JP6718795B2 - Ｄｃ／ｄｃコンバータの制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、ＤＣ／ＤＣコンバータの制御装置に関する。

図２５は、従来の昇圧型のＤＣ／ＤＣコンバータの構成を示す図である。昇圧型のＤＣ／ＤＣコンバータでは、ＦＥＴ等のスイッチング素子をスイッチング制御することによって、電源Ｅの電圧を昇圧して負荷Ｒに出力電圧ｖ_oとして出力させる。

このような昇圧型のＤＣ／ＤＣコンバータに対して、図２６に示すようにモデル予測制御器ＭＰＣを適用した制御装置が開示されている（非特許文献１）。出力電圧に対する目標値ｖ_rと出力電圧ｖ_oの誤差から指令値ｖ_r’を生成し、その指令値ｖ_r’及びＤＣ／ＤＣコンバータの現在の状態値ｘに応じてモデル予測制御器ＭＰＣにおいてＤＣ／ＤＣコンバータの状態を予測し、その予測値に基づいてＤＣ／ＤＣコンバータを制御する。

「昇圧型ＤＣ−ＤＣコンバータのモデル予測制御とその実装」、劉康志、片根保、平成２５年電気学会全国大会４−００３

ところで、従来の制御技術が対象とする昇圧型ＤＣ／ＤＣコンバータは、スイッチング素子が１つ、かつ還流ダイオードがない構成である。これに対して、上アームを構成する第１スイッチング素子と下アームを構成する第２スイッチング素子との接続点にリアクトルを接続したＤＣ／ＤＣコンバータでは、リアクトル電流指令値にリアクトル電流を追従させる技術をコンデンサ電圧指令値にコンデンサ電圧を追従させるモデル予測制御に適用すると、スイッチング素子のデューティ比が振動する傾向があり、安定に制御することができない。

本発明の１つの態様は、ＤＣ／ＤＣコンバータを制御する制御装置であって、前記ＤＣ／ＤＣコンバータの状態方程式を用いて、前記ＤＣ／ＤＣコンバータにおける予測時間における所定の状態値を予測し、当該予測された状態値に応じて前記ＤＣ／ＤＣコンバータを制御するモデル予測制御器と、前記モデル予測制御器における前記予測時間を設定する予測時間計算器と、を備えることを特徴とする制御装置である。

ここで、前記予測時間計算器は、前記ＤＣ／ＤＣコンバータに含まれるリアクトルの値とコンデンサの値を用いて前記予測時間を設定することが好適である。

また、前記ＤＣ／ＤＣコンバータは、電源に接続されるリアクトルと、前記リアクトルに流れる電流を制御する第１スイッチング素子及び第２スイッチング素子と、前記リアクトルからの出力電圧を平滑化させるコンデンサと、を備え、前記モデル予測制御器は、前記電源の電源電圧ｖ_b、前記コンデンサの両端のコンデンサ電圧ｖ_c及び前記ＤＣ／ＤＣコンバータの出力電流ｉ_mを前記状態方程式に適用することにより前記所定の状態値を予測し、当該予測された状態値に応じて前記ＤＣ／ＤＣコンバータを制御することを特徴とする制御装置である。

ここで、前記ＤＣ／ＤＣコンバータの現在の状態値に応じて前記第１スイッチング素子と前記第２スイッチング素子のオン期間の比であるデューティ比ｄに対する誤差デューティ比Δｄを推定するオブザーバを備え、前記モデル予測制御器は、前記電源電圧ｖ_b、前記コンデンサ電圧ｖ_c、前記出力電流ｉ_mに加えて、前記誤差デューティ比Δｄを前記状態方程式に適用することにより前記所定の状態値を予測することが好適である。

また、前記ＤＣ／ＤＣコンバータの現在の状態値に応じて前記第１スイッチング素子と前記第２スイッチング素子のオン期間の比であるデューティ比ｄに対する誤差デューティ比Δｄ、及び前記リアクトルを流れるリアクトル電流推定値ｉ_L ^〜を推定するオブザーバを備え、前記モデル予測制御器は、前記電源電圧ｖ_b、前記コンデンサ電圧ｖ_c、前記出力電流ｉ_mに加えて、前記誤差デューティ比Δｄ及び前記リアクトル電流推定値ｉ_L ^〜を前記状態方程式に適用することにより前記所定の状態値を予測することが好適である。

また、前記リアクトルに流れる電流に応じて前記リアクトルの値を設定し、当該リアクトルの値を前記状態方程式に適用することが好適である。

本発明によれば、ＤＣ／ＤＣコンバータに対する制御において状態値を予測するための予測時間や指令値を設定するための整定時間を適切に設定することによりＤＣ／ＤＣコンバータを安定に制御することができる。

第１の実施の形態における電力変換装置の基本構成を示す図である。 第１の実施の形態における制御装置の構成を示す図である。 リアクトル電流とリアクトルの値（インダクタンス）との関係を示す図である。 第１の実施の形態におけるモデル予測制御器の構成を示す図である。 電力変換装置の出力特性を示す図である。 電力変換装置の出力特性を示す図である。 第１の実施の形態における電圧制御の例を示すグラフである。 第１の実施の形態における電流制御の例を示すグラフである。 第１の実施の形態における二次方程式の解の時間変化を示すグラフである。 比較例における電圧制御の例を示すグラフである。 比較例における電流制御の例を示すグラフである。 比較例における二次方程式の解の時間変化を示すグラフである。 第２の実施の形態における電力変換装置の基本構成を示す図である。 第２の実施の形態における制御装置の構成を示す図である。 第２の実施の形態におけるモデル予測制御器の構成を示す図である。 第４の実施の形態における電力変換装置の基本構成を示す図である。 第４の実施の形態における制御装置の構成を示す図である。 第４の実施の形態におけるモデル予測制御器の構成を示す図である。 第４の実施の形態における電圧制御の例を示すグラフである。 第４の実施の形態における電流制御の例を示すグラフである。 第４の実施の形態における二次方程式の解の時間変化を示すグラフである。 比較例における電圧制御の例を示すグラフである。 比較例における電流制御の例を示すグラフである。 比較例における二次方程式の解の時間変化を示すグラフである。 従来の電力変換装置の構成を示す図である。 従来技術による電力変換装置の制御装置の構成を示す図である。

＜第１の実施の形態＞
図１は、本発明の実施の形態における電力変換装置１００の基本構成を示す。電力変換装置１００は、直流電源１０、リアクトル１２、第１スイッチング素子１４、第２スイッチング素子１６及びコンデンサ１８を含んで構成される。

直流電源１０の正極にリアクトル１２の一端が接続され、リアクトル１２の他端には第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６の接続点Ｃが接続される。第１スイッチング素子１４の他端は負荷１０２への出力端（ＯＵＴ＋）に接続され、第２スイッチング素子１６の他端は直流電源１０の負極（ＯＵＴ−）に接続される。また、出力端と直流電源１０の負極との間には電圧を平滑化させるためにコンデンサ１８が接続される。

なお、本実施の形態では、第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６はＮＰＮトランジスタとする。第１スイッチング素子１４は、出力端側がコレクタ、リアクトル１２側がエミッタとされる。第２スイッチング素子１６は、リアクトル１２側がコレクタ、直流電源１０の負極側がエミッタとされる。また、第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６のそれぞれに並列に環流ダイオードが接続される。

電力変換装置１００において、第１スイッチング素子１４をオフ状態及び第２スイッチング素子１６をオン状態とすることで、リアクトル１２を介して直流電源１０の正極から負極に向けたリアクトル電流ｉ_Lが流れる。これによって、リアクトル１２にエネルギーが蓄積される。次に、第１スイッチング素子１４をオン状態及び第２スイッチング素子１６をオフ状態とすることで、リアクトル電流ｉ_Lが遮断され、リアクトル１２の端部に直流電源１０の電圧（電池電圧ｖ_b）よりも高い電圧が生じ、これに応じた電流が出力端に向けて流れてコンデンサ１８が充電されてコンデンサ電圧ｖ_cが上昇する。このコンデンサ電圧ｖ_cが負荷１０２に印加される。電力変換装置１００の出力電圧、すなわちコンデンサ電圧ｖ_cは、第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６のオン期間の比であるデューティ比によって決定される。

