JP6645083B2 - Control model acquisition method, robot controller - Google Patents
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Description
本発明は、多軸のロボットをモデルベース制御するための制御モデルを取得する制御モデル取得方法、ロボット制御装置に関する。 The present invention relates to a control model acquisition method for acquiring a control model for performing model-based control of a multi-axis robot, and a robot control device.
産業用のロボットは、複数のアームが連結されて構成されているため、ある軸が振動した結果、別の軸がその振動に干渉して振動することがある。そのため、例えば非特許文献１では、加速度センサを設け、リンク角速度・リンク角加速度を測定してリンク側の干渉力を推定することにより、軸間の干渉（連成振動。以下、軸間干渉と称する）の影響を除外した同定とパラメータの推定、つまりは、制御モデルの取得を行っている。
Since an industrial robot is configured by connecting a plurality of arms, as a result of vibration of one axis, another axis may interfere with the vibration and vibrate. Therefore, in
しかしながら、２慣性系のシミュレーション上では所望の振動抑制効果が得られた制御内容を実際のロボットに適用した場合、シミュレーション通りの性能を発揮できないことがある。具体的には、例えば４軸の水平多関節ロボット（ＳＣＡＲＡ（Selective Compliance Assembly Robot Arm）型ロボット）であればシャフトの先端部分に相当する手先に、シミュレーション上では現れなかった振動が生じることがある。
本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、シミュレーション上では現れなかった振動を考慮した制御モデルを取得することができる制御モデル取得方法、ロボット制御装置を提供することにある。
However, in the simulation of a two-inertia system, when the control content that achieves a desired vibration suppression effect is applied to an actual robot, performance as simulated may not be exhibited. Specifically, for example, in the case of a 4-axis horizontal articulated robot (SCARA (Selective Compliance Assembly Robot Arm) type robot), vibrations that do not appear in the simulation may occur at the hand corresponding to the tip of the shaft. .
The present invention has been made in view of the above circumstances, and an object of the present invention is to provide a control model acquisition method and a robot control device capable of acquiring a control model in consideration of a vibration that does not appear in a simulation. .
さて、ロボットの制御分野では、モータとアーム間の減速機に存在するバネ要素による振動モードを考慮したいわゆる２慣性系のシミュレーションが利用されている。この振動モードは、減速機等の動力が伝達していく動力伝達機構における動作方向の剛性に起因する振動である。また、２慣性系のシミュレーションは、広く利用されており、その有効性は認知されていると考えられる。 In the field of robot control, a so-called two-inertial-system simulation that takes into account a vibration mode caused by a spring element existing in a speed reducer between a motor and an arm is used. This vibration mode is vibration caused by rigidity in the operation direction of a power transmission mechanism that transmits power such as a speed reducer. In addition, the simulation of the two-inertia system is widely used, and its effectiveness is considered to be recognized.
このとき、アームの剛性等の機械的数値はシミュレーション条件に当然盛り込まれており、実際のロボットは、そのシミュレーション条件を満たすような機械的数値の範囲で設計されている。それにも関わらずロボットに振動が生じるということは、従来の２慣性系で考慮されていた振動モードとは異なる振動モードが存在していると考えられる。 At this time, mechanical values such as the rigidity of the arm are naturally included in the simulation conditions, and the actual robot is designed within a range of the mechanical values satisfying the simulation conditions. Nevertheless, the fact that vibration occurs in the robot is considered that there is a vibration mode different from the vibration mode considered in the conventional two inertial system.
そして、発明者らは、振動を生じさせる原因の調査を重ねた結果、実際のロボットでは、２慣性系の振動モードにおける動力伝達機構の動作方向の剛性による振動（以下、便宜的に動作方向振動と称する）以外にも、動力伝達機構の動作方向とは異なる振動（以下、便宜的に非動作方向振動）が存在していることを見いだした。つまり、動作方向とは異なる向きの非動作方向振動がシミュレーションには現れなかった振動の原因であることを突き止めるとともに、その非動作方向振動によってロボットの可動部側が全体的に動作方向以外にも揺れて、その結果、手先に振動が生じていることを見いだした。 As a result of repeated investigations into the causes of the vibration, the inventors found that in an actual robot, the vibration due to the rigidity in the operation direction of the power transmission mechanism in the vibration mode of the two inertia system (hereinafter referred to as the operation direction vibration for convenience) In addition to this, it has been found that vibrations different from the operation direction of the power transmission mechanism (hereinafter referred to as non-operation direction vibrations for convenience) exist. In other words, it is possible to determine that non-operating direction vibration in a direction different from the operating direction is the cause of vibration that did not appear in the simulation, and that the non-operating direction vibration caused the movable part side of the robot to oscillate as a whole in directions other than the operating direction. As a result, they found that the hands were vibrating.
ところで、もしも非動作方向振動の存在が今まで認知されていたならば、非動作方向振動に対処するための制御方法が検討されているはずである。しかし、実際には、非動作方向振動の存在を示唆するような考察や非動作方向振動を抑制するための制御方法等は検討されていない。つまり、非動作方向振動は、今まで認知されていなかったと考えられる。そのため、発明者らは、なぜ今まで非動作方向振動が考慮されていなかったのかについて考察した。 By the way, if the existence of the non-operating direction vibration has been recognized so far, a control method for dealing with the non-operating direction vibration should be considered. However, in practice, no consideration has been given to suggesting the existence of non-operational direction vibration, nor to a control method or the like for suppressing non-operational direction vibration. That is, it is considered that the non-motion direction vibration has not been recognized until now. Therefore, the inventors considered why non-movement-direction vibration has not been considered.
最初期の産業用のロボットは、近年のロボットと比べて、格段にアームやギアあるいは軸受け部材などが相対的に太く且つ頑丈であった反面、アームおよび可動部分の全体の重量が相対的に大きかった。２慣性系の場合、共振周波数は、慣性（つまり重量）の逆数の平方根に比例することから、動作方向振動の共振周波数は低くなる。その一方で、アームを構成する部材等は非常に高剛性に作られており、非動作方向共振が存在していたとしても、その共振周波数は高くなっていたと考えられる。 The first-stage industrial robots were much thicker and stronger in terms of arms, gears, and bearing members than the recent robots, but the overall weight of the arms and movable parts was relatively large. Was. In the case of a two-inertia system, the resonance frequency is proportional to the square root of the reciprocal of the inertia (that is, weight), so that the resonance frequency of the operation direction vibration is low. On the other hand, it is considered that the members and the like constituting the arm are formed with extremely high rigidity, and the resonance frequency has been increased even if non-operational resonance exists.
一般的に、複数の共振が存在する場合、低い共振周波数を持つ共振による影響が支配的となる場合が多い。つまり、非動作方向共振は、共振周波数が相対的に高かったことから、アームの位置応答や速度応答へ与える影響は無視できるほど小さかったと考えられる。また、発明者らの研究の結果、非動作方向振動の発生原因には例えば遠心力のように非動作方向に加わる力の存在があることが判明したが、最初期のロボットは、近年のロボットに比べて動作速度が相対的に遅かったため、遠心力による影響は無視できるほど小さかったと考えられる。 In general, when there are a plurality of resonances, the influence of resonance having a low resonance frequency is often dominant. In other words, it is considered that the resonance in the non-operating direction has a relatively high resonance frequency, so that the influence on the position response and the speed response of the arm is negligibly small. In addition, as a result of the research by the inventors, it has been found that the cause of non-moving direction vibration is the presence of a force applied in the non-moving direction, such as centrifugal force. It is considered that the influence of the centrifugal force was so small that it could be ignored because the operation speed was relatively slow as compared with.
これに対して、近年のロボットでは、アームを太く頑丈にする方向から、細く軽量化する方向へとその設計が変化してきている。つまり、アームが軽量化されてきた反面、アームを構成する部材は、最初期のロボットに比べれば低剛性化している。なお、低剛性化しているとはいっても、柔軟アームと呼ばれるようなアーム自体が捻れてしまうような状態ではなく、例えばクロスローラなどの軸支持部で、その回転軸以外の方向に微少振動が発生しているということである。 On the other hand, in recent robots, the design has been changed from a direction in which the arm is made thick and sturdy to a direction in which the arm is made thinner and lighter. That is, while the arm has been reduced in weight, the members constituting the arm have a lower rigidity than the first robot. Although the rigidity has been reduced, the arm itself, which is called a flexible arm, is not twisted.For example, a minute vibration is generated in a direction other than the rotation axis by a shaft supporting portion such as a cross roller. It is happening.
そのため、複数の共振が存在している状態において支配的な共振が最初期のロボットとは入れ替わってきた、あるいは、両者の共振が近い共振周波数となって互いに影響し合うような状態になってきたと考えられる。さらに、近年のロボットの場合、最初期のロボットと比べてその動作速度が格段に高速化されており、速度の２乗に比例する遠心力の影響がより顕著に現れてきたと考えられる。 For this reason, the dominant resonance has been replaced with the earliest robot in the state where there are multiple resonances, or the resonances of both have become close to the resonance frequency and have come to a state where they influence each other Conceivable. Furthermore, in the case of recent robots, the operation speed is significantly higher than that of the earliest robots, and it is considered that the effect of the centrifugal force proportional to the square of the speed has appeared more remarkably.
