JP6723542B2 - 情報処理プログラム及び情報処理装置 - Google Patents

Description

本発明は、画像を解析して、生体情報の照合に用いられる照合情報を作成する情報処理プログラム及び情報処理装置に関する。

近年、スマートフォン及びノートパソコンのようなモバイル機器に搭載可能な、指紋認証装置が種々検討されている。例えば、特許文献１には、指紋画像を周波数スペクトル変換した情報を照合に用いる照合情報とすることで、指紋センサーに対する指の傾き等の外乱の影響を受けにくい個人識別装置が開示されている。

特許第３０５７５９０号公報

モバイル機器に搭載される指紋センサーの小型化に伴い、取得される指紋の画像は従来に比べ小さくなっている。ユーザーは指紋の入力操作を行う場合、モバイル機器を所持した側の手の指を、モバイル機器に搭載された指紋センサーに接触させることが多い。この場合、ユーザーは指を不自然な向きに移動させなければならないので、指紋の入力操作は不安定になりやすい。つまり、登録時とは位置及び角度が異なる条件で取得された画像が取得されやすい。したがって、従来に比べ画像の大きさが小さい場合であっても、生体情報の取得条件の影響を受けにくい照合情報を作成する技術が要求されている。

本発明の目的は、生体情報を表す画像の大きさが従来に比べ小さい場合であっても、生体情報の取得条件の影響を受けにくい照合情報を作成可能な情報処理プログラム及び情報処理装置を提供することである。

本発明の第１態様に係る情報処理プログラムは、プロセッサと、記憶手段とを備えたコンピュータに、画像を取得する画像取得ステップと、前記画像取得ステップで取得された前記画像から基準点を決定する基準点決定ステップと、前記基準点決定ステップで決定された前記基準点の周囲の色情報の変化を表す情報であるサンプル情報を取得するステップであって、前記基準点との距離が第１所定値である前記画像中の点である第１参照点を中心とする半径が第２所定値の円の周上の点である第２参照点に対応する色情報と、前記第２参照点の前記画像上の位置に対応する情報である位置情報とを対応づけた情報であるサンプルを、互いに位置が異なる複数の前記第２参照点のそれぞれについて取得し、取得された複数の前記サンプルと、前記第１参照点の前記画像上の位置に対応する情報である中心情報とを対応づけた情報をサンプル情報として取得するサンプル情報取得ステップと、前記サンプル情報取得ステップで取得された複数の前記第１参照点のそれぞれについて前記サンプル情報に基づき生成される周波数情報を取得するステップであって、前記複数の第１参照点のそれぞれについて前記位置情報に対する前記色情報の変化の周波数成分を算出し、算出された前記周波数成分を前記中心情報と対応づけた情報である周波数情報を取得する周波数情報取得ステップと、前記周波数情報取得ステップで取得された前記周波数情報を生体情報の照合に用いられる照合情報として前記記憶手段に記憶させる記憶制御ステップとを実行させる。

第１態様の情報処理プログラムを実行することにより、コンピュータは画像中の基準点の周囲の色の変化を表す周波数情報を生成できる。第１参照点は、基準点との距離が第１所定値である。つまり、第１参照点は基準点を中心とする半径が第１所定値の円の周上にある点である。したがって、コンピュータは本プログラムに基づき照合情報を生成すれば、画像によって表される情報（例えば、指紋画像又は静脈画像によって表される生体情報）が基準に対して回転したり、移動したりした影響を相殺可能な照合情報を生成することができる。

第１態様の情報処理プログラムにおいて、前記画像取得ステップで取得された前記画像を解析して、特徴点を抽出する抽出ステップをさらに備え、前記基準点決定ステップは、前記抽出ステップで抽出された前記特徴点を前記基準点としてもよい。この場合の情報処理プログラムを実行することにより、コンピュータは画像から抽出された特徴点に基づき周波数情報が算出されるので、画像から抽出された特徴点の数が少ない場合にも、特徴点の周囲の色の変化を表す情報を生成できる。周波数情報は、例えば、生体情報の照合に用いるテスト用の画像中から抽出された特徴点と、記憶手段に記憶された登録用の画像から抽出された特徴点と、参照の対象となる特徴点の対応付けに利用可能である。

第１態様の情報処理プログラムにおいて、前記抽出ステップで抽出された前記特徴点の方向を取得する方向取得ステップをさらに備え、前記サンプル情報取得ステップでは、前記方向取得ステップで取得された前記特徴点の方向に基づき、前記中心情報が設定されてもよい。この場合の情報処理プログラムに従って処理を実行すれば、コンピュータは画像によって表される情報が基準に対して回転したり、移動したりした影響を考慮した周波数情報を取得できる。

第１態様の情報処理プログラムにおいて、生体情報の照合に用いるテスト用の前記周波数情報の前記位置情報と、前記記憶手段に記憶された参照用の前記周波数情報の前記位置情報との対応である位置対応を決定する対応決定ステップと、前記対応決定ステップで決定された前記位置対応に基づき、前記テスト用の周波数情報と、前記参照用の周波数情報との類似度である情報類似度を算出する類似度算出ステップとをさらに備えてもよい。この場合の情報処理プログラムに従って処理を実行すれば、コンピュータは画像によって表される情報が基準に対して回転したり、移動したりした影響を考慮して、テスト用の周波数情報と登録用の周波数情報とを比較し、両者の類似度を算出できる。

第１態様の情報処理プログラムにおいて、前記サンプル情報取得ステップは、前記基準点に対して、第１所定条件に従って前記複数の第１参照点を設定する第１設定ステップと、前記第１設定ステップで設定された前記複数の第１参照点の各々に対して、第２所定条件に従って前記複数の第２参照点を設定する第２設定ステップと、前記複数の第１参照点の各々に対して、前記第２設定ステップで設定された前記複数の第２参照点の全てが前記画像内にあるか否かを判断する判断ステップと、前記複数の第１参照点のうちの、前記判断ステップで、前記複数の第２参照点の全てが前記画像内にあると判断された前記第１参照点に関する前記サンプル情報を取得する取得ステップとを備え、前記類似度算出ステップは、前記テスト用の周波数情報のうちの、前記判断ステップで前記複数の第２参照点の全てが前記画像内にあると判断された前記第１参照点である１以上の画像内点に関する前記周波数情報と、前記対応決定ステップで決定された対応とに基づき、前記１以上の画像内点に関する前記テスト用の周波数情報と、前記参照用の周波数情報との第１類似度を算出する第１類似度算出ステップと、前記テスト用の周波数情報のうちの、前記判断ステップで前記複数の第２参照点の全てが前記画像内にあるとは判断されなかった前記第１参照点である１以上の画像外点に関する前記周波数情報と、前記対応決定ステップで決定された対応とに基づき、前記１以上の画像外点に関する、前記テスト用の周波数情報と、前記参照用の周波数情報との第２類似度を算出する第２類似度算出ステップと、前記第１類似度と、前記第２類似度とに基づき、前記情報類似度を算出する情報類似度算出ステップとを備えてもよい。

画像取得ステップで取得される画像のサイズが比較的小さい場合、画像に対して設定可能な基準点の数は、画像のサイズが比較的大きい場合に比べ少ない。一方、画像の大きさ、基準点の座標、第１所定値、第２所定値によっては、基準点に対して第２参照点が画像外に設定される場合も想定される。コンピュータが数少ない基準点を利用して、効率的・効果的に周波数情報を取得するという観点から、第２参照点の一部が画像外に設定される場合にも、類似度を算出す可能な情報が取得されることが好ましい。この場合の情報処理プログラムに従って処理を実行すれば、コンピュータは第２参照点が画像外に設定される第１参照点を有する場合でも、周波数情報を取得することができる。コンピュータは取得された周波数情報に基づき、適切に類似度を算出できる。

本発明の第２態様に係る情報処理装置は、記憶手段と、画像を取得する画像取得手段と、前記画像取得手段によって取得された前記画像から基準点を決定する基準点決定手段と、前記基準点決定手段によって決定された前記基準点の周囲の色情報の変化を表す情報であるサンプル情報を取得する手段であって、前記基準点との距離が第１所定値である前記画像中の点である第１参照点を中心とする半径が第２所定値の円の周上の点である第２参照点に対応する色情報と、前記第２参照点の前記画像上の位置に対応する情報である位置情報とを対応づけた情報であるサンプルを、互いに位置が異なる複数の前記第２参照点のそれぞれについて取得し、取得された複数の前記サンプルと、前記第１参照点の前記画像上の位置に対応する情報である中心情報とを対応づけた情報をサンプル情報として取得するサンプル情報取得手段と、前記サンプル情報取得手段によって取得された複数の前記第１参照点のそれぞれについて前記サンプル情報に基づき生成される周波数情報を取得する手段であって、前記複数の第１参照点のそれぞれについて前記位置情報に対する前記色情報の変化の周波数成分を算出し、算出された前記周波数成分を前記中心情報と対応づけた情報である周波数情報を取得する周波数情報取得手段と、前記周波数情報取得手段によって取得された前記周波数情報を生体情報の照合に用いられる照合情報として前記記憶手段に記憶させる記憶制御手段とを備えている。

第２態様の情報処理装置は、画像中の基準点の周囲の色の変化を表す周波数情報を生成できる。第１参照点は、基準点との距離が第１所定値である。つまり、第１参照点は基準点を中心とする半径が第１所定値の円の周上にある点である。したがって、情報処理装置は、画像によって表される情報（例えば、指紋画像又は静脈画像によって表される生体情報）が基準に対して回転したり、移動したりした影響を相殺可能な照合情報を生成することができる。
第３態様の非一時的なコンピュータ読み取り可能な媒体は第１態様の情報処理プログラムを記憶する。

情報処理装置１０のブロック図である。 情報処理装置１０の機能ブロック図である。 取得処理のフローチャートである。 サンプル７１、サンプルデータ７２及びサンプル情報７３の取得手順の説明図である。 照合情報処理のフローチャートである。 図５の照合情報処理で実行される画像解析処理のフローチャートである。 生体情報取得装置８から取得された参照用の生体情報を表す画像である。 図６の画像解析処理で実行される周波数情報取得処理のフローチャートである。 図７の画像４１に基づき生成されたサンプル画像である。 サンプルデータによって表される、位置情報に対する色情報の変化に基づき周波数成分を算出する過程の説明図である。 図７の画像４１に基づき生成された周波数画像である。 生体情報取得装置８から取得されたテスト用の生体情報を表す画像である。 図１２の画像６１に基づき生成されたサンプル画像である。 図１２の画像６１に基づき生成された周波数画像である。 図５の照合情報処理で実行される照合処理のフローチャートである。 参照用の画像４１から取得された基準点ＰＵと、テスト用の画像６１から算出されたＰＴとのそれぞれについて、局所座標系を設定する処理の説明図である。 図１５の照合処理で実行される類似度Ｖ算出処理のフローチャートである。 図１５の照合処理で実行される類似度Ｗ算出処理のフローチャートである。 類似度Ｗを算出する過程を周波数画像４３及び周波数画像６３を用いて説明する図である。 類似度Ｗを算出する過程を模式的に示した説明図である。 図１５の照合処理で実行される対応付け処理のフローチャートである。 候補リスト８５の説明図である。 本例の手法と、従来の手法とでＲＯＣ（Ｒｅｃｅｉｖｅｒ Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ）を比較したグラフである。 生体情報取得装置８から取得されたテスト用の生体情報を表す画像である。 第２実施形態の照合情報処理のフローチャートに従って生成された、サンプル画像４８、９８及び周波数画像４９、９９の説明図である。 第２実施形態の図１８の類似度Ｗ算出処理で実行される対応決定処理のフローチャートである。 第２実施形態の対応決定処理において対応を決定する過程の説明図である。 図２６の対応決定処理によって決定された対応に基づきマッチングパスを選定する過程を模式的に示した説明図である。

本発明の一実施形態について、図面を参照して説明する。以下の実施形態において例示した具体的な複数の数値は一例であり、本発明はこれらの複数の数値に限定されない。以下の説明では、画像データを単に「画像」という。

