JP6693655B2 - Transmission line, wiring board, high-frequency device using these, and transmission line design method - Google Patents
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Description
本発明は伝送線路、配線基板、及び、これらを用いた高周波装置、並びに、伝送線路の設計方法に関するものである。 The present invention relates to a transmission line, a wiring board, a high frequency device using these, and a transmission line design method.
電磁波を伝送する伝送線路としては、金属の鋼管である導波管、あるいは、誘電体である配線基板上に設けられたストリップ線路や表面波線路等が開発されている（例えば、特許文献１参照）。これらの伝送線路は、通信や放送などの送受信機（例えば、航空路監視レーダ）等に用いられており、一般的に導体のみで形成されている。 As a transmission line for transmitting electromagnetic waves, a waveguide such as a metal steel pipe, or a strip line or a surface wave line provided on a wiring board that is a dielectric has been developed (for example, see Patent Document 1). ). These transmission lines are used in transceivers for communication and broadcasting (for example, airway monitoring radar) and the like, and are generally formed only of conductors.
このような伝送線路では、電磁波の周波数が高くなればなるほど、電流は導体表面に集中し、その電流が流れる表皮深さδ（δ＝√（１／πｆμσ）、ｆ：周波数、μ：透磁率、σ：導電率）は小さくなる。これは、高周波において実質的に伝送線路の抵抗が増加すること、さらに、伝送線路を太くすることによる抵抗の低減が直流や低周波の場合のように効果的でなくなることを意味する。 In such a transmission line, the higher the frequency of the electromagnetic wave, the more the current is concentrated on the conductor surface, and the skin depth δ (δ = √ (1 / πfμσ), f: frequency, μ: magnetic permeability , Σ: conductivity) becomes smaller. This means that the resistance of the transmission line increases substantially at high frequencies, and that the reduction of resistance by thickening the transmission line becomes ineffective as in the case of direct current or low frequencies.
このような表皮深さの減少による伝送線路の抵抗の増加を抑制するため、負の透磁率材料を用いた伝送線路構造が提案されている（例えば、特許文献２〜３および非特許文献１〜５参照）。 In order to suppress the increase in the resistance of the transmission line due to the reduction of the skin depth, a transmission line structure using a negative magnetic permeability material has been proposed (for example, Patent Documents 2 to 3 and Non-Patent Documents 1 to 1). 5).
前述のように導体のみで形成された伝送線路を用いた場合には、表皮深さδ（δ＝√（１／πｆμσ）、ｆ：周波数、μ：透磁率、σ：導電率）は、導体の透磁率（比透磁率）μが１であるため、周波数ｆ及び導電率σにより決定され、周波数ｆが高くなるほど小さくなる。したがって、周波数ｆが高くなるほど、電気抵抗が高くなり、挿入損失が大きくなってしまう。例えば、高い導電率を有する導体である銅を用いた場合でも、周波数が１０ＧＨｚで表皮深さは０．６５μｍとなるため、導体のほとんどの部分に電流が流れない。 When the transmission line formed only of the conductor is used as described above, the skin depth δ (δ = √ (1 / πfμσ), f: frequency, μ: permeability, σ: conductivity) is Since the magnetic permeability (relative magnetic permeability) of 1 is 1, it is determined by the frequency f and the conductivity σ, and becomes smaller as the frequency f becomes higher. Therefore, the higher the frequency f, the higher the electric resistance and the larger the insertion loss. For example, even when copper, which is a conductor having high conductivity, is used, a current does not flow in most of the conductor because the frequency is 10 GHz and the skin depth is 0.65 μm.
上記に対して、山口らが表皮深さに起因する挿入損失を抑止することを目的として、正の透磁率材料と負の透磁率材料とを積層する構造が提案されている（非特許文献１参照）。 On the other hand, Yamaguchi et al. Have proposed a structure in which a positive magnetic permeability material and a negative magnetic permeability material are laminated in order to suppress the insertion loss due to the skin depth (Non-Patent Document 1). reference).
上記非特許文献１の従来技術では、正の透磁率材料と負の透磁率材料とを、それぞれの透磁率の大きさに応じて、それぞれの積層厚さを設計し、透磁率の大きさと層の厚さの積を等しくする手段により、表皮深さに起因する挿入損失が抑制される。 In the prior art of Non-Patent Document 1, the positive magnetic permeability material and the negative magnetic permeability material are designed to have respective laminated thicknesses in accordance with the respective magnetic permeability, and the magnetic permeability and the layers are designed. The insertion loss due to the skin depth is suppressed by the means for equalizing the product of the thicknesses of.
ただし、上記非特許文献１の手段は、積層数を増やし、薄膜を多層化することにより挿入損失抑制の効果が高められるが、積層数が少ない場合にその効果が低い。 However, the means of Non-Patent Document 1 described above increases the effect of suppressing the insertion loss by increasing the number of layers and making the thin film multi-layered, but the effect is low when the number of layers is small.
その原因は、積層厚さを透磁率のみに依存して設計しているためであり、伝送線路内の磁界分布及び磁束密度分布を考慮せずに設計しているため、挿入損失の増大の原因となる磁束を打ち消すことができないためである。 The reason for this is that the laminated thickness is designed to depend only on the magnetic permeability, and the magnetic field distribution and magnetic flux density distribution in the transmission line are not taken into consideration. This is because the magnetic flux that becomes
これに対して、発明者らによる特許文献３および非特許文献２〜５の先行研究では、表皮深さに起因する挿入損失を効果的に抑止することを目的として、正の透磁率材料と負の透磁率材料の積層厚さを最適に設計する技術があり、材料の透磁率および抵抗率に基づいた伝送線路内の電流密度分布、磁界分布および磁束密度分布を考慮して、表皮効果の原因となる伝送線路内の誘導起電力の大きさを最も小さくするための構造が提案されている。 On the other hand, in the prior researches of Patent Document 3 and Non-Patent Documents 2 to 5 by the inventors, a positive magnetic permeability material and a negative magnetic permeability material are used for the purpose of effectively suppressing the insertion loss caused by the skin depth. There is a technology to optimally design the laminated thickness of the magnetic permeability material, and the cause of the skin effect is considered by considering the current density distribution, magnetic field distribution and magnetic flux density distribution in the transmission line based on the magnetic permeability and resistivity of the material. A structure for minimizing the magnitude of the induced electromotive force in the transmission line has been proposed.
しかしながら、上記特許文献３および非特許文献２〜５の手段は、表皮深さに起因する挿入損失を低減することが可能であるが、使用する負の透磁率材料の抵抗率が高い場合に、直流抵抗（ここでは、電流が流れる断面に対する実効的な抵抗を意味する）の増大が伴うため、結果として、総合的な伝送線路の挿入損失が増加する場合もある。 However, although the means of Patent Document 3 and Non-Patent Documents 2 to 5 can reduce the insertion loss due to the skin depth, when the negative magnetic permeability material used has a high resistivity, Since the direct current resistance (here, the effective resistance to the cross section through which the current flows) increases, the total insertion loss of the transmission line may increase as a result.
本発明は上記に鑑みてなされたものであり、その目的は、高周波伝送線路における表皮深さに起因する挿入損失と、伝送線路の直流抵抗の大きさに配慮し、伝送線路の挿入損失を総合的に低減することができる伝送線路及びその設計方法を提供することである。 The present invention has been made in view of the above, and an object thereof is to consider the insertion loss due to the skin depth in a high-frequency transmission line and the magnitude of the DC resistance of the transmission line, and to consider the insertion loss of the transmission line. It is an object of the present invention to provide a transmission line and a method for designing the transmission line that can be reduced.
本発明に係る伝送線路、配線基板、及び、高周波装置、並びに、伝送線路の設計方法は、上記の目的を達成するために、表皮深さに起因する挿入損失を抑止するための基本的な伝送線路構造を基に、直流抵抗の低減を図り、総合的な伝送線路の挿入損失を低減する伝送線路構造の構成により、課題を解決する。 A transmission line, a wiring board, a high-frequency device, and a method of designing a transmission line according to the present invention have a basic transmission for suppressing an insertion loss due to a skin depth in order to achieve the above object. The problem is solved by the configuration of the transmission line structure that reduces the DC resistance based on the line structure and reduces the overall insertion loss of the transmission line.
このため、先ず表皮深さに起因する挿入損失を抑止する基本的な伝送線路構造の構成手段を以下に説明する。 For this reason, first, a means for forming a basic transmission line structure for suppressing the insertion loss due to the skin depth will be described below.
基本的な伝送線路構造の構成方法に係る第１の特徴は、伝送線路において、正の透磁率を有する層と、負の透磁率を有する層とを備え、前記伝送線路は、前記正の透磁率を有する層に発生する磁束と、前記負の透磁率を有する層に発生する磁束とが互いに打ち消し合う層の厚さで構成される。発生する磁束Φは、磁束密度Ｂとその面積ベクトルＡとの内積Ｂ・Ａで求めることができる。磁束とその面の法線ベクトルのなす角θとすると、磁束Φ＝ＢＡｃｏｓθとなる。磁束密度Ｂが位置により値が変化する場合には、積分によりΦ＝∫Ｂ・ｄＡにより求められる。また、磁束密度Ｂは、磁界の強さＨとその空間（材料）の透磁率μの積μＨで求められる。 A first feature of the basic transmission line structure configuring method is that the transmission line includes a layer having a positive magnetic permeability and a layer having a negative magnetic permeability, and the transmission line has the positive magnetic permeability. The magnetic flux generated in the layer having magnetic susceptibility and the magnetic flux generated in the layer having negative magnetic permeability are configured to have a layer thickness that cancels each other. The generated magnetic flux Φ can be obtained by the inner product B · A of the magnetic flux density B and its area vector A. The magnetic flux Φ = BA cos θ, where θ is the angle between the magnetic flux and the normal vector of the surface. When the value of the magnetic flux density B changes depending on the position, Φ = ∫B · dA is obtained by integration. Further, the magnetic flux density B is obtained by the product μH of the magnetic field strength H and the magnetic permeability μ of the space (material).
以上のことから、ある断面を通過する磁束は、Φ＝∫μＨ・ｄＡで求めることができ、その断面において磁束が打ち消し合うようにするためには、正の透磁率材料の厚さｔＰ（面積ＡＰ）と、その透磁率の大きさμＰと、その磁界の強さＨＰによる磁束の積分値をΦＰとし、負の透磁率材料の厚さｔＮ（面積ＡＮ）と、その透磁率の大きさμＮと、その磁界の強さＨＮによる磁束の積分値ΦＮとすると、｜ΦＰ｜＝｜ΦＮ｜とすることが望ましい。これにより、磁束が相殺されるため、電磁誘導による誘導起電力が発生せず、表皮効果が発生しない。 From the above, the magnetic flux passing through a certain cross section can be obtained by Φ = ∫μH · dA, and in order to cancel out the magnetic flux in that cross section, the thickness t P (of the positive magnetic permeability material) Area A P ), its magnetic permeability magnitude μ P , and the magnetic field strength H P , the integral value of the magnetic flux is Φ P , and the negative magnetic permeability material thickness t N (area A N ) Letting the magnitude μ N of the magnetic permeability and the integral value Φ N of the magnetic flux due to the strength H N of the magnetic field, it is desirable that | Φ P | = | Φ N |. As a result, the magnetic fluxes are canceled out, so that the induced electromotive force due to electromagnetic induction does not occur and the skin effect does not occur.
｜ΦＰ｜＝｜ΦＮ｜となる適切な材料厚さを選択するためには、その材料の透磁率と、その位置の磁界の強さを考慮した設計が必要である。従来技術では、磁界の強さの分布を考慮せず、μＰの絶対値とｔＰの積と、μＮの絶対値とｔＮの積が等しくなることのみを考慮していた。すなわち、｜μＰ｜・ｔＰ＝｜μＮ｜・ｔＮとなるように設定していた。しかし、この設定では、磁界の強さが位置により変化すること、より具体的には、線路断面の中心側から外周側に向かうほど磁界が強くなることを考慮していないため、磁束の打ち消し作用を十分に得ることができなかった。 In order to select an appropriate material thickness such that | Φ P | = | Φ N |, it is necessary to design in consideration of the magnetic permeability of the material and the magnetic field strength at that position. In the prior art, the distribution of the strength of the magnetic field was not considered, and only the product of the absolute value of μ P and t P and the product of the absolute value of μ N and t N were considered to be equal. In other words, | it has been set in such a way that · t N | μ P | · t P = | μ N. However, this setting does not take into consideration that the strength of the magnetic field changes depending on the position, more specifically, that the magnetic field becomes stronger from the center side of the line cross section toward the outer circumference side. Couldn't get enough.
上記構成方法では、磁界の強さが位置により分布することを考慮し、ΦＰ＝∫μＰＨＰ・ｄＡＰと、ΦＮ＝∫μＮＨＮ・ｄＡＮとが等しくなるように、材料の厚さｔＰ、ｔＮを決定する。具体的には、一般的に磁界の強さＨは、伝送線路の内部において、中心に近いほど小さく、外側に近いほど大きくなる。このため、設定する材料の厚さは、中心に近いほど厚く、外側に近いほど薄くし、どの位置でも磁束の相殺が成り立つように、設定すべきである。 In the above configuration method, considering that the strength of the magnetic field is distributed depending on the position, Φ P = ∫μ P H P · dA P and Φ N = ∫μ N H N · dA N are equal to each other. Determine the material thicknesses t P , t N. Specifically, in general, the magnetic field strength H is smaller inside the transmission line, closer to the center, and larger near the outside. For this reason, the thickness of the material to be set should be thicker toward the center and thinner toward the outside so that the magnetic flux cancels at any position.
上記第１の特徴を考慮して、基本的な伝送線路構造では、内側（又は中心側）に配置される層における透磁率の絶対値と厚さの積が、隣の外側（又は外周側）に配置された層における透磁率の絶対値と厚さの積よりも大きくなるように構成している。これにより、上記従来技術において｜μＰ｜・ｔＰ＝｜μＮ｜・ｔＮに設定した場合よりも磁束の打ち消し効果が高められる。すなわち、基本的な伝送線路構造を備えた伝送線路は、特定の周波数帯域において正の透磁率（μＰ）を有し第１の厚さ（ｔＰ）を備えた第１の層（Ｐ）と、前記特定の周波数帯域において負の透磁率（μＮ）を有し第２の厚さ（ｔＮ）を備えた第２の層（Ｎ）とを具備し、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置され、隣り合う前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうち、前記内側に配置された一方の層（Ｐ又はＮ）における前記透磁率の絶対値（｜μＰ｜又は｜μＮ｜）と厚さ（ｔＰ又はｔＮ）との積が、前記外側に配置された他方の層（Ｎ又はＰ）における前記透磁率（｜μＮ｜又は｜μＰ｜）と厚さ（ｔＮ又はｔＰ）との積より大きいことを特徴とする。 In consideration of the first feature, in the basic transmission line structure, the product of the absolute value of the magnetic permeability and the thickness of the layer arranged on the inner side (or the central side) is the outer side (or the outer peripheral side) of the adjacent layer. It is configured to be larger than the product of the absolute value of the magnetic permeability and the thickness of the layer arranged at. As a result, the effect of canceling the magnetic flux is enhanced as compared with the case where | μ P | · t P = | μ N | · t N is set in the above-mentioned conventional technique. That is, a transmission line having a basic transmission line structure has a first layer (P) having a positive magnetic permeability (μ P ) and a first thickness (t P ) in a specific frequency band. And a second layer (N) having a negative magnetic permeability (μ N ) and a second thickness (t N ) in the specific frequency band, the first layer (P ) And the second layer (N) are alternately arranged from the inner side to the outer side of the line cross section, and among the first layer (P) and the second layer (N) adjacent to each other, placed one layer absolute value of the permeability at (P or N) (| μ P | or | mu N |) the product of the thickness (t P or t N) are disposed on the outer the permeability in the other layer (N or P) (| μ N | or | mu P |) be greater than the product of the thickness (t N or t P), characterized in.
基本的な伝送線路構造において、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）の積層構造を有することが好ましい。両層が積層されることで磁束の減殺作用が高められるとともに製造も容易になる。 The basic transmission line structure preferably has a laminated structure of the first layer (P) and the second layer (N). By laminating both layers, the effect of reducing the magnetic flux is enhanced and the manufacturing is facilitated.
基本的な伝送線路構造において、前記第１の層（Ｐ）と、前記第２の層（Ｎ）のどちらか少なくとも一方の層、或いは両方の層が、中心に近い層ほど厚く、外側に近い層ほど薄くなるように構成されることが好ましい。特許文献３では、第１の層（Ｐ）と第２の層（Ｎ）のそれぞれの層間では必ず内側の層が厚くなり外側の層が薄くなる。また、両層の透磁率の絶対値の差が或る程度小さければ、全ての層について、全体として内側から外側へ向けて薄くなるように構成される。 In the basic transmission line structure, at least one of the first layer (P) and the second layer (N), or both layers are thicker toward the center and closer to the outside. It is preferable that the layers are made thinner. In Patent Document 3, the inner layer is always thick and the outer layer is thin between the first layer (P) and the second layer (N). Further, if the difference in the absolute value of the magnetic permeability between the two layers is small to some extent, all the layers are configured to be thinner from the inside toward the outside as a whole.
基本的な伝送線路構造において、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうちの導電率の高い方の層が前記線路断面の中心部に配置されることが好ましい。中心部に配置される層は最も厚く構成できるため、上記構成によって伝送線路の電気抵抗を低減できる。 In the basic transmission line structure, it is preferable that one of the first layer (P) and the second layer (N), which has a higher conductivity, is arranged at the center of the line cross section. Since the layer arranged in the central portion can be made thickest, the electrical resistance of the transmission line can be reduced by the above configuration.
基本的な伝送線路構造において、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうちの前記特定の周波数帯域における前記透磁率の絶対値（｜μＰ｜と｜μＮ｜）の大きい方の層が前記線路断面の中心部に配置されることが好ましい。これにより表皮効果の抑制作用を高めることができ、高周波領域の電気抵抗や損失を低減できる。 In the basic transmission line structure, the absolute values (| μ P | and | μ N | of the magnetic permeability in the specific frequency band of the first layer (P) and the second layer (N) are used. It is preferable that the larger layer of (1) is arranged at the center of the line cross section. As a result, the effect of suppressing the skin effect can be enhanced, and the electric resistance and loss in the high frequency region can be reduced.
基本的な伝送線路構造において、隣り合う前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）の前記厚さ（ｔＰ、ｔＮ）は、前記第１の層（Ｐ）に発生する磁束と前記第２の層（Ｎ）に発生する磁束とが相互に打ち消し合う値とされることが好ましい。これによれば、前述のように、磁界の強さの分布に応じて表皮効果の抑止作用を大きく高めることができる。 In the basic transmission line structure, the thicknesses (t P , t N ) of the first layer (P) and the second layer (N) that are adjacent to each other are generated in the first layer (P). It is preferable that the generated magnetic flux and the magnetic flux generated in the second layer (N) have a value that cancels each other. According to this, as described above, the effect of suppressing the skin effect can be greatly enhanced according to the distribution of the strength of the magnetic field.
基本的な伝送線路構造において、前記線路断面が円形又は楕円形であることが好ましい。この場合に、前記線路断面において前記第１の層（Ｐ）および前記第２の層（Ｎ）が円形又は楕円形の断面形状を有するとともにこれらの断面形状が相互に同心状に形成されることがさらに望ましい。 In the basic transmission line structure, it is preferable that the line cross section is circular or elliptical. In this case, the first layer (P) and the second layer (N) have a circular or elliptical cross-sectional shape in the line cross section, and these cross-sectional shapes are concentric with each other. Is more desirable.
基本的な伝送線路構造において、前記線路断面が正方形又は長方形であることが好ましい。この場合に、前記線路断面において前記第１の層（Ｐ）および前記第２の層（Ｎ）が正方形又は長方形の断面形状を有するとともにこれらの断面形状の中心が前記線路断面の中心と一致することがさらに望ましい。 In the basic transmission line structure, it is preferable that the line cross section is square or rectangular. In this case, in the line cross section, the first layer (P) and the second layer (N) have a square or rectangular cross-sectional shape, and the centers of these cross-sectional shapes coincide with the center of the line cross-section. Is more desirable.
次に、基本的な伝送線路構造を備えた配線基板は、上記のいずれかに記載の伝送線路が基板上に形成されることを特徴とする。 Next, a wiring board having a basic transmission line structure is characterized in that any one of the above transmission lines is formed on the board.
また、基本的な伝送線路構造を備えた高周波装置は、上記のいずれかに記載の伝送線路が含まれることを特徴とする。この場合において、上記伝送線路は上記特定の周波数帯域で動作する。 A high-frequency device having a basic transmission line structure is characterized by including any one of the above transmission lines. In this case, the transmission line operates in the specific frequency band.
材料の透磁率と厚さの関係のみを考慮した従来技術に対して、基本的な伝送線路構造の構成方法は伝送線路内部の位置により磁界の強さが異なる場合に有効である。なお、基本的な伝送線路構造の構成方法は、伝送線路断面において、中心から２次元方向に積層構造を有する構造の場合は、円形、楕円形、正方形、長方形、その他の多角形などすべての形状に対して該当する。また、２次元方向の積層だけでなく、１次元方向のみ積層した断面構造にも有効である。さらに、２種類およびそれ以上の材料を積層する構造だけでなく、その原理から、１材料の中にもう１種類の材料を分散させ、その密度により透磁率を変化させる構造にも有効であり、その場合も位置による磁界の強さの分布に応じて、磁束が減殺（好ましくは相殺）されるように、透磁率と材料の体積・厚さを決定することが有効である。 In contrast to the conventional technique that considers only the relationship between the magnetic permeability and the thickness of the material, the basic method of configuring the transmission line structure is effective when the magnetic field strength differs depending on the position inside the transmission line. The basic method of constructing the transmission line structure is that, in the case of a structure having a laminated structure in the two-dimensional direction from the center in the transmission line cross section, all shapes such as circle, ellipse, square, rectangle, and other polygons are used. Is applicable to. Further, it is effective not only in a two-dimensional laminated structure but also in a one-dimensional laminated sectional structure. Furthermore, it is effective not only for a structure in which two or more kinds of materials are laminated, but also for a structure in which another kind of material is dispersed in one material and the magnetic permeability is changed depending on the density, from the principle, Even in that case, it is effective to determine the magnetic permeability and the volume / thickness of the material so that the magnetic flux is canceled (preferably canceled) according to the distribution of the magnetic field strength depending on the position.
基本的な伝送線路構造の別の実施の形態に係る第２の特徴は、上記の特徴を有する伝送線路が、フィルタ効果を有することである。また、このフィルタ特性の帯域をチューナブルとして変化させることもできる。これに付随して、磁界センサ、応力センサ、および、その他各種センサとしての機能も有する。 A second feature of another embodiment of the basic transmission line structure is that the transmission line having the above features has a filter effect. Also, the band of this filter characteristic can be changed as a tunable band. In addition to this, it also has a function as a magnetic field sensor, a stress sensor, and other various sensors.
基本的な伝送線路構造で使用する材料の透磁率μは材料により異なり、等方性材料もあれば、異方性材料もある。一般的には、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の３方向のテンソル行列で表される。さらに、周波数によって透磁率が変化する特性もある。また、この透磁率は、一般に複素数で表現され、その実部はいわゆる有効な透磁率であり、その虚部は損失に相当する成分となる。透磁率は、使用する周波数によってその値が異なる。特に、高周波磁性材料の中には、一軸異方性あるいは一方向異方性を有する材料が知られており、これらの透磁率テンソル行列は、その対角成分（すなわち各方向の透磁率）のうち、ある一軸方向の透磁率のみ特定の透磁率を有し、それ以外の方向の透磁率は真空と同等で比透磁率１として振る舞う。 The magnetic permeability μ of the material used in the basic transmission line structure differs depending on the material, and there are isotropic materials and anisotropic materials. Generally, it is represented by a tensor matrix in three directions of x axis, y axis, and z axis. Further, there is a characteristic that the magnetic permeability changes depending on the frequency. The magnetic permeability is generally expressed by a complex number, the real part of which is so-called effective magnetic permeability, and the imaginary part thereof is a component corresponding to loss. The value of magnetic permeability differs depending on the frequency used. In particular, among high-frequency magnetic materials, materials having uniaxial anisotropy or unidirectional anisotropy are known, and these magnetic permeability tensor matrices have a diagonal component (that is, magnetic permeability in each direction). Among them, only the magnetic permeability in a certain uniaxial direction has a specific magnetic permeability, and the magnetic permeability in the other directions behaves as a relative magnetic permeability of 1 which is equivalent to that of vacuum.
上記高周波磁性材料のある一軸方向の透磁率が示す特定の透磁率とは、周波数特性を有する透磁率であり、その多くはＬＬＧ（ランダウ・リフシッツ・ギルバート）方程式に従うとされている。例として、図１１にＬＬＧ方程式により算出される透磁率の周波数特性の例を示す。 The specific magnetic permeability indicated by the magnetic permeability in the uniaxial direction of the high-frequency magnetic material is the magnetic permeability having frequency characteristics, and most of them are said to follow the LLG (Landau-Rifschitz-Gilbert) equation. As an example, FIG. 11 shows an example of frequency characteristics of magnetic permeability calculated by the LLG equation.
高周波磁性材料の透磁率は、その実部は、強磁性共鳴（磁気共鳴）周波数に近づくと、若干大きくなり、強磁性共鳴周波数で０となり、それより高周波（上記特定の周波数帯域）では負の透磁率を示し、極小値を示し、さらに高い周波数になると比透磁率が＋１（すなわち真空の透磁率）に漸近していく。当該材料を上記第２の層（Ｎ）として用いる場合は、上述のように負の透磁率を有する周波数帯域が上記特定の周波数帯域となる。 The magnetic permeability of the high-frequency magnetic material is such that the real part thereof becomes slightly larger as it approaches the ferromagnetic resonance (magnetic resonance) frequency, becomes 0 at the ferromagnetic resonance frequency, and has a negative permeability at higher frequencies (the above-mentioned specific frequency band). The magnetic permeability indicates the minimum value, and the relative magnetic permeability gradually approaches +1 (that is, the magnetic permeability of vacuum) at higher frequencies. When the material is used as the second layer (N), the frequency band having the negative magnetic permeability is the specific frequency band as described above.
一方、高周波磁性材料の透磁率の虚部は、強磁性共鳴周波数で極大ピーク値を示し、それより低い周波数、および、それより高い周波数（上記特定の周波数帯域）では、値が小さくなる。この虚部は、前述の通り、損失を表すものである。 On the other hand, the imaginary part of the magnetic permeability of the high-frequency magnetic material exhibits a maximum peak value at the ferromagnetic resonance frequency, and becomes smaller at lower frequencies and higher frequencies (the above-mentioned specific frequency band). This imaginary part represents a loss as described above.
さらには、この高周波磁性材料に外部から磁界を印加すると、その印加磁界の大きさによって、強磁性共鳴周波数が変化するとともに、透磁率の大きさも変化する。 Furthermore, when a magnetic field is externally applied to this high-frequency magnetic material, the magnitude of the applied magnetic field changes the ferromagnetic resonance frequency and the magnitude of magnetic permeability.
高周波磁性材料の一軸異方性の起源となっているのは、材料内部の異方性磁界によるものである。この異方性磁界と同じ方向に外部磁界を印加した場合、異方性磁界が強められる方向に作用し、外部磁界が大きくなるほど、強磁性共鳴周波数は高くなり、透磁率の大きさは小さくなる。逆に、異方性磁界と異なる方向（例えば垂直方向）に外部磁界を印加した場合、外部磁界が大きくなるほど、強磁性共鳴周波数は低くなり、透磁率の大きさは小さくなる。いずれにおいても、外部磁界の印加により、透磁率を変化させることが可能である。 The origin of the uniaxial anisotropy of the high frequency magnetic material is due to the anisotropic magnetic field inside the material. When an external magnetic field is applied in the same direction as this anisotropic magnetic field, it acts in a direction in which the anisotropic magnetic field is strengthened, and the larger the external magnetic field, the higher the ferromagnetic resonance frequency and the smaller the magnetic permeability. .. Conversely, when an external magnetic field is applied in a direction different from the anisotropic magnetic field (for example, in the vertical direction), the larger the external magnetic field, the lower the ferromagnetic resonance frequency and the smaller the magnetic permeability. In either case, the magnetic permeability can be changed by applying an external magnetic field.
また、高周波磁性材料の異方性磁界は、内部応力にも起因しており、正磁歪材料か負磁歪材料かにより逆の関係であるが、外部から応力を印加することにより、異方性磁界が変化し、その結果、強磁性共鳴周波数が変化し、透磁率を変化させることが可能である。 Further, the anisotropic magnetic field of the high-frequency magnetic material is also caused by the internal stress, which has an inverse relationship depending on whether the material is a positive magnetostrictive material or a negative magnetostrictive material. Changes, and as a result, the ferromagnetic resonance frequency changes, and it is possible to change the magnetic permeability.
以上の性質により、基本的な伝送線路構造を有する伝送線路がフィルタ特性を有することを次のように説明できる。透磁率が周波数によって変化するため、ある周波数で正の透磁率材料と負の透磁率材料の厚さ（体積）を、磁束が減殺（好ましくは相殺）されるように決定した場合、その他の周波数では、透磁率が変わるため磁束が減殺（相殺）されなくなる。したがって、ある周波数では、表皮効果が抑制され、抵抗が小さい伝送線路となるが、それ以外の周波数では、表皮効果が発生し、その影響により抵抗が大きい伝送線路となるため、周波数によって抵抗が異なる伝送線路であると言える。 From the above properties, it can be explained as follows that a transmission line having a basic transmission line structure has a filter characteristic. Since the magnetic permeability changes with frequency, if the thickness (volume) of the positive magnetic permeability material and the negative magnetic permeability material at a certain frequency is determined so that the magnetic flux is attenuated (preferably offset), other frequencies Then, since the magnetic permeability changes, the magnetic flux is not canceled (cancelled). Therefore, at a certain frequency, the skin effect is suppressed and the resistance becomes a transmission line with a small resistance, but at other frequencies, the skin effect occurs, and due to the effect, the resistance becomes a large transmission line, so the resistance varies depending on the frequency. It can be said that it is a transmission line.
これを回路に直列に挿入すれば、ある特定周波数帯が通過しやすいバンドバスフィルタとなり、並列に挿入すれば、ある特定周波数帯が阻止されるバンドストップフィルタとなる。 If this is inserted in series in the circuit, it becomes a bandpass filter that allows a certain specific frequency band to easily pass, and if it is inserted in parallel, it becomes a bandstop filter that blocks a certain specific frequency band.
また、外部磁界の印加により透磁率が変化する性質を利用すれば、この通過帯域または阻止帯域を変化させることができる。したがって、外部磁界によるチューナブルフィルタになると考えられる。印加する外部磁界は、近傍に永久磁石を配置するか、または、近傍に配線コイルを置き電流を流すことによる磁界印加を行えば可能である。 Further, by utilizing the property that the magnetic permeability changes due to the application of the external magnetic field, this pass band or stop band can be changed. Therefore, it is considered to be a tunable filter by an external magnetic field. The external magnetic field to be applied can be applied by arranging a permanent magnet in the vicinity or placing a wiring coil in the vicinity and applying a magnetic field to apply the magnetic field.
逆に、ある特定周波数における磁束の減殺（好ましくは相殺）の設計が、製作プロセス等により設計通りに実現できなかった場合、表皮効果抑制が不十分となるが、外部磁界により設計の不具合を製作後に補正することもできる。 On the contrary, if the design to reduce (preferably cancel) the magnetic flux at a certain specific frequency cannot be realized as designed due to the manufacturing process, etc., the skin effect will not be sufficiently suppressed, but the design failure will be produced due to the external magnetic field. It can be corrected later.
さらには、外部磁界の印加により透磁率が変化する性質を逆手に取れば、特許文献３の伝送線路は、磁界センサとしても機能する。あるいは、間接的に磁界変化を生じる様々な現象に適用可能な各種センサとして機能する。 Furthermore, if the property that the magnetic permeability changes due to the application of an external magnetic field is taken into consideration, the transmission line of Patent Document 3 also functions as a magnetic field sensor. Alternatively, it functions as various sensors that can be applied to various phenomena that indirectly cause a magnetic field change.
また、外部応力の印加により透磁率が変化する性質を利用すれば、外部磁界の印加と同様に、通過帯域または素子帯域を変化させることができる。外部応力によるチューナブルフィルタになると考えられる。印加する応力は、ＭＥＭＳ技術等により、磁性薄膜に応力を発生させれば可能である。 Further, by utilizing the property that the magnetic permeability changes due to the application of the external stress, the pass band or the element band can be changed like the application of the external magnetic field. It is considered to be a tunable filter due to external stress. The applied stress can be applied by generating a stress in the magnetic thin film by the MEMS technique or the like.
逆に、ある特定周波数における磁束の減殺（好ましくは相殺）の設計が、製作プロセス等により設計通りに実現できなかった場合にも、外部磁界の印加と同様に、外部応力により設計の不具合を製作後に補正することもできる。 On the contrary, even if the design to reduce (preferably cancel) the magnetic flux at a specific frequency cannot be realized as designed due to the manufacturing process, etc., a design defect is created due to external stress as well as the application of an external magnetic field. It can be corrected later.
さらには、外部応力の印加により透磁率が変化する性質を逆手に取れば、特許文献３の伝送線路は、応力（歪）センサとしても機能する。あるいは、間接的に応力変化を生じる様々な現象に適用可能な各種センサとして機能する。 Furthermore, if the property that the magnetic permeability changes due to the application of external stress is taken into consideration, the transmission line of Patent Document 3 also functions as a stress (strain) sensor. Alternatively, it functions as various sensors that can be applied to various phenomena that indirectly cause stress changes.
基本的な伝送線路構造の構成方法のさらに別の態様に係る第３の特徴は、１種類の磁性材料でも特許文献３の伝送線路を実現可能なことである。上述のように、高周波磁性材料は、透磁率が周波数によって変化する。また、その周波数特性（強磁性共鳴周波数および透磁率の大きさ）は、内部の異方性磁界により決定される。このことから、磁性材料が１種類であっても、製造プロセスにおいて、異方性磁界が異なるように製造することができる。そうすれば、透磁率を変えることができるため、正の透磁率材料にも負の透磁率材料にもなり、１種類の磁性材料で基本的な伝送線路構造を備えた伝送線路を実現できる。これにより、コストの低減、製造プロセスの簡易化、無駄な材料を排出しないなどの付加価値が得られる。 A third feature relating to still another aspect of the method of configuring the basic transmission line structure is that the transmission line of Patent Document 3 can be realized with one kind of magnetic material. As described above, the magnetic permeability of the high frequency magnetic material changes depending on the frequency. Further, its frequency characteristic (the magnitude of the ferromagnetic resonance frequency and the magnetic permeability) is determined by the internal anisotropic magnetic field. From this, even if there is only one kind of magnetic material, it is possible to manufacture the magnetic material so that the anisotropic magnetic fields are different in the manufacturing process. Then, since the magnetic permeability can be changed, it can be a positive magnetic permeability material or a negative magnetic permeability material, and a transmission line having a basic transmission line structure can be realized with one kind of magnetic material. As a result, added value such as reduction of cost, simplification of manufacturing process, and elimination of wasteful materials can be obtained.
基本的な伝送線路構造の構成方法の他の態様に係る第４の特徴は、通常の高周波磁性薄膜は負の透磁率を有するのは１軸方向のみであるため、１軸方向に沿った伝送線路しか基本的な伝送線路構造の効果が得られないのに対し、２軸方向の伝送線路に対して双方で基本的な伝送線路構造の効果が得られるものである。上述のように高周波磁性薄膜は、１軸方向では特定の（ＬＬＧ方程式等で表現できる）透磁率特性を有するが、他の軸方向では、比透磁率が＋１（真空の透磁率と同等）であり、負の透磁率を実現できない。 The fourth feature of another aspect of the method of constructing the basic transmission line structure is that a normal high-frequency magnetic thin film has a negative magnetic permeability only in the uniaxial direction, so that transmission along the uniaxial direction is performed. While only the line has the effect of the basic transmission line structure, the effect of the basic transmission line structure can be obtained for both transmission lines in the two axial directions. As described above, the high-frequency magnetic thin film has a specific magnetic permeability characteristic (which can be expressed by the LLG equation) in one axial direction, but has a relative magnetic permeability of +1 (equivalent to the magnetic permeability of vacuum) in the other axial directions. Yes, negative magnetic permeability cannot be realized.
基本的な伝送線路構造の構成方法では、１つの高周波磁性材料を１軸方向（例えばＸ軸）に負の透磁率を示すように第１の材料として使用し、もう１つの高周波磁性材料（同じ材料でも構わない）を他の軸方向（例えばＹ軸）に負の透磁率を示すように第２の材料として使用する。これにより、Ｘ軸方向では、第１の材料が負の透磁率材料となり、第２の材料が正の透磁率材料となる。Ｙ軸方向では、第１の材料が正の透磁率材料となり、第２の材料が負の透磁率材料となる。それぞれの軸方向に対して、磁束が減殺（相殺）されるように設計すれば、２軸方向の伝送線路の両方で基本的な伝送線路構造の効果が得られる。 In the basic method of constructing a transmission line structure, one high-frequency magnetic material is used as the first material so as to have a negative magnetic permeability in one axial direction (for example, the X-axis), and another high-frequency magnetic material (the same as the same) is used. Any material may be used as the second material so as to have a negative magnetic permeability in the other axial direction (for example, the Y axis). Thereby, in the X-axis direction, the first material becomes a negative magnetic permeability material and the second material becomes a positive magnetic permeability material. In the Y-axis direction, the first material becomes a positive magnetic permeability material and the second material becomes a negative magnetic permeability material. If the magnetic flux is designed to be canceled (cancelled) in each axial direction, the effect of the basic transmission line structure can be obtained in both of the transmission lines in the two axial directions.
