JP6604338B2 - シリコン単結晶の引き上げ条件演算プログラム、シリコン単結晶のホットゾーンの改良方法、およびシリコン単結晶の育成方法 - Google Patents
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Description
特許文献1では、界面に接する単結晶中の熱機械応力場の効果を内因性点欠陥の発生に関して保証するようにV/Gプロフィールを制御する方法が記載されている。ここで、Vは引上げ速度、Gは成長軸方向の温度勾配である。
また、前記特許文献1に記載されている界面形状は数値解析により求められるものであって、実際の固液界面形状がその様になるとは限らないため、本手法ではホットゾーンの設計ならびにそのホットゾーンでの最適な引上げ条件を設定できない課題がある。
すなわち、本発明のシリコン単結晶の引き上げ条件演算プログラムは、
シリコン単結晶を育成するに際し、固液界面の固液界面高さhと、前記シリコン単結晶の引き上げ装置を構成する熱遮蔽板とシリコン融液の液面との距離Gapの最適値を求めるシリコン単結晶の引き上げ条件演算プログラムであって、
コンピュータに、
複数の固液界面高さh、および複数の前記熱遮蔽板とシリコン融液の液面との距離Gapに基づいて、複数の引き上げ条件を設定するステップと、
それぞれの引き上げ条件について、
総合伝熱解析を用いて、前記引き上げ装置の熱流束q(W/m2)および結晶表面温度T(K)を演算するステップと、
演算された熱流束q(W/m2)および結晶表面温度T(K)に基づいて、下記式(1)で与えられる参照温度Tref(K)と、固液界面形状とを境界条件として設定するステップと、
設定された境界条件に基づいて、前記シリコン単結晶の結晶内温度分布を再演算するステップと、
再演算された前記シリコン単結晶の結晶内温度分布に基づいて、構造解析を用いて、前記シリコン単結晶内に生じる平均応力σmeanを演算するステップと、
演算された前記シリコン単結晶内の平均応力σmean、および、再演算された前記シリコン単結晶の結晶内温度分布に基づいて、前記シリコン単結晶の引き上げ方向の欠陥分布を演算するステップと、
演算された前記シリコン単結晶の引き上げ方向の欠陥分布に基づいて、前記シリコン単結晶の引き上げ方向の無欠陥領域を求めるステップと、
を実行させ、
求められたそれぞれの引き上げ条件における前記シリコン単結晶の引き上げ方向の無欠陥領域の大きさに基づいて、前記熱遮蔽板とシリコン融液の液面との距離Gapおよび前記固液界面高さhの二次元マップ上に、無欠陥領域の等高線を生成するステップと、
生成された二次元マップ上の等高線に基づいて、最大の無欠陥領域の大きさを与える固液界面高さh、および前記熱遮蔽板とシリコン融液の液面との距離Gapを選択するステップと、
を実行させることを特徴とする。
ここで、平均応力σmeanは、
σmean=(σrr+σθθ+σzz)/3により求められる。そして、σrr、σθθならびにσzzは、r面、θ面そしてz面に垂直な応力成分である。
ε=0.55:シリコン単結晶の熱輻射率
σ=5.67×10−8(W/m2/K4):ステファン−ボルツマン係数
シリコン単結晶を育成するシリコン単結晶の育成方法であって、
前述したシリコン単結晶の引き上げ条件演算プログラムを用いて、コンピュータに前記シリコン単結晶の引き上げ条件を演算する工程と、
演算された最適な固液界面高さhおよび前記熱遮蔽板とシリコン単結晶の液面との距離Gapに基づいて、前記シリコン単結晶の引き上げを行うことを特徴とする。
シリコン単結晶を育成するシリコン単結晶の育成方法であって、
前述したシリコン単結晶のホットゾーンの改良方法を用いて、複数のホットゾーン形状について、前記シリコン単結晶の引き上げ条件を演算する工程と、
演算された最適な固液界面高さhおよび前記熱遮蔽板とシリコン単結晶の液面との距離Gapに基づいて、前記シリコン単結晶の引き上げを行うことを特徴とする。