図１を参照して、情報処理装置１０について説明する。情報処理装置１０は、生体情報から照合に用いる照合情報を生成する機能を備えた電子機器である。生体情報は、例えば、顔画像、指紋、静脈、及び虹彩のような、画像で取得可能な種々の生体情報から選択される。本例の生体情報は指紋である。本例の情報処理装置１０は、周知のスマートフォンである。情報処理装置１０は、指紋を撮影した画像を解析して、指紋を用いた照合に必要な参照用の照合情報を生成し、情報処理装置１０のフラッシュメモリ４に記憶されたデータベース（ＤＢ）２８に記憶する機能を備える。情報処理装置１０は、指紋を撮影した画像を解析して、指紋を用いた照合に必要なテスト用の照合情報を生成し、生成されたテスト用の照合情報と、ＤＢ２８に記憶された参照用の照合情報との対応を決定する機能を備える。

図１に示すように、情報処理装置１０は、ＣＰＵ１、ＲＯＭ２、ＲＡＭ３、フラッシュメモリ４、通信Ｉ／Ｆ５、表示部６、タッチパネル７、及び生体情報取得装置８を備える。ＣＰＵ１は、情報処理装置１０の制御を行うプロセッサである。ＣＰＵ１は、ＲＯＭ２、ＲＡＭ３、フラッシュメモリ４、通信Ｉ／Ｆ５、表示部６、タッチパネル７、及び生体情報取得装置８と電気的に接続する。ＲＯＭ２は、ＢＩＯＳ、ブートプログラム、及び初期設定値を記憶する。ＲＡＭ３は、種々の一時データを記憶する。フラッシュメモリ４は、ＣＰＵ１が情報処理装置１０を制御するために実行するプログラム、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）、及びＤＢ２８を記憶する。通信Ｉ／Ｆ５は、外部の機器と通信を実行するためのコントローラである。表示部６は、液晶ディスプレイである。タッチパネル７は、表示部６の表面に設けられる。生体情報取得装置８は、生体情報を撮影した画像を取得する。本例の生体情報取得装置８は、静電容量方式のエリア型センサーである。詳細には、生体情報取得装置８は、マトリクス状の表面電極の電荷量から指紋の凹凸を判定するセンサーであり、１ピクセル毎に色情報を２５６階調の諧調値で表す。色情報は、色を表す情報である。解像度は、例えば、５０８ｄｐｉ（ｄｏｔｓ ｐｅｒ ｉｎｃｈ）である。

図２及び図３を参照して、情報処理装置１０の機能の概要について説明する。情報処理装置１０は、生体情報取得装置８、画像取得部２１、基準点決定部２２、サンプル情報取得部２３、周波数情報取得部２４、登録部２５、照合部２６、及びＤＢ２７を有し、それぞれの機能ブロックに対応する処理を、ＣＰＵ１（図１参照）によって実行する。

生体情報取得装置８は、画像取得部２１に画像を出力する。画像取得部２１は、生体情報取得装置８から出力された画像を取得する（Ｓ１）。基準点決定部２２は、画像取得部２１によって取得された画像に基づき、基準点を決定する（Ｓ２）。基準点は、所定条件に従って決定された点である。基準点は、第１実施形態では特徴点である。特徴点は、例えば、マニューシャの抽出方法（例えば、特許第１２８９４５７号公報参照）に従って抽出された点及びＳＩＦＴ（Ｓｃａｌｅ−Ｉｎｖａｒｉａｎｔ Ｆｅａｔｕｒｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）（例えば、米国特許第６，７１１，２９３号明細書参照）に従って抽出された点の少なくともいずれかである。本例の特徴点は、特許第１２８９４５７号公報に記載のマニューシャの抽出方法に従って抽出される。基準点は、画像座標系の二次元座標で表される。本例の画像座標系の二次元座標は、画像中のピクセルの位置に基づき、ピクセル単位で設定される座標であるとする。画像座標系の二次元座標については後述する。

サンプル情報取得部２３は、サンプル情報を取得する（Ｓ３）。サンプル情報は、基準点決定部２２によって決定された基準点の周囲の色情報の変化を表す情報である。サンプル情報は、色情報を、色情報の取得条件を示す位置に対応する情報（位置情報及び中心情報）と対応づけた情報である。色情報は、画像中の第２参照点の色を表す情報である。第２参照点がサブピクセル単位の座標を持つ場合、周知のバイリニア補間又はバイキュービック補間を用いて色情報が取得される。第２参照点は、第１参照点を中心とする半径が第２所定値の円の周上の点である。第１参照点は、基準点との距離が第１所定値である画像中の点である。位置情報は、第２参照点の画像上の位置に対応する情報である。中心情報は、第１参照点の画像上の位置に対応する情報である。

サンプル情報は、例えば、以下の手順で取得される。説明を簡単にするために、１つの基準点Ｐに対して設定される第１参照点Ｑは４つであり、１つの第１参照点Ｑに対して設定される第２参照点Ｒが８つである場合について説明する。サンプル情報取得部２３は、基準点決定部２２によって決定された基準点Ｐとの距離が第１所定値Ｌ１である画像中の４つの点を第１参照点Ｑ１からＱ４として決定する。第１参照点Ｑの設定方法は予め定められた方法であればよい。第１実施形態では、サンプル情報取得部２３は、基準点Ｐの座標と、第１所定値Ｌ１と、基準点（特徴点）の方向に基づき、第１参照点Ｑを設定する。より具体的には、サンプル情報取得部２３は、図４に示すように、基準点Ｐに対して基準点（特徴点）の方向（例えば、右方）にあり、基準点Ｐとの距離が第１所定値Ｌ１である点を取得順序が１番目の点Ｑ１とする。サンプル情報取得部２３は、基準点Ｐを中心とし、半径が第１所定値Ｌ１の円周上の点の内、点Ｑ１から時計回りに９０度の位置（基準点Ｐの下方）にある点を取得順序が２番目の点Ｑ２とする。サンプル情報取得部２３は、基準点Ｐを中心とし、半径が第１所定値Ｌ１の円周上の点の内、点Ｑ２から時計回りに９０度の位置（基準点Ｐの左方）にある点を取得順序が３番目の点Ｑ３とする。サンプル情報取得部２３は、基準点Ｐを中心とし、半径が第１所定値Ｌ１の円周上の点の内、点Ｑ３から時計回りに９０度の位置（基準点Ｐの上方）にある点を取得順序が４番目の点Ｑ４とする。

第２実施形態では、サンプル情報取得部２３は、基準点Ｐに対する画像中の位置に応じて第１参照点Ｑを設定する。より具体的には、サンプル情報取得部２３は、図４に示すように、例えば、基準点Ｐに対して右方にあり、基準点Ｐとの距離が第１所定値Ｌ１である点を取得順序が１番目の点Ｑ１とする。サンプル情報取得部２３は、基準点Ｐに対して下方にあり、基準点Ｐとの距離が第１所定値Ｌ１である点を取得順序が１番目の点Ｑ２とする。サンプル情報取得部２３は、基準点Ｐに対して左方にあり、基準点Ｐとの距離が第１所定値Ｌ１である点を取得順序が１番目の点Ｑ３とする。サンプル情報取得部２３は、基準点Ｐに対して上方にあり、基準点Ｐとの距離が第１所定値Ｌ１である点を取得順序が１番目の点Ｑ４とする。第１参照点Ｑ１からＱ４の各々は、基準点Ｐを中心とする半径が第１所定値Ｌ１の円の周上に等間隔で配置されている。

互いに位置が異なる複数の第１参照点Ｑ１からＱ４のそれぞれについて、中心情報が取得される。中心情報は、第１参照点の位置に対応する情報である。中心情報は、基準点に対する第１参照点の位置を規定する情報であればよく、例えば、絶対座標（例えば、画像座標系の座標）、相対座標（例えば、局所座標系の座標）、及び基準に対する角度などでもよい。第１参照点の取得順序が、基準に対して決められている場合には、中心情報は第１参照点の取得順序でもよい。本例では、第１参照点の取得順序が、中心情報として取得される。第１参照点Ｑ１からＱ４の取得順序は各々１から４である。

取得された複数の中心情報のそれぞれについて、複数のサンプル７１が取得される。サンプル７１は、第２参照点Ｒに対応する色情報と、位置情報とを対応づけた情報である。第２参照点Ｒは、中心情報に対応する第１参照点Ｑを中心とする半径が第２所定値Ｌ２の円の周上の点である。本例ではサンプル情報取得部２３は、図４に示すように第１参照点Ｑｎについて、第１参照点Ｑｎに対する画像中の位置に応じて、第２参照点Ｒｎ１からＲｎ８（ｎは１から４の整数）を決定する。サンプル情報取得部２３は、第１参照点Ｑｎに対して右方にあり、第１参照点Ｑとの距離が第２所定値Ｌ２である点をＲｎ１とする。サンプル情報取得部２３は、第１参照点Ｑを中心とする半径が第２所定値Ｌ２の円の周上の点であって、第２参照点Ｒｎｍから時計回りに４５度の位置にある点を第２参照点Ｒｎ（ｍ＋１）とする。ｍは１から７までの整数である。第２参照点Ｒｎ１からＲｎ８の各々は、第１参照点Ｑｎを中心とする半径が第２所定値Ｌ２の円の周上に等間隔で配置されている。

位置情報は、第２参照点Ｒの位置に対応する情報である。位置情報は、基準点に対する第２参照点の位置を規定する情報であればよく、例えば、絶対座標（例えば、画像座標系の座標）、相対座標（例えば、局所座標系の座標）、及び基準に対する角度などでもよい。第２参照点の取得順序が、基準に対して決められている場合には、位置情報は第２参照点の取得順序でもよい。本例では、第２参照点の取得順序が、位置情報として取得される。第２参照点Ｒｎ１からＲｎ８の取得順序は各々１から８である。複数のサンプル７１は、互いに位置が異なる複数の第２参照点Ｒのそれぞれについて取得されたサンプルである。サンプル情報取得部２３は、１つの第１参照点Ｑについて取得された複数のサンプル７１を、中心情報と対応付けた情報をサンプルデータ７２とする。１つの基準点Ｐについて設定された複数の第１参照点Ｑに対応するサンプルデータ７２はサンプル情報７３とされる。

周波数情報取得部２４は、サンプル情報取得部２３から取得されたサンプル情報に基づき、周波数情報を取得する（Ｓ４）。周波数情報は、複数の第１参照点のそれぞれについて、位置情報に対する色情報の変化の周波数成分が算出され、複数の第１参照点のそれぞれについて算出された周波数成分を位置情報と対応づけた情報である。本例の周波数成分は、公知の方法（特許第３０５７５９０号公報及び特許第３７９９０５７号公報参照）に従って算出された一次元群遅延スペクトルである。

登録部２５は、生体情報の照合に用いる参照用の照合情報をＤＢ２８に記憶させる（Ｓ５）。照合情報は、周波数情報取得部２４によって取得された周波数情報を含む。本例の照合情報は、周波数情報のほか、基準点（特徴点）の座標及び基準点（特徴点）の方向を含む。照合部２６は、テスト用の照合情報を、ＤＢ２８に記憶された参照用の照合情報と照合する。

図３のＳ１の処理は本発明の画像取得ステップに相当する。Ｓ１の処理を実行するＣＰＵ１（画像取得部２１）は本発明の画像取得手段として機能する。Ｓ２の処理は本発明の基準点決定ステップに相当する。Ｓ２の処理を実行するＣＰＵ１（基準点決定部２２）は本発明の基準点決定手段として機能する。Ｓ３の処理は本発明のサンプル情報取得ステップに相当する。Ｓ３の処理を実行するＣＰＵ１（サンプル情報取得部２３）は本発明のサンプル情報取得手段として機能する。Ｓ４の処理は本発明の周波数情報取得ステップに相当する。Ｓ４の処理を実行するＣＰＵ１（周波数情報取得部２４）は本発明の周波数情報取得手段として機能する。Ｓ５の処理は本発明の記憶制御ステップに相当する。Ｓ５の処理を実行するＣＰＵ１は本発明の記憶制御手段として機能する。