このための設計としては、負の透磁率の値が、比透磁率−１となるものを選択することが好ましい。なぜなら、正の透磁率は、上記高周波磁性材料の比透磁率が＋１となる軸を利用するためである。１度の製造プロセスで作製される伝送線路のＸ軸、Ｙ軸の両方において、同じ材料構成となるため、本設計は製造容易性やコスト低減の観点等で高い効果を奏する。 As a design for this purpose, it is preferable to select one having a negative magnetic permeability value of relative magnetic permeability of -1. This is because the positive permeability uses the axis where the relative permeability of the high frequency magnetic material is +1. Since the same material configuration is used for both the X axis and the Y axis of the transmission line manufactured in one manufacturing process, the present design is highly effective in terms of manufacturability and cost reduction.
次に、基本的な伝送線路構造の構成方法において、正の透磁率材料の抵抗率ρＰ若しくは導電率σＰと、負の透磁率材料の抵抗率ρＮ若しくは導電率σＮとを考慮した場合について説明する。この場合の考慮とは、あくまでも材料の抵抗率若しくは導電率を表皮効果の抑制作用の観点で考慮することを言う。 Next, in the basic method of constructing the transmission line structure, the resistivity ρ P or the conductivity σ P of the positive magnetic permeability material and the resistivity ρ N or the conductivity σ N of the negative magnetic permeability material are considered. The case will be described. The consideration in this case means that the resistivity or the conductivity of the material is considered from the viewpoint of suppressing the skin effect.
この場合には、表皮深さに起因する伝送線路の挿入損失を抑止するため、表皮深さの減少を防ぐことが目的であり、表皮深さの減少は、伝送線路内部に発生している交流磁束Φにより、ファラデーの電磁誘導の法則に応じて、誘導起電力ｅが発生することが原因である。ファラデーの電磁誘導の法則によれば、任意の閉曲線に沿って発生する誘導起電力ｅの大きさは、閉曲線内部の磁束の時間的変化ｄΦ／ｄｔで表され、その方向は、レンツの法則により、磁束の変化を妨げる方向に発生する。 In this case, in order to suppress the insertion loss of the transmission line due to the skin depth, the purpose is to prevent the skin depth from decreasing, and the skin depth reduction is due to the alternating current generated inside the transmission line. The cause is that an induced electromotive force e is generated by the magnetic flux Φ according to Faraday's law of electromagnetic induction. According to Faraday's law of electromagnetic induction, the magnitude of the induced electromotive force e generated along an arbitrary closed curve is represented by the time change dΦ / dt of the magnetic flux inside the closed curve, and its direction is according to Lenz's law. , Occurs in the direction of impeding the change of magnetic flux.
したがって、一般的にｅ＝−ｄΦ／ｄｔと表現される。任意の閉曲線内部の磁束を０、または、できるだけ小さくすることにより、誘導起電力ｅの発生を抑制でき、表皮深さの減少を防ぐことができる。
伝送線路内部の任意の位置での誘導起電力ｅの大きさは、次のように導出される。
Therefore, it is generally expressed as e = -dΦ / dt. The generation of the induced electromotive force e can be suppressed and the skin depth can be prevented from decreasing by setting the magnetic flux inside an arbitrary closed curve to 0 or as small as possible.
The magnitude of the induced electromotive force e at an arbitrary position inside the transmission line is derived as follows.
図１４に、伝送線路の断面における、電流密度Ｊ、磁束密度Ｂ、起電力ｅの関係を示す。導体内部に電流Ｉが電流密度Ｊで流れるとき、その電流Ｉにより周囲に磁界Ｈが生じる。磁界Ｈは、アンペールの周回路の法則により、伝送線路中心から半径ｒの距離の円周上には、右ねじ方向に、その円周の内部電流Ｉを円周の長さ２πｒで除した大きさの磁界Ｈ＝Ｉ／２πｒで発生する。つまり、磁界Ｈは半径ｒの関数となる。特に、アンペールの右ねじの法則およびその対称性により、磁界Ｈは奇関数となるため、Ｈ（ｒ）＝−Ｈ（−ｒ）となる。なお、内部電流Ｉは、電流密度Ｊが一様であればＪπｒ２となり、一様でない場合は電流密度Ｊとその通過断面積Ａの積分により、Ｉ＝∫ＪｄＡで求めることができる。磁界Ｈが得られると、磁束密度Ｂ＝μＨであるから、磁界Ｈにその位置の材料の透磁率μを乗じることにより、求めることができる。 FIG. 14 shows the relationship between the current density J, the magnetic flux density B, and the electromotive force e in the cross section of the transmission line. When the current I flows at the current density J inside the conductor, the magnetic field H is generated around the current I. According to Ampere's law of the circular circuit, the magnetic field H is a magnitude on the circumference of a radius r from the center of the transmission line, in the right-hand screw direction, the internal current I of the circumference divided by the length 2πr of the circumference. Magnetic field H = I / 2πr. That is, the magnetic field H is a function of the radius r. In particular, due to Ampere's right-handed screw law and its symmetry, the magnetic field H becomes an odd function, so that H (r) =-H (-r). The internal current I becomes Jπr 2 if the current density J is uniform, and if it is not uniform, it can be obtained by I = ∫JdA by integration of the current density J and its cross-sectional area A of passage. When the magnetic field H is obtained, since the magnetic flux density B = μH, it can be obtained by multiplying the magnetic field H by the magnetic permeability μ of the material at that position.
基本的な伝送線路構造の構成方法においては、正の透磁率材料の層（Ｐ）と負の透磁率材料の層（Ｎ）とを積層させた伝送線路を用いるため、隣り合う層の磁束密度Ｂは、互いに逆方向となり、磁束が打ち消しあう。磁束密度Ｂは、磁界Ｈと同様に対称性を有し、奇関数となるため、Ｂ（ｒ）＝−Ｂ（−ｒ）となる。 In the basic method of constructing a transmission line structure, a transmission line in which a layer (P) made of a positive magnetic permeability material and a layer (N) made of a negative magnetic permeability material are laminated is used. Bs are in mutually opposite directions, and the magnetic fluxes cancel each other out. The magnetic flux density B has symmetry like the magnetic field H and is an odd function, so that B (r) = − B (−r).
上記により、半径ｒの位置での誘導起電力は、図１４において、積分経路ＬＯＯＰ１と積分経路ＬＯＯＰ２の合成電界として得ることができる。積分経路ＬＯＯＰ１は半径ｒの位置から負方向に導体表面ｒ＝−ｒｌｉｎｅまでの経路で積分し、積分経路ＬＯＯＰ２は半径ｒの位置から正方向に導体表面ｒ＝＋ｒｌｉｎｅまでの経路で積分する。なお、導体表面より外側の経路については、外側が絶縁性の空間であることから、発生した誘導起電力ｅは、その経路において絶縁性の空間部分に集中するため、導体部分には電界を生じないので、考慮しなくて良い。 From the above, the induced electromotive force at the position of the radius r can be obtained as the combined electric field of the integration path LOOP1 and the integration path LOOP2 in FIG. The integration path LOOP1 integrates in the negative direction from the position of the radius r to the conductor surface r = −r line , and the integration path LOOP2 integrates in the positive direction from the position of the radius r to the conductor surface r = + r line. .. As for the route outside the conductor surface, since the outside is an insulating space, the generated electromotive force e is concentrated in the insulating space portion in the route, so that an electric field is generated in the conductor portion. There is no need to consider it.
それぞれの積分経路の閉曲線内部の磁束Φは、磁束密度Ｂとその通過断面積（伝送線路長さｌ×微小区間ｄｒであり、計算の都合上、単位長さ当たりで求めるとｄｒとなる）の積分により、Φ＝∫Ｂｄｒにより求めることができる。 The magnetic flux Φ inside the closed curve of each integral path is the magnetic flux density B and its passing cross-sectional area (transmission line length 1 × minute section dr, which is dr when calculated per unit length for convenience of calculation). By integration, it can be obtained by Φ = ∫Bdr.
積分経路ＬＯＯＰ１により発生する誘導起電力ｅは、その内部の磁束の時間的変化を打ち消す場合に、半径ｒの位置において電流Ｉと逆向きになる方向（逆位相）に発生する。積分経路ＬＯＯＰ２により発生する誘導起電力ｅもまた、同様の方向に発生する。 The induced electromotive force e generated by the integration path LOOP1 is generated in the direction (opposite phase) opposite to the current I at the position of the radius r when canceling the temporal change of the magnetic flux therein. The induced electromotive force e generated by the integration path LOOP2 is also generated in the same direction.
なお、積分経路ＬＯＯＰ１の閉曲線内部の磁束Φは、磁束密度Ｂが奇関数であるため、Ｂ（ｒ）＝−Ｂ（−ｒ）により、位置−ｒから＋ｒの区間で相殺されるので、−ｒから負方向に−ｒｌｉｎｅまでのみを考慮すれば良い。すると、積分経路ＬＯＯＰ１により発生する誘導起電力ｅは、積分経路ＬＯＯＰ２により発生する誘導起電力ｅと等しい大きさとなるため、積分経路ＬＯＯＰ２で求められる誘導起電力の２倍の値となる。つまり、誘導起電力を求める位置ｒに対して、その位置よりも外側の導体表面までの積分経路の磁束の時間的変化による誘導起電力を求め、２倍すれば良い。 In addition, since the magnetic flux density B is an odd function, the magnetic flux Φ inside the closed curve of the integration path LOOP1 is canceled by B (r) = − B (−r) in the section from the position −r to + r. It is sufficient to consider only from r to -r line in the negative direction. Then, since the induced electromotive force e generated by the integration path LOOP1 has the same magnitude as the induced electromotive force e generated by the integration path LOOP2, the induced electromotive force e becomes twice the value of the induced electromotive force obtained by the integration path LOOP2. That is, with respect to the position r where the induced electromotive force is obtained, the induced electromotive force due to the temporal change of the magnetic flux of the integral path to the conductor surface outside the position is obtained, and it may be doubled.
上式より、この積分区間の磁束をより小さくすることが、表皮深さの減少を防ぐことができ、特許文献３の効果の指標として見做すことができる。 From the above equation, making the magnetic flux in the integration section smaller can prevent the skin depth from decreasing and can be regarded as an index of the effect of Patent Document 3.
従来技術では、正の透磁率材料の層（Ｐ）と負の透磁率材料の層（Ｎ）について、それぞれの透磁率の大きさに応じて、それぞれの積層厚さを設計し、透磁率の大きさと層の厚さの積を等しくする手段により、表皮深さに起因する挿入損失が抑制される。 In the prior art, for the layer (P) of the positive magnetic permeability material and the layer (N) of the negative magnetic permeability material, the respective laminated thicknesses are designed according to the magnitude of the respective magnetic permeability, and the magnetic permeability By means of equalizing the product of size and layer thickness, insertion loss due to skin depth is suppressed.
つまり、正の透磁率材料の透磁率μＰ＝μ０・μｒＰ、その層の厚さをｔＰとし、負の透磁率材料の透磁率μＮ＝μ０・μｒＮ、その層の厚さをｔＮとした場合、｜μＰ｜ｔＰ＝｜μＮ｜ｔＮとすることが述べられている。なお、μ０は真空透磁率、μｒＰおよびμｒＮは、各材料の比透磁率である。 That is, the magnetic permeability of the positive magnetic permeability material μ P = μ 0 · μ rP , the thickness of the layer is t P , the magnetic permeability of the negative magnetic permeability material μ N = μ 0 · μ rN , the thickness of the layer If the set to t N is, | μ P | t P = | μ N | be t N is described. Incidentally, mu 0 is the vacuum magnetic permeability, mu rP and mu rN are the relative permeability of each material.
ただし、上記手段は、積層厚さを透磁率のみに依存して設計しており、材料の抵抗率ρ及び導電率σと、伝送線路内の磁界分布及び磁束密度分布を考慮せずに設計しているため、挿入損失の増大の原因となる磁束を十分に打ち消すことができない。 However, the above means is designed so that the laminated thickness depends only on the magnetic permeability, and is designed without considering the resistivity ρ and conductivity σ of the material, and the magnetic field distribution and magnetic flux density distribution in the transmission line. Therefore, the magnetic flux that causes an increase in insertion loss cannot be canceled sufficiently.
ここで、正の透磁率材料の抵抗率ρＰ、導電率σＰとし、負の透磁率材料の抵抗率ρＮ、導電率σＮとし、説明の都合上、２つの材料の抵抗率の比ρＮＰ＝ρＮ／ρＰ＝σＰ／σＮ、同透磁率の大きさの比｜μＮＰ｜＝｜μＮ｜／｜μＰ｜＝｜μｒＮ｜／｜μｒＰ｜とする。これらのパラメータを用いて、伝送線路の内部の電流密度Ｊ、電流Ｉ、磁界Ｈ、磁束密度Ｂ、磁束Φ、誘導起電力ｅを導出し、誘導起電力ｅをできるだけ小さくする積層厚さを設計することが基本的な伝送線路構造の構成方法の特徴である。 Here, the resistivity ρ P and the electrical conductivity σ P of the positive magnetic permeability material, and the resistivity ρ N and the electrical conductivity σ N of the negative magnetic permeability material, and the ratio of the resistivity of the two materials, for convenience of explanation. ρ NP = ρ N / ρ P = σ P / σ N, the size ratio of DoToru permeability | μ NP | = | μ N | / | μ P | = | μ rN | / | μ rP | to. Using these parameters, the current density J, the current I, the magnetic field H, the magnetic flux density B, the magnetic flux Φ, and the induced electromotive force e inside the transmission line are derived, and the laminated thickness that minimizes the induced electromotive force e is designed. This is a characteristic of the basic method of constructing the transmission line structure.
以下に、円形断面構造（同心円構造）を有する積層伝送線路を例として、積層厚さの最適化の手順を記述する。まず、積層構造は、最も内側の中心材料（第１層）は、正の透磁率材料の層（Ｐ）であっても負の透磁率材料の層（Ｎ）であっても構わないが、内側の層ほど厚くなる基本的な伝送線路構造の構成方法の理論に基づき、抵抗率の低い材料を内側にすることが好ましい。 The procedure for optimizing the laminated thickness will be described below, taking a laminated transmission line having a circular cross-section structure (concentric circle structure) as an example. First, in the laminated structure, the innermost central material (first layer) may be a layer (P) of positive magnetic permeability material or a layer (N) of negative magnetic permeability material, Based on the theory of a basic method of constructing a transmission line structure in which the inner layer is thicker, it is preferable to use a material having a low resistivity as the inner side.
一般的には、正の透磁率材料の方が負の透磁率材料よりも抵抗率が小さいこと（ρＰ＜ρＮ、ρＮＰ＞１）が多いため、ここでは、正の透磁率材料を最も内側の中心材料（第１層）とし、その外側の材料（第２層）を負の透磁率材料とする。以降、交互に積層することで伝送線路を構成する。 In general, a positive magnetic permeability material has a smaller resistivity (ρ P <ρ N , ρ NP > 1) than a negative magnetic permeability material, so here, a positive magnetic permeability material is used. The innermost central material (first layer) is used, and the outermost material (second layer) is negative magnetic permeability material. After that, a transmission line is formed by alternately stacking the layers.
第１層の正の透磁率材料の層（Ｐ）の厚さをｔＰ１とし、外径の半径をｒＰ１＝ｔＰ１とする。第２層の負の透磁率材料の層（Ｎ）の厚さをｔＮ１とし、外径の半径をｒＮ１＝ｒＰ１＋ｔＮ１とする。第３層の正の透磁率材料の層（Ｐ）の厚さをｔＰ２とし、外径の半径をｒＰ２＝ｒＮ１＋ｔＰ２とする。第４層の負の透磁率材料の層（Ｎ）の厚さをｔＮ２とし、外径の半径をｒＮ２＝ｒＰ２＋ｔＮ２とする。以降、同様に各層の厚さｔおよび外径の半径ｒを定めるものとする。 The thickness of the layer (P) of the positive magnetic permeability material of the first layer is t P1, and the radius of the outer diameter is r P1 = t P1 . The thickness of the layer (N) of the negative magnetic permeability material of the second layer is t N1, and the radius of the outer diameter is r N1 = r P1 + t N1 . The thickness of the layer (P) of the positive magnetic permeability material of the third layer is t P2, and the radius of the outer diameter is r P2 = r N1 + t P2 . The thickness of the fourth layer (N) of negative magnetic permeability material is t N2, and the radius of the outer diameter is r N2 = r P2 + t N2 . Hereinafter, the thickness t of each layer and the radius r of the outer diameter are similarly defined.
まず、伝送線路内部の電流密度Ｊを求める。伝送線路に印加される電界Ｅは、最終的に生じる誘導起電力ｅを除けば一定であるはずなので、Ｊ＝Ｅ／ρ＝σＥにより、各材料を流れる電流密度Ｊを求める。したがって、電流密度は、各材料の抵抗率ρ及び導電率σによって決定し、同一材料内は均一な電流密度となると仮定する。ただし、最終的な誘導起電力ｅを考慮してフィードバックし、印加電界Ｅと誘導起電力ｅを合成した電界により電流密度を求めることが、最終的な最適解に結びつくと考えられる。 First, the current density J inside the transmission line is obtained. The electric field E applied to the transmission line should be constant except for the induced electromotive force e that is finally generated, so the current density J flowing through each material is obtained by J = E / ρ = σE. Therefore, the current density is determined by the resistivity ρ and the conductivity σ of each material, and it is assumed that the same material has a uniform current density. However, it is considered that the feedback is performed in consideration of the final induced electromotive force e, and the current density is obtained by the electric field obtained by combining the applied electric field E and the induced electromotive force e, which leads to the final optimum solution.
次に、磁界Ｈを求めるための電流Ｉを求める。同心円導体の場合、磁界Ｈは半径ｒの円周上で一定となるため、アンペールの法則より、半径ｒの円の内側を流れる電流を算出する。半径ｒの円形の内部の電流Ｉを、上記電流密度Ｊとその断面積Ａから計算する。第ｎ層目の電流Ｉは、ｉ番目の材料の電流密度Ｊｉおよびその断面積Ａｉ＝πｒｉ ２−πｒｉ−１ ２の積について、ｉ＝１からｎまでの総和により求まる。 Next, the current I for obtaining the magnetic field H is obtained. In the case of a concentric circular conductor, the magnetic field H is constant on the circumference of the radius r, so the current flowing inside the circle of radius r is calculated from Ampere's law. A current I inside a circle having a radius r is calculated from the current density J and its cross-sectional area A. Current I n-th layer, for i th current density J i and the product of its cross-sectional area A i = πr i 2 -πr i -1 2 materials, obtained by the sum of i = 1 to n.
なお、正の透磁率材料の電流密度ＪＰ＝Ｅ／ρＰ＝１と仮定すると、負の透磁率材料の電流密度がＪＮ＝Ｅ／ρＮ＝Ｅ／（ρＮＰ・ρＰ）＝１／ρＮＰとなることを用いると、次のように各半径ｒでの電流Ｉ（ｒ）が求まる。 Assuming that the current density of the positive magnetic permeability material is J P = E / ρ P = 1, the current density of the negative magnetic permeability material is J N = E / ρ N = E / (ρ NP · ρ P ) = Using 1 / ρ NP , the current I (r) at each radius r is obtained as follows.
以上のことから、各層の外径の半径をｒＰ１、ｒＮ１、ｒＰ２、ｒＮ２、・・・として、電流Ｉを求めると、内側からｋ番目の正の透磁率材料の層（Ｐ）の外径の半径ｒＰｋより内側の電流Ｉ（ｒＰｋ）、内側からｋ番目の負の透磁率材料の層（Ｎ）の外径の半径ｒＮｋより内側の電流Ｉ（ｒＮｋ）は次の式で求められる。 From the above, when the current I is obtained with the radii of the outer diameters of the layers being r P1 , r N1 , r P2 , r N2 , ..., The k-th layer of positive magnetic permeability material (P) from the inside The current I (r Pk ) inside the radius r Pk of the outer diameter of, and the current I (r Nk ) inside the radius r Nk of the outer diameter of the k-th layer (N) of negative permeability material from the inside are It is calculated by the formula.
上記電流Ｉに基づき、アンペールの法則により、磁界Ｈを求める。半径ｒの円周上の磁界Ｈは、磁界Ｈと円周長さ２πｒの積が、その内部の電流Ｉと等しい関係から、Ｈ＝Ｉ／２πｒにより求まる。このとき、磁界Ｈはｒの関数として表され、電流Ｉは上記で得られる値を用いる。 Based on the current I, the magnetic field H is obtained by Ampere's law. The magnetic field H on the circumference of the radius r is obtained by H = I / 2πr from the relation that the product of the magnetic field H and the circumference length 2πr is equal to the internal current I. At this time, the magnetic field H is expressed as a function of r, and the current I uses the value obtained above.
以上のことから、各層の外径の半径をｒＰ１、ｒＮ１、ｒＰ２、ｒＮ２、・・・として、磁界Ｈを求めると、内側からｋ番目の正の透磁率材料の層（Ｐ）層の半径ｒＰｋの磁界Ｈ（ｒＰｋ）、内側からｋ番目の負の透磁率材料の層（Ｎ）の半径ｒＮｋの磁界Ｈ（ｒＮｋ）は次の式で求められる。 From the above, when the magnetic field H is determined with the outer radius of each layer being r P1 , r N1 , r P2 , r N2 , ..., The kth layer of positive magnetic permeability material from the inside (P) A magnetic field H (r Pk ) having a radius r Pk of the layer and a magnetic field H (r Nk ) having a radius r Nk of the k-th layer (N) of the negative magnetic permeability material from the inner side are obtained by the following expressions.
次に、上記磁界Ｈより、磁束密度Ｂを求める。磁束密度Ｂ＝μＨである。従って、上記の磁界Ｈにその材料の透磁率μを乗じることにより、磁束密度Ｂが求まる。磁束密度Ｂも磁界Ｈと同様にｒの関数となる。正の透磁率材料の層（Ｐ）か負の透磁率材料の層（Ｎ）かによって、磁束密度の方向が＋か−か決まる。 Next, the magnetic flux density B is obtained from the magnetic field H. The magnetic flux density B = μH. Therefore, the magnetic flux density B can be obtained by multiplying the magnetic field H by the magnetic permeability μ of the material. The magnetic flux density B is also a function of r, like the magnetic field H. Whether the direction of the magnetic flux density is + or − is determined depending on whether the layer (P) of the positive magnetic permeability material or the layer (N) of the negative magnetic permeability material.
最後に、磁束Φおよび誘導起電力ｅを求める。半径ｒの位置での誘導起電力は、上記のように、積分経路ＬＯＯＰ２で求められる誘導起電力の２倍の値となることから、次式を適用して求まる。 Finally, the magnetic flux Φ and the induced electromotive force e are obtained. Since the induced electromotive force at the position of the radius r is twice the value of the induced electromotive force obtained by the integration path LOOP2 as described above, it can be obtained by applying the following equation.
つまり、誘導起電力を求める半径ｒの位置よりも外側における磁束の積分値の大きさを小さくすることが、誘導起電力の大きさを小さくし、表皮深さの減少を防ぐことがわかる。なお、半径ｒの外周側の全磁束に対して行われる時間微分は、電界Ｅの周波数ｆによって定まる２πｆの係数をもたらす。 That is, it can be seen that reducing the magnitude of the integral value of the magnetic flux outside the position of the radius r for obtaining the induced electromotive force reduces the magnitude of the induced electromotive force and prevents the skin depth from decreasing. Note that the time differentiation performed on all magnetic fluxes on the outer peripheral side of the radius r yields a coefficient of 2πf determined by the frequency f of the electric field E.
次に、上記誘導起電力ｅの大きさを伝送線路全体について評価するために、誘導起電力ｅの影響の程度或いは表皮深さの減少の程度を伝送線路全体について示すことができる指標Ｄを設定する。この指標Ｄは、一般的には伝送線路の全線路断面Ｃｓにわたって上記の誘導起電力ｅを積分した値であり、例えば、上記の説明のように伝送線路が円形断面構造（同心円断面構造）を有する場合には、以下の式によって求めることができる。 Next, in order to evaluate the magnitude of the induced electromotive force e for the entire transmission line, an index D is set that can indicate the degree of influence of the induced electromotive force e or the degree of reduction in the skin depth for the entire transmission line. To do. This index D is generally a value obtained by integrating the above-mentioned induced electromotive force e over the entire cross section Cs of the transmission line. For example, the transmission line has a circular cross-section structure (concentric cross-section structure) as described above. When it has, it can be calculated by the following formula.
上記指標Ｄは、上述のように、正の透磁率材料の層（Ｐ）の透磁率μＰ、抵抗率ρＰ又は導電率σＰ、厚みｔＰｋ（或いは、外径ｒＰｋ）、負の透磁率材料の層（Ｎ）の透磁率μＮ、抵抗率ρＮ又は導電率σＮ、厚みｔＮｋ（或いは、外径ｒＮｋ）に基づいて算出することができる。そして、この指標Ｄを、上記従来技術の伝送経路の指標Ｄｓと比較する。すなわち、この比較対象となる指標Ｄｓは、伝送線路が正の透磁率材料の層（Ｐ）と負の透磁率材料の層（Ｎ）が交互に積層されてなる場合の全積層数Ｌ（＝２ｎ又は２ｎ−１）と、当該伝送線路の外径ｒｌｉｎｅとを同じに設定するとともに、上述のように全ての層の透磁率の絶対値と厚みの積が一定である条件（｜μＰ｜・ｔＰ＝｜μＮ｜・ｔＮ）下における値である。そして、Ｄ＜Ｄｓであれば、上記従来技術の対応する伝送線路よりも誘導起電力ｅの影響が小さく、表皮深さの減少も抑制できることが判る。なお、上述の説明では正の透磁率材料の層（Ｐ）を内側（中心側）に配置しているが、逆に負の透磁率材料の層（Ｎ）を内側（中心側）に配置する場合には、順番の前後を考慮することにより上記と同様に誘導起電力ｅや指標Ｄ、Ｄｓを計算することができる。また、正の透磁率材料の層（Ｐ）と負の透磁率材料の層（Ｎ）のうちの少なくとも一方の層が異なる材料で構成された二種類以上の材料のいずれかで構成され、合計で三種類以上の層からなる積層構造を有する場合には、当該三種類以上の各層の透磁率をそれぞれ該当する材料の透磁率に設定して上述の計算をすればよい。 The index D is, as described above, the magnetic permeability μ P , the resistivity ρ P or the electrical conductivity σ P , the thickness t Pk (or the outer diameter r Pk ), and the negative permeability of the layer (P) of the positive magnetic permeability material. It can be calculated based on the magnetic permeability μN, the resistivity ρ N or the electrical conductivity σ N , and the thickness t Nk (or the outer diameter r Nk ) of the layer (N) of the magnetic permeability material. Then, this index D is compared with the index Ds of the above-mentioned transmission path of the prior art. That is, the index Ds to be compared is the total number of laminated layers L (= when the transmission line is formed by alternately laminating layers (P) of positive magnetic permeability material and layers (N) of negative magnetic permeability material). 2n or 2n−1) and the outer diameter r line of the transmission line are set to be the same, and as described above, the condition that the product of the absolute value of the magnetic permeability and the thickness of all layers is constant (| μ P | · T P = | μ N | · t N ). Then, if D <Ds, it can be seen that the influence of the induced electromotive force e is smaller than that of the transmission line corresponding to the above-described conventional technique, and the reduction of the skin depth can be suppressed. In the above description, the layer (P) of the positive magnetic permeability material is arranged inside (center side), but the layer (N) of the negative magnetic permeability material is arranged inside (center side). In this case, the induced electromotive force e and the indices D and Ds can be calculated in the same manner as above by considering the order before and after. Further, at least one of the layer (P) of the positive magnetic permeability material and the layer (N) of the negative magnetic permeability material is composed of one of two or more kinds of materials composed of different materials, In the case of having a laminated structure composed of three or more types of layers, the magnetic permeability of each of the three or more types of layers may be set to the magnetic permeability of the corresponding material and the above calculation may be performed.
次に、伝送線路の最適設計の手法について説明する。伝送線路を最適に設計するためには、正の透磁率材料（Ｐ）の層の磁束ΦＰと負の透磁率材料（Ｎ）の層の磁束ΦＮが、できるだけ相殺して合わせて０になるように、隣接する層の磁束を等しくすることが重要である。理想的には、各層の磁束について、｜ΦＰ１｜＝｜ΦＮ１｜＝｜ΦＰ２｜＝｜ΦＮ２｜＝・・・となるように、各層の外径の半径ｒＰ１、ｒＮ１、ｒＰ２、ｒＮ２、・・・を内側の層から順次最適に設計することになる。 Next, a method of optimal design of the transmission line will be described. In order to optimally design the transmission line, the magnetic flux ΦP of the layer of the positive magnetic permeability material (P) and the magnetic flux ΦN of the layer of the negative magnetic permeability material (N) are canceled out as much as possible to be 0. It is important to make the magnetic flux of the adjacent layers equal. Ideally, for the magnetic flux of each layer, | Φ P1 | = | Φ N1 | = | Φ P2 | = | Φ N2 | = ... so that the radius r P1 , r N1 of the outer diameter of each layer, r P2 , r N2 , ... Will be optimally designed sequentially from the inner layer.
具体的には、次のように求める。まず、ΦＰ１については、ｒＰ１＝１と仮定した場合、以下のようにΦＰ１＝μＰ／４が最適解の基準となる。 Specifically, the following is obtained. First, for Φ P1 , if r P1 = 1 is assumed, Φ P1 = μ P / 4 becomes the basis of the optimum solution as follows.
また、以下のように、ΦＮ１については、ΦＮ１＝ΦＰ１となるｒＮ１が最適解である。 Further, as described below, for Φ N1 , r N1 where Φ N1 = Φ P1 is the optimum solution.
さらに、以下のように、ΦＰ２については、ΦＰ２＝ΦＰ１となるｒＰ２が最適解である。 Further, as described below, for Φ P2 , r P2 where Φ P2 = Φ P1 is the optimum solution.
また、以下のように、ΦＮ２については、ΦＮ２＝ΦＰ１となるｒＮ２が最適解である。 Further, as described below, for Φ N2 , r N2 where Φ N2 = Φ P1 is the optimum solution.
以上のことから、基本的な伝送線路構造の構成方法による各層の厚さの設計方法は、正の透磁率材料の層（Ｐ）の透磁率μＰ＝μ０・μｒＰ、抵抗率ρＰ、導電率σＰ、負の透磁率材料の層（Ｎ）の透磁率μＮ＝μ０・μｒＮ、抵抗率ρＮ、導電率σＮをパラメータとし、それぞれの層の厚さｔＰ１、ｔＮ１、ｔＰ２、ｔＮ２、・・・とした場合に、上記の各式により求められる伝送線路の内部の電流密度Ｊ、電流Ｉ、磁界Ｈ、磁束密度Ｂ、磁束Φ、誘導起電力ｅを順次導出し、誘導起電力ｅの大きさをできるだけ小さくする積層厚さを設計するものである。さらに言えば、上記の説明の前提として、同一材料内は均一な電流密度となると仮定したことに対して、得られた誘導起電力ｅをフィードバックした電流密度分布を考慮することにより、さらに最適な設計に近づけることができる。 From the above, the method of designing the thickness of each layer by the basic method of constructing a transmission line structure is as follows: the permeability (P) of the positive magnetic permeability material layer (P) is μ P = μ 0 · μ rP and the resistivity ρ P , Conductivity σ P , magnetic permeability μ N = μ 0 · μ rN , resistivity ρ N , and conductivity σ N of the layer (N) of the negative permeability material, and the thickness t P1 of each layer, When t N1 , t P2 , t N2 , ..., Current density J, current I, magnetic field H, magnetic flux density B, magnetic flux Φ, induced electromotive force e inside the transmission line obtained by the above equations. Is sequentially derived to design a laminated thickness that minimizes the magnitude of the induced electromotive force e. Furthermore, as a premise of the above description, it is assumed that the same material has a uniform current density. However, by considering the current density distribution in which the obtained induced electromotive force e is fed back, a more optimal Can approach the design.
なお、これらの計算により誘導起電力ｅが最小となる最適な各層の厚さを設計するには、複雑な計算を要し、単純な式では表記できないため、電子計算機（コンピュータ）などを用いて、数値計算プログラムにより近似解を導出することが必要となる。 In order to design the optimum thickness of each layer that minimizes the induced electromotive force e by these calculations, complicated calculations are required and cannot be expressed by simple expressions. Therefore, an electronic computer (computer) or the like is used. , It is necessary to derive an approximate solution by a numerical calculation program.
材料の抵抗率ρ及び導電率σと、伝送線路内の磁界分布及び磁束密度分布を考慮していない従来技術は、｜μＰ｜・ｔＰ＝｜μＮ｜・ｔＮとなる設計を適用すると、材料の抵抗率ρ及び導電率σの値によって、指標となる誘導起電力ｅの大きさが変わることになる。基本的な伝送線路構造の構成方法では、少なくとも従来技術の上記設計による誘導起電力ｅの大きさよりも、誘導起電力ｅの大きさが小さくなるように設計する。 In the prior art in which the resistivity ρ and the conductivity σ of the material and the magnetic field distribution and the magnetic flux density distribution in the transmission line are not taken into consideration, when a design of | μ P | · tP = | μ N | · t N is applied, , The magnitude of the induced electromotive force e that serves as an index changes depending on the values of the resistivity ρ and the conductivity σ of the material. In the basic method of constructing the transmission line structure, at least the magnitude of the induced electromotive force e is designed to be smaller than the magnitude of the induced electromotive force e according to the above-described design of the related art.
具体的には、基本的な伝送線路は、特定の周波数帯域において正の透磁率（μＰ）と所定の抵抗率（ρＰ）又は導電率（σＰ）を有し第１の厚さ（ｔＰ）を備えた第１の層（Ｐ）と、前記特定の周波数帯域において負の透磁率（μＮ）と所定の抵抗率（ρＮ）又は導電率（σＮ）を有し第２の厚さ（ｔＮ）を備えた第２の層（Ｎ）とを具備し、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた積層構造を有し、前記特定の周波数帯域内の周波数（ｆ）の電界（Ｅ）が存在する場合における伝送線路内で生ずる誘導起電力（ｅ）の全線路断面（Ｃｓ）にわたる積分値（Ｄ）は、前記積層数（Ｌ）と前記線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えるとともに各層の透磁率の絶対値と厚さの積が一定である場合の前記周波数（ｆ）における前記誘導起電力（ｅ）の全線路断面（Ｃｓ）にわたる積分値（Ｄｓ）よりも小さい。 Specifically, a basic transmission line has a positive magnetic permeability (μ P ) and a predetermined resistivity (ρ P ) or conductivity (σ P ) in a specific frequency band and has a first thickness ( a first layer (P) with t P ) and a second layer having a negative permeability (μ N ) and a predetermined resistivity (ρ N ) or conductivity (σ N ) in the specific frequency band. Second layer (N) having a thickness (t N ) of the first layer (P) and the second layer (N) alternating from the inner side to the outer side of the line cross section. Which has a laminated structure having a predetermined number of laminated layers (L) and a line outer diameter (r line ) and is provided with an electric field (E) of a frequency (f) within the specific frequency band. All lines cross (Cs) across the integral value of the induced electromotive force generated in the line (e) (D) is Bei the line OD to the number of stacked layers (L) (r line) Absolute value and the thickness of all line section integral value over (Cs) of the induced electromotive force in said frequency (f) when the product is constant (e) of Rutotomoni layers of magnetic permeability less than (Ds).
この基本的な伝送線路構造の構成方法について、その一例を示す図１５を参照して説明する。図１５は、誘導起電力ｅによる逆起電力の大きさを中心からの位置ｒに対して求めたものである。ここで、負の透磁率材料を用いない従来の導体のみの伝送線路をＬｉｎｅＡとして示し、その誘導起電力ｅの最大値を正規化して１とし、従来技術（非特許文献１）による伝送線路構造をＬｉｎｅＢとし、特許文献３の伝送線路構造をＬｉｎｅＣとして示す。図１５の上図（ａ）は、単層の伝送線路ＬｉｎｅＡと２層の伝送線路ＬｉｎｅＢ２と２層の伝送線路ＬｉｎｅＣ２の誘導起電力を比較したものであり、図１５の下図（ｂ）は、単層の伝送線路ＬｉｎｅＡと４層の伝送線路ＬｉｎｅＢ４と４層の伝送線路ＬｉｎｅＣ４の誘導起電力ｅを比較したものである。単層の伝送線路ＬｉｎｅＡでは、太い実線で示すように、誘導起電力ｅ（逆起電力）は伝送線路の内側（中心側）で大きく、外側（外周側）に向かうほど小さくなり、その減少率も増大する。 A method of constructing this basic transmission line structure will be described with reference to FIG. 15 showing an example thereof. FIG. 15 shows the magnitude of the counter electromotive force due to the induced electromotive force e with respect to the position r from the center. Here, a conventional transmission line including only a conductor that does not use a negative magnetic permeability material is shown as Line A, and the maximum value of the induced electromotive force e is normalized to be 1, and the transmission line structure according to the related art (Non-patent document 1) is shown. Is shown as LineB, and the transmission line structure of Patent Document 3 is shown as LineC. The upper diagram (a) of FIG. 15 compares the induced electromotive force of the single-layer transmission line LineA, the two-layer transmission line LineB2, and the two-layer transmission line LineC2, and the lower diagram (b) of FIG. This is a comparison of the induced electromotive force e of the single-layer transmission line LineA, the four-layer transmission line LineB4, and the four-layer transmission line LineC4. In the single-layer transmission line LineA, as shown by the thick solid line, the induced electromotive force e (counterelectromotive force) is large on the inner side (center side) of the transmission line and decreases toward the outer side (outer peripheral side). Also increases.
ここでは、正の透磁率材料の透磁率の大きさと負の透磁率材料の透磁率の大きさが等しく（｜μＰ｜＝｜μＮ｜）、抵抗率及び導電率の大きさも等しい（ρＰ＝ρＮ）場合について、示している。従来技術の伝送線路ＬｉｎｅＢでは、負の透磁率材料を用いることにより、２層構造や４層構造で、積層数に応じて誘導起電力ｅの大きさを低減することができているが、その効果は不十分である。 Here, the magnitude of the magnetic permeability of the positive magnetic permeability material and the magnitude of the magnetic permeability of the negative magnetic permeability material are equal (| μ P | = | μ N |), and the magnitudes of the resistivity and the conductivity are also equal (ρ P = ρ N ) case is shown. In the transmission line Line B of the related art, by using a negative magnetic permeability material, it is possible to reduce the magnitude of the induced electromotive force e according to the number of laminated layers in a two-layer structure or a four-layer structure. The effect is insufficient.