例えば４軸の水平多関節型ロボットの場合であれば、３軸目（シャフトに相当する）を上下方向（Ｚ方向）へ直動する支持部が、例えば２軸目（第２アームに相当する）の動きに連動して振動してしまう現象が確認されている。この場合、軸間干渉による振動のようにシャフトの移動方向への振動（動作方向振動に含まれる）とは異なる振動、具体的には、第２アームの円周方向（第２アームの動作方向）や第２アームの直径方向（第２アームに加わる遠心力の方向）への振動が発生している。なお、６軸の垂直多関節型ロボット（ＰＵＭＡ（Programmable Universal Manipulation Arm）型ロボット）や、いわゆる７軸ロボット等の他の構成のロボットにおいても、これに類似する現象により、非動作方向振動が発生している。 For example, in the case of a four-axis horizontal articulated robot, a support part that directly moves the third axis (corresponding to the shaft) in the vertical direction (Z direction) is, for example, the second axis (corresponds to the second arm). It has been confirmed that it vibrates in conjunction with the movement of ()). In this case, vibration different from vibration in the movement direction of the shaft (included in the operation direction vibration), such as vibration due to inter-axis interference, specifically, the circumferential direction of the second arm (the operation direction of the second arm) ) And the vibration in the diameter direction of the second arm (the direction of the centrifugal force applied to the second arm). In addition, in a robot of another configuration such as a 6-axis vertical articulated robot (PUMA (Programmable Universal Manipulation Arm) type robot) or a so-called 7-axis robot, a non-motion direction vibration occurs due to a similar phenomenon. are doing.
そして、産業用のロボットにおいては、複数のアームが連結してロボットを構成することが多いため、ある軸が振動した結果、別の軸が干渉して振動するといった現象が発生する。このため、振動特性自体が単純な２慣性系モデルのようにはっきりとしたものとはならならず、複数の共振振動が周波数特定に現れること、また、周波数特性に現れる共振周波数と実際の振動波形に現れる共振周波数とに僅かな相違があることがある。そのため、非動作方向振動が存在していたとしても、非動作方向振動が原因となっていることを突き止めることが困難であったと考えられる。 In an industrial robot, since a plurality of arms are connected to each other to form a robot, a phenomenon in which a certain axis vibrates and another axis interferes and vibrates occurs as a result. For this reason, the vibration characteristics themselves are not as clear as a simple two-mass system model, and multiple resonance vibrations appear in the frequency specification, and the resonance frequency that appears in the frequency characteristics and the actual vibration waveform There may be a slight difference from the resonance frequency that appears in Therefore, it is considered that it was difficult to find out that the non-operating direction vibration was the cause even if the non-operating direction vibration was present.
さらに、動作方向振動と非動作方向振動とでは振動周波数が異なることが多いものの、減速機として例えば波動歯車装置を用いている場合には、その剛性が入力されるトルクに応じて変化することが知られている等、モデル化誤差の原因となる要素が様々であることから、誰も非動作方向振動に想到することがなく、単に誤差として扱われていたものと考えられる。 Furthermore, although the vibration frequency is often different between the operating direction vibration and the non-operating direction vibration, if, for example, a wave gear device is used as the speed reducer, its rigidity may change according to the input torque. Since there are various factors that cause a modeling error, such as being known, it is considered that no one came to the non-operating direction vibration and was simply treated as an error.
このような事情によって、シミュレーション上で現れた振動のうち最も影響度の大きいものを動作方向振動として扱い、それ以外は他の軸からの干渉などの誤差として扱っていたことから、非動作方向振動についての検討がなされてこなかったものと考えられる。つまり、最初期のロボットでは非動作方向振動がそれほど顕著ではなく、また、近年のロボットでは非動作方向振動が誤差として扱われていたことが、非動作方向振動が認知されていなかった理由であると推測された。 Under these circumstances, among the vibrations that appeared in the simulation, the one with the greatest influence was treated as the operating direction vibration, and the others were treated as errors such as interference from other axes. It is probable that no consideration had been given to this. In other words, the non-operating direction vibration was not so remarkable in the earliest robot, and the non-operating direction vibration was treated as an error in recent robots, which is the reason that the non-operating direction vibration was not recognized. It was speculated.
そして、このような非動作方向振動の存在は、従来のシミュレーションの前提条件であった２慣性系モデルや干渉を含めた２慣性系モデルを拡張した例えば特許文献１でいう４慣性モデル等の制御モデルでは実際のロボットの振動特性をそもそも表現しきれていなかったこと示しており、極めて重大な技術的意義をもっている。 The existence of such non-movement-direction vibrations is controlled by controlling a two-inertia model or a two-inertia model including interference, which is a prerequisite for a conventional simulation. The model shows that the vibration characteristics of the actual robot could not be fully expressed in the first place, and has extremely important technical significance.
つまり、ロボットに非動作方向振動が生じた場合、その非動作方向振動も軸間干渉を引き起こす要因となる。そして、上記したように非動作方向振動はシミュレーションでは考慮されていない振動であるから、実際のロボットの振動特性は、単純な２慣性系モデルのようにはっきりとしたものとはならず、複数の共振振動が周波数特性に表れたり、周波数特性で表れている共振周波数と実際の振動波形に表れている共振周波数との間に僅かな相違が生じたりする。その結果、実際のロボットと２慣性系モデルとの間に齟齬が生じ、その齟齬が、ロボットをモデルベース制御する際の誤差となるのである。 That is, when non-operational direction vibration occurs in the robot, the non-operational direction vibration also causes inter-axis interference. As described above, since the non-motion direction vibration is a vibration that is not considered in the simulation, the vibration characteristics of the actual robot are not as clear as a simple two-mass system model. The resonance vibration appears in the frequency characteristic, or a slight difference occurs between the resonance frequency shown in the frequency characteristic and the resonance frequency shown in the actual vibration waveform. As a result, an inconsistency occurs between the actual robot and the two-inertia model, and the inconsistency becomes an error in controlling the robot based on the model.
さて、非動作方向振動の存在が判明したのであれば、その非動作方向振動に起因して生じる振動を抑制するような制御を行えば、シミュレーションには現れなかった手先に生じる振動を抑制することができると考えられる。
しかし、従来のロボットは、非動作方向振動が考慮されていなかったため、回転方向以外の振動を検出する手段をそもそも備えておらず、また、非動作方向振動の検出自体ができていないことから、その非動作方向振動を収束させる制御も行うこともできない構成となっている。
By the way, if the existence of the non-operating direction vibration is found, if the control to suppress the vibration caused by the non-operating direction vibration is performed, it is possible to suppress the hand-side vibration that did not appear in the simulation. It is thought that it is possible.
However, since the conventional robot does not consider the non-moving direction vibration, it does not have any means for detecting vibrations other than the rotation direction in the first place, and since the non-moving direction vibration itself cannot be detected, It is configured such that neither the control for converging the non-operational direction vibration nor the control can be performed.
そこで、請求項１に係る制御モデルの取得方法の発明では、以下のようにして、軸間干渉を補償している。
まず、ロボットのｉ軸目出力（ｙｉ）、ｉ軸目入力（ｕｉ）、およびｉ軸目入力からｊ軸目出力までの伝達特性（＾Ｐｉｊ）を用いて、入力から出力までの軸間干渉を含む制御モデルを干渉制御モデルとして定義し、ロボットの軸数と同じ回数、且つ、試験ごとに与える周波数測定試験用の外乱入力（τＤｉ）を変化させる態様にて周波数測定試験を行い、得られたｎ回分の試験結果を干渉制御モデルに反映させることで、伝達特性（＾Ｐｉｊ）を、ｉ軸以外の軸間干渉による影響を含むとともにｉ軸目入力（ｕｉ）によって表される形で求める。
Therefore, in the invention of the control model acquisition method according to
First, using the robot's i-axis output (y i ), i-axis input (u i ), and transfer characteristics from the i-axis input to the j-axis output (＾ P ij ), The control model including the inter-axis interference is defined as an interference control model, and the frequency measurement test is performed in the form of changing the disturbance input (τ Di ) for the frequency measurement test, which is the same as the number of axes of the robot, and is given for each test. The transfer characteristics (＾ P ij ) include the effects of inter-axis interference other than the i-axis and are reflected by the i-th input (u i ) by reflecting the obtained n test results in the interference control model. Find in the form shown.
