では、波長毎のカットオフ強度は、入力光Ｌａの強度スペクトル（本実施形態では初期の強度スペクトル関数Ａ₀（ω））と一致するように設定される。その場合、次の数式（ｎ）に示されるように、強度スペクトル関数αＢ_0,k（ω）が強度スペクトル関数Ａ₀（ω）よりも大きい周波数では、強度スペクトル関数Ａ_TWC-TFD（ω）の値として強度スペクトル関数Ａ₀（ω）の値が取り入れられる。また、強度スペクトル関数αＢ_0,k（ω）が強度スペクトル関数Ａ₀（ω）以下である周波数では、強度スペクトル関数Ａ_TWC-TFD（ω）の値として強度スペクトル関数αＢ_0,k（ω）の値が取り入れられる（図中の処理番号（７−ｂ））。

この強度スペクトル関数Ａ_TWC-TFD（ω）が、最終的に得られる所望のスペクトル強度として変調パターン生成部２４に提供される。

変調パターン生成部２４は、位相スペクトル設計部２２において算出された位相スペクトル関数Φ_TWC-TFD（ω）により示されるスペクトル位相と、強度スペクトル設計部２３において算出された強度スペクトル関数Ａ_TWC-TFD（ω）により示されるスペクトル強度とを出力光Ｌｄに与えるための位相変調パターン（例えば、計算機合成ホログラム）を算出する（データ生成ステップ）。

ここで、図１０は、ターゲット生成部２９におけるターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）の生成手順の一例を示す図である。ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）は、目標とする時間波形（時間強度波形とそれを構成する周波数成分（波長帯域成分））を示すので、ターゲットスペクトログラムの作成は、周波数成分（波長帯域成分）を制御するために極めて重要な工程である。図１０に示されるように、ターゲット生成部２９は、まずスペクトル波形（初期の強度スペクトル関数Ａ₀（ω）及び初期の位相スペクトル関数Φ₀（ω））、並びに所望の時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）を入力する。また、所望の周波数（波長）帯域情報を含む時間関数ｐ₀（ｔ）を入力する（処理番号（１））。

次に、ターゲット生成部２９は、例えば図７に示された反復フーリエ変換法、或いは非特許文献１または２に記載された方法を用いて、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）を実現するための位相スペクトル関数Φ_IFTA（ω）を算出する（処理番号（２））。

続いて、ターゲット生成部２９は、先に得られた位相スペクトル関数Φ_IFTA（ω）を利用した反復フーリエ変換法により、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）を実現するための強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）を算出する（処理番号（３））。ここで、図１１は、強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）を算出する手順の一例を示す図である。

まず、初期の強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）及び位相スペクトル関数Ψ₀（ω）を用意する（図中の処理番号（１））。次に、強度スペクトル関数Ａ_k（ω）及び位相スペクトル関数Ψ₀（ω）を含む周波数領域の波形関数（ｏ）を用意する（図中の処理番号（２））。

添え字ｋは、第ｋ回目のフーリエ変換処理後を表す。最初（第１回目）のフーリエ変換処理の前においては、強度スペクトル関数Ａ_k（ω）として上記の初期強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）が用いられる。ｉは虚数である。

続いて、上記関数（ｏ）に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ５）。これにより、時間強度波形関数ｂ_k（ｔ）を含む周波数領域の波形関数（ｐ）が得られる（図中の処理番号（３））。

続いて、上記関数（ｐ）に含まれる時間強度波形関数ｂ_k（ｔ）を、所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）に置き換える（図中の処理番号（４）、（５））。

続いて、上記関数（ｒ）に対して時間領域から周波数領域への逆フーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ６）。これにより、強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）及び位相スペクトル関数Ψ_k（ω）を含む周波数領域の波形関数（ｓ）が得られる（図中の処理番号（６））。

