JP6711949B2 - Method and system for avoiding one or more obstacles and determining the path of an object moving from a starting state to a final state set - Google Patents
Method and system for avoiding one or more obstacles and determining the path of an object moving from a starting state to a final state set Download PDFInfo
- Publication number
- JP6711949B2 JP6711949B2 JP2019141940A JP2019141940A JP6711949B2 JP 6711949 B2 JP6711949 B2 JP 6711949B2 JP 2019141940 A JP2019141940 A JP 2019141940A JP 2019141940 A JP2019141940 A JP 2019141940A JP 6711949 B2 JP6711949 B2 JP 6711949B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- node
- parent
- cost
- child
- obstacle
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 67
- 238000000576 coating method Methods 0.000 claims description 8
- 239000011248 coating agent Substances 0.000 claims description 7
- 230000007704 transition Effects 0.000 claims description 6
- 230000003993 interaction Effects 0.000 claims description 5
- 238000005457 optimization Methods 0.000 claims description 5
- 230000007423 decrease Effects 0.000 claims description 4
- 230000033001 locomotion Effects 0.000 description 9
- 238000009826 distribution Methods 0.000 description 7
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 4
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 4
- 230000008859 change Effects 0.000 description 3
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 238000005065 mining Methods 0.000 description 2
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 description 1
- 238000005094 computer simulation Methods 0.000 description 1
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 description 1
- 239000003814 drug Substances 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 210000000056 organ Anatomy 0.000 description 1
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 1
- 210000004872 soft tissue Anatomy 0.000 description 1
Images
Landscapes
- Navigation (AREA)
- Control Of Position, Course, Altitude, Or Attitude Of Moving Bodies (AREA)
Description
本発明は、１個以上のノードを経由して始状態から１個以上の終状態を含む終状態集合まで移動するロボット等の物体の経路を決定する方法に関する。各ノードは１個以上の障害物を回避するように探索された無障害物状態として規定される。 The present invention relates to a method for determining a path of an object such as a robot moving from a start state to a set of end states including one or more end states via one or more nodes. Each node is defined as an obstacle-free state sought to avoid one or more obstacles.
また、本発明は、１個以上のノードを経由して始状態から１個以上の終状態を含む終状態集合まで移動するロボット等の物体の経路を決定するシステムに関する。各ノードは１個以上の障害物を回避するように探索された無障害物状態として規定される。 The present invention also relates to a system for determining a path of an object such as a robot that moves from a start state to a set of end states including one or more end states via one or more nodes. Each node is defined as an obstacle-free state sought to avoid one or more obstacles.
本発明は、いかなる種類の物体にも適用可能であるが、以下ではロボットに関して説明する。 The invention can be applied to any kind of object, but in the following a robot will be described.
ロボットおよび自律／無人運転輸送手段は、今日の日常生活に影響を及ぼす２つの広範な分野およびシステムである。ロボットは、工業自動化や生活支援に使用される。最近ではドローンもまた、軍事および民生用に導入されている。自律運転車は高度の信頼性を示しており、近い将来には公的使用のために利用可能となるであろうが、農業・鉱業用のような非公道用には既に使用されている。無人輸送手段は、無人の船舶や宇宙船も構想されている。 Robots and autonomous/unmanned vehicles are two broad areas and systems that influence today's daily lives. Robots are used for industrial automation and life support. Recently drones have also been introduced for military and civilian use. Self-driving vehicles exhibit a high degree of reliability and will be available for public use in the near future, but are already used for non-public roads such as agriculture and mining. Unmanned vessels and spacecraft are also envisioned as unmanned transportation means.
他の応用分野として、医療において、外科手術器具を硬軟の組織と生命に必須の器官との間で動かす場合がある。また、他の応用としては、軍事・宇宙分野において、輸送手段が障害物を回避しながら移動しなければならない場合がある。 Another application is in medicine, where surgical instruments are moved between hard and soft tissues and vital organs. In addition, as another application, in the field of military and space, there is a case where the transportation means needs to move while avoiding an obstacle.
上記の理由から、このような物体の経路や移動は、障害物の回避を含めて計画されなければならない。経路計画は、始状態から目標の終状態集合までの経路の生成を対象とするロボティクスの分野である。経路は、ロボット／輸送手段の拘束と状態発展ダイナミクスを考慮しなければならず、ロボット／輸送手段の状態の無障害物集合内に存在しなければならない。 For the above reasons, the path and movement of such objects must be planned including obstacle avoidance. Path planning is a field of robotics that focuses on the generation of paths from a starting state to a target final state set. The route must take into account robot/vehicle constraints and state evolution dynamics and must be within the obstacle-free set of robot/vehicle states.
特許文献１には、輸送手段等の物体の経路計画を行うシステムおよび方法が開示されている。このシステムは、輸送手段および障害物の移動が確率的に知られている場合に、動的に変化する不確定な環境における運動学的動力学的拘束（kinodynamic constraint）の下で動作する輸送手段に対して、実時間経路計画を扱うランダム化適応経路計画を提供する。詳細には、ツリー構築が以下のステップによって実行される。ルートノードを初期輸送手段状態に設定し、停止条件が満たされているかどうかをチェックする。満たされていない場合、決定性ツリー延長およびランダムツリー延長を実行する。これらのツリー延長に基づいて、まだ選択されていないノードを選択する。そして、該ノードが延長されているか否かをチェックする。延長されていない場合、該ノードは死んでいる（dead）と設定される。該ノードが延長されている場合、消去（kill）条件が満たされているか否かをチェックし、消去条件が満たされていない場合、すべてのノードが選択されたか否かをチェックする。すべてのノードが選択されてはいない場合、まだ選択されていないノードを選択する。それ以外の場合、停止条件が満たされているか否かを再びチェックする。
特許文献２には、自動部品計画を行うシステムおよび方法が開示されている。このシステムおよび方法は、無衝突の部品除去経路を自動的に求める。このシステムは、高次元の状態空間を粗サンプリングし、近接仮定を用いて残りの空間をマッピングする。より詳細には、特許文献２では、始状態および宛先状態を中心とする球によって規定される重なり領域内に完全に含まれる始状態と宛先状態とを結ぶ経路が障害物と衝突するかどうかをチェックする。障害物にぶつかっている場合、障害物が該領域と交わる衝突点を求め、現領域と近隣領域のサイズを、その中心から最近接衝突点までの距離が小さくなるように調整する。そして、無障害物領域が親領域として選択される。この親領域から子領域が生成されることになる。親領域の候補点を子領域の中心点として選択し、候補点が障害物にぶつかる場合、領域の半径を適当に調節し、別の候補点または親領域を繰り返し選択する。候補点が障害物にぶつからない場合、子領域が生成される。子領域は、候補点をその中心点とし、候補点のリストにおける最近接衝突位置よりも小さい半径を有する。
特許文献３には、輸送手段の経路を決定する二点間経路計画方法が開示されている。この方法では、始点および終点が規定され、障害物ディテクタが、始点と終点の間の作業領域における１個以上の障害物を検出する。各障害物に対応して、その周りに境界ゾーンが規定される。そして、始点と終点の間の候補経路が識別される。各候補経路は、各障害物に対応する１個の境界ゾーンのみと交わる。始点と終点の間で各候補経路またはその一部をたどる経済的コストが推定される。識別された候補経路のうちから、推定された経済的コストが最低であることに基づいて優先経路が選択される。
他の経路計画の方法およびアルゴリズムは、例えば、非特許文献１や非特許文献２に開示されている。
Other route planning methods and algorithms are disclosed in
しかし、従来の方法およびシステムの欠点の１つとして、状態空間が大きくなる場合、特に未知の形状の障害物が存在する場合に、妥当な時間で経路を見つけることが問題となる。もう１つの課題は、対象となる領域内で障害物が移動する場合、すなわち時間成分を考慮する場合に、経路が手に負える（tractable）ものでなければならないことである。もう１つの課題は、従来の経路計画システムは漸近的最適性の達成や急拡大するデータ構造に注目しているが、有界な最適経路を無視していることである。 However, one of the drawbacks of conventional methods and systems is that finding the path in a reasonable time becomes a problem when the state space becomes large, especially when there are obstacles of unknown shape. Another problem is that the path must be tractable when the obstacle moves within the area of interest, ie when considering the time component. Another problem is that conventional route planning systems focus on achieving asymptotic optimality and rapidly expanding data structures, but ignoring bounded optimal routes.
したがって、本発明の目的は、物体の経路を決定する問題に対して高速で誤差有界な解を与える、物体の経路を決定する方法およびシステムを提供することである。 Accordingly, it is an object of the present invention to provide a method and system for determining the path of an object that provides a fast, error-bounded solution to the problem of determining the path of an object.
本発明のもう１つの目的は、多数の相異なる応用分野に適用可能な、物体の経路を決定する方法およびシステムを提供することである。 Another object of the present invention is to provide a method and system for determining the path of an object, applicable to a number of different applications.
本発明のさらにもう１つの目的は、実施が容易で費用効果の高い、物体の経路を決定する方法およびシステムを提供することである。 Yet another object of the present invention is to provide a method and system for determining the path of an object that is easy to implement and cost effective.