この時点では、求まった伝達特性（＾Ｐｉｊ）には、ｉ軸以外の軸間干渉による影響、具体的には、ｉ軸が振動したことによって別の軸が振動し、その別の軸が振動したことによってｉ軸が振動することの影響が含まれている。
そこで、ｉ軸以外の軸間干渉による影響を補償するために、軸間干渉トルクを含むｉ軸目に加わる全トルク（τｉ）と、ｉ軸目に加わる全トルクからｉ軸目出力までの伝達特性（Ｐｉ）とを用いて、干渉制御モデルに等価となる制御モデルを等価制御モデルとして定義する。また、ｉ軸目入力（ｕｉ）、およびｉ軸目出力からｊ軸目干渉トルクまでの伝達特性（Ｑｉｊ）を用いて、ｉ軸目に加わる全トルク（τｉ）を、ｉ軸目入力（ｕｉ）と、伝達特性（Ｑｉｊ）により表される軸間干渉トルク推定値との和として定義する。
At this time, the obtained transfer characteristic (＾ P ij ) includes the influence of inter-axis interference other than the i-axis, specifically, another axis vibrates due to the vibration of the i-axis, and the other axis vibrates. The influence of the vibration of the i-axis due to the vibration is included.
Therefore, in order to compensate for the influence of the inter-axis interference other than the i-axis, the total torque (τ i ) applied to the i-axis including the inter-axis interference torque and the total torque applied from the i-axis to the i-axis output are calculated. Using the transfer characteristics (P i ), a control model equivalent to the interference control model is defined as an equivalent control model. Further, using the i-axis input (u i ) and the transfer characteristic (Q ij ) from the i-axis output to the j-axis interference torque, the total torque (τ i ) applied to the i-axis is calculated using the i-axis input (u i ). It is defined as the sum of the input (u i ) and the estimated value of the inter-axis interference torque represented by the transfer characteristic (Q ij ).
つまり、ｉ軸目に加わる全トルク（τｉ）を、モータトルク指令（τＭｉ）と、ｉ軸以外の軸間干渉による影響を補償するための補償値（軸間干渉トルク推定値）とに区分けする。
そして、等価制御モデルと周波数測定試験の試験結果を反映させた干渉制御モデルとを対比することで、等価制御モデルの係数である伝達特性（Ｐｉ）および伝達特性（Ｑｉｊ）を、伝達特性（＾Ｐｉｊ）により表される形で求める。
That is, the total torque (τi) applied to the i-axis is divided into a motor torque command (τMi) and a compensation value (inter-axis interference torque estimated value) for compensating for the influence of inter-axis interference other than the i-axis. .
Then, by comparing the equivalent control model with the interference control model reflecting the test result of the frequency measurement test, the transfer characteristics (Pi) and the transfer characteristics (Qij), which are the coefficients of the equivalent control model, are converted into the transfer characteristics (＾ Pij).
そして、軸間干渉トルクを完全に補償した状態の伝達特性（Ｐｉ）および伝達特性（Ｑｉｊ）を等価制御モデルに適用することで、軸間干渉トルクを補償した制御モデルを取得することができる。
したがって、このような制御モデル取得方法を用いることにより、加速度センサを備えていないロボットであっても、軸間干渉の影響を補償することができ、モデルベース制御に適した制御モデルを取得することができる。なお、加速度センサを備えたロボットであっても、同様の方法にてモデルベース制御に適した制御モデルを取得することができるのは勿論である。
Then, by applying the transmission characteristics (Pi) and the transmission characteristics (Qij) in a state where the inter-axis interference torque is completely compensated to the equivalent control model , a control model in which the inter-axis interference torque is compensated can be obtained.
Therefore, by using such a control model acquisition method, even if the robot does not have an acceleration sensor, the influence of inter-axis interference can be compensated, and a control model suitable for model-based control can be acquired. Can be. It is needless to say that a robot equipped with an acceleration sensor can acquire a control model suitable for model-based control by the same method.
このとき、ｎ回目の試験時にはｎ軸目のみに外乱入力（τＤｉ）を与える態様にて周波数測定試験を行うことで、求めた伝達特性（Ｐｉ）は、純粋に、ｉ軸目の全入力トルクから出力角度までの伝達特性を示すものとなる。換言すると、モータトルク指令（τＭｉ）に軸間干渉トルク推定値を重畳した形とすることにより、軸間干渉トルクを完全に補償した状態（τｉ＝τＭｉが達成された状態）の伝達特性を取得することができる。 At this time, during the n-th test, the transfer characteristic (Pi) obtained by performing a frequency measurement test in such a manner that a disturbance input (τDi) is given only to the n-th axis is purely the total input torque of the i-axis. From the output angle to the output angle. In other words, by obtaining a form in which the estimated value of the inter-axis interference torque is superimposed on the motor torque command (τMi), the transmission characteristic in a state where the inter-axis interference torque is completely compensated (state in which τi = τMi is achieved) is obtained. can do.
この場合、請求項３に係る発明のように、ｉ軸目出力（ｙｉ）は、当該ｉ軸目モータ角度、角速度および角加速度、あるいはリンク角度、角速度および角加速度、あるいはアーム速度および加速度のいずれかによって与えてもよい。
また、請求項４に係る発明のように、ｉ軸目入力（ｕｉ）は、モータトルク指令（τＭｉ）、または、実際のモータが出力するトルクの測定値、モータ電流指令値、モータ電流測定値のうちいずれかによって与えてもよい。
In this case, as in the invention according to
Further, as in the invention according to claim 4, the i-th input (ui) is a motor torque command (τMi) or a measured value of a torque output by an actual motor, a motor current command value, a motor current measured value. May be given by any of the following.
また、請求項５に係る発明のように、ｉ軸目入力（ｕｉ）を、ｉ軸目の制御指令値（ｒｉ）、外乱入力（τＤｉ）、フィードバック伝達特性（Ｃｉ）を用いて導出してもよい。
より具体的には、請求項６に係る発明のように、ｉ軸目出力（ｙｉ）は、当該ｉ軸目モータ角度によって与えられ、ｉ軸目入力（ｕｉ）は、当該ｉ軸目モータトルク指令（τＭｉ）によって与えられ手居る場合、ロボットのｉ軸目モータ角度（ｙｉ）、ｉ軸目モータトルク指令（τＭｉ）、およびｉ軸目モータトルク指令からｊ軸目モータ角度（ｊ軸目出力に相当する）までの伝達特性（＾Ｐｉｊ）を用いて、モータトルク指令からモータ角度までの軸間干渉を含む制御モデルを干渉制御モデルとして定義するとともに、ｉ軸目のモータ角度指令値（ｒｉ）、周波数測定試験用の外乱信号（τＤｉ）、フィードバック伝達特性（Ｃｉ）を用いて、ｉ軸目モータトルク指令（τＭｉ）を定義する。
Further, as in the invention according to claim 5, the i-th input (ui) is derived using the control command value (ri), the disturbance input (τDi), and the feedback transfer characteristic (Ci) of the i-th axis. Is also good.
More specifically, as in the invention according to claim 6, the ith-axis output (yi) is given by the ith-axis motor angle, and the ith-axis input (ui) is determined by the ith-axis motor torque. If there hand given by command (τMi), i axis th motor angle of the robot (yi), i axis th motor torque command (τMi), and i-axis th motor torque j shaft th motor angle from the command (j axis th output ), A control model including inter-axis interference from a motor torque command to a motor angle is defined as an interference control model, and a motor angle command value (ri for the i-axis) is defined. ), An i-axis motor torque command (τMi) is defined using a disturbance signal (τDi) for a frequency measurement test and a feedback transfer characteristic (Ci).
次に、干渉制御モデルに対して、ロボットの軸数と同じ回数、且つ、ｎ回目の試験時にはｎ軸目のみに外乱入力（τＤｉ）を与える態様にて周波数測定試験を行い、得られたｎ回分の試験結果を干渉制御モデルに反映させることで、干渉制御モデルに用いる伝達特性（＾Ｐｉｊ）を、ｉ軸以外の軸間干渉による影響を含むとともにｉ軸目モータトルク指令（τＭｉ）によって表される形で求める。
この時点では、求まった伝達特性（＾Ｐｉｊ）には、ｉ軸以外の軸間干渉による影響、具体的には、ｉ軸が振動したことによって別の軸が振動し、その別の軸が振動したことによってｉ軸が振動することの影響が含まれている。
Next, a frequency measurement test was performed on the interference control model in a mode in which a disturbance input (τ Di ) was given only to the n-th axis at the same number of times as the number of axes of the robot and at the time of the n-th test. By reflecting the test results for n times in the interference control model, the transfer characteristics (＾ P ij ) used in the interference control model include the influence of inter-axis interference other than the i-axis and the i-th motor torque command (τ Mi). ).
At this time, the obtained transfer characteristic (＾ P ij ) includes the influence of inter-axis interference other than the i-axis, specifically, another axis vibrates due to the vibration of the i-axis, and the other axis vibrates. The influence of the vibration of the i-axis due to the vibration is included.