１．登録時の処理
図５から図２３を参照して、情報処理装置１０で実行される第１実施形態の照合情報処理について、照合情報を登録する場合を例に説明する。照合情報処理は、ユーザーが開始指示を入力した場合に開始される。開始指示には、画像から取得された照合情報を参照用の照合情報としてＤＢ２８に登録するのか、それとも、照合情報をＤＢ２８に登録された参照用の照合情報との類似度を算出するのかに関する指示を含む。情報処理装置１０のＣＰＵ１は、照合情報処理の開始指示の入力を検知すると、フラッシュメモリ４に記憶された照合情報処理を実行するための情報処理プログラムをＲＡＭ３に読み出し、情報処理プログラムに含まれる指示に従って、以下に説明する各ステップの処理を実行する。本例では、特徴点を抽出する要件（例えば、画像の鮮明さ）を満たす生体情報が取得されるまで、再入力を促すフィードバック処理が実行される。照合情報処理で取得される生体情報は、生体情報からアルゴリズムを用いて照合情報を抽出する要件を満たす。処理の過程で取得されたり、生成されたりした情報及びデータは、適宜ＲＡＭ３に記憶される。処理に必要な各種設定値は、予めフラッシュメモリ４に記憶されている。以下、ステップを「Ｓ」と略記する。

図５に示すように、ＣＰＵ１は画像解析処理を実行する（Ｓ１１）。図６を参照して画像解析処理について説明する。生体情報取得装置８は、指の接触を検知した場合、指紋を撮影した画像を特定可能な信号をＣＰＵ１に出力する。ＣＰＵ１は、生体情報取得装置８から出力される信号を受信する。ＣＰＵ１は、受信した信号に基づいて、画像を取得する（Ｓ２１）。Ｓ２１では、例えば、図７に示す画像４１が取得される。画像４１には、Ｘｐ、Ｙｐで示す画像座標系の二次元座標が設定される。ＣＰＵ１は、画像４１の左上の画素の位置を、画像座標系の二次元座標４５の原点とする。二次元座標４５の原点からＸｐプラス方向にｘ画素分離隔し、原点からＹｐプラス方向にｙ画素分離隔した画素の位置を、座標（ｘ，ｙ）と表記する。画像４１は、１ｃｍ角の正方形の撮影範囲を表す、Ｘｐ方向（左右方向）が１９２ピクセル、Ｙｐ方向（上下方向）が１９２ピクセルの正方形の画像である。

ＣＰＵ１は、Ｓ２１で取得された画像から特徴点を抽出する（Ｓ２２）。本例のＣＰＵ１は、公知の方法に従って（例えば、特許第１２８９４５７号公報参照）、隆線の端点を表す点、及び分岐点を表す点のそれぞれを特徴点として抽出する。隆線は、指紋の凸部の連なりである。端点は、隆線の行き止まりである。分岐点は、１つの隆線が２つに分かれる点である。図７に示すように、画像４１からは円４６で囲んだ端点を表す点を含む複数の特徴点が抽出される。ＣＰＵ１は、Ｓ２２の処理で特徴点が抽出されたか否かを判断する（Ｓ２３）。特徴点が抽出されていない場合（Ｓ２３：ＮＯ）、ＣＰＵ１は画像解析処理を終了し、処理を図５の照合情報処理に戻す。特徴点が抽出された場合（Ｓ２３：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は、Ｓ２２で抽出された特徴点を、基準点として決定する（Ｓ２７）。ＣＰＵ１は、Ｓ２７で決定された基準点のうち、Ｓ２８の処理を実行していない基準点を１つ取得し、取得された１つの基準点の座標（画像座標系の二次元座標）と、方向とを取得する（Ｓ２８）。本例の基準点の方向は、基準点における隆線の方向角である。より具体的には、基準点が隆線の端点を表す点である場合、基準点の方向は端点を通る隆線の接線方向である。基準点が分岐点を表す点である場合、ＣＰＵ１は分岐点をなす隆線３本の接線が作る角度の内、最小の角度をなす接線２本を選び、その２本の接線方向の中間方向を、基準点の方向とする。

ＣＰＵ１は、Ｓ２８で取得された基準点について、周波数情報取得処理を実行する（Ｓ２９）。図８に示すように、周波数情報取得処理では、ＣＰＵ１は、図６のＳ２８で取得された基準点について、第１参照点を決定する（Ｓ３１）。本例では、ＣＰＵ１は、基準点Ｐからの距離が第１所定値Ｌ１となる６３個の点を第１参照点Ｑｎとして決定する。本例では、第１参照点Ｑ１は、基準点Ｐに対して、基準点Ｐからの距離が第１所定値Ｌ１となる所定方向にある点である。所定方向は、基準点Ｐに関して図６のＳ２８で取得された方向である。基準点Ｐが円４６で囲った点である場合、所定方向は矢印４７で示される。第１参照点Ｑ２からＱ６３は順に、基準点Ｐを中心とする半径が第１所定値Ｌの円周上の、第１参照点Ｑ１から時計回りに等間隔で配置された点である。

ＣＰＵ１は、Ｓ３１で決定された複数の第１参照点のうち、Ｓ３２の処理が実行されていない第１参照点Ｑｎを１つ取得する（Ｓ３２）。ＣＰＵ１は、Ｓ３２で取得された第１参照点Ｑｎについての、複数の第２参照点Ｒｎｍを所定条件に基づき決定する（Ｓ３３）。本例のＣＰＵ１は、画像中の位置に応じて、第１参照点Ｑｎからの距離が第２所定値Ｌ２となる１２８個の点を第２参照点Ｒｎｍとして決定する。第２参照点Ｒｎｍは、画像座標系の２次元座標において、第１参照点Ｑｎの右方にある点を第２参照点Ｒｎ１とし、第１参照点Ｑｎを中心とする半径が第２所定値Ｌ２の円周を時計回りに１２８個に等分割した点である。第２参照点Ｒｎ２からＲｎ１２８は順に、第２参照点Ｒｎ１を起点として時計回りに配置されている。第２所定値Ｌ２及び第２参照点の数は、画像の大きさ、解像度、認証精度、及び処理速度等を考慮して適宜設定されればよい。第２参照点の数は、後述する周波数情報を取得する観点から、２のべき乗に設定されることが好ましい。

ＣＰＵ１は、Ｓ３３で決定された第２参照点Ｒｎｍが全て画像内にあるか否かを判断する（Ｓ３４）。全ての第２参照点Ｒｎｍが画像内にあると判断されない場合（Ｓ３４：ＮＯ）、ＣＰＵ１は後述のＳ３７の処理を実行する。全ての第２参照点Ｒｎｍが画像内にある場合（Ｓ３４：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は、変数Ｍを１だけインクリメントする（Ｓ３５）。変数Ｍの初期値は１である。ＣＰＵ１は、サンプルデータを取得する（Ｓ３６）。ＣＰＵ１は、Ｓ３３で決定された複数の第２参照点Ｒｎｍの各々について、位置情報と色情報とからなるサンプルを取得する。本例のＣＰＵ１は、色情報として、第２参照点で表されるピクセルの諧調値を取得する。第２参照点の座標が、サブピクセル単位の場合（絶対座標が整数ではない場合）、ＣＰＵ１は、周知のバイリニア補間法によって第２参照点の近傍４つのピクセルの諧調値を用いて、第２参照点の色情報を算出する。ＣＰＵ１は、取得された複数のサンプルと第１参照点Ｑｎの中心情報とを対応づけてサンプルデータとする。

ＣＰＵ１は、Ｓ３１で決定された全ての第１参照点Ｑｎについて、Ｓ３２の処理が実行されたか否かを判断する（Ｓ３７）。全ての第１参照点について、Ｓ３２の処理が実行されてはいない場合（Ｓ３７：ＮＯ）、ＣＰＵ１は処理をＳ３２に戻す。全ての第１参照点Ｑｎについて、Ｓ３２の処理が実行された場合（Ｓ３７：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は、変数Ｍが閾値よりも大きいか否かを判断する（Ｓ３８）。Ｓ３８の処理は、サンプル情報を有効とするか否かを判断するための処理である。変数Ｍが閾値よりも大きい場合（Ｓ３８：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は、Ｓ３６において取得された複数のサンプルデータからなるサンプル情報に基づき、サンプル画像が生成される（Ｓ３９）。Ｓ３９では、図７に示す画像４１の円４６で示される基準点Ｐについて、図９に示すサンプル画像４２が生成される。サンプル画像４２の短手方向は中心情報に対応し、長手方向は位置情報に対応する。サンプル画像４２の各ピクセルの色は、中心情報及び位置情報の組み合わせに対応する画素の色情報を表す。

ＣＰＵ１は、Ｓ３６において取得されたサンプルデータからなるサンプル情報に基づき、周波数情報を取得する（Ｓ４０）。本例のＣＰＵ１は、前述の公知の方法に従って、中心情報毎に位置情報に対する色情報の変化の一次元群遅延スペクトルを周波数情報として算出する。群遅延スペクトル（ＧＤＳ）は、パワー伝達関数における位相スペクトルの周波数微分として定義されるものである。図１０に例示するように、サンプル情報８２に基づき算出されるＧＤＳ８３は、サンプル情報８２の周波数スペクトルの個々のピークを分離し強調する。ＧＤＳの配列の要素数は位相スペクトルの要素数から１を減じたものとなる。具体的にはＣＰＵ１は、ＬＰＣ係数に重みづけしたものを高速フーリエ変換して得られたパワースペクトルの位相微分をとることによりＧＤＳを算出し、算出されたＧＤＳを周波数成分とする。

ＣＰＵ１は、Ｓ４０で取得された周波数情報に基づき、周波数画像を生成する（Ｓ４１）。具体例では、図１１に示す周波数画像４３が生成される。具体例では、周波数画像４３の短手方向は要素数に対応し、長手方向は中心情報に対応する。周波数画像４３のピクセルの色は、要素数及び中心情報の組み合わせに対応する画素のＧＤＳを表す。ＣＰＵ１は、ＧＤＳが比較的大きいピクセルを濃く（諧調値を大きく）する。ＣＰＵ１は、ＧＤＳが比較的小さいピクセルを淡く（諧調値を小さく）する。

ＣＰＵ１は、Ｓ４０で取得された周波数情報を含む照合情報記憶する（Ｓ４２）。本例のＣＰＵ１は、照合情報として、基準点の座標、基準点の方向、及び周波数情報を記憶する。Ｓ３８において変数Ｍが閾値よりも大きくはない場合（Ｓ３８：ＮＯ）、ＣＰＵ１はＳ３６で取得されたサンプルデータからなるサンプル情報を破棄する（Ｓ４３）。Ｓ４２又はＳ４３の次に、ＣＰＵ１は周波数情報取得処理を終了し、処理を図６の画像解析処理に戻す。図６のＳ２９の次に、ＣＰＵ１はＳ２７で決定された全ての基準点について、Ｓ２８の処理が実行されたか否かを判断する（Ｓ３０）。全ての基準点について、Ｓ２８の処理が実行されたと判断されない場合（Ｓ３０：ＮＯ）、ＣＰＵ１は処理をＳ２８に戻す。全ての基準点について、Ｓ２８の処理が実行された場合（Ｓ３０：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は画像解析処理を終了し、処理を図５の照合情報処理に戻す。

Ｓ１１の次に、ＣＰＵ１は、Ｓ１１で周波数情報を含む照合情報が取得されたか否かを判断する（Ｓ１２）。照合情報が取得されていない場合（Ｓ１２：ＮＯ）、ＣＰＵ１はエラー通知を行う（Ｓ１６）。ＣＰＵ１は、例えば、表示部６にエラーメッセージを表示する。照合情報が取得された場合（Ｓ１２：ＹＥＳ）、Ｓ１１で取得された照合情報を参照用の照合情報としてＤＢ２８（図２参照）に登録するか否かを判断する（Ｓ１３）。登録するか否かを示す情報は、例えば、開始指示に含まれる。具体例では照合情報をＤＢ２８に登録すると判断され（Ｓ１３：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は、Ｓ１１で取得された照合情報をフラッシュメモリ４のＤＢ２８に記憶する（Ｓ１４）。照合情報をＤＢ２８に登録しないと判断される場合（Ｓ１３：ＮＯ）、ＣＰＵ１は、Ｓ１１で取得された照合情報を照合の対象となるテスト用の照合情報とする照合処理を実行する（Ｓ１５）。Ｓ１４、Ｓ１５、及びＳ１６のいずれかの次に、ＣＰＵ１は照合情報処理を終了する。

