JP6626611B2 - Peripheral vascular resistance estimation method - Google Patents
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Description
本発明は、生体の末梢血管抵抗を非侵襲にて推定する方法に関する。 The present invention relates to a method for non-invasively estimating peripheral vascular resistance of a living body.
末梢血管抵抗（ＴＰＲ）は動脈硬化及び高血圧の基本的な指標である。血液が細動脈を通り抜けることに抵抗するＴＰＲは、血管の硬さ及び直径に関連がある。血流に対するＴＰＲは、主として細動脈にある。その血管の直径がわずかに変化しても抵抗が著しく変わり、循環系全抵抗に大きく響く。 Peripheral vascular resistance (TPR) is a basic indicator of arteriosclerosis and hypertension. TPR, which resists blood from passing through arterioles, is related to the stiffness and diameter of the blood vessels. The TPR for blood flow is primarily in arterioles. Even a small change in the diameter of the blood vessel significantly changes the resistance, greatly affecting the total resistance of the circulatory system.
従来、このようなＴＰＲを非侵襲にて推定する方法及び装置が、例えば非特許文献１〜３に記載されている。これらの文献では、中枢側の血管抵抗、末梢側の血管抵抗、血液による慣性、及び、血管のコンプライアンス（粘弾性）の４要素を電気回路モデルに模してＴＰＲの推定値を算出する方法が記載されている。さらに、上述の４要素に加えて、血管のコンプライアンスを中枢側と末梢側に分けることで要素数を１つ増やし、５要素を電気回路モデルに模してＴＰＲの推定値を算出する方法が記載されている。
Conventionally, methods and apparatuses for non-invasively estimating such TPR are described in, for example, Non-Patent
ところで、非特許文献１〜３に記載されているような、血管の要素を電気回路モデルに当てはめることでＴＰＲを推定する方法は、非侵襲にてＴＰＲを測定できるので、患者への負担も小さく、ＴＰＲを容易に得ることができるので大変便利である。
By the way, the method of estimating TPR by applying elements of blood vessels to an electric circuit model as described in
しかしながら、従来のこの種のＴＰＲ推定方法は、演算過程において各パラメータの最適解を求めることができなくなる場合が生じる欠点があった。また、推定精度の点で未だ不十分であった。 However, this type of conventional TPR estimating method has a drawback in that an optimal solution of each parameter may not be obtained in a calculation process. In addition, the estimation accuracy was still insufficient.
本発明は、以上の点を考慮してなされたものであり、血管の要素を電気回路モデルに当てはめることで末梢血管抵抗を推定する方法において、演算アルゴリズムを改良することで、より的確な演算を行って、推定精度を向上することができる末梢血管抵抗推定方法を提供する。 The present invention has been made in consideration of the above points, and in a method of estimating peripheral vascular resistance by applying a blood vessel element to an electric circuit model, a more accurate calculation is performed by improving a calculation algorithm. The present invention provides a method for estimating peripheral vascular resistance that can improve the estimation accuracy.
本発明の末梢血管抵抗推定方法の一つの態様は、
後述する数式４及び数式５を用いて最適解を求め、当該最適解を用いて動脈系中枢部での血管抵抗Ｒ １ 及び動脈系末梢部での血管抵抗Ｒ ２ を求め、さらに、総末梢血管抵抗推定値ＴＰＲを、係数ｗ １ ，ｗ ２ を用いて、ＴＰＲ＝ｗ １ （Ｒ １ ＋Ｒ ２ ）＋ｗ ２ の式により求める。
One embodiment of the peripheral vascular resistance estimation method of the present invention,
Determine the optimal solution using Equations 4 and 5 will be described later, obtains the vascular resistance R 2 in the vascular resistance R 1 and the arterial system periphery of arterial system central unit by using the optimal solution, further, the total peripheral vascular The estimated resistance value TPR is obtained from the equation TPR = w 1 (R 1 + R 2 ) + w 2 using the coefficients w 1 and w 2 .
本発明によれば、より的確な演算を行うことができるので、末梢血管抵抗の推定精度を向上させることができるようになる。 ADVANTAGE OF THE INVENTION According to this invention, since a more exact calculation can be performed, the estimation accuracy of peripheral vascular resistance can be improved.
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
＜１＞測定システム
まず、本実施の形態の末梢血管抵抗推定方法を実行するための測定システムについて説明する。図１は、その測定システムの概略構成を示す。また、図１の測定システムを用いて、本実施の形態の末梢血管抵抗推定方法の推定結果の検証も行った。
<1> Measuring System First, a measuring system for executing the peripheral vascular resistance estimation method of the present embodiment will be described. FIG. 1 shows a schematic configuration of the measurement system. In addition, the estimation result of the method for estimating peripheral vascular resistance according to the present embodiment was also verified using the measurement system of FIG.
心電計は、ベッド上であお向けの状態の患者の両手首と両足首との４箇所に貼り付けた表面電極を介して心電図波形を得る。本実施の形態の場合、心電図波形を約１０［ｍｉｎ］間測定する。また同時に、右橈骨動脈脈波に非侵襲なトノメトリー法血圧計のセンサを設置し、橈骨動脈圧波形を非観血的連続的に採取する。 The electrocardiograph obtains an electrocardiogram waveform through surface electrodes attached to four places on both the wrists and both ankles of a patient in a state of being turned on a bed. In the case of the present embodiment, the electrocardiogram waveform is measured for about 10 [min]. At the same time, a sensor of a non-invasive tonometry sphygmomanometer is installed on the right radial artery pulse wave, and a radial arterial pressure waveform is continuously sampled non-invasively.
データレコーダを用いて得られたアナログ信号は、オシロスコープにより波形確認を行った。そして、その信号を１２［ｂｉｔ］Ａ／Ｄコンバータを用いてデジタルデータに変換する。この血圧波形モデルを、図２に示す。波形１周期において、血圧値が最も急激に変化するＤＢＰとＳＢＰとの時間間隔は約０．１［ｓ］である。この間隔内において５０点サンプリングできればほぼ元の波形に再現できると考えたため、また心電図波形においてＲ波の時間位置を精度良く決めるため、サンプリング周期はΔｔ＝０．００２［ｓ］とした。また、血圧（電圧）振幅値は１２［ｂｉｔ］で量子化した。そのデジタルデータを計算機に取り込んで、計算機によって演算及び解析を実行した。 The waveform of the analog signal obtained using the data recorder was confirmed using an oscilloscope. Then, the signal is converted into digital data using a 12-bit A / D converter. This blood pressure waveform model is shown in FIG. In one cycle of the waveform, the time interval between DBP and SBP where the blood pressure value changes most rapidly is about 0.1 [s]. The sampling period was set to Δt = 0.002 [s] because it was considered that the original waveform could be reproduced substantially if 50 points could be sampled within this interval, and in order to accurately determine the time position of the R wave in the electrocardiogram waveform. The blood pressure (voltage) amplitude value was quantized at 12 [bit]. The digital data was taken into a computer, and the computer performed an operation and an analysis.
＜２＞電気回路モデル解析による循環動態の推定
循環器系の状態を診断する場合、最も一般的に測定されるのが血圧や心拍数である。さらに詳しい診断には、血管の粘性抵抗やコンプライアンス(粘弾性)を測定することが必要である。血管の粘性抵抗やコンプライアンスを表す時、動脈系の振る舞いを記述する代表的なモデルの1つである四要素集中定数モデルがよく用いられる。
<2> Estimation of circulatory dynamics by electric circuit model analysis When diagnosing the state of the circulatory system, the most commonly measured are blood pressure and heart rate. For more detailed diagnosis, it is necessary to measure the viscous resistance and compliance (viscoelasticity) of blood vessels. When expressing the viscous resistance and compliance of a blood vessel, a four-element lumped parameter model, which is one of the representative models for describing the behavior of the arterial system, is often used.
このモデルは、循環器系を電気的な等価回路とみなすものであり、動脈系中枢部における血液による慣性、中枢部における血液粘性による血管抵抗(粘性抵抗)、中枢部における血管のコンプライアンス(粘弾性)、及び末梢部における血管抵抗(粘性抵抗)の４つのパラメータから構成されている。 This model regards the circulatory system as an electrical equivalent circuit.Inertia due to blood in the central part of the arterial system, vascular resistance due to blood viscosity in the central part (viscous resistance), vascular compliance in the central part (viscoelasticity). ) And vascular resistance (viscous resistance) at the periphery.