そこで、ｉ軸以外の軸間干渉による影響を補償するために、軸間干渉トルクを含むｉ軸目に加わる全トルク（τｉ）、およびｉ軸目に加わる全トルクからｉ軸目モータ角度までの伝達特性（Ｐｉ）を用いて、モータ実トルクがモータトルク指令に等しいと仮定した場合において干渉制御モデルに等価となる制御モデルを等価制御モデルとして定義する。 Therefore, in order to compensate for the influence of inter-axis interference other than the i-axis, the total torque (τ i ) applied to the i-axis including the inter-axis interference torque, and the total torque applied to the i-axis to the i-axis motor angle using the transfer characteristic of (P i), the actual motor torque defines the control model to be equivalent to the interference control model as an equivalent control model in assuming equal to the motor torque command.
また、ｉ軸目モータトルク指令（τＭｉ）、およびｉ軸目モータ角度からｊ軸目干渉トルクまでの伝達特性（Ｑｉｊ）を用いて、ｉ軸目に加わる全トルク（τｉ）を、ｉ軸目モータトルク指令（τＭｉ）と、伝達特性（Ｑｉｊ）により表される軸間干渉トルク推定値との和として定義する。つまり、ｉ軸目に加わる全トルク（τｉ）を、モータトルク指令値（τＭｉ）と、ｉ軸以外の軸間干渉による影響を補償するための補償値（軸間干渉トルク推定値）とに区分けする。 Further, using the i-axis motor torque command (τ Mi ) and the transfer characteristic (Q ij ) from the i-axis motor angle to the j-axis interference torque, the total torque (τ i ) applied to the i-axis is calculated as: It is defined as the sum of the i-axis motor torque command (τ Mi ) and the estimated value of the inter-axis interference torque represented by the transfer characteristic (Q ij ). In other words, the total torque (τ i ) applied to the i-axis is calculated as a motor torque command value (τ Mi ) and a compensation value (inter-axis interference torque estimated value) for compensating for the influence of inter-axis interference other than the i-axis. Is divided into
そして、等価制御モデルと周波数特性試験の試験結果を反映させた干渉制御モデルとを対比することで、等価制御モデルの係数である伝達特性（Ｐｉ）および伝達特性（Ｑｉｊ）を、周波数測定試験の試験結果が反映された伝達特性（＾Ｐｉｊ）により表される形で求める。
そして、軸間干渉トルクを完全に補償した状態の伝達特性（Ｐｉ）および伝達特性（Ｑｉｊ）を等価制御モデルに適用することで、請求項１記載の発明と同様に、軸間干渉トルクを補償した制御モデルを取得することができる。
Then, by comparing the equivalent control model with the interference control model reflecting the test result of the frequency characteristic test, the transfer characteristics (Pi) and the transfer characteristic (Qij), which are the coefficients of the equivalent control model, are determined. It is obtained in a form represented by a transfer characteristic (＾ Pij) reflecting the test result.
Then, by applying the transfer characteristic (Pi) and the transfer characteristic (Qij) in a state where the inter-axis interference torque is completely compensated to the equivalent control model , the inter-axis interference torque is compensated in the same manner as the first aspect of the present invention. The obtained control model can be obtained.
また、請求項７に係るロボット制御装置の発明は、請求項１に係る発明と同一の技術的思想に基づいてなされたものであり、請求項１に係る発明で説明した制御モデル取得方法で軸間干渉トルクが補償された制御モデルを取得し、取得した軸間干渉トルクが補償された制御モデルを用いてロボットをモデルベース制御する。
これにより、請求項１に係る発明と同様に、加速度センサを備えていないロボットであっても、軸間干渉の影響を補償することができ、モデルベース制御に適した制御モデルを取得することができる。
The invention of a robot control device according to claim 7 is based on the same technical idea as the invention according to
Thus, similarly to the invention according to the first aspect, even if the robot does not have the acceleration sensor, the influence of the inter-axis interference can be compensated, and a control model suitable for model-based control can be obtained. it can.
以下、本発明の一実施形態について図１から図１１を参照しながら説明する。
図１に示すように、ロボット制御装置１は、制御部１ａを備えており、ロボット２を制御する。ロボット２は、モータ等で構成された駆動系２ａと、駆動系２ａによって駆動されるアーム２ｂを備えている。なお、図１では説明の簡略化のために駆動系２ａとアーム２ｂとを１つずつ示しているが、実際のロボット２は、複数のアーム２ｂを備えており、各アーム２ｂに対してそれぞれ駆動系２ａが設けられている。具体的には、ｎ軸のロボットの場合、ｎ個の駆動系２ａとｎ個のアーム２ｂとを備えている。なお、アーム２ｂとしては、例えば水平多関節型ロボットに設けられるボールねじスプライン等のシャフトも含まれる。
Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS.
As shown in FIG. 1, the
ロボット制御装置１の制御部１ａは、周知のように、ロボット２の動作を制御するための角度指令やモータトルク指令等の制御指令を生成・出力するとともに、以下に説明する取得方法にて取得した制御モデルを用いてロボット２をモデルベース制御する。このため、ロボット制御装置１は、制御モデルを取得する制御モデル取得装置としても機能する。
As is well known, the control unit 1a of the
以下、制御モデルの取得方法について説明するが、説明の簡略化のために、ｎ＝２つまり２軸の場合の制御モデルの取得方法について説明する。なお、３軸以上の場合であっても、以下に説明する行列、ベクトルの次数を拡張することにより、同様の取得方法にて制御モデルを取得することができる。 Hereinafter, a method of obtaining a control model will be described. For simplification of description, a method of obtaining a control model in the case of n = 2, that is, two axes, will be described. Even in the case of three or more axes, a control model can be acquired by a similar acquisition method by extending the order of a matrix and a vector described below.
まず、モータトルク指令からモータ角度までの軸間干渉を考慮した制御モデル（干渉制御モデルに相当する）を、次の（１）式のように定義する。なお、使用可能文字の関係上、以下に示す数式においてハット記号が付されているものについては、例えば「＾Ｐ１１」ように表記する。 First, a control model (corresponding to an interference control model) considering the inter-axis interference from the motor torque command to the motor angle is defined as in the following equation (1). Incidentally, the relationship between the available character, for which a circumflex are assigned in formula shown below, referred to for example "^ P 11" as.
ここで、ｙｉはｉ軸目モータ角度（ｉ軸目出力に相当する）、τＭｉはｉ軸目モータトルク指令（ｉ軸目入力（ｕｉ）に相当する）、＾Ｐｉｊはｉ軸目モータトルク指令からｊ軸目モータ角度までの伝達特性（ｉ軸目入力からｊ軸目出力までの伝達特性に相当する）である。
ただし、モータ角度は、例えばアーム角度で代用してもよく、位置や速度あるいは加速度など位置に依存した制御値を用いることができる。また、モータトルク指令は、実際にモータが出力しているトルクの測定値を用いてもよいし、モータ電流指令、モータ電流測定値を用いてもよい。また、摩擦などの既知外乱分に相当するトルクを差し引いた値を用いてもよい。
Here, y i is the i-axis motor angle (corresponding to the i-th output), τ Mi is the i-axis motor torque command (corresponds to the i-th input (u i )), and ｕP ij is the i-axis motor torque command. It is a transmission characteristic from an eye motor torque command to a j-axis motor angle (corresponding to a transmission characteristic from i-axis input to j-axis output).
However, the motor angle may be replaced by, for example, an arm angle, and a position-dependent control value such as a position, speed, or acceleration can be used. As the motor torque command, a measured value of the torque actually output by the motor may be used, or a motor current command or a measured motor current value may be used. Alternatively, a value obtained by subtracting a torque corresponding to a known disturbance such as friction may be used.
次に、ｉ軸目のモータ角度指令値をｒｉ、正弦波などの測定用外乱信号をτＤｉ、フィードバック伝達特性をＣｉとする。このとき、ｉ軸目モータトルク指令（τＭｉ）は、以下の（２）式のように表される。 Then, the motor angle command value of i axis th r i, measuring the disturbance signal tau Di such as a sine wave, a feedback transfer characteristics and C i. At this time, the i-th motor torque command (τ Mi ) is expressed by the following equation (2).
ここで、説明の簡略化のためにｒｉ＝０とした場合について説明する。これは、周波数測定試験では、例えば角度指令値を０とし、モータトルクを変化させて振動を測定することが行われるためである。ただし、ｒｉ≠０の場合であっても以下と同様に各式を展開することができる。
さて、（２）式にｒｉ＝０を代入すると、以下の（３）式となる。
Here, a case where ri = 0 will be described for simplification of the description. This is because in the frequency measurement test, for example, the angle command value is set to 0, and the vibration is measured by changing the motor torque. However, even when ri ≠ 0, each expression can be expanded in the same manner as described below.
By substituting ri = 0 into the equation (2), the following equation (3) is obtained.