電力変換装置１００は、制御装置１０４によって制御される。本実施の形態では、電力変換装置１００の現在の状態値が制御装置１０４へ入力され、制御装置１０４は入力された状態値に応じて電力変換装置１００を制御する。状態値として、直流電源１０の電圧ｖ_b、リアクトル１２を流れるリアクトル電流ｉ_L、コンデンサ１８の両端のコンデンサ電圧ｖ_c、負荷であるモータの電流ｉ_u，ｉ_w及びモータの回転角θが制御装置１０４へ入力される。制御装置１０４は、モータの電流ｉ_u，ｉ_w及びモータの回転角θから電力変換装置１００の出力電流ｉ_mを算出する。

図２は、制御装置１０４の構成を示す図である。制御装置１０４は、ＰＩ制御器２０、インダクタンス設定器２２、予測時間計算器２４、モデル予測制御器（ＭＰＣ）２６及びリミッタ２８を含んで構成される。

ＰＩ制御器２０は、電力変換装置１００の制御の指令値となるコンデンサ電圧指令値ｖ_c ^*とコンデンサ１８の現在の電圧値であるコンデンサ電圧ｖ_cとの偏差を受けて、ＭＰＣ２６での制御の目標値とするコンデンサ電圧指令値ｖ_c ^**を出力する。コンデンサ電圧指令値ｖ_c ^**は、ＭＰＣ２６へ入力される。

インダクタンス設定器２２は、現在のリアクトル電流ｉ_Lに基づいて現在のリアクトル１２の値（インダクタンス）を求める。電力変換装置１００では、リアクトル電流ｉ_Lに応じてリアクトル１２のインダクタンスＬは変化する。図３は、電流値に対するリアクトル１２のインダクタンスＬの変化を示す図である。図３において、横軸の電流値は最大電流を１として正規化し、縦軸のインダクタンスＬは電流値が０のときを１として正規化して示している。インダクタンス設定器２２は、図３におけるリアクトル電流ｉ_LとインダクタンスＬとの関係を示す関係式又はデータベースに基づいてリアクトル電流ｉ_Lに応じたインダクタンスＬを設定して出力する。インダクタンスＬは、予測時間計算器２４及びＭＰＣ２６に入力される。

予測時間計算器２４は、ＭＰＣ２６において電力変換装置１００の状態値の予測を行う際に使用される予測時間を計算する。すなわち、予測時間計算器２４では、電力変換装置１００のデューティ比ｄを変化させた時のコンデンサ１８のコンデンサ電圧ｖ_ｃが変化するまでの時間、すなわちデューティ比を変化させたときのコンデンサ１８を流れるコンデンサ電流ｉ _ｃ の変化に伴うコンデンサ電圧ｖ _ｃ の変化量が所定値になるまでの時間を予測時間として算出する処理を行う。

コンデンサ電圧ｖ_cとコンデンサ電流ｉ_cとは数式（１）の関係式、コンデンサ電流ｉ_cと負荷電流ｉ_mとは数式（２）の関係式、リアクトル電流ｉ_Lとコンデンサ電圧ｖ_cとは数式（３）の関係式で表される。ここで、コンデンサ１８の値（キャパシティ）Ｃ、リアクトル１２の値（インダクタンス）Ｌ、予測時間Ｔ_pとする。インダクタンスＬは、インダクタンス設定器２２によって求められた値を適用する。

なお、ｋは、制御回数を示す。例えば、ｄ（ｋ）は、ｋ回目の制御におけるデューティ比ｄを表し、ｄ（ｋ＋１）は、ｋ＋１回目の制御におけるデューティ比ｄを表す。他の状態量についても同様である。

数式（１）を微分すると数式（４）が得られる。

数式（４）に数式（２）を代入すると数式（５）が得られる。

数式（５）において負荷電流ｉ_mが変化しないものとすると数式（６）となる。

数式（６）に数式（３）を変形した数式（７）を代入すると数式（８）が得られる。

数式（８）を整理し、予測時間Ｔ_ｐに対する二次方程式にまとめると数式（９）となる。

ここで、予測時間Ｔ_ｐは、制御周期Ｔ_ｃとステップ数ｎとの積（Ｔ_ｐ＝Ｔ_ｃ×ｎ）として表すことができるので、数式（９）はステップ数ｎに対する二次方程式である数式（１０）として表すことができる。なお、数式（１０）における各項の係数をそれぞれａ，ｂ，ｃとする。

二次方程式をステップ数ｎについて解くと数式（１１）となる。なお、ステップ数ｎは常に正の数であるので、数式（１１）の＋符号のみをステップ数ｎとして算出すればよい。ステップ数ｎに制御周期Ｔ_ｃを乗算することによって予測時間Ｔ_ｐが算出される。予測時間Ｔ_ｐは、ＭＰＣ２６へ入力される。

ＭＰＣ２６では、電力変換装置１００の状態方程式を用いて、第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６のデューティ比ｄを複数の異なる値に変化させたときの電力変換装置１００における所定の状態値（状態量）に対する予測値を算出し、状態値（状態量）の目標を示す指令値と予測値との差に応じて電力変換装置１００を制御する。

本実施の形態では、ＭＰＣ２６は、所定の状態値としてコンデンサ１８の電圧の予測値であるコンデンサ電圧予測値ｖ_c ^{^}（ハット）を算出する。そして、ＭＰＣ２６は、コンデンサ電圧指令値ｖ_c ^**に近づくようなコンデンサ電圧予測値ｖ_c ^{^}（ハット）となるデューティ比ｄ（＝ｄ（ｋ＋１））を求める処理を行う。

ＭＰＣ２６は、図４に示すように、加算器３０（３０−２〜３０−１２９）、予測演算器３２（３２−１〜３２−１２９）、評価関数演算器３４（３４−１〜３４−１２９）、最小値選択器３６を含んで構成される。

加算器３０（３０−２〜３０−１２９）は、現在のデューティ比ｄ（ｋ）に所定値を加算することによりデューティ比ｄ（ｋ）に変化を与えて出力する。本実施の形態では、デューティ比ｄ（ｋ）は、０〜１０２３の値の範囲で表されるものとする。すなわち、下アームである第２スイッチング素子１６が常時オンであり、上アームである第１スイッチング素子１４が常時オフである状態のときのデューティ比ｄが０で表されるものとする。また、下アームである第２スイッチング素子１６が常時オフであり、上アームである第１スイッチング素子１４が常時オンである状態のときのデューティ比ｄが１０２３で表されるものとする。加算器３０は、現在のデューティ比ｄ（ｋ）を中心値として、ｄ（ｋ）±６４の範囲で変化を与えて出力する。変化の範囲は、電力変換装置１００のデッドタイムの期間及びＰＷＭ周期に基づいて設定することが好適である。例えば、デッドタイム／ＰＷＭ周期×デューティ比ｄの数値範囲で算出される値よりも大きな変換の範囲とすることが好適である。具体的には、デッドタイムが５μｓ、ＰＷＭ周期が１００μｓである場合、デューティ比ｄを０〜１０２３の範囲で表した場合には５／１００×１０２３＝５１よりも大きい数値範囲を変化の範囲とすることが好適である。一方、演算負荷をできるだけ小さくするために、変化の範囲はできるだけ狭い方が好適である。そこで、本実施の形態では、変化の範囲を±６４とした例を示している。

加算器３０−２は、現在のデューティ比ｄ（ｋ）に１を加算してｄ（ｋ）＋１を出力する。加算器３０−３は、現在のデューティ比ｄ（ｋ）に２を加算してｄ（ｋ）＋２を出力する。同様に、加算器３０−４〜加算器３０−６５は、現在のデューティ比ｄ（ｋ）にそれぞれ３〜６４を加算して出力する。また、加算器３０−６６は、現在のデューティ比ｄ（ｋ）から１を減算してｄ（ｋ）−１を出力する。加算器３０−６７は、現在のデューティ比ｄ（ｋ）から２を減算してｄ（ｋ）−２を出力する。同様に、加算器３０−６８〜加算器３０−１２９は、現在のデューティ比ｄ（ｋ）からそれぞれ３〜６４を減算して出力する。加算器３０−２〜３０−１２９からの出力は、それぞれ予測演算器３２−２〜３２−１２９へ入力される。