しかしながら、これらのパラメータを算出するには、大動脈起始部と切痕部の圧力波形及び血流量を測定する必要がある。その測定法には、動脈にカテーテルを挿入し直接測定する方法や、超音波などで間接的に測定する方法があるが、前者の方法は侵襲的な大がかりな方法となり、後者では圧力波形までは求められない。 However, to calculate these parameters, it is necessary to measure the pressure waveform and blood flow at the aortic root and the notch. There are two types of measurement methods: direct measurement by inserting a catheter into an artery, and indirect measurement by ultrasonic waves.The former method is an invasive and large-scale method, and the latter method requires a pressure waveform. I can't ask.
近年、非侵襲的に橈骨動脈の脈波を検出する装置や、血圧と１回拍出量を収縮期面積法により同時に測定できる装置（脈波・コロトコフ音記録計）が開発された。これらの装置は、小型で測定法が非侵襲的である点に特徴がある。現在、手軽で非侵襲的にしかも安価な装置により、循環動態パラメータの評価ができるシステムを開発することを目的として上記の装置を使用し、橈骨動脈の脈波形と１回拍出量を計測するだけで、四要素集中定数モデルのパラメータ値を循環動態のパラメータとして近似的に計算する方法が見い出されている（非特許文献１〜３参照）。
In recent years, a device for noninvasively detecting a pulse wave in the radial artery and a device for simultaneously measuring blood pressure and stroke volume by the systolic area method (pulse wave / Korotkov sound recorder) have been developed. These devices are characterized by their small size and the non-invasive measurement method. Currently, the above-mentioned device is used to measure the pulse waveform and stroke volume of the radial artery with the aim of developing a system that can evaluate the hemodynamic parameters with a simple, non-invasive and inexpensive device. A method of approximately calculating the parameter value of the four-element lumped parameter model as a parameter of the circulation dynamics has been found (see Non-Patent
＜２．１＞四要素電気回路モデル
＜２．１．１＞動脈系モデルと橈骨動脈波の近似式
血管中の血流Ｆ、血圧差Ｐ及び流れに対する抵抗Ｒｂ、これら３つの量の関係は、次式に示すように、ちょうど電気回路における電流Ｉ、電圧（電位差）Ｅと電気抵抗Ｒｅとの間におけるオームの法則と類同である。
１つの器官について言えば、その動脈と静脈における血圧の差をその器官内の血管の全抵抗で除すと、その器官の血流量が定まる。 For an organ, the difference in blood pressure in the artery and vein divided by the total resistance of the blood vessels in that organ determines the blood flow in that organ.
動脈系の代表的なモデルの１つである四要素集中定数モデルは、動脈系を図３のような電気的な等価回路とみなすことにより仮定されるモデルであり、表１のように対応づけられる。なお、静電容量Ｃに対応づけたコンプライアンスは血管の軟度を表す量であり、粘弾性のことである。 A four-element lumped parameter model, which is one of the representative models of the arterial system, is a model assumed by considering the arterial system as an electrical equivalent circuit as shown in FIG. Can be Note that the compliance associated with the capacitance C is a quantity representing the softness of the blood vessel, and is viscoelasticity.
ここで、大動脈起始部の圧力波形は一般に図４（ａ）のような波形であるから、圧力波形を図４（ｂ）の三角波で近似することにする。同図において近似波形の振幅と時間をＥｏ、Ｅｍ、ｔＰ、ｔＰ１とすると、任意の時間ｔにおける大動脈圧ｅは次式で表される。ただし、Ｅｏは最低血圧、（Ｅｏ＋Ｅｍ）は最高血圧であり、ｔＰは１拍の時間、ｔＰ１は大動脈圧の立ち上がりからその圧力が最低血圧値になるまでの時間である。 Here, since the pressure waveform at the aortic root is generally a waveform as shown in FIG. 4A, the pressure waveform will be approximated by a triangular wave in FIG. 4B. Assuming that the amplitude and time of the approximate waveform are E o , Em , t P , and t P1 in the same drawing, the aortic pressure e at an arbitrary time t is represented by the following equation. Here, E o is the diastolic blood pressure, (E o + E m ) is the systolic blood pressure, t P is the time of one beat, and t P1 is the time from the rise of the aortic pressure until the pressure reaches the diastolic blood pressure value.
数式２と数式３の大動脈圧ｅを、図３の等価回路に入力して、橈骨動脈の圧力（橈骨動脈波）ｖＰを求めると、次式となる。
数式４と数式５が、動脈系を四要素集中定数モデルで表した時の橈骨動脈波の近似式である。ここで、次式
ここで、ｖ０１とｉ０１はｔ＝０におけるｖＰとｉＣの初期値であり、ｖ０２とｉ０２はｔ＝ｔＰ１における初期値である。 Here, v 01 and i 01 are initial values of v P and i C at t = 0, and v 02 and i 02 are initial values at t = t P1 .
＜２．１．２＞ 循環動態パラメータ
数式７の角周波数ωより、中枢部における血管抵抗ＲＣは、次式のようになる。
ＲＣが実数でかつ正となる条件は、次式の通りである。
ここで、一般にＲＰのオーダは１０３［ｄｙｎ・ｓ／ｃｍ５］程度、Ｃは１０−４［ｃｍ５／ｄｙｎ］程度であり、また、ωは脈波に重畳している振動成分の角周波数であるから１０［ｒａｄ／ｓ］以上であるとみてよい。よって、数式１９の上限はほぼ１／（ω２Ｃ）とみなせることから、Ｌを簡略化のため近似的に、次式
また、数式２０と数式２１の関係により数式７の減衰定数αは、次式の通りとなる。
数式２０〜数式２２の関係を用いて、αとω及び４つのパラメータのいずれか１つ、例えば、血液による慣性Ｌで残りのパラメータを表すと、次式のように表すことができる。
上式より、モデルのパラメータはαとω及びＬが定まれば求めることができる。αとωは橈骨動脈波の実測波形から、また、Ｌは図３の等価回路から計算した１回拍出量（数式２６）を、測定した１回拍出量と一致するような値に設定することにより算出することができる。 From the above equation, the parameters of the model can be obtained if α, ω, and L are determined. α and ω are set from the actually measured waveform of the radial artery wave, and L is set to a value such that the stroke volume calculated from the equivalent circuit of FIG. 3 (Formula 26) matches the measured stroke volume. Can be calculated.
図３の等価回路より、１回拍出量ＳＶは、次式となる。
＜２．１．３＞ ｉＣ初期値の算出法
循環動態パラメータの算出にあたって、まずｉＣの初期値を定める。健常者の実測より、手首の橈骨動脈は半径ｒ＝１．３［ｍｍ］、最高速血流量（収縮期）は ｖ０１＝０．９０４［ｍ／ｓ］、最低速血流量（拡張期）は ｖ０２＝０．２５９［ｍ／ｓ］であった。血流量は、ｆ０ｊ＝πｒ２ｖ０ｊ （ｊ＝１，２）である。図３の回路において、末梢側のＣとＲＰの電圧が等しいことから、次式が成立する。
またｉは、次式のように表される。
数式２７及び数式２８よりｉＣは、次式により表される。
これらとｉ０ｊ／Ｃにおいて、［ｄｙｎ／ｓ／ｃｍ２］単位を［ｍｍＨｇ／ｓ］に変換する係数ａ＝１３３２［ｄｙｎ／ｃｍ２／ｍｍＨｇ］を用いると、ｉ０ｊ／Ｃは、次式により表される。
ここで、ｉ０１／Ｃ及びｉ０２／Ｃの算出段階においてはＣを決定できないため、非特許文献３などでも説明されている標準的な算出値Ｃを用いた。
Here, since C cannot be determined at the stage of calculating i 01 / C and i 02 / C, the standard calculated value C described in
＜２．１．４＞ 平均波形における特徴点の検出法
記録した橈骨動脈圧波形を１拍ごとに重ね合わせた。従来法では、１［ｍｉｎ］間における１拍当たりの平均波形を求めていた。しかし、被検者によっては心拍数が異なり、心拍数が多い場合は平均波形が滑らかになる可能性がある。また、標準的な１［ｍｉｎ］間の心拍数である７０拍の平均波形では、血圧変動が激しい場合は、平均波形があまりにも滑らかになり、各パラメータの算出が困難なケースが生じた。近年の手法では、１０拍の平均波形が利用されている点、また、この平均波形は元の波形と大きな相違がない点を考慮して、本実施の形態では、１０拍の加算平均化波形を用いることにした。
<2.1.4> Method of detecting feature points in average waveform The recorded radial artery pressure waveform was superimposed every beat. In the conventional method, an average waveform per beat during one [min] is obtained. However, the heart rate differs depending on the subject, and when the heart rate is high, the average waveform may be smooth. In addition, in the case of an average waveform of 70 beats, which is a standard heart rate for 1 [min], when the blood pressure fluctuates greatly, the average waveform becomes too smooth, and in some cases it is difficult to calculate each parameter. In the present embodiment, taking into account that the average waveform of 10 beats is used, and that this average waveform does not greatly differ from the original waveform, in this embodiment, the averaged waveform of 10 beats is used. Was used.