続いて、上記関数（ｓ）に含まれる位相スペクトル関数Ψ_k（ω）を拘束するため、初期の位相スペクトル関数Ψ₀（ω）に置き換える（図中の処理番号（７−ａ））。

また、逆フーリエ変換後の周波数領域における強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）に対し、入力光Ｌａの強度スペクトルに基づくフィルタ処理を行う。具体的には、強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）により表される強度スペクトルのうち、入力光Ｌａの強度スペクトルに基づいて定められる各波長毎のカットオフ強度を超える部分をカットする。一例では、波長毎のカットオフ強度は、入力光Ｌａの強度スペクトル（例えば初期の強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω））と一致するように設定される。その場合、次の数式（ｕ）に示されるように、強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）が強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）よりも大きい周波数では、強度スペクトル関数Ａ_k（ω）の値として強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）の値が取り入れられる。また、強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）が強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）以下である周波数では、強度スペクトル関数Ａ_k（ω）の値として強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）の値が取り入れられる（図中の処理番号（７−ｂ））。

上記関数（ｓ）に含まれる強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）を、上記数式（ｕ）によるフィルタ処理後の強度スペクトル関数Ａ_k（ω）に置き換える。

以降、上記の処理（１）〜（７−ｂ）を繰り返し行うことにより、波形関数中の強度スペクトル関数Ａ_k（ω）が表す強度スペクトル形状を、所望の時間強度波形に対応する強度スペクトル形状に近づけることができる。最終的に、強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）が得られる。

再び図１０を参照する。以上に説明した処理番号（２）、（３）における位相スペクトル関数Φ_IFTA（ω）及び強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）の算出によって、これらの関数を含む周波数領域の第３波形関数（ｖ）が得られる（処理番号（４））。

ターゲット生成部２９のフーリエ変換部２９ａは、上の波形関数（ｖ）をフーリエ変換する。これにより、時間領域の第４波形関数（ｗ）が得られる（処理番号（５））。

ターゲット生成部２９のスペクトログラム修正部２９ｂは、時間−周波数変換により第４波形関数（ｗ）をスペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）に変換する（処理番号（６））。そして、処理番号（７）では、所望の周波数（波長）帯域情報を含む時間関数ｐ₀（ｔ）を基にスペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）を修正することにより、ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）を生成する。例えば、２次元データにより構成されるスペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）に現れる特徴的パターンを部分的に切り出し、時間関数ｐ₀（ｔ）を基に当該部分の周波数成分の操作を行う。以下、その具体例について詳細に説明する。

例えば、所望の時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）として時間間隔が２ピコ秒であるトリプルパルスを設定した場合について考える。このとき、スペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）は、図１２（ａ）に示されるような結果となる。なお、図１２（ａ）において横軸は時間（単位：フェムト秒）を示し、縦軸は波長（単位：ｎｍ）を示す。また、スペクトログラムの値は、図の明暗によって示されており、明るいほどスペクトログラムの値が大きい。このスペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）において、トリプルパルスは２ピコ秒間隔で時間軸上に分かれたドメインＤ₁、Ｄ₂、及びＤ₃として現れる。ドメインＤ₁、Ｄ₂、及びＤ₃の中心（ピーク）波長は８００ｎｍである。

仮に出力光Ｌｄの時間強度波形のみを制御したい（単にトリプルパルスを得たい）場合には、これらのドメインＤ₁、Ｄ₂、及びＤ₃を操作する必要はない。しかし、各パルスの周波数（波長）帯域を制御したい場合には、これらのドメインＤ₁、Ｄ₂、及びＤ₃の操作が必要となる。すなわち、図１２（ｂ）に示されるように、波長軸（縦軸）に沿った方向に各ドメインＤ₁、Ｄ₂、及びＤ₃を互いに独立して移動させることは、それぞれのパルスの構成周波数（波長帯域）を変更することを意味する。このような各パルスの構成周波数（波長帯域）の変更は、時間関数ｐ₀（ｔ）を基に行われる。

例えば、ドメインＤ₂のピーク波長を８００ｎｍで据え置き、ドメインＤ₁及びＤ₃のピーク波長がそれぞれ−２ｎｍ、＋２ｎｍだけ平行移動するように時間関数ｐ₀（ｔ）を記述するとき、スペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）は、図１２（ｂ）に示されるターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）に変化する。例えばスペクトログラムにこのような処理を施すことによって、時間強度波形の形状を変えずに、各パルスの構成周波数（波長帯域）が任意に制御されたターゲットスペクトログラムを作成することができる。