上記の目的は、請求項１の方法および請求項２５のシステムによって達成される。
The above objective is accomplished by the method of
請求項１において、１個以上のノードを経由して始状態から１個以上の終状態を含む終状態集合まで移動するロボット等の物体の経路を決定する方法が規定される。各ノードは１個以上の障害物を回避するように探索された無障害物状態として規定される。
In
請求項１によれば、本方法は、
ａ）親ノードに対して複数の子ノードを決定するステップであって、ステップａ）が最初に実行されるときには前記始状態を表す始ノードが前記親ノードとなり、前記子ノードは前記親ノードまである特定の距離内にある、決定するステップと、
ｂ）前記親ノードから前記子ノードのそれぞれへの遷移に障害物がないかどうかをチェックし、障害物がある場合、対応する子ノードおよび前記親ノードから該子ノードまでのこの部分経路が除外される、チェックするステップと、
ｃ）前記部分経路のそれぞれについてコスト値を計算するステップと、
ｄ）前記始ノードから前記親ノードまでのコスト値に、前記計算されたコスト値を加算するステップと、
ｅ）前記子ノードのそれぞれから終状態を表す終ノードまでの部分経路に対して推定または期待されるコスト値を加算するステップと、
ｆ）ステップｄ）〜ｆ）に従って決定されたコスト値から最低の全コスト値を決定し、該決定された最低コストに対応する子ノードを新しい親ノードとして選択するステップと、
ｇ）選択された子ノードが前記終ノードまで所与の距離内にあるという終了条件を含む少なくとも１つの終了条件が満たされるまでステップａ）〜ｇ）の実行を繰り返すステップと
を備えたことを特徴とする。
According to
a) a step of determining a plurality of child nodes with respect to a parent node, and when step a) is first executed, the starting node representing the starting state becomes the parent node, and the child node is up to the parent node Determining within a certain distance,
b) Check whether there is an obstacle in the transition from the parent node to each of the child nodes, and if there is an obstacle, exclude the corresponding child node and this partial path from the parent node to the child node. And the steps to check,
c) calculating a cost value for each of said partial paths,
d) adding the calculated cost value to the cost value from the start node to the parent node;
e) adding an estimated or expected cost value for the partial path from each of the child nodes to the final node representing the final state;
f) determining the lowest total cost value from the cost values determined according to steps d) to f) and selecting the child node corresponding to the determined lowest cost as a new parent node;
g) repeating the execution of steps a) to g) until at least one termination condition is satisfied, including a termination condition that the selected child node is within a given distance to said end node. Characterize.
請求項２５において、１個以上のノードを経由して始状態から１個以上の終状態を含む終状態集合まで移動するロボット等の物体の経路を決定するシステムが規定される。各ノードは１個以上の障害物を回避するように探索された無障害物状態として規定される。 In claim 25, a system for determining a path of an object such as a robot that moves from a start state to a final state set including one or more end states via one or more nodes is defined. Each node is defined as an obstacle-free state sought to avoid one or more obstacles.
請求項２５によれば、本システムは、
ａ）親ノードに対して複数の子ノードを決定するステップであって、ステップａ）が最初に実行されるときには前記始状態を表す始ノードが前記親ノードとなり、前記子ノードは前記親ノードまである特定の距離内にある、決定するステップと、
ｂ）前記親ノードから前記子ノードのそれぞれへの遷移に障害物がないかどうかをチェックし、障害物がある場合、対応する子ノードおよび前記親ノードから該子ノードまでのこの部分経路が除外される、チェックするステップと、
ｃ）前記部分経路のそれぞれについてコスト値を計算するステップと、
ｄ）前記始ノードから前記親ノードまでのコスト値に、前記計算されたコスト値を加算するステップと、
ｅ）前記子ノードのそれぞれから終状態を表す終ノードまでの部分経路に対して推定または期待されるコスト値を加算するステップと、
ｆ）ステップｄ）〜ｆ）に従って決定されたコスト値から最低の全コスト値を決定し、該決定された最低コストに対応する子ノードを新しい親ノードとして選択するステップと、
ｇ）選択された子ノードが前記終ノードまで所与の距離内にあるという終了条件を含む少なくとも１つの終了条件が満たされるまでステップａ）〜ｇ）の実行を繰り返すステップと
を行うように適応されるか、または、行うために相互に協力するように適応された１個以上の計算要素を備えたことを特徴とする。
According to claim 25, the system is
a) a step of determining a plurality of child nodes with respect to a parent node, and when step a) is first executed, the starting node representing the starting state becomes the parent node, and the child node is up to the parent node Determining within a certain distance,
b) Check whether there is an obstacle in the transition from the parent node to each of the child nodes, and if there is an obstacle, exclude the corresponding child node and this partial path from the parent node to the child node. And the steps to check,
c) calculating a cost value for each of said partial paths,
d) adding the calculated cost value to the cost value from the start node to the parent node;
e) adding an estimated or expected cost value for the partial path from each of the child nodes to the final node representing the final state;
f) determining the lowest total cost value from the cost values determined according to steps d) to f) and selecting the child node corresponding to the determined lowest cost as a new parent node;
g) repeating the execution of steps a) to g) until at least one termination condition is met, including an end condition that the selected child node is within a given distance to said end node. Characterized in that it comprises one or more computing elements adapted to cooperate with each other to be performed.
換言すれば、本発明は、好ましくは、有界近似最適コストおよび反復解による局所成長ツリー探索を使用する。 In other words, the present invention preferably uses a locally grown tree search with bounded approximate optimal cost and iterative solutions.
好ましくは特許請求の範囲において、特に明細書において、「コスト」という用語はその最広義に理解されるべきであり、距離、時間、エネルギー、汚染および／または経済的コスト等を含み得るが、これらに限定されない。 Preferably in the claims, especially in the description, the term "cost" is to be understood in its broadest sense and may include distance, time, energy, pollution and/or economic costs, etc. Not limited to.
本発明によって認識されたこととして、ロボット、輸送手段等の物体の経路が障害物を回避するように提供され、障害物の形状は事前に未知でもよく、時間的に変動することも可能である。 It is recognized by the present invention that the path of an object such as a robot or a transportation means is provided so as to avoid an obstacle, and the shape of the obstacle may be unknown in advance or may change with time. ..
また、本発明によって認識されたこととして、決定される経路は、有界時間で計算される最適コスト経路に対して有界誤差を守る。 Also, as recognized by the present invention, the determined path protects bounded error against the optimal cost path calculated in bounded time.
また、本発明によって認識されたこととして、本発明は、例えば協調的自律運転輸送手段からロボットやドローンの無障害物移動や医療精密制御まで、多くの応用分野に適用可能である。 Further, it is recognized by the present invention that the present invention can be applied to many application fields from, for example, cooperative autonomous driving transportation means to obstacle-free movement of robots and drones and precision medical control.
また、本発明によって認識されたこととして、本発明は、漸近的最適収束が可能となるような拡張を可能にすることに関してフレキシブルである。 Also, as recognized by the present invention, the present invention is flexible with respect to allowing extensions such that asymptotically optimal convergence is possible.
さらなる特徴、利点および好ましい実施形態について、従属請求項に関して以下で説明する。 Further features, advantages and preferred embodiments are described below with reference to the dependent claims.
好ましい実施形態によれば、子ノードから前記終状態集合までの実コストに対する下限値が決定され、ステップｅ）における前記推定または期待されるコストとして使用される。これにより、探索時にコストが下方推定コスト以下の場合にのみ無障害物空間を探索することが可能となる。経路のコストは、中間状態までの現コストに、終状態までの実コストの下限を加えたものによって近似することが可能である。これにより、限られた時間内に費用効果の高い経路を推定することができる。下方推定コストの一例は、障害物を考慮しないか、実際の全コストの一部のみ（例えば距離のみ）を含む解（すなわち経路）に関連するコストである。 According to a preferred embodiment, a lower bound on the actual cost from the child node to the final state set is determined and used as the estimated or expected cost in step e). As a result, it is possible to search the obstacle-free space only when the cost is equal to or lower than the downward estimated cost during the search. The cost of a path can be approximated by the current cost up to the intermediate state plus the lower bound of the actual cost up to the final state. This makes it possible to estimate a cost-effective route within a limited time. One example of a downward estimated cost is the cost associated with a solution (i.e., a route) that does not consider obstacles or contains only a portion (e.g., distance) of the total actual cost.
さらに好ましい実施形態によれば、子ノードを決定するため、親被覆空間が選択され、子ノードがその個別被覆空間で所定の親範囲まで前記親被覆空間を被覆するように子ノードが局所的に生成され、前記個別被覆空間は相互に重なり合わない。これにより、それぞれの探索されるノードのまわりの空間を効果的に探索することができる。障害物は、十分な精度で高速に決定することができる。 According to a further preferred embodiment, in order to determine the child nodes, a parent cover space is selected and the child nodes are locally covered so that the child node covers the parent cover space in its individual cover space to a predetermined parent extent. As a result, the individual coating spaces do not overlap each other. This allows the space around each searched node to be effectively searched. Obstacles can be determined quickly with sufficient accuracy.
さらに好ましい実施形態によれば、子ノードに対する個別被覆空間および／または親ノードに対する親被覆空間の形が所定の半径を有する球状である。これにより、計算の有効性がさらに向上する。というのは、球は対称的であり、２個の変数、すなわち中心の位置と半径だけで記述できるからである。 According to a further preferred embodiment, the shape of the individual covering space for the child node and/or the parent covering space for the parent node is spherical with a predetermined radius. This further improves the effectiveness of the calculation. This is because the sphere is symmetric and can only be described by two variables: the center position and the radius.
さらに好ましい実施形態によれば、子ノードを局所的に生成するため、前記親被覆空間の中心から限られた数の方向が生成され、該方向に子ノードを生成することによって前記親被覆空間を被覆するために該方向が使用される。これにより、例えば、ある特定の方向を選択または優先することが可能となる。このためフレキシビリティが向上する。また、いくつかの方向の選択により、これらの方向に沿った局所探索を実行して、個別被覆空間の例として新しい球を最適に配置することが可能となる。 According to a further preferred embodiment, in order to locally generate the child nodes, a limited number of directions are generated from the center of the parent covering space, and the parent covering space is generated by generating the child nodes in the directions. The direction is used to coat. Thereby, for example, it becomes possible to select or give priority to a specific direction. Therefore, flexibility is improved. Also, the choice of several directions makes it possible to perform local searches along these directions to optimally place a new sphere as an example of an individual covering space.
