JP6681221B2 - 構造解析装置、構造解析方法及び三次元織繊維素材製造方法 - Google Patents
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Description
図1は、本実施形態に係る構造解析装置100のハードウェア構成を示す図である。この図に示されるように、構造解析装置100は、CPU(Central Processing Unit)101、RAM(Random Access Memory)等の揮発性記憶部102、ハードディスクやフラッシュメモリ等の不揮発性記憶部103、ネットワーク201に接続するためのネットワーク接続部104、外部メモリ202等を接続するためのUSB(Universal Serial Bus)コネクタ等の外部機器接続部105、キーボード、マウス等の入力装置106、及び液晶表示画面等を有する表示装置107から構成されていてもよい。ここでCPU101、揮発性記憶部102及び不揮発性記憶部103は、ソフトウェアにより動作する解析処理部150を構成している。なお、構造解析装置100は、図1のようなハードウェア構成のコンピュータ装置がネットワーク接続されたコンピュータシステムにより構成されていてもよい。
図3は、本実施の形態に係る構造解析処理S100のフローチャートである。このフローチャートに示されるように、まず、構造解析処理S100では、ステップS110において、外部のCTスキャン装置等において撮影された三次元画像を、ネットワーク201や外部メモリ202等を介して入力する。次に、格子点配向算出部151による格子点配向算出処理S120及び、格子点配向算出処理の結果を用いて境界曲線算出部152による境界曲線算出処理S130を行う。その後、繊維束面算出部153による繊維束面算出処理S140を行って構造解析処理S100を終了する。ここで、繊維束面算出処理S140は行われないこととしてもよい。各処理の詳細については以下で説明する。以下の説明において、三次元画像はCTスキャン装置により撮影されたCT画像であるとし、その階調値をCT値と呼ぶこととするが、CT画像でない三次元画像を用いた場合であってもCT値として階調値を適用することができる。
格子点配向算出部151による格子点配向算出処理S120では、CT画像において、CT値の変化の最小方向が配向であると仮定し、勾配ベクトルを用いて配向を算出する。図5は、繊維束である糸31及び32が映っているCT画像において、格子点piから距離r内にある格子点qjの勾配ベクトルgiと、勾配ベクトルgiから計算される格子点piの配向(固有ベクトルe1i)について模式的に表す図である。図6は、格子点配向算出処理S120について示すフローチャートである。図5及び6を用いて、格子点配向算出処理S120について説明する。格子点配向算出部151は、まず、CT画像中の全格子点において勾配ベクトルgiを計算する(S121)。次に、配向を検出する各点piについて、所定の距離r内にある格子点qiに関する、式(1)に示される分散共分散行列Mを計算する(S122)。
次に、境界曲線算出部152による境界曲線算出処理S130について説明する。図7は、境界曲線の算出について説明するための概略図である。境界曲線算出処理S130では、まず、点ajの配向ejを、周囲の格子点piの固有ベクトル{e1i}の三重線形補間により計算する。次に点ajからej方向に距離εだけ離れた点bを計算する。更に点bをaj+1として同様の処理を繰り返し、配向に従って微小距離ずつ進むことを繰り返す。この際に点bが以下の条件のいずれかを満たす場合には、処理を終了することとしてもよい。
条件1:境界曲線の曲率が所定値以上であること。
条件2:点bにおける2番目の固有値の固有ベクトルe2jは、点ajの2番目の固有値の固有ベクトルと大きく異なること。