２．照合時の処理
参照用の周波数情報として図７の画像４１から抽出された周波数情報が用いられ、照合対象となるテスト用の画像として図１２の画像６１が取得される場合を例に、照合時の照合情報処理について説明する。照合時の照合情報処理では、登録時の照合情報処理と同様に、Ｓ１１が実行される。例えば、図６のＳ２２において特徴点として図１２の円６６で囲った端点が取得された場合、図８のＳ３９では図１３のサンプル画像６２が生成される。サンプル画像６２は、図８のＳ３４において全て画像内と判断されなった第１参照点Ｑｎについてのサンプルデータが取得されず（Ｓ３４：ＮＯ）、空白で示すサンプルデータが欠落している部分を有する。図８のＳ４１では図１４の周波数画像６３が生成される。図１４は、空白で示す周波数成分が欠落している部分を有する。

図５のＳ１２では、照合情報が取得されたと判断され（Ｓ１２：ＹＥＳ）、開始指示に基づき登録しないと判断される（Ｓ１３：ＮＯ）。ＣＰＵ１は照合処理を実行する（Ｓ１５）。照合処理では、ＣＰＵ１は、所定の条件を満たす基準点の組み合わせについて、参照用の周波数情報及びテスト用の周波数情報の類似度Ｗを算出する。ＣＰＵ１は、類似度Ｗに基づき、参照用の画像から取得された基準点と、テスト用の画像から取得された基準点との対応を決定する。ＣＰＵ１は、決定された対応に従って、照合スコアを計算し、認証を行う。

図１５に示すように、照合処理では、ＣＰＵ１は、テスト用の画像から取得された基準点ＰＴと、参照用の画像から取得された基準点ＰＵとの全ての組み合わせを決定する（Ｓ９１）。図７に示す参照用の画像４１から図１６の１０個の基準点ＰＵ１からＰＵ１０が取得され、図１２に示すテスト用の画像６１から図１６の５個の基準点ＰＴ１からＰＴ５が取得された場合、Ｓ９１では５０組の組み合わせが決定される。ＣＰＵ１は、Ｓ９１で決定された組み合わせの内、Ｓ９２で選択されていない組み合わせを１つ選択する（Ｓ９２）。ＣＰＵ１は、Ｓ９２で選択された組み合わせの基準点ＰＴと、基準点ＰＵとの類似度Ｖを算出する（Ｓ９３）。ＣＰＵ１は、基準点ＰＴと、基準点ＰＵとのそれぞれについて、基準点の近傍にある所定個の基準点の座標及び基準点（特徴点）の方向に基づき類似度Ｖを算出する。

図１７に示すように、類似度Ｖ算出処理では、ＣＰＵ１は、図１５のＳ９２で選択された基準点である選択基準点の各々について、近傍基準点を取得する（Ｓ１１１）。近傍基準点は、画像から取得された複数の基準点の内の、選択基準点からの距離が近い順に抽出された所定個の基準点である。所定個が４個であり、Ｓ９２で選択された基準点の組み合わせが、基準点ＰＵ１と基準点ＰＴ１である場合に、基準点ＰＵ１の近傍の基準点ＰＵとして、基準点ＰＵ２からＰＵ５が取得される。基準点ＰＴ１の近傍の基準点ＰＴとして、基準点ＰＴ２からＰＴ５が取得される。ＣＰＵ１は、選択基準点及び近傍基準点に対して局所座標系を設定する（Ｓ１１２）。局所座標系は、選択基準点の座標及び方向に基づき設定される相対座標である。具体的には、ＣＰＵ１は、選択基準点の座標を原点とし、選択基準点について取得された基準点（特徴点）の方向を、Ｘｋ軸プラスの方向に設定する。ＣＰＵ１は、Ｘｋ軸を反時計回りに９０度回転させた方向をＹｋ軸プラスの方向に設定する。ＣＰＵ１は、Ｓ１１１で取得された近傍基準点の各々について、局所座標系の座標及び基準点（特徴点）の方向を算出する。

ＣＰＵ１は、テスト用の選択基準点ＰＴ１との距離がＫ番目に近いテスト用の近傍基準点と、参照用の選択基準点ＰＴ１との距離がＫ番目に近い参照用の近傍基準点とを選択する（Ｓ１１３）。変数Ｋの初期値は１である。変数Ｋが１である場合、テスト用の近傍基準点として基準点ＰＴ２が取得され、参照用の近傍基準点として基準点ＰＵ２が取得される。ＣＰＵ１は、Ｓ１１３で選択されたテスト用の近傍基準点と、参照用の近傍基準点との間の、距離の差ＣＤ、角度の差ＡＤ、及び方向の差ＤＤを各々算出する（Ｓ１１４）。距離は、近傍基準点と選択基準点との間の距離である。距離は、近傍基準点の局所座標が（Ｘｋ，Ｙｋ）のとき、√（Ｘｋ^２＋Ｙｋ^２）である。角度は、局所座標系のＸｋ軸と、選択基準点から近傍基準点に向かうベクトルとがなす、Ｘｋ軸から時計回りの角度である。方向は、近傍基準点の方向を、局所座標系で表したものである。ＣＰＵ１は、Ｓ１１４で算出された、差ＣＤ、ＡＤ、及びＤＤに基づき、類似度ＶＫを算出する。（Ｓ１１５）。ＣＰＵ１は、式（１）に基づき、ＶＫを算出する。
ＶＫ＝Ｖｈ−（ＶＣ×ＣＤ＋ＶＡ×ＡＤ＋ＶＤ×ＤＤ） ・・・式（１）
式（１）において、Ｖｈは所定の値である。ＶＣは差ＣＤの重み付け係数である。ＶＡは差ＡＤの重み付け係数である。ＶＤは差ＤＤの重み付け係数である。ただし、差ＣＤ、ＡＤ及びＤＤのいずれかが、個別に設定された閾値以上の場合には、ＣＰＵ１は、ＶＫを０に設定する。

ＣＰＵ１は、全ての近傍基準点がＳ１１３の処理で選択されたか否かを判断する（Ｓ１１６）。本例の所定個は４個であるので、ＣＰＵ１は変数Ｋが４である場合に、全ての近傍基準点がＳ１１３の処理で選択されたと判断する。全ての近傍基準点がＳ１１３の処理で選択されたとは判断されなかった場合（Ｓ１１６：ＮＯ）、ＣＰＵ１は変数Ｋを１だけインクリメントし（Ｓ１１８）、処理をＳ１１３に戻す。全ての近傍基準点がＳ１１３の処理で選択された場合（Ｓ１１６：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は、類似度Ｖを算出する（Ｓ１１７）。類似度Ｖは、Ｓ１１５で算出された複数の類似度ＶＫの和である。本例では、所定個が４個であるので、類似度Ｖは、類似度Ｖ１からＶ４の和である。Ｓ１１７の次に、ＣＰＵ１は以上で類似度Ｖ算出処理を終了させ、処理を図１５の照合処理に戻す。

Ｓ９３の次に、ＣＰＵ１は、Ｓ９３で算出された類似度Ｖが閾値よりも大きいか否かを判断する（Ｓ９４）。Ｓ９４は、近傍基準点の局所座標及び方向に基づき算出され、参照用の選択基準点と、テスト用の選択基準点との類似度Ｖが閾値よりも大きい場合にのみ類似度Ｗを算出するための処理である。類似度Ｖに比べ、類似度Ｗの算出には時間がかかるため、処理の効率化を考慮して、本例ではＳ９３及びＳ９４の処理が実行される。類似度Ｖが閾値よりも大きくはない場合（Ｓ９４：ＮＯ）、ＣＰＵ１は、類似度Ｗに所定値を設定する（Ｓ９６）。所定値は例えば０である。類似度Ｖが閾値よりも大きい場合（Ｓ９４：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は類似度Ｗ算出処理を実行する（Ｓ９５）。

本例のＣＰＵ１は、端点フリーＤＰマッチングを利用して、類似度Ｗを算出する。図１８に示すように、類似度Ｗ算出処理では、ＣＰＵ１は、参照用の周波数情報及びテスト用の周波数情報の対応を決定する（Ｓ５１）。第１実施形態の照合情報処理では、ＣＰＵ１は、基準点（特徴点）の方向を用いて、第１参照点の取得順序を決定している。つまり、参照用の周波数情報と、テスト用の周波数情報とで、中心情報は予め基準点の方向によって対応づけられている。参照用の周波数情報と、テスト用の周波数情報との対応は、図１９で示される。図１９において、テスト用の周波数画像６３は左側に示されている。参照用の周波数画像４３は下側に示されている。図１９の周波数画像６３は、図１４の周波数画像６３の左下点を中心に反時計回りに９０度回転されている。図１９の周波数画像４３は、図１１の周波数画像４３の下辺に対して反転されている。

ＣＰＵ１は、参照用の周波数情報及びテスト用の周波数情報の少なくともいずれかが部分的であるか否かを判断する（Ｓ５２）。具体的には、ＣＰＵ１は、参照用の周波数情報及びテスト用の周波数情報の少なくともいずれかにおいて、周波数成分を含まない中心情報があるか否かを判断し、周波数成分を含まない中心情報がある場合に、部分的であると判断する。参照用の周波数情報及びテスト用の周波数情報のいずれも部分的ではないと判断される場合（Ｓ５２：ＮＯ）、ＣＰＵ１は公知の方法を用いて参照用の周波数情報及びテスト用の周波数情報の距離値Ｄを算出する（Ｓ６４）。公知の方法は、例えば、端点フリーＤＰマッチング法である。図１９で示す具体例では、参照用の周波数情報及びテスト用の周波数情報のいずれかが部分的であると判断され（Ｓ５２：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は、変数Ｌ３に０を設定する（Ｓ５３）。ＣＰＵ１は、変数Ｅと、変数Ｆとに１を設定する（Ｓ５３）。

ＣＰＵ１は、中心情報がＥの参照用の周波数成分ＵＥと、中心情報がＦのテスト用の周波数成分ＴＦとの双方があるか否かを判断する（Ｓ５４）。図２０は、中心情報がＥの参照用の周波数成分ＵＥと、中心情報がＦのテスト用の周波数成分ＴＦとをブロックによって模式的に示す。図２０において、図８のＳ３６でサンプル情報が取得された第１参照点（つまり、周波数成分を有する第１参照点）に対応する参照用の周波数成分ＵＥ又はテスト用の周波数成分ＴＦについては、ブロックに編みかけが施されている。Ｓ３６が実行されなかった第１参照点に対応する参照用の周波数成分ＵＥ又はテスト用の周波数成分ＴＦについては、ブロックに網掛けが施されていない（つまり、白色である）。参照用の周波数成分Ｕ１からＵ１２及びテスト用の周波数成分Ｔ１からＴ６のそれぞれは、周波数成分を有する。テスト用の周波数成分Ｔ７からＴ１０は、周波数成分を有しない。双方があると判断される場合（Ｓ５４：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は、マッチングコストが最小となる経路を選択する（Ｓ５５）。ＣＰＵ１は、参照用の周波数成分ＵＥとテスト用の周波数成分Ｔ（Ｆ＋１）との距離Ｌ５、参照用の周波数成分Ｕ（Ｅ＋１）とテスト用の周波数成分ＴＦとの距離Ｌ６、及び参照用の周波数成分Ｕ（Ｅ＋１）とテスト用の周波数成分Ｔ（Ｆ＋１）との距離Ｌ７のうち、距離が最小となる経路を選択する。