予測演算器３２は、加算器３０からの出力、コンデンサ電圧ｖ_ｃ、リアクトル電流ｉ_Ｌ、電源電圧ｖ_ｂ、出力電流（負荷電流）ｉ_ｍ及び予測時間Ｔ_ｐを用いてコンデンサ電圧予測値ｖ_ｃ ^＾（ハット）を算出して出力する。

ここで、電力変換装置１００の状態方程式は数式（１２）にて表される。

数式（１２）を双１次変換を用いて離散化させると数式（１３）のように示される。

コンデンサ電圧予測値ｖ_c ^{^}（ハット）は、左辺の１行目ｖ_c（ｋ＋１）をｖ_c ^{^}［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）、Ｔを予測時間Ｔ_pに置き換えて展開した数式（１４）を用いて算出される。

予測演算器３２−１は、数式（１４）のａを０としてｖ_c ^{^}［ｄ（ｋ）］（ハット）を算出して出力する。予測演算器３２−２は、数式（１４）のａを１としてｖ_c ^{^}［ｄ（ｋ）＋１］（ハット）を算出して出力する。同様に、予測演算器３２−３〜予測演算器３２−６５は、それぞれａを２〜６４としてｖ_c ^{^}［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）を算出して出力する。予測演算器３２−６６は、数式（１４）のａを−１としてｖ_c ^{^}［ｄ（ｋ）−１］（ハット）を算出して出力する。予測演算器３２−６７は、数式（１４）のａを−２としてｖ_c ^{^}［ｄ（ｋ）−２］（ハット）を算出して出力する。同様に、予測演算器３２−６８〜予測演算器３２−１２９は、それぞれａを−３〜−６４としてｖ_c ^{^}［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）を算出して出力する。予測演算器３２−１〜３２−１２９の出力は、それぞれ評価関数演算器３４−１〜３４−１２９へ入力される。

評価関数演算器３４は、ＰＩ制御器２０から入力されたコンデンサ電圧指令値ｖ_c ^**及び予測演算器３２から入力されたコンデンサ電圧予測値ｖ_c ^{^}（ハット）に基づいて評価関数Ｊの演算を行い、演算結果を出力する。評価関数Ｊは、数式（１５）にて表される。

評価関数演算器３４−１は、数式（１５）のａを０としてＪ［ｄ（ｋ）］を算出して出力する。評価関数演算器３４−２は、数式（１５）のａを１としてＪ［ｄ（ｋ）＋１］を算出して出力する。同様に、評価関数演算器３４−３〜評価関数演算器３４−６５は、それぞれａを２〜６４としてＪ［ｄ（ｋ）＋ａ］を算出して出力する。評価関数演算器３４−６６は、数式（１５）のａを−１としてＪ［ｄ（ｋ）−１］を算出して出力する。評価関数演算器３４−６７は、数式（１５）のａを−２としてＪ［ｄ（ｋ）−２］を算出して出力する。同様に、評価関数演算器３４−６８〜評価関数演算器３４−１２９は、それぞれａを−３〜−６４としてＪ［ｄ（ｋ）＋ａ］を算出して出力する。評価関数演算器３４−１〜３４−１２９の出力は、最小値選択器３６へ入力される。

最小値選択器３６は、評価関数演算器３４−１〜評価関数演算器３４−１２９にて算出されたＪ［ｄ（ｋ）］，Ｊ［ｄ（ｋ）＋１］・・・Ｊ［ｄ（ｋ）−６４］のうち最小値を選択し、評価関数Ｊを最小値とするｄ（ｋ）＋ａを次の制御の際のデューティ比ｄ（ｋ＋１）として出力する。

リミッタ２８は、ＭＰＣ２６から出力されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）の入力をうけ、入力されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）が最適デューティ比範囲ＤＲ内になるように制限する。

図５は、電力変換装置１００からの出力Ｐとデューティ比ｄとの関係を示す。図５に示すように、出力Ｐを最大出力Ｐｍａｘとするためにはデューティ比ｄを電源電圧ｖ_b／（２×コンデンサ電圧ｖ_c）となるように電力変換装置１００を制御すればよい。一方、デューティ比ｄが電源電圧ｖ_b／（２×コンデンサ電圧ｖ_c）を下回るように電力変換装置１００を制御すると、出力Ｐが低下してしまう。そこで、デューティ比ｄを電源電圧ｖ_b／（２×コンデンサ電圧ｖ_c）を下限とした範囲となるように電力変換装置１００を制御することが好適である。なお、最適デューティ比範囲ＤＲは、必ずしも電源電圧ｖ_b／（２×コンデンサ電圧ｖ_c）を下限とした範囲に設定する必要はなく、例えば、図６に示すように、最大出力Ｐｍａｘよりも小さい出力値Ｐａを出力上限としたときのデューティ比ｄ_Lをその下限に設定してもよい。さらに、出力値Ｐｂを回生上限としたときのデューティ比ｄ_Hを最適デューティ比範囲ＤＲの上限に設定してもよい。

リミッタ２８は、ＭＰＣ２６からのデューティ比ｄ（ｋ＋１）が設定された最適デューティ比範囲ＤＲ内の値であれば、ＭＰＣ２６から出力されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）をそのまま出力する。また、リミッタ２８は、ＭＰＣ２６からのデューティ比ｄ（ｋ＋１）が設定された最適デューティ比範囲ＤＲ外の値であれば、ＭＰＣ２６から出力されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）が最適デューティ比範囲ＤＲ内に収まるように制限して出力する。

制御装置１０４は、リミッタ２８から出力されたデューティ比ｄとなるように第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６のオン期間を制御する。これにより、電力変換装置１００は、指令値とされるコンデンサ電圧指令値ｖ_c ^**となるようにコンデンサ電圧ｖ_cが制御される。

なお、本実施の形態では、コンデンサ電圧指令値ｖ_c ^**に基づいて制御を行う態様としたが、これに限定されるものではない。コンデンサ電圧指令値ｖ_c ^**に代えてリアクトル電流指令値ｉ_L ^*に基づいて制御を行う態様としてもよい。

この場合、ＰＩ制御器２０は、電力変換装置１００の制御の指令値となるコンデンサ電圧指令値ｖ_c ^*とコンデンサ１８の現在の電圧値であるコンデンサ電圧ｖ_cとの偏差を受けて、ＭＰＣ２６での制御の目標値とするリアクトル電流指令値ｉ_L ^*を出力する。リアクトル電流指令値ｉ_L ^*は、ＭＰＣ２６へ入力される。

また、ＭＰＣ２６は、所定の状態値としてリアクトル１２を流れる電流の予測値であるリアクトル電流予測値ｉ_L ^{^}（ハット）を算出する。そして、ＭＰＣ２６は、リアクトル電流指令値ｉ_L ^*に近づくようなリアクトル電流予測値ｉ_L ^{^}（ハット）となるデューティ比ｄ（＝ｄ（ｋ＋１））を求める処理を行う。

具体的には、予測演算器３２において、加算器３０からの出力、コンデンサ電圧ｖ_ｃ、リアクトル電流ｉ_Ｌ、電源電圧ｖ_ｂ、出力電流（負荷電流）ｉ_ｍ及び予測時間Ｔ_ｐを用いてリアクトル電流予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）を算出して出力する。リアクトル電流予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）は、数式（１３）の左辺の２行目ｉ_Ｌ（ｋ＋１）をｉ_Ｌ ^＾［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）、Ｔを予測時間Ｔ_ｐに置き換えて展開した数式（１６）を用いてリアクトル電流予測値ｉ_Ｌ ^＾［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）を算出すればよい。

評価関数演算器３４は、ＰＩ制御器２０から入力されたリアクトル電流指令値ｉ_L ^*及び予測演算器３２から入力されたリアクトル電流予測値ｉ_L ^{^}（ハット）に基づいて評価関数Ｊの演算を行い、演算結果を出力する。評価関数Ｊは、数式（１７）にて表される。

最小値選択器３６は、評価関数演算器３４−１〜評価関数演算器３４−１２９にて算出されたＪ［ｄ（ｋ）］，Ｊ［ｄ（ｋ）＋１］・・・Ｊ［ｄ（ｋ）−６４］のうち最小値を選択し、評価関数Ｊを最小値とするｄ（ｋ）＋ａを次の制御の際のデューティ比ｄ（ｋ＋１）として出力する。リミッタ２８は、ＭＰＣ２６から出力されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）の入力をうけ、入力されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）が最適デューティ比範囲ＤＲ内になるように制限する。制御装置１０４は、このようにして得られたデューティ比ｄ（ｋ＋１）に基づいて電力変換装置１００を制御する。