図５は若年健常者の平均波形を示すものであり、図５（ａ）は１０拍の脈波からの平均動脈圧波形を示し、図５（ｂ）は計算波形と平均した実測波形とを示す。若年健常者の平均波形（図５（ａ））において、最大値（第１ポイント）の時間ｔ１と血圧値ｙ１、凹部（第２ポイント）の時間ｔ２と血圧値ｙ２、及び２番目のピーク（第３ポイント）の時間ｔ３と血圧値ｙ３を検出した。また、１拍の時間ｔＰ、最低血圧値Ｅｍｉｎ（数式４と数式５の第１項目）を読み取った。抽出した値、及び１回拍出量ＳＶの算出例を表２に示す。 FIG. 5 shows an average waveform of a healthy young person, FIG. 5 (a) shows an average arterial pressure waveform from 10 pulse waves, and FIG. 5 (b) shows a calculated waveform and an averaged measured waveform. Show. In young healthy subjects of the average waveform (FIG. 5 (a)), the maximum value (first point) of the time t 1 and the blood pressure values y 1, the time t 2 of the recess (second point) and blood pressure value y 2, and 2 th detected the time t 3 and a blood pressure value y 3 peaks (3 points). In addition, the time t P of one beat and the diastolic blood pressure value E min (the first item of Expressions 4 and 5) were read. Table 2 shows the extracted values and an example of calculating the stroke volume SV.
１回拍出量ＳＶは、一般的に循環動態には影響が小さく、また簡易な測定法の開発という観点から、被検者に依存しない標準的な固定値とした。なお、凹部と２番目のピークがはっきりしないなだらかな脈波の場合には、第２と第３ポイントの時間をｔ２＝２ｔ１、ｔ３＝３ｔ１としてその点の血圧値を読み取った。 The stroke volume SV is a standard fixed value that does not generally affect the circulatory dynamics and does not depend on the subject from the viewpoint of developing a simple measurement method. In the case of a gentle pulse wave in which the concave portion and the second peak were not clear, the blood pressure value at that point was read with the times at the second and third points being t 2 = 2t 1 and t 3 = 3t 1 .
＜２．１．５＞ α，ω，Ｂ，ｔｂの算出アルゴリズム
読み取ったデータを基にして、数式４のα，ω，Ｂ及びｔｂを決定する。α，ω，Ｂ及びｔｂを適当に変化させ、ｔ＝ｔ１，ｔ２，ｔ３における橈骨動脈波の圧力ｖＰ１，ｖＰ２，ｖＰ３を計算し、（ｙ１−ｖＰ１），（ｙ２−ｖＰ２），（ｙ３−ｖＰ３）が最小となるようなα，ω，Ｂ及びｔｂを算出する。従来法では、第１ポイント〜第３ポイントの３点だけで実測の平均波形とモデルによる計算波形とを比較し、その平均二乗誤差を最小化していたが、次の２つの問題点があった。
<2.1.5> α, ω, B , based on the calculation algorithm read data of t b, alpha formula 4, omega, determines the B and t b. alpha, omega, appropriately changing the B and t b, calculates the pressure v P1, v P2, v P3 of the radial artery wave at t = t 1, t 2,
１． ３点だけの比較では、平均波形と計算波形との一致が困難であり、大きな誤差が生じてしまう。
２． 高齢高血圧患者の場合では反射波が存在しないケースが多く、第２及び第３ポイントを的確に判定することができない。
1. When only three points are compared, it is difficult to match the average waveform and the calculated waveform, and a large error occurs.
2. In the case of elderly hypertensive patients, there are many cases where there is no reflected wave, and the second and third points cannot be accurately determined.
そこで、本実施の形態では、計算量を考慮して Δｔ＝０．０１［ｓ］ごとに平均波形と計算波形を比較し、その平均二乗誤差を最小化する手法を提案する。 Therefore, the present embodiment proposes a method of comparing the average waveform and the calculated waveform every Δt = 0.01 [s] in consideration of the calculation amount, and minimizing the average square error.
また、α，ω，Ｂ及びｔｂの従来の算出法では、４種のパラメータにおいて各々の指定範囲を設定し、その領域内における全ての場合について計算し、最適解を求めていた。この手法では、計算量が膨大であり、かつ設定した指定範囲に依存するため、循環器系疾患や刺激後の動脈圧波形の場合は、最適解を得ることができるとは限らない。 Furthermore, alpha, omega, in the conventional calculation method of B and t b, and sets the specified range of each in the four parameters, calculated for all cases in the region, was seeking an optimal solution. In this method, the amount of calculation is enormous and depends on the set specified range. Therefore, in the case of a circulatory disease or an arterial pressure waveform after stimulation, an optimum solution cannot always be obtained.
そこで、本実施の形態では、効率が良く、かつ安静状態の健常者以外の場合でも利用できる可変領域を用いるアルゴリズムを提案する。 Therefore, the present embodiment proposes an algorithm that uses a variable region that is efficient and can be used even in cases other than a healthy person in a resting state.
本実施の形態による、α，ω，Ｂ，ｔｂの算出アルゴリズムは以下の通りである。
１） まず、α，ω，Ｂ，ｔｂの初期設定探索領域、最終探索サンプリング間隔Δα，Δω，ΔＢ，Δｔｂ、及び領域縮小率を表３のように定めた。表３に示す各パラメータの初期条件は、被検者データの分析、生理学的に適切な範囲内、算出誤差の低減、計算時間量の抑制などを考慮して、経験則に基づいて決定した。なお、初期設定探索領域は８回縮小した時に、探索サンプリング間隔が最終値に到達するように設定した。図６は、αに関する探索例を示す図である。
According to the present embodiment, α, ω, B, t b calculation algorithm is as follows.
1) First, α, ω, B, determined initial set search area t b, a final search sampling interval Δα, Δω, ΔB, Δt b , and an area reduction rate as shown in Table 3. Initial conditions of each parameter shown in Table 3 were determined based on empirical rules in consideration of analysis of subject data, within a physiologically appropriate range, reduction of calculation errors, suppression of calculation time, and the like. It should be noted that the search sampling interval was set to reach the final value when the initial setting search area was reduced eight times. FIG. 6 is a diagram illustrating a search example regarding α.
２） １ブロックの探索において、１種のパラメータの比較可能ポイント数は７点とした。 2) In the search for one block, the number of comparable points of one type of parameter was set to seven.
３） ７４通りの各々の組（α，ω，Ｂ，ｔｂ）について、計算波形と平均波形との平均二乗誤差を求め、平均二乗誤差が最小となる解を算出する。 3) 7 4 kinds of each pair (alpha, omega, B, for t b), obtains a mean square error between the calculated waveform and the average waveform, to calculate the solutions mean square error is minimized.
４） ４種のパラメータにおいて１ブロックの探索が完了した時、全てのパラメータにおいて各々の設定探索領域を左域・中域・右域と３等分に分割する。 4) When the search of one block is completed for the four parameters, each set search area is divided into three equal parts of the left area, the middle area, and the right area for all the parameters.