図２０の左下に示す、変数Ｅと、変数Ｆとの各々が１である場合において、距離Ｌ５が最小である場合、ＣＰＵ１は変数Ｆを１だけインクリメントし、矢印Ｙ５で示される経路を選択する。距離Ｌ６が最小である場合、ＣＰＵ１は変数Ｅを１だけインクリメントし、矢印Ｙ６で示される経路を選択する。距離Ｌ７が最小である場合、ＣＰＵ１は変数Ｅ及び変数Ｆのそれぞれを１だけインクリメントし、矢印Ｙ７で示される経路を選択する。本例では、距離Ｌ６が最小であり、矢印Ｙ６で示される経路が選択される。

ＣＰＵ１は、Ｓ５５で選択された経路が端点フリー区間の経路であるか否かを判断する（Ｓ５６）。ＣＰＵ１は、経路探索開始位置（図２０において点ＳＴで示す左下位置）からの経路の全てが矢印Ｙ５で示す方向の経路である場合、又は経路探索開始位置からの経路の全てが矢印Ｙ６で示す方向の経路である場合に、Ｓ５５で選択された経路が端点フリー区間の経路であると判断される。ただし、端点フリー区間であると判断されるのは、同一の方向のみの経路が所定回数（例えば、４回）以下で選択されている場合に限られる。図２０の例では、矢印Ｙ６、矢印Ｙ８、及び矢印Ｙ９で示す経路は、経路探索開始位置からの経路の全てが矢印Ｙ６で示す方向（図中右方）の経路であり、同一の方向のみの経路が所定回数である４回以下であるので、端点フリー区間であると判断される。端点フリー区間は、矢印ＲＥで示される。それ以降の経路は、同じ矢印Ｙ６で示す方向の経路が連続したとしても、端点フリー区間内の経路ではないと判断される。端点フリー区間である場合（Ｓ５６：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は、局所距離を距離値Ｄに加算して、距離値Ｄを更新する（Ｓ５７）。距離値Ｄの初期値は０である。局所距離は、Ｓ５５で算出された３つの距離のうちの最小の距離である。

Ｓ５５で選択された経路が端点フリー区間の経路ではない場合（Ｓ５６：ＮＯ）、又はＳ５７の次に、ＣＰＵ１は、テスト用の周波数情報において、新しく周波数成分が比較されたか否かを判断する（Ｓ５８）。ＣＰＵ１は、Ｓ５５において、参照用の周波数成分ＵＥとテスト用の周波数成分Ｔ（Ｆ＋１）との距離Ｌ５が最小だった場合に、テスト用の周波数情報において、新しく周波数成分が比較されたと判断する（Ｓ５８：ＹＥＳ）。図２０では、矢印Ｙ１３、Ｙ１５及びＹ１７の各々で示す経路が選択された場合である。ＣＰＵ１は、Ｓ５５において、参照用の周波数成分Ｕ（Ｅ＋１）とテスト用の周波数成分Ｔ（Ｆ＋１）との距離Ｌ７が最小だった場合にも、テスト用の周波数情報において、新しく周波数成分が比較されたと判断する（Ｓ５８：ＹＥＳ）。図２０では、矢印Ｙ１０、Ｙ１２及びＹ１６の各々で示す経路が選択された場合である。テスト用の周波数情報において、新しく周波数成分が比較されたと判断された場合（Ｓ５８：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は、変数Ｌ３を１だけインクリメントする（Ｓ５９）。

テスト用の周波数情報において、新しく周波数成分が比較されていない場合（Ｓ５８：ＮＯ）、又はＳ５９の処理の次に、参照用の周波数情報において、新しく周波数成分が比較されたか否かを判断する（Ｓ６０）。ＣＰＵ１は、Ｓ５５において、参照用の周波数成分Ｕ（Ｅ＋１）とテスト用の周波数成分ＴＦとの距離Ｌ６が最小だった場合に、参照用の周波数情報において、新しく周波数成分が比較されたと判断する（Ｓ６０：ＹＥＳ）。図２０では、矢印Ｙ６、Ｙ８、Ｙ９、Ｙ１１、及びＹ１４の各々で示す経路が選択された場合である。ＣＰＵ１は、Ｓ５５において、参照用の周波数成分Ｕ（Ｅ＋１）とテスト用の周波数成分Ｔ（Ｆ＋１）との距離Ｌ７が最小だった場合にも、参照用の周波数情報において、新しく周波数成分が比較されたと判断する（Ｓ６０：ＹＥＳ）。参照用の周波数情報において、新しく周波数成分が比較された場合（Ｓ６０：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は、変数Ｌ３を１だけインクリメントする（Ｓ６１）。Ｓ５９の処理及びＳ６１の処理によって、図１９のＡ１、Ｂ１、Ａ２、及びＢ２の和が変数Ｌ３として算出される。Ａ１及びＡ２は、テスト用の周波数成分ＴＦのうち、参照用の周波数成分ＵＥと比較された範囲を表す。Ｂ１及びＢ２は、参照用の周波数成分ＵＥのうち、テスト用の周波数成分ＴＦと比較された範囲を表す。

図２０において矢印Ｙ１７で示される経路が選択された後のＳ５４において、ＣＰＵ１は中心情報が７のテスト用の周波数成分Ｔ７がないと判断する。つまり、中心情報がＥの参照用の周波数成分ＵＥと、中心情報がＦのテスト用の周波数成分ＴＦとの双方があると判断されない（Ｓ５４：ＮＯ）。この場合、ＣＰＵ１は局所距離を０として経路を設定する（Ｓ６５）。ＣＰＵ１は、矢印Ｙ１８で示す、参照用の周波数成分Ｕ（Ｅ＋１）とテスト用の周波数成分Ｔ（Ｆ＋１）の経路を設定する（Ｓ６５）。繰り返し実行されるＳ６５において、ＣＰＵ１は、テスト用の周波数成分Ｔ８からＴ１０が選択された場合には各々、矢印Ｙ１９から２１で示す、参照用の周波数成分Ｕ（Ｅ＋１）とテスト用の周波数成分Ｔ（Ｆ＋１）の経路を設定する（Ｓ６５）。

参照用の周波数情報において、新しく周波数成分が比較されていない場合（Ｓ６０：ＮＯ）、Ｓ６１、及びＳ６５のいずれか次に、ＣＰＵ１は終点までの経路が選択されたか否かを判断する（Ｓ６２）。本例のＣＰＵ１は、変数Ｅ及び変数Ｆが中心情報の最大値であった場合に、終点であると判断する。終点までの経路が選択されていない場合（Ｓ６２：ＮＯ）、ＣＰＵ１は処理をＳ５４に戻す。終点までの経路が選択された場合（Ｓ６２：ＹＥＳ）、又はＳ６４の処理の次に、ＣＰＵ１は、変数Ｌ３、距離値Ｄに基づき、類似度Ｗを算出する（Ｓ６３）。類似度Ｗは下記の式（２）に基づき算出される。
Ｗ＝Ｗｓ×（Ｄｔｈ−Ｄ）／Ｄｔｈ×（Ｌ３／２Ｃ）^Ｚ ・・・式（２）
式（２）において、Ｗｓは所定の周波数成分に対する重み付け係数である。Ｄｔｈは距離値の閾値である。Ｃは、図１９に例示するように、Ｓ５２において部分的ではないと判断される場合の、比較可能な周波数成分の数に応じた値である。Ｚは重み付け係数である。Ｓ６４の処理の次に実行されるＳ６３では、ＣＰＵ１は変数Ｌ３に固定値を設定する。本例の固定値は、２Ｃである。式（２）に従って、類似度Ｗが０よりも小さい場合には、Ｗを０とする。Ｓ６３で算出された類似度Ｗは、例えば、テスト用の画像６１と、参照用の画像４１との対応を決定する処理で使用される。テスト用の画像６１と、参照用の画像４１との対応を決定する処理とは、より具体的には、参照用の画像４１と、テスト用の画像６１との間の、位置及び角度のズレを考慮した対応を決定する処理である。Ｓ６３の処理の次に、ＣＰＵ１が類似度Ｗ算出処理を終了し、処理を図１５の照合処理に戻す。

Ｓ９５又はＳ９６の次に、ＣＰＵ１はＳ９１で決定された全ての組み合わせについてＳ９２の処理が実行されたか否かを判断する（Ｓ９７）。全ての組み合わせについてＳ９２の処理が実行されたとは判断されなかった場合（Ｓ９７：ＮＯ）、ＣＰＵ１は処理をＳ９２に戻す。全ての組み合わせについてＳ９２の処理が実行された場合（Ｓ９７：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は対応付け処理を実行する（Ｓ９８）。対応付け処理では、ＣＰＵ１は、テスト用の画像から取得された基準点と、参照用の画像から取得された基準点との対応を、Ｓ９５及びＳ９６で算出又は設定された類似度Ｗに基づき決定する。

図２１に示すように、対応付け処理では、ＣＰＵ１は候補リストを作成する（Ｓ１２１）。図２２に示すように、候補リスト８５は、テスト用の画像６１から取得された基準点ＰＴに対応する、参照用の画像４１から取得された基準点ＰＵの候補を、類似度Ｗが高い順にソートして並べた表である。本例のＣＰＵ１は、類似度が所定の値以上の組み合わせのみを候補リストに含める。例えば、基準点ＰＴ１に対しては、基準点ＰＵ１、ＰＵ５、ＰＵ３の順に類似度Ｗが高く、基準点ＰＵ１が基準点ＰＴ１に対応する最も有力な候補であることを示している。ＣＰＵ１は、変数Ｋに１を設定し、削除フラグにＦＡＬＳＥを設定する。

ＣＰＵ１は、Ｋ番目のテスト用の基準点ＰＴに対する候補を選択する（Ｓ１２２）。Ｋの初期値は１である。Ｋが１である場合、基準点ＰＴ１の候補として、基準点ＰＴ１に対する類似度Ｗが最も大きいＰＵ１が選択される。ＣＰＵ１は、Ｓ１２２で選択された候補が、他の基準点ＰＴの候補となっているか否かを判断する（Ｓ１２３）。基準点ＰＵ１は、他の基準点ＰＴ２の候補でもある（Ｓ１２３：ＹＥＳ）。ＣＰＵ１は、類似度Ｗ１と類似度Ｗ２とが同じであるか否かを判断する（Ｓ１２４）。類似度Ｗ１は、基準点ＰＴ１と、候補であるＰＵ１との類似度Ｗである。類似度Ｗ２は、候補であるＰＵ１と、他の基準点ＰＴ２との類似度Ｗである。類似度Ｗ１は８０であり、類似度Ｗ２は６０であり、同じではない（Ｓ１２４：ＮＯ）。よってＣＰＵ１は、類似度Ｗ１と、類似度Ｗ２との内の類似度が小さい方の基準点である他の基準点ＰＴ２に対する候補の基準点ＰＵ１のデータ８６を、候補リスト８５から削除する（Ｓ１２６）。ＣＰＵ１は、削除フラグをＴＲＵＥに設定する。類似度Ｗ１と、類似度Ｗ２が同じである場合（Ｓ１２４：ＹＥＳ）、Ｋ番目のテスト用の基準点ＰＴと、１番目の候補が同じ他の基準点ＰＴとのうちの、１番目の候補との類似度と、２番目の候補との類似度との差が小さい方の候補を候補リスト８５から削除する（Ｓ１２５）。例えば、図示しない具体例において、Ｋ番目のテスト用の基準点ＰＴについて、１番目の候補との類似度が８０であり、２番目の類似度が２０である場合、差は６０である。１番目の候補が同じ、他の基準点ＰＴについて、１番目の候補との類似度が８０であり、２番目の類似度が３０である場合、差は５０である。この場合、ＣＰＵ１はＫ番目の基準点ＰＴに比べ差が小さい、他の基準点ＰＴについての、１番目の候補である基準点ＰＵのデータを候補リスト８５から削除する。ＣＰＵ１は削除フラグをＴＲＵＥに設定する。