なお、本実施の形態では、数式（１１）の解として得られたステップ数ｎに制御周期Ｔ_ｃを乗算した値を予測時間Ｔ_ｐとしたが、予測時間Ｔ_ｐはステップ数ｎに制御周期Ｔ_ｃを乗算した値以上であればよい。

図７（ａ）〜図７（ｃ）は、それぞれ第１の実施の形態における制御装置１０４によって電力変換装置１００を制御したときのコンデンサ電圧指令値ｖ_c ^**、コンデンサ電圧ｖ_c及び電源電圧ｖ_bを示す。図８は、第１の実施の形態における制御装置１０４によって電力変換装置１００を制御したときのリアクトル電流ｉ_Lを示す。また、図９は、数式（１１）の解を示す。

なお、図７、図８及び図９では、横軸の時間は同じ時間範囲を示している。また、図７（ａ）〜図７（ｃ）では、縦軸の電圧値は同じ電圧範囲を示している。

本実施の形態における制御装置１０４によって、図７〜図９に示すように、電力変換装置１００は指令値とされるコンデンサ電圧指令値ｖ_c ^**にコンデンサ電圧ｖ_cが追従するように制御できる。

一方、図１０（ａ）〜図１０（ｃ）は、第１の実施の形態における予測時間Ｔ_ｐよりも短い時間を用いて電力変換装置１００を制御したときのコンデンサ電圧指令値ｖ_ｃ ^＊＊、コンデンサ電圧ｖ_ｃ及び電源電圧ｖ_ｂを示す。図１１は、第１の実施の形態における予測時間Ｔ_ｐよりも短い時間を用いて電力変換装置１００を制御したときのリアクトル電流ｉ_Ｌを示す。また、図１２は、第１の実施の形態における予測時間Ｔ_ｐよりも短い時間を用いたときの数式（１１）の解を示す。

なお、図１０、図１１及び図１２では、横軸の時間は同じ時間範囲を示している。また、図１０（ａ）〜図１０（ｃ）では、縦軸の電圧値は同じ電圧範囲を示している。

第１の実施の形態における予測時間Ｔ_ｐよりも短い時間を用いた場合、図７〜図９に示すように、電力変換装置１００はコンデンサ電圧ｖ_ｃが指令値とされるコンデンサ電圧指令値ｖ_ｃ ^＊＊に十分に追従しておらず、第１の実施の形態に比べて制御の安定性が低下する。

＜第２の実施の形態＞
第１の実施の形態では、リアクトル１２を実際に流れるリアクトル電流ｉ_Lを計測し、そのリアクトル電流ｉ_Lに基づいてデューティ比ｄを制御する制御装置１０４の構成について説明した。第２の実施の形態では、電力変換装置２００は、図１３に示すように、リアクトル１２を流れるリアクトル電流ｉ_Lを計測するためのセンサを備えない。その代わりに、図１４に示すように、制御装置１０４ａに含まれるオブザーバ４０では、誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（＝Δｄ^〜（ｋ）（チルダ））及びリアクトル１２を流れる電流の推定値であるリアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（チルダ）を算出して出力する。

電力変換装置２００の状態方程式は数式（１２）で表され、数式（１２）にデッドタイムを考慮した誤差デューティ比Δｄを組み込むと数式（１８）に示す状態方程式となる。

数式（１８）を双１次変換を用いて離散化させると数式（１９）のように示される。

数式（１９）に基づいて、コンデンサ１８の電圧の予測値であるコンデンサ電圧予測値（チルダ）ｖ_c ^〜（ｋ）、リアクトル１２の電流の予測値であるリアクトル電流予測値（チルダ）ｉ_L ^〜（ｋ）及び誤差デューティ比の予測値である誤差デューティ比予測値（チルダ）Δｄ^〜（ｋ）は数式（２０）のように表すことができる。ここで、制御周期Ｔであり、ｈ₁〜ｈ₃は比例定数である。

オブザーバ４０は、入力されたコンデンサ電圧指令値ｖ_c ^*、コンデンサ電圧ｖ_c、リアクトル電流ｉ_L、電源電圧ｖ_b及び出力電流ｉ_mを数式（２０）に代入することによって、現在の誤差デューティ比Δｄ（＝Δｄ（ｋ））の推定値を算出する。なお、推定される誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（＝Δｄ^〜（ｋ）（チルダ））は、数式（２０）におけるｋをｋ−１に読み替えて処理することによって算出することができる。算出された誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（＝Δｄ^〜（ｋ）（チルダ））は、ＭＰＣ２６ａに入力される。

また、オブザーバ４０は、コンデンサ電圧指令値ｖ_c ^*、コンデンサ電圧ｖ_c、電源電圧ｖ_b及び出力電流ｉ_mを数式（２０）の代入することによって、リアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（＝ｉ_L ^〜（ｋ）（チルダ））を算出する。なお、リアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（＝ｉ_L ^〜（ｋ）（チルダ））は、数式（２０）におけるｋをｋ−１に読み替えて処理することによって算出することができる。算出されたリアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（＝ｉ_L ^〜（ｋ）（チルダ））は、インダクタンス設定器２２ａ及びＭＰＣ２６ａに入力される。

インダクタンス設定器２２ａは、インダクタンス設定器２２において現在のリアクトル電流ｉ_Lを用いたのに代えて、リアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（＝ｉ_L ^〜（ｋ）（チルダ））に基づいて現在のリアクトル１２の値（インダクタンス）を求める。インダクタンス設定器２２ａは、図３におけるリアクトル電流ｉ_LとインダクタンスＬとの関係を示す関係式又はデータベースに基づいてリアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（＝ｉ_L ^〜（ｋ）（チルダ））に応じたインダクタンスＬを設定して出力する。インダクタンスＬは、予測時間計算器２４及びＭＰＣ２６ａに入力される。

予測時間計算器２４は、ＭＰＣ２６ａにおいて電力変換装置２００の状態値の予測を行う際に使用される予測時間Ｔ_pを計算する。予測時間計算器２４での処理は、第１の実施の形態と同様であるので説明を省略する。

ＭＰＣ２６ａでは、電力変換装置２００の状態方程式を用いて、第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６のデューティ比ｄを複数の異なる値に変化させたときの電力変換装置１００における所定の状態値（状態量）に対する予測値を算出し、状態値（状態量）の目標を示す指令値と予測値との差に応じて電力変換装置２００を制御する。

本実施の形態では、ＭＰＣ２６ａは、所定の状態値としてコンデンサ１８の電圧の予測値であるコンデンサ電圧予測値ｖ_c ^{^}（ハット）を算出する。そして、ＭＰＣ２６ａは、コンデンサ電圧指令値ｖ_c ^**に近づくようなコンデンサ電圧予測値ｖ_c ^{^}（ハット）となるデューティ比ｄ（＝ｄ（ｋ＋１））を求める処理を行う。

ＭＰＣ２６ａは、図１５に示すように、加算器３０（３０−２〜３０−１２９）、予測演算器３２ａ（３２ａ−１〜３２ａ−１２９）、評価関数演算器３４ａ（３４ａ−１〜３４ａ−１２９）、最小値選択器３６を含んで構成される。

加算器３０（３０−２〜３０−１２９）は、第１の実施の形態と同様の処理を行うので、説明を省略する。

予測演算器３２ａは、加算器３０からの出力、コンデンサ電圧ｖ_ｃ、リアクトル電流推定値ｉ_Ｌ ^〜（＝ｉ_Ｌ ^〜（ｋ）（チルダ））、電源電圧ｖ_ｂ、出力電流（負荷電流）ｉ_ｍ、誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（＝Δｄ^〜（ｋ）（チルダ））及び予測時間Ｔ_ｐを用いてコンデンサ電圧予測値ｖ_ｃ ^＾（ハット）を算出して出力する。予測演算器３２ａは、リアクトル電流ｉ_Ｌの代わりに、リアクトル電流推定値ｉ_Ｌ ^〜（＝ｉ_Ｌ ^〜（ｋ）（チルダ））及び誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（＝Δｄ^〜（ｋ）（チルダ））を用いる点で第１の実施の形態の予測演算器３２と相違する。