一方で、基本的な伝送線路構造の伝送線路ＬｉｎｅＣでは、負の透磁率材料を用いて、最適な積層厚さに設計することにより、誘導起電力ｅを大幅に低減し、部分的に誘導起電力ｅを０にすることも実現できている。そして、誘導起電力ｅの全線路断面Ｃｓにわたる積分値Ｄは、図１５の各グラフの線と縦軸及び横軸によって囲まれた面積に相当する。そして、例えば、同じ積層数Ｌ同士で比較すると、特許文献３の伝送線路ＬｉｎｅＣの上記積分値Ｄは、従来の伝送線路ＬｉｎｅＢの上記積分値Ｄｓより大幅に小さくなることが判る。当該積分値Ｄ、Ｄｓは、伝送線路内の逆起電力による表皮効果の大きさを表すため、本願発明の伝送線路ＬｉｎｅＣでは従来の伝送線路ＬｉｎｅＢに比べて表皮効果による実質的な抵抗率の増大を大幅に抑制できる。本願発明の有利な効果は積層数Ｌの如何に限らず得られるものであるが、図１５に示すように、特に、少ない積層数Ｌの場合に効果が顕著である。なお、図１５は上述のように正の透磁率材料（Ｐ）と負の透磁率材料（Ｎ）で透磁率の絶対値と抵抗率及び導電率が等しい特殊な場合について示すものであるが、両層の透磁率の絶対値や抵抗率及び導電率が異なる場合でも上記の傾向は同じになる。このように、誘導起電力ｅの大きさを線路断面Ｃｓ全体として低減できれば、表皮深さの減少を防ぐことができ、挿入損失を抑止することができると考えられる。 On the other hand, in the transmission line LineC having a basic transmission line structure, the induced electromotive force e is significantly reduced by partially designing the induced electromotive force e by designing an optimal laminated thickness by using a negative magnetic permeability material. It has also been realized that the electric power e is set to 0. The integrated value D of the induced electromotive force e over the entire line cross section Cs corresponds to the area surrounded by the lines of each graph of FIG. 15, the vertical axis, and the horizontal axis. Then, for example, when comparing the same number of layers L, it can be seen that the integrated value D of the transmission line LineC of Patent Document 3 is significantly smaller than the integrated value Ds of the conventional transmission line LineB. Since the integrated values D and Ds represent the magnitude of the skin effect due to the back electromotive force in the transmission line, the transmission line LineC of the present invention has a substantial increase in resistivity due to the skin effect as compared with the conventional transmission line LineB. Can be greatly suppressed. The advantageous effect of the present invention can be obtained regardless of the number of stacked layers L, but as shown in FIG. 15, the effect is remarkable especially when the number of stacked layers L is small. It should be noted that FIG. 15 shows a special case in which the positive magnetic permeability material (P) and the negative magnetic permeability material (N) have the same absolute value of magnetic permeability, resistivity, and conductivity as described above. The above tendency is the same even when the absolute values of the magnetic permeability, the resistivity and the conductivity of the two layers are different. As described above, if the magnitude of the induced electromotive force e can be reduced in the entire line cross section Cs, it is considered that the skin depth can be prevented from decreasing and the insertion loss can be suppressed.
以上が、基本的な伝送線路構造及びその構成方法の特徴であるが、上記基本的な伝送線路構造及びその構成方法について、正の透磁率を有する層または負の透磁率を有する層のいずれかの抵抗率が高い場合、抵抗率の高い層の厚さを大きくするほど直流抵抗が大きくなり、挿入損失を増大する要因となる。 The above are the characteristics of the basic transmission line structure and the method of forming the same. Regarding the basic transmission line structure and the method of forming the same, either a layer having a positive magnetic permeability or a layer having a negative magnetic permeability is used. When the resistivity is high, the DC resistance increases as the thickness of the layer having high resistivity increases, which causes a factor of increasing insertion loss.
このため、本発明では、基本的な伝送線路構造の積層厚さの設定よりも、抵抗率の高い層の厚さが小さいことを特徴とする。具体的には、上記基本的な伝送線路構造の構成方法により、積層数Ｌ（２ｎ又は２ｎ−１）の全ての第１の層Ｐｉの第１の厚さｔＰｉと、全ての第２の層Ｎｉの第２の厚さｔＮｉとを仮に設定する。この場合、積層数Ｌ＝２ｎであり、上記方法の表皮効果の抑制のための最適値となる厚さに設定することが好ましい。そして、この仮に設定した各厚さを有する伝送線路構造をＳ１とし、前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める伝送線路構造をＳ０とする。ここで、上記構造Ｓ１の前記特定の周波数帯域における電磁波解析の計算により表皮効果と抵抗率による損失率をＬｏｓｓ（Ｓ１）とし、上記構造Ｓ０の前記損失率をＬｏｓｓ（Ｓ０）とする。そして、第１の層Ｐと第２の層Ｎのうちのいずれか抵抗率が高い方の材料からなる前記各層の断面積若しくは厚さの比率を均等に低下させ、抵抗率が低い方の材料からなる前記各層の断面積若しくは厚さの比率を均等に増加させていくように、前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を漸次変化させていったときの各構造ＳＰの前記損失率Ｌｏｓｓ（ＳＰ）が、前記損失率Ｌｏｓｓ（Ｓ１）と前記損失率Ｌｏｓｓ（Ｓ０）のいずれか小さい方よりもさらに小さくなる範囲内の値に設計する。 Therefore, the present invention is characterized in that the thickness of the layer having a high resistivity is smaller than the setting of the laminated thickness of the basic transmission line structure. Specifically, according to the basic method of configuring the transmission line structure, the first thickness t Pi of all the first layers P i having the number of stacked layers L (2n or 2n−1) and the second thickness t Pi of all the first layers P i . And the second thickness t Ni of the layer N i is set temporarily. In this case, the number of stacked layers L = 2n, and it is preferable to set the thickness to an optimum value for suppressing the skin effect of the above method. The transmission line structure having each of the provisionally set thicknesses is referred to as S1 and is made of the material having the lower resistivity of the first layer (P i ) and the second layer (N i ). The transmission line structure in which the layer occupies the entire line cross section (Cs) is S0. Here, the loss rate due to the skin effect and the resistivity is Loss (S1) and the loss rate of the structure S0 is Loss (S0) by calculation of the electromagnetic wave analysis of the structure S1 in the specific frequency band. Then, the ratio of the cross-sectional area or the thickness of each of the first layer P and the second layer N, which is made of the material having the higher resistivity, is uniformly reduced, and the material having the lower resistivity is used. The first thickness (t Pi ) and the second thickness (t Ni ) were gradually changed so that the cross-sectional area or the thickness ratio of each of the layers was uniformly increased. At this time, the loss rate Loss (SP) of each structure SP is designed to be a value within a range smaller than the smaller one of the loss rate Loss (S1) and the loss rate Loss (S0).
上記損失率Ｌｏｓｓは評価指標ＩＤの一例であり、後述するように、伝送効率に関する指標であり、表皮効果の抑制作用と抵抗率による影響を示すものであれば、エネルギー透過率ＴＥ、エネルギー伝達効率Ｘなどであってもよい。この場合には、各層の厚さを、各構造ＳＰの評価指標ＩＤ（ＳＰ）が上記構造Ｓ１の評価指標ＩＤ（Ｓ１）と上記構造Ｓ０の評価指標ＩＤ（Ｓ０）のうちの良い方よりもさらに良くなる範囲内の値に設計する。また、「前記抵抗率が高い方の材料からなる前記各層の断面積若しくは厚さの比率を均等に低下させ、前記抵抗率が低い方の材料からなる前記各層の断面積若しくは厚さの比率を均等に増加させていくように、前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を漸次変化させていったときの」各構造（ＳＰ）の前記特定の周波数帯域における電磁波解析の計算によりそれぞれ算出した、表皮効果と抵抗率を考慮したＳパラメータを用いて表現される伝送効率に関する評価指標ＩＤ、といった場合には、基本的に変化させる態様自体は結果には影響しないため、「前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの」各構造（ＳＰ）の前記特定の周波数帯域における電磁波解析の計算によりそれぞれ算出した、表皮効果と抵抗率を考慮したＳパラメータを用いて表現される伝送効率に関する評価指標ＩＤ、と等価である。 The loss rate Loss is an example of the evaluation index ID, and is an index related to transmission efficiency, as will be described later, and as long as it shows the effect of suppressing the skin effect and the effect of the resistivity, the energy transmittance T E , the energy transfer. It may be efficiency X or the like. In this case, the thickness of each layer is set so that the evaluation index ID (SP) of each structure SP is better than the evaluation index ID (S1) of the structure S1 and the evaluation index ID (S0) of the structure S0. Design to a value within the range that improves. In addition, “the ratio of the cross-sectional area or the thickness of each layer made of the material having the higher resistivity is reduced uniformly, and the cross-sectional area or the ratio of the thickness of each layer made of the material having the lower resistivity is set to The specific frequency of each structure (SP) when the first thickness (t Pi ) and the second thickness (t Ni ) are gradually changed so as to be uniformly increased. In the case of the evaluation index ID regarding the transmission efficiency, which is calculated by the calculation of the electromagnetic wave analysis in the band and is expressed by using the S parameter in consideration of the skin effect and the resistivity, the aspect that basically changes is not the result. Since there is no effect, "when the first thickness (t Pi ) and the second thickness (t Ni ) are changed" is calculated by electromagnetic wave analysis in the specific frequency band of each structure (SP). Calculated respectively , Metrics ID of transmission efficiency is expressed using the S parameter in consideration of the skin effect and the resistivity, to be equivalent.
ここで、例えば、積層数Ｌが２ｎのときには、伝送線路構造Ｓ１の内側から対応する順番の第１の層と第２の層の厚さの和ｔｉ＝ｔＰｉ＋ｔＮｉを一定とし、抵抗率の高い材料からなる各層の厚さの比率を均等に低下させ、抵抗率の低い材料からなる各層の厚さの比率を均等に増加させるように、各層の厚さを変化させていけばよい。ここで、上記厚さの和を一定に保ちつつ、各層の断面積の比率を均等に増減させる方法で、各層の厚さを変化させていってもよい。いずれの場合でも、上記の厚さの変化態様は、上記の基本的な伝送線路構造の特徴点、例えば、第１の層Ｐと第２の層Ｎのそれぞれにおいて、内側から外側に向かうほど各層の厚さが薄くなっていく傾向、を維持しつつ、抵抗率の低い材料の比率を増大させていくことを意味する。 Here, for example, when the number of stacked layers L is 2n, the sum of the thicknesses of the first layer and the second layer in the corresponding order from the inside of the transmission line structure S1 is set to be constant t i = t Pi + t Ni , and the resistance is set to be constant. The thickness of each layer may be changed so that the thickness ratio of each layer made of a material having a high resistivity is uniformly reduced and the thickness ratio of each layer made of a material having a low resistivity is evenly increased. .. Here, the thickness of each layer may be changed by a method of uniformly increasing or decreasing the ratio of the cross-sectional area of each layer while keeping the sum of the thicknesses constant. In any case, the above-mentioned mode of changing the thickness is characterized by the characteristic point of the above-mentioned basic transmission line structure, for example, in each of the first layer P and the second layer N, each layer goes from the inner side to the outer side. It means that the ratio of the material having low resistivity is increased while maintaining the tendency that the thickness becomes thin.
以上のことは、正の透磁率を有する層または負の透磁率を有する層のいずれか抵抗率の低い材料のみで構成した伝送線路（これは直流抵抗が最小となる構造）を比較対象１とし、特許文献３の基本的な伝送線路構造の構成方法の特徴である表皮効果を最小とした積層厚さで構成した伝送線路（これは表皮深さに起因する挿入損失が最小となる構造）を比較対象２とし、山口らの非特許文献１の積層厚さで構成した伝送線路を比較対象３とした場合に、高周波伝送線路においては、直流抵抗と表皮効果を総合した挿入損失について、比較対象１、比較対象２および比較対象３のうち総合的な挿入損失が最も小さい構成の伝送線路よりも、さらに挿入損失を小さくできる積層厚さの構成があることを意味している。 The above is the comparison target 1 when a transmission line (which has a structure with a minimum direct current resistance) composed of only a material having a low resistivity, that is, a layer having a positive magnetic permeability or a layer having a negative magnetic permeability is used as a comparison target 1. , A transmission line configured with a laminated thickness that minimizes the skin effect, which is a feature of the method of configuring the basic transmission line structure of Patent Document 3, (this is a structure in which the insertion loss due to the skin depth is minimized). When the transmission line configured by the laminated thickness of Yamaguchi et al., Non-Patent Document 1 is used as the comparison target 2, and the comparison target 3 is used as the comparison target 3, the comparison target is the insertion loss in which the DC resistance and the skin effect are integrated in the high frequency transmission line. This means that there is a laminated thickness structure that can further reduce the insertion loss than the transmission line having the smallest total insertion loss among the comparison target 1, the comparison target 2, and the comparison target 3.
このため、本発明では、基本的な伝送線路構造の構成方法の積層厚さの設定を基準とし、抵抗率の高い層の厚さを段階的に小さくして直流抵抗を減じることにより、直流抵抗と表皮効果を総合した挿入損失を小さく、従来よりも低損失な伝送線路構造を設計することを特徴とする。 Therefore, in the present invention, the direct current resistance is reduced by gradually reducing the thickness of the layer having high resistivity to reduce the direct current resistance based on the setting of the laminated thickness of the basic transmission line structure constituting method. It is characterized by designing a transmission line structure with lower insertion loss, which is a combination of the skin effect and the skin effect, and lower loss than before.
以上の説明による評価指標ＩＤの算出は、後述するように、円柱・円筒積層構造の伝送線路において、各層内の伝送方向の電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）を求めた上で、これらの各層ごとの電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）に基づいて、各層の電流（Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３、・・・、ＩＬ）を求め、最終的に伝送線路全体（積層構造全体）の全電流Ｉを求めることができる。また、各層ごとの電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）に基づいて、各層ごとの損失（Ｌｏｓｓ１、Ｌｏｓｓ２、Ｌｏｓｓ３、・・・、ＬｏｓｓＬ）を求め、最終的に伝送線路全体（積層構造全体）の全損失Ｌｏｓｓを求めることができる。したがって、この方法においても、上述と同様の態様で、伝送線路構造を構成することができ、また、この算出方法に基づいて、上述と同様の態様で、伝送線路構造の設計を行うことができる。また、この場合には、二つの異なる材料からなる層が交互に積層される場合に限らず、また、正の透磁率材料と負の透磁率材料とを含む積層構造に限らず、複数の層構造一般において評価指標ＩＤを求めることができるため、積層構造内の各層の構造寸法を適宜に変更しながら評価指標ＩＤを求めていくことによって、構造寸法と評価指標の複数の組を得ることができる。そして、この複数の組の中から、評価指標ＩＤの最良値を含む、評価指標の良好な領域を設定し、この領域内の評価指標ＩＤが得られるときの構造寸法を設計値とする設計手法が実現できる。 As will be described later, the calculation of the evaluation index ID according to the above description calculates the current density distribution (i z1 (r), i z2 (r), i z3 in the transmission direction in each layer in the transmission line having the cylindrical / cylindrical laminated structure. (r), ..., I zL (r)), and then the current density distributions (i z1 (r), i z2 (r), i z3 (r), ... , I zL (r)), the current (I 1 , I 2 , I 3 , ..., I L ) of each layer is obtained, and finally the total current I of the entire transmission line (entire laminated structure) is obtained. You can ask. Also, based on the current density distribution (i z1 (r), i z2 (r), i z3 (r), ..., i zL (r)) for each layer, the loss (Loss 1 , Loss for each layer). 2 , Loss 3 , ..., Loss L ), and finally the total loss Loss of the entire transmission line (entire laminated structure) can be obtained. Therefore, also in this method, the transmission line structure can be configured in the same manner as described above, and the transmission line structure can be designed in the same manner as described above based on this calculation method. .. Further, in this case, it is not limited to the case where the layers made of two different materials are alternately laminated, and is not limited to the laminated structure including the positive magnetic permeability material and the negative magnetic permeability material. Since the evaluation index ID can be obtained in general structure, by obtaining the evaluation index ID while appropriately changing the structure dimension of each layer in the laminated structure, it is possible to obtain a plurality of sets of the structure dimension and the evaluation index. it can. Then, a design method in which a good evaluation index region including the best value of the evaluation index ID is set from the plurality of sets, and the structural dimension when the evaluation index ID in this region is obtained is used as the design value Can be realized.
基本的な伝送線路構造の構成方法による伝送線路は、次の特徴を有する。 The transmission line according to the basic method of configuring the transmission line structure has the following features.
伝送線路内の磁界分布及び磁束密度分布を考慮することにより、前記正の透磁率を有する層に発生する磁束の量と、前記負の透磁率を有する層に発生する磁束の量とを従来技術よりも大きく減殺し合う層の厚さで構成されるため、挿入損失の増大を抑制することができる。 By considering the magnetic field distribution and the magnetic flux density distribution in the transmission line, the amount of magnetic flux generated in the layer having the positive magnetic permeability and the amount of magnetic flux generated in the layer having the negative magnetic permeability are calculated according to the related art. Since it is composed of the thicknesses of layers that cancel each other out, it is possible to suppress an increase in insertion loss.
また、基本的な伝送線路構造の構成方法による伝送線路は隣接する伝送線路等が発生する電磁界に対しても同様に、従来技術よりも高い磁束の打ち消し効果が得られるため、近接効果による電流の偏りを抑止することもできる。 In addition, since the transmission line based on the basic transmission line structure configuration method has a higher magnetic flux canceling effect than that of the conventional technology even for an electromagnetic field generated by an adjacent transmission line, the current due to the proximity effect can be obtained. It is possible to suppress the bias of.
近接効果の軽減は、隣接する伝送線路同士が近接する配置の場合や、コイル形状の伝送線路及びインダクタを構成する場合に、非常に有効であり、近接効果による伝送線路の挿入損失の抑止及びインダクタの性能の向上に有効である。 The reduction of the proximity effect is very effective when the adjacent transmission lines are arranged close to each other, or when a coil-shaped transmission line and an inductor are configured, and the proximity effect suppresses the insertion loss of the transmission line and the inductor. It is effective in improving the performance of.
基本的な伝送線路構造の構成方法の特徴は、特に積層数が少ない場合に、伝送線路内の磁界分布及び磁束密度分布を考慮しない従来技術に対して、挿入損失をより効果的に抑止することができる。すなわち、積層数が少ない場合には線路断面の各層内の磁束を十分に減殺することができないが、基本的な伝送線路構造の構成方法では線路断面内の磁界分布を考慮して各層の厚さを設定することで、少ない積層数でも磁束の減殺作用を高めることができるため、製造コストと性能の向上とを両立させることができる。 The feature of the basic transmission line structure is that the insertion loss can be suppressed more effectively than the conventional technique that does not consider the magnetic field distribution and the magnetic flux density distribution in the transmission line, especially when the number of laminated layers is small. You can That is, when the number of laminated layers is small, the magnetic flux in each layer of the line cross section cannot be sufficiently attenuated, but in the basic transmission line structure configuration method, the thickness of each layer is taken into consideration in consideration of the magnetic field distribution in the line cross section. By setting, it is possible to enhance the effect of reducing the magnetic flux even with a small number of laminated layers, and thus it is possible to achieve both manufacturing cost and performance improvement.
また、負の透磁率を有する材料は、一般的に、周波数に対して透磁率の値が変化するものが多いため、磁束の打ち消し効果が高くなるように設計された特定の周波数では挿入損失が小さいが、それ以外の周波数で挿入損失が大きくなることがある。この場合、特許文献３の伝送線路は、特定の周波数では挿入損失が小さく、それ以外の周波数で挿入損失が大きいことから、フィルタとして利用することができる。この場合のフィルタとは、基本的な伝送線路構造の構成方法による伝送線路を、回路に直列に使用した場合にバンドパスフィルタとなり、回路に並列に使用した場合にバンドストップフィルタとなる。 In addition, since many materials having a negative magnetic permeability generally change the value of the magnetic permeability with respect to frequency, the insertion loss at a specific frequency designed to enhance the effect of canceling magnetic flux is high. Although small, insertion loss may increase at other frequencies. In this case, the transmission line of Patent Document 3 has a small insertion loss at a specific frequency and a large insertion loss at other frequencies, and thus can be used as a filter. The filter in this case is a bandpass filter when the transmission line according to the basic method of constructing the transmission line structure is used in series in the circuit, and a bandstop filter when used in parallel with the circuit.
一方、負の透磁率を有する材料は、一般的に、磁界を印加することにより、透磁率の周波数特性が変化する。具体的には、材料内部に保有する内部磁界に対して、外部から印加する磁界が強めあう場合には、透磁率の周波数特性が高周波側にシフトし、又、透磁率の絶対値が小さくなる。逆に、材料内部に保有する内部磁界に対して、外部から印加する磁界が弱め合う場合には、透磁率の周波数特性が低周波側にシフトし、又、透磁率の絶対値が大きくなる。 On the other hand, a material having a negative magnetic permeability generally changes the frequency characteristic of magnetic permeability when a magnetic field is applied. Specifically, when the magnetic field applied from the outside strengthens the internal magnetic field held inside the material, the frequency characteristic of the magnetic permeability shifts to the high frequency side, and the absolute value of the magnetic permeability decreases. .. On the contrary, when the magnetic field applied from the outside weakens the internal magnetic field held inside the material, the frequency characteristic of the magnetic permeability shifts to the low frequency side, and the absolute value of the magnetic permeability increases.
この磁界の印加による透磁率の周波数特性が変化する性質を利用して、伝送線路の層の厚さが目的とする周波数において最適な厚さでない場合、外部から磁界を印加することにより、挿入損失が小さくなる最適な状態に調整することができる。 When the thickness of the transmission line layer is not the optimum thickness at the target frequency, the insertion loss can be applied by applying a magnetic field from the outside by utilizing the property that the frequency characteristic of permeability changes due to the application of this magnetic field. Can be adjusted to an optimum state in which
この磁界の印加により挿入損失低減の最適周波数が変化する性質を利用して、前記フィルタの通過或いは阻止帯域を可変に構成することができる。 By utilizing the property that the optimum frequency for reducing the insertion loss changes due to the application of this magnetic field, the pass band or stop band of the filter can be variably configured.
磁性薄膜の透磁率は、磁界の印加以外にも、応力の印可によって変化することが知られている。応力の印可による透磁率の周波数特性が変化する性質を利用して、磁界の印可と同様の効果が得られる。 It is known that the magnetic permeability of the magnetic thin film changes depending on the application of stress in addition to the application of a magnetic field. Utilizing the property that the frequency characteristic of magnetic permeability changes due to the application of stress, the same effect as that of applying a magnetic field can be obtained.
磁界および応力の印可によって、透磁率の周波数特性が変化する性質を逆に利用して、磁界センサおよび応力センサを構成することができる。また、磁界や応力の発生を伴う物理現象全ての検出に応用することができる。 The magnetic field sensor and the stress sensor can be configured by reversely utilizing the property that the frequency characteristic of the magnetic permeability changes depending on the application of the magnetic field and the stress. Further, it can be applied to the detection of all physical phenomena involving the generation of magnetic fields and stress.
以上の基本的な伝送線路構造の構成方法による伝送線路の特徴を踏まえて、基本的な伝送線路構造の構成方法による積層厚さの設定を基準として抵抗率の高い層の厚さを変化させて（例えば段階的に小さくして）設計する本発明の特徴は、上述の基本的な伝送線路構造の構成方法による伝送線路と同様の特徴を持つと考えられる。 Based on the characteristics of the transmission line according to the above basic transmission line structure configuration method, the thickness of the layer with high resistivity is changed based on the setting of the laminated thickness according to the basic transmission line structure configuration method. The features of the present invention that are designed (for example, gradually reduced) are considered to have the same features as the transmission line according to the above-described basic transmission line structure forming method.
加えて、本発明の特徴は、表皮効果や近接効果に起因する伝送線路の交流損失と直流抵抗による直流損失を総合的に考慮して挿入損失を小さくできるので、従来よりも低損失な高周波伝送線路構造を得ることができる。 In addition, the feature of the present invention is that the insertion loss can be reduced by comprehensively considering the AC loss of the transmission line due to the skin effect and the proximity effect and the DC loss due to the DC resistance. A line structure can be obtained.
次に、添付図面を参照して本発明に係る実施の形態について詳細に説明する。最初に本発明の実施形態の前提となる基本構成について説明する。 Next, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. First, a basic configuration on which the embodiment of the present invention is based will be described.
（第１の基本構成）
最初に、本発明の第１の基本構成について図１を参照して説明する。図１は、この発明の第１の基本構成に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。
(First basic configuration)
First, the first basic configuration of the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 1 is a sectional structural view showing a sectional structure of a transmission line according to a first basic structure of the present invention.
正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図１では、材料Ａが２層、材料Ｂが２層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を円形としているが、楕円形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層（中心材料）が、図１では正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が低い電気抵抗を得ることができる点で効果が高い。これは、本基本構成においては、中心部を構成する材料の方が、線路断面における占有断面積が大きくなるからである。 A material having a positive magnetic permeability is A, and a material having a negative magnetic permeability is B. Among materials A having a positive magnetic permeability, layers A1 and A2 are sequentially arranged from the layer closer to the center, and among materials B having a negative magnetic permeability, layers B1 and B2 are sequentially arranged from the layer closer to the center. The transmission line has at least one or more layers A and at least one or more layers B. FIG. 1 shows a structure in which the material A has two layers and the material B has two layers. In order to enhance the effect of the invention, it is possible to further laminate a plurality of layers A and B. Although the cross-sectional structure is circular, the basic concept is the same even if it is elliptical. Further, the innermost layer (center material) is the layer A having a positive magnetic permeability in FIG. 1, but may be the layer B having a negative magnetic permeability. Further, by comparing the electric conductivity of the material A and the material B, it is more effective to use a material having a high electric conductivity as a central material because a lower electric resistance can be obtained. This is because in the present basic configuration, the material forming the central portion has a larger occupied sectional area in the line section.
各層は同心円状に配置される。図１は、層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜が等しい場合の断面構造を示しており、この場合、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。 The layers are arranged concentrically. FIG. 1 shows a cross-sectional structure in the case where the magnetic permeability | μ A | of the layer A and the magnetic permeability | μ B | of the layer B are equal. It is a feature of the present invention that the outer layer is thicker and thinner.
｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合、中心層Ａ１の外径ＤＡ１（その半径ｒＡ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径ＤＢ１（その半径ｒＢ１）は√２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の外径ＤＡ２（その半径ｒＡ２）は√３とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の外径ＤＢ２（その半径ｒＢ２）は２とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。なお、このような各層の厚さの比は一例であり、この例のように隣接する層の磁束同士が完全に相殺される必要はなく、下記に示す従来技術の場合よりも磁束同士の減殺度合が高くなればよい。例えば、第２層Ｂ１の外径ＤＢ１（又はその半径ｒＢ１）はＤＡ１（又はｒＡ１）より大きく２ＤＡ１（又は２ｒＡ１）より小さければよく、第３層Ａ２の外径ＤＡ２（又はその半径ｒＡ２）はＤＢ１より大きく２ＤＢ１−ＤＡ１（又は２ｒＢ１−ｒＡ１）より小さければよく、第４層Ｂ２の外径ＤＢ２（又はその半径ｒＢ２）はＤＡ２より大きく２ＤＡ２−ＤＢ１（又は２ｒＡ２−ｒＢ１）より小さければよい。 | Μ A | = | μ B | case, when the outside diameter D A1 of central layer A1 a (the radius r A1) was 1, the outer diameter D B1 of the second layer B1 (its radius r B1) is √2 By doing so, the magnetic flux of the layer A1 and the magnetic flux of the layer B1 are canceled. Similarly, the outer diameter D A2 of the third layer A2 (the radius r A2) is by a √3, magnetic flux of the magnetic flux and the layer A2 layer B1 is canceled. Similarly, by setting the outer diameter D B2 (its radius r B2 ) of the fourth layer B2 to be 2, the magnetic flux of the layer A2 and the magnetic flux of the layer B2 are canceled. It should be noted that such a ratio of the thicknesses of the respective layers is an example, and it is not necessary that the magnetic fluxes of the adjacent layers are completely canceled out as in this example, and the magnetic fluxes are reduced more than in the case of the prior art shown below. The higher the degree, the better. For example, the outer diameter D B1 of the second layer B1 (or its radius r B1) may be smaller than D A1 (or r A1) greater than 2D A1 (or 2r A1), the outer diameter D A2 of the third layer A2 ( Alternatively, the radius r A2 ) may be larger than D B1 and smaller than 2D B1- D A1 (or 2r B1- r A1 ), and the outer diameter D B2 (or the radius r B2 ) of the fourth layer B2 may be larger than D A2. It may be smaller than 2D A2- D B1 (or 2r A2- r B1 ).
従来技術では、｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合、層Ａと層Ｂの厚さは等しくなるため、中心層Ａ１の外径ＤＡ１（その半径ｒＡ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径ＤＢ１（その半径ｒＢ１）は２、第３層Ａ２の外径ＤＡ２（その半径ｒＡ２）は３、第４層Ｂ２の外径ＤＢ２（その半径ｒＢ２）は４となる。 In the conventional technology, when | μ A | = | μ B |, the thicknesses of the layer A and the layer B are equal, and therefore, when the outer diameter D A1 (its radius r A1 ) of the central layer A1 is 1, outer diameter D B1 of the two-layer B1 (its radius r B1) is 2, the outer diameter D A2 of the third layer A2 (the radius r A2) is 3, the outer diameter D B2 of the fourth layer B2 (its radius r B2) Is 4.
本発明は従来技術に対して、伝送線路全体の厚さ（外径）が同じならば本発明の方が優位であり、特に、層数が少ないほど本発明の効果の優位性が高い。つまり、本発明は、層数が少なくても表皮効果の抑制に高い効果があるため、従来技術に対して、層数を少なくしても効果を得ることができ、構造の簡略化、作製の容易化、生産性の向上、作製コストの低コスト化が図れるため、産業的な観点からも優位である。 The present invention is superior to the prior art if the thickness (outer diameter) of the entire transmission line is the same, and in particular, the smaller the number of layers, the higher the effect of the present invention. That is, since the present invention is highly effective in suppressing the skin effect even with a small number of layers, it is possible to obtain the effect even with a small number of layers, as compared with the conventional technique, and to simplify the structure and manufacture. This is advantageous from an industrial point of view because it can be facilitated, productivity can be improved, and manufacturing cost can be reduced.
図１の第１の基本構成に係る伝送線路の作製方法として、中心導体は押し出し成型などにより円柱状の導線を作製する方法が考えられる。この際、押し出しの条件や磁界の印可などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。中心導体の周囲に作製される各層は、表面コーティングやめっき処理などにより同心円状の層を作製する方法が考えられる。この際、コーティングやめっきの条件や張力の印可、磁界の印可などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。 As a method of manufacturing the transmission line according to the first basic configuration of FIG. 1, a method of manufacturing a cylindrical conductor wire by extrusion molding the center conductor is considered. At this time, it is also possible to control the magnetic permeability characteristics of the material by the conditions of extrusion, application of a magnetic field, and the like. For each layer formed around the center conductor, a method of forming concentric layers by surface coating, plating treatment, or the like can be considered. At this time, it is also possible to control the magnetic permeability characteristics of the material by the coating and plating conditions, the application of tension, the application of a magnetic field, and the like.
なお、負の透磁率材料などが作製プロセスの問題で中心材料として用いることができない場合は、最も内側の層（中心材料）を正の透磁率を有する層Ａとすることで、本構造を実施できる。 When a negative magnetic permeability material or the like cannot be used as the central material due to a manufacturing process problem, this structure is implemented by setting the innermost layer (central material) to the layer A having a positive magnetic permeability. it can.
層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜を比較した場合、｜μＡ｜＞｜μＢ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなるため、層Ａを中心に配置し、その周囲に層Ｂを配置すると表皮効果の抑制作用が高まる。同様に、｜μＡ｜＜｜μＢ｜ならば、層Ｂを中心に配置し、その周囲に層Ａを配置すると表皮効果の抑制作用が高まる。すなわち、中心部に透磁率の絶対値の大きな材料を配置すると中心層を薄く構成できるため、伝送線路において厚さ方向に層Ａと層Ｂを細かく交互に配置できるから、表皮効果を抑制しやすくなり、高周波領域での電気抵抗と損失を低減できる。 When the magnetic permeability | μ A | of the layer A and the magnetic permeability | μ B | of the layer B are compared, if | μ A |> | μ B |, the thickness of the layer A is the layer B. Since the layer A is relatively thinner than the thickness of the layer A, if the layer A is arranged in the center and the layer B is arranged around the layer A, the effect of suppressing the skin effect is enhanced. Similarly, if | μ A | <| μ B |, disposing the layer B in the center and disposing the layer A around the layer B enhances the effect of suppressing the skin effect. That is, when a material having a large absolute value of magnetic permeability is arranged in the central portion, the central layer can be made thin, so that the layers A and B can be finely and alternately arranged in the thickness direction in the transmission line, so that the skin effect can be easily suppressed. Therefore, the electric resistance and loss in the high frequency region can be reduced.
なお、空気などとの反応による酸化・腐食やその防止のためのコーティング材料との界面における反応を防ぐため、反応しにくい材料を最も外側の層に選択すると良い。 In addition, in order to prevent oxidation / corrosion due to reaction with air or the like and reaction at the interface with the coating material for preventing it, it is preferable to select a material that does not easily react as the outermost layer.
第１の基本構成に係る伝送線路は、断面形状が円形構造であるため、磁束の発生経路と断面構造が一致することにより、構造的に楕円形形状や後述する第３から第８の基本構成の伝送線路のような四角形の断面よりも表皮効果の抑制効果が高い。また、この実施の形態では、各層が同心状に構成される（各層の中心点が相互に一致している）ため、表皮効果の抑制作用も等方的に得られるから、効果を高めやすいという利点がある。 Since the transmission line according to the first basic configuration has a circular cross-sectional shape, the magnetic flux generation path and the cross-sectional structure match each other, so that the transmission line has a structurally elliptical shape and third to eighth basic configurations described later. The effect of suppressing the skin effect is higher than that of the rectangular cross section like the transmission line. In addition, in this embodiment, since the layers are concentrically formed (the center points of the layers coincide with each other), the effect of suppressing the skin effect can be obtained isotropically, so that the effect can be easily enhanced. There are advantages.
（第２の基本構成）
次に、本発明の第２の基本構成について図２を参照して説明する。図２は、この発明の実施形態の基本構成に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。
(Second basic configuration)
Next, the second basic configuration of the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 2 is a sectional structural view showing a sectional structure of the transmission line according to the basic structure of the embodiment of the present invention.
正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図２では、材料Ａが２層、材料Ｂが２層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を円形としているが、楕円形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層（中心材料）が、図２では正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。 A material having a positive magnetic permeability is A, and a material having a negative magnetic permeability is B. Among materials A having a positive magnetic permeability, layers A1 and A2 are sequentially arranged from the layer closer to the center, and among materials B having a negative magnetic permeability, layers B1 and B2 are sequentially arranged from the layer closer to the center. The transmission line has at least one or more layers A and at least one or more layers B. FIG. 2 shows a structure in which the material A has two layers and the material B has two layers. In order to enhance the effect of the invention, it is possible to further laminate a plurality of layers A and B. Although the cross-sectional structure is circular, the basic concept is the same even if it is elliptical. Further, the innermost layer (center material) is the layer A having a positive magnetic permeability in FIG. 2, but may be the layer B having a negative magnetic permeability. Further, comparing the electric conductivity of the material A and the electric conductivity of the material B, the effect is higher when the material having the higher electric conductivity is used as the central material.
各層は同心円状に配置される。図２は、層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜を比較して、｜μＡ｜＞｜μＢ｜となる場合の断面構造を示しており、例として、層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜が層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜が３倍大きい（｜μＡ｜＝３｜μＢ｜）場合の断面構造を示している。この場合、隣り合う層Ａと層Ｂの厚さは、磁束Φが相殺されるように構成され、図１の｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合と比較して、隣り合う層Ａの厚さに対する層Ｂの厚さの比率は、相対的に薄くなる比率で配置される。図２は、この場合、同一材料の層Ａ１と層Ａ２の厚さ、あるいは、層Ｂ１と層Ｂ２の厚さを比較すると、伝送線路の中心の層ほど厚くすることが、また、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。 The layers are arranged concentrically. FIG. 2 compares the magnetic permeability | μ A | of the layer A and the magnetic permeability | μ B | of the layer B, and shows the cross-sectional structure when | μ A |> | μ B | As an example, when the magnetic permeability magnitude | μ A | of the layer A is three times greater than the magnetic permeability magnitude | μ B | of the layer B (| μ A | = 3 | μ B |) The cross-sectional structure is shown. In this case, the thicknesses of the adjacent layers A and B are configured such that the magnetic fluxes Φ cancel each other out, and the thicknesses of the adjacent layers A are different from those in the case of | μ A | = | μ B | in FIG. The ratio of the thickness of layer B to the thickness is arranged at a relatively thin ratio. FIG. 2 shows that, in this case, comparing the thicknesses of the layers A1 and A2 of the same material or the thicknesses of the layers B1 and B2, it is possible to increase the thickness of the central layer of the transmission line and the outer layers. It is a feature of the present invention to make it thinner.
図２は、層Ａの透磁率が層Ｂの透磁率の３倍である場合、つまり｜μＡ｜＝３｜μＢ｜となる場合の例であり、中心層Ａ１の外径ＤＡ１（その半径ｒＡ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径ＤＢ１（その半径ｒＢ１）は２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の外径ＤＡ２（その半径ｒＡ２）は√５とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の外径ＤＢ２（その半径ｒＢ２）は√８とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。 FIG. 2 shows an example in which the magnetic permeability of the layer A is three times the magnetic permeability of the layer B, that is, | μ A | = 3 | μ B |, and the outer diameter D A1 ( When the radius r A1 ) is set to 1, the outer diameter D B1 (the radius r B1 ) of the second layer B1 is set to 2, so that the magnetic flux of the layer A1 and the magnetic flux of the layer B1 cancel each other. Similarly, the outer diameter D A2 of the third layer A2 (the radius r A2) is by a √5, magnetic flux of the magnetic flux and the layer A2 layer B1 is canceled. Similarly, the outer diameter D B2 of the fourth layer B2 (its radius r B2) is by a √8, magnetic flux of the magnetic flux and the layer B2 of the layer A2 is canceled.