ＣＰＵ１は、Ｓ１２２で選択された候補が、他の基準点ＰＴの候補ではない場合（Ｓ１２３：ＮＯ）、又は、Ｓ１２５及びＳ１２６のいずれかの次に、ＣＰＵ１は、全てのテスト用の基準点ＰＴについてＳ１２２の処理が実行されたか否かを判断する（Ｓ１２７）。本例では、基準点ＰＴの数が５であるので、ＣＰＵ１は変数Ｋが５である場合に全てのテスト用の基準点ＰＴについてＳ１２２の処理が実行されたと判断する（Ｓ１２７：ＹＥＳ）。全ての基準点ＰＴについてＳ１２２の処理が実行されたと判断されない場合（Ｓ１２７：ＮＯ）、ＣＰＵ１は変数Ｋを１だけインクリメントし、（Ｓ１３３）、処理をＳ１２２に戻す。全ての基準点ＰＴについてＳ１２２の処理が実行された場合（Ｓ１２７：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は変数Ｌ４を１だけインクリメントする（Ｓ１２８）。変数Ｌ４の初期値は０である。変数Ｌ４は、Ｓ１２８の処理が実行された回数をカウントするための変数である。ＣＰＵ１は変数Ｌ４が閾値よりも大きいか否かを判断する（Ｓ１２９）。変数Ｌ４が閾値よりも大きい場合（Ｓ１２９：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は、対応付け失敗と設定する（Ｓ１３２）。変数Ｌ４が閾値よりも大きくはない場合（Ｓ１２９：ＮＯ）、ＣＰＵ１は、削除フラグがＴＲＵＥであるか否かを判断する（Ｓ１３０）。

削除フラグがＴＲＵＥである場合（Ｓ１３０：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は変数Ｋに１を設定し、削除フラグをＦＡＬＳＥに設定する（Ｓ１３４）。ＣＰＵ１は処理をＳ１２２に戻す。削除フラグがＴＲＵＥではない場合（Ｓ１３０：ＮＯ）、ＣＰＵ１は、対応付け成功と設定する（Ｓ１３１）。Ｓ１３１又はＳ１３２の次に、ＣＰＵ１は対応付け処理を終了し、処理を図１５の照合処理に戻す。具体例では、Ｓ９８の処理によって、基準点ＰＴ１に対して基準点ＰＴＵ１が対応づけられる。基準点ＰＴ２に対して基準点ＰＵ２が対応づけられる。基準点ＰＴ３に対して基準点ＰＵ３が対応づけられる。基準点ＰＴ４に対して基準点ＰＵ８が対応づけられる。基準点ＰＴ５に対して基準点ＰＵ１０が対応づけられる。

ＣＰＵ１は、Ｓ９８で対応付けが成功したか否かを判断する（Ｓ９９）。対応付けが成功していない場合（Ｓ９９：ＮＯ）、ＣＰＵ１は認証結果に失敗を設定する（Ｓ１０３）。対応付けが成功した場合（Ｓ９９：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は照合スコアを算出する（Ｓ１００）。照合スコアは、例えば、Ｓ９８で設定された対応における、類似度Ｗの和、又は類似度Ｗの平均である。具体例では、基準点ＰＴ１と基準点ＰＴＵ１との類似度ＷＲ１、基準点ＰＴ２と基準点ＰＵ２との類似度ＷＲ２、基準点ＰＴ３と基準点ＰＵ３との類似度ＷＲ３、基準点ＰＴ４と基準点ＰＵ８との類似度ＷＲ４、及び基準点ＰＴ５と基準点ＰＵ１０との類似度ＷＲ５の平均値が照合スコアとして算出される。ＣＰＵ１は、Ｓ１００で算出された照合スコアが閾値よりも大きいか否かを判断する（Ｓ１０１）。閾値は、Ｓ１００で設定される照合スコアの算出方法に応じて予め設定される。照合スコアが閾値よりも大きい場合（Ｓ１０１：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は認証結果に成功を設定する（Ｓ１０２）。照合スコアが閾値よりも大きくはない場合（Ｓ１０１：ＮＯ）、ＣＰＵ１は認証結果に失敗を設定する（Ｓ１０３）。図示しないが、ＣＰＵ１は、認証結果を適宜報知する。報知は、例えば、認証結果を表示部６に表示することによって行われる。報知は、例えば、認容結果を音声で再生してもよい。Ｓ１０２又はＳ１０３の次に、ＣＰＵ１は照合処理を終了し、処理を図５の照合情報処理に戻す。

第１実施形態の照合情報処理において、ＣＰＵ１及びフラッシュメモリ４は各々、本発明のプロセッサ及び記憶手段に相当する。図６のＳ２１の処理は本発明の画像取得ステップに相当する。Ｓ２１の処理を実行するＣＰＵ１は本発明の画像取得手段として機能する。Ｓ２７の処理は本発明の基準点決定ステップに相当する。Ｓ２７の処理を実行するＣＰＵ１は本発明の基準点決定手段として機能する。図８のＳ３１からＳ３７の処理は本発明のサンプル情報取得ステップに相当する。Ｓ３１からＳ３７の処理を実行するＣＰＵ１は本発明のサンプル情報取得手段として機能する。図８のＳ４０の処理は本発明の周波数情報取得ステップに相当する。Ｓ４０の処理を実行するＣＰＵ１は本発明の周波数情報取得手段として機能する。図８のＳ４２の処理及び図５のＳ１４の処理は本発明の記憶制御ステップに相当する。Ｓ４２の処理及びＳ１４の処理を実行するＣＰＵ１は本発明の記憶制御手段として機能する。図６のＳ２２の処理は本発明の抽出ステップに相当する。Ｓ２８の処理は、本発明の方向取得ステップに相当する。図１８のＳ５１の処理は、本発明の対応決定ステップに相当する。図１８のＳ６３の処理は、本発明の類似度算出ステップに相当する。図８のＳ３１の処理は、本発明の第１設定ステップに相当する。Ｓ３３の処理は、本発明の第２設定ステップに相当する。Ｓ３４の処理は、本発明の判断ステップに相当する。Ｓ３６の処理は、本発明の取得ステップに相当する。Ｓ５７の処理は、本発明の第１類似度算出ステップに相当する。Ｓ６５の処理は、本発明の第２類似度算出ステップに相当する。Ｓ６３の処理は、本発明の情報類似度算出ステップに相当する。

情報処理装置１０は画像中の基準点Ｐの周囲の色の変化を表す周波数情報を生成できる。第１参照点Ｑは、基準点Ｐとの距離が第１所定値Ｌ１である。つまり、第１参照点Ｑは基準点Ｐを中心とする半径が第１所定値Ｌ１の円の周上にある。したがって、情報処理装置１０は、画像によって表される生体情報（本例では、指紋画像によって表される生体情報）が基準に対して回転したり、移動したりした影響を相殺可能な照合情報を生成できる。

情報処理装置１０は、画像から抽出された特徴点に基づき周波数情報が算出されるので、画像から抽出された特徴点の数が少ない場合にも、特徴点の周囲の色の変化を表す情報を生成できる。周波数情報は、例えば、生体情報の照合に用いるテスト用の画像６１中から抽出された特徴点と、フラッシュメモリ４に記憶された登録用（参照用）の画像４１から抽出された特徴点と、参照の対象となる特徴点の対応付けに利用可能である。

情報処理装置１０は、図６のＳ２８で取得された基準点（特徴点）の方向に基づき、第１参照点を取得し、中心情報を設定する（Ｓ３１）。情報処理装置１０は、画像によって表される生体情報が基準に対して回転したり、移動したりした影響を考慮した周波数情報を含む照合情報を取得できる。より具体的には、ＣＰＵ１は、基準点Ｐに対して基準点（特徴点）の方向にあり、且つ、基準点Ｐとの距離が第１所定値Ｌ１である点を第１参照点Ｑ１とする。ＣＰＵ１は、基準点Ｐを中心とする半径が第１所定値Ｌ１である円上に、第１参照点Ｑ１を起点として、時計回りに第１参照点Ｑｎ（ｎは２から６３の整数）を順に設定する。さらに本例の中心情報は、第１参照点Ｑｎの取得順序である。この条件で取得された参照用の周波数情報の第１参照点Ｑ１と、テスト用の周波数情報の第１参照点Ｑ１とでは、画像取得時の参照用の画像に対するテスト用の画像の方向ズレの影響が相殺されている。このため情報処理装置１０は、参照用の周波数情報と、テスト用の周波数情報との対応を、複雑な処理をすることなく簡単に決定できる。情報処理装置１０は、画像によって表される情報が基準に対して回転したり、移動したりした影響を考慮して、テスト用の周波数情報と登録用の周波数情報とを比較し、類似度Ｗを算出できる。

情報処理装置１０は、図６のＳ２１で取得される画像のサイズが比較的小さい場合、画像に対して設定可能な基準点の数は、画像のサイズが比較的大きい場合に比べ少ない。一方、画像の大きさ、基準点の座標、第１所定値、第２所定値によっては、基準点に対して第２参照点が画像外に設定される場合も想定される。数少ない基準点を利用して、効率的・効果的に周波数情報を取得するという観点から、第２参照点の一部が画像外に設定される場合にも、類似度が算出可能であることが好ましい。本実施形態の情報処理装置１０は、図１８のＳ５５からＳ６３及びＳ６５の処理を実行することによって、第２参照点が画像外に設定される第１参照点Ｑを考慮して、類似度Ｗを算出する。このため情報処理装置１０は、第２参照点Ｒが画像外に設定される第１参照点Ｑを有する場合でも、その基準点についての周波数情報を取得することができる。取得された周波数情報に基づき、適切に類似度Ｗを算出できる。

３．効果の検証
第１実施形態の手法と、従来の手法とでＲＯＣ（Ｒｅｃｅｉｖｅｒ Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ）を比較した。比較結果を図２３に示す。図中線１０１は、第１実施形態の手法を示す。線１０２は、従来の手法の結果を示す。線１０３は、従来の手法において基準点の種別（端点、分岐点）及び基準点の方向の重みを０に設定した場合の結果である。従来の手法は、基準点の種別（端点、分岐点）及び基準点の方向の重みに基づき基準点の対応を決定し、照合スコアを計算する。図２３に示すように、第１実施形態の手法を用いれば、従来の手法に比べ良好な認証精度が得られることが示唆された。つまり、周波数情報を用いて基準点の対応を決定し、照合スコアを計算する方が、基準点の種別（端点、分岐点）及び基準点の方向の重みに基づき基準点の対応を決定し、照合スコアを計算するよりも認証精度が高いことが確認された。

第２実施形態の照合情報処理を説明する。第１実施形態の照合情報処理と、第２実施形態の照合情報処理とは、図６の画像解析処理のＳ２８、図８の周波数情報取得処理のＳ３１、図１７の類似度Ｖ算出処理のＳ１１４、Ｓ１１５、及び図１８の類似度Ｗ算出処理のＳ５１が異なり、他の処理は同じである。第１実施形態の照合情報処理と同じ処理については説明を省略する。第１実施形態の照合情報処理と異なる処理について説明する。一例として、参照用の画像として、図７の画像４１が取得され、テスト用の画像として図２４の画像９１が取得された場合について説明する。第１実施形態と同様に、情報処理装置１０のＣＰＵ１は、照合情報処理の開始指示の入力を検知すると、フラッシュメモリ４に記憶された照合情報処理を実行するための情報処理プログラムをＲＡＭ３に読み出し、情報処理プログラムに含まれる指示に従って、以下に説明する各ステップの処理を実行する。

図６の画像解析処理のＳ２８では、ＣＰＵ１は、基準点の座標を取得し、基準点の方向は取得しない（Ｓ２８）。図８の周波数情報取得処理では、ＣＰＵ１は、図６のＳ２８で取得された基準点について、第１参照点を決定する（Ｓ３１）。本例では、ＣＰＵ１は、基準点Ｐからの距離が第１所定値Ｌ１となる６３個の点を第１参照点Ｑｎとして決定する。本例では、第１参照点Ｑ１は、基準点Ｐに対して、基準点Ｐからの距離が第１所定値Ｌ１となる所定方向にある点である。所定方向は、基準点Ｐに対して予め定められた方向で有り、本例では右方である。第１参照点Ｑ２からＱ６３は順に、第１参照点Ｑ１から時計回りに等間隔で配置された点である。第１実施形態と同様のＳ３９では、参照用の画像４１に基づき、図２５のサンプル画像４８が生成される。テスト用の画像９１に基づき、サンプル画像９８が生成される。第１実施形態と同様のＳ４１では、参照用の画像４１に基づき、図２５の周波数画像４９が生成される。テスト用の画像９１に基づき、周波数画像９９が生成される。