数式（１９）において、コンデンサ電圧予測値ｖ_c ^{^}（ハット）は、左辺の１行目ｖ_c（ｋ＋１）をｖ_c ^{^}［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）、右辺のｉ_L（ｋ）をｉ_L ^〜（＝ｉ_L ^〜（ｋ）（チルダ））、Ｔを予測時間Ｔ_pに置き換えて展開した数式（２１）を用いて算出される。

予測演算器３２ａ−１は、数式（２１）のａを０としてｖ_c ^{^}［ｄ（ｋ）］（ハット）を算出して出力する。予測演算器３２ａ−２は、数式（２１）のａを１としてｖ_c ^{^}［ｄ（ｋ）＋１］（ハット）を算出して出力する。同様に、予測演算器３２ａ−３〜予測演算器３２ａ−６５は、それぞれａを２〜６４としてｖ_c ^{^}［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）を算出して出力する。予測演算器３２ａ−６６は、数式（２１）のａを−１としてｖ_c ^{^}［ｄ（ｋ）−１］（ハット）を算出して出力する。予測演算器３２ａ−６７は、数式（２１）のａを−２としてｖ_c ^{^}［ｄ（ｋ）−２］（ハット）を算出して出力する。同様に、予測演算器３２ａ−６８〜予測演算器３２ａ−１２９は、それぞれａを−３〜−６４としてｖ_c ^{^}［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）を算出して出力する。予測演算器３２ａ−１〜３２ａ−１２９の出力は、それぞれ評価関数演算器３４ａ−１〜３４ａ−１２９へ入力される。

評価関数演算器３４ａは、ＰＩ制御器２０から入力されたコンデンサ電圧指令値ｖ_c ^**及び予測演算器３２ａから入力されたコンデンサ電圧予測値ｖ_c ^{^}（ハット）に基づいて評価関数Ｊの演算を行い、演算結果を出力する。評価関数Ｊは、数式（１５）を用いればよい。

評価関数演算器３４ａ−１は、数式（１５）のａを０としてＪ［ｄ（ｋ）］を算出して出力する。評価関数演算器３４ａ−２は、数式（１５）のａを１としてＪ［ｄ（ｋ）＋１］を算出して出力する。同様に、評価関数演算器３４ａ−３〜評価関数演算器３４ａ−６５は、それぞれａを２〜６４としてＪ［ｄ（ｋ）＋ａ］を算出して出力する。評価関数演算器３４ａ−６６は、数式（１５）のａを−１としてＪ［ｄ（ｋ）−１］を算出して出力する。評価関数演算器３４ａ−６７は、数式（１５）のａを−２としてＪ［ｄ（ｋ）−２］を算出して出力する。同様に、評価関数演算器３４ａ−６８〜評価関数演算器３４ａ−１２９は、それぞれａを−３〜−６４としてＪ［ｄ（ｋ）＋ａ］を算出して出力する。評価関数演算器３４ａ−１〜３４ａ−１２９の出力は、最小値選択器３６へ入力される。

なお、本実施の形態では、評価関数Ｊとして、数式（２２）を用いることがより好適である。この場合も、評価関数演算器３４ａ−１〜評価関数演算器３４ａ−１２９にてそれぞれＪ［ｄ（ｋ）］，Ｊ［ｄ（ｋ）＋１］・・・Ｊ［ｄ（ｋ）−６４］を算出して出力する。

最小値選択器３６は、評価関数演算器３４ａ−１〜評価関数演算器３４ａ−１２９にて算出されたＪ［ｄ（ｋ）］，Ｊ［ｄ（ｋ）＋１］・・・Ｊ［ｄ（ｋ）−６４］のうち最小値を選択し、評価関数Ｊを最小値とするｄ（ｋ）＋ａを次の制御の際のデューティ比ｄ（ｋ＋１）として出力する。

リミッタ２８は、ＭＰＣ２６から出力されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）の入力をうけ、入力されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）が最適デューティ比範囲ＤＲ内になるように制限する。制御装置１０４ａは、このようにして得られたデューティ比ｄ（ｋ＋１）に基づいて電力変換装置２００を制御する。

なお、オブザーバ４０において、さらにコンデンサ１８の電圧の推定値であるコンデンサ電圧推定値ｖ_c ^〜（ｖ_c ^〜（ｋ））（チルダ）を算出するようにしてもよい。この場合、予測演算器３２ａでは、コンデンサ電圧推定値ｖ_c ^〜（ｖ_c ^〜（ｋ））（チルダ）を用いてコンデンサ電圧予測値ｖ_c ^{^}（ハット）を算出して出力する。コンデンサ電圧予測値ｖ_c ^{^}（ハット）は、数式（１９）において、左辺の１行目ｖ_c（ｋ＋１）をｖ_c ^{^}［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）、右辺のｉ_L（ｋ）をｉ_L ^〜（＝ｉ_L ^〜（ｋ）（チルダ））、ｖ_c（ｋ）をｖ_c ^〜（＝ｖ_c ^〜（ｋ）（チルダ））、Ｔを予測時間Ｔ_pに置き換えて展開した数式（２３）を用いて算出される。

なお、本実施の形態では、コンデンサ電圧指令値ｖ_c ^**に基づいて制御を行う態様としたが、これに限定されるものではない。コンデンサ電圧指令値ｖ_c ^**に代えてリアクトル電流指令値ｉ_L ^*に基づいて制御を行う態様としてもよい。

この場合、ＰＩ制御器２０は、電力変換装置２００の制御の指令値となるコンデンサ電圧指令値ｖ_c ^*とコンデンサ１８の現在の電圧値であるコンデンサ電圧ｖ_cとの偏差を受けて、ＭＰＣ２６ａでの制御の目標値とするリアクトル電流指令値ｉ_L ^*を出力する。リアクトル電流指令値ｉ_L ^*は、ＭＰＣ２６ａへ入力される。

また、ＭＰＣ２６ａは、所定の状態値としてリアクトル１２を流れる電流の予測値であるリアクトル電流予測値ｉ_L ^{^}（ハット）を算出する。そして、ＭＰＣ２６ａは、リアクトル電流指令値ｉ_L ^*に近づくようなリアクトル電流予測値ｉ_L ^{^}（ハット）となるデューティ比ｄ（＝ｄ（ｋ＋１））を求める処理を行う。

具体的には、予測演算器３２ａにおいて、加算器３０からの出力、コンデンサ電圧ｖ_ｃ、リアクトル電流推定値ｉ_Ｌ ^〜（＝ｉ_Ｌ ^〜（ｋ）（チルダ））、電源電圧ｖ_ｂ、出力電流（負荷電流）ｉ_ｍ、誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（＝Δｄ^〜（ｋ）（チルダ））及び予測時間Ｔ_ｐを用いてリアクトル電流予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）を算出して出力する。リアクトル電流予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）は、数式（１９）の左辺の２行目ｉ_Ｌ（ｋ＋１）をｉ_Ｌ ^＾［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）、右辺のｉ_Ｌ（ｋ）をｉ_Ｌ ^〜（＝ｉ_Ｌ ^〜（ｋ）（チルダ））、Ｔを予測時間Ｔ_ｐに置き換えて展開した数式を用いてリアクトル電流予測値ｉ_Ｌ ^＾［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）を算出すればよい。

評価関数演算器３４は、ＰＩ制御器２０から入力されたリアクトル電流指令値ｉ_L ^*及び予測演算器３２ａから入力されたリアクトル電流予測値ｉ_L ^{^}（ハット）に基づいて評価関数Ｊの演算を行い、演算結果を出力する。評価関数Ｊは、数式（１７）を用いればよい。

なお、評価関数Ｊとして、数式（２４）を用いることがより好適である。この場合も、評価関数演算器３４ａ−１〜評価関数演算器３４ａ−１２９にてそれぞれＪ［ｄ（ｋ）］，Ｊ［ｄ（ｋ）＋１］・・・Ｊ［ｄ（ｋ）−６４］を算出して出力する。