以上に説明した、本実施形態による変調パターン算出装置（データ作成装置）２０、光制御装置１Ａ、変調パターン算出方法（データ作成方法）、計算機合成ホログラム、及び変調パターン算出プログラム（データ作成プログラム）によって得られる効果について説明する。前述したとおり、本実施形態では、周波数領域の第１波形関数（ｇ）に対してフーリエ変換を行うことにより時間領域の第２波形関数（ｈ）を生成したのち、第２波形関数（ｈ）に対し、所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）の置き換えを行う。その後、第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い、周波数領域の第３波形関数（ｋ）及び（ｍ）を生成する。そして、第３波形関数（ｋ）の位相スペクトル関数Φ_0,k（ω）、及び第３波形関数（ｍ）の強度スペクトル関数Ｂ_0,k（ω）に基づいて変調パターンを生成する。これにより、所望の波形を実現するための変調パターンを好適に生成することができる。

加えて、本実施形態では、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）の置き換えののち、逆フーリエ変換の前に、ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）に第２波形関数のスペクトログラムＳＧ_0,k（ω，ｔ）が近づくように第２波形関数を修正する。このターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）は所望の波長帯域に従って予め生成されたものであり、この処理によって、第２波形関数の波長帯域は、所望の波長帯域に修正される。従って、第２波形関数を逆フーリエ変換して得られる第３波形関数（ｋ）及び（ｍ）もまた、所望の波長帯域内の関数となる。そして、上述したように変調パターンは、第３波形関数（ｋ）の位相スペクトル関数Φ_0,k（ω）、及び第３波形関数（ｍ）の強度スペクトル関数Ｂ_0,k（ω）に基づいて生成される。以上より、本実施形態によれば、任意の時間強度波形を構成する光の波長成分（周波数成分）を制御することが可能となる。

また、本実施形態のように、波形関数修正部２７は、第２波形関数のスペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）との類似度を表す評価値を算出し、評価値が所定の条件を満たすように第２波形関数を修正してもよい。例えばこのような方式によって、第２波形関数のスペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）がターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）に近づくように第２波形関数を精度良く修正することができる。

また、本実施形態のように、波形関数修正部２７は、第２波形関数を修正するために、時間強度波形関数ｂ_0,k（ｔ）又は時間位相波形関数φ_0,k（ｔ）を変更してもよい。例えばこのような方式によって、第２波形関数のスペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）がターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）に近づくように第２波形関数を好適に修正することができる。

なお、変調パターン算出装置、変調パターン算出方法、及び変調パターン算出プログラムは、本実施形態に限られるものではなく、様々な変更が可能である。例えば、本実施形態では、位相スペクトル設計部２２が位相スペクトル関数Φ_TWC-TFD（ω）を算出し、強度スペクトル設計部２３が強度スペクトル関数Ａ_TWC-TFD（ω）を算出し、変調パターン生成部２４が、双方の関数に基づいて変調パターンを生成しているが、変調パターン生成部は、位相スペクトル関数Φ_TWC-TFD（ω）及び強度スペクトル関数Ａ_TWC-TFD（ω）のうち一方に基づいて変調パターンを生成してもよい。

また、波形関数修正部２７が第２波形関数をスペクトログラムＳＧ_0,k（ω，ｔ）に変換する際（図８及び図９の処理番号（５−ａ））の時間−周波数変換として、本実施形態では短時間フーリエ変換（ＳＴＦＴ）及びウェーブレット変換を例示している。時間−周波数変換処理において重要なことは、時間波形を「時間−周波数情報」であるスペクトログラムＳＧ_0,k（ω，ｔ）へ変換することにある。本実施形態では、時間波形のうち時間強度波形のみを制御する手法（例えば非特許文献１,２）と異なり、その時間波形を構成する周波数成分（帯域成分）を制御することを主な目的としており、時間波形から時間強度情報と周波数（帯域）情報とを抽出することに意味があるからである。つまり、時間−周波数変換としては、ＳＴＦＴ及びウェーブレット変換に限らず、時間波形から周波数情報を抽出し得る様々な変換処理を適用することができる。