さらに好ましい実施形態によれば、ステップｂ）で障害物があると判定された場合、親被覆空間のうちで該障害物のない部分がある特定の範囲まで被覆されるように子ノードが前記親被覆空間内に生成される。これにより、物体が存在する場合に無障害物空間の被覆が向上する。 According to a further preferred embodiment, if it is determined in step b) that there is an obstacle, the child node is covered by the parent node so that a part of the parent covered space is covered to a certain range. Generated in the covered space. This improves the coverage of the obstacle-free space when an object is present.
さらに好ましい実施形態によれば、ステップｂ）で２個以上の障害物があると判定された場合、２個の障害物の間の最小障害物距離が決定され、個別被覆空間の最小距離の方向における最大範囲が前記最小障害物距離よりも小さく設定される。この場合、例えば、最小障害物距離の半分の半径を有する球でも依然として両方の障害物を通る可能性がある。これにより、近接した障害物の間の経路を検出することが可能となる。 According to a further preferred embodiment, if it is determined in step b) that there are two or more obstacles, the minimum obstacle distance between the two obstacles is determined and the direction of the minimum distance of the individual covering space is determined. Is set to be smaller than the minimum obstacle distance. In this case, for example, a sphere with a radius of half the minimum obstacle distance may still pass through both obstacles. This makes it possible to detect the route between the obstacles that are close to each other.
さらに好ましい実施形態によれば、現在の親ノードの最近接ノードが決定され、該最近接ノードが現在の親ノードを中心とする子ノードの個別被覆空間内にある場合、現在の親ノードから前記最近接ノードまでの部分経路に対するコストを含む全コスト値が前記最近接ノードに対して決定され、該コストが現在の親ノードの全コストよりも低い場合、前記最近接ノードが新しい親ノードとして選択される。これにより、例えば個別被覆空間が球のとき、ノードが最小半径よりも近い場合、さらにノードを探索することなく、経路のさらなる最適化が可能となることが保証される。 According to a further preferred embodiment, the closest node of the current parent node is determined, and if the closest node is within the individual covering space of the child node centered on the current parent node, If the total cost value, including the cost for the partial path to the closest node, is determined for the closest node and the cost is lower than the total cost of the current parent node, then the closest node is selected as the new parent node. To be done. This ensures that further optimization of the route is possible, for example when the individual coverage space is a sphere and the node is closer than the minimum radius without further searching for the node.
さらに好ましい実施形態によれば、好ましくは球状の、親被覆空間および／または個別被覆空間の形状を規定するパラメータがランダムに決定され、好ましくは、球の半径が１個以上の確率分布に従ってランダムに決定される。これにより、十分な精度を保つことが可能でありながら、精度を低減することによって、より短い時間で適当な経路を見つけることが可能となる。その場合、有効な半径は、最小値と最大値の平均、または一般に、例えば球の半径の分布の平均である。最小半径は、分布の最小半径である。ランダム化を用いて通過する障害物間の最小距離は、確率分布から決定される大きいほうの半径の半分である。 According to a further preferred embodiment, the parameters defining the shape of the parent cover space and/or the individual cover space, preferably spherical, are randomly determined, preferably the radius of the sphere is randomly determined according to one or more probability distributions. It is determined. This makes it possible to find an appropriate route in a shorter time by reducing the accuracy while maintaining sufficient accuracy. The effective radius is then the average of the minimum and maximum values, or generally the average of the distributions of sphere radii, for example. The minimum radius is the minimum radius of the distribution. The minimum distance between obstacles that pass using randomization is half the larger radius determined from the probability distribution.
さらに好ましい実施形態によれば、個別被覆空間および／または親被覆空間が球の場合、対応する半径が、前記２個以上の障害物の間の最小距離の半分よりも小さく決定される。これにより、このような半径を有する球が障害物間の最小距離を通ることができるように最小半径を選択することが可能となる。 According to a further preferred embodiment, if the individual covering space and/or the parent covering space are spheres, the corresponding radius is determined to be less than half the minimum distance between the two or more obstacles. This allows the minimum radius to be selected so that a sphere with such a radius can pass the minimum distance between obstacles.
さらに好ましい実施形態によれば、障害物の時間発展、好ましくは障害物の移動を実現するため、障害物および前記経路に沿ったノードがさらに時間の次元を有するように実現される。例えば、始点と終点の間の状態空間はこの場合には時間次元も含む。例えば２次元空間内の矩形状の障害物は、その矩形を第３次元に拡張した直平行六面体の形を有する。これにより、障害物の時間発展を実現することが容易となる。 According to a further preferred embodiment, in order to achieve time evolution of the obstacle, preferably movement of the obstacle, it is realized that the obstacle and the nodes along said path have a further dimension of time. For example, the state space between the start and end points also includes the time dimension in this case. For example, a rectangular obstacle in the two-dimensional space has the shape of a cuboid that is an extension of the rectangle into the third dimension. This facilitates the time evolution of obstacles.
さらに好ましい実施形態によれば、障害物の時間発展、好ましくは障害物の移動を実現するため、ノードの状態に、障害物のない時間を示す時間間隔が割り当てられる。例えば、この間隔は、１から番号付けされてもよい。ノードを探索しながら、到達した各ノードにおける時間間隔が保存される。次の間隔が始状態間隔に状態移動時間を加えたものと両立し、移動において障害物がない場合にのみ、次のノードに到達することができる。ノードを探索しながら、コストを更新する。コストは、以前の到達時刻を使用する。移動を効率的に保存するため、移動は、所定の時間ステップで、移動する物体を含む最小体積の多次元矩形と結びつけることができる。 According to a further preferred embodiment, in order to realize the time evolution of the obstacle, preferably the movement of the obstacle, the state of the node is assigned a time interval indicating an unobstructed time. For example, the intervals may be numbered from 1. While searching for nodes, the time interval at each reached node is saved. The next interval is compatible with the initial state interval plus the state move time, and the next node can be reached only if there are no obstacles in the move. Update costs while searching for nodes. The cost uses the previous arrival time. To efficiently store the movement, the movement can be associated with a minimum volume multi-dimensional rectangle containing the moving object at a given time step.
さらに好ましい実施形態によれば、前記始状態から前記終状態までの発展が運動学的動力学的である場合、親ノードと子ノードの２状態間のコストが局所最適化タスクを実行することによって計算される。これにより、２個の状態またはノードの間のコストを非常に効率的に計算することが可能となる。 According to a further preferred embodiment, if the evolution from the start state to the end state is kinematically dynamic, the cost between the two states of the parent node and the child node is by performing a local optimization task. Calculated. This allows the cost between two states or nodes to be calculated very efficiently.
さらに好ましい実施形態によれば、ステップａ）〜ｇ）が、初期親ノードとしての前記終ノードから逆向きに前記始ノードに戻るようにも実行され、前記始ノードから出発する経路と前記終ノードから出発する経路の両方の経路のノードが相互にある特定の距離内にある場合に終了条件が満たされ、前記終状態集合がただ１つの終状態のみを含む。これは、始点と終点の間の経路を決定する別法を提供し、始ノードと終ノードの間の経路のさらに高速な決定を可能にする。 According to a further preferred embodiment, steps a) to g) are also executed in a reverse direction from the end node as an initial parent node back to the start node, the route starting from the start node and the end node An end condition is satisfied if the nodes of both paths of the path starting from are within a certain distance of each other and the final state set contains only one final state. This provides an alternative method of determining the route between the start and end points and allows a faster determination of the route between the start and end nodes.
さらに好ましい実施形態によれば、状態、ノードおよび障害物、好ましくは移動する障害物の時間発展を実現するため、逆向きの時間方向を考慮するように時間が減算される。これにより、状態、ノードおよび障害物、好ましくは移動する障害物の時間発展の容易な実現が可能となり、逆向きの時間方向を考慮するように時間が減算されることで、始ノードと終ノードの間の経路を決定するための二重伝搬ツリーに対する時間発展の容易な実現が可能となる。 According to a further preferred embodiment, in order to realize the time evolution of states, nodes and obstacles, preferably moving obstacles, time is subtracted to take account of the opposite time direction. This allows an easy realization of the time evolution of states, nodes and obstacles, preferably moving obstacles, and by subtracting time to account for the opposite time direction, the start and end nodes It allows easy realization of time evolution for the double propagation tree to determine the path between.
さらに好ましい実施形態によれば、新しい親および／または子ノードごとに、宛先までの直接経路に沿ってノードが追加され、判定条件は、ステップａ）〜ｇ）が実行され前記新しい親ノードが前記終状態集合において全コストがより低い終状態を表すノードであるような部分経路によって終ノード集合に到達する場合にのみ適用される。これにより、それぞれの新しい親ノードにおいて直接に宛先に到達する試行を実現することが可能となる。宛先までの直接経路に沿ったノードは単純に追加される。直接に接続する延長を含む経路によって終状態／終ノードに到達する場合には、終了条件は満たされないのが好ましい。その理由は、より低い全コストを加える経路が存在する可能性があるからである。終了条件が満たされるのは、終状態／終ノードに到達するときに経路が延長ノードを含まない場合、または、キュー（後述）が空であるか、もしくは所定の反復数に到達した場合だけである。 According to a further preferred embodiment, for each new parent and/or child node, a node is added along the direct path to the destination, the determination condition is that steps a) to g) are performed and the new parent node is Only applicable if the final node set is reached by a subpath such that the nodes represent the final states with lower total cost in the final state set. This makes it possible to implement an attempt to reach the destination directly at each new parent node. Nodes along the direct path to the destination are simply added. The termination condition is preferably not met if the final state/terminal node is reached by a path that includes a directly connecting extension. The reason is that there may be routes that add a lower overall cost. The exit condition is met only if the route does not contain an extension node when the end state/end node is reached, or if the queue (described below) is empty or a predetermined number of iterations has been reached. is there.