ユニットセルの均一で正確な配置は、CMC等の三次元織繊維素材で成形された部品において重要な要素である。本実施の形態の繊維束面算出処理S140においては、各層のX糸及びY糸の交差形状の評価を目的として、層の境界を面として表すこととしている。糸のファミリを近似するこれらの面は、勾配方向がこのファミリの糸の方向に一致するスカラー関数の等値面として表される。スカラー場s、t及びfは、それぞれX糸、Y糸及びZ糸と考えることができる。スカラー関数に関する3つの独立のポワソン方程式を解くことによりこれらのスカラー場を得ることができる。図12は、二次元においてこの考え方を示す図である。矢印は、X糸及びY糸にそれぞれ対応するベクトル場u及びvに属するベクトルを示す。スカラー場s及びtとなる等値面は実線で示されている。等値面を求めることにより、正方形の組であるユニットセル50が等値面により囲われて現れる。
本実施形態に係る構造解析装置100は、三次元織繊維素材が撮影された三次元の画像内の座標の各格子点において、階調値の変化の最小方向の固有ベクトルを算出し、各格子点の配向とする格子点配向算出部151と、画像内の点の配向を、点の周囲の格子点の配向に基づいて算出し、算出された配向の方向に移動した新たな点に対して同様に配向を算出することを繰り返して繊維束の延伸方向である境界曲線を算出する境界曲線算出部152と、を備えているため、二値化処理を用いることなく、繊維強化複合素材の三次元画像から繊維強化複合素材の構造を解析することができる。
101 CPU
102 揮発性記憶部
103 不揮発性記憶部
104 ネットワーク接続部
105 外部機器接続部
106 入力装置
107 表示装置
150 解析処理部
151 格子点配向算出部
152 境界曲線算出部
153 繊維束面算出部
201 ネットワーク
202 外部メモリ
Claims (11)
- 三次元織繊維素材が撮影された三次元の画像内の座標の各格子点において、階調値の変化の最小方向の固有ベクトルを算出し、前記各格子点の配向とする格子点配向算出部と、
前記画像内の点の前記配向を、前記点の周囲の前記格子点の前記配向に基づいて算出し、前記算出された前記配向の方向に移動した新たな前記点に対して同様に前記配向を算出することを繰り返して繊維束の延伸方向である境界曲線を算出する境界曲線算出部と、を備える構造解析装置。 - 請求項2に記載の構造解析装置において、
前記距離rは、前記画像の画素の一辺の長さをδとするとα×δで表され、αは1.5〜3である、構造解析装置。 - 請求項2又は3に記載の構造解析装置において、
前記距離rは、繊維束と繊維束との間の距離以下である、構造解析装置。 - 請求項1乃至5のいずれか一項に記載の構造解析装置において、
前記点の周囲の前記格子点の前記配向に基づいた算出は三重線形補間で行う、構造解析装置。 - 請求項1乃至6のいずれか一項に記載の構造解析装置において、
前記繰り返しは、
条件1:前記新たな前記点を加えて形成される境界曲線の曲率が所定値以上であること、及び
条件2:前記新たな点の二番目の固有値のベクトルと、直前の前記点の二番目の固有値のベクトルとが大きく異なること、
のいずれかを満たす場合には処理を終了する構造解析装置。 - 請求項1乃至7のいずれか一項に記載の構造解析装置において、
前記境界曲線から、前記繊維束のファミリが形成する層の面を算出する繊維束面算出部を更に備える構造解析装置。 - 請求項8に記載の構造解析装置において、
前記繊維束面算出部は、前記境界曲線に基づいて、前記各格子点にX糸、Y糸及びZ糸にそれぞれ対応するベクトルu、v及びwを割当て、ポワソン式∇s=u、∇t=v及び∇f=wを独立に解き、得られたs、t及びfの等値面を出力する、構造解析装置。 - 三次元織繊維素材が撮影された三次元の画像内の座標の各格子点において、階調値の変化の最小方向の固有ベクトルを前記各格子点の配向とし、
前記画像内の点の前記配向を、前記点の周囲の前記格子点の前記配向に基づいて算出し、前記算出された前記配向の方向に移動した新たな前記点に対して同様に前記配向を算出することを繰り返して繊維束の延伸方向である境界曲線を算出する、構造解析方法。 - 三次元織繊維素材を成形し、
前記成形された前記三次元織繊維素材を請求項10に記載の構造解析方法を用いて検査する、三次元織繊維素材製造方法。
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