次に、上記した（１）式の制御モデルにおいて、各軸に与える外乱入力の大きさのバランスを変えつつ、正弦波掃引試験などの周波数測定試験をｎ回（ロボット２の軸数と同じ回数。本実施形態では２回）行う。具体的には、例えば１回目の周波数測定試験では１軸目のみに外乱入力を加え、２回目の周波数特性測定時には２軸目のみに外乱入力を加えるといった手順で試験が行われる。
この場合、ｎ回目の周波数特性測定試験の結果は、以下の（４）式で表すことができる。
Next, in the control model of the above equation (1), a frequency measurement test such as a sine wave sweep test is performed n times (the same number as the number of axes of the robot 2) while changing the balance of the disturbance input given to each axis. This is performed twice in this embodiment). Specifically, for example, in the first frequency measurement test, a test is performed by applying a disturbance input only to the first axis, and in the second frequency characteristic measurement, applying a disturbance input only to the second axis.
In this case, the result of the n-th frequency characteristic measurement test can be expressed by the following equation (4).
このようにｎ軸目のみに外乱入力を与えるという手順で試験を行った場合には、ｎ軸目モータトルク指令から各軸モータ角度までの周波数特性のみが測定できていればよい。これは、ｎ軸目以外のモータトルクについてはτＤｉ＝０であり、且つ、Ｃｉは設計パラメータであることから既知であることから、（３）式に基づいて、以下の（５）式のように導出することができるためである。 When the test is performed in such a manner that the disturbance input is applied only to the n-th axis, it is sufficient that only the frequency characteristics from the n-axis motor torque command to the angle of each axis motor can be measured. This is for the n axis th non-motor torque is tau Di = 0, and, since C i is known since it is a design parameter, based on the equation (3), the following equation (5) This is because it can be derived as follows.
そして、本実施形態では２回の周波数測定試験を行うことから、その試験結果は、まとめると、以下の（６）式で表される。 In the present embodiment, since the frequency measurement test is performed twice, the test results are collectively expressed by the following equation (6).
この（６）式から、以下の（７）式で示される制御モデル、つまりは、（１）式で用いる伝達特性（＾Ｐ１１、＾Ｐ２２、＾Ｐ１２、＾Ｐ２１）を得ることができる。 From the equation (6), a control model represented by the following equation (7), that is, a transfer characteristic (＾ P 11 , ＾ P 22 , ＾ P 12 , ＾ P 21 ) used in the equation (1) is obtained. Can be.
ところで、上記したように、＾Ｐｉｉはｉ軸目モータトルクからｉ軸目モータ角度までの伝達特性であるが、この＾Ｐｉｉは、実際には、ｉ軸以外の軸間干渉による影響も含んでいる。例えば、＾Ｐｉｉの場合、ｉ軸が振動したことによって別の軸が振動し、その別の軸が振動したことによってｉ軸が振動することの影響が含まれている。 By the way, as described above, ＾ P ii is a transmission characteristic from the i-th motor torque to the ith-axis motor angle, but this ＾ P ii is actually affected by inter-axis interference other than the i-axis. Contains. For example, in the case of ΔP ii , the influence of another axis vibrating due to the vibration of the i-axis and the vibrating i-axis due to the vibration of the other axis is included.
より具体的には、図２から図５に＾Ｐ１１、＾Ｐ２２、＾Ｐ１２、＾Ｐ２１の周波数特性の一例を示すように、各周波数特性には、複数の共振振動が表れていることが分かる。例えば、図２に示す＾Ｐ１１の場合、複数の共振が表れており、その主共振が約５５Ｈｚとなっている。なお、詳細は後述するが、周波数特性で表れている共振周波数と実際の振動波形に表れている共振周波数との間に僅かな相違が実際の振動波形に表れている。 More specifically, as shown in FIGS. 2 to 5, examples of the frequency characteristics of ΔP 11 , ΔP 22 , ΔP 12 , and ΔP 21 , a plurality of resonance vibrations appear in each frequency characteristic. You can see that there is. For example, in the case of ΔP 11 shown in FIG. 2, a plurality of resonances appear, and the main resonance is about 55 Hz. As will be described in detail later, a slight difference between the resonance frequency represented by the frequency characteristic and the resonance frequency represented by the actual vibration waveform appears in the actual vibration waveform.
また、図３に示す＾Ｐ２２の場合、複数の共振が現れており、その主共振が約９５Ｈｚであるものの、１軸目からの干渉が約５５Ｈｚに表れている。図４に示す＾Ｐ１２の場合、＾Ｐ１１と＾Ｐ２２と同じ周波数に複数の共振が表れている。図５に示す＾Ｐ２１の場合、＾Ｐ１２と同様に、＾Ｐ１１と＾Ｐ２２と同じ周波数に複数の共振が表れている。
このように、（７）式に示した制御モデルは、モデルベース制御に適したものとは言えなくなっている。
Also, in the case of ^ P 22 shown in FIG. 3, a plurality of resonance has appeared, although the main resonance of about 95 Hz, the interference from the first axis is reflected in approximately 55 Hz. For ^ P 12 shown in FIG. 4, which appear multiple resonance to the same frequency as the ^ P 11 and ^ P 22. For Figure 5 shows ^ P 21, ^ similarly to P 12, ^ the same frequency as the P 11 and ^ P 22 are a plurality of resonance is appeared.
Thus, the control model shown in the equation (7) cannot be said to be suitable for model-based control.
そこで、本実施形態では、以下のようにして、ｉ軸以外の軸間干渉による影響を補償すなわち排除している。
まず、軸間干渉トルクを含んだｉ軸目に加わる全トルクをτｉとし、ｉ軸目モータ角度からｊ軸目干渉トルクまでの伝達特性をＱｉｊとし、ｉ軸目に加わる全トルクからｉ軸目モータ角度までの伝達特性をＰｉとする。
Therefore, in the present embodiment, the influence of inter-axis interference other than the i-axis is compensated for, that is, eliminated as follows.
First, τ i is the total torque applied to the i-axis including the inter-axis interference torque, Q ij is the transfer characteristic from the i-axis motor angle to the j-axis interference torque, and i is the total torque applied to the i-axis. the transfer characteristic up axis motor angle and P i.
この場合、モータ実トルクがモータトルク指令に等しいと仮定すると、（１）式に示した制御モデル（干渉制御モデル）に等価となる制御モデル（等価制御モデルに相当する）は、次の（８）式のように表される。このとき、ｉ軸目に加わる全トルク（τｉ）は、以下の（９）式のように、ｉ軸目モータトルク指令（τＭｉ）と軸間干渉トルク推定値（（９）式の右辺第２項）との和として定義する。 In this case, assuming that the actual motor torque is equal to the motor torque command, a control model (corresponding to an equivalent control model) equivalent to the control model (interference control model) shown in Expression (1) is expressed by the following (8) ) Expression. At this time, the total torque (τ i ) applied to the i-th axis is, as shown in the following equation (9), the i-axis motor torque command (τ Mi ) and the estimated value of the inter-axis interference torque (the right side of the equation (9)). 2)).
この（８）式を（９）式に代入することで以下の（１０）式が求まり、その（１０）式を展開することで、以下の（１１）式から（１６）式が求まる。 The following equation (10) is obtained by substituting the equation (8) into the equation (9), and the equation (16) is obtained from the following equation (11) by expanding the equation (10).
なお、（１３）式中のIは、単位行列を示している。
この（１６）式を（１）式と対比すると、次の（１７）式の関係が明らかになる。
Note that I in the equation (13) indicates a unit matrix.
When this equation (16) is compared with the equation (1), the relationship of the following equation (17) becomes clear.
この（１７）式から、上記した（８）式および（９）式中の係数が求まる。なお、（１７）式で用いられている伝達特性（＾Ｐ１１、＾Ｐ２２、＾Ｐ１２、＾Ｐ２１）は、上記した（７）式で得られたもの、つまり、周波数試験により得られたものである。
そして、（１７）式のＰｉは、純粋に、ｉ軸目の全入力トルクから出力角度までの伝達特性を示すものとなっている。具体例で説明すると、図６に示すように、Ｐ１の周波数特性には、単一の共振のみが表れるようになっている。また、図７に示すように、Ｐ２の周波数特性にも、単一の共振のみが表れるようになっている。また、Ｑ１２およびＱ２１の周波数特性は、図８に示すようにＱ１２の場合にはＰ１およびＰ２の***振周波数に該当する周波数の共振が表れており、図９に示すようにＱ２１の場合もＰ１およびＰ２の***振周波数に該当する周波数の共振が表れたものとなっている。
From the equation (17), the coefficients in the above equations (8) and (9) are obtained. The transfer characteristics (＾ P 11 , ＾ P 22 , ＾ P 12 , ＾ P 21 ) used in the equation (17) are obtained by the above equation (7), that is, obtained by the frequency test. It was done.
Then, (17) of the P i are purely made from all input torque of the i-axis th denote the transfer characteristic up to the output angle. To explain in concrete example, as shown in FIG. 6, the frequency characteristic of the P 1, so that the only a single resonance appears. Further, as shown in FIG. 7, in the frequency characteristic of the P 2, so that the only a single resonance appears. Also, the frequency characteristics of Q 12 and Q 21 in the case of Q 12 as shown in FIG. 8 is manifested resonance frequency corresponding to the anti-resonance frequency of the P 1 and P 2, as shown in FIG. 9 in the case of Q 21 it has become what appeared resonance frequency corresponding to the anti-resonance frequency of the P 1 and P 2.