５） その時に算出した解の全てが各々の中域に含まれる場合は、最適解の局所領域に順調に探索していると判断し、領域縮小率に従って設定探索領域を縮小し、次のブロックの探索をする。また、その時に算出した解の１つ以上が各々の中域に含まれない場合は、最適解の局所領域に到達していないと判断し、設定探索領域は算出した解を中心とする領域にそれぞれ移動させ、次の探索をする。図７は４種のパラメータ（α，ω，Ｂ，ｔｂ）の解の全てが各々の中域に含まれる場合の探索処理を示す図であり、図８は４種のパラメータ（α，ω，Ｂ，ｔｂ）の解の１つ以上が各々の中域に含まれない場合の探索処理を示す図である。 5) If all of the solutions calculated at that time are included in the respective middle regions, it is determined that the local region of the optimal solution is smoothly searched, and the set search region is reduced according to the region reduction ratio, and the next block is reduced. Search for If one or more of the solutions calculated at that time are not included in each middle region, it is determined that the local region of the optimal solution has not been reached, and the setting search region is set to a region centered on the calculated solution. Move each one and do the next search. FIG. 7 is a diagram showing a search process when all of the solutions of the four parameters (α, ω, B, t b ) are included in each of the middle ranges. FIG. , B, t b ) is a diagram illustrating a search process when one or more solutions are not included in each middle range.
６） 前回の探索よりも次回の探索のサンプリング間隔を小さくするものとし、次回の探索のサンプリング間隔が既定の最終値に到達し、かつ次回の探索で求めた解の組が前回の探索で求めた解の組と一致した場合に、その解を最適解として、探索を終了する。図９は、αに関する探索終了例を示す図である。 6) The sampling interval of the next search is set to be smaller than that of the previous search, the sampling interval of the next search reaches a predetermined final value, and the solution set obtained in the next search is obtained in the previous search. When the set matches the set of solutions, the search is terminated with that solution as the optimal solution. FIG. 9 is a diagram illustrating an example of terminating the search for α.
このようなアルゴリズムを利用して得られた各パラメータの算出例を下記に示す。
α＝４．７１［１／ｓ］，ω＝１８．３２８［ｒａｄ／ｓ］，Ｂ＝３４．８７［ｍｍＨｇ］，ｔｂ＝０．９７４［ｓ］
A calculation example of each parameter obtained by using such an algorithm is shown below.
α = 4.71 [1 / s], ω = 18.328 [rad / s], B = 34.87 [mmHg], t b = 0.974 [s]
ｔＰ１，Ｅｍ，Ｅｏは数式８、数式９、数式２３〜数式２５から求めることができる。その算出例は、次の通りである。
ｔＰ１＝０．９４８［ｓ］，Ｅｍ＝３６．１７［ｍｍＨｇ］，Ｅｏ＝５３．５３［ｍｍＨｇ］
t P1, E m, E o can be calculated Equation 8, Equation 9 from Equation 23 to Equation 25. An example of the calculation is as follows.
t P1 = 0.948 [s], E m = 36.17 [mmHg], E o = 53.53 [mmHg]
高齢高血圧患者は若年健常者に比べて、最低血圧Ｄとその直後の最高血圧ＳとのＤ−Ｓ時間間隔ｔ１が長いこと、そして、血圧単位のパラメータＢ及びＥｍが大きい傾向が示された。ｔ１が長くなる原因としては、血管弾性力（瞬発力）の低下が考えられる。またＢ及びＥｍが大きい原因としては、抵抗ＲＰが増大しているためである。 Older hypertensive patients than in young healthy subjects, diastolic blood pressure D and its immediately following that D-S time interval t 1 between the systolic blood pressure S is long and tendency parameter B and E m of the blood pressure unit is large is shown Was. One possible cause of the increase in t1 is a decrease in vascular elasticity (sudden force). The reason why B and Em are large is that the resistance RP is increased.
＜２．１．６＞ 循環動態パラメータの算出例
次に、数式２６から計算する１回拍出量が、固定値と一致するような血液による慣性Ｌの値を算出した後、残りのパラメータ値を数式２２により求める。そのパラメータの算出例は、以下の通りである。
<2.1.6> Example of calculating circulatory dynamic parameters Next, after calculating the value of the inertia L due to blood such that the stroke volume calculated from Expression 26 matches the fixed value, the remaining parameter values are calculated. Is obtained by Expression 22. An example of calculating the parameters is as follows.
Ｃ＝２．４０７×１０−４［ｃｍ５／ｄｙｎ］，Ｌ＝１２．３６８［ｄｙｎ・ｓ２／ｃｍ５］，ＲＣ＝５８．２９［ｄｙｎ・ｓ／ｃｍ５］，ＲＰ＝８８１．５０［ｄｙｎ・ｓ／ｃｍ５］ C = 2.407 × 10 −4 [cm 5 / dyn], L = 12.368 [dyn · s 2 / cm 5 ], R C = 58.29 [dyn · s / cm 5 ], R P = 881 .50 [dyn · s / cm 5 ]
また、直流的な総末梢血管抵抗（中枢部と末梢部の血管抵抗の和）ＴＰＲは、
ＴＰＲ ＝ ＲＣ＋ＲＰ ＝ ９３９．７９［ｄｙｎ・ｓ／ｃｍ５］
である。確認のため、算出したパラメータで数式１９を計算すると、１２．１６７≦Ｌ≦１２．３６８ となり、数式２０の近似は妥当であるといえる。
In addition, DC total peripheral vascular resistance (sum of central and peripheral vascular resistance) TPR is
TPR = R C + R P = 939.79 [dyn · s / cm 5]
It is. For confirmation, when Expression 19 is calculated with the calculated parameters, 12.167 ≦ L ≦ 12.368, and it can be said that the approximation of
図５（ｂ）に、算出したパラメータを用いて計算した橈骨動脈波形（実線）と１０拍分を平均した実測波形（破線）との比較を示す。この例では、計算した血圧波形は、実測波形とほぼ類似しているといえる。 FIG. 5B shows a comparison between a radial artery waveform (solid line) calculated using the calculated parameters and an actually measured waveform (broken line) obtained by averaging 10 beats. In this example, it can be said that the calculated blood pressure waveform is substantially similar to the actually measured waveform.
３種類の特徴点だけを比較する従来法では、計算波形と実測波形との平均二乗誤差は、１０．４５９［ｍｍＨｇ２］であった。これに対し、本実施の形態によるΔｔ＝０．０１［ｓ］ごとに計算波形と実測波形を比較し、その平均二乗誤差を最小化する方法による平均二乗誤差の算出結果は、２．６６４［ｍｍＨｇ２］であり、大幅に誤差を低減させることができた。 In the conventional method in which only three types of feature points are compared, the mean square error between the calculated waveform and the actually measured waveform was 10.449 [mmHg 2 ]. On the other hand, the calculation result of the mean square error by the method of comparing the calculated waveform and the measured waveform every Δt = 0.01 [s] according to the present embodiment and minimizing the mean square error is 2.664 [ mmHg 2 ], and the error could be greatly reduced.
＜２．２＞ 五要素電気回路モデル
＜２．２．１＞ 電気回路モデルの改善
前節では、動脈系の振る舞いを表す代表的なモデルの１つである動脈中枢側の血管抵抗、末梢側の血管抵抗、血液による慣性、血管のコンプライアンス（粘弾性）の４つの要素で構成された四要素集中定数モデルについて述べた。四要素集中定数モデルを電気回路に置き換え、入力電圧を三角波で近似した大動脈圧波形に、ＣＲ並列回路部の電圧を橈骨動脈圧波形に、平均電流を１［ｓ］間当たりの心拍出量に対応させて４つのパラメータを非侵襲的に算出する方法を示した。
<2.2> Five-element electric circuit model <2.2.1> Improvement of electric circuit model In the previous section, vascular resistance on the central side of the artery and vascular resistance on the peripheral side, which are one of the representative models representing the behavior of the arterial system, are described. A four-element lumped parameter model composed of four elements of vascular resistance, blood inertia, and vascular compliance (viscoelasticity) was described. The four-element lumped parameter model is replaced with an electric circuit, and the input voltage is converted into an aortic pressure waveform approximating with a triangular wave, the voltage of the CR parallel circuit is converted into a radial artery pressure waveform, and the average current is converted into cardiac output per 1 [s]. A method of non-invasively calculating the four parameters in accordance with the above is shown.