また、本実施形態では、波形関数修正部２７が、第２波形関数のスペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）との類似度を示す評価値を用いて、これらが互いにどの程度近いかを判定している（図８及び図９の処理番号（５−ｃ））。ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）は、所望の時間波形が、どのような時間強度形状及び周波数（帯域）情報を含むかを表すものであり、いわば目標値（設計図）の役割を果たす。従って、本実施形態の評価値は、波形制御精度を示す指標の一つとなり得る。

一方、スペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）は、周波数ω及び時間tといった２つの変数を含むので、画像としても扱うことができる。従って、スペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）とがどの程度一致しているかを調べることは、画像解析における各種のパターンマッチング手法を用いた差違抽出作業であると考えることができる。故に、類似度を示す評価値を利用する方法の他にも、例えば、画像の特徴量（周波数や時間軸方向に限定した輪郭・形状など）を抽出してパターンのマッチング度合いを評価する方法や、画像を複数の部分に分割して部分毎に評価する方法などを適用することもできる。

また、本実施形態では、波形関数修正部２７が、評価値が所定の条件を満たさない（スペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）とが乖離している）場合に、時間位相波形関数φ_0,k（ｔ）または時間強度波形関数ｂ_0,k（ｔ）を他の任意のものへ変更する（図８の処理番号（５−ｄ）、図９の処理番号（５−ｅ））。これらの関数φ_0,k（ｔ）、ｂ_0,k（ｔ）を変更する方法としては、様々な方法がある。最も簡易な方法としては、関数φ_0,k（ｔ）、ｂ_0,k（ｔ）をランダムに変化させる方法がある。また、例えばシミュレーテッドアニーリング法などにより、一定のルールに従い（確率過程に伴い）関数φ_0,k（ｔ）、ｂ_0,k（ｔ）の解を探索する方法も適用可能である。或いは、どのような関数φ_0,k（ｔ）、ｂ_0,k（ｔ）を用いると評価値が良くなるかの指標が得られる場合には、その指標を活用してもよい。例えば、処理番号（５−ａ）にて算出される評価値の大きさや処理番号（５−ｃ）における判定結果を、関数φ_0,k（ｔ）、ｂ_0,k（ｔ）の変更の際にフィードバックしてもよい。具体的には、スペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）との差分値を基に、新たなスペクトログラムNewＳＧ₀（ω，ｔ）を作成し、そのNewＳＧ₀（ω，ｔ）を逆スペクトログラム変換することで、時間波形の形に変形する。このようなスペクトログラム上での演算を経て得られたNewＳＧ₀（ω，ｔ）を逆スペクトログラム変換することで得られる時間波形の時間位相や時間強度関数には、例えば、どのような関数φ_0,k（ｔ）、ｂ_0,k（ｔ）を用いると評価値が良くなるかに関する（スペクトログラム上での演算に基づく）指標が含まれる。従って、適宜この指標を時間位相波形関数φ_0,k（ｔ）または時間強度波形関数ｂ_0,k（ｔ）の修正にフィードバック利用する手法が考えられる。

また、ターゲット生成部２９がターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）を生成する際、図１０に示される処理番号（２）において、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）を実現するための位相スペクトル関数Φ_IFTA（ω）を算出する。このとき、図７に示された反復フーリエ変換法、或いは非特許文献１または２に記載された方法を用い得ることを先に述べたが、位相スペクトル関数Φ_IFTA（ω）の算出方法はこれらに限られず、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）の生成を実現し得るような、解析的若しくは近似的に求められる位相スペクトル関数Φ_IFTA（ω）を用いても良い。

また、ターゲット生成部２９がターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）を生成する際、図１０に示される処理番号（３）において、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）を実現するための強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）を算出する。このとき、図９に示された、改良された反復フーリエ変換法を用いて強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）を算出する例を先に述べたが、強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）の算出方法はこれに限られず、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）の生成を実現し得るような、解析的若しくは近似的に求められる強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）を用いても良い。