最小値選択器３６は、評価関数演算器３４−１〜評価関数演算器３４−１２９にて算出されたＪ［ｄ（ｋ）］，Ｊ［ｄ（ｋ）＋１］・・・Ｊ［ｄ（ｋ）−６４］のうち最小値を選択し、評価関数Ｊを最小値とするｄ（ｋ）＋ａを次の制御の際のデューティ比ｄ（ｋ＋１）として出力する。リミッタ２８は、ＭＰＣ２６から出力されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）の入力をうけ、入力されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）が最適デューティ比範囲ＤＲ内になるように制限する。制御装置１０４は、このようにして得られたデューティ比ｄ（ｋ＋１）に基づいて電力変換装置１００を制御する。

また、本実施の形態では、誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（＝Δｄ^〜（ｋ）（チルダ））及びリアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（チルダ）を用いて制御を行う構成としたが、図１に示したようにリアクトル電流ｉ_Lを計測するセンサが設けられている場合、リアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（チルダ）を推定することなくリアクトル電流ｉ_Lを用いてもよい。

この場合、予測演算器３２ａにおいて、数式（２１）の右辺におけるリアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（チルダ）を実際に測定されたリアクトル電流ｉ_Lに置き換えてコンデンサ電圧予測値ｖ_c ^{^}（ハット）を算出すればよい。また、予測演算器３２ａにおいて、数式（２３）の右辺におけるリアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（チルダ）を実際に測定されたリアクトル電流ｉ_Lに置き換えてリアクトル電流予測値ｉ_L ^{^}（ハット）を算出すればよい。

本実施の形態における電力変換装置２００においても、制御装置１０４ａによる制御を適用することによって、第１の実施の形態と同様の安定した制御を実現することができる。

＜第３の実施の形態＞
第３の実施の形態は、ＭＰＣ２６ａの構成を変更したものである。本実施の形態では、ＭＰＣ２６ａは、電力変換装置２００の状態方程式を第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６のデューティ比ｄに対する二次方程式に変形し、当該二次方程式にオブザーバ４０で算出されたリアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（チルダ）、コンデンサ電圧推定値ｖ_c ^〜（チルダ）及び誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（チルダ）を適用することでデューティ比ｄを算出する。制御装置１０４ａは、算出されたデューティ比ｄを用いて電力変換装置２００を制御する。

数式（１９）の左辺の２行目ｉ_L（ｋ＋１）をｉ_L ^{^*}（ｋ）、右辺のｄ（ｋ）をΔｄ^〜（ｋ）（チルダ）、リアクトル電流ｉ_Lをリアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（ｋ）（チルダ）、コンデンサ電圧ｖ_cをコンデンサ電圧推定値ｖ_c ^〜（ｋ）（チルダ）、Ｔを予測時間Ｔ_pに置き換えて、デューティ比ｄ（ｋ）に対する二次方程式に変更すると数式（２５）となる。

数式（２５）の二次方程式をデューティ比ｄ（ｋ＋１）に対して解くと、数式（２６）で表される。

ＭＰＣ２６ａは、数式（２６）に、電力変換装置２００の各状態量及びオブザーバ４０で算出されたリアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（チルダ）、コンデンサ電圧推定値ｖ_c ^〜（チルダ）及び誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（チルダ）を代入することによって制御に用いるデューティ比ｄ（ｋ＋１）を算出する。

リミッタ２８は、ＭＰＣ５０から出力されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）の入力をうけ、入力されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）が最適デューティ比範囲ＤＲ内になるように制限する。制御装置１０４ａは、リミッタ２８から出力されたデューティ比ｄ（＝ｄ（ｋ＋１））となるように第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６のオン期間を制御する。これにより、電力変換装置２００は、指令値とされるコンデンサ電圧指令値ｖ_c ^*及びリアクトル電流指令値ｉ_L ^*となるようにコンデンサ電圧ｖ_c及びリアクトル電流ｉ_Lが制御される。

また、別の方法にてデューティ比ｄ（ｋ＋１）を求めることもできる。数式（１９）の左辺の１行目ｖ_c（ｋ＋１）をｖ_c ^{^*}（ｋ）、右辺のｄ（ｋ）をΔｄ^〜（ｋ）（チルダ）、リアクトル電流ｉ_Lをリアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（ｋ）（チルダ）、コンデンサ電圧ｖ_cをコンデンサ電圧推定値ｖ_c ^〜（ｋ）（チルダ）、Ｔを予測時間Ｔ_pに置き換えて、デューティ比ｄ（ｋ）に対する二次方程式に変更すると数式（２７）となる。

数式（２７）の二次方程式をデューティ比ｄ（ｋ＋１）に対して解くと、数式（２８）で表される。

ＭＰＣ２６ａは、数式（２８）に、電力変換装置２００の各状態量及びオブザーバ４０で算出されたリアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（チルダ）、コンデンサ電圧推定値ｖ_c ^〜（チルダ）及び誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（チルダ）を代入することによって制御に用いるデューティ比ｄ（ｋ＋１）を算出する。制御装置１０４ａは、算出されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）を用いて電力変換装置２００を制御する。

また、さらに別の方法にてデューティ比ｄ（ｋ＋１）を求めることもできる。ＭＰＣ２６ａにおいて、リアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（チルダ）及びコンデンサ電圧推定値ｖ_c ^〜（チルダ）の代わりに、それぞれリアクトル電流ｉ_L及びコンデンサ電圧ｖ_cの実測値を適用してもよい。この場合、リアクトル電流ｉ_L及びコンデンサ電圧ｖ_cを計測するためのセンサを設ければよい。この場合、数式（１９）は、数式（２９）に示すような二次方程式に変更される。

数式（２９）の二次方程式をデューティ比ｄ（ｋ＋１）に対して解くと、数式（３０）で表される。

ＭＰＣ２６ａは、数式（２８）に、電力変換装置２００の各状態量及びリアクトル電流ｉ_L、コンデンサ電圧ｖ_c及び誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（チルダ）を代入することによって制御に用いるデューティ比ｄ（ｋ＋１）を算出する。制御装置１０４ａは、算出されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）を用いて電力変換装置２００を制御する。

これらの方法においても、電力変換装置２００は、指令値とされるコンデンサ電圧指令値ｖ_c ^*及びリアクトル電流指令値ｉ_L ^*となるようにコンデンサ電圧ｖ_c及びリアクトル電流ｉ_Lが制御される。

＜第４の実施の形態＞
上記第１〜第３の実施の形態では、ＭＰＣ２６又はＭＰＣ２６ａにおける状態値の予測のための予測時間Ｔ_pを適正化する態様について説明した。これに対して、第４の実施の形態では、状態値に対する指令値を設定するための整定時間Ｔ_sを適正化する態様について説明する。

図１６は、本発明の実施の形態における電力変換装置３００の基本構成を示す。電力変換装置３００は、直流電源１０、リアクトル１２、第１スイッチング素子１４、第２スイッチング素子１６及びコンデンサ１８を含んで構成される。直流電源１０、リアクトル１２、第１スイッチング素子１４、第２スイッチング素子１６及びコンデンサ１８の構成については、第１〜第３の実施の形態と同様であるので説明を省略する。

電力変換装置３００は、制御装置１０４ｂによって制御される。本実施の形態では、電力変換装置３００の現在の状態値が制御装置１０４ｂへ入力され、制御装置１０４ｂは入力された状態値に応じて電力変換装置３００を制御する。状態値として、直流電源１０の電圧ｖ_b、リアクトル１２を流れるリアクトル電流ｉ_L、コンデンサ１８の両端のコンデンサ電圧ｖ_c、負荷であるモータの電流ｉ_u，ｉ_w及びモータの回転角θが制御装置１０４へ入力される。制御装置１０４は、モータの電流ｉ_u，ｉ_w及びモータの回転角θから電力変換装置１００の出力電流ｉ_mを算出する。

図１７は、制御装置１０４ｂの構成を示す図である。制御装置１０４ｂは、オブザーバ４０、指令値生成器５０、インダクタンス設定器２２ａ、整定時間計算器５２、モデル予測制御器（ＭＰＣ）２６ｂ及びリミッタ２８を含んで構成される。

オブザーバ４０は、第２の実施の形態と同様に、入力されたコンデンサ電圧指令値ｖ_c ^*、コンデンサ電圧ｖ_c、リアクトル電流ｉ_L、電源電圧ｖ_b及び出力電流ｉ_mを数式（２０）に代入することによって、誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（＝Δｄ^〜（ｋ）（チルダ））及びリアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（＝ｉ_L ^〜（ｋ）（チルダ））を算出する。誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（＝Δｄ^〜（ｋ）（チルダ））及びリアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（＝ｉ_L ^〜（ｋ）（チルダ））を算出する処理は、第２の実施の形態と同様であるので説明を省略する。