つまり、（９）式で示したようにモータトルク指令に軸間干渉トルク推定値を重畳することにより、軸間干渉トルクを完全に補償した状態（τｉ＝τＭｉが達成された状態）の伝達特性を取得することができる。すなわち、軸間干渉トルクが補償された制御モデルを取得することができる。 That is, as shown in the equation (9), by superimposing the estimated value of the inter-axis interference torque on the motor torque command, the state where the inter-axis interference torque is completely compensated (state in which τ i = τ Mi is achieved) is obtained. Transfer characteristics can be obtained. That is, a control model in which the inter-axis interference torque is compensated can be obtained.
具体例で説明すると、図１０に示すようにＰ１の周波数特性と＾Ｐ１１の周波数特性とを比較した場合、Ｐ１の周波数特性は、主共振以外の共振が除去されているとともに、共振周波数が約５５Ｈｚから約５０Ｈｚになり、実際の振動波形に表れている共振周波数との間の僅かな相違が解消されている。同様に、図１１に示すようにＰ２の周波数特性と＾Ｐ２２の周波数特性とを比較すると、Ｐ２の周波数特性は、主共振以外の共振が除去されている。 To explain in concrete example, when comparing the frequency characteristic of the frequency characteristic and ^ P 11 of P 1, as shown in FIG. 10, the frequency characteristic of the P 1, together are removed resonance other than the main resonance, the resonance The frequency is increased from about 55 Hz to about 50 Hz, and the slight difference from the resonance frequency shown in the actual vibration waveform is eliminated. Similarly, comparing the frequency characteristic of the frequency characteristic and ^ P 22 of P 2 as shown in FIG. 11, the frequency characteristic of the P 2 are resonance other than the primary resonance is removed.
このように、モータトルク指令に、モータ実トルクとモータトルク指令とを一致させるための軸間干渉トルク推定値を重畳する形で制御モデルを定義することにより、その制御モデルは、軸間干渉が完全に補償された状態となり、軸間干渉補償と組み合わせた場合のモデルベース制御に適した制御モデルになる。 As described above, by defining the control model in such a manner that the estimated value of the inter-axis interference torque for matching the actual motor torque and the motor torque command is superimposed on the motor torque command, the control model has the inter-axis interference. The state is completely compensated, and becomes a control model suitable for model-based control when combined with inter-axis interference compensation.
以上説明した実施形態によれば、次のような効果を得ることができる。
実施形態では、ロボット２のｉ軸目出力（ｙｉ）、ｉ軸目入力（ｕｉ）、およびｉ軸目入力からｊ軸目出力までの伝達特性（＾Ｐｉｊ）を用いて、入力から出力までの軸間干渉を含む制御モデルを干渉制御モデルとして定義し、ロボット２の軸数と同じ回数、且つ、試験ごとに与える周波数測定試験用の外乱入力（τＤｉ）を変化させる態様にて周波数測定試験を行い、得られたｎ回分の試験結果を干渉制御モデルに反映させることで、伝達特性（＾Ｐｉｊ）を、ｉ軸以外の軸間干渉による影響を含むとともにｉ軸目入力（ｕｉ）によって表される形で求める。
According to the embodiment described above, the following effects can be obtained.
In the embodiment, the input from the input is performed by using the i-axis output (y i ), the i-axis input (u i ), and the transfer characteristic (＾ P ij ) from the i-th input to the j- th output of the
そして、軸間干渉トルクを含むｉ軸目に加わる全トルク（τｉ）と、ｉ軸目に加わる全トルクからｉ軸目出力までの伝達特性（Ｐｉ）とを用いて干渉制御モデルに等価となる制御モデルを等価制御モデルとして定義し、ｉ軸目入力（ｕｉ）、およびｉ軸目出力からｊ軸目干渉トルクまでの伝達特性（Ｑｉｊ）を用いて、ｉ軸目に加わる全トルク（τｉ）を、ｉ軸目入力（ｕｉ）と伝達特性（Ｑｉｊ）により表される軸間干渉トルク推定値との和として定義する。 Then, it is equivalent to an interference control model using the total torque (τ i ) applied to the i-axis including the inter-axis interference torque and the transfer characteristic (P i ) from the total torque applied to the i-axis to the output of the i-axis. Is defined as an equivalent control model, and using the input characteristic of the i-axis (u i ) and the transfer characteristic (Q ij ) from the output of the i-axis to the interference torque of the j-axis, all The torque (τ i ) is defined as the sum of the i-th input (u i ) and the estimated value of the inter-axis interference torque represented by the transfer characteristic (Q ij ).
続いて、等価制御モデルと周波数測定試験の試験結果を反映させた干渉制御モデルとを対比することで、等価制御モデルの係数である伝達特性（Ｐｉ）および伝達特性（Ｑｉｊ）を、伝達特性（＾Ｐｉｊ）により表される形で求め、求めた伝達特性（Ｐｉ）および伝達特性（Ｑｉｊ）を等価制御モデルに適用することで、軸間干渉トルクを補償した制御モデルを取得する。 Subsequently, by comparing the equivalent control model with the interference control model reflecting the test result of the frequency measurement test, the transfer characteristic (Pi) and the transfer characteristic (Qij), which are the coefficients of the equivalent control model, are converted into the transfer characteristic (制 御 Pij), and by applying the obtained transfer characteristics (Pi) and transfer characteristics (Qij) to the equivalent control model , a control model in which the inter-axis interference torque is compensated is obtained.
より具体的には、モータトルク指令からモータ角度までの軸間干渉を含む制御モデルを干渉制御モデルとして定義し、ロボット２の軸数と同じ回数、且つ、ｎ回目の試験ではｎ軸目のみに外乱入力（τＤｉ）を与える態様にて周波数測定試験を行うことで、干渉制御モデルに用いる伝達特性（＾Ｐｉｊ）を、ｉ軸以外の軸間干渉による影響を含むとともにｉ軸目モータトルク指令（τＭｉ）によって表される形で求めることができる。
More specifically, a control model including inter-axis interference from a motor torque command to a motor angle is defined as an interference control model, and the same number of times as the number of axes of the
この時点では、求まった伝達特性（＾Ｐｉｊ）には、ｉ軸以外の軸間干渉による影響、具体的には、ｉ軸が振動したことによって別の軸が振動し、その別の軸が振動したことによってｉ軸が振動することの影響が含まれているものの、等価制御モデルを定義し、ｉ軸目に加わる全トルク（τｉ）を、モータトルク指令（τＭｉ）とｉ軸以外の軸間干渉による影響を補償するための補償値（軸間干渉トルク推定値）とに区分けし、その等価制御モデルと周波数特性試験の試験結果を反映させた干渉制御モデルとを対比することで、伝達特性（Ｐｉ）および伝達特性（Ｑｉｊ）を、周波数測定試験の試験結果が反映された伝
達特性（＾Ｐｉｊ）により表される形で求める。
At this time, the determined transfer characteristics (＾ Pij) include the influence of inter-axis interference other than the i-axis, specifically, another axis vibrates due to the vibration of the i-axis, and the other axis vibrates. Although the influence of the vibration of the i-axis is included by this, an equivalent control model is defined, and the total torque (τi) applied to the i-axis is reduced by the motor torque command (τMi) and the distance between the axes other than the i-axis. It is divided into a compensation value (estimated value of inter-axis interference torque) for compensating for the influence of interference, and the equivalent control model is compared with the interference control model that reflects the test results of the frequency characteristic test to obtain the transfer characteristic. (Pi) and the transfer characteristic (Qij) are obtained in a form represented by the transfer characteristic (＾ Pij) reflecting the test result of the frequency measurement test.
周波数測定試験では、上記したようにｎ回目の試験ではｎ軸目のみに外乱入力（τＤｉ）を与える態様にて試験が行われているため、今回求めた伝達特性（Ｐｉ）は、純粋に、ｉ軸目の全入力トルクから出力角度までの伝達特性を示すものとなっている。換言すると、モータトルク指令（τＭｉ）に軸間干渉トルク推定値を重畳した形とすることにより、軸間干渉トルクを完全に補償した状態（τｉ＝τＭｉが達成された状態）の伝達特性を取得することができる。 In the frequency measurement test, as described above, in the n-th test, the test is performed in such a manner that the disturbance input (τDi) is applied only to the n-th axis. Therefore, the transfer characteristic (Pi) obtained this time is purely It shows the transmission characteristics from the total input torque to the output angle of the i-axis. In other words, by obtaining a form in which the estimated value of the inter-axis interference torque is superimposed on the motor torque command (τMi), the transmission characteristic in a state where the inter-axis interference torque is completely compensated (state in which τi = τMi is achieved) is obtained. can do.