図1には、本発明の実施形態に係るシリコン単結晶の育成方法を適用できるシリコン単結晶の引き上げ装置1の構造を表す模式図が示されている。引き上げ装置1は、外郭を構成するチャンバ2と、チャンバ2の中心部に配置されるルツボ3とを備える。
ルツボ3は、内側の石英ルツボ3Aと、外側の黒鉛ルツボ3Bとから構成される二重構造であり、回転および昇降が可能な支持軸4の上端部に固定されている。
ルツボ3の上方には、支持軸4と同軸上で逆方向または同一方向に所定の速度で回転するワイヤなどの引き上げ軸7が設けられている。この引き上げ軸7の下端には種結晶8が取り付けられている。
水冷体11は、例えば、銅などの熱伝導性の良好な金属からなり、内部に流通される冷却水により強制的に冷却される。この水冷体11は、育成中のシリコン単結晶10の冷却を促進し、単結晶中心部および単結晶外周部の引き上げ軸7方向の温度勾配を制御する役割を担う。
熱遮蔽板12は、育成中のシリコン単結晶10に対して、ルツボ3内のシリコン融液9やヒータ5やルツボ3の側壁からの高温の輻射熱を遮断するとともに、結晶成長界面である固液界面の近傍に対しては、低温の水冷体11への熱の拡散を抑制し、単結晶中心部および単結晶外周部の引き上げ軸方向の温度勾配を水冷体11とともに制御する役割を担う。
ガス導入口13からチャンバ2内に導入された不活性ガスは、育成中のシリコン単結晶10と水冷体11との間を下降し、熱遮蔽板12の下端とシリコン融液9の液面との隙間を経た後、熱遮蔽板12の外側、さらにルツボ3の外側に向けて流れ、その後にルツボ3の外側を下降し、排気口14から排出される。
そして、すべての引き上げ条件について無欠陥領域の演算が終了したら(ステップS7)、求められた前記シリコン単結晶の引き上げ方向の無欠陥領域の大きさに基づいて、シリコン融液9の液面と熱遮蔽板12との距離Gap、および前記固液界面高さhの二次元マップ上に無欠陥領域の等高線を作成する(ステップS8)。
最後に、選択されたシリコン融液9の液面と熱遮蔽板12との距離Gapに熱遮蔽板12を配置し、結晶回転速度、ルツボ3の回転数、磁場強度等を調整して固液界面高さhを設定し、シリコン単結晶10を育成する工程を実施する(ステップS10)。
以下、演算処理を行うステップについて詳述する。
まず、シリコン融液9の液面と熱遮蔽板12との距離Gapと、固液界面高さhを複数設定し、複数の引き上げ条件の設定を行う。具体的には、シリコン融液9の液面と熱遮蔽板12との距離Gapについて7水準、固液界面高さhについて7水準を設定し、7×7=49水準の引き上げ条件の設定を行う。なお、シリコン融液9の液面と熱遮蔽板12との距離Gapおよび固液界面高さhの水準は、任意に設定することができる。固液界面高さhの設定は、結晶回転速度、ルツボ3の回転数、磁場強度等を考慮して適宜変更して設定する。固液界面高さhの設定が不明の場合は、シリコン単結晶10の直径(mm)÷(−20)からシリコン単結晶10の直径(mm)÷10の範囲としてもよい。
また、ホットゾーンの形状水準としては、熱遮蔽板12の形状、水冷体11の形状・位置も考慮することができる。
引き上げ装置1内の熱流束q(W/m2)および結晶表面温度T(K)は、総合伝熱解析を用いて演算する。熱流束q(W/m2)および結晶表面温度T(K)の演算は、STRジャパン株式会社の熱流動解析プログラムCGSimを用いてコンピュータに演算させることができる。
具体的には、CGSimでは、以下の式(2)〜式(9)に基づいて、熱流束q(W/m2)および結晶表面温度T1(K)の演算を行う。
ρ:密度
ρ0:参照密度
ベクトルu:引き上げ速度
τ:応力テンソル
ベクトルg:重力ベクトル
μeff=μmolecuilar+μt:有効動的粘性率(分子粘性と乱流粘性の和)
cp:比熱
T:温度
φi:ith passive species
λeff:有効熱伝導率
である。
Global modelling of heat transfer in crystal growth furnaces
F.DUPRET,P.NICODEME,Y.RYCKMANS,P.WOUTERS,M.J.CROCHET