さらに好ましい実施形態によれば、前記始状態から前記終状態集合までの経路がある時間限界内に見つかった場合、より低いコストの代替経路をチェックするために残りの時間を使用してＲＲＴ＊手順を適用する。これにより、有界な理想または最適の経路が既に見つかったが時間が残っている場合、すなわち時間拘束を破らずに、見つかった経路をさらに最適化することが可能となる。さらなる利点として、有界誤差経路が見つかった後に漸近的最適化が達成される。ＲＲＴ＊手順は、ＲＲＴ手順の漸近的に最適なバージョンであり、KaramanとFrazzoliにより開発され、上記の非特許文献１に開示されている。 According to a further preferred embodiment, if a route from the starting state to the final state set is found within a certain time limit, the remaining time is used to check a lower cost alternative route and the RRT * procedure. Apply. This makes it possible to further optimize the found path if a bounded ideal or optimal path has already been found, but time remains. As a further advantage, asymptotic optimization is achieved after the bounded error path is found. The RRT * procedure is an asymptotically optimal version of the RRT procedure, developed by Karaman and Frazzoli, and disclosed in [1] above.
さらに好ましい実施形態によれば、複数の物体がある場合、第１の物体に対してステップａ）〜ｇ）が実行された後、障害物として固定された該第１の物体に対して決定された経路を考慮して１個以上の第２の物体に対してステップａ）〜ｇ）が実行され、すべての経路に対する共通の全コストが決定される。これにより、それぞれの始ノードから対応する終ノードまでの経路を見つけるべき複数の物体を容易に実現することが可能となる。この場合の一例は、クワッドローターが、障害物のある環境で同時に移動する必要がある場合である。その場合、共通コスト関数が規定され、本発明の一実施形態による方法は、各ロボット／輸送手段に対して、他のロボット輸送手段の経路を固定して考慮することによって、別個に反復される。コストは、右から近づく輸送手段が左から到着する輸送手段よりも小さい罰金コストを有するように、輸送手段の優先度値に関連する因子を含んでもよい。その場合、判定基準は、例えば、見つかった経路においてもはや有意な変化がない場合や、所定の反復数に到達した場合のような、何らかの収束基準としてもよい。 According to a further preferred embodiment, if there are multiple objects, the steps a) to g) are performed on the first object and then the first object fixed as an obstacle is determined. Steps a) to g) are performed on the one or more second objects taking into account the different paths and a common total cost for all the paths is determined. This makes it possible to easily realize a plurality of objects for which a route from each start node to the corresponding end node should be found. An example of this case is where the quadrotor needs to move simultaneously in an obstacle environment. In that case, a common cost function is defined and the method according to one embodiment of the invention is repeated for each robot/vehicle separately by fixedly considering the path of the other robot vehicle. .. The cost may include a factor associated with a vehicle's priority value so that vehicles approaching from the right have a smaller fine cost than vehicles arriving from the left. In that case, the criterion may be some convergence criterion, for example, when there is no more significant change in the found path, or when a predetermined number of iterations is reached.
さらに好ましい実施形態によれば、共通の全コストが第１の物体と第２の物体の間の相互作用コストを含み、好ましくは、該相互作用コストは、前記第１の物体と第２の物体の間の距離が大きいほど減少する。これは、２個の物体がどのように接近してもコストが高くなるため衝突が回避されることを考慮している。 According to a further preferred embodiment, the total common cost comprises the interaction cost between the first object and the second object, preferably the interaction cost comprises the first object and the second object. It decreases as the distance between them increases. This takes into account that collisions are avoided because the cost is high no matter how close the two objects are.
さらに好ましい実施形態によれば、個別被覆空間および／または親被覆空間の中心がグリッド構造に割り当てられる。これにより、例えば、球の中心を規則的および／または固定的なグリッド上に置くことが可能となる。その利点の１つは、衝突をチェックする必要がないことである。すなわち、ノードのすべての位置は相互に固定されるため、球状の個別被覆領域はいかにしても重なり合わないように選択可能である。フレキシビリティを提供するため、グリッド上のノードの一部に到達しないようにして、どのノードを探索すべきかにおいて少なくともある程度の適応可能性が実現される。グリッドを生成するためには、任意の格子またはグリッド生成手順を使用可能である。例えば、格子は、空間の次元数だけの線型独立なベクトルの基底によって生成可能である。 According to a further preferred embodiment, the centers of the individual covering spaces and/or the parent covering spaces are assigned to the grid structure. This allows, for example, the center of the sphere to be placed on a regular and/or fixed grid. One of its advantages is that there is no need to check for collisions. That is, since all the positions of the nodes are fixed to each other, the spherical individual coverage areas can be chosen in any way not to overlap. To provide flexibility, at least some adaptability is realized in which nodes to search by not reaching some of the nodes on the grid. Any grid or grid generation procedure can be used to generate the grid. For example, a lattice can be generated by a linear independent vector basis having as many dimensions as space.
さらに好ましい実施形態によれば、各ノードに対して、始状態から終状態集合までの経路を取得するのに何個のノードが接続される必要があるかを指定するために閾値が使用される。これにより、始ノードから終ノードまでのノード数を低減あるいは制限することが可能となる。この臨界閾値は、各ノードに対して、何個の球およびノードが接続される必要があるかを決定するために使用可能であり、接続性を取得するため、すなわち、少なくとも１つの経路を見つけるための平均値である。例えば、すべてのノードが同じ接続性を有する（すなわち、接続されたノードの数がｋに等しい）規則的ツリーグラフでは、臨界確率閾値は１／ｋである。接続されたノードの数が低減されると、ステップａ）〜ｇ）を実行した場合に実際には経路が見つからないことがあり、あるいは、見つかった経路の誤差が所与の限界内に入ることが保証されない。これらの２つの事態を軽減するため、ノードあたりいくつかの到達ノードを保存し、より多くの反復が可能な場合や、宛先に到達せずさらなるノードに行けない場合に、過去に未発見のノードをさらに使用してもよい。 According to a further preferred embodiment, for each node a threshold is used to specify how many nodes need to be connected to obtain the path from the initial state to the final state set. .. This makes it possible to reduce or limit the number of nodes from the start node to the end node. This critical threshold can be used for each node to determine how many spheres and nodes need to be connected, in order to obtain connectivity, ie find at least one route. Is an average value for. For example, in a regular tree graph where all nodes have the same connectivity (ie the number of connected nodes equals k), the critical probability threshold is 1/k. When the number of connected nodes is reduced, the path may not actually be found when performing steps a) to g), or the error of the found path is within a given limit. Is not guaranteed. To mitigate these two situations, we store some reachable nodes per node, and we can find previously undiscovered nodes if more iterations are possible or if we cannot reach the destination without reaching the destination. May be further used.
さらに好ましい実施形態によれば、各ノードに対して、コスト値を示すためにキューが使用され、期待コスト値が最低のノードが次のノードとして使用され、より高いコストの他のノードは前記キュー内に期待コスト値に従って配列される。これにより、探索中にノードが挿入される優先度キューを提供することが可能となる。この優先度キューは、より低コストの要素を返して除去し、その要素が親ノードとして使用される。 According to a further preferred embodiment, for each node, a queue is used to indicate the cost value, the node with the lowest expected cost value is used as the next node, and the other node with the higher cost is said queue. Arranged according to the expected cost value. This makes it possible to provide a priority queue into which nodes are inserted during the search. This priority queue returns and removes the lower cost element, which is used as the parent node.
さらに好ましい実施形態によれば、ステップｂ）〜ｆ）を実行するため、各子ノードを経由する経路に対する全コスト値が後で決定され、現在の子ノードを経由する全コスト値が前の子ノードのものよりも小さい場合、現在の子ノードが新しい親ノードとして選択され、前の子ノードが前記キューに再挿入される。これにより、容易かつ効率的に新しい親ノードを決定することが可能となる。 According to a further preferred embodiment, in order to carry out steps b) to f), the total cost value for the path through each child node is subsequently determined and the total cost value through the current child node is determined by the previous child. If less than that of the node, the current child node is selected as the new parent node and the previous child node is reinserted into the queue. This makes it possible to determine a new parent node easily and efficiently.
さらに好ましい実施形態によれば、ステップａ）を実行するため、前記始ノードが前記キューに挿入される。これにより、経路を決定するための反復が非常に容易に初期化される。 According to a further preferred embodiment, said source node is inserted into said queue to perform step a). This very easily initializes the iterations for determining the route.
本発明を好ましい態様で実施するにはいくつもの可能性がある。このためには、一方で請求項１に従属する諸請求項を参照しつつ、他方で図面により例示された本発明の好ましい実施形態についての以下の説明を参照されたい。図面を用いて本発明の好ましい実施形態を説明する際には、本発明の教示による好ましい実施形態一般およびその変形例について説明する。
There are several possibilities to implement the invention in a preferred manner. To this end, it is to be referred to the patent claims subordinate to
図１は、経路を決定する基礎問題を模式的に示している。 FIG. 1 schematically shows the basic problem of determining a route.
図１に、例示的な問題を示す。始状態Ｎ０と、終ノード（ＮＥ）を含む終状態集合ＥＳＳとの間の無衝突経路Ｐを見つけたい。ただし、障害物Ｏ（ここでは矩形状）が一般には始状態Ｎ０と終状態集合ＥＳＳの間にある。 FIG. 1 illustrates an exemplary problem. I want to find a collision-free path P between the initial state N0 and the final state set ESS including the final node (NE). However, an obstacle O (here, a rectangular shape) is generally located between the start state N0 and the end state set ESS.
図２は、本発明の第１の実施形態によるシステムを示している。 FIG. 2 shows a system according to the first embodiment of the invention.