そして、軸間干渉トルクを完全に補償した状態の伝達特性（Ｐｉ）および伝達特性（Ｑｉｊ）を等価制御モデルに適用することで、軸間干渉トルクが補償された制御モデルを取得することができる。したがって、このような制御モデル取得方法を用いることにより、加速度センサを備えていないロボット２であっても、軸間干渉の影響を補償することができ、モデルベース制御に適した制御モデルを取得することができる。
Then, by applying the transmission characteristics (Pi) and the transmission characteristics (Qij) in a state where the inter-axis interference torque is completely compensated to the equivalent control model , a control model in which the inter-axis interference torque is compensated can be obtained. . Therefore, by using such a control model acquisition method, even if the
このとき、定義するｉ軸目モータ角度（ｙｉ）は、角度センサで測定される測定値そのものであってもよいし、角度の微分値である角速度や角加速度を測定して与えてもよい。また、モータ角度ではなく、リンク角度、角速度および角加速度の測定値や、アーム速度および加速度の測定値のいずれかによって与えてもよい。 At this time, the i-th motor angle (y i ) to be defined may be the measurement value itself measured by the angle sensor, or may be given by measuring the angular velocity or angular acceleration that is the differential value of the angle. . In addition, instead of the motor angle, it may be given by any of the measured values of the link angle, the angular velocity and the angular acceleration, and the measured values of the arm velocity and the acceleration.
また、ｉ軸目モータトルク指令（τＭｉ）は、制御指令値そのものであってもよいし、実際のモータが出力するトルクの測定値、モータ電流指令値、モータ電流測定値のうちいずれかによって与えてもよい。また、上記した制御モデル取得方法を用いて軸間干渉トルクが補償された制御モデルを取得し、取得した軸間干渉トルクが補償された制御モデルを用いてロボット２をモデルベース制御するロボット制御装置１によれば、加速度センサを備えていないロボット２であっても、軸間干渉の影響を補償することができ、モデルベース制御に適した制御モデルを取得することができる。
The i-axis motor torque command (τ Mi ) may be the control command value itself, or may be any one of a measured torque value of the actual motor output, a motor current command value, and a measured motor current value. May be given. Further, a robot control device that acquires a control model in which the inter-axis interference torque is compensated for using the above-described control model acquiring method, and performs model-based control of the
本発明は、上記し且つ図面に記載した態様に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々の変形や拡張をすることができる。
実施形態では２軸の例を説明したが、本発明は、３軸以上の多軸に拡張することができる。具体的には、軸の数をｎとすると、上記した（１）式を以下の（１８）式のように拡張することができる。なお、以下の演算は、実施形態と共通する流れで行われる。
The present invention is not limited to the embodiments described above and illustrated in the drawings, and various modifications and extensions can be made without departing from the gist thereof.
Although the embodiment has described the example of two axes, the present invention can be extended to three or more axes. Specifically, assuming that the number of axes is n, the above equation (1) can be extended to the following equation (18). The following calculation is performed in the same flow as in the embodiment.
この（１８）式から以下の（１９）式で示される制御モデルを得ることができる。 From this equation (18), a control model represented by the following equation (19) can be obtained.
そして、モータ実トルクがモータトルク指令に等しいと仮定すると、（１８）式に示した制御モデルは、以下の（２０）式のように表される。このとき、ｉ軸目に加わる全トルク（τｉ）は、以下の（２１）式のように、ｉ軸目モータトルク指令（τＭｉ）と軸間干渉トルク推定値との和として定義する。 Then, assuming that the actual motor torque is equal to the motor torque command, the control model shown in Expression (18) is expressed as in the following Expression (20). At this time, the total torque (τ i ) applied to the i-axis is defined as the sum of the i-axis motor torque command (τ Mi ) and the estimated value of the inter-axis interference torque as shown in the following equation (21).
これら（２０）式および（２１）式から、以下の（２２）式が求まりこの（２２）式と（１８）式とを対比することにより、以下の（２３）式の関係が明らかになる。 From the expressions (20) and (21), the following expression (22) is obtained. By comparing the expressions (22) and (18), the relationship of the following expression (23) becomes clear.
この（２３）式から、上記した（１９）式および（２０）式中の係数が求まる。そしてこの（２３）式のＰｉは、純粋に、ｉ軸目の全入力トルクから出力角度までの伝達特性を示すものとなっており、実施形態と同様に、軸間干渉トルクが補償された制御モデルを取得することができる。 From the equation (23), the coefficients in the equations (19) and (20) are obtained. P i in equation (23) purely indicates the transfer characteristic from the entire input torque to the output angle of the i-axis, and the inter-axis interference torque is compensated for in the same manner as in the embodiment. A control model can be obtained.
実施形態で示した数値は一例であり、これに限定されない。
実施形態ではｉ軸目入力（ｕｉ）としてｉ軸目モータトルク指令を用いたが、ｉ軸目の制御指令値（ｒｉ）、外乱入力（τＤｉ）、フィードバック伝達特性（Ｃｉ）を用いてｉ軸目入力（ｕｉ）を導出してもよい。
実施形態では２軸の場合について説明したが、３軸以上のロボットであっても、行列やベクトルの次数を増やすことにより、実施形態と同様の方法にて制御モデルを取得することができる。
The numerical values shown in the embodiment are examples, and the present invention is not limited to this.
In the embodiment, the i-axis motor torque command is used as the i-axis input (ui), but the i-axis control command value (ri), the disturbance input (τDi), and the feedback transfer characteristic (Ci) are used for the i-axis. An eye input (ui) may be derived.
In the embodiment, the case of two axes has been described. However, even in the case of a robot having three or more axes, a control model can be acquired by a method similar to that of the embodiment by increasing the order of a matrix or a vector.
実施形態では、加速度センサを備えていないロボット２を例示したが、モータ角度の代わりにアーム加速度を用いることで、加速度センサを備えているロボットに対しても本発明を適用することができる。
また、実施形態では、角速度センサを備えていないロボット２を例示したが、モータ角度の代わりにリンク角速度を用いることで、角速度センサを備えているロボットに対しても本発明を適用することができる。
In the embodiment, the
Further, in the embodiment, the
図面中、１はロボット制御装置、２はロボットを示す。
In the drawings, 1 indicates a robot control device, and 2 indicates a robot.
Claims (7)
前記ロボットのｉ軸目出力（ｙｉ）、ｉ軸目入力（ｕｉ）、およびｉ軸目入力からｊ軸目出力までの伝達特性（＾Ｐｉｊ）を用いて、入力から出力までの軸間干渉を含む制御モデルを干渉制御モデルとして定義し、
前記ロボットの軸数と同じ回数、且つ、試験ごとに与える周波数測定試験用の外乱入力（τＤｉ）を変化させる態様にて周波数測定試験を行い、得られたｎ回分の試験結果を前記干渉制御モデルに反映させることで、前記伝達特性（＾Ｐｉｊ）を、ｉ軸以外の軸間干渉による影響を含むとともに前記ｉ軸目入力（ｕｉ）によって表される形で求め、
軸間干渉トルクを含むｉ軸目に加わる全トルク（τｉ）と、ｉ軸目に加わる全トルクからｉ軸目出力までの伝達特性（Ｐｉ）とを用いて、前記干渉制御モデルに等価となる制御モデルを等価制御モデルとして定義し、
前記ｉ軸目入力（ｕｉ）、およびｉ軸目出力からｊ軸目干渉トルクまでの伝達特性（Ｑｉｊ）を用いて、前記ｉ軸目に加わる全トルク（τｉ）を、前記ｉ軸目入力（ｕｉ）と、前記伝達特性（Ｑｉｊ）により表される軸間干渉トルク推定値との和として定義し、
前記等価制御モデルと前記周波数測定試験の試験結果を反映させた前記干渉制御モデルとを対比することで、前記等価制御モデルの係数である前記伝達特性（Ｐｉ）および前記伝達特性（Ｑｉｊ）を、前記伝達特性（＾Ｐｉｊ）により表される形で求め、
求めた前記伝達特性（Ｐｉ）および前記伝達特性（Ｑｉｊ）を前記等価制御モデルに適用することで、軸間干渉トルクを補償した制御モデルを取得する制御モデル取得方法。 A control model acquisition method for acquiring a control model for performing a model-based control of a multi-axis robot,
Using the i-axis output (yi), the i-axis input (ui), and the transfer characteristic (＾ Pij) from the i-axis input to the j-axis output of the robot, inter-axis interference from the input to the output is obtained. Define the control model including
A frequency measurement test is performed in the mode of changing the disturbance input (τDi) for the frequency measurement test given for each test by the same number of times as the number of axes of the robot, and the obtained test results for n times are used as the interference control model. To determine the transfer characteristic (＾ Pij) in a form that includes the influence of inter-axis interference other than the i-axis and is represented by the i-th input (ui).