インダクタンス設定器２２ａは、オブザーバ４０において算出されたリアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（チルダ）に基づいて現在のリアクトル１２の値（インダクタンス）を求める。当該処理は、第２の実施の形態と同様であるので説明は省略する。インダクタンスＬは、整定時間計算器５２及びＭＰＣ２６ｂに入力される。

整定時間計算器５２は、指令値生成器５０において状態量に対する指令値を設定するために使用される整定時間を計算する。すなわち、整定時間計算器５２では、電力変換装置３００のデューティ比ｄを変化させる制御を行う際に指令値となるリアクトル電流指令値ｉ_L ^*を設定するまでの時間を整定時間として算出する処理を行う。本実施の形態では、リアクトル電流指令値ｉ_L ^*を設定する基準となる整定時間Ｔ_sについて説明する。

数式（６）に、数式（３）を変形した数式（３１）を代入すると数式（３２）が得られる。なお、予測時間Ｔ_pを整定時間Ｔ_sに置き換える。

数式（３２）を整理して、整定時間Ｔ_sに対する二次方程式に書き替えると数式（３３）となる。

ここで、整定時間Ｔ_sは、制御周期Ｔ_cとステップ数ｎとの積（Ｔ_s＝Ｔ_c×ｎ）として表すことができるので、数式（３３）はステップ数ｎに対する二次方程式である数式（３４）として表すことができる。なお、数式（３４）における各項の係数をそれぞれａ，ｂ，ｃとする。

二次方程式をステップ数ｎについて解くと数式（３５）となる。なお、ステップ数ｎは常に正の数であるので、数式（３５）の＋符号のみをステップ数ｎとして算出すればよい。ステップ数ｎに制御周期Ｔ_cを乗算することによって整定時間Ｔ_sが算出される。整定時間Ｔ_sは、指令値生成器５０及びＭＰＣ２６ｂへ入力される。

指令値生成器５０では、整定時間Ｔ_sに基づいてリアクトル電流指令値ｉ_L ^*が設定される。数式（１９）において、左辺の第１行目のｖ_c（ｋ＋１）をｖ_c ^*（ｋ）、右辺の第２項第２行第１列のｉ_L（ｋ）をｉ_L ^*（ｋ）、第２項第３行第１列のΔｄ（ｋ）をΔｄ^〜（ｋ）（チルダ）、Ｔを整定時間Ｔ_sに置き換えて、１行目を整理すると数式（３６）となる。指令値生成器５０は、数式（３６）に基づいてリアクトル電流指令値ｉ_L ^*（ｋ）を設定してＭＰＣ２６ｂに出力する。なお、本実施の形態では、リアクトル電流ｉ_Lの代わりにリアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（ｋ）（チルダ）を適用する。

ＭＰＣ２６ｂでは、電力変換装置３００の状態方程式を用いて、第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６のデューティ比ｄを複数の異なる値に変化させたときの電力変換装置３００における所定の状態値（状態量）に対する予測値を算出し、整定時間Ｔ_sに基づいて設定された状態値（状態量）の指令値と予測値との差に応じて電力変換装置３００を制御する。

本実施の形態では、ＭＰＣ２６ｂは、所定の状態値としてリアクトル１２の予測値であるリアクトル電流予測値ｉ_L ^{^}（ハット）を算出する。そして、ＭＰＣ２６ｂは、リアクトル電流指令値ｉ_L ^*に近づくようなリアクトル電流予測値ｉ_L ^{^}（ハット）となるデューティ比ｄ（＝ｄ（ｋ＋１））を求める処理を行う。

ＭＰＣ２６ｂは、図１８に示すように、加算器３０（３０−２〜３０−１２９）、予測演算器３２ｂ（３２ｂ−１〜３２ｂ−１２９）、評価関数演算器３４ｂ（３４ｂ−１〜３４ｂ−１２９）、最小値選択器３６を含んで構成される。

加算器３０（３０−２〜３０−１２９）は、第１の実施の形態と同様の処理を行うので、説明を省略する。

予測演算器３２ｂは、加算器３０からの出力、指令値生成器５０からのリアクトル電流指令値ｉ_L ^*、コンデンサ電圧ｖ_c、リアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（＝ｉ_L ^〜（ｋ）（チルダ））、電源電圧ｖ_b、出力電流（負荷電流）ｉ_m及び誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（＝Δｄ^〜（ｋ）（チルダ））を用いてリアクトル電流予測値ｉ_L ^{^}（ハット）を算出して出力する。予測演算器３２ｂは、リアクトル電流ｉ_Lの代わりに、リアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（＝ｉ_L ^〜（ｋ）（チルダ））及び誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（＝Δｄ^〜（ｋ）（チルダ））を用いると共に、指令値生成器５０からのリアクトル電流指令値ｉ_L ^*に基づいて処理を行う点で予測演算器３２と相違する。

数式（１９）において、リアクトル電流予測値ｉ_L ^{^}（ハット）は、左辺の２行目ｉ_L（ｋ＋１）をｉ_L ^{^}［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）、右辺のｉ_L（ｋ）をｉ_L ^〜（＝ｉ_L ^〜（ｋ）（チルダ））、誤差デューティ比Δｄを誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（＝Δｄ^〜（ｋ）（チルダ））に置き換えて展開した数式（３７）を用いて算出される。

予測演算器３２ｂ−１は、数式（３７）のａを０としてｉ_L ^{^}［ｄ（ｋ）］（ハット）を算出して出力する。予測演算器３２ｂ−２は、数式（３７）のａを１としてｉ_L ^{^}［ｄ（ｋ）＋１］（ハット）を算出して出力する。同様に、予測演算器３２ｂ−３〜予測演算器３２ｂ−６５は、それぞれａを２〜６４としてｉ_L ^{^}［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）を算出して出力する。予測演算器３２ｂ−６６は、数式（３７）のａを−１としてｉ_L ^{^}［ｄ（ｋ）−１］（ハット）を算出して出力する。予測演算器３２ｂ−６７は、数式（３７）のａを−２としてｉ_L ^{^}［ｄ（ｋ）−２］（ハット）を算出して出力する。同様に、予測演算器３２ｂ−６８〜予測演算器３２ｂ−１２９は、それぞれａを−３〜−６４としてｉ_L ^{^}［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）を算出して出力する。予測演算器３２ｂ−１〜３２ｂ−１２９の出力は、それぞれ評価関数演算器３４ｂ−１〜３４ｂ−１２９へ入力される。

評価関数演算器３４ｂは、指令値生成器５０から入力されたリアクトル電流指令値ｉ_L ^*及び予測演算器３２ｂから入力されたリアクトル電流予測値ｉ_L ^{^}（ハット）に基づいて評価関数Ｊの演算を行い、演算結果を出力する。評価関数Ｊは、数式（２４）を用いればよい。なお、本実施の形態でも、評価関数Ｊとして、数式（１７）を用いてもよい。

評価関数演算器３４ｂ−１は、数式（２４）のａを０としてＪ［ｄ（ｋ）］を算出して出力する。評価関数演算器３４ｂ−２は、数式（２４）のａを１としてＪ［ｄ（ｋ）＋１］を算出して出力する。同様に、評価関数演算器３４ｂ−３〜評価関数演算器３４ｂ−６５は、それぞれａを２〜６４としてＪ［ｄ（ｋ）＋ａ］を算出して出力する。評価関数演算器３４ｂ−６６は、数式（２４）のａを−１としてＪ［ｄ（ｋ）−１］を算出して出力する。評価関数演算器３４ｂ−６７は、数式（２４）のａを−２としてＪ［ｄ（ｋ）−２］を算出して出力する。同様に、評価関数演算器３４ｂ−６８〜評価関数演算器３４ｂ−１２９は、それぞれａを−３〜−６４としてＪ［ｄ（ｋ）＋ａ］を算出して出力する。評価関数演算器３４ｂ−１〜３４ｂ−１２９の出力は、最小値選択器３６へ入力される。