ところで、血管のコンプライアンスは、中枢側に向かうほど血管壁の組成がより弾性的になって大きくなるため、中枢側のコンプライアンスは、動脈系全体のコンプライアンスの中で大きな割合を占めている。四要素集中定数モデルでは、血管抵抗については動脈系の中枢側と末梢側に分離して示しているため両者を評価できるが、コンプライアンスについては血管抵抗のように分離されていないため、中枢側と末梢側に分離して評価することができない。 By the way, as for the compliance of the blood vessel, the composition of the blood vessel wall becomes more elastic and larger toward the central side, so that the compliance on the central side accounts for a large proportion of the compliance of the entire arterial system. In the four-element lumped parameter model, the vascular resistance is shown separately for the central side and the peripheral side of the arterial system, so both can be evaluated.However, the compliance is not separated like the vascular resistance, It cannot be evaluated separately on the peripheral side.
本実施の形態では、まず、コンプライアンスを中枢側と末梢側に分離して配置した動脈系電気回路モデルの回路構成を考える手がかりとして、橈骨動脈圧波形の近似式を実測波形より導出した。その近似式をもとに回路構成を考察した結果、中枢側コンプライアンスに相当する静電容量を電気回路モデルの入力端子に並列に、末梢側コンプライアンスに相当する静電容量を電気回路モデルの出力端子に並列に配置した五要素集中定数動脈系電気回路モデルを構築した。 In the present embodiment, first, an approximate expression of the radial artery pressure waveform was derived from the actually measured waveform as a clue to consider the circuit configuration of the arterial electric circuit model in which compliance was separately arranged on the central side and the peripheral side. As a result of considering the circuit configuration based on the approximate expression, the capacitance corresponding to the central-side compliance is parallel to the input terminal of the electric circuit model, and the capacitance corresponding to the peripheral-side compliance is determined by the output terminal of the electric circuit model. A five-element lumped constant arterial system electric circuit model arranged in parallel was constructed.
＜２．２．２＞ 橈骨動脈圧波形の近似式とその電気回路モデル
図１０は、橈骨動脈圧波形の加算平均実測波形と、近似式から計算した波形との比較を示す図である。図１０の点線は、実測した１０拍の加算平均橈骨動脈圧波形である。同図より、橈骨動脈圧波形の前半では減衰を伴う振動成分が含まれているが、後半では振動成分がほとんど認められない単調で緩慢な減衰を示していることが分かる。そこで、橈骨動脈圧波形の近似式を次式のように表すことにする。
波形の後半において、振動成分がほとんど認められない単調な減衰を示すためには、数式３１の減衰定数α５，βと角周波数ω５は、それぞれα５＜＜β，α５＜＜（ω５／２π）でなければならない。この条件下で数式３１の各定数を適当に決定して計算した波形が図１０の実線であり、実測波形とほぼ一致した波形が得られたため、数式３１は橈骨動脈圧波形の近似式として妥当であると考えられる。この時の各定数は次の通りである。
α５＝０．５４８［ｓ−１］，β＝５．１５９［ｓ−１］，ω５＝１７．２７［ｒａｄ／ｓ］，Ｋ１＝−４０．７４［ｍｍＨｇ］，Ｋ２＝８７．０６［ｍｍＨｇ］
In order to show a monotonous attenuation in which almost no vibration component is recognized in the latter half of the waveform, the attenuation constants α 5 and β and the angular frequency ω 5 in Equation 31 are α 5 << β and α 5 << (ω 5 / 2π). Under these conditions, the waveform calculated by appropriately determining each constant of Expression 31 is the solid line in FIG. 10, and a waveform almost matching the actually measured waveform was obtained. Therefore, Expression 31 is appropriate as an approximate expression of the radial artery pressure waveform. It is considered to be. The constants at this time are as follows.
α 5 = 0.548 [s −1 ], β = 5.159 [s −1 ], ω 5 = 17.27 [rad / s], K 1 = −40.74 [mmHg], K 2 = 87 .06 [mmHg]
数式３１に基づいて電気回路モデルを考えると、まず、数式３１の第１項は、図１１（ａ）の抵抗Ｒ１（＝ＲＣ）、インダクタンスＬ、静電容量Ｃ２の直列回路で表すことができる。第２項は、図１１（ｂ）の静電容量Ｃ１と抵抗Ｒ２（＝ＲＰ）の放電回路で表すことができる。また、数式３１が繰り返し持続するためには電源が必要である。動脈系で電源に相当するものは心臓であるから、本電気回路モデルでは左心室の圧力を電源とした。 Considering an electric circuit model based on Expression 31, first, the first term of Expression 31 is represented by a series circuit of a resistance R 1 (= R C ), an inductance L, and a capacitance C 2 in FIG. be able to. The second term can be represented in the discharge circuit of the capacitance C 1 and the resistor R 2 (= R P) in FIG. 11 (b). In addition, a power source is required for Equation 31 to be maintained repeatedly. Since the heart corresponds to the power source in the arterial system, the pressure in the left ventricle was used as the power source in this electric circuit model.
電源を考慮して、図１１（ａ）、図１１（ｂ）を重ね合わせて構成した回路が図１２の五要素集中定数動脈系電気回路モデルである。Ｃ２Ｒ２並列回路部の端子電圧を橈骨動脈圧波形に対応づけると、Ｃ２とＲ２は、末梢側におけるコンプライアンスと血管抵抗に相当し、電源側に並列に配置したＣ１と電源と末梢側の間に直列に配置したＲ１は、中枢側におけるコンプライアンスと血管抵抗に相当する。血管抵抗は末梢側にいくほど血管径が細くなるため、中枢側よりも末梢側の方が大きい。逆に、血管のコンプライアンスは中枢側にいくほど血管壁がより弾性的になるため、末梢側よりも中枢側の方が大きい。故に図１２において、Ｒ１＜＜Ｒ２，Ｃ１＞＞Ｃ２の関係が成り立つ。 A circuit configured by superposing FIGS. 11A and 11B in consideration of the power supply is a five-element lumped-constant arterial electric circuit model of FIG. When the terminal voltage of the C 2 R 2 parallel circuit section is associated with the radial artery pressure waveform, C 2 and R 2 correspond to compliance and vascular resistance on the peripheral side, and C 1 and the power supply arranged in parallel on the power supply side. R 1 arranged in series between the peripheral sides corresponds to compliance and vascular resistance on the central side. The blood vessel resistance is larger on the peripheral side than on the central side, because the blood vessel diameter becomes narrower toward the peripheral side. Conversely, the compliance of the blood vessels is greater on the central side than on the peripheral side because the blood vessel wall becomes more elastic as it goes to the central side. Therefore, in FIG. 12, the relationship of R 1 << R 2 , C 1 >> C 2 holds.
図１０の点線の前半部分は収縮期に当たり、波形の変化が大きい。この区間では図１２のダイオードＤは導通状態であり、Ｃ１は電源電圧で充電される。また、末梢側に流れる電流は変化が大きいから、主に電源→Ｒ１→Ｌ→Ｃ２の経路で流れると考えられる。図１０の点線の後半部分は拡張期に当たり、波形の変化は緩慢である。この区間ではダイオードＤは阻止状態であり、Ｃ１は収縮期に充電した電荷を末梢側に放電するが変化が緩慢であるから、Ｌの効果は無視することができ、さらにＲ１＜＜Ｒ２，Ｃ１＞＞Ｃ２であるから、ほぼＣ１Ｒ２の時定数で放電すると考えられる。 The first half of the dotted line in FIG. 10 corresponds to the systole, and the waveform changes greatly. Diode D in FIG. 12 in this section is conductive, C 1 is charged by the power supply voltage. Further, since the current flowing to the peripheral side has a large change, it is considered that the current mainly flows through the path of power supply → R 1 → L → C 2 . The latter half of the dotted line in FIG. 10 corresponds to the diastole, and the waveform changes slowly. The diode D in this interval is blocking state, C 1 is because although discharges the charge in systole peripheral side is slow changes, the effect of L can be ignored and further R 1 << R 2 , C 1 >> C 2, it is considered that the battery is discharged with a time constant of approximately C 1 R 2 .