図２に、有界近似最適コストの局所成長ツリーに対するシステムアーキテクチャの例を示す。入力パラメータとして、障害物関数、始状態、終状態集合、コスト関数および近似未来コスト関数、状態の動的記述、ならびに球ＩＣＳの密度等の他の方法パラメータが使用される。その場合、経路計画システムは、近似された最適経路、見つかった経路のコスト、探索されたツリーおよびノードコストを出力する。 FIG. 2 shows an example of a system architecture for a locally grown tree of bounded approximate optimal cost. Other method parameters such as obstacle functions, starting states, final state sets, cost functions and approximate future cost functions, dynamic description of states, and density of sphere ICS are used as input parameters. In that case, the route planning system outputs the approximated optimal route, the cost of the found route, the searched tree and the node cost.
経路を計算するため、すなわち、始状態ｘｓと終状態集合Ｘｆの間の１個以上の経路を見つけるため、本発明の一実施形態による方法を用いることにより、いわゆる状態発展関数によって限定された時間変動可能な障害物を回避することが可能となる。返される経路は、コスト関数ｆ（ｘ）に関して測定可能である。ただしｆ（ｘ）は、始状態ｘｓから現在の状態ｘまで移動するコストである。経路のコストは、中間状態までの現コストに、終状態または終状態集合までの実コストの下限を加えたものによって近似される。 By using the method according to one embodiment of the invention for computing the path, ie for finding one or more paths between the starting state x s and the final state set X f , we are bounded by a so-called state evolution function. It is possible to avoid obstacles that can change over time. The returned path is measurable with respect to the cost function f(x). However, f(x) is the cost of moving from the initial state x s to the current state x. The cost of a path is approximated by the current cost up to the intermediate state plus the lower bound of the actual cost up to the final state or final state set.
本発明によれば、探索時に経路のコストが下方推定コスト以下の場合にのみ無障害物空間が探索される。 According to the present invention, the obstacle-free space is searched only when the cost of the route is equal to or lower than the downward estimated cost during the search.
より詳細には、以下で次式を仮定する。
∃ｈ（ｘ，ｙ）：ｈ（ｘ，ｙ）≦ｆ（ｘ，ｙ）
ｆ（ｘ，ｙ｜ｚ）＝ｆ（ｘ，ｚ）＋ｆ（ｚ，ｙ）
ただし、ｆ（ｘ，ｙ｜ｚ）は、ｚを通ってｘからｙまで行くコストであり、ｈ（ｘ，ｙ）は実コスト関数ｆ（ｘ，ｙ）の下限である。近似下方コストはｇ（ｘｓ，ｘｅ｜ｘ）＝ｆ（ｘｓ，ｘ）＋ｈ（ｘ，ｘｅ）である。ｘｓ、ｘｅは始状態および終状態であり、ｘは経路に沿った状態である。
More specifically, the following is assumed below.
∃h(x,y): h(x,y)≦f(x,y)
f(x,y|z)=f(x,z)+f(z,y)
However, f(x,y|z) is the cost of going from x to y through z, and h(x,y) is the lower limit of the actual cost function f(x,y). The approximate lower cost is g(x s , x e |x)=f(x s , x)+h(x, x e ). x s and x e are the start state and the end state, and x is the state along the path.
本発明により提案される方法は、探索中にノードが挿入される優先度キューの使用を含む。優先度キューは、より低コストの要素を返して除去する。ただし、そのコストは期待コストｇ（ｘｓ，ｘ）である。 The method proposed by the present invention involves the use of priority queues where nodes are inserted during the search. The priority queue returns and removes the lower cost elements. However, the cost is the expected cost g(x s , x).
始状態／始ノードから開始して、それぞれの探索されたノード（最初は始ノードのみ）に対して、半径Ｒｍｉｎの球ＩＣＳとなる近隣空間をおよそ被覆する新ノードＣＮ０，ＣＮ１，ＣＮ２が生成されるように、追加のノードが探索される。新ノードＣＮ０，ＣＮ１，ＣＮ２は、半径Ｒｍａｘの球ＰＣＳが、半径Ｒｍｉｎの重なり合わない球ＩＣＳで被覆されるまで局所的に生成される。これは、好ましくは、十分だが限られた数の方向を生成して近傍ノードＣＮ０，ＣＮ１，ＣＮ２についてチェックすることによって得られる。近傍ノードＣＮ１，ＣＮ２は、探索関数を用いて見つけてもよい。半径Ｒおよび対応する入力ノードｘの入力に対して、現在のノードＣＮ０を中心とし所与の半径の球ＰＣＳ内にすべてのノードＣＮ１，ＣＮ２が見つかる。返されるノードＣＮ１，ＣＮ２は、好ましくは距離で順序づけされる。また、Ｎｎ個の最近接ノードＣＮ０，ＣＮ１，ＣＮ２のみをチェックすることができる。ただし、Ｎｎは選択されるべきパラメータである。 Starting from the start state/start node, new nodes CN0, CN1, CN2 are created for each searched node (initially only the start node), which approximately covers the neighboring space that is the sphere ICS of radius R min. Additional nodes are searched as described. The new nodes CN0, CN1, CN2 are locally generated until a sphere PCS of radius R max is covered by a non-overlapping sphere of radius R min . This is preferably obtained by generating a sufficient but limited number of directions and checking for neighboring nodes CN0, CN1, CN2. The neighboring nodes CN1 and CN2 may be found using a search function. For the radius R and the input of the corresponding input node x, all nodes CN1, CN2 are found in the sphere PCS centered on the current node CN0 and of a given radius. The returned nodes CN1, CN2 are preferably ordered by distance. Also, it is possible to check only the N n closest nodes CN0, CN1, CN2. However, N n is a parameter to be selected.
図３は、球状の親被覆空間および個別被覆空間を示している。 FIG. 3 shows a spherical parent coating space and an individual coating space.
図３に、個別被覆空間ＩＣＳを有する新ノードＣＮ０，ＣＮ１，ＣＮ２の生成を示す。球ＩＣＳの最大個数は次式で規定される。
Ｎｍａｘ＝Ｖｍａｘ／Ｖｍｉｎ
ただし、Ｖｍａｘ、Ｖｍｉｎはｄ次元球ＩＣＳの体積である。最大反復数Ｎｉｔｅｒ，ｍａｘは、始状態および１個以上の終状態を焦点とする超楕円体内の半径Ｒｍｉｎの球の数によって与えられ、距離の和は最適解のコストによって与えられる。
Ｎｉｔｅｒ，ｍａｘ＝Ｖｅｌｌｉｐｓｅ／Ｖｍｉｎ
FIG. 3 shows the generation of new nodes CN0, CN1, CN2 having an individual covering space ICS. The maximum number of sphere ICS is defined by the following equation.
N max =V max /V min
However, V max and V min are the volumes of the d-dimensional sphere ICS. The maximum number of iterations N iter,max is given by the number of spheres of radius R min in the hyper-ellipsoid that focus on the initial state and one or more final states, and the sum of the distances is given by the cost of the optimal solution.
N iter,max =V ellipse /V min
図４は、障害物によって部分的に遮蔽された親被覆空間を示している。 FIG. 4 shows a parent covered space that is partially occluded by obstacles.
図４において、障害物Ｏが存在するとき、半径Ｒｍａｘの球ＰＣＳが半径Ｒｍｉｎの子ノードＣＮ０，ＣＮ１，ＣＮ２で被覆されている。障害物Ｏの近くで探索が実行される場合、ノードＣＮ０，ＣＮ１，ＣＮ２は、残りの空間を考慮し、子ノードＣＮ０，ＣＮ１，ＣＮ２の半径Ｒｍｉｎによって与えられる密度で残りの空間を被覆するように生成される。 In FIG. 4, when the obstacle O exists, the sphere PCS having the radius R max is covered with the child nodes CN0, CN1, and CN2 having the radius R min . If a search is performed near the obstacle O, the nodes CN0, CN1, CN2 consider the remaining space and cover it with a density given by the radius R min of the child nodes CN0, CN1, CN2. Is generated as.
図５は、２個の物体によって部分的に遮蔽された親被覆空間を示している。 FIG. 5 shows a parent covered space that is partially occluded by two objects.
図５において、狭い通路を被覆する球が示されている。より詳細には、図５は、２個の障害物Ｏ１，Ｏ２が存在する場合における親ノード空間ＰＣＳの被覆を示している。障害物Ｏ１，Ｏ２が互いに非常に近い場合、球ＩＣＳの半径Ｒｍｉｎが２個の障害物Ｏ１，Ｏ２の間の最小距離Ｄｍｉｎの大きさの約半分であれば、個別被覆空間ＩＣＳ（すなわち球）はうまく通過できる。 In FIG. 5, a sphere covering a narrow passage is shown. More specifically, FIG. 5 shows the covering of the parent node space PCS when two obstacles O1 and O2 exist. If the obstacles O1 and O2 are very close to each other, if the radius R min of the sphere ICS is about half the size of the minimum distance D min between the two obstacles O1 and O2, then the individual covering space ICS (ie The ball can pass successfully.
図６は、本発明の第２の実施形態による方法によって決定される経路の結果を示している。 FIG. 6 shows the result of the path determined by the method according to the second embodiment of the present invention.
図６に、障害物Ｏが存在する場合の、始ノードＮ０から終ノードＮＥまでの局所成長ツリーあるいは経路Ｐの一例が示されている。図６からわかるように、ツリーのない領域に部分的に外挿されたすべてのツリーの周囲は楕円体の形である。また、図６からわかるように、経路Ｐは、始ノードＮ０から終ノードＮＥまでの途中のすべての障害物を回避している。 FIG. 6 shows an example of the local growth tree or the path P from the start node N0 to the end node NE when the obstacle O exists. As can be seen from FIG. 6, the perimeter of all trees partially extrapolated to the area without trees is ellipsoidal in shape. Further, as can be seen from FIG. 6, the route P avoids all obstacles on the way from the start node N0 to the end node NE.