最小値選択器３６は、評価関数演算器３４ｂ−１〜評価関数演算器３４ｂ−１２９にて算出されたＪ［ｄ（ｋ）］，Ｊ［ｄ（ｋ）＋１］・・・Ｊ［ｄ（ｋ）−６４］のうち最小値を選択し、評価関数Ｊを最小値とするｄ（ｋ）＋ａを次の制御の際のデューティ比ｄ（ｋ＋１）として出力する。

リミッタ２８は、ＭＰＣ２６ｂから出力されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）の入力をうけ、入力されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）が最適デューティ比範囲ＤＲ内になるように制限する。制御装置１０４ｂは、リミッタ２８から出力されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）となるように第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６のオン期間を制御する。これにより、電力変換装置１００は、リアクトル電流指令値ｉ_L ^*となるようにリアクトル電流ｉ_Lが制御される。

図１９（ａ）〜図１９（ｃ）は、それぞれ第４の実施の形態における制御装置１０４ｂによって電力変換装置３００を制御したときのコンデンサ電圧指令値ｖ_c ^*、コンデンサ電圧ｖ_c及び電源電圧ｖ_bを示す。図２０（ａ）〜図２０（ｂ）は、第４の実施の形態における制御装置１０４ｂによって電力変換装置３００を制御したときのリアクトル電流指令値ｉ_L ^*及びリアクトル電流ｉ_Lを示す。また、図２１は、数式（３５）の解を示す。

なお、図１９、図２０及び図２１では、横軸の時間は同じ時間範囲を示している。また、図１９（ａ）〜図１９（ｃ）では、縦軸の電圧値は同じ電圧範囲を示している。また、図２０（ａ）〜図２０（ｂ）では、縦軸の電流値は同じ電流範囲を示している。

本実施の形態における制御装置１０４ｂによって、図１９〜図２１に示すように、電力変換装置３００は指令値とされるコンデンサ電圧指令値ｖ_c ^*及びリアクトル電流指令値ｉ_L ^*にコンデンサ電圧ｖ_c及びリアクトル電流ｉ_Lが追従するように制御できる。

一方、図２２（ａ）〜図２２（ｃ）は、第４の実施の形態における整定時間Ｔ_sよりも短い時間を用いて電力変換装置３００を制御したときのコンデンサ電圧指令値ｖ_c ^*、コンデンサ電圧ｖ_c及び電源電圧ｖ_bを示す。図２３（ａ）〜図２３（ｂ）は、第４の実施の形態における整定時間Ｔ_sよりも短い時間を用いて電力変換装置３００を制御したときのリアクトル電流指令値ｉ_L ^*及びリアクトル電流ｉ_Lを示す。また、図２４は、第４の実施の形態における整定時間Ｔ_Sよりも短い時間を用いたときの数式（３５）の解を示す。

なお、図２２、図２３及び図２４では、横軸の時間は同じ時間範囲を示している。また、図２２（ａ）〜図２２（ｃ）では、縦軸の電圧値は同じ電圧範囲を示している。また、図２３（ａ）〜図２３（ｂ）では、縦軸の電流値は同じ電流範囲を示している。

第４の実施の形態における整定時間Ｔ_Sよりも短い時間を用いた場合、図２２〜図２４に示すように、電力変換装置３００はコンデンサ電圧指令値ｖ_c ^*及びリアクトル電流指令値ｉ_L ^*にコンデンサ電圧ｖ_c及びリアクトル電流ｉ_Lが十分に追従しておらず、第４の実施の形態に比べて制御の安定性が低下する。

なお、リアクトル１２を実際に流れるリアクトル電流ｉ_Lを測定するためのセンサが設けられている場合、上記実施の形態においてリアクトル電流推定値ｉ_L ^〜（ｋ）（チルダ）の代わりに実測されたリアクトル電流ｉ_Lを各数式に適用して処理を行ってもよい。

＜第５の実施の形態＞
指令値生成器５０で設定されたリアクトル電流指令値ｉ_L ^*は、第３の実施の形態における処理にも適用することができる。すなわち、ＭＰＣ２６ａは、数式（２５）の二次方程式に基づいてデューティ比ｄ（ｋ＋１）を算出する際に、指令値生成器５０で設定されたリアクトル電流指令値ｉ_L ^*を適用してデューティ比ｄ（ｋ＋１）を求める。その後は、算出されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）に基づいて第３の実施例と同様に制御が行われる。なお、数式（２７）及び数式（２９）に基づいて制御を行う場合も同様である。

１０ 直流電源、１２ リアクトル、１４ 第１スイッチング素子、１６ 第２スイッチング素子、１８ コンデンサ、２０ 制御器、２２，２２ａ インダクタンス設定器、２４ 予測時間計算器、２６，２６ａ，２６ｂ ＭＰＣ、２８ リミッタ、３０ 加算器、３２，３２ａ，３２ｂ 予測演算器、３４，３４ａ，３４ｂ 評価関数演算器、３６ 最小値選択器、４０ オブザーバ、５０ 指令値生成器、５２ 整定時間計算器、１００，２００，３００ 電力変換装置、１０２ 負荷、１０４，１０４ａ，１０４ｂ 制御装置。

Claims (6)

1. ＤＣ／ＤＣコンバータを制御する制御装置であって、
   前記ＤＣ／ＤＣコンバータは、電源に接続されるリアクトルと、前記リアクトルに流れる電流を制御する第１スイッチング素子及び第２スイッチング素子と、前記リアクトルからの出力電圧を平滑化させるコンデンサと、を備え、
   前記ＤＣ／ＤＣコンバータを制御するデューティ比を変化させたときの前記コンデンサを流れるコンデンサ電流の変化に伴う前記コンデンサの端子電圧の変化量が所定値になるまでの時間を予測時間として、
   前記ＤＣ／ＤＣコンバータの状態方程式を用いて、前記ＤＣ／ＤＣコンバータにおける前記予測時間における所定の状態値を予測し、当該予測された状態値に応じて前記ＤＣ／ＤＣコンバータを制御するモデル予測制御器と、
   前記モデル予測制御器における前記予測時間を設定する予測時間計算器と、
   を備えることを特徴とする制御装置。
2. 請求項１に記載の制御装置であって、
   前記予測時間計算器は、前記リアクトルの値と前記コンデンサの値を用いて前記予測時間を設定することを特徴とする制御装置。
3. 請求項１に記載の制御装置であって、
   前記モデル予測制御器は、前記電源の電源電圧ｖ_ｂ、前記コンデンサの両端のコンデンサ電圧ｖ_ｃ及び前記ＤＣ／ＤＣコンバータの出力電流ｉ_ｍを前記状態方程式に適用することにより前記所定の状態値を予測し、当該予測された状態値に応じて前記ＤＣ／ＤＣコンバータを制御することを特徴とする制御装置。
4. 請求項３に記載の制御装置であって、
   前記ＤＣ／ＤＣコンバータの現在の状態値に応じて前記第１スイッチング素子と前記第２スイッチング素子のオン期間の比であるデューティ比ｄに対する誤差デューティ比Δｄを推定するオブザーバを備え、
   前記モデル予測制御器は、前記電源電圧ｖ_ｂ、前記コンデンサ電圧ｖ_ｃ、前記出力電流ｉ_ｍに加えて、前記誤差デューティ比Δｄを前記状態方程式に適用することにより前記所定の状態値を予測することを特徴とする制御装置。
5. 請求項３に記載の制御装置であって、
   前記ＤＣ／ＤＣコンバータの現在の状態値に応じて前記第１スイッチング素子と前記第２スイッチング素子のオン期間の比であるデューティ比ｄに対する誤差デューティ比Δｄ、及び前記リアクトルを流れるリアクトル電流推定値ｉ_Ｌ ^〜を推定するオブザーバを備え、
   前記モデル予測制御器は、前記電源電圧ｖ_ｂ、前記コンデンサ電圧ｖ_ｃ、前記出力電流ｉ_ｍに加えて、前記誤差デューティ比Δｄ及び前記リアクトル電流推定値ｉ_Ｌ ^〜を前記状態方程式に適用することにより前記所定の状態値を予測することを特徴とする制御装置。
6. 請求項１〜４のいずれか１項に記載の制御装置であって、
   前記リアクトルに流れる電流に応じて前記リアクトルの値を設定し、当該リアクトルの値を前記状態方程式に適用することを特徴とする制御装置。