以上のことから、図１２は数式３１の電気回路モデルとして妥当であると考えられる。ここで、図１２の電気的要素と動脈系の要素との対応づけをまとめると表４のようになる。 From the above, it is considered that FIG. 12 is appropriate as the electric circuit model of Expression 31. Here, Table 4 summarizes the correspondence between the electrical elements in FIG. 12 and the elements of the arterial system.
左心室圧波形を容易に、しかも安価な装置で非侵襲的に測定することは困難である。左心室圧波形は一般に図４（ａ）に示すような形状であるから、左心室圧波形を図１３に示す正弦半波で近似することにした。ここで、図１３は、正弦半波で近似した左心室圧波形を示すものであり、Ｅｍは左心室の最高血圧、ｔｓは左心室に圧力が印加されている間の時間（以下、加圧時間と呼ぶ）、ｔ１は収縮期開始時間、ｔ２は収縮期終了時間、ｔｐは１拍の時間である。図１２より収縮期（ｔ１≦ｔ≦ｔ２）では、（左心室圧）≧（大動脈圧）であるからダイオードＤは導通状態であり、次式が成立する。
ここで、ωｓ＝π／ｔｓである。拡張期（ｔ２≦ｔ≦ｔｐ＋ｔ１）では、（左心室圧）≦（大動脈圧）であるからダイオードＤは阻止状態であり、次式が成立する。
数式３２、数式３３を解くと、収縮期と拡張期における橈骨動脈圧ｖ２は、次式となる。
ここで、数式３４、数式３５の角周波数ω１，ω２、減衰定数α，γ、係数Ｂ０，Ｂ１，Ｂ２，Ｂｍ、位相角θｓ，θ１，θ２はＲ１，Ｒ２，Ｌ，Ｃ１，Ｃ２，Ｅｍで決定される定数であり、ｔ’＝ｔ−ｔ１，ｔ”＝ｔ−ｔ２である。
Here, the angular frequencies ω 1 , ω 2 , the attenuation constants α, γ, the coefficients B 0 , B 1 , B 2 , B m , and the phase angles θ s , θ 1 , θ 2 in Expressions 34 and 35 are R 1 , R 2, L, is a constant determined by C 1, C 2, E m , t '=
＜２．２．３＞ 循環動態パラメータの算出例
本実施の形態による、電気回路モデルにおけるパラメータを取得するための算出法を以下に示す。
<2.2.3> Calculation example of circulatory dynamic parameters A calculation method for obtaining parameters in an electric circuit model according to the present embodiment will be described below.
α５，β，ω５，Ｋ１，Ｋ２の初期設定探索領域、最終探索サンプリング間隔Δα５，Δβ，Δω５，ΔＫ１，ΔＫ２及び領域縮小率を表５に示す。これらの初期条件と数式３１を用いることにより、計算波形を求めた。なお、その算出にあたっては前章で述べたα，ω，Ｂ，ｔｂの算出アルゴリズムと同様な手法を採用した。 Table 5 shows the initial search areas for α 5 , β, ω 5 , K 1 , and K 2 , the final search sampling intervals Δα 5 , Δβ, Δω 5 , ΔK 1 , ΔK 2, and the area reduction ratio. A calculated waveform was obtained by using these initial conditions and Equation 31. Incidentally, alpha is when the calculated described in the previous section, omega, B, employing the same techniques and calculation algorithms t b.
本実施の形態の電気回路モデルで決定しなければならないパラメータは、Ｒ１，Ｒ２，Ｌ，Ｃ１，Ｃ２，Ｅｍ，ｔｓの７つである。これを一度に決定するのは困難であるから、Ｒ１，Ｒ２，Ｌ，Ｃ２，Ｅｍについては前節で提案した算出方法で求めた。
Parameters that must be determined in the electric circuit model of the present embodiment is seven R 1, R 2, L,
Ｃ１とｔｓの算出にあたっては、従来、まず、ｔｓを（ＱＴ＋０．１）［ｓ］〜（ＱＴ＋０．２）［ｓ］の範囲で変化させて、各ｔｓに対して計算した橈骨動脈圧の最低血圧値が測定値と一致するようなＣ１を求めていた。ここで、ＱＴは心電図におけるＱＴ間隔（電気的収縮時間）である。次に、各ｔｓとＣ１の組の中で、橈骨動脈圧の計算波形と加算平均波形の平均誤差が最小となるｔｓとＣ１を本実施の形態の電気回路モデルのパラメータとして採用していた。しかしこの手法では、ｔｓとＣ１との理論的関係が曖昧であり、解が通常の範囲を越える場合があった。 Radial In the calculation of C 1 and t s, conventionally, the first, the t s (QT + 0.1) [ s] ~ (QT + 0.2) varied in the range of [s], was calculated for each t s diastolic blood pressure values of arterial pressure had sought C 1 to conform the measured value. Here, QT is a QT interval (electric contraction time) in the electrocardiogram. Then, adoption in each t s and C 1 pair, a t s and C 1 average error calculation waveform and arithmetic mean waveform of the radial artery pressure is minimized as a parameter of an electrical circuit model of the present embodiment Was. However, in this method, the theoretical relationship between t s and C 1 is ambiguous, and the solution may exceed the normal range.
そこで、本実施の形態では、数式３３から一脈拍内におけるＣ１の経時的変動を調べた。その結果、波形の前半ではＣ１は激しく振動し、波形の後半ではＣ１はほぼ中間に収束する傾向があることを示した。よって、その収束値をＣ１の最適解とすることにした。またｔｓは求めないこととした。 Therefore, in the present embodiment, it was examined over time variation of C 1 in the equation 33 in one pulse. As a result, it was shown that in the first half of the waveform, C 1 vibrated violently, and in the second half of the waveform, C 1 tended to converge to almost the middle. Therefore, it was decided to the convergence value as the optimal solution of C 1. In addition it was decided that t s is not required.
以下に算出した循環動態パラメータの例を示す。
Ｃ１＝１．６９４×１０−３［ｃｍ５／ｄｙｎ］，Ｃ２＝２．４０７×１０−４［ｃｍ５／ｄｙｎ］，Ｌ＝１２．３６８［ｄｙｎ・ｓ２／ｃｍ５］，Ｒ１＝５８．２８９［ｄｙｎ・ｓ／ｃｍ５］，Ｒ２＝８８１．４９８［ｄｙｎ・ｓ／ｃｍ５］
An example of the calculated circulatory dynamic parameters is shown below.
C 1 = 1.694 × 10 −3 [cm 5 / dyn], C 2 = 2.407 × 10 −4 [cm 5 / dyn], L = 12.368 [dyn · s 2 / cm 5 ], R 1 = 58.289 [dyn · s / cm 5 ], R 2 = 881.498 [dyn · s / cm 5 ]
図１０は、橈骨動脈圧波形の加算平均実測波形（点線）と、算出したパラメータを用いて計算した波形（実線）とを比較したものである。両波形は、凹凸部を除いてほぼ類似している。Ｃ１の算出手法を改良した五要素モデルの平均誤差は、１．０４１［ｍｍＨｇ］であった。この数値は、前節で改良した四要素モデルの平均誤差（１．６１０［ｍｍＨｇ］）及び、従来法の五要素モデルの平均誤差（２．４９０［ｍｍＨｇ］）に比べて、大幅に改善されている。 FIG. 10 shows a comparison between an averaged measured waveform of the radial artery pressure waveform (dotted line) and a waveform (solid line) calculated using the calculated parameters. Both waveforms are almost similar except for the uneven portion. Average error five element model with an improved method of calculating the C 1 was 1.041 [mmHg]. This value is significantly improved compared to the average error of the four-element model improved in the previous section (1.610 mmHg) and the average error of the five-element model of the conventional method (2.490 mmHg). I have.