図７は、最終ノードに到達する際の最大可能コスト誤差を模式的に示している。 FIG. 7 schematically shows the maximum possible cost error when reaching the final node.
図７には、最終ノードに到達する際のコストに生じ得る最大誤差が示されている。この誤差は、中心が最適経路に沿って配置されていない可能性のある球の配置に由来する。これは、最大で１／ｓｉｎ（４５°）＊Ｌの誤差に相当し、約２Ｌに等しい。ただし、Ｌはノードに沿った経路の長さである。コスト誤差は、実際のコスト関数およびそれと経路の長さとの関係に依存する。決定される経路の実際の誤差はこれより低い。 FIG. 7 shows the maximum error that can occur in the cost of reaching the final node. This error comes from the placement of spheres whose centers may not be located along the optimal path. This corresponds to an error of 1/sin (45°)*L at maximum and is equal to about 2L. However, L is the length of the route along the node. The cost error depends on the actual cost function and its relationship to the path length. The actual error of the determined path is lower than this.
図８は、本発明の第３の実施形態による方法の使用例を示している。 FIG. 8 shows an example of use of the method according to the third embodiment of the invention.
図８に、領域被覆のための局所成長ツリーの使用例が示されている。基礎となる領域被覆問題は、一般的な経路計画問題の拡張である。ここで、初期状態から出発する無障害物空間がほとんど被覆されなければならない。ここでは相異なる経路間のコストは重要でないため、コストは各経路に対して同一とすることができ、探索経路の接続性のみが重要である。各反復において、すべての近傍ノードが好ましくは保存され、新ノードは、最小半径Ｒｍｉｎよりも近い距離にある近傍である場合には追加が回避される。新ノードがもはや追加できなくなった自由空間の探索の終了時に、ハミルトン閉路問題あるいは巡回セールスマン問題を定式化し、生成されたグラフについて始点から解くことができる。最小半径Ｒｍｉｎは好ましくはそれらの被覆経路間の距離の半分に設定される。球状の空間を探索するためにキューを使用することにより、探索が始点からある特定の距離で停止するようにすることができる。領域被覆を高速化するため、キューをリストとしての先入れ先出しＦＩＦＯまたは後入れ先出しＬＩＦＯのデータ構造で置き換えることが可能である。 FIG. 8 shows an example of using a locally grown tree for area coverage. The underlying domain coverage problem is an extension of the general path planning problem. Here, most of the obstacle-free space starting from the initial state must be covered. Since the cost between different routes is not important here, the cost can be the same for each route and only the connectivity of the searched routes is important. At each iteration, all neighbor nodes are preferably saved, and new nodes are avoided if they are neighbors closer than the minimum radius R min . At the end of the search of free space where new nodes can no longer be added, the Hamiltonian cycle problem or the traveling salesman problem can be formulated and the generated graph can be solved from the starting point. The minimum radius R min is preferably set to half the distance between the coating paths. By using cues to search a spherical space, the search can be stopped at a certain distance from the starting point. To speed up area coverage, it is possible to replace the queue with a list of first in first out FIFO or last in first out LIFO data structures.
図９は従来の急速探索ランダムツリー法の結果を示し、図１０は従来の連結急速探索ランダムツリー法を示している。 FIG. 9 shows the result of the conventional rapid search random tree method, and FIG. 10 shows the conventional connected rapid search random tree method.
図１によるケースに対して、図９に従来の急速探索ランダムツリー（rapid-exploring random tree, ＲＲＴ）法を示し、図１０に連結急速探索ランダムツリー（connected rapid-exploring random tree, Ｃ−ＲＲＴ）法を示している。始ノードＮ０から出発し、始ノードＮ０から終ノードＮＥまでの経路Ｐの間に障害物があり、障害物Ｏを回避する経路Ｐは発見できない。 For the case of FIG. 1, FIG. 9 shows a conventional rapid-exploring random tree (RRT) method, and FIG. 10 shows a connected rapid-exploring random tree (C-RRT). Showing the law. There is an obstacle between the route P that starts from the start node N0 and that extends from the start node N0 to the end node NE, and the route P that avoids the obstacle O cannot be found.
図１１は、本発明の第４の実施形態による方法のステップを示している。 FIG. 11 shows the steps of the method according to the fourth embodiment of the invention.
図１１に、本発明の一実施形態による方法を示す。 FIG. 11 shows a method according to an embodiment of the present invention.
第１のステップＳ１で、親ノードに対して複数の子ノードが決定される。ただし、ステップＳ１が最初に実行されるとき、始状態を表す始ノードが親ノードとなり、子ノードは親ノードまである特定の距離内にある。 In the first step S1, a plurality of child nodes are determined for the parent node. However, when step S1 is first executed, the starting node representing the starting state becomes the parent node, and the child node is within a certain distance to the parent node.
第２のステップＳ２で、親ノードから子ノードのそれぞれへの遷移に障害物がないかどうかがチェックされ、障害物がある場合、対応する子ノードおよび親ノードからこの子ノードまでのこの部分経路が除外される。 In a second step S2, the transition from the parent node to each of the child nodes is checked for obstacles, and if there are obstacles, this partial path from the corresponding child node and parent node to this child node. Are excluded.
第３のステップＳ３で、前記部分経路のそれぞれについてコスト値が計算される。 In a third step S3, a cost value is calculated for each of said partial routes.
第４のステップＳ４で、始ノードから親ノードまでのコスト値に、前記計算されたコスト値が加算される。 In the fourth step S4, the calculated cost value is added to the cost value from the start node to the parent node.
第５のステップＳ５で、子ノードのそれぞれから終状態を表す終ノードまでの部分経路に対して推定または期待されるコスト値が加算される。 In a fifth step S5, the estimated or expected cost value is added to the partial path from each of the child nodes to the final node representing the final state.
第６のステップＳ６で、ステップｄ）〜ｆ）に従って決定されたコスト値から最低の全コスト値が決定され、決定された最低コストに対応する子ノードが新しい親ノードとして選択される。 In the sixth step S6, the lowest total cost value is determined from the cost values determined according to steps d) to f), and the child node corresponding to the determined lowest cost is selected as the new parent node.
第７のステップＳ７で、選択された子ノードが終ノードまで所与の距離内にあるという終了条件を含む少なくとも１つの終了条件が満たされるまでステップＳ１〜Ｓ６が繰り返し実行される。 In the seventh step S7, steps S1 to S6 are repeatedly executed until at least one termination condition is satisfied, including the termination condition that the selected child node is within a given distance to the final node.
図１２は、本発明の第５の実施形態による方法のステップを示している。 FIG. 12 shows the steps of the method according to the fifth embodiment of the invention.
図１２に、本発明の別の実施形態による方法のステップを示す。 FIG. 12 shows the steps of a method according to another embodiment of the invention.
第１のステップＴ１で、始ノードが優先度キューに挿入される。 In a first step T1, the starting node is inserted in the priority queue.
第２のステップＴ２で、最低のコストが期待されるノードが優先度キューから取り出される。 In a second step T2, the node with the lowest expected cost is removed from the priority queue.
第３のステップＴ３で、半径Ｒｍａｘの球内に半径Ｒｍｉｎの子ノードを被覆する局所的球が生成される。 In a third step T3, a local sphere is created that covers child nodes of radius R min within a sphere of radius R max .
第４のステップＴ４で、現在の親ノードから子ノードのうちの１つへの遷移に障害物がないかどうかがチェックされる。 In a fourth step T4, it is checked whether the transition from the current parent node to one of the child nodes is unobstructed.
第５のステップＴ５で、親のコストと、現在の親ノードから子ノードまでの接続コストを加算することによって、始ノードから現在の親ノードまでのコストが計算される。また、宛先／終ノードまでのコストｈ（ｘ，ｘｆ）と現ノードのコストを加算することによって、期待コストが計算される。 In the fifth step T5, the cost from the start node to the current parent node is calculated by adding the cost of the parent and the connection cost from the current parent node to the child node. The expected cost is calculated by adding the cost h(x, xf ) to the destination/final node and the cost of the current node.
第６のステップＴ６で、現ノードに対する最近接ノードまたはノード群が決定される。 In a sixth step T6, the closest node or nodes to the current node are determined.
第７のステップＴ７で、最近接ノードが現ノードまでＲｍｉｎよりも近いかどうかがチェックされ、そうである場合、最近接ノードからのコストと現ノードからのコストがチェックされ、現ノードからのコストが最近接ノードからのコストよりも高い場合、現ノードが優先度キューに再挿入され、その場合、親ノードが、決定された最近接ノードとなる。 In a seventh step T7, it is checked whether the closest node is closer than R min to the current node, and if so, the cost from the closest node and the cost from the current node are checked, If the cost is higher than the cost from the closest node, the current node is reinserted into the priority queue, in which case the parent node becomes the determined closest node.
第８のステップＴ８で、半径Ｒｍｉｎ内に近傍ノードが見つからない場合、現ノードのコストが計算されて優先度キューに追加され、現ノードが経路に追加され、経路が更新される。 In the eighth step T8, if no neighbor node is found within the radius R min , the cost of the current node is calculated and added to the priority queue, the current node is added to the route, and the route is updated.
第９のステップＴ９で、半径Ｒｍａｘ内のすべての近傍ノードが決定される。 In the ninth step T9, all neighboring nodes within the radius R max are determined.
第１０のステップＴ１０で、決定された近傍ノードのそれぞれに対するコストが、新しい子ノードの決定されたコストに、新ノードから近傍ノードまでの接続に対するコストを加えたものと比較してチェックされる。 In a tenth step T10, the cost for each of the determined neighbor nodes is checked by comparison with the determined cost of the new child node plus the cost for the connection from the new node to the neighbor node.