なお、クラウドサーバなどの遠隔地に存在するコンピュータを用いて、本実施形態の変調パターン算出方法（データ作成方法）に基づいて変調パターン（例えば、計算機合成ホログラム）を作成し、作成された変調パターンに関するデータをユーザーに送信してもよい。

（第１実施例）
上記実施形態の変調パターン算出方法（データ作成方法）に基づく計算を行って、周波数（波長）帯域の制御を含めた時間波形の制御が可能であることを確かめた。この計算においては、波長帯域が半値全幅で５ｎｍであるシングルパルスを入力光Ｌａとして設定し、２ピコ秒間隔のダブルパルスを出力光Ｌｄとして設定した。この場合、ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ（ω，ｔ）は、２つのドメインを含む。本実施例では、図１２（ｂ）に示された方法により、この２つのドメインを波長軸方向に平行移動した（すなわち各パルスを構成する周波数（波長）帯域を変更した）５つのターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ（ω，ｔ）を用意した。具体的には、２つのドメインの中心波長（ピーク波長）の組み合わせがそれぞれ（８００ｎｍ，８００ｎｍ）、（８０１ｎｍ，７９９ｎｍ）、（８０２ｎｍ，７９８ｎｍ）、（８０３ｎｍ，７９７ｎｍ）、及び（８０４ｎｍ，７９６ｎｍ）である５種類のターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）を用意した。そして、図８に示された方法を用いて位相スペクトル関数Φ_TWC-TFD（ω）を、図９に示された方法を用いて強度スペクトル関数Ａ_TWC-TFD（ω）を、それぞれ算出した。

図１３は、対応する各ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）に対して評価値が所定の条件を満足した各スペクトログラムＳＧ_0,k（ω，ｔ）に含まれる２つのドメインの中心波長と、ドメイン間の中心波長間隔とを示すグラフである。縦軸は各ドメインの中心波長を示し、横軸はドメイン間の中心波長間隔を示している。また、グラフＧ３１及びＧ３２は、ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）に含まれる一方及び他方のドメインの中心波長をそれぞれ結ぶ直線であり、グラフＧ３３及びＧ３４は、スペクトログラムＳＧ_0,k（ω，ｔ）に含まれる一方及び他方のドメインの中心波長をそれぞれ結ぶ近似曲線である。この結果から、隣接するパルスの波長帯域差が例えば４ｎｍ以内であるときに、周波数（波長）帯域を含めた時間波形の制御が可能であることが示された。すなわち、入力光Ｌａの波長帯域の半値全幅（５ｎｍ）の範囲内において、任意の波長帯域への変更が概ね可能であることが示された。言い換えれば、ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ（ω，ｔ）のドメインを波長軸方向に移動する際、入力光Ｌａの波長帯域内で移動することが望ましい。

図１４（ａ）は、ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ（ω，ｔ）の２つのドメインの中心波長の組み合わせを（８００ｎｍ，８００ｎｍ）と設定し、図８、図９に示された方法を用いて得られたスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ４１及びスペクトル強度Ｇ４２）を示すグラフである。図１４（ｂ）は、図１４（ａ）のスペクトル波形をフーリエ変換して得られた出力光Ｌｄの時間強度波形を示すグラフである。また、図１５（ａ）は、ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ（ω，ｔ）の２つのドメインの中心波長の組み合わせを（８０２ｎｍ，７９８ｎｍ）と設定し、図８、図９に示された方法を用いて得られたスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ５１及びスペクトル強度Ｇ５２）を示すグラフである。図１５（ｂ）は、図１５（ａ）のスペクトル波形をフーリエ変換して得られた出力光Ｌｄの時間強度波形を示すグラフである。

図１４（ａ）と図１５（ａ）とを比較すると、各ドメインの中心波長が８００ｎｍ，８００ｎｍである場合（図１４（ａ））、位相スペクトル（Ｇ４１）はステップ状であり、且つ、強度スペクトル（Ｇ４２）の裾付近の波長において位相スペクトル（Ｇ４１）に折り返しが生じている。これに対し、各ドメインの中心波長が８０２ｎｍ，７９８ｎｍである場合（図１５（ａ））、スペクトル強度（Ｇ５２）の裾付近の波長に近づくに従って位相スペクトル（Ｇ５１）のステップが滑らかになり、且つ、位相スペクトル（Ｇ５１）の折り返しが生じていない。このことから、出力光Ｌｄの周波数（波長）帯域を制御するために、出力光Ｌｄの位相スペクトルに明確な違いが生じることがわかる。