｜μＡ｜＝３｜μＢ｜の場合、中心層Ａ１の外径ＤＡ１（その半径ｒＡ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径ＤＢ１（その半径ｒＢ１）は２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の外径ＤＡ２（その半径ｒＡ２）は√５とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の外径ＤＢ２（その半径ｒＢ２）は√８とすることにより層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。 | Μ A | = 3 | μ B | case, when the outside diameter D A1 of central layer A1 a (the radius r A1) was 1, the outer diameter D B1 of the second layer B1 (its radius r B1) is 2 By doing so, the magnetic flux of the layer A1 and the magnetic flux of the layer B1 are canceled. Similarly, the outer diameter D A2 of the third layer A2 (the radius r A2) is by a √5, magnetic flux of the magnetic flux and the layer A2 layer B1 is canceled. Similarly, by setting the outer diameter D B2 (its radius r B2 ) of the fourth layer B2 to be √8, the magnetic flux of the layer A2 and the magnetic flux of the layer B2 cancel each other out.
従来技術では、｜μＡ｜＝３｜μＢ｜の場合、層Ａの厚さｔＡと層Ｂの厚さｔＢは、３ｔＡ＝ｔＢとなるように構成されるだけであったため、中心層Ａ１の外径ＤＡ１（その半径ｒＡ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径ＤＢ１（その半径ｒＢ１）は４、第３層Ａ２の外径ＤＡ２（その半径ｒＡ２）は５、第４層Ｂ２の外径ＤＢ２（その半径ｒＢ２）は８となる。 In the prior art, when | μ A | = 3 | μ B |, the thickness t A of the layer A and the thickness t B of the layer B were only configured to be 3t A = t B. If the outer diameter D A1 of central layer A1 a (the radius r A1) was 1, the outer diameter D B1 of the second layer B1 (its radius r B1) is 4, the outer diameter D A2 of the third layer A2 (the The radius r A2 ) is 5, and the outer diameter D B2 of the fourth layer B2 (its radius r B2 ) is 8.
本発明の基本構成は従来技術に対して、伝送線路全体の厚さ（外径）が同じならば本発明の方が優位であり、特に、層数が少ないほど本発明の効果の優位性が高い。つまり、本発明の基本構成は、層数が少なくても表皮効果の抑制に高い効果があるため、従来技術に対して、層数を少なくしても効果を得ることができ、構造の簡略化、作製の容易化、生産性の向上、作製コストの低コスト化が図れるため、産業的な観点からも優位である。 The basic configuration of the present invention is superior to the prior art when the thickness (outer diameter) of the entire transmission line is the same, and in particular, the smaller the number of layers, the greater the effect of the present invention. high. That is, since the basic configuration of the present invention is highly effective in suppressing the skin effect even when the number of layers is small, it is possible to obtain the effect even when the number of layers is reduced as compared with the conventional technique, and the structure is simplified. It is also advantageous from an industrial point of view because it facilitates production, improves productivity, and reduces production cost.
層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜が層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜のｎ倍である（｜μＡ｜＝ｎ｜μＢ｜）場合、中心層Ａ１の外径ＤＡ１（その半径ｒＡ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径ＤＢ１（その半径ｒＢ１）は√（ｎ＋１）とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の外径ＤＡ２（その半径ｒＡ２）は√（ｎ＋２）とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の外径ＤＢ２（その半径ｒＢ２）は√（２（ｎ＋１））とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。 When the magnetic permeability | μ A | of the layer A is n times the magnetic permeability | μ B | of the layer B (| μ A | = n | μ B |), the outer diameter of the central layer A1 When D A1 (its radius r A1 ) is 1, the outer diameter D B1 (its radius r B1 ) of the second layer B1 is set to √ (n + 1), so that the magnetic flux of the layer A1 and the magnetic flux of the layer B1 cancel each other. To be done. Similarly, the outer diameter D A2 of the third layer A2 (the radius r A2) is by a √ (n + 2), the magnetic flux of the magnetic flux and the layer A2 layer B1 is canceled. Similarly, the outer diameter D B2 of the fourth layer B2 (its radius r B2) is by a √ (2 (n + 1) ), the magnetic flux of the magnetic flux and the layer B2 of the layer A2 is canceled.
上記の例は、磁界の強さＨが中心からの距離（半径）ｒに比例し、Ｈ＝ａ・ｒ（ａは定数）で示される場合を想定して求めたものである。すなわち、隣接する層ＡとＢについて、層Ａにより生ずる磁束密度と層Ｂにより生ずる磁束密度が互いに逆向きで同じ絶対値をもつ条件から、層Ａと層Ｂについて、それぞれの磁束密度の絶対値の距離ｒに関する積分値（磁束に相当する。）が相互に等しいとして、層Ａの外面の中心からの距離ｒＡと、層Ａの外側に隣接する層Ｂの外面の中心からの距離ｒＢの関係を求めた結果から得たものである。この場合、磁束密度はΦ＝２π∫μＨｄｒ＝２πａ∫μｒｄｒとなるので、層Ａについて∫｜μＡ｜ｒｄｒを層Ａの最小距離ｒＡｉから最大距離ｒＡｏまで積分した値と、層Ｂについて∫｜μＢ｜ｒｄｒを層Ｂの最小距離ｒＢｉから最大距離ｒＢｏまで積分した値とが等しくなる条件（ただし、層ＡとＢが境を接していればｒＡｏ＝ｒＢｉとなる。）で計算を行い、各層の厚さを求めることができる。例えば、中心層Ａ１と第２層Ｂ１については、∫｜μＡ｜ｒｄｒを中心層Ａの距離範囲である０から最大距離ｒＡ１まで積分した値と、∫｜μＢ｜ｒｄｒを第２層Ａ１の最小距離ｒＡ１から最大距離ｒＢ１まで積分した値とが等しいとすると、以下のｒＡ１からｒＢ１を求める式、
ｒＢ１＝｛（｜μＡ｜＋｜μＢ｜）／｜μＢ｜｝１／２・ｒＡ１…（１）
が成立する。ここで、上述のように｜μＡ｜＝ｎ｜μＢ｜のときには上記式（１）からｒＢ１＝√（ｎ＋１）・ｒＡ１が得られる。
In the above example, the strength H of the magnetic field is proportional to the distance (radius) r from the center, and is calculated assuming that H = a · r (a is a constant). That is, from the condition that the magnetic flux density generated by the layer A and the magnetic flux density generated by the layer B in the adjacent layers A and B have opposite directions and the same absolute value, the absolute values of the magnetic flux densities of the layer A and the layer B are the same. (corresponding to the magnetic flux.) integral values for the distance r is a mutually equal, and the distance r a from the center of the outer surface of the layer a, the distance r B from the center of the outer surface of the layer B adjacent to the outer layer a It is obtained from the result of obtaining the relationship of. In this case, since the magnetic flux density is Φ = 2π∫μHdr = 2πa∫μrdr, the value obtained by integrating ∫ | μ A | rdr for the layer A from the minimum distance r Ai of the layer A to the maximum distance r Ao and for the layer B. The condition that ∫ | μ B | rdr is equal to the value obtained by integrating the minimum distance r Bi to the maximum distance r Bo of the layer B (provided that if the layers A and B are in contact with each other, r Ao = r Bi) . ), The thickness of each layer can be obtained. For example, for the central layer A1 and the second layer B1, a value obtained by integrating ∫ | μ A | rdr from 0, which is the distance range of the central layer A, to the maximum distance r A1 , and ∫ | μ B | rdr for the second layer When the minimum distance r A1 A1's and the integrated value up to the maximum distance r B1 are equal, equation for r B1 from the following r A1,
r B1 = {(| μ A | + | μ B |) / | μ B |} 1/2 · r A1 (1)
Is established. Here, as described above, when | μ A | = n | μ B |, r B1 = √ (n + 1) · r A1 is obtained from the above equation (1).
また、次の第３層Ａ２についても、∫｜μＡ｜ｒｄｒを最小距離ｒＢ１から最大距離ｒＡ２まで積分した値が上述の中心層Ａ１又は第２層Ｂ１について積分した値と等しくなる条件で、ｒＡ１からｒＡ２を求める式（２）が得られる。
ｒＡ２＝｛（｜μＡ｜＋２｜μＢ｜）／｜μＢ｜｝１／２・ｒＡ１…（２）
ここで、上述のように｜μＡ｜＝ｎ｜μＢ｜のときには上記式（２）からｒＡ２＝√（ｎ＋２）・ｒＡ１が得られる。
Also for the next third layer A2, the condition that the value obtained by integrating ∫ | μ A | rdr from the minimum distance r B1 to the maximum distance r A2 is equal to the value integrated for the central layer A1 or the second layer B1 described above. Then, the equation (2) for obtaining r A2 from r A1 is obtained.
r A2 = {(| μ A | +2 | μ B |) / | μ B |} 1/2 · r A1 (2)
Here, as described above, when | μ A | = n | μ B |, r A2 = √ (n + 2) · r A1 is obtained from the above equation (2).
さらに、第４層Ｂ２についても、∫｜μＢ｜ｒｄｒを最小距離ｒＡ２から最大距離ｒＢ２まで積分した値が上述の中心層Ａ１、第２層Ｂ１又は第３層Ａ２について積分した値と等しくなる条件で、ｒＡ１からｒＡ２を求める式（３）が得られる。
ｒＢ２＝｛２（｜μＡ｜＋｜μＢ｜）／｜μＢ｜｝１／２・ｒＡ１…（３）
ここで、上述のように｜μＡ｜＝ｎ｜μＢ｜のときには上記式（３）からｒＡ２＝√｛２（ｎ＋１）｝・ｒＡ１が得られる。
Further, also for the fourth layer B2, the value obtained by integrating ∫ | μ B | rdr from the minimum distance r A2 to the maximum distance r B2 is the same as the above integrated value for the central layer A1, the second layer B1, or the third layer A2. Under the same condition, the equation (3) for obtaining r A2 from r A1 is obtained.
r B2 = {2 (| μ A | + | μ B |) / | μ B |} 1/2 · r A1 (3)
Here, as described above, when | μ A | = n | μ B |, r A2 = √ {2 (n + 1)} · r A1 is obtained from the above equation (3).
以上のようにして、中心層Ａ１の最大距離（半径）ｒＡ１から、第２層の最大距離（半径）ｒＢ１、第３層の最大距離（半径）ｒＡ２、第４層の最大距離（半径）ｒＢ２を、上記式（１）、（２）、（３）により求めることができ、第５層以上の層がある場合はこれらについても同様の手法で求めることができる。この手法は、本基本構成に限らず、後述する他の基本構成についても適用できる。 As described above, from the maximum distance (radius) r A1 of the central layer A1, the maximum distance (radius) r B1 of the second layer, the maximum distance (radius) r A2 of the third layer, and the maximum distance (radius) of the fourth layer ( The radius r B2 can be obtained by the above equations (1), (2), and (3), and if there are fifth or more layers, these can be obtained by the same method. This method can be applied not only to this basic configuration but also to other basic configurations described later.
ただし、第１の基本構成と同様に、上記手法は隣接する層の磁束が打ち消し合う条件に設定された本発明の構成の一例を示すに過ぎない。例えば、中心側（内側）にある層の透磁率の絶対値｜μ｜と厚さｔの積が外周側（外側）に隣接する層の透磁率と厚さの積より大きくなれば本発明の効果を得ることができ、例えば、中心層Ａ１と第２層Ｂ１の関係で言えば、以下の式（４）が成立すればよい。
｜μＡ｜・ｔＡ＞｜μＢ｜・ｔＢ…（４）
この条件は、中心から離れる方向に増大する磁界分布による影響を低減できるという点で、従来方法の｜μＡ｜・ｔＡ＝｜μＢ｜・ｔＢに比べて有利な効果をもたらす。この条件は、本基本構成に限らず、後述する他の基本構成についても適用できる。
However, similar to the first basic configuration, the above method merely shows an example of the configuration of the present invention in which the magnetic fluxes of the adjacent layers are set to cancel each other. For example, if the product of the absolute value of the magnetic permeability | μ | of the layer on the center side (inner side) and the thickness t becomes larger than the product of the magnetic permeability and the thickness of the layer adjacent to the outer peripheral side (outer side), The effect can be obtained, and for example, in terms of the relationship between the central layer A1 and the second layer B1, the following formula (4) may be satisfied.
| Μ A | · t A > | μ B | · t B (4)
This condition brings about an advantageous effect as compared with the conventional method | μ A | · t A = | μ B | · t B in that the influence of the magnetic field distribution increasing in the direction away from the center can be reduced. This condition is applicable not only to this basic configuration but also to other basic configurations described later.
図２の第２の基本構成に係る伝送線路の作製方法は、第１の基本構成に係る伝送線路の場合と同様に、中心導体は押し出し成型などにより円柱状の導線を作製する方法が考えられる。この際、押し出しの条件や磁界の印可などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。中心導体の周囲に作製される各層は、表面コーティングやめっき処理などにより同心円状の層を作製する方法が考えられる。この際、コーティングやめっきの条件や張力の印可、磁界の印可などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。 As a method of manufacturing the transmission line according to the second basic configuration of FIG. 2, as in the case of the transmission line according to the first basic structure, a method of manufacturing a cylindrical conductor wire by extruding the center conductor can be considered. .. At this time, it is also possible to control the magnetic permeability characteristics of the material by the conditions of extrusion, application of a magnetic field, and the like. For each layer formed around the center conductor, a method of forming concentric layers by surface coating, plating treatment, or the like can be considered. At this time, it is also possible to control the magnetic permeability characteristics of the material by the coating and plating conditions, the application of tension, the application of a magnetic field, and the like.
なお、負の透磁率材料などが作製プロセスの問題で中心材料として用いることができない場合は、最も内側の層（中心材料）を正の透磁率を有する層Ａとすることで、本構造を実施できる。 When a negative magnetic permeability material or the like cannot be used as the central material due to a manufacturing process problem, this structure is implemented by setting the innermost layer (central material) to the layer A having a positive magnetic permeability. it can.
層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜を比較した場合、｜μＡ｜＞｜μＢ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなるため、層Ａを中心に配置し、その周囲に層Ｂを配置すると上記と同様に効果が高まる。同様に、｜μＡ｜＜｜μＢ｜ならば、層Ｂを中心に配置し、その周囲に層Ａを配置すると上記と同様に効果が高まる。 When the magnetic permeability | μ A | of the layer A and the magnetic permeability | μ B | of the layer B are compared, if | μ A |> | μ B |, the thickness of the layer A is the layer B. Since the thickness is relatively smaller than the thickness of the layer A, if the layer A is arranged in the center and the layer B is arranged around the layer A, the effect is enhanced in the same manner as described above. Similarly, if | μ A | <| μ B |, arranging the layer B at the center and arranging the layer A around the layer B enhances the effect as described above.
なお、空気などとの反応による酸化・腐食やその防止のためのコーティング材料との界面における反応を防ぐため、反応しにくい材料を最も外側の層に選択すると良い。 In addition, in order to prevent oxidation / corrosion due to reaction with air or the like and reaction at the interface with the coating material for preventing it, it is preferable to select a material that does not easily react as the outermost layer.
第２の基本構成に係る伝送線路は、第１の基本構成に係る伝送線路と同様に、断面形状が円形構造であるため、磁束の発生経路と断面構造が一致することにより、構造的に楕円形形状や後述する第３から第８の基本構成の伝送線路のような四角形の断面よりも表皮効果の抑制効果が高い。また、この基本構成でも、各層が同心状に構成される（各層の中心点が相互に一致している）ため、表皮効果の抑制作用も等方的に得られるから、効果を高めやすいという利点がある。 Like the transmission line according to the first basic configuration, the transmission line according to the second basic configuration has a circular cross-sectional shape. The effect of suppressing the skin effect is higher than that of a rectangular cross section such as the shape and the transmission line having the third to eighth basic configurations described later. Also in this basic configuration, since the layers are concentrically arranged (the center points of the layers coincide with each other), the effect of suppressing the skin effect is also obtained isotropically, which is advantageous in that the effect can be easily enhanced. There is.
（第３の基本構成）
次に、本発明の第３の基本構成について図３を参照して説明する。図３は、この発明の実施形態の第３の基本構成に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。
(Third basic configuration)
Next, a third basic configuration of the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 3 is a sectional structural view showing a sectional structure of a transmission line according to a third basic structure of the embodiment of the present invention.
正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図３では、材料Ａが２層、材料Ｂが２層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を正方形としているが、長方形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層（中心材料）が、図３では正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。負の透磁率材料の作製が表面コーティングやめっき処理などである場合、作製プロセスの問題で中心材料として用いることができない場合は、最も内側の層（中心材料）を正の透磁率を有する層Ａとすることで、本構造を実施できる。 A material having a positive magnetic permeability is A, and a material having a negative magnetic permeability is B. Among materials A having a positive magnetic permeability, layers A1 and A2 are sequentially arranged from the layer closer to the center, and among materials B having a negative magnetic permeability, layers B1 and B2 are sequentially arranged from the layer closer to the center. The transmission line has at least one or more layers A and at least one or more layers B. FIG. 3 shows a structure in which the material A has two layers and the material B has two layers. In order to enhance the effect of the invention, it is possible to further laminate a plurality of layers A and B. Further, although the cross-sectional structure is square, the basic concept is the same with a rectangle. Although the innermost layer (center material) is the layer A having a positive magnetic permeability in FIG. 3, it may be the layer B having a negative magnetic permeability. Further, comparing the electric conductivity of the material A and the electric conductivity of the material B, the effect is higher when the material having the higher electric conductivity is used as the central material. When the negative magnetic permeability material is manufactured by surface coating or plating, and cannot be used as the central material due to manufacturing process problems, the innermost layer (central material) is the layer A having a positive magnetic permeability. With this, this structure can be implemented.
各層は中心を同じくする正方形を重ねる断面構造で配置される。図３は、層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜が等しい場合の断面構造を示しており、この場合、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。 Each layer is arranged in a cross-sectional structure in which squares having the same center are stacked. FIG. 3 shows a cross-sectional structure in the case where the magnetic permeability | μ A | of the layer A and the magnetic permeability | μ B | of the layer B are equal. It is a feature of the present invention that the outer layer is thicker and thinner.
｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合、中心層Ａ１の一辺の長さＬＡ１を１としたときには、第２層Ｂ１の一辺の長さＬＢ１は√２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の一辺の長さＬＡ２は√３とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の一辺の長さＬＢ２は２とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。 In the case of | μ A | = | μ B |, when the length L A1 of one side of the central layer A1 is set to 1, the length L B1 of one side of the second layer B1 is set to √2. The magnetic flux and the magnetic flux of the layer B1 are canceled. Similarly, the length L A2 of one side of the third layer A2 is by a √3, magnetic flux of the magnetic flux and the layer A2 layer B1 is canceled. Similarly, the length L B2 of one side of the fourth layer B2 is by a 2, the magnetic flux of the magnetic flux and the layer B2 of the layer A2 is canceled.
従来技術では、｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合、層Ａと層Ｂの厚さは等しくなるため、中心層Ａ１の一辺の長さＬＡ１を１とした場合、第２層Ｂ１の一辺の長さＬＢ１は２、第３層Ａ２の一辺の長さＬＡ２は３、第４層Ｂ２の一辺の長さＬＢ２は４となる。 In the related art, when | μ A | = | μ B |, the thicknesses of the layer A and the layer B are equal, and therefore, when the length L A1 of one side of the central layer A1 is 1, the thickness of the second layer B1 is The length L B1 of one side is 2, the length L A2 of one side of the third layer A2 is 3, and the length L B2 of one side of the fourth layer B2 is 4.
本発明の基本構成は従来技術に対して、伝送線路全体の厚さ（一辺の長さ）が同じならば本発明の方が優位であり、特に、層数が少ないほど本発明の効果の優位性が高い。つまり、本発明は、層数が少なくても表皮効果の抑制に高い効果があるため、従来技術に対して、層数を少なくしても効果を得ることができ、構造の簡略化、作製の容易化、生産性の向上、作製コストの低コスト化が図れるため、産業的な観点からも優位である。 The basic configuration of the present invention is superior to the prior art if the thickness (length of one side) of the entire transmission line is the same as that of the prior art. In particular, the smaller the number of layers, the more advantageous the effect of the present invention. It is highly likely. That is, since the present invention is highly effective in suppressing the skin effect even with a small number of layers, it is possible to obtain the effect even with a small number of layers, as compared with the conventional technique, and to simplify the structure and manufacture. This is advantageous from an industrial point of view because it can be facilitated, productivity can be improved, and manufacturing cost can be reduced.
層Ａの透磁率が層Ｂの透磁率のｎ倍である場合、つまり｜μＡ｜＝ｎ｜μＢ｜となる場合は、図３の｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合とは異なる比率で配置される。ただし、層Ａのみあるいは層Ｂのみを比較した場合、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の基本構成の特徴である。 When the magnetic permeability of the layer A is n times the magnetic permeability of the layer B, that is, | μ A | = n | μ B |, the case of | μ A | = | μ B | in FIG. Arranged in different proportions. However, when comparing only the layer A or only the layer B, it is a characteristic of the basic configuration of the present invention that the layer at the center of the transmission line is thicker and the layer at the outer side is thinner.
｜μＡ｜＝ｎ｜μＢ｜の場合、中心層Ａ１の一辺の長さＬＡ１を１とした場合、第２層Ｂ１の一辺の長さＬＢ１は√（ｎ＋１）とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の一辺の長さＬＡ２は√（ｎ＋２）とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の一辺の長さＬＢ２は√（２（ｎ＋１））とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。なお、この基本構成においても、第２の基本構成で説明した式（１）〜（３）で径を長さに変えれば同様に考えることができ、また、この条件に限らず、上記式（４）で示したように透過率の絶対値｜μ｜と厚さｔの積が隣り合う中心側の層で大きく外周側の層で小さく構成されていればよい。 In the case of | μ A | = n | μ B |, if the length L A1 of one side of the central layer A1 is 1, the length L B1 of one side of the second layer B1 is set to √ (n + 1). The magnetic flux of the layer A1 and the magnetic flux of the layer B1 cancel each other out. Similarly, the length L A2 of one side of the third layer A2 is by a √ (n + 2), the magnetic flux of the magnetic flux and the layer A2 layer B1 is canceled. Similarly, the length L B2 of one side of the fourth layer B2 is by a √ (2 (n + 1) ), the magnetic flux of the magnetic flux and the layer B2 of the layer A2 is canceled. Even in this basic configuration, the same idea can be obtained by changing the diameter to the length in the equations (1) to (3) described in the second basic configuration, and not limited to this condition, the above equation ( As shown in 4), the product of the absolute value | μ | of the transmittance and the thickness t may be large in the adjacent layers on the center side and small in the layers on the outer peripheral side.
層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜を比較した場合、｜μＡ｜＞｜μＢ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなるため、層Ａを中心に配置し、その周囲に層Ｂを配置すると上記と同様に効果が高まる。同様に、｜μＡ｜＜｜μＢ｜ならば、層Ｂを中心に配置し、その周囲に層Ａを配置すると上記と同様に効果が高まる。 When the magnetic permeability | μ A | of the layer A and the magnetic permeability | μ B | of the layer B are compared, if | μ A |> | μ B |, the thickness of the layer A is the layer B. Since the thickness is relatively smaller than the thickness of the layer A, if the layer A is arranged in the center and the layer B is arranged around the layer A, the effect is enhanced in the same manner as described above. Similarly, if | μ A | <| μ B |, arranging the layer B at the center and arranging the layer A around the layer B enhances the effect as described above.
なお、空気などとの反応による酸化・腐食やその防止のためのコーティング材料との界面における反応を防ぐため、反応しにくい材料を最も外側の層に選択すると良い。 In addition, in order to prevent oxidation / corrosion due to reaction with air or the like and reaction at the interface with the coating material for preventing it, it is preferable to select a material that does not easily react as the outermost layer.
第３の基本構成に係る伝送線路は、断面形状が正方形であるため、第１の基本構成に係る伝送線路および第２の基本構成に係る伝送線路に比べて、作製が難しいと考えられる。また、円形と比べて磁束の相殺ができにくい。ただし、後述する第５の基本構成に係る伝送線路のように、一次元方向に積層する構造に変更することより、膜の積層によって作製できるため、プリント基板や集積回路、積層チップ部品などの産業応用面で適合性が高い。また、この基本構成でも、各層の中心点が相互に一致しているため、表皮効果の抑制作用も等方的に得られるから、効果を高めやすいという利点がある。 Since the transmission line according to the third basic configuration has a square cross section, it is considered to be more difficult to manufacture than the transmission line according to the first basic configuration and the transmission line according to the second basic configuration. Further, it is difficult to cancel the magnetic flux as compared with the circular shape. However, as in the case of the transmission line according to the fifth basic configuration described later, it can be manufactured by laminating films by changing to a structure that is laminated in a one-dimensional direction, so that it can be used in industries such as printed boards, integrated circuits, and laminated chip parts. Highly adaptable in terms of application. In addition, even in this basic configuration, since the center points of the respective layers coincide with each other, the effect of suppressing the skin effect is also obtained isotropically, which is advantageous in that the effect can be easily enhanced.
（第４の基本構成）
次に、本発明の第４の基本構成について図４を参照して説明する。図４は、この発明の第４の基本構成に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。
(Fourth basic configuration)
Next, a fourth basic configuration of the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 4 is a sectional structural view showing a sectional structure of a transmission line according to a fourth basic structure of the present invention.
図４の第４の基本構成に係る伝送線路の断面構成は、図３の第３の基本構成に係る伝送線路の断面構成の正方形断面を長方形断面に変更した例であり、基本的な概念は、図３の第３の基本構成に係る伝送線路と同様である。 The cross-sectional configuration of the transmission line according to the fourth basic configuration of FIG. 4 is an example in which the square cross section of the cross-sectional configuration of the transmission line according to the third basic configuration of FIG. 3 is changed to a rectangular cross section, and the basic concept is , And the transmission line according to the third basic configuration of FIG.
正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図４では、材料Ａが２層、材料Ｂが２層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を横長の長方形としているが、縦長の長方形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層（中心材料）が、図３では正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。負の透磁率材料の作製が表面コーティングやめっき処理などである場合、作製プロセスの問題で中心材料として用いることができない場合は、最も内側の層（中心材料）を正の透磁率を有する層Ａとすることで、本構造を実施できる。 A material having a positive magnetic permeability is A, and a material having a negative magnetic permeability is B. Among materials A having a positive magnetic permeability, layers A1 and A2 are sequentially arranged from the layer closer to the center, and among materials B having a negative magnetic permeability, layers B1 and B2 are sequentially arranged from the layer closer to the center. The transmission line has at least one or more layers A and at least one or more layers B. FIG. 4 shows a structure in which the material A has two layers and the material B has two layers. In order to enhance the effect of the invention, it is possible to further laminate a plurality of layers A and B. Further, although the cross-sectional structure is a horizontally long rectangle, the basic concept is the same for a vertically long rectangle. Although the innermost layer (center material) is the layer A having a positive magnetic permeability in FIG. 3, it may be the layer B having a negative magnetic permeability. Further, comparing the electric conductivity of the material A and the electric conductivity of the material B, the effect is higher when the material having the higher electric conductivity is used as the central material. When the negative magnetic permeability material is produced by surface coating or plating, and cannot be used as the central material due to the production process, the innermost layer (central material) is the layer A having a positive magnetic permeability. This structure can be implemented.
各層は中心を同じくする長方形を重ねる断面構造で配置される。図３は、層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜が等しい場合の断面構造を示しており、この場合、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。 Each layer is arranged in a cross-sectional structure in which rectangles having the same center are stacked. FIG. 3 shows a cross-sectional structure in the case where the magnetic permeability | μ A | of the layer A and the magnetic permeability | μ B | of the layer B are equal. It is a feature of the present invention that the outer layer is thicker and thinner.
｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合、中心層Ａ１の長辺（あるいは短辺）の長さＬＡ１を１とした場合、第２層Ｂ１の長辺（あるいは短辺）の長さＬＢ１は√２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の長辺（あるいは短辺）の長さＬＡ２は√３とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の長辺（あるいは短辺）の長さＬＢ２は２とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。 When | μ A | = | μ B |, when the length L A1 of the long side (or short side) of the central layer A1 is 1, the length L of the long side (or short side) of the second layer B1 is set. By setting B1 to √2, the magnetic flux of the layer A1 and the magnetic flux of the layer B1 are canceled. Similarly, by setting the length L A2 of the long side (or the short side) of the third layer A2 to be √3, the magnetic flux of the layer B1 and the magnetic flux of the layer A2 cancel each other out. Similarly, the length L B2 of the long side (or the short side) of the fourth layer B2 is set to 2 to cancel the magnetic flux of the layer A2 and the magnetic flux of the layer B2.
従来技術では、｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合、層Ａと層Ｂの厚さは等しくなるため、中心層Ａ１の長辺（あるいは短辺）の長さＬＡ１を１とした場合、第２層Ｂ１の長辺（あるいは短辺）の長さＬＢ１は２、第３層Ａ２の長辺（あるいは短辺）の長さＬＡ２は３、第４層Ｂ２の長辺（あるいは短辺）の長さＬＢ２は４となる。 In the conventional technique, when | μ A | = | μ B |, the thicknesses of the layer A and the layer B are equal, and therefore the length L A1 of the long side (or short side) of the central layer A1 is set to 1. , the length L B1 of the long sides (or short side) of the second layer B1 is 2, the length L A2 of the long sides (or short side) of the third layer A2 is 3, the long side of the fourth layer B2 (or The length L B2 of the short side is 4.
本発明の基本構成は従来技術に対して、伝送線路全体の厚さ（長辺（あるいは短辺）の長さ）が同じならば本発明の方が優位であり、特に、層数が少ないほど本発明の効果の優位性が高い。つまり、本発明は、層数が少なくても表皮効果の抑制に高い効果があるため、従来技術に対して、層数を少なくしても効果を得ることができ、構造の簡略化、作製の容易化、生産性の向上、作製コストの低コスト化が図れるため、産業的な観点からも優位である。 The basic configuration of the present invention is superior to the prior art if the thickness of the entire transmission line (the length of the long side (or the short side)) is the same, and the present invention is more advantageous, in particular, the smaller the number of layers. The advantage of the present invention is high. That is, since the present invention is highly effective in suppressing the skin effect even with a small number of layers, it is possible to obtain the effect even with a small number of layers, as compared with the conventional technique, and to simplify the structure and manufacture. This is advantageous from an industrial point of view because it can be facilitated, productivity can be improved, and manufacturing cost can be reduced.
層Ａの透磁率が層Ｂの透磁率のｎ倍である場合、つまり｜μＡ｜＝ｎ｜μＢ｜となる場合は、図４の｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合とは異なる比率で配置される。ただし、層Ａのみあるいは層Ｂのみを比較した場合、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。 When the magnetic permeability of the layer A is n times the magnetic permeability of the layer B, that is, | μ A | = n | μ B |, the case of | μ A | = | μ B | in FIG. Arranged in different proportions. However, when comparing only the layer A or only the layer B, it is a feature of the present invention that the layer at the center of the transmission line is thicker and the layer at the outer side is thinner.
｜μＡ｜＝ｎ｜μＢ｜の場合、中心層Ａ１の長辺（あるいは短辺）の長さＬＡ１を１とした場合、第２層Ｂ１の長辺（あるいは短辺）の長さＬＢ１は√（ｎ＋１）とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の長辺（あるいは短辺）の長さＬＡ２は√（ｎ＋２）とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の長辺（あるいは短辺）の長さＬＢ２は√（２（ｎ＋１））とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。なお、この基本構成においても、第２の基本構成で説明した式（１）〜（３）で径を長さに変えれば同様に考えることができ、また、この条件に限らず、上記式（４）で示したように透過率の絶対値｜μ｜と厚さｔの積が隣り合う中心側の層で大きく外周側の層で小さく構成されていればよい。 When | μ A | = n | μ B |, when the length L A1 of the long side (or short side) of the central layer A1 is 1, the length of the long side (or short side) of the second layer B1 By setting L B1 to √ (n + 1), the magnetic flux of the layer A1 and the magnetic flux of the layer B1 cancel each other. Similarly, by setting the length L A2 of the long side (or short side) of the third layer A2 to be √ (n + 2), the magnetic flux of the layer B1 and the magnetic flux of the layer A2 cancel each other. Similarly, the length L B2 of the long sides (or short side) of the fourth layer B2 is by a √ (2 (n + 1)), the magnetic flux of the magnetic flux and the layer B2 of the layer A2 is canceled. Even in this basic configuration, the same idea can be obtained by changing the diameter to the length in the equations (1) to (3) described in the second basic configuration, and not limited to this condition, the above equation ( As shown in 4), the product of the absolute value | μ | of the transmittance and the thickness t may be large in the adjacent layers on the center side and small in the layers on the outer peripheral side.
層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜を比較した場合、｜μＡ｜＞｜μＢ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなるため、層Ａを中心に配置し、その周囲に層Ｂを配置すると上記と同様に効果が高まる。同様に、｜μＡ｜＜｜μＢ｜ならば、層Ｂを中心に配置し、その周囲に層Ａを配置すると上記と同様に効果が高まる。 When the magnetic permeability | μ A | of the layer A and the magnetic permeability | μ B | of the layer B are compared, if | μ A |> | μ B |, the thickness of the layer A is the layer B. Since the thickness is relatively smaller than the thickness of the layer A, if the layer A is arranged in the center and the layer B is arranged around the layer A, the effect is enhanced in the same manner as described above. Similarly, if | μ A | <| μ B |, arranging the layer B at the center and arranging the layer A around the layer B enhances the effect as described above.
なお、空気などとの反応による酸化・腐食やその防止のためのコーティング材料との界面における反応を防ぐため、反応しにくい材料を最も外側の層に選択すると良い。 In addition, in order to prevent oxidation / corrosion due to reaction with air or the like and reaction at the interface with the coating material for preventing it, it is preferable to select a material that does not easily react as the outermost layer.
第４の基本構成に係る伝送線路は、断面形状が長方形であるため、第３の基本構成に係る伝送線路と同様に、第１の基本構成に係る伝送線路および第２の基本構成に係る伝送線路に比べて、作製が難しいと考えられる。また、円形と比べて磁束の相殺ができにくい。ただし、後述する第５の基本構成に係る伝送線路のように、一次元方向に積層する構造に変更することより、膜の積層によって作製できるため、プリント基板や集積回路、積層チップ部品などの産業応用面で適合性が高い。また、この基本構成でも、各層の中心点が相互に一致しているため、表皮効果の抑制作用も等方的に得られるから、効果を高めやすいという利点がある。 Since the transmission line according to the fourth basic configuration has a rectangular cross-sectional shape, the transmission line according to the first basic configuration and the transmission according to the second basic configuration are similar to the transmission line according to the third basic configuration. It is considered to be more difficult to manufacture than a line. Further, it is difficult to cancel the magnetic flux as compared with the circular shape. However, as in the case of the transmission line according to the fifth basic configuration described later, it can be manufactured by laminating films by changing to a structure that is laminated in a one-dimensional direction, so that it can be used in industries such as printed boards, integrated circuits, and laminated chip parts. Highly adaptable in terms of application. In addition, even in this basic configuration, since the center points of the respective layers coincide with each other, the effect of suppressing the skin effect is also obtained isotropically, which is advantageous in that the effect can be easily enhanced.
（第５の基本構成）
次に、本発明の第５の基本構成について図５を参照して説明する。図５は、この発明の第５の基本構成に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。
(Fifth basic configuration)
Next, a fifth basic configuration of the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 5 is a sectional structural view showing a sectional structure of a transmission line according to a fifth basic structure of the present invention.
正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。各層は、中心に対して上下両方向に対称に配置される。この場合、図示例では上下方向中央の図示しない水平な平面が対称面となる。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図５では、中心を対称面として、その片側に材料Ａが２層、材料Ｂが２層の積層構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を正方形としているが、長方形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層（中心材料）が、図５では正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。中心材料の厚さが最も厚くなるため、いずれかの材料が厚膜化困難な場合、厚膜化しやすい材料を中心材料とすることにより、作製が容易となる。逆に、いずれかの材料が薄膜化困難な場合、薄膜化困難な材料を中心材料とすることにより、作製が容易となる。 A material having a positive magnetic permeability is A, and a material having a negative magnetic permeability is B. Among materials A having a positive magnetic permeability, layers A1 and A2 are sequentially arranged from the layer closer to the center, and among materials B having a negative magnetic permeability, layers B1 and B2 are sequentially arranged from the layer closer to the center. Each layer is symmetrically arranged in both the upper and lower directions with respect to the center. In this case, in the illustrated example, a horizontal plane (not shown) at the center in the vertical direction is the plane of symmetry. The transmission line has at least one or more layers A and at least one or more layers B. FIG. 5 shows a laminated structure in which the material A has two layers and the material B has two layers on one side with the center as the plane of symmetry. In order to enhance the effect of the invention, it is possible to further laminate a plurality of layers A and B. Further, although the cross-sectional structure is square, the basic concept is the same with a rectangle. Although the innermost layer (center material) is the layer A having a positive magnetic permeability in FIG. 5, it may be the layer B having a negative magnetic permeability. Further, comparing the electric conductivity of the material A and the electric conductivity of the material B, the effect is higher when the material having the higher electric conductivity is used as the central material. Since the thickness of the central material is the thickest, when it is difficult to thicken the thickness of any of the materials, the material that facilitates thickening the film is used as the central material to facilitate the production. On the contrary, when it is difficult to reduce the thickness of any of the materials, the material that is difficult to reduce the thickness is used as the central material to facilitate the production.