Int.J.Heat Mass Transfer. Vol.33 No.9,pp,1849-1871,1990
に詳細に説明してある。
ステップS2の実行により、シリコン単結晶10の結晶表面温度の分布、および周囲の熱流束が求められる。
[3]により引き上げ装置1の熱流束q(W/m2)および結晶表面温度T(K)が演算されたら、下記式(10)で与えられる参照温度Tref(K)と、固液界面形状とを境界条件として設定し、シリコン単結晶10の結晶内温度分布を、CGSimを用いて再演算する。
ε=0.55:シリコン単結晶の熱輻射率
σ=5.67×10−8(W/m2/K4):ステファン−ボルツマン係数
シリコン単結晶10の結晶内部温度分布の再演算は、シリコン単結晶10の温度分布が引き上げ軸7に対称であり、定常状態であり、シリコン単結晶10内の熱の発生、消失がないものと仮定し、円柱座標系(r,θ,z)の式(11)で与えられる伝熱方程式を解くことにより演算することができる。
ステップS3の実行により、図3に示すように、シリコン単結晶10の結晶内温度分布が求められる。
シリコン単結晶10内の引き上げ方向に作用する平均応力は、構造解析ソフトABAQUSを用いて演算することができる。なお、構造解析方法としては、有限要素法、有限体積法、有限差分法等種々の方法を用いることができる。
演算に用いる物性値としては、下記(15)から式(20)を用いることができる。
シリコン単結晶10内部の欠陥分布の演算は、[4]で演算されたシリコン単結晶10の結晶内温度分布Tと、[5]で演算されたシリコン単結晶10の引き上げ方向の平均応力とに基づいて、式(21)から式(25)を基礎式として求められる。
式(23)は、対消滅反応の反応定数を示し、ΔGIVは、対消滅の障壁エネルギー、acは対消滅が生じる臨界距離である。
なお、計算モデルにより予測される点欠陥濃度分布と、実験による対応の良否は、以下の12個のパラメータの設定に依存する。
CVmp,EVmp f,CImp,EImp f:融点における熱平衡度と形成エネルギー
DVmp,EVmp m,DImp,EImp m:融点における拡散係数と活性化エネルギー
ΔHVI,ΔSVI:対消滅反応の障壁エネルギーΔGIVのエンタルピーおよびエントロピー
QI *,QV *:輸送熱
av, aI:応力係数
図6(A)は780℃×3hrと1000℃×16hrの熱処理後のX線透過写真で結晶中の点欠陥分布を示し、図6(B)、図6(C)は相対空孔過飽和度の等高線を示す。
ここで、実際の点欠陥分布が、図6(A)に示す状態にあった場合において、参照温度Trefおよび応力効果を加味しないと、演算された点欠陥分布は、図6(B)に示すように、実際の点欠陥分布とは大きく異なってしまう。
これに対して、本実施形態では、参照温度Trefと応力効果を加味しているため、図6(C)に示すように、実際の点欠陥分布に極めて近い点欠陥分布を求めることができる。
シリコン単結晶10の無欠陥領域の演算は、[6]で求めたシリコン単結晶10の引き上げ方向の点欠陥の濃度分布に基づいて、所定の閾値以下となる点欠陥濃度分布の領域を無欠陥領域として求める。具体的には、本実施形態では、格子間欠陥領域が−0.2129×1013/cm3以下、空孔欠陥領域が0.5787×1013/cm3以下となる領域を無欠陥領域として求めている。
シリコン単結晶10の無欠陥領域の演算により無欠陥領域を求めると、図5に示す領域Z1に示すように、シリコン単結晶10の半径方向位置に応じた無欠陥領域の分布を取得することができる。
すべての引き上げ条件について、無欠陥領域の大きさが求められたら、図7または図8に示すように、シリコン融液9の液面と熱遮蔽板12との距離Gapと固液界面高さhの二次元マップ上に無欠陥領域の等高線を生成する(ステップS8)。
次に、図7に示される等高線に基づいて、最も無欠陥領域の大きい部分におけるシリコン融液9の液面と熱遮蔽板12との距離Gapと固液界面高さhを選択する(ステップS9)。具体的には、無欠陥領域の最も大きいZ1内の一点として、シリコン融液9の液面と熱遮蔽板12との最適な距離Gmax、最適な固液界面高さhmaxを選択する。