図１７の類似度Ｖ算出処理のＳ１１４では、ＣＰＵ１は、Ｓ１１３で選択されたテスト用の近傍基準点と、参照用の近傍基準点との間の、距離の差ＣＤ、及び角度の差ＡＤを各々算出する（Ｓ１１４）。ＣＰＵ１は、式（１）′に基づき、ＶＫを算出する。
ＶＫ＝Ｖｈ−（ＶＣ×ＣＤ＋ＶＡ×ＡＤ） ・・・式（１）′
式（１）′において、Ｖｈ、ＶＡは、式（１）と同様である。ただし、差ＣＤ、及びＡＤ及びのいずれかが、個別に設定された閾値以上の場合には、ＣＰＵ１は、ＶＫを０に設定する。

図１８の類似度Ｗ算出処理のＳ５１では、図２６に示す対応決定処理が実行される。第２実施形態の周波数情報は、基準点（特徴点）の方向に基づき中心情報が設定されていない。このため第２実施形態では、参照用の画像とテスト用の画像とで生体情報の向きが異なっていることを考慮して類似度Ｗが算出される必要がある。図２６に示すように、ＣＰＵ１は、変数Ｋに０を設定し、変数Ｅに１を設定し、変数Ｆに変数Ｇを設定する（Ｓ７１）。変数Ｋは、類似度Ｗ算出処理で周波数成分が比較された第１参照点（中心情報）の数を表す変数である。変数Ｅは、参照用の周波数情報のうちの第１参照点を順に読み出すための変数である。変数Ｆは、テスト用の周波数情報のうちの第１参照点を順に読み出すための変数である。変数Ｇは、テスト用の周波数情報のうちの第１参照点を順に読み出す場合の開始位置を規定するための変数である。変数Ｇの初期値は１である。

ＣＰＵ１は、参照用の周波数情報のうちのＥ番目の第１参照点と、テスト用の周波数情報のうちのＦ番目の第１参照点とを取得する（Ｓ７２）。変数Ｅが１であり、変数Ｆが１である場合、図２７の組み合わせ５０で示される、参照用の周波数成分Ｕ１と、テスト用の周波数成分Ｔ１が取得される。ＣＰＵ１は参照用のＥ番目の第１参照点に対応する周波数成分ＵＥと、テスト用のＦ番目の第１参照点に対応する周波数成分ＴＦとの双方があるか否かを判断する（Ｓ７３）。図２７では、図２０と同様に、図８のＳ３６でサンプル情報が取得された第１参照点（つまり、周波数成分を有する第１参照点）に対応する参照用の周波数成分ＵＥ又はテスト用の周波数成分ＴＦについては、ブロックに編みかけが施されている。双方がある場合（Ｓ７３：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は、参照用のＥ番目の第１参照点に対応する周波数成分ＵＥと、テスト用のＦ番目の第１参照点に対応する周波数成分ＴＦとの類似度として両者の距離を算出する（Ｓ７４）。本例のＣＰＵ１は、ユークリッド距離Ｈ（Ｅ）を算出する。要素数が１からＮ／２であり、周波数成分ＵＥが式（３）で、周波数成分ＴＦが式（４）で表される場合、ユークリッド距離Ｈ（Ｅ）は式（５）に基づき求められる。
周波数成分ＵＥ＝｛ＵＥ（１）,ＵＥ（２）,・・・,ＵＥ（Ｎ／２）｝ ・・・式（３）
周波数成分ＴＦ＝｛ＴＦ（１）,ＴＦ（２）,・・・,ＴＦ（Ｎ／２）｝ ・・・式（４）
ユークリッド距離Ｈ（Ｅ）＝√｛（ＵＥ（１）−ＴＦ（１））^２＋（ＵＥ（２）−ＴＦ（２））^２＋・・・＋（ＵＥ（Ｎ／２）−ＴＦ（Ｎ／２））^２｝ ・・・式（５）

ＣＰＵ１は、変数Ｋを１だけインクリメントする（Ｓ７６）。参照用のＥ番目の第１参照点に対応する周波数成分ＵＥと、テスト用のＦ番目の第１参照点に対応する周波数成分ＴＦとの双方があると判断されない場合（Ｓ７３：ＮＯ）、ＣＰＵ１はユークリッド距離Ｈ（Ｅ）に０を設定する（Ｓ７５）。Ｓ７５又はＳ７６の次に、ＣＰＵ１は参照用の周波数情報に含まれる全ての中心情報に対応する第１参照点がＳ７２で取得されたか否かを判断する（Ｓ７７）。参照用の周波数情報の全ての第１参照点がＳ７２で取得されたとは判断されない場合（Ｓ７７：ＮＯ）、ＣＰＵ１は変数Ｅを１だけインクリメントする。ＣＰＵ１は変数Ｆを更新する（Ｓ８２）。変数Ｆの更新は以下のように行われる。変数Ｆが１から６２までのいずれかの整数である場合、ＣＰＵ１は変数Ｆを１だけインクリメントする。変数Ｆが６３である場合、ＣＰＵ１は変数Ｆに１を設定する。Ｓ８２の次にＣＰＵ１は処理をＳ７２に戻す。

参照用の周波数情報の全ての第１参照点がＳ７２の処理で取得された場合（Ｓ７７：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は変数Ｋが０よりも大きいか否かを判断する（Ｓ７８）。変数Ｋが０よりも大きくはない場合（Ｓ７８：ＮＯ）、距離Ｈに所定値を設定し、設定された距離Ｈと、変数Ｇとを対応づけて記憶する（Ｓ８０）。変数Ｋが０よりも大きい場合（Ｓ７８：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は距離Ｈを算出する（Ｓ７９）。具体的には、ＣＰＵ１はＳ７４で算出されたユークリッド距離Ｈ（Ｅ）の和を算出し、算出された和に（Ｈｐ／Ｋ）^ＺＡをかけた値を距離Ｈとする。Ｈｐは所定の値である。ＺＡは、重み付け係数であり、０より大きい値である。類似度Ｗ算出処理で周波数成分が比較された第１参照点（中心情報）の数を考慮して、距離Ｈが算出される。変数Ｋが小さいほど変数Ｋが大きい場合に比べ、（Ｈｐ／Ｋ）^ＺＡの値は大きくなる。ＣＰＵ１は、算出された距離Ｈと、変数Ｇとを対応づけて記憶する。Ｓ７９又はＳ８０の処理の次に、ＣＰＵ１は、処理が１周したか否かを判断する（Ｓ８１）。ＣＰＵ１は、図２７に示す変数Ｇが６３である場合に、処理が１周したと判断する。処理が１周していない場合（Ｓ８１：ＮＯ）、ＣＰＵ１は、変数Ｇを１だけインクリメントする（Ｓ８３）。Ｓ８３の次にＣＰＵ１は処理をＳ７１に戻す。図２７に示すように、Ｓ８３の処理の後に実行される処理では、参照用の周波数情報の中心情報が１に対応する、テスト用の周波数情報の中心情報が、前回の処理に比べて１ずつ大きい側（図中左側）にシフトした組み合わせで、ユークリッド距離Ｈ（Ｅ）が算出される。前回の処理で、参照用の周波数情報の中心情報が１に対応するテスト用の周波数情報の中心情報は、今回の処理では、参照用の周波数情報の中心情報が６３に対応するテスト用の周波数情報の中心情報に設定される。

処理が１周した場合（Ｓ８１：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１は、Ｓ７８で算出された距離Ｈが最も短い変数Ｇに基づき、参照用の周波数情報と、テスト用の周波数情報との対応を決定する（Ｓ８４）。具体的には、ＣＰＵ１は、Ｓ７９で算出された距離Ｈ又はＳ８０で設定された距離Ｈのうち、値が最も小さい距離Ｈに対応する変数Ｇを参照用の周波数情報の中心情報が１に対応する、テスト用の周波数情報の中心情報であると決定する。Ｓ７８で算出された距離Ｈが最も短い変数Ｇが２３である場合、図２７に示すように、参照用の周波数情報の中心情報が１に対応する、テスト用の周波数情報の中心情報は２３である。ＣＰＵ１は以上で対応決定処理を終了し、処理を図１８の類似度Ｗ算出処理に戻す。図１８の類似度Ｗ算出処理では、図２８に模式的に示すように、参照用の周波数情報の中心情報が１に対応する、テスト用の周波数情報の中心情報が２３となるように、テスト用の周波数情報が並べ替えられた場合の、参照用の周波数情報と、テスト用周波数情報との類似度Ｖ、Ｗが算出される。図２８の各ブロックの表記方法は、図２０と同じである。

第２実施形態の照合情報処理において、ＣＰＵ１及びフラッシュメモリ４は各々、本発明のプロセッサ及び記憶手段に相当する。図６のＳ２１の処理は本発明の画像取得ステップに相当する。Ｓ２１の処理を実行するＣＰＵ１は本発明の画像取得手段として機能する。Ｓ２７の処理は本発明の基準点決定ステップに相当する。Ｓ２７の処理を実行するＣＰＵ１は本発明の基準点決定手段として機能する。図８のＳ３１からＳ３７の処理は本発明のサンプル情報取得ステップに相当する。Ｓ３１からＳ３７の処理を実行するＣＰＵ１は本発明のサンプル情報取得手段として機能する。図８のＳ４０の処理は本発明の周波数情報取得ステップに相当する。Ｓ４０の処理を実行するＣＰＵ１は本発明の周波数情報取得手段として機能する。図８のＳ４２の処理及び図５のＳ１４の処理は本発明の記憶制御ステップに相当する。Ｓ４２の処理及びＳ１４の処理を実行するＣＰＵ１は本発明の記憶制御手段として機能する。図６のＳ２２の処理は本発明の抽出ステップに相当する。図１８のＳ５１の処理は、本発明の対応決定ステップに相当する。図１８のＳ６３の処理は、本発明の類似度算出ステップに相当する。図８のＳ３１の処理は、本発明の第１設定ステップに相当する。Ｓ３３の処理は、本発明の第２設定ステップに相当する。Ｓ３４の処理は、本発明の判断ステップに相当する。Ｓ３６の処理は、本発明の取得ステップに相当する。Ｓ５７の処理は、本発明の第１類似度算出ステップに相当する。Ｓ６５の処理は、本発明の第２類似度算出ステップに相当する。Ｓ６３の処理は、本発明の情報類似度算出ステップに相当する。

第２実施形態の照合情報処理によれば、情報処理装置１０は基準点（特徴点）の方向を用いなくても、参照用の周波数情報と、テスト用の周波数情報とを適切に比較できる。上記第２実施形態では、情報処理装置１０が特徴点を基準点とする場合について説明したが、図６のＳ２１において取得された画像が比較的小さい場合、照合を実行する上で十分な数の特徴点が取得できない場合がある。このような場合、情報処理装置１０が特徴点以外の任意の点を基準点として周波数情報を取得することが考えられる。このような場合でも情報処理装置１０は、第２実施形態の対応決定処理を実行することによって、画像の向きのズレを考慮して、類似度Ｗを算出でき、類似度Ｗを利用して照合を実行可能である。

本発明の情報処理プログラム及び情報処理装置は、上記した実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更が加えられてもよい。例えば、以下の（Ａ）から（Ｃ）までの変形が適宜加えられてもよい。