各層は真ん中を中心に上下対称に積層された断面構造で配置される。図５では、層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜が等しい場合の断面構造を示しており、この場合、伝送線路の中心側（内側）の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の基本構成の特徴である。 The layers are arranged in a cross-sectional structure in which the layers are vertically symmetrically stacked with the center as the center. FIG. 5 shows a cross-sectional structure in the case where the magnetic permeability | μ A | of the layer A and the magnetic permeability | μ B | of the layer B are equal to each other. It is a feature of the basic configuration of the present invention that the layer is thicker and the outer layer is thinner.
｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合、中心層Ａ１の厚さｔＡ１を１とした場合、第２層Ｂ１の対称面からの最大距離が√２／２、上下にある第２層Ｂ１のそれぞれの厚さｔＢ１は（√２−１）／２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の上記最大距離が√３／２、上下にある第３層Ａ２のそれぞれの厚さｔＡ２は（√３−１）／２とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の上記最大距離が２／２、上下にある第４層Ｂ２のそれぞれの厚さｔＢ２は（２−√３）／２とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。 | Μ A | = | μ B | case, when the thickness t A1 of the center layer A1 and 1, the second layer up to a distance from the plane of symmetry of the second layer B1 is √2 / 2, the vertical B1 By setting the thickness t B1 of each layer to (√2-1) / 2, the magnetic flux of the layer A1 and the magnetic flux of the layer B1 cancel each other out. Similarly, the maximum distance of the third layer A2 is √3 / 2, and the thickness t A2 of each of the upper and lower third layers A2 is (√3-1) / 2, so that the magnetic flux of the layer B1 is The magnetic flux of the layer A2 is canceled. Similarly, the maximum distance of the fourth layer B2 is set to 2/2, and the thickness t B2 of each of the upper and lower fourth layers B2 is set to (2-√3) / 2, whereby the magnetic flux of the layer A2 and the layer The magnetic flux of B2 is offset.
従来技術では、｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合、層Ａと層Ｂの厚さは等しくなるため、中心層Ａ１の厚さｔＡ１を１とした場合、第２層Ｂ１の厚さｔＢ１、第３層Ａ２の厚さｔＡ２、第４層Ｂ２の厚さｔＢ２は全て１となる。 In the related art, when | μ A | = | μ B |, the thicknesses of the layer A and the layer B are equal, and therefore, when the thickness t A1 of the central layer A1 is 1, the thickness of the second layer B1 is t B1, the thickness t A2 of the third layer A2, the thickness t B2 of the fourth layer B2 are all 1.
本発明の基本構成は従来技術に対して、伝送線路全体の厚さが同じならば本発明の方が優位であり、特に、層数が少ないほど本発明の効果の優位性が高い。つまり、本発明の基本構成は、層数が少なくても表皮効果の抑制に高い効果があるため、従来技術に対して、層数を少なくしても効果を得ることができ、構造の簡略化、作製の容易化、生産性の向上、作製コストの低コスト化が図れるため、産業的な観点からも優位である。 The basic configuration of the present invention is superior to the prior art if the thickness of the entire transmission line is the same, and in particular, the smaller the number of layers, the higher the effect of the present invention. That is, since the basic configuration of the present invention is highly effective in suppressing the skin effect even when the number of layers is small, it is possible to obtain the effect even when the number of layers is reduced as compared with the conventional technique, and the structure is simplified. It is also advantageous from an industrial point of view because it facilitates production, improves productivity, and reduces production cost.
層Ａの透磁率が層Ｂの透磁率のｎ倍である場合、つまり｜μＡ｜＝ｎ｜μＢ｜となる場合は、図５の｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合とは異なる比率で配置される。ただし、層Ａのみあるいは層Ｂのみを比較した場合、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。 When the magnetic permeability of the layer A is n times the magnetic permeability of the layer B, that is, | μ A | = n | μ B |, the case of | μ A | = | μ B | in FIG. Arranged in different proportions. However, when comparing only the layer A or only the layer B, it is a feature of the present invention that the layer at the center of the transmission line is thicker and the layer at the outer side is thinner.
｜μＡ｜＝ｎ｜μＢ｜の場合、中心層Ａ１の厚さｔＡ１を１とした場合、対称面の上下にあるそれぞれの第２層Ｂ１の厚さｔＢ１は（√（ｎ＋１）−１）／２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、上下それぞれの第３層Ａ２の厚さｔＡ２は（√（ｎ＋２）−√（ｎ＋１））／２とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、上下それぞれの第４層Ｂ２の厚さｔＢ２は（√（２（ｎ＋１）−√（ｎ＋２））／２とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。なお、この基本構成においても、第２の基本構成で説明した式（１）〜（３）で半径を対称面からの距離に変えれば同様に考えることができ、また、この条件に限らず、上記式（４）で示したように透過率の絶対値｜μ｜と厚さｔの積が隣り合う中心側の層で大きく外周側の層で小さく構成されていればよい。 | Μ A | = n | μ B | if, when the thickness t A1 of the center layer A1 and 1, the thickness t B1 of the second layer B1, respectively above and below the plane of symmetry (√ (n + 1) By setting -1) / 2, the magnetic flux of the layer A1 and the magnetic flux of the layer B1 are canceled. Similarly, by setting the thickness t A2 of each of the upper and lower third layers A2 to be (√ (n + 2) −√ (n + 1)) / 2, the magnetic flux of the layer B1 and the magnetic flux of the layer A2 cancel each other. Similarly, by setting the thickness tB2 of each of the upper and lower fourth layers B2 to (√ (2 (n + 1) −√ (n + 2)) / 2, the magnetic flux of the layer A2 and the magnetic flux of the layer B2 are canceled. Also in this basic configuration, it can be considered in the same manner by changing the radius to the distance from the plane of symmetry in the formulas (1) to (3) described in the second basic configuration, and not limited to this condition, As shown in the equation (4), the product of the absolute value | μ | of the transmittance and the thickness t may be large in the adjacent layers on the center side and small in the layers on the outer peripheral side.
層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜を比較した場合、｜μＡ｜＞｜μＢ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなるため、層Ａを中心に配置し、その周囲に層Ｂを配置すると上記と同様に効果が高まる。同様に、｜μＡ｜＜｜μＢ｜ならば、層Ｂを中心に配置し、その周囲に層Ａを配置すると上記と同様に効果が高まる。 When the magnetic permeability | μ A | of the layer A and the magnetic permeability | μ B | of the layer B are compared, if | μ A |> | μ B |, the thickness of the layer A is the layer B. Since the thickness is relatively smaller than the thickness of the layer A, if the layer A is arranged in the center and the layer B is arranged around the layer A, the effect is enhanced in the same manner as described above. Similarly, if | μ A | <| μ B |, arranging the layer B at the center and arranging the layer A around the layer B enhances the effect as described above.
第５の基本構成に係る伝送線路は、断面形状が積層構造であるため、プリント基板や集積回路、積層チップ部品などの産業応用面で適合性が非常に高く、上述した第１から第４の基本構成に係る伝送線路に比べて、膜の積層によって作製できるため、作製が容易であると考えられる。ただし、円形、楕円形、正方形、長方形の断面構造と比べて磁束の相殺ができにくい。積層方向の表皮効果を抑制することは可能であるが、積層方向に垂直な方向の表皮効果の抑制はできない。また、この基本構成でも、線路断面上の中央の平面に対して各層が上下対称に配置されているため、表皮効果の抑制作用も上下対称に得られるから、効果を高めやすいという利点がある。 Since the transmission line according to the fifth basic configuration has a laminated structure in cross section, it is very suitable for industrial applications such as printed circuit boards, integrated circuits, and laminated chip parts. Compared to the transmission line according to the basic structure, it can be manufactured by stacking films, and therefore it is considered to be easier to manufacture. However, it is difficult to cancel the magnetic flux as compared with a circular, elliptical, square, or rectangular sectional structure. The skin effect in the stacking direction can be suppressed, but the skin effect in the direction perpendicular to the stacking direction cannot be suppressed. Further, also in this basic configuration, since the respective layers are arranged vertically symmetrical with respect to the central plane on the cross section of the line, the effect of suppressing the skin effect can also be obtained vertically symmetrically, which is advantageous in that the effect can be easily enhanced.
図５の第５の基本構成に係る伝送線路の作製方法として、各層は、スパッタ、蒸着、めっき、フォトリソグラフィ、スクリーン印刷、エッチングなどにより作製する方法が考えられる。この際、成膜中あるいは成膜後に、磁界印可、応力印加などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。 As a method of manufacturing the transmission line according to the fifth basic configuration of FIG. 5, a method of manufacturing each layer by sputtering, vapor deposition, plating, photolithography, screen printing, etching or the like can be considered. At this time, the magnetic permeability characteristics of the material can be controlled by applying a magnetic field or applying stress during or after the film formation.
なお、空気などとの反応による酸化・腐食やその防止のためのコーティング材料との界面における反応を防ぐため、反応しにくい材料を最も外側の層に選択すると良い。 In addition, in order to prevent oxidation / corrosion due to reaction with air or the like and reaction at the interface with the coating material for preventing it, it is preferable to select a material that does not easily react as the outermost layer.
（第６の基本構成）
次に、本発明の第６の基本構成について図６を参照して説明する。図６は、この発明の第６の基本構成に係る伝送線路および基板の断面構成を示す断面構造図である。
(Sixth basic configuration)
Next, a sixth basic configuration of the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 6 is a sectional structural view showing a sectional structure of a transmission line and a substrate according to a sixth basic structure of the present invention.
図６の第６の基本構成に係る伝送線路の断面構成は、図５の第５の基本構成に係る伝送線路の下に基板Ｓが配置されたものであり、基板Ｓ上に各層を順次に積層することによって構成される。基本的な概念は、第５の基本構成に係る伝送線路と同様である。第５の基本構成に係る伝送線路の説明で述べた、プリント基板や集積回路、積層チップ部品などの産業応用に適合させた例を示したものである。本基本構成では、基板Ｓの有無を除き、他の点については全て第５の基本構成に記載した内容を適用できる。 The sectional configuration of the transmission line according to the sixth basic configuration of FIG. 6 is such that the substrate S is arranged under the transmission line according to the fifth basic configuration of FIG. 5, and each layer is sequentially arranged on the substrate S. It is constructed by stacking. The basic concept is the same as that of the transmission line according to the fifth basic configuration. It is an example adapted to industrial applications such as a printed circuit board, an integrated circuit, and a laminated chip component described in the description of the transmission line according to the fifth basic configuration. In this basic configuration, the contents described in the fifth basic configuration can be applied to all other points except the presence or absence of the substrate S.
（第７の基本構成）
次に、本発明の第７の基本構成について図７を参照して説明する。図７は、この発明の第７の基本構成に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。
(Seventh basic configuration)
Next, a seventh basic configuration of the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 7 is a sectional structural view showing a sectional structure of a transmission line according to a seventh basic structure of the present invention.
正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。伝送線路は、少なくとも１つ以上のＡおよび少なくとも１つ以上のＢを有する。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。各層は、中心に対して左右両方向に対称に配置される。第５の基本構成に係る伝送線路に対して、層の積層方向が上下か左右かの違いのみであり、原理的に第５の基本構成に係る伝送線路と同様である。したがって、本基本構成においては、積層方向の相違を除き、他の点については全て第５の基本構成に記載した内容を適用できる。また、第６の基本構成と同様に本基本構成を基板Ｓ上に形成してもよい。この場合、基板Ｓの表面を本基本構成の積層方向に沿った面としてもよく、また、積層方向と直交する面としてもよい。 A material having a positive magnetic permeability is A, and a material having a negative magnetic permeability is B. The transmission line has at least one A and at least one B. Among materials A having a positive magnetic permeability, layers A1 and A2 are sequentially arranged from the layer closer to the center, and among materials B having a negative magnetic permeability, layers B1 and B2 are sequentially arranged from the layer closer to the center. The layers are symmetrically arranged in the left and right directions with respect to the center. This is the same as the transmission line according to the fifth basic configuration in principle with respect to the transmission line according to the fifth basic configuration, except that the layer stacking direction is vertical or horizontal. Therefore, in this basic configuration, the contents described in the fifth basic configuration can be applied to all other points except the difference in the stacking direction. Further, this basic structure may be formed on the substrate S similarly to the sixth basic structure. In this case, the surface of the substrate S may be a surface along the stacking direction of the basic configuration or may be a surface orthogonal to the stacking direction.
（第８の基本構成）
次に、本発明の第８の基本構成について図８を参照して説明する。図８は、この発明の第８の基本構成に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。
(Eighth basic configuration)
Next, an eighth basic configuration of the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 8 is a sectional structural view showing a sectional structure of a transmission line according to an eighth basic structure of the present invention.
正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。基本的な概念は、第３の基本構成に係る伝送線路に準じ、隣り合う層の磁束が相殺される構造であり、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の基本構成の特徴である。ただし、中心から外側に一様に積層する構造と異なり、市松模様のような断面構造としている。構造が複雑であるため作製が困難であるが、磁束の相殺効果は、第３から第７の基本構成に係る伝送線路に比べて、効果が高いと考えられる。図８の伝送線路は、上記第６の基本構成と同様に、基板Ｓ上に積層されたものとして形成できる。 A material having a positive magnetic permeability is A, and a material having a negative magnetic permeability is B. The basic concept is a structure in which magnetic fluxes in adjacent layers cancel each other out, in accordance with the transmission line according to the third basic configuration. It is necessary to make the central layer of the transmission line thicker and the outer layer thinner. This is a feature of the basic configuration of the invention. However, unlike the structure in which the layers are uniformly laminated from the center to the outside, the cross-sectional structure is like a checkerboard pattern. Although it is difficult to manufacture because of the complicated structure, it is considered that the effect of canceling the magnetic flux is higher than that of the transmission lines according to the third to seventh basic configurations. The transmission line of FIG. 8 can be formed as one laminated on the substrate S similarly to the sixth basic configuration.
図８の第８の基本構成に係る伝送線路の作製方法として、ホログラムなどの作製方法に類似し、三次元パターニング技術などを利用して作製する方法が考えられる。この際、作製条件などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。もちろん、二次元のパターニング技術を用いて各層ごとに形成していってもよい。また、上記構造を第６の基本構成のように基板Ｓ上に形成してもよい。本基本構成においても、上記第５の基本構成や第６の基本構成に記載した内容は同様に適用できる。 As a method of manufacturing the transmission line according to the eighth basic configuration of FIG. 8, a method similar to a method of manufacturing a hologram or the like and a method of manufacturing using a three-dimensional patterning technique or the like can be considered. At this time, it is possible to control the magnetic permeability characteristics of the material depending on the manufacturing conditions. Of course, each layer may be formed by using a two-dimensional patterning technique. Moreover, you may form the said structure on the board | substrate S like 6th basic structure. The contents described in the fifth basic structure and the sixth basic structure can be similarly applied to this basic structure.
（第９の基本構成）
次に、本発明の第９の基本構成について図９および図１０を参照して説明する。図９は、この発明の第９の基本構成に係る伝送線路について、基板平面を上から見た平面構造図である。図１０は、この発明の第９の基本構成に係る伝送線路について、基板上に開けられた穴の部分の基板断面を示す断面構造図である。
(Ninth basic configuration)
Next, a ninth basic configuration of the present invention will be described with reference to FIGS. 9 and 10. FIG. 9 is a plan structural view of the transmission line according to the ninth basic configuration of the present invention, in which the substrate plane is viewed from above. FIG. 10 is a cross-sectional structural view showing a substrate cross section of a hole portion formed on the substrate in the transmission line according to the ninth basic configuration of the present invention.
本基本構成は、基板Ｓにスルーホール（またはビア）穴Ｈを開け、その内部を接続する伝送線路に関するものである。正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図９では、材料Ａが２層、材料Ｂが２層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を円形としているが、楕円形でも基本的概念は同様である。また、図９および図１０の伝送線路の中心は穴Ｈの部分となり、円筒状伝送線路であるが、穴Ｈが埋まるまで満たしても構わず、この場合は第１および第２の基本構成に係る伝送線路と同様となる。また、最も内側の層が、正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。 This basic configuration relates to a transmission line that has a through hole (or a via) hole H formed in the substrate S and connects the inside thereof. A material having a positive magnetic permeability is A, and a material having a negative magnetic permeability is B. Among materials A having a positive magnetic permeability, layers A1 and A2 are sequentially arranged from the layer closer to the center, and among materials B having a negative magnetic permeability, layers B1 and B2 are sequentially arranged from the layer closer to the center. The transmission line has at least one or more layers A and at least one or more layers B. FIG. 9 shows a structure in which the material A has two layers and the material B has two layers. In order to enhance the effect of the invention, it is possible to further laminate a plurality of layers A and B. Although the cross-sectional structure is circular, the basic concept is the same even if it is elliptical. Further, the center of the transmission line in FIGS. 9 and 10 is the hole H, which is a cylindrical transmission line, but it may be filled until the hole H is filled. In this case, the first and second basic configurations are adopted. It is similar to the transmission line. Although the innermost layer is the layer A having a positive magnetic permeability, it may be the layer B having a negative magnetic permeability. Further, comparing the electric conductivity of the material A and the electric conductivity of the material B, the effect is higher when the material having the higher electric conductivity is used as the central material.
各層は同心円状に配置される。伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の基本構成の特徴である。 The layers are arranged concentrically. It is a feature of the basic configuration of the present invention that the central layer of the transmission line is thicker and the outer layer is thinner.
従来技術では、｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合、層Ａと層Ｂの厚さは等しくなるため、最も内側の層Ａ１の厚さｔＡ１を１とした場合、第２層Ｂ１の厚さｔＢ１も１、第３層Ａ２の厚さｔＡ２も１、第４層Ｂ２の厚さｔＢ２も１となる。本発明の基本構成の場合は、その原理により、隣り合う層の磁束が相殺されるように、中心に近い層ほど厚く、外側の層ほど薄くする。 In the related art, when | μ A | = | μ B |, the thicknesses of the layer A and the layer B are equal, and therefore, when the thickness t A1 of the innermost layer A1 is 1, the second layer B1 has the same thickness. The thickness t B1 is also 1, the thickness t A2 of the third layer A2 is 1, and the thickness t B2 of the fourth layer B2 is 1. In the case of the basic configuration of the present invention, according to the principle, the layers closer to the center are made thicker and the outer layers are made thinner so that the magnetic fluxes of the adjacent layers are canceled out.
層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜を比較した場合、｜μＡ｜＞｜μＢ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなり、逆に、｜μＡ｜＜｜μＢ｜ならば、層Ｂの厚さが層Ａの厚さよりも相対的に薄くなる。 When the magnetic permeability | μ A | of the layer A and the magnetic permeability | μ B | of the layer B are compared, if | μ A |> | μ B |, the thickness of the layer A is equal to that of the layer B. If the thickness is relatively smaller than the thickness, and conversely | μ A | <| μ B |, the thickness of the layer B becomes relatively thinner than the thickness of the layer A.
層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜を比較した場合、｜μＡ｜＞｜μＢ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなるため、層Ａを中心に配置し、その周囲に層Ｂを配置すると上記と同様に効果が高まる。同様に、｜μＡ｜＜｜μＢ｜ならば、層Ｂを中心に配置し、その周囲に層Ａを配置すると上記と同様に効果が高まる。 When the magnetic permeability | μ A | of the layer A and the magnetic permeability | μ B | of the layer B are compared, if | μ A |> | μ B |, the thickness of the layer A is the layer B. Since the thickness is relatively smaller than the thickness of the layer A, if the layer A is arranged in the center and the layer B is arranged around the layer A, the effect is enhanced in the same manner as described above. Similarly, if | μ A | <| μ B |, arranging the layer B at the center and arranging the layer A around the layer B enhances the effect as described above.
本発明は従来技術に対して、円筒状伝送線路全体の厚さが同じならば本発明の方が優位であり、特に、層数が少ないほど本発明の効果の優位性が高い。つまり、本発明の基本構成は、層数が少なくても表皮効果の抑制に高い効果があるため、従来技術に対して、層数を少なくしても効果を得ることができ、構造の簡略化、作製の容易化、生産性の向上、作製コストの低コスト化が図れるため、産業的な観点からも優位である。 The present invention is superior to the prior art if the thickness of the entire cylindrical transmission line is the same, and in particular, the smaller the number of layers, the higher the effect of the present invention. That is, since the basic configuration of the present invention is highly effective in suppressing the skin effect even when the number of layers is small, it is possible to obtain the effect even when the number of layers is reduced as compared with the conventional technique, and the structure is simplified. It is also advantageous from an industrial point of view because it facilitates production, improves productivity, and reduces production cost.
第９の基本構成に係る伝送線路の作製方法として、各層は穴Ｈに面した外側から順次、めっきや蒸着、スパッタなどの成膜方法により積層して作製することが考えられる。コーティングによって成膜してもよい。この際、成膜条件や磁界印可などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。成膜後の熱処理時の磁界印加などの条件によっても制御可能である。 As a method of manufacturing the transmission line according to the ninth basic configuration, it is conceivable that each layer is sequentially stacked from the outside facing the hole H by a film forming method such as plating, vapor deposition, or sputtering. You may form into a film by coating. At this time, it is also possible to control the magnetic permeability characteristics of the material depending on the film forming conditions and the application of magnetic field. It can also be controlled by conditions such as magnetic field application during heat treatment after film formation.
なお、空気などとの反応による酸化・腐食やその防止のためのコーティング材料との界面における反応を防ぐため、反応しにくい材料を最も内側の層に選択すると良い。 In order to prevent oxidation / corrosion due to reaction with air or the like and reaction at the interface with the coating material for preventing it, it is preferable to select a material that does not easily react as the innermost layer.
第９の基本構成に係る伝送線路は、第１および第２の基本構成に係る伝送線路と同様に、断面形状が円形構造であるため、磁束の発生経路と断面構造が一致するため、構造的に楕円形形状や第３から第８の基本構成の伝送線路のような四角形の断面よりも表皮効果の抑制効果が高い。なお、他の点については第１の基本構成や第２の基本構成に記載した内容を適用することができる。 Like the transmission lines according to the first and second basic configurations, the transmission line according to the ninth basic configuration has a circular cross-sectional shape, so that the magnetic flux generation path and the cross-sectional structure match each other. In addition, the effect of suppressing the skin effect is higher than that of a quadrangular cross section such as an elliptical shape or a transmission line having the third to eighth basic configurations. The contents described in the first basic configuration and the second basic configuration can be applied to other points.
（他の基本構成）
なお、本発明は、前述の基本構成に限るものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々変更可能である。
(Other basic configurations)
The present invention is not limited to the basic configuration described above, and various modifications can be made without departing from the spirit of the invention.
例えば、前述の基本構成においては、伝送線路の断面構造を挙げているが、それらの断面構造は例示であり、限定されるものではない。また、断面構造のみを記述しているが、本発明の基本構成の断面構造を有する伝送線路を用いた配線基板、並びに、これらを用いた高周波装置（インダクタ、キャパシタ、抵抗器、増幅器、フィルタ、整合器、結合器などの高周波デバイス、或いは、高周波回路等）全般が対象となる。 For example, in the above-mentioned basic configuration, the cross-sectional structure of the transmission line is mentioned, but those cross-sectional structures are examples, and the present invention is not limited thereto. Further, although only the sectional structure is described, a wiring board using a transmission line having the sectional structure of the basic configuration of the present invention, and a high frequency device (inductor, capacitor, resistor, amplifier, filter, High frequency devices such as matching devices and couplers, or high frequency circuits, etc.) are applicable.
次に、本発明の基本構成すべてに係る、磁性材料の特性について記述する。図１１に、一軸異方性を有する磁性材料の複素比透磁率の周波数特性を示す。横軸は周波数ｆで、その単位はＧＨｚである。縦軸は複素比透磁率μｒの実部μｒ′および虚部μｒ″であり、その単位は無次元である。グラフの実線が複素比透磁率の実部μｒ′を示し、グラフの破線が複素比透磁率の虚部μｒ″を示す。一軸異方性を有する磁性材料は、高周波材料として一般的に利用されるものであり、内部に有している異方性磁界Ｈｋが磁性材料の複素比透磁率の周波数特性を決定する要因となっている。複素比透磁率の周波数特性はＬＬＧ方程式により表現される。 Next, the characteristics of the magnetic material according to all the basic configurations of the present invention will be described. FIG. 11 shows frequency characteristics of complex relative permeability of a magnetic material having uniaxial anisotropy. The horizontal axis represents the frequency f and its unit is GHz. The vertical axis represents the real part μ r ′ and the imaginary part μ r ″ of the complex relative permeability μ r , the units of which are dimensionless. The solid line in the graph shows the real part μ r ′ of the complex relative permeability, Indicates the imaginary part μ r ″ of the complex relative magnetic permeability. A magnetic material having uniaxial anisotropy is generally used as a high frequency material, and the anisotropic magnetic field H k contained therein determines the frequency characteristic of the complex relative permeability of the magnetic material. Has become. The frequency characteristic of the complex relative permeability is expressed by the LLG equation.
図１１において、Ａと示される曲線は、異方性磁界ＨｋＡ＝８ｋＡ／ｍとした材料Ａの複素比透磁率の周波数特性を示し、Ｂと示される曲線は、異方性磁界ＨｋＢ＝２８ｋＡ／ｍとした材料Ｂの複素比透磁率の周波数特性を示したものである。なお、両材料の飽和磁化Ｍｓは１．７６ＴとしてＬＬＧ方程式で計算している。材料Ａの静的比透磁率をμｒＡ、材料Ｂの静的比透磁率をμｒＢとし、材料Ａの強磁性共鳴周波数をｆｒＡ、材料Ｂの強磁性共鳴周波数をｆｒＢとして示した。材料Ａおよび材料Ｂは、その異方性磁界Ｈｋのみが異なり、その飽和磁化Ｍｓは互いに等しいものとした場合、ＨｋＡ＜ＨｋＢならば、μｒＡ＞μｒＢ、ｆｒＡ＜ｆｒＢとなる。つまり、材料の異方性磁界Ｈｋを大きくすると、静的比透磁率μｒｓは小さくなり、強磁性共鳴周波数ｆｒは大きくなる。 In FIG. 11, the curve indicated by A shows the frequency characteristic of the complex relative permeability of the material A when the anisotropic magnetic field H kA = 8 kA / m, and the curve indicated by B is the anisotropic magnetic field H kB = It shows the frequency characteristic of the complex relative permeability of the material B at 28 kA / m. The saturation magnetization Ms of both materials is calculated as 1.76 T by the LLG equation. The static relative magnetic permeability of the material A is μ rA , the static relative magnetic permeability of the material B is μ rB , the ferromagnetic resonance frequency of the material A is f rA , and the ferromagnetic resonance frequency of the material B is f rB . When the material A and the material B differ only in the anisotropic magnetic field H k and the saturation magnetizations Ms are equal to each other, if H kA <H kB, then μ rA > μ rB and f rA < fr B. Become. That is, when the anisotropic magnetic field H k of the material is increased, the static relative magnetic permeability μ rs decreases and the ferromagnetic resonance frequency fr increases.
磁性材料の複素比透磁率の周波数特性は、強磁性共鳴周波数ｆｒを境に、正の透磁率から負の透磁率に変化する。また、強磁性共鳴周波数ｆｒでは、複素比透磁率の虚部が極大ピークを示し、複素比透磁率の虚部は損失を示す量である。強磁性共鳴周波数ｆｒは異方性磁界Ｈｋが大きいほど大きいとされており、また、透磁率（静的比透磁率）の大きさは異方性磁界が大きいほど小さいとされる。材料Ａおよび材料Ｂは、その異方性磁界Ｈｋのみが異なりＨｋＡ＜ＨｋＢであるため、μｒＡ＞μｒＢ、ｆｒＡ＜ｆｒＢとなる。言い換えれば、透磁率の周波数特性は、異方性磁界Ｈｋによって制御することができる。 Frequency characteristics of the complex relative permeability of the magnetic material, the boundary of the ferromagnetic resonance frequency f r, varies from a positive permeability negative magnetic permeability. Further, the ferromagnetic resonance frequency f r, the imaginary part of the complex relative permeability shows the maximum peak, the imaginary part of the complex relative permeability is that amount which indicates a loss. The ferromagnetic resonance frequency fr is said to be larger as the anisotropic magnetic field H k is larger, and the magnitude of the magnetic permeability (static relative permeability) is smaller as the anisotropic magnetic field is larger. Material A and material B, <since an H kB, mu rA> the anisotropic magnetic field Hk is different H kA only the μ rB, f rA <f rB . In other words, the frequency characteristic of magnetic permeability can be controlled by the anisotropic magnetic field H k .
正の透磁率を備えた層Ａを構成する材料としては、Ｃｕ、Ａｌ、Ａｇやこれらの合金などの導電率の高い材料を用いることが好ましく、非磁性材料を用いることができるが、磁性材料であってもよい。一方、負の透磁率を備えた層Ｂを構成する材料としては、ＮｉＦｅ、ＣｏＦｅＡｌＯ、ＣｏＦｅＳｉＯ２、ＣｏＰｄＳｉＯ、ＣｏＺｒＮｂなどの磁性材料を用いることができる。 As a material forming the layer A having a positive magnetic permeability, it is preferable to use a material having high conductivity such as Cu, Al, Ag, or an alloy thereof, and a non-magnetic material can be used. May be On the other hand, as a material forming the layer B having a negative magnetic permeability, a magnetic material such as NiFe, CoFeAlO, CoFeSiO 2 , CoPdSiO, CoZrNb can be used.
なお、外部からの磁界Ｈｅｘｔを印加すると、磁性材料に作用する磁界は異方性磁界Ｈｋと外部磁界Ｈｅｘｔの合成磁界として与えられるため、材料の異方性磁界Ｈｋを外部磁界Ｈｅｘｔにより制御することも可能である。 When a magnetic field H ext from the outside is applied, the magnetic field acting on the magnetic material is given as a synthetic magnetic field of the anisotropic magnetic field H k and the external magnetic field H ext , so that the anisotropic magnetic field H k of the material is changed to the external magnetic field H k. It is also possible to control by ext .
図１１に示されるように、透磁率は周波数によって変化するため、使用する周波数（上記特定の周波数帯域）に応じて必要な磁性材料を選択する必要がある。逆に、使用する周波数において、材料を種々選択することにより、様々な透磁率を選択することができる。同一の磁性材料であっても、異方性磁界Ｈｋを制御することにより、様々な透磁率を選択することができる。さらに言えば、１つの磁性材料であっても、異方性磁界の強さを変えることにより、正の透磁率材料としても負の透磁率材料としても利用可能である。１つの材料で済むことは、製造プロセスの簡略化、製造コストの低コスト化に有利である。ここで、異方性磁界は、成膜時のイオン照射や磁界印加、成膜後の熱処理時の磁界印加などの条件の設定内容によって制御できる。 As shown in FIG. 11, since the magnetic permeability changes depending on the frequency, it is necessary to select a necessary magnetic material according to the frequency to be used (the above specific frequency band). On the contrary, various magnetic permeability can be selected by selecting various materials at the used frequency. Even with the same magnetic material, various magnetic permeability can be selected by controlling the anisotropic magnetic field H k . Moreover, even one magnetic material can be used as a positive magnetic permeability material or a negative magnetic permeability material by changing the strength of the anisotropic magnetic field. The use of one material is advantageous in simplifying the manufacturing process and reducing the manufacturing cost. Here, the anisotropic magnetic field can be controlled by setting contents of conditions such as ion irradiation and magnetic field application during film formation and magnetic field application during heat treatment after film formation.
一方、一軸異方性を有する磁性材料は、その異方性磁界の方向が磁化容易軸と呼ばれ、それに垂直な方向が磁化困難軸と呼ばれる。磁化容易軸方向の磁化過程は磁壁移動磁化であることが一般的に知られており、磁化容易軸方向の磁化率は高周波ではゼロとなる。すなわち、磁化容易軸方向の透磁率は真空の透磁率と等しく、比透磁率が１である。また、薄膜材料の場合、膜面に垂直な方向の磁化は、反磁界が大きいために比透磁率がほぼ１であることが知られている。つまり、高周波で使用される磁性薄膜は、磁化困難軸となる一軸方向のみ図１１に示される複素比透磁率の周波数特性を示し、その他の軸（磁化容易軸および膜面垂直方向軸）は、比透磁率が１となる。 On the other hand, in a magnetic material having uniaxial anisotropy, the direction of the anisotropic magnetic field is called the easy axis of magnetization, and the direction perpendicular thereto is called the hard axis of magnetization. It is generally known that the magnetization process in the easy axis direction is domain wall motion magnetization, and the magnetic susceptibility in the easy axis direction is zero at high frequencies. That is, the magnetic permeability in the easy axis direction is equal to the magnetic permeability in vacuum, and the relative magnetic permeability is 1. Further, in the case of a thin film material, it is known that the magnetization in the direction perpendicular to the film surface has a relative magnetic permeability of approximately 1 because the demagnetizing field is large. That is, the magnetic thin film used at a high frequency exhibits frequency characteristics of the complex relative permeability shown in FIG. 11 only in one axis direction which is the hard axis, and the other axes (the easy axis of magnetization and the axis perpendicular to the film surface) are The relative magnetic permeability becomes 1.
上述のことを考慮すると、１つの磁性材料でも、磁化困難軸方向の透磁率を負の透磁率になるように設定すれば、磁化容易軸方向では正の透磁率（比透磁率＝１）となるため、材料を１層ずつ積層して伝送線路を構成する際に、交互に磁化困難軸と磁化容易軸が順次積層するように積層すると、ｘ軸方向では、第１の層が磁化困難軸（負の透磁率）、第２の層が磁化容易軸（正の透磁率）となるのに対し、ｙ軸方向では、第１の層が磁化容易軸（正の透磁率）、第２の層が磁化困難軸（負の透磁率）となるため、ｘ軸およびｙ軸の双方で本発明の伝送線路を構成できる。 Considering the above, if even one magnetic material is set to have a negative permeability in the direction of the hard axis, it has a positive permeability (relative permeability = 1) in the direction of the easy axis. Therefore, when materials are laminated one layer at a time to form a transmission line, if the layers are arranged such that the hard axis of magnetization and the easy axis of magnetization are alternately laminated, the first layer of the hard axis of magnetization will be aligned in the x-axis direction. (Negative magnetic permeability), the second layer has an easy axis of magnetization (positive magnetic permeability), while the first layer has an easy axis of magnetization (positive magnetic permeability), and the second layer has an easy magnetic axis (positive magnetic permeability). Since the layer has the hard axis of magnetization (negative magnetic permeability), the transmission line of the present invention can be constructed with both the x-axis and the y-axis.
上記のように磁化容易軸と磁化困難軸の方位を変えて交互に積層する場合には、例えば、以下のような製造方法を用いることができる。まず、通常の磁性薄膜の製造に用いるスパッタリング装置内のサセプタ上に基板を配置し、周囲に磁石を配置して特定方位に向けて磁場を印加した状態で成膜、或いは、その後の熱処理を行うことで、形成された磁性薄膜において磁化容易軸と磁化困難軸が所定方位に設定される。この場合、第１層と第２層の成膜工程又は熱処理工程間で基板を９０度回転させるか、或いは、磁石の配置を９０度変更することで、両層の磁化容易軸および磁化困難軸の方位を９０度変えることができる。 When the orientations of the easy magnetization axis and the hard magnetization axis are changed as described above and the layers are stacked alternately, the following manufacturing method can be used, for example. First, a substrate is placed on a susceptor in a sputtering apparatus used for manufacturing a normal magnetic thin film, a magnet is placed around the substrate, and a film is formed in a state in which a magnetic field is applied in a specific direction, or a subsequent heat treatment is performed. As a result, the easy axis of magnetization and the hard axis of magnetization are set in predetermined directions in the formed magnetic thin film. In this case, by rotating the substrate by 90 degrees between the film forming steps of the first layer and the second layer or by changing the arrangement of the magnets by 90 degrees, the easy axis of magnetization and the hard axis of magnetization of both layers can be changed. You can change the azimuth of 90 degrees.
一方、負の透磁率特性を示す材料は、現状において、上述の一軸異方性を有する磁性材料の強磁性共鳴周波数よりも高い周波数領域（上記特定の周波数帯域）での利用に限られる。磁性材料の複素比透磁率は周波数特性を有することから、本発明の設計方法に基づいて、負の透磁率材料と正の透磁率材料の層の厚さを設計することは、特定の周波数に限って可能であるが、それ以外の周波数においては、材料の透磁率が変化するため、本発明の効果が得られない。 On the other hand, materials exhibiting negative magnetic permeability characteristics are currently limited to use in a frequency region (the above-mentioned specific frequency band) higher than the ferromagnetic resonance frequency of the magnetic material having the uniaxial anisotropy. Since the complex relative magnetic permeability of the magnetic material has frequency characteristics, it is necessary to design the layer thickness of the negative magnetic permeability material and the positive magnetic permeability material based on the design method of the present invention. This is possible only for a limited amount of time, but at other frequencies, the effect of the present invention cannot be obtained because the magnetic permeability of the material changes.
特定の周波数のみで得られる本発明の効果を利用し、フィルタを構成することが可能である。特定の周波数では、本発明の効果により表皮効果が抑制されるため、抵抗の小さな伝送線路が構成される。一方、特定以外の周波数では、本発明の効果が得られなくなるため、表皮効果が発生し、抵抗の大きな伝送線路が構成される。すなわち、本発明の基本構成の伝送線路は、特定周波数で抵抗が小さく、それ以外の周波数で抵抗が大きくなる伝送線路である。 A filter can be constructed by utilizing the effect of the present invention obtained only at a specific frequency. At a specific frequency, the skin effect is suppressed by the effect of the present invention, so that a transmission line having a small resistance is formed. On the other hand, at frequencies other than the specified frequency, the effect of the present invention cannot be obtained, so that the skin effect occurs and a transmission line having a large resistance is formed. That is, the transmission line having the basic configuration of the present invention is a transmission line having a low resistance at a specific frequency and a high resistance at other frequencies.