また、図１４（ｂ）と図１５（ｂ）とを比較すると、出力光Ｌｄの周波数（波長）帯域の制御の違いにかかわらず、同様の時間強度波形が得られることがわかる。

（第２実施例）
続いて、７本のパルスを有する出力光Ｌｄを生成し、各パルスの波長帯域を互いに異ならせる実施例について説明する。図１６（ａ）及び図１７（ａ）は、本実施例にて用いられたターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ（ω，ｔ）を示す。図１６（ａ）は各パルスの波長帯域を制御しない（等しくする）場合を示し、図１７（ａ）は各パルスの波長帯域を互いに異ならせた場合を示す。また、図１６（ｂ）及び図１７（ｂ）は、それぞれ図１６（ａ）及び図１７（ａ）のターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ（ω，ｔ）に基づいて算出されたスペクトログラムＳＧ_0,k（ω，ｔ）である。なお、これらの図において、横軸は時間（単位：フェムト秒）を示し、縦軸は波長（単位：ｎｍ）を示す。また、スペクトログラムの値は、図の明暗によって示されており、明るいほどスペクトログラムの値が大きい。本実施例では、ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ（ω，ｔ）及びスペクトログラムＳＧ_0,k（ω，ｔ）が、パルスの本数と同じ数のドメインＤ_１〜Ｄ_７を含んでいる。

図１８（ａ）は、図１６（ｂ）のスペクトログラムＳＧ_0,k（ω，ｔ）に対応する時間波形（第２波形関数）から算出されたスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ６１及びスペクトル強度Ｇ６２）を示すグラフである。図１８（ｂ）は、図１８（ａ）のスペクトル波形をフーリエ変換して得られた出力光Ｌｄの時間強度波形を示すグラフである。また、図１９（ａ）は、図１７（ｂ）のスペクトログラムＳＧ_0,k（ω，ｔ）に対応する時間波形（第２波形関数）から算出されたスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ７１及びスペクトル強度Ｇ７２）を示すグラフである。図１９（ｂ）は、図１９（ａ）のスペクトル波形をフーリエ変換して得られた出力光Ｌｄの時間強度波形を示すグラフである。

図１８（ａ）と図１９（ａ）とを比較すると、各ドメインの中心波長が互いに等しい場合（図１８（ａ））と、各ドメインの中心波長が互いに異なる場合（図１９（ａ））とで、出力光Ｌｄの位相スペクトルに明確な違いが生じることがわかる。一方、図１８（ｂ）と図１９（ｂ）とを比較すると、出力光Ｌｄの周波数（波長）帯域の制御の違いにかかわらず、同様の時間強度波形が得られることがわかる。

本発明によるデータ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムは、上述した実施形態に限られるものではなく、他に様々な変形が可能である。例えば、上記実施形態では入力光をＳＬＭへ導く光学系（回折格子１２及びレンズ１３）と、出力光を生成する光学系（レンズ１５及び回折格子１６）とを別個に設けているが、これらの光学系は共通であってもよい。その場合、ＳＬＭは反射型であることが好ましい。

１Ａ…光制御装置、２…光源、１０…光学系、１２，１６…回折格子、１３，１５…レンズ、１７…変調面、１７ａ…変調領域、２０…変調パターン算出装置、２１…任意波形入力部、２２…位相スペクトル設計部、２３…強度スペクトル設計部、２４…変調パターン生成部、２５…フーリエ変換部、２６…関数置換部、２７…波形関数修正部、２８…逆フーリエ変換部、２９…ターゲット生成部、２９ａ…フーリエ変換部、２９ｂ…スペクトログラム修正部、Ｄ_１〜Ｄ_７…ドメイン、Ｌａ…入力光、Ｌｄ…出力光、ＳＣ…制御信号。