第１１のステップＴ１１で、新ノードのコストが親ノードのコストよりも低い場合、親ノードが優先度キューに再挿入され、経路の全コストが更新され、ツリー内の経路が幅優先探索でたどられて、接続されたノードのコストが更新される。 In the eleventh step T11, if the cost of the new node is lower than the cost of the parent node, the parent node is re-inserted in the priority queue, the total cost of the route is updated, and the route in the tree is traced by breadth-first search. Then, the cost of the connected node is updated.
第１２のステップＴ１２で、優先度キューが空になるか、最大反復数または宛先集合／終ノードに到達するまで、ステップＴ２〜Ｔ１１が反復される。 In a twelfth step T12, steps T2-T11 are repeated until the priority queue is empty or the maximum number of iterations or destination set/terminal node is reached.
要約すれば、本発明により、現在到達したノードまでのコストを維持し、下限コスト関数を用いるとともに確率的局所探索を実行して最も有望なノードを選択することにより、誤差有界の最適コストで無障害物状態空間経路を発見することが可能となる。 In summary, the present invention keeps the cost up to the node currently reached, uses a lower bound cost function and performs a stochastic local search to select the most promising nodes, thus giving the optimal cost of error bounds. It is possible to find an obstacle-free state space path.
また、本発明により、所定の確率分布に従った半径の球で自由空間を探索することが可能となる。 Further, according to the present invention, it becomes possible to search the free space with a sphere having a radius according to a predetermined probability distribution.
また、本発明により、期待コストを用いて、有界な最適解を達成するための実コストの下限を計算することが可能となる。 The present invention also makes it possible to use the expected cost to calculate the lower bound of the actual cost for achieving a bounded optimal solution.
また、本発明により、優先度キューまたは整列データ構造を用いて自由空間を探索することが可能となる。 The present invention also allows the free space to be searched using priority queues or aligned data structures.
特に、本発明により、近隣のノードをチェックし前方にコストを更新することによって、探索経路ツリーの再最適化が可能となる。 In particular, the present invention allows re-optimization of the search path tree by checking neighboring nodes and updating costs forward.
また、本発明により、無障害物状態空間における経路の発見において、始ノードと終ノードを二重に発展させることが可能となる。 Further, according to the present invention, it becomes possible to doubly develop the start node and the end node in discovering the route in the obstacle-free state space.
また、本発明により、無障害物時間間隔を規定し、ある間隔から、新しい状態における別の無衝突時間間隔まで移動する実現可能性を発展させながらチェックすることによって、状態空間に完全に連続的な別の次元を追加することなく、時間すなわち状態空間における時間軸を考慮することが可能となる。 The invention also provides a completely continuous state space by defining an obstacle-free time interval and checking the evolving feasibility of moving from one interval to another collision-free time interval in a new state. It is possible to consider time, that is, the time axis in the state space, without adding another extra dimension.
本発明により、以下のものが提供可能となる。
１．優先度付きの高速局所成長ツリー構造を使用することにより、障害物を回避する経路計画問題に対する有界な近似最適解を計算するシステム。
２．局所成長ツリー構造を用いた協調的経路計画を計算するシステム。
３．まず所定の密度半径の球で自由空間を探索してから、結果として得られたグラフに対してハミルトン閉路を計算することによって、領域被覆経路を計算するシステム。
４．輸送手段等の各移動物体ごとに、他は固定して反復的に解を求め、輸送手段やロボット等の移動物体間の距離の増大とともに減少する相互作用のコストを含む共通の目的関数を規定することによって、協調的かつ分散的な経路計画を計算する方法。
５．まず所定の分布半径の球で局所優先度データ構造を用いて探索をしてから、結果として得られたグラフに対してハミルトン閉路／巡回セールスマン問題を計算することによって、移動物体／輸送手段／ロボットに対する領域被覆経路を計算する方法。
According to the present invention, the following can be provided.
1. A system for computing bounded approximate optimal solutions to obstacle-free path planning problems by using a fast local growth tree structure with priorities.
2. A system for calculating collaborative path planning using a locally grown tree structure.
3. A system that calculates the area coverage path by first searching the free space with a sphere of a given density radius and then calculating the Hamiltonian cycle for the resulting graph.
4. For each moving object such as transportation means, other solutions are fixed and the solution is iteratively defined, and a common objective function including the cost of interaction that decreases as the distance between moving objects such as transportation means and robots decreases A method of computing cooperative and decentralized path planning by doing.
5. First, a search is performed using a local priority data structure with a sphere having a predetermined distribution radius, and then a Hamiltonian cycle/traveling salesman problem is calculated for the resulting graph, thereby A method for calculating the area coverage path for a robot.
要約すれば、本発明は、協調的経路の計算を含む移動物体／輸送手段／ロボットに対する計画経路を計算し、領域被覆計算の問題を解決する方法を提供する。この方法は、好ましくは以下のステップを含む。
１．最適コスト計算により、所定の確率分布に従う等半径の球を用いた、局所成長ツリー／グラフ。
２．有望でない解領域を回避するため、有界最適コストの自由空間を探索することを可能にする優先度データ構造。
３．次善でない解に対してのみ自由空間を探索することを可能にする下限コスト関数。
In summary, the present invention provides a method of solving a problem of area coverage calculation by calculating a planned path for a moving object/vehicle/robot including cooperative path calculation. The method preferably comprises the following steps.
1. A locally grown tree/graph using spheres of equal radius that follow a given probability distribution with optimal cost calculation.
2. A priority data structure that allows one to search bounded optimal cost free space to avoid unpromising solution regions.
3. A lower cost function that allows one to search free space only for sub-optimal solutions.
本発明は、とりわけ、以下の利点を有する。本発明により、自由空間の興味のない領域の探索を回避した有界な誤差コストが可能となる。また、本発明は、優先度キューを用いて解の有界最適性を保証し、誤差有界な最適解までの反復数を限定することが可能となる。 The invention has the following advantages, among others: The present invention allows bounded error costs that avoid searching for uninteresting regions in free space. Further, the present invention can guarantee the bounded optimality of the solution by using the priority queue, and limit the number of iterations up to the error bounded optimal solution.
本発明は、有界なステップ数の後に経路が見つかることを保証し、探索半径が障害物間の最小通路の半分である場合に最適解からの誤差が有界な経路が得られる。本発明は、経路計画問題および拡張に対する高速かつ誤差有界な解を提供する。 The invention guarantees that the path will be found after a bounded number of steps, and if the search radius is half of the smallest path between obstacles, the path from the optimal solution will be bounded. The present invention provides a fast and error bounded solution for path planning problems and extensions.
また、本発明は、医療、ロボット動作、ドローン、自律運転輸送手段、協調的輸送手段、精密制御、コンピュータアニメーション、ナビゲーション、コンピュータシミュレーション、ゲーム制作、軍事・宇宙、海洋・海峡航行、農業・鉱業用無人輸送手段等の多数のさまざまな応用分野に適用可能である。 Further, the present invention is for medical, robot operation, drone, autonomous driving means, cooperative transportation means, precision control, computer animation, navigation, computer simulation, game production, military/space, ocean/strait navigation, agriculture/mining industry. It is applicable to many different fields of application such as unmanned vehicles.
上記の説明および添付図面の記載に基づいて、当業者は本発明の多くの変形例および他の実施形態に想到し得るであろう。したがって、本発明は、開示した具体的実施形態に限定されるものではなく、変形例および他の実施形態も、添付の特許請求の範囲内に含まれるものと解すべきである。本明細書では特定の用語を用いているが、それらは総称的・説明的意味でのみ用いられており、限定を目的としたものではない。 Based on the above description and the description of the accompanying drawings, those skilled in the art will be able to contemplate many variations and other embodiments of the present invention. Therefore, it is to be understood that the invention is not limited to the specific embodiments disclosed, but modifications and other embodiments are also within the scope of the appended claims. Although specific terms are used herein, they are used in a generic and descriptive sense only and not for purposes of limitation.
Claims (23)
ａ）親ノードに対して複数の新しい子ノードを生成するステップであって、ステップａ）が最初に実行されるときには前記始状態を表す始ノードが前記親ノードとなり、前記子ノードは前記親ノードまである特定の距離内にある、生成するステップと、
ｂ）前記親ノードから前記子ノードのそれぞれへの遷移に障害物がないかどうかをチェックし、障害物がある場合、対応する子ノードおよび前記親ノードから該子ノードまでのこの部分経路が除外される、チェックするステップと、
ｃ）前記部分経路のそれぞれについてコスト値を計算するステップと、
ｄ）前記始ノードから前記親ノードまでのコスト値に、前記計算されたコスト値を加算するステップと、
ｅ）前記子ノードのそれぞれから終状態を表す終ノードまでの部分経路に対して推定または期待されるコスト値を加算するステップと、
ｆ）ステップｄ）〜ｅ）に従って決定されたコスト値から最低の全コスト値を決定し、該決定された最低コストに対応する子ノードを新しい親ノードとして選択するステップと、
ｇ）選択された子ノードが前記終ノードまで所与の距離内にあるという終了条件を含む少なくとも１つの終了条件が満たされるまでステップａ）〜ｇ）の実行を繰り返すステップと、
を備え、前記ステップａ）において、子ノードを決定するため、親被覆空間が選択され、子ノードがその個別被覆空間で所定の親範囲まで前記親被覆空間を被覆するように子ノードが局所的に生成され、前記個別被覆空間は相互に重なり合わない、ことを特徴とする、物体の経路を動的に決定する方法。 In a method of dynamically determining the path of an object such as a robot that moves from a start state to a final state set including one or more end states via one or more nodes, each node has one or more obstacles. Defined as an obstacle-free condition searched to avoid
a) a step of generating a plurality of new child nodes for a parent node, wherein when step a) is first executed, the starting node representing the starting state is the parent node, and the child node is the parent node Generating step within a certain distance up to,
b) Check whether there is an obstacle in the transition from the parent node to each of the child nodes, and if there is an obstacle, exclude the corresponding child node and this partial path from the parent node to the child node. And the steps to check,
c) calculating a cost value for each of said partial paths,
d) adding the calculated cost value to the cost value from the start node to the parent node;
e) adding an estimated or expected cost value for the partial path from each of the child nodes to the final node representing the final state;
f) determining the lowest total cost value from the cost values determined according to steps d) to e) and selecting the child node corresponding to the determined lowest cost as a new parent node;
g) repeating the execution of steps a) to g) until at least one termination condition is met, including an end condition that the selected child node is within a given distance to the end node .