本発明の基本構成の伝送線路を回路に直列に挿入すれば、バンドパスフィルタとなる。逆に、本発明の基本構成の伝送線路を回路に並列に挿入すれば、バンドストップフィルタとなる。図１１より、磁性材料の複素比透磁率の周波数特性より、上述のように異方性磁界の大きさを制御すれば様々な材料特性が得られるため、フィルタの帯域を任意に設定することが可能である。 A band-pass filter is obtained by inserting the transmission line having the basic configuration of the present invention in series with the circuit. Conversely, if the transmission line having the basic configuration of the present invention is inserted in parallel with the circuit, a band stop filter is obtained. From FIG. 11, various material characteristics can be obtained by controlling the magnitude of the anisotropic magnetic field as described above based on the frequency characteristics of the complex relative permeability of the magnetic material. Therefore, the band of the filter can be set arbitrarily. It is possible.
磁性材料の複素比透磁率の周波数特性は、外部磁界Ｈｅｘｔにより、異方性磁界Ｈｋを見かけ上制御することが可能であるため、本発明の効果が得られる特定周波数を可変することができる。このことは、伝送線路の作製工程において、何らかの原因で設計がずれた場合に、外部磁界による調整で本発明の効果を最適にコントロールできることを意味する。 Frequency characteristics of the complex relative permeability of the magnetic material, the external magnetic field H ext, since it is possible to control the apparent anisotropy field H k, be made variable specific frequencies the effect of the present invention can be obtained it can. This means that the effects of the present invention can be optimally controlled by adjustment with an external magnetic field when the design deviates for some reason in the process of manufacturing the transmission line.
また、外部磁界Ｈｅｘｔにより、本発明の効果が得られる特定周波数を可変することができる。すなわち、外部磁界Ｈｅｘｔによるチューナブルフィルタとなる。 Further, the specific frequency at which the effect of the present invention is obtained can be changed by the external magnetic field H ext . That is, it becomes a tunable filter by the external magnetic field H ext .
一方、磁性薄膜に応力を加えることにより、磁性薄膜の異方性磁界Ｈｋが変化することも知られている。これを利用すれば、応力により、本発明の効果が得られる特定周波数を可変に構成することもでき、応力によるチューナブルフィルタにもなる。 On the other hand, it is also known that the anisotropic magnetic field H k of the magnetic thin film changes by applying stress to the magnetic thin film. By utilizing this, it is possible to variably configure the specific frequency with which the effect of the present invention can be obtained by the stress, and it becomes a tunable filter by the stress.
外部磁界および応力により、磁性薄膜の透磁率の周波数特性を制御でき、本発明の効果を調整できることは、逆に、本発明の伝送線路が、磁界センサおよび応力センサとしても機能を果たすことを意味する。これを応用すれば、磁界および応力を発生させる物理現象全てを検出することも可能である。 The fact that the frequency characteristic of the magnetic permeability of the magnetic thin film can be controlled by the external magnetic field and the stress and the effect of the present invention can be adjusted means that the transmission line of the present invention also functions as a magnetic field sensor and a stress sensor. To do. By applying this, it is also possible to detect all physical phenomena that generate a magnetic field and stress.
最後に、図１２及び図１３を参照して、上記伝送線路や配線基板を含む高周波装置（高周波デバイス）の基本構成について説明する。図１２は本基本構成の高周波装置内の回路パターンを示す写真、図１３は本基本構成の回路図である。図１２に示す白色の配線が伝送線路および高周波部品であり、上述の伝送線路によりスパイラルインダクタや薄膜キャパシタなどが形成されている。図１３は図１２の各配線パターンの機能を回路として表記したものである（相川政義，大平孝，徳満恒雄，広田哲夫，村口正弘：モノリシックマイクロ波集積回路（MMIC），電子情報通信学会編，(1997)．）。この高周波装置において、回路パターン内に形成される伝送線路は、上記層Ａの正の透磁率と上記層Ｂの負の透磁率が実現される特定の周波数帯域で機能するように構成される。すなわち、この高周波装置が動作するとき、上記伝送線路には上記特定の周波数帯域の信号が流される。 Finally, with reference to FIGS. 12 and 13, a basic configuration of a high frequency device (high frequency device) including the transmission line and the wiring board will be described. FIG. 12 is a photograph showing a circuit pattern in the high frequency device having this basic configuration, and FIG. 13 is a circuit diagram of this basic configuration. The white wiring shown in FIG. 12 is a transmission line and a high frequency component, and a spiral inductor, a thin film capacitor, etc. are formed by the above-mentioned transmission line. FIG. 13 shows the function of each wiring pattern of FIG. 12 as a circuit (Masayoshi Aikawa, Takashi Ohira, Tsuneo Tokumitsu, Tetsuo Hirota, Masahiro Muraguchi: Monolithic Microwave Integrated Circuit (MMIC), Institute of Electronics, Information and Communication Engineers, (1997).). In this high frequency device, the transmission line formed in the circuit pattern is configured to function in a specific frequency band in which the positive magnetic permeability of the layer A and the negative magnetic permeability of the layer B are realized. That is, when the high-frequency device operates, the signal in the specific frequency band is passed through the transmission line.
また、上記伝送線路がフィルタとして用いられる場合には、当該フィルタは上記特定の周波数帯域を含む周波数領域で動作する。さらに、上記伝送線路がセンサとして用いられる場合には、上記特定の周波数帯域又は透磁率の変化を検出する回路部分が設けられる。 Further, when the transmission line is used as a filter, the filter operates in the frequency range including the specific frequency band. Further, when the transmission line is used as a sensor, a circuit portion for detecting a change in the specific frequency band or magnetic permeability is provided.
尚、本発明の基本構成の伝送経路及び配線基板、並びに、これらを用いた高周波装置は、上述の図示例にのみ限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。例えば、上述の各基本構成では、正の透磁率を有する層Ａと負の透磁率を有する層Ｂとをそれぞれ単一の材料（単体や化合物）で構成した場合を前提として説明してきたが、各層Ａ、Ｂはそれぞれ二以上の材料を分散して混合し若しくは焼結した混合物や焼結物で構成されてもよく、また、共通の基材に対する添加材料の組成比を変えて混合し若しくは焼結した、或いは、化合させた物で構成されていてもよい。さらに、混合率、添加量、組成比、分散密度などを内側（中心側）から外側（外周側）へ向かう方向に沿って変化させることによって結果的に正の透磁率を有する部分と負の透磁率を有する部分とが交互に配置された構造としてもよい。また、上記の各点は、以下に記述する構成についても同様であり、上記及び以下の各所に記載されている特徴は、支障のない限り、相互に組み合わせ、置換して、再構成することが可能である。 It should be noted that the transmission path and the wiring board of the basic configuration of the present invention, and the high-frequency device using them are not limited to the above-described illustrated examples, and various modifications can be made without departing from the scope of the present invention. Of course, it can be added. For example, in each of the above basic configurations, the description has been made on the assumption that the layer A having a positive magnetic permeability and the layer B having a negative magnetic permeability are each made of a single material (single substance or compound). Each of the layers A and B may be composed of a mixture or a sintered product in which two or more materials are dispersed and mixed or sintered, and the composition ratio of the additive material to the common base material is changed or mixed. It may be composed of a sintered or compounded material. Furthermore, by changing the mixing ratio, addition amount, composition ratio, dispersion density, etc. along the direction from the inner side (center side) to the outer side (outer peripheral side), as a result, a portion having a positive magnetic permeability and a negative magnetic permeability are obtained. A structure in which portions having magnetic susceptibility are alternately arranged may be used. Also, the above points are the same in the configurations described below, and the features described in the above and each of the following points may be combined with each other, replaced, and reconfigured unless there is a problem. It is possible.
（第１０の基本構成）
次に、第１０の基本構成について説明する。まず、第１０の基本構成について図１６を参照して説明する。図１６は、この発明の第１０の基本構成に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図であり、第１の基本構成に係る伝送線路に準じるものである。
(10th basic configuration)
Next, the tenth basic configuration will be described. First, the tenth basic configuration will be described with reference to FIG. FIG. 16 is a sectional structural view showing a sectional structure of a transmission line according to a tenth basic structure of the present invention, which is based on the transmission line according to the first basic structure.
本基本構成は、第１の基本構成に係る伝送線路と同様に、正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図１６では、材料Ａが２層、材料Ｂが２層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を円形としているが、楕円形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層が、正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。なお、図１６は第１０の基本構成に係る伝送線路を基本とした特徴を示すが、第１から第９までの基本構成に係る伝送線路に対しても基本的概念は同様である。 In this basic configuration, similar to the transmission line according to the first basic configuration, a material having a positive magnetic permeability is A and a material having a negative magnetic permeability is B. Among materials A having a positive magnetic permeability, layers A1 and A2 are sequentially arranged from the layer closer to the center, and among materials B having a negative magnetic permeability, layers B1 and B2 are sequentially arranged from the layer closer to the center. The transmission line has at least one or more layers A and at least one or more layers B. FIG. 16 shows a structure in which the material A has two layers and the material B has two layers. In order to enhance the effect of the invention, it is possible to further laminate a plurality of layers A and B. Although the cross-sectional structure is circular, the basic concept is the same even if it is elliptical. Although the innermost layer is the layer A having a positive magnetic permeability, it may be the layer B having a negative magnetic permeability. Further, comparing the electric conductivity of the material A and the electric conductivity of the material B, the effect is higher when the material having the higher electric conductivity is used as the central material. Although FIG. 16 shows the characteristics based on the transmission line according to the tenth basic configuration, the basic concept is the same for the transmission lines according to the first to ninth basic configurations.
各層は同心円状に配置される。図１６は、層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜が等しい場合で、層Ａの導電率σＡおよび層Ｂの導電率σＢが異なり（σＡ≠σＢ）、層Ａの導電率が層Ｂの導電率に対して２倍大きい（σＡ＝２σＢ）場合の断面構造を示している。σＡ＝σＢとする第１の基本構成（図１）と比較して、層Ｂの厚さを厚くすることが本発明の特徴である。 The layers are arranged concentrically. FIG. 16 shows the case where the magnitude of the magnetic permeability | μ A | of the layer A and the magnitude of the magnetic permeability | μ B | of the layer B are equal, and the conductivity σ A of the layer A and the conductivity σ B of the layer B are Different (σ A ≠ σ B ), the cross-sectional structure when the conductivity of the layer A is twice as large as the conductivity of the layer B (σ A = 2σ B ) is shown. It is a feature of the present invention that the thickness of the layer B is increased as compared with the first basic configuration in which σ A = σ B (FIG. 1).
ρＡ＝ρＢの場合、表皮効果がなければ電流密度は伝送線路断面に対して一様となる。一方、ρＡ≠ρＢの場合、表皮効果がない場合でも導電率の違いにより電流密度は異なり、電流密度は材料の導電率に比例して流れようとする。伝送線路内部の電流密度が異なれば、電流によって生じる磁界分布がρＡ＝ρＢの場合とρＡ≠ρＢの場合とで異なるため、磁束密度分布が異なり、その結果、各層の外径寸法も異なる。 When ρ A = ρ B, the current density is uniform with respect to the cross section of the transmission line if there is no skin effect. On the other hand, when ρA ≠ ρB, even if there is no skin effect, the current density differs due to the difference in conductivity, and the current density tends to flow in proportion to the conductivity of the material. If the current density inside the transmission line is different, the magnetic field distribution caused by the current is different between ρ A = ρ B and ρ A ≠ ρ B , so the magnetic flux density distribution is different, and as a result, the outer diameter dimension of each layer is Is also different.
導電率が異なることを考慮すると、ρＡ＝２ρＢ、｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合、中心層Ａ１の外径ＤＡ１（その半径ｒＡ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径ＤＢ１（その半径ｒＢ１）は１．６５とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の外径ＤＡ２（その半径ｒＡ２）は２．１５とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の外径ＤＢ２（その半径ｒＢ２）は２．５６とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。
なお、このような各層の厚さの比は一例であり、この例のように隣接する層の磁束同士が完全に相殺される必要はなく、下記に示す従来技術の場合よりも磁束同士の減殺度合が高くなればよい。
Considering that the conductivity is different, when ρ A = 2ρ B , | μ A | = | μ B |, when the outer diameter D A1 of the central layer A1 (its radius r A1 ) is 1, the second layer By setting the outer diameter D B1 of B1 (its radius r B1 ) to be 1.65, the magnetic flux of the layer A1 and the magnetic flux of the layer B1 cancel each other out. Similarly, by setting the outer diameter D A2 (its radius r A2 ) of the third layer A2 to 2.15, the magnetic flux of the layer B1 and the magnetic flux of the layer A2 cancel each other out. Similarly, the outer diameter D B2 of the fourth layer B2 (its radius r B2) is by 2.56, the magnetic flux of the magnetic flux and the layer B2 of the layer A2 is canceled.
It should be noted that such a ratio of the thicknesses of the respective layers is an example, and it is not necessary that the magnetic fluxes of the adjacent layers are completely canceled out as in this example, and the magnetic fluxes are reduced more than in the case of the prior art shown below. The higher the degree, the better.
前記第１の基本構成の例（ρＡ＝ρＢ、｜μＡ｜＝｜μＢ｜）では、ＤＡ１を１とすると、ＤＢ１は√２すなわち１．４１、ＤＡ２は√３すなわち１．７３、ＤＢ２は√４すなわち２であることに対して、ＤＢ１およびその外側の層が大きくなる。また、従来技術では、透磁率の絶対値と厚みの積が一定であるため、第１層Ａ１から第４層Ｂ２の厚みはいずれも同じ（上記の第１層の厚みを１とする仮定では全て１）になる。すなわち、従来技術の第１層Ａ１の外径をＤＡ１＝１とすると、従来技術の場合の外径は、ＤＢ１＝２、ＤＡ２＝３、ＤＢ２＝４となる。なお、線路外径ｒｌｉｎｅをこの例と同じにして比較する場合には、各層の厚みを、最外層の第４層Ｂ２の外径４を本例の外径２．５６と一致するように比率で修正すればよい。すなわち、本基本構成の第１層Ａ１の厚み（外径）を１とすると、指標Ｄｓを求める際の従来技術の各層の外径は、ＤＡ１＝０．６４、ＤＢ１＝１．２８、ＤＡ２＝１．９２、ＤＢ２＝２．５６となる。 In the example of the first basic configuration (ρ A = ρ B , | μ A | = | μ B |), when D A1 is 1, D B1 is √2, that is, 1.41, and D A2 is √3, that is, 1.73, D B2 is √4, that is, 2, whereas D B1 and the outer layer are larger. Further, in the prior art, since the product of the absolute value of the magnetic permeability and the thickness is constant, the thicknesses of the first layer A1 to the fourth layer B2 are all the same (assuming that the thickness of the first layer is 1). All become 1). That is, assuming that the outer diameter of the first layer A1 of the conventional technology is D A1 = 1, the outer diameters of the conventional technology are D B1 = 2, D A2 = 3, and D B2 = 4. When the line outer diameter r line is the same as that of this example for comparison, the thickness of each layer is set so that the outer diameter 4 of the outermost fourth layer B2 matches the outer diameter 2.56 of this example. It can be corrected by the ratio. That is, assuming that the thickness (outer diameter) of the first layer A1 of this basic configuration is 1, the outer diameters of the respective layers of the prior art when obtaining the index Ds are D A1 = 0.64, D B1 = 1.28, D A2 = 1.92 and D B2 = 2.56.
つまり、材料の導電率が異なる場合は、導電率による電流密度・磁界分布・磁束密度分布が異なることを考慮し、その上で、隣接する層の磁束同士の相殺を図ることが特徴である。導電率を考慮することにより、従来技術に対して、表皮効果の抑制に関してより高い効果を得ることができる。実際に、従来技術の誘導起電力ｅの全線路断面にわたる積分値Ｄｓは、本基本構成の指標Ｄに比べて大きい（０＜Ｄ＜Ｄｓ）。なお、本基本構成の指標Ｄは、積層数Ｌが４であるために或る程度の値をもつが、最適設計であるために、積層数Ｌを大きくしていけば０に近づく。 In other words, when the electric conductivity of the material is different, the fact that the electric current density, the magnetic field distribution, and the magnetic flux density distribution due to the electric conductivity are different is considered, and then the magnetic fluxes of the adjacent layers are offset. By taking the conductivity into consideration, it is possible to obtain a higher effect in suppressing the skin effect, as compared with the conventional technique. In fact, the integrated value Ds of the induced electromotive force e of the conventional technique over the entire line cross section is larger than the index D of the basic configuration (0 <D <Ds). It should be noted that the index D of the present basic configuration has a certain value because the number of layers L is 4, but it is close to 0 if the number of layers L is increased because it is an optimum design.
第１０の基本構成に係る伝送線路は、第１の基本構成に係る伝送線路に対する導電率の違いを考慮したものであるが、第２から第９の基本構成の伝送線路にも同様に適用することにより、表皮効果の抑制効果を高めることができる。なお、他の点については第１から第９の基本構成に記載した内容を適用することができる。 The transmission line according to the tenth basic configuration takes into account the difference in conductivity with respect to the transmission line according to the first basic configuration, but is similarly applied to the transmission lines having the second to ninth basic configurations. As a result, the effect of suppressing the skin effect can be enhanced. Note that the contents described in the first to ninth basic configurations can be applied to other points.
（第１１の基本構成）
次に、第１１の基本構成について説明する。第１１の基本構成は、図１６に示される第１０の基本構成に準じており、特に、正の透磁率を有する材料ＡにＣｕを想定し、負の透磁率を有する材料ＢにＣｏＺｒＮｂ磁性材料を想定したものである。ＣｏＺｒＮｂは零磁歪組成の磁性薄膜で一軸磁気異方性を有し、高周波領域で負の透磁率を有する材料として知られている。Ｃｕは正の透磁率材料として用い、抵抗率ρＰは１．７２×１０−８Ωｍとし、透磁率μＰは真空透磁率と同じμ０＝４π×１０−７、つまり、比透磁率μｒＰ＝１とする。ＣｏＺｒＮｂは負の透磁率材料として用い、抵抗率ρＮは１００×１０−８Ωｍとし、透磁率μＮはＬＬＧ（ランダウ・リフシッツ・ギルバート）方程式により与えられる。ＬＬＧ方程式において、異方性磁界Ｈｋ＝９００Ａ／ｍ、飽和磁化Ｍｓは１Ｔとして算出すると、周波数３ＧＨｚにおける複素比透磁率の実部μｒＮ＝−９３．１となる。したがって、正の透磁率材料に対して、透磁率の大きさが９３．１倍（周波数３ＧＨｚ）、抵抗率の大きさが約５８倍の材料を適用した場合について、説明する。
(Eleventh basic configuration)
Next, the eleventh basic configuration will be described. The eleventh basic configuration is based on the tenth basic configuration shown in FIG. 16, and in particular, Cu is assumed for the material A having a positive magnetic permeability, and CoZrNb magnetic material is used for the material B having a negative magnetic permeability. Is assumed. CoZrNb is a magnetic thin film having a zero magnetostriction composition, has uniaxial magnetic anisotropy, and is known as a material having a negative magnetic permeability in a high frequency region. Cu is used as a positive permeability material, the resistivity ρ P is 1.72 × 10 −8 Ωm, and the permeability μ P is the same as the vacuum permeability μ 0 = 4π × 10 −7 , that is, the relative permeability μ Let rP = 1. CoZrNb is used as a negative magnetic permeability material, the resistivity ρ N is 100 × 10 −8 Ωm, and the magnetic permeability μ N is given by the LLG (Landau-Rifschitz-Gilbert) equation. In the LLG equation, when the anisotropic magnetic field Hk = 900 A / m and the saturation magnetization Ms are calculated as 1T, the real part μ rN = −93.1 of the complex relative permeability at a frequency of 3 GHz is obtained. Therefore, a case where a material having a magnetic permeability of 93.1 times (frequency of 3 GHz) and a resistivity of about 58 times that of a positive magnetic permeability material is applied will be described.
本発明の基本構成に係る設計手法により、各層の寸法を設計すると、中心層Ａ１の外径ＤＡ１（その半径ｒＡ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径ＤＢ１（その半径ｒＢ１）は１．００５４とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の外径ＤＡ２（その半径ｒＡ２）は１．４２０７とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の外径ＤＢ２（その半径ｒＢ２）は１．４２４５とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。以降、第５層は１．７４３０、第６層は１．７４６１、第７層は２．０１４５、第８層は２．０１７２となる。 When the dimensions of each layer are designed by the design method according to the basic configuration of the present invention, when the outer diameter D A1 of the central layer A1 (its radius r A1 ) is 1, the outer diameter D B1 of the second layer B1 (its radius is By setting r B1 ) to 1.0054, the magnetic flux of the layer A1 and the magnetic flux of the layer B1 are canceled. Similarly, by setting the outer diameter D A2 (the radius rA2) of the third layer A2 to 1.4207, the magnetic flux of the layer B1 and the magnetic flux of the layer A2 cancel each other out. Similarly, the outer diameter D B2 of the fourth layer B2 (its radius RB2) is by a 1.4245, magnetic flux of the magnetic flux and the layer B2 of the layer A2 is canceled. Thereafter, the fifth layer is 1.7430, the sixth layer is 1.7461, the seventh layer is 2.0145, and the eighth layer is 2.0172.
一方、従来技術の構成では、第１層Ａ１の外径をＤＡ１＝１とすると、ＤＢ１＝１．０１０７、ＤＡ２＝２．０１０７、ＤＢ２＝２．０２１５、ＤＡ３＝３．０２１５、ＤＢ３＝３．０３２２、ＤＡ４＝４．０３２２、ＤＢ４＝４．０４３０となる。したがって、本基本構成の第１層Ａ１の外径を１とした場合、比較対象となる従来技術の各層の外径は、ＤＡ１＝０．４９８９、ＤＢ１＝０．５０４３、ＤＡ２＝１．００３２、ＤＢ２＝１．００８６、ＤＡ３＝１．５０７５、ＤＢ３＝１．５１２９、ＤＡ４＝２．０１１８、ＤＢ４＝２．１７２となる。この従来技術の場合の指標Ｄｓも本基本構成の指標Ｄより大きくなる（０＜Ｄ＜Ｄｓ）。 On the other hand, in the configuration of the conventional technique, assuming that the outer diameter of the first layer A1 is D A1 = 1, D B1 = 1.0107, D A2 = 2.0107, D B2 = 2.0215, D A3 = 3.0215 , D B3 = 3.0322, D A4 = 4.0322, and D B4 = 4.0430. Therefore, when the outer diameter of the first layer A1 of this basic configuration is 1, the outer diameters of the layers of the prior art to be compared are D A1 = 0.4989, D B1 = 0.5043, and D A2 = 1. .0032, D B2 = 1.0086, D A3 = 1.5075, D B3 = 1.5129, D A4 = 2.0118, and D B4 = 2.172. The index Ds in the case of this conventional technique is also larger than the index D of this basic configuration (0 <D <Ds).
このような各層の厚さの比に基づき、同軸伝送線路に適用した場合の効果について、三次元有限要素法を用いた電磁界シミュレーションにより計算し、挿入損失の大きさを評価した。同軸線路は、内部導体の直径を１０μｍとし、同軸線路の特性インピーダンスを５０Ωとするために、外部導体の内径を２３μｍとした。内部導体と外部導体の間の空間は真空を想定し、外部導体は完全導体（σ＝０Ｓ／ｍ）でＧＮＤ接地し、内部導体のみに本発明の伝送線路構造を適用した。伝送線路の線路長を１００μｍとして、入力電力に対する出力電力の大きさの関係から、損失率Ｌｏｓｓを評価した。 Based on such a ratio of the thickness of each layer, the effect when applied to a coaxial transmission line was calculated by electromagnetic field simulation using the three-dimensional finite element method, and the magnitude of insertion loss was evaluated. In the coaxial line, the inner conductor had a diameter of 10 μm, and the outer conductor had an inner diameter of 23 μm so that the coaxial line had a characteristic impedance of 50Ω. The space between the inner conductor and the outer conductor is assumed to be vacuum, the outer conductor is grounded with a perfect conductor (σ = 0 S / m), and the transmission line structure of the present invention is applied only to the inner conductor. The loss rate Loss was evaluated based on the relationship between the input power and the output power, with the line length of the transmission line being 100 μm.
図１７に、この発明の基本構成１１に係る伝送線路の損失率の周波数特性を示す。図１７のグラフのうち、ＬｉｎｅＡはＣｕ導体のみの伝送線路の結果、ＬｉｎｅＣ４は本発明の伝送線路構造を適用して４層積層構造とした結果、ＬｉｎｅＣ８は本発明の伝送線路構造を適用して８層積層構造とした結果である。 FIG. 17 shows frequency characteristics of the loss rate of the transmission line according to the basic configuration 11 of the present invention. In the graph of FIG. 17, LineA is a result of a transmission line having only Cu conductors, LineC4 is a result of applying the transmission line structure of the present invention to form a four-layer laminated structure, and LineC8 is a result of applying the transmission line structure of the present invention. This is the result of forming an 8-layer laminated structure.
図１７より、Ｃｕ導体のみの伝送線路ＬｉｎｅＡは、低周波では損失が小さいが、高周波になるほど表皮効果によって損失が増加する傾向が見られる。一方、本発明のＬｉｎｅＣ４及びＬｉｎｅＣ８の伝送線路は、周波数によってＣｏＺｒＮｂの透磁率が変化するため、設計周波数である３ＧＨｚ付近で最小の損失を示し、本発明の効果が得られていることがわかる。それ以外の周波数では透磁率が異なるため、設計した各層の寸法が不適合となる。 From FIG. 17, it can be seen that the transmission line LineA having only Cu conductors has a small loss at low frequencies, but the loss tends to increase at higher frequencies due to the skin effect. On the other hand, in the Line C4 and Line C8 transmission lines of the present invention, since the magnetic permeability of CoZrNb changes depending on the frequency, the minimum loss is shown in the vicinity of the design frequency of 3 GHz, and the effect of the present invention is obtained. Since the magnetic permeability is different at other frequencies, the dimensions of the designed layers are incompatible.
なお、ＬｉｎｅＣ８の伝送線路の特性に着目すると、周波数３ＧＨｚ付近でＣｕ導体のみの伝送線路よりも低損失になっていることがわかる。つまり、Ｃｕよりも抵抗率の高いＣｏＺｒＮｂを用いて同じ直径の伝送線路構造を構成しているため、直流抵抗値はとても大きくなっているにも関わらず、ＬｉｎｅＡの伝送線路は表皮効果の影響で抵抗が増大するが、一方、ＬｉｎｅＣ８の伝送線路は３ＧＨｚで表皮効果が最小となるため、総合的に評価した損失の大きさにおいて、本発明の基本構成の伝送線路の優位性を得ることができた。 Note that focusing on the characteristics of the Line C8 transmission line, it can be seen that the loss is lower in the vicinity of the frequency of 3 GHz than in the transmission line having only the Cu conductor. In other words, since the transmission line structure having the same diameter is formed by using CoZrNb having a higher resistivity than Cu, although the direct current resistance value is very large, the Line A transmission line is affected by the skin effect. Although the resistance increases, on the other hand, since the skin effect of the Line C8 transmission line is minimal at 3 GHz, the superiority of the transmission line of the basic configuration of the present invention can be obtained in the comprehensively evaluated loss magnitude. It was
図１７において、ＬｉｎｅＣ４及びＬｉｎｅＣ８の伝送線路の損失率の周波数特性は、周波数３ＧＨｚで最適設計しているにも関わらず、実際の損失の最小ピークは３ＧＨｚよりもやや高周波側に在ることが判る。これは、負の透磁率を有するＣｏＺｒＮｂ磁性材料が、ＬＬＧ方程式に基づいて複素比透磁率を有し、透磁率の虚数成分（損失相当）を持つことが原因である。一般的に負の透磁率を有する周波数領域では、前記虚数成分は周波数に対して減少傾向にあるため、磁性材料の虚数成分による損失は低周波ほど大きく、高周波ほど小さくなる。この磁性材料による損失と、表皮効果による損失とを、総合的に考慮すると、損失の最小ピークは表皮効果の最適設計周波数よりも高周波となる。したがって、損失の最適設計をする場合には、表皮深さを最適に抑止する周波数よりもやや低い周波数の磁性材料パラメータを採用することにより、高い効果が得られると言える。 In FIG. 17, it can be seen that the frequency characteristic of the loss rate of the transmission lines of Line C4 and Line C8 is that the minimum peak of the actual loss is slightly higher than 3 GHz, although it is optimally designed at the frequency of 3 GHz. .. This is because the CoZrNb magnetic material having a negative magnetic permeability has a complex relative magnetic permeability based on the LLG equation and has an imaginary number component (corresponding to loss) of magnetic permeability. Generally, in the frequency region having a negative magnetic permeability, the imaginary number component tends to decrease with respect to the frequency. Therefore, the loss due to the imaginary number component of the magnetic material is larger at lower frequencies and smaller at higher frequencies. When the loss due to this magnetic material and the loss due to the skin effect are comprehensively considered, the minimum peak of the loss is higher than the optimum design frequency for the skin effect. Therefore, it can be said that a high effect can be obtained by adopting a magnetic material parameter having a frequency slightly lower than the frequency at which the skin depth is optimally suppressed when optimally designing the loss.
上記は一例であり、使用材料および使用周波数に応じて、本発明の設計手法を適用することにより、従来の導体のみの伝送線路よりも損失を低減できる可能性があり、また、従来技術（非特許文献１）の設計手法による伝送線路よりもその効果を高めることができる。 The above is an example, and by applying the design method of the present invention depending on the material and the frequency used, there is a possibility that the loss can be reduced as compared with the conventional transmission line having only a conductor, and the conventional technique (non- The effect can be enhanced more than the transmission line based on the design method of Patent Document 1).
なお、上記第１０の基本構成及び上記第１１の基本構成に限らず、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。例えば、上記の他の基本構成の欄に記載した事項を始めとして、上記第１の基本構成から上記第９の基本構成と同様に、種々の変形例を構成することができる。特に、上記第１の基本構成から上記第９の基本構成に示す伝送線路の種々の断面構造を適用することができるが、この場合の断面構造も例示であり、限定されるものではない。また、上記の他の基本構成に記載したように、その断面構造を有する伝送線路を用いた配線基板、並びに、これらを用いた高周波装置（インダクタ、キャパシタ、抵抗器、増幅器、フィルタ、整合器、結合器などの高周波デバイス、或いは、高周波回路等）全般が対象となる。 Needless to say, the present invention is not limited to the tenth basic configuration and the eleventh basic configuration, and various changes can be made without departing from the scope of the invention. For example, starting from the matters described in the section of the other basic configuration described above, various modifications can be configured in the same manner as the first basic configuration to the ninth basic configuration. In particular, various cross-sectional structures of the transmission line shown in the first basic structure to the ninth basic structure can be applied, but the cross-sectional structure in this case is also an example and is not limited. Further, as described in the other basic configuration described above, a wiring board using a transmission line having the cross-sectional structure, and a high frequency device (inductor, capacitor, resistor, amplifier, filter, matching device, High frequency devices such as couplers, high frequency circuits, etc.) are applicable.
（第１２の実施形態）
以上は、本発明の積層厚さの設定の基準となる第１〜１１の基本構成について述べた。以上を踏まえて、本発明の第１２の実施形態について説明する。
(Twelfth Embodiment)
The above has described the first to eleventh basic configurations, which are the basis for setting the laminated thickness of the present invention. Based on the above, the twelfth embodiment of the present invention will be described.
本発明の第１２の実施形態は、図１８を参照して説明する。図１８は、この発明の第１２の実施形態に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図であり、第１０の基本構成に係る伝送線路に準じるものである。 The twelfth embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 18 is a sectional structural view showing the sectional structure of the transmission line according to the twelfth embodiment of the present invention, and is based on the transmission line according to the tenth basic structure.
第１０の基本構成に係る伝送線路と同様に、正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図１８では、材料Ａが４層、材料Ｂが４層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を円形としているが、楕円形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層が、正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。なお、第１２の実施形態に係る伝送線路を基本とした特徴を示すが、第１から第１１までの基本構成に係る伝送線路に対しても基本的概念は同様である。 Similar to the transmission line according to the tenth basic configuration, a material having a positive magnetic permeability is A and a material having a negative magnetic permeability is B. Of the material A having a positive magnetic permeability, layers A1, A2, A3, and A4 are sequentially arranged from the layer closer to the center, and among the materials B having negative magnetic permeability, layers B1, B2, B3, and B4 are sequentially arranged from the layer closer to the center. And The transmission line has at least one or more layers A and at least one or more layers B. FIG. 18 shows a structure in which the material A has four layers and the material B has four layers. In order to enhance the effect of the invention, it is possible to further laminate a plurality of layers A and B. Although the cross-sectional structure is circular, the basic concept is the same even if it is elliptical. Although the innermost layer is the layer A having a positive magnetic permeability, it may be the layer B having a negative magnetic permeability. Further, comparing the electric conductivity of the material A and the electric conductivity of the material B, the effect is higher when the material having the higher electric conductivity is used as the central material. Note that the characteristics based on the transmission line according to the twelfth embodiment are shown, but the basic concept is the same for the transmission lines according to the first to eleventh basic configurations.
第１２の実施形態は、第１０の基本構成に係る伝送線路に準じる図１８の断面構造を基準として、抵抗率の高い層の厚さを段階的に小さくして設計することにより、総合的な挿入損失を従来よりも小さくできる高周波伝送線路構造を設計することができる。 The twelfth embodiment is designed by reducing the thickness of a layer having a high resistivity stepwise based on the cross-sectional structure of FIG. 18 that conforms to the transmission line according to the tenth basic configuration. It is possible to design a high-frequency transmission line structure that can reduce the insertion loss as compared with the conventional one.
図１９は、第１２の実施形態に係る正の透磁率を有する材料の層と負の透磁率を有する材料の層の厚さの割合の変更に伴う伝送線路の挿入損失の関係を示した計算結果である。図１９の横軸は全体の伝送線路の導体径に対する正の透磁率材料が占める積層厚さの割合であり、縦軸は伝送線路に入力された電力に対する損失の割合（損失率Ｌｏｓｓ）である。 FIG. 19 is a calculation showing the relation between the insertion loss of the transmission line according to the change of the thickness ratio of the layer of the material having the positive magnetic permeability and the layer of the material having the negative magnetic permeability according to the twelfth embodiment. The result. The horizontal axis of FIG. 19 is the ratio of the laminated thickness occupied by the positive magnetic permeability material to the conductor diameter of the entire transmission line, and the vertical axis is the ratio of loss to the electric power input to the transmission line (loss ratio Loss). ..
図１９の計算結果を得るために設定した条件を説明する。正の透磁率を有する材料ＡにはＣｕを想定し、負の透磁率を有する材料ＢにはＣｏＺｒＮｂ磁性材料を想定したものである。ＣｏＺｒＮｂは零磁歪組成の磁性薄膜で一軸磁気異方性を有し、高周波領域で負の透磁率を有する材料として知られている。Ｃｕは正の透磁率材料として用い、抵抗率ρＰは１．７２×１０−８Ωｍとし、透磁率μＰは真空透磁率と同じμ０＝４π×１０−７、つまり、比透磁率μｒＰ＝１とする。ＣｏＺｒＮｂは負の透磁率材料として用い、抵抗率ρＮは１００×１０−８Ωｍとし、透磁率μＮはＬＬＧ（ランダウ・リフシッツ・ギルバート）方程式により与えられる。ＬＬＧ方程式において、飽和磁化Ｍｓは１Ｔとし、異方性磁界Ｈｋは成膜条件によって変わるため任意に設定し、周波数３ＧＨｚにおける複素比透磁率の実部μｒＮ＝−１となる条件とした。したがって、正の透磁率材料と負の透磁率材料の透磁率の大きさは互いに等しく、負の透磁率材料の抵抗率の大きさが正の透磁率材料に対して約５８倍大きい材料を適用した場合を想定して計算結果を求めた。 The conditions set to obtain the calculation result of FIG. 19 will be described. Cu is assumed for the material A having a positive magnetic permeability, and a CoZrNb magnetic material is assumed for the material B having a negative magnetic permeability. CoZrNb is a magnetic thin film having a zero magnetostriction composition, has uniaxial magnetic anisotropy, and is known as a material having a negative magnetic permeability in a high frequency region. Cu is used as a positive permeability material, the resistivity ρ P is 1.72 × 10 −8 Ωm, and the permeability μ P is the same as the vacuum permeability μ 0 = 4π × 10 −7 , that is, the relative permeability μ Let rP = 1. CoZrNb is used as a negative magnetic permeability material, the resistivity ρ N is 100 × 10 −8 Ωm, and the magnetic permeability μ N is given by the LLG (Landau-Rifschitz-Gilbert) equation. In the LLG equation, the saturation magnetization Ms was set to 1T, and the anisotropic magnetic field Hk was set arbitrarily because it changes depending on the film forming conditions, and the condition was that the real part μ rN = −1 of the complex relative permeability at a frequency of 3 GHz. Therefore, the magnetic permeability of the positive magnetic permeability material and the magnetic permeability of the negative magnetic permeability material are equal to each other, and the material of which the resistivity of the negative magnetic permeability material is about 58 times larger than that of the positive magnetic permeability material is applied. The calculation result was calculated assuming the case.
計算に使用した電磁界シミュレーションは、以下の４つのマクスウェル方程式（積分形）に基づき計算される。 The electromagnetic field simulation used for the calculation is calculated based on the following four Maxwell equations (integral form).
ここで、Ｅが電界、Ａが積分する閉曲面を構成する面積素ベクトル、Ｑが積分する閉曲面に囲まれる総電荷量、εが空間の誘電率、Ｂが磁束密度、ｓが積分する閉曲線を構成する線分ベクトル、Φｍは閉曲線内を通過する磁束、ｔが時間、μが空間の透磁率、Ｉが閉曲線内を通過する電流、Φｅが閉曲線内を通過する電束をそれぞれ表す。 Here, E is an electric field, an area element vector forming a closed curved surface integrated by A, a total charge amount surrounded by a closed curved surface integrated by Q, ε is a permittivity of space, B is a magnetic flux density, and a closed curve integrated by s. , Φm is a magnetic flux passing through the closed curve, t is time, μ is the permeability of space, I is the current passing through the closed curve, and Φe is the electric flux passing through the closed curve.