最後に、引き上げ装置1において、シリコン融液9の液面と熱遮蔽板12との距離Gapを最適な距離Gmaxに設定し、シリコン単結晶10の結晶回転速度、ルツボ3の回転数、磁場強度等を変更し、固液界面高さhをhmaxに設定した後、シリコン単結晶10の育成を行う(ステップS10)。
Claims (4)
- シリコン単結晶を育成するに際し、固液界面の固液界面高さhと、前記シリコン単結晶の引き上げ装置を構成する熱遮蔽板とシリコン融液の液面との距離Gapの最適値を求めるシリコン単結晶の引き上げ条件演算プログラムであって、
コンピュータに、
複数の固液界面高さh、および複数の前記熱遮蔽板とシリコン融液の液面との距離Gapに基づいて、複数の引き上げ条件を設定するステップと、
それぞれの引き上げ条件について、
総合伝熱解析を用いて、前記引き上げ装置の熱流束q(W/m2)および結晶表面温度T(K)を演算するステップと、
演算された熱流束q(W/m2)および結晶表面温度T(K)に基づいて、下記式(1)で与えられる参照温度Tref(K)と、固液界面形状とを境界条件として設定するステップと、
設定された境界条件に基づいて、前記シリコン単結晶の結晶内温度分布を再演算するステップと、
再演算された前記シリコン単結晶の結晶内温度分布に基づいて、構造解析を用いて、前記シリコン単結晶内に生じる平均応力σmeanを演算するステップと、
演算された前記シリコン単結晶内の平均応力σmean、および、再演算された前記シリコン単結晶の結晶内温度分布に基づいて、前記シリコン単結晶の引き上げ方向の欠陥分布を演算するステップと、
演算された前記シリコン単結晶の引き上げ方向の欠陥分布に基づいて、前記シリコン単結晶の引き上げ方向の無欠陥領域を求めるステップと、
を実行させ、
求められたそれぞれの引き上げ条件における前記シリコン単結晶の引き上げ方向の無欠陥領域の大きさに基づいて、前記熱遮蔽板とシリコン融液の液面との距離Gapおよび前記固液界面高さhの二次元マップ上に、無欠陥領域の等高線を生成するステップと、
生成された二次元マップ上の等高線に基づいて、最大の無欠陥領域の大きさを与える固液界面高さh、および前記熱遮蔽板とシリコン融液の液面との距離Gapを選択するステップと、
を実行させることを特徴とするシリコン単結晶の引き上げ条件演算プログラム。
ここで、平均応力σmeanは、
σmean=(σrr+σθθ+σzz)/3により求められる。そして、σrr、σθθならびにσzzは、r面、θ面そしてz面に垂直な応力成分である。
ε=0.55:シリコン単結晶の熱輻射率
σ=5.67×10−8(W/m2/K4):ステファン−ボルツマン係数 - 複数のホットゾーン形状について、請求項1に記載のシリコン単結晶の引上げ条件演算プログラムを用いて、コンピュータに前記シリコン単結晶の引き上げ条件を演算し、演算されたそれぞれのホットゾーンにおける無欠陥領域の最大値から、最適なホットゾーンを選択することを特徴とする、 ホットゾーンの改良方法。
- シリコン単結晶を育成するシリコン単結晶の育成方法であって、
請求項1に記載のシリコン単結晶の引き上げ条件演算プログラムを用いて、コンピュータに前記シリコン単結晶の引き上げ条件を演算する工程と、
演算された最適な固液界面高さhおよび前記熱遮蔽板とシリコン単結晶の液面との距離Gapに基づいて、前記シリコン単結晶の引き上げを行うことを特徴とするシリコン単結晶の育成方法。 - シリコン単結晶を育成するシリコン単結晶の育成方法であって、
請求項2に記載のシリコン単結晶のホットゾーンの改良方法を用いて、複数のホットゾーン形状について、前記シリコン単結晶の引き上げ条件を演算する工程と、
演算された最適な固液界面高さhおよび前記熱遮蔽板とシリコン単結晶の液面との距離Gapに基づいて、前記シリコン単結晶の引き上げを行うことを特徴とするシリコン単結晶の育成方法。
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