このようにして、血管のコンプライアンスを中枢側と末梢側に分離して配置した動脈系電気回路モデルの回路構成を橈骨動脈圧波形の近似式に基づいて考察した結果、中枢側コンプライアンスに相当する静電容量を電気回路モデルの入力端子に並列に、末梢側コンプライアンスに相当する静電容量を電気回路モデルの出力端子に並列に配置した五要素集中定数動脈系電気回路モデルを構築することができた。 As a result of considering the circuit configuration of the arterial system electric circuit model in which the compliance of the blood vessel is separated on the central side and the peripheral side based on the approximate expression of the radial artery pressure waveform in this manner, the static equivalent to the central side compliance is obtained. A five-element lumped constant arterial electric circuit model was constructed in which the capacitance was arranged in parallel with the input terminal of the electric circuit model and the capacitance corresponding to the peripheral compliance was arranged in parallel with the output terminal of the electric circuit model. .
＜２．３＞ 安静状態検査における循環動態評価
＜２．３．１＞ 解析結果
まず、若年者と高齢者の各グループにおいて、前処理パラメータの平均値を算出した。その結果を表６に示す。
<2.3> Evaluation of circulatory dynamics in the resting state test <2.3.1> Analysis results First, the average value of the pretreatment parameters was calculated for each group of the young and the elderly. Table 6 shows the results.
これらの表における比較から、高齢者では以下のような特徴が考えられる。
１．数式４及び数式３１におけるα，βが低いことから、ＳＢＰ直後における減衰が緩やかである。
２．α５が高いことから、波形の後半における減衰が急である。
３．ω，ω５が低いことから、圧の振動性が小さく、弾力性に乏しい。
４．Ｂ，Ｅｍ，Ｅ０が高いことから、血圧が高い。
５．数式３１におけるＫ１が低くＫ２が高いことから、圧の振動性の影響がわずかに作用するだけであり弾力性に乏しい。
From the comparison in these tables, the following characteristics can be considered in the elderly.
1. Since α and β in Expressions 4 and 31 are low, the attenuation immediately after SBP is moderate.
2. α 5 is high, the attenuation in the second half of the waveform is steeper.
3. omega, omega 5 is low, small vibration of the pressure, poor elasticity.
4. Since B, E m and E 0 are high, the blood pressure is high.
5. Because of the K 2 high low K 1 in Equation 31, only the influence of vibrations of the pressure acting slightly poor elasticity.
次に、定常状態において、若年者と高齢者からそれぞれの循環動態パラメータの平均値を算出した。その結果を表７に示す。 Next, in the steady state, the average values of the respective hemodynamic parameters were calculated from the young and the elderly. Table 7 shows the results.
高齢高血圧患者は若年健常者に比べて、コンプライアンスＣ１，Ｃ２が小さい、インダクタンスＬが大きい、中枢部血管抵抗Ｒ１（ＲＣ）・末梢部血管抵抗Ｒ２（ＲＰ）・総末梢血管抵抗ＴＰＲが大きい傾向にあることがいえる。加齢に伴い血圧が上昇して動脈が硬くなると、血管弾性力Ｃが低減し、血液による慣性Ｌ及び血管抵抗Ｒが増大すると考えられる。従って、この電気回路動脈系モデルから得られる循環動態パラメータは、動脈硬化度の有効な定量的評価法につながる可能性があるといえる。また血圧波形測定は、非観血的かつ約１［ｍｉｎ］間だけの短時間測定であるため、患者に負担を強いることがない。ただ、問題点としては、１回拍出量を測定しないため、１回拍出量の測定値ＳＶを一定値にしたことである。 Elderly hypertensive patients have smaller compliance C 1 and C 2 , larger inductance L, central vascular resistance R 1 (R C ), peripheral vascular resistance R 2 (R P ), and total peripheral blood vessels than healthy young people. It can be said that the resistance TPR tends to be large. It is considered that when the blood pressure increases with aging and the artery becomes hard, the vascular elasticity C decreases, and the inertia L and vascular resistance R due to blood increase. Therefore, it can be said that circulatory parameters obtained from this electric circuit artery system model may lead to an effective quantitative evaluation method of arteriosclerosis. Further, since the blood pressure waveform measurement is non-invasive and is a short-time measurement for only about 1 [min], there is no burden on the patient. However, as a problem, since the stroke volume is not measured, the measured value SV of the stroke volume is fixed.
＜２．３．２＞ 観血的ＴＰＲ測定検査における循環動態評価
本実施の形態による電気回路モデルにより推定算出されたＴＰＲの正確性を検証するため、観血的測定によるＴＰＲとの相関性を調べた。その結果を図１４に示す。モデル推定ＴＰＲは、観血的測定ＴＰＲより小さく推定する傾向があり、相関度が低いといえる（ｒ＝０．５７， ｐ＜０．０１）。モデル推定ＴＰＲの推定誤差は、次のような原因が考えられる。
<2.3.2> Evaluation of circulatory dynamics in invasive TPR measurement test In order to verify the accuracy of the TPR estimated and calculated by the electric circuit model according to the present embodiment, the correlation with the TPR by invasive measurement was checked. Examined. FIG. 14 shows the result. The model estimated TPR tends to be smaller than the invasive measured TPR, and can be said to have a low degree of correlation (r = 0.57, p <0.01). The estimation error of the model estimation TPR may have the following causes.
１．血圧波形の測定時には同時に観血的カテーテル検査を施行していることから、波形に雑音が重畳されることが多い。
２．モデルに入力する血圧波形は１０拍分の平均であることから、１対１の対応ではない。
３．このモデルは健常者を対象としたモデルであることから、血圧波形の形状に異常がある患者の場合には、循環動態に関わる理論式に適合するとは限らない。
４．図１４より、このモデルにＴＰＲの上限（飽和状態）があることから、ＴＰＲが極めて高い患者の場合でも、モデルＴＰＲが２０００［ｄｙｎ・ｓ／ｃｍ５］を超えることは困難である。
1. Since an invasive catheter test is performed simultaneously when measuring the blood pressure waveform, noise is often superimposed on the waveform.
2. Since the blood pressure waveform input to the model is an average of 10 beats, it is not a one-to-one correspondence.
3. Since this model is a model for healthy persons, it does not always fit the theoretical formulas related to circulatory dynamics in patients with abnormal blood pressure waveforms.
4. As shown in FIG. 14, since the model has an upper limit (saturated state) of the TPR, it is difficult for the model TPR to exceed 2000 [dyn · s / cm 5 ] even for a patient having an extremely high TPR.
このような観点から、モデルＴＰＲの絶対値は的確であるとはいえない。 From such a viewpoint, the absolute value of the model TPR cannot be said to be accurate.
モデルＴＰＲを観血的ＴＰＲに近づけるためには、モデルに入力する血圧波形においてＴＰＲが高いと判断される異常な局所領域またはＲ１，Ｒ２を検知し、その情報を何らかの基準から数値化してモデル理論式に付加する必要がある。そこで、本実施の形態では、既存の各種データを分析し、血圧波形の異常がＲ１（動脈系中枢部での血管抵抗），Ｒ２（動脈系末梢部での血管抵抗）に反映することを考慮し、モデルＴＰＲ（総末梢血管抵抗推定値）の推定式を、次式とすることを提案する。
ここで、数式３６の係数ｗ１，ｗ２は表８に従う。
電気回路モデルの数式３６により推定算出されたＴＰＲの正確性を検証するため、観血的測定によるＴＰＲとの相関性を調べた。その結果を図１５に示す。モデル推定ＴＰＲは、観血的測定ＴＰＲと良好な直線的正相関を示す（ｒ＝０．７７， ｐ＜０．００１）。 In order to verify the accuracy of the TPR estimated and calculated by Expression 36 of the electric circuit model, the correlation with the TPR by invasive measurement was examined. The result is shown in FIG. The model-estimated TPR shows a good linear positive correlation with the invasive measured TPR (r = 0.77, p <0.001).
＜３＞． 結論
上述の実施の形態では、心血行動態の各指標を分析する手法を提案し、循環動態指標を算出する電気回路モデル解析について述べた。
<3>. Conclusion In the above-described embodiment, a method for analyzing each index of the cardiovascular dynamics was proposed, and the electric circuit model analysis for calculating the circulatory index was described.