電磁界解析は、ＡＮＳＹＳ社製三次元有限要素法電磁界解析ソフトウェアＨＦＳＳを用いて計算した。ＨＦＳＳは、解析対象となる三次元モデルを細かく分割してメッシュ要素を構成し、各メッシュ要素およびメッシュ要素間において、上記マクスウェル方程式に基づいた電磁界計算を行い、空間の電磁界が一定範囲に収束するまで繰り返し計算を行うものである。これにより、電磁界の挙動をシミュレーションすることができ、伝送線路に入力した電磁波に対して、出力される電磁波や伝送線路の内部・外部の電磁界を計算することができる。 The electromagnetic field analysis was calculated using 3D finite element method electromagnetic field analysis software HFSS manufactured by ANSYS. HFSS finely divides a three-dimensional model to be analyzed to form mesh elements, and performs electromagnetic field calculation based on the Maxwell equation between each mesh element and the mesh element, and the electromagnetic field in the space is within a certain range. The calculation is repeated until it converges. Thereby, the behavior of the electromagnetic field can be simulated, and the output electromagnetic wave and the electromagnetic field inside / outside the transmission line can be calculated for the electromagnetic wave input to the transmission line.
ＨＦＳＳは、解析モデルを３次元で設計することができ、モデルの各要素に導電率、誘電率、透磁率の物性値をそれぞれ与えることができる。誘電率および透磁率は、複素数のテンソルで与えることができ、材料特性の異方性や、材料の誘電損失や磁性損失を与えることもできるため、高周波磁性材料等の特性を計算できる。 In the HFSS, an analytical model can be designed in three dimensions, and physical properties such as conductivity, permittivity, and permeability can be given to each element of the model. The permittivity and the magnetic permeability can be given by a complex tensor, and the anisotropy of material properties and the dielectric loss and magnetic loss of the material can also be given, so that the properties of the high frequency magnetic material and the like can be calculated.
以上のような条件に基づき、第１０の基本構成に係る伝送線路に準じた積層厚さを設定し、図２１に示す同軸伝送線路に適用した場合の効果について、三次元有限要素法を用いた電磁界シミュレーションにより計算し、挿入損失の大きさを評価した。同軸線路は、内部導体の直径ｄｌｉｎｅを１０μｍとし、同軸線路の特性インピーダンスを５０Ωとするために、外部導体の内径ｄＧＮＤを２３μｍとした。内部導体と外部導体の間の空間は真空を想定し、外部導体は完全導体（σ＝０Ｓ／ｍ）でＧＮＤ接地し、内部導体のみに本発明の伝送線路構造を適用した。伝送線路の線路長?を１００μｍとして、入力電力に対する出力電力の大きさの関係から、指標となる損失率Ｌｏｓｓを評価した。なお、評価に用いる指標は、Ｓパラメータを用いて表現される伝送効率に関し、表皮効果と抵抗率による影響を示すものであれば、以下のエネルギー透過率ＴＥ（数式１４参照）、エネルギー伝達効率Ｘ（数式１５参照）、損失率Ｌｏｓｓ（数式１６参照）のいずれであってもよく、或いは、これらと正若しくは負の相関を有する指標であってもよい。ここで、Ｓ１１はＳパラメータの反射係数、Ｓ２１は透過係数である。 Based on the conditions as described above, the three-dimensional finite element method was used for the effect of setting the laminated thickness according to the transmission line according to the tenth basic configuration and applying it to the coaxial transmission line shown in FIG. The size of the insertion loss was evaluated by calculation by electromagnetic field simulation. In the coaxial line, the diameter d line of the inner conductor was 10 μm, and the inner diameter d GND of the outer conductor was 23 μm in order to set the characteristic impedance of the coaxial line to 50Ω. The space between the inner conductor and the outer conductor is assumed to be vacuum, the outer conductor is grounded with a perfect conductor (σ = 0 S / m), and the transmission line structure of the present invention is applied only to the inner conductor. The loss rate Loss, which is an index, was evaluated from the relationship between the magnitude of the output power and the input power, with the line length of the transmission line set to 100 μm. It should be noted that the index used for evaluation is the following energy transmittance T E (see Formula 14) and energy transfer efficiency as long as it shows the effect of the skin effect and the resistivity with respect to the transmission efficiency expressed using the S parameter. Either X (see Formula 15) or loss rate Loss (see Formula 16) may be used, or an index having a positive or negative correlation with these may be used. Here, S 11 is the reflection coefficient of the S parameter, and S 21 is the transmission coefficient.
第１２の実施形態に係る伝送線路は、第１０の基本構成に係る伝送線路に準じて、先ず、表皮効果を最小化する各層の厚さの組［ｔＰ１、ｔＮ１、ｔＰ２、ｔＮ２、・・・］を設定した。これを、各層の半径［ｒＰ１、ｒＮ１、ｒＰ２、ｒＮ２、・・・］で表記すると、ｒＰ１＝１．３３１７４μｍ、ｒＮ１＝２．１８４０５μｍ、ｒＰ２＝２．８４７２５μｍ、ｒＮ２＝３．３７８６１μｍ、ｒＰ３＝３．８４６８５μｍ、ｒＮ３＝４．２６３６８μｍ、ｒＰ４＝４．６４６５６μｍ、ｒＮ４＝５．０００００μｍとなる。以上の条件において、表皮効果を最小化する条件では、正の透磁率が占める積層厚さの割合が５６％となる。 In the transmission line according to the twelfth embodiment, first, in accordance with the transmission line according to the tenth basic configuration, a set of layer thicknesses [t P1 , t N1 , t P2 , t N2 that minimizes the skin effect is provided. ,···]It was set. When this is expressed by the radius of each layer [r P1 , r N1 , r P2 , r N2 , ...], r P1 = 1.33174 μm, r N1 = 2.18405 μm, r P2 = 2.884725 μm, r N2 = 3.37861 μm, r P3 = 3.84685 μm, r N3 = 4.26368 μm, r P4 = 4.66456 μm, r N4 = 5.00000 μm. Under the above conditions, the ratio of the laminated thickness occupied by the positive magnetic permeability is 56% under the condition that the skin effect is minimized.
上記の表皮効果最小化の設定から、抵抗率の低い材料を段階的に増加させる方法は、次のように行った。内側の層から、正の透磁率材料と負の透磁率材料の対を１組として、合計ｎ個（本実施例ではｉ＝１〜ｎ、ｎ＝４、２ｎ＝Ｌ）の組として、各組の第１の層Ｐと第２の層Ｎの厚さの和ｔｉ＝ｔＰｉ＋ｔＮｉをそれぞれ一定（外側の材料の半径を一定）とし、抵抗率の高い材料の割合を上記の表皮効果最小化の設定値から０に向かって、抵抗率の高い材料の比率を減じ、抵抗率の低い材料の比率を増加していく。つまり、ｔＰ１＋ｔＮ１、ｔＰ２＋ｔＮ２、ｔＰ３＋ｔＮ３、ｔＰ４＋ｔＮ４を一定に保ちながら、ｔＮ１、ｔＮ２、ｔＮ３、ｔＮ４の厚さを、表皮効果最小化の設定値を基準として、両層の断面積の比率が９０％、８０％、７０％、・・・、０％などとなるように減じていく。このとき、各組の第１の厚さｔＰｉと第２の厚さｔＮｉの比が全ての組について均等であるという条件で、上記の材料比率に応じて各厚さを変化させていく。この構造設定を表１に、解析設定を表２に示す。 From the above setting of minimizing the skin effect, a method of gradually increasing the material having a low resistivity was performed as follows. From the inner layer, a pair of a positive magnetic permeability material and a negative magnetic permeability material is set as one set, and a total of n sets (i = 1 to n, n = 4, 2n = L in this embodiment) are set as each set. The sum of the thicknesses of the first layer P and the second layer N of the pair, t i = t Pi + t Ni, is constant (the radius of the outer material is constant), and the ratio of the material having high resistivity is set to the above skin. From the set value of the effect minimization to 0, the ratio of the material with high resistivity is decreased and the ratio of the material with low resistivity is increased. That is, while keeping t P1 + t N1 , t P2 + t N2 , t P3 + t N3 , and t P4 + t N4 constant, the thicknesses of t N1 , t N2 , t N3 , and t N4 are set values for minimizing the skin effect. As a reference, the cross-sectional area ratios of both layers are reduced to 90%, 80%, 70%, ..., 0%. At this time, each thickness is changed according to the above-mentioned material ratio under the condition that the ratio of the first thickness t Pi and the second thickness t Ni of each set is equal for all the sets. .. The structural settings are shown in Table 1 and the analysis settings are shown in Table 2.
正の透磁率が占める積層厚さの割合が７０％の場合は、各層の半径は、ｒＰ１＝１．５８７４３３μｍ、ｒＮ１＝２．１８４０５μｍ、ｒＰ２＝３．００６６５８μｍ、ｒＮ２＝３．３７８６１μｍ、ｒＰ３＝３．９７１８９９μｍ、ｒＮ３＝４．２６３６８μｍ、ｒＰ４＝４．７５２５９２μｍ、ｒＮ４＝５．０００００μｍとなる。外側の材料の半径ｒＮ１、ｒＮ２、ｒＮ３、ｒＮ４が一定となる。 When the ratio of the laminated thickness occupied by the positive magnetic permeability is 70%, the radii of the respective layers are r P1 = 1.587433 μm, r N1 = 2.18405 μm, r P2 = 3.066658 μm, and r N2 = 3.37681 μm. , R P3 = 3.971899 μm, r N3 = 4.26368 μm, r P4 = 4.752592 μm, r N4 = 5.00000 μm. The radii r N1 , r N2 , r N3 and r N4 of the outer material are constant.
図１９における正の透磁率材料が占める積層厚さの割合が５６％の計算結果が、第１０の基本構成に係る伝送線路に準じる図１８の断面構造を示している。この条件では、負の透磁率材料の方が正の透磁率材料よりも抵抗率が高いと仮定しているため、抵抗率の高い層の厚さを段階的に小さくして設計することは、正の透磁率材料が占める積層厚さの割合を段階的に増やすことになる。なお、図１９の横軸が１００％の割合とは、従来の導体（正の透磁率材料）のみの伝送線路の損失率を示すものである。 The calculation result in FIG. 19 in which the ratio of the laminated thickness occupied by the positive magnetic permeability material is 56% shows the cross-sectional structure of FIG. 18 according to the transmission line according to the tenth basic configuration. Under this condition, it is assumed that the negative magnetic permeability material has a higher resistivity than the positive magnetic permeability material, so it is possible to design the thickness of the high resistivity layer by gradually decreasing The proportion of the laminated thickness occupied by the positive magnetic permeability material will be gradually increased. Note that the percentage of 100% on the horizontal axis in FIG. 19 indicates the loss rate of the transmission line of the conventional conductor (positive magnetic permeability material) only.
図１９より、正の透磁率材料が占める積層厚さの割合を段階的に増やすと、７０％程度の割合において、伝送線路の損失率が最も小さくなることが分かる。したがって、この損失率Ｌｏｓｓの最小値が得られる各層の厚さが、表皮効果の抑制作用だけでなく抵抗率による影響をも含めた場合の最適設計値となる。 From FIG. 19, it can be seen that when the ratio of the laminated thickness occupied by the positive magnetic permeability material is increased stepwise, the transmission line loss ratio becomes the smallest at a ratio of about 70%. Therefore, the thickness of each layer at which the minimum value of the loss rate Loss is obtained is an optimum design value when not only the effect of suppressing the skin effect but also the effect of the resistivity is included.
以上のことから、正の透磁率を有する層または負の透磁率を有する層のいずれか抵抗率の低い材料のみで構成した伝送線路（これは直流抵抗が最小となる構造Ｓ０）を比較対象１とし、上記第１０の基本構成の特徴である表皮効果を最小とした積層厚さで構成した伝送線路（これは表皮深さに起因する挿入損失が最小となる構造Ｓ１）を比較対象２とし、山口らの非特許文献１の積層厚さで構成した伝送線路を比較対象３とした場合に、高周波伝送線路においては、直流抵抗と表皮効果を総合した挿入損失について、比較対象１、比較対象２および比較対象３のうち総合的な挿入損失が最も小さい構成の伝送線路よりも、さらに挿入損失を小さくできる積層厚さの構成の伝送線路構造を設計することができる。実際には、上記構造Ｓ０（正の透磁率材料の比率１００％）の損失率Ｌｏｓｓ（Ｓ０）が０．００９８６、上記構造Ｓ１（正の透磁率材料の比率５６．９２％）の損失率Ｌｏｓｓ（Ｓ１）が０．００１０３１７０５となるため、Ｌｏｓｓ（Ｓ０）とＬｏｓｓ（Ｓ１）のいずれか小さい方（値が良好な方）よりもさらに小さい（さらに良好な）値となる範囲、例えば、損失率Ｌｏｓｓが０．９８以下の範囲となるときの各層の厚さを設計値とすれば、実際の特定の周波数帯域において、上述の基本的な伝送線路構造よりも良好な伝送効率を有する伝送線路を設計することができる。 From the above, a transmission line (this is a structure S0 having the minimum direct current resistance) composed only of a material having a low resistivity, which is either a layer having a positive magnetic permeability or a layer having a negative magnetic permeability, is a comparison target 1 Then, a transmission line configured with a laminated thickness that minimizes the skin effect that is the characteristic of the tenth basic configuration (this is a structure S1 in which the insertion loss due to the skin depth is minimized) is set as a comparison target 2. When the transmission line configured by the laminated thickness of Yamaguchi et al. In Non-Patent Document 1 is used as the comparison target 3, in the high-frequency transmission line, the insertion loss obtained by combining the DC resistance and the skin effect is compared with the comparison target 1 and the comparison target 2. Further, it is possible to design a transmission line structure having a laminated thickness structure that can further reduce the insertion loss, compared to the transmission line having the smallest total insertion loss among the comparison targets 3. Actually, the loss rate Loss (S0) of the structure S0 (positive magnetic permeability material ratio 100%) is 0.00986, and the loss rate Loss of the structure S1 (positive magnetic permeability material ratio 56.92%). Since (S1) is 0.001031705, a range in which the value is smaller (even better) than the smaller of Loss (S0) and Loss (S1) (which has a better value), for example, the loss rate. If the thickness of each layer when Loss is in the range of 0.98 or less is set as a design value, a transmission line having a better transmission efficiency than the above-described basic transmission line structure in an actual specific frequency band can be obtained. Can be designed.
（第１３の実施形態）
本発明の第１３の実施形態は、第１２の実施形態と同様の方法であるが、設定条件を変更したものである。
(Thirteenth Embodiment)
The thirteenth embodiment of the present invention is the same method as the twelfth embodiment, but the setting conditions are changed.
第１２の実施形態に係る伝送線路と同様に、正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図１８では、材料Ａが４層、材料Ｂが４層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を円形としているが、楕円形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層が、正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。 Similar to the transmission line according to the twelfth embodiment, a material having a positive magnetic permeability is A and a material having a negative magnetic permeability is B. Of the material A having a positive magnetic permeability, layers A1, A2, A3, and A4 are sequentially arranged from the layer closer to the center, and among the materials B having negative magnetic permeability, layers B1, B2, B3, and B4 are sequentially arranged from the layer closer to the center. And The transmission line has at least one or more layers A and at least one or more layers B. FIG. 18 shows a structure in which the material A has four layers and the material B has four layers. In order to enhance the effect of the invention, it is possible to further laminate a plurality of layers A and B. Although the cross-sectional structure is circular, the basic concept is the same even if it is elliptical. Although the innermost layer is the layer A having a positive magnetic permeability, it may be the layer B having a negative magnetic permeability. Further, comparing the electric conductivity of the material A and the electric conductivity of the material B, the effect is higher when the material having the higher electric conductivity is used as the central material.
第１２の実施形態と同様に、第１０の基本構成に係る伝送線路に準じる図１８の断面構造を基準として、抵抗率の高い層の厚さを段階的に小さくして設計することにより、総合的な挿入損失を従来よりも小さくできる高周波伝送線路構造を設計することができる。 Similar to the twelfth embodiment, the thickness of the high resistivity layer is designed to be reduced stepwise with reference to the cross-sectional structure of FIG. 18 according to the transmission line according to the tenth basic configuration. It is possible to design a high-frequency transmission line structure which can reduce the insertion loss as compared with the conventional one.
図２０は、第１３の実施形態に係る正の透磁率を有する材料の層と負の透磁率を有する材料の層の厚さの割合の変更に伴う伝送線路の挿入損失の関係を示した計算結果である。図２０の横軸は全体の伝送線路の導体径に対する正の透磁率材料が占める積層厚さの割合であり、縦軸は伝送線路に入力された電力に対する損失の割合（損失率Ｌｏｓｓ）である。 FIG. 20 is a calculation showing the relationship between the insertion loss of the transmission line according to the change of the thickness ratio of the layer of the material having the positive magnetic permeability and the layer of the material having the negative magnetic permeability according to the thirteenth embodiment. The result. The horizontal axis of FIG. 20 is the ratio of the laminated thickness occupied by the positive magnetic permeability material to the conductor diameter of the entire transmission line, and the vertical axis is the ratio of loss to the electric power input to the transmission line (loss rate Loss). ..
図２０の計算結果を得るために設定した条件を説明する。正の透磁率を有する材料ＡにはＣｕを想定し、負の透磁率を有する材料ＢにはＣｏＺｒＮｂ磁性材料を想定したものである。ＣｏＺｒＮｂは零磁歪組成の磁性薄膜で一軸磁気異方性を有し、高周波領域で負の透磁率を有する材料として知られている。Ｃｕは正の透磁率材料として用い、抵抗率ρＰは１．７２×１０−８Ωｍとし、透磁率μＰは真空透磁率と同じμ０＝４π×１０−７Ωｍ、つまり、比透磁率μｒＰ＝１とする。ＣｏＺｒＮｂは負の透磁率材料として用い、抵抗率ρＮは１００×１０−８Ωｍとし、透磁率μＮはＬＬＧ（ランダウ・リフシッツ・ギルバート）方程式により与えられる。ＬＬＧ方程式において、飽和磁化Ｍｓは１Ｔとし、異方性磁界Ｈｋは成膜条件によって変わるため任意に設定し、周波数１９．８ＧＨｚにおける複素比透磁率の実部μｒＮ＝−１となる条件とした。したがって、正の透磁率材料と負の透磁率材料の透磁率の大きさは互いに等しく、負の透磁率材料の抵抗率の大きさが正の透磁率材料に対して約５８倍大きい材料を適用した場合を想定して計算結果を求めた。その他の条件は、第１２の実施形態と同様である。すなわち、本実施形態において、構造設定は表１と同じであり、解析設定は周波数が１９．８ＧＨｚになる点以外は表２と同じである。 The conditions set to obtain the calculation result of FIG. 20 will be described. Cu is assumed for the material A having a positive magnetic permeability, and a CoZrNb magnetic material is assumed for the material B having a negative magnetic permeability. CoZrNb is a magnetic thin film having a zero magnetostriction composition, has uniaxial magnetic anisotropy, and is known as a material having a negative magnetic permeability in a high frequency region. Cu is used as a positive magnetic permeability material, the resistivity ρ P is 1.72 × 10 −8 Ωm, and the magnetic permeability μ P is the same as the vacuum magnetic permeability μ 0 = 4π × 10 −7 Ωm, that is, the relative magnetic permeability. Let μ rP = 1. CoZrNb is used as a negative magnetic permeability material, the resistivity ρ N is 100 × 10 −8 Ωm, and the magnetic permeability μ N is given by the LLG (Landau-Rifschitz-Gilbert) equation. In the LLG equation, the saturation magnetization Ms was set to 1T, the anisotropic magnetic field Hk was changed depending on the film forming conditions, and was arbitrarily set, and the real part μ rN = −1 of the complex relative permeability at a frequency of 19.8 GHz was set. .. Therefore, the magnetic permeability of the positive magnetic permeability material and the magnetic permeability of the negative magnetic permeability material are equal to each other, and the material of which the resistivity of the negative magnetic permeability material is about 58 times larger than that of the positive magnetic permeability material is applied. The calculation result was calculated assuming the case. Other conditions are the same as in the twelfth embodiment. That is, in the present embodiment, the structure setting is the same as that in Table 1 and the analysis setting is the same as that in Table 2 except that the frequency is 19.8 GHz.
したがって、第１２の実施形態との差異は、周波数だけであり、その他の抵抗率、透磁率および寸法パラメータは同一である。周波数が高くなったことにより、同一モデルにおける表皮効果の影響が大きくなり、相対的に直流抵抗による損失の影響が小さくなる。 Therefore, the only difference from the twelfth embodiment is the frequency, and other resistivity, magnetic permeability, and dimensional parameters are the same. As the frequency becomes higher, the effect of skin effect on the same model becomes larger, and the effect of loss due to DC resistance becomes relatively smaller.
図２０より、正の透磁率材料が占める積層厚さの割合を段階的に増やすと、６２％程度の割合において、伝送線路の損失率が最も小さくなることが分かる。 It can be seen from FIG. 20 that when the ratio of the laminated thickness occupied by the positive magnetic permeability material is increased stepwise, the transmission line loss ratio becomes the smallest at a ratio of about 62%.
図１９と図２０を比較すると、周波数以外の設定値が同じであるため、図１９（周波数３ＧＨｚ）の方が、図２０（周波数１９．８ＧＨｚ）に比べて、表皮効果の影響が小さく、直流抵抗の影響が大きいため、抵抗率の高い材料の使用割合が小さく、抵抗率の低い正の透磁率材料の使用割合が大きい条件において、総合的な損失が最小となることが分かる。 Comparing FIG. 19 and FIG. 20, since the setting values other than the frequency are the same, the influence of the skin effect is smaller in FIG. 19 (frequency 3 GHz) than in FIG. 20 (frequency 19.8 GHz). Since the influence of resistance is large, it can be seen that the total loss becomes minimum under the condition that the usage ratio of the material having high resistivity is small and the usage ratio of the positive magnetic permeability material having low resistivity is large.
したがって、損失最小となる条件は、材料の抵抗率、透磁率、寸法パラメータおよび周波数の各条件により決定されるものであり、上記の実施方法により、損失最小となる条件を得ることができる。また、上記構造Ｓ１の損失率Ｌｏｓｓ（Ｓ１）と、上記構造Ｓ０の損失率Ｌｏｓｓ（Ｓ２）のいずれか小さい方よりもさらに小さい損失率の範囲内で各層の厚さを設定する設計方法については第１２の実施形態と同様である。 Therefore, the condition for minimizing the loss is determined by the conditions of the material resistivity, the magnetic permeability, the dimension parameter, and the frequency, and the condition for minimizing the loss can be obtained by the above implementation method. Further, regarding the design method for setting the thickness of each layer within the range of the loss rate which is smaller than the smaller one of the loss rate Loss (S1) of the structure S1 and the loss rate Loss (S2) of the structure S0, This is similar to the twelfth embodiment.
上記は一例であり、使用材料および使用周波数に応じて、本発明の基本構成をベースとした設計手法を適用することにより、従来提案されていた伝送線路よりも損失を低減できる可能性がある。 The above is an example, and by applying the design method based on the basic configuration of the present invention depending on the material used and the frequency used, there is a possibility that the loss can be reduced as compared with the conventionally proposed transmission line.
なお、本発明は、上記第１２の実施形態や第１３の実施形態に限らず、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。例えば、上記の他の基本構成の欄に記載した事項を始めとして、上記第１の基本構成から上記第１１の基本構成と同様に、種々の変形例を構成することができる。特に、上記第１の基本構成から上記第９の基本構成に示す伝送線路の種々の断面構造を適用することができるが、この場合の断面構造も例示であり、限定されるものではない。また、上記の他の基本構成に記載したように、本発明についても、その断面構造を有する伝送線路を用いた配線基板、並びに、これらを用いた高周波装置（インダクタ、キャパシタ、抵抗器、増幅器、フィルタ、整合器、結合器などの高周波デバイス、或いは、高周波回路等）全般が対象となる。 The present invention is not limited to the twelfth embodiment and the thirteenth embodiment, and it goes without saying that various modifications can be made without departing from the gist of the invention. For example, various modifications can be configured in the same manner as the first basic configuration to the eleventh basic configuration, including the items described in the other basic configuration column. In particular, various cross-sectional structures of the transmission line shown in the first basic structure to the ninth basic structure can be applied, but the cross-sectional structure in this case is also an example and is not limited. Further, as described in the above other basic configuration, also in the present invention, a wiring board using a transmission line having the cross-sectional structure, and a high frequency device (inductor, capacitor, resistor, amplifier, High frequency devices such as filters, matching devices, and couplers, or high frequency circuits etc.) are applicable.
さらに、上記第１２の実施形態や第１３の実施形態は、いずれも上記第１０及び１１の基本構成により設定された構造をベースとして、第２の層Ｎよりも抵抗率の低い第１の層Ｐの割合を増加させて評価指標を求めているが、上記第１〜第９の基本構成により設定された構造をベースとしてもよい。上記第１〜第９の基本構成により仮に設定した各層の厚さを用いた構造をベースとして、上記の評価指標を計算する方法でも、当該ベースとした構造が表皮効果抑制のための設計手法に基づいて仮に設定された構造である点、及び、より抵抗の高い材料の比率を低減することにより、より好適な指標の値を得ることのできる余地があることは同じである。 Further, in each of the twelfth and thirteenth embodiments, the first layer having a lower resistivity than the second layer N is based on the structure set by the tenth and eleventh basic configurations. Although the evaluation index is obtained by increasing the ratio of P, the structure set by the first to ninth basic configurations may be used as a base. Also in the method of calculating the above evaluation index based on the structure using the thickness of each layer provisionally set by the first to ninth basic configurations, the structure based on the base is a design method for suppressing the skin effect. It is the same that the structure is provisionally set based on the above, and there is room for obtaining a more suitable index value by reducing the ratio of the material having higher resistance.
次に、さらに別の設計方法について以下に説明する。まず、この別の方法に関する理論について説明する。図２２に示すような円柱・円筒積層構造の伝送線路においては、特定の周波数帯域において、或る透磁率（μ１）と抵抗率（ρ１）又は導電率（σ１）を有し第１の厚さ（ｔ１）を備えた第１の層と、この第１の層に積層され、透磁率（μ２）と抵抗率（ρ２）又は導電率（σ２）を有し第２の厚さ（ｔ２）を備えた第２の層といったように、複数の層を具備し、所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた積層構造について、各層を流れる電流密度分布を計算で求め、これらの電流密度分布に基づいて、各層の電流値と、それを合計した全電流値を算出することができる。また、これと同様に、各層の損失と、それを合計した全損失を算出することができる。なお、各層の厚さ（ｔ１、ｔ２、ｔ３、・・・、ｔＬ）は、図２２に示す円筒座標系ではｒ＝ａ、ｂ、ｃ、・・・に対応する。また、伝送方向はｚ方向である。以下、この理論について順次に説明していく。 Next, another design method will be described below. First, the theory regarding this other method will be described. In a transmission line having a cylindrical / cylindrical laminated structure as shown in FIG. 22, a certain magnetic permeability (μ 1 ) and a specific resistance (ρ 1 ) or electrical conductivity (σ 1 ) can be obtained in a specific frequency band. A first layer having a thickness (t 1 ) of the second layer and a second layer having a magnetic permeability (μ 2 ) and a resistivity (ρ 2 ) or a conductivity (σ 2 ) laminated to the first layer. Flow through each layer for a laminated structure having a plurality of layers, such as a second layer having a thickness (t 2 ) of a predetermined number of layers (L) and a line outer diameter (r line ). The current density distribution can be obtained by calculation, and the current value of each layer and the total current value obtained by summing it can be calculated based on these current density distributions. In addition, similarly to this, the loss of each layer and the total loss obtained by adding the losses can be calculated. Note that the thickness (t 1 , t 2 , t 3 , ..., T L ) of each layer corresponds to r = a, b, c, ... In the cylindrical coordinate system shown in FIG. The transmission direction is the z direction. Hereinafter, this theory will be described in order.
まず、マクスウェル方程式より、以下の数１７の式（１）〜（４）で示される関係が成立する。 First, from the Maxwell equation, the relationships shown in the following Expressions (1) to (4) are established.
なお、本理論では、２つ以上の層にそれぞれ対応する２つ以上の材料を扱うため、それぞれの空間の導電率σ、透磁率μおよび誘電率εを、それぞれσ１、μ１および ε１や、σ２、μ２および ε２などと扱う。また、材料分野では、磁性および誘電性の損失等を考慮するため、数１８の式（５）及び（６）のように、透磁率および誘電率は複素透磁率および複素誘電率の形式で代入される。 In this theory, since two or more materials corresponding to two or more layers are treated, the conductivity σ, the permeability μ and the permittivity ε of each space are σ 1 , μ 1 and ε 1 respectively. Or σ 2 , μ 2 and ε 2 . Further, in the field of materials, in order to consider the loss of magnetism and dielectric property, the permeability and the permittivity are substituted in the form of the complex permeability and the complex permittivity as shown in the equations (5) and (6) of Eq. To be done.
円柱・円筒形状の導体線路モデルにおいて、線路の長さ方向に交流電流が流れるものとする。対象の導体線路の円形断面構造は、半径ａの内側に第一の材料（σ１、μ１および ε１）で構成された第一の層の円柱導体があり、その外側に、半径ａの外側より半径ｂの内側まで存在する第二の材料（σ２、μ２および ε２）で構成された第二の層の円筒導体があり、さらに外側に、半径ｂの外側より半径ｃの内側まで存在する第三の材料（σ３、μ３および ε３）で構成された第三の層の円筒導体があり、以後、複数の材料で構成された同心円形の多層の断面構造を有する導体線路モデルを想定する。なお、これらの材料は、一般的な導体材料、磁性材料および誘電材料の全てが対象となり、必ずしも導体である必要はない。また、第一層の材料と第三層の材料が同じでも構わないし、全ての材料が異なっていても構わない。第三層以降が無く、二層だけのモデルにも適用される。なお、本理論では、誘電率の項は設計に含まれないので、以後、説明を省略する。 In a cylindrical / cylindrical conductor line model, an alternating current flows in the length direction of the line. The circular cross-section structure of the conductor line of interest has a cylindrical conductor of a first layer composed of a first material (σ 1 , μ 1 and ε 1 ) inside the radius a and outside of it with a radius a. There is a second layer of cylindrical conductor made of a second material (σ 2 , μ 2 and ε 2 ) existing from the outside to the inside of the radius b, and further to the outside, inside the radius c from the outside of the radius b. There is a third layer of cylindrical conductor made up of a third material (σ 3 , μ 3 and ε 3 ) present up to and including a concentric circular multi-layer cross-sectional structure made up of a plurality of materials. Assume a railroad model. It should be noted that all of common conductor materials, magnetic materials and dielectric materials are targeted as these materials, and they are not necessarily conductors. Further, the material of the first layer and the material of the third layer may be the same, or all the materials may be different. It also applies to models with only two layers, since there is no third layer or later. In the present theory, the term of permittivity is not included in the design, and hence the description is omitted.
いま、任意の層の材料内部において、導電率σおよび透磁率μが空間的に一定であるとして、上記の数１７の式（３）および式（４）を式（１）に代入すると、以下の数１９の式（７）となる。また、数１７の式（２）の時間微分をとり、この式（７）へ代入すると、以下の数１９の式（８）となる。 Now, assuming that the electrical conductivity σ and the magnetic permeability μ are spatially constant inside the material of an arbitrary layer, substituting the above equations (3) and (4) into the equation (1) yields the following: Equation (7) of Equation 19 is obtained. Further, by taking the time derivative of the equation (2) of the equation 17 and substituting into the equation (7), the following equation (8) of the equation 19 is obtained.
ここで、数２０の公式（９）に注意し、式（１０）を使うと、式（１１）が得られる。これが、任意の材料内部における伝導電流の時間空間的分布を与える微分方程式である。 Here, paying attention to the formula (9) of the equation 20 and using the formula (10), the formula (11) is obtained. This is the differential equation that gives the spatiotemporal distribution of the conduction current inside any material.
上式（１１）に式（３）を代入すると、材料の中の電界の分布を規定する以下の数２１の方程式（１２）が得られる。また、同様に、磁界についても、上式（１２）と同形の式（１３）が得られる。これらが、各層の材料内部において、各材料の物性値（σ１、μ１および ε１など）を与えることにより、各層での基本方程式が得られる。 Substituting equation (3) into equation (11) above yields equation (12) below, which defines the distribution of the electric field in the material. Similarly, with respect to the magnetic field, the same equation (13) as the above equation (12) is obtained. By giving the physical property values (σ 1 , μ 1, ε 1, etc.) of each material inside the material of each layer, a basic equation for each layer can be obtained.
前記円柱・円筒形状の導体線路モデル（図２２）において、同心円形断面の円柱・円筒導体の中を、その軸方向（長さ方向）に伝導電流が流れているとする。このとき、円筒座標を使って表記すると、以下の数２２の式（１４）〜（１６）を用いて、式（１７）〜（２０）のようになる。 In the cylindrical / cylindrical conductor line model (FIG. 22), it is assumed that a conduction current flows in the cylindrical / cylindrical conductor having a concentric circular cross section in the axial direction (length direction) thereof. At this time, if the notation is performed using cylindrical coordinates, the following Expressions (14) to (16) are used to obtain Expressions (17) to (20).
本導体線路モデルでは、電流密度ｊはｚ方向の成分のみを持つと仮定できるので、以下の数２３の式（２１）及び（２２）のようになる。これにより、式（２３）となる。したがって、ｊｚはｚに依らずに、式（２４）と書かれる。 In this conductor line model, it can be assumed that the current density j has only a component in the z direction, and therefore, the following equations (21) and (22) are obtained. As a result, equation (23) is obtained. Therefore, j z is written as equation (24) regardless of z.
また、一般にはｊｚはφによるが、φにも依らないと仮定して、数２４の式（２５）と置く。すると、これに伴い、オームの法則により式（２６）となり、式（２７）と置かれる。 Further, in general, j z depends on φ, but assuming that it does not depend on φ, it is put as the equation (25) of the equation 24. Then, along with this, the equation (26) is obtained by Ohm's law, and is replaced with the equation (27).
このとき、Ｅｚの満たす微分方程式は、式（１２）および式（１７）より、数２５の式（２８）〜（３０）で与えられる。また、式（１８）、式（１９）および式（２０）より、式（３１）〜（３３）であるから、ｒｏｔＥのうち０でない成分は、φ成分だけであることが分かる。 At this time, the differential equation satisfied by E z is given by Equations (28) to (30) of Equation 25 from Equation (12) and Equation (17). Further, from Expressions (18), (19), and (20), since Expressions (31) to (33) are satisfied, the only non-zero component of rotE is the φ component.
そのため、式（１）は、数２６の式（３４）及び（３５）となり、磁界Ｈは、φ成分だけが時間とともに変化する。 Therefore, Expression (1) becomes Expressions (34) and (35) of Expression 26, and only the φ component of the magnetic field H changes with time.
ここで、本導体線路内に、次の数２７の式（３６）のような交流電流ｊｚ （ｒ,ｔ）があるとする。
すると、これに伴い、オームの法則により、電界Ｅは次の式（３７）のように表される。すると、式（３５）より、磁界Ｈもまた次の式（３８）のように表される。
Here, it is assumed that there is an alternating current j z (r, t) in the main conductor line as in the following Expression (36).
Then, along with this, according to Ohm's law, the electric field E is expressed by the following equation (37). Then, from the equation (35), the magnetic field H is also represented by the following equation (38).
式（３７）を式（３０）に代入すると、次の数２８の式（３９）〜（４２）が得られる。ここで、式（４３）と置いた。 By substituting the equation (37) into the equation (30), the following equations (39) to (42) are obtained. Here, the formula (43) is put.
式（４２）は、次の数２９のＢｅｓｓｅｌの微分方程式（４４）と比較すると、ｚ＝ｒ、ｕ＝Ｅｚ（ｒ）と置き、ｎ＝０とした場合に対応する。式（４４）の解は、Ｂｅｓｓｅｌ関数で与えられ、次式（４５）のようになる。したがって、式（４２）の解は、次式（４６）で与えられる。 The equation (42) corresponds to the case where n = 0, where z = r and u = E z (r), as compared with the Bessel's differential equation (44) of the following equation 29. The solution of the equation (44) is given by the Bessel function and is represented by the following equation (45). Therefore, the solution of the equation (42) is given by the following equation (46).
ここで、未定の定数Ａを決めるためには、式（４６）を式（３５）に代入すると、数３０の式（４７）〜（４９）となる。式（４５）より、次式（５０）が成立するので、式（４９）は、次の式（５１）及び（５２）のように表される。 Here, in order to determine the undetermined constant A, substituting the equation (46) into the equation (35) gives the equations (47) to (49) of the equation 30. Since the following expression (50) is established from the expression (45), the expression (49) is expressed as the following expressions (51) and (52).
ここで、当該導体線路モデルにおいては、半径aの内側に第一の材料（σ１、μ１および ε１）で構成された第一の層の円柱導体があり、その外側に、半径ａの外側より半径ｂの内側まで存在する第二の材料（σ２、μ２および ε２）で構成された第二の層の円筒導体があると仮定しているので、各材料の空間において、それぞれ、次の数３１の式（５３）及び（５４）とすると、式（４６）および式（５２）はそれぞれ、式（５５）〜（５８）となり、未定の定数Ａ１およびＡ２を用いて表される。 Here, in the conductor line model, there is a first-layer cylindrical conductor made of the first material (σ 1 , μ 1, and ε 1 ) inside the radius a, and outside the radius a Since it is assumed that there is a second-layer cylindrical conductor composed of a second material (σ 2 , μ 2 and ε 2 ) existing from the outside to the inside of the radius b, in each material space, , If the following equations (53) and (54) are used, equations (46) and (52) become equations (55) to (58), respectively, and using undetermined constants A 1 and A 2. expressed.
式（５５）および式（５６）の各電界ＥＺ１ (r)およびＥＺ２ (r)はともに、境界面（半径ｒ＝ａ）において連続する必要がある（不連続であれば、線路の長さ方向に対して、同一位置で異なる電位となり、矛盾する）ため、次の数３２の関係式（５９）〜（６１）が導かれる。 Both the electric fields E Z1 (r) and E Z2 (r) of the equations (55) and (56) must be continuous at the boundary surface (radius r = a) (if discontinuous, the length of the line is Since the potentials at the same position are different with respect to the vertical direction, which are inconsistent with each other, the following relational expressions (59) to (61) are derived.