（Ａ）情報処理装置１０の構成は適宜変更してよい。例えば、情報処理装置１０は、スマートフォンである場合に限定されず、例えば、ノートＰＣ、タブレットＰＣ、及び携帯電話のようなモバイル機器であってもよいし、現金自動預け払い機（ＡＴＭ）及び入退室管理装置のような機器であってもよい。生体情報取得装置８は、情報処理装置１０とは別体に設けられてもよい。その場合、生体情報取得装置８と、情報処理装置１０とは、接続ケーブルで接続されていてもよいし、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）及びＮＦＣ（Ｎｅａｒ Ｆｉｅｌｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ）のように無線で接続されていてもよい。生体情報取得装置８の検出方式は静電容量方式に限定されず、他の方式（例えば、電界式、圧力式、光学式）であってもよい。生体情報取得装置８は面型に限定されず、線型であってもよい。生体情報取得装置８が生成する画像の大きさ、色情報及び解像度は、適宜変更されてよい。したがって、例えば、色情報は白黒画像に対応する情報の他、カラー画像に対応する情報でもよい。

（Ｂ）情報処理プログラムは、情報処理装置１０がプログラムを実行するまでに、情報処理装置１０の記憶機器に記憶されればよい。したがって、情報処理プログラムの取得方法、取得経路及び情報処理プログラムを記憶する機器の各々は適宜変更されてよい。情報処理装置１０のプロセッサが実行する情報処理プログラムは、ケーブル又は無線通信を介して、他の装置から受信し、フラッシュメモリ等の記憶装置に記憶されてもよい。他の装置は、例えば、ＰＣ（パーソナルコンピュータ）、及びネットワーク網を介して接続されるサーバを含む。

（Ｃ）照合情報処理の各ステップは、ＣＰＵ１によって実行される例に限定されず、一部又は全部が他の電子機器（例えば、ＡＳＩＣ）によって実行されてもよい。上記処理の各ステップは、複数の電子機器（例えば、複数のＣＰＵ）によって分散処理されてもよい。上記実施形態の照合情報処理の各ステップは、必要に応じて順序の変更、ステップの省略、及び追加が可能である。情報処理装置１０のＣＰＵ１からの指令に基づき、情報処理装置１０上で稼動しているオペレーティングシステム（ＯＳ）等が実際の処理の一部又は全部を行い、その処理によって上記実施形態の機能が実現される場合も本開示の範囲に含まれる。例えば、照合情報処理に以下の（Ｃ−１）から（Ｃ−８）の変更が適宜加えられてもよい。

（Ｃ−１）Ｓ１１で取得された画像に対して、適宜前処理が実行されてもよい。例えば、画像の高周波成分をノイズとして除去するためのフィルタリング処理が実行されてもよい。フィルタリング処理が実行されることによって、画像のエッジ部分の濃淡変化は緩やかになる。フィルタリング処理に用いられるフィルタとして、周知のローパスフィルタ、ガウシアンフィルタ、移動平均フィルタ、メディアンフィルタ、平均化フィルタのいずれかが用いられてもよい。他の例では、特定の周波数帯成分のみを抽出するためのフィルタリング処理がＳ１１で取得された画像に対して実行されてもよい。特定の周波数帯域として、指紋の凹凸の周期を含む帯域が選択されてもよい。この場合の、フィルタリング処理に用いられるフィルタとしては、周知のバンドパスフィルタが挙げられる。

（Ｃ−２）周波数成分は、一次元群遅延スペクトルに限定されない。例えば、周波数成分としてはＬＰＣスペクトル、群遅延スペクトル、ＬＰＣケプストラム、ケプストラム、自己相関関数、及び相互相関関数など、他の公知の周波数成分が用いられてもよい。

（Ｃ−３）周波数情報の類似度の算出方法は適宜変更されてよい。例えば、周波数成分として本実施形態と同様の一次元群遅延スペクトルが用いられる場合、高次の成分にはノイズ成分が強く表れることがある。このような場合を考慮して、低次の成分を優先して選択された所定個の成分を含む周波数情報に基づき、周波数情報が選択されてもよい。所定個は、サンプル数、及び認証精度等を考慮して予め定められればよく、例えば、１つの第１参照点について取得されるサンプルの数Ｎが１２８である場合、所定個は１０から６３のいずれかに設定される。好ましくは、所定個は１２から２０のいずれかに設定される。サンプル数Ｎの場合、所定個は、好ましくは（サンプル数Ｎ／１０）から（サンプル数Ｎ／５）に設定される。

（Ｃ−４）第１参照点及び第２参照点の設定条件（例えば、数、間隔、及び取得順序等）は適宜変更されてよい。画像取得時の参照用の画像に対するテスト用の画像の方向ズレの影響を低減するために、第２参照点は、十分に密に設定されることが好ましく、特に好ましくは隣り合う第２参照点の間隔が１ピクセル程度となるように設定されることが好ましい。中心情報及び位置情報は適宜変更されてよい。

（Ｃ−５）Ｓ６３における類似度Ｗの算出方法は適宜変更されてよい。例えば、以下の式（６）に基づき類似度が算出されてよい。
Ｗ＝Ｖｓ×｛１−（Ｌ３／２Ｃ）^Ｚ｝＋Ｗｓ×（Ｄｔｈ−Ｄ）／Ｄｔｈ×（Ｌ３／２Ｃ）^Ｚ ・・・式（６）
式（６）において、Ｖｓは、近傍基準点の座標から算出された類似度である。Ｖｓは、公知の方法に基づき（例えば特許第１４７６１３４号公報参照）算出されればよい。Ｗｓ、Ｄｔｈ、Ｃ、Ｚは式（２）と同様である。

（Ｃ−６）周波数情報を含む照合情報は、必ずしも、類似度Ｗを算出する処理に用いられなくてもよい。照合情報は、周波数情報を含めばよく、その他の情報は適宜変更されてよい。基準点は、画像中の点であればよく、特徴点でなくてもよい。基準点は、例えば、画像中の所定の座標の点であってもよい。その場合、基準点の方向は、基準点の周囲の画素の色に基づき設定されてもよいし、基準点の方向は設定されなくてもよい。基準点の方向に基づき、第１参照点が設定されてもよいし、設定されなくてもよい。各種閾値及び所定の値は適宜設定されればよい。

（Ｃ−７）図２６の距離Ｈは、適宜変更されてよい。例えば、距離Ｈとして、テスト用の周波数情報の周波数成分と、参照用の周波数情報の周波数成分との差の絶対値の和、つまり、ハミング距離が取得されてもよい。

（Ｃ−８）公知の照合情報と組み合わせて、照合が実行されてもよい。例えば、公知のマニューシャ法により照合結果と、本発明の照合情報方法を用いた照合結果とを組み合わせて、最終的な判定が実行されてもよい。このようにすれば、多様な観点から照合が実行され、照合精度が向上することが期待される。

Claims (6)

1. プロセッサと、記憶手段とを備えたコンピュータに、
   画像を取得する画像取得ステップと、
   前記画像取得ステップで取得された前記画像から基準点を決定する基準点決定ステップと、
   前記基準点決定ステップで決定された前記基準点の周囲の色情報の変化を表す情報であるサンプル情報を取得するステップであって、
   前記基準点との距離が第１所定値である前記画像中の点である第１参照点を中心とする半径が第２所定値の円の周上の点である第２参照点に対応する色情報と、前記第２参照点の前記画像上の位置に対応する情報である位置情報とを対応づけた情報であるサンプルを、互いに位置が異なる複数の前記第２参照点のそれぞれについて取得し、
   取得された複数の前記サンプルと、前記第１参照点の前記画像上の位置に対応する情報である中心情報とを対応づけた情報をサンプル情報として取得するサンプル情報取得ステップと、
   前記サンプル情報取得ステップで取得された複数の前記第１参照点のそれぞれについて前記サンプル情報に基づき生成される周波数情報を取得するステップであって、
   前記複数の第１参照点のそれぞれについて前記位置情報に対する前記色情報の変化の周波数成分を算出し、
   算出された前記周波数成分を前記中心情報と対応づけた情報である周波数情報を取得する周波数情報取得ステップと、
   前記周波数情報取得ステップで取得された前記周波数情報を生体情報の照合に用いられる照合情報として前記記憶手段に記憶させる記憶制御ステップと
   を実行させるための情報処理プログラム。
2. 前記画像取得ステップで取得された前記画像を解析して、特徴点を抽出する抽出ステップをさらに備え、
   前記基準点決定ステップは、前記抽出ステップで抽出された前記特徴点を前記基準点とすることを特徴とする請求項１に記載の情報処理プログラム。
3. 前記抽出ステップで抽出された前記特徴点の方向を取得する方向取得ステップをさらに備え、
   前記サンプル情報取得ステップでは、前記方向取得ステップで取得された前記特徴点の方向に基づき、前記中心情報が設定されることを特徴とする請求項２に記載の情報処理プログラム。
4. 生体情報の照合に用いるテスト用の前記周波数情報の前記位置情報と、前記記憶手段に記憶された参照用の前記周波数情報の前記位置情報との対応である位置対応を決定する対応決定ステップと、
   前記対応決定ステップで決定された前記位置対応に基づき、前記テスト用の周波数情報と、前記参照用の周波数情報との類似度である情報類似度を算出する類似度算出ステップと
   をさらに備えることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の情報処理プログラム。
5. 前記サンプル情報取得ステップは、
   前記基準点に対して、第１所定条件に従って前記複数の第１参照点を設定する第１設定ステップと、
   前記第１設定ステップで設定された前記複数の第１参照点の各々に対して、第２所定条件に従って前記複数の第２参照点を設定する第２設定ステップと、
   前記複数の第１参照点の各々に対して、前記第２設定ステップで設定された前記複数の第２参照点の全てが前記画像内にあるか否かを判断する判断ステップと、
   前記複数の第１参照点のうちの、前記判断ステップで、前記複数の第２参照点の全てが前記画像内にあると判断された前記第１参照点に関する前記サンプル情報を取得する取得ステップと
   を備え、
   前記類似度算出ステップは、
   前記テスト用の周波数情報のうちの、前記判断ステップで前記複数の第２参照点の全てが前記画像内にあると判断された前記第１参照点である１以上の画像内点に関する前記周波数情報と、前記対応決定ステップで決定された対応とに基づき、前記１以上の画像内点に関する前記テスト用の周波数情報と、前記参照用の周波数情報との第１類似度を算出する第１類似度算出ステップと、
   前記テスト用の周波数情報のうちの、前記判断ステップで前記複数の第２参照点の全てが前記画像内にあるとは判断されなかった前記第１参照点である１以上の画像外点に関する前記周波数情報と、前記対応決定ステップで決定された対応とに基づき、前記１以上の画像外点に関する、前記テスト用の周波数情報と、前記参照用の周波数情報との第２類似度を算出する第２類似度算出ステップと、
   前記第１類似度と、前記第２類似度とに基づき、前記情報類似度を算出する情報類似度算出ステップと
   を備えることを特徴とする請求項４に記載の情報処理プログラム。
6. 記憶手段と、
   画像を取得する画像取得手段と、
   前記画像取得手段によって取得された前記画像から基準点を決定する基準点決定手段と、
   前記基準点決定手段によって決定された前記基準点の周囲の色情報の変化を表す情報であるサンプル情報を取得する手段であって、
   前記基準点との距離が第１所定値である前記画像中の点である第１参照点を中心とする半径が第２所定値の円の周上の点である第２参照点に対応する色情報と、前記第２参照点の前記画像上の位置に対応する情報である位置情報とを対応づけた情報であるサンプルを、互いに位置が異なる複数の前記第２参照点のそれぞれについて取得し、
   取得された複数の前記サンプルと、前記第１参照点の前記画像上の位置に対応する情報である中心情報とを対応づけた情報をサンプル情報として取得するサンプル情報取得手段と、
   前記サンプル情報取得手段によって取得された複数の前記第１参照点のそれぞれについて前記サンプル情報に基づき生成される周波数情報を取得する手段であって、
   前記複数の第１参照点のそれぞれについて前記位置情報に対する前記色情報の変化の周波数成分を算出し、
   算出された前記周波数成分を前記中心情報と対応づけた情報である周波数情報を取得する周波数情報取得手段と、
   前記周波数情報取得手段によって取得された前記周波数情報を生体情報の照合に用いられる照合情報として前記記憶手段に記憶させる記憶制御手段と
   を備えることを特徴とする情報処理装置。