橈骨動脈の脈波形を計測するだけで、四要素集中定数モデルのパラメータ値を循環動態の指標として近似的に算出する方法について調べた。次に、橈骨動脈圧波形の近似式から、血管のコンプライアンスを動脈系の中枢側と末梢側に分離して配置した五要素集中定数動脈系電気回路モデルを、先に提案された方式と組み合わせて構築した。 A method of approximately calculating a parameter value of the four-element lumped parameter model as an index of circulatory dynamics by simply measuring the pulse waveform of the radial artery was examined. Next, from the approximate formula of the radial artery pressure waveform, a five-element lumped constant arterial system electric circuit model in which the compliance of the blood vessel was separated and arranged on the central side and the peripheral side of the arterial system was combined with the previously proposed method. It was constructed.
このモデルの妥当性を検証するため、応用例として血管拡張剤投与検査等を行った。投与前後における橈骨動脈圧波形の測定及び記録は、非侵襲的な装置を用いた。次に、入力電圧を正弦半波で近似した左心室圧波形に、出力電圧を橈骨動脈圧波形に、平均電流を１［ｓ］間当たりの心拍出量に対応させ、ＴＰＲ誤差及び計算量の削減に重点を置いて、モデルに対するパラメータを算出した。その結果、橈骨動脈の平均血圧と脈圧及び１回拍出量の経時的変化をモデルにおける５種の循環動態パラメータの変化として、動脈系を中枢側と末梢側に分離して、定性的かつ定量的な評価に利用できることが確認された。従って本方式は、血管抵抗、コンプライアンス及び血液の慣性を明確に評価でき、特に血管抵抗を中枢部と末梢部に分離して評価できるという利点を最大限に発揮した。 In order to verify the validity of this model, a vasodilator administration test was performed as an application example. Measurement and recording of the radial artery pressure waveform before and after the administration used a non-invasive device. Next, the input voltage is made to correspond to a left ventricular pressure waveform approximated by a half-sine wave, the output voltage is made to correspond to a radial artery pressure waveform, the average current is made to correspond to the cardiac output per 1 [s], and the TPR error and the amount of calculation are made. The parameters for the model were calculated with emphasis on the reduction of As a result, the time course of the mean blood pressure and pulse pressure of the radial artery and the stroke volume were changed as five kinds of circulatory parameters in the model, and the arterial system was separated into a central side and a peripheral side. It was confirmed that it could be used for quantitative evaluation. Therefore, the present method maximized the advantage that vascular resistance, compliance and blood inertia can be clearly evaluated, and vascular resistance can be evaluated separately in the central part and the peripheral part.
従来の装置においてもＴＰＲや動脈硬化度等を算出することができるが、本法は非侵襲的であり、苦痛が少なく容易に繰り返し測定可能な橈骨動脈圧波形だけで算出できるため、肉体的、精神的にも負担をかけない状態で、長時間にわたる循環動態の評価を可能にするものである。 Conventional devices can also calculate TPR, arterial stiffness, etc., but this method is non-invasive, and can be calculated only from the radial arterial pressure waveform that can be measured repeatedly with less pain and less physical, It enables long-term evaluation of circulatory dynamics without mental stress.
この簡易な方法は、
（１）被検者に負担を与えない非侵襲的方法であること、
（２）一心拍ごとの値が得られる連続的方法であること、
等の特徴を有し、今後、血行動態力学に関する臨床研究の場で広範に応用可能であるといえる。
This simple method is
(1) a non-invasive method that does not burden the subject;
(2) a continuous method of obtaining values for each heartbeat;
It can be said that it can be widely applied in the field of clinical research on hemodynamics in the future.
上述の実施の形態は、本発明を実施するにあたっての具体化の一例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその要旨、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。 The above-described embodiment is merely an example of a specific embodiment for carrying out the present invention, and the technical scope of the present invention should not be interpreted in a limited manner. That is, the present invention can be implemented in various forms without departing from the gist or the main features thereof.
本発明は、生体の末梢血管抵抗を非侵襲にて推定する場合に広く適用し得る。
The present invention can be widely applied to non-invasive estimation of peripheral vascular resistance of a living body.
Claims (5)
時間をｔ、大動脈圧の立ち上がりからその圧力が最低血圧値になるまでの時間をｔＰ１、橈骨動脈の圧力すなわち橈骨動脈波をｖｐ、最低血圧値をＥｍｉｎ、橈骨動脈の圧力における振幅係数をＢ、橈骨動脈の圧力における時間係数をｔｂ、橈骨動脈の圧力における振動成分の第１の振幅係数をＤ１、指数関数すなわちｅｘｐをｅ、減衰定数をα、角周波数をω、第１の位相をθ１、１拍の時間をｔｐ、橈骨動脈の圧力における振動成分の第２の振幅係数をＤ２、第２の位相をθ２としたときに、これらの血管の要素を次の数式１のように電気回路モデルによって表し、
前記最適解を用いて動脈系中枢部での血管抵抗Ｒ １ 及び動脈系末梢部での血管抵抗Ｒ ２ を求め、さらに、総末梢血管抵抗推定値ＴＰＲを、係数ｗ １ ，ｗ ２ を用いて、次の数式２により求める、
The time is t, the time from the rise of the aortic pressure until the pressure reaches the diastolic blood pressure value is t P1 , the pressure of the radial artery, that is, the radial artery wave is v p , the diastolic blood pressure value is E min , and the amplitude coefficient of the pressure of the radial artery B, the time coefficient at the pressure of the radial artery is t b , the first amplitude coefficient of the vibration component at the pressure of the radial artery is D 1 , the exponential function or exp is e, the damping constant is α, the angular frequency is ω, next 1 phase theta, a beat of time t p, the second amplitude coefficient of the oscillation component in the pressure of the radial artery D 2, the second phase when the theta 2, the elements of these vessels Is represented by an electric circuit model as in Equation 1 of
Calculated vascular resistance R 2 in the vascular resistance R 1 and the arterial system periphery of arterial system central unit using the optimal solution, further, the total peripheral resistance estimate TPR, using the coefficient w 1, w 2 Calculated by the following equation 2.
請求項１に記載の方法。The method of claim 1.
（ｉ）前記α、ω、Ｂ、ｔ(I) The above α, ω, B, t ｂb のそれぞれについて複数回の探索を行う、Perform multiple searches for each of the
（ｉｉ）各回の探索では、複数のサンプリング値を用いる、(Ii) In each search, a plurality of sampling values are used.
（ｉｉｉ）次回の探索では前回の探索よりも探索範囲を狭める、(Iii) In the next search, the search range is narrower than the previous search,
請求項１又は請求項２に記載の方法。A method according to claim 1 or claim 2.
（ｉｖ）前記複数のサンプリング値を、値が小さいものから大きいものへと少なくとも左域、中域、右域の３つの領域に領域分けし、
（ｖ）ある回の探索において、前記α、ω、Ｂ、ｔｂの全ての解が中域に含まれる場合には、次回の探索をその中域を中心に狭めた探索範囲で行う一方、ある回の探索において、前記α、ω、Ｂ、ｔｂの解の１つ以上が中域に含まれない場合には、その解を中心とする領域に探索範囲を移動させて再度解の探索を行う、
請求項３に記載の方法。 Further, the following processes (iv) and (v) are included.
(Iv) dividing the plurality of sampling values into at least three regions of a left region, a middle region, and a right region from a small value to a large value,
(V) In one round of search, the alpha, omega, B, if all of the solution of t b is included in the middle band, while performing the search range narrowed next search about its mid-frequency, If one or more of the solutions of α, ω, B, and t b are not included in the middle range in a certain search, the search range is moved to a region centered on the solution and the search for the solution is performed again. I do,
The method of claim 3 .
（ｖｉ）前回の探索よりも次回の探索のサンプリング間隔を小さくするものとし、前記次回の探索のサンプリング間隔が既定の最終値に到達し、かつ前記次回の探索で求めた解の組が前記前回の探索で求めた解の組と一致した場合に、その解を最適解として、探索を終了する、
請求項４に記載の方法。 Further, the following processing (vi) is included.
(Vi) The sampling interval of the next search is set smaller than that of the previous search, the sampling interval of the next search reaches a predetermined final value, and the set of solutions obtained in the next search is When the set matches the solution set obtained in the search, the search is terminated with the solution as the optimal solution.
The method according to claim 4 .
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