Using the total torque (τi) applied to the i-axis including the inter-axis interference torque and the transfer characteristic (Pi) from the total torque applied to the i-axis to the output of the i-axis, it is equivalent to the interference control model. Define the control model as an equivalent control model,
Using the i-axis input (ui) and the transfer characteristics (Qij) from the i-axis output to the j-axis interference torque, the total torque (τi) applied to the i-axis is calculated using the i-axis input ( ui) and the sum of the inter-axis interference torque estimated value represented by the transfer characteristic (Qij),
By comparing the equivalent control model with the interference control model reflecting the test result of the frequency measurement test, the transfer characteristics (Pi) and the transfer characteristics (Qij), which are coefficients of the equivalent control model, are calculated as follows: Calculated in the form represented by the transfer characteristic (＾ Pij),
The transfer characteristic (Pi) and said transfer characteristic by applying the (Qij) on the equivalent control model, to that control model acquisition method for obtaining a control model has been compensated for inter-axis interference torque obtained.
前記ｉ軸目入力（ｕｉ）は、当該ｉ軸目モータトルク指令（τＭｉ）によって与えられ、
前記ロボットのｉ軸目モータ角度（ｙｉ）、ｉ軸目モータトルク指令（τＭｉ）、およびｉ軸目モータトルク指令からｊ軸目モータ角度までの伝達特性（＾Ｐｉｊ）を用いて、モータトルク指令からモータ角度までの軸間干渉を含む制御モデルを干渉制御モデルとして定義し、
ｉ軸目のモータ角度指令値（ｒｉ）、周波数測定試験用の外乱信号（τＤｉ）、フィードバック伝達特性（Ｃｉ）を用いて、前記ｉ軸目モータトルク指令（τＭｉ）を定義し、
前記ロボットの軸数と同じ回数、且つ、ｎ回目の試験ではｎ軸目のみに外乱入力（τＤｉ）を与える態様にて周波数測定試験を行い、得られたｎ回分の試験結果を前記干渉制御モデルに反映させることで、前記伝達特性（＾Ｐｉｊ）を、ｉ軸以外の軸間干渉による影響を含むとともに前記ｉ軸目モータトルク指令（τＭｉ）によって表される形で求め、
軸間干渉トルクを含むｉ軸目に加わる全トルク（τｉ）、およびｉ軸目に加わる全トルクからｉ軸目モータ角度までの伝達特性（Ｐｉ）を用いて、モータ実トルクがモータトルク指令に等しいと仮定した場合において前記干渉制御モデルに等価となる制御モデルを等価制御モデルとして定義し、
前記ｉ軸目モータトルク指令（τＭｉ）、およびｉ軸目モータ角度からｊ軸目干渉トルクまでの伝達特性（Ｑｉｊ）を用いて、前記ｉ軸目に加わる全トルク（τｉ）を、前記ｉ軸目モータトルク指令（τＭｉ）と、前記伝達特性（Ｑｉｊ）により表される軸間干渉トルク推定値との和として定義し、
前記等価制御モデルと前記周波数測定試験の試験結果を反映させた前記干渉制御モデルとを対比することで、前記等価制御モデルの係数である前記伝達特性（Ｐｉ）および前記伝達特性（Ｑｉｊ）を、前記伝達特性（＾Ｐｉｊ）により表される形で求め、
求めた前記伝達特性（Ｐｉ）および前記伝達特性（Ｑｉｊ）を前記等価制御モデルに適用することで、軸間干渉トルクを補償した制御モデルを取得する請求項１から５のいずれか一項記載の制御モデル取得方法。 The i-axis output (yi) is given by the i-axis motor angle (yi),
The i-axis input (ui) is given by the i-axis motor torque command (τMi),
Using the i-axis motor angle (yi), the i-axis motor torque command (τMi), and the transfer characteristic from the i-axis motor torque command to the j-axis motor angle (＾ Pij) of the robot, the motor torque command Define the control model including the inter-axis interference from to the motor angle as an interference control model,
The i-axis motor torque command (τMi) is defined by using the i-axis motor angle command value (ri), a disturbance signal for frequency measurement test (τDi), and the feedback transfer characteristic (Ci).
At the same number of times as the number of axes of the robot, and in the n-th test, a frequency measurement test is performed in such a manner that a disturbance input (τDi) is given only to the n-th axis. , The transfer characteristic (ｉPij) is obtained in a form including the influence of inter-axis interference other than the i-axis and expressed by the i-th motor torque command (τMi),
Using the total torque (τi) applied to the i-axis including the inter-axis interference torque and the transfer characteristic (Pi) from the total torque applied to the i-axis to the motor angle of the i-axis, the actual motor torque is converted to the motor torque command. Define a control model that is equivalent to the interference control model assuming equality as an equivalent control model,
Using the i-axis motor torque command (τMi) and the transfer characteristic (Qij) from the i-axis motor angle to the j-axis interference torque, the total torque (τi) applied to the i-axis is calculated using the i-axis motor torque command (τMi). Eye motor torque command (τMi) and the inter-axis interference torque estimated value represented by the transfer characteristic (Qij),
By comparing the equivalent control model with the interference control model reflecting the test result of the frequency measurement test, the transfer characteristics (Pi) and the transfer characteristics (Qij), which are coefficients of the equivalent control model, are calculated as follows: Calculated in the form represented by the transfer characteristic (＾ Pij),
Obtained the transmission characteristics (Pi) and the transmission characteristics (Qij) By applying the equivalent control model, any one of the 請 Motomeko 1 you get the control model to compensate for the inter-axis interference torque 5 The described control model acquisition method.
前記ロボットのｉ軸目出力（ｙｉ）、ｉ軸目入力（ｕｉ）、およびｉ軸目入力からｊ軸目出力までの伝達特性（＾Ｐｉｊ）を用いて、入力から出力までの軸間干渉を含む制御モデルを干渉制御モデルとして定義し、
前記ロボットの軸数と同じ回数、且つ、試験ごとに与える周波数測定試験用の外乱入力（τＤｉ）を変化させる態様にて周波数測定試験を行い、得られたｎ回分の試験結果を前記干渉制御モデルに反映させることで、前記伝達特性（＾Ｐｉｊ）を、ｉ軸以外の軸間干渉による影響を含むとともに前記ｉ軸目入力（ｕｉ）によって表される形で求め、
軸間干渉トルクを含むｉ軸目に加わる全トルク（τｉ）、およびｉ軸目に加わる全トルクからｉ軸目モータ角度までの伝達特性（Ｐｉ）を用いて、前記干渉制御モデルに等価となる制御モデルを等価制御モデルとして定義し、
前記ｉ軸目入力（ｕｉ）、およびｉ軸目出力からｊ軸目干渉トルクまでの伝達特性（Ｑｉｊ）を用いて、前記ｉ軸目に加わる全トルク（τｉ）を、前記ｉ軸目入力（ｕｉ）と、前記伝達特性（Ｑｉｊ）により表される軸間干渉トルク推定値との和として定義し、
前記等価制御モデルと前記周波数測定試験の試験結果を反映させた前記干渉制御モデルとを対比することで、前記等価制御モデルの係数である前記伝達特性（Ｐｉ）および前記伝達特性（Ｑｉｊ）を、前記伝達特性（＾Ｐｉｊ）により表される形で求め、
求めた前記伝達特性（Ｐｉ）および前記伝達特性（Ｑｉｊ）を前記等価制御モデルに適用することで、軸間干渉トルクを補償した制御モデルを取得し、
取得した制御モデルを用いて前記ロボットをモデルベース制御するロボット制御装置。 A robot controller for model-based control of a multi-axis robot,
Using the i-axis output (yi), the i-axis input (ui), and the transfer characteristic (＾ Pij) from the i-axis input to the j-axis output of the robot, inter-axis interference from the input to the output is obtained. Define the control model including
A frequency measurement test is performed in the form of changing the disturbance input (τDi) for the frequency measurement test given the same number of times as the number of axes of the robot and for each test. , The transfer characteristic (ｉPij) is obtained in a form including the influence of inter-axis interference other than the i-axis and represented by the i-th input (ui).
Using the total torque (τi) applied to the i-axis including the inter-axis interference torque and the transfer characteristic (Pi) from the total torque applied to the i-axis to the motor angle of the i-axis, it is equivalent to the interference control model. Define the control model as an equivalent control model,
Using the i-axis input (ui) and the transfer characteristics (Qij) from the i-axis output to the j-axis interference torque, the total torque (τi) applied to the i-axis is calculated using the i-axis input ( ui) and the estimated value of the inter-axis interference torque represented by the transfer characteristic (Qij),
By comparing the equivalent control model with the interference control model reflecting the test result of the frequency measurement test, the transfer characteristics (Pi) and the transfer characteristics (Qij), which are coefficients of the equivalent control model, are calculated as follows: Calculated in the form represented by the transfer characteristic (＾ Pij),
Applying the obtained transfer characteristics (Pi) and the transfer characteristics (Qij) to the equivalent control model to obtain a control model in which the inter-axis interference torque is compensated,
Model-based control to Carlo bot controller the robot by using the acquired control model.
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