ここで、半径ａより内側の第一の材料内を流れる全電流の大きさをＩ１と置き、半径ａの外側より半径ｂの内側までの第二の材料内を流れる全電流の大きさをＩ２と置く。すると、次のアンペールの法則（周回積分・面積分の関係、数３３の式（６３））を用いて、各電流Ｉ１を用いて、式（５７）を代入し、定数Ａ１を求めることができる。すなわち、以下の式（６４）のようになるので、これにより、定数Ａ１が式（６５）のように定まる。定数Ａ１が得られれば、式（６１）より、定数Ａ２も式（６６）のように求めることができる。 Here, the magnitude of the total current flowing in the first material inside the radius a is defined as I 1, and the magnitude of the total current flowing in the second material from the outside of the radius a to the inside of the radius b is Put I 2 . Then, using the following Ampere's law (relation between integrals and areas, equation (63) of equation 33), each current I 1 is used to substitute equation (57) to obtain the constant A 1. You can That is, since the following expression (64) is obtained, the constant A 1 is determined as shown in expression (65). If the constant A 1 is obtained, the constant A 2 can also be obtained as in the equation (66) from the equation (61).
以上より、各材料の空間における電界、磁界はそれぞれ、次の数３４の式（６７）〜（７０）のように整理することができる。したがって、オームの法則により、各材料の空間における電流密度は次の式（７１）および（７２）で求めることができる。 From the above, the electric field and magnetic field in the space of each material can be arranged as in the following Expressions (67) to (70). Therefore, according to Ohm's law, the current density in the space of each material can be obtained by the following equations (71) and (72).
以上により、すべての物理量の空間的分布が決まる。上記は、第一の材料（σ１、μ１および ε１）で構成された第一の層と、第二の材料（σ２、μ２および ε２）で構成された第二の層に関する物理量までしか記述していないが、隣接する層の境界条件を同様に設定することにより、第三の材料（σ３、μ３および ε３）で構成された第三の層の電流密度ｉｚ３(r)、および、それ以後について、同様に各種物理量の空間的分布を求めることができる。 From the above, the spatial distribution of all physical quantities is determined. The above relates to a first layer composed of a first material (σ 1 , μ 1 and ε 1 ) and a second layer composed of a second material (σ 2 , μ 2 and ε 2 ). Although only the physical quantity is described, the current density i z3 of the third layer composed of the third material (σ 3 , μ 3 and ε 3 ) is set by setting the boundary conditions of the adjacent layers in the same manner. Similarly, the spatial distribution of various physical quantities can be obtained for (r) and thereafter.
以上により得られた電流密度に基づき、次の数３５の式（７３）〜（７５）のように各層の半径に従い、断面積を乗じて積分することにより、その空間の電流の大きさを求めることができる。そして、これらの電流値を合算した全電流Ｉを次の式（７６）で求めることができる。この全電流Ｉを指標として、この値が導体線路の断面積に対して、比較的大きく（最大に）なるように、各層の半径を決定することにより、実効抵抗値が小さい、低損失な伝送線路を設計することができる。 Based on the current density obtained as described above, the magnitude of the current in the space is obtained by multiplying and integrating the cross-sectional area according to the radius of each layer as in the following equations (73) to (75). be able to. Then, the total current I obtained by adding these current values can be obtained by the following equation (76). This total current I is used as an index, and the radius of each layer is determined so that this value is relatively large (maximum) with respect to the cross-sectional area of the conductor line. You can design the tracks.
この全電流Ｉを指標として正規化し、全電流Ｉが１となるように上記で仮に設定した各電流Ｉ１、Ｉ２およびＩ３などの数値を変更し直すと、単位電流を流す場合の電流密度分布を求めることができる。以上のように全電流Ｉを単位電流に正規化した上で、導体線路の各層の損失Ｌｏｓｓ１、Ｌｏｓｓ２およびＬｏｓｓ３などをジュールの法則により、次の数３６の式（７３′）〜（７５′）のように求めることができる。そして、これらの各層の損失を合算した全損失Ｌｏｓｓを次の式（７６′）で求めることができる。 Normalizing this total current I as an index and changing the numerical values of the respective currents I 1 , I 2 and I 3 temporarily set so that the total current I becomes 1, if the unit current flows The density distribution can be obtained. As described above, after normalizing the total current I to a unit current, the losses Loss 1 , Loss 2 and Loss 3 of each layer of the conductor line are calculated according to Joule's law by the following equation (73 ′) to (73 ′). 75 '). Then, the total loss Loss, which is the sum of the losses of these layers, can be obtained by the following equation (76 ').
以上説明した方法により、任意の断面積を有する積層導体において、既定の断面積に対して、上記の全損失Ｌｏｓｓの値が、比較的小さく（最小に）なるように、各層の半径を決定することにより、伝送損失の小さい、低損失な伝送線路を設計することができる。なお、この場合の評価指標ＩＤとしては、全電流値、全損失などを用いることができる。ただし、全電流値Ｉは大きいほどよく、全損失Ｌｏｓｓは小さいほどよい。本実施形態では、構造寸法（各層の厚みｔ１、ｔ２、ｔ３、・・・、各層の外径ａ、ｂ、ｃ、・・・、積層数Ｌ、伝送線路の外径ｒｌｉｎｅなど）を変更しつつ評価指標ＩＤを求めることによって複数の構造寸法と評価指標ＩＤの組を形成し、これらの複数の組の中から、評価指標ＩＤの最良値を求めて、その最良値に対応する構造寸法を選択するか、或いは、当該最良値を含む所定の評価指標ＩＤの良好な範囲（例えば、最良値に対する所定割合や所定値だけ悪化した値を有するものを含めた範囲）を定めて、当該範囲に評価指標ＩＤがあるときの複数の構造寸法の中から特定の構造寸法を選択して定めることができる。なお、上記の構造寸法のうち、積層数Ｌと伝送線路の外径ｒｌｉｎｅの少なくとも一方が定められた条件で、残りの他の構造寸法（各層の厚みｔ１、ｔ２、ｔ３、・・・、各層の外径ａ、ｂ、ｃ、・・・）を設計するようにしてもよい。 By the method described above, in the laminated conductor having an arbitrary cross-sectional area, the radius of each layer is determined so that the value of the total loss Loss becomes relatively small (minimum) with respect to the predetermined cross-sectional area. This makes it possible to design a low-loss transmission line with low transmission loss. In addition, as the evaluation index ID in this case, a total current value, a total loss, or the like can be used. However, the larger the total current value I, the better, and the smaller the total loss Loss, the better. In the present embodiment, structural dimensions (thicknesses t 1 , t 2 , t 3 , ... Of each layer, outer diameters a, b, c, ... Of each layer, the number of layers L, outer diameter r line of the transmission line, etc. ) Is obtained while forming the evaluation index ID to form a set of a plurality of structural dimensions and the evaluation index ID, the best value of the evaluation index ID is obtained from the plurality of sets, and the best value is dealt with. Select a structural dimension to be used, or set a good range of a predetermined evaluation index ID including the best value (for example, a range including a range having a predetermined ratio to the best value or a value deteriorated by a predetermined value). A specific structural dimension can be selected and determined from a plurality of structural dimensions when the evaluation index ID is in the range. Of the above structural dimensions, the remaining structural dimensions (thicknesses t 1 , t 2 , t 3 , ... Of each layer) are set under the condition that at least one of the number of layers L and the outer diameter r line of the transmission line is determined. .., the outer diameters a, b, c, ... Of each layer may be designed.
（実施例）次に、具体的な材料定数を用いて、所定の導体線路構造について、上記の説明に従った電流密度分布、電流値、損失の計算を行った。ここで、周波数：１ＧＨｚ、導体線路全体の半径ｒ＝１０μｍとした。また、以下に、第１層の材料１と、第２層の材料２について材料定数を示す。 (Example) Next, using a specific material constant, the current density distribution, current value, and loss were calculated for a predetermined conductor line structure according to the above description. Here, the frequency was 1 GHz, and the radius r of the entire conductor line was 10 μm. The material constants of the material 1 of the first layer and the material 2 of the second layer are shown below.
第１層の材料１：
・導電率σ１［Ｓ／ｍ］＝１/（１．７２×１０−８）≒約５．８１×１０７：標準Ｃｕと同じ導電率
・比透磁率μ１ｒ＝１、透磁率μ１＝μ０μ１ｒ＝４π×１０−７［Ｈ/ｍ］：真空と同じ、符号が正
・比誘電率ε１ｒ＝１、誘電率ε１＝ε０ε１ｒ＝８．８５×１０−１２［Ｆ/ｍ］：真空と同じ
（※誘電率は当計算には影響しない）
First layer material 1:
Conductivity σ 1 [S / m] = 1 / (1.72 × 10 −8 ) ≈about 5.81 × 10 7 : Same conductivity as standard Cu / relative permeability μ 1r = 1 and permeability μ 1 = Μ 0 μ 1r = 4π × 10 −7 [H / m]: same as vacuum, positive sign and relative permittivity ε 1r = 1 and permittivity ε 1 = ε 0 ε 1r = 8.85 × 10 −12 [F / m]: Same as vacuum (* dielectric constant does not affect this calculation)
第２層の材料２：
・導電率σ２＝１／（１．７２×１０−８）≒５．８１×１０７［Ｓ／ｍ］
：標準Ｃｕ（材料１）と同じ導電率
・比透磁率μ２ｒ＝−１、透磁率μ２＝μ０μ１ｒ＝−４π×１０−７［Ｈ/ｍ］
：大きさが真空および材料１と同じで、符号が負
・比誘電率ε２ｒ＝ε１ｒ＝１、誘電率ε２［Ｆ/ｍ］＝ε１：真空および材料１と同じ
（※誘電率は当計算には影響しない）
Second layer material 2:
Conductivity σ 2 = 1 / (1.72 × 10 −8 ) ≈5.81 × 10 7 [S / m]
: Same conductivity as standard Cu (material 1), relative permeability μ 2r = -1, permeability μ 2 = μ 0 μ 1r = -4π × 10 −7 [H / m]
: The size is the same as vacuum and material 1, and the sign is negative / relative permittivity ε 2r = ε 1r = 1, permittivity ε 2 [F / m] = ε 1: Same as vacuum and material 1 (Does not affect calculation)
上記の材料定数をベースとして、以下の５つの条件について、上記の各層の電流密度分布に基づいて、全電流Ｉや全損失Ｌｏｓｓを算出し、それらを比較した。
（１）材料１・材料２がともに正の透磁率材料（μ１ｒ＝＋１、μ２ｒ＝＋１）の場合
（２）材料１・材料２がともに負の透磁率材料（μ１ｒ＝−１、μ２ｒ＝−１）の場合
（３）上記の材料１および材料２で、第１層の半径ｒ１＝１０／２＝５μｍ、第２層の半径ｒ２＝１０μｍとした場合（損失最小設計よりも第１層の半径が小さい場合）（東北大学・山口らの先行研究の設計方法：透磁率の大きさの逆数比で、積層厚さを決定）
（４）上記の材料１および材料２で、第１層の半径ｒ１＝１０／√２≒０．７０７μｍ、第２層の半径ｒ２＝１０μｍとした場合（本研究の設計方法の損失最小設計ではないと思われるが、比較的損失が小さい設計寸法）（本研究で電流密度分布を考慮しない既出願の実施例の最小設計方法）
（５）上記の材料１および材料２で、第１層の半径ｒ１＝９μｍ、第２層の半径ｒ２＝１０μｍとした場合（損失最小設計よりも第１層の半径が大きい場合）
Based on the above material constants, the total current I and the total loss Loss were calculated based on the current density distribution of each of the above layers under the following five conditions, and they were compared.
(1) When Material 1 and Material 2 are both positive magnetic permeability materials (μ 1r = + 1, μ 2r = + 1) (2) Both Material 1 and Material 2 are negative magnetic permeability materials (μ 1r = -1, In the case of μ 2r = −1) (3) When the radius r 1 of the first layer is r 1 = 10/2 = 5 μm and the radius r 2 of the second layer is r 2 = 10 μm in the above materials 1 and 2 (minimum loss design (The radius of the first layer is smaller than that of the first layer) (Design method of the previous research by Tohoku University, Yamaguchi et al .: Determine the laminated thickness by the reciprocal ratio of magnetic permeability)
(4) When the radius r 1 of the first layer is r 1 = 10 / √2≈0.707 μm and the radius r 2 of the second layer is r 2 = 10 μm in the above materials 1 and 2 (minimum loss in the design method of this study) It seems that it is not a design, but a design dimension with relatively small loss) (Minimum design method of the already applied example in which the current density distribution is not considered in this research)
(5) When the radius r 1 of the first layer is r 1 = 9 μm and the radius r 2 of the second layer is r 2 = 10 μm in the above materials 1 and 2 (when the radius of the first layer is larger than the minimum loss design)
以上の各場合により、次のことが分かる。
まず、材料（材料１および材料２）を同一材料として、条件（１）：正の透磁率材料、あるいは、条件（２）：負の透磁率材料、とした場合には、その他の材料物性値が同じであるので、条件（１）と条件（２）の結果は重なる。
The following can be understood from each of the above cases.
First, when the materials (material 1 and material 2) are the same material, and condition (1): positive magnetic permeability material or condition (2): negative magnetic permeability material, other material physical property values Are the same, the results of condition (1) and condition (2) overlap.
次に、条件（１）、（２）に対して、正・負の透磁率を有する２種類の材料を積層して使用した条件（３）〜（５）は、いずれも同一材料のみの構造よりも、電流密度の大きさが小さくなることが分かる。電流密度の大きさが小さいことは、つまり、伝送損失も小さいことを示しており、表皮効果が改善され、伝送損失を低損失化できたことを示す。 Next, with respect to the conditions (1) and (2), the conditions (3) to (5) in which two kinds of materials having positive and negative magnetic permeability are stacked and used are all structures of the same material. It can be seen that the magnitude of the current density becomes smaller than that. The small current density means that the transmission loss is also small, which means that the skin effect is improved and the transmission loss can be reduced.
条件（３）〜（５）を比較すると、この場合、条件（４）が最も電流密度の大きさが小さくなることが分かる。電流密度の大きさが小さいことは、つまり、伝送損失も小さいことを示しており、表皮効果が改善され、伝送損失を低損失化できたことを示す。条件（３）、条件（４）、条件（５）になるに従い、順に、第１層の積層割合を大きくした結果である。以上より、積層構造の各層の寸法割合によって、損失が最小となる設計方法が存在することが分かる。 Comparing the conditions (3) to (5), it can be seen that in this case, the condition (4) has the smallest current density. The small current density means that the transmission loss is also small, which means that the skin effect is improved and the transmission loss can be reduced. This is a result of increasing the stacking ratio of the first layer in order according to the conditions (3), (4), and (5). From the above, it can be seen that there is a design method that minimizes the loss depending on the dimensional ratio of each layer of the laminated structure.
なお、条件（３）は、東北大学・山口らの先行研究による設計条件である。また、条件（４）は、本研究で電流密度分布を考慮しない既出願の実施例の最小設計方法による設計条件である。今回の比較条件では、条件（４）が最小損失であるが、本設計方法により、積層構造の各層の寸法割合を更に調整することにより、条件（４）よりも損失が小さくなる積層割合が見出せると考えられる。 The condition (3) is a design condition based on a previous study by Tohoku University, Yamaguchi et al. Further, the condition (4) is a design condition by the minimum design method of the embodiment of the already filed application which does not consider the current density distribution in this research. Under the comparison conditions this time, condition (4) is the minimum loss, but by further adjusting the dimensional ratio of each layer of the laminated structure by this design method, it is possible to find a lamination ratio with a loss smaller than that of condition (4). it is conceivable that.
なお、上記の電磁界解析（有限要素法等の電磁界シミュレーション）の手法により損失などの指標を求める方法は、比較的時間が掛かり、また、絨毯爆撃的に条件を設定する必要があり、現実的には最適化が比較的困難である。ただし、この電磁界解析の手法は、円形断面構造以外の伝送線路でも使用することができるなど、矩形断面構造などの複雑な形状に対しても適用できるため、汎用性が高い。 It should be noted that the method of obtaining an index such as loss by the method of electromagnetic field analysis (electromagnetic field simulation such as the finite element method) described above takes a relatively long time, and it is necessary to set conditions like carpet bombing. Optimization is relatively difficult. However, since this electromagnetic field analysis method can be applied to a complicated shape such as a rectangular cross-section structure, it can be applied to a transmission line other than the circular cross-section structure, and thus has high versatility.
一方、最後に説明した、円柱・円筒積層構造の伝送線路に対して行われる、円筒座標系の電磁界理論に基づく設計方法は、有限要素法等の電磁界シミュレーションを行わずに設計できるため、設計に要する時間が少なく、厳密な最適化を図る上で実現性の高い手段である。ただし、同心円の円柱・円筒積層構造に限定される設計方法であるため、その他の複雑な断面形状に対しては、円柱・円筒積層構造に近似したモデルでの最適値を基にして、上記有限要素法等の電磁界シミュレーションを併用することにより、効果的な設計方法となり得る。 On the other hand, the design method based on the electromagnetic field theory of the cylindrical coordinate system, which is performed for the transmission line of the cylindrical / cylindrical laminated structure, which is described last, can be designed without performing the electromagnetic field simulation such as the finite element method. It is a highly feasible means for achieving strict optimization because it takes a short time to design. However, since the design method is limited to the concentric circular cylinder / cylindrical laminated structure, for other complicated cross-sectional shapes, based on the optimum value in the model approximated to the cylindrical / cylindrical laminated structure, An effective design method can be achieved by using an electromagnetic field simulation such as the element method together.
Ｐ，Ａ，Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４…正の透磁率を有する層、Ｎ，Ｂ，Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，Ｂ４…負の透磁率を有する層、Ｓ…基板、Ｈ…穴、μ…透磁率、Ｈ…磁界、Φ…磁束、Ｂ…磁束密度、ｔ…厚さ、Ｃｓ…線路断面、Ｄ、Ｄｓ…指標（誘導起電力の全線路断面にわたる積分値）、ｅ…誘導起電力 P, A, A1, A2, A3, A4 ... Layer having positive magnetic permeability, N, B, B1, B2, B3, B4 ... Layer having negative magnetic permeability, S ... Substrate, H ... Hole, μ ... Permeability, H ... Magnetic field, Φ ... Magnetic flux, B ... Magnetic flux density, t ... Thickness, Cs ... Line cross section, D, Ds ... Index (integrated value of induced electromotive force over the entire line cross section), e ... Induced electromotive force
Claims (21)
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた積層構造を有し、
前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）に対して、隣り合う前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）の前記厚さ（ｔＰｉ、ｔＮｉ）を、前記第１の層（Ｐ）に発生する磁束と前記第２の層（Ｎ）に発生する磁束とが相互に打ち消し合う値とされるように仮に設定したとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記特定の周波数帯域における電磁波解析の計算によりそれぞれ算出した、表皮効果と抵抗率を考慮したＳパラメータを用いて表現される伝送効率に関する評価指標ＩＤ（ＳＰ）が、
上記の仮に設定した前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記評価指標ＩＤ（Ｓ１）と、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標ＩＤ（Ｓ０）と、のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値を有することを特徴とする伝送線路。 A first layer (P) having a positive magnetic permeability (μ P ) and a predetermined resistivity (ρ P ) or conductivity (σ P ) and a first thickness (t P ) in a specific frequency band. ), And a second thickness (t N ) having a negative magnetic permeability (μ N ) and a predetermined resistivity (ρ N ) or conductivity (σ N ) in the specific frequency band. Layer (N) of
The first layers (P) and the second layers (N) are alternately arranged from the inner side to the outer side of the line cross section and have a predetermined number of layers (L) and a line outer diameter (r line ). Has a laminated structure,
The first thickness (t Pi ) for all the first layers (P i ) of the number of stacks (L) and all the second layers (N i ) of the number of stacks (L). The thickness (t Pi , t Ni ) of the first layer (P i ) and the second layer (N i ) adjacent to each other with respect to the second thickness (t Ni ) of When the magnetic flux generated in the first layer (P) and the magnetic flux generated in the second layer (N) are set so as to cancel each other,
Skin effect calculated respectively by electromagnetic wave analysis calculation in the specific frequency band of each structure (SP) when the first thickness (t Pi ) and the second thickness (t Ni ) are changed. And the evaluation index ID (SP) relating to the transmission efficiency expressed using the S parameter in consideration of the resistivity,
The evaluation index ID (S1) of the structure (S1) having the first thickness (t Pi ) and the second thickness (t Ni ) set above, and the first layer (P) And the evaluation index ID (S0) of the structure (S0) in which the layer made of the material having the lower resistivity of the second layer (N) occupies the entire line cross section (Cs). A transmission line characterized by having a value within a range that is even better than the better one.
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた積層構造を有する伝送線路の設計方法であって、
隣り合う前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうち、前記内側に配置された一方の層（Ｐ又はＮ）における前記透磁率の絶対値（｜μＰ｜又は｜μＮ｜）と厚さ（ｔＰ又はｔＮ）との積が、前記外側に配置された他方の層（Ｎ又はＰ）における前記透磁率（｜μＮ｜又は｜μＰ｜）と厚さ（ｔＮ又はｔＰ）との積より大きくなる条件で、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）と、を仮に設定し、
上記の仮に設定された前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記特定の周波数帯域における電磁波解析の計算により算出した、表皮効果と抵抗率を考慮したＳパラメータを用いて表現される伝送効率に関する評価指標をＩＤ（Ｓ１）とし、前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標をＩＤ（Ｓ０）としたとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記評価指標ＩＤ（ＳＰ）が、前記評価指標ＩＤ（Ｓ１）と前記評価指標ＩＤ（Ｓ０）のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値に設計することを特徴とする伝送線路の設計方法。 A first layer (P) having a positive magnetic permeability (μ P ) and a first thickness (t P ) in a specific frequency band, and a negative magnetic permeability (μ N ) in the specific frequency band. ) And a second layer (N) having a second thickness (t N ),
The first layers (P) and the second layers (N) are alternately arranged from the inner side to the outer side of the line cross section and have a predetermined number of layers (L) and a line outer diameter (r line ). A method of designing a transmission line having a laminated structure, comprising:
Of the first layer (P) and the second layer (N) adjacent to each other, the absolute value (| μ P | or | of the magnetic permeability of one layer (P or N) arranged inside the inner layer The product of μ N |) and thickness (t P or t N ) is the permeability (| μ N | or | μ P |) and thickness in the other layer (N or P) arranged on the outside. And the first thickness (t Pi ) for all the first layers (P i ) of the number of stacks (L) under the condition that the product is larger than the product of the first thickness (t N or t P ). Temporarily setting the second thickness (t Ni ) for all the second layers (N i ) of the number of layers (L),
Skin effect calculated by calculation of electromagnetic wave analysis in the specific frequency band of the structure (S1) having the tentatively set first thickness (t Pi ) and second thickness (t Ni ). And ID (S1) is an evaluation index related to transmission efficiency expressed by using an S parameter in consideration of the resistivity and the resistance of the first layer (P i ) and the second layer (N i ) When the evaluation index of the structure (S0) in which the layer made of a material having a lower ratio occupies the entire line cross section (Cs) is ID (S0),
The evaluation index ID (SP) of each structure (SP) when the first thickness (t Pi ) and the second thickness (t Ni ) are changed is the evaluation index ID (S1). A method of designing a transmission line, characterized by designing a value within a range in which the evaluation index ID (S0) is better than either one.
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた積層構造を有する伝送線路の設計方法であって、
前記特定の周波数帯域内の周波数（ｆ）の電界（Ｅ）が存在する場合における伝送線路内で生ずる誘導起電力ｅの全線路断面（Ｃｓ）にわたる積分値（Ｄ）は、前記積層数（Ｌ）と前記線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えるとともに各層の透磁率の絶対値と厚さの積が一定である場合の前記周波数（ｆ）における前記誘導起電力（ｅ）の全線路断面（Ｃｓ）にわたる積分値（Ｄｓ）よりも小さくなる条件で、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）と、を仮に設定し、
上記の仮に設定された前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記特定の周波数帯域における電磁波解析の計算により算出した、表皮効果と抵抗率を考慮したＳパラメータを用いて表現される伝送効率に関する評価指標をＩＤ（Ｓ１）とし、前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標をＩＤ（Ｓ０）としたとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記評価指標ＩＤ（ＳＰ）が、前記評価指標ＩＤ（Ｓ１）と前記評価指標ＩＤ（Ｓ０）のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値に設計することを特徴とする伝送線路の設計方法。 A first layer (P) having a positive magnetic permeability (μ P ) and a predetermined resistivity (ρ P ) or conductivity (σ P ) and a first thickness (t P ) in a specific frequency band. ), And a second thickness (t N ) having a negative magnetic permeability (μ N ) and a predetermined resistivity (ρ N ) or conductivity (σ N ) in the specific frequency band. Layer (N) of
The first layers (P) and the second layers (N) are alternately arranged from the inner side to the outer side of the line cross section and have a predetermined number of layers (L) and a line outer diameter (r line ). A method of designing a transmission line having a laminated structure, comprising:
The integrated value (D) of the induced electromotive force e generated in the transmission line over the entire line cross section (Cs) when the electric field (E) of the frequency (f) within the specific frequency band exists is the number of layers (L). ) And the line outer diameter (r line ) and the product of the absolute value of the permeability and the thickness of each layer is constant, the total cross section (Cs) of the induced electromotive force (e) at the frequency (f). ), The first thickness (t Pi ) for all the first layers (P i ) of the number of stacks (L) and the number of stacks ( L) and the second thickness (t Ni ) for all the second layers (N i ) and
Skin effect calculated by calculation of electromagnetic wave analysis in the specific frequency band of the structure (S1) having the tentatively set first thickness (t Pi ) and second thickness (t Ni ). And ID (S1) is an evaluation index related to transmission efficiency expressed by using an S parameter in consideration of the resistivity and the resistance of the first layer (P i ) and the second layer (N i ) When the evaluation index of the structure (S0) in which the layer made of a material having a lower ratio occupies the entire line cross section (Cs) is ID (S0),
The evaluation index ID (SP) of each structure (SP) when the first thickness (t Pi ) and the second thickness (t Ni ) are changed is the evaluation index ID (S1). A method of designing a transmission line, characterized by designing a value within a range in which the evaluation index ID (S0) is better than either one.
前記複数の層内の伝送方向の電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）に基づいて、前記積層構造の全体の評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）を求め、
前記複数の層の構造寸法（ｔ１、ｔ２、ｔ３、・・・、ｔＬ）を変更しつつ前記評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）を算出することにより、前記寸法（ｔ１、ｔ２、ｔ３、・・・、ｔＬ）と前記評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）との複数の組を求め、前記評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）の値がその最良値を含む所定の良好範囲内の値に収まるときの前記複数の層の特定の前記構造寸法（ｔ１、ｔ２、ｔ３、・・・、ｔＬ）を定める、
ことを特徴とする伝送線路の設計方法。 A method of designing a transmission line having a multi-layered cylindrical / cylindrical laminated structure composed of a plurality of materials in a specific frequency band,
Based on the current density distributions (i z1 (r), i z2 (r), i z3 (r), ..., I zL (r)) in the transmission direction in the plurality of layers, the entire laminated structure is obtained. Of the evaluation index ID (I, Loss) of
By calculating the evaluation index ID (I, Loss) while changing the structural dimensions (t 1 , t 2 , t 3 , ..., T L ) of the plurality of layers, the dimensions (t 1 , t 2 , t 3 , ..., T L ) and a plurality of pairs of the evaluation index ID (I, Loss) are obtained, and the value of the evaluation index ID (I, Loss) includes a predetermined good value. Defining the particular structural dimensions (t 1 , t 2 , t 3 , ..., t L ) of the plurality of layers as they fall within values within the range,
A method of designing a transmission line characterized by the above.
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた円柱・円筒積層構造を有し、
前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）に対して、隣り合う前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）の前記厚さ（ｔＰｉ、ｔＮｉ）を、前記第１の層（Ｐ）に発生する磁束と前記第２の層（Ｎ）に発生する磁束とが相互に打ち消し合う値とされるように仮に設定したとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記特定の周波数帯域における各層の伝送方向の電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）に基づいて求めた前記積層構造の全体の評価指標ＩＤ（Ｉ（ＳＰ），Ｌｏｓｓ（ＳＰ））が、
上記の仮に設定した前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））と、のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値を有することを特徴とする伝送線路。 A first layer (P) having a positive magnetic permeability (μ P ) and a predetermined resistivity (ρ P ) or conductivity (σ P ) and a first thickness (t P ) in a specific frequency band. ), And a second thickness (t N ) having a negative magnetic permeability (μ N ) and a predetermined resistivity (ρ N ) or conductivity (σ N ) in the specific frequency band. Layer (N) of
The first layers (P) and the second layers (N) are alternately arranged from the inner side to the outer side of the line cross section and have a predetermined number of layers (L) and a line outer diameter (r line ). Has a cylindrical / cylindrical laminated structure,
The first thickness (t Pi ) for all the first layers (P i ) of the number of stacks (L) and all the second layers (N i ) of the number of stacks (L). The thickness (t Pi , t Ni ) of the first layer (P i ) and the second layer (N i ) adjacent to each other with respect to the second thickness (t Ni ) of When the magnetic flux generated in the first layer (P) and the magnetic flux generated in the second layer (N) are set so as to cancel each other,
Current density distribution (i z1 ) in the transmission direction of each layer in the specific frequency band of each structure (SP) when the first thickness (t Pi ) and the second thickness (t Ni ) are changed. (r), i z2 (r), i z3 (r), ..., I zL (r)) based on the overall evaluation index ID (I (SP), Loss (SP) of the laminated structure. )But,
The evaluation index ID (I (S1), Loss (S1)) of the structure (S1) having the first thickness (t Pi ) and the second thickness (t Ni ) set provisionally above, The evaluation index ID of the structure (S0) in which the layer made of the material having the lower resistivity of the first layer (P) and the second layer (N) occupies the entire line cross section (Cs) (I (S0), Loss (S0)), and a transmission line characterized by having a value within a range which is better than either one.
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた円柱・円筒積層構造を有する伝送線路の設計方法であって、
前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）について、隣り合う前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）の前記厚さ（ｔＰｉ、ｔＮｉ）を、前記第１の層（Ｐ）に発生する磁束と前記第２の層（Ｎ）に発生する磁束とが相互に打ち消し合う値とされるように仮に設定したとき、
前記特定の周波数帯域における各層の伝送方向の電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）に基づいて、前記積層構造の全体の評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）を求め、
上記の仮に設定された前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と、前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））としたとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（ＳＰ），Ｌｏｓｓ（ＳＰ））が、前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値に設計することを特徴とする伝送線路の設計方法。 A first layer (P) having a positive magnetic permeability (μ P ) and a predetermined resistivity (ρ P ) or conductivity (σ P ) and a first thickness (t P ) in a specific frequency band. ), And a second thickness (t N ) having a negative magnetic permeability (μ N ) and a predetermined resistivity (ρ N ) or conductivity (σ N ) in the specific frequency band. Layer (N) of
The first layers (P) and the second layers (N) are alternately arranged from the inner side to the outer side of the line cross section and have a predetermined number of layers (L) and a line outer diameter (r line ). a method of designing a transmission line have a columnar-cylindrical laminated structure,
The first thickness (t Pi ) for all the first layers (P i ) of the number of stacks (L) and all the second layers (N i ) of the number of stacks (L). For the second thickness (t Ni ) of the first layer (P i ) and the second layer (N i ) adjacent to each other, the thickness (t Pi , t Ni ) When the magnetic flux generated in the first layer (P) and the magnetic flux generated in the second layer (N) are set to cancel each other,
Based on the current density distribution (i z1 (r), i z2 (r), i z3 (r), ..., I zL (r)) in the transmission direction of each layer in the specific frequency band, the laminated structure The overall evaluation index ID (I, Loss) of
The evaluation index ID (I (S1), Loss (S1)) of the structure (S1) having the first thickness (t Pi ) and the second thickness (t Ni ) that are provisionally set as described above; Of the structure (S0) in which the layer made of the material having the lower resistivity of the first layer (P i ) and the second layer (N i ) occupies the entire line cross section (Cs). When the evaluation index ID (I (S0), Loss (S0)) is used,
The evaluation index ID (I (SP), Loss (SP)) of each structure (SP) when the first thickness (t Pi ) and the second thickness (t Ni ) are changed is It is designed to be a value within a range that is better than the better one of the evaluation index ID (I (S1), Loss (S1)) and the evaluation index ID (I (S0), Loss (S0)). A characteristic transmission line design method.
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた円柱・円筒積層構造を有する伝送線路の設計方法であって、
隣り合う前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうち、前記内側に配置された一方の層（Ｐ又はＮ）における前記透磁率の絶対値（｜μＰ｜又は｜μＮ｜）と厚さ（ｔＰ又はｔＮ）との積が、前記外側に配置された他方の層（Ｎ又はＰ）における前記透磁率（｜μＮ｜又は｜μＰ｜）と厚さ（ｔＮ又はｔＰ）との積より大きくなる条件で、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）とを仮に設定し、
前記特定の周波数帯域における各層の伝送方向の電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）に基づいて、前記積層構造の全体の評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）を求め、
上記の仮に設定された前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と、前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））としたとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（ＳＰ），Ｌｏｓｓ（ＳＰ））が、前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値に設計することを特徴とする伝送線路の設計方法。 A first layer (P) having a positive magnetic permeability (μ P ) and a first thickness (t P ) in a specific frequency band, and a negative magnetic permeability (μ N ) in the specific frequency band. ) And a second layer (N) having a second thickness (t N ),
The first layers (P) and the second layers (N) are alternately arranged from the inner side to the outer side of the line cross section and have a predetermined number of layers (L) and a line outer diameter (r line ). A method of designing a transmission line having a cylindrical / cylindrical laminated structure, comprising:
Of the first layer (P) and the second layer (N) adjacent to each other, the absolute value (| μ P | or | of the magnetic permeability of one layer (P or N) arranged inside the inner layer The product of μ N |) and thickness (t P or t N ) is the permeability (| μ N | or | μ P |) and thickness in the other layer (N or P) arranged on the outside. And the first thickness (t Pi ) for all the first layers (P i ) of the number of stacks (L) under the condition of being larger than the product of the first layer (P i ) and the layer thickness (t N or t P ). Temporarily setting the second thickness (t Ni ) for all the second layers (N i ) of the number of layers (L),
Based on the current density distribution (i z1 (r), i z2 (r), i z3 (r), ..., I zL (r)) in the transmission direction of each layer in the specific frequency band, the laminated structure The overall evaluation index ID (I, Loss) of
The evaluation index ID (I (S1), Loss (S1)) of the structure (S1) having the first thickness (t Pi ) and the second thickness (t Ni ) that are provisionally set as described above; , The evaluation index of the structure (S0) in which the layer made of the material having the lower resistivity of the first layer (Pi) and the second layer (Ni) occupies the entire line cross section (Cs) ID (I (S0), Loss (S0))
The evaluation index ID (I (SP), Loss (SP)) of each structure (SP) when the first thickness (t Pi ) and the second thickness (t Ni ) are changed is It is designed to be a value within a range that is better than the better one of the evaluation index ID (I (S1), Loss (S1)) and the evaluation index ID (I (S0), Loss (S0)). A characteristic transmission line design method.
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた円柱・円筒積層構造を有する伝送線路の設計方法であって、
前記特定の周波数帯域内の周波数（ｆ）の電界（Ｅ）が存在する場合における伝送線路内で生ずる誘導起電力ｅの全線路断面（Ｃｓ）にわたる積分値（Ｄ）は、前記積層数（Ｌ）と前記線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えるとともに各層の透磁率の絶対値と厚さの積が一定である場合の前記周波数（ｆ）における前記誘導起電力（ｅ）の全線路断面（Ｃｓ）にわたる積分値（Ｄｓ）よりも小さくなる条件で、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）と、を仮に設定し、
前記特定の周波数帯域における各層の伝送方向の電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）に基づいて、前記積層構造の全体の評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）を求め、
上記の仮に設定された前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と、前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））としたとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（ＳＰ），Ｌｏｓｓ（ＳＰ））が、前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値に設計することを特徴とする伝送線路の設計方法。 A first layer (P) having a positive magnetic permeability (μ P ) and a predetermined resistivity (ρ P ) or conductivity (σ P ) and a first thickness (t P ) in a specific frequency band. ), And a second thickness (t N ) having a negative magnetic permeability (μ N ) and a predetermined resistivity (ρ N ) or conductivity (σ N ) in the specific frequency band. Layer (N) of
A cylinder in which the first layer (P) and the second layer (N) are alternately arranged from the inner side to the outer side of the line cross section and have a predetermined number of layers (L) and a line outer diameter (rline). A method of designing a transmission line having a cylindrical laminated structure,
The integrated value (D) of the induced electromotive force e generated in the transmission line over the entire line cross section (Cs) when the electric field (E) of the frequency (f) within the specific frequency band exists is the number of layers (L). ) And the line outer diameter (rline), and the total line cross section (Cs) of the induced electromotive force (e) at the frequency (f) when the product of the absolute value of the magnetic permeability and the thickness of each layer is constant. And the first thickness (t Pi ) for all the first layers (Pi) of the number of stacks (L), and the number of stacks (L) And the second thickness (t Ni ) for all the second layers (Ni) of
Based on the current density distribution (i z1 (r), i z2 (r), i z3 (r), ..., I zL (r)) in the transmission direction of each layer in the specific frequency band, the laminated structure The overall evaluation index ID (I, Loss) of
The evaluation index ID (I (S1), Loss (S1)) of the structure (S1) having the first thickness (t Pi ) and the second thickness (t Ni ) that are provisionally set as described above; , The evaluation index of the structure (S0) in which the layer made of the material having the lower resistivity of the first layer (Pi) and the second layer (Ni) occupies the entire line cross section (Cs) ID (I (S0), Loss (S0))
The evaluation index ID (I (SP), Loss (SP)) of each structure (SP) when the first thickness (t Pi ) and the second thickness (t Ni ) are changed is It is designed to be a value within a range that is better than the better one of the evaluation index ID (I (S1), Loss (S1)) and the evaluation index ID (I (S0), Loss (S0)). A characteristic transmission line design method.
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