Claims (7)

1. 空間光変調器を制御するデータを作成する装置であって、
   強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数に対してフーリエ変換を行い、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数を生成するフーリエ変換部と、
   前記第２波形関数に対し、所望の波形に基づく前記時間強度波形関数の置き換えを行う関数置換部と、
   置き換え後の前記第２波形関数に対して時間−周波数変換を施し、前記置き換え後の第２波形関数のスペクトログラムを取得し、前記所望の波形及び所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに前記置き換え後の第２波形関数のスペクトログラムが近づくように前記置き換え後の第２波形関数を修正する波形関数修正部と、
   修正後の前記第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い、周波数領域の第３波形関数を生成する逆フーリエ変換部と、
   前記第３波形関数の強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数のうち少なくとも一方に基づいて前記データを生成するデータ生成部と、
   を備える、データ作成装置。
2. 前記波形関数修正部は、前記置き換え後の第２波形関数のスペクトログラムと前記ターゲットスペクトログラムとの類似度を表す評価値を算出し、前記評価値が所定の条件を満たすように前記置き換え後の第２波形関数を修正する、請求項１に記載のデータ作成装置。
3. 前記波形関数修正部は、前記置き換え後の第２波形関数を修正するために、前記時間強度波形関数又は前記時間位相波形関数を変更する、請求項１または２に記載のデータ作成装置。
4. 前記ターゲットスペクトログラムを生成するターゲット生成部を更に備え、
   前記ターゲット生成部は、
   前記所望の波形を実現するための強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第３波形関数に対してフーリエ変換を行い、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第４波形関数を生成するフーリエ変換部と、
   前記第４波形関数のスペクトログラムの波長帯域を、前記所望の波長帯域に従って修正するスペクトログラム修正部と、
   を有する、請求項１〜３のいずれか一項に記載のデータ作成装置。
5. 入力光を出力する光源と、
   前記入力光を分光する分光素子と、
   分光後の前記入力光の強度スペクトルもしくは位相スペクトルの少なくともいずれか一方を変調し、変調光を出力する空間光変調器と、
   前記変調光を集光する光学系と、
   を備え、
   前記空間光変調器は、請求項１〜４のいずれか一項に記載のデータ作成装置により作成された前記データに基づいて前記入力光の強度スペクトルもしくは位相スペクトルの少なくともいずれか一方を変調する、光制御装置。
6. 空間光変調器を制御するデータを作成する方法であって、
   強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数に対してフーリエ変換を行い、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数を生成するフーリエ変換ステップと、
   前記第２波形関数に対し、所望の波形に基づく前記時間強度波形関数の置き換えを行う関数置換ステップと、
   置き換え後の前記第２波形関数に対して時間−周波数変換を施し、前記置き換え後の第２波形関数のスペクトログラムを取得し、前記所望の波形及び所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに前記置き換え後の第２波形関数のスペクトログラムが近づくように前記置き換え後の第２波形関数を修正する波形関数修正ステップと、
   修正後の前記第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い、周波数領域の第３波形関数を生成する逆フーリエ変換ステップと、
   前記第３波形関数の強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数のうち少なくとも一方に基づいて前記データを生成するデータ生成ステップと、
   を含む、データ作成方法。
7. 空間光変調器を制御するデータを作成するプログラムであって、
   強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数に対してフーリエ変換を行い、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数を生成するフーリエ変換ステップと、
   前記第２波形関数に対し、所望の波形に基づく前記時間強度波形関数の置き換えを行う関数置換ステップと、
   置き換え後の前記第２波形関数に対して時間−周波数変換を施し、前記置き換え後の第２波形関数のスペクトログラムを取得し、前記所望の波形及び所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに前記置き換え後の第２波形関数のスペクトログラムが近づくように前記置き換え後の第２波形関数を修正する波形関数修正ステップと、
   修正後の前記第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い、周波数領域の第３波形関数を生成する逆フーリエ変換ステップと、
   前記第３波形関数の強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数のうち少なくとも一方に基づいて前記データを生成するデータ生成ステップと、
   をコンピュータに実行させる、データ作成プログラム。