JP6687951B2 - 粒子径計測方法及びその装置 - Google Patents
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Description
から前記相対屈折率mを求め吸収補正して前記粒子の材料を判別することを特徴としてもよい。かかる発明によれば、ライン中における粒子の粒子径の計測に併せて、かかる粒子の材料を判別できる。
から前記相対屈折率mを求め吸収補正して前記粒子の材料を判別するステップをさらに含むことを特徴としてもよい。かかる発明によれば、ライン中における粒子の粒子径の計測に併せて、かかる粒子の材料を判別できる。
図1に示すように、粒子径計測装置1は粒子を分散させた分散媒を内部に収容し得る透明なカラム2と、カラム2内の粒子に対してレーザ光を照射できるレーザ光照射部3と、カラム2内を撮像するカメラ4’を含む撮像部4と、撮像部4により得た画像を解析して粒子径を算出するための計算を行う解析部5とを備える。カラム2の詳細については後述する。また、ここではX軸、Y軸及びZ軸が、X軸を水平方向、Y軸を鉛直方向下向きに向けるように定められているものとする。
次いで、カラム2内の分散媒に流速があるときの粒子径の計測方法について図2を用いて図1及び図3を参照しつつ説明する。
D=kBT/3πηd
となる。すなわち、上述した変位の2乗の平均値は、上式の右辺に比例する。かかる関係により対応粒子の計測された拡散による変位に相当する粒子径を算出することができる。かかる粒子径の算出方法の詳細についても後述する。
この時、cは粒子の個数濃度、rは粒子からカメラ4’までの距離、λは入射光の波長、Iは散乱光の強度、I0は入射光の強度、dは対応粒子の粒子径、mは分散媒に対する粒子の相対屈折率で表される。このため、同じ粒子径を有していても粒子の材料が異なることでmが異なる。つまり、1つの粒子について変化するカメラ4’までの距離rと散乱光の強度Iとから相対屈折率mを求めることができる。かかる相対屈折率mを吸収についての虚数項により補正してこの吸収補正により表1に示されるような既知の屈折率を参照することで、材料の判別を粒子径の計測に併せて行うことが可能である。なお、rは実測、若しくは、粒子径やレイリー比について既知の試料にて逆算・評価できる。
[(δx)2]=2D1Δt
によって1次元の拡散係数D1を算出する。さらに、kBをボルツマン定数、Tを絶対温度、ηを分散媒の粘性係数、dを粒子径とし、ストークス・アインシュタインの式、
D1=kBT/3πηd
によって粒子径を算出する。これにより、一連の画像の解析において、分散媒の流れの影響を受けないよう1次元の移動成分から1次元の変位を得て、かかる変位に基づいて、対応する1つの粒子の粒子径を算出できる。
[(δx)2]+[(δy)2]=4D2Δt
によって2次元の拡散係数D2を算出する。さらに、kBをボルツマン定数、Tを絶対温度、ηを分散媒の粘性係数、dを粒子径とし、ストークス・アインシュタインの式、
D2=kBT/3πηd
によって粒子径を算出する。これにより、一連の画像の解析において、分散媒の流れの影響を受けないよう2次元の移動成分から2次元の変位を得て、かかる変位に基づいて、対応する1つの粒子の粒子径を算出できる。
ポリスチレンラテックス粒子の粒子径を計測した例について、図4を用いて説明する。
各種粒子の粒子径計測に併せて、その材料を判別する例について図5を用いて説明する。
次いで、カラム2内の分散媒に流速がないときの粒子径の計測方法について図2を用いて図1及び図6を参照しつつ説明する。ここでは、カラム2に上下の閉じられたセル状のものを使用した。
シリカ粒子の粒子径の計測例について図7を用いて説明する。
上記同様に、ポリスチレンラテックス粒子の粒子径の計測例について図8を用いて説明する。
上記同様に、粒子径及び密度の異なる粒子を分散させたときの粒子径の計測例、及び、その材料を判別する例について図9及び図10を用いて説明する。ここでは、X軸方向及びY軸方向、すなわち水平方向及び鉛直方向のそれぞれの移動成分の2乗の平均値を計測した結果について説明する。
2 カラム
3 レーザ光照射部
4 撮像部
4’ カメラ
5 解析部
Claims (2)
- 分散媒中をブラウン運動する粒子の粒子径を計測する粒子径計測装置であって、
前記分散媒を内部に収容し得る透明なカラムと、
前記カラム内の分散媒にレーザ光を照射するレーザ光照射部と、
前記カラム内の前記分散媒を撮像するカメラを含む撮像部と、
所定時間間隔Δtで少なくとも複数撮像された画像から対応粒子の変位を求める画像解析部と、
kBをボルツマン定数、Tを絶対温度、ηを前記分散媒の粘性係数、dを前記粒子径とすると、前記変位の2乗平均値がkBT/3πηdに比例することから前記粒子径を算出する計算部と、を含み、
前記画像解析部は、前記画像から複数の前記粒子の散乱光強度と個数濃度とを得て、
前記計算部はcを前記個数濃度、rを前記粒子から前記カメラまでの距離、λを前記レーザ光の波長、dを前記粒子径、mを前記分散媒に対する前記粒子の相対屈折率として、前記散乱光の強度である散乱光強度Iと前記レーザ光の強度である入射光強度I0との関係式
- カラム内の分散媒中をブラウン運動する粒子の粒子径を計測する粒子径計測方法であって、
前記カラム内にレーザ光を照射しながらカメラを含む撮像部によって、前記カラム内の前記分散媒を撮像するステップと、
所定時間間隔Δtで少なくとも複数撮像された画像から対応粒子の変位を求める画像解析ステップと、
kBをボルツマン定数、Tを絶対温度、ηを前記分散媒の粘性係数、dを前記粒子径として、kBT/3πηdが前記変位の2乗平均値に比例することから前記粒子径を算出する計算ステップと、を含み、
前記画像解析ステップは、前記画像から複数の前記粒子の散乱光強度と個数濃度とを得るステップをさらに含み、
前記計算ステップは、cを前記個数濃度、rを前記粒子から前記カメラまでの距離、λを前記レーザ光の波長、dを前記粒子径、mを前記分散媒に対する前記粒子の相対屈折率として、前記散乱光の強度である散乱光強度Iと前記レーザ光の強度である入射光強度I0との関係式
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