And in step a), a parent cover space is selected to determine a child node, and the child node is localized such that the child node covers the parent cover space up to a predetermined parent range in its individual cover space. A method for dynamically determining a path of an object, characterized in that the individual covered spaces are not overlapped with each other .
ａ）親ノードに対して複数の新しい子ノードを生成し、最初に実行されるときには前記始状態を表す始ノードが前記親ノードとなり、前記子ノードは前記親ノードまである特定の距離内にあり、
ｂ）前記親ノードから前記子ノードのそれぞれへの遷移に障害物がないかどうかをチェックし、障害物がある場合、対応する子ノードおよび前記親ノードから該子ノードまでのこの部分経路が除外され、
ｃ）前記部分経路のそれぞれについてコスト値を計算し、
ｄ）前記始ノードから前記親ノードまでのコスト値に、前記計算されたコスト値を加算し、
ｅ）前記子ノードのそれぞれから終状態を表す終ノードまでの経路に対して推定または期待されるコスト値を加算し、
ｆ）上記ｄ）〜ｅ）に従って決定されたコスト値から最低の全コスト値を決定し、該決定された最低コストに対応する子ノードを新しい親ノードとして選択し、
ｇ）選択された子ノードが前記終ノードまで所与の距離内にあるという終了条件を含む少なくとも１つの終了条件が満たされるまで上記ａ）〜ｇ）の実行を繰り返す、
ことを実行するように適応されるか、または、行うために相互に協力するように適応され、
前記ａ）において、子ノードを決定するため、親被覆空間が選択され、子ノードがその個別被覆空間で所定の親範囲まで前記親被覆空間を被覆するように子ノードが局所的に生成され、前記個別被覆空間は相互に重なり合わない、
ことを特徴とする、物体の経路を動的に決定するシステム。 In a system that dynamically determines the path of an object such as a robot that moves from a start state to a final state set including one or more end states via one or more nodes, each node has one or more obstacles. Defined as an obstacle-free state searched to avoid, the system comprises one or more computational elements,
a) A plurality of new child nodes are generated for the parent node, and when first executed, the starting node representing the starting state becomes the parent node, and the child node is within a certain distance to the parent node. ,
b) Check whether there is an obstacle in the transition from the parent node to each of the child nodes, and if there is an obstacle, exclude the corresponding child node and this partial path from the parent node to the child node. Was
c) calculating a cost value for each of said partial paths,
d) the cost value from the start node to the parent node, adding the calculated cost values,
by adding the estimated or expected cost value with respect to the path of the respective e) said child node to a final node representing the final state,
f) the d) to e) to determine the total cost value of the lowest from the determined cost values according to, select the corresponding child nodes to the lowest cost is the determined as a new parent node,
g) to repeatedly perform the above a) to g) until at least one exit condition including the end condition that is within a given distance selected child node to said end node is satisfied,
Adapted to do things , or adapted to cooperate with each other to do things ,
In a) above, a parent cover space is selected to determine a child node, and the child node is locally generated so that the child node covers the parent cover space to a predetermined parent range in its individual cover space, The individual covered spaces do not overlap with each other,
A system for dynamically determining the path of an object.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2019141940A JP6711949B2 (en) | 2019-08-01 | 2019-08-01 | Method and system for avoiding one or more obstacles and determining the path of an object moving from a starting state to a final state set |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2019141940A JP6711949B2 (en) | 2019-08-01 | 2019-08-01 | Method and system for avoiding one or more obstacles and determining the path of an object moving from a starting state to a final state set |
Related Parent Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2017516690A Division JP2017529631A (en) | 2014-09-30 | 2014-09-30 | Method and system for determining a path of an object that moves from a start state to an end state set while avoiding one or more obstacles |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2020004421A JP2020004421A (en) | 2020-01-09 |
| JP6711949B2 true JP6711949B2 (en) | 2020-06-17 |
Family
ID=69100197
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2019141940A Active JP6711949B2 (en) | 2019-08-01 | 2019-08-01 | Method and system for avoiding one or more obstacles and determining the path of an object moving from a starting state to a final state set |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP6711949B2 (en) |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114981318A (en) | 2020-01-15 | 2022-08-30 | 株式会社可乐丽 | Resin composition, resin sheet, and laminated glass |
| CN111207767B (en) * | 2020-02-20 | 2023-06-16 | 大连理工大学 | RRT algorithm improvement-based vehicle planning algorithm |
| CN113858210B (en) * | 2021-11-01 | 2023-04-25 | 贵州大学 | Mechanical arm path planning method based on hybrid algorithm |
| CN116774733B (en) * | 2023-08-21 | 2023-10-31 | 南京航空航天大学 | Multi-unmanned aerial vehicle coverage path planning method |
| CN116909293B (en) * | 2023-09-13 | 2023-12-12 | 宁德思客琦智能装备有限公司 | Robot path planning method and device, electronic equipment and computer readable medium |
| CN117451057B (en) * | 2023-12-25 | 2024-03-12 | 长春理工大学 | Unmanned aerial vehicle three-dimensional path planning method, equipment and medium based on improved A-algorithm |
Family Cites Families (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH05297944A (en) * | 1992-04-24 | 1993-11-12 | Fujitsu Ltd | Obstacle avoiding system for mobile robot |
| JP3844247B2 (en) * | 2003-07-28 | 2006-11-08 | 松下電工株式会社 | Route generating apparatus for autonomous movement and autonomous mobile apparatus using the apparatus |
| US7447593B2 (en) * | 2004-03-26 | 2008-11-04 | Raytheon Company | System and method for adaptive path planning |
| JP4467534B2 (en) * | 2006-03-16 | 2010-05-26 | 富士通株式会社 | A mobile robot that moves autonomously in an environment with obstacles and a method for controlling the mobile robot. |
| JP4661838B2 (en) * | 2007-07-18 | 2011-03-30 | トヨタ自動車株式会社 | Route planning apparatus and method, cost evaluation apparatus, and moving body |
| JP5324286B2 (en) * | 2009-03-30 | 2013-10-23 | 株式会社国際電気通信基礎技術研究所 | Network robot system, robot control apparatus, robot control method, and robot control program |
| JP5223938B2 (en) * | 2011-03-09 | 2013-06-26 | 株式会社デンソー | Road estimation device |
| KR101732902B1 (en) * | 2010-12-27 | 2017-05-24 | 삼성전자주식회사 | Path planning apparatus of robot and method thereof |
| JP5776440B2 (en) * | 2011-08-24 | 2015-09-09 | 株式会社豊田中央研究所 | Autonomous mobile |
-
2019
- 2019-08-01 JP JP2019141940A patent/JP6711949B2/en active Active
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2020004421A (en) | 2020-01-09 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| EP3201709B1 (en) | Method and system for determining a path of an object for moving from a starting state to an end state set avoiding one or more obstacles | |
| JP6711949B2 (en) | Method and system for avoiding one or more obstacles and determining the path of an object moving from a starting state to a final state set | |
| Costa et al. | A survey on path planning algorithms for mobile robots | |
| Al-Mutib et al. | D* lite based real-time multi-agent path planning in dynamic environments | |
| CN112229419B (en) | Dynamic path planning navigation method and system | |
| Solis et al. | Representation-optimal multi-robot motion planning using conflict-based search | |
| Gammell et al. | Bit*: Batch informed trees for optimal sampling-based planning via dynamic programming on implicit random geometric graphs | |
| CN111752306A (en) | Unmanned aerial vehicle route planning method based on fast-expanding random tree | |
| KR101764653B1 (en) | An apparatus for planing a route of a mobile terminal and method therof | |
| US20220203534A1 (en) | Path planning method and biped robot using the same | |
| Kolur et al. | Online motion planning over multiple homotopy classes with Gaussian process inference | |
| Dewangan et al. | A solution for priority-based multi-robot path planning problem with obstacles using ant lion optimization | |
| CN110705803B (en) | Route planning method based on triangle inner center guide RRT algorithm | |
| Khanmirza et al. | A comparative study of deterministic and probabilistic mobile robot path planning algorithms | |
| Macharet et al. | Efficient target visiting path planning for multiple vehicles with bounded curvature | |
| Chiang et al. | Stochastic ensemble simulation motion planning in stochastic dynamic environments | |
| Sadiq et al. | Robot arm path planning using modified particle swarm optimization based on D* algorithm | |
| Chi et al. | A reusable generalized voronoi diagram-based feature tree for fast robot motion planning in trapped environments | |
| Masehian et al. | An improved particle swarm optimization method for motion planning of multiple robots | |
| Janovský et al. | Finding coordinated paths for multiple holonomic agents in 2-d polygonal environment | |
| Khaksar et al. | A fuzzy-tabu real time controller for sampling-based motion planning in unknown environment | |
| Hliwa et al. | Multi objective path planning in static environment using region of sight | |
| CN113741484A (en) | Path planning method, system and medium based on probability model | |
| Abaas et al. | Obstacle avoidance and path planning of a wheeled mobile robot using Hybrid algorithm | |
| Tang et al. | Solving Multi-Agent Target Assignment and Path Finding with a Single Constraint Tree |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20190819 |
|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20190819 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20200513 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20200528 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 6711949 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| S111 | Request for change of ownership or part of ownership |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313113 |
|
| R350 | Written notification of registration of transfer |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R350 |